KR100310949B1

KR100310949B1 - 고차상관및다수의입력정보융합을위한다항식필터

Info

Publication number: KR100310949B1
Application number: KR1019980709860A
Authority: KR
Inventors: 아브히지트 마하라모비스; 비자야 비. 브이. 케이. 쿠마르
Original assignee: 하이드 토마스 디; 레이씨온 컴퍼니
Priority date: 1997-04-04
Filing date: 1998-04-03
Publication date: 2001-12-12
Also published as: CA2253935C; TR199802519T1; CA2253935A1; KR20000016287A; US6295373B1; AU715936B2; EP0916122A4; PL330358A1; IL127239A; JP3507083B2; EP0916122A2; NO985635L; NO325762B1; WO1998045802A3; IL127239A0; AU7465698A; WO1998045802A2; NO985635D0; JP2001527671A

Abstract

화상 내의 패턴을 검출하기 위한 방법 및 장치가 제공된다. 화상을 대표하는 화상 데이터(22)가 수신된다. 선정된 제1 표준(68)을 실질적으로 최적화하는 필터값(70)이 결정된다. 선정된 제1 표준(68)은 화상 데이터(22)에 기초한다. 화상 데이터 내의 패턴의 존재를 나타내는 상관 출력(40)이 결정된다. 상관 출력(40)은 비선형 다항식(78)을 통해 결정된 필터값(70) 및 화상 데이터(22)에 기초하여 결정된다.

Description

고차 상관 및 다수의 입력 정보 융합을 위한 다항식 필터{POLYNOMIAL FILTERS FOR HIGHER ORDER CORRELATION AND MULTI-INPUT INFORMATION FUSION}

<관련 출원>

본 발명은 1997년 4월 4일에 출원된 미국 가출원 제 60/043,408호인 "Polynomial Filters for Higher Order Correlation and Multi-Input Information Fusion"에 기초하며 우선권을 주장하고, 그 명세서 및 도면은 여기에 참조로 포함된다.

2차원 상관 기술은 공간 필터(상관 필터로 공지됨)를 사용하여, 관찰된 광경 내의 타겟을 검출하고, 위치를 알아내며, 분류해왔다. 상관 필터는 관찰하고자 하는 타겟에 대한 예리한 상관 피크, 관찰 대상이 아닌 사물에 대한 고도의 판별, 입력 광경 내의 잡음에 대한 높은 강도, 및 입력의 변형에 대한 높은 내성을 얻기 위한 시도를 해야만 한다. 이러한 양태 및 그 밖의 양태에 역점을 둔 다양한 필터들이 제시되어 왔다. (예를 들어, B.V.K. Vijaya Kumer, "Tutorial Survey of Composite Filter Designs for Optical Correlators,"Applied Optics, Vol. 31,pp.4773-4801,1992 참조).

합성 판별식 함수(SDF, Synthetic Discriminant Function) 필터로서 공지된 선형 필터가 Caulfield 및 Maloney 뿐만 아니라 Hester 및 Casasent에 의해서도 도입되었다. (C.F.Hester and D.Casasent, "Multivariant Techniques for Multiclass Pattern Recognition,"Applied Optics, Vol. 19, pp. 1758-1761, 1980; H.J. Caulfield and W.T.Maloney, "Improved Discrimination in Optical Character Recognition," Applied Optics, Vol. 8, pp. 2354-2356, 1969 참조)

다른 상관 필터들은 결과적인 상관 출력과 특정한 형태 간의 평균 자승 오차가 최소인 상관 필터가 선택되는 최소 자승 오차 합성 판별식 함수(MSE SDF)를 포함한다. (B.V.K. Vijaya Kumer, A. Mahalanobis, S. song, S.R.F. Sims and J. Epperson, "Minimum Squared Error Synthetic Discriminant Function,"Optical Engineering, Vol. 31, pp. 915-922, 1992 참조)

또 다른 필터는 최소의 자승 오차를 산출하는 상관 형태를 결정하여 사용하는 최대 평균 상관 높이(MACH, Maximum Average Correlation Height) 필터이다. (A. Mahalanobis, B.V.K. Vijaya Kumer, S.R.F. Sims, J.Epperson, "Unconstrained Correlation Filters," Applied Optics, Vol. 33, pp. 3751-3759, 1994 참조) 그러나, MACH 필터 및 다른 현재의 필터들은 일반적으로 입력 화상 데이터 상에 선형 연산만을 수행하기 때문에, 입력 화상 데이터 내의 패턴을 검출하는 성능이 제한된다. 또한, 현재의 접근 방식들은 상이한 해상도에 따라서 정보를 처리하거나 다수의 센서들로부터의 정보를 처리하는 데에 부적합하다는 단점을 가진다.

<발명의 요약>

본 발명은 화상 내의 패턴을 검출하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다. 화상을 표현하는 화상 데이터가 수신된다. 지정된 제1 표준을 실질적으로 최적화하는 필터값이 결정된다. 지정된 제1 표준은 화상 데이터에 기초한 것이다. 결정된 필터값 및 화상 데이터에 기초하여 비선형 다항식을 이용하여 상관 출력이 생성된다. 상관 출력은 화상 데이터 내에 패턴이 존재하는 지의 여부를 나타낸다.

본 발명은 개선된 정확한 타겟 인식 확률, 클러터 허용치(clutter tolerance), 및 감소된 오경보율(false alarm rate) 등의 특징을 가진다 (그러나, 이에 제한되지는 않음). 또한, 본 발명은 다수의 센서로부터의 데이터들의 융합을 이용한 타겟의 검출 및 인식과, 최적의 상관 필터들이 성능 향상을 위해 (웨이브렛 및 형태학적 화상 변환과 같은) 다중 해상도 정보도 가질 수 있게 하는 능력 등의 특징들을 가진다.

본 발명의 다른 이점 및 특성들도 첨부된 도면을 참조로 하는 아래의 상세한 설명 및 청구항으로부터 명백해질 것이다.

본 발명은 일반적으로 패턴 인식에 관한 것으로, 더 상세하게는 패턴 인식에 사용되는 상관 필터에 관한 것이다.

도 1은 N차 다항식 상관 필터를 설명하는 흐름도.

도 2a 및 도 2b는 상관 필터에 포함되는 동작을 설명하는 순서도.

도 3은 멀티 센서 퓨전을 위한 N차 다항식 상관 필터를 설명하는 흐름도.

도 4는 견본 탱크를 여러 각도에서 도시하는 사시도.

도 5는 프레임 수에 대한 피크-사이드로브의 비율을 나타내는 그래프.

기호 체제

본 명세서에서 사용되는 기호는 다음과 같다: 공간 영역에서의 화상은 이탤릭체의 소문자 활자 케이스로 표기되고, 이탤릭체의 대문자 활자 케이스는 그 화상을 주파수 영역에 나타내는 데 사용된다. 따라서, 2차원(2D) 화상 x(m, n)은 퓨우리에 변환 X(k, 1)을 가진다. 벡터는 볼드체의 소문자 활자 케이스로 표현되고, 행렬은 볼드체의 대문자 활자 케이스로 표현된다. x(m, n) 또는 X(k, 1)은 렉시코그래피컬 스캐닝(lexicographical scanning)에 의해 열 벡터x로 표현될 수 있다. 위첨자^T는 전치 연산을 나타내고,⁺는 벡터 및 행렬의 전치의 복소 공액을 나타낸다.

도 1을 참조하면, 본 발명의 상관 필터(20)는 화상 데이터(22) 내의 패턴을 검출하기 위해 입력 장치(23)로부터의 입력 화상 데이터(22)를 수신한다. 화상 데이터(22)의 1차항(24)은 제1 필터항(26)에 해당한다. 화상 데이터(22)의 순차적인 항들(28 및 30)은 순차적인 필터항들(32 및 34)에 해당한다. 최종적으로, N차항(36)은 필터항 h_N(38)에 해당한다.

화상 데이터에 기초하여 성능 표준 및 스펙트럼의 양을 실질적으로 최적화하는 필터항의 값들이 결정된다. 스펙트럼의 양은 화상 데이터(22)의 스펙트럼 특성을 나타낸다. 스펙트럼의 양 및 특성에 대한 설명에 관해서는 A.Mahalanobis, B.V.K. Vijaya Kumer, and D.Casasent, "Minimum Average Correlation AverageCorrelation Energy Filters,"Applied Optics, Vol. 26, pp. 3633-3640, 1987을 참조하기 바란다.

상관 출력 g_x(40)는 비선형 다항식을 이용하여, 결정된 필터값 및 화상 데이터(22)를 기초로 생성된다. 비선형 다항식은 다른 접근 방식들에 앞서는 본 발명의 특징이다. 즉, 본 발명은 입력의 비선형 함수로 출력을 처리한다. 본 발명에서, 출력의 비선형 다항식은 다음과 같이 표현된다.

여기에서,x ⁱ는x의 각각의 성분이 i 제곱된 벡터를 나타내고, A_i는 다항식의 i번째 항에 해당하는 계수인 행렬이다. 출력 g_x도 벡터임에 유의한다.

수학식 1은 다항식 상관 필터(또는 PCF)로 칭한다. 따라서,x가 입력 화상을 벡터 기호로 표현한다고 하면, g_x는 출력 상관 평면을x의 다항식 함수로서 표현하는 벡터이다. 출력이 시프트 불변(shift invariant)일 것을 보장하기 위해, 모든 계수 행렬은 Toeplitz 체제로 한다. Toeplitz 체제에 대한 상세한 설명은 "Matrix Computations", Gene H. Golub, Charles F. Van Loan, Johns Hopkins Press, 1989를 참조하기 바란다. 다항식 내의 각각의 항은 다음과 같은 선형 시프트 불변 필터링 연산에 따라 계산되며,

xⁱ(m, n)을 h_i(m, n)으로 필터링하는 것은x ⁱ에 A_i를 곱하는 것과 같다. 연산 기호는 공간 필터링을 나타내는 데 사용된다. 다항식 상관 필터의 출력은 수학적으로 다음과 같이 표현된다.

필터 h_i(m, n)는 도 1에 도시된 구조가 선택 성능 표준을 최적화하도록 결정된다. 바람직한 실시예에서, 최적 트레이드 오프 (OT, Optimal Trade-Off) 성능 표준이 선택된다. (OT 성능 표준에 대해서는 Ph. Refregier, "Filter Design for Optical Pattern Recognition: Multicriteria Optimization Approach,"Optics Letters, Vol. 15, pp. 854-856, 1990을 참조하기 바란다.) OT 성능 표준은 다음과 같이 표현된다.

여기에서,h는 주파수 영역에서의 필터 벡터이고,B는 스펙트럼 양에 관련된 대각 행렬이며, m은 주파수 영역에서의 평균 화상 벡터이다. 평균 상관에너지(ACE), 평균 유사성 측정값(ASM), 출력 잡음 분산(ONV)과 같은 스펙트럼 양이 OT 성능 표준에서 사용될 수 있으며, 수학식 4의 분모와 같은 2차식 형태인 이러한 성능 표준들의 조합도 사용될 수 있다. 그러나, 본 발명은 이러한 스펙트럼의 양만으로 제한되지는 않으며, 가까운 장래에 응용될 것들도 포함한다. 본 발명의 대안적인 실시예는 동일한 수준의 성능 표준을 최적화하는 것을 포함한다.

2차 상관 필터의 견본

일례로서, 본 발명의 2차 상관 필터 내에 포함되는 연산이 설명될 것이다. 그러나, 본 발명은 2차 상관 필터로만 제한되는 것이 아니라 보다 높은 차수의 상관 필터도 포함함을 알 것이다.

따라서, 본 실시예에서 다항식은 단 2개의 항을 가지며, 출력은 다음과 같이 표현된다.

J(h)에 대한 표현은 수학식 4의 분모 및 분자를 유도함으로써 얻어진다. 벡터 기호로, 2차 필터에 대한 상관 피크의 평균 세기는

이며, h₁및 h₂는 다항식의 1차항 및 2차항에 해당하는 필터의 벡터 표현이고,

는 k 제곱된 트레이닝 화상 x_i(i ≤i ≤L)의 평균이다. 설명의 목적으로, 수학식 4에서 성능 표준의 분모는 ASM 메트릭이 되도록 선택되었지만, 본 발명은 ONV 또는 ACE, 또는 그들의 조합과 같은 다른 2차식 형태도 포함할 수 있음에 유의한다. 2차 비선형 필터에 대한 ASM은 다음과 같이 표현된다.

여기에서, X_i ^k(1 ≤i ≤L)은 대각 형렬로 표현되며 k 제곱된 i번째 트레이닝 화상이고, M^k는 그들의 평균이다 (마찬가지로 대각 행렬임). 대수적 조작 후, ASM에 대한 표현은

이며,

은 모두 대각 행렬이다. 블록 벡터 및 행렬들은 다음과 같이 표현된다.

2차 필터에 대한 J(h)에 대한 표현은 다음과 같이 표현된다.

다음의 수학식은 J(h)를 최대화한다.

수학식 11에서의 정의를 이용하면, 2차 다항식의 두 개의 필터에 대한 해는 다음과 같다.

블록 행렬의 역행렬은 다음과 같이 표현된다.

수학식 14에 대한 해는 일반적인 N차의 경우로 확장된다. 2차의 경우에 대한 것과 동일한 분석을 따르면, N차 해는 다음과 같이 표현된다.

수학식 16에서 역변환되는 블록 행렬은 화상의 크기에 따라 상당히 커질 수 있다. 그러나, 모든 S_k1이 대각 행렬이고 S_k1=(S_1k)^*이기 때문에, 역행렬은 블록 행렬을 역변환하기 위한 회귀 공식을 사용하여 능률적으로 계산될 수 있다.

본 발명은 수학식 16에서 해를 유도하는 데 사용된 것과 같은 다항식 상관 필터의 멱급수 표현으로만 제한되지는 않는다. 해의 분석 및 형태는 다항식의 항을 얻는 데 사용된 비선형성에 무관하게 동일하게 유지된다. 따라서, 상관 출력은 일반적으로 다음과 같이 표현된다.

여기에서, f(.)는 x에 대한 임의의 비선형 함수이다. 예를 들어, 비선형성에 대한 가능한 선택으로는 절대값 및 시그모이드(sigmoid)형 함수가 있다. 적절한 비선형 항에 대한 선택은 본 발명의 상관 필터의 특정 응용에 의존한다. 예를 들어, 쌍극성 잡음이 존재할 때 로그 함수를 사용하는 것은 해로울 수도 있는데, 이는 음수에 대해서는 로그가 정의되지 않기 때문이다.

도 2a는 필터값을 결정하기 위한 본 발명의 상관 필터의 동작 순서를 나타낸다. 바람직한 실시예는 이러한 동작들을 "오프 라인"으로 수행한다.

개시 지시 블록(60)은 블록(62)이 우선 수행될 것을 지시한다. 블록(62)은 단일 또는 다수의 센서 소스로부터 견본 화상 데이터를 수신한다. 블록(64)은 견본 화상 데이터를 비선형적으로 및/또는 상이한 해상도(resolution)로 처리한다. 데이터를 비선형적으로 처리하는 것은 상기 수학식 17의 "f(.)" 항을 계산하는 것을 말한다.

블록(64)은 정보를 상이한 해상도로 처리하기 위해 웨이브렛 및 형태학적 화상 변환을 사용할 수 있다. 웨이브렛 및 형태학적 화상 변환에 대한 상세한 설명은 "Morphological Methods in Image and Signal Processing," Giardine and Dougherty, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1988; 및 C.K. Chui, "An Introduction to Wavelets" Academic Press, New York, 1992를 참조하기 바란다.

블록(66)은 부함수(subfunction) 최적화 장치 블록(68)의 실행을 통해 필터값을 결정한다. 부함수 최적화 장치 블록(68)은 (최적 트레이드 오프 성능 표준과 같은) 지정된 표준을 실질적으로 최적화하는 필터값을 결정한다. 지정된 표준 함수는 필터값(70), 견본 화상 데이터(71) 및 (평균 상관 에너지(ACE), 평균 유사도 측정값(ASM), 출력 잡음 분산(ONV) 또는 그들의 조합과 같은) 스펙트럼의 양(72)을 상관시킨다. 필터값을 결정하기 위한 처리는 종료 블록(73)에서 종료된다.

도 2b는 필터값에 기초하여 상관 출력을 결정하기 위한 동작 단계들을 설명한다. 바람직한 실시예는 이러한 동작들을 "온-라인"으로 수행한다.

개시 지시 블록(80)은 블록(82)이 우선 실행될 것을 지시한다. 블록(82)은 단일 또는 다수의 센서 소스로부터 화상 데이터를 수신한다. 블록(84)은 화상 데이터를 비선형적으로 및/또는 상이한 해상도로 처리한다. 데이터를 비선형적으로 처리하는 것은 상기 수학식 17에서의 "f(.)" 항을 계산하는 것을 의미한다.

블록(86)은 상관 출력(40)을 결정한다. 상관 출력(40)은 화상 데이터(22) 내에 패턴이 존재함을 나타낸다. 비선형 다항식(78)은 상관 출력(40), 결정된 필터값(70), 및 화상 데이터(22)를 상관시킨다. 처리는 종료 블록(88)에서 종료된다.

도 2b와 관련하여 설명한 바와 같이, 본 발명은 상이한 화상 센서들로부터의 데이터를 동시에 상관시키는 데 사용될 수 있다. 이러한 경우에서, 센서 화상 처리 및 그 전달 함수는 비선형 맵핑 함수로서 관찰된다. 다항식의 상이한 항들은 동일한 센서 또는 동일한 데이터 버젼으로부터 유래해서는 안 된다.

도 3은 상이한 센서들로부터 획득된 입력 화상 데이터를 설명하는데, 이 입력 화상 데이터는 본 발명의 상관 필터(20)에 직접적으로 입력되어 융합된 상관 출력(40)을 출력한다. 예를 들어, 화상 센서(100)는 적외선(IR) 센서, 화상 센서(102)는 레이저 레이다(LADAR) 센서, 화상 센서(104)는 합성 개구 레이더(SAR) 센서이고, 화상 센서(106)는 밀리미터 웨이브(MMW) 센서이다.

해에 대한 분석 및 해의 형태는 수학식 16에서와 동일한 형태로 유지된다. 따라서, 각각의 화상 센서(100, 102, 104, 및 106)는 그들 각각의 개별적인 입력 화상 데이터가 그들 각각의 비선형 다항식(108, 110, 112, 및 114)에 입력되게 한다. 각각의 비선형 다항식(108, 110, 112, 및 114)은 데이터 상의 픽셀 비선형 연산에 의해 픽셀을 나타낸다.

각각의 화상 센서(100, 102, 104, 및 106)는 전술한 최적화 원리에 따라 결정된 그들 각각의 필터항(116, 118, 120, 및 122)을 가진다. 그 다음, 결정된 필터값은 입력 화상 데이터와 함께 사용되어 융합된 상관 출력(40)을 생성한다.

또한, 도 3은 본 발명을 다수의 센서 및 다수의 해상도 입력으로 확장한 것을 나타낸다. 즉, 다항식들의 항은 예를 들어 웨이브렛형 변환 영역에서의 상관을 성취하기 위해 상이한 해상도로 표현된 다수의 스펙트럼 데이터이다. 웨이브렛형변환 영역은 C.K. Chui, "An Introduction to Wavelets" Academic Press, New York, 1992에 설명되어 있다.

데이터 베이스로부터의 탱크의 견본 화상이 도 4에 도시되어 있다. 화상은 세 가지의 방위 각도 간격으로 입수할 수 있었다. 탱크의 종방향면은 일반적으로 참조 번호(140)로 도시된다. 탱크의 측면은 일반적으로 참조 번호(142)로 도시된다.

견본 화상은 종래의 선형 MACH 필터와 4차 (N=4) MACH PCF 를 비교 테스트하고 트레이닝하는 데 사용되었다. 다음과 같이 정의되는 상관 피크의 피크-사이드로브 비율(PSR)이 계산되어, 필터의 성능을 평가하는 데 사용되었다.

각각의 경우에서, 픽셀당 10㏈의 신호 대 잡음비(SNR)를 시뮬레이션하기 위해 테스트 화상에 가우션 백색 잡음이 추가되었다.

종래의 선형 MACH 필터(150)의 PSR 출력과 4차 MACH 필터(152)의 PSR 출력이 비교를 위해 도 5에 도시되어 있다. 도 5는 방위각의 범위에 걸친 PSR의 양상을 도시한다. 모든 PSR은 기본적으로 종방향면에서(타겟 상의 픽셀 수가 더 적은 곳) 낮은 수치를 나타낸다. 그런데 4차 MACH 필터의 PSR 출력은 선형 MACH 필터의 대응 부분의 PSR 값보다는 항상 높다.

검출 임계치(154)는 탱크 패턴이 특정 프레임 번호의 화상에서 검출되었는지를 판정하는 데 사용된다. 도 5에 도시된 바와 같이, 4차 MACH 필터에서는 종래의 선형 MACH 필터보다 검출을 적게 누락한다.

설명을 위해 상기에 개시된 실시예들은 본 발명을 제한하기 위한 것이 아니다. 본 기술 분야의 숙련된 기술자라면, 상세한 설명에 개시된 실시예들에 대한 다양한 변경 및 수정이 첨부된 청구항에 정의된 바와 같은 본 발명의 취지 및 범위를 벗어나지 않고서 만들어질 수 있음을 알 것이다.

Claims

화상 내의 패턴을 검출하기 위한 방법에 있어서,

(a) 상기 화상을 표현하는 화상 데이터를 수신하는 단계;

(b)상기 화상 데이터에 기초한 지정된 제1 표준을 실질적으로 최적화하는 필터값을 결정하는 단계; 및

(c) 비선형 다항식을 사용하여, 상기 결정된 필터값 및 상기 화상 데이터에 기초하여 상관 출력을 생성하는 단계 -상기 상관 출력은 상기 화상 데이터 내에 상기 패턴이 존재하는 지의 여부를 나타냄-

를 포함하는 패턴을 검출하기 위한 방법.
제1항에 있어서, 상기 비선형 다항식은

g_x= A₁x¹+ A₂x²+ … + A_NX^N

이고, g는 상기 상관 출력을 표현하며, x는 상기 화상 데이터를 표현하고, A는 상기 필터값인 방법.
제1항에 있어서,

제1 화상 센싱 소스로부터 제1 집합의 화상 데이터를 수신하는 단계; 및

제2 화상 센싱 소스로부터 제2 집합의 화상 데이터를 수신하는 단계

를 더 포함하고, 상기 제1 및 제2 집합의 화상 데이터는 상기 화상의 상이한 물리적 특성을 표현하는 패턴을 검출하기 위한 방법.
제1항에 있어서, 상기 상관 출력은 상기 화상 데이터 내에 상기 패턴이 존재함을 나타내는 단일 상관 벡터인 패턴을 검출하기 위한 방법.
제1항에 있어서, 상기 상관 출력은 상기 화상 데이터 내에서 발견된 상기 패턴 간의 상관도(degree of correlation)를 포함하는 단일 상관 벡터인 패턴을 검출하기 위한 방법.
제1항에 있어서, 상기 상관도가 선정된 검출 임계치를 만족시키는 경우, 상기 화상 데이터 내에서 상기 패턴을 검출하는 단계를 더 포함하는 패턴을 검출하기 위한 방법.
제1항에 있어서, 상기 상관 출력은 시프트 불변(shift invariant)인 패턴을 검출하기 위한 방법.
제1항에 있어서,

상기 화상 데이터에 관하여 제1 화상 해상도로 단계 (b) 및 (c)를 수행하는단계; 및

상기 화상 데이터에 관하여 제2 화상 해상도로 단계 (b) 및 (c)를 수행하는 단계

를 더 포함하는 패턴을 검출하기 위한 방법.
제1항에 있어서, 상기 화상은 적어도 하나의 스펙트럼 양과 관련되고, 상기 선정된 제1 표준은 상기 화상 데이터 및 상기 스펙트럼 양에 기초하는 패턴을 검출하기 위한 방법.
청구항 1의 상기 패턴을 상기 화상 -상기 화상은 적어도 하나의 스펙트럼 양과 관련됨- 내에서 검출하기 위한 장치에 있어서,

상기 화상을 나타내는 화상 데이터를 수신하기 위한 입력 장치;

상기 입력 장치에 접속되어, 상기 화상 데이터 및 상기 스펙트럼 양에 기초하여 지정된 제1 표준을 실질적으로 최적화하는 필터값을 결정하기 위한 최적화 장치(optimizer); 및

상기 최적화 장치에 접속되어 상기 화상 데이터 내에 상기 패턴이 존재하는 지의 여부를 나타내는 상관 출력을 결정하기 위한 상관 필터 -상기 상관 필터는 비선형 다항식을 이용하여 상기 선정된 필터값 및 상기 화상 데이터에 기초하는 상기 상관 출력을 생성함-

를 포함하는 패턴을 검출하기 위한 장치.
제10항에 있어서, A가 상기 필터값에 기초하고, 상기 비선형 다항식은

를 더 포함하며, h는 상기 필터값을 나타내는 패턴을 검출하기 위한 장치.
제10항에 있어서, 상기 화상 데이터는 제1 및 제2 해상도로 처리되는 패턴을 검출하기 위한 방법.