JPWO2016111240A1

JPWO2016111240A1 - 情報処理システム、変化点検出方法、およびプログラム

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Publication number: JPWO2016111240A1
Application number: JP2016568361A
Authority: JP
Inventors: 毅彦溝口
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Priority date: 2015-01-07
Filing date: 2016-01-05
Publication date: 2017-10-19
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Abstract

複数の時系列で表現されるシステムの変化点をより適切に検出する。複数の時系列のそれぞれについて、変化点候補によって複数の区間に分割された部分時系列のそれぞれを近似する部分時系列ごとのパラメータで規定される、モデルを学習する手段と、複数の時系列の変化点候補のそれぞれについて、変化点候補の時点から開始する第１の部分時系列に対応するパラメータと、変化点候補の時点より過去の第２の部分時系列に対応するパラメータとの差に基づいて、変化点候補から複数の時系列における変化点である大域変化点を検出し、出力する手段とを含む。

Description

本発明は、時系列において所定の変化が発生した時点を検出する技術に関する。

時系列変化点検出（時系列セグメンテーションとも呼ばれる）は、時系列のトレンドが大きく変動する時点や時系列が従っている規則が大きく変化する時点などを検出する技術であり、プラントのイベント検出などにおいて広く利用することができる技術である。

一般的に、時系列は、ノイズが載って観測される。そのため、観測された時系列の値そのものの変化を見るような方法では、多くの場合に変化点を正しく検出することができない。そのため、回帰分析などによる統計的手法を用い、観測された時系列を平滑な時系列で近似してから変化点を検出する手法が、関連技術として提案されている。

非特許文献１は、時系列からイベント（変化点）を検出する技術を開示する。非特許文献１では、以下の第１から第４として示す手順により、変化点が検出される。第１に、１つの時系列に対して変化点候補が設定される。第２に、変化点候補で変化していないと仮定して曲線のフィッティング（回帰分析）をしたときの、誤差の総和（第１の総和）が計算される。第３に、変化点候補の前後で別々に曲線のフィッティングをしたときの、誤差の総和（第２の総和）が計算される。第４に、それらの第１の総和と第２の総和との差が閾値以上である場合に、その変化点候補が変化点として検出される。

非特許文献２は、ホワイトノイズ中の１次元の区分的な定値信号の変化点を推定する技術を開示する。非特許文献２では、変化点候補で細かく分割された時系列のそれぞれが定数でフィッティングされる。そして、ある変化点候補の前後でフィッティング結果の変動が閾値以上になった場合に、その変化点候補が変化点として検出される。このときフィッティング結果の変動が各変化候補点において０になりやすくなるように、誤差関数にパラメータの絶対値和を罰則項として加える工夫が施されている。

また、特許文献１は、変化点検出装置を開示する。特許文献１の変化点検出装置は、時系列を時々刻々と読み込み、時系列モデルのパラメータを逐次的に学習し、誤差および変化点スコアをオンラインで計算する。こうすることで、特許文献１の変化点検出装置は、時系列が急激に変化した時点をリアルタイムで変化点として検出する。

特開２００５−００４６５８号公報

ISBN: 1-58113-143-7, V. Guralnik and J. Srivastava, "Event Detection from Time Series Data", in Proceedings of the Fifth ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, pp:33-42, ACM Press, 1999. ISBN: 9781605603520, Z. Harchaoui, C.Levy-Leduc, "Catching Change-points with Lasso", In J.C. Platt, D. Koller, Y. Singer, and S. Roweis, editors, Advances in Neural Information Processing Systems 20, pp: 617-624. MIT Press, Cambridge, MA, 2008.

しかしながら、上述した先行技術文献に記載された技術においては、複数の時系列で表現される大規模なシステムを対象とした場合、システム全体の、即ち複数の時系列の全体的な、変化をとらえることが困難であるという問題点がある。

その理由は、上述した先行技術文献に記載されたいずれの技術においても、単一の時系列に対する変化点を検出することしかできないためである。

換言すると、複数の時系列において、それらの一部の時系列が変化した場合と大部分の時系列が同時に変化した場合とを共に、複数の時系列全体における変化点として検出できるようにする、という課題がある。

本発明の目的は、上述した問題点を解決できる情報処理システム、変化点検出方法、および、記録媒体を提供することにある。

本発明の一様態における情報処理システムは、複数の時系列のそれぞれについて、変化点候補によって複数の区間に分割された部分時系列のそれぞれを近似する前記部分時系列ごとのパラメータで規定される、モデルを学習する時系列モデル学習手段と、前記複数の時系列の前記変化点候補のそれぞれについて、前記変化点候補の時点から開始する第１の部分時系列に対応するパラメータと、前記変化点候補の時点より過去の第２の部分時系列に対応するパラメータとの差に基づいて、前記変化点候補から前記複数の時系列における変化点である大域変化点を検出し、出力する変化点探索手段と、を含む。

本発明の一様態における変化点検出方法は、コンピュータが、複数の時系列のそれぞれについて、変化点候補によって複数の区間に分割された部分時系列のそれぞれを近似する前記部分時系列ごとのパラメータで規定される、モデルを学習し、前記複数の時系列の前記変化点候補のそれぞれについて、前記変化点候補の時点から開始する第１の部分時系列に対応するパラメータと、前記変化点候補の時点より過去の第２の部分時系列に対応するパラメータとの差に基づいて、前記変化点候補から前記複数の時系列における変化点である大域変化点を検出し、出力する。

本発明の一様態におけるコンピュータが読み取り可能な記録媒体は、複数の時系列のそれぞれについて、変化点候補によって複数の区間に分割された部分時系列のそれぞれを近似する前記部分時系列ごとのパラメータで規定される、モデルを学習し、前記複数の時系列の前記変化点候補のそれぞれについて、前記変化点候補の時点から開始する第１の部分時系列に対応するパラメータと、前記変化点候補の時点より過去の第２の部分時系列に対応するパラメータとの差に基づいて、前記変化点候補から前記複数の時系列における変化点である大域変化点を検出し、出力する処理をコンピュータに実行させるプログラムを格納する。

本発明の効果は、複数の時系列で表現されるシステムの変化点をより適切に検出できることである。

本発明の第１の実施形態における、変化点検出システム４００の構成を示すブロック図である。本発明の第１の実施形態における、時系列のモデル化手順の一例を示す図である。本発明の第１の実施形態における、変化点検出システム４００を実現するコンピュータ７００のハードウエア構成を示すブロック図である。本発明の第１の実施形態における、変化点検出システム４００の動作を示すフローチャートである。本発明の第１の実施形態の実施例における、変化点検出システム４０１を含む情報処理システムの構成を示すブロック図である。本発明の第１の実施形態の実施例における、時系列モデル化方法の一例を示す。本発明の第１の実施形態の実施例における、局所変化点の検出の一例を示す図である。本発明の第１の実施形態の実施例における、時系列の局所変化点の分布および大域変化点の検出の一例を示す図である。本発明の第１の実施形態の実施例における、大域変化点リスト８２１の一例を示す図である。本発明の第１の実施形態の実施例における、大域変化点を時系列とともに表示したグラフの一例を示す図である。本発明の第２の実施形態における、変化点検出システム４０２の構成を示すブロック図である。本発明の第２の実施形態の変形例である、変化点検出システム４０３の構成を示すブロック図である。

＜＜＜用語の説明＞＞＞
以下の説明において、「時系列」とは、観測値を一定の時間間隔で時刻順に並べたデータを指す。ここで、観測値は、センサによって計測される数値や、所定の規則に従って入力される数値などである。「時系列」は、被分析装置の調整値、温度、圧力、ガス流量、電圧などの、システムの運転状態を広く含む。また、「時系列」は、品質や収率など、上述の運転状態の下でシステムを稼働させた結果得られた、製造物などの評価指標を広く含む。

また、時系列中の各観測値に対応する時刻を時点と呼ぶ。即ち、時点は、時系列の開始時刻を「０」とした場合の、上述の一定の時間間隔を単位とする、時系列中の相対時刻である。

以下の説明において、「変化点」とは、時系列の値や振る舞いが急激に（所定の範囲を超えて）変化する時点を指す。「変化点」は、例えば、バルブの開閉および材料の投入などのシステムへの人為的な操作や、突発的な障害などによる非人為的なシステムの状態変化、などによる、時系列の値や振る舞いなどの変化を広く含む。

＜＜＜第１の実施形態＞＞＞
本発明の第１の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。なお、図面中の矢印の方向は一例を示すものであり、本発明の実施形態を限定するものではない。また、各図面および明細書記載の各実施形態において、同様の構成要素には同様の符号を付与し、適宜説明を省略する。本発明の第１の実施形態では、例えば化学プラントにおけるイベント検出などへの、変化点検出システムの適用を想定して説明する。また、本発明の第１の実施形態では、検出対象の時系列が２以上である場合を例に説明する。

図１は、本発明の第１の実施形態における、変化点検出システム（情報処理システムとも呼ばれる）４００の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本発明の第１の実施形態の変化点検出システム４００は、任意の数の被分析装置２００と接続される。被分析装置２００は、例えば、化学プラントを構成する装置である。

＝＝＝被分析装置２００＝＝＝
被分析装置２００は、被分析装置２００自身の複数種目の計測値を一定の時間間隔で計測し、変化点検出システム４００へ送信する。観測値の種目には、例えば、温度、圧力、ガス流量、および、電圧などの装置の運転状態を示す工程条件や、製造物の品質、製造物の収率などの評価指標が、用いられる。観測値は、例えば、整数や小数などの数値により表される。また、観測値は、「正常」、「異常」や、「開」、「閉」などといった記号で表されていてもよい。

ここで、本発明の第１の実施形態における、時系列を近似する時系列モデルについて説明する。図２は、本発明の第１の実施形態における、複数の時系列のモデル化手順の一例を示す図である。図２には、変化点の検出対象である複数の時系列１〜Ｎが示されている。図２に示すように、変化点候補をｔ_１、ｔ_２、・・・ｔ_ｎとすると、時系列１〜Ｎのそれぞれは、時点１〜ｔ_１，ｔ_１〜ｔ_２，・・・ｔ_ｎ〜Ｔに対応する（ｎ＋１）個の部分時系列に分割される。

本発明の第１の実施形態においては、パラメータθ_ｉ（ｔ）によって規定される時系列モデルにより、これらのＮ×（ｎ＋１）個の部分時系列を近似することを想定して説明する。尚、パラメータθ_ｉ（ｔ）の添え字ｉは、複数の時系列のそれぞれを示す、１からＮまでの自然数であり、時刻ｔは、変化点候補の時点のそれぞれを示す、ｔ_１からＴまでの自然数である。

＝＝＝変化点検出システム４００＝＝＝
図１に戻って、変化点検出システム４００は、観測データ収集部１０１、時系列モデル学習部１０２、変化点探索部１０３、変化点出力部１０４、時系列記憶部１１１、時系列モデル記憶部１１２、および、変化点記憶部１１３を含む。

図１に示す変化点検出システム４００の各構成要素は、ハードウエア単位の回路でも、マイクロチップに含まれるモジュールでも、コンピュータ装置の機能単位に分割された構成要素でもよい。ここでは、図１に示す変化点検出システム４００の構成要素が、コンピュータ装置の機能単位に分割された構成要素であるものとして説明する。尚、図１に示す変化点検出システム４００は、あるサーバに実装され、ネットワークを介して利用可能であってもよいし、図１に示す各構成要素がネットワーク上に分散して設置されることにより利用可能であってもよい。

＝＝＝観測データ収集部１０１＝＝＝
観測データ収集部１０１は、被分析装置２００から観測値を取得する。観測データ収集部１０１は、取得した観測値を時系列記憶部１１１に保存する。

＝＝＝時系列記憶部１１１＝＝＝
時系列記憶部１１１は、観測データ収集部１０１が取得した観測値を、時系列のデータとして記憶する。

＝＝＝時系列モデル学習部１０２＝＝＝
時系列モデル学習部１０２は、時系列記憶部１１１からすべての時系列を読み出し、パラメータで規定される時系列モデルを用意して、最適化アルゴリズムによって、各時系列を近似するモデルのパラメータを決定する。最適化アルゴリズムに関する内容は後述する。

時系列モデル学習部１０２は、損失関数設定部１０２１と、罰則項設定部１０２２と、を含む。

損失関数設定部１０２１は、時系列モデル学習部１０２が最適化アルゴリズムによって最小化すべき損失関数を設定する。例えば、損失関数設定部１０２１は、予め与えられた複数の損失関数の中から、任意の損失関数を選択し、最小化すべき損失関数として設定する。損失関数に関する内容は後述する。

罰則項設定部１０２２は、制約条件（罰則項）を設定する。制約条件は、上述の損失関数に加え、時系列モデル学習部１０２が最適化アルゴリズムによって決定するパラメータが満たすべき性質を示す。罰則項設定部１０２２は、第１の罰則項設定部１０２２１と第２の罰則項設定部１０２２２とを含む。

第１の罰則項設定部１０２２１は、時系列モデル学習部１０２がパラメータを決定するときに、各変化点候補において、前後の変化点候補からのそのパラメータの変化量が所定値以下（例えば、ほとんど０）となるように、第１の罰則項を設定する。例えば、第１の罰則項設定部１０２２１は、予め与えられた複数の項の中から、上述の条件を満足する任意の項を選択し、第１の罰則項として設定する。

第２の罰則項設定部１０２２２は、時系列モデル学習部１０２がパラメータを決定するときに、複数の時系列のパラメータが、同一の変化点候補で変動しやすくなるように、第２の罰則項を設定する。例えば、第２の罰則項設定部１０２２２は、予め与えられた複数の項の中から、上述の条件を満足する任意の項を選択し、第２の罰則項として設定する。

＝＝＝時系列モデル記憶部１１２＝＝＝
時系列モデル記憶部１１２は、時系列モデル学習部１０２によって決定された、時系列モデルを規定するパラメータを保存する。

＝＝＝変化点探索部１０３＝＝＝
変化点探索部１０３は、単一の時系列に対する局所変化点と、複数の時系列全体に対する大域変化点を探索する。変化点探索部１０３は、局所変化点探索部１０３１と、大域変化点探索部１０３２とを含む。

局所変化点探索部１０３１は、時系列１〜Ｎのそれぞれについて、以下のようにして、局所変化点を検出する。まず、局所変化点探索部１０３１は、時系列モデル記憶部１１２から、ある時系列（時系列１〜Ｎのいずれか）について、時系列モデルを規定するパラメータを読み出す。次に、局所変化点探索部１０３１は、当該時系列の各変化点候補が開始点である部分時系列に対応するパラメータの値と、当該部分時系列より過去の部分時系列に対応するパラメータの値とを比較する。局所変化点探索部１０３１は、比較した結果が所定の閾値を超える場合に、当該変化点候補を、局所変化点として検出する。局所変化点探索部１０３１は、検出した局所変化点を局所変化点記憶部１１３１に保存する。

大域変化点探索部１０３２は、局所変化点記憶部１１３１からすべての時系列１〜Ｎに対する局所変化点を読み出し、読み出した局所変化点に基づいて、大域変化点を検出する。大域変化点探索部１０３２は、検出した大域変化点を大域変化点記憶部１１３２に保存する。

変化点記憶部１１３は、変化点探索部１０３によって検出された局所変化点と大域変化点を記憶する。変化点記憶部１１３は、局所変化点記憶部１１３１と、大域変化点記憶部１１３２とを含む。

局所変化点記憶部１１３１は、局所変化点探索部１０３１によって検出された局所変化点を記憶する。

大域変化点記憶部１１３２は、大域変化点探索部１０３２によって検出された大域変化点を記憶する。

＝＝＝変化点出力部１０４＝＝＝
変化点出力部１０４は、局所変化点記憶部１１３１から局所変化点を読み出し、時系列１〜Ｎのそれぞれに対する局所変化点を出力する。また、変化点出力部１０４は、大域変化点記憶部１１３２から大域変化点を読み出し、時系列１〜Ｎの全体に対する大域変化点を出力する。

尚、変化点出力部１０４は、各大域変化点について、どの時系列がどのように、変化点候補（時点）を大域変化点にさせているかを示す情報を合わせて出力してよい。そのような情報は、例えば、特定の時系列の変化が所定値よりも大きいことを示す情報である。また、そのような情報は、複数の特定の時系列のそれぞれの変化が、当該複数の特定の時系列のそれぞれに対応する所定値よりも大きいことを示す情報でもよい。

尚、本発明の第１の実施形態における変化点検出システム４００は、例えば、プログラムに従って処理を実行するＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ、中央演算装置）によって実現される。また、変化点検出システム４００は、ＣＰＵとプログラムを記録した記憶媒体とを含み、プログラムに基づくＣＰＵの制御によって動作するコンピュータによって実現されてもよい。

また、観測データ収集部１０１、時系列モデル学習部１０２、変化点探索部１０３、および、変化点出力部１０４は、例えば、プログラム制御に従って処理を実行するＣＰＵによって実現される。

また、時系列記憶部１１１、時系列モデル記憶部１１２、および、変化点記憶部１１３は、例えばＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）で実現される。また、時系列記憶部１１１、時系列モデル記憶部１１２、および、変化点記憶部１１３を構成する記憶媒体は１個でも複数個でもよい。

図３は、本発明の第１の実施形態における、変化点検出システム４００を実現するコンピュータ７００のハードウエア構成を示す図である。

図３に示すように、コンピュータ７００は、ＣＰＵ７０１、記憶部７０２、記憶装置７０３、入力部７０４、出力部７０５、および、通信部７０６を含む。さらに、コンピュータ７００は、外部から供給され、記憶装置７０３に装着される記録媒体（または記憶媒体）７０７を含む。例えば、記録媒体７０７は、情報を非一時的に記憶する不揮発性記録媒体（非一時的記録媒体）である。また、記録媒体７０７は、情報を信号として保持する、一時的記録媒体であってもよい。

ＣＰＵ７０１は、オペレーティングシステム（不図示）を動作させて、コンピュータ７００の全体の動作を制御する。例えば、ＣＰＵ７０１は、記憶装置７０３に装着された記録媒体７０７から、プログラムやデータを読み込み、読み込んだプログラムやデータを記憶部７０２に書き込む。ここで、プログラムは、例えば、後述の図４に示すフローチャートの動作をコンピュータ７００に実行させるためのプログラムである。

そして、ＣＰＵ７０１は、読み込んだプログラムに従って、また読み込んだデータに基づいて、図１に示す観測データ収集部１０１、時系列モデル学習部１０２、変化点探索部１０３、および、変化点出力部１０４として各種の処理を実行する。

尚、ＣＰＵ７０１は、通信網（不図示）に接続される外部コンピュータ（不図示）から、記憶部７０２にプログラムやデータをダウンロードしてもよい。

記憶部７０２は、プログラムやデータを記憶する。記憶部７０２は、時系列記憶部１１１、時系列モデル記憶部１１２、および、変化点記憶部１１３を含んでいてもよい。

記憶装置７０３に装着される記録媒体７０７は、例えば、光ディスクや、フレキシブルディスク、磁気光ディスク、外付けハードディスク、半導体メモリなどである。記録媒体７０７は、プログラムをコンピュータ読み取り可能に記憶する。また、記録媒体７０７は、データを記憶してもよい。記録媒体７０７は、時系列記憶部１１１、時系列モデル記憶部１１２、および、変化点記憶部１１３を含んでよい。記憶装置７０３は、記録媒体７０７からのプログラムやデータの読み込み、記録媒体７０７へのプログラムやデータの書き込みを行う。また、記憶装置７０３は、記録媒体７０７から読み込んだプログラムやデータを記憶してもよい。

入力部７０４は、オペレータによる操作の入力や外部からの情報の入力を受け付ける。入力操作に用いられるデバイスは、例えば、マウスや、キーボード、内蔵のキーボタン、および、タッチパネルなどである。入力部７０４は、観測データ収集部１０１、および、変化点出力部１０４の一部として含まれてよい。

出力部７０５は、例えばディスプレイで実現される。出力部７０５は、例えばＧＵＩ（ＧｒａｐｈｉｃａｌＵｓｅｒＩｎｔｅｒｆａｃｅ）によるオペレータへの入力要求や、オペレータに対する出力提示などのために用いられる。出力部７０５は、変化点出力部１０４の一部として含まれてよい。

通信部７０６は、例えば被分析装置２００とのインタフェースを実現する。通信部７０６は、観測データ収集部１０１の一部として含まれてよい。通信部７０６は、さらに、他の外部の装置とのインタフェースを実現してよい。

以上説明したように、図１に示す変化点検出システム４００の機能単位の各構成要素は、図３に示すハードウエア構成のコンピュータ７００によって実現される。ただし、コンピュータ７００が備える各部の実現手段は、上記に限定されない。すなわち、コンピュータ７００は、物理的に結合した１つの装置により実現されてもよいし、物理的に分離した２つ以上の装置を有線または無線で接続し、これら複数の装置により実現されてもよい。

尚、上述のプログラムのコードを記録した記録媒体７０７が、コンピュータ７００に供給される場合、ＣＰＵ７０１は、記録媒体７０７に格納されたプログラムのコードを読み出して実行してもよい。或いは、ＣＰＵ７０１は、記録媒体７０７に格納されたプログラムのコードを、記憶部７０２、記憶装置７０３、または、その両方に格納してもよい。すなわち、本発明の第１の実施形態は、コンピュータ７００（ＣＰＵ７０１）が実行するプログラム（ソフトウエア）を、一時的または非一時的に記憶する記録媒体７０７の実施形態を含む。尚、情報を非一時的に記憶する記憶媒体は、不揮発性記憶媒体とも呼ばれる。

以上が、本発明の第１の実施形態における変化点検出システム４００を実現するコンピュータ７００の、ハードウエア単位の各構成要素についての説明である。

次に、本発明の第１の実施形態の動作について、図面を参照して詳細に説明する。

図４は、本発明の第１の実施形態における、変化点検出システム４００の動作を示すフローチャートである。尚、このフローチャートによる処理は、前述したＣＰＵ７０１によるプログラム制御に基づいて、実行されてもよい。また、処理のステップ名は、Ｓ１０１のように、記号で記載される。

変化点検出システム４００は、例えば、予め定められた時期に、図４に示すフローチャートの動作を開始する。また、変化点検出システム４００は、図３に示す入力部７０４を介して操作者から指示を受けたことを契機に、図４に示すフローチャートの動作を開始してもよい。変化点検出システム４００は、図３に示す通信部７０６を介して、外部から要求を受信したことを契機に、図４に示すフローチャートの動作を開始してもよい。

変化点検出システム４００の観測データ収集部１０１は、被分析装置２００から観測値を収集する（ステップＳ１０１）。

観測データ収集部１０１は、収集した観測値を、時刻順に並べた時系列として時系列記憶部１１１に保存する（ステップＳ１０２）。

観測データ収集部１０１は、被分析装置２００からすべての観測値を収集したか否かを確認する（ステップＳ１０３）。まだ収集していない観測値がある場合（ステップＳ１０３でＮｏ）、観測データ収集部１０１は、ステップＳ１０１からの処理を繰り返す。すべての観測値が収集された場合（ステップＳ１０３でＹｅｓ）、処理は、ステップＳ１１１に進む。

すべての観測値が収集された場合（ステップＳ１０３でＹｅｓ）、時系列モデル学習部１０２は、時系列記憶部１１１に保存された時系列をすべて読み出す（ステップＳ１１１）。

次に、時系列モデル学習部１０２の損失関数設定部１０２１は、時系列モデルを規定するパラメータを学習（算出）するための損失関数を設定する（ステップＳ１１２）。

次に、罰則項設定部１０２２は、パラメータが満たす性質を規定するための罰則項（第１の罰則項及び第２の罰則項）を設定する（ステップＳ１１３）。

次に、時系列モデル学習部１０２は、損失関数設定部１０２１によって設定された損失関数および罰則項設定部１０２２で設定された罰則項、によって定められた最適化問題を、最適化アルゴリズムを用いて解く。こうすることによって、時系列モデル学習部１０２は、読み出された時系列を近似する時系列モデルのパラメータを決定する（ステップＳ１１４）。時系列モデル学習部１０２は、決定したパラメータを時系列モデル記憶部１１２に保存する。

次に、局所変化点探索部１０３１は、時系列モデル記憶部１１２から、ステップＳ１１４で決定された、１つの時系列分の時系列モデルのパラメータを読み出す（ステップＳ１１５）。

次に、局所変化点探索部１０３１は、各変化点候補を開始点とする部分時系列に対応するパラメータと当該部分時系列より過去の部分時系列に対応するパラメータとの変化量を計算する。続けて、局所変化点探索部１０３１は、計算した変化量（パラメータが複数ある場合は、それらのパラメータの変化量の絶対値和）が所定の閾値を超えるような変化点候補を、局所変化点として検出する（ステップＳ１１６）。この時、局所変化点探索部１０３１は、検出した局所変化点を局所変化点記憶部１１３１に保存する。

次に、局所変化点探索部１０３１は、すべての時系列１〜Ｎの局所変化点を検出したか否かを確認する（ステップＳ１１７）。時系列１〜Ｎのいずれかに、まだ局所変化点を検出していない時系列がある場合（ステップＳ１１７でＮｏ）、局所変化点探索部１０３１は、ステップＳ１１５からの処理を繰り返す。すべての時系列１〜Ｎの局所変化点が検出された場合（ステップＳ１１７でＹｅｓ）、処理は、ステップＳ１２１に進む。

すべての時系列の局所変化点が検出された場合（ステップＳ１１７でＹｅｓ）、大域変化点探索部１０３２は、局所変化点記憶部１１３１に保存された局所変化点をすべて読み出す。続けて、大域変化点探索部１０３２は、読み出された局所変化点が集中している時点を大域変化点として検出する（ステップＳ１２１）。大域変化点探索部１０３２は、検出した大域変化点を大域変化点記憶部１１３２に保存する。

次に、変化点出力部１０４は、大域変化点記憶部１１３２に保存された大域変化点を読み出し、変化点として出力する（ステップＳ１２２）。

例えば、変化点出力部１０４は、変化点を図３に示す出力部７０５を介して出力する。また、変化点出力部１０４は、図３に示す通信部７０６を介して、図示しない機器に変化点を送信してもよい。また、変化点出力部１０４は、図３に示す記憶装置７０３を介して、記録媒体７０７に変化点を記録してもよい。

以上により、本発明の第１の実施形態の変化点検出システム４００は、処理を終了する。

本発明の第１の実施形態において、変化点候補は、全時点数Ｔより少なく設定されてよい。即ち、変化点候補は、１以上かつ全体の時点数以下であればいくつであってもよい。また、変化点候補間の間隔は、等間隔であってよいし、等間隔でなくてもよい。

本発明の第１の実施形態において、時系列モデル学習部１０２が時系列の近似に用いる時系列モデルとして、いかなるモデルが用いられてもよい。それぞれの区間の部分時系列を近似するモデルとして、例えば、ＡＲ（ＡｕｔｏＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅ、自己回帰）モデルを用いることができる。

また、本発明の第１の実施形態において、損失関数として、時系列モデルの近似精度を評価できれば、いかなる関数が用いられてもよい。実際の時系列の値をｘ_ｉ（ｔ）、時系列モデルによる近似値をｘ′_ｉ（ｔ）としたとき、例えば、損失関数として、二乗誤差（ｘ′_ｉ（ｔ）−ｘ_ｉ（ｔ））^２を用いることができる。ここで、添え字ｉは、複数の時系列のそれぞれを示す、１からＮまでの自然数であり、時刻ｔは、時点のそれぞれを示す、１からＴ（時点の最大値）までの自然数であってもよい。尚、時刻ｔは、変化点候補の時点のそれぞれを示す、１からＴ（変化点候補の時点の最大値）までの自然数であってもよい。

また、本発明の第１の実施形態において、第１の罰則項として、罰則項の値を小さくしたときに、各変化点候補におけるパラメータの変化量が、変化点候補全体に対して疎（ほとんどが０または０に近い値）になれば、いかなる項が用いられてもよい。例えば、時系列ｉに対する時系列モデルのパラメータを、ベクトルθ_ｉ＝［θ_ｉ（ｔ_１），θ_ｉ（ｔ_２），・・・，θ_ｉ（ｔ_ｎ），θ_ｉ（Ｔ）］で表す。そして、第１の罰則項として、それらのパラメータの変化量を並べたベクトル［θ_ｉ（ｔ_２）−θ_ｉ（ｔ_１），θ_ｉ（ｔ_３）−θ_ｉ（ｔ_２），・・・，θ_ｉ（Ｔ）−θ_ｉ（ｔ_ｎ）］の各要素の絶対値和（Ｌ１ノルム）Σ｜θ_ｉ（ｔ_ｋ）−θ_ｉ（ｔ_ｋ−１）｜を定義する。ここで、添え字ｋは自然数であり、絶対値和は、ｋ＝２からｋ＝ｎ＋１（ただし、ｔ_ｎ＋１＝Ｔ）までの和である。このとき、この絶対値和の値が小さいほど、より多くのｋでθ_ｉ（ｔ_ｋ）−θ_ｉ（ｔ_ｋ−１）の値が０または０に近い値になるため、この絶対値和を第１の罰則項として用いることができる。

また、本発明の第１の実施形態において、第２の罰則項として、罰則項の値を小さくしたときに、複数の時系列のパラメータθ_ｉ（ｔ）が、同じ変化点候補において変化しやすくなれば、いかなる項が用いられてもよい。

さらに、本発明の第１の実施形態において、時系列モデル学習部１０２が時系列モデルの学習に用いる最適化アルゴリズムとして、本発明の第１の実施形態における最小化問題を解くことができれば、いかなるアルゴリズムが用いられてもよい。ここで、本発明の第１の実施形態における最小化問題は、損失関数設定部１０２１、第１の罰則項設定部１０２２１、第２の罰則項設定部１０２２２によって定式化された最小化問題である。

また、本発明の第１の実施形態は、複数の運用情報を得ることが可能な、任意の被分析装置および被分析システムに適用できる。

例えば、被分析システムは、ＩＴ（ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）システムや、構造物、輸送機器などでもよい。ＩＴシステムの場合、運用情報として、ＣＰＵ使用率、メモリ使用率およびディスクアクセス頻度などのコンピュータリソースの使用率や使用量、通信ネットワークリソースの使用率や使用量、或いは、消費電力量や演算回数などの性能指標などが用いられる。

本発明の第１の実施形態における第１の効果は、複数の時系列で表現されるシステムの変化点を、より適切に検出できる点である。具体的には、本発明の第１の実施形態の変化点検出システム４００は、一部の時系列が大きく変動する時点と、大部分の時系列が変動する時点との両方を変化点として検出できる。

その理由は、時系列モデル学習部１０２が時系列を近似するモデルのパラメータθ_ｉ（ｔ）を決定し、変化点探索部１０３がそのパラメータθ_ｉ（ｔ）に基づいて、単一の時系列に対する局所変化点と、複数の時系列全体に対する大域変化点を探索するからである。

本発明の第１の実施形態における第２の効果は、利用者が大域変化点に対する処置をするために、より好適な情報を出力できる点である。

その理由は、変化点出力部１０４が、各大域変化点について、どの時系列がどのように、変化点候補（時点）を大域変化点にさせているかを示す情報を合わせて出力するからである。

＜＜＜実施例＞＞＞
次に、本発明の第１の実施形態に対応する実施例を、図面を参照して詳細に説明する。以下、本実施例の説明が不明確にならない範囲で、前述の説明と重複する内容については説明を省略する。

図５は、本発明の第１の実施形態の実施例における、変化点検出システム４０１を含む情報処理システムの構成を示すブロック図である。図５に示すように、例えば、変化点検出システム４０１は、あるプラント（不図示）で使用される、任意の複数のセンサ２０１に接続されている。

図５に示すように、変化点検出システム４０１は、中央演算装置１００、記憶装置１１０、および、変化点表示装置１２０を含む。

中央演算装置１００は、観測データ収集部１０１、時系列モデル学習部１０２、変化点探索部１０３、および、変化点出力部１０４を含む。観測データ収集部１０１、時系列モデル学習部１０２、変化点探索部１０３、および、変化点出力部１０４は、それぞれ、図１に示す観測データ収集部１０１、時系列モデル学習部１０２、変化点探索部１０３、および、変化点出力部１０４と同じである。

記憶装置１１０は、時系列記憶部１１１、時系列モデル記憶部１１２、および、変化点記憶部１１３を含む。時系列記憶部１１１、時系列モデル記憶部１１２、および、変化点記憶部１１３は、それぞれ、図１に示す時系列記憶部１１１、時系列モデル記憶部１１２、および、変化点記憶部１１３と同じである。

変化点表示装置１２０は、変化点出力部１０４が出力する変化点情報を、使用者が解釈しやすい結果として表示する。

次に、本実施例における時系列モデル学習方法および変化点検出方法の例を、図６〜図９を参照して、具体的に説明する。尚、図６〜図９に示す内容は、実際に行った数値計算結果に基づくものである。

まず、時系列から時系列モデルを学習する動作を、具体的に説明する。

図６は、本発明の第１の実施形態の実施例における、時系列モデル学習部１０２による、変化点検出のための時系列モデル化方法の一例を示す図である。図６には、モデル化の対象である時系列１からＮ、変化点候補ｔ_１からｔ_ｎ、および、部分時系列（図中のｘ_１，１（ｔ））の時系列モデルの例（図中のｘ′_１，１（ｔ；θ_１，１））が示されている。ここで、部分時系列は、変化点候補によって区切られた区間の時系列である。

例えば、時系列モデル学習部１０２は、図６に示すように、それぞれの時系列を、変化点候補ｔ_１，ｔ_２，・・・ｔ_ｎによって１〜ｔ_１，ｔ_１〜ｔ_２，・・・ｔ_ｎ〜Ｔのｎ＋１個の区間に分割する。これにより、時系列モデル学習部１０２は、全時系列において、合計Ｎ×（ｎ＋１）の部分時系列を得る。

時系列モデル学習部１０２は、これらの部分時系列の１つに対し、１つの時系列モデルを用意し、パラメータθ_ｉ（ｔ）を決定する。ここで、時系列ｉの区間ｔ_ｋ−１〜ｔ_ｋの部分時系列ｘ_ｉ，ｋ（ｔ）の時系列モデルを規定するパラメータをθ_ｉ，ｋで表す。パラメータθ_ｉ，ｋは、用意される時系列モデルによりスカラにもベクトルにもなりうる。時系列モデル学習部１０２が用いる時系列モデルｘ′_ｉ，ｋ（ｔ）には、定数（ｘ′_ｉ，ｋ（ｔ）＝θ_ｉ，ｋ）や、直線（ｘ′_ｉ，ｋ（ｔ）＝θ^（１） _ｉ，ｋｔ＋θ^（２） _ｉ，ｋ）、ＡＲモデル（ｘ′_ｉ，ｋ（ｔ）＝θ^（１） _ｉ，ｋｘ_ｉ，ｋ（ｔ−１）＋θ^（２） _ｉ，ｋｘ_ｉ，ｋ（ｔ−２）＋・・・＋θ^（ｍ） _ｉ，ｋｘ_ｉ，ｋ（ｔ−ｍ））などがある。ここで、θ^（１） _ｉ，ｋ、θ^（２） _ｉ，ｋ、…は、パラメータθ_ｉ，ｋを構成する要素であり、時系列モデルの形式に応じて定義される。例えば、ＡＲモデルであれば、θ^（１） _ｉ，ｋ、θ^（２） _ｉ，ｋ、…は、それぞれ、時系列のｔ−１、ｔ−２、…の値に乗じる係数である。

以後、説明を簡略化するためパラメータθ_ｉ，ｋとしてスカラを用い、部分時系列ｘ_ｉ，ｋ（ｔ）の、θ_ｉ，ｋで規定される時系列モデルによる近似をｘ′_ｉ，ｋ（ｔ；θ_ｉ，ｋ）で表す。

損失関数設定部１０２１は、時系列モデルの近似精度を評価する損失関数を設定する。例えば、損失関数として、二乗誤差を用いる場合、時系列ｉの区間ｔ_ｋ−１〜ｔ_ｋにおける二乗誤差は、数１のように表すことができる。

二乗誤差は、数１の、すべての区間および時系列に関する和である、数２のように表される。

損失関数設定部１０２１は、時系列モデル学習部１０２が最小化すべき目的関数（損失関数）として、数２を設定する。

第１の罰則項設定部１０２２１は、変化点候補間におけるパラメータθ_ｉ，ｋの変化量θ_ｉ，ｋ−θ_{ｉ，ｋ−１}が、各時系列の変化点候補全体に対して、ほとんどが０または０に近い値を取るように、第１の罰則項を設定する。例えば、第１の罰則項設定部１０２２１は、このような性質を持つ罰則項として、数３のようなパラメータ変化量のベクトル［θ_ｉ，２−θ_ｉ，１，θ_ｉ，３−θ_ｉ，２，・・・，θ_{ｉ，ｎ＋１}−θ_ｉ，ｎ］の、各要素の絶対値和（Ｌ１ノルム）を用いる。

このとき、数３の、すべての時系列に対する和である数４が第１の罰則項である。第１の罰則項設定部１０２２１は、数４を第１の罰則項として設定する。

第２の罰則項設定部１０２２２は、同一の変化点候補で複数の時系列のパラメータθ_ｉ，ｋが変化する場合の方が、複数の時系列のパラメータθ_ｉ，ｋが異なる変化点候補で変化した場合よりも値が小さくなるような、第２の罰則項を設定する。例えば、第２の罰則項設定部１０２２２は、このような性質を持つ罰則項として、数５を用いる。

この罰則項の値は、変化点の総数が同じとき、同じ場所で変化した場合の方が、そうでない場合に比べて、小さくなる。簡単のため、変化点候補数ｎと時系列数Ｎが共に２であると仮定すると、数５は数６のように記述できる。

このとき、時系列１のパラメータと時系列２のパラメータとが共に変化点候補ｔ_２のみにおいて１だけ変化した場合、｜θ_１，２−θ_１，１｜＝｜θ_２，２−θ_２，１｜＝１であり、数６の値は√２である。一方で、時系列１のパラメータがｔ_２のみで１だけ変化し、時系列２のパラメータがｔ_３のみで１だけ変化した場合、数６の値は２である。このことから、数５の罰則項により、パラメータの総変化量が同じでも、モデル学習において、同じ候補点で変化するパラメータθ_ｉ，ｋが選ばれやすくなることがわかる。第２の罰則項設定部１０２２２は、数５を第２の罰則項として設定する。

時系列モデル学習部１０２は、損失関数（数２）、第１の罰則項（数４）、および、第２の罰則項（数５）の和である数７が最小になるようなパラメータθ_ｉ，ｋを学習する。

時系列モデルとして、定数、直線或いはＡＲモデルを用いた場合、数７を最小にするパラメータθ_ｉ，ｋは、例えば、公知の最適化アルゴリズムである、交互方向乗数法（ＡｌｔｅｒｎａｔｉｎｇＤｉｒｅｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＭｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ、ＡＤＭＭ）によって数値的に求めることができる。

次に、変化点探索部１０３の、変化点検出の動作を具体的に説明する。

上述の通り、時系列モデル学習部１０２によってパラメータθ_ｉ，ｋがすべてのｉ＝１〜Ｎ、および、ｋ＝１〜ｎ＋１で決定された。従って、時系列モデル記憶部１１２は、各時系列について、変化点候補によって分割された部分時系列ごとの、（ｎ＋１）個のパラメータθ_ｉ，ｋを保持している。

局所変化点探索部１０３１は、時系列ｉに対し、パラメータの変化量の絶対値｜θ_ｉ，ｋ−θ_{ｉ，ｋ−１}｜をｋ＝２〜ｎ＋１のすべてについて計算する。局所変化点探索部１０３１は、この値が所定の閾値を超過するｔ_ｋを時系列ｉの局所変化点として検出する。図７は、本発明の第１の実施形態の実施例における、局所変化点探索部１０３１による、図６に示す時系列１に対する局所変化点（図７において、「×」印で示される）の検出例を示す図である。

局所変化点探索部１０３１が、すべての時系列１〜Ｎに対して局所変化点を検出したのち、大域変化点探索部１０３２は、大域変化点を検出する。具体的には、大域変化点探索部１０３２は、これらの局所変化点の分布から、例えば、ｍｅａｎｓｈｉｆｔという公知の手法を用い、局所変化点の分布の密度が極大となる時点を大域変化点として検出する。

図８は、本発明の第１の実施形態の実施例における、時系列の局所変化点の分布、および、大域変化点探索部１０３２による、局所変化点に対してｍｅａｎｓｈｉｆｔを用いた大域変化点の検出の一例を示す図である。図８において、「×」印は局所変化点を、「◇」印は大局変化点を示す。図８には、すべての時系列の局所変化点の分布（「×」印）と、これらの局所変化点に対してｍｅａｎｓｈｉｆｔを用いた大域変化点の検出例（「◇」印）と、が示されている。

変化点出力部１０４は、大域変化点を変化点表示装置１２０に出力する。変化点表示装置１２０は、例えば、大域変化点を数値として表示する。また、変化点表示装置１２０は、大域変化点を数値としてだけでなく、時系列の一部、或いは、すべてとともにグラフとして表示してもよい。

さらに、変化点表示装置１２０は、各大域変化点に対し、どの時系列がどのように、当該大域変化点の変化に貢献したかを表示してもよい。換言すると、変化点表示装置１２０は、どの時系列がどのように、変化点候補を大域変化点にさせているかを示す情報を合わせて表示してもよい。

以上により、本実施例における変化点検出システム４０１は、処理を終了する。

図９および図１０は、本発明の第１の実施形態の実施例における、変化点表示装置１２０による、時系列の大域変化点の表示の一例を示す図である。

図９は、Ｔ（時点数＝変化点候補の数）＝１０００としたときに、変化点出力部１０４によって出力され、変化点表示装置１２０により表示された大域変化点リスト８２１の一例を示す図である。

さらに、変化点表示装置１２０は、検出された大域変化点の位置を、実際の時系列とともに出力してもよい。図１０は、大域変化点を、時系列とともに表示したグラフの一例を示す図である。図９および図１０などで示す結果が、本実施例における変化点検出システム４０１によって最終的に得られる結果である。

図１０からもわかるように、複数の時系列が変化した場合（図１０の左から３番目の大域変化点を示す「◇」）と、一部のみが大きく変化した場合（図１０の左から２番目の大域変化点を示す「◇」）の両方が大域変化点として検出されている。

以上の結果の通り、本実施例における変化点検出システム４０１は、一部の時系列が大きく変化する時点と複数の時系列が同時に変動する時点の両方を変化点として検出できた。

上述した本実施例における効果は、複数の時系列の全体の変化点を検出する場合に、一部の時系列が大きく変動する時点と、大部分の時系列が変動する時点の両方を変化点として検出できる点である。

その理由は、以下の構成を備えるからである。時系列モデルの学習において、第１に、第１の罰則項設定部１０２２１が、数４に示されている第１の罰則項を設定する。即ち、第１の罰則項により、一部の時系列のパラメータθ_ｉ，ｋの変化であっても、それが本質的な変化であれば、その変化量が大きくなるようなパラメータθ_ｉ，ｋが選ばれる。第２に、第２の罰則項設定部１０２２２が、数５に示されている第２の罰則項を設定する。即ち、第２の罰則項により、複数の時系列が同じ変化点候補で変動する場合に、パラメータθ_ｉ，ｋも同様に変化量が大きくなるようなパラメータθ_ｉ，ｋが選ばれる。

＜＜＜第２の実施形態＞＞＞
次に、本発明の第２の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。以下、本実施形態の説明が不明確にならない範囲で、前述の説明と重複する内容については説明を省略する。本発明の第２の実施形態は、本発明の主要部からなる実施形態である。

図１１は、本発明の第２の実施形態における、変化点検出システム４０２の構成を示すブロック図である。図１１に示すように、変化点検出システム４０２は、時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３を含む。

＝＝＝時系列モデル学習部１４２＝＝＝
時系列モデル学習部１４２は、複数の時系列８１０のそれぞれについて、モデルを学習する。モデルは、変化点候補ｔ_１，ｔ_２，・・・ｔ_ｎによって複数の区間に分割された部分時系列のそれぞれを近似する、部分時系列ごとのパラメータθ_ｉ，ｋで規定されるモデルである。例えば、時系列モデル学習部１４２は、図１に示す損失関数設定部１０２１、第１の罰則項設定部１０２２１、および、第２の罰則項設定部１０２２２を含む。

尚、時系列モデル学習部１４２は、図１に示す観測データ収集部１０１の機能を含んでもよい。

＝＝＝変化点探索部１４３＝＝＝
変化点探索部１４３は、上述の複数の時系列８１０の変化点候補ｔ_ｋのそれぞれについて、変化点候補ｔ_ｋの時点から開始する第１の部分時系列に対応するパラメータθ_ｉ，ｋと、特定の他のパラメータθ_ｉ，ｋとの差を算出する。ここで、特定の他のパラメータθ_ｉ，ｋは、変化点候補ｔ_ｋの時点より過去の（例えば、ひとつ前の、或いは、所定の数だけ前の）第２の部分時系列に対応するパラメータθ_ｉ，ｋである。次に、変化点探索部１４３は、算出した差に基づいて、変化点候補ｔ_ｋから、複数の時系列８１０における変化点を検出する。次に、変化点探索部１４３は、変化点を示す変化点情報８２０（例えば、図９に示す大域変化点リスト８２１や、図１０に示す時系列８１０と大域変化点とを対応させたグラフなど）を出力する。例えば、変化点探索部１４３は、局所変化点探索部１０３１および大域変化点探索部１０３２を含む。

尚、変化点探索部１４３は、図１に示す変化点出力部１０４の機能を含んでもよい。

上述の構成を備えることにより、変化点検出システム４０２は、複数の時系列８１０の一部が特定の基準以上に大きく変化した場合と、特定の基準以上の数の時系列８１０が変化した場合との両方の変化を、変化点として検出できる。

また、時系列モデル学習部１４２は、第１の罰則項として、パラメータθ_ｉ，ｋの変化量ベクトルにおける各要素の絶対値和（Ｌ１ノルム）を用いてよい。

上述の構成を備えることにより、変化点探索部１４３は、１つの時系列８１０が特定の基準以上に大きく変動した時点を局所変化点として検出できる。

また、第２の罰則項設定部１０２２２は、第２の罰則項として、変化点候補の変化をすべての時系列８１０で並べたベクトルにおける各要素の二乗和の平方根（Ｌ２ノルム）の、すべての変化点候補についての和を用いてもよい。

上述の構成を備えることにより、変化点探索部１４３は、複数の時系列８１０が変動した時点をそれぞれの時系列８１０の局所変化点として検出できる。

変化点探索部１４３は、各変化点候補において、パラメータθ_ｉ，ｋの変化点が所定の閾値を超える場合に、当該変化点候補を局所変化点として検出してもよい。

上述の構成を備えることにより、変化点探索部１４３は、変化点候補でパラメータθ_ｉ，ｋが変化した場合に、当該変化点候補を局所変化点として検出できる。

変化点探索部１４３は、すべての時系列８１０の局所変化点の分布から、ｍｅａｎｓｈｉｆｔを用いて大域変化点を検出してもよい。

上述の構成を備えることにより、変化点探索部１４３は、局所変化点の分布が極大となる時点を大域変化点として検出できる。

また、時系列モデル学習部１４２は、最適化アルゴリズムの１つとして、交互方向乗数法を用いてもよい。

また、時系列モデル学習部１４２は、部分時系列を近似する時系列モデルとして、定数を用いてもよい。
また、時系列モデル学習部１４２は、部分時系列を近似する時系列モデルとして、直線を用いてもよい。

また、時系列モデル学習部１４２は、部分時系列を近似する時系列モデルとして、多項式を用いてもよい。

また、時系列モデル学習部１４２は、部分時系列を近似する時系列モデルとして、自己回帰モデルを用いてもよい。

変化点検出システム４０２は、変化点検出システム４００と同様に、図３に示すコンピュータ７００によって実現されてよい。

この場合、ＣＰＵ７０１は、読み込んだプログラムに従って、また読み込んだデータに基づいて、図１１に示す時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３として、各種の処理を実行する。

記憶部７０２は、時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３の一部として含まれてもよい。例えば、記憶部７０２は、時系列モデル学習部１４２の一部として、図１に示す時系列記憶部１１１および時系列モデル記憶部１１２に保持されるデータを記憶してもよい。また、記憶部７０２は、変化点探索部１４３の一部として変化点記憶部１１３に保持されるデータを記憶してもよい。

記憶装置７０３は、時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３の一部として含まれてもよい。例えば、記憶装置７０３は、時系列モデル学習部１４２の一部として、図１に示す時系列記憶部１１１および時系列モデル記憶部１１２に保持されるデータを記憶してもよい。また、記憶装置７０３は、変化点探索部１４３の一部として変化点記憶部１１３に保持されるデータを記憶してもよい。

入力部７０４は、時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３の一部として含まれてもよい。例えば、入力部７０４は、時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３の一部として、処理の実行や変化点情報８２０の出力に関する操作者からの指示を受け付けてもよい。

出力部７０５は、時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３の一部として含まれてもよい。例えば、出力部７０５は、時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３の一部として、処理の実行に関する情報や変化点情報８２０を、表示してもよい。

通信部７０６は、時系列モデル学習部１４２および変化点探索部１４３の一部として含まれてもよい。例えば、通信部７０６は、時系列モデル学習部１４２の一部として、外部から観測データを収集してもよい。また、通信部７０６は、変化点探索部１４３の一部として、変化点情報８２０を外部に送信してもよい。

＜＜＜第２の実施形態の変形例＞＞＞
図１２は、本発明の第２の実施形態の変形例である、変化点検出システム４０３の構成を示すブロック図である。図１２に示すように、変化点検出システム４０３は、時系列モデル学習部１４２、変化点探索部１４３、端末９０２、および、記憶装置９０３を含む。時系列モデル学習部１４２、変化点探索部１４３、端末９０２、および、記憶装置９０３は、ネットワーク９０１を介して、互いに接続されている。尚、時系列モデル学習部１４２、変化点探索部１４３、端末９０２、および、記憶装置９０３の任意の組み合わせが、図３に示すような１台のコンピュータ７００であってよい。また変化点検出システム４０３は、時系列モデル学習部１４２、変化点探索部１４３、端末９０２、および、記憶装置９０３の任意のいずれかどうしが、ネットワークを介することなく直接接続されてもよい。即ち、時系列モデル学習部１４２、変化点探索部１４３、端末９０２、および、記憶装置９０３が、任意に、ネットワーク９０１を介して接続されてもよい。

＝＝＝時系列モデル学習部１４２＝＝
時系列モデル学習部１４２は、図１１に示す時系列モデル学習部１４２と同等である。

＝＝＝変化点探索部１４３＝＝＝
変化点探索部１４３は、図１１に示す変化点探索部１４３と同等である。

＝＝＝端末９０２＝＝＝
端末９０２は、図５に示す変化点表示装置１２０の機能を含む。

＝＝＝記憶装置９０３＝＝＝
記憶装置９０３は、図５に示す記憶装置１１０の機能を含む。

上述した本発明の第２の実施形態における変形例の効果は、変化点検出システム４０３の構築を柔軟に実現できる点である。

その理由は、時系列モデル学習部１４２、変化点探索部１４３、端末９０２、および、記憶装置９０３を、任意に、ネットワーク９０１を介して接続するからである。

以上の各実施形態で説明した各構成要素は、必ずしも個々に独立した存在である必要はない。例えば、任意の複数個の構成要素が１個のモジュールで実現されてもよい。また、構成要素の内の任意のひとつが複数のモジュールで実現されてもよい。また、構成要素の内の任意のひとつが、構成要素の内の任意の他のひとつでもよい。また、構成要素の内の任意のひとつの一部と、構成要素の内の任意の他のひとつの一部とが重複してもよい。

以上説明した各実施形態における各構成要素および各構成要素を実現するモジュールは、必要に応じ、可能であれば、ハードウエア的に実現されてもよい。また、各構成要素および各構成要素を実現するモジュールは、コンピュータおよびプログラムで実現されてもよい。また、各構成要素および各構成要素を実現するモジュールは、ハードウエア的なモジュールと、コンピュータおよびプログラムと、の混在により実現されてもよい。

プログラムは、例えば、磁気ディスクや半導体メモリなど、コンピュータが読み取り可能な非一時的記録媒体に記録され、コンピュータに提供される。そして、プログラムは、コンピュータの立ち上げ時などに、非一時的記録媒体からコンピュータに読み取られる。この読み取られたプログラムは、コンピュータの動作を制御することにより、当該コンピュータを前述した各実施形態における構成要素として機能させる。

また、以上説明した各実施形態では、複数の動作をフローチャートの形式で順番に記載してあるが、その記載の順番は複数の動作を実行する順番を限定するものではない。このため、各実施形態を実施するときには、複数の動作の順番は内容的に支障のない範囲で変更することができる。

さらに、以上説明した各実施形態では、複数の動作は個々に相違するタイミングで実行されることに限定されない。例えば、ある動作の実行中に他の動作が発生してよい。また、ある動作と他の動作との実行タイミングが部分的に乃至全部において重複してもよい。

さらに、以上説明した各実施形態では、ある動作が他の動作の契機になるように記載しているが、その記載はある動作と他の動作との関係を限定するものではない。このため、各実施形態を実施するときには、複数の動作の関係は内容的に支障のない範囲で変更することができる。また各構成要素の各動作の具体的な記載は、各構成要素の各動作を限定するものではない。このため、各構成要素の具体的な各動作は、各実施形態を実施する上で機能的、性能的、その他の特性に対して支障を来さない範囲内で変更されてもよい。

以上、各実施形態および実施例を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態および実施例に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解し得るさまざまな変更をすることができる。

この出願は、２０１５年１月７日に出願された日本出願特願２０１５−００１２７０を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１００中央演算装置
１０１観測データ収集部
１０２時系列モデル学習部
１０２１損失関数設定部
１０２２罰則項設定部
１０２２１第１の罰則項設定部
１０２２２第２の罰則項設定部
１０３変化点探索部
１０３１局所変化点探索部
１０３２大域変化点探索部
１０４変化点出力部
１１０記憶装置
１１１時系列記憶部
１１２時系列モデル記憶部
１１３変化点記憶部
１１３１局所変化点記憶部
１１３２大域変化点記憶部
１２０変化点表示装置
１４２時系列モデル学習部
１４３変化点探索部
２００被分析装置
２０１センサ
４００変化点検出システム
４０１変化点検出システム
４０２変化点検出システム
４０３変化点検出システム
７００コンピュータ
７０１ＣＰＵ
７０２記憶部
７０３記憶装置
７０４入力部
７０５出力部
７０６通信部
７０７記録媒体
８１０時系列
８２０変化点情報
８２１大域変化点リスト
９０１ネットワーク
９０２端末
９０３記憶装置

Claims

複数の時系列のそれぞれについて、変化点候補によって複数の区間に分割された部分時系列のそれぞれを近似する前記部分時系列ごとのパラメータで規定される、モデルを学習する時系列モデル学習手段と、
前記複数の時系列の前記変化点候補のそれぞれについて、前記変化点候補の時点から開始する第１の部分時系列に対応するパラメータと、前記変化点候補の時点より過去の第２の部分時系列に対応するパラメータとの差に基づいて、前記変化点候補から前記複数の時系列における変化点である大域変化点を検出し、出力する変化点探索手段と、を含む
情報処理システム。
前記時系列モデル学習手段は、
時系列のある値に対する、前記パラメータに基づいて計算される近似値の、損失関数を設定する損失関数設定手段と、
前記複数の時系列の内の単一の時系列における前記パラメータの変化量が多いほど値が大きくなるような第１の罰則項と、前記複数の時系列の内、前記パラメータが所定の時刻に変動する時系列の数が多いほど値が小さくなるような第２の罰則項を設定する罰則設定手段と、を含み、
前記損失関数、前記第１の罰則項、および、前記第２の罰則項の和が最小となるようなパラメータを、最適化アルゴリズムによって、前記複数の時系列のすべての時系列の部分時系列のそれぞれに対して算出する
請求項１に記載の情報処理システム。
前記罰則設定手段は、前記第１の罰則項として、各前記変化点候補におけるパラメータの変化量の、絶対値和を設定する
請求項２に記載の情報処理システム。
前記罰則設定手段は、前記第２の罰則項として、各前記変化点候補におけるパラメータの変化量の、全時系列に対する二乗和の平方根を設定する
請求項２または３に記載の情報処理システム。
前記時系列モデル学習手段は、前記最適化アルゴリズムとして交互方向乗数法を用いる
請求項２乃至４のいずれか１項に記載の情報処理システム。
前記変化点探索手段は、前記大域変化点について、どの前記時系列がどのように、前記変化点候補を前記大域変化点にさせているかを示す情報を合わせて出力する
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の情報処理システム。
コンピュータが、
複数の時系列のそれぞれについて、変化点候補によって複数の区間に分割された部分時系列のそれぞれを近似する前記部分時系列ごとのパラメータで規定される、モデルを学習し、
前記複数の時系列の前記変化点候補のそれぞれについて、前記変化点候補の時点から開始する第１の部分時系列に対応するパラメータと、前記変化点候補の時点より過去の第２の部分時系列に対応するパラメータとの差に基づいて、前記変化点候補から前記複数の時系列における変化点である大域変化点を検出し、出力する
変化点検出方法。
複数の時系列のそれぞれについて、変化点候補によって複数の区間に分割された部分時系列のそれぞれを近似する前記部分時系列ごとのパラメータで規定される、モデルを学習し、
前記複数の時系列の前記変化点候補のそれぞれについて、前記変化点候補の時点から開始する第１の部分時系列に対応するパラメータと、前記変化点候補の時点より過去の第２の部分時系列に対応するパラメータとの差に基づいて、前記変化点候補から前記複数の時系列における変化点である大域変化点を検出し、出力する処理をコンピュータに実行させる
プログラムを格納する、コンピュータが読み取り可能な記録媒体。