KR100861560B1 - 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는방법 - Google Patents

액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는방법 Download PDF

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Abstract

PI나 PID 방식에 의해 모터 등과 같은 액추에이터(actuator)의 속도 및 위치 제어를 위한 이득 값을 수득하던 종래기술과는 달리 본 발명은 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 가중치가 부여된 속도와 위치 및 전류 등의 상태변수를 적용하는 것만으로도 모터 등과 같은 액추에이터의 동작제어를 위한 이득 값을 수득할 수 있도록 함으로써 복잡한 제어이론을 이해하지 않고도 모터 등과 같은 액추에이터가 목표치를 달성할 수 있도록 제어하기 위한 이득 값을 간편하게 구할 수 있다.
모터, 액추에이터, 속도, 위치, 전류, 상태변수, 수학적 툴, LQC.

Description

액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법{Gain having method for speed and position control of actuator}
도1은 본 발명에 의한 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 과정을 보인 흐름도이다.
도2는 궤환 시스템을 보인 구성도이다.
도3은 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 과정을 보인 개념도이다.
본 발명은 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법에 관한 것이다. 특히 본 발명은 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 가중치가 부여된 속도와 위치 및 전류 등의 상태변수를 적용하는 것만으로도 모터 등과 같은 액추에이터의 동작제어를 위한 이득 값을 수득할 수 있도록 하는 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법에 관한 것이다.
최근 자성체, 반도체, 전력소자, 제어이론 등의 향상으로 중-소용량 영역에 서 영구자석 동기 전동기(모터)(PMSM)를 이용한 동작 제어(motion control)의 응용은 매우 중요한 부분이 되고 있다. DC 전동기는 브러시(brush)와 정류자(commutator) 구조에 의해 전동기 성능, 수명 및 유지 보수에 단점이 있으며, 유도 전동기는 손실이 많고 속도 제어회로의 복잡성 및 제어 범위의 제약 등으로 성능 향상의 한계가 있다.
이러한 단점을 보완한 연구자석형 동기 전동기는 직류전동기 및 유도전동기에 비해 정격속도 내에서는 선형적 속도제어 및 위치제어가 가능하며 간단한 구조와 높은 자속 밀도, 낮은 관성능률, 적은 잡음과 고출력 등의 장점을 가진다. 이러한 이유로 CNC나 엘리베이터 등의 중-소형 정밀 모터에 많이 이용되고 있으며, 또한 최근 산업용 응용 분야에서는 작고 강력한 구동기의 필요에 의해 DC 모터가 영구자석형 동기 전동기로 대체되어 가고 있다.
상기한 전동기 즉, 모터는 비선형 특성에 의해 복잡한 제어기를 필요로 하므로 전체 가격이 상승한다. 또한 모터 제어를 위한 이득(gain) 값을 구하기가 매우 복잡하고 LQC에서 가중치(weight factor) Q를 제시하고 다시 결과를 매번 그림을 그리고 제 설정은 각각 다른 프로그램으로 반복해야 한다.
따라서 상기한 방법은 이론적 이해 없이는 모터 제어를 위한 이득 값을 구하기가 매우 어려워 적용하지 못하고 있다. 또한 PI나 PID 제어기만 사용하므로 고급 고강성의 제어기를 사용하지 못하고 있다.
상기한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 본 발명은 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 가중치가 부여된 속도와 위치 및 전류 등의 상태변수를 적용하는 것만으로도 모터 등과 같은 액추에이터의 동작제어를 위한 이득 값을 수득할 수 있도록 함으로써 복잡한 제어이론을 이해하지 않고도 모터 등과 같은 액추에이터가 목표치를 달성할 수 있도록 제어하기 위한 이득 값을 간편하게 구할 수 있도록 하는데 그 목적이 있다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법은, 동작중인 액추에이터의 상태와 설정된 액추에이터의 목표치를 비교 분석하여 액추에이터의 동작 제어를 위한 이득 값을 구하고, 이 이득 값을 궤환시켜 액추에이터에 가해지는 전류의 세기를 조절하여 액추에이터가 목표치를 달성할 수 있도록 하는 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법에 있어서, 상기 액추에이터의 동작제어를 위한 속도, 위치, 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33)에 가중치를 부여하는 제1단계; 상기 가중치가 부여된 속도와 위치 및 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33)를 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 적용하여 이득 값을 수득하는 제2단계; 및 상기 수득된 이득 값에 의해 상기 액추에이터를 구동시키기 위한 전류의 세기를 조절하는 제3단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 액추에이터의 동작상태를 최적화하기 위해, 속도, 위치, 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33) 중 하나 내지 3개의 상태변수를 가변시 켜 가면서 액추에이터의 동작상태를 확인하는 것이 바람직하다.
또한 본 발명에 있어서, 상기 액추에이터의 동작제어를 위한 이득 값의 수득은 매스웍스(MathWorks®)사의 수학 및 공학 계산용 소프트웨어인 매트랩(Matlab®)을 이용하는 것이 바람직하다.
이하, 본 발명을 상세히 설명한다.
도1은 본 발명에 의한 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 과정을 보인 것으로서 가중치가 모터 등과 같은 액추에이터의 동작제어를 위한 속도, 위치, 전류 등과 같은 상태변수(Q11, Q22, Q33) 중 적어도 하나에 부여된다. 이렇게 적어도 하나에 가중치가 부여된 상태변수(Q11, Q22, Q33)가 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 적용되어 모터 등과 같은 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득(Gain) 값이 얻어진다.
위와 같은 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 적용되어 얻어진 이득 값이 궤환되어 모터 등과 같은 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 전류의 세기가 조절되게 된다.
이렇게 세기가 조절된 전류에 의해 구동된 모터 등과 같은 액추에이터로부터 얻어진 동작결과의 진동(damping)과 오버슈트(overshoot) 및 라이징 타임(rising time)에 따라 속도, 위치, 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33)의 가중치가 가변되면서 위와 같은 동작이 반복적으로 이루어지므로 모터 등과 같은 액추에이터의 동작상태를 최적화할 수 있다.
여기서, 상기한 바와 같이 모터 등과 같은 액추에이터의 동작상태를 최적화 하기 위해, 속도, 위치, 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33) 중 하나 내지 3개의 상태변수(Q11, Q22, Q33)가 가변되어 모터 등과 같은 액추에이터의 동작상태를 확인할 수 있다.
또한 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 가중치가 부여된 속도, 위치, 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33)에 의해 얻어진 이득 값은 매트랩(Matlab®)을 이용하는 것이 바람직하다.
도2는 두 개의 시스템이 연결되어 하나의 궤환 시스템이 되는 것을 보여 주고 있다.
도3은 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 과정을 보인 것으로서 상태변수에 대한 가중치를 입력하면 LQC 블록은 가중치가 부여된 상태변수를 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 적용하여 이득 값을 구한다.
모터 등과 같은 액추에이터의 최적상태 궤환 블록은 이득 값을 입력받아 모터 등과 같은 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 전류의 세기를 조절하고, 이렇게 세기가 조절된 전류에 의해 모터 등과 같은 액추에이터의 구동이 제어된다.
그리고 최적상태 궤환 블록에 의해 구동이 제어된 모터 등과 같은 액추에이터의 동작결과에 대한 진동, 오버슈트, 라이징 타임 등을 관찰한 결과가 Q 매트릭스 재설정블록에 입력되어 다시 가중치 입력블록으로 들어가 모터 등과 같은 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 하나의 시스템이 된다.
여기서, 모터 등과 같은 액추에이터의 동작제어를 위한 이득 값을 수득하기 위한 수학적 툴(tool)로 이용할 수 있도록 프로그램화되는 LQC(Linear Quadratic Control) 이론은 수학식1에 의해 설명할 수 있다.
Figure 112007003881180-pat00001
Figure 112007003881180-pat00002
여기서, x(0)으로 주어진다.
수학식1을 고려하면, u(k)는 x(k-1), ....의 함수가 된다.
Figure 112007003881180-pat00003
Figure 112007003881180-pat00004
여기서 행렬 L이 정의되고 마지막 상태는 S(N)=Q0 이다.
만약, S(K)는 양의 semidefinite이고,
Figure 112007003881180-pat00005
는 정확한 양의 값이다.
유일한 자격이 있는 제어 전략들이 있다.
Figure 112007003881180-pat00006
손실의 최소값은 다음과 같다.
Figure 112007003881180-pat00007
여기서,
Figure 112007003881180-pat00008
가 정확한 양의 값이 되는 것은 필수적이고,
Figure 112007003881180-pat00009
가 정확한 양의 값이 되기에 충분하다.
토크 옵저버에 관한 공식은 부하 토크 TL을 추정하고 외란 보상을 위해 전류 명령이다
Figure 112007003881180-pat00010
위 수학식 2로부터 토크 옵저버(TL)를 구할 수 있다.
Figure 112007003881180-pat00011
상태 궤환 제어기와 외란 관측기로 구성된 제어기의 제어명령은 아래와 같은데, 여기서 K는 1*n벡터이고, X는 n*1 벡터이다.
Figure 112007003881180-pat00012
따라서 본 발명에 의하면, PI나 PID 방식에 의해 모터 등과 같은 액추에이터 의 속도 및 위치 제어를 위한 이득 값을 수득하던 종래기술과는 달리 본 발명은 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 가중치가 부여된 속도와 위치 및 전류 등의 상태변수를 적용하는 것만으로도 모터 등과 같은 액추에이터의 동작제어를 위한 이득 값을 수득할 수 있도록 함으로써 복잡한 제어이론을 이해하지 않고도 모터 등과 같은 액추에이터가 목표치를 달성할 수 있도록 제어하기 위한 이득 값을 간편하게 구할 수 있는 효과가 있다.

Claims (3)

  1. 동작중인 액추에이터의 상태와 설정된 액추에이터의 목표치를 비교 분석하여 액추에이터의 동작 제어를 위한 이득 값을 구하고, 이 이득 값을 궤환시켜 액추에이터에 가해지는 전류의 세기를 조절하여 액추에이터가 목표치를 달성할 수 있도록 하는 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법에 있어서,
    상기 액추에이터의 동작제어를 위한 속도, 위치, 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33)에 가중치를 부여하는 제1단계;
    상기 가중치가 부여된 속도와 위치 및 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33)를 프로그램화된 LQC(Linear Quadratic Control) 이론 등과 같은 수학적 툴(tool)에 적용하여 이득 값을 수득하는 제2단계; 및
    상기 수득된 이득 값에 의해 상기 액추에이터를 구동시키기 위한 전류의 세기를 조절하는 제3단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 액추에이터의 동작상태를 최적화하기 위해, 속도, 위치, 전류 등의 상태변수(Q11, Q22, Q33) 중 하나 내지 3개의 상태변수를 가변시켜 가면서 액추에이터의 동작상태를 확인하는 것을 특징으로 하는 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 액추에이터의 동작제어를 위한 이득 값의 수득은 매스웍스(MathWorks®)사의 수학 및 공학 계산용 소프트웨어인 매트랩(Matlab®)을 이용하는 것을 특징으로 하는 액추에이터의 속도 및 위치 제어를 위한 이득을 수득하는 방법.
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