KR100452061B1 - Phase-encoded multiplexing method and apparatus using complex phase code in holographic memory system - Google Patents
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Abstract
본 발명은 CPC 알고리즘을 바탕으로 생성된 복소 위상 코드를 이용하여 데이터를 다중화시킬 수 있는 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 복소 위상 코드(CPC) 알고리즘을 이용하여 복소 위상 코드를 산출하고-여기서, 복소 위상 코드는 위상 다중화하는 경우 어드레스빔으로 사용됨-, 어드레스빔을 어드레스 위상 공간 광변조기를 이용하여 위상 변조하고, 물체빔을 신호 증폭 공간 광변조기를 이용하여 진폭 변조하며, 진폭 변조된 물체빔과 위상 변조된 어드레스빔을 광굴절 매질을 이용하여 간섭시키는 것을 포함함으로써, 랜덤하면서 직교성이 보장되어 영상 누화를 방지하고, 어드레스 개수에 제한을 받지 않아 코드 활용이 보다 용이할 수 있다.The present invention relates to a phase code multiplexing method using a complex phase code in a holographic memory system capable of multiplexing data using a complex phase code generated based on a CPC algorithm. More particularly, the present invention relates to a complex phase code (CPC). An algorithm is used to calculate a complex phase code, where the complex phase code is used as an address beam when phase multiplexing, the address beam is phase modulated using an address phase spatial light modulator, and the object beam is a signal amplified spatial light modulator. Amplitude modulated by using and interfering the amplitude modulated object beam and the phase modulated address beam using a photorefraction medium to ensure random and orthogonality to prevent image crosstalk, and is not limited by the number of addresses Code utilization may be easier.
Description
본 발명은 CPC 알고리즘을 바탕으로 생성된 복소 위상 코드를 이용하여 데이The present invention uses a complex phase code generated based on the CPC algorithm.
터를 다중화시킬 수 있는 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법 및 장치에 관한 것이다.A method and apparatus for phase code multiplexing using a complex phase code in a holographic memory system capable of multiplexing data.
최근 들어, 홀로그래픽 메모리 시스템은 고밀도의 저장 밀도와 고속의 재생 속도 때문에 차세대 초대용량의 정보 저장 매체로 활발한 연구 개발이 진행되고 있다. 이와 관련하여 홀로그래픽 메모리 시스템의 저장 용량의 극대화를 위해서 다중화 기록 방법이 필수적으로 이용되고 있다.Recently, holographic memory systems have been actively researched and developed as next generation ultra-capacity information storage media due to high storage density and high playback speed. In this regard, in order to maximize the storage capacity of the holographic memory system, a multiplexed recording method is essential.
다중화 방법은 어드레스의 각도가 저장된 영상의 입력된 주소로 되는 각 다중화(Angular Multiplexing), 가변되는 파장의 광원을 이용하는 파장 다중화(Wavelength Multiplexing), 그리고 서로 직교하는 위상을 이용하는 위상 코드 다중화(Phase-Code Multiplexing) 등이 연구되고 있다.The multiplexing method includes Angular Multiplexing, which is an input address of an image in which an angle of an address is stored, Wavelength Multiplexing using a light source of varying wavelengths, and Phase Code Multiplexing using phases orthogonal to each other. Multiplexing) has been studied.
특히, 이 중에서 위상 코드 다중화 방법은 기준파의 기계적 움직임과 광원의 파장 변화가 필요없다. 또한 위상 코드 다중화 방법은 빠른 엑세스, 높은 광 효율 및 고밀도의 정보 저장 용량 등의 특성을 갖고 있다.In particular, the phase code multiplexing method does not require the mechanical movement of the reference wave and the wavelength change of the light source. In addition, the phase code multiplexing method has characteristics such as fast access, high optical efficiency, and high density information storage capacity.
도 1은 종래의 위상 코드 다중화를 이용한 홀로그래픽 메모리 시스템의 구성 블록도를 나타낸다.Figure 1 shows a block diagram of a holographic memory system using a conventional phase code multiplexing.
도 1을 참조하면, 신호 데이터(100)의 이미지(물체빔)를 신호 증폭 공간 광변조기(Signal Amplitude Spatial Light Modulator)에 투과시켜 진폭 변조하고, 위상 코드(어드레스빔 또는 기준빔)를 어드레스 위상 공간 광변조기(Address Phase Spatial Light Modulator)에 투과시켜 위상 지연 (0, π)에 의해 위상 변조할 수 있다. 그리고 진폭 변조된 상기 물체빔과 위상 변조된 상기 어드레스빔은 각각 집속 렌즈(160-1, 1602)로 통과되어 광굴절 매질(140)(Photorefractive Material)로 조사될 수 있다. 그러면, 상기 광굴정 매질로 조사된 상기 물체빔 및 상기 어드레스빔 사이에 발생된 간섭에 의해 간섭 패턴이 생성될 수 있다. 그리고, 상기 간섭 패턴이 상기 광굴절 매질에 저장될 수 있다.Referring to FIG. 1, an image (object beam) of signal data 100 is transmitted through a signal amplification spatial light modulator to perform amplitude modulation, and a phase code (address beam or reference beam) is addressed in phase space. The phase modulator may be modulated by a phase delay (0, π) by transmitting it through an address phase spatial light modulator. The amplitude-modulated object beam and the phase-modulated address beam may be passed through focusing lenses 160-1 and 1602, respectively, and irradiated with a photorefractive material 140. Then, an interference pattern may be generated by the interference generated between the object beam and the address beam irradiated with the light refraction medium. In addition, the interference pattern may be stored in the optical refraction medium.
위상 코드 다중화 방법은 물체빔과 어드레스빔을 고정시킨 후, 어드레스빔의 위상 코드를 변화시켜 광굴절 매질 내에 많은 양의 정보를 다중화하는 방법이다. 따라서, 위상 코드 간의 직교성을 유지하는 것이 매우 중요하다. 이때, 위상 코드 다중화 방법은 어드레스빔을 구성하는 픽셀들의 정확한 위상 변조와 어드레스빔 간의 상호 상관이 0이 되어야 영상 누화(Crosstalk)가 없는 고밀도 정보 저장이 가능하다.The phase code multiplexing method is a method of multiplexing a large amount of information in an optical refraction medium by fixing the object beam and the address beam and then changing the phase code of the address beam. Therefore, it is very important to maintain orthogonality between phase codes. At this time, in the phase code multiplexing method, high-definition information without crosstalk can be stored when the cross-correlation between the address beams and the correct phase modulation of the pixels constituting the address beams is zero.
종래에 위상 코드 다중화 방법으로 사용되는 피조 미러 어레이(PMA: Piezo Mirror Array), 컴퓨터 생성 홀로그램(CGH: Computer-Generated Hologram) 혹은 위상 공간 광변조기(P-SLM: Phase-Spatial Light Modulator) 등은 비선형적 위상 변조 특성으로 에러없이 안정적인 위상 변조가 어려웠다. 그러나, 최근 선형적 위상 변조가 가능한 고성능 P-SLM의 등장으로 위상 다중화 방법을 이용한 홀로그래픽 메모리 시스템의 실질적인 구현이 가능하게 되었다.Piezo Mirror Array (PMA), Computer-Generated Hologram (CGH), or Phase-Spatial Light Modulator (P-SLM), which are conventionally used as a phase code multiplexing method, are nonlinear. Because of the phase modulation characteristics, stable phase modulation without errors was difficult. However, with the recent emergence of high performance P-SLMs capable of linear phase modulation, practical implementation of holographic memory systems using a phase multiplexing method is possible.
상기 P-SLM은 WHM(Walsh Hadamard Matrix) 집합과 같은 직교한 집합에서 하나의 위상 코드 0과 π의 위상 구간을 나타내는 (1, -1)과 같은 이진 코드가 입력될 수 있다.In the P-SLM, a binary code such as (1, -1) representing a phase section of one phase code 0 and π may be input in an orthogonal set such as a Walsh Hadamard Matrix (WHM) set.
일반적으로, 위상 코드 다중화 방법에 사용되는 위상 코드를 설계하기 위해서는 하기의 수학식 1과 수학식 2와 같은 조건을 만족해야 한다.In general, in order to design a phase code used in the phase code multiplexing method, the following conditions as shown in Equations 1 and 2 below must be satisfied.
수학식 2에서, 위상은 j번째 저장하는 영상에 대응하는 어드레스빔을 나타내고, 위상은 l번째 저장된 영상을 복원하기 위한 어드레스빔을 나타낸다. 또한, 수학식 2에서 N은 픽셀수를 나타내고, Cl과 Cj(공액복소수)는 상관될 코드를 나타낸다. 여기서, 누화가 없는 영상을 복원하기 위해서는 수학식 3과 같이 어드레스빔의 자기 상관 성분(j=l인 경우)은 델타함수로 , 상호 상관 성분(j≠l인 경우)은 0으로 근사화되어야 한다.In Equation 2, phase Represents an address beam corresponding to the j th image to be stored, and the phase Represents an address beam for restoring the l-th stored image. Also, in Equation 2, N represents the number of pixels, and C 1 and C j (conjugate complex numbers) represent codes to be correlated. In this case, in order to reconstruct an image without crosstalk, the autocorrelation component (when j = l) of the address beam should be a delta function, and the cross correlation component (when j ≠ l) should be approximated to 0 as shown in Equation (3).
위상 공간 광변조기의 위상 변조를 위해 대표적으로 사용되어온 위상 코드로는 이론적으로 완전한 직교 특성을 갖는 WHM이 있다.A typical phase code used for phase modulation of a phase spatial optical modulator is a WHM having theoretically perfect orthogonal characteristics.
WHM은 월쉬 하다마드 변환 알고리즘을 이용하여 하기위 수학식 4와 같이 구성된다.The WHM is constructed as shown in Equation 4 below using the Walsh Hadamard transform algorithm.
WHM은 기본적으로 정방형의 벡터로 임의의 열벡터로 나머지 열벡터와 상관을 취하였을 경우 직교 특성을 갖을 수 있다. 즉, 단위 행렬(Identity Matrix) In에 대하여 정방 행렬은조건을 만족할 수 있다. 여기서, 벡터 성분 1과 -1은 0과 π에 해당하는 위상 지연을 각각 나타낸다.WHM is basically a square vector and can have orthogonality when it is correlated with the rest of the column vectors with arbitrary column vectors. That is, a square matrix with respect to the identity matrix I n silver The condition can be satisfied. Here, the vector components 1 and -1 represent phase delays corresponding to 0 and π, respectively.
그러나, WHM에 의한 위상 코드를 홀로그래픽 메모리 시스템에 적용하기 위해서는 0과 π의 변조를 나타내는 공간 광변조기의 정확한 위상 변조가 요구된다. 따라서, 실제적으로 이러한 위상 변조 특성을 만족하는 것은 거의 불가능하다.However, in order to apply the phase code by the WHM to the holographic memory system, accurate phase modulation of the spatial light modulator showing modulation of 0 and π is required. Therefore, it is almost impossible to practically satisfy this phase modulation characteristic.
일반적인 WHM 알고리즘은 어드레스 개수가형태로 존재하기 때문에 공간 광변조기의 픽셀 이용 효율이 낮으며 어드레스 개수도 크게 제한된다. 따라서, 많은 연구자들에 의해인 경우의 월쉬 하다마드 매트릭스 구성 방법들이 제안되었다. 즉, 1993년 Paley는 정수 n을 가진WHM 구성에 대한 다양한 방법을 제시하였고, 1944년 Williamson은 172개의 행렬을 가진 WHM 구성 방법을 제시하였다. 최근, Y. Tang과 C.Denz 등은 기존의 방법들의 단점을 극복하기 위해 Williamson 방법을 토대로의 WHM를 이용한 반복 분해 알고리즘을 제안하였다. 또한, 홀로그래픽 메모리 시스템에 적용하기 위해 대역 확산 통신 시스템에서 동일한 대역폭에서 최소의 간섭을 갖는 의사 랜덤 코드(PSR: Pseudo Random Code)를 2차원적으로 확장한 알고리즘이 제안되었다.A typical WHM algorithm has a number of addresses Because of its shape, the pixel utilization efficiency of the spatial light modulator is low and the number of addresses is greatly limited. Thus, by many researchers The Walsh Hadamard matrix construction methods have been proposed. In other words, in 1993 Paley had an integer n Various methods for WHM construction were presented, and in 1944 Williamson presented a method for constructing WHM with 172 matrices. Recently, Y. Tang and C.Denz et al. Based on the Williamson method to overcome the shortcomings of the existing methods. An iterative decomposition algorithm using WHM is proposed. Also, in order to apply to a holographic memory system, an algorithm in which a pseudo random code (PSR) having a minimum interference at the same bandwidth in a spread spectrum communication system is two-dimensionally proposed has been proposed.
위상 코드 다중화 방법을 적용한 홀로그래픽 메모리 시스템의 구현을 위해서는 실질적인 광학 시스템의 특성을 고려하여 효율적인 위상 코드를 생성하는 것이 중요하다. 즉, 효율적인 위상 코드는 기준빔 간의 직교성을 보장해야 하며 랜덤한 특성을 만족해야 한다.In order to implement a holographic memory system using the phase code multiplexing method, it is important to generate an efficient phase code in consideration of the characteristics of the actual optical system. That is, an efficient phase code must guarantee orthogonality between reference beams and satisfy random characteristics.
그러나, 종래의 위상 코드들은 규칙적인 픽셀 배열에 의해 각 기준빔 간에는 DC 성분이 포함되어 영상 누화를 발생할 수 있다.However, the conventional phase codes may include a DC component between each reference beam by a regular pixel arrangement to generate image crosstalk.
또한, 공간 광변조기의 픽셀만큼의 기준빔을 만들지 못하므로 공간 광변조기의 활용도가 떨어지는 단점이 있다.In addition, since the reference beam as much as the pixel of the spatial light modulator is not made, there is a disadvantage that the utilization of the spatial light modulator is poor.
따라서, 위상 코드 다중화를 이용한 홀로그래픽 메모리 시스템을 효과적으로 구현하기 위해서는 픽셀 간의 위상이 랜덤한 분포를 갖으면서도 완벽한 직교성이 보장될 수 있는 실질적인 위상 코딩 알고리즘의 개발이 절실히 요구되고 있다.Therefore, in order to effectively implement a holographic memory system using phase code multiplexing, there is an urgent need to develop a practical phase coding algorithm that can guarantee perfect orthogonality while having a random distribution of phases between pixels.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, CPC 알고리즘을 이용하여 복소 위상 코드를 산출할 수 있는 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법 및 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made to solve the above problems, and an object thereof is to provide a method and apparatus for phase code multiplexing using a complex phase code in a holographic memory system capable of calculating a complex phase code using a CPC algorithm.
또한, 복소 위상 코드를 바탕으로 산출된 기준빔을 이용하여 물체빔을 다중화할 수 있는 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법 및 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.Another object of the present invention is to provide a method and apparatus for multiplexing a phase code using a complex phase code in a holographic memory system capable of multiplexing an object beam using a reference beam calculated based on a complex phase code.
도 1은 종래의 위상 코드 다중화를 이용한 홀로그래픽 메모리 시스템의 구성 블록도.1 is a block diagram of a holographic memory system using a conventional phase code multiplexing.
도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 생성하는 방법을 설명하기 위한 순서도.2 is a flowchart illustrating a method of generating a complex phase code in a holographic memory system according to an exemplary embodiment of the present invention.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 M×M 블록 크기인 복소 위상 코드(CPC)의 블록표를 나타내는 도면.3 is a block diagram of a complex phase code (CPC) of M × M block size in accordance with a preferred embodiment of the present invention.
도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 CPC에 의한 어드레스 개수와 다른 위상 코드에 따른 어드레스의 개수를 비교하기 위한 도면.4 is a view for comparing the number of addresses according to another phase code with the number of addresses by a CPC according to an embodiment of the present invention.
도 5a 및 도 5b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 8×8크기의 복소 위상 코드의 벡터 원소의 분포를 나타내는 예시도.5A and 5B are exemplary diagrams showing the distribution of a vector element of an 8x8 sized complex phase code according to a preferred embodiment of the present invention.
도 6a 및 도 6b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 8×8크기의 복소 위상 코드에서 실수 벡터 원소를 2차원 평면으로 나타낸 예시도.6A and 6B are exemplary views showing real vector elements in a two-dimensional plane in an 8x8 sized complex phase code according to a preferred embodiment of the present invention.
도 7a 및 도 7b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 8×8크기의 복소 위상 코드에서 실수 벡터 원소를 3차원 공간 좌표로 나타낸 예시도.7A and 7B are exemplary views showing real vector elements in three-dimensional spatial coordinates in an 8x8 sized complex phase code according to an exemplary embodiment of the present invention.
도 8a 및 도 8b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 8×8크기의 복소 위상 코드에서 실수 벡터 원소를 3차원 공간 위상으로 나타낸 예시도.8A and 8B are exemplary diagrams showing real vector elements in a three-dimensional space phase in an 8x8 sized complex phase code according to an exemplary embodiment of the present invention.
도 9a 및 도 9b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 8×8크기의 복소 위상 코드에서 허수 벡터 원소를 2차원 평면으로 나타낸 예시도.9A and 9B are exemplary diagrams showing imaginary vector elements in a two-dimensional plane in an 8x8 sized complex phase code according to an exemplary embodiment of the present invention.
도 10a 및 도 10b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 8×8크기의 복소 위상 코드에서 허수 벡터 원소를 3차원 공간 좌표로 나타낸 예시도.10A and 10B are exemplary diagrams showing imaginary vector elements in three-dimensional spatial coordinates in an 8x8 sized complex phase code according to an exemplary embodiment of the present invention.
도 11a 및 도 11b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 8×8크기의 복소 위상 코드에서 허수 벡터 원소를 3차원 공간 위상으로 나타낸 예시도.11A and 11B are exemplary diagrams showing imaginary vector elements in a three-dimensional space phase in an 8x8 sized complex phase code according to an exemplary embodiment of the present invention.
도 12a 및 도 12b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 RCE에 의한 CPC 생성원리를 나타낸 예시도.12A and 12B are exemplary views illustrating the principle of CPC generation by RCE according to an embodiment of the present invention.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 복소위상 코드(CPC) 알고리즘을 이용하여 복소 위상 코드를 산출하고-여기서, 상기 복소 위상 코드는 위상 다중화하는 경우 어드레스빔으로 사용됨-, 상기 어드레스빔을어드레스 위상 공간 광변조기를 이용하여 위상 변조하고, 물체빔을 신호 증폭 공간 광변조기를 이용하여 진폭 변조하며 및 진폭 변조된 상기 물체빔과 위상 변조된 상기 어드레스빔을 광굴절 매질을 이용하여 간섭시키는 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법 및 그에 상응하는 장치가 제공된다.According to a preferred embodiment of the present invention for achieving the above object, a complex phase code is calculated using a complex phase code (CPC) algorithm, wherein the complex phase code is used as an address beam when phase multiplexing. And phase modulate the address beam using an address phase spatial light modulator, amplitude modulate an object beam using a signal amplification spatial light modulator, and convert the amplitude modulated object beam and the phase modulated address beam into a photorefraction medium. Provided are a phase code multiplexing method using a complex phase code in a holographic memory system that interferes using the same, and a device corresponding thereto.
상기 복소 위상 코드는 랜덤하게 산출될 수 있다.The complex phase code can be calculated randomly.
상기 복소 위상 코드를 산출하는 것은 a) 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기를 설정하고, b) 상기 블록 크기를 바탕으로 기본 복소 위상 코드를 쌍(ECPC, C-ECPC)으로 생성하고-여기서, 상기 기본 복소 위상 코드는 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소로 구성됨-, c) 상기 기본 복소 위상 코드를 바탕으로 상기 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소가 독립인지를 판단하고, d) 상기 실수 벡터 원소와 상기 허수 벡터 원소가 독립인 경우, 상기 기본 복소 위상 코드의 쌍이 직교적인지를 판단하고, e) 상기 기본 복소 위상 코드의 쌍이 직교적인 경우, 미리 산출된 알씨이(RCE)값이 1인지를 판단하고, f) 판단 결과에 따라 상기 기본 복소 위상 코드를 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기의 소정 위치로 매핑하는 것을 포함할 수 있다.Computing the complex phase code comprises: a) setting a block size of the complex phase code (CPC), b) generating a base complex phase code in pairs (ECPC, C-ECPC) based on the block size, where The basic complex phase code includes a real vector element and an imaginary vector element. C) It is determined whether the real vector element and the imaginary vector element are independent based on the basic complex phase code. When the imaginary vector elements are independent, it is determined whether the pairs of the basic complex phase codes are orthogonal. E) If the pairs of the basic complex phase codes are orthogonal, it is determined whether a predetermined RCE value is 1, f) mapping the basic complex phase code to a predetermined position of a block size of the complex phase code (CPC) according to the determination result.
상기 블록 크기는 정방 행렬 형태일 수 있다.The block size may be in the form of a square matrix.
상기 방법 및 장치는 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기에 상기 기본 복소 위상 코드가 모두 매핑될 때까지 상기 b) 내지 상기 f)를 반복적으로 수행하는 것을 더 포함할 수 있다.The method and apparatus may further comprise repeatedly performing the steps b) to f) until all of the basic complex phase codes are mapped to the block size of the complex phase code (CPC).
상기 방법 및 장치는 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기에 상기 기본 복소 위상 코드가 모두 매핑되는 경우, 상기 복소 위상 코드를 출력할 수 있다.The method and apparatus may output the complex phase code when all of the basic complex phase code is mapped to the block size of the complex phase code (CPC).
상기 기본 복소 위상 코드는 기본 블록 크기가 미리 설정될 수 있다.In the basic complex phase code, a basic block size may be preset.
상기 기본 복소 위상 코드는 랜덤하게 생성될 수 있다.The basic complex phase code may be randomly generated.
상기 기본 복소 위상 코드는 수학식을 이용하여 생성되며, 상기 수학식은단, b=c=0, a=d=±1일 수 있다.The basic complex phase code is generated using an equation, where the equation is However, b = c = 0 and a = d = ± 1.
상기 실수 벡터 원소와 상기 허수 벡터 원소가 독립인 경우, 수학식을 만족하되, 상기 수학식은단, V(R) : 실수 벡터 원소, V(I) : 허수 벡터 원소, PXY(V(R), V(I)) : 확률 밀도 함수일 수 있다.When the real vector element and the imaginary vector element are independent, the following equation is satisfied, However, V (R): real vector element, V (I): imaginary vector element, P XY (V (R), V (I)): may be a probability density function.
상기 알씨이(RCE)값은 알씨이 알고리즘을 이용하여 상기 복소 위상 코드의 블록 크기에 상응되게 생성되어 버퍼에 저장될 수 있다.The RCE value may be generated and stored in a buffer corresponding to the block size of the complex phase code by using an ALG algorithm.
상기 방법 및 장치는 상기 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소가 독립이 되지 않는 경우 또는 상기 내적이 0이 아닌 경우 상기 b)에서 다시 기본 복소 위상 코드를 쌍으로 생성할 수 있다.The method and apparatus may generate a basic complex phase code in pairs again in b) when the real vector element and the imaginary vector element are not independent or the dot product is not zero.
상기 광굴절 매질은 광폴리머 또는 크리스탈 중 하나일 수 있다.The photorefractive medium can be either photopolymer or crystal.
본 발명의 바람직한 다른 실시예에 따르면, a) 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기를 설정하고, b) 상기 블록 크기를 바탕으로 기본 복소 위상 코드를 쌍(ECPC, C-ECPC)으로 생성하고-여기서, 상기 기본 복소 위상 코드는 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소로 구성됨-, c) 상기 기본 복소 위상 코드를 바탕으로 상기 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소가 독립인지를 판단하고, d) 상기 실수 벡터 원소와 상기 허수 벡터 원소가 독립인 경우, 상기 기본 복소 위상 코드의 쌍이 직교적인지를 판단하고, e) 상기 기본 복소 위상 코드의 쌍이 직교적인 경우, 미리 산출된 알씨이(RCE)값이 1인지를 판단하고, f) 판단 결과에 따라 상기 기본 복소 위상 코드를 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기의 소정 위치로 매핑하는 복소 위상 코드(CPC) 알고리즘을 이용한 복소 위상 코드를 생성 방법 및 그에 상응하는 장치가 제공된다.According to another preferred embodiment of the present invention, a) setting a block size of the complex phase code (CPC), b) generating a base complex phase code in pairs (ECPC, C-ECPC) based on the block size; Where the basic complex phase code consists of a real vector element and an imaginary vector element, c) determine whether the real vector element and the imaginary vector element are independent based on the basic complex phase code, and d) the real vector In the case where the element and the imaginary vector element are independent, it is determined whether the pair of the basic complex phase code is orthogonal. And f) a complex phase code using a complex phase code (CPC) algorithm that maps the basic complex phase code to a predetermined position of the block size of the complex phase code (CPC) according to the determination result. The creation method and an apparatus corresponding thereto is provided.
상기 블록 크기는 정방 행렬 형태일 수 있다.The block size may be in the form of a square matrix.
상기 방법은 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기에 상기 기본 복소 위상 코드가 모두 매핑될 때까지 상기 b) 내지 상기 f)를 반복적으로 수행하는 것을 더 포함할 수 있다.The method may further include repeating the steps b) to f) until all of the basic complex phase codes are mapped to the block size of the complex phase code (CPC).
상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기에 상기 기본 복소 위상 코드가 모두 매핑되는 경우, 상기 복소 위상 코드를 출력할 수 있다.When all of the basic complex phase code is mapped to the block size of the complex phase code CPC, the complex phase code may be output.
상기 기본 복소 위상 코드는 기본 블록 크기가 미리 설정될 수 있다.In the basic complex phase code, a basic block size may be preset.
상기 기본 복소 위상 코드는 랜덤하게 산출될 수 있다.The basic complex phase code can be calculated randomly.
상기 알씨이(RCE)값은 알씨이 알고리즘을 이용하여 상기 복소 위상 코드의 블록 크기에 상응되게 생성되어 버퍼에 저장될 수 있다.The RCE value may be generated and stored in a buffer corresponding to the block size of the complex phase code by using an ALG algorithm.
상기 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소가 독립이 되지 않는 경우 또는 상기 내적이 0이 아닌 경우, 상기 b)에서 다시 기본 복소 위상 코드를 쌍으로 생성할 수 있다.If the real vector element and the imaginary vector element are not independent, or if the dot product is not 0, the basic complex phase code may be generated again in b).
본 발명의 바람직한 또 다른 실시예에 따르면, 홀로그래픽 메모리 시스템에서의 위상 코드 다중화 방법을 수행할 수 있도록 복소 위상 코드를 산출하기 위하여 디지털 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 명령어들의 프로그램이 유형적으로 구현되어 있으며 디지털 처리 장치에 의해 판독될 수 있는 기록 매체에 있어서, 복소 위상 코드(CPC) 알고리즘을 이용하여 복소 위상 코드를 산출하고-여기서, 상기 복소 위상 코드는 위상 다중화하는 경우 어드레스빔으로 사용됨-, 상기 어드레스빔을 어드레스 위상 공간 광변조기를 이용하여 위상 변조하고, 물체빔을 신호 증폭 공간 광변조기를 이용하여 진폭 변조하고, 진폭 변조된 상기 물체빔과 위상 변조된 상기 어드레스빔을 광굴절 매질을 이용하여 간섭시키는 기록매체가 제공된다.According to still another preferred embodiment of the present invention, a program of instructions that can be executed by a digital processing apparatus to generate a complex phase code to perform a phase code multiplexing method in a holographic memory system is tangibly implemented. A recording medium readable by a digital processing apparatus, comprising: calculating a complex phase code using a complex phase code (CPC) algorithm, wherein the complex phase code is used as an address beam when phase multiplexing; Phase modulate a beam using an address phase spatial light modulator, amplitude modulate an object beam using a signal amplification spatial light modulator, and interfere with the amplitude modulated object beam and the phase modulated address beam using a photorefractive medium. A recording medium is provided.
또한, 본 발명의 바람직한 또 다른 실시예에 따르면, 홀로그래픽 메모리 시스템에서의 위상 코드 다중화 방법을 수행할 수 있도록 복소 위상 코드를 산출하기 위하여 디지털 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 명령어들의 프로그램이 유형적으로 구현되어 있으며 디지털 처리 장치에 의해 판독될 수 있는 기록 매체에 있어서, 상기 복소 위상 코드는 a) 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기를 설정하고, b) 상기 블록 크기를 바탕으로 기본 복소 위상 코드를 쌍(ECPC, C-ECPC)으로 생성하고-여기서, 상기 기본 복소 위상 코드는 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소로 구성됨-, c) 상기 기본 복소 위상 코드를 바탕으로 상기 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소가 독립인지를 판단하고, d) 상기 실수 벡터 원소와 상기 허수 벡터 원소가 독립인 경우, 상기 기본 복소 위상 코드의 쌍이 직교적인지를 판단하고, e) 상기 기본 위상 코드의 쌍이 직교적인 경우, 미리 산출된 알씨이(RCE)값이 1인지를 판단하고, f) 판단 결과에 따라 상기 기본 복소 위상 코드를 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기의 소정 위치로 매핑하고, g) 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기에 상기 기본 복소 위상 코드가 모두 매핑될 때까지 상기 b) 내지 상기 f)를 반복적으로 수행하고, h) 상기 복소 위상 코드(CPC)의 블록 크기에 상기 기본 복소 위상 코드가 모두 매핑되는 경우, 상기 복소 위상 코드를 출력하며, i) 상기 실수 벡터 원소와 허수 벡터 원소가 독립이 되지 않는 경우 또는 직교적이지 않는 경우, 상기 b)에서 다시 기본 복소 위상 코드를 쌍으로 생성하는 것을 통해 산출되는 기록 매체가 제공된다.In addition, according to another preferred embodiment of the present invention, a program of instructions that can be executed by the digital processing apparatus to produce a complex phase code to perform a phase code multiplexing method in a holographic memory system is tangibly implemented. And a complex phase code, the complex phase code comprising: a) setting a block size of the complex phase code (CPC), and b) applying a basic complex phase code based on the block size. Generated in pairs (ECPC, C-ECPC), wherein the basic complex phase code consists of a real vector element and an imaginary vector element, and c) the real vector element and the imaginary vector element are based on the basic complex phase code. Determine whether it is independent, and d) if the real vector element and the imaginary vector element are independent, the basic complex phase Determine whether the pair of nodes is orthogonal, e) if the pair of base phase codes are orthogonal, determine whether a predetermined RCE value is 1, and f) complex the base complex phase code according to the determination result. Maps to a predetermined position of a block size of a phase code (CPC), and g) repeats b) to f) until all of the basic complex phase codes are mapped to the block size of the complex phase code (CPC). And h) outputting the complex phase code when all of the basic complex phase code is mapped to the block size of the complex phase code (CPC), i) when the real vector element and the imaginary vector element are not independent. Or, if not orthogonal, a recording medium calculated by generating the basic complex phase code in pairs again in b).
이하, 첨부한 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 자세히 설명하기로 한다.Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 생성하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.2 is a flowchart illustrating a method of generating a complex phase code in a holographic memory system according to an exemplary embodiment of the present invention.
도 2를 참조하면, 복소 위상 코드(CPC : Complex Phase Code, 이하 CPC라 칭하기로 한다)의 크기를 설정한다(단계 310). 즉, 상기 CPC의 크기는 x=0, x=n로서 가로축의 범위가 설정되고, y=0, y=n로서 세로축의 범위가 설정된다. 예를 들어, n이 8이라고 하면, 상기 CPC의 크기는 가로 8픽셀, 세로 8픽셀로서 총 64개의 픽셀을 갖는다. 여기서, 하나의 픽셀은 하나의 복소 위상값을 의미한다.Referring to FIG. 2, the size of a complex phase code (CPC: CPC hereinafter) is set (step 310). That is, the size of the CPC is set as the range of the horizontal axis as x = 0, x = n, and the range of the vertical axis as y = 0, y = n. For example, if n is 8, the size of the CPC is 8 pixels in width and 8 pixels in length, and has a total of 64 pixels. Here, one pixel means one complex phase value.
CPC의 크기가 설정되면, 다음에 기본 복소 위상 코드 쌍(ECPCP : Elemental Complex Phase Code Pair, 이하 ECPCP라 칭하기로 한다.) 각각의 블록 크기를 설정한다(단계 315). 따라서, 하나의 CPC는 복수의 ECPCP를 포함할 수 있다. 만일 CPC의 크기가 8×8이고 ECPCP가 2×2의 블록 크기를 갖는 경우, CPC는 16개의 ECPCP로 구성될 수 있다. ECPCP는 내적이 0이 되도록 ECPC(elementary complex phase code)라는 기본 코드와 그에 대응되는 C-ECPC(counter part-elemental complex phase code)의 쌍으로 구성된다.Once the size of the CPC is set, each block size is then set (ECPCP: Elemental Complex Phase Code Pair, hereinafter referred to as ECPCP) (step 315). Thus, one CPC may include a plurality of ECPCPs. If the size of the CPC is 8 × 8 and the ECPCP has a block size of 2 × 2, the CPC may consist of 16 ECPCPs. The ECPCP consists of a base code called elementary complex phase code (ECPC) and a counterpart part-elemental complex phase code (C-ECPC) corresponding to the inner product of zero.
ECPCP의 블록이 설정되면, y=y+1에 의해 CPC의 세로축 좌표가 설정된다(단계 320). 또한, x=x+1에 의해 CPC의 가로축 좌표가 설정된다(단계 325). 예를 들어, 처음에 x=0, y=0으로 설정되어 있다면, CPC의 x축 및 y축 좌표는 x=1, y=1이 될 수 있다. CPC의 좌표가 설정되면, 또한 ECPC와 C-ECPC도 생성된다(단계 330). 여기서, 상기 ECPC과 상기 C-ECPC는 랜덤하게 생성된다. 예를 들어, ECPCP 블록이 2×2로 설정되었다고 가정한다. 그러면, ECPC과 C-ECPC는 다음과 같이 랜덤하게 생성될 수 있다.If a block of ECPCP is set, the vertical axis coordinate of the CPC is set by y = y + 1 (step 320). Further, the horizontal axis coordinates of the CPC are set by x = x + 1 (step 325). For example, if x = 0 and y = 0 are initially set, the x-axis and y-axis coordinates of the CPC may be x = 1, y = 1. If the coordinates of the CPC are set, an ECPC and a C-ECPC are also generated (step 330). Here, the ECPC and the C-ECPC are generated randomly. For example, assume that the ECPCP block is set to 2x2. Then, ECPC and C-ECPC can be generated randomly as follows.
ECPC과 C-ECPC 각각의 벡터 구성 요소를 바탕으로 실수와 허수가 독립인지 여부를 판단한다(단계 335). ECPC와 C-ECPC의 픽셀에 해당하는 복소 위상값을 V(R)과 V(I)라고 각각 정의한다. 이 경우 CPC를 구성할 4개의 위상 구간을 존스 벡터로 각각 표현하면 하기의 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.Based on the vector components of each of the ECPC and C-ECPC, it is determined whether real or imaginary numbers are independent (step 335). The complex phase values corresponding to the pixels of the ECPC and C-ECPC are defined as V (R) and V (I), respectively. In this case, each of the four phase sections that will constitute the CPC may be represented by Equation 9 below by expressing each of the four phase sections as a Jones vector.
여기서, V(R)과 V(I)는 서로 동일한 발생 확률을 만족해야 하므로 V(R)과 V(I)에 대한 확률 밀도 함수를 X와 Y라고 정의한다. 그러면, 하기의 수학식 10과 같은 조건을 만족하면, 확률 밀도 함수 X와 Y에 대해 하기의 수학식 11과 같이 통계적으로 독립임을 증명할 수 있다.Here, since V (R) and V (I) must satisfy the same occurrence probability, the probability density functions for V (R) and V (I) are defined as X and Y. Then, if the following condition is satisfied, the probability density functions X and Y can be statistically independent as shown in Equation 11 below.
즉, CPC를 생성하기 위해서는 랜덤한 위상 원소 V(R)과 V(I)에 대해 동일한 발생 확률을 갖고 상호 독립의 조건들을 만족해야 한다. 즉, 실수부만을 가진 복소 위상과 허수부만을 가진 복소 위상이 독립적으로 같은 경우의 수로 발생함을 의미한다. 또한 이것은 또한 복소내적 공간상 -π/2 와 π/2 그리고 0, π 간에 상호상관이 없게 됨을 의미한다.That is, in order to generate a CPC, conditions having independent occurrences must be satisfied with the same probability of occurrence for random phase elements V (R) and V (I). That is, it means that the complex phase having only the real part and the complex phase having only the imaginary part are independently generated in the same number of cases. It also means that there is no correlation between -π / 2 and π / 2 and 0, π in the complex space.
즉, 홀로그래픽 메모리시스템에서 벡터 성분을 포함하는 기준빔의 내적상에 상호상관이 억제되기 위해서는 복소위상이 상호적으로 완전히 상쇄되어야 한다.That is, in order to suppress cross-correlation of the inner product of a reference beam including a vector component in a holographic memory system, the complex phases must be completely canceled mutually.
만일 생성된 ECPC와 C-ECPC가 독립적이 않은 경우 상기 단계 330로 이동하여다시 ECPC과 C-ECPC를 생성할 수 있다.If the generated ECPC and the C-ECPC are not independent, the process may proceed to step 330 to generate the ECPC and C-ECPC again.
ECPC과 C-ECPC가 각각 독립적인 경우, ECPC과 C-ECPC의 내적이 "0"인지 여부를 판단한다(단계 340). ECPC과 C-ECPC는 각각 4개의 복소 위상값을 갖는다. 각 복수 위상값이 하나의 픽셀을 의미하므로, ECPC과 C-ECPC는 각각 4개의 픽셀을 포함한다. 예를 들어, ECPCP의 위상 원소 2×2 블록에서 "V(R)"과 "V(I)"에 대해 발생할 수 있는 경우의 수는 순열4C2에 의해 수학식 5와 같이 표현된다.If the ECPC and the C-ECPC are independent of each other, it is determined whether the inner product of the ECPC and the C-ECPC is "0" (step 340). ECPC and C-ECPC each have four complex phase values. Since each of the plurality of phase values represents one pixel, the ECPC and the C-ECPC each include four pixels. For example, the number of cases that can occur for " V (R) " and " V (I) " in the phase element 2x2 block of the ECPCP is expressed by Equation 5 by the permutation 4 C 2 .
여기서, M1, M3, M5는 ECPC와 대응되고, M2, M4, M5는 C-ECPC에 대응한다. 또한, R은 실수를 나타내고, I는 허수를 각각 나타낸다. 그리고, V는 각 위상 원소를 나타낸다.Here, M1, M3, M5 correspond to ECPC, and M2, M4, M5 correspond to C-ECPC. R represents a real number and I represents an imaginary number, respectively. And V represents each phase element.
그러므로, 상기 ECPCP는 M1과 M2, M3와 M4, M5와 M6으로 각각 생성된다.Therefore, the ECPCP is generated as M1 and M2, M3 and M4, M5 and M6, respectively.
이러한 경우, CPC로 산출되기 위해서는 M1과 M2, M3와 M4, M5와 M6의 각 내적(Inner Product)이 0이 되어야 한다.In this case, the inner product of M1 and M2, M3 and M4, M5 and M6 must be zero in order to be calculated by CPC.
복소 내적 공간상의 직교성은 보여 주는 경우의 수는 하기 수학식 6과 같이 5개로 표현된다.The number of cases showing orthogonality in complex internal space is expressed by five as shown in Equation 6 below.
수학식 5은 복소 위상의 벡터 성분들의 상호 영향으로 정확히 상쇄되어 "0"이 됨을 나타낸다. 복소 내적 공간 상에서 직교성은 내적간의 독립의 조건을 의미한다. 그러므로, 홀로그래픽 메모리 시스템에서 벡터 성분을 포함하는 기준빔의 내적상에 상관이 억제되기 위해서는 복소 위상 간에 상호적으로 완전히 상쇄되어야 한다. 또한, 이것은 위상 구간 -π/2와 π/2 그리고 0, π 간에 상호 상관 성분이 없다는 것을 의미한다.Equation (5) indicates exactly zero offset by the mutual influence of the vector components of the complex phase. Orthogonality in the complex inner space means the condition of independence between inner products. Therefore, in the holographic memory system, the correlation between the complex phases must be completely canceled completely in order to suppress the correlation of the inner product of the reference beam including the vector components. In addition, this means that there is no cross-correlation component between the phase intervals −π / 2 and π / 2 and 0 and π.
ECPC과 C-ECPC의 내적이 0이 되는 경우, 버퍼에 저장된 RCE[x][y]가 1인지를 판단한다(단계 345).If the dot product of the ECPC and the C-ECPC becomes 0, it is determined whether RCE [x] [y] stored in the buffer is 1 (step 345).
ECPC와 C-ECPC는 서로 랜덤한 분포로 구성될 필요성이 있다. 따라서 ECPC와 C-ECPC에 의해 설계된 CPC는 어드레스빔 상호간에 이론적으로 완벽한 직교성을 보장해야 한다. 이것은 일정한 블록 크기를 갖는 ECPCP가 픽셀 수 n × n을 갖는 CPC를 생성하기 위한 조건이다.The ECPC and C-ECPC need to be composed of random distributions. Therefore, CPC designed by ECPC and C-ECPC must guarantee theoretical perfect orthogonality between address beams. This is a condition for the ECPCP having a constant block size to generate a CPC having a pixel number n × n.
ECPCP가 상호적으로 랜덤하게 배열되기 위해서는 두 위상원소에 대해 수학식 10과 수학식 11을 만족하는 RCE(Random Code with Equality)의 생성 알고리즘에 의해 ECPCP는 배열될 수 있다. 여기서, RCE는 "-1"과 "+1"의 위상값을 프로그램적으로 동일한 확률로 발생시킴으로서 상호상관성분의 발생원인인 특정한 영역에 동일한 위상값이 집중되는 것을 제안하는 코드이다.In order for the ECPCPs to be randomly arranged mutually, the ECPCPs may be arranged by a generation algorithm of RCE (Random Code with Equality) satisfying Equations 10 and 11 for two phase elements. Here, RCE is a code suggesting that the same phase value is concentrated in a specific region which is the source of cross-correlation component by generating the phase values of "-1" and "+1" with the same probability programmatically.
따라서, CPC의 각 좌표별로 쌍으로 생성된 ECPC 및 C-ECPC가 매핑될 수 있도록 사전에 RCE 알고리즘을 이용하여 랜덤하게 1 또는 -1의 값을 생성하여 버퍼에 저장할 수 있다.Therefore, a value of 1 or -1 may be randomly generated and stored in a buffer by using an RCE algorithm in advance so that paired ECPCs and C-ECPCs can be mapped to each coordinate of the CPC.
판단 결과, RCE[x][y]가 1인 경우 ECPC를 CPC[x][y]에 매핑시킨다(단계 350),As a result of determination, when RCE [x] [y] is 1, the ECPC is mapped to CPC [x] [y] (step 350).
한편 RCE[x][y]가 1이 아닌 경우 C-ECPC를 CPC[x][y]에 매핑시킨다(단계 355). 따라서, 이러한 방법으로 ECPCP를 CPC에 매핑을 하는 경우, 완성된 CPC는 특정 영역에 임의의 위상 원소가 집중되는 것을 방지할 수 있다.On the other hand, if RCE [x] [y] is not 1, C-ECPC is mapped to CPC [x] [y] (step 355). Therefore, when mapping ECPCP to CPC in this manner, the completed CPC can prevent the concentration of any phase element in a specific region.
CPC로 매핑을 완료한 경우, CPC의 가로축 좌표 x가 n인지를 판단한다(단계 360). 만일 x가 n이 아닌 경우 상기 단계 325로 이동하여 x값을 1 증가시킨 상태로 다시 ECPCP 쌍을 생성하여 내적이 0인지 판단한다.When mapping to the CPC is completed, it is determined whether the horizontal axis coordinate x of the CPC is n (step 360). If x is not n, the process proceeds to step 325, and the ECPCP pair is generated again by increasing the value of x by 1 to determine whether the inner product is zero.
x가 n이 되는 경우 CPC의 세로축 좌표 x가 n인지를 판단한다(단계 365).If x becomes n, it is determined whether the vertical axis coordinate x of the CPC is n (step 365).
y가 n이 아닌 경우 상기 단계 320으로 이동하여 y값을 1 증가시킨 다음 다시 ECPCP 쌍을 생성하여 내적이 0인지 판단한다..If y is not n, the process proceeds to step 320 where y is increased by 1 and ECPCP pairs are generated again to determine whether the inner product is zero.
y가 n이 되는 경우, 상기 단계 310에 설정된 CPC의 크기에 맞는 위상 코드가모두 채워지고, 이렇게 채워진 CPC는 출력되어 조사되는 광에 의해 광굴절 매질로 입력된다(단계 370).When y becomes n, all phase codes corresponding to the size of the CPC set in step 310 are filled in, and the filled CPCs are input to the photorefractive medium by the light to be output and irradiated (step 370).
도 2에는 도시되지 않았지만, CPC에 의한 어드레스빔 개수는 물체빔 개수와 동일하게 생성될 수 있다. 즉, 물체빔이 30개라고 하면, CPC로 생성되는 어드레스빔 개수도 30개가 산출된다.Although not shown in FIG. 2, the number of address beams by the CPC may be generated equal to the number of object beams. In other words, if the number of object beams is 30, the number of address beams generated by the CPC is also calculated.
따라서, 도 2에서 하나의 CPC가 생성되어 출력되면, 다시 ECPC과 C-ECPC를 생성하여 또 다른 CPC를 반복적으로 생성할 수 있다.Therefore, when one CPC is generated and output in FIG. 2, another CPC may be repeatedly generated by generating an ECPC and a C-ECPC.
CPC를 산출하는 방법은 본 발명이 속하는 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 상기 방법 이외에도 얼마든지 변형이 가능함은 물론이다.The method of calculating the CPC can be modified in any way other than the above method if one of ordinary skill in the art to which the present invention belongs.
한편, m×m 블록 크기를 갖는 ECPCP가 픽셀 수 n×n에 해당하는 어드레스빔으로 배열될 경우, 어드레스 개수는 수학식 12와 같이 나타내어질 수 있다.On the other hand, when ECPCPs having an m × m block size are arranged in address beams corresponding to the number of pixels n × n, the number of addresses may be represented by Equation 12.
실질적인 광실험 구현시 정확한 위상 제어 변조를 위해 ECPCP의 상호간에 도 3에 도시된 바와 같이 M×M 블록에 대해 제한하여 CPC를 생성할 수 있다.In the actual optical experiment implementation, CPC may be generated by restricting the M × M block as shown in FIG. 3 between the ECPCPs for accurate phase control modulation.
도 3을 참조하면, 상기 CPC는 4개의 ECPCP로 구성될 수 있고, ECPCP가 쌍으로 생성되므로 2개의 ECPCP 쌍을 포함할 수 있다. ECPCP(0,0), ECPCP(1,0), ECPCP(0,1), ECPCP(1,1)는 각각 위상 원소를 나타낼 수 있다. 예를 들어, m×m인ECPC는 다음과 같이 표현된다고 하자.Referring to FIG. 3, the CPC may be configured of four ECPCPs, and may include two ECPCP pairs since the ECPCPs are generated in pairs. ECPCP (0,0), ECPCP (1,0), ECPCP (0,1), and ECPCP (1,1) may each represent a phase element. For example, suppose an ECPC of m × m is expressed as follows.
그러면, ECPCP(0,0), ECPCP(1,0), ECPCP(0,1), ECPCP(1,1)는 각각 i, 1, -i, -1을 나타낼 수 있다.Then, ECPCP (0,0), ECPCP (1,0), ECPCP (0,1), and ECPCP (1,1) may represent i, 1, -i and -1, respectively.
여기서, M은 선택된 ECPCP에 대해 배열되어질 기준 블록 크기를 나타낸다.Here, M represents the reference block size to be arranged for the selected ECPCP.
따라서, M×M 블록 안에 ECPCP가 배열되어 발생될 수 있는 어드레스빔 개수는 수학식 12와 같이 나타내어질 수 있다.Therefore, the number of address beams that can be generated by arranging the ECPCP in the M × M block can be represented by Equation 12.
도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 CPC에 의한 어드레스 개수와 다른 위상 코드에 따른 어드레스의 개수를 비교하기 위한 도면이다.4 is a diagram for comparing the number of addresses according to another phase code with the number of addresses by a CPC according to an embodiment of the present invention.
도 4를 참조하면, RCE가 1.6096×10^199 개로 가장 많은 어드레스빔을 갖게 된다. WHM의 경우 어드레스빔의 개수가 2^n이므로 4.295×10^9 개로 가장 적은 어드레스 개수를 가짐을 알 수 있다. 하지만, 이러한 결과값은 전체 발생 가능한 경우의 수를 나타낸 것이다. 특히, WHM을 비롯하여 RCE의 경우, 모든 경우의 수를 실제 홀로그래픽 메모리 시스템에서 활용하기에는 한계가 있다. 그러나, CPCPR과 CPCRCE의 경우, 초기 입력되는 위상 원소값이 상이한 경우의 수가 무수히 존재하므로 어드레스빔 적용에 용이할 수 있다.Referring to FIG. 4, the RCE has the largest number of address beams of 1.6096 × 10 ^ 199. In the case of WHM, since the number of address beams is 2 ^ n, it can be seen that the smallest number of addresses is 4.295 x 10 ^ 9. However, these results represent the total number of possible cases. In particular, in the case of RCE, including WHM, the number of all cases is limited in the actual holographic memory system. However, in the case of CPC PR and CPC RCE , since the number of cases where the initial input phase element value is different exists, it may be easy to apply the address beam.
이하, 2개의 CPC를 이용하여 본 발명을 설명하기로 한다.Hereinafter, the present invention will be described using two CPCs.
도 5a 및 도 5b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 CPC 알고리즘을 이용하여 생성된 CPC의 벡터 원소로 채워진 샘플을 각각 도시한 도면이다.5A and 5B are diagrams illustrating samples filled with vector elements of a CPC generated using a CPC algorithm according to an exemplary embodiment of the present invention.
도 5a 및 도 5b를 참조하면, CPC의 벡터 원소는 픽셀 수 2×2 ECPCP 2개의 샘플을 선택하였다. 또한, 4×4 픽셀 수를 갖는 RCE 알고리즘을 이용하여 픽셀 수 8×8를 갖는 CPCRCE를 생성할 수 있다. 더욱 구체적으로 도 12a 및 도 12b를 참조하여 살펴보도록 한다.Referring to FIGS. 5A and 5B, the vector element of the CPC has selected two samples having a pixel number of 2 × 2 ECPCP. In addition, a CPC RCE having a pixel number of 8 × 8 may be generated using an RCE algorithm having a 4 × 4 pixel number. More specifically, this will be described with reference to FIGS. 12A and 12B.
도 12a 및 도 12b는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 RCE에 의한 CPC 생성원리를 나타낸 예시도이다.12A and 12B are exemplary views illustrating the principle of CPC generation by RCE according to an embodiment of the present invention.
도 12a 및 도 12b를 참조하면, 도 12a는 M/2 × M/2의 크기를 갖는 RCE를 이용하여 2 × 2 ECPC와 C-ECPC로 구성되는 M × M의 크기를 갖는 CPC의 생성과정을 나타낸 것이다.12A and 12B, FIG. 12A illustrates a process of generating a CPC having an M × M size consisting of 2 × 2 ECPCs and a C-ECPC using an RCE having a size of M / 2 × M / 2. It is shown.
도 12b는 구체적으로 M이 "8"인 경우를 표현한 예시도이다. 즉 2 × 2 픽셀수를 갖는 ECPC와 C-ECPC는 4 × 4 픽셀수를 갖는 RCE알고리즘에 의해 픽셀수 8 × 8를 갖는 2 개의 CPC를 생성한다.12B is an exemplary view expressing the case where M is "8" in detail. That is, the ECPC having 2 × 2 pixels and the C-ECPC generate two CPCs having 8 × 8 pixels by the RCE algorithm having 4 × 4 pixels.
8×8 크기의 CPC의 벡터 원소는 도 6a 내지 도 8b에 도시된 바와 같이 1로 정규화했을 때 실수부에 대한 2차원 위상 코드를 비롯하여 3차원 공간 좌표 및 위상 표현으로 각각 나타낼 수 있다.As shown in FIGS. 6A to 8B, vector elements of an 8 × 8 CPC may be represented by three-dimensional spatial coordinates and a phase representation, as well as a two-dimensional phase code for a real part.
여기서, 실수부로 표현하는 경우, 도 5a 및 도 5b의 벡터 원소의 1에 해당하는 위상 성분만 표현된다.Here, when expressed by the real part, only the phase component corresponding to 1 of the vector elements of FIGS. 5A and 5B is expressed.
따라서, 도 7a 및 도 7b에 도시된 바와 같이, 실수부의 위상 성분이 1인 경우에만 표시된다.Thus, as shown in Figs. 7A and 7B, it is displayed only when the phase component of the real part is one.
또한, 도 8a 및 도 8b에 도시된 바와 같이, 복수 공간상에 실수부를 표현할 때 실수부의 벡터 성분 1에 대한 위상 표현은 0으로 표시된다.8A and 8B, when representing the real part in a plurality of spaces, the phase representation of the vector component 1 of the real part is represented by zero.
또한, 8×8 크기의 CPC의 벡터 원소는 도 9a 내지 도 10b에 도시된 바와 같이 허수부에 대해서도 2차원 위상 코드, 3차원 공간 좌표 및 위상 표현으로 각각 표현된다.In addition, the vector elements of the 8 × 8 CPC are represented by two-dimensional phase codes, three-dimensional spatial coordinates, and phase representations, respectively, for the imaginary part as shown in FIGS. 9A to 10B.
CPC의 i와 -i의 벡터 원소는 상기 수학식 8과 같이 두개의 공액 복소수인는 b=c=0, a=d=±1로 표현된다. 따라서, 도 10a 및 도 10b에 도시된 바와 같이, 3차원 공간 좌표상에서 1과 -1로 각각 정규화되어 표현할 수 있다. 그리고, 도 11a 및 도 11b에 되시된 바와 같이, 1과 -1은 실제 복소 공간 상에서는 위상 구간 -π/2와 π/2로 각각 표현된다.The vector elements of i and -i of CPC are two conjugated complex numbers as shown in Equation 8 above. Is represented by b = c = 0 and a = d = ± 1. Accordingly, as illustrated in FIGS. 10A and 10B, the expressions may be normalized to 1 and −1 on three-dimensional spatial coordinates, respectively. 11A and 11B, 1 and -1 are represented by phase intervals -π / 2 and π / 2 on the actual complex space, respectively.
상술한 바와 같이, 본 발명의 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법 및 장치에 따르면, 랜덤하면서 직교성이 보장되는 복소 위상 코드를 산출할 수 있다.As described above, according to the phase code multiplexing method and apparatus using the complex phase code in the holographic memory system of the present invention, it is possible to calculate a complex phase code having a random and orthogonality.
본 발명의 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법 및 장치에 따르면, P-SLM의 효율적인 코드 활용이 용이하고, 안정적인 위상 코드 어드레스빔의 구현이 가능할 수 있다.According to the phase code multiplexing method and apparatus using a complex phase code in the holographic memory system of the present invention, efficient code utilization of the P-SLM can be easily performed, and stable phase code address beams can be realized.
본 발명의 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법 및 장치에 따르면, 어드레스 개수에 제한을 받지 않아 코드 활용이 보다 용이할 수 있다.According to the method and apparatus for phase code multiplexing using a complex phase code in the holographic memory system of the present invention, code utilization may be easier because the number of addresses is not limited.
상기에서는 본 발명의 본 발명의 홀로그래픽 메모리 시스템에서 복소 위상 코드를 이용한 위상 코드 다중화 방법 및 장치의 바람직한 실시예를 통하여 상세하게 기술하였지만, 그 내용은 하기 청구범위에 기술된 본 발명의 분야에만 한정되지 않는다. 또한, 상기 기술 분야에 있어서, 통상의 지식을 가진 사람은 본 발명의 범위 내에서 이를 다양하게 변경하거나 수정할 수 있는 것이 자명할 것이다.In the above description, the preferred embodiment of the method and apparatus for phase code multiplexing using a complex phase code in the holographic memory system of the present invention has been described in detail, but the contents are limited only to the field of the present invention described in the following claims. It doesn't work. In addition, it will be apparent to those skilled in the art that various changes or modifications can be made within the scope of the present invention.
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