KR100918484B1 - Satellite obit and position determination method by star and earth sensing technique - Google Patents

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Abstract

본 발명은 별과 지구의 영상 인식을 이용한 인공 위성의 위치 및 궤도 결정 방법에 관한 것으로서, 특히 영상에서 상기 지구와 별이 위치하는 영상 좌표계 값을 각각 구하는 단계와, 상기 별들의 알려진 적도 좌표계 값을 이용하여 상기 지구의 적도 좌표계 값을 구하는 단계와, 상기 지구의 적도 좌표계 값에 -1을 곱하여 인공 위성의 적도 좌표계 값을 구하는 단계를 포함하여, 상기 인공 위성의 적도 좌표계 값에 의해 상기 인공 위성의 위치를 결정하는 한편 이를 이용하여 인공 위성의 궤도를 결정하는 것으로서, 인공 위성의 카메라에 인식된 별과 지구의 영상만을 이용하여 상기 인공 위성의 위치와 궤적을 결정할 수 있어 종래와 달리 추가적인 장비가 필요로 하지 않아 비용을 절감할 수 있는 효과가 있다.The present invention relates to a method for determining the position and orbit of a satellite using image recognition of a star and the earth, and in particular, obtaining an image coordinate system value at which the earth and the star are located in an image, and using known equator coordinate values of the stars. Obtaining an equatorial coordinate system value of the satellite by multiplying the equatorial coordinate system value of the earth by -1, and determining the position of the satellite by the equatorial coordinate system value of the satellite; On the other hand, by using this to determine the orbit of the satellite, it is possible to determine the position and trajectory of the satellite using only the images of the stars and the earth recognized by the camera of the satellite, unlike the conventional, does not require additional equipment cost There is an effect to reduce the.

영상 인식, 인공 위성, 위치 결정, 궤도 결정 Image recognition, satellite, positioning, orbital

Description

별과 지구의 영상 인식을 이용한 인공 위성의 위치 및 궤도 결정 방법{Satellite obit and position determination method by star and earth sensing technique}Satellite obit and position determination method by star and earth sensing technique}

본 발명은 별과 지구의 영상 인식을 이용한 인공 위성의 위치 및 궤도 결정 방법에 관한 것으로서, 특히 영상에서 상기 지구와 별이 위치하는 영상 좌표계 값을 각각 구하는 단계와, 상기 별들의 알려진 적도 좌표계 값을 이용하여 상기 지구의 적도 좌표계 값을 구하는 단계와, 상기 지구의 적도 좌표계 값에 -1을 곱하여 인공 위성의 적도 좌표계 값을 구하는 단계를 포함하여, 상기 인공 위성의 적도 좌표계 값에 의해 상기 인공 위성의 위치를 결정하는 것을 특징으로 하는 별과 지구의 영상 인식을 이용한 인공 위성의 위치 결정 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for determining the position and orbit of a satellite using image recognition of a star and the earth, and in particular, obtaining an image coordinate system value at which the earth and the star are located in an image, and using known equator coordinate values of the stars. Obtaining an equatorial coordinate system value of the satellite by multiplying the equatorial coordinate system value of the earth by -1, and determining the position of the satellite by the equatorial coordinate system value of the satellite; The present invention relates to a satellite positioning method using image recognition of a star and the earth.

일반적으로 인공 위성의 위치나 궤적을 계산하기 위해서는 상기 위성과 지상의 기지국사이를 통신하는 전파에 의해 거리를 측정하는 방법을 사용하고 있다.In general, in order to calculate the position or trajectory of the satellite, a method of measuring the distance by radio waves communicating between the satellite and the base station on the ground is used.

그러나, 이러한 방법은 상기 지상 기지국과 상기 위성에 전파 수신기등의 많 은 장비가 필요하여 높은 비용이 소요되는 문제점이 있었다.However, this method requires a lot of equipment, such as a radio receiver in the terrestrial base station and the satellite has a problem of high cost.

본 발명은 상술한 문제를 해결하기 위한 것으로서, 인공위성의 카메라에 인식된 별과 지구의 영상을 이용하여 인공 위성의 위치나 궤적을 산출할 수 있도록 하여 비용을 절감할 수 있는 인공 위성의 위치 및 궤도 결정 방법을 제공함에 목적이 있다.The present invention is to solve the above-described problem, it is possible to calculate the position or trajectory of the satellite using the image of the stars and the earth recognized by the satellite camera position and orbit determination of the satellite that can reduce the cost The purpose is to provide a method.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 인공 위성의 카메라에 인식된 별과 지구의 영상 화면을 이용하여 상기 인공 위성의 위치를 결정하는 방법으로서, 상기 카메라에 의해 지구와 적어도 2개 이상의 별들의 영상을 확보하는 제1단계와, 상기 영상에서 상기 지구와 별이 위치하는 영상 좌표계 값을 각각 구하는 제2단계와, 상기 별들의 알려진 적도 좌표계 값을 이용하여 상기 지구의 적도 좌표계 값을 구하는 제3단계와, 상기 지구의 적도 좌표계 값에 -1을 곱하여 인공 위성의 적도 좌표계 값을 구하는 제4단계를 포함하여, 상기 인공 위성의 적도 좌표계 값에 의해 상기 인공 위성의 위치를 결정하는 인공 위성의 위치 및 이를 이용한 인공 위성의 궤적을 결정하는 방법에 특징이 있다.The present invention for achieving the above object is a method for determining the position of the satellite using the image screen of the star and the earth recognized by the satellite camera, the image of the earth and at least two or more stars by the camera A first step of obtaining an image coordinate system value at which the earth and a star are located in the image; a third step of obtaining an equatorial coordinate system value of the earth using known equator coordinate values of the stars; And a fourth step of obtaining an equatorial coordinate system value of the satellite by multiplying the earth's equatorial coordinate system value by -1, and determining the position of the satellite by the equatorial coordinate system value of the satellite, and using the satellite It is characterized by the method of determining the trajectory of.

상술한 바와 같이 본 발명은 인공 위성의 카메라에 인식된 별과 지구의 영상 만을 이용하여 상기 인공 위성의 위치와 궤적을 결정할 수 있어 종래와 달리 추가적인 장비가 필요로 하지 않아 비용을 절감할 수 있는 효과가 있다.As described above, the present invention can determine the position and trajectory of the satellite using only the image of the stars and the earth recognized by the camera of the satellite. have.

본 발명은 상술한 바와 같이 인공위성의 카메라에 인식된 별과 지구의 영상을 이용하여 인공 위성의 위치나 궤적을 산출하는 방법으로서 이하 첨부된 도면과 실시예를 통해 설명한다.The present invention will be described through the accompanying drawings and embodiments as a method of calculating the position or trajectory of the satellite using the image of the stars and the earth recognized by the satellite camera as described above.

실시예Example

본 발명(S100)은 인공 위성의 카메라에 인식된 별과 지구의 영상을 이용하는 것으로서, 청구항 제 1 항에 나타난 바와 같이 상기 카메라에 의해 지구와 적어도 2개 이상의 별들의 영상을 확보하는 제1단계(S110)와, 상기 영상에서 상기 지구와 별이 위치하는 영상 좌표계 값을 각각 구하는 제2단계(S120)와, 상기 별들의 알려진 적도 좌표계 값을 이용하여 상기 지구의 적도 좌표계 값을 구하는 제3단계(S130)와, 상기 지구의 적도 좌표계 값에 -1을 곱하여 인공 위성의 적도 좌표계 값을 구하는 제4단계(S140)를 포함한다.The present invention (S100) uses the images of the stars and the earth recognized by the camera of the satellite, the first step (S110) to secure the image of the earth and at least two stars by the camera as shown in claim 1 ), A second step (S120) of obtaining an image coordinate system value at which the earth and a star are located in the image, and a third step (S130) of obtaining an equatorial coordinate system value of the earth using the known equatorial coordinate system values of the stars. And a fourth step (S140) of obtaining an equatorial coordinate system value of the satellite by multiplying the earth's equatorial coordinate system value by -1.

상기 제1단계(S110)를 수행하기 위해 본 실시예에서는 도 1에서 도시된 바와 같이 미국의 ITT사의 카메라를 사용하여 획득한 영상을 대상으로 하고 있다.In order to perform the first step (S110), as shown in FIG. 1, the target image is obtained by using an ITT camera of the United States.

상기 영상(10)은 가로와 세로의 화각이 각각 23°와 21°이며 상기 별의 영상을 획득하기 위해 상기 카메라 영상의 좌우측 1°영역(11)을 할당하였다.The image 10 has horizontal and vertical angles of view of 23 ° and 21 °, respectively, and allocates left and right 1 ° regions 11 of the camera image to obtain an image of the star.

따라서 상기 영상 중 지구를 관측하는 영역(12)은 21°의 가로 화각과 21°의 세로 화각이 할당된다.Therefore, the region 12 for observing the earth in the image is assigned a horizontal angle of view of 21 degrees and a vertical angle of view of 21 degrees.

물론 이상 설명한 본 실시예의 카메라 및 영상은 본 발명을 실시하기 위한 일 실시예에 불과한 것으로서 상기 지구 및 별의 관측을 위한 화각의 할당은 사용하는 카메라등에 의해 변경가능한 것으로서, 이러한 측면에서 본 발명은 상기 실시예에 의해 제한되지 않는 것으로 이해되어야 한다.Of course, the camera and image of the present embodiment described above are merely one embodiment for carrying out the present invention, and the assignment of the angle of view for the observation of the earth and the star is changeable by a camera or the like used. It should be understood that it is not limited by the examples.

이상 설명한 바와 같은 영상을 도 2에서 개념적으로 도시하고 있다.An image as described above is conceptually illustrated in FIG. 2.

즉, 전체 화각 중 지구를 관측하는 영역(12)에 지구(E)의 영상이 인식되어 있고, 상술한 별의 영상을 관측하기 위한 영역(11)에 2개의 별(A,B)가 인식되어 있다.That is, the image of the earth E is recognized in the region 12 for observing the earth, and the two stars A and B are recognized in the region 11 for observing the above-described star image. have.

상기 도 2에서 지구의 영상(E)이 인식되면 그 영상의 데이터 값에 의해 지구 중심(E1)을 구할 수 있으며 이는 별(A,B)의 중심을 구하는 경우에도 동일하다.In FIG. 2, when the image E of the earth is recognized, the center E1 of the earth can be obtained based on the data value of the image, which is the same even when the centers of the stars A and B are obtained.

상기 제1단계(S110)에 의해 별(A,B)과 지구(E)의 영상을 확보한 후 상기 영상에서 지구(E)와 별(A,B)의 영상 좌표계 값을 구하는 제2단계(S120)를 수행한다.A second step of obtaining images of the stars A and B and the earth E by the first step S110 and then obtaining image coordinate system values of the earth E and the stars A and B from the image; S120).

상기 영상 좌표계는 상기 카메라에 의해 인식된 영상에서 가로와 세로방향으로 각각 평행인 선을 일정한 간격으로 그어서 형성되는 2차원 좌표계를 사용한다.The image coordinate system uses a two-dimensional coordinate system formed by drawing lines parallel to each other in the horizontal and vertical directions at regular intervals in the image recognized by the camera.

이때, 상기 지구(E)와 별(A,B)의 위치를 결정하기 위해 상기 2차원의 영상 좌표계에서 원점이 필요하다.In this case, an origin is required in the two-dimensional image coordinate system to determine the positions of the earth E and the stars A and B.

이를 위해 청구항 제 2 항에 나타난 바와 같이 상기 제2단계(S120)는 상기 영상의 특정 지점을 원점(O)으로 지정하는 단계(S121)와, 상기 원점(O)을 기준으로 상기 별(A,B)들과 지구(E)의 영상 좌표값을 구하는 단계(S122)를 포함한다.To this end, as shown in claim 2, the second step (S120) is a step (S121) of designating a specific point of the image as the origin (O), and the star (A, B) and obtaining image coordinate values of the earth E (S122).

본 실시예에서는 상기 원점(O)으로서 도 3에 나타난 바와 같이 좌측 상단부의 한 지점을 원점(O)으로 지정하고, 이에 의해 별(A,B)과 지구(E)의 영상 좌표계 값을 산출하였다.In the present embodiment, as shown in FIG. 3, one point of the upper left portion is designated as the origin O, and the image coordinate system values of the stars A and B and the earth E are calculated. .

한편 상기 원점(O)은 임의의 점을 원점으로 잡을 수 있으며, 이러한 측면에서 본 발명은 앞서 설명된 실시예에 의해 제한되지 않는 것으로 이해되어야 한다.On the other hand, the origin (O) can take any point as the origin, in this respect it should be understood that the present invention is not limited by the embodiments described above.

한편 상술한 바와 같이 지구(E)와 별(A,B)의 영상 좌표계 값을 구한다는 의미는 상기 지구(E)와 별(A,B)의 중심점을 구한다라는 의미로 사용될 수 있으며, 이하, 지구(E)의 중심점(E1)과 별의 중심점(도면부호 없음)이라는 용어는 지구(E)와 별(A,B)의 위치를 뜻하는 것으로 한다.Meanwhile, as described above, obtaining the image coordinate system values of the earth E and the stars A and B may be used to mean a center point of the earth E and the stars A and B. The term center point (E1) of the earth (E) and the center point of the star (not shown) shall mean the positions of the earth (E) and stars (A, B).

이때 상기 지구(E)와 별(A,B)의 영상 좌표값을 구하는 방법으로서 상기 영상에서 상기 지구(E)와 별(A,B)의 영상이 차지하는 픽셀들의 위치를 구한 후, 상기 픽셀의 위치 값에 의해 상기 영상의 도심을 구하는 방법등을 이용하여 상기 영상 좌표값을 구할 수 있다.In this case, as a method of obtaining image coordinate values of the Earth E and the stars A and B, after obtaining the positions of pixels occupied by the images of the Earth E and the stars A and B in the image, The image coordinate value may be obtained by using a method of obtaining the center of the image by a position value.

이를 위한 알고리듬은 널리 알려진 내용이므로 자세한 설명은 생략한다.Algorithm for this is well known, so detailed description thereof will be omitted.

한편 설명의 편의를 위해 상기 도 3에 나타난 바와 같이 가로축은 X축으로 하고 세로축은 Y축으로 하고 상기 지구(E)의 영상 좌표계 값(앞서 설명한 바와 같이 지구의 중심점 위치)은

Figure 112007091618556-pat00001
로 표기하고 상기 별(A,B)들의 영상 좌표계 값은 각각
Figure 112007091618556-pat00002
그리고
Figure 112007091618556-pat00003
으로 표기한다.For convenience of description, as shown in FIG. 3, the horizontal axis is the X axis, the vertical axis is the Y axis, and the image coordinate system value (the location of the center point of the earth as described above) of the earth E is
Figure 112007091618556-pat00001
And the image coordinate system values of the stars (A, B) are respectively
Figure 112007091618556-pat00002
And
Figure 112007091618556-pat00003
Mark as.

이상과 같은 제2단계(S120)에 의해 지구(E)와 별(A,B)의 영상 좌표계 값을 산출한 후 이를 적도 좌표계 값으로 변환하는 제3단계(S130)를 수행한다.After calculating the image coordinate system values of the earth E and the stars A and B by the second step S120 as described above, a third step S130 of converting the image coordinate system values to the equator coordinate system value is performed.

상기 적도 좌표계라고 하는 것은 널리 알려진 바와 같이 춘분점을 기준으로 각도를 재어나가는 좌표계로서 적경과 적위 값으로 표현된다.The equator coordinate system is a coordinate system that measures an angle with respect to the vernal equinox point as is widely known, and is represented by a right ascension and a declination value.

상기 적위는 천구의 적도(지구의 적도를 천구측으로 투영한 선)와 측정 대상 별이 이루는 각도를 말하며, 적경은 춘분점에서 측정 대상 별이 천구의 적도에 투영된 지점까지의 동쪽 방향으로 측정된 각도를 말한다.The declination refers to the angle formed by the celestial equator (the line projecting the equator of the earth to the celestial side) and the measurement target star, and the right ascension refers to the angle measured in the east direction from the vernal equinox point to the point at which the measurement target star is projected on the celestial equator.

이러한 적도 좌표계는 상기 지구의 적도가 거의 변하지 않고, 관측자의 시간과 위치에 의존하지 않아 별의 위치를 정하는데 유용한 좌표계이다.This equatorial coordinate system is a coordinate system that is useful for locating stars because the equator of the earth hardly changes and does not depend on the time and location of the observer.

본 발명은 앞서 설명한 바와 같이 상기 영상 좌표계 값을 적도 좌표계 값으로 변환하여 상기 변환된 적도 좌표계 값 즉 적경과 적위에 의해 상기 인공 위성의 위치를 정하는 것이다.According to the present invention, the position of the satellite is determined by converting the image coordinate system value into an equator coordinate system value by the transformed equator coordinate system, that is, right ascension and declination.

이를 위해 영상 좌표계 값을 적도 좌표계 값으로 변환하는 제3단계(S130)를 수행하는 것이다.To this end, a third step (S130) of converting an image coordinate system value into an equator coordinate system value is performed.

상기 제3단계(S130)는 청구항 제 3 항에 나타난 바와 같이 영상 좌표계를 적도 좌표계로 변환하는 변환 매트릭스(T)를 구하는 단계(S131)와, 상기 변환 매트릭스에 의해 지구의 적경과 적위를 구하는 단계(S132)를 포함한다.The third step (S130) is a step of obtaining a transformation matrix (T) for transforming the image coordinate system to the equator coordinate system as shown in claim 3 (S131), and obtaining the right ascension and declination of the earth by the transformation matrix ( S132).

상기 변환 매트릭스(T)를 구하는 단계(S131)는 아래의 수학식1에 의하게 된다.The step S131 of obtaining the transform matrix T is performed by Equation 1 below.

[수학식1][Equation 1]

Figure 112007091618556-pat00004
Figure 112007091618556-pat00004

Figure 112007091618556-pat00005
Figure 112007091618556-pat00005

단

Figure 112007091618556-pat00006
는 상기 적도 좌표계 값이 알려진 별의 적경, 적위 값 및 영상 좌표계에서의 좌표 값only
Figure 112007091618556-pat00006
Is a right ascension, a declination value and a coordinate value in an image coordinate system of the star whose equator coordinate system value is known.

Figure 112007091618556-pat00007
는 상기 적도 좌표계 값이 알려진 다른 별의 적경, 적위 값 및 영상 좌표계에서의 좌표 값
Figure 112007091618556-pat00007
Is the right ascension, declination value and coordinate value in the image coordinate system of another star whose equator coordinate system value is known.

T는 변환 매트릭스

Figure 112007091618556-pat00008
Figure 112007091618556-pat00009
T transformation matrix
Figure 112007091618556-pat00008
Figure 112007091618556-pat00009

즉, 본 단계(S131)는 적경과 적위가 알려져 있는 2개의 별을 이용하는 것으로서 이에 의해 다음과 같은 4개의 방정식이 나오게 된다.That is, this step (S131) uses two stars known as right ascension and declination, which results in the following four equations.

Figure 112007091618556-pat00010
Figure 112007091618556-pat00010

Figure 112007091618556-pat00011
Figure 112007091618556-pat00011

Figure 112007091618556-pat00012
Figure 112007091618556-pat00012

Figure 112007091618556-pat00013
Figure 112007091618556-pat00013

이러한 4개의 방정식에 의해 상기 변환 매트릭스의 4개의 미지수

Figure 112007091618556-pat00014
가 정해질 수 있으며, 이에 의해 상기 변환 매트릭스 (T)를 구하는 단계(S131)를 수행할 수 있다.Four unknowns of the transformation matrix by these four equations
Figure 112007091618556-pat00014
In this case, the step S131 of obtaining the transform matrix T may be performed.

상기 단계(S131)에 의해 결정된 변환 매트릭스를 이용하여 지구의 적경과 적위를 구하는 단계(S132)를 다음의 수학식2에 의해 수행한다.Using the transformation matrix determined by step S131, step S132 of calculating the right ascension and declination of the earth is performed by the following equation (2).

[수학식2] [Equation 2]

Figure 112007091618556-pat00015
Figure 112007091618556-pat00015

단

Figure 112007091618556-pat00016
는 지구의 적경, 적위 값only
Figure 112007091618556-pat00016
Is the Earth's right ascension, declination value

Figure 112007091618556-pat00017
는 지구의 영상좌표계 값
Figure 112007091618556-pat00017
Is the Earth's image coordinate system value

이상의 제3단계(S130)에 의해 구해진 지구의 적도 좌표계 값 즉, 적경과 적위 값에 -1을 곱하여 인공 위성의 적도 좌표계 값, 적경과 적위를 구하는 제4단계(S140)를 통해 상기 인공 위성의 위치를 결정하게 된다.The position of the satellite through the fourth step (S140) of calculating the equatorial coordinate system value, the right ascension and the declination of the satellite by multiplying the equatorial coordinate system value, that is, the right ascension and the declination value of the earth, obtained by the third step (S130). Will be determined.

즉, 종래에는 인공 위성의 위치를 계산하기 위해서는 상기 위성과 지상의 기지국사이를 통신하는 전파에 의해 거리를 측정하는 방법을 사용하고 있었는데, 이 러한 방법은 상기 지상 기지국과 상기 위성에 전파 수신기등의 많은 장비가 필요하여 높은 비용이 소요되는 문제점이 있었다.That is, conventionally, in order to calculate the position of the satellite, a method of measuring the distance by radio waves communicating between the satellite and the base station on the ground has been used. There is a problem that a lot of equipment is required and high cost.

본 발명은 이러한 문제를 해결하는 것으로서 앞서 설명한 바와 같이 지구와 별의 영상에 의해 인공 위성의 위치를 결정할 수 있어 비용을 절감할 수 있는 효과가 있다.The present invention solves this problem, and as described above, the position of the satellite can be determined by the image of the earth and stars, thereby reducing the cost.

이하 상술한 인공 위성의 위치를 결정하는 방법(S100)에 의해 인공 위성의 궤적을 결정하는 방법(S200)에 대해 설명한다.Hereinafter, a method (S200) of determining the trajectory of the satellite by the method (S100) of determining the position of the satellite will be described.

상기 방법은 청구항 제 4 항에 나타난 바와 같이 주기적인 카메라 관측에 의해 상기 인공 위성의 적경과 적위 값을 획득하는 제5단계(S250)와, 적경, 적위값의 예상값과 상기 제5단계에 의한 관측값의 차이인 잔차 값을 구하는 제6단계(S260)와, 상기 인공 위성의 궤도에 대한 보정값을 계산하는 제7단계(S270)와, 궤도의 장반경(a), 궤도의 이심율(e), 궤도의 경사각(i), 궤도의 승교점 적경(Ω), 궤도의 근지점인수(w), 궤도의 평균근점이각(M)을 산출하여 상기 인공 위성의 궤도를 결정하는 제8단계(S280)를 포함한다.The method comprises the fifth step (S250) of acquiring the right ascension and declination value of the satellite by periodic camera observation, as shown in claim 4, the estimated value of the right ascension, declination value and the fifth step A sixth step (S260) of obtaining a residual value that is a difference between the observed values, a seventh step (S270) of calculating a correction value for the orbit of the satellite, a long radius of the orbit, and an eccentricity of the orbit (e) Eighth step (S280) of determining the orbit of the satellite by calculating the inclination angle (i) of the orbit, the right ascension of the orbit (Ω), the near point factor (w) of the orbit, and the average near point angle (M) of the orbit. It includes.

상기 제5단계(S250)에 대해 설명하면, 앞서 설명한 인공 위성의 위치 결정 방법(S100)에 의해 상기 위치를 결정하되 이를 적당한 시간 간격을 두고 주기적으로 카메라의 관측을 수행하여 시간의 흐름에 따른 다수의 위치 정보를 획득하는 단계이다.Referring to the fifth step (S250), the position is determined by the above-described method of positioning satellites (S100), but the camera is periodically observed at appropriate time intervals to perform a plurality of time-dependent processes. Acquiring the location information of the.

이는 다음과 같이 표현된다.This is expressed as follows.

Figure 112007091618556-pat00018
Figure 112007091618556-pat00018

이때 상기

Figure 112007091618556-pat00019
는 앞서 설명한 본 발명의 방법(S100)에 의해 결정되는 적경과 적위 값으로서 주기적인 카메라 관측에 의해 다수개 획득된 적경, 적위 값을 말한다.At this time
Figure 112007091618556-pat00019
Is a right ascension and declination value determined by the method (S100) of the present invention described above means a plurality of right ascension, declination values obtained by periodic camera observation.

이후, 상기 카메라 관측에 의한 적경, 적위의 관측값과 계산에 의해 예측된 적경, 적위 값의 차이인 잔차 값을 구하는 제6단계(S260)를 수행한다.Thereafter, a sixth step S260 is performed to obtain a residual value which is a difference between the right ascension based on the camera observation and the declination observation value and the right ascension estimated by the calculation and the declination value.

이는 다음과 같은 수학식3에 의해 결정된다.This is determined by the following equation (3).

[수학식3][Equation 3]

Figure 112007091618556-pat00020
Figure 112007091618556-pat00020

Figure 112007091618556-pat00021
Figure 112007091618556-pat00021

단

Figure 112007091618556-pat00022
는 적경의 예상값 및 관측값only
Figure 112007091618556-pat00022
Is the expected and observed value of the RA

Figure 112007091618556-pat00023
는 적위의 예상값 및 관측값
Figure 112007091618556-pat00023
Is the estimated and observed value of the declination

Figure 112007091618556-pat00024
는 상기 적경 및 적위의 예상값과 관측값의 차이인 잔차 값
Figure 112007091618556-pat00024
Is a residual value that is a difference between the expected value and the observation value of the right ascension and the declination

상기 제6단계(S260)에 의해 잔차 값을 구하면 제7단계(S270)에 의해 상기 인공 위성의 궤도에 대한 보정값을 계산하게 된다.When the residual value is obtained by the sixth step S260, a correction value for the orbit of the satellite is calculated by the seventh step S270.

이는 다음의 수학식4에 의해 결정된다.This is determined by the following equation (4).

[수학식4][Equation 4]

Figure 112007091618556-pat00025
Figure 112007091618556-pat00025

단, a는 궤도의 장반경, e는 궤도의 이심율, i는 궤도의 경사각, Ω는 궤도의 승교점 적경, w는 궤도의 근지점인수, M은 궤도의 평균근점이각Where a is the long radius of the track, e is the eccentricity of the track, i is the angle of inclination of the track, Ω is the right ascension of the point of trajectory, w is the near point factor of the track, and M is the mean near point of the track.

△a, △e, △i, △Ω, △w, △M은 상기 궤도에 대한 측정값과 계산값의 차이로 인한 보정값,    Δa, Δe, Δi, ΔΩ, Δw, and ΔM are correction values due to the difference between the measured value and the calculated value for the track,

W는 관측시의 여건과 관측값의 품질에 의해 결정되는 가중치 행렬    W is a weight matrix determined by the observation conditions and the quality of the observations.

Figure 112007091618556-pat00026
는 주기적인 관측에 의한 적경의 잔차 값,
Figure 112007091618556-pat00026
Is the residual value of right ascension by periodic observation,

Figure 112007091618556-pat00027
는 주기적인 관측에 의한 적위의 잔차값
Figure 112007091618556-pat00027
Is the residual value of the declination from periodic observation

Figure 112007091618556-pat00028
는 다음과 같은 2nX1의 미분보정행렬
Figure 112007091618556-pat00028
Is the differential correction matrix of 2nX1

Figure 112007091618556-pat00029
Figure 112007091618556-pat00029

이때, 상기

Figure 112007091618556-pat00030
는 다음과 같은 수치적인 방법으로 구할 수 있다.At this time, the
Figure 112007091618556-pat00030
Can be obtained by the following numerical method.

Figure 112007091618556-pat00031
Figure 112007091618556-pat00031

Figure 112007091618556-pat00032
Figure 112007091618556-pat00032

Figure 112007091618556-pat00033
Figure 112007091618556-pat00033

Figure 112007091618556-pat00034
Figure 112007091618556-pat00034

Figure 112007091618556-pat00035
Figure 112007091618556-pat00035

Figure 112007091618556-pat00036
Figure 112007091618556-pat00036

Figure 112007091618556-pat00037
Figure 112007091618556-pat00037

Figure 112007091618556-pat00038
Figure 112007091618556-pat00038

Figure 112007091618556-pat00039
Figure 112007091618556-pat00039

Figure 112007091618556-pat00040
Figure 112007091618556-pat00040

Figure 112007091618556-pat00041
Figure 112007091618556-pat00041

Figure 112007091618556-pat00042
Figure 112007091618556-pat00042

이상 설명된 제7단계(S270)에 의해 보정값이 결정되면 제8단계(S280)에 의해 궤도의 장반경(a), 궤도의 이심율(e), 궤도의 경사각(i), 궤도의 승교점 적경(Ω), 궤도의 근지점인수(w), 궤도의 평균근점이각(M)을 산출하여 상기 인공 위성의 궤도를 결정하며 이는 다음의 수학식5에 의한다.When the correction value is determined by the seventh step (S270) described above, the long radius (a) of the track, the eccentricity (e) of the track, the inclination angle (i) of the track, and the right ascension point of the track (8) (S280). Ω), the near point argument of the orbit (w), the average near point of the orbit (M) to calculate the orbit of the satellite is determined by the following equation (5).

[수학식5][Equation 5]

Figure 112007091618556-pat00043
Figure 112007091618556-pat00043

단

Figure 112007091618556-pat00044
는 인공위성 궤적의 보정된 값only
Figure 112007091618556-pat00044
Is the calibrated value of the satellite trajectory

Figure 112007091618556-pat00045
는 인공위성 궤적의 현재 값
Figure 112007091618556-pat00045
Is the current value of the satellite trajectory

이상과 같은 본 발명의 방법(S200)에 의해 인공 위성의 궤도를 결정할 수 있 게 된다.By the method (S200) of the present invention as described above it is possible to determine the orbit of the satellite.

도 1 및 도 2는 본 발명에 의해 인식된 별과 지구를 도시하는 개념도,1 and 2 are conceptual diagrams showing stars and the earth recognized by the present invention,

도 3은 상기 별과 지구에 대한 영상 좌표계를 도시하는 개념도3 is a conceptual diagram illustrating an image coordinate system for the star and the earth.

도 4는 상기 별과 지구에 대한 적도 좌표계를 도시하는 개념도이다.4 is a conceptual diagram illustrating an equator coordinate system for the stars and the earth.

Claims (4)

인공 위성의 카메라에 인식된 별과 지구의 영상 화면을 이용하여 상기 인공 위성의 위치를 결정하는 방법으로서,A method of determining the position of the satellite using the image of the star and the earth recognized by the camera of the satellite, (1) 상기 카메라에 의해 지구와 적어도 2개 이상의 별들의 영상을 확보하는 제1단계와,(1) a first step of acquiring an image of the earth and at least two stars by the camera; (2) 상기 영상에서 상기 지구와 별이 위치하는 영상 좌표계 값을 각각 구하는 제2단계와,(2) a second step of obtaining image coordinate system values at which the earth and stars are located in the image; (3) 상기 별들의 알려진 적도 좌표계 값을 이용하여 상기 지구의 적도 좌표계 값을 구하는 제3단계와,(3) obtaining a equator coordinate value of the earth using known equator coordinate values of the stars; (4) 상기 지구의 적도 좌표계 값에 -1을 곱하여 인공 위성의 적도 좌표계 값을 구하는 제4단계를 포함하여,(4) a fourth step of obtaining the equatorial coordinate system value of the satellite by multiplying the earth's equatorial coordinate system value by -1, 상기 인공 위성의 적도 좌표계 값에 의해 상기 인공 위성의 위치를 결정하는 것을 특징으로 하는 별과 지구의 영상 인식을 이용한 인공 위성의 위치 결정 방법A satellite positioning method using image recognition of a star and the earth, characterized in that for determining the position of the satellite by the equatorial coordinate system value of the satellite. 청구항 제 1 항에 있어서,The method according to claim 1, 상기 제2단계는 상기 영상의 특정 지점을 원점으로 지정하는 단계와,The second step is to designate a specific point of the image as the origin; 상기 원점을 기준으로 상기 별들과 지구의 영상 좌표값을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 별과 지구의 영상 인식을 이용한 인공 위성의 위치 결정 방법And obtaining image coordinates of the stars and the earth based on the origin. 청구항 제 1 항에 있어서,The method according to claim 1, 상기 제3단계는 적도 좌표계 값이 알려진 2개의 별들을 이용하는 것으로서, The third step uses two stars of known equator coordinate system values. (1) 수학식1에 의한 4개의 방정식에 의해 상기 영상 좌표계를 적도 좌표계로 변환하는 미지수 4개를 포함하는 변환 매트릭스를 구하는 단계와,(1) obtaining a transformation matrix including four unknowns for converting the image coordinate system into an equator coordinate system by four equations according to Equation 1; [수학식1][Equation 1]
Figure 112007091618556-pat00046
Figure 112007091618556-pat00046
Figure 112007091618556-pat00047
Figure 112007091618556-pat00047
 단
Figure 112007091618556-pat00048
는 상기 적도 좌표계 값이 알려진 별의 적경, 적위 값 및 영상 좌표계에서의 좌표 값only
Figure 112007091618556-pat00048
Is a right ascension, a declination value and a coordinate value in an image coordinate system of the star in which the equatorial coordinate system value is known.
Figure 112007091618556-pat00049
는 상기 적도 좌표계 값이 알려진 다른 별의 적경, 적위 값 및 영상 좌표계에서의 좌표 값
Figure 112007091618556-pat00049
Is the right ascension, declination value and coordinate value in the image coordinate system of another star whose equator coordinate system value is known. T는 변환 매트릭스
Figure 112007091618556-pat00050
Figure 112007091618556-pat00051
T transformation matrix
Figure 112007091618556-pat00050
Figure 112007091618556-pat00051
 (2) 상기 변환 매트릭스를 이용하여 수학식2에 의해 지구의 적도 좌표계 값 을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 별과 지구의 영상 인식을 이용한 인공 위성의 위치 결정 방법(2) determining the position of the satellite using image recognition of the stars and the earth, comprising determining the equatorial coordinate system value of the earth by Equation 2 using the transformation matrix. [수학식2][Equation 2]
Figure 112007091618556-pat00052
Figure 112007091618556-pat00052
 단
Figure 112007091618556-pat00053
는 지구의 적경, 적위 값only
Figure 112007091618556-pat00053
Is the Earth's right ascension, declination value
Figure 112007091618556-pat00054
는 지구의 영상좌표계 값
Figure 112007091618556-pat00054
Is the Earth's image coordinate system value 청구항 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 하나의 항에 의해 결정된 인공 위성의 적경과 적위를 이용하여 상기 인공 위성의 궤적을 결정하는 방법으로서,A method for determining the trajectory of the satellite using the right ascension and declination of the satellite determined by any one of claims 1 to 3, (1) 주기적인 카메라 관측에 의해 상기 인공 위성의 적경과 적위 값을 획득하는 제5단계와,(1) a fifth step of acquiring the right ascension and declination values of the satellite by periodic camera observation; (2) 적경, 적위값의 예상값과 상기 제5단계에 의한 관측값의 차이인 잔차 값을 구하는 수학식3에 의해 결정하는 제6단계와,(2) a sixth step of determining the residual value which is a difference between the expected value of the right ascension and the declination value and the observed value according to the fifth step; [수학식3][Equation 3]
Figure 112007091618556-pat00055
Figure 112007091618556-pat00055
Figure 112007091618556-pat00056
Figure 112007091618556-pat00056
 단
Figure 112007091618556-pat00057
는 적경의 예상값 및 관측값only
Figure 112007091618556-pat00057
Is the expected and observed value of the RA
Figure 112007091618556-pat00058
는 적위의 예상값 및 관측값
Figure 112007091618556-pat00058
Is the estimated and observed value of the declination
Figure 112007091618556-pat00059
는 상기 적경 및 적위의 예상값과 관측값의 차이인 잔차 값
Figure 112007091618556-pat00059
Is a residual value that is a difference between the expected value and the observation value of the right ascension and the declination (3) 수학식4에 의해 상기 인공 위성의 궤도에 대한 보정값을 계산하는 제7단계와,(3) a seventh step of calculating a correction value for the orbit of the satellite by Equation 4; [수학식4][Equation 4]
Figure 112007091618556-pat00060
Figure 112007091618556-pat00060
 단, a는 궤도의 장반경, e는 궤도의 이심율, i는 궤도의 경사각, Ω는 궤도의 승교점 적경, w는 궤도의 근지점인수, M은 궤도의 평균근점이각Where a is the long radius of the track, e is the eccentricity of the track, i is the angle of inclination of the track, Ω is the right ascension of the point of trajectory, w is the near point factor of the track, and M is the mean near point of the track. △a, △e, △i, △Ω, △w, △M은 상기 궤도에 대한 측정값과 계산값의 차이로 인한 보정값,    Δa, Δe, Δi, ΔΩ, Δw, and ΔM are correction values due to the difference between the measured value and the calculated value for the track, W는 관측시의 여건과 관측값의 품질에 의해 결정되는 가중치 행렬    W is a weight matrix determined by the observation conditions and the quality of the observations.
Figure 112007091618556-pat00061
는 주기적인 관측에 의한 적경의 잔차 값,
Figure 112007091618556-pat00061
Is the residual value of right ascension by periodic observation,
Figure 112007091618556-pat00062
는 주기적인 관측에 의한 적위의 잔차값
Figure 112007091618556-pat00062
Is the residual value of the declination from periodic observation
Figure 112007091618556-pat00063
는 다음과 같은 2nX1의 미분보정행렬
Figure 112007091618556-pat00063
Is the differential correction matrix of 2nX1
Figure 112007091618556-pat00064
Figure 112007091618556-pat00064
 (4) 상기 보정값을 이용하여 수학식5에 의해 궤도의 장반경(a), 궤도의 이심율(e), 궤도의 경사각(i), 궤도의 승교점 적경(Ω), 궤도의 근지점인수(w), 궤도의 평균근점이각(M)을 산출하여 상기 인공 위성의 궤도를 결정하는 제8단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 별과 지구의 영상 인식을 이용한 인공 위성의 궤도 결정 방법(4) Longitudinal radius (a) of the track, the eccentricity of the track (e), the inclination angle of the track (i), the right ascension of the track (Ω), and the near point factor of the track (w) by using Equation 5 And calculating an average near point angle (M) of the orbits and determining the orbits of the satellites. [수학식5][Equation 5]
Figure 112007091618556-pat00065
Figure 112007091618556-pat00065
 단
Figure 112007091618556-pat00066
는 인공위성 궤적의 보정된 값only
Figure 112007091618556-pat00066
Is the calibrated value of the satellite trajectory
Figure 112007091618556-pat00067
는 인공위성 궤적의 현재 값
Figure 112007091618556-pat00067
Is the current value of the satellite trajectory
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