KR100567046B1 - 표피 효과를 이용한 엠피에스 공정 평가 방법 및 이를 이용한 측정 장치 - Google Patents

표피 효과를 이용한 엠피에스 공정 평가 방법 및 이를 이용한 측정 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 MPS 공정 평가 방법에 있어서, 표피 효과를 이용한 평가 방법 및 이를 이용한 측정 장치에 관한 것이다.
본 발명은 표피 효과를 이용한 MPS 공정 평가 방법에 있어서, MPS 공정에 의해 형성된 폴리-실리콘 막의 표면에 전자기파를 주사하고 표피 효과를 이용하여 MPS 공정을 평가하는 방법에 관한 것이다.
본 발명은 상기 MPS 공정 평가 방법을 이용한 측정 장치에 있어서, 고주파수의 정현파를 웨이퍼의 표면으로 전파하는 발진부; 상기 발진부에서 전파된 신호를 수신하는 수신부; 상기 발진부의 전파 신호와 수신부에서 수신된 신호를 비교하여 웨이퍼의 표면 상태를 체크하는 수신 신호 처리부를 포함한다.

Description

표피 효과를 이용한 엠피에스 공정 평가 방법 및 이를 이용한 측정 장치{The method and device of measuring MPS process using skin effect}
도 1a는 MPS 공정 전의 전자기파의 전달 경로를 나타낸 도면,
도 1b는 MPS 공정 후의 전자기파의 전달 경로를 나타낸 도면,
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 표피 효과를 이용하여 MPS 공정을 평가하는 측정 장치를 나타낸 도면
도 3은 MPS 공정 후의 웨이퍼 표면에서 전파되는 전자기파에 대한 전기적 등가 회로도.
(도면의 주요 부분에 대한 부호의 명칭)
100: MPS 공정 측정 장치 10: 발진부
20: 수신부 30: 도체 격벽
1: 웨이퍼 표면 2: 전자기파 전달 경로
3: 폴리-실리콘 막 21: 핀
31: 저항 32: 커패시터
33: 인덕터
본 발명은 준안전 폴리-실리콘(Meta-stable Poly-Silicon: 이하 MPS라 칭한다) 공정 평가 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 MPS 공정에 의해 형성된 반구형 폴리-실리콘 막의 표면에 전자기파를 주사하고 표피 효과(Skin Effect)를 이용하여 MPS 공정을 평가하는 방법에 관한 것이다.
또한, 본 발명은 상기 방법을 이용하여 MPS 공정을 평가하기 위한 측정 장치에 관한 것이다.
최근의 반도체 메모리 소자의 제작에 있어서, 소자(Device)의 크기가 점차 작아짐으로써, 면적에 비례하는 커패시턴스(Capacitance)도 부족하게 되어 메모리 소자의 동작에 반드시 필요한 커패시턴스를 확보하기 위해서 MPS 공정을 이용하고 있다. 상기 MPS 공정은 고진공 고온에서 비결정질 실리콘 웨이퍼(Amorphous Silicon Wafer) 위에 폴리-실리콘 막을 성장시키기 위한 작은 크기의 시드(Seed)를 형성한 후에 폴리-실리콘 막이 반구형으로 성장하는 상변이 과정을 이용하여 메모리 소자의 커패시턴스(Capacitance)에 필요한 면적을 확보하는 방법이다.
상기와 같은 MPS 공정은 엔지니어(Engineer)가 매 공정 마다 주사 전자 현미경(Scanning Electron Microscope: SEM) 등의 장비를 이용하여 시각적인 검사(Visual inspection) 방법으로 확인하고 있다.
그러나, 상기의 MPS 공정은 비선형(Non-linear)적인 공정이기 때문에, 정량적으로 정확히 측정하기 어렵고, 주사 전자 현미경 사진 등을 이용하여 육안으로 확인하는 방법은 관찰하는 사람의 주관에 의존하므로 정확도와 신뢰성이 떨어진다. 또한 주사 전자 현미경 등의 별도의 장비를 운영하기 위해 많은 시간과 비용에 대한 손실이 있다.
상기의 방법 외에 MPS 공정을 진행한 커패시터 모듈(Capacitor Module)을 테스트 웨이퍼(Test Wafer)에 제작하여 커패시턴스를 측정함으로써 정량적으로 MPS 공정을 측정할 수 있는 방법이 있는데, 이 경우에는 커패시터 테스트 웨이퍼가 필요하고, 테스트 웨이퍼의 제작 공정과 측정이 완전히 끝날 때까지 장시간이 소요된다는 문제점이 있다.
본 발명은 상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, MPS 공정에 의해 형성된 폴리-실리콘 막의 표면에 전자기파를 주사하고 표피 효과를 이용하여 MPS 공정을 평가함으로써 정량적으로 측정할 수 있는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 상기 MPS 공정 평가 방법을 이용한 측정 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기한 본 발명의 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 표피 효과를 이용한 MPS 공정 평가 방법에 있어서, MPS 공정에 의해 형성된 폴리-실리콘 막의 표면에 전자기파를 주사하고 표피 효과를 이용하여 MPS 공정을 평가하는 것을 특징으로 한다.
상기 MPS 공정 평가 방법은 표피 효과로 인해서, MPS 공정으로 형성된 반구형의 폴리-실리콘 막의 표면을 따라 전달되는 전자기파의 변화를 측정하는 것을 특 징으로 한다.
본 발명은 상기 MPS 공정 평가 방법을 이용한 측정 장치에 있어서, MPS 공정에 의해 형성된 반구형의 폴리-실리콘 막에 접촉시킴으로써 전자기파의 변화를 측정하는 장치로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
상기 MPS 공정 측정 장치는 고주파수의 정현파를 웨이퍼의 표면으로 전파하는 발진부; 상기 발진부에서 전파된 신호를 수신하는 수신부; 상기 발진부의 전파 신호와 수신부에서 수신된 신호를 비교하여 웨이퍼의 표면 상태를 체크하는 수신 신호 처리부로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
상기 발진부는 본 발명에 따른 측정 장치의 중앙에 위치하여 고주파수의 정현파를 웨이퍼의 표면으로 전파하는 것을 특징으로 한다.
상기 수신부는 발진부를 원형으로 에워싸는 다수의 핀으로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
상기 발진부와 수신부 사이에는 전자기파의 간섭 현상을 제거하기 위하여 금속으로 이루어져서 접지된 도체 격벽을 설치하는 것을 특징으로 한다.
상기 수신 신호 처리부는 다수의 핀으로 구성된 수신부의 수신 신호 중에서 최고값과 최저값을 제외한 나머지 신호의 평균치를 계산에 사용하는 것을 특징으로 한다.
이하, 첨부한 도면에 의거하여 본 발명의 바람직한 실시예를 자세히 설명하도록 한다.
도 1은 MPS 공정 전과 공정 후에 웨이퍼 표면을 따라 주사된 전자기파가 전 달되는 경로를 도시한 것이다. 도 1을 참조하면 MPS 공정 전에는 웨이퍼 표면(1)을 따라 전자기파(2)가 전달되고, MPS 공정 후에는 반구형으로 형성된 비결정질 폴리-실리콘 막(3)의 표면을 따라 전자기파(2)가 전달되는 것을 알 수 있다. 이와 같은 표피 효과를 설명하면 다음과 같다.
시변 상태(Time-varying situation)에서 전자계(Electromagnetic field)의 상태를 나타내는 맥스웰 방정식(Maxwell's equation)은 다음과 같이 표현된다.
Figure 111999006851336-pat00001
= -
Figure 111999006851336-pat00002
-- (1)
Figure 111999006851336-pat00003
=
Figure 111999006851336-pat00004
-- (2)
Figure 111999006851336-pat00005
=
Figure 111999006851336-pat00006
-- (3)
Figure 111999006851336-pat00007
= 0 -- (4)
여기에서, E는 전계 강도(Electric field intensity: A/m),
H는 자계 강도(Magnetic field intensity: N/C),
B는 자속 밀도(Magnetic flux density: Wb/m2),
D는 전속 밀도(Electric flux density: C/m2),
J는 체적 전류 밀도(Volume current dinsity: A/m2),
Figure 111999006851336-pat00008
는 체적 전하 밀도(Volume charge density: C/m3) 이다.
상기에서 D =
Figure 111999006851336-pat00009
E 이고, (
Figure 111999006851336-pat00010
는 유전율(Permittivity))
B =
Figure 111999006851336-pat00011
H (
Figure 111999006851336-pat00012
는 투자율(Permeability)) 이기 때문에,
Figure 111999006851336-pat00013
= -
Figure 111999006851336-pat00014
=
Figure 111999006851336-pat00015
-- (5)
Figure 111999006851336-pat00016
=
Figure 111999006851336-pat00017
=
Figure 111999006851336-pat00018
-- (6)
Figure 111999006851336-pat00019
=
Figure 111999006851336-pat00020
-- (7)
Figure 111999006851336-pat00021
= 0 -- (8) 으로 나타낼 수 있다.
이 때, 단순(linear, isotropic, and homegeneous) 비전도성 매질(nonconducting medium)의 경우에는
Figure 111999006851336-pat00022
와 J 는 0이기 때문에, 상기 (5)에서 (8) 식은
Figure 111999006851336-pat00023
=
Figure 111999006851336-pat00024
-- (9)
Figure 111999006851336-pat00025
=
Figure 111999006851336-pat00026
=
Figure 111999006851336-pat00027
-- (10)
Figure 111999006851336-pat00028
= 0 -- (11)
Figure 111999006851336-pat00029
= 0 -- (12) 으로 된다.
상기 식(9)의 양변에 외적(Cross Product)을 취하면
Figure 111999006851336-pat00030
Figure 111999006851336-pat00031
=
Figure 111999006851336-pat00032
(
Figure 111999006851336-pat00033
)
Figure 111999006851336-pat00034
= -
Figure 111999006851336-pat00035
(
Figure 111999006851336-pat00036
) = -
Figure 111999006851336-pat00037
이 때,
Figure 111999006851336-pat00038
= 0 이기 때문에
Figure 111999006851336-pat00039
-
Figure 111999006851336-pat00040
= 0 -- (13)이 된다.
전계 강도 E(t)를 코사인 함수(cosine function)의 페이저(Phasor) 형태로 나타내면,
E(t) = E
Figure 111999006851336-pat00041
= Re[E
Figure 111999006851336-pat00042
] 가 되고
Figure 111999006851336-pat00043
= j
Figure 111999006851336-pat00044
E,
Figure 111999006851336-pat00045
= -
Figure 111999006851336-pat00046
E 로 나타낼 수 있다.
따라서, 상기 식 (13)은
Figure 111999006851336-pat00047
+
Figure 111999006851336-pat00048
E = 0 -- (14) 가 된다.
이 때, 파동 상수(Wave number) k =
Figure 111999006851336-pat00049
라고 하면
Figure 111999006851336-pat00050
+ k2E = 0 -- (15)과 같은 헬몰츠 동차 벡터 방정식(Helmholtz homogeneous vector equation)으로 기술할 수 있다.
전도성 매질(Conducting Medium)에서 전류가 흐를 경우에 상기 식 (6)의 페이저 표현은
Figure 111999006851336-pat00051
= J + j
Figure 111999006851336-pat00052
E -- (16) 로 되고, J =
Figure 111999006851336-pat00053
E 이므로(
Figure 111999006851336-pat00054
는 도전율(Conductivity)),
Figure 111999006851336-pat00055
=
Figure 111999006851336-pat00056
E + j
Figure 111999006851336-pat00057
E = (
Figure 111999006851336-pat00058
+ j
Figure 111999006851336-pat00059
)E = j
Figure 111999006851336-pat00060
(
Figure 111999006851336-pat00061
)E -- (17) 로 나타낼 수 있다.
상기 식 (17)에서 (
Figure 111999006851336-pat00062
)를 복소 유전율(Complex Permittivity)
Figure 111999006851336-pat00063
(F/m)로 정의하면,
Figure 111999006851336-pat00064
=
Figure 111999006851336-pat00065
=
Figure 111999006851336-pat00066
=
Figure 111999006851336-pat00067
- j
Figure 111999006851336-pat00068
가 된다. 이 때,
Figure 111999006851336-pat00069
와
Figure 111999006851336-pat00070
는 주파수의 함수(Function of frequency)이다.
따라서, 상기 식 (17)의
Figure 111999006851336-pat00071
= j
Figure 111999006851336-pat00072
E 가 되어, J 값이 "0"인 비전도성 매질의 경우와 동일한 형태가 된다.
비전도성 매질의 파동 상수 k를 전도성 매질에서 복소 파동 상수 kc를 사용하면,
kc =
Figure 111999006851336-pat00073
=
Figure 111999006851336-pat00074
가 된다.
체적 전류 밀도 J =
Figure 111999006851336-pat00075
E가 발생하는 전도성 매질에서 상기 식 (15)의 헬몰츠 동차 벡터 방정식을 기술하면,
Figure 111999006851336-pat00076
+ kc 2E = 0 -- (18) 으로 된다.
전송 선로(Transmission line)에서 횡단 전자기파(Transverse ElectroMagnetic wave: TEM wave)가 흐르는 경우에 있어서, 전파 상수(Propagation constant)
Figure 111999006851336-pat00077
는 일반적으로,
Figure 111999006851336-pat00078
= jkc = j
Figure 111999006851336-pat00079
(1/m)로 정의하는데, 상기 전파 상수
Figure 111999006851336-pat00080
는 복소수(Complex)이기 때문에,
Figure 111999006851336-pat00081
=
Figure 111999006851336-pat00082
+ j
Figure 111999006851336-pat00083
= jkc =
Figure 111999006851336-pat00084
=
Figure 111999006851336-pat00085
-- (19) 가 된다.
여기에서,
Figure 111999006851336-pat00086
는 감쇠 상수(Attenuation constant: Np/m),
Figure 111999006851336-pat00087
는 위상 상수(Phase constant: rad/m) 라고 부른다.
상기 식 (19)에서 kc = -j
Figure 111999006851336-pat00088
를 식 (18)에 대입하면,
Figure 111999006851336-pat00089
+ (-j
Figure 111999006851336-pat00090
)2E = 0 -- (20),
Figure 111999006851336-pat00091
=
Figure 111999006851336-pat00092
2E -- (21),
Figure 111999006851336-pat00093
+
Figure 111999006851336-pat00094
+
Figure 111999006851336-pat00095
=
Figure 111999006851336-pat00096
2E -- (22)가 된다.
직교 좌표계(Cartesian coordinates)에서 전계 강도 E의 각 방향 성분 Ex, Ey, Ez는 헬몰츠 방정식이 모두 동일하기 때문에, x 방향 성분의 평면파(Plane wave) 만을 고려하면, 상기 식 (22)는
(
Figure 111999006851336-pat00097
+
Figure 111999006851336-pat00098
+
Figure 111999006851336-pat00099
)
Figure 111999006851336-pat00100
=
Figure 111999006851336-pat00101
2
Figure 111999006851336-pat00102
-- (23) 과 같이 나타낼 수 있다.
특히, 맥스웰 방정식의 특수해로서, 진행 방향과 수직한 무한 평면에 대해서 방향과 크기(Magnitude), 그리고 위상(Phase)이 모두 동일한 등평면파(Uniform Plane wave)를 고려하는 경우에, z 방향에 수직한 x 방향과 y 방향에 대해서 크기와 위상이 모두 동일한 등평면파라고 가정하면
Figure 111999006851336-pat00103
= 0 그리고,
Figure 111999006851336-pat00104
= 0 이므로, 상기 식 (23)은
Figure 111999006851336-pat00105
-
Figure 111999006851336-pat00106
2
Figure 111999006851336-pat00107
= 0 -- (24) 가 된다. 이를 다시 쓰면,
Figure 111999006851336-pat00108
= jkc 이므로,
Figure 111999006851336-pat00109
+ kc 2
Figure 111999006851336-pat00110
= 0 -- (25) 의 2차 상미분 방정식(Ordinary Differential Equation)으로 해석할 수 있다. 이는 전계 강도
Figure 111999006851336-pat00111
가 z 방향에만 관계하기 때문이다.
상기 식 (25)의 해는
Figure 111999006851336-pat00112
=
Figure 111999006851336-pat00113
-- (26) 으로 구해진다. 이 때,
Figure 111999006851336-pat00114
는 임의의 상수이다. 상기 식 (26)에서 우변의 첫째 항을 코사인 형태의 페이저로 나타내면,
Figure 111999006851336-pat00115
= Re [
Figure 111999006851336-pat00116
]
= Re [
Figure 111999006851336-pat00117
]
= Re
Figure 111999006851336-pat00118
=
Figure 111999006851336-pat00119
-- (27) 이 된다.
상기 식 (27)에서 시간(t)을 증가시키며 파동의 형태를 관찰하면, 양의 z 방향으로 파동이 진행해 나가는 것을 알 수 있다. 또한, 상기 식 (26)에서 우변의 둘째 항을 코사인 형태의 페이저로 나타내 보면, 파동은 음의 z 방향으로 진행하는 진행파(Traveling wave)가 되는 것을 알 수 있다. 이는 매질 내의 불 연속점 등에 의한 파동의 반사시에 그 행동 양식을 기술한다.
따라서, 양의 z 방향으로 진행하는 진행파의 헬몰츠 동차 벡터 방정식은
Figure 111999006851336-pat00120
-- (28) 이 된다.
상기 식 (28)에서
Figure 111999006851336-pat00121
는 전자기파가 양의 z 방향인 진행 방향으로 1 미터 진행할 때 감쇠하는 감쇠 인자(Attenuation factor)로 작용하고,
Figure 111999006851336-pat00122
는 파동이 1 미터 진행할 때 쉬프트(Shift)되는 위상(Phase)을 나타내는 위상 인자(Phase factor)로 작용한다.
한편, 양도체(Good Conductor)의 경우에 도전율
Figure 111999006851336-pat00123
는 상대적으로 큰 값을 가지기 때문에,
Figure 111999006851336-pat00124
1 이 되어, 상기 식 (19)는
Figure 111999006851336-pat00125
=
Figure 111999006851336-pat00126
+ j
Figure 111999006851336-pat00127
= jkc =
Figure 111999006851336-pat00128
=
Figure 111999006851336-pat00129
Figure 111999006851336-pat00130
Figure 111999006851336-pat00131
=
Figure 111999006851336-pat00132
=
Figure 111999006851336-pat00133
=
Figure 111999006851336-pat00134
=
Figure 111999006851336-pat00135
-- (29)
Figure 111999006851336-pat00136
Figure 111999006851336-pat00137
=
Figure 111999006851336-pat00138
=
Figure 111999006851336-pat00139
도체 외부에서 표면을 통해 도체 내부로 인가되는 전자기파가
Figure 111999006851336-pat00140
= 0.368 만큼 감쇠되는 경우의 두께를 표피 두께(Skin depth)
Figure 111999006851336-pat00141
로 나타내는데,
Figure 111999006851336-pat00142
=
Figure 111999006851336-pat00143
=
Figure 111999006851336-pat00144
(m) -- (30) 로 나타난다.
상기의 결과에서 알 수 있는 바와 같이, 도전율(Conductivity)이 높고 하이 도핑(High doping)에 의해 저항이 낮아지거나 금속으로 표면을 증착한 상태에서 고주파수(High frequency)의 전자기파(2)를 가하면 전자기파(2)는 도 1b와 같이 웨이퍼의 표면(1)에 형성된 폴리-실리콘 막(3)의 표면에 갇히게 된다. 따라서, 전자기파(2)는 MPS 공정에 의해 형성된 폴리-실리콘 막(3)의 표면에서 발생되는 저항과 리액턴스(Reactance) 값을 반영하는 정현파(Sine wave) 응답을 보이게 된다.
그러나, 폴리-실리콘만 도핑함으로써 저항 성분이 테라(Tera) 이상의 주파수가 될 경우에는 화학 기상 증착(Chemical Vapor Deposition. CVD) 방법 등을 통해서 입자의 금속 코팅으로 저항 성분을 감소시킨 후에 상기와 같은 MPS 공정 측정 방법을 사용할 수 있다.
상기와 같은 표피 효과를 이용하여, MPS 공정을 평가하기 위한 측정 장치를 도 2에 도시하였다. 도 2를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 MPS 공정 측정 장치는 고주파수의 정현파를 웨이퍼의 표면으로 전파하는 발진부(10); 상기 발진부(10)에서 전파된 신호를 수신하는 수신부(20); 상기 발진부(10)의 전파 신호와 수신부(20)에서 수신된 신호를 비교하여 웨이퍼의 표면 상태를 체크하는 수신 신호 처리부를 포함한다.
상기 MPS 공정 측정 장치는 MPS 공정에 의해 웨이퍼 표면에 형성되는 폴리-실리콘 막(3)의 표면을 통해 전파되는 전자기파를 측정하기 위하여, 상기 폴리-실 리콘 막(3)에 접촉시키기 위한 원형의 탐침(100)으로 이루어진다.
발진부(10)는 상기 원형의 탐침(100)의 중앙에 위치하며, 고주파수의 정현파(1)를 웨이퍼의 표면으로 전파한다. 이 때, 상기 발진부(10)는 여러 개의 입력을 사용할 경우에 전파되는 신호가 중첩되어 교란이 발생하기 때문에 하나의 입력 만을 사용한다.
상기 수신부(20)는 탐침(100)의 외곽에 설치된 다수의 핀(21)으로 구성되는데, 상기 도 2에서는 본 발명의 일실시예에 따른 8 개의 핀(21)으로 이루어진 탐침(100)을 도시하였다.
발진부(10)에서 전파되는 전자기파의 간섭 현상을 제거하기 위하여 상기 발진부(10)와 수신부(20) 사이에는 알루미늄이나 구리 등의 금속으로 만들어져서 접지되어 있는 도체 격벽(30)을 설치한다.
상기 탐침(100)을 폴리-실리콘 막(3)에 접촉시킨 상태에서 발진부(10)에서 전파된 전자기파(2)는 폴리-실리콘 막(3)의 표면을 따라 전파되고 탐침(100)의 외곽에 설치된 수신부(20)에서 상기 전자기파(2)를 수신한다.
상기 수신 신호 처리부는 발진부(10)에서 전파되는 전자기파와 수신부(20)에서 수신된 전자기파를 비교하는데, 상기 탐침(100)이 폴리-실리콘 막(3)에 완전하게 접촉되지 않는 경우를 대비하여, 수신부(20)의 다수의 핀(21)에서 수신된 신호 중에서 2 개의 최고값과 2 개의 최저값을 제외한 나머지 신호의 평균치를 계산에 사용한다.
상기와 같은 수신 신호 처리부의 작용은 2차 미분 방정식으로 기술되는 2 차 시스템의 등가 회로로 표현될 수 있다.
도 3에서 상기 수신 신호 처리부의 2차 시스템 등가 회로를 도시하였다. 도 3을 참조하면, 상기 2차 시스템(30)은 입력 신호(V)에 직렬로 연결된 저항(31)과 커패시터(32) 그리고, 인덕터(32)로 표현할 수 있다. 상기 2차 시스템을 통하여 흐르는 전류(I) 성분 중에서 정상 상태(Steady state)에서 흐르는 전류는 MPS 공정에 의해 증가된 폴리-실리콘 막(3)의 표면을 따라 전파되는 전자기파에 해당하므로 웨이퍼 표면에서의 MPS 공정 결과를 정량적으로 측정할 수 있다.
도 3과 같은 2 차 시스템을 전압으로 표현하면 다음과 같다.
Figure 111999006851336-pat00145
+ Ri +
Figure 111999006851336-pat00146
=
Figure 111999006851336-pat00147
-- (31)
좌우 각 항을 미분하면,
Figure 111999006851336-pat00148
+
Figure 111999006851336-pat00149
+
Figure 111999006851336-pat00150
=
Figure 111999006851336-pat00151
-- (32) 과 같은 2차 미분 방정식을 얻을 수 있다. 상기와 같은 2차 미분 방정식은 상기 식 (32)의 경우에 있어서의 특수해(Particular solution)와 우변항을 "0"로 두었을 때의 동차해(Homogeneous solution)의 대수합으로 표현된다. 즉,
i(t) =
Figure 111999006851336-pat00152
로 나타낼 수 있는데, 여기에서
Figure 111999006851336-pat00153
는 동차해 이고,
Figure 111999006851336-pat00154
는 특수해이다.
상기 식 (32)의 동차해는
Figure 111999006851336-pat00155
=
Figure 111999006851336-pat00156
-- (33)로 표현된다. 이 때, 상기
Figure 111999006851336-pat00157
과
Figure 111999006851336-pat00158
는 초기값에 의해 결정되는 계수(Coefficient)이다.
우변을 "0"로 두고, i(t) =
Figure 111999006851336-pat00159
라고 가정했을 때, 상기 식 (32)의 특성 방정식(Characteristic solution)은
Figure 111999006851336-pat00160
+
Figure 111999006851336-pat00161
+
Figure 111999006851336-pat00162
= 0 -- (34) 가 되고, 상기 식 (33)의 해는
Figure 111999006851336-pat00163
= -
Figure 111999006851336-pat00164
+
Figure 111999006851336-pat00165
,
Figure 111999006851336-pat00166
= -
Figure 111999006851336-pat00167
-
Figure 111999006851336-pat00168
의 값을 가진다.
또한, 상기 식 (32)의 특수해는
Figure 111999006851336-pat00169
=
Figure 111999006851336-pat00170
+
Figure 111999006851336-pat00171
-- (35) 의 형태를 가지는데, 상기 식 (35)를 식 (32)에 대입하여 정리하면,
a = -
Figure 111999006851336-pat00172
, b =
Figure 111999006851336-pat00173
로 된다. 이 때,
S =
Figure 111999006851336-pat00174
L -
Figure 111999006851336-pat00175
로서 리액턴스 성분을 나타낸다.
상기 식 (35)를 삼각함수 합성 공식에 따라 나타내면,
Figure 111999006851336-pat00176
=
Figure 111999006851336-pat00177
-- (36) 으로 표현되며, 이 때,
Figure 111999006851336-pat00178
=
Figure 111999006851336-pat00179
,
Figure 111999006851336-pat00180
= -
Figure 111999006851336-pat00181
=
Figure 111999006851336-pat00182
의 값을 가지며, 상기에서
Figure 111999006851336-pat00183
이 임피던스이다.
따라서, 도 3에 나타난 등가 회로의 정현 입력에 대한 시간 응답으로서 상기 식 (32)의 해는
i(t) =
Figure 111999006851336-pat00184
+
Figure 111999006851336-pat00185
+
Figure 111999006851336-pat00186
-- (37) 로 나타난다.
상기에서 동차해로 나타나는 우변의 첫째 및 둘째 항은 지수 함수적으로 감소하는 응답 상태(Transient state)를 나타내므로, 정상 상태에서는 고려하지 않아도 된다. 따라서, 정상 상태에서 측정할 수 있는 우변의 세째 항의 크기(Amplitude)와 위상(Phase)을 계측하여 저항과 리액턴스 값을 추출해 낼 수 있다. 상기에서 측정되는 저항과 리액턴스는 표피 효과로 인해 MPS 공정에 의해 형성된 폴리-실리콘 막의 표면으로 전파되는 전자기파의 전달에 의한 값이므로 MPS 공정 결과에 대한 선형적인 측정이 가능하다.
이상에서 자세히 설명된 바와 같이, 본 발명의 표피 효과를 이용한 MPS 공정 평가 방법 및 이를 이용한 측정 장치에 따르면 MPS 공정에 있어서 비선형적인 면적 증대에 의한 공정 결과를 정량적으로 측정할 수 있다.
따라서, 엔지니어의 주관에 의한 측정 오차를 없애고, MPS 공정의 측정에 사용하는 장비 운용에 따른 시간과 비용에 대한 손실을 줄일 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 MPS 공정 측정 방법은 인-시튜(in-situ)로 진행될 수 있으며, 별도의 측정 장치를 프로세스 챔버(Prodess chamber)와 동일한 클러스터(Cluster)에 장착할 경우에, 각 웨이퍼의 공정 진행 상태를 확인할 수 있어서, 소자의 대량 생신시에 공정 결과 판단과 장비 운용성 향상을 통해 생산 효율 을 증가시킬 수 있다.
이하, 본 발명은 그 요지를 일탈하지 않는 범위에서 다양하게 변경하여 실시할 수 있다.

Claims (11)

  1. 웨이퍼에 전자기파를 주사했을 때, 표피 효과에 의해 폴리-실리콘 막의 표면을 따라 전파되는 전자기파의 흐름을 계측함으로써 MPS 공정에 의한 면적 변화를 측정하는 MPS 공정 평가 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    MPS 공정에 의해 형성된 폴리-실리콘 막의 표면을 따라 전파되는 전자기파에 의한 임피던스 성분의 변화를 측정하는 것을 특징으로 하는 MPS 공정 평가 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    폴리-실리콘만 도핑함으로써 저항 성분이 테라 이상의 주파수가 되는 경우에 화학 기상 증착 방법 등을 통한 금속 코팅으로 저항 성분을 감소시킨 후에 상기 MPS 공정 평가 방법을 사용하는 방법.
  4. 표피 효과를 이용한 MPS 공정 측정 장치에 있어서,
    MPS 공정에 의해 형성된 폴리-실리콘 막에 접촉시켜서 전자기파의 흐름을 계측하는 장치인 것을 특징으로 하는 MPS 공정 측정 장치.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 MPS 공정 측정 장치는
    MPS 공정에 의해 형성된 폴리-실리콘 막에 접촉시키기 위한 원형의 탐침으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 MPS 공정 측정 장치.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 원형의 탐침은
    고주파수의 정현파를 웨이퍼의 표면으로 전파하는 발진부;
    상기 발진부에서 전파된 신호를 수신하는 수신부;
    상기 발진부의 전파 신호와 수신부에서 수신된 신호를 비교하여 웨이퍼의 표면 상태를 계측하는 수신 신호 처리부로 이루어지는 것을 특징으로 하는 MPS 공정 측정 장치.
  7. 제 6 항에 있어서, 상기 발진부는
    탐침의 중앙에 위치하여 고주파수의 정현파를 웨이퍼의 표면으로 전파하는 것을 특징으로 하는 MPS 공정 측정 장치.
  8. 제 6 항에 있어서, 상기 수신부는
    발진부를 원형으로 에워싸는 다수의 핀으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 MPS 공정 측정 장치.
  9. 제 6 항에 있어서,
    전자기파의 간섭 현상을 제거하기 위하여 상기 발진부와 수신부 사이에 도체 격벽이 설치되는 것을 특징으로 하는 MPS 공정 측정 장치.
  10. 제 6 항에 있어서, 상기 수신 신호 처리부는
    다수의 핀으로 구성된 수신부에서 수신된 신호 중에서 최고값과 최저값을 제외한 나머지 신호의 평균치를 계산에 사용하는 것을 특징으로 MPS 공정 측정 장치.
  11. 제 6 항에 있어서,
    상기 탐침을 내장한 측정 장치를 프로세스 클러스터에 내장하여 공정의 모니터링을 인-시튜로 진행하는 MPS 공정 측정 장치.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JPH06291199A (ja) * 1993-04-06 1994-10-18 Sony Corp 層間絶縁膜の平坦化方法
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