KR100342272B1

KR100342272B1 - 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체

Info

Publication number: KR100342272B1
Application number: KR1020000006263A
Authority: KR
Inventors: 차경준; 오재응
Original assignee: 김연준; 학교법인 한양학원
Priority date: 2000-02-10
Filing date: 2000-02-10
Publication date: 2002-07-02
Also published as: KR20010083332A

Abstract

본 발명은 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법에 관한 것이다. 2수준계 직교배열표, 3수준계 직교배열표, 4수준계 직교배열표, 5수준계 직교배열표, 다수준계 직교배열표, 및 복합수준계 직교배열표 등 인자의 수준을 선정하는 직교배열표 선정 단계(S1); 직교배열표들중 실행하고자 하는 직교배열표를 선택한(S2) 후, 실험치의 데이터 파일을 입력하고(S3) 실험치의 반복수를 입력하는 단계(S4);품질 특성치를 체크하여(S5) 망대특성(S6), 망소 특성(S7), 망목특성(S8) 중 하나를 선택하는 손실함수 품질특성 선택 단계; 해당 인자를 선택한(S9) 다음 전체 인자의 변동 유의성과 각각 인자의 유의성을 통계적으로 분석하는 분산분석 단계(S10); 실행 버튼을 선택하면(S11) 최적수준을 다차원적으로 분석결과를 출력하기 위 박스 플롯(S12), 최적수준 결과인 시험 그래프 화면(S13) 및 요인효과도(S14) 등 분산분석결과를 출력하는 단계로 구성된다. 따라서, 강건설계 기법을 이용하여 신제품의 개발단계부터 출하 단계에 이르기까지 손실을 최소화하고 제품의 신뢰도 향상을 위해 품질관리를 최적화하여 품질 손실과 제조 단가를 감소시킬 수 있다.

Description

강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체{Method for optimized design using robust design method and computer readable record medium on which a program therefor is recorded}

본 발명은 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 관한 것으로써, 특히 SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용하여 신제품의 개발단계에서부터 출하 단계에 이르기까지 손실을 최소화하고 제품의 신뢰도 향상을 위해 품질관리의 최적화를 이루어 품질 손실과 제조 단가를 동시에 감소시킬 수 있는 SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 관한 것이다.

일반적으로, 강건 설계(Robust Design)는 연구 및 개발 단계에서 생산성을 향상시키기 위한 공업적 방법론으로 고품질(Quality)의 제품을 신속 저렴하게 생산할 수 있는 기법을 의미하며, Genichi Taguchi 박사에 의해 1950년대와 1960년대 초반의 연구를 통하여 강건 설계의 기초를 개발되었다.

상기 강건 설계의 기초 원리는 변동의 원인을 제거하지 않고 원인의 영향을 최소화하여 제품의 품질을 향상시키며, 여러 가지 변동 요인에 영향을 가장 적게 받는 성능을 얻도록 제품과 공정 설계를 최적화하는 인자설계의 과정을 통하여 이루어진다.

상기 강건 설계는 공학적 의사결정에 수반되는 인자들에 대해 믿을만한 정보를 얻기 위하여 통계적 실험계획법의 기초 원리와 이에 따르는 분산분석(Analysis of varience, ANOVA)이라는 자료해석법을 수립하였으며, 상기 강건설계의 두 가지 중요한 수단은 ① 품질을 측정하는 S/N(신호 대 잡음)비, ② 여러 가지 설계 인자를 동시에 연구하기 위한 직교 배열이다.

상기 강건 설계는 품질 관리, 실험계획, 응용 화공, 기계공학, 생산라인 설계, 제품 개발 등 공업 전반에 걸쳐 적용이 가능하다.

강건설계의 기초원리는 제품의 악영향을 주는 원인의 영향을 극소화하여 제품의 품질을 향상시키기 위해 즉, 성능이 여러 가지 변동요인에 영향을 가장 적게 받도록 제품과 공정설계를 최적화하는 것이다. 이것을 인자설계(parameter design)라고 부르며 보다 나은 품질 향상을 위해 변동요인 제어에 의해 품질이 추가비용을 보상할 수 있다.

품질 관리를 위해서 현장의 기술자들이 해박한 통계지식이 없어도 쉽게 실행하여 그 결과를 이용할 수 있다는 점과 아주 적은 실험 횟수로 충분한 결과를 얻을 수 있다는 점 그리고 S/N비의 도입으로 현대 품질 관리의 핵심인 품질의 산포를 줄여내는 최적 조건을 찾을 수 있다. 1980년대에 들어 일본의 다구찌에 의해 제창된 다구찌 방법은 직교배열표를 이용한 실험 횟수의 획기적인 감소와 잡음 인자의 도입으로 인한 재현성의 우수함, 적용의 용이함으로 많은 각광을 받고 있다.

최근, 국내에서도 다구찌 방법을 이용한 품질관리와 제품설계가 활발히 진행되고 있으며 특히 산업현장에서 사용이 용이하며, 그 결과 또한 유용하게 쓰일 수 있는 장점을 가지고 있어 계속적으로 많은 연구가 진행되고 있다.

그러나, 그에 따른 응용 프로그램의 미비로 인하여 현장실무자가 계속해서 프로그램을 수정해야 하는 불편함과 통계학적인 지식이 많이 필요로 하는 문제점이 있어 아직까지 그리 만족스러운 결과를 얻지 못하고 있다. 또한, 엑셀(EXCEL)과 통계 패키지인 SAS를 이용하여 프로그램을 제작하는 경우가 있는데 그것 또한 통합 모듈(module)을 개발한 것이 아니라 실무자가 현장에서 필요한 실험에 따라 그때마다 프로그램을 작성하고 있는 실정이다.

현재, 사용되고 있는 패키지중 위에 열거된 기술분야 전반적으로 응용이 가능한 프로그램은 없는 것으로 알려져 있다. 그나마 SAS(Statistical Analysis System, Version 6.12)의 SAS/QC에 품질 관리를 할 수 있게 도와주는 proc factex와 proc optex와 같은 절차(procedure) 등이 있으나 한 줄씩 프로그래밍 해야 하는 단점과 표준 직교배열표와 혼합 직교배열표만을 제공함으로써 다양성도 결여되어 있다. 또한, 강건 설계에 의한 프로그래밍은 전혀 불가능한 것으로 알려져 있다. 따라서, 아직까지는 실제적으로 다구찌 기법과 강건설계(Robust Design)를 동시에 지원하는 프로그램은 개발되어 있지 않다.

그러나, 통계 패키지인 SAS가 내장한 직교배열표는 다수준과 복합수준에서는 사용할 수 없다는 단점을 가지고 있으며, SAS 언어를 모르면 SAS 내에 있는 프로시쥬어(procedure)를 사용하여 프로그래밍을 전혀 할 수 없다는 단점도 있다.

똑같은 인자의 수를 배치하는 직교배열표라 하더라도 경우의 수는 여러 가지가 있으며, 각 크기마다 표준으로 하는 직교배열표들이 사용되고 있지만 SAS에서는이러한 기능을 제공하지 못하며 품질공학에서 가장 중요한 강건설계가 불가능한 단점이 있다.

본 발명은 상기한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로써, 본 발명의 목적은 SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용한 프로그램을 제공하여 신제품의 개발단계에서 출하 단계에 이르기까지 손실을 최소화하고 제품의 신뢰도 향상을 위해 품질관리의 최적화를 이루어 제품 설계시 비용과 시간을 줄일 뿐만 아니라 품질 손실과 제조 단가를 동시에 감소시키고, 실험 절차를 체계화하여 현장 기술자들이 통계적 지식이 없이도 윈도우즈 환경에서 사용자 인터페이스(GUI)를 통하여 쉽게 실험을 계획하고 각 인자들을 직교배열표에 배치시켜 분석함으로서 제품의 품질을 개선하도록 다구찌 기법 만이 아닌 전통적인 실험계획법도 이용할 수 있도록 비선형성을 활용하여 품질 특성치가 원하는 목표치 주위에서 최소의 변동을 갖게 하는 인자를 자동으로 추출하여 공학적인 설계를 확립하여 제품 및 공정의 많은 제어인자를 한 번에 최적화시켜 강건설계를 할 수 있는 SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법 및 이를 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공한다.

도 1은 본 발명에 의한 SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법을 설명한 흐름도.

도 2a는 응용 프로그램에 제작되는 데 사용되는 SAS/AF, SAS/Graph와 SAS/SCL의 결합도, 도 2b는 프로그램 외적구성 흐름도, 도 2c는 프로그램 에디터, 도 2d는 초기화면.

도 3a는 다꾸치 방법을 이용한 프로그램의 메인 화면, 도 3b는 2수준계 직교배열표, 도 3c는 3수준계 직교배열표, 도 3d는 4수준계 직교배열표, 도 3e는 5수준계 직교배열표, 도 3f는 다수준계 직교배열표, 도 3g는 복합수준계 직교배열표, 도 3h는 3수준계 직교배열표 선택시 L18실행 화면.

도 4a는 요인 효과도, 도 4b는 박스 플롯트(Box Plot).

도 5a는 본 발명의 일 실시예에 의한 실험과 분석의 전체모형을 설명한 흐름도, 도 5b는 실제 실험 모형, 도 5c는 가상실험 소프트웨어, 도 5d는 가상실험과 실제실험의 일치성, 도 5e는 실제 흡기계 모델, 도 5f는 흡기계의 단순화 모형, 도 5g는 실험에 선정된 제어인자.

도 6은 흡기계 실험결과인 요인효과도.

도 7은 최적화된 결과와 현행모델의 비교를 나타낸 파형도.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호 설명 *

SAS : 통계분석 시스템(Statistical Analysis System)

상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명은 2수준계 직교배열표, 3수준계 직교배열표, 4수준계 직교배열표, 5수준계 직교배열표, 다수준계 직교배열표, 및 복합수준계 직교배열표 등 인자의 수준을 선정하는 직교배열표 선정 단계(S1); 상기 직교배열표들중 실행하고자 하는 직교배열표를 선택한(S2) 후, 실험치의 데이터 파일 입력(S3) 및 실험치의 반복수 입력 단계(S4); 품질 특성치를 체크하여(S5) 망대특성(S6), 망소 특성(S7), 망목특성(S8) 중 하나를 선택하여 특성치를 입력하는 손실함수 품질특성 선택 단계; 실험에서 채택된 인자를 선택한(S9) 다음 전체 인자의 변동 유의성과 각각 인자의 유의성을 통계적으로 분석하는 분산분석 단계(S10); 실행(RUN) 버튼을 선택하면(S11) SN비를 계산하고, 상기 계산 결과를 요인효과도, 박스 플롯(Boxplot) 및 시험 그래프를 포함하는 화면으로 출력하도록 분석하여 출력하고, 이전 화면 선택하면 S1부터 재실행하고 아니면 종료하는 단계(S15)로 구성되는 것을 특징으로 하는 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법을 제공한다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명에 의한 SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법을 설명한 흐름도이다.

제품 설계시 요구되는 2수준계 직교배열표, 3수준계 직교배열표, 4수준계 직교배열표, 5수준계 직교배열표, 다수준계 직교배열표, 및 복합수준계 직교배열표 등 인자의 수준을 선정하는 직교배열표 선정한(단계 S1) 다음 상기 직교배열표들중 실행하고자 하는 직교배열표를 선택한(단계 S2) 후, 실험치의 데이터 파일을 입력하고(단계 S3) 실험치의 반복수를 입력한다(단계 S4).

품질 특성치를 체크하여(단계 S5) 망대특성(단계 S6), 망소 특성(단계 S7), 망목특성(단계 S8) 중 하나를 선택하는 손실함수 품질특성 선택 과정을 거친 후, 해당 인자를 선택한(단계 S9) 다음 전체 인자의 변동 유의성과 각각 인자의 유의성을 통계적으로 분산분석을 실시한다(단계 S10).

실행(RUN) 버튼을 선택하면(단계 S11) 최적수준을 다차원적으로 분석결과를 출력하기 위해 제품의 품질에 대한 산포를 보여주는 박스플롯(Box Plot)(단계 S12), 최적수준 결과인 시험 그래프 화면(단계 S13) 및 최적수준을 다차원으로 분석하는 요인효과도(단계 S14) 등 분산분석결과를 출력하고, 이전 화면 선택하면 S1부터 재실행하고 아니면 종료한다(단계 S15).

참고로, 품질특성에서 망소특성(small-the-better type characteristic)은 특성치 값이 증가될수록 성능이 나빠지는 것으로 즉, 특성치 값이 작을수록 성능이 좋아지는 품질특성으로, 컴퓨터의 반응시간, 전자회로의 누설전류, 자동차로부터의 공해 등이 망소 품질특성을 가진다. 망대특성(larger-the-better type characteristic)은 특성치 값이 커질수록 성능은 점진적으로 좋아지고 품질손실은 적어지는 품질특성이고 예를 들면 접착제의 결합력 등이 있다. 망목특성은 목적치가 주어져 있는 바, 상기 목적치보다 크든 작든 품질특성이 나빠지는 것으로서 예를 들면 전압 등이 있다.도 2a는 응용 프로그램에 제작되는 데 사용되는 SAS/AF, SAS/Graph와 SAS/SCL의 결합도, 도 2b는 프로그램 외적구성 흐름도이다.

도 2a에 도시된 바와 같이, 전문 통계 프로그램인 SAS 시스템의 어플리케이션 개발 소프트웨어인 SAS/AF를 이용하여 다구찌 기법과 직교배열표를 연결하여 모듈화한 프로그램을 개발하였으며, 화면 제어용으로 사용하는 언어인 SAS/SCL, 분석된 자료를 사용자가 편리하게 인식하도록 그래픽화 작업을 하는 SAS/Graph를 사용하여 SAS 언어(SAS language)에 의해 응용 프로그램을 개발하였다.

도 2b를 참조하면, 본 발명에 의한 SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용한 최적설계 위한 응용 프로그램은 파일 이름이 anova.sc2로 되어 있고, 외부에서 제공하는 직교배열표는 ASCII 코드로된 파일(예:L18.dat)로 저장되어 있으며, 실험치도 ASCII 코드로된 파일(예:sample.dat)로 입력해야 하며, 본 프로그램의 실행은 먼저 수준과 모델을 결정하고 그 모델에 알맞은 실험치를 입력한 후 실행을 실시하면 분산분석결과와 최적수준결과를 출력하게 된다.

도 3a는 다꾸치 방법을 이용한 프로그램의 메인 화면, 도 3b는 2수준계 직교배열표 화면, 도 3c는 3수준계 직교배열표 화면, 도 3d는 4수준계 직교배열표 화면, 도 3e는 5수준계 직교배열표 화면, 도 3f는 다수준계 직교배열표 화면, 도 3g는 복합수준계 직교배열표 화면, 도 3h는 3수준계 직교배열표 선택시 L18실행 화면을 나타낸다.

본 발명에 의한 응용 프로그램의 메인 프로그램은 상기 2수준계 직교배열표는 L8, L12, L32, L8(4,2), L16, L16(8,2) 직교배열표를 제공하고, 상기 3수준계 직교배열표는 L9, L27, L27(3), L18, L54, L36(13) 직교배열표를 제공하며, 상기 4수준계 직교배열표는 L16(4), L32(4), L64(4) 직교배열표를 제공하고, 상기 5수준계 직교배열표는 L25(5), L50(5,2) 직교배열표를 제공하며, 상기 다수준계 직교배열표는 L36(211,312), L36(23,313) 수준계 직교배열표를 제공하고, 상기 복합수준계 직교배열표는 L(7,3,2), L8(2,3,3,2,2)형 직교배열표를 제공한다.

1.1 2수준계열

도 3b를 참조하면, 2수준계를 실행시켰을 때의 화면으로 여기서 사용자가 원하는 모델을 클릭하면 된다. 여기에서는 가장 기본적인 L₈모델을 예로 들겠다. 먼저, 직교배열표의 인자배치를 보면 [표 1]에서와 같이 1열, 2열, 4열, 7열에 인자를 배치하면 교호작용의 영향을 받지 않는 효율적인 배치가 된다. 2수준계 직교배열표는 인자 4개를 배치하는 데 사용하는 것이 가장 효율적인 배치이다.

실험번호	열번호
실험번호	1	2	3	4	5	6	7
1234	0000	0011	0011	0101	0101	0110	0110
5678	1111	0011	1100	0101	1010	0110	1001
기본표시	a	b	ab	c	ac	bc	abc
배치	A	B	e	C	e	e	D

[표 1] L₈(2⁷) 모델의 인자배치

2수준계 직교배열표는 외부 ASCII 코드 파일형식인 L8.dat로 이름이 저장되어 2수준계 L8모델을 실행시 외부에서 L8.dat를 부르게(call) 되어 있다. 실험치의 형식 또한 ASCII 코드 파일형식으로 원하는 파일명을 만들어 저장하면 된다. 예를 들면, 다음 [표 2]와 같이 sample.dat에 실험치를 저장하면 된다.

화일명	sample.dat
실험치	y1y2y3y4y5y6y7y8

[표 2] 실험치 저장

다음으로 2수준계 직교배열표의 실행화면으로 가서 실행시키면 된다.

1.2 3수준계열

도 3c를 참조하면, 3수준계는 모듈에서 가장 많이 쓰이는 L18모델에 대해서 간단히 설명하기로 하겠다. L18모델은 아래의 [표 3]과 같이 L₁₈직교배열표에서는 교호작용에 영향을 받지 않고 2수준 인자 1개와 3수준인자 7개를 배치 할 수 있다. 이 파일도 외부 ASCII 코드 파일형식인 L18.dat로 이름이 저장되어 L₁₈모델 실행시 외부에서 프로그램 안으로 부르게 된다. 마찬가지로, 실험치의 저장은 sample.dat 파일에 저장한다.

실험번호	열번호	실험치
실험번호	1	실험치	2	3	4	5	6	7	8
123456789	111111111	111222333	123123123	123123231	123231123	123231312	123312231	123312312	y1y2y3y4y5y6y7y8y9
101112131415161718	222222222	111222333	123123123	312231312	312312231	231123312	231312123	123231231	y10y11y12y13y14y15y16y17y18
배치	A	B	C	D	E	F	G	H	합계

[표 3] L₁₈직교배열표

L18모델의 실행화면은 아래의 도 3h에 도시된 바와 같이 실험치는 18개이고 본 발명에 의한 실시예로써 흡기계 실험은 L18모델을 사용하여 실험을 실시하였다.

1.3 4수준계열

4수준계는 level4.frame이 L164.frame, L324.frame, L644.frame로 구성이 되어 있으며 L164.frame은 L16모델의 변형모델이고, L324.frame는 L32모델의 변형모델, L644.frame은 L64모델의 변형모델이다. 각각의 모델은 직교배열표 L164.dat, L324.dat, L644.dat 등으로 외부에 ASCII 코드 파일형식으로 저장되어 있다.

1.4 5수준계열

5수준계는 너무 복잡하여 많이 쓰이지는 않지만 인자의 수준이 많은 경우에 사용이 편리하다. 5수준계의 구조는 level5.frame이 L255.frame과 L50.frame으로구성되어 있다. 5수준계 직교배열표의 구성은 L255.dat와 L50.dat로 외부에 저장되어 있다. 5수준계 실행화면은 도3e에 도시되어 있다.

1.5 다수준 계열

다수준계는 각 인자가 2개의 수준으로 구성되어 있으며 frame구성은 L3623.frame과 L36231.frame으로 되어 있다. 교호작용은 찾을 수 없고 직교배열표도 2수준계와 3수준계와 같다. 또한, 실험치의 입력도 앞의 설명과 같다. 다수준계 실행화면은 도 3f에 도시되어 있다.

1.6 복합수준계열

복합수준계는 각 인자가 다 수준의 복합구성이 되어 있을 때 사용이 용이한 수준계이다. 복합수준계 직교배열표는 상술한 2수준계와 3수준계와 같다. 여기에서도 교호작용은 찾을 수 없다. 복합수준계 실행화면은 아래의 도 3g와 같다.

프로그램의 실행은 SAS를 가동시킨 후 도 2c와 같이 프로그램 에디터(program editor)에 『Libname afjob 'c:\f4 totalchin;'』을 실행한 다음 도 2d와 같이 SAS for windows에서『af c=af.anova.totmain.frame』를 실행시키면 도 3a와 같은 실행 화면이 표시된다.

초기 화면이 실행되면 실험에 해당하는 수준(예:3수준계 직교배열표)을 클릭한 다음 인자수와 수준에 맞는 모델을 클릭하면 3수준계 직교배열표 실행화면이 표시되고, 만약 3수준계 직교배열표에서 L18 직교배열표를 선택했다면 실험치 데이터 파일 입력과 반복수 입력 등의 수동 입력부분과 특성치 선택과 인자 선택의 자동 입력 부분으로 이루어져 있다. 수동 입력 부분은 키보드로 입력을 하고 자동 입력부분은 마우스로 입력한다.

앞에서 설명하였듯이 데이터 파일 입력에서는 먼저『C:/totalchin』부분에 분석을 원하는 실험값을 txt파일로 저장하면 된다. 예를 들어, sample.dat로 L18 모델 실험치를 입력하고 반복수 입력부분에서는 1을 입력하고, 특성치 선택에서는 망대 특성을 클릭하고 인자선택에서 해당된 인자를 선택하여 실행(Run) 버튼을 클릭하면 실행된다. 그리고, 위의 일련의 과정을 아이콘으로 대치할 수 있다.

프로그램 실행절차는 외부적인 부분과 내부적인 부분으로 나누어 설명하였다. 먼저, 외부적인 부분으로서 사용자가 모델을 선택하고, 선택된 모델에 맞게 실험을 실시한 후 실험치를 데이터 파일로 저장ㆍ입력하는 단계가 있다. 외부적인 부분에 속하는 직교배열표 부분은 본 발명에서 연구한 모듈전체가 ASCII 코드 파일로 저장되어 있으며 사용자가 모델을 선택하면 그 모델에 해당하는 직교배열표가 불러 들어오게 된다. 내부적인 부분은 외부적인 부분을 제외한 나머지가 이 부분에 속하는 것이다. 이 부분은 입력된 데이터를 처리하는 단계로서 처음 반복수 입력부분에서는 실험이 얼마나 반복되었는지를 입력하고 특성치 입력부분에서는 실험이 요구하는 특성을 망대, 망소, 망목으로 구분하여 특성치를 입력을 한다. 다음으로 인자선택 단계로서 사용자가 직교배열표에서 선택한 열에 대한 인자를 입력하는 부분으로 사용자가 어떤 열을 선택했는지 알고 정확히 입력을 해야한다. 또 이 부분에서는 교호작용을 입력할 수 있도록 인자를 설정해 놓았다. 마지막 단계로서 실행부분이 있다. 실행부분은 SN비를 먼저 계산하고 그 SN비에 대한 분석을 실시하는 단계이다. 이 부분이 끝나면 분산분석 결과와 최적수준 결과가 화면에 출력하게 된다. 또한, 도 4a와 같은 요인효과도와 도 4b와 같은 박스 플롯트(Boxplot)를 볼 수 있는 그래프 화면이 나타나게 된다.

2. 적용사례 (흡기계)

2.1 실험구성 및 실험 검증

다구찌 실험계획법을 이용한 실험의 구성은 우선 실험목적을 설정하고 특성치, 인자와 인자수준 등을 선택하여 실험의 배치와 실험순서를 랜덤(random)화하게 한 후 실험을 실시한다. 다음 단계는 실험 데이터를 분석하고 분석결과의 해석과 조치를 행하는 것이 실험계획법의 마지막 단계이다. 그러나, 현행 실험에 있어 비용 및 실험시간 등의 제약조건이 많이 발생하는 단점을 보완하기 위해 아래 도 5a와 같은 구성으로 실험을 하였다.

도 5a는 실험과 분석을 하기 위한 전체 모형을 보여주는 것이며, 도 5b는 실제 실험을 나타내는 것이다. 본 발명의 실제실험은 앞에서 언급하였듯이 흡기계 구조를 변화시키면서 실험을 해야 하므로 시간과 비용이 많이 들어 실험을 하는 것이 불가능하다는 것을 알 수 있다. 따라서, 도 5c는 한양대 자동차공학과 소음ㆍ진동 제어연구실에서 개발한 흡기계용 가상실험 소프트웨어로서 본 발명에서 실시한 실험을 실제와 같이 표현하는 도구이다. 즉, 직교배열표에 맞게 각 인자에 대하여 수준을 바꾸어 가며 실험을 실시한다. 그러나, 이 가상 소프트웨어가 실제 흡기계를 얼마큼 설명할 수 있느냐가 문제이다. 설명할 수 있는 신뢰도가 작으면 이 가상 소프트웨어가 잘못 설계되어 흡기계 해석을 잘못했다는 것을 의미한다. 도 5d는 위의 문제가 일어나지 않았다는 것을 보여준다. 도 5d에서 보면 가상실험과 실제실험과의 일치성을 보여주고 있다.

자세히 설명하자면 도 5d를 보면 실제실험 데이터는 낮은 주파수(100Hz)에서는 주파수변조가 일어나지만 높은 주파수일수록 가상실험과 실제 실험은 일치한다는 것을 알 수 가 있다. 상기 가상실험 소프트웨어를 이용하여 실험을 할 수 있다는 검증을 할 수 있다.

2.2 흡기계에 대한 실험

본 발명에 의한 실험은 자동차 흡기계의 소음 성능향상을 위하여 실험계획법과 다구찌 기법을 이용한 최적조건을 찾는데 있다. 측정값의 단위는 Overall(단위:dB)을 사용한다. 이 실험에서는 측정값이 클수록 소음제거에 이상적이다. 따라서, 품질의 특성치는 망대특성을 적용하기로 하였다.

실험의 배치는 주인자만을 배치 할 수 있는직교배열표를 사용하였고 설계과정에서 변경이 용이한 요인과 경험상으로 기여도가 높으리라 예상되는 요인을 선택하였다.

도 5e는 흡기계의 실제 모델이고, 도 5f는 도 5e의 실제모델을 각 요소별로 단순화한 것을 나타낸다. 또 각각의 사양은 아래의 [표 4]와 같다. 그리고, 인자별 흡기계 구조는 도 5g에 도시되어 있다.

사양	A. 확장관의 반경(φ=110)B. 직관의 직경(φ=65)C. 직관의 직경(φ=65)D. 직관의 길이(L=505)E. 확장관의 길이(L=140)F. 직관의 길이(L=630)G.입구관 옵셋의 거리(δ=60)H.출구관 옵셋의 거리(δ=60)

[표 4] 실험에 선정된 제어인자

입력관길이	입력관직경	출력관길이	출력관직경	A/C길이	A/C직경	입구관옵셋	출구관옵셋
0.505(±0.05)	0.065(±0.01)	0.630(±0.05)	0.065(±0.01)	0.14(±0.02)	0.22(+0.02)	0.06(±0.01)	0.06(±0.01)

[표 5] 인자의 수준을 선택

인자가 결정이 되면 제약조건하에서 변형 가능한 것을 위의 [표 5]와 같이 인자의 수준으로 정하고 선택된 인자와 수준에 맞는 모델에 적용을 시켜야 한다. 위의 [표 5]는 선택된 8개의 제어인자를직교배열표를 이용하여 실험을 배치하였다. 아래의 [표 6]은 제어인자의 수준별 배치이다.

실험번호	A	B	C	D	E	F	G	H
1	0.11	0.055	0.055	0.455	0.12	0.58	0.05	0.05
2	0.11	0.055	0.065	0.455	0.14	0.63	0.06	0.06
3	0.11	0.055	0.075	0.455	0.16	0.68	0.07	0.07
4	0.11	0.065	0.055	0.505	0.12	0.58	0.05	0.06
5	0.11	0.065	0.065	0.505	0.14	0.63	0.06	0.07
6	0.11	0.065	0.075	0.505	0.16	0.68	0.07	0.05
7	0.11	0.075	0.055	0.555	0.12	0.58	0.05	0.07
8	0.11	0.075	0.065	0.555	0.14	0.63	0.06	0.05
9	0.11	0.075	0.075	0.555	0.16	0.68	0.07	0.06
10	0.13	0.055	0.055	0.555	0.12	0.63	0.07	0.05
11	0.13	0.055	0.065	0.555	0.14	0.68	0.05	0.06
12	0.13	0.055	0.075	0.555	0.16	0.58	0.06	0.07
13	0.13	0.065	0.055	0.455	0.12	0.63	0.07	0.06
14	0.13	0.065	0.065	0.455	0.14	0.68	0.05	0.07
15	0.13	0.065	0.075	0.455	0.16	0.58	0.06	0.05
16	0.13	0.075	0.055	0.505	0.12	0.63	0.07	0.07
17	0.13	0.075	0.065	0.505	0.14	0.68	0.05	0.05
18	0.13	0.075	0.075	0.505	0.16	0.58	0.06	0.06

[표 6]직교배열표에 대한 제어인자의 배치직교배열표에 맞는 설계를 하여 다음과 같이 실험을 실시하였다.

………………………………………………………………………………………

.

각각의 실험조건으로 구한 측정치()는 아래 2.3절의 표 7과 같다.

2.3 흡기계 실험의 최적분석 실행

아래의 [표 7]은 가상 소프트웨어에서 실험을 한 자료로써 인자수준을 변화시키면서 18번의 실험을 실시하였다. 실험치는 TL값으로 나온다. 그 자료를 오버올(Overall, db) 값으로 변형하여 자료 분석을 실시하였다.

실험	오버올	S/N	평균	S/N	실험	오버올	S/N	평균	S/N
1	37.1435	3.1398	41.3383	3.2327	10	35.3346	3.0964	27.2560	2.8709
2	32.5140	3.0241	14.2367	2.3068	11	33.5514	3.0514	18.0778	2.5143
3	31.4885	2.9963	11.2424	2.1017	12	33.8998	3.0604	19.5876	2.5840
4	38.0631	3.1610	51.0880	3.4166	13	39.0948	3.1842	64.7865	3.6230
5	35.0207	3.0886	25.3554	2.8081	14	40.8396	3.2222	96.8210	3.9719
6	39.5612	3.1945	72.1312	3.7162	15	37.6827	3.1523	46.8036	3.3406
7	40.2134	3.2087	83.8202	3.8467	16	41.9596	3.2457	125.303	4.1959
8	40.2590	3.2097	84.7046	3.8558	17	39.6168	3.1958	73.0606	3.7274
9	36.3566	3.1212	34.4876	3.0753	18	41.4665	3.2354	111.830	4.0971

[표 7] 가상소프트웨어에서 실험을 한 실험치

위의 실험치를 최적화분석을 다음의 2.4절과 같이 실시하였다.

2.4 분산분석 결과

Source	DF	Anova SS	Mean Square	F-Value	Pr>F
ABCDEFGH	12222222	2.7688429136.524299184.585436661.140815956.161149203.109278320.170377060.70624029	2.7688429118.262149592.292718330.570407973.080574601.554639160.085188530.35312014	29.51194.6224.436.0832.8316.570.913.76	0.03230.00510.03930.14130.02960.05690.52410.2099
Model	15	55.1664395	3.67776264	39.19	0.0251
Error	2	0.18767071	0.09383535
Total	17	55.35411027
R-squre	C.V	Root MSE	SN Mean
0.996610	3.007888	0.306326	10.18408

[표 8] 분산분석 결과

위 [표 8]의 분산분석표에서가 0.9966이 나왔다.가 높은 이유는 우리의 실험치가 가상 소프트웨어에서 나온 자료이기 때문에 실험의 적합성이 높아진다. 위의 결과를 보면 인자 A, B, C, E, F가 유의하다 는 것을 알 수 가 있다. B인자가 가장 유의하고 G인자, H인자, D인자는 유의하지 않게 나왔다. 최적결과를 살펴보면 아래의 [표 9]와 같이 나타나고 유의하지 않은 인자는 실제모형으로 두고유의한 인자를 최적모형으로 변화시키는 것이라고 판단되었다.

아래의 [표 9]는 인자에 대한 수준별 최적결과를 나타낸 것이다. 위의 분산분석결과에서 보면 각 인자 중 가장 유의 성이 있다고 판단되는 C인자의 변화가 가장 크다. 그리고 유의 성이 없는 인자 G, H, D는 수준을 고정시키는 것이 맞다는 판단이 된다.

조건＼인자	A	B	C	D	E	F	G	H
수준	A19.791871A210.576281	B1 8.2195791 B2 10.779989 B3 11.552660	C1 10.893864 C2 9.8945280 C3 9.7638361	D110.08892 D2 9.934491 D3 10.528752	E1 10.922149 E2 10.138869 E3 9.4912106	F1 10.695152 F2 10.179948 F3 9.6771277	G1 10.266604 G2 10.238152 G3 10.047471	H1 10.461371 H2 10.011023 H3 10.079833
최적조건	A2	B3	C1	D3	E1	F1	G1	H1

[표 9] 인자에 대한 수준별 최적결과

도 6의 요인효과도는 위 [표 9]를 plotting시킨 것이다. 도 6의 요인효과도를 보면 위의 결과를 더 자세히 설명해 주는 것을 알 수가 있다. 인자 B의 수준을 변화시키면 더 큰 효과를 얻을 수 있음을 보여 주고있고 인자 G, H는 수준 변화에 따른 효과가 크지 않다는 것을 보여준다. 그리고 D인자는 약간의 효과를 얻을 수 있음을 알 수가 있다.

위의 분산분석결과와 요인효과도를 이용하여 유의한 인자를 A, B, C, D, F 아래의 [표 10]을 보면 실제모델에서 사양별 최적결과치가 나올 것이다.

입력관길이(E)	입력관직경(F)	출력관길이(B)	출력관직경(C)	A/C길이(D)	A/C직경(A)
0.555	0.075	0.58	0.055	0.12	0.24

[표 10] 최적결과 인자

위의 최적모델이 현행모델보다 도 7에 도시된 바와 같이 효율이 증가되었음을 알 수가 있을 것이다. 낮은 주파수(50Hz)에서는 주파수변조가 일어나 그리 높지 않으나 우리의 관심영역에서는 상당히 증가되었음을 알 수가 있다.

따라서, 해박한 통계 지식이 없이도 윈도우즈 환경에서 그래픽 사용자 인터페이스를 통하여 쉽게 실험계획을 하고 각 인자들을 직교배열표에 배치시키고 분석할 수 있고 다구찌 기법을 사용하여 소음기의 소음을 줄이는 효과를 거두었으며, 프로젝트 수행시 비용과 시간을 절감시키고 실험절차를 체계화할 수 있었다.

본 발명은 통계적으로 매우 유의성 있는 실험을 시행할 수 있으며 수치만을 가지고 분석하는 것이 아니라 '요인효과도'라는 가시적 분석도구를 도입시켜 다차원적인 분석체계를 확립시킬 수 있다.

따라서, SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용한 프로그램을 사용하여 신제품의 개발단계에서부터 출하 단계에 이르기까지 손실을 최소화하고 제품의 신뢰도 향상을 위해 품질관리의 최적화를 이루어 품질 손실과 제조 단가를 동시에 감소시킬 수 있다.

상술한 바와 같이, 본 발명에 의한 SAS/AF 통계 패키지를 사용하여 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법은 사용자 프로그램에서 신제품의 개발단계에서부터 출하 단계에 이르기까지 전과정에서 발생할 수 있는 손실을 최소화시키고 신뢰도 향상을 위한 적절한 연속품질특성을 찾고, 모든 잡음 인자들에 대한 강도를 줄이는방법을 제공하여 품질관리의 최적화를 설계하여 제품 판매 후 발생되는 비용인 품질 손실과 제조 단가를 동시에 감소시킬 수 있는 효과가 있다.

상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims

2수준계 직교배열표, 3수준계 직교배열표, 4수준계 직교배열표, 5수준계 직교배열표, 다수준계 직교배열표, 및 복합수준계 직교배열표 등 인자의 수준을 선정하는 직교배열표 선정 단계(S1);

상기 직교배열표들중 실행하고자 하는 직교배열표를 선택한(S2) 후, 실험치의 데이터 파일 입력(S3) 및 실험치의 반복수 입력 단계(S4);

품질 특성치를 체크하여(S5) 망대특성(S6), 망소 특성(S7), 망목특성(S8) 중 하나를 선택하여 특성치를 입력하는 손실함수 품질특성 선택 단계;

실험에서 채택된 인자를 선택한(S9) 다음 전체 인자의 변동 유의성과 각각 인자의 유의성을 통계적으로 분석하는 분산분석 단계(S10);

실행(RUN) 버튼을 선택하면(S11) SN비를 계산하고, 상기 계산 결과를 요인효과도, 박스 플롯(Boxplot) 및 시험 그래프를 포함하는 화면으로 출력하도록 분석하여 출력하고, 이전 화면 선택하면 S1부터 재실행하고 아니면 종료하는 단계(S15)로 구성되는 것을 특징으로 하는 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 2수준계 직교배열표는 L8, L12, L32, L8(4,2), L16, L16(8,2) 직교배열표를 제공하고, 상기 3수준계 직교배열표는 L9, L27, L27(3), L18, L54, L36(13) 직교배열표를 제공하며, 상기 4수준계 직교배열표는 L16(4), L32(4), L64(4) 직교배열표를 제공하고, 상기 5수준계 직교배열표는 L25(5), L50(5,2) 직교배열표를 제공하며, 상기 다수준계 직교배열표는 L36(211,312), L36(23,313) 수준계 직교배열표를 제공하고, 상기 복합수준계 직교배열표는 L(7,3,2), L8(2,3,3,2,2)형 직교배열표를 제공하는 것을 특징으로 하는 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법.
삭제
제 1 항에 있어서,

현장실무자가 통계학적인 지식이 없어도 다구찌 방법을 이용한 품질관리와 제품 설계를 할 수 있도록 전문 통계 프로그램인 SAS 시스템의 어플리케이션 개발 소프트웨어이고 다구찌 기법과 직교배열표를 연결하여 모듈화한 프로그램을 위한 SAS/AF, 화면 제어용으로 사용하는 언어인 SAS/SCL, 및 분석된 자료를 사용자가 편리하게 인식하도록 그래픽화 작업을 하는 SAS/Graph를 사용하여 SAS 언어(SASlanguage)에 의해 응용 프로그램을 구성하는 것을 특징으로 하는 강건설계 기법을 이용한 최적설계 방법.
강건설계 기법을 이용한 최적설계를 위하여,

2수준계 직교배열표, 3수준계 직교배열표, 4수준계 직교배열표, 5수준계 직교배열표, 다수준계 직교배열표, 및 복합수준계 직교배열표 등 인자의 수준을 선정하는 직교배열표 선정 기능;

상기 직교배열표들중 실행하고자 하는 직교배열표를 선택한 후, 실험치의 데이터 파일 입력 및 실험치의 반복수 입력 기능;

품질 특성치를 체크하여 망대특성, 망소특성, 망목특성 중 하나를 선택하여 특성치를 입력하는 손실함수 품질특성 선택기능;

실험에서 채택된 인자를 선택한 다음 전체 인자의 변동 유의성과 각각 인자의 유의성을 통계적으로 분석하는 분산분석 기능;

실행(RUN) 버튼을 선택하면 SN비를 계산하고, 상기 계산 결과를 요인효과도, 박스 플롯(Boxplot) 및 시험 그래프를 포함하는 화면으로 출력하도록 분석하여 출력하는 기능을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.