KR100852722B1 - 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입 및검출방법 - Google Patents

통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입 및검출방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 원본 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계; 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할하는 분할단계; 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 삽입하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [0,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계; 정규화된 벡터의 크기를 변경하여 평균값을 이동시킴으로써 워터마크를 삽입하는 워터마크삽입단계; 워터마크가 삽입된 벡터를 정규화되기 전의 범위구간으로 복원하는 복원단계; 및 복원된 벡터를 직교좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제 2좌표변환단계를 포함한다.
본 발명에 따르면, 보다 손쉽게 3차원 메쉬영상에 워터마킹 기술을 적용할 수 있으며, 워터마크 검출에 있어서, 원본 데이터가 필요하지 않은 장점이 있다.
또한, 열화공격과 비열화공격에 강인하면서도 비지각성이 뛰어난 장점이 있다.
워터마크, 좌표변환, 열화공격, 비열화공격, 평균, 분산

Description

통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입 및 검출방법{Encoding and Decoding method for watermarking using statistical analysis}
도 1a는 본 발명에 따르는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법의 흐름도,
도 1b는 본 발명에 따르는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 검출방법의 흐름도,
도 2는 컴퓨터 그래픽분야에서 가장 널리 쓰이는 테스트모델 중 하나인 '스탠포드 버니(Stanford Bunny)'모델의 예시도,
도 3은 '스탠포드 버니(Stanford Bunny)'모델의 벡터를 동일한 폭을 갖는 56개의 구간으로 분할한 결과를 나타내는 분포도,
도 4는 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서 다양하게 변화하는 k에 대한 히스토그램 대응함수의 변화추이 그래프,
도 5는 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서 다양하게 변화하는 k에 따르는 대응함수의 기대치 변화추이 그래프,
도 6은 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서 다양하게 변화하는 k에 대한 히스토그램 대응함수의 변화추이 그래프,
도 7은 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서 다양 하게 변화하는 k에 따르는 대응함수의 분산값 변화추이 그래프,
도 8은 본 발명에 각 실시예에 따라 워터마크가 삽입된 메쉬모델의 예시도이다.
본 발명은 3차원 메쉬영상에 대한 워터마크의 삽입과 검출방법에 대한 것으로서, 더욱 자세하게는 비열화공격(distortion-less attack)에 강인한 특성을 갖는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입 및 검출방법에 관한 것이다.
근래에 월드와이드웹과 같은 네트워크의 기술이 발전하면서, 복사와 편집 그리고 저장이 용이한 디지털 미디어의 특성으로 인하여 디지털 미디어의 무분별한 복제가 만연하고 있다.
이러한 추세로 인하여 저작권보호를 위한 기술이 주목을 받게 되었는데, 전통적인 데이터 보호기술이라 할 수 있는 암호화의 경우 일단 복호화가 이루어진 이후에는 해당 데이터의 보호를 보장할 수 없는 문제점이 있었다.
워터마킹은 위와 같은 암호화의 문제점을 보완하기 위하여 제시된 기술중에 하나로서, 특정 비트 패턴을 보호하고자 하는 미디어에 관한 저작권 정보 등을 식별할 수 있도록 삽입하는 기술을 말한다.
이러한 워터마킹기술이 3차원 메쉬영상에 적용되는 것은 심각한 난점을 갖는 데, 정형화된 2차원 배열 화소의 밝기값으로 표현되는 정지영상과 달리, 3차원 메쉬영상은 절대적인 표현방법이 존재하지 않는 것이다.
다시 말해, 3차원 메쉬영상에서는 좌표의 절대적인 순서와 좌표들 간의 연결성이 임의적으로 정의되는 특성으로 인하여 워터마크의 검출 시 동기화의 문제가 발생되므로 정지영상에 적용되는 워터마킹 방법이 그대로 적용되기 어려운 문제점이 있다.
또한, 영상의 시각적인 손상을 유발하며 삽입된 워터마크를 무산시키는 잡음첨가, 메쉬 간략화, 스무딩, 재메쉬화, 자르기 공격 등의 열화공격(distortion attack)뿐만 아니라, 영상의 시각적인 손상없이도 삽입된 워터마크를 무산시킬 수 있는 유사변환이나 좌표재배열 등과 같은 비열화공격(distortionless attack)에 매우 취약한 문제점이 있었다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위하여 창안된 것으로, 비열화공격뿐만 아니라 열화공격에도 강인한 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입 및 검출방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.
본 발명의 다른 목적 및 장점들은 하기에 설명될 것이며, 본 발명의 실시예에 의해 알게 될 것이다. 또한, 본 발명의 목적 및 장점들은 특허 청구 범위에 나타낸 수단 및 조합에 의해 실현될 수 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 워터마크 삽입방법의 제 1실시 예는, 직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 원본 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계; 상기 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할하는 분할단계; 상기 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 삽입하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [0,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계; 상기 정규화된 벡터의 크기를 변경하여 평균값을 이동시킴으로써 워터마크를 삽입하는 워터마크 삽입단계; 상기 워터마크가 삽입된 벡터를 정규화되기 전의 범위구간으로 복원하는 복원단계; 및 상기 복원된 벡터를 직교좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제 2좌표변환단계를 포함한다.
덧붙여, 본 발명의 워터마크 검출방법의 제 1실시예는, 위 본 발명의 워터마크 삽입방법의 제 1실시예에 의해서 워터마크가 삽입된 메쉬모델로부터 상기 워터마크를 검출하는 방법으로서, 직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 상기 워터마크가 삽입된 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계; 상기 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할하는 분할단계; 상기 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 검출하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [0,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계; 및 상기 정규화된 벡터의 크기로부터 평균값을 산출하고, 상기 워터마크 삽입단계에서 이동되기 전의 평균값인 참조평균값과 비교하여 워터마크를 검출하는 검출단계를 포함한다.
한편, 본 발명의 워터마크 삽입방법의 제 2실시예는, 직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 원본 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계; 상기 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분 할하는 분할단계; 상기 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 삽입하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [-1,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계; 상기 정규화된 벡터의 크기를 변경하여 분산값을 이동시킴으로써 워터마크를 삽입하는 워터마크 삽입단계; 상기 워터마크가 삽입된 벡터를 정규화되기 전의 범위구간으로 복원하는 복원단계; 및 상기 복원된 벡터를 직교좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제 2좌표변환단계를 포함한다.
나아가, 본 발명의 워터마크 검출방법의 제 2실시예는, 위 본 발명의 워터마크 삽입방법의 제 2실시예에 의해서 워터마크가 삽입된 메쉬모델로부터 상기 워터마크를 검출하는 방법으로서, 직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 상기 워터마크가 삽입된 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계; 상기 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할하는 분할단계; 상기 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 검출하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [-1,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계; 및 상기 정규화된 벡터의 크기로부터 분산값을 산출하고, 상기 워터마크 삽입단계에서 이동되기 전의 평균값인 참조분산값과 비교하여 워터마크를 검출하는 검출단계를 포함한다.
이하 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구 범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙 에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.
따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
도 1a는 본 발명에 따르는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법의 흐름도이다.
먼저, 수학식 1을 이용하여 직교좌표계로 표현된 워터마크를 삽입하고자하는 대상인 3차원 원본 메쉬모델
Figure 112006060747442-pat00001
의 좌표
Figure 112006060747442-pat00002
를 구면좌표계의 좌표
Figure 112006060747442-pat00003
로 변환하여 표현한다(S101).
Figure 112007081238429-pat00143
Figure 112006060747442-pat00005
Figure 112007081238429-pat00144
여기서
Figure 112006060747442-pat00007
는 상기 메쉬모델의 무게중심,
Figure 112006060747442-pat00008
는 i번째 벡터의 크기,
Figure 112006060747442-pat00009
은 좌표의 개수이다.
여기서 벡터의 크기는 무게중심으로부터 각 좌표까지의 기하학적 거리를 나타내는 것으로 이와 같은 벡터의 크기는 좌표 재배열과 유사변환에 독립적이므로, 본 발명에서는 벡터의 크기를 이용하여 워터마크를 삽입하도록 한다.
다음으로, 구면좌표계로 변환된 벡터를, 수학식 2를 이용하여 n번째 구간인
Figure 112006060747442-pat00010
을 정의하여 그 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할한다(S111).
Figure 112006060747442-pat00011
Figure 112006060747442-pat00012
여기서
Figure 112006060747442-pat00013
은 n번째 구간에 속하는 벡터 크기의 총 개수,
Figure 112006060747442-pat00014
는 n번째 구간의 j번째 벡터크기,
Figure 112006060747442-pat00015
은 좌표의 개수이다.
예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같은, 컴퓨터 그래픽분야에서 가장 널리 쓰이는 테스트모델 중 하나인 '스탠포드 버니(Stanford Bunny)'모델을 본 발명에서와 같이 구면좌표계로 변환한 후 각 벡터를 그 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 56개의 구간으로 분할한 결과가 도 3에 예시되어 있다.
여기서, 도 3에 도시된 바와 같이, 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 다수의 구간으로 분할된 벡터의 크기분포는 거의 균등분포에 가까운 것을 알 수 있으며, 이러한 특성은 본 발명이 워터마크를 삽입하는 데 있어 중요하다. 이에 관해서는 하기의 워터마크삽입단계(S131)에서 더욱 자세히 설명하기로 한다.
한편, 벡터가 분할되는 일정 개수는 삽입하고자 하는 워터마크의 비트 패턴에 따라 얼마든지 변경이 가능하다.
그 후, 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서는 상기 일정 개수로 분할된 벡터 중 워터마크를 삽입하기 위해 선택된 특정구간의 벡터를, 수학식 3을 통해 [0,1]구간으로 정규화한다(S121).
이렇게 정규화과정을 거침으로써 벡터의 실제크기와 상관없이, 적은 양의 계산으로도 원하는 처리가 가능해진다.
Figure 112006060747442-pat00016
여기서,
Figure 112006060747442-pat00017
는 정규화된 n번째 구간의 j번째 벡터의 크기,
Figure 112006060747442-pat00018
는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값,
Figure 112006060747442-pat00019
는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값이다.
그 다음, 워터마크를 삽입하기 전에 [0,1]구간에서 균등분포를 갖는 연속적인 랜덤변수 X를 고려해보면, X의 기대치
Figure 112006060747442-pat00020
는 다음과 같다.
Figure 112006060747442-pat00021
여기서
Figure 112006060747442-pat00022
는 X의 확률밀도함수이다.
위와 같은 기대치는 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따라 정규화된 각 구간에 워터마크를 삽입하기 위하여 평균값 이동시킬 때의 기준이 되는 참조평균값으로 이용된다.
이때, 벡터의 크기 평균값을 이동시키기 위해 벡터의 크기가 변경되면서 인접구간을 침범하게 되면 워터마크 검출에 심각한 문제가 발생할 수 있으므로, 본 발명에서는 벡터의 크기가 해당 구간에 존재하는 것을 보장하면서 원하는 평균값을 도출하기 위해서 다음과 같은 히스토그램 대응함수를 이용한다.
Figure 112006060747442-pat00023
여기서, X는 연속 랜덤변수, Y는 변환된 랜덤변수, k는
Figure 112006060747442-pat00024
사이에 존재하는 실수이다. 도 4에서는 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서 다양하게 변화하는 k에 대한 히스토그램 대응함수의 변화추이를 도시하고 있다. 도 4에 따르면 k가
Figure 112006060747442-pat00025
구간에 존재할 때, 입력값 X는 상대 적으로 작은 값에 대응하며, k가 증가하면 변환된 값 Y는 줄어들게 된다. 이것은 평균값의 감소를 의미하는 것으로, 0 < k < 1 구간에서 k값이 감소하면 평균값이 증가하며, 결국 변환된 랜덤변수의 기대치 E[Y]는 다음과 같이 구해진다,
Figure 112006060747442-pat00026
도 5는 이러한 k에 따르는 대응함수의 기대치 변화추이를 도시하고 있다. 도 5를 살펴보면, k값에 따라 기대치가 반비례하는 것을 알 수 있다.
따라서, 적절한 k값을 선택하여 벡터의 크기 평균값을 조절할 수 있다.
특히, 이러한 히스토그램 대응함수를 사용할 경우 제한된 구간에서 특정값이 존재하도록 변경하는 것뿐만 아니라, 평균값을 구간 안에의 원하는 어떤 값으로도 변경할 수 있다.
본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서는 위의 히스토그램 대응함수를 이용하여 정규화된 각 구간의 평균값을 이동함으로써 워터마크를 삽입한다(S131).
삽입하고자 하는 워터마크값이 +1
Figure 112006060747442-pat00027
인 경우, 평균값을 이동시키기 위해 α(0 < α < 1/2)에 의하여
Figure 112006060747442-pat00028
가 변환되며, 삽입하고자 하는 워터마크값이 -1
Figure 112006060747442-pat00029
인 경우, 평균값을 이동시키기 위해 -α에 의하여
Figure 112006060747442-pat00030
가 변환된다.
이때, 각 구간의 변경된 평균값
Figure 112006060747442-pat00031
은 다음과 같이 구해진다.
Figure 112006060747442-pat00032
여기서, α는 워터마크의 강인성과 비지각성을 조절하기 위한 삽입강도값이며, 수학식 7 및 수학식 8을 이용하여 다음과 같이 정확한
Figure 112006060747442-pat00033
값을 얻을 수 있다.
Figure 112006060747442-pat00034
여기서,
Figure 112006060747442-pat00035
은 워터마크값이 +1인 경우 ]0,1[의 범위에서 존재하고, 반대로 워터마크값이 -1인 경우
Figure 112006060747442-pat00036
의 범위에서 존재하게 된다.
그러나, 각 구간에서 실제 벡터의 크기는 연속적이지 않고 균등분포를 갖지 않으므로 본 발명에서는 다음과 같은 반복적인 접근방법을 사용한다.
우선, n번째 구간에 삽입되는 워터마크값이 +1일 경우,
1) 먼저
Figure 112006060747442-pat00037
을 1로 초기화한다.
2)
Figure 112006060747442-pat00038
을 이용하여 정규화된 좌표벡터의 크기를 변환한다.
3)
Figure 112006060747442-pat00039
을 이용하여 변환된 벡터의 크기 평균값을 계산한다.
4) 만일,
Figure 112006060747442-pat00040
이면,
Figure 112006060747442-pat00041
을 감소시키고, 2)로 돌아간다.
5)
Figure 112006060747442-pat00042
을 이용하여 변환된 벡터의 크기로 대치한다.
다음으로, n번째 구간에 삽입되는 워터마크값이 -1일 경우,
1) 먼저
Figure 112006060747442-pat00043
을 1로 초기화한다.
2)
Figure 112006060747442-pat00044
을 이용하여 정규화된 좌표벡터의 크기를 변환한다.
3)
Figure 112006060747442-pat00045
을 이용하여 변환된 벡터의 크기 평균값을 계산한다.
4) 만일,
Figure 112006060747442-pat00046
이면
Figure 112006060747442-pat00047
을 증가시키고 2)로 돌아간다.
5)
Figure 112006060747442-pat00048
을 이용하여 변환된 벡터의 크기로 대치한다.
위 과정을 통해 워터마크의 삽입이 완료되면, 다음으로 정규화되었던 각 구간을 수학식 5를 이용하여 정규화되기 전 원래의 범위구간으로 복원한다(S141).
Figure 112006060747442-pat00049
여기서,
Figure 112006060747442-pat00050
는 정규화된 후 워터마크가 삽입된 n번째 구간의 j번째 벡터의 크기,
Figure 112006060747442-pat00051
는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값,
Figure 112006060747442-pat00052
는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값이다.
마지막으로, 수학식 9를 이용하여 복원된 모든 구간의 벡터를 직교좌표계의 벡터
Figure 112006060747442-pat00053
로 변환한다(S151).
Figure 112006060747442-pat00054
Figure 112006060747442-pat00055
Figure 112006060747442-pat00056
여기서
Figure 112006060747442-pat00057
는 상기 메쉬모델의 무게중심,
Figure 112006060747442-pat00058
은 좌표의 개수 이다.
한편, 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서는 상기S111단계에서 일정 개수로 분할된 벡터 중 워터마크를 삽입하기 위해 선택된 특정구간의 벡터를, 수학식 4를 통해 [-1,1]구간으로 정규화한다(S121).
Figure 112006060747442-pat00059
또한, [-1,1]구간에서 균등분포를 갖는 연속적인 랜덤변수 X의 분산값
Figure 112006060747442-pat00060
은 다음과 같다.
Figure 112006060747442-pat00061
여기서,
Figure 112006060747442-pat00062
은 랜덤변수 X의 2차모멘트값으로서, 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따라 정규화된 각 구간에 워터마크를 삽입하기 위하여 평균값 이동시킬 때의 기준이 되는 참조평균값으로 이용된다.
또한, 분산값을 수정하기 위하여 각 구간에 속하는 벡터의 크기는 [-1,1]로 정규화된 범위 내에서 수정되어야 하며, 이러한 목적을 위하여 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서는 벡터의 크기가 해당 구간에 존재하는 것을 보장하면서 원하는 분산값을 도출하기 위해서 다음과 같은 히스토그램 대응함수를 이용한다.
Figure 112006060747442-pat00063
여기서, X는 연속 랜덤변수, Y는 변환된 랜덤변수, k는
Figure 112006060747442-pat00064
사이에 존재하는 실수이다.
도 6은 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서 다양하게 변화하는 k에 대한 히스토그램 대응함수의 변화추이를 도시하고 있다.
도 6에 따르면 k가
Figure 112006060747442-pat00065
구간에 존재할 때, 입력값 X는 상대적으로 작은 값에 대응하며, k가 증가하면 변환된 값 Y는 줄어들게 된다. 이것은 평균값의 감소를 의미하는 것으로, 0 < k < 1 구간에서 k값이 감소하면 평균값이 증가하며, 결국 변환된 랜덤변수의 기대치
Figure 112006060747442-pat00066
는 다음과 같이 구해진다,
Figure 112006060747442-pat00067
도 7은 이러한 k에 따르는 대응함수의 분산값 변화추이를 도시하고 있다. 도 7을 살펴보면, k값에 따라 분산값이 반비례하는 것을 알 수 있다.
따라서, 적절한 k값을 선택하여 벡터의 크기 분산값을 조절할 수 있다.
본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서는 위의 히스 토그램 대응함수를 이용하여 정규화된 각 구간의 분산값을 이동함으로써 워터마크를 삽입한다(S131).
삽입하고자 하는 워터마크값이 +1
Figure 112006060747442-pat00068
인 경우, 분산값을 이동시키기 위해 α(0 < α < 1/3)에 의하여
Figure 112006060747442-pat00069
가 변환되며, 삽입하고자 하는 워터마크값이 -1
Figure 112006060747442-pat00070
인 경우, 분산값을 이동시키기 위해 -α에 의하여
Figure 112006060747442-pat00071
가 변환된다.
이때, 각 구간의 변경된 분산값
Figure 112006060747442-pat00072
는 다음과 같이 구해진다.
Figure 112006060747442-pat00073
여기서, α는 워터마크의 강인성과 비지각성을 조절하기 위한 삽입강도값이며, 수학식 10 및 수학식 11을 이용하여 다음과 같이 정확한
Figure 112006060747442-pat00074
값을 얻을 수 있다.
Figure 112006060747442-pat00075
여기서,
Figure 112006060747442-pat00076
은 워터마크값이 +1인 경우 ]0,1[의 범위에서 존재하고, 반대로 워터마크값이 -1인 경우
Figure 112006060747442-pat00077
의 범위에서 존재하게 된다.
그러나, 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따른 워터마크 삽입방법에서와 마찬가지로, 각 구간에서 실제 벡터의 크기는 연속적이지 않고 균등분포를 갖지 않으므로 본 발명에서는 다음과 같은 반복적인 접근방법을 사용한다.
우선, n번째 구간에 삽입되는 워터마크값이 +1일 경우,
1) 먼저
Figure 112006060747442-pat00078
을 1로 초기화한다.
2)
Figure 112006060747442-pat00079
을 이용하여 정규화된 좌표벡터의 크기를 변환한다.
3)
Figure 112006060747442-pat00080
을 이용하여 변환된 벡터의 크기 평균값을 계산한다.
4) 만일,
Figure 112006060747442-pat00081
이면,
Figure 112006060747442-pat00082
을 감소시키고, 2)로 돌아간다.
5)
Figure 112006060747442-pat00083
을 이용하여 변환된 벡터의 크기로 대치한다.
다음으로, n번째 구간에 삽입되는 워터마크값이 -1일 경우,
1) 먼저
Figure 112006060747442-pat00084
을 1로 초기화한다.
2) 을 이용하여 정규화된 좌표벡터의 크기를 변환한다.
3)
Figure 112006060747442-pat00085
을 이용하여 변환된 벡터의 크기 평균값을 계산한다.
4) 만일,
Figure 112006060747442-pat00086
이면
Figure 112006060747442-pat00087
을 증가시키고 2)로 돌아간다.
5)
Figure 112006060747442-pat00088
을 이용하여 변환된 벡터의 크기로 대치한다.
위 과정을 통해 워터마크의 삽입이 완료되면, 다음으로 정규화되었던 각 구간을 수학식 6을 이용하여 정규화되기 전 원래의 범위구간으로 복원한다(S141).
Figure 112006060747442-pat00089
여기서,
Figure 112006060747442-pat00090
는 정규화된 후 워터마크가 삽입된 n번째 구간의 j번째 벡터의 크기,
Figure 112006060747442-pat00091
는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값,
Figure 112006060747442-pat00092
는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값이다.
마지막으로, 수학식 7을 이용하여 복원된 모든 구간의 벡터를 직교좌표계의 벡터
Figure 112006060747442-pat00093
로 변환한다(S151).
다음으로, 도 1b를 참조하여 본 발명에 따른 워터마크 검출방법을 설명하기로 한다. 설명에 있어서, 도 1과 동일한 참조부호는 동일한 단계를 지칭한다.
먼저, 본 발명에 따른 워터마크 삽입방법에 의해 워터마크가 삽입된 메쉬영상으로부터 워터마크를 검출하기 위해, 워터마크가 삽입된 메쉬영상을 상기 S101단계와 같이, 수학식 1을 사용하여 구면좌표계로 변환한다(S102).
그 후, 상기 S102단계에서 구면 좌표계로 변환된 벡터를, 상기 S111단계에서와 마찬가지로 수학식 2를 이용하여 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할한다(S112).
그리고 나서, 대상 메쉬영상이 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따라 워터마크가 삽입된 영상일 경우, 수학식 3을 이용하여 상기 S112단계에서 분할된 벡터를 [0,1] 범위구간으로 정규화하고(S122), 정규화된 각 구간의 평균값
Figure 112006060747442-pat00094
을 계산하여, 상기 S131 단계에서 워터마크를 삽입할 때 이용되었던 참조평균값인 1/2과 대조하여 다음과 같이 워터마크
Figure 112006060747442-pat00095
를 검출한다(S132).
Figure 112006060747442-pat00096
한편, 대상 메쉬영상이 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따라 워터마크가 삽입된 영상일 경우, 수학식 4를 이용하여 상기 S112단계에서 분할된 벡터를 [-1,1] 범위구간으로 정규화하고(S122), 정규화된 각 구간의 분산값
Figure 112006060747442-pat00097
을 계산하여, 상기 S131 단계에서 워터마크를 삽입할 때 이용되었던 참조분산값인 1/3과 대조하여 다음과 같이 워터마크
Figure 112006060747442-pat00098
를 검출한다(S132).
Figure 112006060747442-pat00099
이때, 두 방법 모두 참조평균값 및 참조분산값을 이용하여 워터마크를 검출하므로 검출 시 워터마크를 삽입하지 않은 원본데이터가 필요하지 않은 장점이 있다.
이하에서는 본 발명에 따르는 워터마크 삽입방법 및 검출방법의 유효성에 알아보기로 한다.
유효성을 판단하기 위한 원본 데이터로는 컴퓨터 그래픽분야에서 가장 널리 쓰이는 테스트모델 중 하나인 '스탠포드 버니(Stanford Bunny; 좌표개수:35,947개, 삼각형개수:69,451개)'모델과 '말(Horse; 좌표개수:19,851개, 삼각형개수:39,698개)' 모델을 사용하고, 3차원 메쉬모델의 기하학적 손상정도는 전방 및 후방 RMSE,
Figure 112006060747442-pat00100
와,
Figure 112006060747442-pat00101
를 제공하는 'Metro'를 통해 측정하였다.
본 실험에서의 두 RMSE 중 최대값, 즉, MRMSE(Maximum RMSE, E(V,V'))은 다음의 수학식을 통해 구해진다.
Figure 112006060747442-pat00102
또한,
Figure 112006060747442-pat00103
Figure 112006060747442-pat00104
이며, V와 V'은 각각 원본 메쉬데이터와 변형된 메쉬데이터를 나타낸다.
덧붙여, 워터마크의 강인성은 다음과 같이 워터마크의 검출율(DR, Detection Rate)로 측정하였다.
DR= # of watermark bits correctly extracted
# of watermark bits embedded
본 실험에서는 워터마크의 강인성과 비지각성 간의 적정성늘 고려하여 원본 메쉬 데이터에 64비트의 워터마크를 삽입하였다. 즉, 벡터의 크기는 64개의 구간으로 나누어지고 각 구간에 1비트의 워터마크가 삽입된다.
도 8은 어떠한 신호처리공격도 없는 경우의 워터마크가 삽입된 메쉬모델을 도시하고 있으며, 표 1은 이때의 MRMSE와 워터마크 검출율을 워터마크 삽입강도와 함께 나타내고 있다.
도 8의 (a) 내지 (d)는, 각각 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따라 워터마크가 삽입된 '스탠포드 버니'모델(
Figure 112006060747442-pat00105
=0.03), 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따라 워터마크가 삽입된 '말'모델(
Figure 112006060747442-pat00106
=0.03), 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따라 워터마크가 삽입된 '스탠포드 버니'모델(
Figure 112006060747442-pat00107
=0.07) 및 본 발명의 바람직한 제 2실시예에 따라 워터마크가 삽입된 '말'모델(
Figure 112006060747442-pat00108
=0.09)이다.
도 8에 도시된 바와 같이, 워터마크가 삽입된 메쉬모델은 육안으로 구분하기 힘들 정도로 왜곡이 없는 것을 알 수 있다.
또한, 표 1에서는 본 발명에 따른 워터마크 삽입 및 검출방법은 모든 실시예서 삽입된 워터마크를 완벽하게 검출해 냈음을 수 있다.
한편, 워터마크의 비지각성 관점에서 살펴보면, 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따르는 워터마크 삽입방법은 원본 데이터의 품질을 유지한다.
하지만, 본 발명의 바람직한 제 1실시예에 따르는 워터마크 삽입방법은 줄무늬모양의 왜곡을 발생시키는 데, 이는 워터마크의 강도를 낮춤으로써 해결 가능하다.
[표 1] 신호처리 공격이 없을 경우의 성능평가
방법 대상모델 삽입강도 MRMSE DR
제 1실시예 스탠포드 버니 0.03 0.40*10^(-4)0.40*10^(-4) 1.00
말 0.03 0.45*10^(-4) 1.00
제 2실시예 스탠포드 버니 0.07 0.41*10^(-4) 1.00
말 0.09 0.46*10^(-4) 1.00
다음으로, 워터마크의 강인성을 평가하기 위하여 본 발명에 따라 워터마크가 삽입된 메쉬데이터에 열화공격을 수행하였다.
먼저, 손상공격의 하나인 이진 랜덤잡음을 첨가한 후 워터마크의 검출을 시도한 결과가 표 2에 도시되어 있다.
표 2에 도시된 바와 같이, 0.3%의 잡음 첨가 후까지 어느 정도 워터마크의 강인성을 보장할 수 있다.
[표 2] 이진 랜덤 잡음 첨가 후의 강인성 평가
방법 대상모델 Error rate MRMSE DR
제 1실시예 스탠포드 버니 0.1% 0.54*10^(-4) 0.92
0.2% 0.81*10^(-4) 0.84
0.3% 1.13*10^(-4) 0.70
말 0.1% 0.53*10^(-4) 0.98
0.2% 0.71*10^(-4) 0.92
0.3% 0.94*10^(-4) 0.88
제 2실시예 스탠포드 버니 0.1% 0.56*10^(-4) 1.00
0.2% 0.81*10^(-4) 0.91
0.3% 1.15*10^(-4) 0.78
말 0.1% 0.54*10^(-4) 1.00
0.2% 0.72*10^(-4) 0.98
0.3% 0.95*10^(-4) 0.92
한편, 표 3에는 본 발명에 따라 워터마크가 삽입된 메쉬데이터에 자르기공격을 수행한 결과가 도시되어 있다.
여기서, 자르기 공격이 가해신 메쉬모델은 실제 무게중심을 얻을 수 없으므로, 이에 관해서는 원본 데이터의 무게중심을 미리 알고 있다는 전제하에 공격을 수행하였다.
이에 따른 결과는, 표 3에 도시된 바와 같이 만족스러운 강인성을 보였다.
[표 3] 자르기 공격 후의 강인성 평가
방법 대상모델 Error rate MRMSE DR
제 1실시예 스탠포드 버니 10% 0.35*10^(-2) 0.98
20% 0.53*10^(-2) 1.00
30% 0.70*10^(-2) 0.98
말 10% 0.46*10^(-2) 1.00
20% 0.65*10^(-2) 1.00
30% 0.70*10^(-2) 0.97
제 2실시예 스탠포드 버니 10% 0.39*10^(-2) 1.00
20% 0.53*10^(-2) 1.00
30% 0.65*10^(-2) 1.00
말 10% 0.49*10^(-2) 1.00
20% 0.64*10^(-2) 1.00
30% 0.71*10^(-2) 0.96
다음으로, 본 발명에 따라 워터마크가 삽입된 메쉬데이터에 메쉬간략화 공격을 수행한 결과가 표 4에 도시되어 있다.
표 4에 도시된 바와 같이 대부분의 워터마크가 성공적으로 검출되었으며, 특히 본 발명의 제 2실시예에 따른 워터마크 삽입 및 검출방법의 경우, 완벽히 워터마크가 검출되었다.
[표 4] 메쉬 간략화 공격 후의 강인성 평가
방법 대상모델 Reduction ratio (# of vertices) MRMSE DR
제 1실시예 스탠포드 버니 10%(31,360) 0.42*10^(-4) 1.00
20%(24,408) 0.48*10^(-4) 0.97
30%(17,455) 0.56*10^(-4) 0.88
말 10%(17,866) 0.49*10^(-4) 1.00
20%(13,896) 0.56*10^(-4) 0.92
30%(9,926) 0.67*10^(-4) 0.86
제 2실시예 스탠포드 버니 10%(31,360) 0.42*10^(-4) 1.00
20%(24,408) 0.47*10^(-4) 1.00
30%(17,455) 0.54*10^(-4) 1.00
말 10%(17,866) 0.48*10^(-4) 1.00
20%(13,896) 0.54*10^(-4) 1.00
30%(9,926) 0.64*10^(-4) 1.00
다음의 표 5에는 본 발명에 따라 워터마크가 삽입된 메쉬데이터에 스무딩공 격을 수행한 결과가 도시되어 있다.
표 5에 도시된 바와 같이 본 발명에 따라 삽입된 워터마크는 스무딩 공격에 도 대부분 검출되었으며, 제 2실시예에 따른 삽입 및 검출방법에 따르는 결과가 상대적으로 더 양호하였다.
[표 5] 스무딩 공격 후의 강인성 평가
방법 대상모델 (# of iteration, relaxation) MRMSE DR
제 1실시예 스탠포드 버니 (20, 0.03) 0.62*10^(-4) 0.88
(40, 0.03) 1.02*10^(-4) 0.78
말 (20, 0.03) 0.71*10^(-4) 0.92
(40, 0.03) 1.16*10^(-4) 0.84
제 2실시예 스탠포드 버니 (20, 0.03) 0.63*10^(-4) 0.95
(40, 0.03) 1.03*10^(-4) 0.94
말 (20, 0.03) 0.69*10^(-4) 0.95
(40, 0.03) 1.15*10^(-4) 0.91
또한, 표 6에서는 1개의 셀이 4개로 세분화되는 세분화공격을 수행한 후 워커마크를 검출한 결과를 도시하고 있다.
표 6에서는 본 발명에 따라 삽입된 워터마크가 이러한 세분화 공격에도 강인한 것을 알 수 있다.
[표 6] 1:4 세분화 공격 후의 성능평가
방법 대상모델 # of cells MRMSE DR
제 1실시예 스탠포드 버니 277,804 0.40*10^(-4) 0.940.94
말 158,792 0.45*10^(-4) 0.94
제 2실시예 스탠포드 버니 277,804 0.41*10^(-4) 0.98
말 158,792 0.46*10^(-4) 1.0
위의 실험결과에서와 같이, 본 발명의 워터마크 삽입방법 및 검출방법은 열화공격에 대해 강인하며, 특히, 세분화 및 메쉬 간략화 공격에 매우 강인한 것을 알 수 있다.
나아가, 비열화공격에 대한 본 발명의 강인성을 평가하기 위해 각각 다른 씨앗값(seed value)을 부여한 후 100회 반복적인 실험결과의 평균치로 좌표재배열 공격에 대한 강인성을 평가하고, 회전, 균등 스케일링 및 이동의 다양한 조합을 통해 유사변환공격에 대한 강인성을 실험한 결과, 본 발명의 두 실시예 모두에서 워터마크를 완벽하게 검출해 내었다.
이상과 같이, 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술 사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등 범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.
본 발명에 따르면, 보다 손쉽게 3차원 메쉬영상에 워터마킹 기술을 적용할 수 있으며, 워터마크 검출에 있어서, 원본 데이터가 필요하지 않은 장점이 있다.
또한, 열화공격과 비열화공격에 강인하면서도 비지각성이 뛰어난 장점이 있다.

Claims (10)

  1. 직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 원본 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계;
    상기 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할하는 분할단계;
    상기 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 삽입하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [0,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계;
    상기 정규화된 벡터의 크기를 변경하여 평균값을 이동시킴으로써 워터마크를 삽입하는 워터마크삽입단계;
    상기 워터마크가 삽입된 벡터를 정규화되기 전의 범위구간으로 복원하는 복원단계; 및
    상기 복원된 벡터를 직교좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제 2좌표변환단계를 포함하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법.
  2. 제 1항의 워터마크 삽입방법에 의해서 워터마크가 삽입된 메쉬모델로부터 상기 워터마크를 검출하는 방법으로서,
    직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 상기 워터마크가 삽입된 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계;
    상기 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분 할하는 분할단계;
    상기 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 검출하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [0,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계; 및
    상기 정규화된 벡터의 크기로부터 평균값을 산출하고, 상기 워터마크 삽입단계에서 이동되기 전의 평균값인 참조평균값과 비교하여 워터마크를 검출하는 워터마크검출단계를 포함하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 검출방법.
  3. 직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 원본 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계;
    상기 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할하는 분할단계;
    상기 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 삽입하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [-1,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계;
    상기 정규화된 벡터의 크기를 변경하여 분산값을 이동시킴으로써 워터마크를 삽입하는 워터마크삽입단계;
    상기 워터마크가 삽입된 벡터를 정규화되기 전의 범위구간으로 복원하는 복원단계; 및
    상기 복원된 벡터를 직교좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제 2좌표변환단계를 포함하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법.
  4. 제 3항의 워터마크 삽입방법에 의해서 워터마크가 삽입된 메쉬모델로부터 상기 워터마크를 검출하는 방법으로서,
    직교좌표계의 벡터를 통해 표현된 상기 워터마크가 삽입된 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터로 변환하여 표현하는 제1좌표변환단계;
    상기 변환된 벡터를 진폭에 따라 동일한 폭을 갖는 일정 개수의 구간으로 분할하는 분할단계;
    상기 일정 개수의 구간으로 분할된 벡터 중 워터마크를 검출하기 위해 선택된 특정 구간의 벡터를 [-1,1] 범위 구간으로 정규화하는 정규화단계; 및
    상기 정규화된 벡터의 크기로부터 분산값을 산출하고, 상기 워터마크 삽입단계에서 이동되기 전의 평균값인 참조분산값과 비교하여 워터마크를 검출하는 워터마크검출단계를 포함하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 검출방법.
  5. 제 1항 또는 제 3항에 있어서, 상기 제1좌표변환단계는,
    아래의 수학식을 이용하여 직교좌표계의 벡터
    Figure 112008024327640-pat00109
    를 통해 표현된 원본 메쉬모델을 구면좌표계의 벡터
    Figure 112008024327640-pat00110
    로 변환하는 것을 특징으로 하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법.
    Figure 112008024327640-pat00145
    Figure 112008024327640-pat00112
    Figure 112008024327640-pat00146
    여기서
    Figure 112008024327640-pat00114
    는 상기 메쉬모델의 무게중심,
    Figure 112008024327640-pat00115
    는 i번째 벡터의 크기,
    Figure 112008024327640-pat00116
    은 좌표의 개수이다.
  6. 제 1항 또는 제 3항에 있어서, 상기 분할단계는,
    아래의 수학식을 이용하여 n번째 구간인
    Figure 112008024327640-pat00117
    을 정의하여 분할하는 것으로 특징으로 하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법.
    Figure 112008024327640-pat00118
    Figure 112008024327640-pat00119
    여기서
    Figure 112008024327640-pat00120
    은 n번째 구간에 속하는 벡터 크기의 총 개수,
    Figure 112008024327640-pat00121
    는 n번째 구간의 j번째 벡터크기,
    Figure 112008024327640-pat00122
    은 좌표의 개수이다.
  7. 제 1항에 있어서, 상기 정규화단계는,
    아래의 수학식을 이용하여 특정 구간의 벡터를 [0,1]범위 구간으로 정규화하는 것을 특징으로 하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법.
    Figure 112008024327640-pat00123
    여기서,
    Figure 112008024327640-pat00124
    는 정규화된 n번째 구간의 j번째 벡터의 크기,
    Figure 112008024327640-pat00125
    는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값,
    Figure 112008024327640-pat00126
    는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값이다.
  8. 제 3항에 있어서, 상기 정규화단계는,
    아래의 수학식을 이용하여 특정 구간의 벡터를 [-1,1]범위 구간으로 정규화하는 것을 특징으로 하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법.
    Figure 112008024327640-pat00127
    여기서,
    Figure 112008024327640-pat00128
    는 정규화된 n번째 구간의 j번째 벡터의 크기,
    Figure 112008024327640-pat00129
    는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값,
    Figure 112008024327640-pat00130
    는 n번째 구간의 벡터 크기 중 최대값이다.
  9. 제 1항에 있어서, 상기 워터마크 삽입단계는,
    삽입하고자 하는 워터마크값이 +1일 경우,
    상기 정규화단계에서 정규화된 벡터의 크기 평균인 참조평균값과 워터마크의 강인성과 비지각성을 고려하여 기설정된 삽입강도값의 합을 변경된 평균값으로 설정하고,
    삽입하고자 하는 워터마크값이 -1일 경우,
    상기 정규화단계에서 정규화된 벡터의 크기 평균인 참조평균값과 워터마크의 강인성과 비지각성을 고려하여 기설정된 삽입강도값의 차를 변경된 평균값으로 설정하여 워터마크를 삽입하는 것을 특징으로 하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법.
  10. 제 3항에 있어서, 상기 워터마크 삽입단계는,
    삽입하고자 하는 워터마크값이 +1일 경우,
    상기 정규화단계에서 정규화된 벡터의 크기 분산값인 참조분산값과 워터마크의 강인성과 비지각성을 고려하여 기설정된 삽입강도값의 합을 변경된 분산값으로 설정하고,
    삽입하고자 하는 워터마크값이 -1일 경우,
    상기 정규화단계에서 정규화된 벡터의 크기 평균인 참조분산값과 워터마크의 강인성과 비지각성을 고려하여 기설정된 삽입강도값의 차를 변경된 분산값으로 설정하여 워터마크를 삽입하는 것을 특징으로 하는 통계적 기법을 이용한 3차원 메쉬영상의 워터마크 삽입방법.
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