KR0160748B1 - 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 퍼지추론방법에 관한 것으로서 특히, 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법에 관한 것이다. 본 발명에 의한 퍼지추론방법은 최대-최소 합성 중심법으르 적용하여 규칙베이스의 각 조건부와 관측데이타의 적합도를 측정하는 제1과정; 규칙베이스의 각 조건부와 관측데이타의 유사도를 측정하는 제2과정; 제1과정에서 계산한 적합도와 제2과정에서 측정한 유사도를 각각 승산하여 규칙베이스의 각 결론부에 대한 조합정도를 구하는 제3과정; 및 제3과정에서 구한 조합정도와 복수개의 결론부에 대하여 최대-최소 합성중심법을 적용하여 비퍼지값을 계산하는 제4과정으로 이루어짐을 특징으로 한다. 따라서, 본 발명은 관측데이타와 각 규칙들과의 유사도를 측정한 후 평균 유사도 이상인 결론부만을 조합으로써 효율적이며 계산시간이 단축된다. 또한, 관측데이타와 각 규칙들과의 유사도를 퍼지추론에 적용함으로써 보다 정확한 제어를 할 수 있다.

Description

규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법

제1도는 퍼지추론 방법을 설명하기 위하여 규칙베이스의 조건부와 결론부 및 관측데이타를 나타낸 도면.

제2도는 종래의 퍼지추론 방법을 설명하기 위한 도면.

제3도는 본 발명에 의한 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법을 설명하기 위한 플로우차트.

제4도는 제3도에 도시한 플로우챠트의 일실시예를 설명하기 위한 도면.

제5도는 종래방법에 의한 퍼지추론결과값과 본 발명에 의한 퍼지추론결과값을 비교한 그래프.

본 발명은 퍼지추론방법에 관한 것으로서 특히, 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법에 관한 것이다.

퍼지이론이란, 인간의 감각 등에 의존하는 매우 애매한 값들에 소속함수(membership function)라는 등급(grade)값을 주어 확정적인 값으로 처리하지 않고 애매한 정도의 값을 정량화하여 처리하는 애매한 논리(Fuzzy logic)이다. 이러한 퍼지이론의 효율적인 응용과 개발을 위해서는 소속함수의 설정과 퍼지추론방법의 효과적인 수행이 요구된다.

퍼지추론(fuzzy inference, approximate reaoning)은 퍼지 실용화 응용을 위해 가장 중요한 기법으로써 애매한 개념으로 표현되는 요소 집합간의 연산을 의미한다.

현재 사용되고 있는 대표적인 퍼지추론방법은 맘다니(Mamdani)에 의해 처음으로 제안된 최대-최소 합성 중심법(Max-Min Compositional Rule of Inference)이며, 퍼지제어와 문자인식 및 이미지처리 등 언어표현에 의한 퍼지 프로덕션 룰에 의해서 제어되는 시스템(linguistic language system)에 적용된다. 최대-최소 합성 중심법(Max-Min CRI)에 의해서 퍼지추론결과를 도출할 경우 현장의 전문가로부터 얻은 규칙을 'If (조건부) Then (결론부)' 형싱식의 퍼지 프로덕션 룰(frzzy production rule)로 표현하여, 규칙베이스로서 퍼지추론시스템의 계산기에 저장한다.

여기서, 규칙 베이스의조건부(A)와 결론부(B)는 각 엑스퍼트 규칙을 나타내는 언어 표현을 소속함수로 기술할 수 있으며, 구체적인 소속 함수는 퍼지추론 시스템을 구축하는 자가 작성한다. 최대-최소 합성 중심법을 사용한 퍼지추론결과(B')의 소속 함수를 식으로 나타내면 다음과 같다.

여기서, A는 규칙베이스의 조건부 소속함수, B는 규칙베이스의 결론부 소속함수, A'는 관측데이타의 소속함수를 나타내는 기호이며, min은 두 소속함수 (A, A')의 논리곱을 수행하는 연산기호이며, max는 min연산 결과의 최대값을 산출하는 연산기호이다. Max Min은 규칙베이스의 모든 규칙에 대하여 {max min(A, A'), B}을 수행한다.

제1도는 직류모터에 대한 규칙베이스의 조건부(A)와 결론부(B) 및 관측데이타(A')를 타나낸 도면이며, 제2도는 최대-최소 합성 중심법에 의한 직류모터의 퍼지추론방법을 설명하기 위한 도면으로서, 입력전류(I)에 대한 회전속도(N)를 결정하는 방법을 보인 도면이다.

최대-최소 합성 중심법에 의한 퍼지추론방법은 제1규칙, 제2규칙, 제3규칙의 조건부(A₁, A₂, A₃)와 관측데이타(A')가 겹치는 곳의 최대치를 얻는 max min(A, A') 연산을 수행하는 단계와, 전술하나 연산 결과에 기초하여 각 규칙에 대한 결론부(B)의 소속도(B₁', B₂', B₃')를 얻는 Min {max min(A, A'), B} 연산을 수행하는 단계와, 각 결론부의 소속도(B₁', B₂', B₃')를 논리합하여 퍼지추론결과(B')의 소속함수를 구하는 Max Min [max min(A, A'), B} 연산을 수행하는 단계와, 무게중심 계산법에 의하여 비퍼지값(non-fuzzy value)을 계산하는 단계로 이루어진다. 퍼지추론이란 조건부 소속함수(이하, 조건부라 칭함)와 결론부 소속함수(이하, 결론부라 칭함)의 퍼지적 인과관계(fuzzy relation)로 출력을 결정지으므로 관측데이타(A')와 조건부(A)가 동일하더라도 퍼지추론결과(B')와 결론부(B)는 동일하지 않다.

최대-최소 합성 중심법은 관측 데이타(A')와 제1규칙(A₁)의 조건부가 동일 함에도 불구하고 제2도에 도시한 바와같이 3개의 규칙을 전부 같은 비중으로 조합하여 퍼지추론 결과를 산출하므로 효율적이지 못한 단점이 있다. 또한 실제의 시스템에는 무관한 규칙들에 대해서도 조합을 수행 하므로 퍼지추론 결과를 산출하는 시간이 길어지며, 제어의 정확성이 떨어지는 단점이 있다.

본 발명은 상술한 바와 같은 종래의 단점을 보완하기 위하여, 규칙베이스의 조건부와 관측데이타와의 유사도를 측정하여 유사도가 평균치 이상인 결론부만을 조합하여 퍼지추론결과를 산출하는 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법을 제공하는 데에 있다.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 의한 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법은, 최대-최소 합성 중심법을 적용하여 규칙베이스의 각 조건부와 관측데이타의 적합도를 측정하는 제1과정; 규칙베이스의 각 조건부와 관측데이타의 유사도를 측정하는 제2과정; 제1과정에서 계산한 적합도와 제2과정에서 측정한 유사도를 각각 승산하여 규칙베이스의 각 결론부에 대한 조합정도를 구하는 제3과정; 및 제3과정에서 구한 조합정도와 복수개의 결론부에 대하여 최대-최소 합성 중심법을 적용하여 비퍼지값을 계산하는 제4과정으로 이루어짐이 바람직하다. 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법에 있어서, 제2과정에서 계산한 유사도는 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 최소연산에 의한 논리곱 대 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 최대연산에 의한 논리합의 비율임이 바람직하다. 또한, 제4과정은 제2과정에서 측정한 유사도의 평균값을 계산한 후 유사도가 평균값 이상인 규칙베이스의 결론부에 대해서 조합함이 바람직히다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 대하여 상세히 설명하기로 한다.

제3도는 본 발명에 의한 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법을 설명하기 위한 플로우차트로서, 최대-최소 합성 중심법을 적용하여 규칙베이스의 각 조건부(A)와 관측데이타(A')의 적합도(a)를 측정하는 310단계와, 규칙베이스의 각 조건부(A)와 관측데이타(A')의 유사도η를 측정하는 320단계와, 320단계에서 측정한 유사도η들의 평균값을 계산하는 330단계와, 유사도η가 평균이상인 규칙에 대한 결론부들만 모으는 340단계와, 310단계에서 계산한 적합도(a)오 320단계에서 측정한 유사도η를 각각 승산하여 규칙베이스의 각 결론부에 대한 조합정도를 구하는 350단계와, 350단계에서 구한 조합정도와 복수개의 결론부에 대하여 최대-최소 합성 중심법을 적용하여 비퍼지값을 계산하는 360단계로 이루어진다.

제4도는 제3도에 도시한 플로우챠트의 일실시예를 설명하기 위한 도면으로서, 직류모터에 대한 규칙베이스의 조건부(A)와 결론부(B) 및 관측데이타(A')가 제1도에 도시된 바와 같을 경우 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도η를 최대-최소 합성 중심법에 적용하여 퍼지추론결과값(B')을 산출하는 과정을 도시한 도면이다. 여기서, 조건부(A)의 팩터는 모터의 입력전류(I)이고, 결론부(B)의 팩터는 모터의 회전속도(N)이다.

이하, 제3도와 제4도를 결부시켜 본 발명에 대하여 보다 상세히 설명하기로 한다.

규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법은 max min(A, A') 연산을 수행하여 제1규칙, 제2규칙, 제3규칙의 조건부(A₁, A₂, A₃)와 관측데이타(A')가 겹치는 곳의 최대치 즉, 적합도(a)를 얻는데(310단계), 제1규칙에 대한 적합도는 1이고, 제2규칙에 대한 적합도는 0.8이고, 제3규칙에 대한 적합도는 0.4이다.

max min(A, A') 연산을 수행한 후 제1규칙과 제2규칙과 제3규칙에 대한 조건부(A)와 관측데이타(A')의 유사도η를 측정하며(320단계), 제1규칙에 대한 유사도η₁는 1이고, 제2규칙에 대한 유사도η₂는 0.75이고, 제3규칙에 대한 유사도는η₃는 0.3이다. 유사도η를 측정하는 식은 다음과 같다.

여기서, Min 연산 결과는 조건부(A)와 관측데이타(A')의 논리곱 연산을 수행한 면적이며, Max연산 rfu과는 조건부(A)와 관측데이타(A')의 논리합 연산을 수행한 면적이다.

각 규칙에 대한 유사도η를 측정한 후 이들의 평균값을 계산하여(330단계) 유사도가 평균값 이상인 규칙의 결론부만을 조합한다.(340단계) 여기서는 평균 유사도가 0.683이므로 제1규칙과 제2규칙의 결론부만을 조합한다. 여기서, 조합정도는 max min(A, A')×η으로 표현하며, 제1규칙의 조합정도는 1이고, 제2규칙에 대한 조합정도는 0.6이다. 제1규칙과 제2규칙의 조합정도에 기초한 결론부(B)의 소속도(B₁',B₂')를 구하고, 전술한 소속도(B₁',B₂')를 논리합하여 퍼지추론결과의 소속함수를 구하는 Max Min {max min(A, A'), B} 연산을 수행한다. 퍼지추론결과(B')로부터 비퍼지값을 구하는 방법은 무게중심 계산법에 따른다.

상술한 바와같은 규칙베이스의 조건부(A)와 관측데이타(A')의 유사도를 이용한 퍼지추론방법을 식으로 나타내면 다음과 같다.

제2도에 도시된 퍼지추론값(B')과 제4도에 도시된 퍼지추론결과값(B')을 비교하면, 제4도에 도시된 퍼지추론결과값이 제2도에 도시된 퍼지추론결과값(B')보다 오른쪽으로 편중된 것을 알 수 있다. 즉, 전문가각 원하는 값(desired ouput)에 보다 가까운 실제결과(actual output)를 추론할 수 있다.

제5도는 종래 방법에 의한 퍼지추론결과값과 본 발명에 의한 퍼지추론결과값을 비교한 그래프로서, 직류계열 모터를 대상 시스템으로하여 최대-최소 합성 중심법과 본 발명에 의한 퍼지추론방법을 적용한 결과를 비교한 그래프이다. ■는 전문가가 원하는 결과값이고, +는 최대-최소 합성 중심법에 의한 퍼지추론결과값이고, *는 본 발명에서 제안한 방법에 의한 퍼지추론결과값이다.

제5도에 의한 전문가가 원하는 결과와 본 발명에서 제안한 퍼지추론방법에 의한 결과가 매우 근접함을 알 수 있으며, 반면에 최대-최소 합성 중심법에 의한 결과와는 상당한 차이가 있음을 알 수 있다.

상술한 바와 같이 본 발명에 따른 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법은, 관측데이타와 각 규칙들과의 유사도를 측정한 후 평균 유사도 이상인 결론부만을 조합함으로써 효율적이며 계산시간이 단축된다. 또한, 관측데이타와 각 규칙들과의 유사도를 퍼지추론에 적용함으로써 보다 정확한 제어를 할 수 있다.

Claims (3)

1. 최대-최소 합성 중심법을 적용하여 규칙베이스의 각 조건부와 관측데이타의 적합도를 측정하는 제1과정; 규칙베이스의 각 조건부와 관측데이타의 유사도를 측정하는 제2과정; 상기 제1과정에서 계산한 적합도와 상기 제2과정에서 측정한 유사도를 각각 승산하여 규칙베이스의 각 결론부에 대한 조합정도를 구하는 제3과정; 및 상기 제3과정에서 구한 조합정도와 복수개의 결론부에 대하여 최대-최소 합성 중심법을 적용하여 비퍼지값을 계산하는 제4과정으로 이루어짐을 특징으로 하는 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 제2과정에서 계산한 유사도는 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 최소연산에 의한 논리곱 대 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 최대연산에 의한 논리합의 비율임을 특징으로 하는 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 제4과정은 상기 제2과정에서 측정한 유사도의 평균값을 계산한 후 유사도가 평균값 이상인 규칙베이스의 결론부에 대해서 조합함을 특징으로 하는 규칙베이스의 조건부와 관측데이타의 유사도를 이용한 퍼지추론방법.