KR100470399B1 - A method for obtaining a thermal distortion model, a method for obtaining a thermal distortion estimate thereby, a method for obtaining a thermal distortion compensation thereby, and a storage media thereof - Google Patents
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Abstract
본 발명은 온도정보로부터 열원요소를 최적으로 추출하여 최적의 열변형 모델을 획득하는 방법과 이를 이용하여 열변형의 추정치를 획득하는 방법과 열변형을 보상하기 위한 열변형 보상치를 획득하는 방법에 관한 것으로서, 특히 공작기계와 같은 가공용 장치에 있어서 열변형을 보상하여 가공정밀도를 향상시키기 위한 열변형 모델 획득방법, 열변형 추정치 획득방법, 그리고 열변형 보상치 획득방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method of obtaining an optimal heat deformation model by optimally extracting heat source elements from temperature information, a method of obtaining an estimate of heat deformation using the same, and a method of obtaining a heat deformation compensation value for compensating for heat deformation. In particular, the present invention relates to a method for acquiring a thermal deformation model, a method for acquiring a thermal strain estimation value, and a method for acquiring a thermal strain compensation value, in order to compensate for heat deformation and improve machining accuracy in a machine tool such as a machine tool.
본 발명의 열변형 모델 획득방법, 열변형 추정치 획득방법, 그리고 열변형 보상치 획득방법에 따르면, 독립요소분석법과 최적브레인서전법을 사용하여 중요하지 않은 열원요소 및 온도요소를 제거함으로써 최적화된 열변형 모델을 획득할 수 있고, 열변형에 따른 오차를 효과적으로 제거함으로써 가공용 장치의 정밀도를 향상시킬 수 있으며, 최적의 온도센서 모듈을 구성할 수 있으므로 온도측정부와 제어부를 저가격에 구현할 수 있는 장점이 있다.According to the method for acquiring the heat deformation model, the method for obtaining the heat deformation estimate, and the method for obtaining the heat deformation compensation value, the heat optimized by removing the non-critical heat source element and the temperature element by using the independent element analysis method and the optimal brain excitation method. It is possible to obtain deformation models, improve the accuracy of processing equipment by effectively eliminating errors due to thermal deformation, and to configure an optimal temperature sensor module, which makes it possible to implement a temperature measuring unit and a controller at low cost. have.
Description
본 발명은 온도정보로부터 열원요소를 최적으로 추출하여 최적의 열변형 모델을 획득하는 방법과 이를 이용하여 열변형의 추정치를 획득하는 방법과 열변형을 보상하기 위한 열변형 보상치를 획득하는 방법에 관한 것으로서, 특히 공작기계와 같은 가공용 장치에 있어서 열변형을 보상하여 가공정밀도를 향상시키기 위한 열변형 모델 획득방법, 열변형 추정치 획득방법, 그리고 열변형 보상치 획득방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method of obtaining an optimal heat deformation model by optimally extracting heat source elements from temperature information, a method of obtaining an estimate of heat deformation using the same, and a method of obtaining a heat deformation compensation value for compensating for heat deformation. In particular, the present invention relates to a method for acquiring a thermal deformation model, a method for acquiring a thermal strain estimation value, and a method for acquiring a thermal strain compensation value, in order to compensate for heat deformation and improve machining accuracy in a machine tool such as a machine tool.
공작기계와 같은 가공용 장치를 이용하여 제품을 가공함에 있어서 높은 정밀도와 좋은 품질을 달성하는 것이 요구되는데, 이를 위해서는 가공 중에 발생하는 오차원인을 검출하고 보상하여야 한다. 이러한 오차원인으로는 공작기계의 구조에서 발생하는 기하학적인 조립오차, 가공 중에 발생하는 열로 인한 변형에 의한 오차, 절삭력에 의한 오차, 서보제어 상의 오차, 그리고 수치제어 보간 알고리즘에서 발생하는 오차 등이 있는데, 이 중에서 열변형에 의한 오차가 가공결과에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 알려져 있다.In processing a product using a processing device such as a machine tool, it is required to achieve high precision and good quality. To this end, it is necessary to detect and compensate for misalignment occurring during processing. These misleading factors include geometric assembly errors in the machine tool structure, errors due to heat deformation during machining, errors due to cutting force, errors in servo control, and errors in numerical control interpolation algorithms. Among them, the error due to thermal deformation is known to have the greatest influence on the machining result.
따라서, 종래로 이 열변형 오차를 제거할 수 있는 다양한 연구가 진행되어 왔으며, 이러한 예로는 설계단계에서 열원을 최소화하고 구조물을 대칭적으로 설계하여 구조물의 열변형량을 최소화하는 방법과 냉각수 등을 공급하여 공작기계 전체의 온도증가를 최소화하는 방법 등이 있다. 그러나, 이러한 종래기술에 따른 방법으로는 그 효과가 충분하지 못하다고, 현재로서는 열변형에 따른 가공오차가 상당한 정도에 이른다.Therefore, various studies have been conducted to remove the thermal deformation error in the related art. In this example, a method of minimizing the heat source at the design stage and symmetrically designing the structure to minimize the thermal deformation of the structure and supplying cooling water, etc. To minimize the temperature increase throughout the machine tool. However, such an effect according to the prior art is not sufficient, and at present, the processing error due to thermal deformation reaches a considerable extent.
이에, 온도정보로부터 열원요소를 최적으로 추출하여 최적의 열변형 모델을 획득하는 방법과 이를 이용하여 열변형의 추정치를 획득하는 방법과 열변형을 보상하기 위한 열변형 보상치를 획득하는 방법에 관한 것으로서, 특히 공작기계와 같은 가공용 장치에 있어서 열변형을 보상하여 가공정밀도를 향상시키기 위한 열변형 모델 획득방법, 열변형 추정치 획득방법, 그리고 열변형 보상치 획득방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.Accordingly, the present invention relates to a method of obtaining an optimal heat deformation model by optimally extracting heat source elements from temperature information, a method of obtaining an estimate of heat deformation using the same, and a method of obtaining a heat deformation compensation value for compensating for heat deformation. In particular, it is an object of the present invention to provide a method for obtaining a thermal deformation model, a method for obtaining thermal deformation estimates, and a method for obtaining thermal deformation compensation values for improving the processing accuracy by compensating for thermal deformation in a processing device such as a machine tool.
도1은 본 발명에 따른 열변형 보상형 가공 시스템의 전체 구성을 개략적으로 도시하는 도면.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS Fig. 1 schematically shows the overall configuration of a heat deformation compensation processing system according to the present invention.
도2는 통상의 가공장치에 대해서 온도센서를 설치하는 위치의 실시예를 나타내는 도면.2 is a view showing an embodiment of a position where a temperature sensor is provided for a conventional processing apparatus.
도3은 온도측정부의 실시예를 도시하는 도면.3 is a diagram showing an embodiment of a temperature measuring unit.
도4는 독립요소분석법의 개념을 도시하는 도면.4 is a diagram showing the concept of an independent element analysis method.
도5는 독립요소분석법을 이용하여 열원요소를 추출하는 방법과 이에 따라 온도센서 데이터를 최적화하는 과정을 개념적으로 나타내는 도면.FIG. 5 conceptually illustrates a method of extracting a heat source element using independent element analysis and a process of optimizing temperature sensor data accordingly; FIG.
도6은 온도센서의 개수에 따른 열원오차를 도시하는 오차그래프.6 is an error graph showing a heat source error according to the number of temperature sensors.
도7은 본 발명에 따라 획득한 열변형 모델의 계수와 이 열변형 모델을 사용하여 열변형 보상을 수행한 경우의 성능향상을 나타내는 도면.Fig. 7 is a diagram showing the coefficient of the heat deformation model obtained according to the present invention and the performance improvement when the heat deformation compensation is performed using this heat deformation model.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명><Explanation of symbols for the main parts of the drawings>
110 : 공작기계110: machine tool
120 : 온도측정부120: temperature measuring unit
130 : 열변형 모델링부130: heat deformation modeling unit
140 : 열변형 보상부140: heat deformation compensation unit
150 : 제어부150: control unit
전술한 바와 같은 본 발명의 목적을 달성하기 위해서, 본 발명은 가공 장치에 대해서 온도정보에 대응하는 열변형 정보를 제공하는 열변형 모델을 획득하기 위한 방법에 있어서, 상기 가공 장치으로부터 온도정보를 측정하여 온도벡터를 얻는 제1 단계; 상기 가공 장치의 열원추정치벡터와 상기 온도벡터에 대해서의 관계를 설정하는 역혼합행렬를 구하고, 상기 역혼합행렬를 사용하여 상기 열원추정치벡터를 획득하는 제2 단계; 상기 열원추정치벡터로부터 m개의 중요 열원추정치변수를 구분하는 제3 단계; 상기 온도벡터로부터 n개의 중요 온도변수를 구분하는 제4 단계; 상기 m개의 중요 열원추정치변수와 상기 n개의 중요 온도변수를 반영하여, 상기 가공 장치에 대해서 상기 n개의 중요 온도변수와 상기 열변형 정보인 열변형추정치간의 관계를 나타내는 열변형 모델식을 설정하는 제5 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 열변형 모델의 획득방법을 제공한다.In order to achieve the object of the present invention as described above, the present invention is a method for obtaining a heat deformation model that provides heat deformation information corresponding to temperature information for the processing device, the temperature information from the processing device is measured Temperature vector Obtaining a first step; Heat source estimate vector of the processing device And the temperature vector about Inverse mixed matrix that sets the relationship of To obtain the inverse mixture matrix Using the estimated heat source vector Obtaining a second step; The heat source estimate vector A third step of classifying m significant heat source estimates from; Temperature vector Dividing the n significant temperature variables from the fourth step; The heat distortion estimation value, which is the n critical temperature variables and the heat deformation information, for the processing apparatus by reflecting the m important heat source estimate variables and the n important temperature variables. And a fifth step of setting a heat deformation model equation indicating a relationship therebetween.
또한, 전술한 바와 같은 본 발명의 목적을 달성하기 위해서, 본 발명은 가공용 장치에 대해서 온도정보에 대응하는 열변형 추정치를 획득하기 위한 방법으로서, 상기 가공용 장치에 대한 열변형 모델을 획득하는 제1 단계; 상기 가공용 장치에 발생하는 온도정보를 측정하는 제2 단계; 및 상기 온도정보를 상기 열변형 모델에 대입하여 열변형 추정치를 획득하는 제3 단계를 포함하는 열변형 추정치 획득방법에 있어서, 상기 제1 단계는 상기 가공용 장치의 열원추정치벡터와 상기 온도정보에 대응하는 온도벡터간의 관계식을 유도하는 제1a 단계; 상기 열원추정치벡터를 구성하는 열원추정치변수 중에서 중요한 열원추정치변수를 구분하는 제1b 단계; 상기 온도벡터를 구성하는 온도변수 중에서 중요한 온도변수를 구분하는 제1c 단계; 상기 중요 열원추정치변수와 상기 중요 온도변수를 반영하여, 상기 가공용 장치에 있어서 상기 열변형 추정치와 상기 중요 열원추정치변수 간의 관계를 나타내는 제1 모델식 및 상기 중요 열원추정치변수와 상기 중요 온도변수 간의 관계를 나타내는 제2 모델식을 포함하는 상기 열변형 모델을 유도하는 제1d 단계를 포함하여 구성되고, 상기 제3 단계는 상기 온도정보로부터 상기 중요 온도변수의 값을 획득하는 제3a 단계; 상기 중요 온도변수의 값을 상기 열변형 모델의 제2 모델식에 적용하여 상기 중요 열원추정치변수의 값을 획득하는 제3b 단계; 및 상기 획득된 중요 열원추정치변수의 값을 상기 열변형 모델의 제1 모델식에 적용하여 상기 열변형 추정치의 값을 획득하는 제3c 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 열변형 추정치 획득방법을 제공한다.In addition, in order to achieve the object of the present invention as described above, the present invention is estimated heat distortion corresponding to the temperature information for the processing device CLAIMS 1. A method for obtaining a temperature, comprising: a first step of obtaining a thermal deformation model for the processing apparatus; A second step of measuring temperature information generated in the processing apparatus; And a third step of obtaining a heat distortion estimate by substituting the temperature information into the heat deformation model, wherein the first step is a heat source estimate vector of the processing apparatus. And a temperature vector corresponding to the temperature information Deriving a relationship between the first steps; The heat source estimate vector Step 1b of classifying important heat source estimate variable from the heat source estimate variable constituting the; Temperature vector Step 1c of classifying important temperature variables among the temperature variables constituting the; A first model equation representing the relationship between the heat distortion estimate value and the important heat source estimate variable and the relationship between the important heat source estimate variable and the critical temperature variable in the processing apparatus by reflecting the important heat source estimate variable and the important temperature variable And a first step of deriving the thermal deformation model including a second model equation representing a third model, wherein the third step comprises: obtaining a value of the critical temperature variable from the temperature information; A third step of applying the value of the important temperature variable to the second model equation of the heat deformation model to obtain the value of the important heat source estimate variable; And applying the obtained value of the important heat source estimate variable to the first model equation of the heat deformation model to estimate the heat deformation. And a third step of acquiring a value of.
또한, 전술한 바와 같은 본 발명의 목적을 달성하기 위해서, 본 발명은 전술한 열변형 추정치 획득방법을 이용하여 열변형 추정치를 획득하고, 상기 획득된 열변형 추정치로부터 소정의 열변형 보상치를 획득하는 열변형 보상치 획득방법을 제공한다.In addition, in order to achieve the object of the present invention as described above, the present invention is to obtain a heat distortion estimate using the above-described method of obtaining the heat distortion estimate, and to obtain a predetermined heat distortion compensation value from the obtained heat deformation estimate It provides a method of obtaining the thermal strain compensation value.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail the present invention.
도1은 본 발명에 따른 열변형 보상형 가공 시스템(100)의 전체 구성을 개략적으로 도시하는 도면으로서, 도1의 열변형 보상형 가공 시스템(100)에서는 일 실시예로서 공작기계(110)를 사용하는 경우를 나타내었다.1 is a view schematically showing the overall configuration of the heat deformation compensation processing system 100 according to the present invention, in the heat deformation compensation processing system 100 of FIG. The use case is shown.
도시된 열변형 보상형 가공 시스템(100)의 구성은, 공작기계(110)의 여러 부위에 온도센서를 설치하여 온도를 측정하는 온도측정부(120); 공작기계(110)로부터 온도정보와 변형정보를 제공받아 이로부터 공작기계에 대해서 각 축의 열변형 오차에 대한 모델을 획득하는 열변형 모델링부(130); 공작기계(110)의 온도정보와 열변형 모델로부터 열변형 오차를 계산하여 보상량을 제공하는 열변형 보상부(140); 및 이 보상량을 제공받아 전술한 가공을 위해 공작기계(110)를 제어하는 제어부(150)를 포함한다.The configuration of the thermal deformation compensation processing system 100 shown in the drawing, the temperature measuring unit 120 for measuring the temperature by installing a temperature sensor in various parts of the machine tool 110; A thermal deformation modeling unit 130 receiving temperature information and deformation information from the machine tool 110 and obtaining a model of a thermal deformation error of each axis from the machine tool; A heat deformation compensation unit 140 for calculating a heat deformation error from the temperature information of the machine tool 110 and the heat deformation model to provide a compensation amount; And a controller 150 that receives the compensation amount and controls the machine tool 110 for the above-described machining.
도1에서 점선으로 표시된 부분은 오프라인 조건(off-line condition)에서 열변형 모델링을 얻기위하여 사용되는 신호흐름을 나타내고, 실선으로 표시된 부분은 온라인(on-line) 조건에서 열변형 보상을 수행할 때 사용되는 신호흐름을 나타낸다. 실제로 본 발명에 따른 열변형 보상형 가공 시스템(100)을 사용하여 제품을 가공하는 경우, 즉 온라인 조건에서는, 공작기계(110)의 여러 부위에 온도센서를 설치하여 온도측정부(120)를 통해 공작기계(110)에 대한 온도정보를 얻고, 열변형 보상부(140)는 이 온도정보를 바람직하게는 공작기계(110)의 각각의 축에 대한 열변형 모델에 적용하여 현재의 열변형 오차를 계산하고, 이에 따라 열변형 오차에 대한 보상량을 계산한다.In FIG. 1, the dotted line indicates the signal flow used to obtain thermal deformation modeling in an off-line condition, and the solid line indicates when performing thermal deformation compensation in an on-line condition. Indicates the signal flow used. In fact, in the case of processing the product using the heat deformation compensation type processing system 100 according to the present invention, that is, in the on-line condition, by installing the temperature sensor in various parts of the machine tool 110 through the temperature measuring unit 120 The temperature information of the machine tool 110 is obtained, and the heat deformation compensator 140 applies the temperature information to the heat deformation model for each axis of the machine tool 110, thereby applying the current heat deformation error. Calculate and, accordingly, calculate the compensation amount for thermal strain error.
그런데, 공작기계(110)에 대한 열변형 모델은 미리 주어지는 것이 아니므로 오프라인 조건에서 이 열변형 모델을 미리 계산하여야 한다. 도1에서 점선으로 나타낸 바와 같이, 오프라인 조건에서는 공작기계(110)에 대해서 테스트를 수행하면서 그 때의 온도정보와 변형정보를 얻고, 이러한 정보를 이용하여 열변형 모델링부(130)는 이 공작기계(110)에 대한 열변형 모델을 얻는다. 위에서, 오프라인 조건에서의 변형정보는 공작기계(110)에 예컨대 캐패시턴스 프루브(capacitance probes)를 이용한 갭 센서(gap sensor)를 장착한 후 마스터볼(master ball)에 대해서 소정의 가공작업을 수행하면 이 갭 센서를 통해 얻을 수 있다. 한편, 온라인 조건에서는 변형정보가 제공되지 않는데, 이는 실제 가공조건에서는 갭 센서와 같은 장비를 장착하는 것이 사실상 불가능하기 때문이다. 대신, 온라인 조건에서는 가공작업이 종료된 후에 CMM (coordinate measuring machine) 등과 같은 계측장비를 사용함으로써 가공결과를 분석한다.However, since the heat deformation model for the machine tool 110 is not given in advance, the heat deformation model must be calculated in advance in an offline condition. As shown by a dotted line in FIG. 1, under offline conditions, the machine tool 110 is tested while obtaining temperature information and deformation information, and by using the information, the thermal deformation modeling unit 130 uses the tool. Obtain a thermal deformation model for 110. In the above, the deformation information in the off-line condition may be obtained by mounting a gap sensor using capacitance probes on the machine tool 110 and then performing a predetermined machining operation on the master ball. Obtained through the gap sensor. On the other hand, deformation information is not provided in on-line conditions, since it is virtually impossible to mount equipment such as a gap sensor under actual processing conditions. Instead, on-line conditions analyze the machining results by using measuring equipment, such as a coordinate measuring machine (CMM), after finishing the machining operation.
도2는 통상의 가공장치(200)에 있어서 온도센서를 설치하는 위치(T1~ T16)의 실시예를 나타내는 도면이다. 도2에서는 통상의 가공장치(200)의 일 실시예로서 수평형 머시닝 센터를 사용하였는데, 이러한 수형형 머시닝 센터(200)에 있어서 예컨대 열전대(thermocouple)과 같은 온도센서를 설치하는 위치를 16군데 예시적으로 나타내었다.FIG. 2 is a view showing an embodiment of positions T 1 to T 16 at which temperature sensors are installed in a conventional processing apparatus 200. As shown in FIG. In FIG. 2, a horizontal machining center is used as an example of a conventional processing apparatus 200. In this male machining center 200, for example, 16 positions of installing a temperature sensor such as a thermocouple are illustrated. As shown.
바람직하게는, 이러한 온도센서는 머시닝 센터(200)의 각 부위의 온도변화에 대한 정보를 충분히 획득할 수 있도록, 도2에 도시된 바와 같이, 머시닝 센터(200)의 스핀들(spindle), 기어박스, 서포트, 백 플레이트, 베드, 주변 대기환경 등에골고루 배치되어 있는 것이 바람직하다. 다만, 본 발명에서는 이러한 온도센서의 배치위치에 대해서는 특별한 제한을 가하지 않는다.Preferably, such a temperature sensor is a spindle, a gearbox of the machining center 200, as shown in Figure 2, so as to sufficiently obtain information about the temperature change of each part of the machining center 200 It is preferable to be evenly arranged in the support, the back plate, the bed, the surrounding air environment, and the like. However, in the present invention, there is no particular limitation on the arrangement position of the temperature sensor.
도3은 본 발명에서 가공장치의 온도정보를 획득하기 위해 사용하는 온도측정부(300)의 실시예를 도시하는 도면이다. 도3에 도시된 온도측정부(300)는 가공용 기계(110, 200)에 열전대(thermocouple)와 같은 온도센서(310)를 다수 설치하여 이로부터 발생되는 미세전압을 증폭기(350)로 증폭하고 또한 저주파수 필터(340)를 사용하여 고주파 잡음을 제거한다. 본 발명에 따른 열변형 보상형 가공 시스템에 있어서 온도정보는 그 동작성능에 있어서 대단히 중요한 정보이므로, 잘못된 온도정보에 따른 오동작을 방지하기 위해서 이러한 온도측정부(300)는 바람직하게는 온도센서(310)의 이상현상, 예컨대 단선(open circuit)이나 단락(short circuit) 등을 자동감지할 수 있도록 구성된다.3 is a diagram illustrating an embodiment of a temperature measuring unit 300 used to obtain temperature information of a processing apparatus in the present invention. The temperature measuring unit 300 shown in FIG. 3 installs a plurality of temperature sensors 310 such as thermocouples on the processing machines 110 and 200 to amplify the minute voltage generated from the amplifier 350 and also The low frequency filter 340 is used to remove high frequency noise. In the heat distortion compensation type machining system according to the present invention, since the temperature information is very important information for its operation performance, the temperature measuring unit 300 is preferably a temperature sensor 310 in order to prevent malfunction due to wrong temperature information. ), Such as an open circuit, a short circuit, or the like, can be automatically detected.
온도센서(310)는 가공장치의 표면 또는 내부 또는 주변대기 등의 온도를 측정하기 위한 것으로서, 예를 들어 다수의 열전대(thermocouple) 등을 사용하여 구성한다. 도3에서는 일 실시예로서 8개의 열전대(310:1 ~ 310:8)를 사용하여 구성하였는데, 그 개수는 그 이상도 가능하고 그 이하도 가능하다. 도2에 도시된 실시예의 경우, 열전대를 설치할 위치가 16군데(T1~ T16)이므로 16개의 열전대가 사용될 것이다. 한편, 온도센서(310)를 실제로 구현함에 있어서, 잡음(noise)에 따른 온도측정 오차를 방지하기 위해서 온도센서(310)는 쉴드(shield)된 소자를 사용하는것이 바람직하다.The temperature sensor 310 is for measuring the temperature of the surface or the inside or the ambient atmosphere of the processing apparatus, for example, is configured using a plurality of thermocouples (thermocouple). In FIG. 3, eight thermocouples 310: 1 to 310: 8 are used as an embodiment, and the number may be more or less. In the case of the embodiment shown in Figure 2, 16 thermocouples will be used because 16 positions (T 1 to T 16 ) to install the thermocouple. On the other hand, in the actual implementation of the temperature sensor 310, in order to prevent the temperature measurement error due to noise (noise), it is preferable that the temperature sensor 310 uses a shielded (shielded) element.
온도센서(310)를 구성하는 다수의 열전대(310:1 ~ 310:8)는 도시된 바와 같이 열전대의 기준정합(reference junction)을 제공하는 등온블록(isothermal block : 320)에 연결되고, 여기에서 얻어진 복수 채널의 온도정보, 예컨대 각각의 열전대에서 얻어진 전위차(voltage) 정보는 아날로그 먹스(analog mux : 330)로 제공된다. 이 아날로그 먹스(330)는 이렇게 제공된 복수 개의 온도정보 채널을 통합하고, 이 통합된 정보는 저주파수 필터(340)로 제공되어 신호 상에 존재하는 고주파 잡음을 제거한다.The plurality of thermocouples 310: 1 to 310: 8 constituting the temperature sensor 310 are connected to an isothermal block 320 which provides a reference junction of the thermocouples as shown, where The obtained temperature information of the plurality of channels, for example, the voltage information obtained at each thermocouple, is provided to an analog mux 330. The analog mux 330 integrates the plurality of temperature information channels thus provided, and the integrated information is provided to the low frequency filter 340 to remove high frequency noise present on the signal.
이어서, 이 온도신호는 증폭기(350)로 제공되어 신호증폭을 수행하는데, 증폭기(350)는 증폭과정에서의 잡음을 억제하고 민감도를 향상시키기 위해 2단으로 구성하는 것이 보다 바람직하다. 이러한 2단 증폭기(350)의 일 실시예로서, 1차 증폭기는 ANALOG DEVICE사의 AD595 소자를 이용하여 단일열전대 증폭기(monolithic thermocouple amplifier)로서 구성하고, 2차 증폭기는 ANALOG DEVICE사의 AD627 소자를 이용하여 초저전력 계측 증폭기(micro-power instrumentation amplifier)로 구성할 수 있다. 이와 같이 구성함으로써, 1차 증폭기는 입력 신호로부터 공통모드 잡음전압(common-mode noise voltage)를 제거하고, 2차 증폭기는 온도 데이터의 민감도(sensitivity)를 향상시킨다.Subsequently, the temperature signal is provided to the amplifier 350 to perform signal amplification. The amplifier 350 may be configured in two stages to suppress noise and improve sensitivity in the amplification process. In one embodiment of such a two-stage amplifier 350, the primary amplifier is configured as a monolithic thermocouple amplifier using ANALOG DEVICE's AD595 device, the secondary amplifier using an AD627 device of ANALOG DEVICE's It can be configured as a low-power instrumentation amplifier (micro-power instrumentation amplifier). In this configuration, the primary amplifier removes common-mode noise voltage from the input signal, and the secondary amplifier improves the sensitivity of the temperature data.
증폭기(350)의 출력은 아날로그 신호인데, 이 신호는 연산장치에서 사용할 수 있도록 아날로그/디지탈 변환기(360)로 입력된다. 이 A/D 변환기(360)의 출력은 일련의 디지탈 데이터인데, 데이터 버스를 통해 도1에 도시된 바와 같이 오프라인 모드에서는 열변형 모델링부(130)로, 온라인 모드에서는 열변형 보상부(140)로 제공된다. 온도정보는 대단히 중요한 정보이므로 A/D 과정에서 양자화 에러는 최소화되어야 하고, 이를 위해 예컨대 ANALOG DEVICE사의 AD1674 칩셋과 같은 최소 16비트를 지원하는 A/D 변환기를 구성하는 것이 바람직하다.The output of amplifier 350 is an analog signal, which is input to analog / digital converter 360 for use in a computing device. The output of the A / D converter 360 is a series of digital data, and as shown in FIG. 1 through the data bus, the thermal deformation modeling unit 130 in the offline mode and the thermal deformation compensation unit 140 in the online mode. Is provided. Since temperature information is very important information, the quantization error should be minimized in the A / D process. For this purpose, it is desirable to configure an A / D converter that supports at least 16 bits such as ANALOG DEVICE's AD1674 chipset.
도4는 본 발명에 있어서 다수의 온도센서 데이터로부터 가상의 알려지지 않은 독립 열원을 추출하기 위해 사용되는 독립요소분석법의 개념을 도시하는 도면이다. 본 발명에 있어서 가상의 독립적 열원을 추출하기 위해 사용되는 독립요소분석법(Independent Component Analysis: ICA)은 최근 신호처리분야에서 많은 연구가 이루어지고 있는 기술분야로서, 서로 특징이 상이한 여러가지 신호들이 선형적으로 혼합되어 있을 때 이를 통계적인 방법을 이용하여 분리하는 방법이다. 본 독립요소분석법에 대하여 본 명세서에 개시되지 않은 사항에 대해서는 A. J. Bell과 T. J. Sejnowski의 1995년 논문인 "An Information-Maximization Approach to Blind Separation and Blind Deconvolution", Neural Computation, vol. 7, 1129-1159, 1995와 T. W. Lee와 M. Girolami와 T. J. Sejnowski의 1999년 논문인 "Independent component analysis using extended infomax algorithm for mixed subgaussian and supergaussian sources", Neural Computation, vol. 11, 417-441, 1999를 참조한다.FIG. 4 illustrates the concept of independent element analysis method used to extract a virtually unknown independent heat source from a plurality of temperature sensor data in the present invention. Independent Component Analysis (ICA), which is used to extract a virtual independent heat source in the present invention, is a technical field in which a lot of research has recently been made in the field of signal processing. When they are mixed, they are separated using statistical methods. For matters not disclosed herein for this independent element analysis method, A. J. Bell and T. J. Sejnowski's 1995 paper "An Information-Maximization Approach to Blind Separation and Blind Deconvolution", Neural Computation, vol. 7, 1129-1159, 1995 and in 1999, T. W. Lee, M. Girolami, and T. J. Sejnowski, "Independent component analysis using extended infomax algorithm for mixed subgaussian and supergaussian sources", Neural Computation, vol. 11, 417-441, 1999.
도4에서, M개의 열원변수(s1, s2, ... , sM)는 가공장치에 열변형 오차를 발생시키는 것으로 가정되는 M개의 독립 열원들을 나타내기 위한 변수이고, N개의 온도변수(x1, x2, ... , xN)는 이러한 M개의 독립 열원에서 발생한 열을 N개의 온도센서를 이용하여 측정한 결과 데이터이다. 본 발명에서는 이러한 온도센서 데이터, 즉 x1, x2, ... , xN에 독립요소분석법을 사용하여 가상의 열원, 즉 s1, s2, ... , sM을 추출한다. 그리고 나서, 이들 가상의 열원 중에서 중요한 열원을 추출하고, 이에 기반한 열변형 모델(thermal distortion model)을 얻는다.In FIG. 4, the M heat source variables s 1 , s 2 ,..., S M are variables for representing M independent heat sources that are assumed to generate heat deformation errors in the processing apparatus, and N temperature variables. (x 1 , x 2 , ..., x N ) is the result of measuring the heat generated from these M independent heat sources using N temperature sensors. In the present invention, a virtual heat source, s 1 , s 2 , ..., s M, is extracted using the independent sensor analysis on the temperature sensor data, that is, x 1 , x 2 , ..., x N. Then, an important heat source is extracted from these imaginary heat sources, and a thermal distortion model based thereon is obtained.
일련의 온도변수(xi)는 다수의 열원변수(s1, s2, ... , sM)로부터 복합적인 영향을 받으며, 또한 각각의 온도변수(x1, x2, ... , xN)는 서로 밀접한 상관관계를 가지고 있다. 본 발명에서는 이렇게 서로 밀접한 상관관계를 갖는 온도변수로부터 상호독립적인 열원변수를 추출하고자 하며, 이를 위한 하나의 수학적 수단으로서 독립요소분석법을 사용한다.The series of temperature variables (x i ) is complexly influenced by a number of heat source variables (s 1 , s 2 , ..., s M ), and each temperature variable (x 1 , x 2 , ..., x N ) are closely related to each other. The present invention attempts to extract mutually independent heat source variables from temperature variables having such a close correlation with each other, and uses an independent element analysis method as one mathematical means for this purpose.
먼저, 온도변수(xi)와 열원변수(si) 간의 관계를 수식으로 표현한다. 여기에서, "열원변수(si)"는 알려지지는 않았지만 존재하는 것으로 가정된 상호독립적인 열원을 나타내는 변수로서, 이들 열원변수는 상호간에는 통계학적으로 독립적인 것으로 가정한다. 도4를 참조하여 전술한 바와 같이, 온도변수(xi)는 이러한 열원변수(si)의 전체로부터 복합적인 영향을 받으며, 따라서 온도변수(xi)는 열원변수(s1, s2, ... , sM)의 선형조합으로서 표현될 수 있다. 이러한 관계를 행렬 방정식으로표현하면 수학식 1과 같다.First, the relationship between the temperature variable (x i ) and the heat source variable (s i ) is expressed by the equation. Here, "heat source variable s i " is a variable representing mutually independent heat sources that are unknown but assumed to exist, and these heat source variables are assumed to be statistically independent of each other. As described above with reference to FIG. 4, the temperature variable x i is compounded from the entirety of this heat source variable s i , so that the temperature variable x i is the heat source variable s 1 , s 2 ,. ..., s M ) can be expressed as a linear combination. If this relationship is expressed as a matrix equation,
여기에서, 온도벡터는 [x1(t), ... , xN(t)]T로 정의되고, 열원벡터는 [s1(t), ... , sM(t)]T로 정의되며, 행렬는 풀랭크(full-rank)인 미지의 혼합행렬로서, 그 크기는 (N*M)이다.Where temperature vector Is defined as [x 1 (t), ..., x N (t)] T , Is defined as [s 1 (t), ..., s M (t)] T , and the matrix Is a full-rank unknown mixed matrix whose size is (N * M).
본 발명에서는 독립요소분석법을 이용하여 센서측정값인 온도 정보로부터 현실적으로는 측정할 수 없는 가상의 독립 열원변수를 추정 및 복원하고자 한다. 이와 같이, 수학적으로 추정된 열원을 나타내는 변수를 ui라고 하면, 이러한 열원추정치 변수는 측정된 온도변수의 선형결합으로 표현할 수 있는데, 수학적으로 표시하면 수학식 2과 같다.In the present invention, an independent element analysis method is used to estimate and restore a virtual independent heat source variable that cannot be measured in reality from temperature information, which is a sensor measurement value. As such, when a variable representing a mathematically estimated heat source is u i , such a heat source estimated value variable may be represented by a linear combination of measured temperature variables.
여기에서, 열원추정치벡터는 [u1(t), ... , uM(t)]T로 정의되고, 행렬는 이후의 과정에서 수학적 방법을 이용하여 결정하고자 하는 역혼합행렬로서 그 크기는 (M*N)이다.Here, heat source estimate vector Is defined as [u 1 (t), ..., u M (t)] T , and the matrix Is an inverse mixed matrix to be determined by a mathematical method in the following process, and its size is (M * N).
본 명세서에서는 이하로는 수학적 유도과정 상의 편이를 위해 N의 값이 M의값과 동일하다고 가정한다. 수학식 1에서 혼합행렬는 풀랭크이므로 M의 값은 N의 값보다 작거나 같은데, 독립열원의 갯수인 M을 N과 같게 하더라도 본 발명에서는 이후 과정에서 중요한 열원과 중요하지 않은 열원을 구분하고 중요하지 않은 열원은 모델링 및 열변형 보상에서 무시하므로 M의 값을 N과 같다고 가정하더라도 문제되지 않는다. 즉, 이 가정에 의해 불필요하게 추가된 가상열원은 중요하지 않은 열원으로서 분리될 것이다.In the following description, it is assumed that the value of N is equal to the value of M for the convenience of the mathematical derivation process. Mixed matrix in equation (1) Since M is a full rank, the value of M is less than or equal to N. Even though the number of independent heat sources, M, is equal to N, the present invention distinguishes an important heat source from an insignificant heat source in the subsequent process. It is not a problem to assume that the value of M is equal to N because it is ignored by the thermal strain compensation. In other words, the virtual heat source unnecessarily added by this assumption will be separated as an insignificant heat source.
수학식 2에서 역혼합행렬가 혼합행렬에 대해서 일종의 역행렬(inverse matrix)에 해당하는 경우에는 열원벡터는 열원추정치벡터로부터 완벽하게 복원될 수 있다. 이 때, 전술한 "일종의 역행렬"에는 곱 연산시에 단위행렬을 구성하는 완벽한 역행렬 뿐만 아니라, 곱 연산시에 대각행렬(diagonal matrix)를 구성하는, 즉 치환(permutation)과 스케일링 변환(scale change)가 포함된 행렬을 포함한다. 독립요소분석법에서는 일련의 수학적 분석을 통해 수학식 2에서 역혼합행렬를 구하고자 한다.Inverse Mixed Matrix in Equation 2 Mixed matrix If it is a kind of inverse matrix for, the heat source vector Is the heat source estimate vector Can be completely restored from. In this case, the above-described "a kind of inverse matrix" includes not only a perfect inverse matrix constituting a unit matrix at the time of multiplication, but also a diagonal matrix at the time of multiplication, that is, a permutation and a scale change. Contains a matrix containing. Independent element analysis uses an inverse mixed matrix in Equation 2 through a series of mathematical analyzes. I want to get.
도5는 독립요소분석법을 이용하여 열원요소를 추출하는 방법과 이에 따라 온도센서 데이터를 최적화하는 과정을 개념적으로 나타내는 도면이다. 도4를 참조하여 설명하였던 독립요소분석법을 도5에 도시된 센서최적화 과정에 적용하면, 열원변수 si는 가공용 기계의 원 열원이고, 온도변수 xi는 측정된 온도이며, 열원추정치변수 ui는 원 열원의 추정치이다.5 is a diagram conceptually illustrating a method of extracting a heat source element using an independent element analysis method and a process of optimizing temperature sensor data accordingly. When the independent element analysis method described with reference to FIG. 4 is applied to the sensor optimization process shown in FIG. 5, the heat source variable s i is a source heat source of the processing machine, the temperature variable x i is the measured temperature, and the heat source estimate variable u i. Is an estimate of the source heat source.
본 발명에서는 확장 인포맥스 알고리즘(extended infomax algorithm)을 사용함으로써 위의 독립요소분석법에 있어서 역혼합행렬를 구한다. 이 확장인포맥스 알고리즘의 보다 상세한 사항에 대해서는 전술한 T. W. Lee와 M. Girolami와 T. J. Sejnowski의 1999년 논문을 참조한다. 이 확장 인포맥스 알고리즘을 수학적으로 표시하면In the present invention, an inverse mixed matrix in the independent factor analysis method is employed by using an extended infomax algorithm. Obtain See TW Lee, M. Girolami, and TJ Sejnowski's 1999 paper for more details on this extended information algorithm. Mathematical representation of this extended Infomax algorithm
와 같이 나타낼 수 있는데, 여기에서 행렬 K는 대각행렬로서 대각엘리먼트인 ki는 스위칭 파라미터인데, 수식Where matrix K is a diagonal matrix and the diagonal element k i is a switching parameter
와 같이 나타내어진다. 이와 같이 확장 인포맥스 알고리즘을 이용하거나 혹은 다른 알고리즘을 이용하면 수학식 1과 수학식 2로 나타내었던 독립요소분석 문제를 수식으로 풀 수 있고, 따라서 역혼합행렬를 구할 수 있다. 역혼합행렬가 구해지면, 온도벡터를 온도측정부로부터 측정되어 얻어지는 것이므로 수식It is represented as Using the extended InfoMax algorithm or other algorithms as described above can solve the independent element analysis problems represented by Equations 1 and 2 as an equation, and thus an inverse mixed matrix. Can be obtained. Inverse mixed matrix Is found, the temperature vector Is obtained by measuring from the temperature measuring part.
로부터 열원추정치벡터를 얻을 수 있다.Heat source estimate from Can be obtained.
도4와 도5에서는 독립열원이 M개 존재하는 것으로 가정하였는데, 본 발명에서는 이러한 열원을 중요한 열원과 중요하지 않은 열원으로 구분하고, 중요한 열원의 개수를 m0라고 표시한다. 여기에서, 중요한 열원은 가공용 장치의 열변형과 관련되어 있는 열원을 의미하는데, 따라서 중요하지 않은 열원으로 분류되는 열원은 가공용 장치의 열변형과 관련이 없으므로 본 발명의 목적상 수식 전개 및 신호처리과정에서 제거될 수 있다.In FIG. 4 and FIG. 5, it is assumed that there are M independent heat sources. In the present invention, the heat sources are classified into an important heat source and an insignificant heat source, and the number of important heat sources is denoted by m 0 . Here, an important heat source means a heat source associated with the heat deformation of the processing apparatus, and therefore, a heat source classified as an insignificant heat source is not related to the heat deformation of the processing apparatus. Can be removed.
이 때, 중요한 열원의 개수, 즉 m0의 값을 어떻게 결정할 것인지가 문제일 수 있는데, 적절한 m0값의 선정은 시스템의 복잡도와 시스템의 구조 등의 인자에 따라서 명확히 정해질 수도 있고, 그렇지 않은 경우에는 가장 간단하게 m0의 값을 1로 설정할 수도 있다. 즉, 도4에서 타원형 내의 모든 열원을 하나의 열원으로서 추상화하는 것이다. 개수 m0의 값을 이렇게 설정하고 한 후에 후술하는 바에 따라 열변형 모델을 획득하여 테스트를 수행한 후에 적절한 성능이 얻어진다면 그 열변형 모델을 그대로 사용하고, 성능이 불충분하다면 m0의 값을 다소 증가시켜서 다시 열변형 모델을 계산하여야 할 것이다. 다만, 이렇게 m0의 값을 점차적으로 증가시키더라도 m0가 N보다 더 큰 값을 가질 수는 없는데, 이는 수학식 1에서 (N*M) 행렬인 혼합행렬가 풀랭크이기 때문이다.At this time, there number of the relevant heat source, that is, how to determine the value of m 0 be a problem, selection of an appropriate m 0 value may be clearly defined in accordance with such structure of the complexity of the system on the system parameters, it is not In this case, you can simply set the value of m 0 to 1. That is, in Fig. 4, all heat sources in the ellipse are abstracted as one heat source. After setting the value of the number m 0 in this way, after obtaining and performing the thermal deformation model as described below, if the proper performance is obtained, the thermal deformation model is used as it is, and if the performance is insufficient, the value of m 0 is somewhat used. Increasingly, the thermal deformation model will have to be calculated again. However, so even when increasing the value of m 0 to m 0 is gradually it ve may have a value greater than N, which (N * M) in the equation (1) the matrix of the mixing matrix Is a full rank.
또한, 독립요소분석법을 통해 구해진 M개의 열원추정치 변수, 즉 u1(t), ... , uM(t)로부터 중요한 열원과 중요하지 않은 열원을 구분해 내는 과정의 일 실시예에 대해서 기술하고자 한다. 일반적으로, 중요하지 않은 열원은 그 신호파형에 있어서 고주파의 백색잡음(white noise)과 같은 파형을 갖는 경우가 많으므로, 구해진 ui(t) 중에서 이러한 성질을 명확히 갖는 신호가 있는 경우에는 중요하지 않은 열원으로서 삭제가 가능할 것이다. 그리고, 나머지 열원추정치 변수들 중에서 후술하는 수학식 3의 오차함수의 변량에 그다지 영향을 주지않는 변수가 발견된다면, 그 변수도 중요하지 않은 열원변수로서 삭제가 가능하다. 다만, 중요하지 않은 열원변수를 삭제하는 방법은 본 명세서에 제시된 것에 한하지 않으며, 이 외에도 다양하게 가능하다. 또한, 중요하지 않은 열원변수를 판별하여 삭제하는 과정은 사용자가 판단하여 수작업으로 삭제하는 것도 가능하고, 판별하는 알고리즘을 프로그램화한 후에 자동적으로 판별 및 삭제하는 것도 가능하며, 본 발명은 이에 대해 특별히 한정하지 않는다.In addition, an example of a process of distinguishing an important heat source from an insignificant heat source from the M heat source estimate variables obtained through the independent element analysis method, that is, u 1 (t), ..., u M (t) is described. I would like to. In general, an insignificant heat source often has a waveform such as high frequency white noise in its signal waveform, so it is not important when there is a signal having this property clearly among the obtained u i (t). It may be possible to delete it as an unheated heat source. And, the error function of Equation 3 to be described later among the remaining heat source estimate variables If a variable is found that does not affect the variance of, it can be deleted as an insignificant heat source variable. However, the method of deleting the non-important heat source variable is not limited to the present specification, but various other additions are possible. In addition, the process of determining and deleting an insignificant heat source variable may be manually deleted by the user's judgment, or may be automatically determined and deleted after programming the discriminating algorithm. It is not limited.
전술한 바와 같이, 중요하지 않은 열원을 신호처리과정에서 제거하는 것은 실제 시스템 구현에 있어서는 중요한 의미를 가질 수 있다. 즉, 위에서 제시하였던 독립요소분석법과 확장인포맥스 알고리즘의 수학식은 실제로 구현되었을 때 상당히 많은 계산량을 요구하는데, 위의 식으로부터 중요하지 않은 열원변수를 제거함과 함께, 이하에서 서술하는 바와 같이 중요하지 않은 온도변수를 제거한다면 전체적으로 계산량이 감소하고, 또한 시스템 구성에 있어서도 온도센서와 제어유닛을 구현하는 데에 사용되는 비용을 줄일 수 있다.As mentioned above, removing the non-critical heat source in the signal processing process can be important in the actual system implementation. In other words, the equations of the independent factor analysis method and the extended InMaxmax algorithm presented above require a considerable amount of computation when actually implemented. In addition to removing the non-important heat source variables from the above equations, they are not important as described below. Eliminating the temperature variable reduces the overall calculation and also reduces the cost of implementing temperature sensors and control units in the system configuration.
본 발명에서는 이러한 변수최적화를 이루기 위한 방법으로서 최적브레인서전법(Optimal Brain Sergeon : OBS)을 사용하고자 한다. 이 최적브레인서전법에서는 역혼합행렬을 네트워크 가중치의 집합으로서 간주하고, 이 네트워크에 있어서 소정의 오차함수에 따른 오차값이 국부최소값(local minimum)이 되도록 네트워크를 학습시키고, 그 때의 역혼합행렬를 얻는다. 본 발명에서는 이 역혼합행렬에 대한 네트워크 오차함수를In the present invention, it is intended to use the Optimal Brain Sergeon (OBS) as a method for achieving such parameter optimization. In this optimal brainstorming method, the inverse mixed matrix Is regarded as a set of network weights, the network is trained so that an error value according to a predetermined error function in this network is a local minimum, and the inverse mixed matrix at that time Get In the present invention, this inverse mixed matrix Network Error Function for To
와 같이 정의하는데, 여기에서 P는 학습패턴의 개수이고,와는 각각 원래의 네트워크 출력 및 k번째 학습패턴에 대해서 가중치를 제거한 후의 네트워크 출력이다.Where P is the number of learning patterns, Wow Is the network output after removing weights for the original network output and the k-th learning pattern, respectively.
위의 수식을 풀기 위해서, 가중치에 대한 오차함수의 변량을 함수형 테일러 급수(functional Taylor series)로서 수학식 3와 같이 표현한다.To solve the above equation, the error function of the weight The variance of is expressed as Equation 3 as a functional Taylor series.
수학식 3에서, 헤시안 행렬(Hessian matrix)의 정의는이고, 가중치 벡터 w는이다.In Equation 3, Hessian matrix The definition of And the weight vector w is to be.
여기에서, 수학식 3으로 표현되는 오차변량이 최소화될 수 있도록 가중치 집합 중에서 하나의 가중치, 즉 가중치를 0으로 설정하고자 한다. 오차값이 국부최소값이 될 수 있도록 학습이 이루어진 네트워크에 있어서는 수학식 3의 첫번째 항은 0이고, 3차 이상의 항은 무시될 수 있다. 가중치를 제거한다고 하는 것은 일반적으로는Here, one weight of the set of weights, that is, the weight, so that the error variance represented by Equation 3 can be minimized Is set to 0. In a network in which learning is performed such that the error value is a local minimum value, the first term of Equation 3 is 0, and the term higher than the third order may be ignored. weight To remove it is usually
과 같이 표현할 수 있는데, 여기에서는 가중치에 대응하는 가중치 공간(weight space) 상의 단위벡터(unit vector)이다.Can be expressed as Is weighted The unit vector on the weight space corresponding to.
본 발명의 실시예에서는, 위에 제시된 문제를 풀기위해 목적함수(objective function)를In an embodiment of the present invention, an objective function is solved to solve the above problems.
로 정의한다. 이 목적함수에 대해서 라그랑지안(Lagrangian)이It is defined as Lagrangian for this objective function this
과 같이 유도되는데, 여기에서 인자 λ는 라그랑즈 곱인자(Lagrange multiplier)이다. 이러한 조건 하에서의 최적의 가중치 변화량와 이 경우의 오차변화량를 구하면Where the factor λ is a Lagrange multiplier. Optimal weight change under these conditions And error variation in this case If you find
와 같이 얻어지는데, 여기에서의 의미는 가중치가 제거되었을 경우에 얻어지는 오차변화량이다.Is obtained as Meaning is weighted Is the amount of error change obtained when is removed.
전술한 바와 같은, 최적브레인서전법에서의 과정을 정리하면 다음의 과정 1 내지 과정 3과 같다. 이러한 일련의 과정에서, 네트워크 가중치를 제거한다는 것은 해당되는 온도변수를 축소하는 것으로 대응시킬 수 있다.As described above, the process of the optimum brain reversal method is summarized as the following process 1 to process 3. In this series of steps, removing network weights can be counteracted by reducing the corresponding temperature variable.
과정 1: 헤시안 행렬의 역행렬인를 계산한다.Lesson 1: Hessian Procession Inverse of Calculate
과정 2: 오차변화량의 값을 최소화하는 q를 찾는다. 만일, 이 때의 오차변화량 값이 소정의 임계치 ε보다 작다면 해당 q번째 가중치를 제거하고 과정 3으로 진행한다. 그렇지 않은 경우에는, 본 과정을 중단한다.Course 2: Error Variation Find q to minimize the value of. If the error variation value at this time is smaller than the predetermined threshold value epsilon, the q th weight is removed and the process proceeds to step 3. If not, stop this process.
과정 3: 과정 2에서 얻은 q를 사용하여 모든 네트워크 가중치를 갱신하고, 과정 1로 진행한다.Step 3: Update all network weights using q obtained in step 2 and proceed to step 1.
최적브레인서전법에 대해서, 본 명세서에 기술되지 않은 사항에 대해서는 B. Hassibi와 D. G. Stock과 G. J. Wolff의 1993년 논문인 "Optimal brain surgeon and genenral network pruning", IEEE International Conference on Neural Networks, vol. 1, 293-299, 1993, San Francisco, CA를 참조한다. 최적브레인서전법의 기본원리에 대해서는 본 논문에 이미 기술되어 있고, 이러한 사항에 대해서는 본 명세서에서 재차 설명하지 않는다.For optimal brain epistems, for issues not described herein, see 1993, "Optimal brain surgeon and genenral network pruning," by B. Hassibi, D. G. Stock and G. J. Wolff, IEEE International Conference on Neural Networks, vol. 1, 293-299, 1993, San Francisco, CA. The basic principle of the optimal brain tract method is already described in this paper, and this matter is not described again here.
도5의 실시예에서, 중요한 열원이 2개라고 가정하는데, 설명의 편이를 위해서 중요한 열원과 관련된 변수인 s2, s4, x1, x3, x4, u1, u2에 대해서는 원을 진하게 표시하였다. 전술한 바와 같이, 독립요소분석법을 사용함으로써 M개의 추정열원변수(u1, u2, ... , uM)로부터 두 개의 중요한 추정열원변수(u1, u2)가 구해지고, 나머지 온도변수, 즉 중요하지 않은 온도변수는 위의 최적브레인서전법을 통해서 제거된다. 즉, 주어진 소정의 오차조건 하에서 최소 개수의 중요 온도변수만이 남게되는 것이다. 도5를 참조하면, 중요한 신호라인은 진하게 표시되어 있고 중요하지 않은 신호라인은 흐리게 표시되어 있는데, 역혼합행렬에 있어서 진하게 표시된 신호라인은 추출된 추정열원변수(u1, u2) 및 차수를 줄인 온도변수(x1, x3, x4) 사이를 연결하는 신호를 나타낸다.In the embodiment of Fig. 5, it is assumed that there are two important heat sources, and for the sake of convenience, the circles for the variables related to the important heat sources are s 2 , s 4 , x 1 , x 3 , x 4 , u 1 , u 2 . Are shown in bold. As described above, by using an independent component analysis of the estimated ten won M variables (u 1, u 2, ... , u M) from two significant estimates ten won variables (u 1, u 2) has been obtained, the remaining temperature Variables, that is, non-significant temperature variables, are eliminated using the optimal brain electrostatic method above. That is, only a minimum number of critical temperature variables remain under a given error condition. Referring to Fig. 5, the important signal lines are shown in bold and the non-important signal lines are shown in dim color. In bold, the signal line denotes a signal connecting the extracted estimated heat source variables (u 1 , u 2 ) and the reduced temperature variables (x 1 , x 3 , x 4 ).
종래기술에서는, 공작용 장치에 있어서 k-축 상의 열변형값에 대한 열변형 모델을 소위 선형퇴행모델(linear regression model)에 온도변화량를 적용하여 수학식 4과 같이 표현하였다.In the prior art, the thermal strain value on the k-axis in a working device Thermal deformation model for the so-called linear regression model It is expressed as shown in Equation 4 by applying.
수학식 4에서, 열변형 모델의 차수인 N은 전술한 바와 같이 온도센서의 개수, 즉 온도변수의 개수이고,에 대한 교사값(teacher value)는 오프라인 상태에서 갭센서를 사용하여 얻는다.In Equation 4, N, the order of the heat deformation model, is the number of temperature sensors, that is, the number of temperature variables, as described above. The teacher value for is obtained using the gap sensor in the offline state.
종래기술에서의 열변형 모델을 좀더 전개하면, 가정에 의해 온도변수 xi를 열원변수 si의 선형결합으로서Further development of the thermal deformation model in the prior art assumes that the temperature variable x i is assumed as a linear combination of the heat source variable s i .
와 같이 표현할 수 있으므로, 이를 위의 수학식 4에 대입하면 k-축에 대한 열변형 모델은Since the equation can be expressed in Equation 4 above, the thermal deformation model for the k-axis is
와 같이 얻는다. 열원변수들은 서로 독립적인 것으로 가정되므로, 위의 열변형 모델에서Get like Since the heat source variables are assumed to be independent of each other,
을 대입하면, 최종적으로 종래기술에서의 k-축의 열변형 모델을 수학식 5와 같이 얻는다.Finally, the k-axis thermal deformation model in the prior art is obtained as in Equation 5.
수학식 5에서, 열변형 모델의 계수는 위의 유도식으로부터In Equation 5, the coefficient of the heat deformation model is
과 같이 얻을 수 있다.Can be obtained as
반면, 본 발명에서는 열변형 모델을 구성함에 있어서 독립요소분석법을 통해 얻은 추정열원변수 ui와 최적브레인서전법을 통해 얻은 중요한 온도변수를 사용함으로써, 공작용 장치에 있어서 k-축 상의 열변형 추정치에 대한 열변형 모델을 수학식 6와 같이 제시한다.On the other hand, the present invention uses the estimated heat source variable u i obtained through the independent element analysis method and the important temperature variable obtained through the optimal brain electrostatic method in constructing the thermal deformation model, thereby estimating the thermal deformation on the k-axis in the working apparatus. A thermal deformation model for is given by Equation 6.
수학식 6에서, m0은 선택된 추정열원변수의 개수이고, n0는 선택된 온도변수의 개수이며, ui(t)는 독립열원의 신호이다. 열변형 추정치에 대한 교사값은 전술한 일반 열변형 모델과 마찬가지로 갭센서를 사용하여 오프라인으로 얻는다. 종래기술의 열변형 모델(수학식 5)과 본 발명의 열변형 모델(수학식 6)을 비교하면, 열변형 모델의 차수가 감소하였음을 알 수 있다.In Equation 6, m 0 is the number of selected estimated heat source variables, n 0 is the number of selected temperature variables, u i (t) is the signal of the independent heat source. Heat Strain Estimates The teacher value for is taken off line using the gap sensor as in the general thermal deformation model described above. Comparing the heat deformation model (Equation 5) of the prior art and the heat deformation model (Equation 6) of the present invention, it can be seen that the order of the heat deformation model is reduced.
한편, 수학식 6에 나타낸 열변형 모델에 있어서 계수들은 예컨대 재귀최소자승법(recursive least squares method)에 의해 피팅(fitting)할 수 있는데, 이 재귀최소자승법에 대해서는 R. Johansson의 System modeling and Identification, Prentice-Hall, 1993을 참조한다. 재귀최소자승법에 따라 수학식 6의 계수들을 피팅하는 것에 대해서 간단히 설명한다. 리그레서(regressor) 함수 φ(t)를On the other hand, in the thermal deformation model shown in Equation 6, the coefficients can be fitted by, for example, a recursive least squares method, which is described in R. Johansson's System modeling and Identification, Prentice. See Hall, 1993. Fitting the coefficients of Equation 6 according to the recursive least-squares method will be briefly described. Regressor function φ (t)
와 같이 설정하고, 변형관측변수 y(t)를 가정한다. 여기에 전술한 재귀최소자승법을 적용하면,It is set as follows, and the deformation observation variable y (t) is assumed. Applying the above recursive least squares method to
로 되는데, 여기에서,는 예측오차이고,는 파라이터 추정치로서Where, Is a prediction error, Is a parameter estimate
로 표현된다.It is expressed as
온라인 조건에서, 가공용 장치로부터 온도를 측정하여 그 온도정보를 본 발명에 따른 열변형 모델인 수학식 6에 적용하면 k-축 상의 열변형 추정치를 실시간으로 획득할 수 있고, 이 열변형 추정치로부터 열변형 보상치를 계산하여 가공용 장치를 제어하는 데에 사용한다. 전술한 바와 같이, 본 발명에 따른 열변형 모델(수학식 6)은 종래기술의 열변형 모델(수학식 5)에 비해 차수가 낮아 실시간 연산이 가능하다.In the on-line condition, by measuring the temperature from the processing apparatus and applying the temperature information to Equation 6, which is a thermal deformation model according to the present invention, the thermal deformation estimate on the k-axis is estimated. Can be obtained in real time, and the thermal strain compensation value is calculated from this thermal strain estimate and used to control the machine for processing. As described above, the thermal deformation model (Equation 6) according to the present invention is lower in order than the thermal deformation model (Equation 5) of the prior art can be a real-time calculation.
열변형 추정치로부터 열변형 보상치를 획득하여 제어부에 제공하는 방법에 대해서는 종래기술에 여러가지 방안에 제시되었다. 예를 들어, J. S. Chen과 G. Chiou의 1995년 논문인 "Quick testing and modeling of thermally induced errors of CNC machine tools", Int. J. Mach. Tools Manufact., vol. 35, no. 7,1063-1074, 1995는 이러한 목적으로 사용가능한 4가지 방법론을 제시하였다. 이 논문에서 제시된 방법론 중에서, 열변형 추정치로부터 열변형 보상치로서 가공용 장치의 원점보상 데이터로서 공작용 장치의 범용포트에 디지털 방식으로 제공하는 방법이 가장 바람직한 것으로 판단된다. 예를 들어 설명하면, x-축 방향의 열변형이 100㎛인 것으로 추정되는 경우에는 원점의 x-좌표를 100㎛ 만큼 쉬프트시켜주면 된다고 판단하여, 원점의 x-좌표를 100㎛ 만큼 쉬프트시키는 데이터 명령을 열변형 보상치로서 가공용 장치의 제어부로 제공하는 것이다. 다만, 본 발명에 있어서, 열변형 추정치로부터 열변형 보상치를 획득하는 방법은 이 방식에 한정되는 것은 아닌 것으로 해석되어야 한다.Heat Strain Estimates The method of obtaining a thermal strain compensation value from the same and providing the same to the controller has been proposed in various ways in the prior art. For example, JS Chen and G. Chiou's 1995 paper "Quick testing and modeling of thermally induced errors of CNC machine tools", Int. J. Mach. Tools Manufact., Vol. 35, no. 7,1063-1074, 1995, present four methodologies that can be used for this purpose. Among the methodologies presented in this paper, it is considered that the method of providing digitally to the general purpose port of the working device as the origin compensation data of the processing device from the heat deformation estimation value as the heat deformation compensation value is considered to be the most desirable. For example, in the case where the thermal deformation in the x-axis direction is estimated to be 100 μm, it is determined that the x-coordinate of the origin should be shifted by 100 μm, and the data to shift the x-coordinate of the origin by 100 μm. The command is provided to the control unit of the processing apparatus as a heat distortion compensation value. However, in the present invention, the method of obtaining the thermal strain compensation value from the thermal strain estimate should be interpreted as not limited to this method.
도6은 온도센서의 개수에 따른 열원오차를 도시하는 오차그래프로서, 독립요소분석법 및 최소브레인서전법에 따라 가중치를 제거한 후에 얻은 것이다. 도시된 오차그래프로부터 소망하는 오차레벨 하에서 최적화된 온도센서의 개수를 얻을 수 있다.6 is an error graph showing a heat source error according to the number of temperature sensors, which is obtained after the weight is removed according to the independent element analysis method and the minimum brain shift method. From the error graph shown, the number of optimized temperature sensors can be obtained under the desired error level.
도7은 본 발명에 따라 획득한 열변형 모델의 계수와 이 열변형 모델을 사용하여 열변형 보상을 수행한 경우의 성능향상을 나타내는 도면이다. 도7(a)는 도2에 도시하였던 수평 머시닝 센터(200)에 대해서 m0의 값을 1로 설정하고 본 발명에 따라 획득한 열변형 모델을 도시한다. 또한, 도7(b)는 본 발명에 따라 열변형 보상을 수행한 경우에 얻어질 수 있는 성능향상을 나타내는데, 열변형 보상을 하지 않았을 때의 가공오차와 본 발명에 따라 열변형 보상을 수행하였을 때의 가공오차를 비교도시하였다. 도7(b)에 따르면, 본 발명의 열보상 방법을 사용하면 가공 정밀도가 매우 향상됨을 알 수 있다.FIG. 7 is a diagram illustrating coefficients of a heat deformation model obtained according to the present invention and performance improvement when heat deformation compensation is performed using the heat deformation model. FIG. Fig. 7 (a) shows a thermal deformation model obtained in accordance with the present invention by setting the value of m 0 to 1 for the horizontal machining center 200 shown in Fig. 2. In addition, Figure 7 (b) shows the performance improvement that can be obtained when performing the heat deformation compensation according to the present invention, the processing error when the heat deformation compensation is not performed and the heat deformation compensation according to the present invention The processing error at the time of comparison is shown. According to Fig. 7 (b), it can be seen that the processing accuracy is greatly improved by using the thermal compensation method of the present invention.
본 발명에 있어서, 최적브레인서전법을 사용하여 온도벡터중에서 중요한 온도변수를 선택하고 나머지 중요하지 않은 온도변수를 버리는 과정을 수행하기 위해서, 반드시 미리 열원추정치벡터중에서 중요 열원추정치변수가 구분되어 있어야 하는 것은 아닌 것으로 해석되어야 한다. 본 명세서에서는 먼저 m0개의 중요 열원추정치변수를 구분하고, 그 결과를 반영하여 최적브레인서전법을 적용하는 것으로 설명하였으나, 이는 최적브레인서전법의 수행과정을 최적화하고 이로써 얻어지는 열변형 모델을 가장 최적화하기 위한 것인 것으로서, 본 발명에 있어서 필수적인 사항은 아니다. 오히려, 열원추정치벡터로부터 중요 열원추정치변수를 구분하는 과정은 삭제된 상태에서 열원벡터를 최적화하고 이로써 열변형 모델을 구하는 것도 가능하다. 다만, 이러한 방법으로 얻어진 열변형 모델은 수학식 6에 나타낸 열변형 모델에 비해서 덜 최적화된 것으로서, 계산량이 더 많다는 단점이 있다.In the present invention, the temperature vector using the optimal brain electrostatic method In order to perform the process of selecting an important temperature variable from among and discarding the remaining non-critical temperature variables, it is necessary to estimate the heat source vector in advance. Important heat source estimates should not be interpreted as having to be distinguished. In the present specification, first, m 0 important heat source estimate variables are classified, and the results are described as applying the optimal brain sequencing method. However, this method optimizes the performance of the optimal brain sequencing method and optimizes the thermal deformation model obtained thereby. As it is for the following, it is not essential in this invention. Rather, heat source estimate vector The process of distinguishing the important heat source estimates from is the heat source vector in the deleted state. It is also possible to optimize the equation and to obtain a thermal deformation model. However, the heat deformation model obtained by this method is less optimized than the heat deformation model shown in Equation 6, and has a disadvantage in that a large amount of calculation is made.
본 발명의 열변형 모델 획득방법에 따르면, 가공 시스템에 대해서 최적화된 열변형 모델을 획득할 수 있는 장점이 있다.According to the method for acquiring the heat deformation model of the present invention, there is an advantage of obtaining a heat deformation model optimized for a machining system.
또한, 본 발명의 열변형 추정치 획득방법 및 열변형 보상치 획득방법에 따르면, 최적의 열변형 모델에 기초하여 열변형에 따른 오차를 효과적으로 제거함으로써 가공용 장치의 정밀도를 향상시킬 수 있는 장점이 있다.In addition, according to the method for acquiring the heat distortion estimation value and the heat distortion compensation value acquisition method of the present invention, there is an advantage in that the precision of the processing apparatus can be improved by effectively removing the error due to the heat deformation based on the optimal heat deformation model.
또한, 본 발명의 열변형 모델 획득방법, 열변형 추정치 획득방법, 및 열변형 보상치 획득방법에 따르면 열변형 보상을 위한 온도측정부와 시스템 제어부를 저가격에 구현할 수 있는 장점이 있다.In addition, according to the method for acquiring the heat deformation model, the method for acquiring the heat distortion estimate, and the method for acquiring the heat distortion compensation value, there is an advantage that a temperature measuring unit and a system controller for heat distortion compensation can be implemented at low cost.
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