KR100530740B1 - A Frequency-Dependent Negative Resistance - Google Patents
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Abstract
본 발명은 트랜스어드미턴스 증폭기를 이용한 주파수-종속 부성 저항기(Frequency-Dependent Negative Resistance)에 관한 것이다.The present invention relates to a frequency-dependent negative resistor using a transadmittance amplifier.
본 발명에서는, 트랜스어드미턴스 증폭기를 이용하여 미분기와 전류귀환소자를 구현하고, 이 미분기와 전류귀환소자로 이루어진 주파수-종속 부성 저항기를 제공한다.The present invention implements a differentiator and a current feedback element using a transadmittance amplifier, and provides a frequency-dependent negative resistor composed of the differentiator and the current feedback element.
Description
본 발명은 전압-전류 변환기인 트랜스어드미턴스 증폭기(TransAdmittance Amplifier : 이하 TAA라 함)를 이용한 주파수-종속 부성 저항기(Frequency-Dependent Negative Resistance Generator)에 관한 것이다.The present invention relates to a frequency-dependent negative resistance generator using a transadmittance amplifier (hereinafter referred to as TAA) which is a voltage-current converter.
본 발명에 사용되는 TAA는 입력전압을 출력전류로 변환하는 증폭기로서, 입출력의 전달비가 주파수의 함수인 어드미턴스로 표현된다. 이 TAA의 어드미턴스는 바이어스전류로 제어되며, 전류-모드회로이기 때문에 고주파 특성이 우수한 특징이 있다. 이 TAA의 회로기호가 도 1에 도시되어 있다.TAA used in the present invention is an amplifier that converts an input voltage into an output current, and the input / output transfer ratio is expressed as an admittance in which a function of frequency is used. The admittance of this TAA is controlled by a bias current, and because it is a current-mode circuit, it has a high frequency characteristic. The circuit symbol of this TAA is shown in FIG.
도 1a는 차동-입력 단일-출력을 가지는 TAA를 표시한 회로기호이고, 도 1b는 차동-입력 차동-출력을 가지는 TAA를 표시한 회로기호이다. 도 1a의 차동-입력 단일-출력을 가지는 TAA의 입출력 신호 사이에는 수학식 1과 같은 관계식이 성립되고, 도 1b의 차동-입력 차동-출력을 가지는 TAA의 입출력 신호 사이에는 수학식 2와 같은 관계식이 성립된다. 1A is a circuit symbol showing a TAA with a differential-input single-output, and FIG. 1B is a circuit symbol showing a TAA with a differential-input single-output. The relational expression as shown in Equation 1 is established between the input / output signals of the TAA having the differential-input single-output of FIG. 1A, and the relational expression as shown in Equation 2 between the input / output signals of the TAA having the differential-input differential-output of FIG. This holds true.
이때, TAA를 주파수-종속 부성 저항기(FDNR)에 적용하려면 TAA의 출력전류가 DC 오프셋을 포함하고 있지 않아야 한다.At this time, in order to apply TAA to a frequency-dependent negative resistor (FDNR), the output current of the TAA must not include a DC offset.
주파수-종속 부성 저항기(FDNR : Frequency-Dependent Negative Resistance Generator)는 주파수에 따라 임피던스(저항) 성분이 변화하는 능동소자로서, 사다리형(ladder type) 능동 여파기 구성의 기본이 되는 빌딩 블록(building block) 회로이다. 일반적인 주파수-종속 부성 저항기의 임피던스는 Z = 1/s2D 인데, s2 부분이 바로 주파수 종속을 의미한다. 즉, s = jω이고, ω= 2πf 로서, 주파수 f의 변화는 임피던스 Z의 변화를 야기한다.Frequency-Dependent Negative Resistance Generator (FDNR) is an active element whose impedance (resistance) changes with frequency, and is a building block that is the basis of the ladder type active filter configuration. Circuit. The impedance of a typical frequency-dependent negative resistor is Z = 1 / s 2 D, where s 2 is frequency dependent. That is, as s = jω and ω = 2πf, the change in frequency f causes the change in impedance Z.
종래의 주파수-종속 부성 저항기는 일반적으로 접지(단자)의 유무에 따라 플로팅형 FDNR과 접지형 FDNR로 분류된다.Conventional frequency-dependent negative resistors are generally classified into floating type FDNR and ground type FDNR depending on the presence or absence of ground (terminal).
도 2a 내지 도 2c는 일반적인 주파수-종속 부성 저항기의 구성 블록도가 도시되어 있는데, 이 주파수-종속 부성 저항기는 전달함수가 T(s)인 (차동)미분기와 귀환전류소자인 (차동)트랜스어드미턴스 증폭기로 구성된다. 도 2a에는 단일(single) 신호전원을 입력으로 하는 접지형 FDNR 이고, 도 2b에는 차동(differential) 신호전원을 입력으로 하는 플로팅형 FDNR, 도 2c에는 단일신호전원을 입력으로 하는 플로팅형 FDNR이며, 도 2d에는 접지형 FDNR과 플로팅형 FDNR의 회로 기호를 도시한다.Figures 2a to 2c show a block diagram of a typical frequency-dependent negative resistor, which is a (differential) differentiator with a transfer function T (s) and a (differential) transadmittance element with a feedback current element. It consists of an amplifier. 2A is a grounded type FDNR inputting a single signal power supply, FIG. 2B is a floating type FDNR inputting a differential signal power supply, and FIG. 2C is a floating type FDNR inputting a single signal power supply. Fig. 2D shows circuit symbols of the grounded type FDNR and the floating type FDNR.
도 2a는 단일입력단자와 단일출력단자를 갖는 접지형 FDNR을 도시한 도면이다. 이 회로의 입력전압과 출력전압간의 관계식은 수학식 3과 같다.2A is a diagram illustrating a grounded type FDNR having a single input terminal and a single output terminal. The relation between the input voltage and the output voltage of this circuit is shown in Equation 3.
또한, 입력전류(Iin)는 수학식 4와 같이 표현된다.In addition, the input current I in is expressed as in Equation (4).
위의 입력전류(Iin)를 나타내는 수학식 4를 입력 임피던스로 표현하면 수학식 5와 같다.Equation 4 representing the above input current I in is expressed as an input impedance.
이때, 전달함수 T(s)를 다시 표현하면 수학식 6과 같다.At this time, if the transfer function T (s) is represented again as in Equation 6.
여기서, 어드미턴스(Ym)는 sC로 표현되며 전달함수 T(s)는 하나의 미분기로 실현된다. Here, the admittance Ym is expressed as sC and the transfer function T (s) is realized as one differentiator.
도 2b는 차동입력단자와 차동출력단자를 갖는 플로팅형 FDNR을 도시한 도면이다. 이 회로에서 미분기의 전달함수 이다.2B is a diagram illustrating a floating FDNR having a differential input terminal and a differential output terminal. Differential transfer function in this circuit to be.
도 2c는 단일입력단자와 단일출력단자를 갖는 플로팅형 FDNR을 도시한 도면이다. 이 단일입력단자와 단일출력단자를 갖는 플로팅형 FDNR의 입력전류는 아래의 수학식 7과 같이 표현된다.FIG. 2C illustrates a floating FDNR having a single input terminal and a single output terminal. The input current of the floating type FDNR having this single input terminal and single output terminal is expressed by Equation 7 below.
그리고, 이 회로의 입력 임피던스로 표현하면 아래의 수학식 8과 같이 표현된다.When expressed by the input impedance of this circuit, it is expressed as Equation 8 below.
위의 수학식 8로부터 전달함수 T(s)를 구하면 아래의 수학식 9와 같다. When the transfer function T (s) is obtained from Equation 8, Equation 9 below.
이러한 수학식 9에서와 같이, 본 발명에서의 트랜스어드미턴스 Ym은 sC이며 전달함수 T(s)는 하나의 미분기와 단위이득(Unit Gain)으로 실현된다.As in Equation (9), the transadmittance Ym in the present invention is sC and the transfer function T (s) is realized with one differentiator and unit gain.
종래의 FDNR은 미분기와 전류귀환소자를 전압증폭기인 연산증폭기만을 이용하여 구성하였는데, 그렇기 때문에 회로가 복잡하고 전류 또는 전압으로 FDNR의 D값을 제어할 수 없었으며, 연산증폭기의 주파수 특성 때문에 고주파에서는 사용할 수 없는 문제점이 있었다.Conventional FDNR is composed of a differential amplifier and a current feedback device using only an operational amplifier, which is a voltage amplifier. Therefore, the circuit is complicated and the D value of the FDNR cannot be controlled by current or voltage. There was a problem that could not be used.
상기한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 본 발명은 회로 구성이 간단하고 FDNR의 D값을 전류 또는 전압을 가변 시킴으로써 용이하게 조절할 수 있으며, 고주파 특성이 좋은 TAA를 이용한 주파수-종속 부성 저항기를 제공하는 데 그 목적이 있다. In order to solve the above problems of the prior art, the present invention provides a frequency-dependent negative resistor using TAA having a simple circuit configuration and easily adjusting the D value of the FDNR by varying a current or a voltage. Its purpose is to.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 플로팅형 주파수-종속 부성 저항기는, 입력전압에 따른 전류를 생성하여 출력하는 트랜스어드미턴스 증폭기와, 상기 트랜스어드미턴스 증폭기에서 출력되는 전류에 따른 미분전압을 출력하는 저항소자를 포함한 미분수단과; 상기 미분수단에서 발생한 미분전압에 따른 출력 귀환전류를 생성하여 출력하는 트랜스어드미턴스 증폭기로 이루어진 전류귀환수단을 포함한 것을 특징으로 한다.Floating type frequency-dependent negative resistor according to the present invention for achieving the above object is a transadmittance amplifier for generating and outputting a current according to the input voltage, and outputting the differential voltage according to the current output from the transadmittance amplifier Differential means including a resistance element; And a current feedback means comprising a transadmittance amplifier for generating and outputting an output feedback current according to the differential voltage generated by the differential means.
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이하에서는 본 발명의 한 실시예에 따른 "주파수-종속 부성 저항기"를 보다 상세하게 설명하면 다음과 같다.Hereinafter, the "frequency-dependent negative resistor" according to an embodiment of the present invention will be described in detail.
본 발명의 한 실시예에 따른 주파수-종속 부성 저항기를 설명하기에 앞서, TAA를 이용한 미분기를 먼저 설명하면 다음과 같다.Prior to describing a frequency-dependent negative resistor according to an embodiment of the present invention, a differentiator using TAA will be described first.
도 3a는 TAA를 이용한 단일미분기를 도시하고, 도 3b는 TAA를 이용한 차동미분기를 도시한다. 이들 미분기의 동작 원리는 동일한데, TAA의 출력전류는 저항 R을 통해 접지로 흐른다. TAA의 출력전류는 이고, 이 미분기의 출력전압은 아래의 수학식 10과 같다.3A shows a single differentiator using TAA and FIG. 3B shows a differential differentiator using TAA. The principle of operation of these differentiators is the same: the TAA output current flows through resistor R to ground. TAA output current The output voltage of this differentiator is shown in Equation 10 below.
상기 수학식 10에 따르면 TAA를 이용하여 반전 또는 비반전 미분기를 구성할 수 있음을 알 수 있다.According to Equation 10, it can be seen that an inverted or non-inverted differentiator can be configured using TAA.
도 4는 본 발명의 제1실시예에 따른 단일입력단자와 단일출력단자를 갖는 접지형 FDNR의 회로 구성도이다. 이 접지형 FDNR은 트랜스어드미턴스가 Ym1인 제1TAA(41a)와 트랜스컨덕턴스가 Gm인 트랜스컨덕턴스 증폭기(이하, OTA라 함)(41b)로 이루어진 미분기(41)와, 트랜스어드미턴스가 Tm2인 제2TAA(42a)로 이루어진 전류귀환소자(42)를 포함한다.4 is a circuit diagram of a grounded type FDNR having a single input terminal and a single output terminal according to the first embodiment of the present invention. And a ground type FDNR is trans-admittance is Y m1 of claim 1TAA (41a) and the transconductance is G m is the transconductance amplifier (hereinafter, OTA ") differentiator (41) consisting of (41b), a trans-admittance of T m2 And a current feedback element 42 made up of a second TAA 42a.
입력전압(Vin)이 제1TAA(41a)에 입력되면 이 제1TAA(41a)에서 출력전류 가 생성되어 출력된다. 이 생성된 전류는 저항 역할을 하는 OTA(41b)와 함께 미분기(41)를 형성하고, 이때의 미분전압은 이 된다. 이 미분전압은 다시 전류귀환소자(42)인 제2TAA(42a)에 입력되고, 제2TAA(42a)는 출력전류 를 출력한다. 이 출력전류가 FDNR을 형성하기 위한 출력 귀환전류이며, 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계를 표현하는 입력임피던스는 이다. 이 입력임피던스를 표현하는 식에서 s라는 성분이 주파수를 의미하는데, 이로써 입력임피던스가 주파수에 따라 변화함을 알 수 있다. 이 FDNR의 D값은 아래 수학식 11과 같다.When the input voltage (V in ) is input to the first TAA 41a, the output current is output from the first TAA 41a. Is generated and output. The generated current forms a differentiator 41 together with the OTA 41b serving as a resistance, and the differential voltage at this time is Becomes This differential voltage is again inputted to the second TAA 42a, which is the current feedback element 42, and the second TAA 42a outputs the output current. Outputs This output current is the output feedback current for forming the FDNR, and the input impedance expressing the relationship between the input voltage and the output feedback current is to be. In the equation representing the input impedance, the component s means frequency, which shows that the input impedance changes with frequency. The D value of this FDNR is shown in Equation 11 below.
여기서, Ym1, Ym2 는 제1TAA와 제2TAA의 트랜스어드미턴스이고, Gm은 OTA의 트랜스컨덕턴스이다. 위의 수학식 11에서 Ym1, Ym2가 동일하면 Ym1 = Ym2 = Ym =sC이고, 이다.Here, Y m1 and Y m2 are transadmittances of the first and second TAAs, and G m is the transconductance of the OTAs. In the above Equation 11, if Y m1 and Y m2 are the same, Y m1 = Y m2 = Y m = sC, to be.
위에서 설명한 본 발명에 따른 TAA와 OTA를 이용한 FDNR은 트랜스컨덕턴스를 조절하여 FDNR의 D 값을 전기적으로 제어할 수 있는 이점이 있다.The FDNR using TAA and OTA according to the present invention described above has the advantage of controlling the transconductance to electrically control the D value of the FDNR.
도 5는 본 발명의 제2실시예에 따른 차동입력단자와 차동출력단자를 갖는 플로팅형 FDNR의 회로 구성도이다. 이 플로팅형 FDNR은 트랜스어드미턴스가 Ym1인 제1TAA(51a)와 저항(R)으로 이루어진 차동미분기(51)와, 트랜스어드미턴스가 Ym2인 제2TAA(52a)로 이루어진 전류귀환소자(52)를 포함한다. 저항 대신에 트랜스컨덕턴스가 Gm인 OTA를 연결하여 구성할 수 있다.5 is a circuit diagram of a floating FDNR having a differential input terminal and a differential output terminal according to a second embodiment of the present invention. This floating type FDNR includes a differential differential 51 composed of a first TAA 51a having a transadmittance of Y m1 and a resistor R, and a second feedback element 52 composed of a second TAA 52a having a transadmittance of Y m2 . Include. Instead of a resistor, it can be configured by connecting an OTA with a transconductance of G m .
입력전압 Vin이 제1TAA(51a)에 입력되면, 이 제1TAA(51a)는 상기 입력전압에 따른 전류를 생성하여 출력하고, 이 생성된 전류는 저항(R)과 연결되어 미분기(51)를 형성한다. 이 미분기(51)에 의한 미분전압은 제TAA(52a)에 의해 출력 귀환전류가 된다. 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계를 표현하는 입력임피던스 이다. 여기서, s가 주파수를 의미하며, 도 5에 따른 FDNR도 주파수에 따라 입력임피던스가 변화한다.When the input voltage V in is input to the first TAA 51a, the first TAA 51a generates and outputs a current according to the input voltage, and the generated current is connected to the resistor R to connect the differentiator 51. Form. The differential voltage by this differentiator 51 becomes an output feedback current by T Aa 52a. Input impedance expressing the relationship between input voltage and output feedback current to be. Here, s means frequency, and the input impedance of the FDNR according to FIG. 5 also varies according to the frequency.
이 FDNR의 D값은 저항을 연결한 경우에는 수학식 12와 같이 표현되고, 차동OTA를 연결한 경우에는 수학식 13과 같이 표현된다. The D value of this FDNR is represented by Equation 12 when the resistor is connected, and is expressed by Equation 13 when the differential OTA is connected.
도 6은 본 발명의 제3실시예에 따른 3개의 TAA를 이용한 플로팅형 FDNR의 회로 구성도이다. 이는 트랜스어드미턴스가 Ym1인 제1TAA(61a)와 저항(R)으로 이루어진 미분기(61)와, 트랜스어드미턴스가 각각 Ym2, Ym3인 제2TAA(62a)와 제2TAA(62b)로 이루어진 전류귀환소자(62)를 포함한다.6 is a circuit diagram of a floating FDNR using three TAAs according to a third embodiment of the present invention. This is a current return consisting of a differential (61) consisting of a first TAA (61a) having a transadmittance of Y m1 and a resistor (R), and a second TAA (62a) and a second TAA (62b) having a transadmittance of Y m2 and Y m3 , respectively. Element 62.
제1TAA(61a)와 저항(R)은 앞서 설명한 도 4와 도 5의 미분기와 동일한 원리에 의해 미분기(61)를 형성한다. 또한, 제2TAA(52a)와 제3TAA(62b)에 의해 전류가 귀환되는데, Ym1 = Ym2 = Ym이다. 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계를 표현하는 입력임피던스는 이다. 이 입력 임피던스의 식에서 s라는 성분이 주파수를 의미하며, 이 식으로부터 입력 임피던스는 주파수에 따라 변화한다는 것을 알 수 있다.The first TAA 61a and the resistor R form the differentiator 61 by the same principle as the differentiator of FIGS. 4 and 5 described above. In addition, the current is fed back by the second TAA 52a and the third TAA 62b, where Y m1 = Y m2 = Y m . Input impedance expressing the relationship between input voltage and output feedback current to be. In this equation of input impedance, s means frequency, and it can be seen from this equation that the input impedance changes with frequency.
이 3개의 TAA와 저항으로 이루어진 FDNR의 D값은 수학식 14와 같이 표현된다.The D value of the FDNR consisting of these three TAAs and the resistors is expressed by Equation (14).
도 7 내지 도 13은 본 발명에 따른 연산증폭기를 이용한 미분기와 TAA를 이용한 전류귀환소자로 이루어진 FDNR의 구성 회로도이다.7 to 13 are constituent circuit diagrams of an FDNR including a differentiator using an operational amplifier and a current feedback device using a TAA according to the present invention.
도 7은 본 발명의 제4실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도로서, 미분기(71)는 전압버퍼(71a)와 커패시터(C)와 연산증폭기(71b)와 저항(R)으로 이루어지며, 전류귀환소자(72)는 트랜스어드미턴스가 Ym인 TAA(72a)로 이루어진다.7 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a fourth embodiment of the present invention, wherein the differentiator 71 includes a voltage buffer 71a, a capacitor C, an operational amplifier 71b, and a resistor R. The current feedback element 72 is composed of a TAA 72a having a transadmittance Y m .
입력전압 Vin은 전압버퍼(71a)를 통해 입력전압을 단위 이득으로 전달하고, 커패시터(C)와 저항(R)과 연산증폭기(71b)는 전달된 입력전압을 미분한다. 그리고, 연산증폭기(71b)의 미분전압을 입력받아 출력 귀환전류를 생성한다. 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계는 입력임피던스로 표현할 수 있으며, 이 입력임피던스는 이다. 이 입력임피던스 식에서 s라는 성분이 주파수를 의미하며, 이 식으로부터 주파수에 의해 임피던스가 변화함을 알 수 있다.The input voltage V in transfers the input voltage as a unit gain through the voltage buffer 71a, and the capacitor C, the resistor R, and the operational amplifier 71b differentiate the transferred input voltage. The differential voltage of the operational amplifier 71b is input to generate an output feedback current. The relationship between the input voltage and the output feedback current can be expressed as input impedance, and this input impedance is to be. In this input impedance equation, s means frequency, and it can be seen from this equation that the impedance changes with frequency.
상기한 도 7에 따른 FDNR의 D값은 아래의 수학식 15와 같다.The D value of the FDNR according to FIG. 7 is expressed by Equation 15 below.
도 8은 본 발명의 제5실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도로서, 미분기(81)는 연산증폭기(81a)와 전압버퍼(71b)와 커패시터(C)와 저항(R, R1, R2)으로 이루어지며, 전류귀환소자(82)는 트랜스어드미턴스가 Ym인 TAA(82a)로 이루어진다.8 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a fifth embodiment of the present invention, in which the differentiator 81 includes an operational amplifier 81a, a voltage buffer 71b, a capacitor C, and resistors R, R1, and R2. ), And the current feedback element 82 is composed of a TAA 82a having a transadmittance Y m .
입력전압 Vin은 전압버퍼(81b)에 의하여 단위이득으로 전압분배기(R1, R2)의 일단에 전달되며, 동시에 연산증폭기와 커패시터(C)와 저항(R)으로 이루어진 비반전 미분기에 의해 생성된 미분전압이 전압분배기(R1, R2)의 타단에 전달된다. 전압분배기(R1, R2)는 양단에 입력되는 두 전압의 차를 두 저항(R1, R2)의 비로 분할하여 전류귀환소자(82)에 미분전압으로 전달한다. 전류귀환소자(82)인 TAA(82a)는 미분전압으로부터 출력 귀환전류를 생성한다. 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계를 표현하는 입력 임피던스는 이다. 이 도 8에 따른 FDNR의 입력임피던스도 주파수성분(s)에 따라 변화한다. 이 FDNR의 D값은 수학식 16과 같이 표현된다.The input voltage V in is transmitted to the ends of the voltage dividers R1 and R2 by unit gain by the voltage buffer 81b, and is simultaneously generated by the non-inverting differentiator consisting of the operational amplifier, the capacitor C, and the resistor R. The differential voltage is transmitted to the other ends of the voltage dividers R1 and R2. The voltage dividers R1 and R2 divide the difference between the two voltages inputted at both ends by the ratio of the two resistors R1 and R2 and transfer the differential voltage to the current feedback element 82. The TAA 82a, the current feedback element 82, generates an output feedback current from the differential voltage. The input impedance representing the relationship between the input voltage and the output feedback current is to be. The input impedance of the FDNR according to FIG. 8 also varies with the frequency component s. The D value of this FDNR is expressed as in Equation (16).
여기서 전압분배기를 구성하는 두 저항(R1과 R2)의 저항값이 동일한 것을 가정한다.Here, it is assumed that the resistance values of the two resistors R1 and R2 constituting the voltage divider are the same.
도 9는 본 발명의 제6실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도로서, 미분기(91)는 연산증폭기(91a)와 전압버퍼(91b)와 커패시터(C)와 저항(R)으로 이루어지며, 전류귀환소자(92)는 트랜스어드미턴스가 Ym인 TAA(92a)로 이루어진다.9 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a sixth embodiment of the present invention, in which the differentiator 91 includes an operational amplifier 91a, a voltage buffer 91b, a capacitor C, and a resistor R. The current feedback element 92 is composed of a TAA 92a having a transadmittance Y m .
입력전압 Vin이 인가되면 전압버퍼(91b)는 이 입력전압을 단위이득으로 버퍼링하여 TAA의 정입력(+)단자에 전달한다. 또한 입력전압 Vin은 연산증폭기(91a)의 정입력(+)단자에 인가되는데, 이 연산증폭기(91a)와 커패시터(C)와 저항(R)은 비반전 미분기로서 입력전압을 미분하여 TAA의 부입력(-)단자에 전달한다. 이 TAA는 미분전압과 단위이득으로 증폭된 입력전압으로부터 출력 귀환전류를 생성하여 출력한다.When the input voltage V in is applied, the voltage buffer 91b buffers the input voltage with unit gain and transfers it to the positive input terminal of the TAA. In addition, the input voltage V in is applied to the positive input (+) terminal of the operational amplifier 91a. The operational amplifier 91a, the capacitor C, and the resistor R are non-inverting differentiators, and differentiate the input voltage to determine the TAA. Pass to the negative input terminal. This TAA generates and outputs an output feedback current from the input voltage amplified by the differential voltage and the unit gain.
이 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계는 입력임피던스로 표현할 수 있으며, 이 입력임피던스는 이다. 이 입력임피던스는 s라는 주파수에 따라 변화한다. 이 도 9에 도시된 FDNR의 D값은 수학식 17과 같이 표현된다.The relationship between this input voltage and the output feedback current can be expressed as input impedance, and this input impedance to be. This input impedance changes with the frequency s. The D value of the FDNR shown in FIG. 9 is expressed by Equation 17.
도 10은 본 발명의 제7실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도로서, 미분기(101)는 전압버퍼(101a)와 커패시터(C1, C2), 저항(R), 연산증폭기(101b), 전압분배기(R1, R2)로 이루어지고, 전류귀환소자(102)는 TAA(102a)로 이루어진다.10 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a seventh embodiment of the present invention, in which the differentiator 101 includes a voltage buffer 101a, capacitors C1 and C2, a resistor R, an operational amplifier 101b, The voltage divider R1 and R2 are formed, and the current feedback element 102 is formed of the TAA 102a.
입력전압 Vin이 인가되면 전압버퍼(101a)는 이 입력전압을 단위이득으로 버퍼링하고 저항(R)과 커패시터(C1, C2)로 이루어진 임피던스 변환기를 통해 연산증폭기(101b)로 이루어진 미분기에 의해 미분전압을 출력한다. TAA(102a)는 연산증폭기(101b)의 미분전압으로부터 출력 귀환전류를 생성한다. 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계를 표현하는 입력임피던스는 이다. 이 식으로부터 입력임피던스가 주파수성분에 의해 변화됨을 알 수 있다.When the input voltage V in is applied, the voltage buffer 101a buffers the input voltage in unit gain and differentiates it by the differential formed by the operational amplifier 101b through an impedance converter composed of resistors R and capacitors C1 and C2. Output voltage. The TAA 102a generates an output feedback current from the differential voltage of the operational amplifier 101b. Input impedance expressing the relationship between input voltage and output feedback current to be. It can be seen from this equation that the input impedance is changed by the frequency component.
이 도 10에 따른 FDNR의 D값은 아래의 수학식 18과 같다.The D value of the FDNR according to FIG. 10 is expressed by Equation 18 below.
여기서, 전압분배기의 두 저항(R1과 R2)의 저항값은 동일한 것으로 가정한다.Here, it is assumed that the resistance values of the two resistors R1 and R2 of the voltage divider are the same.
도 11은 본 발명의 제8실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도로서, 미분기(111)는 전압버퍼(111a)와 제1연산증폭기(111b)와 제2연산증폭기(111c)와 커패시터(C) 및 저항(R, R1, R2, R3, R4)으로 이루어지고, 전류귀환소자(112)는 TAA(112a)로 이루어진다.FIG. 11 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to an eighth embodiment of the present invention, in which the differentiator 111 includes a voltage buffer 111a, a first operational amplifier 111b, a second operational amplifier 111c, and a capacitor. C) and resistors R, R1, R2, R3, and R4, and the current feedback element 112 is composed of a TAA 112a.
입력전압 Vin이 인가되면, 이 입력전압은 전압버퍼(111a)를 통해 단위이득으로 버퍼링되어 차동 제2연산증폭기(111c)에 전달되고, 커패시터(C)와 저항(R)과 제1연산증폭기(111b)로 이루어진 비반전 미분기에 전달된다. 이 비반전 미분기는 미분전압을 발생하여 차동 제2연산증폭기(111c)에 전달한다. 제2연산증폭기(111c)는 두 전압의 차 전압을 증폭하여 출력하고, 이 제2연산증폭기(111c)의 출력전압이 전류귀환소자(112)인 TAA(112a)에 전달되며, TAA(112a)는 출력 귀환전류를 생성한다. 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계는 입력임피던스로 표현할 수 있으며, 이 입력임피던스는 인 바, 이 입력입피던스가 주파수에 따라 가변되는 값임을 알 수 있다.When the input voltage V in is applied, the input voltage is buffered in unity gain through the voltage buffer 111a and transferred to the differential second operational amplifier 111c, and the capacitor C, the resistor R, and the first operational amplifier are supplied. It is delivered to the non-inverting differentiator consisting of 111b. This non-inverting differentiator generates a differential voltage and transfers it to the differential second operational amplifier 111c. The second operational amplifier 111c amplifies and outputs the difference voltage between the two voltages, and the output voltage of the second operational amplifier 111c is transmitted to the TAA 112a, which is the current feedback element 112, and the TAA 112a. Produces an output feedback current. The relationship between the input voltage and the output feedback current can be expressed as input impedance, and this input impedance is It can be seen that the input impedance is a value that varies with frequency.
도 11에 따른 FDNR의 D값은 수학식 19와 같다. The D value of the FDNR according to FIG. 11 is expressed by Equation 19.
여기서, R = R1 = R2 = R3 = R4 이다.Where R = R 1 = R 2 = R 3 = R 4 .
도 12는 본 발명의 제9실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도로서, 미분기(121)는 연산증폭기(121a)와 커패시터(C)와 저항(R)으로 이루어지고, 전류귀환소자(122)는 TAA(122a)로 이루어진다.12 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a ninth embodiment of the present invention, in which the differentiator 121 includes an operational amplifier 121a, a capacitor C, and a resistor R, and a current feedback element 122. ) Consists of the TAA 122a.
연산증폭기(121a)와 커패시터(C)와 저항(R)은 비반전 미분기를 형성하고, 이 비반전 미분기에서 형성된 전압이 TAA(122a)에 의해 출력 귀환전류로 출력된다. 입력전압 Vin은 연산증폭기(121a)의 정입력(+) 단자에 연결되고, 연결된 입력전압은 연산증폭기로 이루어진 비반전 미분기에 의해 미분전압이 발생된다. 전류귀환소자인 TAA(122a)는 이 미분전압으로부터 출력 귀환전류(iout)를 생성한다. 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계는 입력임피던스로 표현할 수 있으며, 이 입력임피던스는 이다. 이 입력임피던스를 나타내는 식에서 s가 주파수 성분을 의미하며, 이 입력임피던스는 주파수에 따라 변화한다.The operational amplifier 121a, the capacitor C, and the resistor R form a non-inverting differentiator, and the voltage formed at the non-inverting differentiator is output by the TAA 122a as an output feedback current. The input voltage V in is connected to the positive input (+) terminal of the operational amplifier 121a, and the connected input voltage is generated by the non-inverting differentiator composed of the operational amplifier. TAA 122a, which is a current feedback element, generates an output feedback current iout from this differential voltage. The relationship between the input voltage and the output feedback current can be expressed as input impedance, and this input impedance is to be. In the equation for the input impedance, s denotes the frequency component, and the input impedance changes with frequency.
도 12에 도시된 FDNR의 D값은 아래의 수학식 20과 같이 표현된다.The D value of the FDNR shown in FIG. 12 is expressed by Equation 20 below.
도 13은 본 발명의 제10실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도로서, 미분기(131)는 제1연산증폭기(131a)와 전압분배기(R1과 R2)와 제2연산증폭기(131b)와 커패시터(C)와 저항(R)으로 이루어지고, 전류귀환소자(132)는 TAA(132a)로 이루어진다.FIG. 13 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a tenth embodiment of the present invention, wherein the differentiator 131 includes a first operational amplifier 131a, a voltage divider R1 and R2, a second operational amplifier 131b, It consists of a capacitor (C) and a resistor (R), the current feedback element 132 is composed of a TAA (132a).
입력전압 Vin이 인가되면, 입력전압은 제1연산증폭기(131a)를 포함한 비반전 증폭기와 제2연산증폭기(131b)를 포함한 비반전 미분기에 각각 전달된다. 제1연산증폭기(131a)는 이 입력전압을 증폭하여 출력하는데, 비반전 미분기는 입력전압을 미분하여 출력한다. 전류귀환소자(132)인 TAA(132a)는 이 미분전압으로부터 출력 귀환전류를 생성하여 출력한다. 이 입력전압과 출력 귀환전류의 관계를 표현하는 입력임피던스는 이다. 이 입력임피던스는 주파수성분에 의해 변화하는 값이다.When the input voltage V in is applied, the input voltage is transmitted to each of the non-inverting amplifier including the first operational amplifier 131a and the non-inverting differentiator including the second operational amplifier 131b. The first operational amplifier 131a amplifies and outputs the input voltage, and the non-inverting differentiator differentiates and outputs the input voltage. The TAA 132a, which is the current feedback element 132, generates and outputs an output feedback current from this differential voltage. The input impedance representing the relationship between this input voltage and the output feedback current to be. This input impedance is a value that varies with frequency components.
도 13에 도시된 FDNR의 D값은 수학식 21과 수학식 22와 같이 표현된다.The D value of the FDNR shown in FIG. 13 is represented by Equations 21 and 22.
여기서, 전압분배기를 이루는 R1 = R2이다.Here, R 1 = R 2 constituting the voltage divider.
여기서, 전압분배기를 이루는 R1 ≠ R2이다.Here, R 1 ? R 2 constituting the voltage divider.
도 14는 제11실시예에 따른 FDNR의 구성 회로도이다. 미분기(141)는 트랜스어드미턴스가 Ym인 TAA(141a)와 저항(R)으로 이루어지고, 전류귀환소자(142)는 전류 전송자(CCI, CCII)로 이루어진다. 입력전압 Vin이 인가되면, TAA(141a)과 저항(R)에 의해 미분기가 형성되고, 이 미분기에서 미분된 전압은 전류 전송자(142a)에 의해 입력되는데, 이 전류 전송자(142a)에 의해 출력 귀환전류가 생성되어 출력된다. 이 입력전압과 출력 귀환전류와의 관계는 입력임피던스로 표현할 수 있으며 이 입력임피던스는 이다. 이 입력임피던스는 주파수성분(s)에 의해 변화한다.14 is a configuration circuit diagram of the FDNR according to the eleventh embodiment. The differentiator 141 is composed of a TAA 141a having a transadmittance of Y m and a resistor R, and the current feedback element 142 is composed of current transmitters CCI and CCII. When the input voltage V in is applied, a differentiation is formed by the TAA 141a and the resistor R, and the differentiated voltage is input by the current transmitter 142a, which is output by the current transmitter 142a. The feedback current is generated and output. The relationship between this input voltage and the output feedback current can be expressed by the input impedance, and this input impedance to be. This input impedance is changed by the frequency component s.
도 14에 도시된 FDNR의 D값은 아래의 수학식 23과 같이 표현된다.The D value of the FDNR shown in FIG. 14 is expressed by Equation 23 below.
이상에서 설명한 바와 같이 위의 제1실시예 내지 제11실시예에 도시된 본 발명에 따른 FDNR은, D값을 직류 바이어스(또는 직류 바이어스의 비)와 저항(또는 저항의 비)으로 제어할 수 있다.As described above, in the FDNR according to the present invention shown in the first to eleventh embodiments, the D value can be controlled by the direct current bias (or ratio of direct current bias) and the resistance (or ratio of resistance). have.
위에서 양호한 실시예에 근거하여 이 발명을 설명하였지만, 이러한 실시예는 이 발명을 제한하려는 것이 아니라 예시하려는 것이다. 이 발명이 속하는 분야의 숙련자에게는 이 발명의 기술사상을 벗어남이 없이 위 실시예에 대한 다양한 변화나 변경 또는 조절이 가능함이 자명할 것이다. 그러므로, 이 발명의 보호범위는 첨부된 청구범위에 의해서만 한정될 것이며, 위와 같은 변화예나 변경예 또는 조절예를 모두 포함하는 것으로 해석되어야 할 것이다. While the invention has been described above based on the preferred embodiments thereof, these embodiments are intended to illustrate rather than limit the invention. It will be apparent to those skilled in the art that various changes, modifications, or adjustments to the above embodiments can be made without departing from the spirit of the invention. Therefore, the protection scope of the present invention will be limited only by the appended claims, and should be construed as including all such changes, modifications or adjustments.
이상과 같이 본 발명에 의하면, TAA와 연산증폭기를 이용한 FDNR를 제작함으로써, 각종 계정용 시스템에서의 미분회로와 주파수 종속회로를 간략하게 구성할 수 있다. 또한, 본 발명에 따른 FDNR은 회로 구성이 간략하기 때문에, IC화하기에 유리하며, 이를 포함하는 계측 제어시스템 및 의용 전자장치, 여파기, 발진기 등을 간략하고 용이하게 구현할 수 있는 효과가 있다. As described above, according to the present invention, by manufacturing the FDNR using the TAA and the operational amplifier, it is possible to simply configure the differential circuit and the frequency dependent circuit in various accounting systems. In addition, since the FDNR according to the present invention has a simple circuit configuration, it is advantageous to IC, and it is possible to easily and easily implement a measurement control system and medical electronic device, a filter, an oscillator, and the like including the same.
도 1a와 도 1b는 일반적인 트랜스어드미턴스 증폭기(TAA)의 기호를 도시한 도면,1A and 1B show symbols of a typical transadmittance amplifier (TAA),
도 2a 내지 도 2c는 일반적인 주파수-종속 부성 저항기의 구성 블록도,2A-2C are block diagrams of a typical frequency-dependent negative resistor;
도 2d는 일반적인 주파수-종속 부성 저항기의 기호를 도시한 도면,2d shows a symbol of a typical frequency-dependent negative resistor,
도 3a는 TAA를 이용한 단일미분기를 도시한 도면,Figure 3a is a diagram showing a single differentiator using TAA,
도 3b는 TAA를 이용한 차동미분기를 도시한 도면,3b is a diagram showing a differential differentiator using TAA;
도 4는 본 발명의 제1실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도,4 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a first embodiment of the present invention;
도 5는 본 발명의 제2실시예에 따른 플로팅형 FDNR의 회로 구성도,5 is a circuit diagram of a floating FDNR according to a second embodiment of the present invention;
도 6은 본 발명의 제3실시예에 따른 3개의 TAA를 이용한 플로팅형 FDNR의 회로 구성도,6 is a circuit diagram of a floating FDNR using three TAAs according to a third embodiment of the present invention;
도 7은 본 발명의 제4실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도,7 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a fourth embodiment of the present invention;
도 8은 본 발명의 제5실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도,8 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a fifth embodiment of the present invention;
도 9는 본 발명의 제6실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도,9 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a sixth embodiment of the present invention;
도 10은 본 발명의 제7실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도,10 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a seventh embodiment of the present invention;
도 11은 본 발명의 제8실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도, 11 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to an eighth embodiment of the present invention;
도 12는 본 발명의 제9실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도,12 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a ninth embodiment of the present invention;
도 13은 본 발명의 제10실시예에 따른 접지형 FDNR의 회로 구성도,13 is a circuit diagram of a grounded FDNR according to a tenth embodiment of the present invention;
도 14는 본 발명의 제11실시예에 따른 접지형 FDNR의 구성 회로도이다. 14 is a circuit diagram illustrating a grounded FDNR according to an eleventh embodiment of the present invention.
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2001
- 2001-08-11 KR KR10-2001-0048479A patent/KR100530740B1/en not_active IP Right Cessation
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