KR100533950B1 - Optimization Method of Structures Using Genetic Algorithms - Google Patents
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Abstract
본 발명에서는 수많은 설계변수와 제약조건으로 구성된 철골 구조물의 구조 해석과 단면, 형상 및 위상최적설계를 동시에 수행할 수 있는 이산화 최적설계 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.It is an object of the present invention to provide a discretized optimal design method capable of simultaneously performing structural analysis and cross-sectional, shape and topological design of steel structures composed of numerous design variables and constraints.
본 발명에 따르면 기존의 유전자알고리즘에서 해의 범위가 미리 정해져 있을 경우 이를 표현할 수 있는 비트수만큼 이진수를 할당하여 최적해를 검색하였지만, 본 발명에서는 진화적 단계에서 단면의 종류에 따라 데이터베이스를 제공하고, 절점의 좌표이동 그리고 부재의 유·무를 결정할 때마다 염색체를 새롭게 구성하도록 하였고, 설계자의 의도에 따라 절점 이동의 상한 치와 하한 치 및 정밀도 및 방향 그리고 부재의 유·무를 판단할 수 있는 부울린 변수(boolean variable)를 적용하여 부호화(encoding) 그리고 실제수치(decoding)로 변환가능 하므로써 각 비트의 역할에 따라 각각 독립적으로 처리할 수 있다.According to the present invention, if the range of the solution is determined in the existing genetic algorithm, the optimal solution is searched by allocating the binary number by the number of bits that can be expressed. However, the present invention provides a database according to the type of the cross section in the evolutionary stage. Each time the coordinate movement of nodes and the presence or absence of a member were determined, a chromosome was newly constructed, and according to the designer's intention, the upper and lower limits of the node movement, precision and direction, and Boolean variables that can determine the presence or absence of members By applying a boolean variable, it can be converted into encoding and actual decoding so that each bit can be processed independently according to the role of each bit.
따라서 본 발명에서는 단면, 형상 혹은 단면, 위상 그리고 형상, 위상 그리고 단면, 형상 및 위상에 대한 각각의 경우에 대하여 설계자가 손쉽게 최적설계를 수행할 수 있는 시스템을 제공할 수 있다.Accordingly, the present invention can provide a system in which a designer can easily perform an optimal design for each case of a cross section, a shape or a cross section, a phase and a shape, a phase and a cross section, a shape, and a phase.
Description
본 발명에서는 설계자가 궁극적 목표로 하는 다설계변수와 다제약조건으로 구성된 구조물의 구조 해석과 단면, 형상 및 위상최적설계를 동시에 수행할 수 있는 이산화 최적설계 알고리즘 및 프로그램에 대하여 유전자알고리즘(genetic algorithms)을 이용한 구조물의 최적설계방법에 관한 것이다. In the present invention, genetic algorithms are applied to the discretized optimal design algorithms and programs that can simultaneously perform structural analysis and cross-sectional, shape and topological design of structures composed of multi-design variables and multi-constraints as the ultimate goal. It relates to an optimal design method of the structure using.
기존의 재래식 설계방법에서는 설계자의 직감, 경험 및 숙련도에 의존한 시행착오적인 설계가 이루어져 왔다고 할 수 있는데 이러한 설계 시스템은 복잡한 구조물인 경우 안전성, 사용성 및 경제성에 문제가 제기된다. 또한 , 정수 또는 이산적 수치를 가지는 설계 변수가 혼합되어 있는 혼합형 최적화 문제와 여러 개의 국소 최적점이 존재하는 경우 전체 최적점을 효율적으로 구하는 문제와 형상 및 위상 최적화와 같은 고도의 비선형 최적화 문제의 능률적인 구현 등을 문제점으로 들 수 있다. 또한, 설계 변수의 존재 영역에 따라서 구분하는 연속 최적 설계와 이산화 최적 설계가 있다. 인간 생활에 있어서는 거의 모든 경우에 대하여 정수의 체계가 일반화되어 있는데 이것은 공학에서 실제로 사용하는 숫자의 유효자리는 5자리를 초과하지 않는다는 것에서도 알 수 있다. 크기에 대한 제한은 없지만 하나의 집합으로 표시가 가능해야 하는 것이 불연속 수이며 집합으로 표시가 불가능한 것이 연속수가 된다.In the conventional design method, trial and error design based on the designer's intuition, experience, and skill has been made. Such a design system poses a problem in safety, usability, and economy in a complex structure. In addition, the hybrid optimization problem, which is a mixture of design variables with integer or discrete values, efficiently finds the overall optimal point in the presence of multiple local optimum points, and the efficiency of highly nonlinear optimization problems such as shape and phase optimization. The implementation may be a problem. In addition, there are a continuous optimal design and a discretized optimal design which are classified according to the presence region of the design variable. In human life, the system of integers is generalized in almost all cases, which can be seen from the fact that the number of significant digits actually used in engineering does not exceed five. There is no limit on the size, but it must be a discontinuous number that can be displayed as a set, and a continuous number that cannot be represented as a set.
일반적인 위상 최적화는 구조물 해석 및 설계과정에서 해석 변수들의 민감도를 계산하여 이를 바탕으로 근사 해석을 반복 수행하게 된다. 그러나 이러한 위상 최적화는 기존의 수학적인 접근 해석법에 의하여 전역 최적화를 구하는 것으로 산출된 결과가 연속 해의 영역에 존재하게 되므로 규격 제품의 구조용재를 사용하여야 하는 구조물의 이산화 최적 설계에는 합리적으로 적용하기가 어렵다.In general, phase optimization calculates the sensitivity of analysis variables in the structure analysis and design process and performs approximation analysis based on this. However, this topology optimization can be reasonably applied to the discretized optimal design of structures that require the use of structural materials of standard products because the results of global optimization obtained by conventional mathematical approach analysis exist in the continuous solution region. it's difficult.
연속 최적 설계는 철근 콘크리트 구조물이나 플레이트 거더 등과 같이 설계자가 설계 공간 내에서 자유롭게 단면 형상을 구성하는 설계에는 합리적인 설계이나 H형강, 원형강관, 앵글, 찬넬 등과 같은 규격 제품을 사용하여 구조물의 설계 단면을 구성하는 데에는 비합리적인 설계이다.Continuous design is a rational design for designs in which the designer freely configures the cross-sectional shape in the design space, such as reinforced concrete structures or plate girders, etc. It is an irrational design to construct.
연속 최적 설계의 문제점을 해결하기 위하여 실제 설계 공간을 확률적으로 탐색하여 최적 해를 찾아내는 직접 탐색 기법들이 연구되었으며, 대표적인 방법이 유전자 알고리즘이다. In order to solve the problem of continuous optimal design, direct search techniques have been studied to find the optimal solution probabilistically through the actual design space, and the typical method is genetic algorithm.
이러한 종래 기술 및 본 발명에서 이용하고 있는 종래 기술들을 상세히 살펴보면, 다음과 같은 것들이 있다.Looking at the prior art and the prior art used in the present invention in detail, there are the following.
먼저, 저자가 '이규원, 변근주, 황학주' 이고 대한토목학회논문집 VOl. 28, No. 4에 게재된 논문'SUMT에의한 강재 트러스의 최적설계에 관한 연구' 그리고 저자가 '최재혁외 3명 이고 대한건축학회 학술발표논문집 Vol. 19, No 2에 발표된 논문' 절점강성을 고려한 평면 철골트러스의 최적설계"등을 살펴보면 연속최적기법에 의한 철골단면의 실수형 변수를 바탕으로 최적해를 도출함으로써 실무의 규격화된 제품과 달리 비현실적인 단면의 형태의 설계를 한다.First, the authors are Lee Kyu-won, Byun Geun-ju and Hwang Hak-ju and the Korean Society of Civil Engineers VOl. 28, No. A study on the Optimal Design of Steel Truss by SUMT, published in the paper 4, and the authors, Choi Jae-hyuk and 3 others, Journal of the Architectural Institute of Korea, Vol. 19, No. 2, 'Optimal Design of Flat Steel Truss Considering Node Stiffness,' etc., suggests that the optimal solution is derived based on the real variables of the steel section by continuous optimization techniques. Design in the form of
저자가 '정영식, 정석진' 한국전산구조공학회 논문집 Vol. 13, No. 3 에 게재된 논문 '유전자 알고리즘을 이용한 강뼈대 구조물의 최적설계' 그리고 저자가 '신미영, 박성수' 대한건축학회 학술발표회 논문집 Vol. 20, No 1에 게재된 논문 '유전자알고리즘에 의한 고층철골구조물의 최적설계' 등에서는 유전자알고리즘에 의한 단면 이산화 최적설계의 타당성과 효율성을 입증하고 있다. 또한 논문인 저자가 '박춘욱, 여백유, 강문명' 이고 '한국강구조학회논문집 Vol. 13, No 6에 게재된 논문 '유전자알고리즘에 의한 트러스의 형상 및 위상 최적설계' 그리고 저자가 '박춘욱, 여백유, 강문명' 이고 '대한건축학회논문집 Vol.17, No 12에 게재된 논문 'Shape-GAs에 의한 평면 및 입체 트러스의 단면 및 형상 이산화 최적설계 ' 과 공간구조학회논문집 Vol. 1, No 1에 게재된 논문 '유전자알고리즘에 의한 공간 트러스의 자동이산화 최적설계' 그리고 저자가 '박춘욱, 김명선, 강문명'이고 ' 한국강구조학회논문집 Vol. 13, No. 5'에 게재된 논문 ' Genetic Algorithms에 의한 입체트러스의 시스템 형상 및 단면 이산화 최적설계'에서 본 발명의 알고리즘의 타당성과 효율성을 입증하고 있다.Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute of Korea Vol. 13, No. 3 'Optimum Design of Steel Frame Structures Using Genetic Algorithm' and the authors 'Shin Mi-young, Park Sung-soo' 20, No. 1, 'Optimal Design of High-Rise Steel Structures by Genetic Algorithm', etc., demonstrates the feasibility and efficiency of cross-sectional discretization optimal design by genetic algorithm. The authors are Park Chun-wook, Yeo Baek-Yoo, Kang Mun-myung, and the Korean Society for Steel Structures Vol. 13, No. 6, 'Optimal Algorithm Shape and Topology Design by Genetic Algorithm', and 'Chun-wook Park, Baek-Yoo Park, Gang-Myung Kang' and 'Shape-' Optimum Design of Discrete Sections and Shapes of Planar and Three-dimensional Truss by GAs and Journal of Spatial Structural Engineering Vol. 1, No. 1, 'Automatic Discrete Optimal Design of Spatial Truss by Genetic Algorithm', and the authors are 'Chun Chun Wook, Kim Myung Sun, Kang Myung Myung' 13, No. The validity and efficiency of the algorithm of the present invention is demonstrated in the paper 'Optimal design of discretization and cross-section of three-dimensional truss by Genetic Algorithms'.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하는 것으로서, 본 발명의 목적은 유전자 알고리즘을 이용하여 기존에 쉽게 다룰 수 없었던 철골구조물의 단면, 형상 혹은 단면, 위상 그리고 형상, 위상 그리고 단면, 형상 및 위상에 대한 각각의 경우에 대하여 최적설계를 수행할 수 있는 유전자 알고리즘을 이용한 구조물의 최적설계방법을 제공하기 위한 것이다. Accordingly, the present invention solves the problems of the prior art as described above, and an object of the present invention is to use a genetic algorithm, the cross section, shape or cross section, phase and shape, phase and cross section, An object of the present invention is to provide an optimal design method of a structure using a genetic algorithm capable of performing optimal design for each case of shape and phase.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 유전자 알고리즘을 이용한 구조물의 최적설계방법은 철골의 단면을 데이타 베이스화하여 초기화하고 임의의 난수를 발생시켜 한 세대의 개체 수만큼 부호화된 염색체를 발생시키는 초기화과정과; 상기 염색체를 디코딩으로 설계변수에 사용될 수치로 변환하여 구조해석 및 해석결과는 분석하여 적합도를 계산하는 진화절차과정과; 상기 적합도가 일정수준 미만을 경우에 염색체를 복제 교배하여 다음세대 개체를 형성하고, 이 과정에서 발생된 돌연변이의 정보를 진화절차단계로 제공하는 유전적절차과정;으로 이루어진다.상기 초기화과정에는 절점이동의 상한치와 하한치를 결정하고, 방향 및 검색할 절점 이동간격을 결정하는 형상최적설계단계와, 부재의 유ㆍ무를 판단할 수 있는 부울린 변수를 설정하여 부호화하는 위상최적설계단계가 포함되어 이루어진다.또한, 상기 적합도는 ( Objectmax : 중량 큰 부재 값, Objectsum : 부재 평균값, Amax : 단면적이 가장 큰 부재 값, Ai : i번째 부재 단면적,Li : i번째 부재 길이 )에 의해 계산된다.즉, 본 발명은 초기화절차와 진화적 절차 및 유전적 절차의 세 가지 절차로 구성된다. 초기화 절차에서는 임의의 난수를 발생시켜 한 세대의 개체 수만큼의 염색체를 생성해 내어야 한다. 이때 본 발명에서 적용한 형상최적설계를 수행하기 위해 절점 이동의 상한 치와 하한 치를 결정하고 방향 및 검색할 데이터의 간격을 결정한다. 또한 위상 최적설계를 수행하기 위해 부재의 유·무를 판단할 수 있는 부울린 변수을 설정하고 부호화한다. 이렇게 생성된 염색체들은 진화적 절차에 전달되며 디코딩 수치화 작업을 통하여 실제 설계 변수에 사용될 수치로 변환되며, 얻어진 설계 변수들을 사용하여 구조 해석을 수행한다. 이때 구조해석은 유한 요소법에 의한 탄성해석 및 기하학적 비선형 해석을 수행한다. 진화적 절차는 구조 해석의 결과를 분석하여 염색체의 적합도를 계산하며 계산된 적합도를 유전적 절차에 전달한다. 유전적 절차에서는 단순 유전자알고리즘의 연산자인 복제와 교배 및 돌연변이 등을 통하여 다음 세대의 유전자를 생성하게 되며 다시 진화적 절차에 전달한다.Optimal design method of the structure using the genetic algorithm of the present invention for achieving the above object is the initialization process of generating a chromosome encoded by the number of individuals of one generation by initializing and initializing the cross-section of the steel frame database; ; An evolutionary procedure for converting the chromosomes into numerical values to be used for design variables by decoding and analyzing structural analysis and analysis results to calculate a fitness; If the fitness is less than a certain level, the chromosome is cloned and crossed to form the next generation individual, and the genetic procedure process of providing information of mutations generated in this process to the evolutionary process step; It includes a shape optimization design step for determining the upper limit value and the lower limit value, determining the direction and the nodal movement interval to search, and a phase optimization design step for setting and encoding a Boolean variable that can determine the presence or absence of a member. In addition, the fitness is (Object max : weight large member value, Object sum : member average value, A max : member value with the largest cross-sectional area, A i : i-th member cross-sectional area, L i : i-th member length). Consists of three procedures: initialization, evolutionary, and genetic. The initialization procedure must generate random numbers to generate as many chromosomes as a generation of individuals. At this time, in order to perform the shape optimization design applied in the present invention, the upper limit value and the lower limit value of the node movement are determined, and the direction and the interval of the data to be searched are determined. In addition, in order to perform the phase optimization design, a Boolean variable that can determine the presence or absence of a member is set and encoded. The generated chromosomes are transferred to an evolutionary procedure, converted into numerical values for actual design variables through decoding quantification, and structural analysis is performed using the obtained design variables. At this time, the structural analysis is performed by the elastic analysis by the finite element method and the geometric nonlinear analysis. Evolutionary procedures analyze the results of structural analysis to calculate the fitness of the chromosome and transfer the calculated fitness to the genetic procedure. Genetic procedures produce genes for the next generation through cloning, breeding, and mutation, which are operators of simple genetic algorithms, which are then passed on to evolutionary procedures.
아래의 수학식 1은 적합도 함수를 나타낸다. 여기서 Amax 는 검색에 사용되는 단면 데이터 베이스의 단면적중 가장 큰 값이고 Ai 는 i 번째 부재의 단면적이며 Li 는 i 번째 부재의 길이다.Equation 1 below represents a goodness-of-fit function. Where A max is the largest cross-sectional area of the cross-section database used for the search, A i is the cross-sectional area of the i- th member, and L i is the length of the i- th member.
다음에는 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명에 의한 간단한 예를 들면서 상세히 설명하면 다음과 같다. Next will be described in detail with reference to the accompanying drawings with a simple example according to the present invention.
도 4와 같은 10부재 트러스에 대하여 단면 및 형상 그리고 위상 이산화 최적설계를 수행하기 위해 구조 해석과 설계에 적용되는 단면은 도 8과 같이 실제공장에서 제작되는 상용제품의 KS규격의 H형강 단면에 대한 단면성질을 이용하여 최적화를 수행한다.The cross-section applied to structural analysis and design to perform cross-sectional shape, shape, and phase discretization optimal design for 10 member truss as shown in FIG. 4 is about the cross section of H-shaped steel of KS standard of commercial product manufactured in actual factory as shown in FIG. Optimization is performed using cross-sectional properties.
강구조의 중량을 목적 함수로 사용하였으며, 제약 조건으로는 강재의 기계적 성질, 허용 응력과절점의 수평, 수직방향의 변위 제한인데 이 값들은 도 9에 정리 되어있다. 먼저 형상과 위상을 고정시킨 상태의 10부재 트러스의 단면 이산화 최적설계결과를 도 10에 나타내었으며, 단면 및 위상 이산화 최적설계결과는 도 5와 도 11에 나타내었다. The weight of the steel structure was used as an objective function. Constraints include the mechanical properties of the steel, the allowable stress and the limit of displacement in the horizontal and vertical directions of the nodes. These values are summarized in FIG. First, the cross-sectional discretization optimal design results of the 10-member truss with the shape and phase fixed are shown in FIG. 10, and the cross-sectional and phase discretization optimal design results are shown in FIGS. 5 and 11.
그리고 도 12와 같은 x, y축에 대한 이동한계에 의해 단면, 형상 및 위상 이산화 최적설계결과를 도 6, 도 7 과 도 13, 도 14에 나타내었다. 이때 도 13은 y축만 그리고 도 14는 x, y축을 고려한 단면, 형상 및 위상 이산화 최적결과이다. 도 10, 11, 13, 14를 비교, 고찰하면 형상을 고정시킨 이산화 최적설계결과 보다 형상 및 위상을 고려한 이산화 최적설계결과가 더 경제적임을 알 수 있고, 도 11과 같이 단면 및 위상 이산화 최적설계보다 도 13, 14와 같이 단면, 형상 및 위상을 동시에 고려한 이산화 최적설계가 더 경제적임을 알 수 있다. 또한 절점의 이동한계를 y축만 고려한 것보다 x, y축을 동시에 고려한 형상 및 위상 이산화 최적설계가 더 경제적임을 알 수 있다. 6, 7, 13, and 14 show cross-sectional, shape, and phase discretization optimal design results based on the movement limits of the x and y axes as shown in FIG. 12. 13 shows only the y-axis and FIG. 14 shows the cross-sectional, shape and phase discretization results in consideration of the x and y-axes. Comparing and considering FIGS. 10, 11, 13, and 14, it can be seen that the discretized optimal design result considering shape and phase is more economical than the discretized optimal design result with fixed shape. As shown in FIGS. 13 and 14, it can be seen that a discretized optimal design considering the cross section, shape, and phase simultaneously is more economical. In addition, it can be seen that the shape and phase discretization optimal design considering the x and y axes simultaneously is more economical than the y axis considering the limit of movement of nodes.
따라서, 도 1과 같이 본 발명에서 최적화 절차는 초기화, 유전 및 진화적 절차의 세 가지로 구분되어 수행되며 각 절차에 포함된 작업의 소개는 아래와 같다. Therefore, the optimization procedure in the present invention as shown in Figure 1 is carried out divided into three types of initialization, genetic and evolutionary procedures and the introduction of the work included in each procedure is as follows.
1) 사용성을 만족할 수 있는 구조물의 기본적인 형상을 설정한다.1) Set the basic shape of the structure to satisfy usability.
2) 구조물의 부재별로 사용할 데이터 베이스를 할당한다.2) Assign a database to be used for each member of the structure.
3) 설계변수로 선택된 단면 및 절점 좌표의 이동한계 그리고 부울린변수를 설정한다.3) Set the limit of movement of the selected section and node coordinates and the Boolean variable as design variables.
4) 2)와 3) 작업에서 가정된 설계변수를 이산화 자료로 재 정렬한다.4) Rearrange the design variables assumed in the work 2) and 3) into discretization data.
5) 유전자 알고리즘에서 사용할 기본 데이터 파일을 만들어 낸다.5) Create a basic data file for use in the genetic algorithm.
6) 구조해석에 필요한 부호화된 자료를 얻는다.6) Obtain encoded data for structural analysis.
7) 앞에서 얻어진 구조계 자료를 수치화 하여 구조 해석 데이터 파일 을 작성한다.7) Create structural analysis data file by digitizing the structural data obtained earlier.
8) 구조해석 결과를 분석하여 적합도를 산정한다.8) Analyze the results of the structural analysis and calculate the goodness of fit.
9) 계산된 적합도를 유전자 알고리즘에 전달한다.9) Pass the calculated goodness of fit to the genetic algorithm.
위와 같이 모두 9가지의 단계로 나누어져 있다.As above, it is divided into nine steps.
1)에서 2)까지의 작업은 초기화 작업으로 최적 설계를 수행할 때 최초에 한 번 수행하여 필요한 자료를 정의하는 부분이다. 3)에서5)까지는 단면, 형상 및 위상 최적설계을 하기 위한 기본적인 수치 데이터 입력 및 유전적 절차를 수행하기 위한 기본 데이터가 생성되는 부분이다. 작업 6)은 유전적 절차를 수행하는 부분으로 유전적으로 염색체의 복제와 교배 및 돌연변이가 발생하는 부분이다. 7)에서 9)까지의 작업은 진화적 절차를 수행하는 부분으로 생성된 염색체가 생존에 어느 정도의 적합도를 갖고 있는지를 파악하여 유전적 절차로 전달해주는 작업을 하게된다. 본 발명에서는 최대 적합도의 향상이 없거나 전체 세대의 적합도의 평균이 더 이상 향상되지 않으면 수렴이 이루어진 것으로 판정한다. Tasks 1) to 2) are initializing tasks, which are necessary to define the necessary data by performing it once at the time of performing optimal design. 3) to 5) are the basic numerical data input for cross section, shape and phase optimization design and basic data for performing genetic procedures. Task 6) is a part of performing a genetic procedure where genetic cloning, hybridization and mutation occur. Tasks 7) through 9) are parts of the evolutionary process that determine how well the chromosomes produced are suitable for survival and transfer them to genetic procedures. In the present invention, it is determined that convergence has been made when there is no improvement in the maximum goodness of fit or when the average of the goodness of fit of the whole generation no longer improves.
본 발명은 유전자알고리즘을 이용하여 평면 및 입체 철골구조물의 구조해석, 단면, 형상 및 위상최적설계를 사용자의 판단에 따라 자동으로 수행할 수 있음으로 기존의 실무과정과 상용프로그램에서 다루기가 힘든 최적설계를 실제설계업무에 효율적으로 적용될 수 있으며, 계산비용절감 및 시간단축으로 최적설계의 실용화를 유도할 수 있는 유전자 알고리즘을 이용한 구조물의 최적설계방법의 제공이 가능하게 되었다. The present invention can automatically perform structural analysis, section, shape and topological design of planar and three-dimensional steel structures using genetic algorithms according to the user's judgment, so it is difficult to deal with existing practical processes and commercial programs. Can be efficiently applied to the actual design work, and it is possible to provide the optimal design method of the structure using the genetic algorithm which can induce the practical use of the optimal design by reducing the calculation cost and time.
이상에서 본 발명에 대한 기술사상을 첨부도면과 서술하였지만 이는 본 발명의 한 예를 설명한 것으로 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자이면 이 기술의 사상의 범주를 이탈하지 않은 범위 내에서 건축 뿐만 아니라 토목, 기계, 조선, 항공등 다양한 분야에 응용이 가능함은 명백한 사실이다. Although the technical idea of the present invention has been described above with reference to the accompanying drawings, it describes an example of the present invention, and a person of ordinary skill in the art will not only be able to construct within the scope of not departing from the scope of the spirit of the technology. It is obvious that it can be applied to various fields such as civil engineering, machinery, shipbuilding and aviation.
제1도는 본 발명이 적용되는 유전자 알고리즘의 흐름을 나타낸 흐름도이고,1 is a flow chart showing the flow of the genetic algorithm to which the present invention is applied,
제2도는 제1도의 흐름도에서 각 절차에 따르는 기능을 설명하였다.2 illustrates the function according to each procedure in the flowchart of FIG.
제3도는 하나의 비트 스트링으로 표현된 염색체로써 n개의 단면적과 부재 유,무 그리고 n개의 (X, Y, Z)좌표에 대한정보로 구성된다.3 is a chromosome represented by one bit string and is composed of information about n cross-sectional areas, absence and absence, and n (X, Y, Z) coordinates.
제4도는 발명의 한 예를 보이기 위한 10부재 트러스 4 is a 10-member truss for illustrating an example of the invention.
제5도는 본 발명에 의한 단면 및 위상최적결과 5 is a cross-sectional and phase optimization results according to the present invention.
제6도는 본 발명에 의한 단면과 y축을 고려한 형상 및 위상최적설계결과6 is a shape and phase optimization design result considering the cross section and y-axis according to the present invention
제7도는 본 발명에 의한 단면과 x, y축을 고려한 형상 및 위상최적설계결과7 is a shape and phase optimization design result considering the cross section and x, y axis according to the present invention
제8도는 본 발명에서 사용할 단면성질 데이터베이스(단면의 형태는 사용자 가 임의의로 선택가능) 8 is a cross-sectional properties database for use in the present invention (the shape of the cross section can be arbitrarily selected by the user).
제9도는 본 발명의 10부재 트러스 예제에 대한 제약조건9 is a constraint for the 10 member truss example of the present invention.
제10도는 10부재 트러스의 단면이산화 최적설계결과10 is a result of the optimum design of the cross-section discretization of 10 member truss
제11도는 10부재 트러스의 단면 및 위상을 고려한 최적설계결과11 is an optimum design result considering the cross section and phase of 10 member truss.
제12도는 10부재 트러스 절점이동조건 및 유전자 길이Figure 12 shows the 10-member truss node movement conditions and gene length.
제13도는 10부재 트러스의 y축에 대한 단면, 형상 및 위상최적설계결과Figure 13 shows the cross-sectional, shape and phase optimal design of the y-axis of the 10-member truss.
제14도는 10부재 트러스의 x, y축에 대한 단면, 형상 및 위상최적설계결과14 is a cross-sectional, shape, and phase optimum design of the x- and y-axes of a 10-member truss
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| KR20030003605A KR100533950B1 (en) | 2003-01-20 | 2003-01-20 | Optimization Method of Structures Using Genetic Algorithms |
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| Publication number | Publication date |
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