KR100613860B1 - 신경망을 이용한 유도전동기의 제어 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 유도전동기의 제어 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 신경망 알고리즘을 이용함으로써 부하변동에 강인한 유도전동기의 장치에 관한 것이다.

유도전동기의 제어에 사용되어 온 PI제어기와 같은 종래의 제어기는 부하가 변동하거나 시스템의 파라미터가 변동하는 경우에는 동작점이 변하여 최적의 운전상태를 유지하기 위해서는 제어기의 이득상수 값을 조정해야 하는 문제점을 안고 있다.

이에 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 제어목표치를 입력하는 지령입력부, 상기 지령입력부로부터 입력된 제어목표치를 기준으로 하여 제어입력을 연산하고 출력하는 제어부, 상기 제어부로부터 출력된 제어입력을 소정의 형태로 변환하는 공간벡터변환부, 상기 공간벡터변환부의 출력에 따라 직류를 교류로 변환하는 인버터부, 상기 인버터부의 출력에 의하여 제어되는 전동기부, 상기 전동기부에 공급되는 전류값을 검출하여 소정의 신호로 변환하여 필요한 요소를 신호를 공급하는 벡터변환부 및 소정의 제어 알고리즘에 의하여 상기 전동기부의 파라미터를 추정한 후 상기 제어부로 공급하는 파라미터추정부로 이루어지고, 상기 제어부는 장치의 응답과 기준궤적의 오차를 최소화하기 위한 평가함수를 사용하되, 상기 평가함수는 샘플링 순간에서의 응답오차, 제어입력의 증가치, 및 응답오차의 적분항을 포함하는 신경망을 이용한 유도전동기의 속도제어 장치를 제공하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 제어기는 종래의 제어기가 이득이 특정 동작점에 고정되어 있음으로 인해 부하 변동 등 동작점이 변화할 때에 적절히 동작할 수 없는 문제점을 개선함으로써 부하변동이 많은 계통에 실용적으로 이용될 수 있는 효과가 있다.

유도전동기, 신경망, 파라미터 추정, 응답오차, 적분

Description

신경망을 이용한 유도전동기의 제어 장치{Apparatus of Induction motor speed control using neural network}

도 1은 본 발명에 따른 제어장치의 블록도이다.

도 2는 본 발명에 따른 파라미터추정부의 구조이다.

도 3은 본 발명에 따른 파라미터추정부의 신경망 모델 구조이다.

도 4는 본 발명의 가변속 운전시 파라미터 추정특성이다.

도 5는 본 발명에 따른 제어기와 종래 PI제어기의 가변속 운전특정 비교도이다.

도 6은 본 발명의 부하변동시 파라미터 추정특성이다.

도 7은 본 발명에 따른 제어기와 종래 PI제어기의 부하변동시 운전특정 비교도이다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

100 : 지령입력부 200 : 제어부

300 : 공간벡터변환부 400 : 인버터부

500 : 유도전동기부 600 : 벡터변환부

700 : 파라미터추정부

본 발명은 유도전동기의 제어 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 신경망 알고리즘을 이용함으로써 부하변동에 강인한 유도전동기의 속도제어 장치에 관한 것이다.

지금까지 유도전동기의 고성능 운전을 위한 연구가 지속적으로 이루어져 왔으며, 이들 연구는 주로 벡터제어의 문제점을 개선하는 연구들로 전동기 회전자 저항변동을 보상하는 연구와 전류제어기, 그리고 속도제어기에 관한 연구들이었다.

이중 속도제어기에 관한 연구들은 일반적으로 널리 사용되어 온 PI, PID 제어기들의 문제점들을 해결하기 위한 연구들로, 이 제어기들은 제어 상수값이 적절히 조정될 경우 좋은 운전 특성을 보이며 제어 알고리즘의 실현이 간단하여 아날로그 제어기로도 구성이 가능하다. 그러나 부하가 변동하거나 시스템의 파라미터가 변동하는 경우에는 동작점이 변하여 최적의 운전상태를 유지하기 위해서는 제어기의 이득상수 값을 조정해야 하는 문제점을 안고 있다.

한편, 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 방안으로 적응관측자, 모델기준 적응제어, 자기 동조제어, 가변구조제어, 확장칼만필터, 퍼지, 신경망 등 현대제어이론들을 도입한 연구가 최근 활발히 진행되고 있다.

그러나 상기와 같은 방안을 이용하여서도 아직까지는 부하변동이나 파라미터 변동에도 강인성을 갖는 이렇다할 유도전동기의 제어 장치 및 방법은 제시되지 못 하고 있는 실정이다.

따라서 본 발명은 유도전동기의 고성능운전을 위해서 부하변동에 강인한 제어 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한 본 발명은 유도전동기 파라미터 추정에 신경망 이론을 적용함으로써 부하변동에 강인한 제어 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한 본 발명은 시스템의 오차항과 제어 입력항으로 구성된 평가함수를 최소로 하도록 하고 갑작스런 제어입력변동을 보상하기 위하여 2 스텝의 제어입력차를 평가요소로 함으로써 부하변동에 강인한 제어 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 신경망을 이용한 유도전동기의 제어 장치는, 제어목표치를 입력하는 지령입력부, 상기 지령입력부로부터 입력된 제어목표치를 기준으로 하여 제어입력을 연산하고 출력하는 제어부, 상기 제어부로부터 출력된 제어입력을 소정의 형태로 변환하는 공간벡터변환부, 상기 공간벡터변환부의 출력에 따라 직류를 교류로 변환하는 인버터부, 상기 인버터부의 출력에 의하여 제어되는 전동기부, 상기 전동기부에 공급되는 전류값을 검출하여 소정의 신호로 변환하여 필요한 요소를 신호를 공급하는 벡터변환부 및 소정의 제 어 알고리즘에 의하여 상기 전동기부의 파라미터를 추정한 후 상기 제어부로 공급하는 파라미터추정부로 이루어지고, 상기 제어부는 장치의 응답과 기준궤적의 오차를 최소화하기 위한 평가함수를 사용하되, 상기 평가함수는 샘플링 순간에서의 응답오차, 제어입력의 증가치, 및 응답오차의 적분항을 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 신경망을 이용한 유도전동기의 제어장치의 상기 평가함수는 제어입력의 변동을 최소로 하기 위한 요소와 추적오차의 적분항을 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 신경망을 이용한 유도전동기의 제어장치의 상기 파라미터추정부는 실제 전동기 모델과 신경망 모델로 이루어지며, 상기 신경망 모델의 출력과 실제 전동기 모델의 출력 사이의 오차는 신경망 모델의 연결강도를 조정하기 위해 역 전파되는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명에 관하여 보다 구체적으로 기술한다.

도 1은 본 발명에 따른 제어장치의 블럭선도이다. 도시된 바와 같이 본 발명에 따른 제어장치는 제어목표치를 입력하는 지령입력부(100), 상기 지령입력부(100)로부터 입력된 지령에 따라 유도전동기부(500)가 제어되도록 제어값을 연산하고 출력하는 제어부(200), 상기 제어부(200)로부터 출력된 제어값을 소정의 값으로 변환하는 공간벡터변환부(300), 상기 공간벡터변환부(300)의 출력에 따라 직류를 교류로 변환하는 인버터부(400), 상기 인버터부(400)의 출력에 의하여 제어되는 유 도전동기부(500), 상기 유도전동기부(500)에 공급되는 제어값을 검출하여 소정의 신호로 변환하여 상기 공간벡터변환부(300) 등 필요한 요소를 신호를 공급하는 벡터변환부(600) 및 소정의 제어 알고리즘에 의하여 상기 유도전동기부(500)의 파라미터를 추정한 후 상기 제어부(200)로 공급하는 파라미터추정부(700)로 구성된다.

상기와 같이 구성된 본 발명에 따른 제어장치를 유도전동기의 속도제어에 적용한 경우의 동작을 설명하면 다음과 같다.

먼저 상기 지령입력부(100)로부터 목표속도와 목표자속이 입력되면, 상기 제어부(200)는 상기 지령입력부(100)에서 입력된 속도 및 자속의 지령에 따라 지령 토크성분전류(i_qs ^*)와 지령 슬립각속도(ω_st)가 출력되며, 지령 슬립각속도는 검출된 회전자 각속도(ω_r)와 더해져 좌표변환을 위한 가 결정된다. 또한, 상기 지령 토크성분전류와 자속성분전류는 각각 실제의 토크성분전류(i_qs)와 자속성분전류(i_ds)와 더해져서 각각 전류, 자속오차를 얻게 되고, 이 전류 및 자속오차는 공간벡터변환부(300)에 입력되어 상기 공간벡터변환부(300)의 출력은 인버터부(400)의 스위칭을 제어하게 된다.

그리고 상기 인버터부(400)의 3상출력은 유도전동기를 구동하게 되며, 이때 발생하는 3상 중 3상 또는 2상의 실제전류는 검출되어 벡터변환부(600)로 입력된다. 벡터변환부(600)는 입력된 실제의 3상전류를 다시 벡터제어에 적합한 전류로 변화하여 전류오차의 발생에 기여하는 한편 공간벡터변환부(300)의 좌표변환을 위한 신호를 발생시킨다.

한편, 유도전동기의 3상전압 중 3상 또는 2상전압은 파라미터추정부(700)에 입력되어 유도전동기부(500)의 파라미터를 추정하는데 사용되어 진다.

한편, 상기와 같은 제어장치에 있어서 제어기는 부하변동이나 기타 외란에 강인한 특성을 갖도록 설계되어야 하는 바, 이하에서는 본 발명에 따른 제어기의 설계과정에 대하여 보다 상세하게 설명한다.

본 발명에서 제어하고자 하는 부하변동이나 기타 외란에 영향을 받는 시스템에 대한 수학적 모델은 다음의 [수학식1]과 같은 확률적인 단입력, 단출력 ARMAX (autoregressive moving average model with auxiliary input) 모델로 표현할 수 있다.

여기서, {y(t)}와 {u(t)}는 장치의 출력과 입력이고, ω(t)는 무상관 백색 잡음(uncorrelated white noise sequence)이며, t는 샘플링 순간 ( t = 1, 2, 3, ...), q^-1은 단위 시간 지연 연산자로서 q^-dy(t)=y(t-d)가 되며, d(d≥1, 정수)는 시스템의 시간지연을 나타낸다.

A, B와 C는 q^-1의 다항식으로 각각 다음의 [수학식2]로 나타낼 수 있다.

여기에서 상수 n, m, l은 다항식 A, B, C의 차수이고, 이 찻수와 d를 알면 모델 파라미터들은 본 발명에서 제안하는 파라미터 추정법으로 구할 수 있다.

한편, 본 발명에서는 유도전동기 제어장치에 적합한 제어기를 설계하기 위하여 [수학식 3]과 같은 평가함수를 제공한다.

여기에서 E{·}는 샘플링 순간 t에서 얻어진 값에 의한 샘플링 순간 t+d 에서의 기대값을 나타내고, y_ref(t)는 기준 궤적을 나타낸다. 강인한 제어 성능을 갖게 하기 위해 제어 루프에 추적오차의 적분항인 v_e(t)를 포함하였고, v_e(t)는 [수학식4]와 같이 표현된다. 이 추적오차의 적분항은 제어기의 출력 오차를 빠르게 줄일 수 있는 본 발명의 특징적인 제어 요소이다.

또한 ρ_u, ρ_v는 제어 입력의 크기와 시스템 응답의 정밀도 사이의 가중치를 선택하기 위한 인자들이며, Ru(t)는 제어입력의 변동을 최소로 하기 위해 평가 함수에 포함한 항으로 제어입력 u(t)의 갑작스런 변화가 시스템의 불안정을 초래할 수 있으므로 이를 제한하기 위한 항이다. 따라서, R은 다음의 [수학식 5]와 같이 한다.

이상에서 보듯이 [수학식3]은 샘플링 순간 t+d 에서의 응답 오차, t의 제어입력의 증가치 그리고 t까지의 응답오차 적분항의 제곱의 합을 뜻하며, 상기와 같은 평가함수를 최소화함으로서 장치의 응답과 기준궤적의 오차를 최소화할 수 있다.

즉, 시간 t에서 ξ(t)를 최소화하면 J(u, t)가 최소화되므로 ξ(t)를 제어입력에 대하여 미분하여 ξ(t)를 만족하는 제어입력 u(t)를 구한다.

한편, 제어입력을 구하기 위해 부하를 고려하면 유도전동기 부하토오크 방정식은 다음의 [수학식 6]과 같이 된다.

여기서, P는 극수, J은 부하를 포함한 장치의 관성, T_e와 T_L은 각각 전동기 의 발생토크와 부하토크이다.

또한, 동기속도로 회전하는 좌표계에서 발생토오크는 다음의 [수학식 7]로 표현할 수 있다.

여기서 L_m, L_r은 각각 자화 인덕턴스와 회전자 인덕턴스이고, I_qs, Ψ_dr은 고정자 q축 전류와 회전자 d축 쇄교자속이다.

[수학식 6]을 샘플링 시간(T_s)이 매우 적다고 가정하여 일차 홀더로 이산화 시키면 [수학식 8]로 나타낼 수 있다.

여기서,

이다.

또한 부하 토오크항은 [수학식 9]와 같이 쓸 수 있다.

여기서, K_L은 부하용 발전기의 상수이다.

[수학식 8]과 [수학식 9]를 정리하면 [수학식 10]이 된다.

이다.

상기 [수학식 10]의 ω(t)는 평균이 영이고 분산이 미지의 값 σ의 제곱인 백색잡음의 외란이다. φ^T(t)는 시스템의 상태 변수인 ω_r(t), I_qs(t)로 구성되고 는 추정할 파라미터 a₁과 b₀로 구성된다. y(t+1)은 시간 t에서의 one-step-ahead predictor의 성격을 갖는다.

[수학식 10]은 ARMAX 모델인 [수학식 1], [수학식 2]에 기초하여 보면 n = 1, m = 0 인 경우와 같으며 노이즈 레벨을 나타내는 l의 값과 시간지연 d는 실제 시스템의 모델 응답에 따라 선택해야 하는데 본 발명의 실시예에서는 l = 0, d = 1로 선정하기로 한다. [수학식 10]을 보면 부하토오크 변동뿐만 아니라 관성의 변동 등도 합하여 파라미터로 추정됨을 알 수 있다.

[수학식 1]의 제어입력 u(t)는 I_qs(t)이므로 [수학식 3]을 최소화하는 제어입력 I_qs(t)를 구하면 다음의 [수학식 11]과 같다.

상기 수학식으로부터 알 수 있듯이 본 발명에 따른 제어기에는 입출력 오차를 보상할 적분항과 비례항이 포함되어 있으며 정궤환 루프와 입력치의 급격한 변화를 방지하는 항이 포함되어 있다. 그러므로, 본 발명에 따른 제어기는 빠른 과도 응답과 부하변동시 신속하고 안정된 회복 능력을 갖게 되는 특징을 가진다.

또한, [수학식 11]에서 보는 바와 같이 유도전동기 제어기의 파라미터는 관성과 부하토오크 등의 변화에 의존하며 또한 샘플링 시간에도 의존됨을 알 수 있다. 일반적으로 유도전동기 제어장치에서는 장치의 사용분야가 지정되어 있다. 그러므로 이 파라미터 변동요인들에 의한 파라미터 변화는 일정한 변동범위를 갖게 된다. 이 점은 파라미터를 추정하고자 하는 제어 시스템 구성에 매우 중요한 참고 자료가 된다. 본 발명에서는 각 변동요인 즉, 샘플링시간이 일정할 때 관성변화와 부하 토오크 상수변화에 대한 파라미터 변동한계를 검토하여 파라미터 추정기의 불안정에 따른 추정 파라미터의 드리프트를 제거하도록 한다.

다음은 본 발명에 적용되는 파라미터추정부(700)에 대하여 보다 구체적으로 기술한다.

파라미터를 추정하기 위해서는 2개의 모델이 사용되는데 하나는 실제 전동기 모델(720)이고 다른 하나는 신경망 모델(730)의 출력이다. 신경망 모델(Neural model)의 연결강도(weights)는 전동기 파라미터로 선택되며 신경망 모델 출력은 도 2와 같이 실모델(Induction motor model)의 출력과 비교되고 실모델과의 총오차는 신경망 모델의 연결강도를 조정하기 위해 역전파된다. 그래서 이 신경망 모델의 출력이 실모델과 일치하게 된다.

본 발명에 따른 신경망 모델(730)을 설계하기 위해 [수학식 10]을 정리하면 [수학식 12]와 같이 된다.

여기서, W₁, W₂는 a₁, b₀이고 X₁(t), X₂(t)는 각각 상태변수인 -w_r(t), I_qs(t)이다.

[수학식 12]로부터 본 발명의 신경망 모델인 도 3의 신경망 모델을 얻을 수 있다.

도 3에서 W₁, W₂는 신경망의 연결 강도이고 추정해야할 전동기 파라미터이다. 전동기 모델의 출력(y_r(t))과 신경망 출력(Y(t))의 오차는 [수학식 13]으로 표현된다. 뉴런 사이의 연결강도는 에너지 함수인 [수학식 13]을 최소화하도록 조절된다.

또한 연결강도의 변화는 [수학식 14]로 주어진다.

여기서, δ는

이고 [수학식 15]와 같다.

그러므로 ΔW_i(t)=(Y(t)-y_r(t))W_i 이고, 경신된 신경망 연결강도 W_i(k)는 [수학식 16]과 같다.

여기서, η는 학습계수이다. 이 계수는 학습율을 나타내고 이 값이 크면 연결강도의 변화가 더욱 커지고 진동할 우려가 있다. 그러므로 본 발명에서는 진동을 피하면서 학습율을 높이기 위해 [수학식 17]을 이용한다.

여기서 계수 α는 현재 연결강도에 대한 과거 값의 영향을 결정한다. 그러므 로 연결강도는 [수학식 18]과 같이 표현된다.

[수학식 18]로부터 시스템 파라미터인 W₁과 W₂ 즉, a₁과 b₀를 구하고 [수학식 11]에 대입하여 제어 입력 I_qs를 구한다.

다음은 본 발명에 따른 제어기의 효과를 확인하기 위하여 3상 농형 유도전동기에 적용한 결과를 종래의 PI 제어기와 대비하여 설명하기로 한다.

가변속 운전의 경우

도 4는 본 발명에 따른 제어기의 가변속 운전시 파라미터 추정특성을 나타낸 것이다. 정지상태에서 150[rad/sec]의 지령속도로 가속 운전과 감속운전을 한 응답특성을 개시하였다. 부하는 관성 부하로 관성을 약 2배로 한 것이다. a₁과 b₀는 [수학식 18]로 추정된 파라미터들이다. 초기에 파라미터를 추정할 때까지 어느 정도의 과도특성을 보이다가 안정되게 시스템 파라미터를 추정함을 알 수 있다.

도 5는 PI 제어기와 본 발명에 따른 제어기의 가변속 운전의 경우 속도특성 비교이다. 기동시에 신경망의 응답특성이 PI의 경우보다 불량한 특성을 보이나 파라미터가 추정된 후에는 모두 양호한 결과를 보이고 있다. 초기 과도 상태기간 동안의 오차의 실효치를 구해 본 결과 본 발명의 제어기의 오차보다 PI 제어기의 오 차가 1.5[%] 적게 나타나고 정상상태에서는 둘 다 오차가 거의 없이 양호한 특성을 보인다. PI 제어기의 파형이 우수하게 나타나는 것은 시행착오법으로 PI 제어기의 이득을 수정하여 최적이득을 갖도록 하였기 때문이다. PI 제어기나 PID 제어기의 장점은 특정 동작점에서 최적의 이득으로 동작할 수 있다는 것이다.

그러나, 동작점이 변하면 최적의 이득으로 운전할 수 없으므로 우수한 제어 특성을 얻을 수 없다. 신경망 제어는 동작점이 변할 때, 이 변동을 추정하여 이득을 자동 조정할 수 있는 장점을 갖고 있어 동작점 변화시에도 만족할 만한 제어를 할 수 있는 것이 장점이 된다.

부하변동의 경우

도 6은 부하를 변동한 경우의 결과이며, 기준속도가 150[rad/sec] 이고, 정상상태에서 2.5[Nm]의 일정부하를 인가했을 때 신경망의 파라미터 추정특성을 나타낸 것이다. 부하변동시 파라미터의 변화를 적절히 추정하고 있음을 알 수 있고 부하를 제거했을 때 다시 원래의 파라미터로 수렴하는 것을 확인할 수 있다.

도 7은 PI 제어기와 본 연구의 신경망 이론의 부하변동에 의한 속도응답 특성 비교이다. 정상상태에서 2.5[Nm] 부하를 인가하였다. 본 발명에서 비교를 목적으로 도입한 PI제어기는 고정 이득 제어기로서 제어기의 동작점을 앞절의 가변속 운전으로 정하였다. 그러므로 부하가 변동하여 동작점이 변한 경우의 특성은 도 7과 같이 최적상태 이득으로 운전되지 못함을 확인할 수 있다. 실제로 부하변동 기간 동안 오차의 실효치를 비교하면 PI 제어기가 신경망보다 12[%]정도 오차가 많음 을 알 수 있다. 그러므로 부하변동에 의한 속도변동과 속도회복 시간에서 신경망 제어기가 양호함을 알 수 있다.

이상에서 살펴 본 바와 같이, 본 발명에 따른 제어기는 이득이 특정 동작점에 고정되어 있어 부하 변동 등 동작점이 변화할 때에 적절히 동작할 수 없는 문제점을 개선하여 신경망 제어기가 부하변동이 많은 계통에 실용적으로 이용될 수 있는 효과가 있다.

Claims (4)

1. 제어목표치를 입력하는 지령입력부, 상기 지령입력부로부터 입력된 제어목표치를 기준으로 하여 제어입력을 연산하고 출력하는 제어부, 상기 제어부로부터 출력된 제어입력을 소정의 형태로 변환하는 공간벡터변환부, 상기 공간벡터변환부의 출력에 따라 직류를 교류로 변환하는 인버터부, 상기 인버터부의 출력에 의하여 제어되는 전동기부, 상기 전동기부에 공급되는 전류값을 검출하여 소정의 신호로 변환하여 필요한 요소를 신호를 공급하는 벡터변환부 및 소정의 제어 알고리즘에 의하여 상기 전동기부의 파라미터를 추정한 후 상기 제어부로 공급하는 파라미터추정부로 이루어지고,

   상기 제어부는 장치의 응답과 기준궤적의 오차를 최소화하기 위한 평가함수를 사용하되, 상기 평가함수는 샘플링 순간에서의 응답오차, 제어입력의 증가치, 및 응답오차의 적분항을 포함하는 것을 특징으로 하는 신경망을 이용한 유도전동기의 제어장치.
2. 청구항 1에 있어서,

   상기 평가함수 J(u, t)는

   

   이며, 여기에서 E{·}는 샘플링 순간 t에서 얻어진 값에 의한 샘플링 순간 t+d 에서의 기댓값, y(t+d)는 샘플링 순간 t+d 에서의 실제 궤적, y_ref(t)는 샘플링 순간 t+d에서의 기준궤적, ρ_u, ρ_v는 제어 입력의 크기와 시스템 응답의 정밀도 사이의 가중치를 선택하기 위한 인자(factor), Ru(t)는 제어입력의 변동을 최소로 하기 위한 요소, v_e(t)는 추적오차의 적분항인 것을 특징으로 하는 신경망을 이용한 유도전동기의 제어장치.
3. 청구항 2에 있어서,

   상기 추적오차의 적분항

   

   이며,

   

   인 것을 특징으로 하는 신경망을 이용한 유도전동기의 제어장치.
4. 청구항 1에 있어서,

   상기 파라미터추정부는 실제 전동기 모델과 신경망 모델로 이루어지며, 상기 신경망 모델의 출력과 실제 전동기 모델의 출력 사이의 오차는 신경망 모델의 연결강도를 조정하기 위해 역 전파되는 것을 특징으로 하는 신경망을 이용한 유도전동기의 제어장치.

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