KR100758492B1 - Apparatus and method for estimating frequency using orthogonal filter - Google Patents

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Abstract

본 발명은 직교필터를 이용한 주파수 추정 장치 및 그 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a frequency estimating apparatus using an orthogonal filter and a method thereof.

본 발명에 따른 주파수 추정 장치는, 입력되는 전류 또는 전압값을 디지털신호로 변환하는 A/D 변환부와, A/D변환부에서 변환된 디지털신호로부터 코사인(cosine) 신호를 추출해 내는 코사인 필터 및 A/D변환부에서 변환된 디지털신호로부터 사인(sine) 신호를 추출해 내는 사인 필터로 구성된 직교필터와, 코사인 필터 및 사인 필터에서 출력되는 신호를 일정 시간 간격으로 샘플링하고, 샘플링한 신호를 이용하여 입력된 신호에 대한 주파수를 추정하는 주파수 추정부를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.A frequency estimating apparatus according to the present invention includes an A / D converter for converting an input current or voltage value into a digital signal, a cosine filter for extracting a cosine signal from the digital signal converted from the A / D converter, and An orthogonal filter consisting of a sine filter extracting a sine signal from the digital signal converted by the A / D converter, a signal output from the cosine filter and the sine filter at predetermined time intervals, and using the sampled signal And a frequency estimator for estimating a frequency of the input signal.

주파수 추정, 직교필터, 코사인, 사인, 샘플링 Frequency estimation, quadrature filter, cosine, sine, sampling

Description

직교필터를 이용한 주파수 추정 장치 및 그 방법{Apparatus and method for estimating frequency using orthogonal filter}Frequency estimation device using orthogonal filter and its method {Apparatus and method for estimating frequency using orthogonal filter}

도 1a 및 1b는 종래 영점 교차법을 이용한 주파수 추정 방법을 설명하기 위해 도시한 도면,1A and 1B are diagrams for explaining a frequency estimation method using a conventional zero crossing method;

도 2는 종래 영점 교차법을 이용하여 주파수 추정시 발생하는 문제점을 설명하기 위해 도시한 도면,2 is a view illustrating a problem occurring when frequency estimation using a conventional zero crossing method;

도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 주파수 추정 장치에 대한 개략적인 블록도,3 is a schematic block diagram of a frequency estimating apparatus according to a preferred embodiment of the present invention;

도 4는 도 3에 도시된 코사인 필터와 사인 필터의 시간영역에서의 특성을 도시한 도면,4 is a diagram illustrating characteristics in the time domain of the cosine filter and the sine filter illustrated in FIG. 3;

도 5는 도 3에 도시된 코사인 필터와 사인 필터의 주파수 응답특성을 설명하기 위해 도시한 도면, 그리고,FIG. 5 is a diagram for explaining frequency response characteristics of the cosine filter and the sine filter shown in FIG. 3;

도 6 및 도 7은 도 3에 도시된 코사인 필터와 사인 필터에서 출력되는 신호의 궤적을 복소평면상에 나타낸 도면이다.6 and 7 are diagrams illustrating a trajectory of signals output from the cosine filter and the sine filter illustrated in FIG. 3 on a complex plane.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *Explanation of symbols on the main parts of the drawings

100 : 주파수 추정 장치 110 : A/D 변환부100: frequency estimation device 110: A / D conversion unit

120 : 직교필터 122 : 코사인 필터120: orthogonal filter 122: cosine filter

124 : 사인 필터 130 : 주파수 추정부124: sine filter 130: frequency estimation unit

본 발명은 주파수 추정 장치 및 그 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 직교필터를 이용하여 전력계통에 입력되는 신호에 대한 주파수를 정밀하게 추정할 수 있도록 한 주파수 추정 장치 및 그 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a frequency estimating apparatus and a method thereof, and more particularly, to a frequency estimating apparatus and a method for accurately estimating a frequency for a signal input to a power system using an orthogonal filter.

일반적으로, 보호 계전기나 페이저 측정 장치(PMU : Phasor Measurement Unit) 등과 같은 전력기기는 전원장치로부터 입력되는 전압 또는 전류에 대한 주파수를 추정하기 위해 주파수 추정 장치를 구비하고 있다. 상기 보호 계전기에서 상기 주파수 추정 장치는 계통의 고장, 안정도 판단 및 고장 판단을 위해 이용되며, 페이저 측정 장치에서는 측정된 주파수 정보를 이용하여 계통의 상태 모니터링 및 안정적인 전력계통 운영에 필요한 기본적인 데이터로 사용한다. Generally, a power device such as a protective relay or a phasor measurement unit (PMU) has a frequency estimating device for estimating a frequency of a voltage or a current input from a power supply. In the protection relay, the frequency estimating device is used to determine the system's failure, stability, and failure, and the pager measuring device uses the measured frequency information as basic data for monitoring the system's status and operating a stable power system. .

종래 주파수 추정장치는 영점 교차법(Zero-crossing Method)을 입력되는 신호에 대한 주파수를 추정하였다. 종래 영점 교차법을 이용한 주파수 추정 방법으로는, 도 1a에 도시된 바와 같이, 입력되는 전압 또는 전류의 신호파형에서 영점을 교차하는 시점(T1, T2)을 검출하고, 상기 검출된 영점 교차 시점(T1, T2) 사이의 간격을 계산하여 주파수를 계산하는 방식과, 도 1b에 도시된 바와 같이 입력되는 신호파형을 일정한 주기로 샘플링(Tn-1, Tn)하고, 상기 샘플링한 두 점(Tn-1, Tn) 사이의 파형을 선형이라고 가정한 후, 직선의 방정식을 이용하여 영점 교차점(Tzc) 을 계산하는 방식이 있다. The conventional frequency estimator estimates the frequency of a signal input by a zero-crossing method. In a conventional frequency estimation method using a zero crossing method, as illustrated in FIG. 1A, time points T1 and T2 that cross a zero point in a signal waveform of an input voltage or current are detected, and the detected zero point crossing time ( A method of calculating the frequency by calculating the interval between T1 and T2, and sampling the input signal waveform at regular intervals (Tn-1, Tn) as shown in FIG. 1B, and then sampling the two points (Tn-1). After assuming that the waveform between Tn) is linear, there is a method of calculating the zero point crossing point Tzc using an equation of a straight line.

그런데, 상기 영점 교차법을 이용한 주파수 추정 방식은 정확한 영점 교차점을 검출하기 어려워 계산된 주파수와 실제 주파수 사이에 큰 오차가 발생하는 문제점이 있었다. 상기와 같은 오차를 줄이기 위해서는 상기 샘플링된 두 점(Tn-1, Tn) 사이의 파형을 2차 함수 또는 3차 함수로 가정하는 2차 또는 3차 보간법을 이용하면 된다. 그러나, 상기 2차 또는 3차 보간법을 이용하는 경우 차수의 증가에 따라 연산량이 기하급수적으로 증가하게 된다. 이러한 연산량의 증가는 주파수 추정 장치에 큰 부담으로 작용한다.However, the frequency estimation method using the zero crossing method has a problem that a large error occurs between the calculated frequency and the actual frequency because it is difficult to detect the exact zero crossing point. In order to reduce such an error, a quadratic or cubic interpolation method may be used, which assumes a waveform between the sampled two points Tn-1 and Tn as a quadratic function or a cubic function. However, when the second or third order interpolation method is used, the amount of calculation increases exponentially as the order is increased. This increase in computation amount puts a heavy burden on the frequency estimation device.

또한, 상기 영점 교차법은 원 신호에 포함되어 입력되는 잡음에 대해 매우 취약한 구조를 갖는다. 즉, 노이즈가 포함된 신호가 인가되는 경우, 도 2에 도시된 바와 같이, 여러 개의 영점 교차점(Tzc1, Tzc2, Tzc3)이 발생될 수 있으므로 영점 교차점이 검출이 어려운 문제점이 있다. In addition, the zero crossing method has a structure that is very vulnerable to the input noise contained in the original signal. That is, when a signal containing noise is applied, as illustrated in FIG. 2, since several zero crossing points Tzc1, Tzc2, and Tzc3 may be generated, it is difficult to detect zero crossing points.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로, 본 발명의 목적은 직교필터를 이용하여 입력되는 신호를 직교성분을 갖는 두 개의 신호로 분리한 후 일정한 주기로 샘플링하고, 샘플링된 두 개의 신호를 이용하여 주파수를 정밀하게 추정할 수 있는 직교필터를 이용한 주파수 추정 장치 및 그 방법을 제공하는 데 있다.Therefore, the present invention was devised to solve the above problems, and an object of the present invention is to separate a signal input using an orthogonal filter into two signals having an orthogonal component, and then sample the signals at a predetermined period, The present invention provides a frequency estimating apparatus and method using an orthogonal filter capable of accurately estimating a frequency using two signals.

상기와 같은 기술적 과제를 해결하기 위한, 본 발명에 따른 주파수 추정 장치는, 입력되는 전류 또는 전압값을 디지털신호로 변환하는 A/D 변환부; 상기 A/D변환부에서 변환된 디지털신호로부터 코사인(cosine) 신호를 추출해 내는 코사인 필터; 상기 A/D변환부에서 변환된 디지털신호로부터 사인(sine) 신호를 추출해 내는 사인 필터; 및 상기 코사인 필터 및 상기 사인 필터에서 출력되는 신호를 일정 시간 간격으로 샘플링하고, 상기 샘플링한 신호를 이용하여 상기 디지털신호에 대한 주파수를 추정하는 주파수 추정부를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.In order to solve the above technical problem, the frequency estimation device according to the present invention, the A / D conversion unit for converting the input current or voltage value into a digital signal; A cosine filter for extracting a cosine signal from the digital signal converted by the A / D converter; A sine filter for extracting a sine signal from the digital signal converted by the A / D converter; And a frequency estimator configured to sample the signals output from the cosine filter and the sine filter at predetermined time intervals, and to estimate a frequency of the digital signal using the sampled signals.

상기 주파수 추정부는, 상기 코사인 필터 및 상기 사인 필터에서 출력되는 신호에서 각각 두 개의 샘플값을 취하고, 상기 두 개의 샘플값과 상기 두 개의 샘플값을 취한 시간 정보를 이용하여 상기 디지털신호에 대한 주파수를 추정하는 것을 특징으로 한다.The frequency estimator may take two sample values from the signals output from the cosine filter and the sine filter, respectively, and use the time information obtained from the two sample values and the two sample values to determine a frequency of the digital signal. It is characterized by estimating.

상기 디지털 신호에 대한 주파수는 상기 두 개의 샘플값의 위상차에 따라 다음의 수학식 1 또는 수학식 2로 계산되는 것을 특징으로 한다.The frequency of the digital signal is calculated by Equation 1 or 2 according to the phase difference between the two sample values.

수학식 1Equation 1

Figure 112005077332663-pat00001
,
Figure 112005077332663-pat00002
Figure 112005077332663-pat00001
,
Figure 112005077332663-pat00002

Figure 112005077332663-pat00003
Figure 112005077332663-pat00003

수학식 2Equation 2

Figure 112005077332663-pat00004
,
Figure 112005077332663-pat00005
Figure 112005077332663-pat00004
,
Figure 112005077332663-pat00005

Figure 112005077332663-pat00006
Figure 112005077332663-pat00006

상기 수학식 1 및 2에서, N은 윈도우 크기, t1은 첫 번째 샘플링 시간, t2는 두 번째 샘플링 시간, k는 0이상의 정수값, Xre[n1]은 상기 t1에 샘플링된 상기 코사인 필터의 출력값, Xre[n2]는 t2에 샘플링된 상기 코사인 필터의 출력값, Xim[n1]은 t1에 샘플링된 사인 필터의 출력값, Xim[n2]는 t2에 샘플링된 상기 사인 필터의 출력값, T는 상기 두 개의 샘플값의 위상차.In Equations 1 and 2, N is a window size, t1 is a first sampling time, t2 is a second sampling time, k is an integer value of 0 or more, Xre [n1] is an output value of the cosine filter sampled at t1, Xre [n2] is the output value of the cosine filter sampled at t2, Xim [n1] is the output value of the sine filter sampled at t1, Xim [n2] is the output value of the sine filter sampled at t2, and T is the two samples. Phase difference of the value.

한편, 상기와 같은 기술적 과제를 해결하기 위한, 본 발명에 따른 주파수 추정 방법은, 입력되는 전류 또는 전압값을 디지털신호로 변환하는 단계; 코사인(cosine) 필터 및 사인(sine) 필터를 이용하여 상기 디지털신호로부터 코사인 신호 및 사인 신호를 각각 추출해 내는 단계; 및 상기 코사인 필터 및 상기 사인 필터에서 출력되는 신호에서 각각 두 개의 샘플값을 취하고, 상기 두 개의 샘플값과 상기 두 개의 샘플값을 취한 시간 정보를 이용하여 상기 디지털신호에 대한 주파수를 추정하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 한다.On the other hand, to solve the above technical problem, the frequency estimation method according to the present invention, the step of converting the input current or voltage value into a digital signal; Extracting a cosine signal and a sine signal from the digital signal using a cosine filter and a sine filter, respectively; And taking two sample values from the signals output from the cosine filter and the sine filter, and estimating a frequency of the digital signal using the time information obtained from the two sample values and the two sample values. Characterized in that the made up.

상기 디지털 신호에 대한 주파수는 상기 두 개의 샘플값의 위상차에 따라 다음의 수학식 1 또는 수학식 2로 계산되는 것을 특징으로 한다.The frequency of the digital signal is calculated by Equation 1 or 2 according to the phase difference between the two sample values.

수학식 1Equation 1

Figure 112005077332663-pat00007
,
Figure 112005077332663-pat00008
Figure 112005077332663-pat00007
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Figure 112005077332663-pat00008

Figure 112005077332663-pat00009
Figure 112005077332663-pat00009

수학식 2Equation 2

Figure 112005077332663-pat00010
,
Figure 112005077332663-pat00011
Figure 112005077332663-pat00010
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Figure 112005077332663-pat00011

Figure 112005077332663-pat00012
Figure 112005077332663-pat00012

상기 수학식 1 및 2에서, N은 윈도우 크기, t1은 첫 번째 샘플링 시간, t2는 두 번째 샘플링 시간, k는 0이상의 정수값, Xre[n1]은 상기 t1에 샘플링된 상기 코사인 필터의 출력값, Xre[n2]는 t2에 샘플링된 상기 코사인 필터의 출력값, Xim[n1]은 t1에 샘플링된 사인 필터의 출력값, Xim[n2]는 t2에 샘플링된 상기 사인 필터의 출력값, T는 상기 두 개의 샘플값의 위상차.In Equations 1 and 2, N is a window size, t1 is a first sampling time, t2 is a second sampling time, k is an integer value of 0 or more, Xre [n1] is an output value of the cosine filter sampled at t1, Xre [n2] is the output value of the cosine filter sampled at t2, Xim [n1] is the output value of the sine filter sampled at t1, Xim [n2] is the output value of the sine filter sampled at t2, and T is the two samples. Phase difference of the value.

이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다. 다만, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그에 대한 상세한 설명은 생략한다. Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail the present invention. However, in describing the present invention, when it is determined that a detailed description of a related known function or configuration may unnecessarily obscure the subject matter of the present invention, a detailed description thereof will be omitted.

도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 주파수 추정 장치에 대한 개략적인 블록도이다.3 is a schematic block diagram of a frequency estimating apparatus according to a preferred embodiment of the present invention.

도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 주파수 추정 장치(100)는 A/D 변환부(110), 직교필터(120) 및 주파수 추정부(130)를 포함하여 구성된다. As shown in FIG. 3, the frequency estimating apparatus 100 according to the present invention includes an A / D converter 110, an orthogonal filter 120, and a frequency estimator 130.

상기 A/D 변환부(110)는 외부로부터 입력되는 아날로그 전압 또는 전류 신호를 디지털신호로 변환하여 출력한다. The A / D converter 110 converts an analog voltage or current signal input from the outside into a digital signal and outputs the digital signal.

상기 직교필터(120)는 상기 A/D 변환부(110)로부터 입력되는 디지털신호를 직교성분을 갖는 두 개의 신호로 분리하여 출력한다. 상기 직교필터(120)는 코사인 필터(cosine Filter)(122)와 사인 필터(Sine Filter)(124)로 구성되어 있다. The quadrature filter 120 separates and outputs a digital signal input from the A / D converter 110 into two signals having an orthogonal component. The orthogonal filter 120 is composed of a cosine filter 122 and a sine filter 124.

상기 코사인 필터(122)는 상기 A/D 변환부(110)에 의해 변환된 디지털신호로부터 코사인 신호를 추출하여 출력한다.The cosine filter 122 extracts and outputs a cosine signal from the digital signal converted by the A / D converter 110.

상기 사인 필터(124)는 상기 A/D 변환부(110)에 의해 변환된 디지털신호로부터 사인 신호를 추출하여 출력한다. 상기 코사인 필터(122)와 사인 필터(124)에서 출력되는 신호는 90도의 위상차를 갖는다. The sine filter 124 extracts and outputs a sine signal from the digital signal converted by the A / D converter 110. The signals output from the cosine filter 122 and the sine filter 124 have a phase difference of 90 degrees.

상기 코사인 필터(122) 및 사인 필터(124)에서 출력되는 신호 Xre[n]과 Xim[n]은 아래 수학식 1과 같이, 유한 임펄스 응답(FIR : Finite Impulse Response) 특성을 갖는 필터이다.The signals Xre [n] and Xim [n] output from the cosine filter 122 and the sine filter 124 are finite impulse response (FIR) characteristics as shown in Equation 1 below.

Figure 112005077332663-pat00013
Figure 112005077332663-pat00013

Figure 112005077332663-pat00014
Figure 112005077332663-pat00014

여기서, x는 입력신호이고, N은 필터의 윈도우 크기이다. 도 4에서와 같이 N 의 크기를 가진 윈도우는 시간에 따라 이동하며 윈도우 내의 샘플값 x를 이용하여 상기 수학식 1 및 2를 계산한다.Where x is the input signal and N is the window size of the filter. As shown in FIG. 4, the window having the size of N moves with time, and the above Equations 1 and 2 are calculated using the sample value x in the window.

상기 코사인 필터(122) 및 상기 사인 필터(124)에서 출력되는 신호 Xre[n]과 Xim[n]은 도 5에서와 같은 주파수 응답특성을 갖는다. 즉, 주파수가 기본 주파수인 60Hz일 때에는 상기 코사인 필터(122)와 사인 필터(124)의 주파수 응답특성의 크기가 1로 동일하나, 주파수에 따라 크기 응답특성은 달라진다. 예를 들면, 주파수가 기본 주파수보다 작을 때는 상기 사인 필터(124)의 크기 응답특성이 상기 코사인 필터(122)의 크기 응답특성보다 큰 반면, 주파수가 기본 주파수보다 클 때에는 상기 코사인 필터(122)의 크기 응답특성이 상기 사인 필터(124)의 주파수 응답특성 보다 크다.The signals Xre [n] and Xim [n] output from the cosine filter 122 and the sine filter 124 have frequency response characteristics as shown in FIG. 5. That is, when the frequency is the fundamental frequency of 60 Hz, the magnitude of the frequency response characteristics of the cosine filter 122 and the sine filter 124 is equal to 1, but the magnitude response characteristic varies depending on the frequency. For example, when the frequency is smaller than the fundamental frequency, the magnitude response of the sine filter 124 is larger than that of the cosine filter 122, whereas when the frequency is larger than the fundamental frequency, the magnitude of the cosine filter 122 The magnitude response is greater than the frequency response of the sine filter 124.

이하에서는 상기 코사인 필터(122) 및 사인 필터(124)로 입력되는 신호, x[n]이 수학식 2와 같은 주파수 f이고, 위상각 φ인 코사인 신호라고 가정한다. Hereinafter, it is assumed that the signal input to the cosine filter 122 and the sine filter 124, x [n], is a cosine signal having a frequency f as shown in Equation 2 and a phase angle φ.

Figure 112005077332663-pat00015
Figure 112005077332663-pat00015

여기서, A는 입력되는 신호의 크기이고, N은 윈도우 크기이다.Here, A is the size of the input signal, N is the window size.

상기 코사인 필터(122) 및 사인 필터(124)로 상기 수학식 3과 같은 신호가 입력될 경우, 코사인 필터(122)와 사인 필터(124)에서 출력되는 신호 Xre[n], Xim[n]은 다음 수학식 3과 같다. When the signal shown in Equation 3 is input to the cosine filter 122 and the sine filter 124, the signals Xre [n] and Xim [n] output from the cosine filter 122 and the sine filter 124 are Equation 3 below.

Figure 112005077332663-pat00016
Figure 112005077332663-pat00016

Figure 112005077332663-pat00017
Figure 112005077332663-pat00017

여기서, Hc(f)는 코사인 필터(122)의 크기 응답특성, Hs(f)는 사인 필터(124)의 크기 응답특성이고, φc는 코사인 필터(122)의 위상각 변화, φs는 사인 필터(124)의 위상각 변화 특성을 의미한다. 코사인 필터(122) 및 사인 필터(124)는 선형 디지털 필터로서 입력신호의 크기와 위상각만을 변화시키며, 그럼에 따라 수학식 2와 같은 주파수 f이고, 위상각 φ인 코사인 신호가 코사인 필터(122) 및 사인 필터(124)를 통해 출력되는 신호 Xre[n], Xim[n]는 수학식 3과 같은 형태로 표현될 수 있다.Here, Hc (f) is the magnitude response characteristic of the cosine filter 122, Hs (f) is the magnitude response characteristic of the sine filter 124, φc is the phase angle change of the cosine filter 122, φs is the sine filter ( 124) means the phase angle change characteristic. The cosine filter 122 and the sine filter 124 are linear digital filters that change only the magnitude and phase angle of the input signal. Accordingly, the cosine signal 122 having a frequency f as shown in Equation 2 and having a phase angle φ is cosine filter 122. ) And the signals Xre [n] and Xim [n] output through the sine filter 124 may be represented by Equation 3 below.

상기 코사인 필터(122)와 사인 필터(124)에서 출력되는 신호 Xre[n], Xim[n]은 90도의 위상차를 가지므로, 아래의 수학식 4가 성립된다. Since the signals Xre [n] and Xim [n] output from the cosine filter 122 and the sine filter 124 have a phase difference of 90 degrees, Equation 4 below is established.

Figure 112005077332663-pat00018
Figure 112005077332663-pat00018

상기 수학식 4를 상기 수학식 3에 대입하여 정리하면 아래 수학식 5와 같은 코사인 함수 및 사인 함수로 나타낼 수 있다. By substituting Equation 4 into Equation 3, it can be represented by a cosine function and a sine function as shown in Equation 5 below.

Figure 112005077332663-pat00019
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Figure 112007009967147-pat00055
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상기에서 코사인 함수와 사인 함수의 내부 변수를 Ω이라고 두고, 코사인 필터(122)와 사인 필터(124)에서 출력되는 신호 Xre[n]과 Xim[n]의 궤적을 복소평면 상에 도시하면 도 6과 같다. 도 6에 도시된 바와 같이, 궤적과 실수축(Re) 및 허수 축(Im)과 만나는 지점은 코사인 필터(122)의 크기 응답특성(Hc(f))과 사인 필터(124)의 크기 응답특성(Hs(f))에 따라 달라진다. 그리고, 상기 코사인 필터(122)의 크기 응답특성(Hc(f))과 사인 필터(124)의 크기 응답특성(Hs(f))은 주파수에 따라 달라지며, 그에 따라 복소평면 상의 궤적 또한 달라진다. 예를 들면, 코사인 필터(122)와 사인 필터(124)에서 출력되는 신호 Xre[n]과 Xim[n]은 주파수가 기본 주파수(60Hz)일 경우에는 복소평면 상에 원의 궤적을 그리며, 주파수가 기본 주파수(60Hz)가 아닐 경우에는 타원의 궤적을 그린다. When the internal variables of the cosine function and the sine function are Ω, the traces of the signals Xre [n] and Xim [n] output from the cosine filter 122 and the sine filter 124 are shown on a complex plane. Same as As shown in FIG. 6, the point where the locus meets the real axis Re and the imaginary axis Im has a magnitude response characteristic Hc (f) of the cosine filter 122 and a magnitude response characteristic of the sine filter 124. Depends on (Hs (f)). In addition, the magnitude response characteristic Hc (f) of the cosine filter 122 and the magnitude response characteristic Hs (f) of the sine filter 124 vary depending on the frequency, and thus the trajectory on the complex plane also varies. For example, the signals Xre [n] and Xim [n] output from the cosine filter 122 and the sine filter 124 draw a circle trajectory on a complex plane when the frequency is the fundamental frequency (60 Hz). If is not the fundamental frequency (60 Hz), draw the trajectory of the ellipse.

상기 주파수 추정부(130)는 상기 코사인 필터(122) 및 사인 필터(124)에서 출력되는 신호로부터 두 개의 샘플값(X1, X2)을 취한다. 상기 두 개의 샘플값(X1, X2)을 복소평면 상에 나타내면 도 7과 같다. 도 7에서 X1은 첫 번째 샘플링 시간(t1)에 샘플링된 값이고, X2는 두 번째 샘플링 시간(t2)에 샘플링된 값이다. 상기 주파수 추정부(130)는 상기 샘플링한 두 개의 샘플값(X1, X2)을 이용하여 코사인 필터(122) 및 사인 필터(124)에서 출력되는 신호의 궤적 및 주파수를 추정할 수 있다.The frequency estimator 130 takes two sample values X1 and X2 from the signals output from the cosine filter 122 and the sine filter 124. The two sample values X1 and X2 are shown on the complex plane as shown in FIG. 7. In FIG. 7, X1 is a value sampled at the first sampling time t1 and X2 is a value sampled at the second sampling time t2. The frequency estimator 130 may estimate a locus and frequency of a signal output from the cosine filter 122 and the sine filter 124 using the sampled two sample values X1 and X2.

상기 두 샘플링 시간(t1, t2)에 샘플링된 두 개의 샘플값 X1과 X2는 각각 아래의 수학식 6과 7을 만족한다. Two sample values X1 and X2 sampled at the two sampling times t1 and t2 satisfy Equations 6 and 7, respectively.

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상기에서 Xre[n1]은 상기 첫 번째 샘플링 시간(t1)에 샘플링된 코사인 필터(122)의 출력값이고, Xim[n1]은 상기 첫 번째 샘플링 시간(t1)에 샘플링된 사인 필터(124)의 출력값이다. Xre [n1] is an output value of the cosine filter 122 sampled at the first sampling time t1, and Xim [n1] is an output value of the sine filter 124 sampled at the first sampling time t1. to be.

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상기에서 Xre[n2]는 상기 두 번째 샘플링 시간(t2)에 샘플링된 코사인 필터(122)의 출력값이고, Xim[n2]는 상기 두 번째 샘플링 시간(t2)에 샘플링된 사인 필터(124)의 출력값이다. Xre [n2] is an output value of the cosine filter 122 sampled at the second sampling time t2, and Xim [n2] is an output value of the sine filter 124 sampled at the second sampling time t2. to be.

상식 수학식 6 및 7에서 미지수는 A, f, φ,φc으로, 연립방정식을 풀면 주파수(f)를 계산할 수 있다. 상기 수학식 6, 7을 정리하면 아래 수학식 8과 같다.In the equations (6) and (7), the unknowns are A, f, φ, and φc. When the simultaneous equations are solved, the frequency f can be calculated. Equations 6 and 7 are summarized as Equation 8 below.

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상기 수학식 8에서 샘플링 시간(t1, t2)에 따른 샘플값 Xre,와 Xim을 나누면 다음의 수학식 9와 같다.In Equation 8, when the sample values Xre and Xim according to the sampling times t1 and t2 are divided, Equation 9 is obtained.

Figure 112005077332663-pat00029
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상기 수학식 9에서 tanΦ를 소거하여 식을 정리하면 아래 수학식 10과 같다. If Equation 9 is arranged to eliminate tan Φ in Equation 9, Equation 10 below.

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상기 수학식 10을 정리하면 입력 신호에 대한 주파수(f)를 구할 수 있다. Summarizing Equation 10, the frequency f for the input signal can be obtained.

상기 주파수 추정부(130)는 코사인 필터(122) 및 사인 필터(124)로부터 취한 상기 두 개의 샘플값의 위상차(T)에 따라 아래의 수학식 11 또는 12를 이용하여 입력된 신호에 대한 주파수(f)를 계산하게 된다.The frequency estimator 130 according to the phase difference (T) of the two sample values taken from the cosine filter 122 and the sine filter 124 by using the following equation (11) or 12 ( f) is calculated.

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상기 수학식 11 및 12에서, N은 윈도우 크기, t1은 첫 번째 샘플링 시간, t2는 두 번째 샘플링 시간, k는 0이상의 정수값, T는 두 개의 샘플값의 위상차이다.In Equations 11 and 12, N is a window size, t1 is a first sampling time, t2 is a second sampling time, k is an integer value of 0 or more, and T is a phase difference between two sample values.

상기에서 cos-1α값은 일정한 주기성을 갖고 반복되므로, 상기 cos-1α값이 어느 범위에 속하는지를 알아내야 한다. 상기 cos-1α값이 어느 범위에 속하는지의 여부는 상기 두 개의 샘플값의 위상차(T)를 통해 알 수 있다. 그리고, 상기 두 개의 샘플값은 상기 주파수 추정부(130)에서 취해지는 값이므로, 상기 주파수 추정부(130)는 추정을 통해 상기 두 개의 샘플값의 위상차(T)를 알 수 있다. 상기 두 개의 샘플값의 위상차(T)가 결정되면, 상기 k값이 정해지면 상기 cos-1α값이 코사인 함수의 어느 범위에 해당되는지 알 수 있으므로, 주파수(f)를 계산할 수 있다. Since the cos -1 α value is repeated with a certain periodicity, it is necessary to find out which range the cos -1 α value belongs to. The range of the cos -1 α value may be determined through the phase difference T between the two sample values. In addition, since the two sample values are values taken by the frequency estimator 130, the frequency estimator 130 may know the phase difference T between the two sample values through estimation. When the phase difference T between the two sample values is determined, when the k value is determined, it is possible to know which range of the cos- 1 α value is within the cosine function, so that the frequency f may be calculated.

한편, 상기에서 두 개의 샘플값을 취하는 간격(t2-t1)을 증가시키는 경우 주파수 추정시 발생하는 오차를 감소시킬 수 있다. 여기서, 상기 주파수 추정시 발생하는 오차는 주파수 추정을 위해 이용되는 요소들 계산에 따른 오차로, 상기 수학식 11 또는 12에서는 'cos-1 α'값 계산시 많은 오차가 발생한다. 상기 'cos-1 α'값 계산에 따른 오차는 상기 두 개의 샘플값을 취하는 간격(t2-t1)이 클수록 감소하게 된다. 이에 따라 주파수 추정 정밀도는 증가한다. 그러나, 상기 두 개의 샘플값을 취하는 간격(t2-t1)이 증가하게 되면 주파수 추정 속도는 감소하게 되므로, 주파수 추정 밀도와 추정 속도를 고려하여 적절한 샘플링 주기를 설정하여야 한다. On the other hand, in the case of increasing the interval (t2-t1) taking the two sample values in the above it can reduce the error generated during the frequency estimation. Here, the error generated during the frequency estimation is an error according to the calculation of the elements used for frequency estimation. In Equation 11 or 12, many errors occur when calculating the 'cos -1 α' value. The error according to the 'cos -1 α' value decreases as the interval t2-t1 between the two sample values is increased. This increases the frequency estimation precision. However, when the interval t2-t1 between the two sample values increases, the frequency estimation speed decreases. Therefore, an appropriate sampling period should be set in consideration of the frequency estimation density and the estimation speed.

상기와 같은 과정을 통해 추정된 주파수는, 보호 계전기를 구성하는 주파수 계전요소(예컨대, Underfrequency, Overfrequency, df/dt 등)의 동작을 위한 기본 동작값으로 사용하거나, 페이저 측정 시스템에서 페이저 측정수단에 의해 측정된 페이저를 보정하는 데 사용할 수 있다. The frequency estimated through the above process is used as a basic operation value for the operation of the frequency relay elements (for example, Underfrequency, Overfrequency, df / dt, etc.) constituting the protective relay, or in the pager measuring unit in the pager measuring system. Can be used to calibrate the measured phaser.

한편, 이상에서 대표적인 실시예를 통하여 본 발명에 대하여 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위 뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.On the other hand, the present invention has been described in detail through a representative embodiment, but those skilled in the art to which the present invention pertains various modifications within the scope of the present invention without departing from the scope of the present invention. I will understand what is possible. Therefore, the scope of the present invention should not be limited to the described embodiments, but should be defined by the claims below and equivalents thereof.

지금까지 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면, 직교필터를 이용하여 필터링한 신호를 이용하여 주파수를 추정함으로써, 신호에 포함된 잡음에 의해 발생하는 오차를 감소시킬 수 있다. 또한, 두 개의 샘플값을 취하는 간격을 변화시키는 경우 주파수 추정 정밀도와 추정 속도를 변화시킬 수 있다. 따라서, 설계조건에 따라 주파수 추정 특성을 가변시킬 수 있다. As described above, according to the present invention, by estimating a frequency using a signal filtered using an orthogonal filter, an error caused by noise included in the signal can be reduced. In addition, when the interval between two sample values is changed, the frequency estimation precision and the estimation speed may be changed. Therefore, the frequency estimation characteristic can be varied according to the design conditions.

Claims (5)

삭제delete 삭제delete 입력되는 전류 또는 전압값을 디지털신호로 변환하는 A/D 변환부; An A / D converter converting an input current or voltage value into a digital signal; 상기 A/D변환부에서 변환된 디지털신호로부터 코사인(cosine) 신호를 추출해 내는 코사인 필터;A cosine filter for extracting a cosine signal from the digital signal converted by the A / D converter; 상기 A/D변환부에서 변환된 디지털신호로부터 사인(sine) 신호를 추출해 내는 사인 필터; 및A sine filter for extracting a sine signal from the digital signal converted by the A / D converter; And 상기 코사인 필터 및 상기 사인 필터에서 출력되는 신호에서 각각 두 개의 샘플값을 취하고, 상기 두 개의 샘플값과 상기 두 개의 샘플값을 취한 시간 정보를 이용하여 상기 디지털신호에 대한 주파수를 추정하는 주파수 추정부;를 포함하여 이루어지고, A frequency estimator which takes two sample values from the signals output from the cosine filter and the sine filter, and estimates the frequency of the digital signal using the time information obtained from the two sample values and the two sample values. Including; 상기 주파수 추정부는 상기 두 개의 샘플값의 위상차에 따라 다음의 수학식 1 또는 수학식 2로 상기 디지털신호에 대한 주파수를 추정하는 것을 특징으로 하는 주파수 추정 장치.The frequency estimating unit estimates the frequency of the digital signal according to Equation 1 or Equation 2 according to the phase difference between the two sample values. 수학식 1Equation 1
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 수학식 2Equation 2
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 상기 수학식 1 및 2에서, N은 윈도우 크기, t1은 첫 번째 샘플링 시간, t2는 두 번째 샘플링 시간, k는 0이상의 정수값, Xre[n1]은 상기 t1에 샘플링된 상기 코사인 필터의 출력값, Xre[n2]는 t2에 샘플링된 상기 코사인 필터의 출력값, Xim[n1]은 t1에 샘플링된 사인 필터의 출력값, Xim[n2]는 t2에 샘플링된 상기 사인 필터의 출력값, T는 상기 두 개의 샘플값의 위상차.In Equations 1 and 2, N is a window size, t1 is a first sampling time, t2 is a second sampling time, k is an integer value of 0 or more, Xre [n1] is an output value of the cosine filter sampled at t1, Xre [n2] is the output value of the cosine filter sampled at t2, Xim [n1] is the output value of the sine filter sampled at t1, Xim [n2] is the output value of the sine filter sampled at t2, and T is the two samples. Phase difference of the value. 삭제delete 입력되는 전류 또는 전압값을 디지털신호로 변환하는 단계;Converting an input current or voltage value into a digital signal; 코사인(cosine) 필터 및 사인(sine) 필터를 이용하여 상기 디지털신호로부터 코사인 신호 및 사인 신호를 각각 추출해 내는 단계; 및Extracting a cosine signal and a sine signal from the digital signal using a cosine filter and a sine filter, respectively; And 상기 코사인 필터 및 상기 사인 필터에서 출력되는 신호에서 각각 두 개의 샘플값을 취하고, 상기 두 개의 샘플값과 상기 두 개의 샘플값을 취한 시간 정보를 이용하여 상기 디지털신호에 대한 주파수를 상기 두 개 샘플값의 위상차에 따라 다음의 수학식 1 또는 수학식 2로 추정하는 단계;를 포함하여 이루어진 주파수 추정 방법.Two sample values are respectively taken from the signals output from the cosine filter and the sine filter, and the frequencies of the digital signals are obtained using the time information obtained from the two sample values and the two sample values. Estimating according to Equation 1 or Equation 2 according to the phase difference of the frequency estimation method. 수학식 1Equation 1
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 수학식 2Equation 2
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 상기 수학식 1 및 2에서, N은 윈도우 크기, t1은 첫 번째 샘플링 시간, t2는 두 번째 샘플링 시간, k는 0이상의 정수값, Xre[n1]은 상기 t1에 샘플링된 상기 코사인 필터의 출력값, Xre[n2]는 t2에 샘플링된 상기 코사인 필터의 출력값, Xim[n1]은 t1에 샘플링된 사인 필터의 출력값, Xim[n2]는 t2에 샘플링된 상기 사인 필터의 출력값, T는 상기 두 개의 샘플값의 위상차.In Equations 1 and 2, N is a window size, t1 is a first sampling time, t2 is a second sampling time, k is an integer value of 0 or more, Xre [n1] is an output value of the cosine filter sampled at t1, Xre [n2] is the output value of the cosine filter sampled at t2, Xim [n1] is the output value of the sine filter sampled at t1, Xim [n2] is the output value of the sine filter sampled at t2, and T is the two samples. Phase difference of the value.
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