KR0162240B1 - 피시에이를 이용한 회전 설비류 이상 감지 시스템 - Google Patents

Abstract

진동을 감지한 뒤에 이를 전기적인 신호로 변환하여 출력하는 진동센서(10)와, 상기한 진동센서로부터 입력되는 신호를 스펙트럼 분석한 뒤에 그 결과 데이터를 출력하는 세펙트럼부(20)와, 상기한 스펙트럼부로부터 입력되는 진동 스펙트럼 데이터로부터 PCA 기법을 이용하여 진동 스펙트럼의 기본 요소를 추출해내고, 진동 스펙트럼 데이터를 기본 요소의 합성으로 복원하는 마이크로 컨트롤러(30)와, 프로그램 및 데이터가 저장되는 메모리(40)와, 상기한 마이크로 컨트롤러로부터 출력되는 데이터 신호를 화면에 표시하는 표시부(50)로 구성되며, 기법을 이용하여, 정상 상태에서 진동 스펙트럼의 기본 패턴을 추출해내고, 각 진동 스펙트럼 데이터를 기본 패턴의 합성으로 복원함으로써 이를 통해 데이터 저장량을 크게 줄일 수 있는 효과를 가진 회전 실비류 이상 감지 시스템에 관한것.

Description

피시에이를 이용한 회전 설비류 이상 감지 시스템

제1도는 이 발명의 실시예에 따른 PCA를 이용한 회전 설비류 이상 감지 시스템의 구성 블럭도이고,

제2도는 이 발명의 실시예에 따른 PCA를 이용한 회전 설비류 이상 감지 시스템의 진동 스펙트럼을 설명하기 위한 도면이고,

제3도는 이 발명의 실시예에 따라 진동을 측정하여 FFT 처리를 통해 1Hz의 간격으로 1-400Hz까지 스펙트럼을 구한 것을 나타낸 도면이다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

10 : 진동센서 20 : 스펙트럼부

30 : 마이크로 컨트롤러 40 : 메모리

50 : 표시부

이 발명은 피시에이(PCA, Principal component Analysis)를 이용한 회전 설비류 이상 감지 시스템에 관한 것으로서, 더욱 상세하게 말하자면 PCA 기법을 이용하여, 정상 상태에서 진동 스펙트럼의 기본 요소를 추출해내고, 각 진동 스펙트럼 데이터를 기본 요소의 합성으로 복원함으로써 데이터 저장량을 크게 줄일 수가 있는 PCA를 이용한 회전 설비류 이상 감지 시스템에 관한 것이다.

회전 설비류의 이상은 그 설비의 진동 스펙트럼 분석을 통해서 진단될 수가 있다.

일반적으로, 진동 스펙트럼에 관한 정보를 저장하기 위해서는, 한 샘플 데이터에 대해서 작게는 몇 백 바이트에서 수천 바이트의 메모리 용량을 필요로 한다. 상기한 메모리 용량을 줄이기 위해서는 진동 스펙트럼의 해상도를 줄이면 된다.

그러나, 공장에서의 예지보전을 위하여 계속되는 진동 측정 데이터를 저장하기에는 이러한 메모리 용량의 크기가 큰 문제가 되고 있다.

기존의 회전 설비류 이상 감지 시스템은, 진동 스펙트럼을 저장하는 경우에 메모리 용량의 문제로 인하여, 진동의 최대치나 그 에너지 값의 한계값을 설정한 뒤에 이상을 감지하였을 경우에만 스펙트럼 분석을 하는 방법을 취하고 있다.

또는, 일정 기간별로 스펙트럼 데이터의 평균을 취해서 메모리에 저장하는 방법을 쓰고 있기도 하다.

그러나, 상기한 종래의 회전 설비류 이상 감지 시스템은, 진동의 최대값을 이용하거나, 그 에너지량을 가지고 설비의 이상을 감지하는 경우는 특정 이상에 대해 적절한 때에 감지하지 못하는 경우가 발생할 수 있으며, 또한 스펙트럼의 해상도를 줄이거나 평균하여 저장하는 경우에는 많은 정보를 잃어버리게 되는 문제점이 있다.

이 발명의 목적은 상기한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, PCA 기법을 이용하여, 정상 상태에서 진동 스펙트럼의 기본 요소를 추출해내고, 각 진동 스펙트럼 데이터를 기본 요소의 합성으로 복원함으로써 이를 통해 데이터 저장량을 크게 줄일 수가 있는 PCA를 이용한 회전 설비류 이상 감지 시스템을 제공하는데 있다.

상기한 목적을 달성하기 위한 수단으로서 이 발명의 구성은, 진동을 감지하여 이를 전기적인 애널로그 신호로 변환하여 출력하는 진동센서와, 상기한 진동센서로부터 입력되는 애널로그 신호를 디지틀 신호로 변환하여 출력하는 애널로그/디지틀 변환부와, 상기한 애널로그/디지틀 변환부로부터 입력되는 진동 시간 데이터를 주파수 스펙트럼으로 바꾼 뒤에, 상기한 스펙트럼에서 PCA 데이터 처리를 이용하여 진동 스펙트럼의 기본 스펙트럼을 추출해내고, 다시 기본 스펙트럼의 합성으로 원래 스트럼을 복원하고, 복원시 이용되는 기본요소의 계수분포를 이용하여 설비의 이상을 감지하는 마이크로 컨트롤러와, 프로그램 및 데이터가 저장되는 메모리와, 상기한 마이크로 컨트롤러로부터 출력되는 데이터 신호를 화면에 표시하는 표시부로 이루어진다.

이하, 이 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 이 발명을 용이하게 실시할 수 있을 정도로 상세히 설명하기 위하여, 이 발명의 가장 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조로 하여 설명하기로 한다.

제1도는 이 발명의 실시예에 따른 회전 설비류 이상 감지 시스템의 구성 블럭도이다.

제1도에 도시되어 있듯이 이 발명의 실시예에 따른 회전 설비류 이상 감지 시스템의 구성은, 진동센서(10)와, 진동센서(10)의 출력단에 입력단이 연결되어 있는 애널로그/디지틀 변환부(20)와, 에널로그/디지틀 변환부(20)의 출력단에 입력단이 연결되어 있는 마이크로 컨트롤러(30)와, 마이크로 컨트롤러(30)에 연결되어 있는 메모리(40)와, 마이크로 컨트롤러(30)의 출력단에 입력단의 연결되어 있는 표시부(50)로 이루어진다.

상기한 구성에 의한, 이 발명의 실시에에 따른 PCA를 이용한 회전 설비류 이상 감지 시스템의 작용은 다음과 같다.

진동센서(10)는 회전 설비류의 진동을 감지한 뒤에 이를 전기적인 애널로그 신호로 변환하여 출력한다.

애널로그/디지틀 변환부(20)는 진동센서(10)로부터 입력되는 애널로그 신호를 디지틀 신호로 변환하여 출력한다.

마이크로 컨트롤러(30)는 애널로그/디지틀 변환부(20)에서 입력되는 신호로부터 진동 스펙트럼 데이터를 구한다.

상기한 진동 스펙트럼 데이터는 기본적으로 독립된 실험의 앙상블(ensemble)의 특성을 갖는다. 앙상블이란 각 사건이 독립된 성격을 갖는 데이터를 의미한다.

특정의 경우(장치가 정상상태로 가동되기 전의 시작시간 또는 멈추는 시간 등등의 비정상 상태)를 제외하고는 일반적으로 진동 데이터들은 어느 시간에 샘플링을 해도 같은 데이터 성격을 갖게 된다. 즉, 거의 유사한 스펙트럼을 가지게 된다. 따라서, 이러한 진동 데이터를 앙상블로 취급할 수가 있다.

동일한 회전 설비류의 정상 운전 상태에서 취한 많은 진동 스펙트럼 데이터들은 기본적으로 같은 패턴을 지니게 된다. 이 경우에, 정상 회전운동시의 진동 스펙트럼의 집합을 앙상블이라 할 수 있다.

다음에, 마이크로 컨트롤러(30)는 진동 스펙트럼에서 PCA 방법중 K-L 방법으로 기본 스펙트럼(principal components)을 추출한 뒤에, 회전설비의 운전중에 얻어진 각 스펙트럼으로부터 계수를 구한다.

PCA(Principal Component Analysis) 기법은 앙상블 데이터에서 공통패턴을 추출하여 원래 데이터를 복원하는 방법을 말한다. 즉, PCA 기법은 반복되는 유사한 패턴을 갖는 데이터 집합(ensemble)의 특성을 가장 잘 표현할 수 있는 대표적인 패턴을 그 기여정도에 따라 추출하여 원래 데이터를 복원하는 방법을 말한다.

정상상태에서의 기본 스펙트럼에 대한 각각의 계수는 어떤 분포를 갖게 된다. 그러므로, 이상상태의 데이터는 그 계수가 정상상태의 분포를 어긋나게 되므로 이를 통해 쉽게 감지될 수 있다.

상기한 기본 스펙트럼을 추출하는 방법은 다음과 같이 이루어진다.

먼저, 진동 스펙트럼에서 PCA 방법중에서 다음과 같은 K-L(Karhunen-Loeve) 방법으로 기본 패턴을 추출한다.

1. 최소 자승법(least square)에 의한 목적함수를 산출한다.

여기에서,

ψ_j는 실제 샘플링한 정상 진동 데이터의 스펙트럼(백터)이고, V_i는 찾고자 하는 기본 스펙트럼(principal component)으로서 크기가 1인 단위벡터이고,

N은 ψ_j와 V_i의 차수, 즉 주파수의 개수이고,

ψ_j, V_i는 ψ_j와 V_i의 백터내적을 의마한다.

상기한 최소 자승법은 오차의 제곱을 최소로 하는 최적화 방법으로서, 상기한 목적함수의 의미는 ψ_j와 ψ_j, V_iV_i의 차이의 제곱을 최소화하는 V_i를 찾겠다는 뜻이다.

예를 들어, 진동을 측정한 뒤에 이를 FFT(Fast Fourier Transform) 처리를 통해 1Hz 간격으로 1-40Hz 까지 그 스펙트럼을 구한 모습이 제3도에 도시되어 있다.

제3도에서, 샘플링한 스펙트럼을 표시하기 위해서 x축은 주파수, y축은 각 주파수에 해당하는 크기로 나타낸다. 이 크기를 ψ_j로 나타낸다. 그러므로 ψ_j는 다음과 같이 그 크기를 나타낸 컬럼 벡터이다.

ψ_j= [0.000012 0.0000211 …990.2 …0.0001…]^T

상기한 T는 전치행렬(transpose)을 의미하고, ψ_j는 컬럼벡터를 나타내고 있다.

주파수 백터는 모든 스펙트럼에 대해 공통이므로 따로 기록한다. V_i는 최대한 ψ_j와 가깝도록 하는 것이 목표이다.

위 목적함수의 의미를 다시한번 설명하면 다음과 같다.

본 발명의 시스템에서 앙상블 데이터는 정상상태에서 샘플링한 진동 스펙트럼이며, 이 진동 스펙트럼은 ψ_j로 표시한다. 이때, ψ_j는 각 주파수에 대해 진동의 크기를 표현한 벡터가 된다. 공통패턴 벡터 V_i를 ψ_j와 가깝도록 만드는 것이 PCA 기법의 목표이다. 두 벡터가 같다는 의미는 그 크기와 방향이 같아진다는 것을 의미한다.

V_i를 크기 1인 단위벡터로 설정하였으므로, 그 크기에 해당하는 항을 만들어야 한다. 그러므로 내적 ψ_j, V_i항이 들어간다. 벡터의 내적은 크기로 스칼라량이다. 위 목적함수의 의미는 M개의 앙상블 벡터 ψ에 모두에 대해 가장 가까운 V_i를 찾는다는 것이다. 두 벡터의 차이 ∥ψ_j-ψ_j, V_iV_i∥의 합이 가장 작아지는 V_i두 벡터의 차이가 0이면 두 벡터는 같은 것이다. 그러므로 두 벡터의 차이가 작으면 작을 수록 두 벡터는 서로 가까운 것이다.

2. 고유값 문제(eigen value problem)를 얻는다.

일반적으로 행렬문제에서, 정방행렬 A에 대해,

Av=λv

의 수식을 만족하는 벡터 v를 고유 벡터(eigen vector), 실수 λ를 고유값이라고 정희한다.

고유벡터와 고유값은 장방행렬 A에 따라 결정되므로 정방행렬 A의 성격이다. 물론 이때 고유벡터와 고유값은 서로 대응된다. 이러한 행렬, 벡터 문제는 모두 수학의 선형 대수학 분야에 속한다.

위의 목적함수를 풀면 다음과 같다.

위의 수식 전개에서 Lagrangian 함수는 조건이 붙은 최소화 함수를 형성한다. 즉, J(V)에 조건항(V의 크기는 1)이 더 붙은 상태이다. 최소점에서는 그 미분값이 0이므로 수식은 위와 같이 전개되며, 최종적으로 Kv = λv 라는 행렬 수식(고유값 문제)을 얻을 수 있다.

3. 고유 벡터(eigen vector)를 산출한다.

이때, 우리가 원하는 것은 고유벡터 V를 찾는 것이다. 위와 같은 행렬수식을 만족하는 고유벡터 V는 K 행렬의 고유벡터, 또 이를 만족하는 실수 λ는 고유값으로 정의된다. 그러므로, 최소화 문제는 위와 같이 고유값 문제로 바뀐다. 물론, 이때 고유값의 크기에 따라 그 기여도가 결정되므로 고유값의 크기가 큰 고유벡터부터 우리가 원하는 정확도 만큼의 갯수(P)를 추출한다.

P는 기본 스펙트럼의 갯수로서 샘플링한 모든 스펙트럼을 100% 복원하기 위해서는 P=M이 된다. 그러나, P를 크게 하는 것은 의미가 없으며, 보통 P가 10정도이면 진동 스펙트럼 앙상블의 경우에 에너지량 기준으로 대략 99% 이상 그 패턴이 복원된다.

그런데, 위의 수식에서, N은 주파수에 해당하는 만큼 1Hz 간격으로 1Hz∼400Hz 까지 스펙트럼을 표기했으면 400이 되어 행렬의 크기가 400×400이 되는 것과 같이, 행렬 K의 차수가 N×N 으로 되어 매우 크게 되므로 유벡터(eigen vector)와 고유값을 구하는 것은 매우 까다롭게 된다.

그래서 K-L 방법을 이용하게 된다. K-L 방법은 일반적인 PCA 방법보다 훨씬 빠르고 효율적이다.

이때,

C의 차수는 M*M 이며, 이 크기는 원래 N*N에 비하면 크게 줄어든 것이다. 그러므로 원래의 K행렬에 대한 것보다 고유값과 고유벡터를 쉽게 구할 수가 있다. C의 차수가 M*M 이므로 위 행렬식을 만족한 고유 벡터 a는 M개가 만들어진다. 이중에서 아이겐 밸류가 큰 순서대로 P개를 취해 V를 만든다.

이렇게 만들어진 고유벡터 V를 갖고 진동 스펙트럼을 재구성한다. 이러한 방법이 K-L 방법이다.

다음에, 기본 패턴을 가지고 진동 스펙트럼을 재구성한다. 이 경우에, 일반적인 최소 자승법으로 구현하는데, 원래의 스펙트럼을 재구성하는 과정은 다음과 같이 이루어진다.

재구성시 필요한 계수 B의 분포를 이용하여 이상을 감지하는 것이 본 시스템의 가장 큰 특징이다. 위에서 설명한 바와 같이 PCA 기법에서 원래의 스펙트럼을 재구성하는 것은 100% 전체를 재구성하는 것이 아니므로 전체 패턴에서 무시할 수 있을 정도의 오차가 있게 된다.

이를 벡터와 행렬을 이용하여 다시쓰면,

위와 같은 행렬 벡터 문제에서 오차 ε를 최소하는 β 최소자승법에 의해 다음 식에 의해 구해지는 것으로 알려져 있다.

일단 v가 결정되고 난 후, 정기적으로 검출하는 설비의 진동 데이타는 계속 이를 재구성하는 계수만을 구해 저장되며, 설비관리자는 이상 체크를 위해 이 계수들을 감시한다.

위와 같이 β_ij는 정상데이타 M개에 대해 구해지므로 그 분포를 구할 수 있다.

즉 기본요소 i번째에 해당하는 β가 M개 구해진다. 이들의 평균과 표준편차를 구해 이상일 때의 한계값을 설정한다. 새로인 검출된 진동 데이타의 복원 계수가 정상일때 분포를 넘어서게 되면 이상으로 감지하여 설비 관리자에게 이를 알린다.

즉, 기본 스펙트럼이 추출되면, 마이크로 컨트롤러(30)는 통계처리를 통하여 이상을 판단할 수 있는 한계치(평균, 표준편차)를 설정한 뒤에 이를 이용하여 설비의 이상을 판단한다.

이 경우에, PCA 기법을 이용하여, 각 진동 스펙트럼 데이터를 기본 패턴의 합성으로 복원함으로서 이를 통해 데이터 저장량을 크게 줄일 수가 있다.

만약 1Hz 단위로 1.5KHz 까지의 진동 스펙트럼을 저장한다면, 종래에는, 각 주파수의 크기를 나타내는데 4바이트를 쓰면 6K바이트(1.5K * 4바이트)가 필요하다.

그런데, PCA 기법을 통해서 10개의 기본 요소를 추출하여, 상기한 10개의 기본 요소로 각 진동 스펙트럼을 합성하게 되면, 각 기본 요소에 곱해지는 계수표현에 4바이트를 사용하게 되면 40바이트(10 * 4바이트)가 필요하다.

그러므로, 데이터 저장공간은 기존의 방법에 비해서 150배나 줄일 수가 있다.

또한, 기존의 방법은 더 높은 주파수까지 기록하려면 더 많은 기억공간을 필요로 하게 되나, PCA 기법에서는 필요한 계수의 수는 정해져 있으므로 메모리 저장량을 줄이는 비율은 더욱 커지게 된다.

이상에서와 같이 이 발명의 실시예에서, PCA 기법을 이용하여, 정상 상태에서 진동 스펙트럼의 기본 패턴을 추출해내고, 각 진동 스펙트럼 데이터를 기본 페턴의 합성으로 복원함으로써 이를 통해 데이터 저장량을 크게 줄일 수 있는 효과를 가진 회전 설비류 이상 감지 시스템을 제공할 수가 있다. 이 발명의 이러한 효과는 회전 설비류 분야에서 이용될 수 있다.

Claims (3)

1. 진동을 감지하여 이를 전기적인 애널로그 신호로 변환하여 출력하는 진동센서와, 상기한 진동센서로부터 입력되는 애널로그 신호를 디지틀 신호로 변환하여 출력하는 애널로그/디지틀 변환부와, 상기한 애널로그/디지틀 변환부로부터 입력되는 진동 시간 데이터를 주파수 스펙트럼으로 바꾼 뒤에, 상기한 스펙트럼에서 PCA 데이터 처리를 이용하여 진동 스펙트럼의 기본 스펙트럼을 추출해내고, 다시 기본 스펙트럼을 합성으로 원래 스트럼을 복원하고, 복원시 이용되는 기본요소의 계수분포를 이용하여 설비의 이상을 감지하는 마이크로 컨트롤러와, 프로그램 및 데이터가 저장되는 메모리와, 상기한 마이크로 컨트롤러로부터 출력되는 데이터 신호를 화면에 표시하는 표시부로 이루어지는 것을 특징으로 하는 회전 설비류 이상 감지 시스템.
2. 제1항에 있어서, 상기한 마이크로 컨트롤러는, 정상 스펙트럼의 앙상블에서 최소 자승법(least square)에 의하여 목적함수를 구성하고, 기본 스펙트럼을 pca 기법을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 회전 설비류 이상 감지 시스템.
3. 제2항에 있어서, 상기한 마이크로 컨트롤러는, 기본 스펙트럼을 추출한 뒤에, 정상 데이터의 복원시 사용되는 계수를 통계처리하여 그 분포(평균, 표준편차)를 이용하여 회전설비의 운전상태를 감시하고 이상을 감지하는 것을 특징으로 하는 회전 설비류 이상 감지 시스템.