KR100309588B1

KR100309588B1 - 방전가공에서의 최적 방전가공조건 결정 및 방전 가공 시간 추정 방법

Info

Publication number: KR100309588B1
Application number: KR1019990004033A
Authority: KR
Inventors: 황종복; 주상윤; 이건범
Original assignee: 황종복; 주상윤; 이건범
Priority date: 1999-02-05
Filing date: 1999-02-05
Publication date: 2001-09-26
Also published as: KR19990046308A

Abstract

본 발명은 피가공물을 가공액에 담아 전극을 근접시켜 방전이 발생되도록 하므로 피가공물이 전극의 형상과 동일하게 가공되도록 하는 방전가공에 관한 것으로서, 3차원 방전가공에서 가공물을 예비가공하지 않고 직접 방전가공하는 통방전과 예비가공물체를 방전가공하는 경우에 대하여 최적의 방전가공조건을 결정할 수 있는 방법을 제공하고 이에 따른 방전가공시간을 용이하게 추정할 수 있도록 하므로써 최적의 방전가공조건으로 가공이 가능하도록 하는 것을 제공하는것을 목적으로 한다.

따라서, 상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 3차원 방전가공에서는 가공부위에 따른 방전가공면적이 서로 다르므로 공구전극 곡면으로부터 방전가공면적을 일차적으로 구하는 방법과 공구전극을 가공하기 위한 NC코드로부터 Z-Map을 생성하여 방전가공면적을 구하는 방법 및 공구전극을 3차원 측정기로 측정한 데이터로부터 방전가공면적을 구하는 방법을 제시하는 것이다.

Description

방전가공에서의 최적 방전가공조건 결정 및 방전 가공 시간 추정 방법{Ideal Electrospark Condition Decision and Electrospark Machining Time Deduction Method at Electrospark Machinig}

본 발명은 피가공물을 가공액에 담아 전극을 근접시켜 방전이 발생되도록 하므로써 피가공물이 전극의 형상과 동일하게 가공되도록 하는 방전가공에 관한 것으로서,특히 가공하고자 하는 피가공물의 형상을 3차원방전가공시 최적의 방전가공조건과 방전가공 소요시간을 용이하게 산출하도록 하여 품질을 안정시키고 자동화 작업이 가능하도록 하는 방전가공에서의 방전가공조건 결정 및 방전가공시간 추정방법에 관한 것이다.

일반적으로 방전가공은 도 1에 도시된 바와 같이동,그래파이트(Graphite)등과 같은 도전성재료를 공극전극(1)으로 사용하고, 강(Steel), 초경합금 등과 같은 도전성재료를 공작물로 가공하는데 널리 사용하는 가공방법으로서, 이러한 방전가공은 절연액(2)에 의해 분리되어 있는 공극전극(1)과 가공물(3) 사이에 60V∼300V정도의 펄스전압을 인가하면 절연상태가 파괴되어 불꽃방전(Spark)이 발생되는데 이때 발생하는 열에 의하여 전극(1)의 일부가 소모되고 이러한 소모현상을 이용하여 공구전극(1)과 동일한 형상의 제품으로 가공물(3)을 가공하는 것이다.

따라서, 이러한 방전가공법은 방전발생 현상을 인위적으로 설정하여 방전발생시 생성되는 열에너지를 이용하는 방법으로 방전가공의 메카니즘은 다음과 같다.

1) 방전발생에 의한 아크기둥(Arc column)의 형성과 방전열에너지(약 500K이상)에 의한 국부적 용융.

2) 가공액의 기화 폭발력의 발생과 그에 따른 용융부의 기산.

3) 가공액에 대한 용융부의 냉각, 응고, 극간의 탈 이온화 등에 의한 공작물에 미세한 방전흔의 발생.

그러므로 상기와 같은 과정을 빠른속도(1∼수 kHz)로 반복하면 방전흔적의 누적에 의하여 가공이 진행되며, 가공진행과 더불어 극간의 간격이 멀어지면 서보기구는 극간의 간격을 일정하게 유지하도록 공구전극을 가공물쪽으로 이동시켜 연속적인 방전가공을 유발한다.

그러나, 상기와 같은 종래의 방전가공에 있어서 방전면적은 방전가공성능과 가장 밀접한 관계에 있는 방전가공조건인 피크전류치 I_p와 밀접한 관계를 가지는 것으로, 현재까지 방전면적에 기초하여 최적방전가공조건을 결정할 수 있는 방법에 대한 방법이 제시되지 못하고 있고, 특히 3차원 방전가공을 할 때에는 방전가공면적을 예측하지 못하므로 단순히 장기간 종사한 숙련자의 경험에 의한 가공조건으로 가공하고 있는 실정으로 방전가공시간을 단축하기 위하여 가공물을 예비가공한 후 나머지 형상을 방전가공하는 경우에는 방전가공면적의 계산이 더욱 어려우므로 방전가공조건 결정이 보다 어렵게 되고, 또한 방전가공법은 방전열을 이용한 가공법으로 방전가공법의 특성상 방전가공시간을 추정하기가 대단히 어려워 현재까지 방전가공시간의 추정에 대한 방법이 제시되지 못하고 있는 실정으로 자동화 실현에 필수적인 방전가공시간의 추정이 불가능하므로 일일이 수작업에 의존해야 하므로 생산성이 저하되었던 문제점이 있었으며 생산계획수립이 어렵게 되었던 문제점이 있다. 또한, 단순하게 숙련된 작업자에 의한 경험을 바탕으로 최적방전가공조건을 정하여 품질이 불안정하게 되었던 문제점이 있다.

본 발명은 상기와 같이 종래의 방전가공에 있어서 발생된 문제점을 해결하기 위하여 창출한 발명으로서, 3차원 방전가공에서 가공물을 예비가공하지 않고 직접 방전가공하는 통방전과 예비가공된 물체를 방전가공하는 경우에 대하여 최적의 방전가공조건을 결정할 수 있는 방법을 제공하고 이에 따른 방전가공시간을 용이하게 추정할 수 있도록 하므로써 최적조건으로 방전가공이 가능하도록 하고 자동화나 계획생산이 가능하도록 함을 목적으로 한다.

이러한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 3차원 방전가공에서는 가공부위에 따른 방전가공면적이 서로 다르므로 공구전극 곡면으로부터 방전가공면적을 일차적으로 구하는 방법과, 공구전극을 가공하기 위하여 NC코드로부터 Z-Map을 생성하여 방전가공면적을 구하는 방법 및 공구전극을 3차원 측정기로 측정한 데이터로부터 방전가공면적을 구하는 방법을 제시하는 것이다.

도 1은 방전가공기의 구조를 나타낸 개략도

도 2는 본 발명에 적용된 그리드 탐색법을 나타낸 개략도

도 3은 본 발명에 의한 곡면과 평면과 생성된 교선커브

도 4는 교선커브로부터 방전면적을 계산하는 것을 나타낸 그래프

도 5는 방전가공면적을 도시한 평단면도

도 6은 도 5에 의한 방전면적 영역을 결정하는 것을 나타낸 그래프

도 7은 접점의 판정을 나타내는 그래프

도 8은 지-맵(Z-map)을 나타낸 그래프

도 9는 볼 엔드밀의 경로를 나타낸 그래프

도 10은 지-맵(Z-map)의 초기화를 나타낸 그래프

도 11은 공구이동점의 최대,최소를 나타낸 그래프

도 12는 NC코드로부터 모델링된 지-맵(Z-map)을 나타낸 상태도

도 13은 지-맵(Z-map)에서 방전면적을 계산하기 위한 그래프

도 14는 4차원 측정기로 측정된 데이터를 나타낸 상태도

도 15는 3차원 측정점을 삼각망으로 형성하는 그래프

도 16은 측정점이 삼각망으로 형성된 예를 나타낸 상태도

도 17은 다면체에서 그리드점에 대한 Z값을 나타낸 그래프

도 18은 다면체로부터 지-맵(Z-map) 모델링된 상태도

도 19는 예비가공물체의 방전가공 개념도

도 20은 예비가공물체의 지-맵(Z-map) 모델링결과를 나타낸 상태도

도 21은 공구전극의 지-맵(Z-map) 모델링과정을 나타낸 그래프

도 22는 방전가공의 체적을 계산하기 위한 개략도

이하, 본 발명에서 제시되는 방법에 의하여 3차원 방전가공시 최적의 방전가공조건을 산출하는 방법과 방전가공시간을 추정하는 방법을 설명하면 다음과 같다.

먼저, 3차원 방전가공시 방전가공조건을 산출하는 방법을 설명하면 다음과 같다.

3차원 방전가공시 방전가공의 조건을 구할 때 먼저 요구되는 것은 가공하고자하는 형상을 동일한 높이에 따른 교선을 구하는 것으로서, 이와같이 곡면모델링에서 두 곡면간의 교선을 구하는 방법으로서는 대수학적 방법, 그리드 탐색법, 트레이싱(Tracing)법, 서브디비젼(Subdivision)법 등이 있으며 이중에 그리드 탐색법은 일정한 높이를 가지는 수평면과 자유곡면간의 교선을 찾는데 적합한 방법으로 제시되고, 상기 그리드 탐색법에 의한 자유곡면과 수평면간의 교선으로부터 방전면적을 구하거나 공구전극을 가공하기 위한 NC코드로부터 지-맵(Z-map)을 모델링한 후 지-맵(Z-map)으로부터 방적면을 계산하거나, 3차원 측정기(CMM)를 통하여 얻어진 데이터로부터 공구전극의 기하학적 형상을 3각형 다면체로 근사화하며 이러한 3각형 다면체로 근사화한 공구전극의 형상을 삼각 다면체를 나타내는 평면방정식을 이용하여 삼각형 다면체의 XY평면구간을 격자간격으로 나누고 각 상당하는 Z값을 계산하여 지-맵(Z-map)모델링을 하며, 이와같이 지-맵(Z-map) 모델링이 이루어지면 방전깊이에 대한 계산을 산출한다.또한 상기와 같은 방법에 의하여 방전가공 위치에 대한 방전가공면적이 산출되면 최적의 방전가공 조건을 결정하여야 하는바, 이러한 최적의 방전가공 조건을 결정하기 위하여서는 전극과 가공물의 재질에 적합한 전류밀도를 일정하게 유지할 수 있도록 방전가공 조건을 결정하는 것이다.

이때, 방전가공은 가공속도가 느리므로 가공시간을 단축하고 생산성을 향상시키기 위하여 가공물을 절삭가공 등과 같은 방법으로 예비가공을 한 후 나머지 부분을 방전가공에 의하여 가공하는 것이 일반적으로 수행하고 있는바, 이와같이 예비가공된 물체를 방전가공하는 경우에 대하여 효율적이고 체계적인 방법으로 최적의 방전가공 조건을 결정하기 위하여 가공물을 예비가공하기 위한 NC 코드로부터 가공물의 기하학적형상을 지-맵 모델링하고 공구전극을 가공하기 위한 NC 코드나 공구전극의 기하학적 형상을 모델링한 곡면식으로부터 공구전극의 기하학적 형상을 지-맵 모델링한 후 모델링된 두 개의 지-맵을 기초로 방전면적에 적절한 방전가공조건을 결정하며, 가공물을 예비가공하기 위한 NC 코드나 공구전극을 모델링한 곡면식으로부터 공구전극의 기하학적 형상을 지-맵 모델링하여 방전면적을 계산하면 3차원 방전가공조건을 결정한 방법과 동일하게 방전가공조건을 결정할 수 있는 것이다.

따라서, 상기와 같은 방법들에 의한 가공물에 대한 최적의 방전가공조건을 산출하기 위한 방법으로는 다음의 실시예와 같은 것이다.

[실시예 1]

실시예 1에서는 공구전극을 곡면식으로 모델링한 후 두 곡면 간의 교선을 구하는 방법인 그리드 탐색법에 의한 면적을 산출하는 것으로서,

자유곡면 r(u,v)=x(u,v),y(u,v),z(u,v)와 수평면 z=h 간의 교선을 구하는 방법으로서는 곡면 r(u,v)의 매개변수(parameter) 영역에서 사각그리드를 형성한 후 (u_i, v_j)를 그리드 점이라 하였을 때 임의의 그리드 셀은 도 2에 도시된 바와같이 4개의 그리드점(u_i,v_j),(u_i+1,v_j),(u_i,v_j+1),(u_i+1,v_j+1)로부터 정의되며, 수평면과 곡면간의 교선이 그리드셀을 통과하는지의 여부를 조사한 후 만일 교선이 두점(u_i,v_j),(u_i+1,v_j+1)을 양끝점으로 하는 모서리를 지나는 경우 다음식을 만족하게 된다.

[식 1]

상기 식 1에 의하여 모서리상에 존재하는 교점은 수치적인 방법에 의하여 쉽게 얻어지는 것이며, 교선이 그리드셀을 통과하는 경우 모서리와의 교점은 두 개가 존재하므로 유사한 방법으로 다른교점을 찾는다.

이와같이 하나의 그리드셀에서 진입교점과 퇴각교점이 존재하며, 얻어진 퇴각교점은 이웃한 그리드셀의 진입교점이 되므로 연속적으로 이웃한 그리드 셀에 대한 교점들을 얻을 수 있고 처음 출발점에 도달하거나 자유곡면의 경계선에 도달하였을 때까지 계속하며 하나의 교선을 발견한 다음에는 나머지 그리드셀에 대하여 동일한 방법으로 교선을 찾는다.

따라서, 상기와 같은 방법을 이용하여 공구전극의 곡면식과 방전가공깊이에 해당하는 XY평면과의 교선을 구하고 교선으로부터 방전가공면적을 구하면 공구전극곡면과 방전가공위치에 해당하는 평면에 의해 생성된 교선은 도 3에 도시한 바와같이 폐곡선을 이루는 것이며, 이러한 폐곡선을 이루고 있는 교선 내부의 면적을 구하여 방전가공면적을 구할 수 있으며, 폐곡선을 이루고 있는 교선은 다수의 교점으로 연결되어 있으므로 교선으로 이루어진 폐다각형을 첨부된 도면 도 4에 도시된 바와같이 구하고, 이러한 폐다각형의 면적은 삼각형 OAB에서 다각형의 한변을 구성하고 있는 선분의 위치벡터를 각각라하면 삼각형 △OAB의 벡터면적은와 같이 계산할 수 있으므로 다각형 전체의 면적은 식 2와 같다.

[식 2]

그리고, 전극곡면과 방전위치에 대한 평면과의 교선이 다수인 경우 각 교선커브로 이루어져 있는 폐곡선의 면적을 모두 합하면 방전가공 위치에서의 방전면적이 산출되는 것이며, 첨부된 도면 도 5에 도시된 바와같이 방전가공면의 내부에 교선 CV₂로 둘러싸인 폐곡선의 내부는 가공되지 않는 한 오목한 영역이므로 실제방전면적은 교선 CV₁로 둘러싸인 면적 S₁에서 오목한 영역의 면적 S₂를 제외한 나머지가 되는 것이고, 따라서 정확한 방전가공면적을 계산하기 위해서는 전체교선들로부터 방전이 이루어지지않는 오목한 영역에 해당하는 교선을 구별해내야 하며, 방전가공이 되지않는 오목한 영역에 해당하는 교선을 판정하기 위하여서는 첨부된 도면 도 6에 도시된 바와같이 ''로 표시된 교선상의 한 점에서 임의의 한 방향으로 설정한 직선(판정직선)과 나머지 다른 교선들과의 교점(판정교점)을 찾은 후 판정직선과 교선들간의 판정교점들은 도 6과 같이 '×'로 표시하여 판정교점의 수가 짝수개이면 해당된 교선에 둘러싸인 영역은 방전이 일어나는 영역이고, 홀수개이면 해당교선에 의하여 둘러싸인 영역은 방전이 일어나지 않는 오목한 영역으로 판정하며, 이러한 판정직선은 계산의 편의를 위하여 X 축이나 Y 축에 평행하게 정하고 판정직선이 교선으로 이루어진 폐다각형과 접할 때, 접점은 교선 다각형의 꼭지점에서 발생하게 되며 이 경우 2개의 판정교점이 존재하는 것으로 설정한다.

그러므로, 첨부된 도면 도 7에 도시된 바와같이 교선다각형의 연속한 세 꼭지점을 P₁, P₂, P₃라고 하면 여기서 가운데 점 P₂를 판정교점이라 할 때 P₂를 지나게 되며 판정직선의 단위 방향벡터를 'u'라고 할 때 판정교점은 식 3의 조건을 만족하면 도 7과 같이 접점이 된다.

[식 3]

혹은,

여기서,

[실시예 2]

상기 실시예1과 같이 방전면적의 계산이 완료되면 그에 따른 X,Y평면에 정의된 일정한 간격의 격자점(i,j)에서 곡면 Z값을 구하여야 하는바, 이러한 Z값을 구하는 방법으로는 지-맵(Z-map)을 이용하여 구할 수 있는 것으로 지-맵(Z-map)은 3축 NC 가공절차를 컴퓨터에서 모의 가공하고 검증하기 위해 각 격자점에서의 높이값만을 가지도록 한 것으로서, 첨부된 도면 도 8에 도시된 바와같이 각 격자점에서 한변이 그리드(Grid)간격의 크기인 'g'이고 높이가 격자점에서의 높이(z)에 상당하는 솔리드(Solid) 사각 기둥으로 지-맵(Z-map)의 개념을 확장하면 방전가공위치에 대한 방전가공면적을 쉽게 계산할 수 있는 것으로서, 공구전극을 가공하기 위하여 볼 엔드밀이 움직일 때 형성되는 궤적면은 구(sphere)를 움직여서 형성되는 면이므로 원기둥(cylinder)면이 되고, 볼 엔드밀의 궤적면에서 격자점(x_p,y_p)의 높이 값 z_p를 구하기 위한 개념도는 도 9에 도시된 바와같은 것이며, 도 9에서 표현된 단면도에서 w는 평면도에서 미리 구해진 w(평면도상에서 격자점과 공구중심선과의 수직거리)와 같으며, 단면도에서 간단한 삼각함수를 적용하면 측면도에서 높이 값 z_p를 구할 수 있는 것으로서, 이와같은 변수의 값들은 식 4와 같다.

[식 4]

[실시예 3]

방전깊이에 대한 방전면적을 계산하기 위해서는 NC코드로부터 공구전극의 기하학적 형상을 지-맵(Z-map) 모델링하여야 하는바, 이러한 모데링절차는 다음과 같다.

1 단계 : 공구전극을 가공하기 위한 NC 코드로부터 공구의 이동경로에 대한 최대점(Max.x, Max.Y, Max.z)과 최소점(Min.x, Min.y, Min.x)를 구한다.

2단계 : 1단계에서 계산된 최대점과 최소점이 이루는 XY 평면상의 구간을 일정한 격자간격(g)으로 분할하여 도 10과 같이 X 방향의 격자수(gxNo)와 Y방향의 격자수(gyNo)를 구한 후 각 격자점(X_p, Y_p)에서의 각 z_p값에 1단계에서 계산된 최대점(Max.z)으로 초기화 한다.

3단계 : 첨부된 도면 도 11와 같이 NC 코드로부터 공구이동점 P_i-1, P_i가 실린더의 중심점이 되고 실린더의 반경이 공구전극에 사용된 볼 엔드밀의 반경과 같은 실린더면의 범위에 상당하는 최소, 최대를 결정한다.

4단계 : 3단계에서 결정된 격자영역의 각 격자점에서 도 9에서 도시된 높이W를 구하고 공구반경 R보다 작은 격자점은 격자점에 대한 높이 Z_p를 구하여 기존의 Z값보다 작으면 해당 격자점의 z값을 계산된 Z_p로 갱신한다.

5단계 : 상기 3단계와 4단계를 반복한다.

상기와 같은 모델링절차를 걸쳐 얻어지는 NC코드로부터 공구전극의 기하학적 형상을 첨부된 도면 도 12와 같이 얻을 수 있는 것이다.

[실시예 4]

따라서, 상기 실시예 3에 의하여 지-맵(Z-map)에 의한 모델링이 완성되면 임의의 방전가공위치(C_z)에서의 방전면적은 도 13에 도시된 바와같이 지-맵(Z-map)모델로부터 각 격자점에서의 높이(Z)가 방전가공위치(C_z)보다 큰 격자수를 계산하여 식 5와 같이 한 변이 격자의 길이(g)인 정사각의 면적을 곱하면 된다.

[식 5]

여기서 g : 그리드 격자의 크기.

C_z: 임의의 방전가공위치.

N ; 격자점의 높이 Z[i][j]가 방전가공위치 C_z보다 큰 격자의 수.

또한, 공구전극에 대한 기하학적 정보나 전극을 가공하기 위한 NC 코드가 없고 공구전극의 실물만 있을 경우 공구전극을 3차원 측정기(CMM)로 측정하여 측정된 점데이터를 기초로 삼각형 다면체로 근사화 하고, 근사화된 다면체를 지-맵(Z-map)모델링한 결과로부터 방전면적을 계산한 후 계산된 방전면적을 기초로 최적의 방전조건을 결정할 수 있는 방법은 다음의 실시예에 의하여 방전조건을 구할 수 있는 것이다.

[실시예 5]

첨부된 도면 도 14에 도시된 바와같이 공구전극의 실물을 3차원 측정기로 측정된 점 데이터가 있으면 측정된 두 열의 점데이터로부터 가장 근접한 점들로 이루어진 4 점을 판별하여 3각형 망을 형성하고 도 15에 도시된 바와같이 상기 측정된 점들로부터 삼각형 형성이 가능한 OAB와 OAC의 대각선 길이 d1 과 d2를 비교하여 길이가 짧은 대각선을 포함한 삼각형을 선택하며 이와 같은 방법으로 전체 측정점들을 삼각망으로 형성하면 도 16에 도시된 바와 같이 측정점이 삼각망으로 형성된 것을 얻을 수 있는 것이다.

[실시예 6]

지-맵(Z-map)은 X Y 평면에 정의된 일정한 간격의 격자점(i,j)에서만 곡면을 Z값을 표현한 것이므로 3각형 다면체로 근사화된 공구전극의 형상을 첨부된 도면 도 17과 같이 삼각형 다면체를 나타내는 평면방정식을 이용하여 삼각형 다면체의 XY 평면구간을 격자간격으로 나누고 각 격자점에 상당하는 Z값을 계산하여 지-맵(Z-map) 모델링할 수 있으며, 도 18은 도 17의 삼각형 다면체로 근사화된 공구전극의 기하학적 형상을 지-맵(Z-map) 모델링한 결과이다.

상기와 같이 실물로만 있는 공구전극을 3차원 측정기로 측정한 데이터를 바탕으로 지-맵(Z-map)이 모델링되면 지-맵(Z-map)에서 방전면적을 구한 실시예 4의방법에 의하여 방전깊이에 대한 방전면적을 구할 수 있는 것이다.

따라서, 상기의 실시예들로부터 얻어진 방전면적이 구하여지면 방전가공조건을 결정하여야 하는바, 최적 방전가공조건을 결정하기 위해서는 전극과 가공물의 재질에 적합한 전류밀도를 일정하게 유지할 수 있도록 방전가공조건을 결정하여야 하며 이러한 방전가공조건의 결정은 아래 실시예인 실시예 7에 의하여 얻을 수 있는 것이다.

[실시예 7]

전류밀도는 단위면적당 평균가공전류의 크기로 피크전류(I_p)와 펄스 온타임(τ_p)에 의해 결정되는바, 식 6은 단발방전에 대한 전류밀도를 나타낸 것으로 실제 방전가공에서 방전가공면적의 변화에 따라 적응적으로 가공하기 위해서는 식 6의 평균 가공전류밀도(Jm)가 일정하도록 방전가공조건이 결정되어야 한다.

[식 6]

여기서, τ_p: 펄스 온타임(μs)

τ_r: 휴지시간(μs)

τ_w: 지연시간(μs)

S : 방전가공면적(cm²)

I_p: 피크전류(A)

D : 충격계수(Duty factor)

이때, 상기 충격계수인 D를 아래의 식 7과 같이 표기할 수 있는 것으로, 이러한 충격계수에서 지연시간(τ_W)은 펄스 온타임(τ_p)과 휴지시간(τ_r)에 비하여 매우 작은 값이므로 식 7에 표기된 충격계수(D)을 식 8과 같이 단순화 할 수 있는 것이다.

[식 7]

[식 8]

그리고, 본 발명에서는 방전가공의 생산성을 향상시키기 위하여 전극의 손상이 없는 범위에서 방전가공속도를 최대로 할 수 있는 방전가공조건을 결정할 수 있도록 상기에서 제시된 3가지 방법중의 하나로 방전가공위치에 대한 방전가공 면적이 결정되면 평균 전류밀도를 일정하게 유지할 수 있도록 식 6을 만족할 수 있는 피크전류치(I_p)를 식 9에 의하여 구할 수 있는 것이다.

[식 9]

이때, 방전면적과 최적전류밀도는 알고있는 값이나 충격계수(D)는 알수 없으므로 방정식을 풀수 없고, 따라서 식 9에서 충격계수(D)를 일정한 값으로 고정하면 방전면적에 적절한 피크전류치(I_p)를 구할 수 있는 것이며, 피크전류치(I_p)가 결정되면 펄스 온타임(τ_p)과 휴지시간(τ_r)을 결정하여야 하는바, 피크전류치(I_p)와 펄스 온타임(τ_p)에 따라 식 10과 같이 전극소모비(ε)가 결정되므로 전극소모비를 적절한 값으로 고정하면 식 11과 같이 펄스 온타임(τ_p)을 구할 수 있는 것이며, 펄스 온타임(τ_p)이 결정되면 충격계수(D)가 고정되어 있으므로 식 8의 충격계수(D)로부터 식 12와 같이 절연회복을 위해 필요한 휴지시간(τ_r)을 결정할 수 있는 것이다.

[식 10]

[식 11]

[식 12]

그리고, 본 발명의 또다른 조건으로서는 방전가공은 일반 절삭가공법에 비하여 가공시간이 많이 소요되므로 가공시간을 단축하여 생산성을 향상시키기 위한 방안으로 도 19 에 도시된 바와같이 가공물을 절삭가공 등에 의하여 예비가공을 한 후 나머지 부분을 방전가공하는 것이 일반적으로 수행되어 지는 것으로, 이러한 예비가공을 한 물체를 방전가공을 하는 경우에 대하여 효율적이고 체계적인 방법으로 최적 방전가공조건을 결정하기 위하여 가공물을 예비가공하기 위한 NC 코드로부터 가공물의 기하학적 형상을 지-맵(Z-map) 모델링하고 공구전극을 가공하기 위한 NC 코드나 공구전극의 기하학적 형상을 모델링한 곡면식으로부터 공구전극의 기하학적 형상을 지-맵(Z-map) 모델링한 후 모델링된 두 개의 지-맵(Z-map)을 기초로 방전면적에 대한 적절한 방전가공조건을 결정할 수 있는 방법을 다음의 실시예에 의하여 실시할 수 있는 것으로서, 모델링된 두 지-맵(Z-map)으로부터 방전가공위치에 대한 방전면적을 계산하여 3차원 방전가공과 동일한 방전가공조건을 결정할 수 있는 것이다.

[실시예 8]

가공되지 않은 원소재를 직접 방전가공하는 3차원 방전은 공구전극의 형상정보만으로 방전면적을 계산할 수 있으나 예비가공된 가공물은 가공부위의 높이가 다르므로 방전면적을 계산하기 위하여서는 예비가공된 가공물과 공구전극의 기하학적 형상정보가 필요한 것으로서 예비 가공된 가공물의 지-맵(Z-map) 모델링과 공구전극의 지-맵(Z-map) 모델링을 수행하여 이를 기초로 방전면적에 대한 가공조건을 결정하여야 하는바,

먼저, 예비가공된 가공물의 지-맵(Z-map)을 모델링하기 위해서는 가공물을 예비가공하기 위한 NC코드로부터 가공물의 형상을 지-맵(Z-map)모델링하고 이러한모델링절차는 실시예 3과 동일한 절차를 거쳐 구할 수 있는 것이며, 첨부된 도면 도 20은 NC코드로부터 얻어진 지-맵(Z-map)모델링을 도시한 것이다.

그리고, 공구전극의 기하학적 형상을 표현하는 지-맵(Z-map)모델링은 공구전극을 모델링한 곡면식이나 공구전극을 가공하기 위한 NC코드로부터 생성할 수 있는 것으로, 공구전극을 가공하기 위한 NC코드로부터 지-맵(Z-map)모델링절차는 가공물의 형상을 지-맵(Z-map)모델링하는 절차와 동일하나 방전가공에서 공구전극은 램(Ram)에 거꾸로 장착되어 아랫방향으로 이동하며 가공하므로 첨부된 도면 도 21과 같이 공구전극의 형상을 지-맵(Z-map)모델링하고 각 격자점의 Z값을 기준선(Base Line)에 대하여 대향(Mirror image)시킨 후 격자점에서의 Z값을 공구전극의 높이만큼 +Z방향으로 이동시킨 것이 공구전극의 형상을 나타낸 지-맵(Z-map)이 된다.

이러한 예비가공된 가공물의 방전가공에서 적절한 방전가공조건을 결정하는 과정은 다음과 같다.

1 단계 : 가공물을 예비가공하기 위한 NC코드로부터 가공물의 형상을 지-맵(Z-map)모델링한다.

2 단계 : 공구전극을 가공하기 위한 NC코드나 공구전극을 모델링한 곡면식으로부터 공구전극의 형상을 지-맵(Z-map) 모델링한다.

3 단계 : 공구전극을 일정한 높이(dz)만큼 아래로 이동시키고 공구전극 지-맵(Z-map)을 각 격자점의 높이를 상기의 높이(dz)만큼 작게 저장한다.

4 단계 : 예비가공물(WZ)의 각 격자점의 높이가 공구전극(TZ)의 각 격자점의높이보다 큰 격자의 수(N)를 판별하여 방전면적 S=N^*g²을 계산한다.

5 단계 : 계산된 방전면적에 기초하여 방전가공조건을 결정한다.

6 단계 : 전체격자점에 대하여 공구전극(TZ)의 높이보다 큰 예비가공물(WZ)은 공구전극의 높이로 갱신한다.

7 단계 : 3단계에서 6단계의 과정을 전체방전구간에 대하여 반복한다.

상기 실시예 1 내지 실시예 8 등에 의하여 방전가공에 대한 조건들이 산출되면 이를 기초로하여 가공시간을 추정하므로써 생산계획을 수립하여 생산성을 높일 수 있는 것으로서, 체계적인 가공시간을 추정하기 위하여 공구전극의 기하학적 형상을 모델링한 곡면식을 이용하여 방전가공시간을 추정하는 방법과, 공구전극을 가공하기 위한 NC코드로부터 공구전극의 기하학적 형상을 지-맵(Z-map) 모델링하여 이를 기초로 방전가공시간을 추정하는 방법을 제시하는바 이러한 방전가공시간은 방전가공속도(방전가공중량)에 따라 결정되며 방전가공속도는 공구전극의 재질과 가공물의 재질 및 적용된 방전가공조건에 따라 각기 다른 것으로 이와 같이 방전가공시간을 추정하는 방법에서 본 발명에서는 다수의 방전가공조건중 방전가공에 가장 큰 영향을 미치는 인자인 피크전류치(I_p),펄스 온타임(τ_p), 펄스 오프타임(τ_r)과 방전가공중량과의 관계식으로부터 방전가공시간을 추정하는 방법은 실시예 9와 같다.

[실시예 9]

방전가공속도 W(g/min)는 식 13과 같이 피크전류(I_p)와 충격계수(D)의 함수이므로 방전가공중량과 적용된 방전가공조건을 알면 용이하게 방전가공시간을 추정할 수 있는 것이다.

[식 13]

여기서, α와 β는 방전가공 속도계수로 공구전극의 재질과 가공물의 재질에 따라 다르다.

그리고, 방전가공시간의 추정은 가공되지 않은 물체를 방전가공하는 통방전을 할 때 소요되는 방전가공시간의 추정과 예비가공된 물체를 방전가공할 때 소요되는 시간을 추정하는 것이 각기 다른 것으로, 상기와 같이 방전가공시 방전가공중량을 계산할 수 있는 방법으로는 공구전극을 모델링한 곡면식으로부터 방전가공중량을 계산하는 방법과 공구전극을 가공하기 위한 NC코드로부터 공구전극의 기하학적 형상을 지-맵(Z-map)모델링하여 방전가공중량을 계산하는 방법이 있는 것으로서, 상기 전자와 같이 공구전극의 곡면식으로부터 방전면적을 계산하여 방전가공중량을 계산하는 방법은 첨부된 도면 도 22에 도시된 바와같이 공구전극의 단면 형상정보로부터 식 2를 이용하여 방전면적이 계산되면 방전가공위치에서 방전가공에 의해 제거될 방전가공중량 W는 식 14와 같다.

[식 14]

여기서, S_i는 임의의 방전가공위치에서 공구전극의 단면적이고, dz는 방전가공 구간 깊이이며, γ는 가공물의 비중량이다.

그리고, 상기 후자와 같이 지-맵(Z-map)으로부터 식 5와 같이 방전면적이 계산되면 식 14와 같이 방전가공중량을 계산할 수 있는 것이다.

상기와 같이 방전가공중량이 계산되면 방전가공시간을 산출할 수 있는 것으로 방전가공시간을 방전가공에 적용된 방전가공조건과 계산된 방전가공중량의 정보로부터 방전가공조건과 방전가공속도와 의 관계를 계산할 수 있고, 방전가공중량이 계산되면 방전가공속도계수 및 식 13의 방전가공속도에 대한 이론실험식으로부터 방전가공시간 T_EDM를 식 15와 같이 구할 수 있다.

[식 15]

여기서, W_(EDM)는 방전가공중량이고, I_p는 방전가공조건인 피크전류이다.

그러므로 3차원 방전가공에서 가공시간을 추정하기 위해서는 먼저 전체방전깊이를 일정한 간격으로 다수의 구간으로 분할하고 공구전극의 기하학적 정보가 곡면식으로 주어지는 경우 구간별로 전극곡면과 구간깊이에 상당하는 절단평면과의 교선을 구한 후 교선으로 이루어진 다각형의 면적을 식 2로 계산하고, 공구전극의 기하학적 정보가 NC코드인 경우에는 모델링된 지-맵(Z-map)으로부터 식 5를 이용하여 계산하며, 방전면적이 계산됨녀 방전면적에 구간 방전깊이와 가공물의 비중량을 곱하여 방전가공중량을 계산하고 방전가공에 적용된 가공조건과의 관계식으로부터 구간별 방전가공시간을 구하며, 이와 같은 방법으로 3차원 방전가공에서 구간별 가공시간을 모두 합하면 식 16과 같이 총 방전가공시간을 산출할 수 있는 것이다.

[식 16]

이와 같이 본 발명은 방전가공에 있어서 단순히 숙련자의 경험등에 의하여 가공조건을 결정하거나 가공시간을 추정하는 것이 아니라 정확한 산출근거를 제시하므로써 3차원 방전가공에서 가공물을 예비가공하지 않고 직접방전가공하는 통방전과 예비가공물체를 방전가공하는 경우에 대하여 최적의 방전가공조건을 결정할 수 있으므로 안정된 품질의 우수한 제품생산이 가능하게 되고, 이에 따른 방전가공시간을 용이하게 추정하게 됨으로써 자동화 생산이 가능하게 되며 계획생산이 가능하므로 생산성 향상에 기여하게 된다.

Claims

공작물을 회전테이블에 설치하고 가공액을 채운후 공구전극에 펄스를 가하여 실시하는 공지의 방법에 있어서, 공구전극과 수평면적과의 교선을 구한 후 교선으로부터 공구전극의 단면적을 계산하여 방전가공면적을 산출하여 추정하는 것을 특징으로 하는 방전가공에서의 최적방전가공조건 결정방법.
제 1 항에 있어서,

상기 공구전극의 단면적을 그리드 탐색법에 의하여 방전위치에 대한 방전가공면적을 결정하는 것을 특징으로 하는 방전가공에서의 최적방전가공 조건 결정 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 공구전극의 단면적을 지-맵(Z-map)을 이용하여 방전위치에 대한 방전가공면적을 결정하는 것을 특징으로 하는 방전가공에서의 최적방전가공조건 결정 및 방법.
제 1 항 또는 제 3 항에 있어서,

공구전극에 대한 곡면식이 없고 공구전극을 가공하기 위한 NC코드가 있는 경우 NC코드로부터 공구전극의 형상을 지-맵(Z-map) 모델링하여 이를 기초로 하여 방전위치에 대한 방전가공면적을 결정하는 것을 특징으로 하는 방전가공에서의 최적 방전가공조건 결정방법.
제 1 항 또는 제 3 항에 있어서,

공구전극에 대한 곡면식과 이를 가공하기 위한 NC코드가 없는 경우 공구전극의 실물을 3차원 측정기로 측정한 데이터로부터 공구전극의 형상을 삼각형의 다면체로 근사화하고 근사화된 삼각형 다면체를 지-맵(Z-map) 모델링하여 이를 기초로 하여 방전위치에 대한 방전가공면적을 결정하는 것을 특징으로 하는 방전가공에서의 최적방전가공조건 결정 방법.
제 1 항 또는 제 3 항에 있어서,

예비 가공된 물체를 방전가공할 때 공구전극과 가공물의 형상을 지-맵(Z-map) 모델링하여 이를 기초로 하여 방전위치에 대한 방전가공면적을 결정하는 것을 특징으로 하는 방전가공에서의 방전가공조건 결정 방법.
방전가공에 적용된 방전가공조건과 계산된 방전가공 중량정보로부터 방전가공 조건과 방전가공 속도와의 관계로부터 방전가공 시간을 계산하는 것을 특징으로 하는 방전가공에서의 방전가공시간 추정방법.