KR100443551B1 - 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법 - Google Patents

자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법에 관한 것으로, 이 방법은 a) 전자파 무반사실 내에 놓여진 피시험기기 주변에서 전기장을 측정하는 단계; b) 상기 측정된 전기장을 이용하여 등가의 전기 및 자기 다이폴을 구성하는 단계; c) 상기 구성된 다이폴로부터 야외 시험장 또는 접지면 상에 복사되는 수직 및 수평 전계를 산출하는 단계; 및 d) 상기 산출된 수직 및 수평 전계를 사용하여 각 주파수에 대한 전자파장해 측정과 동일한 공간적 범위에서의 전기장 분포를 계산하여 그중 최대 값을 취하는 단계를 포함한다. 본 발명에 따르면 기준 전자파원에 의한 측정 결과로부터 상관계수(correlation factor)를 유도하고 이를 무반사실에서 측정된 결과로부터 야외시험장에서의 값을 예측하는 종래의 방법에 비해 복잡한 복사패턴을 갖는 피시험기기의 경우 오차를 줄일 수 있다. 또한 종래에 피시험기기에 대한 복사 전기장 측정에 앞서 필요했던 상관계수를 얻는 절차를 생략할 수 있어 측정시간을 줄일 수 있다.

Description

자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법{SYSTEM OF EMI MEASUREMENT USING DATA OBTAINED AT FREE SPACE}
본 발명은 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 자유공간의 특성을 갖는 전자파 무반사실(fully anechoic chamber, 이하 FAC라 함)에서 측정한 결과를 이용하여 야외 시험장(open area test site, 이하 OATS라 함) 또는 전자파 반-무반사실(semi-anechoic chamber, 이하 SAC라 함)과 같이 접지면을 갖는 시설에서의 전기장 분포에 대한 정보를 알아내기 위한 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법에관한 것이다.
자유공간에서의 전자기장 분포에 대한 정보로부터 접지면상에서의 최대 전기장(maximum electric field) 값을 계산하는 기존의 상관관계 알고리즘에 대한 자세한 것은 논문 "Tae Weon Kang, Yeon Choon Chung, and Hyo Tae Kim, "A deterministic correlation of a fully anechoic chamber and OATS measurements using a spherical dipole antenna," Microwave Optical Technology Letters, vol. 25, no. 2, pp. 145-149, April 2000"에 기술되어 있으며, 접지면상에서 등가 다이폴로 모델링 된 피시험기기로부터 복사되는 수직 및 수평 전계에 대한 것은 논문 "A. K. Lee, "An advanced correlation algorithm between GTEM and OATS for radiated emission tests," ETRI Journal, vol. 17, no. 3, pp. 45-63, Oct. 1995"와 특허출원 제1997-74744호 "지.티.디.엠 셀 출력단 전력을 이용한 복사 전계 측정 방법"을 참조하기 바라며, 기존의 상관관계 알고리즘에 대하여 간단히 설명하면 다음과 같다.
먼저, 자유공간에서의 전자기장 분포에 대한 정보로부터 접지면상의 전자기장 분포를 계산하는 기존의 상관관계 알고리즘은 자유공간 특성을 갖는 FAC에서 구형 다이폴 안테나(spherical dipole antenna)와 같은 등방성 기준 안테나를 송신기로 하고, 전자파장해(electromagnetic interference, 이하 EMI라 함) 측정용 안테나를 수신기로 사용하여 복사 전자파를 측정(EFAC)하고, 동일한 송신 안테나와 수신안테나를 이용하여 OATS 또는 SAC와 같은 접지면을 갖는 측정 시설에서 EMI 측정기법에 따라 최대 복사 전자파를 측정(EOATS)하고 저장한다. 각 주파수별로 측정된 두 결과 사이의 차를 상관계수(correlation factor, 이하 CF라 함)라고 하고 수학식 1과 같이 정의한다.
각각의 FAC에 대해 정기적으로 site attenuation과 같은 성능평가를 하듯이 상기 방법을 이용하여 상관관계를 구하고 그 값을 이용하여 피시험기기에 대한 전자파장해 실험을 한다. 즉, 임의의 피시험기기에 대해 FAC에서 상관계수를 추출할 때와 같은 방법으로 복사 전기장을 측정하고 안테나 인자(antenna factor)를 사용하듯 상관계수를 측정 결과에 더하여 야외시험장에서의 최대 전기장 값을 얻는 방법을 택하고 있다.
이러한 상관관계 알고리즘은 전기적으로나 구조적으로 복잡한 형태의 피시험기기에 대해서는 정확한 EMI 예측이 어려울 것이므로 FAC가 EMI 대용 측정 시설로 사용되기 위해서는 보다 발전된 형태의 상관관계 알고리즘의 개발이 필요하다.
일반적으로 다이폴이 접지면에서 높이 h에 위치하고 있을 경우 접지면상의 전기장 분포를 계산하는 방법은 다음과 같다.
먼저 도 1에 나타난 바와 같이 전기 및 자기 다이폴로 표현되는 피시험기기로부터 복사되는 원역장(far field) 전계는 수학식 2와 같이 표현된다.
여기서는 전기장(electric field)이고는 벡터 포텐셜(vector potential)이다. 또한,이고,a x ,a y ,a z 와a r 은 각각 x, y, z 그리고 r 방향의 단위백터이다. 그리고 ω는 각 주파수(angular frequency)이고, μo는 자유공간에서의 매질의 투자율(permeability)을 나타낸다.
도 2에 나타난 바와 같이 피시험기기로부터의 복사 전계 분포를 알고자 하는 영역은 접지면 위이다. 도 2와 동일한 구조에 대하여 피시험기기를 등가 다이폴로 모델링하고 접지면의 효과를 고려하기 위해 접지면 아래 h 위치에 영상 전원을 놓으면 접지면을 제거하여도 접지면 위의 영역에서는 동일한 전계 분포를 얻을 수 있고, 등가 해석 구조를 도 3에 나타내었다.
다이폴의 각 성분에 대한 영상 효과를 적절히 고려하면 접지면 위의 임의의 위치에서의 전기장 값은 실제 소스(real source)와 영상 소스(image source)에 의해 발생된 각각의 전기장을 더하여 얻을 수 있으며, 이를 나타낸 것이 수학식 3이다.
여기서,,,는 각각 실제 소스와 영상 소스에서의 전기 및 자기 다이폴이고, R1과 R2는 각각 실제 소스와 영상 소스에서 관측점까지의 거리를 나타낸다.
접지면상에서 수직 전계 및 수평 전계 성분의 크기를 구하기 위해 상기 수학식 3을 정리하면 다음과 같다. 수학식 4와 수학식 5는 피시험기기로부터 안테나까지의 측정거리가 수신안테나의 높이에 비해 훨씬 크다고 가정하여 근사화 한 것이다.
여기서, ηo는 자유공간 특성 임피던스(intrinsic impedance), ko는 전파상수(propagation constant)이다. 또한 z1=z-h, z2=z+h이고,Cmab=cos(ψma-ψmb), Sab=sin(ψma-ψmb)이고, a와 b는 x, y 또는 z가 된다.
이상과 같은 종전의 상관관계 알고리즘은 FAC에서 등방성 기준 안테나에 대해 임의의 한 점에서 측정한 전계 값과 접지면상의 EMI 측정 방법에 의해 측정된 값의 차이를 상관계수(correlation factor)라고 하고 임의의 피시험기기에 대해 전자파 무반사실의 한 지점에서 측정된 값에 간단히 상관계수를 고려하는 방법이다.
그러나 복잡한 복사 패턴을 가지고 있는 피시험기기의 경우 FAC에서 측정된 값에 상관계수를 고려한 값이 최대값이 될 확률이 매우 낮기 때문에 OATS에서의 전계 값과 차이가 날 가능성이 매우 높다는 문제점이 있다.
또한 FAC를 이용한 EMI 시험의 재현성과 정확성을 높이기 위해서는 각각의 시설에 대해 site attenuation과 같은 무반사실의 고유의 특성 평가뿐만 아니라 상관계수를 얻기 위해 등방성 기준 안테나를 이용한 정기적인 검증이 필요하다.
따라서, 본 발명의 목적은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로, FAC에서 측정한 값을 이용하여 등가 다이폴로 모델링하고 모델링된 다이폴을 이용하여 OATS에서의 전계 값을 예측하는 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법을 제공하는 데 있다.
도 1은 자유공간에 위치한 다이폴과 측정 점을 나타낸 도면이다.
도 2는 접지면상에 위치한 피시험기기와 측정 안테나를 나타낸 도면이다.
도 3은 피시험기기를 등가 다이폴로 모델링하고 영상이론을 적용하여 접지면을 제거한 구조를 나타낸 도면이다.
도 4는 전자파 무반사실에서 피시험기기로부터 복사되는 전기장의 측정위치를 나타내는 도면이다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따른 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법은,
a) 전자파 무반사실 내에 놓여진 피시험기기 주변에서 전기장을 측정하는 단계; b) 상기 측정된 전기장을 이용하여 등가의 전기 및 자기 다이폴을 구성하는 단계; c) 상기 구성된 다이폴로부터 야외 시험장 또는 접지면 상에 복사되는 수직 및 수평 전계를 산출하는 단계; 및 d) 상기 산출된 수직 및 수평 전계를 사용하여 각 주파수에 대한 전자파장해 측정과 동일한 공간적 범위에서의 전기장 분포를 계산하여 그중 최대 값을 취하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 특징에 따른 컴퓨터 판독 가능 기록매체는,
a) 전자파 무반사실 내에 놓여진 피시험기기 주변에서 전기장을 측정하는 단계; b) 상기 측정된 전기장을 이용하여 등가의 전기 및 자기 다이폴을 구성하는 단계; c) 상기 구성된 다이폴로부터 야외 시험장 또는 접지면 상에 복사되는 수직 및 수평 전계를 산출하는 단계; 및 d) 상기 산출된 수직 및 수평 전계를 사용하여 각 주파수에 대한 전자파장해 측정과 동일한 공간적 범위에서의 전기장 분포를 계산하여 그중 최대 값을 취하는 단계를 실행시키기 위한 프로그램이 기록된다.
이하 본 발명의 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
대부분의 전자파장해 관련 국내외 규격에서 전기 및 전자기기에 대한 복사 방출(radiated emission) 시험을 위해 사용되는 기준 측정시설을 OATS로 규정하고 있다.
그러나 유무선 전자기기 사용의 증가와 방송 및 무선통신 시스템의 다양화로 인하여 인공 잡음이 증대하여 EMC 규격에 적합한 OATS 부지를 선정하기 어렵고 설치비용이 많이 들뿐만 아니라 날씨 변화에 따라 실험 계획을 변경하여야 하는 단점이 있다.
이러한 OATS의 단점을 보완하고 보다 효율적으로 전자파장해 및 내성 시험을 하기 위해 전자파 무반사실, 전자파 잔향실(reverberation chamber), TEM cell 또는 GTEM cell과 같은 TEM 도파관 형태의 대용 측정 시설들이 제안되고 있다. 이러한 대용 측정 시설들은 측정 결과에 대한 신뢰성을 확보하고 국내외 규제에 적용되기 위해서는 기준 측정 시설인 OATS의 측정결과에 대한 상관관계 알고리즘을 가지고 측정결과에 대한 상관성을 검증하여야 한다.
전자파 무반사실의 경우 기존의 OATS나 전자파 반-무반사실에 비해 시설비가 적고 공간 활용도가 높아 최근 IEC/CISPR, ETSI 등과 같은 전자파 관련 국제 표준화 기구에서 활발한 논의가 진행 중이다.
자유공간에서의 전기장(E-field) 분포는 다음과 같다.
기본적으로 피시험기기가 전기적으로 매우 작아서 전기 다이폴 모멘트P(electric dipole moment)와 자기 다이폴 모멘트M(magnetic dipole moment)으로 특징지어질 경우 모델링된 전기 및 자기 다이폴이 해석 영역의 중심에 도 1과 같이 놓여 있을 때 자유공간에서 다이폴로부터 복사되는 원역장 전기장 분포는 수학식 1을 이용하여 하기의 수학식 6과 같이 각 방향의 성분별로 표현할 수 있다.
여기서 Px, Py, Pz는 전기 다이폴 모멘트P의 세 직교 성분의 크기이고, ψpx, ψpy, ψpz는 각 성분의 위상이다. Mx, My, Mz는 자기 다이폴 모멘트M의 세 직교 성분의 크기이고, ψmx, ψmy, ψmz는 각 성분의 위상이다. 또한이다.
전기장 측정 위치와 측정되는 전기장은 다음과 같다.
피시험기기에 대한 등가 다이폴 모멘트들의 크기와 상대 위상을 구하기 위해 도 4에 나타난 바와 같이 자유공간 또는 FAC에 놓여진 피시험기기 주변의 9 지점에서 편파를 고려하여 15개의 전기장 값을 측정한다. 측정된 값들에 대한 수식은 수학식 6에 측정위치의 좌표를 대입하면 얻어진다. 측정되는 전기장은 Em,n로 표시되는데 아래 첨자 m과 n은 각각 좌표계 성분 (x, y, z)와 측정위치(1 ~ 9)를 나타낸다.
각 측정위치에서 계산된 전기장의 각 성분은 다음과 같다.
도 4에 나타난 각 관측점에서의 전기장 분포는 상기 수학식 6에 각 관측점과 관련된 좌표를 대입하여 구한다. 전기장 E의 아래 첨자는 전기장 성분과 관측점의위치를 나타낸다. 즉 Ex,1은 측정위치 1에서 전기장의 x성분을 나타낸다.
수학식 7은 관측점 1에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 1은 측정위치가 x=z=0, y=a이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가 r=y=a인 점이다.
수학식 8은 관측점 2에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 2는 측정위치가 x=z=0, y=-a이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가 r=y=a인 점이다.
수학식 9는 관측점 3에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 3은 측정위치가 x=0, y=z=a이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가인 점이다.
수학식 10은 관측점 4에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 4는 측정위치가 x=a, y=z=0이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가 r=x=a인 점이다.
수학식 11은 관측점 5에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 5는 측정위치가 x=-a, y=z=0이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가 r=x=a인 점이다.
수학식 12는 관측점 6에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 6은 측정위치가 x=z=a, y=0이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가인 점이다.
수학식 13은 관측점 7에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 7은 측정위치가 x=y=a, z=0이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가인 점이다.
수학식 14는 관측점 8에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 8은 측정위치가 x=y=0, z=a이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가 r=z=a인 점이다.
수학식 15는 관측점 9에서의 전기장 분포를 나타낸다.
관측점 9는 측정위치가 x=y=0, z=-a이고, 피시험기기와 측정점 사이의 거리가 r=z=a인 점이다.
도 4의 관측점 1 내지 9에서 전기장의 각 성분을 나타내는 상기 수식을 이용하여 접지면상에서 전기장 분포를 계산하는 수학식 4와 수학식 5에 필요한 계수를 얻을 수 있다.
따라서 접지면상의 전기장 분포 계산에 필요한 항들은 자유공간 또는 FAC에서 피시험기기에 대한 E-field 측정을 통해 얻은 값들을 이용하여 얻을 수 있다.
수학식 16은 수학식 7 내지 15에서 계수 계산에 필요한 수식들을 정리한 것이다.
상기 수학식 16은 피시험기기 주변의 9개 지점에서 측정한 15개의 전기장 값들이다.
수학식 17은 접지면상에서의 전기장 값을 계산하기 위해 필요한 등가 다이폴의 크기와 상대 위상이다. 수학식 17에서 P1내지 P15는 접지면상에서 수직 및 수평 전기장을 나타내는 수식에 필요한 계수들이다.
상기 수학식 17을 이용하면 등가 전기 및 자기 다이폴로 모델링된 피시험기기로부터 접지면 상으로 복사되는 전기장의 수직 성분과 수평 성분은 상기 수학식 4와 5에 필요한 계수를 입력하여 얻을 수 있다.
수학식 18은 등가 전기 및 자기 다이폴로 모델링된 피시험기기로부터 얻은 접지면 상으로 복사되는 전기장의 수직 성분을 나타낸 것이다.
수학식 19는 등가 전기 및 자기 다이폴로 모델링된 피시험기기로부터 얻은 접지면 상으로 복사되는 전기장의 수평 성분을 나타낸 것이다.
이상에서는 설명의 편의상 피시험기기가 고정되어 있는 경우를 가정하여 설명하였으나, 전기장 측정용 안테나를 피시험기기로부터 일정 거리를 두어 고정하고 피시험기기를 회전하여 전기장을 측정할 수도 있다.
또한 상기에서는 전기장을 측정하는 위치를 9군데로 하고 측정하는 전기장을 15개로 하였으나, 본 발명의 사상이 반드시 이에 한정되는 것은 아니다. 전기장을 측정하는 위치를 9군데로 하고 측정하는 전기장을 15개로 한 것은 전기 및 자기 다이폴로 모델링하기에 최적인 경우를 나타내기 위한 것일 뿐 측정위치의 수와 측정하는 전기장의 수는 다양한 변형이 가능하다.
비록 본 발명이 상기에서 언급한 바람직한 실시 예와 관련하여 설명되어졌지만, 본 발명의 요지와 범위로부터 벗어남이 없이 다른 다양한 수정 및 변경이 가능할 것이다. 따라서 첨부된 청구의 범위는 본 발명의 진정한 범위 내에 속하는 그러한 수정 및 변형을 포함할 것이라고 여겨진다.
본 발명에 따르면 기준 전자파원에 의한 측정 결과로부터 상관계수(correlation factor)를 유도하고 이를 무반사실에서 측정된 결과로부터 야외시험장에서의 값을 예측하는 종래의 방법에 비해 복잡한 복사패턴을 갖는 피시험기기의 경우 오차를 줄일 수 있다.
또한 종래에 피시험기기에 대한 복사 전기장 측정에 앞서 필요했던 상관계수를 얻는 절차를 생략할 수 있어 측정시간을 줄일 수 있다.

Claims (7)

  1. 자유공간 특성을 갖는 전자파 무반사실에서 측정한 결과를 이용하여 접지면상 복사 전계를 추출하는 방법에 있어서,
    상기 전자파 무반사실 내에 놓여진 피시험기기를 전기 및 자기 다이폴로 모델링하고, 상기 피시험기기에서 각각 소정 거리만큼 떨어진 복수의 측정점에서 상기 피시험기기의 전기장을 측정하는 단계,
    상기 측정된 전기장과 상기 피시험기기의 전기 및 자기 다이폴 모멘트로부터 상기 접지면상에 복사되는 전계의 수직 및 수평 성분을 계산하는 단계, 그리고
    상기 산출된 수직 및 수평 전계를 사용하여 각 주파수에 대한 전자파장해 측정과 동일한 공간적 범위에서의 전기장 분포를 계산하여 그 중 최대 값을 취하는 단계를 포함하며,
    상기 접지면상에 복사되는 전계()는 아래 식과 같이 주어지는 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법.
    여기서,와는 각각 상기 피시험기기의 실제 성분 및 영상 성분에서의 전기 다이폴 모멘트이며,
    과는 각각 상기 피시험기기의 실제 성분 및 영상 성분에서의 자기 다이폴 모멘트이며,
    R1과 R2는 각각 실제 성분과 영상 성분에서 측정점까지의 거리이며,
    a x ,a y ,a z 는 각각 x, y, z 방향의 단위백터이며, ω는 각 주파수이고, μo는 자유공간에서의 매질의 투자율임
  2. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 측정점은 제1 내지 제9 위치의 9개 위치이며, 상기 제1 내지 제9 위치에서 측정되는 전기장 성분은 하기와 같은 것을 특징으로 하는 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법.
    상기 제1 위치: 상기 피시험기기로부터 +y 방향으로 a만큼 떨어진 위치(x=0, y=a, z=0)에서의 전기장의 x 성분(Ex,1) 및 z 성분(Ez,1),
    상기 제2 위치: 상기 피시험기기로부터 -y 방향으로 a만큼 떨어진 위치(x=0, y=-a, z=0)에서의 전기장의 x 성분(Ex,2) 및 z 성분(Ez,2),
    상기 제3 위치: 상기 피시험기기로부터 +y와 +z 방향으로 각각 a만큼 떨어진 위치(x=0, y=a, z=a)에서의 전기장의 x 성분(Ex,3),
    상기 제4 위치: 상기 피시험기기로부터 +x 방향으로 a만큼 떨어진 위치(x=a, y=0, z=0)에서의 전기장의 y 성분(Ey,4) 및 z 성분(Ez,4),
    상기 제5 위치: 상기 피시험기기로부터 -x 방향으로 a만큼 떨어진 위치(x=-a, y=0, z=0)에서의 전기장의 y 성분(Ey,5) 및 z 성분(Ez,5),
    상기 제6 위치: 상기 피시험기기로부터 +x와 +z 방향으로 각각 a만큼 떨어진 위치(x=a, y=0, z=a)에서의 전기장의 y 성분(Ey,6),
    상기 제7 위치: 상기 피시험기기로부터 +x와 +y 방향으로 각각 a만큼 떨어진 위치(x=a, y=a, z=0)에서의 전기장의 z 성분(Ez,7),
    상기 제8 위치: 상기 피시험기기로부터 +z 방향으로 a만큼 떨어진 위치(x=0, y=0, z=a)에서의 전기장의 x 성분(Ex,8) 및 y 성분(Ey,8),
    상기 제9 위치: 상기 피시험기기로부터 -z 방향으로 a만큼 떨어진 위치(x=0, y=0, z=-a)에서의 전기장의 x 성분(Ex,9) 및 y 성분(Ey,9)
  3. 삭제
  4. 제2항에 있어서,
    상기 단계 b)에서 상기 피시험기기의 위상을 고려하여 전기 및 자기 다이폴 모멘트로 모델링되고,
    상기 단계 c)에서 모델링된 상기 모멘트들로부터 접지면상으로 복사되는 수직 또는 수평 전기장과 관련된 계수(P1∼ P15)가 상기 9개의 위치에 대해 아래의 관계식
    여기서,임
    에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 산출된 수직 또는 수평 전기장과 관련된 계수(P1∼ P15)를 이용하여 상기 접지면상에서의 전기장의 수직 성분이 아래의 관계식
    에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 산출된 수직 또는 수평 전기장과 관련된 계수(P1∼ P15)를 이용하여 상기 접지면상에서의 전기장의 수평 성분이 아래의 관계식
    에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 자유공간 측정 결과를 이용한 접지면상 복사 전계 추출 방법.
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