KR100507932B1 - 맴돌이형 결함접지구조를 지닌 동일평면 도파관 전송선로 - Google Patents

Abstract

본 발명은 동일평면 도파관(coplanar waveguide, CPW) 전송선로의 접지면에 맴돌이형(spiral-shaped) 결함접지구조 (defected ground structure, DGS)를 삽입하여, 표준형(standard) CPW 전송선로보다 더 큰 전파지연 특성을 갖는 새로운 형태의 CPW 전송선로를 제안하고, 이를 새로운 평면형 맴돌이형 인덕터와 CPW 공진기로 응용할 수 있음을 제시한다. CPW 전송선로의 접지면에 맴돌이형 DGS 를 삽입하면, 부가적으로 발생하는 등가의 L-성분(유도성 성분, inductive component)에 의하여 특성 임피던스(characteristic impedance, Zo)가 증가하고, 동시에 전파지연상수(slow-wave factor, SWF)가 증가한다. 따라서 기존의 표준형 CPW 전송선로와는 다른 특성을 보이는, DGS 를 지닌 새로운 형태의 CPW 전송선로에 대한 정의가 가능하다. CPW 전송선로 구성 요소 중에서 가운데 신호선은 건드리지 않고, 주변 접지면에 맴돌이형 DGS 만을 식각(蝕刻)해 주어도, 이로 인한 등가 성분 중에서 특히 L-성분이 크게 나타나는데, 이를 새로운 형태의 인덕터(iuductor)로 이용할 수 있다. 한편 맴돌이형 DGS 에 의하여 부가적으로 발생하는 등가 성분은 L-성분뿐만 아니라 C-성분(용량성 성분, capacitive component)도 약간 존재하는데, 이로 인하여 L-C 공진 특성을 보이게 된다. 그러므로 CPW 공진기로도 이용할 수 있다.

Description

맴돌이형 결함접지구조를 지닌 동일평면 도파관 전송선로 {Coplanar Waveguide Transmission Lines with Spiral-Shaped Defected Ground Structure}

기존의 무선통신용 라디오파/마이크로파/밀리미터파(RF(radio frequency)/microwave/millimeter wave) 등의 초고주파 영역에서 응용이 가능한, CPW 전송선로와 결합할 수 있는, 주기구조(periodic structure) 형태로 PBG 를 이용한 CPW 전송선로(PBGCPW 전송선로)가 있다. (참고논문 (1) : T.Y. Yun and K. Chang, "Uniplanar One-Dimensional Photonic-Bandgap Structures and Resonators," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 49, no. 3, pp. 549-553, Mar. 2001.) 그러나 PBGCPW 에서는 단순한 사각형 형태의 결함(defect)만을 접지면에 만들어 줄 뿐이어서( [도 9] 에서 PBGCPW 라고 표시된 그림 참조), 등가적으로 인덕턴스(inductance, L 성분)만 존재하고 캐패시턴스(capacitance, C 성분)가 형성이 되지 않음으로 인하여 차단 주파수가 상대적으로 높은 곳에서 형성되므로, 비교적 낮은 초고주파 대역에서 응용할 때는 사각형 결함의 크기가 매우 커져야 한다. 또한 인덕턴스만 존재하기 때문에 주파수 차단 특성에서 차단 기울기가 매우 완만하여, 급격한 차단 특성을 얻고자 할 때에는 결함의 개수를 최소한 5 이상으로 올려야 하므로 회로의 크기가 매우 커지는 단점이 있다.

(위 참고논문 (1)에서는 결함의 개수를 7로 하였음.)

또 다른 PBGCPW 전송선로는, 기판의 제일 밑바닥 도체면( [도 1] (b)에서 1'으로 표기한 부분)을 없애지 않고, 오히려 이 도체면(1') 전체에 일정 모양의 주기구조를 도포하여 전파지연 특성(slow-wave effect)을 얻는 방법이 있다.

(참고논문 (2) : F.R. Yang, K.P. Ma, Y. Qian, and T. Itoh, "A Uniplanar Compact Photonic-Bandgap (UC-PBG) Structure and its Applications for Microwave Circuits," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 47, no. 8, pp. 1509-1514, Aug. 1999.) 표준형 CPW 전송선로가 바닥면 도체(1')를 제거한 동일 평면(coplanar) 구조임에 비하여, 이 방법은 바닥면 도체를 제거하지 않고, 여기에 일정한 모양의 주기구조 패턴(pattern)을 식각하는 방법이다. 그러나 이 방법은, 1) 전 바닥 평면에 복잡한 주기구조를 식각하여야 한다는 점, 2) 주기구조의 모양이 매우 복잡하다는 점, 3) 단위 주기구조에 대한 정의가 불가능하여 등가회로 모델링이 어렵다는 점, 4) 주기구조의 방향과 그 위에 놓인 신호 전송선로와의 배열각도에 따라서 전파지연 특성과 전파상수(propagation constant)가 다를 수 있다는 점이 문제점으로 지적된다.

따라서 본 발명에서는 기존 PBGCPW 전송선로들이 갖는 단점을 극복하면서, 보다 우수하고 다양한 특성을 지닌 CPW 전송선로를 고안하는데 그 목적이 있다. 우선 본 발명에서 제시하는 구조는 표준형 CPW 전송선로처럼 바닥면 도체를 모두 제거한 상태에서, 신호선과 동일 평면에 있는 접지면에 맴돌이 형태의 결함을 식각하여 기존의 PBGCPW 전송선로보다 훨씬 큰 전파지연상수를 얻을 수 있는 DGSCPW 전송선로를 제안하고자 한다. 제안하는 DGSCPW 전송선로는 구조가 간단하여 단위(unit) 맴돌이형 DGSCPW 전송선로에 대한 정의가 가능하기 때문에, 이에 대한 등가회로 모델링이 가능하다. 둘째, 맴돌이형 DGS 에 의한 인덕턴스 성분이 기존의 PBGCPW 보다 훨씬 크므로, 기존의 PBGCPW 주기구조로는 형성이 불가능한, MMIC(monolithic microwave integrated circuits), RFIC(radio frequency integrated circuits)용 평면형 인덕터(inductor)로서의 응용을 제안하고자 한다. 기존의 MMIC, RFIC 용 평면형 인덕터들은 맴돌이 형태를 구성하는 신호선 자체가 매우 가는 선으로 구성되어 있었으므로, 그 자체로서 이미 등가 저항이 클 뿐 아니라 고출력을 전달하지 못하는 단점이 있었으나, 본 발명에서 제안하는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로는 가운데 신호선(3)은 건드리지 않고 주변의 넓은 접지면에만 맴돌이를 식각하는 것이므로, 신호선의 굵기가 그대로 유지되어 저항이 적고, Q 가 높으며, 고출력도 전달할 수 있는 평면형 인덕터의 기능을 할 수 있다. 셋째, 단위 맴돌이형 DGSCPW 전송선로에서 등가의 L은 물론이고, 기존의 PBGCPW 보다 C가 훨씬 커서 L-C 공진 특성이 매우 분명하게 나타나므로, 이를 이용하면 공진기(resonators)로 응용이 가능함을 보이고자 한다. 넷째, 기존의 PBGCPW 주기구조에서는 전달특성을 좌우할 요소로 단위 PBG 요소(element)간의 간격, PBG 개수, 사각형 결함의 크기만이 있었으나, 본 발명에서 제안하는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로에서는 단위 요소간의 간격, 맴돌이의 개수, 맴돌이의 크기뿐만 아니라, 맴돌이를 구성하는 선폭, 맴돌이 내에서 이웃 선과의 간격, 맴돌이의 회전 수, 맴돌이 모양(사각형, 원형, 팔각형 등) 등에 따라 다양한 특성을 얻을 수 있으므로, 훨씬 다양한 설계와 특성을 얻어낼 수 있음을 밝히고자 한다.

[도 1] (a)는 CPW 전송선로 구현에 사용되는 평면형 회로 기판(Printed Circuit Board, PCB)의 옆면 모습으로, 유전체(2) 윗면에 도체면(1)이 있다. 표준형 CPW 전송선로나 본 발명에서 제안하는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로는 이 구조를 갖는데, 도체면(1)에는 원하는 기능을 얻기 위한 회로 패턴이 구현된다. [도 1] (b)는 바닥면에 또 하나의 도체면(1')이 있는 경우의 그림으로, 마이크로스트립 전송선로나 또는 바닥면에 도체면이 있는 CPW(Conductor Backed CPW, CBCPW) 전송선로를 구현하는데 사용된다. 그림에서 T 는 두 도체(1 과 1')의 두께를, H 는 유전체(2)의 두께를 의미한다. 유전체(2)는 전파 신호 에너지를 가능한 한 자기 자신을 향하여 잡아당기며 진행 방향으로 전달해 주는 경로 역할을 한다. 유전율(dielectric constant)은 ε_r 로 표현하며 공기에서만 크기가 1 이고, 기타 물질에서는 모두 1 보다 큰 값이다.(본 명세서에서는 ε_r=10.2, T=0.018mm, H=0.635mm 인 기판을 예로 들어 설명한다.)

[도 2] (a)는 표준형 CPW 전송선로를 위에서 내려다 본 구조를 보여주고 있다. CPW 는 가운데 폭이 W 인 신호 선로(4), 이것과 S 만큼 간격(11,12)이 떨어져 있는 곳에 있는 두 개의 접지면(3,5)이 양쪽에 위치한 구조를 이루고 있다. 세 개의 도체면(3,4,5)은 [도 1] (a), (b)의 도체면(1)을 위에서 본 그림이다. 신호는 4 에 인가되며, 이때 인가된 신호의 궤환 경로(return path)는 간격(11,12) S 만큼 떨어져 있는 두 접지면(3,5)을 통하여 이루어진다. W 와 S 를 조절하여 원하는 특성 임피던스를 맞출 수 있다.

한편 [도 2] (b)는 표준형 CPW 전송선로의 접지면에 맴돌이형(spiral-shaped) 결함접지구조(defect ground structure, DGS)를 지닌 CPW 전송선로를 보여주고 있다. 도체면(3,4,5)는 [도 2] (a)의 도체면(3,4,5)과 각각 같고, 간격 부분(11,12)과 유전체 부분도 표준형 CPW 와 같다. 다만 두 접지면(3,4)에 맴돌이 형태의 식각 구조가 대칭으로 삽입되어 있음이 다르다. 이 한 쌍의 맴돌이형 결함구조를 지닌 길이 A 만큼의 CPW 전송선로가 "단위 맴돌이형 DGSCPW 전송선로"로 정의된다. 그림에서 A 와 B 는 맴돌이형 결함의 외곽 치수를 의미하며, W1 은 맴돌이 구조에서 식각되어 없어지는 접지면의 폭이고, W2 는 남아 있는 도체의 폭이다. 맴돌이 구조의 치수나 맴돌이 회전수는 원하는 특성과 관련이 있으므로 얼마든지 달라질 수 있다. 현재 도시된 [도 2] (b)의 경우에 식각되어 없어지는 맴돌이형 결함은 회전수(N)가 1.5이다.

[도 3] (a)는 [도 2] (b)의 구조에 대한 이해를 돕기 위하여 약간 기울어진 높이에서 내려다 본 3 차원 구조이다. 이 그림을 통하여 유전율이 ε_r 인 유전체 위의 표준형 CPW 전송선로로부터, 도체면이 어떤 모양으로 식각되어 본 발명에서 제안하는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로가 구성되는지 쉽게 이해할 수 있다. [도 3] (b)와 [도 3] (c)는 각각 마이크로스트립(microstrip) 전송선로와 CBCPW 전송선로를 보여주고 있는데, 바닥 도체면(1')이 남아 있음을 알 수 있다.

[도 4] 는 [도 2] (b)에 나타난 단위 맴돌이형 DGSCPW 전송선로에 대한 전달특성을 S-파라미터로 나타내고 있다. 급격하게 공진 특성이 형성되는 공진 주파수(resonant frequency, F_o=3.903GHz)와, 두 개의 3dB 차단(cut-off) 주파수(F_c,l=3.343GHz, F_c,u=4.521GHz) 그리고 노치 주파수(notch frequency, F_n=7.202GHz)를 표시하였다. 이 주파수들은 곧 언급하게 될 등가회로 소자값 추출을 위한 모델링(modeling) 과정에서 필요한 중요한 정보들이다.

[도 4] 를 보면 10GHz 까지의 특성만 봐도 첫번째 공진 특성이 비슷하게 반복되려는 경향이 보임을 알 수 있다. 따라서 이 경우 등가회로는 집중소자(lumped element)보다는 분포소자(distributed element)로 이루이진 회로특성을 보이는 것으로 생각할 수 있다. 집중소자보다는 분포소자가 주파수에 따라 전달특성이 반복되는 경향을 보이기 때문이다. 따라서 어떤 특성 임피던스 Z_s 를 갖는 병렬 단락 스터브(shunt short stub)가 존재하는 것과 등가로 놓을 수 있다. 한편 CPW 선로의 접지면에 있는 맴돌이형 결함 주위의 전자기 분포에서, 결함구조의 외곽선을 따라서 전류가 흐르게 되므로 결국에는 인덕터가 연결되어 있는 것과 같다. 따라서 [도 5] (a)와 같은 등가회로를 설정할 수 있다.

한편 공진 주파수 근처 3dB 차단 주파수에서의 특성은 1-극(1-pole)버터워쓰(butterworth) 대역저지 여파기(band rejection filters, BRF)의 원형 회로(prototype)의 특성과 같으므로, [도 5] (b)를 생각해 볼 수 있다. 이제 [도 5] (a)와 [도 5] (b), 그리고 뒤따르는 세 가지 조건을 이용하여 [도 5] (a)에 표기된 두 개의 등가회로 소자값(Ls,Zs)들을 찾을 수 있다. 이 때 세 가지 조건이란 다음과 같다.

1) 공진 주파수(F_o)에서 S21 이 0 에 가까우므로 전반사를 의미한다.

따라서 S11 은 크기가 1 에 가깝다.(1 을 dB 로 표시하면 0dB 이다.) 따라서 Z_in 은 무한대(∞)의 크기이고, 그 역수인 Y_in 은 0이다.Yin 은 식 (1)과 같다.

2) 노치 주파수(F_n)에서 S11 이 0 에 가까우므로 모두 통과하는 것을 의미한다. 따라서 S21 은 크기가 1 에 가깝다. 따라서 Z_in=0 이고, 그 역수인 Y_in은 ∞이므로 단락 스터브의 전기적 길이(θ)는 노치 주파수에서 λ/2, 즉 π이다.λ/2파장 단락 스터브는 입력 임피던스가 0이기 때문이다.

3) 공진 주파수 주변 3dB 차단 주파수(F_c,l, F_c,u)에서는 1-극 버터워쓰 대역저지 여파기의 원형 회로도와 같은 특성을 보이므로 식 (2)를 얻을 수 있다. 이 때 Y_B는 식 (3)과 같다.

이와 같은 과정을 거치면 L_s=10.24nH,Z_s=33.27Ω을 얻는다.

[도 6] 은 [도 5] (a)의 등가회로의 전달특성을 회로 성능 시뮬레이션을 통하여 구한 후 이를 [도 4] 의 결과와 같이 표시한 것이다. 두 전달특성이 거의 일치하는 결과를 보여주므로, [도 5] (a)와 같은 등가회로 모델링이 잘 이루어졌음을 알 수 있다.

[도 7] 의 두 그림은 맴돌이형 DGSCPW 전송선로에 의한 전파지연 상수의 증가를 알아보기 위한 것으로, [도 2] 의 두 전송선로를 길이 A(=3mm)만큼 같게 취해서, 이들의 전기적 길이를 S21 의 위상각으로 표시한 것이다. (여기에서는 한 예로써 A=B=3mm, W1=W2=0.5mm 를 취했다. 또한 표준형 CPW 전송선로가 50Ω이 되도록 하기 위하여 W=1.2mm, S=0.42mm로 하였다.) 표시된 주파수는 0.1∼3.9GHz 사이인데, 이는 [도 4] 에서 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 공진 주파수가 3.9GHz 이기 때문에 여기까지만 표시한 것이다. 먼저 [도 7] (a)는 [도 2] (a)에 표시한 표준형 50Ω CPW 전송선로 3mm 에 대한 전기적 길이를 보여준다. 이에 비하여 [도 7] (b)는 [도 2](b)에 표시한 맴돌이형 DGSCPW 전송선로 3mm 에 대한 전기적 길이를 보여준다. 같은 3mm 길이일 때 표준형 CPW 전송선로보다도 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 전기적 길이가 휠씬 길게 보임을 알 수 있다.

이 현상을 전파지연 특성으로 설명할 수 있다. 같은 물리적 거리 3mm 를 진행하는데 전기적 길이는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로일 경우가 훨씬 길다. 접지면에 새겨진 맴돌이형 DGS 에 의한 S21 의 위상 증가 현상을 전파지연 효과(slow-wave effect)로 생각해 볼 수 있다. 전자파가 동일한 물리적 길이를 진행하는데 필요한 파장 단위의 길이는, 자유공간(유전율이 1)에서 보다는 유전율이 더 큰 일반 매질에서 더 길게 된다. 역으로 말해서 동일한 파장일 때, 자유공간에서 전파된 거리가 일반 매질에서보다는 크게 나타난다. 따라서 매질의 유효 유전율이 클수록 전파지연 효과가 크다. 또한 매질에 등가 회로 성분들이 존재할 때 이 성분들 때문에 전파가 더디게 진행한다.

전파지연 효과를 이용하면 저주파에서 회로의 크기가 매우 커지는 것을 피할 수 있다. 전파지연 효과가 클수록 짧은 물리적 거리에 대해서도 전기적 길이가 길게 느껴지기 때문에 회로의 크기를 줄일 수 있는 것이다.

맴돌이의 크기에 따라서 등가회로 소자값들이 달라질 것이므로 SWF 역시 달라질 것이다. [표 1] 은 다양한 크기의 맴돌이에 따른 결과들을 정리한 것이다. 이 표에서 N 은 접지면에 식각된 맴돌이의 회전수이다. [표 1] 의 Case 1 이 지금까지 설명된 [도 2] (b), [도 3] (a), [도 4] , [도 6] , [도 7] 의 결과들을 지닌다. 다른 경우도 값만 다를 뿐 모두 같은 설명이 적용된다.

표준형 CPW 전송선로와 [표 1] 에 나타낸 6 가지의 경우에 대한 SWF 를 각각의 공진 직전 주파수까지 [도 8] 에 나타내었다. 6 가지의 경우에 있어서 모두 표준형 CPW 전송선로보다 훨씬 큰 SWF 값들을 가지고 있음을 알 수 있다. 맴돌이의 크기와 N 이 클수록 SWF 가 급격하게 증가하는 현상도 보인다.

기존의 PBGCPW 와 비슷한 면적의 접지면 결함을 갖는 경우에도 맴돌이형 DGSCPW 전송선로가 단순한 사각형 PBGCPW 전송선로보다 더 큰 SWF 를 가짐을 [도 9] 를 통하여 확인할 수 있다. 따라서 기존의 PBGCPW 전송선로를 사용하는 경우보다, 동일한 주파수 응답에 대하여, 더욱 회로의 크기를 줄일 수 있다.

제안한 맴돌이형 DGSCPW 전송선로를 여러 개 직렬로 연결하여 주기구조를 구성할 수 있다. 이론적으로 무한개의 연결이 가능하겠으나, 본 명세서는 편의상 최대 4 개까지 연결한 것을 가정하기로 한다. [도 10] 은 [표 1] 에서 Case 4 에 해당하는 치수를 단위 맴돌이형 DGSCPW 전송선로하고, 간격(D)을 3mm 로 하여 4 개까지 연결한 전송선로를 보여주고 있다. 주기 구조에서 전형적으로 나타나는 저역통과 여파기 특성과 주기 특성을 기대할 수 있다.

[도 11] 은 [도 10] 에 표시된 크기의 맴돌이형 DGS 개수를 한 개일 때부터 네 개일 때까지 달리했을 때 전송선로들의 측정된 성능을 보여주고 있다. 맴돌이형 DGS 의 개수가 늘어날수록 더욱 급격한 차단 특성이 나타나고, 또 저역통과 여파기(low pass filters, LPF)의 특성과 고주파에서의 주기 특성이 분명히 나타나고 있다. 이는 맴돌이형 DGS 개수가 많아질수록 전파지연 효과가 크고, 또 등가의 병렬 캐패시턴스가 점점 커지기 때문이다.

지금까지는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로를 주기구조를 지닌 전송선로의 특성 중심으로 살펴본 것이다. 이제부터는 단위 맴돌이형 DGSCPW 가 인덕터의 특성을 보임을 설명하기로 하겠다. [도 12] 는 [도 4] 의 특성 중에서 S11 을 스미쓰 선도에 나타낸 것이다. [도 4] 는 S11 의 크기를 log 단위(dB)로 보여주고 있지만, [도 12] 는 위상까지 함께 표현해 주고 있다. 스미쓰 선도에 표시된 S11 은 반사계수임과 동시에 입력 임피던스(Z11)를 의미한다. [도 12] 를 보면 입력 임피던스가 스미쓰 선도에서 50 + jX [Ω]의 원을 따라서 움직임을 보인다. 여기에서 j 는 허수부임을 의미하고, X(=ωL=2πf)는 주파수에 따른 리액턴스(reactance) 값을 가리킨다. 여기에서 L은 등가의 인덕턴스값, f는 주파수이다. 공진 주파수 이전까지는 원의 상반부에 위치하므로 X 는 양(+)의 값이고, 따라서 인덕터 특성을 갖는다. 실수부는 거의 50 Ω을 벗어나지 않으므로 맴돌이형 DGSCPW 전송선로에는 저항성분이 거의 없다는 것을 의미한다.(여기에서 50Ω은 측정시 사용되는 단자 단락 표준 임피던스(port termination reference impedance) 값으로, 맴돌이형 DGSCPW 자체 저항은 아님) 순수하게 jX 성분만을 가지고 있고, X 가 양의 크기를 가지므로 전형적인 인덕터이다. 따라서 기존의 MMIC, RFIC 용 인덕터를 대신해서 사용될 수 있다.

맴돌이 인덕터로 사용 가능함을 확인하기 위한 또 다른 방법으로 인덕터의 Q(quality factor)를 확인하는 방법이 있다. Q 는 입력 임피던스의 (허수부÷실수부)의 크기로 정의되는데, 실수부의 크기가 클수록 저항성분이 크므로 Q 가 작아진다. 반대로 자체 저항 성분이 거의 없으면서 순수한 인덕턴스 성분(허수부)만을 가질 경우에 Q 가 매우 커져 우수한 인덕터가 된다.

[도 13] 은 제안하는 맴돌이형 DGSCPW 인덕터의 Q 값이 최대 15 임을 보여주고 있다. 현재 RFIC 에 주로 사용되고 있는 인덕터의 크기가 불과 5∼10 사이의 Q 값을 가지고 있음을 감안한다면, 15 는 우수한 값이다. 제안하는 맴돌이형 DGSCPW 인덕터를 MMIC, RFIC 회로에서 사용한다면 인덕터가 필요한 모든 경우에 기존의 인덕터보다 우수한 역할을 할 것으로 기대된다.

맴돌이형 DGSCPW 인덕터는 여러 가지 장점을 가지고 있다. 우선 저항이 작고 고출력 취급 능력(high power handling capability)이 좋아진다. 기존의 MMIC, RFIC 인덕터들은 가운데 신호선 자체가 매우 가늘었고, 또 이를 맴돌이 형태로 만들었기 때문에 저항이 크고 고출력 신호를 전달하는데 한계가 있었다.

또 한가지 장점으로는 신호 전송에 있어서 문제가 될 수 있는 신호선에서의 큰 불연속(discontinuity)이 없다는 것이다. 기존의 인덕터는 폭이 넓은 전송선로가 폭이 매우 가느다란 맴돌이 선로를 갑자기 만나기 때문에 저항성분이 크고 Q 가 크게 줄어드는 요인이 되었다. 그러나 제안한 맴돌이형 DGSCPW 인덕터는 신호선로를 건드리지 않기 때문에 처음 전송선로의 폭이 계속 유지된다. 따라서 신호선로가 겪는 불연속이 없다.

제안한 맴돌이형 DGSCPW 전송선로는 공진기로도 사용이 가능하다.

[도 4] 의 특성을 보면 공진 주파수(F_o로 표시된 약 3.9GHz 주파수)에서 공진이 발생하면서 S11, S21 이 급격한 변화를 겪음을 알 수 있다. 이 때 입력 임피던스의 실수부, 허수부가 어떤 변화를 겪는지를 살펴보면 공진기 특성을 확인할 수 있다. 공진 현상이 발생하면 입력 임피던스의 실수부의 크기가 급격하게 증가하고(이론적으로는 무한대(∞)의 크기), 허수부의 크기는 양의 무한대(+ ∞)에서 음의 무한대(- ∞)로 급격한 변화를 겪는다. 이는 공진을 겪으면서 인덕터 특성이 급격하게 캐패시터 특성으로 바뀌기 때문에 그렇다. 즉, 스미쓰 선도에서 우측 끝지점(개방 지점)을 지나게 되므로 실수부는 공진 주파수에서 순간적으로 + ∞를, 허수부는 + ∞에서 - ∞로 바뀌게 되는 것이다.

[도 14] 는 공진 주파수에서 입력 임피던스의 실수부와 허수부의 크기를 나타내 주고 있는데, [도 15] 는 [도 14] 를 공진 주파수 부근만 따로 확대하여 그린 것이다. [도 15] 가 보여 주는 정확한 공진 주파수는 3.91GHz이다. 이 그림에서 알 수 있듯이 공진 이외의 주파수에서는 실수부의 크기가 거의 없으면서(실제로는 0 에 가까움) 일정한 반면, 공진 주파수에서는 급격하게 증가함을 보이고 있다. 또한 허수부의 경우, 공진 직전에서는 매우 큰 양의 크기를 갖다가, 공진 주파수에서는 0 이 되는 동시에 공진 직후에서는 매우 큰 음의 크기를 갖는다. 이런 특성은 공진기에서 볼 수 있는 전형적인 특성이다. 공진기는 각종 여파기(filters), 발진기(oscillators) 및 각종 고주파 관련 회로에서 매우 널리 사용된다.

한편 제시하는 맴돌이형 결함접지구조는 CPW 의 양면 접지면(3,4) 뿐만 아니라, [도 3] (b)와 [도 3] (c)에 도시된 마이크로스트립 전송선로와 CBCPW 전송선로의 바닥 접지면(1')에도 구현이 가능한데, 이를 [도 16] (a)와 [도 16] (b)에 도시하였다. [도 16] (a)는 마이크로스트립의 바닥 접지면(1')에 구현된 맴돌이형 결함접지구조를 보여 주고 있는데, [도 3] (b)를 바닥면에서 바라본 것처럼 뒤집어서 도시한 그림이다. 맴돌이 모양으로 에칭되어 없어진 도체면 부분(13)을 쉽게 이해할 수 있다. [도 16] (b)는, [도 3] (c)에 기도시한 기본형 CBCPW 전송선로에, 맴돌이형 결함접지구조를 양옆 접지면에 구현한 것을 도시한 그림이다.

본 발명에서 제안한 맴돌이형 DGSCPW 전송선로는, 표준형 전송선로의 전파지연 효과를 크게 개선하여, 낮은 주파수 대역에서도 크기가 작은 각종 회로를 설계하는데 이용될 수 있다. 표준형 전송선로에서는 회로의 크기가 전적으로 주파수에 의존하므로 주파수가 낮아지면 회로의 크기가 매우 커지는 문제가 있었다. 따라서 낮은 주파수 대역에서는 회로의 크기가 커지고 무거워지며, 이로 인하여 제작 원가가 상승하는 것을 피할 수 없었다. 그러나 제안하는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 전파지연 효과를 이용하면 유사한 성능임에도 불구하고 크기가 대폭 줄어든 회로를 만들 수 있어서 원가절감 차원에서도 큰 효과가 있을 것으로 기대된다.

또한, 맴돌이형 DGSCPW 인덕터의 저손실, 저불연속, 높은 Q, 고출력의 신호 전달 능력은 MMIC, RFIC 용 인덕터로 사용되기에 매우 좋은 조건들이다. 현재 MMIC, RFIC 관련 시장이 급격하게 성장하고 있으므로 맴돌이형 DGSCPW 인덕터는 매우 큰 경제적 파급효과를 가져올 수 있을 것으로 기대된다.

맴돌이형 DGSCPW 선로는 전술하였듯이, 공진기로서의 특성도 가지고 있는바, 이를 공진기가 필요한 각종 회로(여파기, 발진기, 각종 고주파관련 회로)에 사용할 수 있을 것으로 기대된다.

또한 마이크로스트립 전송선로와 CBCPW 전송선로에도 맴돌이형 결함접지구조를 삽입하여 여러 가지 마이크로파 회로에 응용이 가능할 것으로 기대된다.

[도 1] (a)는 동일평면 도파관 (coplanar waveguide, 이하 CPW) 전송선로(transmission line)를 구현하기 위한 인쇄회로기판(printed circuit board, PCB)의 옆면을 도시한 그림이다. 도체면(1)의 두께를 T 로, 유전체(2)의 두께를 H로 표시하였다. 한편, 마이크로스트립(microstrip) 전송선로와, 바닥도체면을 지닌 CPW(conductor backed CPW, CBCPW) 전송선로는 바닥면에 도체면(1')이 여전히 남아 있으므로 [도 1] (b)와 같은 옆면 구조를 갖는다.

[도 2] (a)는 표준형 CPW 전송선로를 보여주는 그림이고, (b)는 가운데 신호선의 양 옆 접지면에 "맴돌이형(spiral-shaped) 결함접지구조(defected ground structure, DGS)를 지닌 CPW 전송선로(이하 맴돌이형 DGSCPW 또는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로)"를 도시한 그림이다.

[도 3] (a)는 [도 2] (b)에 도시한 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 구조에 대한 이해를 돕기 위해 비스듬하게 바라본 구조를 3 차원적으로 도시한 그림이다. 여기에는 바닥 도체면(1')이 없음을 알 수 있다. 한편, [도 3](b)와 [도 3] (c)는 각각 마이크로스트립(microstrip) 전송선로와 CBCPW 전송선로를 보여주고 있는데, 여전히 바닥 도체면(1')이 남아 있음을 보여준다.

[도 4] 는 [도 2] (b)에 도시한 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 전달특성을 나타내는 S-파라미터(parameters)의 크기를 전자기적 시뮬레이션(electromagnetic simulation, 이하 EM 시뮬레이션)을 통하여 얻은 결과이다. 등가회로 소자값 추출을 위한 모델링에 사용되는 중요한 주파수들이 표시되어 있다.

[도 5] (a)는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 모델링(modeling)을 위하여 설정한 등가 회로이고, [도 5] (b)는 1-극 버터워쓰 대역저지 여파기의 원형(1-pole butterworth band rejection filter prototype)의 회로도이다.

[도 6] 은 모델링 과정을 통하여 추출한 등가회로에 대한 회로적 시뮬레이션(circuit simulation)을 통하여 얻은 결과를 [도 4] 에 기표시한 EM 시뮬레이션 결과와 겹쳐서 그린 그림이다.

[도 7] (a)는 [도 2] (a)에 표시된 표준형 CPW 선로를 A(=3mm)의 길이만큼 취했을 때, 이 선로가 갖는 전기적 길이를 스미쓰 선도(smith chart)상에 S21 의 위상각으로 나타낸 그림이고, [도 7] (b)는 [도 2] (b)에 표시된 A(=3mm)의 길이만큼 기준면을 디임베딩(reference plane de-embedding)하여, 이 선로가 갖는 전기적 길이를 S21의 위상각으로 나타낸 그림이다.

[도 8] 은 [표 1] 에 정리되어 있는 것과 같이, 서로 다른 치수를 지닌 몇 가지의 맴돌이형 DGSCPW 전송선로에 대하여 전파지연상수(slow-wave factor, 이하 SWF)를 구하여, 이를 표준형 CPW 선로의 SWF 와 비교한 그림이다.

[도 9] 는 외국에서 논문으로 기발표된 단순한 사각형 형태의 PBG(photonic band gap)를 지닌 CPW 선로(이하 PBGCPW 전송선로)와, 본 발명에서 제시하는 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 SWF 를 비교한 그림이다.

[도 10] 은 일정한 간격을 유지하면서 주기적으로 배열된 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 도면을 나타내는 그림이다. 한 예로써 4 개의 맴돌이가 있는 경우이다.

[도 11] 은 주기적으로 배열된 맴돌이형 DGSCPW 전송선로에서 맴돌이 개수에 따른, 측정된 전달특성을 보여준다. [도 10] 에 표시된 맴돌이가 1개일 때부터 4개일 때까지의 경우에 대하여 도시하였다.

[도 12] 는 단위 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 입력 임피던스 특성을 S11 으로 나타낸 그림이다.

[도 13] 은, 단위 맴돌이형 DGSCPW 전송선로가 입력 임피던스 특성이 유도성(iuductive)인 인턱터이므로, 이것의 품질계수(quality factor, 이하 Q 또는 Q-팩터)를 나타낸 그림이다.

[도 14] 는 단위 맴돌이형 DGSCPW 전송선로의 입력 임피던스의 실수부와 허수부의 크기를 나타낸 그림으로, 전형적인 공진기 특성을 보여주고 있다.

[도 15] 는 [도 14] 의 그림에서 공진 주파수 근처를 강조하기 위하여 따로 확대하여 그린 그림이다.

[도 16] (a)는 마이크로스트립의 바닥 접지면(1')에 구현된 맴돌이형 결함접지구조를 보여 주고 있고, [도 16] (b)는 맴돌이형 결함접지구조를 양옆 접지면에 지닌 CBCPW 전송선로를 도시한 그림이다.

Claims (5)

1. 표준형 CPW(Coplanar Waveguide) 전송선로에 있어서, 전송선로의 접지면(3, 5)에 맴돌이 형태의 구조를 식각하여 CPW 의 신호선(4)과 접지면(3,5) 사이의 간격(11,12)에 연결한 결함접지구조(defected ground structure)를 지닌 전송선로.
2. CBCPW 전송선로에 있어서( [도 3] (c)), 전송선로의 좌우 접지면(3, 5)에 맴돌이 형태의 구조를 식각하여 CBCPW 의 신호선(4)과 접지(3,5)면 사이의 간격(11,12)에 연결하거나,

   혹은 아래 접지면(1')에 맴돌이 형태의 구조를 식각한 결함접지구조(defected ground structure)를 지닌 전송선로.
3. 마이크로스트립 전송선로에 있어서( [도 3 ] (b)), 접지면(1')에 맴돌이 형태의 구조를 식각한 결함접지구조(defected ground structure)를 지닌 전송선로.
4. 1 항 내지 3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 맴돌이 형태를 원형 또는 기타의 다각형으로 하는 결함접지구조(defected ground structure)를 지닌 전송선로.
5. 1 항 내지 3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 결함접지(defected ground) 전송선로를 RF, 밀리미터파 혹은 마이크로파 대역에서 공진기로 사용하는 결함접지구조(defected ground structure)를 지닌 전송선로.