KR100673604B1 - 고정밀 음파수위측정장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

다양한 위어, 푸룸(유량측정용 수로:Flume) 및 개수로에서 수위 또는 수심을 정밀하게 측정하는 음파수위측정장치 및 그 방법은, 수위측정도파관과 표준도파관이 서로 인접하여 일체로 되어 있고, 음파펄스발사기가 수위측정도파관과 표준도파관의 상단 부분에 혼을 개재하여 설치되어 있으며, 음파펄스발사기로부터 일정한 간격으로 떨어진 위치에 수위측정도파관과 표준도파관에 음파펄스전파시간측정의 기점 역할을 하는 기준수음기가 각각 배치되어 있고, 표준도파관에는 상기 기준수음기로부터 일정한 간격 L₀을 이루는 지점에 첫 번째 수음기가 설치되어 있는데, 이의 위치가 기대할 수 있는 최대수위(H_max) 및 최대수심(h_max)중 어느 한 위치와 일치되게 하고, 첫 번째 수음기로부터 n개의 수음기가 일정한 간격( ℓ₀ 또는

)으로 표준도파관을 따라 하부측으로 배치되게 하며, 마지막 n번의 수음기의 위치가 최저수심(h_min) 및 최저수위(H_min)위치와 일치되게 배열한 것이다. 여기서, 간격 L₀이 음파펄스지속시간 τ에 기대할 수 있는 도파관 내 공기 중에서의 최대음속 C_max를 곱한 값의 ½정도로, 즉

정도로 선택하고 다음부터의 수음기들 간의 간격은 요구되는 수위 또는 수심측정정확도가 높을수록 작게 선택된다. 수위측정도파관에서 첫 번째 수음기의 위치에서 수면까지의 간격 ΔLx을 표준도파관 내에서 측정된 음속을 이용하여 측정하여 수위 또는 수식을 산출하게 되어 있다.

수심, 수위, 위어, 음파펄스, 수신기, 음파펄스발사기, 도파관,

Description

고정밀 음파수위측정장치 및 방법{High Precision Sound Wave Water Level Measuring Apparatus and Method Therefor}

도 1은 종래기술의 음파수위측정장치를 개략적으로 보인 단면도이고,

도 2는 음파펄스를 수신한 다수의 수음기로부터의 출력신호를 보이는 파형도이며,

도 3은 종래의 음파수위장치를 위어 상류측에 설치한 상태를 보인 개략적인 단면도이고,

도 4는 본 발명에 따른 음파수위측정장치가 삼각형 위어 상류측에 설치된 상태를 보인 개략적인 단면도이며,

도 5는 음파펄스발사기로부터 음파펄스를 수신하는 다수의 수음기들의 출력신호를 타이밍 선도로 보인 파형도이고,

도 6은 본 발명에 따른 음파수위측정범위 내에서의 수심측정 절대오차의 분포도이며,

도 7a 및 7b는 본 발명에 따라 축조한 도립된 U자관으로 수위측정 및 표준도파관을 일체로 구성한 음파수위측정장치의 서로 다른 실시예의 단면도이고,

도 8은 본 발명에 따른 음파수위측정장치가 수위변화폭이 큰 개수로에 설치된 상태를 보인 개략적인 단면도이며,

도 9는 본 발명에 따른 수위측정범위 내에서의 개수로에서 수심측정 절대오차의 분포도이고,

도 10은 다수의 수음기들 간에 간격을 세밀히 조절할 수 있게 한 설치봉을 개략적으로 나타내고 있는 도파관의 단면도이며,

※ 도면의 주요 부분에 대한 설명 ※

11₀, 11₁, 11₂, 11₃,… 11_n-1와 11_n, 21₀, 21₁, 21₂: 수음기

12: 수위측정도파관 13: 표준도파관 14: 음파펄스발사기

15: 혼 4: 위어

본 발명은 개수로에서의 유량을 측정하기 위해 다양한 위어, 푸룸(유량측정용 수로:Flume)등에서 수위 또는 수심을 정밀하게 측정하는 고정밀 음파수위측정장치와 음파수위측정방법을 제공한다.

다양한 예연위어(삼각형, 사각형, 사다리꼴형 등등), 광정위어 등이라든가 다양한 푸룸(벤츄리, 파샬 푸룸 등)등을 이용하여 유량을 측정함에 있어서 그 들의 수심 또는 수위를 매우 정밀하게 측정해야만 한다. 개수로, 저수지 등에서도 수위를 매우 정밀하게 측정해야 할 경우도 있다.

모든 위어를 월류하는 유량 Q와 위어 상류측에 지정된 지점에서 측정되는 수 심 h와의 관계식들의 구성은 동일하고 다음과 같다.

여기서, A는 위어에 해당하여 주어지는 정수인데, 예연 위어인 경우에는 주로

로 표현된다.

g ＝ 자유낙하가속도, m＝ 위어의 유량계수,

a＝ 위어 크기 또는 다른 기하학적 치수와 관련된 정수이다.

n은 지수인데 위어형태에 따라 다르다. 즉, 삼각형 위어인 경우에는 n＝2.5, 사각형, 사다리꼴 위어인 경우에는 n＝1.5이다.

식(1)에서 직접 측정하는 변수는 수심 h이며, 이 수심h의 측정 오차를 δ_h라 하면, 이 오차로 인한 유량측정오차 δ_Q는 다음과 같다.

물론 유량계수 m＝const이지만 이 m도 역시 오차를 포함하고 있지만, 본 발명과는 관련이 없어 분석하지 않겠다. 모든 위어, 푸룸 등은 국제규격화 되어있고, 이 규격 등에 유량계수 m이 제시되어있다.

삼각형 위어를 예를 들어보면, n＝2.5이고, δ_h＝2％이였다면, 유량측정오차는 δ_Q＝5％가 되는 것이다. 그러나 δ_h를 ±2％로 보장하는 것은 매우 어려운 과제이다. 왜냐하면 모든 위어들의 유량계수 m이 변하지 않고 m＝const를 유지되는 월류의 최소, 최대수심이 제한되고 수심 허용변화폭이 작기 때문이다.

삼각형 90°형 위어를 예를 들어보면 허용최소최대수심은 다음과 같다.

즉, h_min＝5 ㎝, h_max＝ 5㎝

최소수심 h_min＝5㎝를 오차 2％로 측정한다면, 그의 측정절대오차는 Δ_h＝δ_h·h＝0.02·5㎝＝0.1㎝＝1㎜가 된다. 이 측정오차±1㎜내에서, 수심 또는 수위를 알려진 여러 수위계를 이용하여 측정할 수 없다.

가장 널리 사용하고 있는 뜨개(부자)형 수위계로 측정하는 경우, 절대측정오차는 Δ_h＝≥±5㎜정도 된다. 그러면, 상대오차는 δ_h＝(±5/50)×100＝±10％가 되고, 유량측정오차는 δ_Q＝±25％가 된다. 다만, 최대수심 h_max＝50㎝＝500㎜를 측정할 때 수심측정오차는 δ_h＝(±5/500)×100＝±1％가 되고 유량측정오차는 δ_Q＝±2.5％가 되어 비교적 좋은 정확도가 보장될 뿐이다.

초음파 수위계를 이용하는 시도도 있지만 알려진 초음파 수위계의 정확도 역시 낮고 주변 조건 변화(공기의 온도, 수면의 파도, 풍속 등등)에 따라 절대오차가 ±(5∼10)㎜나 된다.

다른 방식으로, 개수로 바닥에 압력센서를 배치하여 수주압 P＝

h(

-물의 비중)을 측정하여 수심 h를 구하는 시도도 있지만, 수주압을 ±1㎜의 정확도로 측정하는 압력센서는 없으며, 또 물의 비중

의 변화(물의 온도, 부유입자 등의 농도 등의 변화에 따르는)를 모르는 조건에서는 수심(h=P/

)의 측정 정확도는 낮다.

높은 정확도를 보장할 수 있는 비교적 간단하고 저렴한 수위계는 도파관을 구비한 음파수위계이다. 도파관 내에서 전파하는 음파펄스의 전파속도, 즉 음속 C만 정밀하게 보상만 한다면 오차가 ±0.5㎜정도의 정확도를 보장하는 것은 힘들지 않다.

종전의 정확도가 가장 높다고 알려진 기술로는 대한민국특허 제150714호(1998.6.16)와 이 특허의 대응특허로써 미국특허 제5,842,374호(1998.12.1), 독일특허 제19511234호(1997.9.11), 일본특허 제2756647호(1998.6.16)에 음파수위측정방법 및 장치가 개시되어 있다. 이 음파수위 측정장치의 동작원리를 설명한다.

도1에 도시와 같이, 1은 음파발사기(Acoustic radiator)이고, 2는 도파관(Waveguide tube)이며, 3₁, 3₂, 3₃…은 도파관(2)을 따라 일정한 간격 ℓ로 배치되는 수음기(Sonic receiver; 마이크로폰)들 이다. 이때, 첫 번째 수음기 (3₁)의 위치가 수위측정의 원점(0점)이 된다. 수음기 (3i)들 간의 간격 ℓ은 정확히 사전에 측정되며 수위연산장치에 입력되어 사전에 기억된다.

원점에서 수표면까지의 거리 Lx을 측정하는 방법은 다음과 같다. 음파발사기(1)에서 음파펄스를 발사하면, 음파펄스가 도파관(2)을 따라 수표면을 향하여 전파하고, 수표면에서 반사하여 위를 향하여 전파한다. 이럴 경우 수음기 (3₁)은 전진파와 반사파를 수신하게 하고 또 수면에서 가장 가까이 배치되 있는 수음기 (3₄)(도 1참조)이 전진파를 수신하게 한다. 그러나 수음기 (3₄)는 수면에서 반사된 반사파도 수신하게 된다.

이와 같이 수신되는 4가지 신호를 이용하여 직접 측정되는 값은 첫 번째 수음기 (3₁)에서 수면까지의 간격 Lx이다. 간격 Lx는 다음 식에 의해서 구해진다.

식(2)에서 t_x는 음파펄스가 수음기 (3₁)에서 수면까지 전파하고, 다시 수면에서 반사하여 수음기 (3₁)까지 전파한 시간이다. t₄는 수음기 (3₁)부터 수음기 (3₄)까지 음파펄스가 전파한 시간이다. 식 (2)를 전개하면 다음과 같이 된다.

여기서, C_l은 간격3ℓ구간에서의 음속이고, C_x는 Lx구간에서의 음속이다.

음속은 도파관내 공기의 온도, 습도, 압력에 따라 변하는데 주로 공기온도에 따라 변한다. 만일, Lx구간과 3ℓ구간에서의 음속이 완벽하게 일치되고, 그들 구간에서의 공기의 평균온도가 완벽하게 동일하다면,

＝1.0 이 되며, Lx가 정확하게 구해질 것이다. 이런 조건은 Lx ＝ 3ℓ인 경우에만 가능하다. 그러나 동작 원리에 따르면, 이런 조건을 보장할 수 없다.

음파펄스가 수음기 (3₄)를 통과할 때 수음기 (3₄)의 출력단자에 출력신호가 발생할 것이고, 또 음파펄스가 수표면에서 반사하여 위로 전파할 때 수음기 (3₄)가 반사파를 수신한 출력신호가 발생하는데, 이 두 출력신호가 도2에 도시한 것처럼 겹쳐지지 않게 해야 한다.

음파펄스의 주파수가 이고 펄스가 완전히 감쇄될 때까지 N주기가 필요하다면 펄스의 길이 τ는 다음과 같이 된다.

따라서 전진파와 반사파간의 시간간격 τ＋Δτ를 보장해야 하는데, 만일에

＝1000Hz이고 N＝4이고,

로, 즉 한주기로 한다면,

평균음속이 C＝350m/s라면, τ＋Δτ시간 동안 음파펄스가 전파하는 거리 ℓ₀는 다음과 같다.

따라서 수음기 (3₄)에서 수면까지의 거리는 ℓ₀의 ½이하가 되면 안 된다. 즉, 수음기 (3₄)가 수면으로부터 0.875m보다 더 높은 위치에 있게 하여 음파펄스를 수신하게 해야 한다. 만일에

＝2000Hz로 선택했다면 이 허용간격은 0.45m정도가 될 것이다. 이런 점을 참작하여 실제로는 수음기들 간의 간격 ℓ₀을 1.5∼2m 정도로 선택한다 Lx가 수10m나 되는 경우에는 nℓ₀의 간격과 Lx비율이 1.0에 가까워진다. 따라서 Lx구간과 nℓ₀구간에서의 공기의 평균온도 차이가 작아진다. 즉, 종전의 기 술은 측정범위 Lx가 길면 길수록 Lx측정상대오차가 작아진다. 다시 말하여 식(2)에 따라 음속보상이 잘 되는 것이다.

종래 기술의 더 큰 단점은 다음과 같다.

하천, 저수지 등에서 종래의 음파수위계로 수위를 측정하는 경우 여러 개의 수음기들이 물에 장시간 잠겨 있다가 수위가 낮아지면 수중에서부터 공기 중에 노출된다. 이들 수음기는 방수(防守)막으로 포장되어 있어야 하는데 장시간 수중에 잠겨있는 동안 방수막에 이물질, 미생물층 등이 덮혀져 수음기의 감도가 현저히 저하되어 수위계 동작이 중단되는 경우가 자주 발생한다.

도3에는 종래의 음파수위계를 위어에 사용하여 유량을 측정하도록 개수로에 설치한 상태를 도시하였다. 도면에서 참조번호 4는 위어이다.

위에서 언급한 것처럼 수음기 (3₂)는 월류하는 물흐름의 수심이 최대 h_max이 됐을 때 수표면과의 간격이 상당히 커야한다(예: ℓ₀＝0.45∼0.8m). 그리고 수음기 (3₁)와 (3₂)간의 간격은 ℓ＝0.9∼1.6m정도는 되어야 한다. 따라서 h_max가 될 때 수직으로 설치된 도파관이 공기 중에 나타나 있는 길이가 ℓ₀＋ℓ이 되기 때문에 거의 1.5∼2m나 된다.

수심이 최저수심 h_min으로 되는 경우에는 이 길이가 Δh＝h_max－h_min만큼 더 길어진다.

삼각형위어인 경우에는 Δh＝50㎝－5㎝＝45㎝가 된다.

따라서 최저수심 h_min으로 될 때 수음기 (3₂)와 수면까지의 간격은 ℓ₀＋Δh가 되어 1m이상 될 것이다. 그런데 L'x측정결과는 다음과 같다.

그런데 도파관내의 ℓ구간의 공기온도는 도파관 주변의 공기온도의 영향을 더 많이 받아 변하고, 특히 태양직사광이 조사되면 도파관이 가열되어 더 온도가 높아지는데 뜨거운 공기는 위로 올라가게 되니 더욱 ℓ구간의 공기온도는 ℓ₀＋Δh구간의 공기온도보다 훨씬 높아진다. ℓ₀＋Δh구간은 물의 온도의 영향을 더 많이 받게 된다. 따라서 ℓ구간과 ℓ₀＋Δh구간에서의 도파관 내 공기온도가 동일하지 않다. 예를 들어 여름철에 도파관 주변의 공기온도가 30℃이고 물의 온도가 20℃이었다면, Lx구간의 평균온도가 ℓ구간의 공기온도보다 낮아진다. 따라서 C_x ≠ C_ℓ 이 되고 Lx을 구한 값은 오차를 포함하여 L'x가 될 것이다.

ℓ구간과 Lx구간의 음속 C_l과 C_Lx가 온도차로 인하여 동일하지 않아 Lx의 측정오차가 어느 정도 되는가를 살펴보자.

음속 C와 공기온도 T°와의 관계식은 다음과 같다.

여기서 C₀은 T°＝0℃때의 음속인데

이다. 이 관계식을 Lx계산식에 대입하면 다음과 같이 된다.

여기서,

의 수치는 적고, β²·T_l°·T_Lx°은 더욱 적은 수치이기 때문에 무시된다. T_l°, T_Lx°는 ℓ과 Lx구간에서의 평균온도이다. 만일에 ℓ과 Lx구간에서의 온도차가 3℃정도 된다면, δ_Lx＝1.8·10^-3·3×100＝0.54％가 된다.

따라서 최저수심(h_min＝5㎝)의 측정오차는 Lx의 측정오차로 되는데(h_min＝H₀－Lx), Lx가 2m이었다고 하면 그의 절대오차는 Δ_Lx＝2000㎜×0.0054＝10.8㎜나 되며, 최저수심(h_min=50㎜)의 측정절대오차도 10.8㎜나 되고, 그의 상대오차는 (δ_h＝

＝)21.6％나 되기 때문에 삼각형위어인 경우 유량측정 상대오차는 (δ_Q＝205δ_h＝)54％나 된다.

최대수심(h_max＝50㎝)이 될 때, 최초 수음기 (3₁)부터 수면까지 거리(Lx)가 1.5m으로 되고, 절대오차는 Δ_Lx＝1500×0.005=8.1㎜가 되며, δ_h＝

×100＝1.62％, δ_Q＝4％가 될 것이다. 즉, 최대수심 h_max때의 측정정확도는 비교적 높다.

이와 같이 종래의 기술을 수심변화폭 Δh＝h_max－h_min가 작은 경우에 이용한다면 수심측정오차가 상당히 커진다. 그 원인은 수면 위로 나와 있는 도파관의 길이가 길고 Lx와 기준거리인 수음기간의 거리 ℓ과의 차이가 크기 때문이다. 실험에 의하면 태양직사광선이 도파관에 조사될 때의 온도차(T_l°－Tx°)가 2℃를 훨씬 넘는다.

전파시간측정오차는 매우 작게 보장할 수 있다. 예를 들어 전파시간을

＝1㎒의 클럭발진기로 측정한다면 시간분할도는 10^-6s가 되고 우연오차는 ±0.5·10^-6s정도 된다. 그런데, Lx의 함수식의

에서 t_x의 오차가 ＋가 되고 t₂의 오차가 －가 되는 최악의 경우에는 시간비율의 오차가 10^-6s정도 될 것이다. 이 10^-6s의 오차는 음파가 350·10³㎜/s×10^-6s＝0.35㎜ 전파한 거리로 나타난다.

따라서 위에서 언급한 음속 C_x와 C_ℓ이 항상 동일하게 되도록 한다면, 수심은 0.35㎜∼0.5㎜오차로 측정할 수 있게 되며, 최저수심 h_min＝50㎜의 상대오차가 1％ 정도 된다. 이를 삼각형위어에 적용한 경우 유량측정오차는 δ_Q＝2.5％정도 될 것이며 사각형 위어인 경우에는 유량측정오차가 δ_Q＝1.5％ 될 것이다. 최대수심 h_max인 경우에는 더욱 정확한 측정이 되어 일정한 주어진 시간 동안 물(액체)이 흘러간 최대 총량의 오차도 작아질 것이다(

＝0.1％, δ_Q＝0.25％).

이와 같이 온도에 따라 변하는 음속을 완벽하게 보상할 수 있다면 위어 등을 이용하여 측정하는 유량의 정확도는 매우 높아져 바람직하다.

본 발명의 목적은 다양한 위어, 푸룸 등을 이용하여 유량을 측정함에 있어 유량측정정확도를 현저히 제고하기 위해 수심을 정확하게 측정할 수 있는 고정밀음파수위측정장치와 측정방법을 제공하는데 있다.

본 발명에 따른 음파수위측정에 있어 수표면 위에 배치된 첫 번째 수음기와 물표면까지 거리 Lx을 음파펄스가 전파한 시간을 측정하여 산출하는 것으로, Lx의 정확도는 음파펄스가 전파하는 음속 C를 얼마만큼 정확하게 측정 하는가에 연관되어 있다. 따라서 고정밀음파수위계를 실현하기 위해서는 Lx구간에서의 음속 Cx을 정밀하게 측정할 수 있는 방법과 장치를 개발하면 될 것이다.

음파수위계에서 Lx측정식을 보면 다음과 같다.

여기서 t_x는 첫 번째 수음기에서 물표면까지 음파펄스가 전파하여 물표면에서 반사하여 돌아오는 전파시간이고, 즉 Lx을 왕복전파한 시간이고, L 은 일정한 주어진 정확히 알고 있는 음파펄스전파거리L 이고 t_l은 이 L 간격을 전파한 시간이다. 이 식에서

＝C_L는 L 구간에서의 음파펄스가 전파하는 음속이다.

이고

이다.

전파구간 Lx에서 음속의 변화를 야기하는 공기온도의 분포가 아무리 복잡하게 변한다 하여도 알고 있는 L 이 Lx와 동일하든지 매우 비슷하다면 음속 C_L과 Cx는 동일하여지고 상기 식의 L'x가 Lx와 일치하게 될 것이다. 즉 음속보상에 따르는 Lx측정오차는 0이 될 것이고 다만 전파시간 t_x와 t_L측정오차에 따라 Lx측정오차가 좌우될 뿐인데 t_x, t_L 측정정확도는 얼마든지 높게 보장할 수 있다.

음속을 측정하는 주어진 간격 L 과 측정하려는 간격 Lx을 가능한 동일하게 하기 위하여 수위측정용 도파관과 밀접하게 붙는 표준도파관을 설치하고 표준도파관 내에 최대수위, 즉 최대수심이 되는 지점과 최저수위, 즉 최소수심과 일치되는 지점에 수음기들을 배치하고 이들 간격이 클 경우에는 보충적으로 몇 개의 수음기들을 이 간격에 배치하고 첫 번째 수음기부터 다음번들의 수음기들 간의 간격을 정확히 사전에 측정하여 수위계 연산장치에 기억시켜 둔다. 그리고 처음에 대충 Lx을 측정하고 이에 가장 가까이 배치된 표준도파관 내 수음기를 선택하여 이 수음기와 첫 번째 수음기들 간의 간격에서의 음속을 측정하여 다시 정확한 Lx값을 구하게 한 음파수위측정장치 및 방법을 제공한다.

본 발명을 첨부도면에 근거하여 상세히 기술하면 다음과 같다.

도4에는 본 발명에 따라 수위 변화폭이 작은, 실 예를 들어 삼각형 위어가 설치된 개수로에서 수심을 측정하도록 적용 된 도파관을 구비한 음파수위장치의 구조가 개략적으로 도시되었다.

도면에서, 12는 수위측정도파관이고, 13은 표준도파관이다. (11₁), (11₂), (11₀), (11'₀)은 수음기들이고, 14는 음파펄스발사기 이며, 15는 혼(horn)으로써 원추형태 (Conical shape)로 될 수 있다.

수음기 (11₁), (11₂) 와 (11₀)은 표준도파관(13)에 설치되며, 수음기 (11₂)은 위어를 월류하는 수심의 허용 최저수심 h_min이 되는 수위위치와 일치되도록 설치되어 있다. 16은 측정도파관(12)내로 물이 들어가게 하는 입구이다. 표준도파관(13)의 하단의 말단은 밀폐되어 있다. 수음기 (11₁)는 허용 최대수심 h_max가 되는 수위에 일치되게 설치되어 있다.

따라서, 수음기 (11₁)와 (11₂)간의 간격은 다음과 같이 된다.

또한, 수음기 (11₁)과 (11₀)간의 간격은 주어진 일정한 간격 L₀이다. 측정도파관 (12)에 설치되는 수음기 (11'₀)의 위치는 수음기 (11₀)의 위치와 일치되게 설치된다. 이들 측정 및 표준 도파관 (12)와 (13)은 서로 인접하여 밀착되어 있다.

도4에서 위어를 월류하는 수심이 h로 되어 있다고 하자(h＜h_max). 이때 음파수위계가 직접 측정하는 거리(간격)는 Lx＝L₀＋ΔLx이다. 여기서 미리 알고 있는 정 수인 L₀값을 삭제하면 ΔLx＝Lx－L₀가 되고 측정하려는 수심 h는 다음과 같이 구해진다.

만일, ΔLx＝0 이 되면, 수심은 h_max이고, ΔLx＝Δh와 일치하면 h＝h_min이 될 것이다.

L₀＝const는 음파펄스의 지속시간 τ에 기대할 수 있는 도파관 내에서의 최대음속 C_max를 곱한 값의 ½보다 약간 길게 선택한다. 그 이유는 수위측정도파관에 물표면이 h_max 지점과 일치됐을 때 수음기 (11'₀)이 전진파와 반사파를 수신할 때 수신출력신호등이 겹치지 않게 하기 위한 것이고 또 수심이 h_max을 좀 더 초과할 경우를 고려하여 L₀을 몇㎝ 길게 선택하는 것이 좋다. L₀는 음파펄스가 전파하는 고정된 거리인데 정확히 사전에 측정하여 음파수위장치의 연산장치에 입력하여 기억시킨 정수이다.

수심 h의 측정은 다음과 같이 진행된다.

음파펄스발사기(14)에서 음파펄스를 한 번 발사하면, 도파관 (12)와 (13)내부로 음파펄스가 전파하게 되며, 표준도파관 (13)에서는 수음기 (11₀), (11₁), (11₂)들 순서로 음파펄스가 수신된다. 측정도파관(12)에서는 수음기 (11'₀)가 먼저 전진파를 수신하고, 그 다음 음파펄스가 도파관(12)에 채워져 있는 물의 표면(수 면)에서 반사하여 다시 위로 향해 전파하는 반사파를 수신하게 된다.

도5에는 수음기들의 출력단자에 나타나는 신호가 시간에 따른 파형 시컨스로 도시 되어 있다. 만일에 수음기 (11₁)과 (11₂)간의 간격 Δh＝h_max－h_min가 작아서 이들이 수신한 출력신호들이 겹치게 되는 경우는 수음기 스위치 회로를 이용하여 필요한 수음기 (11₁) 또는 (11₂)를 선택하게 한다.

도5에서 파형Ⅱ는 수음기 출력신호를 증폭하고, 실 예를 들어 제로(0전위) 크로싱 회로를 이용하여 신호의 첫 번째 주기가 0전위를 통과하는 순간을 포착하여 발생시킨 구형펄스의 시컨스를 나타내고 있다. 이 전기펄스간의 시간간격은 수음기(11₀), (11₁)과 (11₂)들 간격을, 그리고 수음기 (11'₀)에서 수면까지의 거리를 왕복하는 음파펄스의 전파시간과 일치되고 이 전기펄스들은 음파펄스의 전파시간들을 측정제어하는데 사용된다.

도4와 도5에 도시와 같이, 각 구간들에서의 음파펄스전파시간들은 다음과 같이 된다.

여기서, C은 도파관 내에서의 음속인데, 각 구간에서 음속이 다를 수 있다.

위에서 지적한 전파시간들이 측정되어 음파수위측정장치에 구성되는 연산제어장치에 입력하여 기억시킨다.

1) 우선 전파시간 t₀₁을 이용하여 ΔL'x을 연산해 본다.

식(6)을 전개하면 다음과 같다.

여기서, Cx는 수음기 (11₀)에서부터 도파관 내 수면까지의 구간 Lx에서의 음속이고, C₀₁은 수음기 (11₀)에서부터 수음기 (11₁)의 구간, 즉 L₀에서의 음속이다.

만일, Cx＝C₀₁이 되면, ΔL'x＝ΔLx가 되고, 그렇치않고 Cx≠C₀₁가 되면, ΔL'x≠ΔLx가 성립되어 ΔL'x가 정확히 ΔLx에 일치하지 않는다.

2) 식(6)으로 구해진 ΔL'x와 Δh＝h_max－h_min과의 비율을 구한다.

만일, α＜0.5가 되면, 식(6)에서 구해진 ΔL'x값을 정확한 것으로 보고 수 심 h을 계산한다.

만일, ΔL'x＝0이면, h＝h_max가 된다. 이때 Lx＝L₀가 되기 때문에 음속보상이 이상적으로 되어 오차가 거의 0이 된다.

3) 만일, α＞0.5가 되면 다시 음파펄스를 발사하고 ΔLx를 다음 식으로 구한다.

식 (8)을 전개하면 다음과 같다.

여기서, C₀₂은 수음기 (11₀)에서 (11₂)까지의 구간(L₀＋Δh)에서의 음속이다.

식 (8)에서 구해진 ΔL'x을 정확한 값으로 보고 h을 다음과 같이 구한다.

만일, h＝h_min이 되는 경우 L₀＋ΔLx＝L₀＋Δh이기 때문에 음속 Cx나 C₀₂가 일치되며 h측정결과가 가장 정확해진다.

이와 같이 측정된 수심 h의 정확도는 음속들의 비율

과

들이 얼마나 1.0에 일치하는 가에 달렸다.

실 예를 들어보면, α＜0.5이고 Δh＝50㎝라면, ΔLx＜25㎝가 될 것이다. L₀＝0.5m이었다면 Lx＜0.75m가 된다. 즉 공기 중으로 노출된 도파관들의 길이는 작다.

한편, 측정도파관(12)과 표준도파관(13)이 수면 위로 나와 있는 부분의 길이가 동일하다. 따라서 이들이 주변공기온도의 영향을 받는 것도 동일하다. 또, 이 두개의 도파관(12)과 (13)들이 수중에 잠겨 있는 길이도 동일하기 때문에 동일한 물의 온도의 영향 하에서 도파관 내 공기의 온도가 변하는 것도 동일하다. 따라서 도파관(12)과 (13)내부의 Lx와 L₀구간에서의 공기온도가 동일하게 되어 음속 Cx＝C₀₁이 될 것이다.

그러나 완벽하게 Cx＝C₀₁이 되는 경우는 h＝h_min가 될 때이다. 왜냐하면 Lx＝L₀(ΔLx＝0)이 되기 때문이다. 엄격히 따지면 Lx가 약간 L₀에 비해 길 경우(α＜0.5), Lx구간과 L₀구간에는 공기온도차가 생겼다고 봐야 한다. 이런 온도차가 0.2℃정도 됐다고 가정하면, Lx측정오차는 식(4)에 따라 다음과 같이 된다.

Lx＝0.75m＝750㎜이었다면, 그의 절대오차는

＝750×0.36·10^-3＝0.274㎜가 된다. 여기서 ΔL_x는 측정하는 값이고 그의 절대오차는

이다.

이러한 음속보상오차에 의한

측정 절대오차는 0.274㎜가 되고, 수심h의 측정오차도

＝0.274㎜가 된다. 만일에 h＝25㎝＝250㎜이었다면 그의 상대오차는,

삼각형 위어인 경우, 이에 따르는 유량측정오차는 δ_Q＝2.5×0.11＝0.274％가 될 뿐이다.

만일, α＞0.5가 되고 h ＝ h_min로 되는 경우에는 Lx가 표준도파관 내의 L₀＋Δh와 일치되어 음속보상이 이상적으로 수행되어 h_min은 매우 정밀하게 측정된다.

h_min부터 h_max까지의 측정범위에서의 측정절대오차 분포형태를 도6에 도시했다.

이와 같이 음속보상이 수행되는 이유는 수위측정도파관(12)과 표준도파관(13)의 수중으로부터 외부의 공기 중에 돌출된 부분의 길이와 수중에 잠긴 부분의 길이가 수심 변화에 관계없이 항상 서로 동일하며, 또 도파관 내의 수면과 가장 가까이 배치된 수음기를 이용하기 때문이다.

한편, 위어를 통해 월류하는 수심의 변화폭은 작기 때문에(Δh＝50㎝), 이 경우 도파관 제작을 간소화하기 위해 도7a에서 보인 것처럼 한 개의 도파관을 도립된 U자관으로 하여 수심측정도파관(22)과 표준도파관(23)을 형성할 수 있다.

또한, 음파펄스발사기(24)는 도립도파관으로 되는 수심측정도파관(22)과 표 준도파관(23)의 가장 정점에 설치된다. 또 다른 음파펄스발사기(24)는 표준도파관(23)의 하부 말단에 도7b에 보인 것처럼 정착시킬 수도 있다. 다만 이 음파펄프발사기는 철저히 방수 되어 있어야 한다.

이런 형태의 도파관의 단점은 도파관 내의 습기가 존재하며(상대습도 항상 100％), 이 습기는 주변공기온도가 낮아질 때 응결되어 음파펄스발사기로 흘러내려 음파펄스발사면에 물이 고이게 되어 음파펄스의 발사를 하는데 나쁜 영향을 미치게 되어 중지될 수 있는 위험성이 있다. 그러므로 바람직한 방법은 아닌 것이다.

위에서 설명한 것은 수위(수심)변화폭이 작을 경우였다. 그러나 본 발명을 수위변화폭이 큰 경우에도 적용되는데 다만 최대수위와 최저수위 위치와 일치되게 표준도파관 내에 배치되는 두 개의 수음기 외에 이 구간에 여러 개의 수음기들이 보충적으로 설치될 뿐이다. 실 예를 들어 수위가 10m나 변하는 대하천 또는 수위변화폭이 수10m나 되는 저수지 등에서 수위를 측정하는 경우에는 도8에 도시한 것처럼 표준도파관(13) 길이를 따라 일정한 간격 ℓ₀로 여러 개의 수음기들을 설치한다. 여기서는 대하천등의 수위를 측정하는 경우이기 때문에 수위를 H로 표현하고, 도면부호는 도4의 수위측정장치와 동일하므로 동일 요소에 대하여 동일부호가 병기된다.

먼저, 하천, 저수지 등에서의 수위는 해발고로 표현하게 되어 있다. 따라서 음파수위계의 수위측정원점을 해발고로 표시해야 한다.

도8에서 수음기 (11₁)는 기대할 수 있는 최고 수위점이고 H_max와 일치되게 도 파관(12)와 (13)을 하천 또는 저수지에 설치한다. 그리고, 마지막 수음기 (11_n)는 최저수위H_min에 위치하게 된다. 수음기 (11₁)과 (11₂), 수음기 (11₂)와 (11₃)… 수음기 (11_n-1)과 (11_n)들 간의 간격은 일정한 간격 ℓ₀가 되게 한다. 수음기수 n은 요구하는 수위측정정확도에 따라 선택된다. 실 예를 들어 수위측정허용절대오차가 ±5㎜라면(국제적으로 수문관측망에서 ±10㎜까지 허용되고 있다), 간격 l₀＝1m 정도로 선택하면 충분하다.

수음기 (11₀)과 (11₁)들 간의 간격 L₀는 기대할 수 있는 수위가 최고 H_max를 초과할 확률을 참조하여 선택한다. 우선 표준도파관 내의 수음기 (11₀)과 (11₁)들간의 간격 L₀＋ℓ₀을 전파한 시간 t₀₂을 기준으로 ΔLx을 측정해 본다.

그리고

의 비율을 계산한다. β＝N＋a가 될 것이다. N＝0, 1, 2, 3, 4, …,a＜1.0이다. 예:β＝2.3＝2＋0.3이 된다.

a＜0.5이면 β를 사사오입하여 β'≡N으로 보고 만일에 a＞0.5이면 β'＝N＋1로 본다.

β'에 해당되는 번호의 수음기 (1_i)를 선택하고(수음기 절환스위치회로를 동 작시켜) 다시 음파펄스를 발사하고 수음기 (1₀)에서 (1_i)까지 전파한 시간 t_0i와 t_x을 측정하여 더 정확한 ΔLx을 다음 식으로 연산한다.

식 (11)에서 ΔLx

(i－1)l₀가 되기 때문에 음속 Cx와 C_0i가 동일해지고 식(11)로 구해진 ΔLx값은 매우 정확해진다. 이렇게 구해진 ΔLx을 이용하여 수위 H를 계산한다.

수심변화폭이 작을 때 분석한 것과 마찬가지로 수위면이 어떤 수음기들 간의 간격의 ½이 되는 지점과 일치됐을 때, ΔLx와 (i-1)l₀간격의 차이가 가장 커지기 때문에 이들 구간에서의 음속들의 차이가 작지만 발생하기 때문에 ΔLx측정절대오차가 가장 커질 수 있다. 음속보상오차에 따르는 수위측정절대오차분포형태를 도9에 도시된다.

도9에서 보다시피 수위변화폭이 수10m가 된다 하여도 수위측정 전범위(H_min에서 H_max까지)에 걸쳐 수위측정절대오차는 │Δ_H│_max을 초과하지 않는다.

지표수(하천, 저수지, 호수 등) 수문관측에서는 수위측정오차를 절대오차로만 표현하며 상대오차의 개념은 이용하지 않는다.

본 발명에 따른 수위측정장치에서 도파관에서 수음기들 간의 간격 ℓ₀을 작게 할수록(표준도파관에 수음기 수가 많을수록) 수위측정정확도는 더 높아진다.

간격 ΔLx에 관한 측정식(11)을 이용하려면 수음기들 간의 간격 ℓ₀들이 엄격히 상호 동일해야 한다. ℓ₀들을 동일하게 하기 위해서는 수음기들을 도 9에 도시한 것처럼 수음기 설치봉을 설치하는 것이 편리하다. 수음기들 간의 간격을 세밀하게 조절할 수 있기 때문이다. 그리고 수음기 설치봉을 표준도파관 안으로 삽입하여 고착시키면 된다. 도 10에서 16은 수음기 설치봉이다.

수음기들 간의 간격들이 모두 정확히 ℓ₀로 일치된다면 수위연산장치에 L₀와 ℓ₀만 기억시켜두면 되기 때문에 편리하다. 다만 모든 간격을 ℓ₀와 동일하게 조절하는 작업은 많은 시간을 요한다. 물론 수음기들 간의 간격을 엄격하게 동일하게 보장하지 않아도 된다.

이럴 경우에는 수음기 (11₀)와 (11₁)간의 간격 L₀, 수음기 (11₁)과 (11₂)간의 간격 ℓ₁, 수음기 (11₁)과 (11₃)간의 간격 ℓ₂ , 수음기 (11₃)과 (11₄)간의 간격 ℓ₃ …, 수음기 (11₁)와 (11_n)간의 간격 ℓ_n-1를 정확히 측정하여 연산장치(도시않됨)에 기억시켜 둔다.

ΔLx을 정확히 측정하는 수음기 (11i)를 선택했다면 ΔLx을 다음 식으로 계산한다.

여기서 ℓ_i-1은 수음기 (11₁)와 (11i)간의 간격이다.

따라서 종래의 기술(도1)과 본 발명에 따르는 도파관 구조들간의 기본적인 차이는 다음과 같다.

1) 수위측정도파관 외에 표준도파관이 측정도파관과 일체로 되어 있으며,

2) 종래의 기술과는 달리 표준도파관에 수음기들이 물과 접촉하지 않게 설치되기 때문에 음파를 수신하는 수음기 표면이 항상 청결하여 감도이상이 발생하지 않으며,

3) 수음기들 간의 간격을 종래의 기술에 비해 훨씬 작게 선택할 수 있을 뿐만 아니라 수위가 어떤 수음기 (11_i)의 위치와 일치하여도 측정이 가능하게 되어 있어 수위측정 정확도를 훨씬 높게 보장할 수 있다.

수음기들 간의 간격 L₀, ℓ₀, ℓ_i등은 매우 정확히 사전에 측정하여 음파수위측정장치에 입력기억시켜 두어야 하는데 이런 정수들을 잘 알려진 음파펄스를 이용하여 '2지점 또는 3지점 방법'으로 측정하는 것이 좋다. 이 방법은 2지점 또는 3지점간의 음속 C를 정확히 측정하여 수음기들 간의 간격을 음파펄스가 전파한 시간 t에 C를 곱하여 이 간격을 구하는 방법이다.

본 발명에 따르면 음파수위측정장치가 노천에 설치되어 있어도 주변기상상태가 심히 변하여도 음속변화를 철저히 보상하게 되어 있어 매우 작은 수심도 정확도 높게 측정할 수 있으며, 위어 등을 사용하여 개수로에서의 유량을 측정함에 있어서도 유량을 높은 정확도로 측정할 수 있고, 또 음파수음기 들이 물과 접촉을 하지 않게 되어 있어 음파수위계의 동작 안정도도 현저히 제고된다.

Claims (3)

1. 도파관을 구비하는 음파수위측정장치에 있어서,

   수위측정도파관과 표준도파관이 서로 인접하여 일체로 되어 있고,

   음파펄스발사기가 수위측정도파관과 표준도파관의 상단 부분에 혼을 개재하여 설치되어 있고,

   음파펄스발사기로부터 일정한 간격으로 떨어진 위치에 수위측정도파관과 표준도파관에 음파펄스전파시간측정의 기점 역할을 하는 수음기가 각각 배치되어 있고,

   표준도파관에는 상기 수음기로부터 일정한 간격 L₀을 이루는 지점에 첫 번째 수음기가 설치되어 있는데, 이의 위치가 기대할 수 있는 최대 수위(H_max) 및 최대수심(h_max)중 어느 한 위치와 일치되게 하고, 첫 번째 수음기로부터 n개의 수음기가 일정한 간격( ℓ₀ 또는 ℓ_i)으로 표준도파관을 따라 하부측으로 배치되게 하며, 마지막 n번의 수음기의 위치가 최저수심(h_min) 및 최저수위(H_min)중 어느 한위치와 일치되게 배열하고,

   간격 L₀이 음파펄스지속시간 τ에 기대할 수 있는 도파관 내 공기중에서의 기대할 수 있는 최대음속 C_max를 곱한 값의 ½정도로, L₀

   

   0.5τC_max이 되게 선택하며, 수음기들의 간격 ℓ_i이 요구되는 수위측정정확도가 높을수록 작게 선택 되게 한 것을 특징으로 하는 음파수위측정장치.
2. 수심변화폭 Δh＝h_max－h_min이 Δh

   

   50∼60㎝정도 되는 경우, 수위측정도파관과 표준도판관에 음파펄스발사기에 인접하여 음파펄스전파시간 측정기준 수음기 (11₀)와 (11'₀)를 각각 설치하고,

   표준도파관을 따라 첫 번째 수음기 (11₁)를 (11₀)에서 정해진 간격 L₀위치에 설치하여 수심의 최대높이(h_max)로 되는 지점에 일치하게 하고,

   수음기 (11₁)에서 간격(Δh)을 띠운 지점에 두 번째 수음기 (11₂)를 최저허용수심점과 일치되게 하여 수심(h)을 측정하는 음파수위측정방법에 있어서,

   첫 번째 수음기 (11₁)의 위치에서 수위측정도파관내의 수면까지의 간격 ΔL'x를 수학식 (1)

   

   을 이용하여 산출하고,

   비율

   

   가 성립되는 경우, 수학식 (1)에서 구해진 ΔL'x로 수심 h를 다음 수학식(2)(h＝h_max－ΔL'x)를 이용하여 산출하며,

   비율

   

   가 성립되는 경우, 다시 음파펄스를 발사하고 다음 수학식(3)에 따라 ΔL'x을 구하여 수학식(2)에 의해 수심을 측정하는 방법;

   수학식(3)

   

   여기서, t_x는 수위측정도파관에 설치된 음파펄스전파시간으로써, 음파펄스가 기준 수음기 (11'₀)에서 도파관내에 채워져 있는 물의 수면까지 전파하여 반사되어 서 수음기 (11'₀)까지 전파한 시간이고, t₀₁은 표준도파관에 설치된 수음기 (11₀)과 (11₁)간의 간격L₀을 전파한 시간이며, t₀₂는 수음기 (11₀)에서 (11₂)까지 전파한 시간이고, L₀, Δh는 사전에 정밀하게 측정하여 연산장치에 입력기억시켜 둔 정수들이다.
3. 수위변화폭이 클 경우 표준도파관 길이를 따라 수음기들을 기준수음기(11₀)에서부터 L₀간격에 설치된 수음기 (11₁)부터 n＞2개의 수음기들을 일정한 간격으로 설치하고,

   마지막 수음기 (11_n)이 기대하는 최저수위(H_min)와 거의 일치되게 하며,

   수음기 (11₁)이 기대하는 최대수위(H_max)점에 일치하는 지점에 설치하고,

   이 수음기 (11₁)에 이어서 다수의 수음기들을 간격 H_max－H_min을 균등하게 n－1로 나눈 값으로 설치하여 수위(H)를 측정하는 음파수위측정방법에 있어서,

   첫 번째 음파펄스를 발사하여 수학식(4)에 의해 ΔL'x을 구하며,

   수학식(4)

   

   비율

   

   (N＝0, 1, 2, 3, 4 …, a＜1.0)을 구하여 값(N＋a)을 사사오입한 N'을 채택하고 N'의 번호와 일치되는 수음기 (11_i)를 선택하여 수학식(5)와 (6)을 이용하여 수위(H)를 측정하는 수위측정방법;

   수학식 (5)

   

   수학식(6)

   

   여기서, t_0i는 수음기 (11₀)에서 선택한 i번째 수음기 (11_i)까지 음파펄스가 전파한 시간이고, ℓ_i－1은 수음기 (11₀)부터 수음기 (11_i)까지의 전파거리로써, 수음기 (11₀)에서 수음기 (11₁), (11₂), (11₃) …(11_n)까지의 거리를 사전에 정확히 측정하여 수위연산장치에 입력기억시켜 놓은 거리 중의 하나이다.

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