KR100544564B1 - Sensor modules for the measurement of thermal conductivity of nanofluids using multi-wires in the transient hot wire method - Google Patents
Sensor modules for the measurement of thermal conductivity of nanofluids using multi-wires in the transient hot wire method Download PDFInfo
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Abstract
본 발명은 기존의 열전달 유체에 열전도율이 매우 높은 초미세 금속입자 등을 혼합한 혼합유체, 즉 나노유체(nanofluids)의 열전도율을 측정하기 위한 비정상 열선법(transient hot wire method)의 2개의 열선 모델(two-wire model)을 개선한 멀티 와이어 모델(multi-wire model)을 기반으로 하여 소량의 유체시료를 사용하는 경우에도 사용 가능한 소형의 콤팩트센서(compact sensor) 또는 센서모듈을 제공하는 비정상 열선법의 멀티 와이어 모델을 이용한 나노유체의 열전도율 측정용 센서모듈에 관한 것으로, 용기(1a, 1b)내에 장착되는 지지대(5)의 상/하부(5a, 5b) 사이에는 분할된 2개의 긴 열선(3, 3')과 2개의 짧은 열선(4, 4')들이 탑 연결단자(10)와, 미들 연결단자(11) 및 접지 연결단자(12)를 매개로 연결되되, 상기 탑 연결단자(10)는 긴 열선(3)의 상측 끝단에 연결되고, 상기 미들 연결단자(11)는 긴 열선(3')의 상측 끝단과 상기 짧은 열선(4)의 상측 끝단에 연결되며, 상기 접지 연결단자(12)는 짧은 열선(4')의 상측 끝단에 연결되도록 구성되고, 상기 분할된 긴 열선(3, 3') 및 짧은 열선(4, 4')들의 간격(D, d)은 열선직경의 100배 이상 500배 이하로 이격되게 배치되고, 이 분할된 긴 열선(3, 3')과 짧은 열선(4, 4')들의 길이(L, ℓ)는 열선직경의 300배 이상 1000배 이하 신장되어 설치된다.The present invention provides two hot wire models of a transient hot wire method (transient hot wire method) for measuring the thermal conductivity of a mixed fluid, that is, nanofluids, in which an existing heat transfer fluid is mixed with ultra fine metal particles having a very high thermal conductivity. Based on the multi-wire model, which is an improved two-wire model, the abnormal hot wire method provides a compact compact sensor or sensor module that can be used even when a small amount of fluid sample is used. The present invention relates to a sensor module for measuring thermal conductivity of nanofluid using a multi-wire model, wherein two long heating wires 3, divided between upper and lower portions 5a and 5b of the support 5 mounted in the containers 1a and 1b, are provided. 3 ') and the two short heating wires 4 and 4' are connected via the top connection terminal 10, the middle connection terminal 11 and the ground connection terminal 12, the top connection terminal 10 is It is connected to the upper end of the long heating wire (3), the middle edge The terminal 11 is connected to an upper end of the long heating wire 3 'and an upper end of the short heating wire 4, and the ground connection terminal 12 is configured to be connected to an upper end of the short heating wire 4'. The intervals D and d of the divided long hot wires 3 and 3 'and the short hot wires 4 and 4' are spaced apart from each other by 100 to 500 times the diameter of the hot wire, and the divided long hot wires ( 3, 3 ') and the lengths L and ℓ of the short heating wires 4 and 4' are installed to extend from 300 times to 1000 times the diameter of the heating wire.
Description
도 1은 일반적인 비정상 열선법을 이용한 단일 긴 와이어 센서모듈의 구성도,1 is a block diagram of a single long wire sensor module using a general abnormal hot wire method,
도 2는 일반적인 비정상 열선법을 이용한 이중 긴 와이어 센서모듈의 구성도,2 is a configuration diagram of a double long wire sensor module using a general abnormal hot wire method,
도 3은 열선의 축방향 온도분포를 나타낸 도면,3 is a view showing an axial temperature distribution of a heating wire,
도 4는 열선의 미소체적에 대한 열전달 해석을 설명하는 도면,4 is a diagram explaining a heat transfer analysis of a microvolume of a heating wire;
도 5는 120mm, 50mm인 열선에 대한 축방향 온도분포 그래프, 5 is an axial temperature distribution graph for a hot wire of 120 mm, 50 mm,
도 6은 열선과 접한 글리세린(Glycerin) 내부의 시간경과에 따른 온도분포 그래프,6 is a graph of temperature distribution over time of glycerin (Glycerin) in contact with a hot wire;
도 7의 (a) 및 (b)는 본 발명의 실시예에 따른 2개의 분할된 열선센서를 갖는 멀티 와이어 센서모듈을 나타낸 구성도이다.7 (a) and 7 (b) is a block diagram showing a multi-wire sensor module having two divided hot wire sensors according to an embodiment of the present invention.
-도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명-Explanation of symbols on main parts of drawing
1a,1b : 용기, 2 : 유체1a, 1b: container, 2: fluid
3 : 긴 열선, 4 : 짧은 열선3: long heating wire, 4: short heating wire
5 : 지지대, 5a : 상부5: support, 5a: upper part
5b : 하부, 10 : 탑 연결단자5b: lower part, 10: tower connection terminal
11 : 미들 연결단자, 12 : 접지 연결단자11: middle connection terminal, 12: ground connection terminal
D : 긴 열선의 간격, d : 짧은 열선의 간격D: spacing of long hot wires, d: spacing of short hot wires
L : 긴 열선의 길이, ℓ :짧은 열선의 길이L: length of long heating wire, ℓ: length of short heating wire
본 발명은 기존의 열전달 유체에 열전도율이 매우 높은 초미세 금속입자 등을 혼합한 혼합유체, 즉 나노유체(nanofluids)의 열전도율을 측정하기 위한 비정상 열선법(transient hot wire method)의 2개의 열선모델(two-wire model)을 개선한 멀티 와이어 모델(multi-wire model)을 기반으로 하여 소량의 유체시료를 사용하는 경우에도 사용 가능한 소형의 콤팩트센서(compact sensor) 또는 센서모듈을 제공하는 비정상 열선법의 멀티 와이어 모델을 이용한 나노유체의 열전도율 측정용 센서모듈에 관한 것이다.The present invention provides two hot wire models of a transient hot wire method (transient hot wire method) for measuring the thermal conductivity of a mixed fluid, that is, nanofluids, in which an ultra-fine metal particle having a high thermal conductivity is mixed with a conventional heat transfer fluid ( Based on the multi-wire model, which is an improved two-wire model, the abnormal hot wire method provides a compact compact sensor or sensor module that can be used even when a small amount of fluid sample is used. The present invention relates to a sensor module for measuring thermal conductivity of nanofluid using a multi-wire model.
주지된 바와 같이 액체의 열전도율 측정에는 예외 없이 비정상 열선법(transient hot wire method)이 사용된다. 이러한 비정상 열선법에는 사용되는 가느다란 열선센서는 측정하려는 유체 내에 중력방향으로 설치되는데, 이 때 순간적으로 열선에 가열전류(heating current)를 흘리면 열선에서 발생된 열량은 열선 자체의 온도를 상승시킴과 더불어 열선의 반경방향으로 열선과 접한 유체의 온도를 상승시키는데 사용된다. As is well known, the transient hot wire method is used to measure the thermal conductivity of liquids without exception. In this abnormal heating method, the thin heating sensor used in the direction of gravity is installed in the fluid to be measured. At this moment, when heating current flows to the heating wire, the heat generated from the heating wire increases the temperature of the heating wire itself. In addition, it is used to raise the temperature of the fluid in contact with the heating wire in the radial direction of the heating wire.
예를 들어, 열선을 둘러싸고 있는 유체의 열전도율이 높으면 발생된 열은 모두 유체 쪽으로 전달되어 열선 자체의 온도상승은 적게 되지만, 유체의 열전도율이 낮으면 발생된 열량은 유체로 잘 전달되지 못하고, 결과적으로 열선의 온도상승이 크게 나타날 것이다. 이와 같이 열선과 접하고 있는 유체의 열전도율 정도에 따라 열선의 온도상승이 다르게 나타나며, 이 때 시간에 따른 열선의 온도상승 정도를 측정하면 유체의 열전도율을 환산해 낼 수 있다. For example, if the thermal conductivity of the fluid surrounding the hot wire is high, all the generated heat is transferred to the fluid, and the temperature rise of the hot wire itself is small, but if the fluid has low thermal conductivity, the amount of heat generated is not well transferred to the fluid. The temperature rise of the heating wire will be large. In this way, the temperature rise of the hot wire is different depending on the degree of thermal conductivity of the fluid in contact with the hot wire, and at this time, the heat conductivity of the fluid can be converted by measuring the degree of temperature rise of the hot wire over time.
무한 유체 속에 수직으로 잠겨있는 열선에 순간적으로 열량이 공급되었을 때 열선의 온도변화는 Carslaw와 Jaeger의 해석 해에 의하여 다음과 같이 표시된다. When the heat supply is instantaneously supplied to a heating wire immersed vertically in an infinite fluid, the temperature change of the heating wire is expressed by Carslaw and Jaeger's solution.
여기서 T-Tref는 열선의 온도상승, q는 열선의 단위 길이당 공급된 열량, k는 유체의 열전도율, K는 열 확산율, t는 경과시간, C는 상수이며 α는 열선의 반지름이다. Where TT ref is the temperature rise of the hot wire, q is the amount of heat supplied per unit length of the hot wire, k is the thermal conductivity of the fluid, K is the thermal diffusion rate, t is the elapsed time, C is a constant, and α is the radius of the hot wire.
상기 식 (1)을 2개의 시간 t1과 t2에 대해 적용하고 정리하면 다음과 같이 열전도율의 표현을 얻을 수 있다. 즉, 시간 t에 따라 열선의 온도 T를 기록하고 데이터를 로그시간-온도로 표시하면 선형관계가 얻어지는데, 여기서 직선의 기울기를 얻으면 유체의 열전도율을 계산할 수 있다. If equation (1) is applied and arranged for two times t 1 and t 2 , the expression of thermal conductivity can be obtained as follows. In other words, if the temperature T of the hot wire is recorded and the data are expressed in log time-temperature according to the time t, a linear relationship is obtained. If the slope of the straight line is obtained, the thermal conductivity of the fluid can be calculated.
비정상 열선법에 사용되는 종래 전통적인 센서 구성방법은, 1개의 열선을 사용하는 단일 열선방법(single wire method)과 2개의 열선을 사용하는 2개의 열선방법(two-wire method)이 있는 바, 즉 도 1에 나타낸 바와 같이 1개의 열선(wire)을 사용하는 경우에는 열선의 길이가 직경에 비해 충분히 길지 않으면 열선을 지지하고 있는 양 끝단(both ends)으로의 전도에 의한 열 손실이 발생하여 Carslaw와 Jeager가 제시한 위의 이론 식 (1)을 사용하여 열전도율을 환산하는 경우 많은 측정오차를 유발하게 된다.Conventional conventional sensor construction methods used for the unsteady heating method include a single wire method using one heating wire and two two-wire method using two heating wires. As shown in Fig. 1, when one wire is used, if the length of the heating wire is not long enough for its diameter, heat loss due to conduction to both ends supporting the heating wire occurs, causing Carslaw and Jeager In case of converting thermal conductivity using the above theoretical formula (1), many measurement errors occur.
이와 같은 단점을 해결하기 위해 제안된 새로운 방법이 2개의 열선방법이다. 이 방법에서는 도 2에 나타낸 바와 같이 긴 길이의 열선(long wire)과 짧은 길이(short wire)의 열선 2개를 사용한다. 그 이유는 긴 열선과 짧은 열선 각각의 열선 양단에서 나타나는 동일한 끝단효과(end effect)를 효과적으로 상쇄시키기 위함이다. 즉, 이와 같이 2개의 센서를 사용하면 회로구성과 신호처리를 통해 열선지지대로의 전도효과를 효과적으로 제거시킴과 더불어 정밀하게 유체의 열전도율을 측정할 수 있게 된다. 이 경우, 식 (2)의 계산에서 사용되는 열선의 유효길이는 긴 열선에서 짧은 열선의 길이를 뺀 길이이며, 이 길이에 대해서는 Carslaw와 Jeager가 제시한 해석해가 정확히 만족된다. To solve this drawback, the proposed new method is two hot wire methods. In this method, as shown in FIG. 2, two long wires of long length and two short wires of short length are used. The reason is to effectively cancel the same end effect that occurs at each end of each of the long and short heating wires. In other words, by using the two sensors as described above, through the circuit configuration and signal processing, it is possible to effectively remove the conduction effect to the hot wire supporter and to accurately measure the thermal conductivity of the fluid. In this case, the effective length of the hot wire used in the calculation of Eq. (2) is the length of the long hot wire minus the length of the short hot wire, and Carslaw and Jeager's analytical solution is exactly satisfied.
물론, 긴 열선과 짧은 열선에서 균일한 온도를 갖는 중앙부분이 충분히 확보되어야 하지만, 현재 사용되는 센서 시스템에는 길이에 대한 최적화의 고찰이 이루어지지 않아 불필요하게 센서들이 길게 설계된 것이 사실이다.Of course, the central part having a uniform temperature in the long and short hot wire should be secured sufficiently, but the sensor system used in the present invention does not consider the optimization of the length, it is a fact that the sensors are designed unnecessarily long.
최근에 기존의 전통적인 열전달 유체에 열전도율이 매우 높은 초미세 금속입자 등을 혼합하여 혼합유체(nanofluids; 나노유체)를 제조하고, 이 유체를 열 시스템에 도입하여 장치의 소형화, 운전동력의 절감 등을 이루려는 연구가 국내외적으로 활발히 진행되고 있다.Recently, nanofluids (nanofluids) are manufactured by mixing ultra-fine metal particles with very high thermal conductivity with conventional heat transfer fluids, and introducing these fluids into a thermal system to reduce the size of the device and reduce driving power. The research to be done is being actively conducted at home and abroad.
현재의 연구결과로는 Al2O3, CuO와 같은 산화물 나노입자를 혼합한 유체의 경우 대략적으로 최대 20%정도의 열전도율 상승이 나타났으며, 최근의 나노입자 제조기술로 얻어진 순수 구리(pure metal particle) 또는 탄소 나노튜브(carbon nanotube)를 사용한 나노유체의 경우 체적분율로서 약 1%의 매우 적은 양의 입자를 혼합한 경우에도 약 2배 이상의 열전도율 상승이 보고되었다. Current research results show that the thermal conductivity of the mixture of oxide nanoparticles such as Al 2 O 3 and CuO is increased by approximately 20%, and the pure metal obtained by the recent nanoparticle manufacturing technology. In the case of nanofluids using particles or carbon nanotubes, a thermal conductivity increase of about 2 times or more was reported even when a very small amount of particles of about 1% were mixed as a volume fraction.
이 경우, 연구의 핵심은 제조된 나노유체의 열전도율을 정확히 정량적으로 측정하는 것으로, 모든 이전의 연구에서 예외 없이 비정상 열선법이 사용되었다. 그러나, 기존의 비정상 열선법 센서 구성방법에서는 측정에 사용되는 열선센서의 크기가 매우 큰 이유로 인해 많은 유체시료가 필요하였다. In this case, the key to the study was to accurately and quantitatively measure the thermal conductivity of the manufactured nanofluids, and all previous studies used the abnormal hot wire method without exception. However, in the conventional method for constructing an abnormal hot wire sensor, a large amount of fluid samples were required due to the large size of the hot wire sensor used for the measurement.
나노입자가 저가로 대량 공급되는 산화물의 경우에는 시료의 비용문제가 크지 않았으나 탄소 나노튜브 또는 순수금속입자를 이용하여 나노유체를 제조하는 경우에는 그 제조 단가가 높을 뿐만 아니라 제조량이 소량으로 제한되어 측정을 위한 시료의 확보가 새로운 문제로 대두되었다. In the case of oxides in which nanoparticles are supplied in large quantities at low cost, the cost of the sample was not large.However, when manufacturing nanofluids using carbon nanotubes or pure metal particles, the production cost was high and the production quantity was limited to a small amount. Obtaining samples for the new problem has emerged.
이에 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 발명된 것으로, 기존의 2개의 열선모델(two-wire model) 센서 설계에서 불필요하게 과장되어 설계된 센서길이에 대한 최적화를 실시하며, 이 결과를 통해 소량의 유체시료를 사용하는 경우에도 사용 가능한 나노유체의 열전도율 측정용 센서모듈을 제공하고자 하는데 그 목적이 있다.Therefore, the present invention was invented to solve the above problems, and optimizes the designed sensor length that is unnecessarily exaggerated in the existing two-wire model sensor design, and through this result, It is an object of the present invention to provide a sensor module for measuring the thermal conductivity of nanofluids that can be used even when a fluid sample is used.
본 발명을 설명하기 전 본 발명은 기존의 2개의 열선모델(two-wire model) 센서 설계에서 불필요하게 과장되어 설계된 센서길이에 대한 최적화를 실시하며, 이 결과를 통해 소량의 유체시료를 사용하는 경우에도 사용 가능한 소형의 콤팩트센서(compact sensor) 또는 센서모듈에 대한 최적화를 위해 먼저 가열전류가 흐르는 열선에서 나타나는 열선 내부의 축방향과 열선외부 유체로의 반경방향 온도분포를 해석한다. Before describing the present invention, the present invention optimizes the designed sensor length that is unnecessarily exaggerated in the existing two-wire model sensor design, and through this result, a small amount of fluid sample is used. In order to optimize the compact sensor or sensor module that can be used, the temperature distribution in the axial direction inside the heating wire and the radial direction to the fluid outside the heating wire are analyzed first.
앞서 언급한 바와 같이 열선의 양 끝단 지지대에서는 전도에 의한 열 손실로 인해 지지대의 온도가 열선의 중심부로 침투되는 결과가 나타난다. 이는 비정상 열선법에서 사용되는 균일한 온도를 갖는 센서부분이 줄어드는 것을 의미한다. 따라서, 열선 중심부분에서 이 양 끝단 지지대의 영향을 받지 않는 최소한의 길이 부분을 확보하기 위해서는 열선의 축방향 온도분포 해석이 필수적이다. 열선의 길이를 짧게 설계하는 경우 센서 자체의 출력신호가 감소하게 되는 문제가 발생한다. 즉, 센서가 작아지면 센서의 신호가 주변 노이즈 신호에 비해 감소하므로 취급해야 할 신호에 어려움이 생기게 되는데, 이와 같은 경우에 생각할 수 있는 방법은 이전에 사용되던 긴 열선을 동일한 길이를 가진 여러 개의 짧은 열선으로 분할하여 직렬로 연결하고 사용하는 것이다. As mentioned above, in both ends of the heating wire, the temperature of the support penetrates into the center of the heating wire due to the heat loss caused by conduction. This means that the sensor part having a uniform temperature used in the abnormal hot wire method is reduced. Therefore, the axial temperature distribution analysis of the heating wire is essential to ensure the minimum length portion at the center of the heating wire that is not affected by these end supports. If the length of the heating wire is designed to short the problem that the output signal of the sensor itself is reduced. In other words, as the sensor gets smaller, the signal of the sensor decreases compared to the surrounding noise signal, which makes it difficult to deal with the signal. It is divided into hot wires and connected in series.
이 경우 보통 전체 열선 센서모듈의 크기를 줄이기 위해 하나의 열선 옆에 다른 열선을 평행하게 배치하게 된다. 이 때, 하나의 열선에서 발생되는 열량은 열선의 반경방향으로 전달되기 때문에, 만약 열선 사이의 간격이 매우 좁다면 2개의 열선에서 생성되는 경계층, 즉 열전달 침투깊이(penetration depth)는 상대방 열선에게 간섭을 일으키게 된다. In this case, in order to reduce the size of the entire heating wire sensor module, the other heating wires are arranged in parallel next to one heating wire. At this time, since the amount of heat generated from one hot wire is transmitted in the radial direction of the hot wire, if the spacing between the hot wires is very narrow, the boundary layer generated from the two hot wires, that is, the penetration depth, interferes with the other hot wires. Will cause.
따라서, 충분한 시간이 지나도 열선 서로 간에 영향이 나타나지 않을 정도의 거리를 고려하여 열선을 배치하여야 한다. 그러므로, 열선외부 유체로의 반경방향으로 온도분포가 시간에 따라 어떻게 성장해 가는가를 해석해 보는 것은 효과적인 열선 배치를 위해 매우 중요한 사항이다. Therefore, the hot wires should be arranged in consideration of the distance such that the hot wires do not show influence even after sufficient time passes. Therefore, interpreting how the temperature distribution grows with time in the radial direction to the fluid outside the hot wire is very important for effective hot wire placement.
따라서, 본 발명에서는 열선의 축방향으로 그리고 열선외부 유체의 반경방향으로의 온도분포를 해석하여 열선 양단에서의 냉각효과와 열선 반경 방향으로의 경계층 침투깊이에 대한 이론적인 해석을 수행하고, 최종적으로 이 결과를 센서모듈의 최적설계에 적용한다.Therefore, the present invention analyzes the temperature distribution in the axial direction of the hot wire and the radial direction of the fluid outside the hot wire to perform a theoretical analysis of the cooling effect at both ends of the hot wire and the penetration depth of the boundary layer in the radial direction of the hot wire. This result is applied to the optimum design of the sensor module.
열선의 축방향 온도분포 해석Analysis of axial temperature distribution of hot wire
비정상 열선법에서 사용되는 열선센서를 확대하여 표시하면 도 3에 나타낸 바와 같다. 여기에는 열선의 양단 지지대와 예상되는 축방향 온도분포를 대략적으로 표시하였으며, 여기서 열선의 길이는 L이고, 직경은 D이다. 도 4에 열선의 미소체적에 대해 내부열 발생과 표면에서의 열전달항들이 표시되어 있다. 열선의 미소체적 dv는
계산의 편의를 위해 
식 (6)의 해를 구하면 식 (7)과 같다.The solution of equation (6) is given by equation (7).
열선의 경계조건을 적용하면 C1, C2에 대한 다음의 식을 얻는다.Applying the boundary conditions of hot wires, the following equations for C 1 and C 2 are obtained.
C1 과 C2 를 구하여 식 (7)에 대입하면 열선의 축방향 온도분포를 나타내는 식 (10)을 얻는다.Obtaining C 1 and C 2 and substituting it in equation (7) yields equation (10), which represents the axial temperature distribution of the hot wire.
여기서 열선의 길이 L, 직경 D, 열선 내부의 발열량 
그러나, 대류 열전달계수를 알지 못하기 때문에 식 (10)에 사용되는 변수 중 H와 
실험에 사용된 나노유체는 열전도율이 잘 알려진 글리세린이며, 열선센서는 직경이 50.8㎛인 백금선으로 열전도율은 71.6W/mK이고, 길이는 70mm, 측정된 열선전체의 발열량은 1.11W였다. 이 경우 유체의 온도변화는 대략 50℃정도이다. 이 데이터를 이용하여 열전도율을 환산하면, 0.286W/mK로서 교과서에 표시된 300K에서의 글리세린 열전도율과 일치하고, 이를 통해 실험이 성공적으로 수행되었음을 간접 확인하였다.The nanofluid used in the experiment was glycerin, which is well known for its thermal conductivity, and the thermal sensor was a platinum wire having a diameter of 50.8 μm, having a thermal conductivity of 71.6 W / mK, a length of 70 mm, and a calorific value of 1.11 W. In this case, the temperature change of the fluid is about 50 ° C. Using this data, the thermal conductivity was 0.286W / mK, which is consistent with the glycerin thermal conductivity at 300K indicated in the textbook, and indirectly confirmed that the experiment was successful.
다음의 표 1은 몇 가지 가정된 h에 대해 열선의 온도상승을 계산해 본 것이다. 실험에서 얻어진 50℃의 온도상승은 h가 대략 2000에서 얻어진다. 따라서, 향후 축방향 온도분포 해석에서 H는 1483은 사용한다.Table 1 below calculates the temperature rise of the heating wire for some assumed h. The temperature rise of 50 ° C. obtained in the experiment is obtained at h of approximately 2000. Therefore, H is 1483 for future axial temperature distribution analysis.
직경과 단위체적당 발열량은 동일하지만, 길이는 각각 120mm, 50mm인 서로 다른 열선에 대한 온도분포를 표시하면 도 5와 같다. The heat generation amount per diameter and unit volume is the same, but the temperature distribution for different heating wires having lengths of 120 mm and 50 mm, respectively, is shown in FIG. 5.
도 5를 자세히 보면 열선의 양 끝단에 발생하는 열손실 구간은 열선의 길이가 변해도 열선의 직경과 내부 발열량이 같으면 7.76mm로 동일하게 나타남을 알 수 있다. Referring to FIG. 5, it can be seen that the heat loss sections generated at both ends of the heating wire are equally represented as 7.76 mm if the diameter of the heating wire and the internal heating amount are the same even if the length of the heating wire is changed.
따라서, 열선센서의 크기를 줄여 소형화시킬 경우에는 측정에 필요한 열선센서의 직경과 발열량이 결정되면, 식 (10)을 통해 열선의 양 끝단에서 발생하는 열손실 구간을 계산해 보고, 이 결과를 통해 열선의 중앙부에 균일한 온도영역이 적절히 확보되는지 확인해야 한다.Therefore, in the case of miniaturization by reducing the size of the heating wire sensor, when the diameter and the heating value of the heating wire sensor necessary for the measurement are determined, the heat loss section occurring at both ends of the heating wire is calculated through Equation (10). Ensure that a uniform temperature zone is adequately secured at the center of the system.
열선의 양단 두 곳에서 열손실이 발생하므로, 본 계산조건에서는 총 열손실 구간이 15.5mm로 예상된다. 따라서, 센서의 길이는 15.5mm보다 길게 제작되어야 한다.
따라서, 열선의 길이가 15.5mm 이상인 경우에는 15.5mm인 경우와 같이 중앙부에서 균일한 온도가 50℃를 유지하는 구간이 존재하지만, 열선의 길이가 15.5mm 이하로 짧아진 경우에는 중심온도가 50℃이하로 낮아져 균일한 온도영역이 얻어지지 않는다. 결국, 열선의 길이가 15.5mm 이하인 경우 양 끝단의 냉각효과가 중심까지 침투되어 결과적으로 센서로서의 기능을 상실하게 된다. 만약 이러한 열선센서를 이용하여 유체의 열전도율을 측정하게 되면 유체가 가지고 있는 고유의 열전도율보다 높게 측정될 것이다. 이 결과를 통해 열선의 축방향으로 균일한 온도영역을 확보하기 위해서는 열선의 길이가 직경의 300배 이상 되어야 함을 알 수 있다.Since heat loss occurs at both ends of the hot wire, the total heat loss section is expected to be 15.5mm under this calculation condition. Therefore, the length of the sensor should be made longer than 15.5mm.
Therefore, in the case where the length of the heating wire is 15.5mm or more, there is a section in which the uniform temperature is maintained at 50 ° C in the center as in the case of 15.5mm, but when the length of the heating wire is shorter than 15.5mm, the center temperature is 50 ° C. It becomes low below and a uniform temperature range is not obtained. As a result, when the length of the hot wire is less than 15.5mm, the cooling effect at both ends penetrates to the center, and as a result, the function as a sensor is lost. If the thermal conductivity of the fluid is measured using such a heat sensor, it will be measured higher than the inherent thermal conductivity of the fluid. This result shows that the length of the heating wire should be more than 300 times the diameter in order to ensure a uniform temperature range in the axial direction of the heating wire.
열선과 접촉한 유체의 반경방향 온도분포 해석Radial temperature distribution analysis of fluid in contact with hot wire
Carlslaw와 Jeager는 순간적으로 가열되는 열선과 접촉한 유체내의 반경방향 온도분포를 다음의 식 (11)로 제시하였다.Carlslaw and Jeager proposed the radial temperature distribution in the fluid in contact with the heated heating wire in the following equation (11).
센서의 출력신호를 증가시키기 위해 하나의 열선 옆에 일정한 간격을 두고 동일한 열선은 평행하게 배치하여 센서모듈을 구성해야 한다. 이 경우 두 센서의 간격이 충분하지 않으면 두 센서에서 발생되는 침투깊이가 서로에게 영향을 미치게 될 것이다. 따라서, 센서를 소형화하기 위해 이들 열선의 간격을 줄이려는 경우에도 이와 같은 최소간격 확보가 설계에 반영되어야 할 것이다. 식 (11)에서 T는 시간에 따른 유체의 반경방향 온도변화를 뜻하며, q는 단위 길이당 발생된 열량, k는 유체의 열전도율, α는 유체의 열확산율, t는 경과시간, r은 반경방향 좌표 그리고 C는 오일러 상수로서 1.7810445이다. In order to increase the output signal of the sensor, the same heating wires should be arranged in parallel with a certain interval next to one heating wire to form a sensor module. In this case, if the distance between the two sensors is not sufficient, the penetration depth generated by the two sensors will affect each other. Therefore, such a minimum clearance must be reflected in the design even when the spacing of these hot wires is reduced to miniaturize the sensor. In Eq. (11), T is the radial temperature change of the fluid over time, q is the heat generated per unit length, k is the thermal conductivity of the fluid, α is the thermal diffusion rate of the fluid, t is the elapsed time, and r is the radial direction. Coordinate and C are 1.7810445 as Euler constants.
상기 식 (11)은 시간이 경과됨에 따라 열선과 접한 유체의 온도가 상승함과 동시에 반경방향으로의 경계층 침투깊이가 증가함을 나타낸다.Equation (11) indicates that as time passes, the temperature of the fluid in contact with the hot wire increases and the depth of penetration of the boundary layer in the radial direction increases.
축방향 온도분포 해석의 경우와 마찬가지로 식 (11)에 대표적인 비정상 열선법 실험자료를 적용하여 시간에 따른 유체온도변화를 계산해 본다.As in the case of the axial temperature distribution analysis, the variation of the fluid temperature over time is calculated by applying the representative unsteady hot wire experimental data to Equation (11).
300K에서 글리세린(Glycerin)의 열전도율은 0.286W/mK이며, 열확산율은 0.935 ×10-7m2/s이다. 상기에서 사용한 동일한 실험조건을 식 (11)에 적용하여 시간에 따른 반경방향 온도분포를 계산하면 도 6와 같다.At 300K, glycerin has a thermal conductivity of 0.286 W / mK and a thermal diffusion rate of 0.935 × 10 -7 m 2 / s. The same experimental conditions as used above are applied to Equation (11) to calculate the radial temperature distribution over time as shown in FIG. 6.
도 6에서 시간이 30초 경과되었을 때 유체의 온도변화가 열선에서 2.5mm 떨어진 지점까지 나타남을 알 수 있다. 비정상 열선법에서 유체의 열전도율을 측정하는 시간은 대략 10초 이내이다. In FIG. 6, when the time elapses for 30 seconds, the temperature change of the fluid appears up to a point 2.5 mm away from the hot wire. The time for measuring the thermal conductivity of a fluid in the unsteady heating method is about 10 seconds or less.
따라서, 예를 든 30초의 경우는 실제 열전도율을 측정하는 시간보다 매우 긴 시간이므로 30초일 때 침투깊이를 기준으로 열선센서를 설계하면 열선사이의 열적간섭은 일어나지 않을 것으로 예상된다. 즉, 열선사이의 간격을 5mm 이상으로 설계한다면 유체의 열전도율 측정시 열적간섭에 의한 오차는 일어나지 않을 것이다. 이 결과를 통해 열선사이의 열적간섭을 무시하기 위해서는 두 열선사이 간격이 직경의 100배 이상 되어야함을 알 수 있다.Therefore, for example, in the case of 30 seconds is much longer than the time to measure the actual thermal conductivity, it is expected that the thermal interference between the heating wires will not occur if the thermal sensor is designed based on the penetration depth at 30 seconds. That is, if the spacing between the hot wires is designed to be 5mm or more, the error due to thermal interference will not occur when measuring the thermal conductivity of the fluid. This result shows that the distance between two hot wires should be more than 100 times the diameter to ignore thermal interference between hot wires.
열선의 길이와 간격을 최적화한 멀티 와이어 센서모델(multi wire sensor module)의 구성예Configuration example of multi wire sensor module with optimized length and spacing of heating wire
한편, 도 7의 (a) 및 (b)는 본 발명의 실시예를 나타내며, 도 7의 (a)는 본 발명에 따른 센서모듈의 하나의 실시예를 도시한 것으로 나노유체인 측정대상 유체를 원통형 시료용기(1a)에 담아 열전도율을 측정하는 원통형 센서모듈 구조이고, 도 7의 (b)는 본 발명의 다른 실시예로서 지지대(5)를 이용함과 더불어 사각형 시료용기(1b)를 이용한 판형 센서모듈을 나타내고 있다.On the other hand, Figure 7 (a) and (b) shows an embodiment of the present invention, Figure 7 (a) shows one embodiment of the sensor module according to the present invention to the fluid to be measured as a nanofluid Cylindrical sensor module structure for measuring the thermal conductivity in the cylindrical sample container (1a), Figure 7 (b) is a plate-type sensor using a rectangular sample container (1b) in addition to using the support (5) as another embodiment of the present invention Modules are shown.
본 발명은, 도면에 도시된 바와 같이 용기(1a, 1b)에 담겨진 나노유체인 측정대상 유체(2)의 열전도율을 측정하기 위해 2개의 긴 열선(3, 3')과 2개의 짧은 열선(4, 4')을 이용하는 열전도 측정용 센서모듈구조에 있어서, 상기 용기(1a, 1b)내에 장착되는 지지대(5)의 상/하부(5a, 5b) 사이에는 분할된 2개의 긴 열선(3, 3')과 2개의 짧은 열선(4, 4')들이 탑 연결단자(10)와, 미들 연결단자(11) 및 접지 연결단자(12)를 매개로 연결되어 있다.
한편, 상기 탑 연결단자(10)는 상기 긴 열선(3)의 상측 끝단에 연결되고, 상기 미들 연결단자(11)는 상기 긴 열선(3')의 상측 끝단과 상기 짧은 열선(4)의 상측 끝단에 연결되며, 상기 접지 연결단자(12)는 상기 짧은 열선(4')의 상측 끝단에 연결된다.
또한, 상기 분할된 긴 열선(3, 3') 및 짧은 열선(4, 4')들의 간격(D, d)은 열선직경의 100배 이상 500배 이하로 이격되게 배치되고, 이 분할된 긴 열선(3, 3')과 짧은 열선(4. 4')들의 길이(L, ℓ)는 열선직경의 300배 이상 1000배 이하로 신장되어 설치되는 구조로 되어 있다.According to the present invention, two long
On the other hand, the
In addition, the intervals D and d of the divided long
여기서 본 발명에 따른 센서모듈은 측정대상 유체인 나노유체를 담는 용기에 따라서, 예컨대 도 7의 (a)와 같은 원통형 용기(1a)와 도 7(b)와 같은 사각형 용기(1b)를 사용할 때 센서모듈의 구조가 원통형 내지는 판형으로 구별되지만, 이들 센서모듈의 분할된 긴 열선(3, 3')과 짧은 열선(4, 4')의 간격과, 배치 및 길이는 앞서 설명한 구조를 갖도록 되어 있다.Here, the sensor module according to the present invention uses a
따라서, 도 7에는 상기의 온도분포 해석을 통해 2개의 이중 열선센서모듈(double wire sensor module)이 조합된 멀티 와이어 센서모듈(multi wire sensor module)의 구성예들을 제시하였다. 도 7의 (a)와 같이 기둥형으로 제작될 수 있으며, (b)와 같이 판형으로 제작될 수도 있기 때문에, 기존의 이중 와이어 열선센서모듈(double wire sensor module)보다 컴팩트하게 센서를 구성할 수 있어 소요되는 유체시료를 효과적으로 감소시킬 수 있음을 알 수 있다. Therefore, FIG. 7 shows configuration examples of a multi wire sensor module in which two double wire sensor modules are combined through the above temperature distribution analysis. It may be manufactured in a columnar shape as shown in Figure 7 (a), it may be manufactured in a plate shape as shown in (b), it is possible to configure the sensor more compact than the conventional double wire sensor module (double wire sensor module). It can be seen that the required fluid sample can be effectively reduced.
전통적인 비정상 열선법은 열선길이가 필요이상으로 길게 설계되어 열전도율 측정시 많은 양의 유체시료가 요구되었다. 소요 유체의 양을 감소시키기 위해서는 열선센서의 소형화가 필수적인데, 이 경우 열선의 축방향, 반경방향 온도분포를 정확하게 해석하는 것이 중요하다. 해석결과 열선의 축방향으로 균일한 온도영역을 확보하기 위해서는 열선의 길이가 직경의 300배 이상 되어야 함을 알 수 있었고, 또한 열선사이의 열적간섭을 무시하기 위해서는 두 열선사이의 간격이 직경의 100배 이상 되어야함을 알 수 있었다.The traditional unsteady heating method is designed to make the length of the heating wire longer than necessary, which requires a large amount of fluid sample to measure the thermal conductivity. In order to reduce the amount of fluid required, miniaturization of the hot wire sensor is essential. In this case, it is important to accurately analyze the axial and radial temperature distribution of the hot wire. The analysis result shows that the length of heating wire should be over 300 times the diameter in order to ensure uniform temperature range in the axial direction of the heating wire. In addition, the distance between two heating wires should be equal to 100 in diameter to ignore thermal interference between them. It could be seen that it should be more than twice.
본 발명의 결과는 향후 비정상 열선법 최적 센서모듈을 설계하는 경우 유용하게 사용될 수 있을 것으로 예상된다.It is expected that the results of the present invention can be usefully used in the design of the abnormal heat ray optimal sensor module in the future.
상술한 바와 같이 본 발명은 열선의 온도분포 해석을 통해 열선의 길이를 최적화하여 센서를 구성하며, 다음과 같은 이점이 있다. As described above, the present invention configures the sensor by optimizing the length of the hot wire through the temperature distribution analysis of the hot wire, and has the following advantages.
첫째, 긴 열선과 짧은 열선을 분할하여 센서를 구성할 수 있어 열전도율 측 정장치를 소형화할 수 있다. First, the sensor can be configured by dividing the long hot wire and the short hot wire, thereby miniaturizing the thermal conductivity side suit.
둘째, 기존의 센서모듈과 다른 형태로도 센서 구성이 가능하여 열전도율 측정장치를 컴팩트화할 수 있다. Second, the sensor can be configured in a different form from the existing sensor module, thereby making it possible to compact the thermal conductivity measuring device.
셋째, 고가의 나노분말로 제조된 나노유체의 열전도율 측정시 소량으로도 측정이 가능하다. Third, it is possible to measure even a small amount when measuring the thermal conductivity of nanofluids made of expensive nanopowders.
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