KR100442817B1 - 한 장의 2차원 영상에 의한 3차원 물체 인식방법 및 그 모델베이스 생성방법 - Google Patents

한 장의 2차원 영상에 의한 3차원 물체 인식방법 및 그 모델베이스 생성방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 한 장의 2차원 영상으로부터 3차원의 물체를 인식하는 방법 및 이를 위한 모델베이스 생성방법에 관한 것으로서, 본 발명에 의한 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하는 방법은 (a) 3차원 물체 모델의 모델베이스를 생성하는 단계; (b) 입력된 2차원 영상에 포함된 특징점들을 구하는 단계; (c) 특징점들 중에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4)을 포함한 6개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6)의 가상 좌표를 생성하는 단계; (d) 가상좌표 중 (x 5,x 6)가 변환된 가상 좌표가 형성하는 가상 평면을 θ와 φ로 표현하고, 3차원 물체의 모델베이스에 포함된 해쉬 테이블에서 θ와 φ를 인덱스로 찾은 항목들의 웨이트를 증가시키는 단계; 및 (e) 해쉬 테이블에서 웨이트가 소정의 문턱값을 초과하는 항목들을 찾는 단계를 포함함을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면, 하나의 평면을 형성하는 4개의 점들과 임의의 2개의 점들을 갖는 구조물에 대하여 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식함으로써, 2장 이상의 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하는 경우 발생되는 에피폴라 문제가 해결되고, 좀 더 다양한 3차원 구조물에 대한 인식이 가능한다.

Description

한 장의 2차원 영상에 의한 3차원 물체 인식방법 및 그 모델베이스 생성방법
본 발명은 영상 데이터를 처리하는 방법에 관한 것으로서, 특히 한 장의 2차원 영상으로부터 3차원의 물체를 인식하는 방법 및 이를 위한 모델베이스 생성방법에 관한 것이다.
영상처리에 관한 종래의 방법들은 2장 이상의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 표현하고 인식을 수행하였다. 그런데, 2장 이상의 영상을 취급하기 위해서는 각 영상 사이의 대응점을 찾아야 하는 에피폴라 문제(Epipolar geometry)를 해결하여야 한다.
일반적으로 한 장의 2차원 영상에 의하여 3차원 물체를 표현하는 것은 불가능하다고 알려져 있으며, 이러한 사실은 증명까지 되어 있다. 그러나, 최근에는 제한된 구조의 물체에 대하여 한 장의 2차원 영상을 이용한 3차원 물체 인식방법 및 인식을 위한 모델베이스 구조가 제안되고 있다. 그런데, 이 구조는 하나의 평면을 형성하는 4개의 점들과 4개의 점들 중 2개의 점들과 또 다른 평면을 형성하는 2개의 점들을 갖는 매우 제한된 경우에만 적용되므로 실질적으로 사용되기에는 적합하지 않다.
본 발명은 상기의 문제점을 해결하기 위하여 창작된 것으로서, 하나의 평면을 형성하는 4개의 점들과 임의의 2개의 점들을 갖는 구조물에 대하여 한 장의 2차원 영상을 이용한 3차원 물체의 인식방법, 이를 위한 3차원 물체의 투사불변량 표현자 생성방법 및 3차원 물체의 모델베이스 생성방법을 제공함을 그 목적으로 한다.
도 1은 하나의 시점으로부터의 3차원 투사불변관계를 도시한다
도 2는 제안된 구조물의 투사불변량에 의한 해쉬테이블의 인덱스를 구하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 3a는 3차원 물체 모델의 일예를 도시한 것이고, 도 3b는 그 물체 모델에 포함된 각 꼭지점의 좌표 및 평면 정보를 갖는 물체모델 데이터베이스를 도시한 것이다.
도 4는 하나의 3차원 물체 모델에서 하나의 평면을 정한 후 평면 이외의 두 꼭지점을 변경하면서 구한 해쉬 테이블의 항목들을 θ,φ 평면에 도시한 것이다.
도 5는 본 발명에 의한 한 장의 2차원 영상을 이용한 3차원 물체를 인식과정을 도시한 흐름도이다.
도 6의 (a)(b)(c)(d)(e)는 입력영상에서 특징점들을 추출하는 과정을 도시한 것이다.
도 7a 및 도 7b은 각각 인식에 사용된 2개의 3차원 물체모델을 도시한 것이다.
도 8a 및 도 8b는 각각 다양한 입력영상에 대하여 도 7a 및 도 7b에 대응하는 물체인식의 결과를 도시한 것이다.
상기의 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 의한 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하는 방법은 (a) 3차원 물체 모델의 모델베이스를 생성하는 단계; (b) 입력된 2차원 영상에 포함된 특징점들을 구하는 단계; (c) 상기 특징점들 중에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4)을 포함한 6개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6)의 가상 좌표를 생성하는 단계; (d) 상기 가상좌표 중 (x 5,x 6)가 변환된 가상 좌표가 형성하는 가상 평면을 θ와 φ로 표현하고, 상기 3차원 물체의 모델베이스에 포함된 해쉬 테이블에서 θ와 φ를 인덱스로 찾은 항목들의 웨이트를 증가시키는 단계; 및 (e) 상기 해쉬 테이블에서 상기 웨이트가 소정의 문턱값을 초과하는 항목들을 찾는 단계를 포함함을 특징으로 한다.
상기의 다른 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 의한 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하기 위한 3차원 물체의 투사불변량 표현자를 생성하는 방법은 (a) 3차원 물체에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 점들(X 1,X 2,X 3,X 4)과 상기 평면 이외의 임의의 2개의 점들(X 5,X 6)을 선택하는 단계; (b) 상기 평면을 구성하는 3개의 점들(X 1,X 2,X 3)과 상기 평면 이외의 임의의 2개의 점들(X 5,X 6)을 가상적 좌표로 변환하는 유일한 행렬(A 4×4)을 구하는 단계; 및 (c) 상기 유일한 행렬(A 4×4)에 의해 상기 평면을 구성하는 3개의 점들(X 1,X 2,X 3) 이외의 상기 평면 상의 한 점(X 4)에 대한 가상적 좌표(α,β,γ,0)T를 구하는 단계를 포함하고, 상기 (a) 단계 내지 상기 (c) 단계를 반복함에 의해 3차원 물체의 투사불변량 표현자를 생성함을 특징으로 한다.
상기의 또 다른 목적을 달성하기 위하여, 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하기 위한 본 발명에 의한 3차원 물체 모델의 모델베이스를 생성하는 방법은 (a) 3차원 물체 모델을 구성하는 꼭지점들의 좌표 및 평면정보를 구하여 물체모델 데이터베이스를 생성하는 단계; (b) 상기 3차원 물체 모델에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3,X 4)과 상기 평면 이외의 임의의 2개의 꼭지점들(X 5,X 6)을 선택하는 단계; (c) 상기 평면을 구성하는 3개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3)과 상기 평면 이외의 임의의 2개의 꼭지점들(X 5,X 6)을 가상적 좌표로 변환하는 유일한 행렬(A 4×4)을 구하는 단계; (d) 상기 유일한 행렬(A 4×4)에 의해 상기 평면을 구성하는 3개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3) 이외의 상기 평면 상의 한 꼭지점(X 4)에 대한 가상적 좌표(α,β,γ,0)T를 구하는 단계; (e) 상기 가상적 좌표(α,β,γ,0)T에 수직인 평면을 수식에 의한 θ와 φ로 나타내는 단계; 및 (f) 상기 θ와 φ를 인덱스로 하는 해쉬 테이블에 상기 3차원 물체 모델의 번호, 상기 평면의 번호 및 상기 평면 이외의 꼭지점(X 5)의 번호를 저장하는 단계를 포함함을 특징으로 한다.
이하에서 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다.
도 1은 하나의 시점(視點)으로부터의 3차원 투사불변관계(projective invariant relationship)를 도시한다. 도 1에서의 투사불변관계는 6개의 점들(X i, i=1~6) 즉, 공통 평면 상의 4개의 점들(X 1,X 2,X 3,X 4)과 임의의 2개의 점들(X 5,X 6)로 이루어진 구조에 근거한다.
이때, 구조물의 좌표X i(i=1~3),X 5,X 6을 가상적 좌표로 변환하기 위한 유일한A 4×4를 얻을 수 있다(여기에서, det(A 4×4)=0). 그러면, 4번째 점X 4는A 4x4에 의해 가상적 좌표(α,β,γ,0)T로 변환된다. 이와 같은 구조물의 6개의 점들을 하나의 영상 평면으로 투사함으로써,X i(i=1~4)에 대응하는 영상 평면 영역에서의 좌표x i(i=1~4)를 설정할 수 있다. 그러면, 영상 평면에서의 좌표x i(i=1~4)를 가상적 좌표로 변환하기 위한 유일한A 3×3를 얻을 수 있고(여기에서, det(A 3×3)=0),A 3×3은 영상 평면에서의 5번째 점x 5와 6번째 점x 6을 (u5, v5, w5)T및 (u6, v6, w6)T로 변환한다.
따라서, 3차원 공간에서의 6개의 점들에 대한 가상적 투사 좌표를 다음과 같이 설정된다.
그리고, 3차원 공간에서의 6개의 점에 대응하는 2차원 영상에서의 6개의 점들에 대한 가상적 투사 좌표는 다음과 같이 설정된다.
가상적 투사 좌표를 다음과 같이 둔다.
그러면, 3차원 구조물의 점들과 대응하는 영상면 상의 점들과의 불변관계는 다음 식과 같은 평면 방정식의 형태가 된다.
이하에서 수학식 4를 증명하면 다음과 같다.
수학식 5의 오른쪽은 다음과 같이 재조정된다.
따라서, 수학식 5 및 수학식 6으로부터 다음과 같이 변환 행렬 T의 각 구성요소를 얻을 수 있다.
따라서, 수학식 6의 6번째 열(column)과 수학식 7에서 계산된 구성요소들로부터 불변관계를 정의할 수 있다.
방정식의 해법의 조건으로부터 다음 관계식을 얻는다.
여기에서,
수학식 9에 의해 정의된 불변관계로부터 구조물 점들로부터 얻어진V 3은 영상으로부터 추출된V 1과V 2의 외적(cross product)에 직교(orthogonal)한다. 따라서,V 3에 직교하는 평면 상의 모든 벡터들은 상기 관계를 만족한다.
만약, 6번째 점X 6이 (X 3,X 4,X 5)에 의해 구축된 평면 상에 있다면, 그 구조는 주(Zhu)에 의해 제안된 것과 동일하게 된다. 공통 평면 조건에 불변관계를 추가함에 의해 그 구조에 대한 불변량을 용이하게 유도할 수 있다.
불변관계를 사용하여 3차원의 다면체 물체를 인식하기 위하여 효율적인 데이터베이스 또는 모델베이스가 필요하다. 구조물에 관한 점들의 집합에 대하여 불변량가 주어진다면, 그 구조에 관한 정보, 즉에 직교한 평면 상의 모델 번호, 평면 번호, 및 다른 두 점을 기록하여야 한다. 그러나, 평면 사의 모든 위치를 고려하는 것은 비효율적이다. 따라서, 하나의 모델베이스의 구조로서 단위 구 상에 표면을 고려한다.
도 2는 제안된 모델베이스 구조를 도시하고 있는데, 여기서는 구조물 점들의 불변량에 대한 정규 벡터(normalized vector)이고, 불변량원(χ)은에 직교인 벡터의 그룹을 표시한다.
모델베이스 구조에서의 벡터는 두 변수(θ,φ)에 의해 표시될 수 있다.
이러한 3차원 정보로부터 모델 베이스의 구축과정은 다음과 같다.
먼저, 도 3a 및 도 3b에 도시된 바와 같이 3차원 물체 모델을 구성하는 꼭지점들의 좌표 및 평면정보를 구하여 물체모델 데이터베이스를 생성한다.
다음, 3차원 물체 모델에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3,X 4)과 그 평면 이외의 임의의 2개의 꼭지점들(X 5,X 6)을 선택하고, 선택된 6개의 꼭지점들 중 평면을 구성하는 3개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3)과 평면 이외의 임의의 2개의 꼭지점들(X 5,X 6)을 가상적 좌표로 변환하는 유일한 행렬(A 4×4)을 구한다.
그러면, 유일한 행렬(A 4×4)에 의해 평면을 구성하는 3개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3) 이외의 다른 한 꼭지점(X 4)에 대한 가상적 좌표(α,β,γ,0)T를 구할 수 있다.
그 다음, 가상적 좌표(α,β,γ,0)T에 수직인 평면을 수학식 10에 의한 θ와 φ으로 나타낸다.
이렇게 구하여진 θ와 φ를 인덱스로 하는 해쉬 테이블에 3차원 물체 모델의 번호, 평면의 번호 및 평면 이외의 꼭지점(X 5)의 번호를 저장하는 과정들을 모든 꼭지점들에 대하여 반복함으로써 3차원 물체 모델의 모델베이스가 생성된다.
이와 같은 과정을 슈도코드(Pseudo Code) 형태로 표현하면 다음과 같다.
for Model i
for Plane j ( be consisted of four points )
for Point k ( excepts four points on plane j )
for Point l ( excepts four points on plane j and point k )
COMPUT
STORE {i, j, k} into the entries in hash table indicated by 수학식 2
End for
end for
end for
end for
도 4는 하나의 3차원 물체 모델에서 하나의 평면을 정한 후 평면 이외의 두 꼭지점을 변경하면서 구한 해쉬 테이블의 항목들을 θ,φ 평면에 도시한 것이다.
도 5에 의하면, 미리 구축된 모델 베이스를 이용하여, 하나의 2차원 영상으로부터 물체를 인식하는 과정은 다음과 같다.
먼저, 상기한 바와 같이 3차원 물체 모델들에 대한 물체모델 데이터베이스 및 해쉬 테이블을 생성하여 모델 베이스를 구성한다(500 단계).
다음, 도 6의 (a)(b)(c)(d)(e)에 도시된 바와 같이 2차원 영상으로부터 특징점(Feature Point)을 추출한다(505 단계). 2차원 영상으로부터 특징점을 추출하는 과정은 영상인식분야에서 널리 알려진 것이므로 상세한 설명은 생략한다.
특징점들 중에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4)을 포함한 5개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6)을 선택한다(510 단계).
그 다음, 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4)을 가상적 좌표로 변환하는 유일한 행렬(A 3×3)을 구하고, 구한 유일한 행렬(A 3×3)에 의해 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4) 이외의 점들(x 5,x 6)에 대한 가상 좌표 (u5, v5, w5)T및 (u6, v6, w6)T를 구한다(515 단계).
가상 좌표 (u5, v5, w5)T및 (u6, v6, w6)T는 가상 공간상에서 하나의 평면을 형성한다. 이 가상 평면을 θ와 φ로 표현하고, 해쉬 테이블에서 θ와 φ를 인덱스로 항목들을 찾아 그 항목의 웨이트를 1 증가시킨다(520, 525 단계). 그리하여 해쉬 테이블에서 웨이트가 소정의 문턱값을 초과하는 항목들을 찾는다(530 단계).
이렇게 하여 찾는 항목들에 대하여 가설을 생성하고 생성된 가설을 증명하는 방법을 통해 정확한 물체 인식이 이루어지도록 한다(535, 540, 545 단계). 이와 같은 방법은 상용적인 방법으로 본 발명의 범위를 벗어나므로 상세한 설명은 생략한다.
이상과 같은 과정을 슈도코드(Pseudo Code) 형태로 표현하면 다음과 같다.
Given a scene with N feature points,
for point i=1~N
for point j=1~N (except i)
for point k=1~N (except i, j)
for point l=1~N (except i, j, k)
for point m=1~N (except i, j, k, l)
CHECK weather a set of the five points is feasible.
If the set is feasible.
for point n=1~N (except I, j, k, l, m)
COMPUT (u5, v5, w5)T, (u6, v6, w6)
INDEXING into the entry of hash table indicated by VOTING {model #, plane #, point #} in the entry
end for
if # of VOTING > Threshold
HYPOTHESIS GENERATION & VERIFICATION
if VERIFICATION==Successful. EXIT.
end if
end if
end for
endfor
endfor
endfor
endfor
도 7a 및 도 7b는 각각 인식에 사용된 2개의 3차원 모델들을 보여주고 있고, 도 8a 및 도 8b는 각각 다양한 입력영상에 대하여 도 7a 및 도 7b에 도시된 3차원 모델들이 인식된 결과를 도시한 것이다.
본 발명에 의하면, 하나의 평면을 형성하는 4개의 점들과 임의의 2개의 점들을 갖는 구조물에 대하여 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식함으로써, 2장 이상의 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하는 경우 발생되는 에피폴라 문제가 해결되고, 좀 더 다양한 3차원 구조물에 대한 인식이 가능한다.

Claims (4)

  1. 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하기 위한 3차원 물체의 투사불변량 표현자를 생성하는 방법에 있어서,
    (a) 3차원 물체에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 점들(X 1,X 2,X 3,X 4)과 상기 평면 이외의 임의의 2개의 점들(X 5,X 6)을 선택하는 단계;
    (b) 상기 평면을 구성하는 3개의 점들(X 1,X 2,X 3)과 상기 평면 이외의 임의의 2개의 점들(X 5,X 6)을 가상적 좌표로 변환하는 유일한 행렬(A 4×4)을 구하는 단계; 및
    (c) 상기 유일한 행렬(A 4×4)에 의해 상기 평면을 구성하는 3개의 점들(X 1,X 2,X 3) 이외의 상기 평면 상의 한 점(X 4)에 대한 가상적 좌표(α,β,γ,0)T를 구하는 단계를 포함하고, 상기 (a) 단계 내지 상기 (c) 단계를 반복함에 의해 3차원 물체의 투사불변량 표현자를 생성함을 특징으로 하는 3차원 물체의 투사불변량 표현자 생성방법.
  2. 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하기 위한 3차원 물체 모델의 모델베이스를 생성하는 방법에 있어서,
    (a) 3차원 물체 모델을 구성하는 꼭지점들의 좌표 및 평면정보를 구하여 물체모델 데이터베이스를 생성하는 단계;
    (b) 상기 물체모델 데이터베이스에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3,X 4)과 상기 평면 이외의 임의의 2개의 꼭지점들(X 5,X 6)을 선택하는 단계;
    (c) 상기 평면을 구성하는 3개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3)과 상기 평면 이외의 임의의 2개의 꼭지점들(X 5,X 6)을 가상적 좌표로 변환하는 유일한 행렬(A 4×4)을 구하는 단계;
    (d) 상기 유일한 행렬(A 4×4)에 의해 상기 평면을 구성하는 3개의 꼭지점들(X 1,X 2,X 3) 이외의 상기 평면 상의 한 꼭지점(X 4)에 대한 가상 좌표(α,β,γ,0)T를 구하는 단계;
    (e) 상기 가상 좌표(α,β,γ,0)T에 수직인 평면을 다음 수식에 의한 θ와 φ로 나타내는 단계; 및
    (f) 상기 θ와 φ를 인덱스로 하는 해쉬 테이블에 상기 3차원 물체 모델의 번호, 상기 평면의 번호 및 상기 평면 이외의 꼭지점(X 5)의 번호를 저장하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 3차원 물체 모델의 모델베이스 생성방법.
  3. 한 장의 2차원 영상을 이용하여 3차원 물체를 인식하는 방법에 있어서,
    (a) 3차원 물체 모델의 모델베이스를 생성하는 단계;
    (b) 입력된 2차원 영상에 포함된 특징점들을 추출하는 단계;
    (c) 상기 특징점들 중에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4)을 포함한 6개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6)의 가상 좌표를 생성하는 단계;
    (d) 상기 가상좌표 중 (x 5,x 6)가 변환된 가상 좌표가 형성하는 가상 평면을 θ와 φ로 표현하고, 상기 3차원 물체의 모델베이스에 포함된 해쉬 테이블에서 θ와 φ를 인덱스로 찾은 항목들의 웨이트를 증가시키는 단계; 및
    (e) 상기 해쉬 테이블에서 상기 웨이트가 소정의 문턱값을 초과하는 항목들을 찾는 단계를 포함함을 특징으로 하는 한 장의 2차원 영상을 이용한 3차원 물체를 인식방법.
  4. 제3항에서, 상기 (c) 단계는
    (c.1) 상기 특징점들 중에서 하나의 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4)을 포함한 6개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6)을 선택하는 단계;
    (c.2) 상기 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4)을 가상적 좌표로 변환하는 유일한 행렬(A 3×3)을 구하는 단계; 및
    (c.3) 상기 유일한 행렬(A 3×3)에 의해 상기 평면을 구성하는 4개의 점들(x 1,x 2,x 3,x 4) 이외의 점들(x 5,x 6)에 대한 가상 좌표 (u5, v5, w5)T및 (u6, v6, w6)T를 구하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 한 장의 2차원 영상을 이용한 3차원 물체를 인식방법.
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