KR100340699B1 - Design method for axial fan blade and a blade manufactured thereby - Google Patents
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Abstract
본 발명은 축류팬의 블레이드 설계방법 및 그에 의해 제조된 블레이드에 관한 것으로서, 축류팬의 3차원 형상에 대한 날개표면 좌표를 최적설계의 초기형상으로 설정하는 단계(S100)와, 상기 초기형상중 설계변경하고자 하는 목표치에 따른 목적함수를 선정하고 그에 대응하는 기하학적 또는 유체역학적 변수를 설계변수로 설정하는 단계(S110)와, 상기 설계변수를 포함하여 기하학적 변수와 유체역학적 변수들의 범위를 제한하거나 특정값을 유지하도록 하는 등의 제한조건을 정의하는 단계(S120) 등을 포함하는 수치최적설계를 이용한 축류팬 설계방법에 있어서; 상기 단계 S110에서 목표치가 소음 저감을 위한 경우 압력수두(H) 및 난류운동에너지의 생성률(G)에 의한 목적함수(F)가로 되는 것을 특징으로 하는 축류팬의 블레이드 설계방법을 제공함에 따라, 기존의 이론식과 실험식에 의한 근사설계기법에서 탈피하여 수학과 유체역학 및 유체기계 이론을 유기적으로 사용하고 특히 3차원 점성유동방정식을 컴퓨터 시뮬레이션 방법으로 해석하여 고효율 및 저소음 측면에서 최적의 형태를 갖는 축류팬을 설계할 수 있다.The present invention relates to a blade design method of the axial fan and a blade manufactured by the step, the step of setting the wing surface coordinates for the three-dimensional shape of the axial fan as the initial shape of the optimum design (S100) and the design of the initial shape Selecting an objective function according to a target value to be changed and setting a corresponding geometric or hydrodynamic variable as a design variable (S110); limiting or specifying a range of geometric and hydrodynamic variables including the design variable; In the axial fan design method using a numerical optimum design comprising the step (S120) and the like to define a constraint such as to maintain; If the target value in step S110 for noise reduction, the objective function (F) by the pressure head (H) and the generation rate (G) of the turbulent kinetic energy is By providing the blade design method of the axial flow fan, it is possible to break away from the approximate design method based on the theoretical and empirical formulas, and to use mathematics, hydrodynamics, and fluid mechanical theory, and in particular, computerized 3D viscous flow equation. The simulation method can be used to design the axial fan with the optimum shape in terms of high efficiency and low noise.
Description
본 발명은 축류팬의 블레이드 설계방법 및 그에 의해 제조된 블레이드에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 엔진의 냉각계통과 산업용 공조계통의 주요 부품인 냉각팬의 고효율 및 저소음화를 구현하기 위한 축류팬의 블레이드 설계방법 및 그에 의해 제조된 블레이드에 관한 것이다.The present invention relates to a blade design method of the axial fan and a blade manufactured by the blade, and more particularly, the blade of the axial fan for realizing the high efficiency and low noise of the cooling fan which is the main component of the engine cooling system and industrial air conditioning system It relates to a design method and a blade manufactured thereby.
일반적으로, 국내 운송산업의 급속한 발전 및 성장과 더불어 자동차 뿐만 아니라 선박에서도 대형엔진의 탑재가 증가되고 있고, 산업현장에서도 고출력의 산업기계의 사용과 더불어 동력발생장치의 대형화가 수반되고 있다. 이러한 운송기계를 포함한 산업용 기계장치에는 발열상태를 억제하기 위해 다양한 형식 및 용량의 냉각팬이 사용된다.In general, with the rapid development and growth of the domestic transportation industry, mounting of large engines is increasing not only in automobiles but also in ships, and in the industrial field, the use of high-power industrial machinery is accompanied by the increase in size of power generating devices. Industrial machinery including such transport machinery uses cooling fans of various types and capacities to suppress heat generation.
그러므로, 냉각팬의 구조를 개선하여 운송기계의 엔진 냉각성능과 산업용 기계장치의 동력부 냉각성능을 향상시키고 고효율을 달성하는 것은 물론 이에 더하여 근래에는 소음·진동의 환경적 측면에서 냉각팬의 저소음화를 달성하는 설계기술의 도입이 필요한 실정이다.Therefore, by improving the structure of the cooling fan, the engine cooling performance of the transportation machine and the power part cooling performance of the industrial machinery are improved and high efficiency is achieved. In addition, in recent years, the noise reduction of the cooling fan in the environmental aspects of noise and vibration has been achieved. It is necessary to introduce the design technology to achieve this.
현재까지의 냉각팬의 주류를 이루는 축류팬의 설계 및 효율성 향상을 위한 연구는 대부분 근사적인 적분형 해석에 의해 제손질 및 효율을 예측하는 것이었다. 이러한 근사설계 방법은 설계조건을 설정하고 날개의 입출구부에서의 속도삼각형에 의해 설계결과를 예측하는 방법과 평균날개높이와 두 날개의 가운데 면에서 운동량방정식과 에너지 방정식을 1차원 또는 2차원적으로 적용하는 방법 등인데, 이런 방법에서는 팬 내부에서 발생하는 볼텍스 및 2차유동 등 복잡한 유동구조를 반영하지 못하여 이를 보충하기 위해 많은 실험식과 설계자의 경험적 요소가 매우 많이 필요하며, 새로운 형태의 팬을 설계하기 위해서는 실험식의 부족으로 많은 시행착오가 발생되는 단점이 있다.Until now, most of the studies to improve the design and efficiency of the axial fan, which is the mainstream of the cooling fan, have been to predict the quality and efficiency by approximate integral analysis. This approximate design method establishes design conditions and predicts the design results by the speed triangle at the entrance and exit of the wing, and the momentum and energy equations in one- or two-dimensional planes at the mean wing height and the center of the two wings. In this method, many empirical factors and designer's empirical factors are needed to compensate for the complicated flow structure such as vortex and secondary flow generated inside the fan. To this end, a lot of trial and error occurs due to the lack of the empirical formula.
냉각팬의 성능은 날개의 기하학적 형상에 따라 좌우되므로, 복잡한 3차원 곡면의 설계는 보다 정밀한 유체역학적 유동해석으로 이차유동이나 유동의 박리등 3차원 유동현상을 고려하지 않으면 성공적으로 이루어질 수 없다는 한계가 있는 바, 전술한 설계방법으로는 정확한 설계기술의 확립이 어려울 뿐만 아니라 실험적 연구가 미진한 분야이므로 시간적 경제적 손실이 크다.Since the performance of the cooling fan depends on the geometry of the wing, the design of complex three-dimensional curved surfaces is more precise and hydrodynamic flow analysis, which cannot be successfully achieved without considering three-dimensional flow phenomena such as secondary flow or separation of flow. As a result, the design method described above is difficult to establish accurate design technology, and because the experimental research field is insufficient, the time and economic loss is large.
이에 따라, 상술한 근사적인 적분형 해석에 따른 종래기술의 한계를 극복하고자 근래 들어 제안된 기술로서 전산유체역학에 의한 유동해석기법과 최적설계기법을 결합한 설계방법이 제안되고 있다.Accordingly, in order to overcome the limitations of the prior art according to the above-described approximate integral type analysis, as a proposed technique, a design method combining a flow analysis technique based on computational fluid dynamics and an optimal design technique has been proposed.
상기한 최적설계 방법 중 축류팬 날개와 역학적으로 유사한 항공기 익형(翼型)의 기하학적 형상설계에 사용되어 왔던 최적설계기법은 대별하여 역설계방법(Inverse Design Method) 및 수치최적설계방법(Numerical Optimization Method)으로 구분된다.Among the optimal design methods, the optimal design methods that have been used for the design of aircraft airfoils that are similar to the axial fan blades are classified into Inverse Design Method and Numerical Optimization Method. ).
첫 번째의 역설계방법은 이상적인 유동특성 즉, 벽면에서의 압력 또는 속도분포를 정해 놓고 이에 합당한 물체의 형상을 구하는 방식이기 때문에 단순한 익형 등의 형상에만 사용이 되는 실정이고, 복잡한 형상을 갖는 3차원 팬 날개의 설계방법으로는 부적합한 부분이 많아 적용에 어려움이 발생한다는 단점이 있다.The first reverse design method is an ideal flow characteristic, that is, the method of determining the pressure or velocity distribution on the wall and obtaining the shape of the object that is suitable for it. The fan blade design method has many disadvantages that are difficult to apply.
두 번째의 수치최적설계방법은 최적설계점에 대한 정보를 미리 알지 못해도 최소화 또는 최대화할 함수를 정해놓고 이를 만족할 설계변수들을 찾을 수 있으며 자동설계능력이 있고 다양한 제한 조건을 삽입할 수 있으며 유체유동과 열전달이 수반되는 여러 공학분야에 적용이 가능하다는 장점이 있다. 반면에, 반복적인 유동해석으로 인해 계산시간이 많이 소요되는 단점이 있고 더욱이 현재까지의 연구과정을 살펴보면 비점성방정식인 오일러(Euler) 방정식이나 2차원적 경계층 방정식에의한 해석을 사용하는 경우가 많아 수치최적설계방법을 적용하였을 경우 실제 유동의 각 현상들을 제대로 반영하지 못한다는 문제점이 발생되었다.The second numerical optimal design method is to determine the function to minimize or maximize and find the design variables that can be satisfied without knowing the information about the optimal design point in advance. It has automatic design ability, insert various constraints, It is advantageous in that it can be applied to various engineering fields involving heat transfer. On the other hand, there is a drawback in that it takes a lot of computation time due to the repetitive flow analysis, and furthermore, in the present researches, an analysis using the Euler equation or the two-dimensional boundary layer equation, which is a non-viscosity equation, is used. In many cases, the application of numerical optimal design method does not properly reflect each phenomenon of actual flow.
따라서, 현재까지의 팬 날개 설계방식으로 사용되는 기존의 근사설계방법과 비점성방정식이나 2차원 방정식을 유동해석수단으로 사용한 최적설계방법에서는 팬의 고효율화와 저소음화에 대한 소비자의 요구를 충족하기 어려웠으며 더욱이, 이러한 설계들이 외국의 기술을 사용함에 따라 상당부분 생산비의 상승이 발생한다는 문제점도 초래되었다.Therefore, it is difficult to meet the consumer's demand for high efficiency and low noise of the fan in the existing approximate design method and the optimal design method using the non-viscosity equation or the two-dimensional equation as the flow analysis means. Moreover, the use of foreign technology in these designs has resulted in a significant increase in production costs.
따라서 본 발명은 상술한 종래기술의 문제점을 해소하기 위한 것으로서, 냉각용 축류팬에 대한 유동구조를 정확히 해석할 수 있는 정밀한 3차원 나비어-스토크(Navier-Stokes) 방정식의 시뮬레이션에 의한 유동정보로서 수치최적설계 방법에 의한 설계 및 설계도면을 생성하여 냉각팬의 고효율 및 저소음을 구현하는 축류팬의 블레이드 설계방법 및 그에 의해 제조된 블레이드를 제공하는데 그 목적이 있다.Accordingly, the present invention is to solve the problems of the prior art, as a flow information by simulation of a precise three-dimensional Navier-Stokes equation that can accurately analyze the flow structure for the cooling axial flow fan It is an object of the present invention to provide a blade design method of an axial fan and a blade manufactured by the design and a design drawing by a numerical optimum design method to achieve high efficiency and low noise of a cooling fan.
도 1은 본 발명에 따른 설계 방법을 적용하기 위한 종래의 설계 순서 예시도,1 is a diagram illustrating a conventional design procedure for applying a design method according to the present invention;
도 2a와 도 2b는 최적설계 이전에 입력되는 팬 날개의 정면도와 측면도,2a and 2b is a front view and a side view of the fan blade input before the optimum design,
도 3은 설계변수의 변화과정을 나타내는 예시도,3 is an exemplary diagram showing a change process of a design variable;
도 4는 목적함수의 변화과정을 나타내는 예시도,4 is an exemplary diagram showing a change process of an objective function;
도 5a 내지 도 5c는 각각 종래의 팬 날개와 본 발명에 따른 팬 날개에 대한 비교도, 본 발명에 따른 팬의 정면도 및 측면도,Figures 5a to 5c is a comparison of the fan blades according to the present invention and the conventional fan blade, respectively, front and side views of the fan according to the present invention,
도 6은 종래의 팬과 본 발명에 따른 팬의 소음 측정을 비교한 그래프.Figure 6 is a graph comparing the noise measurement of the conventional fan and the fan according to the present invention.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일측면에 따라서, (a) 축류팬의 3차원 형상에 대한 날개표면 좌표를 최적설계의 초기형상으로 설정하는 단계(S100)와; (b) 상기 초기형상 중 설계변경하고자 하는 목표에 따라 기하학적 또는 유체역학적 변수를 설계변수로 정의하는 단계(S110)와; (c) 상기 초기형상 중 설계변경하고자 하는 목표치에 따라 목적함수를 정의하는 단계(S120)와; (d) 상기 설계변수를 포함하여 기하학적 변수와 유체역학적 변수들의 범위를 제한하거나 특정값을 유지하도록 하는 등의 제한조건을 부여하는 단계(S130)와; (e) 원하는 유동장을 해석하기 위한 전처리과정으로서 유동장 내 계산점을 결정하기 위한 격자계를 생성시키는 단계(S140)와; (f) 최적설계 알고리즘에서 필요한 목적함수나 민감도 해석을 위한 정보를 제공하기 위해서 유한체적법에 의해 3차원유동해석을 수행하는 단계(S150)와; (g) 복합구배법에 의해 설계변수들에 대한 탐색방향을 결정하는 단계(S160)와; (h) 상기 (g)단계에서 결정된 탐색방향에 따라 정해진 탐색방향으로의 최적거리를 산출하는 1차원 탐색을 수행하는 단계(S170)와; (i) 상기 (e)단계 내지 (h)단계의 과정을 통해 기설정된 설계변수와 목적함수 및 제한조건에 따라 얻어진 설계값이 수렴조건에 적합한가를 판단하여, 적합한 것으로 판단된 경우에는 종료시키고 부적합한 것으로 판단된 경우에는 설계변경 단계(S190)를 경유하여 상기 (e)단계로 복귀시키도록 하는 단계(S180);를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 축류팬의 블레이드 설계방법이 제공된다.또한, 본 발명의 다른 측면에 따라서, 축류팬 날개에서의 허브반경을 rh, 날개끝 반경을 rt, 임의의 위치에서의 반경을 r 이라고 할 때 평균반경높이(rm)을 rm=((rt 2+rh 2)/2)0.5, 무차원화된 반경(rn)을 rn=(r-rh)/(rt-rh)와 같이 정의하고, 스태거각을 날개코드와 날개 회전축이 이루는 각으로 정의하며, 스윕각을 팬 허브의 코드중심과 팬중심을 통과하는 반경방향 직선이 주어진 위치에서 코드중심과 팬중심을 통과하는 직선과 이루는 각으로서 회전방향을 (+), 역회전방향을 (-)로 정의할 때, 허브반경(rh)과 날개끝반경(rt)의 비가 0.4 내지 0.5이고 허브에서의 스태거각(ξh)이 48.0o≤ ξh≤ 53.3o, 평균날개높이에서의 스태거각(ξm)이 30.0o≤ ξm≤ 33.2o이며 날개끝단에서의 스태거각(ξt)이 21.0o≤ ξt≤ 23.5o인 축류팬에 있어서, 평균날개높이에서의 스윕각(γm)이 -1.2o≤ γm≤-3.5o이고 날개끝단에서의 스윕각(γt)이 3.1o≤ γt≤6.3o인 것을 (단, 허브반경을 rh, 날개끝반경을 rt라 할 때 rn=(r-rh)/(rt-rh)) 특징으로 하는 축류팬의 블레이드가 제공된다.According to an aspect of the present invention for achieving the above object, (a) setting the wing surface coordinates for the three-dimensional shape of the axial flow fan as the initial shape of the optimum design (S100); (b) defining a geometric or hydrodynamic variable as a design variable according to a target to be modified in the initial shape (S110); (c) defining an objective function according to a target value to be changed in the initial shape (S120); (d) imparting constraints such as limiting a range of geometrical and hydrodynamic variables including the design variable or maintaining a specific value (S130); (e) generating a lattice system for determining a calculation point in the flow field as a preprocessing process for analyzing a desired flow field (S140); (f) performing a three-dimensional flow analysis by a finite volume method to provide information for an objective function or sensitivity analysis necessary for an optimal design algorithm (S150); (g) determining a search direction for design variables by a complex gradient method (S160); (h) performing a one-dimensional search for calculating an optimal distance in a search direction determined according to the search direction determined in step (g) (S170); (i) It is determined whether the design values obtained according to the predetermined design variables, the objective function and the constraint conditions are suitable for the convergence condition through the process of steps (e) to (h). If it is determined that the step of returning to the step (e) through the design change step (S190) (S180); and the blade design method of the axial fan, characterized in that comprises a. According to another aspect of the invention, the average radius height (r m ) is r m = ((r when the hub radius at the axial fan blade is r h , the blade tip radius is r t , and the radius at any location is r. t 2 + r h 2 ) / 2) 0.5 , the dimensionless radius (r n ) is defined as r n = (rr h ) / (r t -r h ), and the stagger angle is defined by the wing code and the axis of rotation of the wing. The sweep angle is defined as the angle between the chord center and fan center of the fan hub. When defined as a, the hub radius (r h) and wing tip radius (r - direction line is the direction of rotation (+), the reverse rotation direction as the straight line and the angle through a cord center and a fan center in a given position () t ) ratio is 0.4 to 0.5, the stagger angle at the hub (ξ h ) is 48.0 o ≤ ξ h ≤ 53.3 o , and the stagger angle (ξ m ) at the average wing height is 30.0 o ≤ ξ m ≤ 33.2 o For an axial fan with a stagger angle at the tip of the blade (ξ t ) of 21.0 o ≤ ξ t ≤ 23.5 o , the sweep angle (γ m ) at the mean wing height is -1.2 o ≤ γ m ≤-3.5 o and the wing The sweep angle (γ t ) at the tip is 3.1 o ≤ γ t ≤ 6.3 o , provided that the hub radius is r h and the blade radius is r t r n = (rr h ) / (r t- r h )) a blade of an axial fan is provided.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 설명하면 다음과 같다.Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
우선, 본 발명에서 사용되는 수학적 이론의 개념에 대하여 살펴보면, 수치최적설계기법에서 최적화 문제의 일반적 표현은 아래의 수학식 1과 같다.First, looking at the concept of the mathematical theory used in the present invention, the general expression of the optimization problem in the numerical optimization design method is shown in Equation 1 below.
여기서, 변수 x는 설계변수의 벡터이고, 윗첨자 l과 u는 각 설계변수의 하한값과 상한값을 나타낸다. 최적화 알고리즘은 다음 식과 같은 설계변수변경에 의한 반복과정을 통하여 이루어진다.Here, the variable x is a vector of design variables, and the superscripts l and u represent the lower limit and the upper limit of each design variable. The optimization algorithm is performed through an iterative process by changing the design variables as shown in the following equation.
여기서, q는 반복횟수이고, x는 수학식 1에서와 같이 x는 설계변수의 벡터이며, dq는 탐색방향이고, αq *는 탐색방향으로의 이동거리를 나타낸다.Where q is the number of repetitions, x is a vector of design variables, d q is the search direction and α q * is the moving distance in the search direction as in Equation 1.
이때, 탐색방향을 정하는 데 많이 사용되는 구배 또는 기울기 벡터(GradientVector)는 아래의 수학식 3과 같이 정의된다.In this case, a gradient or gradient vector (GradientVector) which is frequently used to determine the search direction is defined as in Equation 3 below.
상기 수학식 3에 나타나 있는 바와 같이 정의되는 구배벡터란 함수 f값의 최대 변화율의 방향으로 나타나므로, 이러한 성질을 이용하여 목적함수를 최소화시키는 방법에는 구배벡터의 반대방향으로 설계변수를 변경하는 최급강하법 및 전회 계산에서의 탐색방향에 관한 정보를 이용하는 복합구배법이 있다.Since the gradient vector defined as shown in Equation 3 appears in the direction of the maximum rate of change of the function f, the method of minimizing the objective function using this property is to change the design variable in the opposite direction of the gradient vector. There is a complex gradient method that uses information about the dive method and the search direction in the previous calculation.
이중에서 복합구배법을 적용하는 경우의 탐색방향은 아래의 수학식 4와 같이 정의된다.In this case, the search direction when the compound gradient method is applied is defined as in Equation 4 below.
이상으로, 수치최적설계방법에 대해 간략히 살펴보았는데, 제한조건이 있는 최적화문제의 최적변수 추적방법에는 패널티함수를 사용한 순차비 제한 최소화기법(Sequential Unconstrained Minimization Technique; SUMT)이 복잡한 문제의 해결에 용이하므로, 상기 순차비 제한 최소화기법을 적용한 즉, 상기 수치최적설계방법에서의 목적함수에 패널티함수를 추가한 새로운 목적함수를 사용하고자 하는데 새로운 목적함수를 정의하면 아래의 수학식 5와 같다.Above, we have briefly reviewed the numerical optimal design method, and the sequential unconstrained minimization technique (SUMT) using penalty function is easy to solve the complex problem in tracking optimal variables of optimization problems with constraints. In addition, the sequential ratio limit minimization technique is applied, that is, a new objective function in which a penalty function is added to the objective function in the numerical optimal design method is defined.
이때, 상기 수학식 5에서 γp는 패널티 변수이고, ε는 과도변수(transition parameter)이며, C는 상수이다.In this equation, γ p is a penalty variable, ε is a transition parameter, and C is a constant.
또한, 본 발명에서는 회전 축류팬을 지나는 유동에서 목적함수 및 그 도함수들을 구하기 위해 비압축성 3차원 정상유동에 대한 연속방정식, 운동량방정식에 대한 수치해를 구하는데, 이 방정식들은 직교좌표계에서 아래의 수학식 6과 같은 형태를 갖는다.In addition, the present invention obtains numerical solutions to the continuous equations and momentum equations for incompressible three-dimensional steady flow in order to obtain the objective function and its derivatives in the flow through the rotating axial fan. Has the same form as
상기 수학식 6에서 x, y, z 은 x축을 중심으로 Ω의 각속도로 회전하는 회전좌표들을 나타낸다. 또한, 좌표계의 회전에 따른 원심가속도와 코리올리(Coriolis) 가속도는 R에 포함되어 있다.In Equation 6, x, y, z represent rotational coordinates that rotate at an angular velocity of Ω about the x-axis. In addition, centrifugal acceleration and Coriolis acceleration according to the rotation of the coordinate system are included in R.
상기 Navier-Stokes 방정식을 통한 유동장의 해석법을 팬의 설계에 사용한 이유는 상기 Navier-Stokes 방정식을 통해 유동장을 해석할 경우 팬 내부에서 발생하는 2차유동 및 볼텍스 등 매우 미세한 유동구조까지 파악할 수 있어 부정확한 실험식이나 경험적 요소를 사용하지 않고 상당한 정확성과 실효성을 얻을 수 있기 때문이다. 이러한 정확한 정보를 수치최적설계알고리즘에 바로 전달하여 최적의 형상을 얻을 수 있다.The reason why the Navier-Stokes equation is used for the design of the fan is that the Navier-Stokes equation can be used to analyze the flow field through the Navier-Stokes equation. This is because significant accuracy and effectiveness can be achieved without using an empirical or empirical element. This accurate information can be passed directly to the numerical optimal design algorithm to obtain the optimal shape.
또한, 본 발명에서는 비직교곡선좌표계로 변환된 지배방정식들을 이산화하기 위해 유한체적법(finite volume method; FVM)을 사용하였으며, 이를 위해서 운동량방정식을 3차원문제에 맞는 확장된 지배방정식으로 전환하였다. 이 과정에서 대류항에 대하여 Linear Upwind Differencing Scheme를 사용하였고, 확산항에 대해서는 Central-Difference Approximation을 사용하였다.In addition, in the present invention, the finite volume method (FVM) is used to discretize the governing equations transformed into the non-orthogonal curve coordinate system, and for this purpose, the momentum equation is converted into an extended governing equation for 3D problems. In this process, linear upwind differencing scheme is used for convective terms, and central-difference approach is used for diffusion terms.
따라서, 본 발명에서는 미분방정식이 이산화된 대수식을 풀기 위해서 Strongly Implicit Procedure(SIP)를 사용하였고, 속도-압력 보정알고리즘으로 SIMPLEC 방법을 사용하였다. 난류유동의 해석을 위해서는 Navier-Stokes 방정식에 따른 모델로서 표준 k-ε모델과 k-ω모델을 사용하였다.Therefore, in the present invention, a Strongly Implicit Procedure (SIP) was used to solve the discretized logarithm of the differential equation, and the SIMPLEC method was used as the speed-pressure correction algorithm. For the analysis of turbulent flow, standard k-ε and k-ω models were used as models according to the Navier-Stokes equation.
또한, 유동의 계산영역 경계면을 입구경제면(inlet boundary), 출구경계면(outlet boundary), 벽경계면(wall boundary)과 주기경계면(periodicboundary)으로 나누어 각각의 경계조건을 주었다.In addition, the boundary of the computational domain of the flow is divided into the inlet boundary, the outlet boundary, the wall boundary, and the periodic boundary.
연속적인 형상 변경에 따른 격자계의 재생성이 효과적으로 반복수행되어야 하므로 과도한 시간이 소요되는 미분형 격자생성법 보다는 대수형 격자 생성법을 채택하는 것이 바람직함에 따라 2차원적 교차보간함수를 사용한 격자생성코드를 개발하여 사용하였다.Since the regeneration of the grid system due to the continuous shape change should be repeated effectively, it is preferable to adopt the logarithmic grid generation method rather than the excessively time-dependent differential grid generation method. Used.
설계변수로서는 팬의 날개가 회전방향으로 휘는 정도를 나타내는 스윕각(γ) 에 관련된 변수들을 선택하였다. 스윕각의 분포를 2차함수로 나타내었을 때, 첫 번째 설계변수는 평균날개 높이에서의 스윕각이고, 두 번째 설계변수는 날개끝에서의 스윕각인데 이는 최대 스윕각에 해당하며 이를 수식으로 표현하면 아래의 수학식 7과 같이 정의할 수 있다.As design variables, variables related to the sweep angle (γ) representing the degree of warpage of the fan blades were selected. When the distribution of the sweep angle is expressed as a quadratic function, the first design variable is the sweep angle at the average wing height, and the second design variable is the sweep angle at the tip of the wing, which corresponds to the maximum sweep angle, which is expressed as an equation. If it can be defined as shown in Equation 7 below.
반경방향에 대한 스윕각의 분포는 유동장을 안정화시켜 설계자가 원하는 설계목표를 충분히 이룰 수 있는 최저차의 함수식으로 설정하며, 이때 함수의 계수를 설계변수로 채택할 경우 두 개 또는 세 개의 계수의 변화가 목적함수에 미치는 영향의 차이가 심해 최적설계의 수렴에 악영향을 미치므로 평균날개높이에서의 스윕각과 날개끝단에서의 스윕각을 경계조건으로 함수식을 구성한다.The distribution of the sweep angle in the radial direction is set to the lowest order function that stabilizes the flow field and achieves the desired design goal, and the change of two or three coefficients when the function coefficient is adopted as the design variable Because the difference in the effect on the objective function is severe, it adversely affects the convergence of the optimum design. Therefore, the functional formula is composed of the sweep angle at the average wing height and the sweep angle at the wing tip.
이러한, 수학적 산술에 의해 축류팬의 최적설계를 위한 수학적 이론을 살펴보았다. 따라서, 상기와 같은 산술적 이론을 적용하여 축류팬의 최적 설계를 위한 본 발명에 따른 팬 설계방법을 살펴보기로 한다.The mathematical theory for the optimal design of axial fan by mathematical arithmetic was examined. Therefore, the fan design method according to the present invention for the optimal design of the axial fan by applying the above arithmetic theory will be described.
도 1은 본 발명에 따른 설계 방법을 적용하기 위한 종래의 설계 순서 예시도로서, 공학용 컴퓨터(workstation)와 개인용 컴퓨터(pc)에서 작동가능하다. 도시하지는 않았으나 본 발명에 따른 설계 방법은 각종 유체기계의 설계가 가능하고 3차원 형상도면 외에 3차원 속도, 압력, 난류 등의 각종 정보의 그래픽 처리를 위한 데이터지원을 한다.1 is a diagram illustrating a conventional design procedure for applying a design method according to the present invention, which is operable in a workstation and a personal computer (pc). Although not shown, the design method according to the present invention enables the design of various fluid machines and supports data for graphic processing of various information such as three-dimensional velocity, pressure, turbulence, etc. in addition to three-dimensional shape drawings.
우선, 첨부한 도 1에 도시되어 있는 동작 순서를 살펴보면, 스텝 S100에서는 초기팬의 형상구현 즉, 최적설계의 대상이 되는 모델에 대한 초기형상을 구현한다. 이 초기형상은 기존 축류팬의 3차원 형상에 대한 날개표면 좌표를 최적설계의 최초형상으로 설정한 것으로 채택한 설계변수들에 의해 그 형상이 변화되는데 이 초기형상으로서 기존의 모델을 설정할 경우 기존 모델의 성능을 원하고자하는 방향으로 향상시키며 또한, 초기형상으로서 설계조건만 주어질 경우 1차원 설계와 2차원 공기역학적 설계를 통하여 초기형상을 구현하여 이를 최적설계의 초기형상으로서 사용하는 것이 가능하다.First, referring to the operation sequence illustrated in FIG. 1, in step S100, an initial shape of an initial fan, that is, an initial shape of a model that is an object of optimal design is implemented. This initial shape sets the wing surface coordinates of the three-dimensional shape of the existing axial fan as the initial shape of the optimal design. The shape is changed by the design variables adopted. It is possible to improve the performance in the desired direction and, if only the design conditions are given as the initial shape, to implement the initial shape through the one-dimensional design and the two-dimensional aerodynamic design and use it as the initial shape of the optimum design.
본 발명에서는, 축류팬 날개에서의 허브반경을 rh, 날개끝 반경을 rt, 임의의 위치에서의 반경을 r 이라고 할 때 평균반경높이(rm)을 rm=((rt 2+rh 2)/2)0.5, 무차원화된 반경(rn)을 rn=(r-rh)/(rt-rh)와 같이 정의하고, 스태거각을 날개코드와 날개 회전축이 이루는 각으로 정의하며, 스윕각을 팬 허브의 코드중심과 팬중심을 통과하는 반경방향 직선이 주어진 위치에서 코드중심과 팬중심을 통과하는 직선과 이루는 각으로서 회전방향을 (+), 역회전방향을 (-)로 정의할 때, 허브반경(rh)과 날개끝반경(rt)의 비가 0.5이고 허브에서의 스태거각(ξh)이 48.0o≤ ξh≤ 53.3o, 평균날개높이에서의 스태거각(ξm)이 30.0o≤ ξm≤ 33.2o이며 날개끝단에서의 스태거각(ξt)이 21.0o≤ ξt≤ 23.5o인 축류팬에 대하여 시험을 하였다.In the present invention, when the hub radius in the axial fan blade is r h , the blade tip radius is r t , and the radius at any position is r, the average radius height r m is r m = ((r t 2 + r h 2 ) / 2) 0.5 , the dimensionless radius (r n ) is defined as r n = (rr h ) / (r t -r h ), and the stagger angle is the angle between the wing code and the axis of rotation of the blade The sweep angle is an angle formed by a straight line passing through the cord center and the fan center at a given position with a radial straight line through the cord center and the fan center of the fan hub. When defined as- ), the ratio of the hub radius (r h ) to the tip radius (r t ) is 0.5 and the stagger angle (ξ h ) at the hub is 48.0 o ≤ ξ h ≤ 53.3 o , at the average wing height. stagger angle (ξ m) is m ≤ ξ ≤ 30.0 o 33.2 o is the stagger angle (ξ t) of the wing end is 21.0 o ≤ ξ t ≤ were tested for 23.5 o of the axial fan.
이후, 스텝 S110에서는 설계변수를 정의하는데, 초기형상중 설계변경하고자 하는 기하학적 또는 유체역학적 변수를 설계변수로 설정한다. 스텝 S120에서는 목적함수를 정의한다. 이때, 목적함수는 상기 수학식 5와 같이 설정되는데, 최적 설계 알고리즘은 이 목적함수의 값을 최소화 또는 최대화하는 방향으로 설계변경을 하게 된다. 예를 들어, 압력계수, 유량계수, 효율이나 본 발명에서와 같은 난류운동에너지와 압력수두의 비 등이 목적함수로 선정될 수 있다.Thereafter, in step S110, design variables are defined, and geometric or hydrodynamic variables to be changed in the initial shape are set as design variables. In step S120, the objective function is defined. In this case, the objective function is set as shown in Equation 5, and the optimal design algorithm changes the design in a direction that minimizes or maximizes the value of the objective function. For example, the pressure coefficient, flow coefficient, efficiency or ratio of turbulent kinetic energy and pressure head as in the present invention may be selected as the objective function.
상술한 바와 같이, 스텝 S110과 스텝 S120의 과정을 통해 설계변수와 목적함수가 설정되면, 스텝 S130에서는 설계변수를 포함하여 가하학적 변수와 유체역학적 변수들의 범위를 제한하거나 특정값을 유지하도록 하는 등의 제한조건을 부여하는데, 이 부분은 수치최적설계 알고리즘에 설계자의 각종 요구를 반영하고 수치적 안정성을 보장하며, 구조해석에 의한 결과도 이 부분에 삽입하여 최적 설계시 반영할 수 있다.As described above, if the design variable and the objective function are set through the process of step S110 and step S120, in step S130 to limit the range of the geometrical and hydrodynamic variables, including the design variable or to maintain a specific value, etc. This part reflects the various requirements of the designer in the numerical optimal design algorithm and guarantees the numerical stability, and the result of the structural analysis can be inserted in this part and reflected in the optimal design.
이후, 스텝 S140에서는 격자계를 생성시키는데, 격자계는 원하는 유동장을 해석하기 위한 전처리과정으로서 유동장내 계산점을 결정하는 상기 수학식 6에 따른 격자계를 생성한다.Thereafter, in step S140, a lattice system is generated. The lattice system generates a lattice system according to Equation 6 for determining a calculation point in the flow field as a preprocessing process for analyzing a desired flow field.
상기 스텝 S140의 과정을 통해 격자계를 생성한 이후에는 스텝 S150으로 진행하여 3차원유동해석을 수행하게 되는데, 이때 유동장내의 유동해석에는 유한체적법이 사용되고 최적설계 알고리즘에서 필요한 목적함수나 민감도 해석을 위한 정보를 제공한다.After generating the lattice system through the process of step S140, the flow proceeds to step S150 to perform the three-dimensional flow analysis, in which the finite volume method is used for the flow analysis in the flow field and for the purpose function or sensitivity analysis required by the optimal design algorithm. Provide information.
이후, 스텝 S160의 과정에서는 상기 수학식 4에 따른 복합구배법을 사용하여 설계변수들에 대한 탐색방향을 결정하며 스텝 S170으로 진행한다. 이때, 스텝 S160에서 결정된 탐색방향에 의해 설계변수를 변경하면 목적함수의 값을 향상시킬 수 있다.Thereafter, the process of step S160 determines the search direction for the design variables by using the compound gradient method according to Equation 4 and proceeds to step S170. At this time, if the design variable is changed by the search direction determined in step S160, the value of the objective function can be improved.
상기 스텝 S170에서는 상기 스텝 S160에서 결정된 탐색방향에 따라 1차원 탐색, 즉 정해진 탐색방향으로의 최적거리를 산출하는 과정을 거치게 된다. 이 과정을 통해 산출되는 최적거리는 전단계의 변수에 비하여 향상된 목적함수의 값을 갖는다.In step S170, a one-dimensional search is performed according to the search direction determined in step S160, that is, a process of calculating an optimum distance in the determined search direction. The optimal distance calculated through this process has the value of the improved objective function compared to the previous stage variable.
스텝 S180에서는 상술한 스텝 S140 내지 스텝 S170의 과정을 통해 기설정된 설계변수와 목적함수 및 제한조건에 따라 얻어진 설계값이 수렴조건에 적합한가를 판단한다. 이는 수치최적설계의 수렴조건으로 구배벡터의 값이 변하지 않는 설계범위이거나, 목적함수 또는 설계변수의 값이 일정한 상대오차 이내일 때 등으로 정하여 이를 만족하면 최적설계가 종료된 것으로 판단하는 것이다.In step S180, it is determined whether the design value obtained according to the predetermined design variable, the objective function, and the constraint condition is suitable for the convergence condition through the process of steps S140 to S170 described above. This is a design range where the gradient vector does not change as a convergence condition of the digital optimum design, or when the value of the objective function or design variable is within a certain relative error, and the like is determined to be the best design.
이때, 상기 스텝 S180에서 현재 설계된 값들이 수렴조건에 부적합하다고 판단하면 스텝 S190으로 진행하여 설계변경모드로 진행한 후 상기 스텝 S140으로 복귀한다.At this time, if it is determined in step S180 that the currently designed values are unsuitable for the convergence condition, the process proceeds to step S190 to proceed to the design change mode and returns to step S140.
이러한 알고리즘을 사용하는 냉각팬의 설계시 최적설계에 따른 팬의 형상 변형과 도출 가능한 효과 및 비교 실험치를 첨부한 도 2 내지 도 6을 참조하여 살펴보기로 한다.In the design of the cooling fan using this algorithm will be described with reference to Figures 2 to 6 attached to the shape deformation of the fan according to the optimum design and the derivable effects and comparative experiments.
도 2a와 도 2b는 최적설계 이전에 입력되는 팬 날개의 정면도와 측면도이고, 도 3은 설계변수의 변화과정을 나타내는 예시도이고, 도 4는 목적함수의 변화과정을 나타내는 예시도이고, 도 5a 내지 도 5c는 각각 종래의 팬 날개와 본 발명에 따른 팬 날개에 대한 비교도, 본 발명에 따른 팬의 정면도 및 측면도이고, 도 6은 종래의 팬과 본 발명에 따른 팬의 소음 측정을 비교한 그래프이다.2A and 2B are front and side views of a fan blade input before the optimum design, FIG. 3 is an exemplary view showing a change process of a design variable, FIG. 4 is an exemplary view showing a change process of an objective function, and FIG. 5A 5C is a comparative view of a fan blade according to the present invention and a fan blade according to the present invention, respectively, and FIG. 5C is a front view and a side view of the fan according to the present invention, and FIG. One graph.
도 2a와 도 2b에 도시되어 있는 팬 날개의 정면도와 측면도는 기존에 생산되는 제품으로서, 최적설계의 목적을 소음 저감으로 설정한 후 이하에서 소음 저감의 목적 달성을 위한 설계 변경의 예를 들어 보이기로 한다.The front and side views of the fan blades shown in FIGS. 2A and 2B are conventionally produced products, and after setting the purpose of the optimum design to reduce noise, an example of a design change for achieving the purpose of noise reduction will be shown below. Shall be.
소음저감의 목적을 달성하기 위해 본 발명에서는 수학식 8과 같이 목적함수를 제안하게 된다.In order to achieve the purpose of noise reduction, the present invention proposes an objective function as shown in Equation (8).
여기서,G는 유동장내 미소체적에서의 난류운동에너지의 생성률(g)을 체적에 대해 적분한 값이고, H는 팬에 의해 상승되는 압력수두이다. 즉, G= 이다.here,GIs the integral of the generation rate (g) of the turbulent kinetic energy in the microvolume in the flow field with respect to the volume, and H is the pressure head raised by the fan. In other words, G= to be.
특히, 난류운동에너지의 생성률은 팬 블레이드 근처에서 매우 높은 값을 갖는 것으로 연구되어 날개선단부(leading edge)부터 유동의 상류부로날개끝단(blade tip) 직경의 1내지 1.5배의 위치부터, 날개선단부부터 유동의 하류부로 날개직경의 3내지 4배 위치 사이의 영역내 난류운동에너지의 생성률만의 적분값으로도 전체 영역에서의 그 값을 대표한다고 볼 수 있다.In particular, the generation rate of turbulent kinetic energy has been studied to have a very high value near the fan blade, from the leading edge to the upstream of the flow, from 1 to 1.5 times the diameter of the blade tip, from the wing tip. The integral of only the rate of generation of turbulent kinetic energy in the region between 3 and 4 times the blade diameter to the downstream of the flow can be considered to represent that value in the entire region.
이때, 설계변수로는 모든 기하학적 요소가 가능하겠으나, 이하의 설명에서는 날개의 스윕각과 관련된 함수로서 정의한다.In this case, all geometric elements may be used as design variables, but the following description is defined as a function related to the sweep angle of the wing.
따라서, 날개의 스윕각과 관련된 함수로 한정한 설계변수들은 첨부한 도 3에 도시되어 있는 바와 같이 최적설계가 진행하는 동안 그 값이 변화하는데 최적설계되었을 때의 스윕각들은 평균날개높이에서-2.8o, 날개끝에서 3.8o인 것을 알 수 있다. 이 두 지점에서의 값을 상기 수학식 7에 대입하면 축류팬 날개의 반경방향 스윕각 γ(rn)의 분포가 γ(rn)=18.8rn 2-15.0rn이 된다.Therefore, the design variables defined as a function related to the sweep angle of the wing are shown in FIG. 3, and the sweep angles when the optimal design is designed to change during the optimization process are -2.8 o at the average wing height. At the tip of the wing, it is 3.8 o . Substituting the values at these two points into Equation 7 results in the distribution of the radial sweep angle γ (r n ) of the axial fan blades being γ (r n ) = 18.8r n 2 -15.0r n .
이와 같이 설계변수의 변화에 따라 상기 수학식 8에서 정의한 목적함수의 산출값이 첨부한 도 4에 도시되어 있는 바와 같이 감소하였다. 최적치에 수렴하기 전의 값들도 최적치의 값과 비슷한데 이 값을 구성하는 설계변수로도 최적설계된 팬의 성능과 유사한 팬을 설계할 수 있음을 나타낸다. 평균날개높이에서의 스윕각(γm)이 -1.2o≤ γm≤-3.5o이고 날개끝단에서의 스윕각(γt)이 3.1o≤γt≤6.3o인 팬의 목적함수를 계산할 때 최적설계변수에서의 목적함수와 유사함을 알 수 있었다.As described above, as the design variable changes, the calculated value of the objective function defined in Equation 8 decreases as shown in FIG. The values before convergence to the optimum value are similar to the value of the optimum value, indicating that the design variable constituting this value can design a fan similar to the performance of the optimally designed fan. When calculating the objective function of a fan whose sweep angle (γ m ) at the average wing height is -1.2 o ≤ γ m ≤-3.5 o and the sweep angle (γ t ) at the wing tip is 3.1 o ≤ γ t ≤6.3 o It is similar to the objective function in the optimal design variable.
이에, 첨부한 도 5a에서 점선으로 표시되어 있는 기존의 팬 날개의 형상이 실선으로 표시한 최적설계 완료된 팬의 날개형상으로 변경된다. 도 5b와 도 5c는 최적설계 완료된 팬의 정면도와 측면도인데, 원주방향으로의 날개의 휨을 나타내는 스윕각이 최적설계결과 변화되었으므로 기존의 팬에 비해 원주방향으로 날개가 많이 휘어져 있음을 알 수 있다.Accordingly, the shape of the existing fan blades indicated by dotted lines in FIG. 5A is changed to the blade shape of the optimally designed fan indicated by solid lines. 5B and 5C are front and side views of the optimally designed fan, and since the sweep angle indicating the deflection of the blades in the circumferential direction is changed as a result of the optimal design, it can be seen that the wings are more curved in the circumferential direction than the conventional fan.
상술한 바와 같이 최적설계된 팬을 제작한 후 기존의 팬과 동일한 모터회전을 걸어준 후 소음측정(측정 위치: 팬의 중심에서 전방 1m 지점)을 수행한 결과 첨부한 도 6에 도시되어 있는 바와 같이 유동장의 안정으로 인해 난류소음이 전 주파수영역에 걸쳐 감소하여 기존의 축류팬에서의 소음은 102dB(A)인데 반하여 최적설계된 축류팬의 경우 92dB(A)로 소음이 측정됨에 따라 소음 감축의 정도가 10dB(A)정도인 것을 알 수 있다. 이에 따라, 소음이 크게 감축된 것을 알 수 있다.As shown in FIG. 6, the result of performing the noise measurement (measurement position: 1m forward from the center of the fan) after applying the same motor rotation as that of the existing fan after fabricating the optimally designed fan as described above. Turbulent noise decreases over the entire frequency range due to the stability of the flow field, and the noise from the conventional axial fan is 102 dB (A), whereas the noise reduction is measured at 92 dB (A) for the optimally designed axial fan. It can be seen that it is about 10 dB (A). Accordingly, it can be seen that the noise is greatly reduced.
상술한 같이 본 발명에 따른 축류팬의 블레이드 설계방법 및 그에 의해 제조된 블레이드에 의하면 기존의 이론식과 실험식에 의한 근사설계기법에서 탈피하여 수학과 유체역학 및 유체기계 이론을 유기적으로 사용하고 특히 3차원 점성유동방정식을 컴퓨터 시뮬레이션 방법으로 해석하여 고효율 및 저소음 측면에서 최적의 형태를 갖는 축류팬을 설계할 수 있다.According to the blade design method of the axial flow fan and the blade manufactured according to the present invention as described above, using the mathematical design, hydrodynamics, and fluid mechanics theory are avoided from the approximate design techniques based on the existing theoretical and empirical formulas. The flow equation can be analyzed by computer simulation method to design the axial fan with optimum shape in terms of high efficiency and low noise.
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