KR100586836B1 - 비터비 디코더 - Google Patents

비터비 디코더 Download PDF

Info

Publication number
KR100586836B1
KR100586836B1 KR1020030008167A KR20030008167A KR100586836B1 KR 100586836 B1 KR100586836 B1 KR 100586836B1 KR 1020030008167 A KR1020030008167 A KR 1020030008167A KR 20030008167 A KR20030008167 A KR 20030008167A KR 100586836 B1 KR100586836 B1 KR 100586836B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
decoder
data received
applying
demodulator
data
Prior art date
Application number
KR1020030008167A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20040072196A (ko
Inventor
오영진
Original Assignee
주식회사 팬택앤큐리텔
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 주식회사 팬택앤큐리텔 filed Critical 주식회사 팬택앤큐리텔
Priority to KR1020030008167A priority Critical patent/KR100586836B1/ko
Publication of KR20040072196A publication Critical patent/KR20040072196A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100586836B1 publication Critical patent/KR100586836B1/ko

Links

Images

Classifications

    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/37Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/39Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes
    • H03M13/41Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes using the Viterbi algorithm or Viterbi processors
    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/25Error detection or forward error correction by signal space coding, i.e. adding redundancy in the signal constellation, e.g. Trellis Coded Modulation [TCM]
    • H03M13/256Error detection or forward error correction by signal space coding, i.e. adding redundancy in the signal constellation, e.g. Trellis Coded Modulation [TCM] with trellis coding, e.g. with convolutional codes and TCM
    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/31Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining coding for error detection or correction and efficient use of the spectrum

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Abstract

본 발명의 비터비 디코더는, 제한된 대역 채널 하에서 송신 전력과 증가되는 전송 데이터 증가에 따라 요구되어지는 대역 폭을 증가시키지 않으면서 동시에 전송율을 감소시키지 않고 비트오율 성능을 향상시킬 수 있는 동시에, 레이딕스-트렐리스(Radix-Trellis) 개념의 디코딩 방법을 적용함으로써 시간지연을 보완하는 비터비 디코더를 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, k개의 정보 비트를 입력받고, 인터리빙 기법을 적용하여 n개의 비트로 부호화하는 터보 인코더; 상기 터보 인코더로부터 부호화된 n개의 비트를 입력받아 위상 편이 방식의 변조를 통하여 정보 비트와 패리티 비트를 조합한 심벌 데이터를 생성하는 변조기; 상기 변조기로부터 심벌 데이터를 입력받아 레일레이 페이딩을 적용하여 잡음부가 심벌 데이터를 생성하는 가산기; 상기 잡음부가 심벌 데이터를 입력받아 복조하는 복조기; 및 상기 복조기로부터 데이터를 입력받아 인터리빙 기법을 적용하는 동시에 레이딕스 트렐리스를 적용하여 정보 비트로 복호하는 터보 디코더를 포함하되, 상기 터보 디코더는, 상기 복조기로부터 입력받은 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 제1 T-TCM 디코더; 상기 제1 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 인터리빙을 수행하는 인터리버; 상기 복조기로부터 입력받은 데이터 및 상기 인터리버로부터 입력받은 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 제2 T-TCM 디코더; 상기 제2 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 디인터리빙을 수행한 후에 그 결과값을 상기 제1 T-TCM 디코더로 출력하는 제1 디인터리버; 및 상기 제2 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 디인터리빙을 수행하는 제2 디인터리버를 포함한다.
비터비 디코더, 레이딕스 트렐리스, 터보 코드

Description

비터비 디코더{VITERBI DECODER}
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 비터비 디코더를 나타낸 블록도,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 비터비 디코더 내에 장착된 터보 인코더를 나타낸 블록도,
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 비터비 디코더 내에 장착된 터보 디코더를 나타낸 블록도,
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 T-TCM 디코더에 적용되는 레이딕스 트렐리스를 나타낸 예시도.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
110 : 터보 인코더 120 : 변조기
130 : 가산기 140 : 복조기
150 : 터보 디코더
본 발명은 비터비 디코더에 관한 것으로, 특히, 현재 CDMA 2000에 채널 부호화 방법으로 적용되는 터보 코드(Turbo-code)를 응용하여, 비트오율 성능이 좋은 터보코드의 단점인 대역폭 효율성(Bandwidth efficiency) 및 디코딩 속도의 지연을 보완할 수 있는 비터비 디코더에 관한 것이다.
현재 이동 통신은 한정된 채널 공간에서의 전송 데이터 증가와 송신 전력의 제한 때문에 보다 효율적인 송신을 위하여 채널 특성에 적합하도록 전송율을 감소시키지 않고 비트오율을 향상시킬 수 있는 방식이 요구되는데, 여기에 부합되는 채널 부호화 및 비트 에러 정정 기술이 터보 코드이다.
터보 코드는, 인코더(Encoder)를 각기 다른 인터리빙(Interleaving)에 의해 두 개 이상 연결하여 큰 코딩 게인을 얻어내는 기술로서, 터보 코드의 비트 에러 정정 능력은 충분히 큰 인터리빙에서 시뮬레이션을 통해 연구되어졌고, 샤논에 의해 정립된 이론적인 한계에 가장 근접하게 되었다.
그러나, 비트 오율 확률(Bit Error Probability)을 적게하기 위하여 에러 정정 부호를 사용해야 하지만 전송 비트량의 증가로 대역폭의 증가를 가져올 뿐만아니라, 디코더의 구성시 시간 지연이 발생하는 문제점이 있다.
상기 문제점을 해결하기 위하여 안출된 본 발명은, 제한된 대역 채널 하에서 송신 전력과 증가되는 전송 데이터 증가에 따라 요구되어지는 대역 폭을 증가시키지 않으면서 동시에 전송율을 감소시키지 않고 비트오율 성능을 향상시킬 수 있는 동시에, 레이딕스-트렐리스(Radix-Trellis) 개념의 디코딩 방법을 적용함으로써 시간지연을 보완하는 비터비 디코더를 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 비터비 디코더는, k개의 정보 비트를 입력받고, 인터리빙 기법을 적용하여 n개의 비트로 부호화하는 터보 인코더; 상기 터보 인코더로부터 부호화된 n개의 비트를 입력받아 위상 편이 방식의 변조를 통하여 정보 비트와 패리티 비트를 조합한 심벌 데이터를 생성하는 변조기; 상기 변조기로부터 심벌 데이터를 입력받아 레일레이 페이딩을 적용하여 잡음부가 심벌 데이터를 생성하는 가산기; 상기 잡음부가 심벌 데이터를 입력받아 복조하는 복조기; 및 상기 복조기로부터 데이터를 입력받아 인터리빙 기법을 적용하는 동시에 레이딕스 트렐리스를 적용하여 정보 비트로 복호하는 터보 디코더를 포함하되, 상기 터보 디코더는, 상기 복조기로부터 입력받은 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 제1 T-TCM 디코더; 상기 제1 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 인터리빙을 수행하는 인터리버; 상기 복조기로부터 입력받은 데이터 및 상기 인터리버로부터 입력받은 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 제2 T-TCM 디코더; 상기 제2 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 디인터리빙을 수행한 후에 그 결과값을 상기 제1 T-TCM 디코더로 출력하는 제1 디인터리버; 및 상기 제2 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 디인터리빙을 수행하는 제2 디인터리버를 포함한다.
이하, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 정도로 상세히 설명하기 위하여 본 발명의 가장 바람직한 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 설명하기로 한다.
먼저, 도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 비터비 디코더를 나타낸 블록도로서, 이러한 본 발명의 비터비 디코더는, 터보 인코더(110), 변조기(120), 가산기(130), 복조기(140) 및 터보 디코더(150)를 포함한다.
터보 인코더(110)는, k개의 정보 비트를 입력받고, 인터리빙 기법을 적용하 여 n개의 비트로 부호화하는 역할을 한다.
또한, 변조기(120)는, 상기 터보 인코더(110)로부터 부호화된 n개의 비트를 입력받아 위상 편이 방식의 변조를 통하여 정보 비트와 패리티 비트를 조합한 심벌 데이터를 생성하고, 상기 심벌 데이터를 출력하는 역할을 한다.
한편, 가산기(130)는, 상기 변조기(120)로부터 심벌 데이터를 입력받아 부가 백색 가우스 잡음(Additive White Gaussian Noise)을 부가하거나 또는 레일레이 페이딩(Rayleigh fading)을 적용하여 잡음부가 심벌 데이터를 생성하고, 상기 잡음부가 심벌 데이터를 출력하는 역할을 한다.
또한, 복조기(140)는, 상기 가산기(130)로부터 상기 잡음부가 심벌 데이터를 입력받아 복조하는 역할을 한다.
한편, 터보 디코더(150)는, 상기 복조기(140)로부터 데이터를 입력받아 인터리빙 기법을 적용하는 동시에 레이딕스 트렐리스를 적용하여 정보 비트로 복호하는 역할을 한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 비터비 디코더 내에 장착된 터보 인코더(110)를 나타낸 블록도로서, 이에 관하여 설명하면 다음과 같다.
인터리버(210)는, 상기 정보 비트를 입력받아 인터리빙 과정을 수행한 후, 그 결과값을 상기 변조기(120)로 출력하는 역할을 한다.
또한, 제1 인코더(220)는, 상기 정보 비트를 입력받아 부호화한 후, 그 결과값을 상기 변조기(120)로 출력하는 역할을 한다.
한편, 제2 인코더(230)는, 상기 인터리버(210)로부터의 출력 비트를 입력받아 부호화한 후, 그 결과값을 상기 변조기(120)로 출력하는 역할을 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 비터비 디코더 내에 장착된 터보 디코더(150)를 나타낸 블록도로서, 이에 관하여 설명하면 다음과 같다.
제1 T-TCM 디코더(310)는, 상기 복조기(140)로부터 데이터를 입력받고, n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 입력 데이터를 복호화하는 역할을 한다. 여기서, 상기 제1 T-TCM 디코더(310)는 MAP(Maximun A Posteriori) 디코더 이다.
또한, 인터리버(320)는, 상기 제1 T-TCM 디코더(310)로부터 데이터를 입력받아 인터리빙 과정을 수행한 후, 그 결과값을 후술하는 제2 T-TCM 디코더(330)로 출력하는 역할을 한다.
한편, 제2 T-TCM 디코더(330)는, 상기 복조기(140)로부터의 데이터 및 상기 인터리버(320)로부터의 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 역할을 한다. 여기서, 상기 제2 T-TCM 디코더(330)는 MAP(Maximun A Posteriori) 디코더 이다.
또한, 제1 디인터리버(340)는, 상기 제2 T-TCM 디코더(330)로부터의 데이터를 입력받아 디인터리빙 과정을 수행한 후, 그 결과값을 상기 제1 T-TCM 디코더(310)로 출력하는 역할을 한다.
한편, 제2 디인터리버(350)는, 상기 제2 T-TCM 디코더(330)로부터의 데이터를 입력받아 디인터리빙 과정을 수행한 후, 그 결과값을 출력하는 역할을 한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 T-TCM 디코더(310, 330)에 적용되는 레이딕스 트렐리스(Radix-trellis)를 나타낸 예시도로서, 이를 참조하여 본 발명의 비터비 디코더의 동작에 관하여 설명하면 다음과 같다.
먼저, 채널 에러 측면에서 부호화한 출력과 입력을 인터리빙하여 변형된 출력을 동시에 전송함으로써 이중의 부가 정보를 주어 부호화 이득이 우수하게한 터보 코드와 대역폭 효율을 증대시키기 위한 고차 변조 기술을 적용한 방식인 T-TCM(Tutbo Trellis coded modulation)을 적용하고, 디코딩 시간 지연의 단점을 보와하기 위하여 레이딕스 트렐리스 개념을 도입한다.
이를 상세히 설명하면, 터보 인코더(110)에서, k/n의 부호율로 부호화 과정을 수행하고, 출력단에서 변조기(120)를 통하여 M-ary 위상 시프트 키잉 변조를 하여 TCM을 구성하게 된다. 그 후, n개의 TCM이 결합되고, 변조기(120)에서 정보 비트와 패리티 비트의 조합이 채널로 매핑된다.
또한, 도 4를 참조하면, nT 단계로부터 (n+4)T 단계까지 시간의 주기로 되어있는 격자도를 (n+2)T 단계를 기점으로 nT 단계에서 (n+2)T 단계까지 및 (n+2)T 단계에서 (n+4)T 단계까지를 두개의 블록 단위로, 즉, 하나로 묶여진 전이(single collapsed transition) 격자도를 만들어 준다. 여기서, 격자의 붕괴가 생기더라도 디코더의 비트오율 성능에는 영향을 미치지 않는다는 것이다. 그 이유는, 비터비 디코더가 원래의 격자의 M(=1,2,3..) 전이로 구성된 각각의 붕괴된 전이를 고려하기 때문이다. 그러므로, 디코드된 경로는 동일하고, 디코딩의 속도가 향상된다.
이상에서 설명한 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지로 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 한정되는 것이 아니다.
본 발명은 제한된 대역 채널 하에서 송신 전력과 증가되는 전송 데이터 증가에 따라 요구되어지는 대역 폭을 증가시키지 않으면서 동시에 전송율을 감소시키지 않고 비트오율 성능을 향상시킬 수 있는 동시에, 레이딕스-트렐리스(Radix-Trellis) 개념의 디코딩 방법을 적용함으로써 시간지연을 보완하는 장점이 있다.

Claims (6)

  1. k개의 정보 비트를 입력받고, 인터리빙 기법을 적용하여 n개의 비트로 부호화하는 터보 인코더;
    상기 터보 인코더로부터 부호화된 n개의 비트를 입력받아 위상 편이 방식의 변조를 통하여 정보 비트와 패리티 비트를 조합한 심벌 데이터를 생성하는 변조기;
    상기 변조기로부터 심벌 데이터를 입력받아 레일레이 페이딩을 적용하여 잡음부가 심벌 데이터를 생성하는 가산기;
    상기 잡음부가 심벌 데이터를 입력받아 복조하는 복조기; 및
    상기 복조기로부터 데이터를 입력받아 인터리빙 기법을 적용하는 동시에 레이딕스 트렐리스를 적용하여 정보 비트로 복호하는 터보 디코더를 포함하되,
    상기 터보 디코더는,
    상기 복조기로부터 입력받은 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 제1 T-TCM 디코더;
    상기 제1 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 인터리빙을 수행하는 인터리버;
    상기 복조기로부터 입력받은 데이터 및 상기 인터리버로부터 입력받은 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 제2 T-TCM 디코더;
    상기 제2 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 디인터리빙을 수행한 후에 그 결과값을 상기 제1 T-TCM 디코더로 출력하는 제1 디인터리버; 및
    상기 제2 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 디인터리빙을 수행하는 제2 디인터리버
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 비터비 디코더.
  2. k개의 정보 비트를 입력받고, 인터리빙 기법을 적용하여 n개의 비트로 부호화하는 터보 인코더;
    상기 터보 인코더로부터 부호화된 n개의 비트를 입력받아 위상 편이 방식의 변조를 통하여 정보 비트와 패리티 비트를 조합한 심벌 데이터를 생성하는 변조기;
    상기 변조기로부터 심벌 데이터를 입력받아 부가 백색 가우스 잡음을 부가하여 잡음부가 심벌 데이터를 생성하는 가산기;
    상기 잡음부가 심벌 데이터를 입력받아 복조하는 복조기; 및
    상기 복조기로부터 데이터를 입력받아 인터리빙 기법을 적용하는 동시에 레이딕스 트렐리스를 적용하여 정보 비트로 복호하는 터보 디코더를 포함하되,
    상기 터보 디코더는,
    상기 복조기로부터 입력받은 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 제1 T-TCM 디코더;
    상기 제1 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 인터리빙을 수행하는 인터리버;
    상기 복조기로부터 입력받은 데이터 및 상기 인터리버로부터 입력받은 데이터를 n단계의 레이딕스 트렐리스를 적용하여 복호화하는 제2 T-TCM 디코더;
    상기 제2 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 디인터리빙을 수행한 후에 그 결과값을 상기 제1 T-TCM 디코더로 출력하는 제1 디인터리버; 및
    상기 제2 T-TCM 디코더로부터 입력받은 데이터에 대해 디인터리빙을 수행하는 제2 디인터리버
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 비터비 디코더.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 터보 인코더는,
    상기 정보 비트를 입력받아 인터리빙 과정을 수행한 후, 그 결과값을 상기 변조기로 출력하는 인터리버;
    상기 정보 비트를 입력받아 부호화한 후, 그 결과값을 상기 변조기로 출력하는 제1 인코더; 및
    상기 인터리버로부터의 출력 비트를 입력받아 부호화한 후, 그 결과값을 상기 변조기로 출력하는 제2 인코더
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 비터비 디코더.
  4. 삭제
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제1 T-TCM 디코더는, MAP 디코더인
    것을 특징으로 하는 비터비 디코더.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 제2 T-TCM 디코더는, MAP 디코더인
    것을 특징으로 하는 비터비 디코더.
KR1020030008167A 2003-02-10 2003-02-10 비터비 디코더 KR100586836B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020030008167A KR100586836B1 (ko) 2003-02-10 2003-02-10 비터비 디코더

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020030008167A KR100586836B1 (ko) 2003-02-10 2003-02-10 비터비 디코더

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20040072196A KR20040072196A (ko) 2004-08-18
KR100586836B1 true KR100586836B1 (ko) 2006-06-08

Family

ID=37359788

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020030008167A KR100586836B1 (ko) 2003-02-10 2003-02-10 비터비 디코더

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100586836B1 (ko)

Also Published As

Publication number Publication date
KR20040072196A (ko) 2004-08-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US6910170B2 (en) Pre-decoder for a turbo decoder, for recovering punctured parity symbols, and a method for recovering a turbo code
CA2315795C (en) Coding method and apparatus
KR100374787B1 (ko) 대역 효율적인 연쇄 티.씨.엠 디코더 및 그 방법들
Berkmann On turbo decoding of nonbinary codes
Bingeman et al. Symbol-based turbo codes
Schlegel et al. On error bounds and turbo-codes
GB2414638A (en) Decoding a concatenated convolutional-encoded and block encoded signal
Abdelaziz et al. Ternary convolutional codes for ternary phase shift keying
US20030118122A1 (en) Method and apparatus for channel coding and decoding for modulation schemes with memory
EP0986180B1 (en) Turbo-code decoder
KR100586836B1 (ko) 비터비 디코더
WO2003017500A1 (en) Coded modulation scheme for a wireless communication system and methods thereof
JP4041450B2 (ja) 通信端末装置および通信方法
Kuhn Evaluating the performance of turbo codes and turbo-coded modulation in a DS-CDMA environment
JP3607675B2 (ja) ターボ符号終了
Wahlen et al. Turbo coding applied to pragmatic trellis-coded modulation
Sayhood et al. Performance analysis of punctured convolutional codes and turbo-codes
KR20090014905A (ko) 네트워크 부호화 장치 및 방법
WO2003024043A1 (fr) Procede et systeme de decodage de canal base sur la combinaison d'un code de convolution discontinu et d'une modulation d'amplitude en quadrature
Yuan et al. Turbo-coded M-QAM for fading channels
Ning et al. Design of serially concatenated continuous phase modulation with symbol-wise interleaving
Wang et al. Unequal protection with turbo decoding for high-order modulated signaling
KR100407328B1 (ko) 이동통신시스템의채널부호화장치및방법
JP2000031837A (ja) 符号化方法
Kuhn Turbo-codes and turbo-coded modulation in CDMA mobile radio systems for short frame transmission

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130430

Year of fee payment: 8

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140430

Year of fee payment: 9

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20150429

Year of fee payment: 10

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160517

Year of fee payment: 11

LAPS Lapse due to unpaid annual fee