KR100577828B1

KR100577828B1 - 리플노이즈 신호에 강인한 임피던스 유효치 측정 연산방법 및 이의 구현회로

Info

Publication number: KR100577828B1
Application number: KR1020040007050A
Authority: KR
Inventors: 김래영; 김기택
Original assignee: 주식회사 파워트론
Priority date: 2004-02-03
Filing date: 2004-02-03
Publication date: 2006-05-12
Also published as: KR20050078950A

Abstract

비상전원설비 또는 통신망전원설비등에 축전지시스템이 많이 사용되고 있고 이를 효율적 관리하는 것이 중요한 문제로 대두되고 있다. 축전지 시스템이 운전되는 동안 직렬 연결되어 있는 축전지중에서 1셀이라도 불량이 발생하면 비상전원 시스템의 신뢰도를 확보할 수 없으므로 통신망과 같은 중요설비의 안정된 운전에 문제가 발생한다.

축전지를 운전계통에서 분리하지 않고 상시 부동충전상태로 동작시키면서 축전지 셀의 열화상태를 진단하는 수단으로서 축전지의 내부 임피던스값을 측정하기 위해 피측정 축전지 셀에 교류 전류를 흐르게 하고 그 단자전압을 측정하여 축전지의 내부 임피던스에 의한 전압 강하신호를 실시간으로 연산(측정)하게 된다. 그러나 상기 측정된 축전지 단자전압은 내부 임피던스 측정을 위해 공급되는 교류 전류에 의한 전압 강하 신호뿐만 아니라 부동 충전시 전원으로부터 유입되는 축전지 충전전류에 의한 리플전압의 고조파성분도 함께 포함되므로 정확한 내부 임피던스 연산(측정)이 매우 어려워진다. 본 발명은 상기 리플전압의 고조파성분 및 여타의 노이즈로부터 내부 임피던스에 의한 전압 성분만을 분리하여 정확한 내부 임피던스의 연산(측정)을 가능케 하는 방안을 제시한다. 또한 전력변환장치내의 전해 콘덴서가 전해질이 증발되어 열화가 진행된 경우에도 본 발명에서 제시된 동일한 원리 및 연산방법을 적용하여 커패시터 용량을 추정하고 이의 열화상태를 진단할 수 있다.

내부 임피던스측정, 동기검파법, 노이즈 배제, 열화진단, 축전지 수명진단.

Description

리플노이즈 신호에 강인한 임피던스 유효치 측정 연산방법 및 이의 구현회로 {A measuring method and it's calculation circuits of real value impedance, immunized from ripple noise}

도 1 은 축전지의 열화진단을 위한 내부 임피던스측정 개념도

도 2 는 본 발명에 따른 피측정물의 교류 정전류(I_S) 및 전압강하 성분(V_IS) 페이저도

도 3 은 본 발명의 소프트웨어 알고리즘의 개념적 순서도

도 4 는 본 발명에 의한 일 실시 예인 인베디드 시스템의 개념적 블록도

도 5 는 본 발명에 의한 신호 측정도

축전지와 같이 노화정도에 따라 내부 임피던스가 증가하는 측정물의 열화정도를 파악하기 위해서는 교류전류를 축전지와 같은 측정물의 단자 양단에 흐르게 하고 측정물의 내부 임피던스에 의한 이의 전압강하 성분(V_IS)을 측정하여 임피던스 유효치를 측정(연산)하여 이의 건전상태를 진단하는 방법이 보편화되어 있다. 도 1 은 축전지의 열화진단을 위한 내부 임피던스를 측정할 수 있는 보편화된 개념의 일 실시 예이다. 상기에서 교류전류를 생성하는 전류원 또는 전압원은 일반적으로 부하(축전지)의 내부 저항값이 거의 영(0)인 경우에도 축전지 및 내부회로를 보호하기 위해 교류 정전류 특성을 가지게 설계된다.

일반적으로 사용되는 내부 임피던스 연산은 상기 전압강하 성분(V_IS)와 교류 정전류(I_S)의 실효치와 이들 사이의 위상차 θ를 측정하고 내부 임피던스를

에 의해 계산하는 방법이다. 여기서, V_IS,RMS는 임피던스 전압(V_IS)의 실효치이며 I_S,RMS는 교류 정전류(I_S)의 실효치이다.

대용량의 축전지의 내부 임피던스 유효치(저항성분)의 크기는 수 미리옴(mΩ) 단위의 매우 작은 값( Siemens단위로 표시할 경우에는 미리옴(mΩ)의 역수가 되며 매우 큰 값이 됨)을 가지므로 축전지의 경우 내부 임피던스에 의해 유기되는 전압은 수 mV이하로 그 크기가 매우 적게 된다. 상기와 같은 계산 방법을 사용하여 내부 임피던스값을 산출코 저 할 경우, V_IS,RMS 및 I_S,RMS의 정확한 측정을 위해 도 1에 도시된 바와 같은 기능을 구비한 회로가 사용되는 것이 일반적이다. 즉, 리이드의 선 저항이나 Plug의 접촉저항과 같은 영향을 최소화하기 위해, 소스(Source)단자를 통하여 교류 정전류(I_S)를 축전지와 같은 측정물의 양 단자 사이에 흐르게 하고 내부 임피던스에 의한 전압강하 성분(이하 임피던스 전압(V_IS)으로 칭한다.)을 축전지 양단자로 부터 교류 4단자 회로망의 센스(Sense)단자를 통해 측정한다. 이후 축전지 단자에서 측정된 임피던스 전압(V_IS)은 콘덴서가 커플링된 증폭기를 통해 순수 교류신호로 변환되고 증폭기를 통해 증폭된다. 상기 교류 정전류(I_S)는 분류기(shunt)를 통해 전압신호로 변환되고 증폭기를 통해 증폭된다. 상기에서 증폭된 임피던스 전압(V_IS)과 교류 정전류(I_S) 신호는 A/D컨버터를 통해 디지털 신호로 변환되어 마이크로 콘트롤라(MCU)와 같은 프로세서에 의해 임피던스 유효치(저항성분)를 연산하게 되게 되는 것이다.

한편 임의의 교류 정전류(I_S)를 피측정물에 흐르게 하고 내부 임피던스에 의한 전압 강하를 측정하여 피측정물의 임피던스를 구하기 위한 구체적인 연산방법으로써 종래의 일반적인 동기검파법을 이용할 수 있으며 이의 구체적 연산과정은 다음과 같다. 도 2에 도시한 바와 같이 피측정물로부터 측정된 임의의 임피던스 전압(V_IS) 신호를

로 나타내고 교류 정전류(I_S) 신호를

로 나타낸다. 여기서, n 은 1 이상의 정수, ω는 임의의 주파수이다. 또한 임피던스 전압(V_IS) 신호와 교류 정전류(I_S) 신호는 상호간에 θ각 만큼 위상차를 가지며 크기가 각각 2A, 2B인 고조파성분이 전혀 없는 순수 정현파형이다.

,

이라 가정하면, m₁,m₂,m₃ 및 m₄를 다음과 같이 계산할 수 있다. 여기서, C1, S1의 코싸인파 및 싸인파는 교류 정전류(I_S) 신호와 주파수가 같으며 일정각(φ)만큼 위상차를 가지고 동기되는 파형이다.

(1)

(2)

(3)

(4)

상기의 식(1), 식(2), 식(3) 및 식(4)의 각 항 중에서

주파수를 가지는 교류 성분만을 제거할 수 있는 임의의 수단을 통해 이들을 제거하면 식(1), 식(2), 식(3) 및 식(4)는 아래의 M₁,M₂,M₃ 및 M₄와 같이 직류성분만이 남게 된다.

(5)

(6)

(7)

(8)

상기 언급한 바와 같이 임피던스 유효치는

으로 표시할 수 있으므로 식(5), 식(6), 식(7) 및 식(8)을 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다. 즉,

(9)

상기의 식(9)에서 알 수 있는 바와 같이, 피측정물의 임피던스 유효치는 식(5), 식(6), 식(7) 및 식(8)로 표시된 직류성분 M₁,M₂,M₃ 및 M₄값을 이용하여 용이하게 연산할 수 있게 되는 것이다.

또한 임피던스 전압(V_IS)과 교류 정전류(I_S)신호로부터 상기에 설명된 바와 같은 동기 검파법에 의한 원리에 따라, 내부 임피던스값을 승산하여 직류성분값으로 출력되도록 할 수 있는 집적 회로(IC)가 상품화되어 있다.

상기에서 설명한 바와 같이, 임피던스 유효치(저항성분)를 연산할 목적으로 임피던스 전압(V_IS)과 교류 정전류(I_S)신호의 각 실효치와 이들 신호사이의 위상차 θ를 측정하고 내부 임피던스 유효치를

에 의해 계산하는 방법을 사용하는 경우에는, 축전지와 같은 측정물의 단자에서 교류 정전류(I_S)에 의해 유기되어 측정되는 임피던스전압(V_IS)신호는 전술한 바와 같이 축전지의 충전전압(V_DC)에 비하면 매우 작은 크기(약 수천분의 1)의 수 mV 단위의 미세한 신호이고 주위의 전자파 Noise에 의한 영향을 많이 받게 되므로, 밴드패스필터와 같은 노이즈 제거 회로를 최적으로 설계하여 교류 정전류(I_S)에 의해 나타나는 임피던스 전압(V_IS)만을 추출하고 이를 증폭하여야 할 필요가 있다. 더구나 축전지가 부동충전 상태로 운전 중인 경우 전원 측으로부터 충전 리플전류가 축전지에 유입되게 되므로, 축전지의 단자전압에는 상기의 리플전류에 의한 고주파 리플전압이 임피던스 전압(V_IS)과 섞여서 나타나게 되므로, 축전지의 단자전압으로 부터 임피던스 전압(V_IS)만을 정확하게 추출하는 것이 매우 어려워진다. 상기 고조파 충전 리플전류에 의해 생성되는 고주파 리플전압은 충전장치의 정류방식에 따라 다르나 여러 차수의 고조파 리플성분을 포함하고 이중 대부분의 고주파 리플 전압은 상기의 밴드패스필터와 같은 노이즈 제거 회로에 의해 제거될 수 있다. 그러나 교류 정전류(I_S)의 주파수에 인접한 주파수 영역내의 고주파 리플 전압은 노이즈 제거 회로에 의해 완전하게 제거되지 못한다. 일 예를 들면, 교류 정전류(I_S)의 주파수가 1KHz 내외인 경우, 통상의 밴드필터로써는 임피던스 전압(V_IS)의 주파수인 1KHz 에 대해서 전혀 감쇄시키지 않으면서 1KHz 주파수 영역과 유사한 900~1140Hz의 고주파 리플전압은 완전히 필터링(감쇄)시키지 못하므로 상기에서 필터링되지 못한 리플전압의 고조파는 축전지의 임피던스 유효값을 측정 또는 연산시에 심각한 영향을 주게 되는 것이다. 따라서 종래의 일반적인 동기검파법 연산과정을 통해서 상기 임피던스전압(V_IS)과 교류 정전류(I_S)에 의해 임피던스 유효치(저항성분)을 연산코자 할 경우, 축전기의 부동 충전에 따른 전원측의 충전전류에 의한 고주파 리플전압과 측정회로의 기생 임피던스에 의한 노이즈 전압성분이 배제되지 못하고 임피던스 전압(V_IS)과 함께 측정되어 연산되므로 내부 임피던스 연산에 많은 오차를 유발하게 되는 문제점이 있는 것이다.

또한 임피던스 전압(V_IS)과 교류 정전류(I_S)의 실효치값이 임의의 방법에 의하여 연산되고 위상각 θ가 0.5%이내의 정확한 값으로 측정될 수 있는 경우에도, 대용량의 축전지를 측정하는 경우와 같이 예로써 위상각 θ가 85°이상이 되면 cos(θ)의 값이 0(영)에 가까운 값으로 되어 결과적으로 임피던스 유효치 연산값은 매우 큰 오차를 갖게 되는 것이다. 즉 상기와 같은 경우, 프로세서에 의한 연산 분해능(Resolution)에 의한 오차도 무시할 수 없게 되는데 일 예로써 위상각 θ값이 85°와 85.42°인 경우, cos (85°)와 cos (85.42°)값는 약 10% 차이가 나며 이는 직접적으로 임피던스 유효치 연산결과에 영향을 주어 임피던스 유효치 측정 오차가 약 10%이상이 되게 되는 문제점이 있는 것이다.

또 다른 측정 연산방법인 종래의 동기 검파법에 의하여 임피던스 유효치를 연산하게 되면 상기의 위상각 θ가 85°이상인 경우 cos(θ)의 값이 0(영)에 가까운 값으로 됨으로 인해 발생하는 오차의 문제는 어느 정도 해결가능하다. 그러나 전술한 예와 같이 임피던스 전압(V_IS) 신호속에 축전지 부동충전으로 인한 고조파 충전 리플전류에 의해 생성되는 고주파 리플전압이나 외부로 인입된 고조파 노이즈가 포함되어 있는 경우에는 그 구현이 매우 어려우며 상기 노이즈의 영향으로 측정의 정확성이 크게 떨어진다는 단점이 있다.

좀더 상세히 설명하면, 다수 배차수 고주파 리플전압이나 고조파 노이즈가 교류 정전류(I_S)에 의한 임피던스 전압(V_IS)신호속에 동시에 혼합되어 측정되는 경우에는 식 (1), 식(2), 식(3) 및 식(4)로 부터 각 항의 직류성분인 식 (5), 식(6), 식(7), 식(8)만을 선택적으로 추출하기 위해서는 매우 낮은 차단 주파수를 가지는 필터가 필수적으로 필요하게 되나, 상기의 식(1) 내지 (4)의 각 항 중에서

주파수를 가지는 교류성분만을 완전히 여과(감쇄)시키면서 상기 직류성분에 대해서 전혀 감쇄특성을 갖지 않는 이상적인 필터링회로를 구현하는 것은 현실적으로 불가능하다. 따라서 종래의 일반적인 동기 검파법에 의하여 임피던스 유효치를 연산시 측정값에 큰 오차를 유발하게 되는 것이다.

또한, 측정되는 임피던스 전압(V_IS)으로부터 고조파 성분을 제거하기 위해 공지의 일반적인 기능을 구비한 노이즈 제거 회로를 두어 필터링(여과)을 시킨다 하더라도 교류 정전류(I_S)의 주파수에 인접한 주파수 영역내의 고주파 리플 전압은 노이즈 제거 회로에 의해 완전하게 제거되지 못하고 최종 측정 신호 후단에서는 상용전원(60 또는 50hz)의 다수 배차수 고주파 리플전압과 교류 정전류(I_S)에 의한 임피던스 전압(V_IS)이 동시에 혼합되어 측정된다. 예로써 교류 정전류(I_S)의 주파수가 1KHz 내외인 경우에는 상용전원 60Hz의 15차인 900Hz,16차인 960Hz, 17차의 1020Hz,18차인 1080Hz, 19차의 1140Hz (단상정류기 또는 6펄스정류기인 경우 16차 960Hz 및 18차 1080Hz)가 감쇄되지 않고 포함되어 있으므로 식 (1), 식(2), 식(3) 및 식(4) 항의 직류성분인 식 (5), 식(6), 식(7) 및 식(8)만을 선택적으로 추출하기 위해서는 적어도 200Hz의 이상의 교류성분을 완전히 제거하는 필터가 필요하게 되는 것이다.
이와 같이 동기 검파법에 의해 내부 임피던스를 승산하는 집적회로(IC)로 설계된 측정기를 사용하거나 종래의 통상적인 측정연산방법을 사용하여 부동충전 상태로 연결되어 있는 축전지를 측정할 경우에는, 상기에서 설명한 바와 같이 임피던스 전압(V_IS)의 주파수대에 가까운 고주파 리플전압에 의한 영향을 완전히 배제시키지 못하므로 축전지 부동 충전에 따른 전원측의 충전전류에 의한 고주파 리플전압과 유입되어 측정오차가 매우 크게 된다.

뿐만 아니라, 식 (1), 식(2), 식(3) 및 식(4)와 같이 m₁,m₂,m₃ 및 m₄를 계산하기 위해서는

,

에 해당되는 코딩값이 필요로 하게 된다. 상기 코딩값은 임피던스 전압(V_IS) 및 교류 정전류(I_S)의 주파수와 정확히 일치된 동기 주파수를 가져야 하므로 이를 위해 상기 임피던스 전압(V_IS) 및 교류 정전류(I_S)으로 부터 PLL(Phase Lock Loop)와 같이 공지의 회로를 통해 동기된 주파수를 획득하기 위한 임의의 장치가 구비되어야 할 필요가 있다.
그러나 종래의 PLL과 같은 회로는 하드웨어가 복잡하여 지고 어느 정도의 주파수 오차를 수반하며 특히 상기와 같이 고조파 성분을 포함하는 경우에는 충분한 정확성을 확보하기가 매우 어려워지는 문제점이 있는 것이다.

본 발명은 상기에서 기술된 바와 같은 제반 문제점을 해결하기 위한 것으로 첫째, 축전지가 부동충전중인 경우 전원측 충전전류에 의한 고주파 리플전압을 배제하며, 둘째 위상각 θ에 의한 분해능(Resolution)문제를 완전히 개선하여 측정의 정확도를 높이고, 셋째 별도의 복잡한 연산과정을 통하지 않고 동기된 신호 즉,

,

의 코딩값을 용이하게 확보할 수 있도록 함으로써, 노이즈 잡음신호속에서 교류 정전류(I_S)신호에 의한 임피던스 전압(V_IS)만을 정확히 측정하여 내부 임피던스 유효치를 정확하게 연산할 수 있는 프로그램 알고리즘 및 이의 구현회로를 제시한다.

본 발명은 축전지와 같은 측정물의 내부 임피던스 유효치를 연산코저 할 때 교류 정전류(I_S)에 의한 임피던스전압(V_IS)과 고주파 리플전압(V_RP)과 같이 외부 요인에 의해 측정물에 유기된 노이즈가 다량 함유(혼합)되어 있는 측정 전압신호를 통상적인 밴드패스 필터회로를 통해 획득하되, 상기 교류 정전류(I_S)의 주파수를 적절히 선택하고 최적으로 선정된 일정 적분주기(T_D)를 취하여 동기검파법 연산과정을 통해 적분연산함으로써, 교류 성분항을 전부 제거케 하여 측정물의 내부 임피던스를 정확히 획득할 수 있는 방안을 제시하고 있으며 이하 부동 충전 중인 축전지를 일 실시 예로 하여 상세히 설명하고자 한다.

축전지를 부동충전하기 위하여 사용되는 상용 전원의 기본 주파수(60 또는 50Hz)를 ω라 하고 내부 임피던스를 측정하고자 하는 축전지 셀에 공급되는 교류 정전류(I_S)의 주파수를 상기 전원의 기본파 주파수 ω의 (n+0.5)배가 되는 (n+0.5)ω의 주파수가 되도록 결정한다. 이때 n은 1 이상의 정수이다. 이때 축전지의 임피던스 전압(V_IS)은 교류 정전류(I_S)에 의해 생성되므로 그 주파수 역시 (n+0.5)차 주파수가 되며 이를 각각 식 (10)과 식 (11)로 나타낼 수 있다.

(10)

(11)

여기서, θ는 임피던스 전압(V_IS)과 교류 정전류(I_S)의 위상차이다.

축전지 부동 충전에 의한 충전 전류에 의해 고주파 리플전압(V_RP)은 충전기의 정류 방식(상수)에 따라 차이는 있으나 일반적으로 상용 전원의 기본 주파수(60 또는 50Hz) ω의 우수(찍수)배 리플 주파수 성분을 가지며 삼상 반파정류 방식의 경우에는 기수(홀수)배 리플 주파수 성분을 가지게 되므로 일반적인 고주파 리플전압(V_RP)은 식(12)과 같이 기본 주파수 ω의 정수배로 나타낼 수 있다.

(12)

여기서, s는

이며 m은

인 정수이며 2K _i 는 i차 고조파 리플의 최대치를 나타낸다.

앞서 설명한 바와 같이, 이상적인 밴드패스 필터나 협대역 필터와 같은 노이즈 제거 회로를 (n+0.5)차 고조파 주파수에 해당된 신호만 통과되도록 차단주파수를 설계하여 식(12) 고주파 리플전압(V_RP)를 제거하고 식(10) 임피던스 전압(V_IS)만을 선택되게 하면, 상기의 식(1) 내지 식(9)의 통상적인 연산과정을 통해 임피던스 유효치를 얻을 수 있다. 그러나, 이상적인 노이즈 제거회로는 정확하게 통과주파수로 설정된 (n+0.5)차 주파수에 해당되는 신호만 통과시킬 수 있으나 현실적으로 이의 구현은 불가능하며 또한 온도, 습도 등 주변 환경 변화에 따라 그 성능이 일부 변화하게 된다. 통상의 노이즈 제거 회로는 저역 차단주파수(f_L) 또는 고역 차단주파수(f_H)에 인접하는 주파수 성분에 대해서 약 30% 정도만 감쇄시키는 것으로 알려져 있다. 협대역 대역필터를 설계할 시는 공진주파수(fr)가 (n+0.5)차 고조파와 같게 하고, 저역 차단주파수는 (n-2)차와 거의 같게, 고역 차단주파수는 (n+2)차 고조파와 거의 같게 하고, 이외의 주파수 영역에 대하여는 거의 필터링(감쇄)되게 설계하여 가능한 한 임피던스전압(V_IS)만을 선택적으로 통과시키도록 한다. 상기의 노이즈 제거 회로를 통과 후의 고주파 리플전압은 교류 정전류(I_S)의 주파수와 비슷한 주파수 대역의 성분만이 존재하므로 식 (12)에 표시된 고주파 리플전압(V_RP)성분을 구성하는 정수 s 및 m은 n에 가까운 정수가 되는 것이며, 여기서는 편의상 식 (12)에 의해 노이즈 제거 회로를 통과 후의 고주파 리플전압도 함께 표현하도록 한다.

축전지의 단자전압에서 측정된 교류순시전압(V_SM) 신호에는 상기의 임피던스전압신호(V_IS)와 노이즈 제거 회로를 통과 후의 고주파 리플전압(V_RP)이 함께 포함되므로 식 (10)와 식 (12)의 합으로 표현될 수 있다.

(13)

만약, 임의의 회로 또는 수단에 의해 임피던스 전압(V_IS) 및 교류 정전류(I_S)의 주파수와 정확히 일치된 동기 주파수를 가지며 일정각만큼 위상차를 가진 식(14) 및 식 (15)와 같이 표현되는 코싸인파 C₁과 싸인파 S₁가 얻어진다면,

(14)

(15)

상기에서 설명한 동기검파법 연산과정(식 (1)내지 식(9))과 유사하게 축전지의 단자전압에서 측정된 식 (13)의 교류 순시전압(V_SM)과 식 (11)의 교류 정전류(I_S)를 식(14), 식(15)과 상호 각각 곱하여 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄를 다음과 같이 얻을 수 있다. 즉,

(16)

(17)

(18)

(19)

식 (16), 식 (17), 식 (18) 및 식 (19)의 각 연산항은 시간 t에 따라 변화하지 않는 직류성분 값과 시간 t에 따라 주기적(ωt의

배)으로 변화하는 정현파 교류성분으로 구성되어 있다.

앞서 언급한 바와 같이 차단 주파수가 매우 낮은 특성을 가지는 필터에 의해서는 교류성분뿐만 아니라 직류성분도 필연적으로 약간 필터링(감쇄)되게 되므로 이를 적용하는 것이 불가능하게 됨은 이미 설명하였다. 본 발명에서는 이러한 단점을 보완하고자 다음과 같은 방법을 적용하여 정확하게 임피던스 유효치을 얻을 수 있다. 식 (20)과 같이 임의의 정현파의 각 주파수가 기본주파수 ω_S의 정수배인

인 경우, 상기 임의의 정현파 함수를 기본주파수 ω_S에 해당하는 한 주기(2π/ω_S)동안 적분을 행하면 그 적분 결과치가 영(0)과 같음은 이미 공지된 사실이다. 즉,

여기서,

는 정수 (20)

식 (16), 식 (17), 식 (18) 및 식 (19)의 교류성분은 모두 0.5×ω의 정수배로 표시되는 각주파수를 가지므로 상기의 식 (16), 식 (17), 식 (18) 및 식 (19)을 식 (21)과 같은 적분주기(T_D)를 취하여 각각 적분하게 되면 이의 연산결과로써 상기 각 항은 직류성분 값을 제외한 모든 교류성분 항이 영(0)이 되게 된다.

(21)

상기에서 적분결과로 얻어진 직류성분 값(상기 적분결과 값을 적분주기(T_D)로 나눈 평균값)을 M₁, M₂, M₃ 및 M₄ 로 표시하면 식 (22), 식 (23), 식 (24) 및 식 (25)와 같이 표시되고, 즉

(22)

(23)

(24)

(25)

식 (22), 식 (23), 식 (24) 및 식 (25)는 앞서 서술한 식 (5), 식(6), 식(7) 및 식 (8)의 결과와 동일하므로 식 (9)와 같은 방법으로 계산하면,

(26) 되고,
상기 식 (26)은 내부 임피던스 유효치를 표시한다. 또한 상기에서 직류성분 M₁, M₂, M₃ 및 M₄ 값을 연산하는 과정에서, 식 (16) 내지 식 (19)의 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄를 적분하여 얻은 상기 적분 결과값을 적분주기(T_D)로 나누지 않으면, 직류성분 M₁, M₂, M₃ 및 M₄ 값은 식 (22), 식 (23), 식 (24) 및 식 (25)에, 식 (21)로 표시된 상수인 적분주기(T_D)가 곱해진 결과와 같이 되나, 식 (26)의 분자 분모항은 상기 적분주기 상수를 공통으로 가지게 되어 나눗셈 계산과정에서 일괄 상쇄되고 계산된 결과는 상기 식(26)의 연산결과와 동일한 값이 됨을 알 수 있다.

따라서, 임피던스 전압(V_IS) 신호와 고주파 리플전압(V_RP) 혼합되는 경우에도, 교류 정전류(Is)의 주파수를 상용전원의 기본주파수(60 또는 50Hz) ω의 (n+0.5)배가 되게 결정하고 반주기(30 또는 25Hz)동안 식 (16), 식 (17), 식 (18)및 식 (19)을 적분하여 직류성분 M₁, M₂, M₃ 및 M₄ 값을 구함으로써 동기 검파법에 의한 연산과정에 의해 정확히 임피던스 유효치를 연산할 수 있다.

또 다른 실시 예로써, 상기 전술한 바와 같이 일반적으로 부동 충전시 발생되는 고조파 리플전압(V_RP)은 대개 상용전원의 기본주파수(60 또는 50Hz) ω의 홀수(기수)배와 짝수(우수)배 중 하나의 배수에 해당하는 리플 주파수 성분만을 가지고 있다. 위와 같이 홀수(기수)배와 짝수(우수)배의 특정 배수 리플성분만 존재하는 경우에는 식 (27)과 같이 내부 임피던스를 측정하고자 하는 축전지 셀에 공급되는 교류 정전류(I_S)의 주파수를 상기 전원의 기본파 주파수 ω(60/50hz)의 n배가 되는 n차 주파수가 되도록 결정(여기서, n은 1보다 큰 정수임)하되 짝수(우수)배 리플주파수 성분만 있는 경우에는 n은 홀수로 정하고 홀수(기수)배 리플주파수 성분만 있는 경우에는 n을 짝수로 정하여, 이와 같이 선택된 n배 차수의 주파수를 가지는 교류 정전류(I_S)가 축전지에 흘려지도록 한다. 상기 교류 정전류(I_S)에 의한 임피던스 전압(V_IS)는 식 (28)과 같다.

(27)

(28)

축전지의 단자전압으로 측정된 교류순시전압(V_SM) 신호는

(29)

로 나타낼 수 있다. 여기서, x는 홀수(기수)배의 리플성분만이 존재하는 경우는 1이고 짝수(우수)배의 리플성분만이 존재하는 경우는 0이다.

상기 설명한 바와 동일하게 축전지 단자전압으로 부터 측정된 식 (29)의 교류 순시전압신호(V_SM)과 식 (27)의 교류 정전류(I_S)를 사용하여 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄를 구하고 상기 연산항으로 부터 직류성분만을 추출한 M₁, M₂, M₃ 및 M₄ 값을 구하여 식 (26)에 대입함으로써 임피던스 유효저항치를 연산할 수 있음은 자명하다. 다만, 직류성분인 M₁, M₂, M₃ 및 M₄값를 구하기 위해 주기 적분을 취함에 있어 m₁, m₂, m₃ 및 m₄의 모두 ω의 정수 배로 표시되므로 식 (30)과 같은 적분주기(T_D)를 사용하여야 한다.

(30)

이는 식(21)에 비해 그 적분 주기가 반으로 감소하여 임피던스값 연산시 더 빠른 속도로 임피던스 연산측정이 가능하며, 마이크로프로세서와 같은 디지털 연산 장치를 사용하는 경우 연산에 필요한 메모리 용량을 반으로 줄일 수 있다는 장점을 가지게 되는 것이다.

상기 두 실시 예의 계산과정을 자세히 검토해 보면, 동기 검파법에 의하여 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄의 직류성분 값만을 추출하기 위해 사용되는 적분주기(T_D)는, 교류순시전압(V_SM)을 구성하는 모든 교류성분의 주파수를 상호 가산 및 감산하고 그 가산 및 감산의 결과값 사이의 최대공약수를 구하고 이의 주파수에 해당되는 주기 또는 상기 주기의 정수 배로 결정할 수 있다. 또한 임피던스 유효저항치를 연산하기 위하여 소요되는 시간을 줄이고 경제성을 추구하기 위해서는 상기 가감산 연산한 결과 값 사이의 최대공약수가 최소화되어야 되므로, 축전지 셀에 공급하는 교류 정전류(I_S)의 주파수를 고주파 리플전압(V_RP)을 구성하는 모든 고조파 전압의 주파수와 상이하게 선정하되, 설계자의 결정에 의해 1차적으로 주파수대역을 선택하고 고주파 리플전압(V_RP)를 구성하는 각 고조파를 크기 순서대로 정렬하고 1차적으로 선택된 범위 내에서 교류 정전류(I_S)의 주파수 ω_IS를 임의의 인접된 2개 고조파의 주파수 평균값과 같도록 선정하여야 적분주기(T_D)를 최소로 줄일 수 있다.
또한 전술한 바 있는 기술요지를 이해하기 쉽도록 주기 관점에서 표현하면, 상기 식 (29)의 교류 순시전압신호(V_SM)는 교류 정전류(I_S)의 주파수 ω_IS와 주파수가 동일한 임피던스 전압(V_IS)과 리플과 같은 외부 잡음에 의한 임의의 주파수 ω의 배차수 주파수들로 구성된 고주파 리플전압(V_RP)의 합으로 구성되게 되는 데, 상기 교류 정전류(I_S)의 주파수 ω_IS에 해당하는 주기와 상기 임의의 주파수 ω에 해당하는 주기의 최소공배수를 구하고, 상기 적분주기(T_D)를 상기의 최소공배수 또는 이의 정수배로 결정하여 주기적분를 하게 되면 외부 잡음에 의한 영향을 용이하게 배제할 수 있게 되는 것이다. 물론 상기에서 선정된 주기의 정수배로 상기 적분주기(T_D)를 정하여 적분하게 되면 연산량이 증가하게 되나 측정연산시 오차가 다소 감소될 수 있는 장점이 있을 수 있다.

일 예로서, 만약 고주파 리플전압(V_RP)를 구성하고 있는 고조파의 차수가 기본파 주파수 ω(60/50hz)의 1차, 2차 3차...와 같이 모든 정수배 차수의 고조파로 구성되어 있다면 축전지 셀에 공급되는 교류 정전류(I_S)의 주파수를 상기 전원의 기본파 주파수 ω(60/50hz)의 (n+0.5)배가 되는 (n+0.5)차 주파수가 되도록 결정하여 상기와 같이 교류 정전류(I_S)의 주파수와 고주파 리플전압(V_RP)의 모든 고조파 성분의 주파수를 각각 차(-)한 결과 값이 0.5×ω로 되게 되며 따라서 적분주기(T_D)는 주파수 0.5×ω 에 해당되는 주기 또는 이의 정수 배의 주기로 선정되는 것이다.

또한, 고주파 리플전압(V_RP)을 구성하고 있는 고조파 차수가 홀수(기수) 또는 짝수(우수)차 중 한가지만으로 구성된 경우에는 축전지 셀에 공급하는 교류 정전류(I_S)의 주파수를 각각 상용전원 기본주파수 ω(60/50hz)의 홀수(우수) 또는 짝수(기수)차 주파수로 선정하여 모든 고조파 성분의 주파수를 각각 차(-)한 결과 값이 ω로 동일하게 되도록 한다.

상기 일련의 교류순시전압(V_SM)과 교류 정전류(I_S)으로부터 피측정물의 내부 임피던스를 연산되는 사상적 개념은 마이크로프로세서와 같은 디지털 수치 연산 장치(이하 MPU로 칭한다.)를 구동하여 프로그램화된 소프트웨어 알고리즘에 의해 수행될 수 있으며 도 3는 응용프로그램을 통해 구현되는 소프트웨어 알고리즘의 개념적 순서도를 나타내고 있고 도4는 상기의 소프트웨어 알고리즘을 수행할 수 있는 일 실시 예인 전체 인베디드 시스템의 개념적 블록도이다.

이를 좀더 상세히 설명하면, MPU(101)의 초기화 과정을 통해 상기 MPU(101)의 카운터 등의 모든 내부 변수를 초기화되고, 상기 MPU(101)의 일련의 명령에 의해 교류 정전류(I_S)를 만드는 정전류원(102)이 동작된다. 교류 정전류(I_S)가 피측정물(103)에 유입되고, 타이머 변수값을 초기화시킨 후 교류 정전류(I_S)신호 및 교류순시전압(V_SM)신호가 A/D변환기(104)로 입력되어 진다. 다음 단계로 MPU(101)는 테이블화(코딩)되어 메모리소자(105)에 저장되어 있거나 실시간 연산되는 일련의 수단에 의해 획득된 싸인값 (S₁)및 코싸인값 (C₁)을 읽고, 상기 A/D변환기(104)를 통해 디지털값으로 변환되어 입력된 교류 정전류(I_S)신호 및 교류순시전압(V_SM)신호의 값을 소정의 적분주기(T_D) 동안 도 5에 도시된 각 샘플링 시점(n-i, …, n, n+1)마다 읽는다. 이러한 각 샘플링 시점은 MPU(101)내부 또는 외부에 설치된 타이머(106)에 의해 결정될 수 있다. 다음으로 식(16), 식(17), 식(18) 및 식(19)의 연산식에 따라 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄ 값을 상기 각 샘플링 시점(n-i, …, n, n+1)마다 연산하고, 연산 결과 얻어진 해당값을 바로 직전의 샘플링 시점에서 연산 누적되어 저장된 값에 각각 합산해 준다. 상기 샘플링 시점이 증가되어 소정의 적분주기(T_D)에 해당하는 시간(또는 샘플링 N회)에 도달되었는가를 검사하여 아닌 경우 이 단계를 반복 수행하고, 만약 도달하게 되면 반복 수행을 중단한다. 교류 정전류(I_S)를 만드는 정전류원(102)이 동작을 중지하고 지금까지 상기 적분주기(T_D)동안에 누적된 상기 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄값을 가지고 주기적분된 값 M₁,M₂,M₃,M₄를 계산하고, 상기 식(26)에 의해 내부 임피던스 유효치를 연산할 수 있게 되는 것이다.
상기에서는 상기 각 샘플링 시점(n-i, …, n, n+1)마다 상기 연산에 필요한 정보값을 읽은 후, 식(16), 식(17), 식(18) 및 식(19)의 연산식에 따라 상기 각 샘플링 시점에서 m₁, m₂, m₃ 및 m₄값을 연산하여 누적시키는 방법을 사용하여 설명하였으나, 프로그램 설계자의 판단에 따라 상기 각 샘플링 시점(n-i, …, n, n+1)마다 상기 연산에 필요한 정보값을 읽어 저장하고 소정의 시점에서 m₁, m₂, m₃ 및 m₄ 값을 일괄로 연산하여 누적시키는 방법을 사용할 수도 있다.

상기의 과정 중 MPU(101)는 임피던스 전압(V_IS) 및 교류 정전류(I_S)의 주파수와 일치된 동기 파형, 즉

,

가 해당 샘플링시점에서 필요로 하게 된다. 상기 임피던스 전압(V_IS) 및 교류 정전류(I_S)와 동일한 주파수를 가지며 일정각(φ) 만큼 위상차를 가진 코싸인파 C₁또는 싸인파 S₁의 파형를 만들기 위해 PLL(Phase Lock Loop)과 같은 임의의 장치를 구비할 수 있다. 그러나 이는 어느 정도의 주파수 오차를 수반하며 특히 고조파 성분을 포함하는 경우에는 충분한 정확성을 확보하기가 매우 어려워지는 문제점이 있는 것이다. 따라서 본 발명에서는 그 연산 오차를 최소로 하며 손쉽게 구현하기 위하여 다음과 같은 방법을 제시한다.

도 4는 본 발명의 일 실시예로써 상기에서 설명한 주파수오차를 줄일 수 있도록 설계된 전체 시스템의 개념적 블록도를 보이며 이를 구체적으로 설명하면, 클록 발생기(107)로 부터 생성되는 기본 클록(CLOCK)을 상기MPU(101)로 입력시켜 상기 MPU(101)의 동작에 필요한 기준 클록으로 삼고, 분주기(108)를 통해 상기 클록 발생기(107)로 부터 생성되는 기본 클록을 분주하여 얻어진 클록을 정전류원(102)으로 입력시켜 교류 정전류(I_S)를 만드는 기준으로 한다. 상기의 분주기(108)를 별도로 두지 않고 MPU(101)내에서 내부 카운터를 이용하여 상기 기본 클록을 분주하고 이 분주된 클록을 교류 정전류(I_S)를 만드는 기준 클록으로 사용할 수도 있다.
교류 정전류(I_S)의 주파수는 본 발명에서 제안한 방법에 의해 정하여 지며 MPU(101)으로 부터 지령치를 입력받게 된다. 임피던스 전압(V_IS)의 주파수는 교류 정전류(I_S)의 주파수와 동일한 값이 되므로 상기와 같이 구성함으로써 PLL과 같은 별도의 장치없이 연산가능하다. 또한 상기와 같은 구성에 의해 MPU(101)의 동작에 필요한 기준 클록과 상기 교류 정전류(Is)를 만드는데 사용되는 정전류원(102)의 클록이 동일한 클록 발생기(107)로부터 생성되므로 클록 발생기의 개별적특성에 따른 미소한 오차도 줄일 수 있어

,

에 해당되는 값을 코딩하는 등의 방법으로 획득시 이의 정확도를 용이하게 확보할 수 있게 되는 것이다.

본 발명에서 서술한 바와 같은 동기검파법을 사용하여 식 (26)에 의해 내부임피던스를 계산하게 된다. 이때 식 (22), 식 (23), 식 (24) 및 식 (25)과 같은 M₁, M₂, M₃ 및 M₄는

,

.

에 의해 표현됨을 알 수 있다. 만약 위상각

또는

각이 90도에 가까워져 이들의 코싸인 연산값이 영(0)에 근접하게 되면 프로세서에 의한 연산 분해능(Resolution)에 의한 오차가 발생하고 이에 따라 임피던스 연산시 많은 오차(%)를 수반할 수 있으므로

,

각이 90도에 근접되지 않고 이 두 값이 가급적 45도 또는 135도 에 근접된 값이 되도록

값을 선정한다. 일 예로 피측정물이 축전지인 경우, 축전지의 용량(AH)이 크거나 교류 정전류(I_S)의 주파수가 높음으로 인해 교류 정전류(Is)와 임피던스전압신호의 위상차가 90도에 근접 할 경우에는

값을 45도 또는 135도 내외정도로 정하여야 정확한 연산결과를 얻을 수 있게 되는 것이다.

이미 설명된 바와 같이 본 발명은 임피던스전압(V_IS)이 고주파 리플전압(V_RP)과 같은 노이즈 신호와 혼합되어 있는 경우에도, 통상의 밴드패스회로를 채택하여 이들의 신호를 획득하면서 동기검파법의 일련의 연산과정을 통해 노이즈 신호에 의한 영향을 배제하고 교류 정전류(I_S)에 의한 임피던스 전압(V_IS)만을 측정연산하여 피측정물의 임피던스 유효치를 정확히 연산할 수 있게 한다. 뿐만 아니라 기존의 측정.연산법에서 나타나는 위상각 θ에 의한 분해능(Resolution)문제를 완전히 개선하여 측정의 정확도를 높일 수 있고, 또한 코싸인파 C₁또는 싸인파 S₁ 값의 획득시 주파수 오차를 최소화하기 위한 방안을 마련하며 정확한 임피던스 유효치(저항성분) 측정이 가능하도록 하기 위한 알고리즘 및 이를 이용한 측정 연산회로를 제시하였다.

부종부위를 의료진단을 함에 있어 상기와 유사하게 부종부위에 교류 정전류를 공급하고 부종부위에서 유기된 전압의 크기와 위상을 측정하여 부종의 상태를 진단하는 원리를 사용하고 있는 바 부종부위를 의료진단함에서도 주위로부터 노이즈가 입력신호에 섞여 들어오더라도 잡음전압 속에서 측정신호만을 분리하여 측정할 수 있으며, 전력변환 장치내의 전해콘덴서가 전해질이 증발되어 열화가 진행된 경우에도 본 발명에서 제시된 동일한 원리 및 연산방법을 적용하여 커패시터용량을 추정하고 이의 열화상태를 진단하기 위한 방법으로도 충분히 응용될 수 있다.

Claims

동기검파법 연산과정을 통해 축전지나 콘덴서와 같은 피측정물의 내부 임피던스 유효치를 측정 연산함에 있어서,

임피던스 전압(V_IS)이 포함된 교류순시전압(V_SM) 또는 교류 정전류(I_S)를, 상기 임피던스 전압(V_IS)과 동일한 주파수를 가지며 일정각(φ) 만큼 위상차를 가진 코싸인파 C₁또는 싸인파 S₁과 상호 각각 곱하여 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄ 을 구하고, 상기 각 연산항을 구성하는 모든 교류성분 항의 주파수에 대한 최대공약수를 구하고, 상기 최대공약수에 해당되는 주기 또는 이의 정수 배를 적분주기(T_D)로 결정하고, 상기 적분주기(T_D)동안 상기 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄에 대하여 각각 주기 적분을 취하므로써, 상기 각 연산항 중 교류성분 항이 모두 배제되고 임피던스 유효치 연산에 필요한 직류성분 M₁, M₂, M₃ 및 M₄ 값만이 추출되어짐을 특징으로 하는 임피던스 유효치 측정 연산방법.
청구항 1에 있어서,

상기의 교류순시전압(V_SM)은 교류 정전류(I_S)에 의해 생성된 임의의 주파수 ω_IS를 가진 임피던스 전압(V_IS)과 임의의 주파수 ω의 배 차수 주파수들로 구성된 고주파 리플전압(V_RP)의 합으로 구성되는 데, 상기 교류순시전압(V_SM)을 구성하는 모든 성분의 주파수를 상호 가산 및 감산하여 그 가산 및 감산한 결과값 사이의 최대공약수를 구하고, 적분주기(T_D)를 상기 최대 공약수에 해당하는 주기 또는 상기 주기의 정수배로 결정하고, 상기 적분주기(T_D) 동안 상기 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄ 에 대하여 각각 주기 적분을 취함을 특징으로 하는 임피던스 유효치 측정 연산방법.
청구항 1 또는 청구항 2 에 있어서,

상기 교류순시전압(V_SM)이 고주파 리플전압(V_RP)과 임피던스 전압(V_IS)의 합으로 구성되고 상기 고주파 리플전압(V_RP)은 상용전원의 기본주파수 ω의 임의 정수배 주파수를 가진 고조파 노이즈의 합으로 구성되는 경우, 상기 교류 정전류(I_S)의 주파수를 상기 기본 주파수 ω의 (n+0.5)배수가 되도록 결정하고, 적분주기(T_D)를 주파수 ω 의 반 주기 또는 이의 정수배로 결정하고, 상기 각 연산항에 대하여 상기 적분주기(T_D)동안 주기 적분을 취함을 특징으로 하는 임피던스 유효치 측정 연산방법.
청구항 1 또는 청구항 2항에 있어서,

상기 교류순시전압(V_SM)이 고주파 리플전압(V_RP)과 임피던스 전압(V_IS)의 합으로 구성되고 상기 고주파 리플전압(V_RP)은 상용전원 주파수 ω의 홀수(기수) 또는 짝수(우수)차 중 어느 한 가지만으로 구성된 경우, 교류 정전류(I_S)의 주파수를 상기 고주파 리플전압(V_RP)을 구성하는 모든 고조파 주파수와 상이하게 선정하되 상기 상용전원 주파수 ω의 정수배 주파수로 선정하고, 적분주기(T_D)를 상기 상용전원 주파수 ω 의 한 주기 또는 이의 정수배로 결정하고, 상기 각 연산항에 대하여 상기 적분주기(T_D)동안 주기 적분을 취함을 특징으로 하는 임피던스 유효치 측정 연산방법.
청구항 2 에 있어서,

상기 교류 정전류(I_S)의 주파수 ω_IS를 상기 고주파 리플전압(V_RP)을 구성하는 모든 고조파 주파수와 상이하게 선정하되, 상기 고주파 리플전압(V_RP)를 구성하는 각 고조파 중 임의의 인접된 2개 고조파 주파수의 평균값과 같도록 상기 교류 정전류(I_S)의 주파수 ω_IS가 선정됨을 특징으로 하는 임피던스 유효치 측정 연산방법.
청구항 1항에 있어서,

초기화 과정을 통해 MPU(101)의 모든 내부 변수가 초기화된 후 상기 교류 정전류(I_S) 및 교류순시전압(V_SM) 신호가 A/D변환기(104)로 입력되어 지고, 상기 코싸인파 C₁또는 싸인파 S₁을 읽고, 상기 A/D변환기(104)를 통해 디지털신호로 변환된 상기 교류 정전류(I_S) 와 교류순시전압(V_SM)값을 각 샘플링 시점(n-i, …, n, n+1)마다 읽고, 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄ 를 연산하여 얻어진 해당값을 직전의 샘플링 시점까지 연산되어 누적된 값에 각각 합산시키고, 샘플링 시점이 증가되어 소정의 적분주기(T_D)에 해당되는 시점에 도달될 때까지 상기 연산 누적단계를 반복 수행하고, 상기의 연산과정을 통해 상기 각 연산항 m₁, m₂, m₃ 및 m₄ 를 구성하고 있는 성분중 직류성분 M₁, M₂, M₃ 및 M₄ 값만이 추출되어지는 특징을 가진 임피던스 유효치 측정 연산방법.
청구항 1항 또는 6항에 있어서,

상기 교류순시전압(V_SM) 신호는, 통상의 밴드패스필터를 통해 상기 교류 정전류(I_S)의 주파수와 비슷한 주파수 대역의 성분만이 여과(통과)되어 상기 코싸인파 C₁또는 싸인파 S₁과 상호 각각 곱셈되어 짐을 특징으로 하는 임피던스 유효치 측정 연산방법.
동기검파법 연산과정을 통해 축전지나 콘덴서와 같은 임의 피측정물의 내부 임피던스 유효치를 측정 연산하는 회로에 있어서,

상기 동기검파법 연산과정이 프로그램잉되어 전자장치나 디지털 연산장치(MPU)를 가진 임베디드시스템에 의해 실행되어 지는 데,

상기의 임베디드시스템은,

기본 클록(CLOCK)을 발생하는 클록 발생기(107)와;

상기 기본 클록이 입력되는 MPU(101)와;

상기 MPU(101) 또는 분주기(108)에 의해 분주된 클록이 입력되어 지는 정전류원(102)으로 구성되어 짐을 특징으로 하는 임피던스 유효치 측정 연산회로
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