KR100413294B1 - 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록형성과 안정성 해석기법 - Google Patents

암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록형성과 안정성 해석기법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법에 관한 것으로서, 실제 현장에 발달되어 있는 불연속면의 공간적 특성이 고려된 암반 구조 해석 및 이에 근거한 현실적인 암반 블록 해석이 간단하게 이루어지도록 한 것이다.
본 발명은 암반사면 설계도를 직접적으로 작성하는 단계(2)와, 현장에서 관찰된 절리들을 설계 도면에 직접 기재하고 디지타이저를 이용하여 절리들의 위치 및 방향성에 대한 전산화 데이터 베이스를 구축하는 단계(3)로써 전산절리도(1)를 작성하는 제 1 단계(S1)와; 상기 제 1 단계(S1)의 데이터 베이스(3)에 저장된 전산화된 방향성 자료를 이용하여 절리군에 소속된 절리들을 자동적으로 판별하여 대표 방향성을 산정(5)하고, 상기 절리군 각각에 소속된 절리들의 방향성에 대해 Fisher 분포 해석을 수행하여 군집도를 다각적으로 분석하며, 상기 절리 간격에 대한 해석(6)은 일차적으로 전체 절리에 대해 Scanline을 설정하여 수행하고, 상기 Scanline의 방향성을 변화시켜 특정 방향성에 대한 절리 간격의 변화도를 분석함으로써 절리분포 해석(4)을 자동적으로 수행하는 제 2 단계(S2)와; 상기 제 2 단계(S2)인 절리들의 상대적인 위치 및 방향성 자료를 이용하여 개착사면에 형성되는 잠재적 암반블록의 존재성을 다각적으로 파악(8)하고, 상기 암반블록들의 거동 양상(미끄러짐)(9)은 블록 모서리 벡터의 방향성을 고찰하여 판정하며, 상기 미끄러짐 거동이 예상되는 블록들의 부피를 산정하여 블록 자중을 결정함과 아울러 미끄러짐 면의 면적과 해당 절리면의 방향성 및 강도 정수를 이용하여 블록의 안전도를 산정하고, 상기 개착사면에 대한 적정 요구 안전도가 결정되면 상기한 분석과정에서 산정된 블록 자중 및 안전도에 의거하여 필요 지보량을 계산(10)함으로써 암반사면에서의 블록 해석(7)을 수행하는 제 3 단계(S3)로 이루어지는 것이다.

Description

암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법 {ROCK STRUCTURE ANALYSIS}
본 발명은 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법에 관한 것이다.
일반적으로 알려진 바와 같이 국가 산업의 발달에 따른 인프라 구축을 위해 대규모 암반 구조물을 설치하여 효율적으로 활용하는 방안의 중요성이 증대되고 있으며, 이와 같은 대규모 암반 구조물은 설계 목적상의 기능 제고 측면에서 가능한 한 자연적 조건에서의 안정성 확보가 우선적으로 요구되고 있다. 현장 암반의 절리 분포 특성은 암반 구조물의 거동 및 안정성에 중대한 영향을 끼치기 때문에 현장 절리의 공간적 분포양상 분석과 절리면의 상호 교차에 의해 형성되는 구조적으로 불안정한 암반 블록의 예측에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 현재까지 개발된 Unwedge 및 Swedge와 같은 블록해석 기법에서는 통계적으로 산출된 불연속면의 대표적 방향성과 간격 등이 해석의 입력 자료로서 획일적으로 사용되는 것이다.
그러나, 현장 암반에는 다양한 속성의 불연속면들이 발달되어 있으며, 자연적으로 생성된 절리계는 분포양상도 국지적으로 변화되기 때문에 암반 구조에 대한 규범적인 모델 설정은 불가능한 실정이고, 특정 지역에서의 분석결과를 전체 암반으로 확대 해석할 경우 상당한 오차가 발생됨으로써 안전성에 막대한 영향을 초래하는 문제점이 있었다.
본 발명은 상기한 문제점을 시정하여, 실제 현장에 발달되어 있는 불연속면의 공간적 특성이 고려된 암반 구조 해석 및 이에 근거한 현실적인 암반 블록 해석이 간단하게 이루어지도록 한 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 암반사면 설계도를 작성하는 단계, 현장에서 관찰된 절리들을 설계 도면에 직접 기재하고 디지타이저를 이용하여 절리들의 위치 및 방향성에 대한 데이터 베이스를 구축하는 단계로써 전산절리도를 작성하는 제 1 단계; 상기 데이터 베이스에 저장된 전산화된 방향성 자료를 이용하여 절리군에 소속된 절리들을 판별하여 대표 방향성을 산정하고, 상기 절리군 각각에 소속된 절리들의 방향성에 대해 Fisher 분포 해석을 수행하여 군집도를 분석하며, 상기 절리 간격에 대한 해석은 일차적으로 전체 절리에 대해 Scanline을 설정하여 수행하고, 상기 Scanline의 방향성을 변화시켜 특정 방향성에 대한 절리 간격의 변화도를 분석함으로써 절리분포 해석을 수행하는 제 2 단계; 상기 절리들의 상대적인 위치 및 방향성 자료를 이용하여 개착사면에 형성되는 잠재적 암반블록의 존재성을 파악하고, 상기 암반블록들의 거동 양상(미끄러짐)은 블록 모서리 벡터의 방향성을 고찰하여 판정하며, 상기 미끄러짐 거동이 예상되는 블록들의 부피를 산정하여 블록 자중을 결정함과 아울러 미끄러짐 면의 면적과 해당 절리면의 방향성및 강도 정수를 이용하여 블록의 안전도를 산정하고, 상기 개착사면에 대한 적정 요구 안전도가 결정되면 상기한 분석과정에서 산정된 블록 자중 및 안전도에 의거하여 필요 지보량을 계산함으로써 암반사면에서의 블록 해석을 수행하는 제 3 단계로 이루어지는 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예의 흐름도,
도 2는 본 발명의 실시예의 전산절리도 흐름도,
도 3은 본 발명의 실시예의 현장사진을 나타낸 개략도,
도 4는 본 발명의 실시예의 현장사진 요부를 나타낸 개략도,
도 5는 본 발명의 실시예의 절리 데이터베이스 표,
도 6은 본 발명의 실시예의 전산절리도,
도 7은 본 발명의 실시예의 절리분포 해석 흐름도,
도 8은 본 발명의 실시예의 방향성 해석 결과도,
도 9는 본 발명의 실시예의 선형조사선,
도 10은 본 발명의 실시예의 절리간격 분석 결과도,
도 11은 본 발명의 실시예의 암반사면에서의 블록 해석 흐름도,
도 12는 본 발명의 실시예의 전체적인 블록 분포도,
도 13 내지 도 15는 본 발명의 실시예의 개별적인 블록 분포도,
도 16은 본 발명의 실시예의 새로운 절리 경사도,
도 17은 본 발명의 실시예의 경사면을 나타낸 분포도이다.
<도면의 주요부분에 사용된 부호의 설명>
1: 전산절리도 4: 절리분포 해석
7: 암반사면에서의 블록 해석
본 발명은 도 1 내지 도 17에 도시한 바와 같이, 암반사면 설계도를 직접적으로 작성하는 단계(2)와, 현장에서 관찰된 절리들을 설계 도면에 직접 기재하고 디지타이저를 이용하여 절리들의 위치 및 방향성에 대한 전산화 데이터 베이스를 구축하는 단계(3)로써 전산절리도(1)를 작성하는 제 1 단계(S1)와; 상기 제 1 단계(S1)의 데이터 베이스(3)에 저장된 전산화된 방향성 자료를 이용하여 절리군에 소속된 절리들을 자동적으로 판별하여 대표 방향성을 산정(5)하고, 상기 절리군 각각에 소속된 절리들의 방향성에 대해 Fisher 분포 해석을 수행하여 군집도를 다각적으로 분석하며, 상기 절리 간격에 대한 해석(6)은 일차적으로 전체 절리에 대해 Scanline을 설정하여 수행하고, 상기 Scanline의 방향성을 변화시켜 특정 방향성에 대한 절리 간격의 변화도를 분석함으로써 절리분포 해석(4)을 자동적으로 수행하는 제 2 단계(S2)와; 상기 제 2 단계(S2)인 절리들의 상대적인 위치 및 방향성 자료를 이용하여 개착사면에 형성되는 잠재적 암반블록의 존재성을 다각적으로 파악(8)하고, 상기 암반블록들의 거동 양상(미끄러짐)(9)은 블록 모서리 벡터의 방향성을 고찰하여 판정하며, 상기 미끄러짐 거동이 예상되는 블록들의 부피를 산정하여 블록 자중을 결정함과 아울러 미끄러짐 면의 면적과 해당 절리면의 방향성 및 강도 정수를 이용하여 블록의 안전도를 산정하고, 상기 개착사면에 대한 적정 요구 안전도가 결정되면 상기한 분석과정에서 산정된 블록 자중 및 안전도에 의거하여 필요 지보량을 계산(10)함으로써 암반사면에서의 블록 해석(7)을 수행하는 제 3 단계(S3)로 이루어지는 것이다.
상기 전산절리도(1) 구축 초기 단계에서의 현장 절리조사 결과는 설계도상에 직접 기재된다. 즉, 절리들이 현장에서 관측된 위치별로 설계도상에 선분으로 표시되며, 각 절리들의 경사각이 측정되어 경사방향 표식과 함께 기재된다. 굴착설계도 상에 기재된 절리들의 위치와 방향성에 대한 기본자료들은 디지타이저를 이용하여 전산 처리된다.
전산화된 자료들을 종합하여 절리분포에 대한 기본적인 데이터 베이스가 구축(3)되며, 절리들이 추가로 조사되었을 경우에 기존 데이터 베이스(3)에 함께 저장된다(11). 모든 절리들은 3차원 공간에서의 방향성 및 위치에 대한 조화성을 유지하기 위하여 보정되며, 최종 확정된 절리 자료들을 이용하여 그래픽 프로그램을 사용하여 전산절리도(1)가 제작된다.
상기 전산절리도(1)의 작성 및 절리자료에 대한 데이터베이스 구축(3,11)은 현장 절리조사 및 전체 좌표계(global coordinates)에서의 절리위치 산정의 2단계 작업으로 수행된다. 현장 절리조사 과정에서 절리 방향성은 방위각을 기준으로 측정되어 전체 좌표계와 1:1 대응된다. 한편, 절리 위치는 일반적인 측정 방법으로는 공간에서의 좌표 산정이 불가능하기 때문에 조사 현장에서 관측된 위치별로 조사계획도 상에 선분으로 표시되며, 방향성 자료들이 경사방향 표식과 함께 기재된다. 조사 계획도에 기재된 절리들의 위치와 방향성에 대한 기초자료들은 디지타이저를 이용하여 전산 처리된다. 조사면에 좌표값 산정이 용이한 국지 좌표계(local coordinates)를 설정하고, 현장 스케일을 반영한 축적을 고려하여 절리 위치를 산정한다. 절리 방향성에 대한 오른손 법칙에 의거하여 절리 시점 및 종점을 선정하면 국지적 좌표축에서의 절리 위치와 길이가 자동적으로 산정된다.
절리위치 좌표 및 방향성 자료의 조화성을 만족시키기 위하여 절리 측정면의 방향성을 고려하여 설정된 국지 좌표계를 회전시켜 전체 좌표계에서의 3차원적 절리 위치를 산정한다. 3차원에서 전체 좌표계로의 좌표축 회전은 조사 대상면에 설정된 국지 좌표계를 기준으로 최대 3단계의 부분 회전으로 수행되며, 각 단계별 좌표축 회전에서의 변환 행렬을 구성하여 전체 좌표계에서의 좌표값을 변환 행렬의 곱을 이용하여 아래와 같이 산정한다.
여기서, x·y·z는 전체좌표계(Global coordinates)이고, x'·y'·z'는 국지좌표계(Local coordinates)이며, α·β·γ는 좌표축 회전각이다.
조사면에서 국지 좌표계의 한 축을 수평방향으로 설정할 경우 Euler angle(γ) = 0 이 되며, 관계식 (1)의 좌표축 회전은 2단계로 수행된다.
현장절리 조사시 측정지역의 접근이 곤란할 경우 영상 촬영기법 또는 원격 mapping에 의하여 절리 위치가 설정된다. 절리 경사각은 원거리 측정 기기를 이용하여 측정될 수 있으나 경사방향이 측정될 수 없는 경우에는 전체 좌표계에서의 절리 시점 및 종점 좌표와 측정된 경사각을 이용하여 경사방향을 산정할 수 있는 방법을 개발하였다.(도 3 내지 도 6 참조)
그리고 상기 전산절리도(1)중의 3차원 절리 평면식 구성 기술은 절리들의 방향성과 전체 좌표계에서의 위치가 설정되면 이루어지는 것으로서, 개별 절리면의 평면식은 다음의 관계식 (2)에 의거하여 결정된다.
-------------------------------------------(2)
여기서, a, b, c, d는 평면식 상수이며, 절리면의 outward normal vector 성분들을 이용하여 산정된다. 절리면의 경사방향(α)과 경사각(β)는 전체 좌표계에서 outward normal vector() 성분들과 다음의 관계를 갖는다.
--------------------------------(3)
여기서, nx, ny, nz는 x-축, y-축, z-축에 대한의 벡터 성분이며, θ는 절리면의 경사방향(α)과 관계식 (4)와의 관계를 갖는다.
(만일, θ < 0 이면) -----------(4)
절리 평면식 상수 a, b, c가 산정되면 해당 절리면 내의 임의의 좌표값을 사용하여 절리위치 상수 d를 산정하며, 좌표계 원점에서부터 절리면까지의 법선거리는으로 계산되어 진다. 이상과 같이 산정된 절리 평면식은 절리 방향성에 대한 상수 a, b, c와 절리위치에 대한 상수 d를 포함하고 있어 개별 절리들의 방향성과 위치가 고려된 대수학적 분석 방법의 정립이 가능하게 한다.
α : 경사방향
β : 경사
θ = 90 - α ( + 360, if θ<0 )
절리평면식 : d = ax + by + cz
|d| : 원점에서 절리평면까지의 최단 법선 거리
한편, 상기 제 2 단계(S2)의 절리분포 해석(4)중 절리군 각각에 소속된 절리들의 방향성에 대해 Fisher 분포 해석을 수행하여 군집도를 다각적으로 분석하고, 상기 절리 간격에 대한 해석(6)은 일차적으로 전체 절리에 대해 Scanline을 설정하여 수행함과 아울러 절리군 형성에 기준되는 Cone Angle을 사용자 임의로 조정하여 분석 목적에 적합한 결과를 도출한다. 또한, 방향성 분석에서 추출된 각 절리군에 소속된 절리 간격을 산정(6)하여 절리군에 따른 간격변화 양상을 분석한다.
그리고 전산절리도(1) 상에서는 임의의 방향과 길이를 갖는 선형조사선이 설정될 수 있어 조사기법의 현장 제한성이 타파되며, 다양한 선형조사선 설정에 의해 절리분포 해석의 정확성이 증진된다. 절리군 방향성 분석(5)은 조사된 전체 절리 및 전산절리도(1) 상에 설정된 선형조사선과 교차되는 절리에 대하여 수행된다. 전체 절리에 대한 분석에서는 형성된 절리군의 대표적 방향성을 산정(5)하고 절리군에 소속된 절리들을 분류한다. 선형조사선 기법에서는 요구되는 가중치(w)가 관계식 (5)로 산정된다.
------------------------------------------------(5)
여기서, δ는 조사선과 절리면 법선 사이의 예각이며, α와 β는 선주향과 선경사를 나타내고, 첨자 n은 절리면 법선을, s는 조사선을 지시한다. 선형조사선에 교차되는 절리들이 추출되면 불연속면 군의 군집정도가 랜덤하게 분포하는 불연속면 모집단의 군집정도보다 크다는 가정에 근거한 clustering 분석을 수행하여 대표적인 방향성을 산정한다. 또한 각 절리군에 소속된 절리 방향성에 대한 Fisher 상수를 계산하여 deviation angle을 추정한다.
절리 간격(6)은 인접한 절리 사이의 거리로 정의되며 전체 간격과 군 간격의 최빈값 또는 평균값으로 대표된다. 전체 간격은 전산절리도(1) 상에 설정된 선형조사선과 교차되는 절리들의 실제 거리을 산정하여 결정한다. 군 간격은 방향성에 대한 clustering 분석결과를 활용하여 절리군에 속한 절리들의 평면식 상수(d)를 이용하여 산정한다. 상수 d는 좌표 원점에서부터 절리면까지의 거리를 지시하며, 동일 절리군에 속한 절리들의 거리 산정에 이용되어 군 간격이 산정된다. 군 간격의 평균값은 확률밀도함수를 결정하는데 활용되며, 간격들의 히스토그램을 도시하여 확률밀도함수의 적정성을 판별한다.(도 8 내지 도 10 참조)
그리고 절리 교차성을 판별하는 것으로서, 상기 절리는 3차원 공간에서 평면 형태로 존재하나 암반 내부에서의 영속성에 대한 직접적인 조사는 불가능한 실정이며, 현장에서는 자유 노출면에 교차되어 형성된 유한한 길이를 갖는 절리 trace로 관찰된다. 즉, 3차원에서의 평면 형상인 절리가 2차원 조사면 상에서 선분으로 나타난다. 따라서, 해석 단면에서 임의의 2개 절리의 교차 여부는 절리 trace의 교차성을 분석하여 판별한다. 이를 위하여 전산절리도(1)에 도시된 2차원 평면에서의 개별 절리들의 시점 및 종점 (국지적) 좌표를 이용하여 절리들의 관계식 (6)을 산정한다.
------------------------------------------------(6)
여기서, ai와 bi는 i-번째 절리 trace의 직선식 상수이다. 평행하지 않은 2개 절리 직선식을 이용하여 교차점을 대수학적으로 산정한다. 교차점 좌표를 이용하여 교차점이 2개 절리 선분 내에 위치하는지를 판별하여 절리의 교차성을 결정한다.
교점좌표 ( xc, yc)절리 J1좌표 : ( xJ11, yJ11), ( xJ12, yJ12)절리 J2좌표 : ( xJ21, yJ21), ( xJ22, yJ22) 2개 절리 trace 교차조건xJ11≤ xc≤ xJ12xJ21≤ xc≤ xJ22yJ11≤ yc≤ yJ12yJ21≤ yc≤ yJ22
한편, 제 3 단계(S3)인 암반사면에서의 블록 해석(7)중 절리들에 의해 블록이 형성(8)되기 위하여는 전산절리도(1)에 선분으로 표시된 절리 Trace가 상호 교차되어 블록 기저면이 형성되어야 한다. 절리 Trace의 교차성은 절리들의 직선식을 이용하여 판별되며, 전산절리도에 도시된 전체 절리 Trace에 대하여 상호 교차되는 절리 조합들을 순차적으로 추출하여 기저면 형성을 확인한다. 각 기저면을 구성하는 절리조합들의 위치 좌표 및 방향성에 의거하여 3차원 공간에서의 절리 평면식을 구성하고, 절리들이 교차되어 형성되는 블록 꼭지점 좌표를 대수학적으로 산정한다. 개착면에 대한 꼭지점의 상대적인 위치를 판정하여 암반 블록의 존재성을 확인한다.
또한 개착 사면에 대한 적정요구 안전도가 결정되면, 분석과정에서 산정된 블록 자중 및 안전도에 의거하여 필요 지보량을 계산(10)한다. 이때 블록의 규모, 붕락 거동양상(9) 및 지보량(10)을 고려하여 최적 지보대책을 수립한다. 특히, 록볼트 지보의 경우에는 블록의 기하학적 특성과 선정된 볼트의 길이에 의거하여 설치 가능구역을 제시한다.(도 11 내지 도 15 참조)
그리고 절리들의 교차성 및 방향성 자료를 이용하여 자유 개착면에 형성되는 잠재적인 다면체 블록의 존재성을 파악하는 것으로서, 상기 절리는 영속적인 평면으로 가정하며, 자유 개착면에서의 연장성은 trace 선분으로 한정한다. 일차적으로 국지 좌표계에서 절리들의 교점을 산정하여 전체 좌표계로 변환시키며, 교차된 2개 절리의 방향성 벡터를 이용하여 교선의 방향을 산정한다. 공간상에서 교선은 다음의 관계식 (7)로 표현된다.
----------------------(7)
여기서, (xo, yo, zo)는 교점좌표, (lx, ly, lz)는 암반 내부쪽으로 향하는 교선벡터의 성분이며, α는 교선의 연장성을 나타내는 상수이다. 공간상에서 2개 교선의 교차성은 아래와 같은 관계식 (8)의 교선 성분식을 활용하여 판정된다.
--------------(8)
상기한 2개 교선의 x 및 y 성분식을 이용하여 (x, y) 좌표를 공유하는 α1과 α2값을 결정한다. α1, α2상수값에 의거하여경우에는 2개 교선이 교차한다. 이상의 과정을 전체 교선들에 적용하여 다면체 블록의 모서리를 형성하는 교선들의 집합을 도출한다. 실제 다면체 형성여부는 교차되는 교선의 수효와 교선 집합에 포함되어 있는 절리면 수효를 비교하여 판정한다. 각 교선에는 2개 절리면이 내재되어 있으며, 기저다각형의 각 변들을 형성하는 절리 선분들이 순차적으로 교차하여 폐합 기저다각형이 존재할 수 있는 조건은 교선수효 = 절리수효이다. 교선 집합에 내재된 절리수가 교선수보다 많을 경우에는 교선은 교차하나 특정 절리는 연장성의 한계에 따라 상호 교차되지 않은 경우이어서 다면체 블록은 형성되지 않는다.
폐합 → 블록형성
절리수 : 4개
교선수 : 4개
절리수 = 교선수
미폐합 → 블록 미형성
절리수 : 4개
교선수 : 3개
절리수 ≠ 교선수
한편, 암반사면에서의 블록거동 해석(7)은 조사사면에서 측정된 국지 좌표계에서의 위치를 전체 좌표계로 변환시켜 수행된다. 먼저 측정된 절리좌표(x", y", z")들은 조사면인 개착사면의 경사방향(α)/경사각(β)에 의거하여 다음의 과정으로 전체 좌표계(x, y, z)로 변환된다. 조사면은 일차적으로 x"=x' 축을 기준으로 경사각 β 만큼 시계방향으로 회전되어 수평면 상태로 변환된다.
--------------------(9)
수평상태로 회전된 조사면은 이차적으로 z'=z축을 기준으로 α=180 만큼 반시계 방향으로 회전되어 x'-축은 동쪽방향인 x-축과, y'-축은 북쪽방향인 y-축과일치된다.
---------------(10)
결과적으로 최초 조사면에서 설정된 국지적 절리 위치좌표 (x", y", z"=0)는 다음의 수식에 의거해 전체 좌표계에서의 위치좌표로 변환된다.
-----------------------------------------(11)
조사면에서의 절리 방향성과 국지적 및 전체 좌표계에서의 위치좌표가 설정되면 절리들의 교차성 및 방향성에 의거하여 형성된 다면체 블록의 존재성을 파악(8)한다. 암반사면 내에 실제로 블록이 존재하기 위해서는 산정된 블록의 꼭지점 위치가 사면 내부에 위치하여야 하며, 이는 국지 좌표계에서의 꼭지점 z' 좌표값과 조사면에 설정된 z' 좌표값을 비교하여 판정한다.
블록의 존재성이 확인되면 미끄러짐이 발생되는 블록의 거동 양상(9)을 분석한다. 블록 중에는 거동 방향이 굴착 자유면 쪽이 아니고 암반 내부쪽이어서 블록은 형성되나 안정한 상태를 유지할 수 있다. 이와 같은 거동 양상(9)은 블록을 형성하는 모서리 선의 전체 좌표계에서의 방향성 벡터를 고려하여 해석한다. 사면에서의 절리 교점을 기준으로 꼭지점 방향으로 설정된 모든 모서리 벡터의 z-성분이 음의 부호일 경우에는 미끄러짐이 발생되지 않는 안정한 블록이다. 미끄러짐이 예상되는 블록의 경우에는 최대 z-성분을 갖는 모서리를 기준으로 거동이 발생된다.블록의 거동 양상이 분석되어 미끄러짐이 발생되는 블록 형성 절리면과 미끄러짐 방향이 결정되면 블록 규모를 산정하여 암석 밀도에 따른 자중을 계산한다. 블록 규모 산정을 위해 기저면 면적과 블록 높이를 다음과 같이 계산한다. 기저면 면적은 기저면을 형성하는 다각형을 면적 산정이 용이한 삼각형으로 분해한 후 개별 삼각형 면적을 합산하는 방법으로 계산한다. 블록 높이는 꼭지점 좌표를 국지 좌표로 변환시킨 후 기저면이 형성되는 자유면에 수직한 축 방향의 국지 좌표로 정의된다. 복수의 꼭지점이 형성된 다면체 블록의 경우에는 블록 분해기법을 활용하여 각각의 부피를 구한 후 분해된 블록 부피를 합산하여 총 부피를 계산한다.
블록 안전도는 수직방향으로 작용하는 블록하중 벡터()와 미끄러짐 방향성을 고려하여 산정한다. 단일 블록면에서 미끄러짐 거동이 발생할 경우에는 수직방향으로 작용하는 블록하중 벡터를 미끄러짐이 발생되는 블록면의 법선방향 성분()과 전단방향 성분()으로 분해하여 절리면의 파괴강도에 의거하여 안전도를 산정한다(9). 2개 블록면에서의 미끄러짐 거동은 블록하중을 블록면의 교선 방향 및 2개 블록면의 법선방향으로 분해하여 안전도를 분석한다. 2개 블록면의 단위 법선벡터를 각각,라 하면 블록면이 교차되어 형성되는 교선벡터는과의 벡터곱으로 산정된다.
-------------------------------------------------(12)
교선을 기준으로 수직방향으로 작용하는 하중벡터, 교선과 평행한 방향의 전단력 벡터및 교선에 대한 법선력 벡터는 아래의 관계를 갖는다.
-----------------------------------------------(13)
전단력 벡터는 단위 수직벡터와 단위 교선벡터을 사용하여 산정된다.
--------------------------------------------(14)
은 관계식 (10)에 의거하여 다음의 과정으로 산정된다.
-----------------------------------------------(15)
는 미끄러짐이 발생하는 2개 블록면 교선의 법선방향으로 작용하는 힘이며,에 의해 2개 블록면의 법선방향으로 형성되는 반력과를 산정한다. 블록의 자중에 의해 작용하는 2개 블록면의 반력 및 교선방향의 전단력이 결정되면 파괴이론에 의거하여 안전도를 산정한다.
사면에 소단이 설치되어 있고 블록이 소단에 연계되어 형성되어 있는 경우에는 소단의 폭과 블록 꼭지점의 위치를 비교하여 소단 연장면에서의 rock bridge 영역을 산정하여 안전도를 고찰한다.
블록 존재성
블록 1 꼭지점 P1= ( x1', y1', z1' )
P2= ( x2', y2', z2' )
max ( z1', z2' ) < 0
블록 존재
블록 2 꼭지점 P3= ( x3', y3', z3' )
z3' > 0
블록 미존재
블록 부피
다면체 블록을 분할하여 부피 산정
※ 기저면 4각형인 블록
여기서, A1·A2는 1면과 2면의 단면적이고, C1·C2는 1면과 2면의 점착력이며, R1·R2는 1면과 2면에 작용하는 수직반력이고, Φ1·Φ2는 1면과 2면의 마찰각이며, Ws는 블록의 미끄러짐을 유발시키는 중량(W)의 분해성분이다.
한편, 사면개착 계획을 수립하기 위하여 기존 조사면의 급경사화 또는 완경사화가 추진되며, 조사면 경사방향의 변화가 요구되기도 한다. 설계지침에 따라 예정되는 개착면에서의 블록 형성을 판별하여 최적 개착 설계안을 도출하기 위하여는 임의의 개착 설계면에서의 절리분포를 추정하여야 하며, 다음과 같은 방법론에 의거하여 설계면에서의 새로운 절리 위치를 산정(12)한다.
첫째, 설계 개착면의 경사방향, 경사각 및 전체 좌표계에서의 위치를 결정하여 개착면의 평면식을 산정한다.
-------------------------------------------(16)
둘째, 기존에 조사된 절리들의 방향성과 전체 좌표계 시점 pi(xi, yi, zi) 및 종점 pt(xt, yt, zt) 좌표에 의거하여 절리 평면식을 산정한다.
-----------------------------------------(17)
셋째, 절리 시점과 종점을 절리면 방향성을 고려하여 설계면에 투영하여 예정 개착면에서의 새로운 절리 위치를 산정한다. 좌표값 설정을 위한 투영은 다음의 과정으로 수행된다. 일차적으로 절리시점(pi)에 대한 종점(pt) 방향벡터을 산정한다.
----------------------------(18)
절리면의 outward normal vector은 관계식 (17)에 산정된 평면식 상수 a, b, c에 의거하여 결정된다. 2개의 방향성 벡터과을 이용하여 절리면 내에 존재하고와 수직인 벡터을 산정한다.
-------------------------------------------------(19)
절리시점 pi좌표와성분을 이용하여 투영선 식을 구성하고 투영선이 관계식 (16)으로 기술된 개착면을 통과하는 투영점 좌표를 산정하여 설계 개착면에서의 새로운 절리 시점 qi를 결정한다. 동일한 방법으로 절리 종점 qt를 결정한다. 이상의 과정을 반복하여 전체 절리들의 개착 설계면에서의 위치를 확정한다.(도 16 내지 도 17 참조)
이상과 같은 본 발명은 실제 현장에 발달되어 있는 불연속면의 공간적 특성이 고려된 암반 구조 해석 및 이에 근거한 현실적인 암반 블록 해석이 간단하게 이루어지도록 하는 것으로서, 모델의 제반 해석과정은 현장에서 조사된 절리들의 위치 및 방향성에 근거(공간 좌표계)하여 수행되는 것이고, 전체 해석과정의 전산 처리화를 위해 단계별 분석에 대한 대수학적 이론을 개발하였으며, 모델 해석결과를 3차원 그래픽으로 도시하여 최적 암반 구조물 설계 계획 수립에 대한 활용성을 증진시켰다.
이상과 같이 본 발명은 현장에 분포하는 절리들의 위치 및 방향성에 대한 이터 베이스가 구축되고 전산절리도가 제도되어 기존의 Scanline 조사기법의 한계성이 타파되고, 개착 사면에 형성되는 개별 블록들의 위치와 규모 및 안정성이 분석되어 개착면 전체 및 국지적 안전도 분석이 가능하며, 전체 해석 과정이 전산 자동화되어 조사 실시간 별로 최적 보강대책 수립에 대한 블록해석 결과가 도출될 수 있는 것이다.
그리고 현실적인 지보대책 수립에 의거하여 암반사면 개착에 대한 경비를 감소시킬 수 있으며, 전체 사면의 안정성 확보를 통하여 유지관리 비용을 최소화시킬 수 있다.
또한, 기존에 국내에 수입된 상용화된 해석 프로그램을 전향적으로 대체시켜 외화 유출을 방지하고, 국외에 수출하여 외화 획득에도 기여할 수 있는 것이다.

Claims (12)

  1. 암반사면 설계도를 작성하는 단계, 현장에서 관찰된 절리들을 설계 도면에 직접 기재하고 디지타이저를 이용하여 절리들의 위치 및 방향성에 대한 데이터 베이스를 구축하는 단계로써 전산절리도(1)를 작성하는 제 1 단계(S1);
    상기 데이터 베이스에 저장된 전산화된 방향성 자료를 이용하여 절리군에 소속된 절리들을 판별하여 대표 방향성을 산정하고, 상기 절리군 각각에 소속된 절리들의 방향성에 대해 Fisher 분포 해석을 수행하여 군집도를 분석하며, 상기 절리 간격에 대한 해석은 일차적으로 전체 절리에 대해 Scanline을 설정하여 수행하고, 상기 Scanline의 방향성을 변화시켜 특정 방향성에 대한 절리 간격의 변화도를 분석함으로써 절리분포 해석(4)을 수행하는 제 2 단계(S2);
    상기 절리들의 상대적인 위치 및 방향성 자료를 이용하여 개착사면에 형성되는 잠재적 암반블록의 존재성을 파악하고, 상기 암반블록들의 거동 양상(미끄러짐)은 블록 모서리 벡터의 방향성을 고찰하여 판정하며, 상기 미끄러짐 거동이 예상되는 블록들의 부피를 산정하여 블록 자중을 결정함과 아울러 미끄러짐 면의 면적과 해당 절리면의 방향성 및 강도 정수를 이용하여 블록의 안전도를 산정하고, 상기 개착사면에 대한 적정 요구 안전도가 결정되면 상기한 분석과정에서 산정된 블록 자중 및 안전도에 의거하여 필요 지보량을 계산함으로써 암반사면에서의 블록 해석(7)을 수행하는 제 3 단계(S3)로 이루어지는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제 1 단계(S1)의 절리들이 추가로 조사될 경우 기존 데이터 베이스에 함께 저장되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제 2 단계(S2)의 절리군 형성에 기준되는 Cone Angle을 사용자 임의로 조정하여 분석 목적에 적합한 결과를 도출하고, 상기 절리군 각각에 소속된 절리 간격을 산정하여 절리군에 따른 간격 변화 양상을 분석하는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제 3 단계(S3)에서 블록의 규모와 붕락 거동양상 및 지보량을 고려하여 최적 지보대책을 수립하는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 제 1 단계(S1)의 좌표값은
    (여기서, x·y·z는 전체좌표계(Global coordinates)이고, x'·y'·z'는 국지좌표계(Local coordinates)이며, α·β·γ는 좌표축 회전각이다.)의 식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 제 1 단계(S1)의 절리면 평면식은
    (여기서, a, b, c, d는 평면식 상수이다.)의 식에 의해 산출되고,
    상기 절리면의 경사방향(α)과 경사각(β)은
    (여기서, nx, ny, nz는 x-축, y-축, z-축에 대한의 벡터 성분이다.)의 식에 의해 산출되며,
    상기 절리면의 경사방향(α)과 θ는
    (만일, θ < 0 이면)의 식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  7. 제1항 또는 제3항에 있어서,
    상기 제 2 단계(S2)의 가중치(w)는
    (여기서, δ는 조사선과 절리면 법선 사이의 예각이며, α와 β는 선주향과 선경사를 나타내고, 첨자 n은 절리면 법선을, s는 조사선을 지시한다.)의 식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  8. 제1항 또는 제3항에 있어서,
    상기 제 2 단계(S2)의 절리 관계식은
    (여기서, ai와 bi는 i-번째 절리 trace의 직선식 상수이다.)의 식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  9. 제1항 또는 제4항에 있어서,
    상기 제 3 단계(S3)의 공간상에서 교선은
    (여기서, (xo, yo, zo)는 교점좌표, (lx, ly, lz)는 암반 내부쪽으로 향하는 교선벡터의 성분이며, α는 교선의 연장성을 나타내는 상수이다.)의 식에 의해 산출되고,
    상기 공간상에서 2개 교선의 교차성은
    (상기한 2개 교선의 x 및 y 성분식을 이용하여 (x, y) 좌표를 공유하는 α1과 α2값을 결정한다. α1, α2상수값에 의거하여경우에는 2개 교선이 교차한다.)의 식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  10. 제1항 또는 제4항에 있어서,
    상기 제 3 단계(S3)의 블록해석은
    (측정된 절리좌표(x", y", z")들은 조사면인 개착사면의 경사방향(α)/경사각(β)에 의거하여 다음의 과정으로 전체 좌표계(x, y, z)로 변환된다. 조사면은 일차적으로 x"=x' 축을 기준으로 경사각 β 만큼 시계방향으로 회전되어 수평면 상태로 변환된다.)의 식에 의해 산출되고,
    수평상태로 회전된 조사면은
    (이차적으로 z'=z축을 기준으로 α=180 만큼 반시계 방향으로 회전되어 x'-축은 동쪽방향인 x-축과, y'-축은 북쪽방향인 y-축과 일치된다.)의 식에 의해 산출되며,
    최초 조사면에서 설정된 국지적 절리 위치좌표 (x", y", z"=0)는
    의 식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  11. 제1항 또는 제4항에 있어서,
    상기 제 3 단계(S3)의 교선벡터는
    (법선벡터를 각각,라 하면 블록면이 교차되어 형성되는 교선벡터는과의 벡터곱으로 산정된다.)의 식에 의해 산출되고,
    교선을 기준으로 수직방향으로 작용하는 하중벡터, 교선과 평행한 방향의 전단력 벡터및 교선에 대한 법선력 벡터는
    (여기서, 전단력 벡터는 단위 수직벡터와 단위 교선벡터을 사용하여 산정되고,는 미끄러짐이 발생하는 2개 블록면 교선의 법선방향으로 작용하는 힘이며,에 의해 2개 블록면의 법선방향으로 형성되는 반력과를 산정한다.)의 식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
  12. 제1항 또는 제4항에 있어서,
    상기 제 3 단계(S3)의 개착면 평면식은
    의 식에 의해 산출되고,
    절리 평면식은
    (여기서, 절리 평면식은 기존에 조사된 절리들의 방향성과 전체 좌표계 시점 pi(xi, yi, zi) 및 종점 pt(xt, yt, zt) 좌표에 의거하여 절리 평면식을 산정한다.)의 식에 의해 산출되며,
    좌표값 설정은
    (일차적으로 절리시점(pi)에 대한 종점(pt) 방향벡터을 산정한다.)의 식에 의해 산출되고,
    절리면의 outward normal vector은
    (여기서, 상기한 식으로 산정된 평면식 상수 a, b, c에 의거하여 결정되고, 2개의 방향성 벡터과을 이용하여 절리면 내에 존재하며,와 수직인 벡터을 산정한다.)의 식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 암반사면에 분포하는 절리의 방향성 및 사면의 블록 형성과 안정성 해석기법.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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