JPWO2015041295A1 - 地表種別分類方法および地表種別分類プログラム並びに地表種別分類装置 - Google Patents

Abstract

人工衛星からのＰｏｌＳＡＲ画像データを入力する処理を実行し（ステップＳ１００）、入力されたＰｏｌＳＡＲ画像データから後述の位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖを設定し、設定した位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖを四元数に拡張した入力ベクトルＸｉと予め学習されている種別関係とに基づいて、観測した領域を湖（ｌａｋｅ），草地（ｇｒａｓｓ），森（ｆｏｒｅｓｔ），街（ｔｏｗｎ）のうちのいずれか１つの種別に分類する（ステップＳ１１０）。これにより、地表種別を精度良く分類することができる。

Description

本発明は、地表種別分類方法および地表種別分類プログラム並びに地表種別分類装置に関し、詳しくは、地表の複数の領域に対して照射した照射波とこの照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力し、電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習に基づいて複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類方法および地表種別分類プログラム並びに地表種別分類装置に関する。

従来、この種の地表種別分類方法としては、人工衛星や航空機から地表に発射される電波の偏波情報とこの電波の発射に伴って得られる地表からの散乱波の偏波情報を用いて自然地形と人工地形とを判定するものが提案されている（例えば、特許文献１参照）。この方法では、地表の散乱を自然地形の散乱と都市部の散乱とにモデル化して得られた散乱行列の各変量の共分散行列（Covariance Matrix、以下「Ｃ行列」という）を用いて自然地形と人工地形との判定を行なうことにより、自然地形と人工地形とを分類している。

特開２００５−１４０６０７号公報

しかしながら、上述の地表種別分類方法では、地表の種類毎の散乱をどのようにモデル化するかによって、分類の精度が大きく変わってしまう。精度良く分類するためには、地表の散乱を表す行列を尤もらしく分解する必要があるが、一般に、こうした分解を一意的に行なうことが困難であるため、精度良く地表の種別を分類することができない場合がある。

本発明の地表種別分類方法および地表種別分類プログラム並びに地表種別分類装置は、地表種別を精度良く分類することを主目的とする。

本発明の地表種別分類方法および地表種別分類プログラム並びに地表種別分類装置は、上述の主目的を達成するために以下の手段を採った。

本発明の地表種別分類方法は、
地表の複数の領域に対して照射した照射波と該照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力し、前記電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習に基づいて前記複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類方法において、
前記種別関係学習は、複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、該位置ベクトルの近隣の領域の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて前記種別関係を学習する
ことを要旨とする。

この本発明の地表種別分類方法では、地表の複数の領域に対して照射した照射波と該照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力し、電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習に基づいて複数の領域の地表種別を分類する。種別関係学習は、複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、位置ベクトルの近隣の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習する。位置ベクトルと変動ベクトルとは偏波情報を反映しているから、位置ベクトルと変動ベクトルとを用いて種別関係を学習することにより、適正に種別関係を学習することができる。また、位置ベクトルと変動ベクトルとの双方を用いて種別関係を学習するから、位置ベクトルおよび変動ベクトルのいずれか一方のみを用いるものと比較すると、より適正に種別関係を学習することができる。さらに、位置ベクトルと変動ベクトルとを四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習するから、適正に種別関係を学習することができる。こうして適正に学習された種別関係に基づいて複数の領域の地表種別を分類することにより、地表種別を精度良く分類することができる。

こうした本発明の地表種別分類方法において、前記種別関係学習は、前記入力値として、前記位置ベクトルの各成分を３つの虚数部に対応させると共に第１の値を実数部に対応させることによって前記位置ベクトルを四元数に拡張した四元数位置ベクトルと、前記変動ベクトルの各成分を３つの虚数部に対応させると共に第２の値を実数部に対応させることによって前記変動ベクトルを四元数に拡張した四元数変動ベクトルと、を含むものとすることもできる。こうすれば、より適正に種別関係を学習することができる。ここで、「第１の値」としては、適宜定めることができ、特に値０とするのが好ましい。また、「第２の値」としては、適宜定めることができ、特に値０とするのが好ましい。

さらに、本発明の地表種別分類方法において、前記種別関係学習は、前記位置ベクトルとして予め定めた地表種別が既知の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルを用いて行なわれる学習であり、前記種別関係学習における前記種別関係と前記入力された電波情報とに基づいて前記複数の領域の地表種別毎の関連性の程度を演算し、該演算した地表種別毎の関連性の程度に基づいて前記複数の領域の地表種別を分類するものとすることもできる。種別関係学習は、既知の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルを用いて行なわれるから、より適正に種別関係を学習することができる。こうして学習した種別関係を用いて地表種別を分類するから、より精度よく地表種別を分類することができる。この場合において、前記種別関係学習は、前記入力値として、前記照射波を水平偏波および垂直偏波のいずれか一方の偏波状態にしたときと、前記照射波を４５度偏波および−４５度偏波のいずれか一方の偏波状態にしたときと、前記照射波を左旋円偏波および右旋円偏波のいずれか一方の偏波状態にしたときと、のそれぞれにおける３つの前記位置ベクトルおよび３つの前記変動ベクトルを四元数に拡張した６つの四元数ベクトルを含むものとすることもできる。

位置ベクトルとして予め定めた地表種別が既知の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルを用いて種別関係学習を行なう態様の本発明の地表種別分類方法において、前記種別関係学習は、値０ではない第３の値を実数部に対応させると共に値０を３つの虚数部に対応させた四元数である閾値ベクトルを前記ニューラルネットワークの閾値として入力するものとすることもできる。「第３の値」としては、適宜定めることができ、特に値−１とするのが好ましい。

位置ベクトルとして予め定めた地表種別が既知の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルを用いて種別関係学習を行なう態様の本発明の地表種別分類方法において、前記地域種別は、異なるｎ個の種別であり、前記ニューラルネットワークは、互いに内積が値０となる前記ｎ個のベクトルを前記入力値に対して期待される出力値とするものとすることもできる。こうすれば、より適正に地表種別を分類することができる。

本発明の地表種別分類方法において、前記地表種別は、湖、草地、森、街、砂漠のうちの少なくとも４つの種別を含むものとすることもできる。こうすれば、地表の複数の領域を湖、草地、森、街、砂漠のうちの少なくとも４つの種別に分類することができる。

本発明の地表種別分類プログラムは、
地表の複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類プログラムであって、
地表の複数の領域に対して照射した照射波と該照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力する電波情報入力モジュールと、
複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、該位置ベクトルの近隣の領域の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて前記電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習モジュールと、
前記学習した種別関係に基づいて前記複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類モジュールと、
を備えることを要旨とする。

この本発明の地表種別分類プログラムでは、地表の複数の領域に対して照射した照射波と照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力し、複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、位置ベクトルの近隣の領域の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習する。位置ベクトルおよび変動ベクトルは偏波情報を反映した値であるから、位置ベクトルおよび変動ベクトルを用いて種別関係を学習することにより、適正に種別関係を学習することができる。また、位置ベクトルと変動ベクトルとの双方を用いて種別関係を学習するから、位置ベクトルおよび変動ベクトルのいずれか一方のみを用いるものと比較すると、より適正に種別関係を学習することができる。さらに、位置ベクトルと変動ベクトルとを四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習するから、より適正に種別関係を学習することができる。そして、学習した種別関係に基づいて複数の領域の地表種別を分類する。適正に学習された種別関係に基づいて複数の領域の地表種別を分類するから、地表種別を精度良く分類することができる。

本発明の地表種別分類装置は、
地表の複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類装置であって、
地表の複数の領域に対して照射した照射波と該照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力する電波情報入力部と、
複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、該位置ベクトルの近隣の領域の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて前記電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習部と、
前記学習した種別関係に基づいて前記複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類部と、
を備えることを要旨とする。

この本発明の地表種別分類装置では、地表の複数の領域に対して照射した照射波と照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力し、複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、位置ベクトルの近隣の領域の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習する。位置ベクトルは偏波情報そのものであるから、位置ベクトルを用いて種別関係を学習することにより、適正に種別関係を学習することができる。また、位置ベクトルと変動ベクトルとの双方を用いて種別関係を学習するから、位置ベクトルおよび変動ベクトルのいずれか一方のみを用いるものと比較すると、より適正に種別関係を学習することができる。さらに、位置ベクトルと変動ベクトルとを四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習するから、より適正に種別関係を学習することができる。そして、学習した種別関係に基づいて複数の領域の地表種別を分類する。適正に学習された種別関係に基づいて複数の領域の地表種別を分類するから、地表種別を精度良く分類することができる。

本発明の第１実施例としての地表種別分類装置３０を備える合成開口レーダシステム１０の構成の概略を示す構成図である。 ＣＰＵ３２により実行される地表種別分類プログラム５０の一例を示すフローチャートである。 富士裾野地区の衛星写真と衛星写真を種別毎にスケッチした図面とを示す説明図である。 観測領域の１辺のピクセル数と平均偏波度との関係を示す。 観測領域の１辺のピクセル数と変動ベクトルＶｖのノルムとの関係を示す。 照射波を水平偏波としたときの散乱波の位置ベクトルＰｖを示す説明図である。 照射波を水平偏波としたときの散乱波の変動ベクトルＶｖを示す説明図である。 照射波を４５度偏波としたときの散乱波の位置ベクトルＰｖを示す説明図である。 照射波を４５度偏波としたときの散乱波の変動ベクトルＶｖを示す説明図である。 照射波を左旋円偏波としたときの散乱波の位置ベクトルＰｖを示す説明図である。 照射波を左旋円偏波としたときの散乱波の変動ベクトルＶｖを示す説明図である。 種別関係学習に用いられる四元数のニューラルネットワークの構成を説明するための構成図である。 種別関係学習ルーチンの一例を示すフローチャートである。 式（２４）〜式（２８）に用いられる添え字等の説明を示す表である。 各地表種別に対する最終出力Ｐｏｕｔ−ｔｙｐｅの一例を示す参考図である。 自己組織化マップを偏波状態を表す特徴量空間で表現した模式図である。 自己組織化マップをニューロンの繋がり具合を表すＳＯＭ空間で表現した模式図である。 ＣＰＵ３２により実行される地表種別分類プログラム１５０の一例を示すフローチャートである。

次に、本発明を実施するための形態を実施例を用いて説明する。

図１は、本発明の第１実施例としての地表種別分類装置３０を備える合成開口レーダシステム１０の構成の概略を示す構成図である。合成開口レーダシステム１０は、人工衛星２０と、人工衛星２０から各種情報を入力し地表を湖、草地、森、街のいずれかの種別に分類する地表種別分類装置３０と、から構成されている。

人工衛星２０は、地表の複数の領域に対してレーザ光を照射すると共に照射したレーザ光の散乱光を検出し、レーザ光の照射位置や照射したレーザ光の偏波情報，散乱光の偏波情報を含むＰｏｌＳＡＲ（Polarimetric Synthetic Apertture Radar）画像データなど各種データを地上の地表種別分類装置３０に出力する。

地表種別分類装置３０は、図示するように、バス３１を介して接続された周知のＣＰＵ３２，ＲＯＭ３４，ＲＡＭ３６，ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）３８，入出力処理回路４０，人工衛星２０からの情報を通信を介して入力する受信回路４２を備える。入出力処理回路４０には、受信回路４２やディスクドライブ装置４３，キーボード４４，マウス４５がデータを入力可能に接続され、情報を出力するディスプレイ４６がデータを入出力可能に接続されている。

ＨＤＤ３８には、アプリケーションソフトウェアとしてインストールされた地表種別分類プログラム５０が記憶されている。地表種別分類プログラム５０は、人工衛星２０からのＰｏｌＳＡＲ画像データを入力するＰｏｌＳＡＲ画像入力モジュール５２と、ＰｏｌＳＡＲ画像データと地表の種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習モジュール５４と、種別関係学習モジュール５４が学習した種別関係に基づいて地表の各領域の地表種別を分類する地表種別分類モジュール５６と、から構成されている。

次に、こうして構成される地表種別分類装置３０の動作、特にユーザによるキーボード４４やマウス４５の操作により、地表種別分類プログラム５０が実行されたときの動作について説明する。図２は、ＣＰＵ３２により実行される地表種別分類プログラム５０の一例を示すフローチャートである。この地表種別分類プログラム５０は、ユーザにより実行が指示されたときに、ＣＰＵ３２により、ＲＡＭ３６の所定のアドレスに書き込まれる。そして、ＣＰＵ３２は、ＲＡＭ３６に書き込まれた地表種別分類プログラム５０を読み込んで実行する。

地表種別分類プログラム５０が実行されると、ＣＰＵ３２は、まず、人工衛星２０からのＰｏｌＳＡＲ画像データを入力する処理を実行し（ステップＳ１００）、入力されたＰｏｌＳＡＲ画像データから後述の位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖを設定し、設定した位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖを四元数に拡張した入力ベクトルＸｉと予め学習されている種別関係とに基づいて、観測した領域を湖（ｌａｋｅ），草地（ｇｒａｓｓ），森（ｆｏｒｅｓｔ），街（ｔｏｗｎ）のうちのいずれか１つの種別に分類する（ステップＳ１１０）。ここで、地表種別分類プログラム５０の説明を中断して、位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖ，四元数、種別関係の学習について説明する。

まずは、位置ベクトルＰｖおよび変動ベクトルＶｖについて説明する。一般に、照射波Ｉｗを式（１）で示す規格化ジョーンズベクトルを用いて表現すると、散乱波Ｒｗは、散乱行列Ｓを用いて式（２）により表現でき、ジョーンズコヒーレンス行列Ｊは、式（３）により得られる。式（３）中、＜＞は、時間的または空間的に平均化されていることを示している。

平均化されたストークスベクトルは、ジョーンズコヒーレンス行列Ｊに基づいて式（４）により計算される。平均化されたストークスベクトルは、地表からの散乱波の偏波情報を含んでおり、偏波度(Degree of Polarization）ＤｏＰは、式（５）を用いて計算される。ジョーンズコヒーレンス行列Ｊは、複素エルミート半正定値行列であるから、｜Ｊ｜は値０以上である。すなわち、偏波度ＤｏＰは、値０以上値１以下となっている。ここで、反射波は、偏波度Ｄｏｐが値１であるときには完全偏波となっており、偏波度ＤｏＰが値０のときには完全無偏波であり、偏波度Ｄｏｐが値０より大きく値１未満であるときには部分偏波となっている。

平均化されたストークスベクトルは、ポアンカレ球上またはポアンカレ球内の１つの点として表現することができ、この点の位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）は、式（６）により表すことができる。実施例では、位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）を成分とする３次元のベクトルを、位置ベクトルＰｖ（＝（ｘ，ｙ，ｚ））とする。上述したように、位置ベクトルＰｖは、ＰｏｌＳＡＲ画像における各ピクセルについて得ることができ、偏波の平均的な状態を示している。位置ベクトルＰｖと位置ベクトルＰｖの近傍のピクセルの位置ベクトルＰｖとの変動は、平均偏差として式（７）により計算する。式（７）中、Ｎは１回の計算に用いられるピクセルの数であり、ｘ、ｙ、ｚは１回の計算に用いられる複数のピクセルにおけるｘの平均値である。式（７）におけるσｘ，σｙ，σｚを成分とする３次元のベクトルを、変動ベクトルＶｖ（＝（σｘ，σｙ，σｚ））とする。変動ベクトルＶｖは、ポアンカレ球における位置ベクトルＰｖの分布を示している。実施例では、こうした位置ベクトルＰｖおよび変動ベクトルＶｖを「ポアンカレ球パラメータ」と名付けるものとした。

ここで、富士裾野地区に対するＡＬＯＳのＬバンドＰＡＬＳＡＲ１．１レベルの実験データを用いてポアンカレ球パラメータと湖，草地，森，街の４つの種別との関係について説明する。図３は、富士裾野地区の衛星写真と衛星写真を種別毎にスケッチした図面とを示す説明図である。衛星写真において、４つの黒塗りの正方形は、湖、草地、森、街の各観測領域（以下、「グループ１」という）を示し、４つの白塗りの正方形は、湖、草地、森、街の各観測領域（以下、「グループ２」という）を示している。各正方形内には、４０×４０個の観測領域が含まれている。最初に、上述した式（３）によりジョーンズコヒーレンス行列Ｊを導出する。ここでは、空間平均値としてジョーンズコヒーレンス行列Ｊを導出するものとした。空間平均値を演算するために最適なウィンドウサイズ（１観測領域におけるピクセル数）を求めるため、グループ１，２のＰｏｌＳＡＲ画像データを用いてウィンドウサイズと平均偏波度との関係を調べた。図４に、観測領域の１辺のピクセル数と平均偏波度との関係を示す。図において、横軸が値５であるときにはウィンドウサイズは５×５であり、横軸が値９であるときにはウィンドウサイズは９×９とする。平均偏波度は、図示するように、ウィンドウサイズが５×５より大きくなると一定値になる。したがって、実施例では、位置ベクトルＰｖを求めるときのウィンドウサイズを５×５とした。同様に、上述の式（７）を用いて変動ベクトルＶｖの空間平均値を求めるため、グループ１，２のＰｏｌＳＡＲ画像データを用いてウィンドウサイズと変動ベクトルＶｖのノルムとの関係を調べた。図５は、観測領域の１辺のピクセル数と変動ベクトルＶｖのノルムとの関係を示す。変動ベクトルＶｖの大きさは、図示するように、ウィンドウサイズが９×９より大きくなると一定値となる。したがって、実施例では、変動ベクトルＶｖを求めるためのウィンドウサイズを９×９とした。

こうしてウィンドウサイズを決定したら、続いて、水平偏波［１，０］^T，４５度偏波[１／√２，１／√２]^T，左旋円偏波[１／√２，１／√２ｉ]^Tのマイクロ波をグループ１に属する観測領域に照射したときの位置ベクトルＰｖと変動ベクトルＶｖとを計算する。図６は照射波を水平偏波としたときの散乱波の位置ベクトルＰｖを示す説明図であり、図７は照射波を水平偏波としたときの散乱波の変動ベクトルＶｖを示す説明図であり、図８は照射波を４５度偏波としたときの散乱波の位置ベクトルＰｖを示す説明図であり、図９は照射波を４５度偏波としたときの散乱波の変動ベクトルＶｖを示す説明図であり、図１０は照射波を左旋円偏波としたときの散乱波の位置ベクトルＰｖを示す説明図であり、図１１は照射波を左旋円偏波としたときの散乱波の変動ベクトルＶｖを示す説明図である。位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖは、図示するように、グラフ上では種別が異なると異なる分布を示し、且つ、位置ベクトルＰｖと変動ベクトルＶｖとで同じ分布をしていない。したがって、位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖの両方を用いて地表の種別の分類を行なうことにより、位置ベクトルＰｖおよび変動ベクトルＶｖのいずれか一方を用いるものより、精度よく地表種別を分類できる。

続いて、四元数ベクトルについて説明する。四元数ｐは、１つの実数部と，互いに直交する基底ｉ，ｊ，ｋの３つの虚数部と，から構成される４次元の数であり、式（８）に示すように、４次元のベクトルとして表すことができる。式（８）中、ｐ^e，ｐⁱ，ｐ^j,ｐ^kを実数とした。四元数の基底ｉ，ｊ，ｋは、式（９）に示すハミルトンの規則に従っている。

２つの四元数ｐ（＝（ｐ^e，ｐⁱ，ｐ^j,ｐ^k）），ｑ（＝（ｑ^e，ｑⁱ，ｑ^j,ｑ^k））との和および差、外積，内積，ノルムは、式（１０）〜（１３）に示すように定義される。

次に、種別関係学習について説明する。図１２は、種別関係学習に用いられる四元数のニューラルネットワークの構成を説明するための構成図である。種別関係学習は、ニューラルネットワークを用いて教師あり学習を行なって、ポアンカレ球パラメータと地表の種別との関係を学習する。実施例のニューラルネットワークでは、図示するように、隠れ層のニューロンの数を８つ，出力層のニューロンの数を４つとし、入力層、隠れ層の閾値ノードをそれぞれ（−１，０，０，０）とした。

図１３は、種別関係学習ルーチンの一例を示すフローチャートである。種別関係学習ルーチンでは、最初に、照射波を水平偏波、４５度偏波、左旋円偏波にしたときの湖、草地、森、街の種別が既知の４つの領域のＰｏｌＳＡＲ画像データから教師データを選択し、選択した教師データの位置ベクトルＰｖと変動ベクトルＶｖとを連ねたものを成分とする入力ベクトルＸⁱⁿｉ−ｌａｋｅ，Ｘⁱⁿｉ−ｇｒａｓｓ，Ｘⁱⁿｉ−ｆｏｒｅｓｔ，Ｘⁱⁿｉ−ｔｏｗｎ（以下、これらの４つのうちの１つを「Ｘⁱⁿｉ−ｔｙｐｅ」と記載することもある）に設定する処理を実行する（ステップＳ２００）。ここで、ｉは、湖、草地、森、街の各種別のｉ番目の教師データであることを示している。入力ベクトルＸⁱⁿｉ−ｔｙｐｅは、式（１４）〜式（２０）に示すように、照射波を水平偏波、４５度偏波、左旋円偏波にしたときの位置ベクトルＰｖの各成分を３つの虚数部に対応させると共に値０を１つの実数部に対応させることによって位置ベクトルＰｖを四元数に拡張した四元数位置ベクトルｘ_H，ｘ₄₅°，ｘ_lcと、変動ベクトルＶｖの各成分を３つの虚数部に対応させると共に値０を１つの実数部に対応させることによって変動ベクトルＶｖを四元数に拡張した四元数変動ベクトルσ_H，σ₄₅°，σ_lcを連ねたものであるものとした。

Ｘⁱⁿｉ−ｔｙｐｅ＝［ｘ_H，σ_H，ｘ₄₅°，σ₄₅°，ｘ_lc，σ_lc］・・・（１４）
ｘ_H＝（０，ｘ，ｙ，ｚ）_H ・・・（１５）
σ_H＝（０，σｘ，σｙ，σｚ）_H ・・・（１６）
ｘ₄₅°＝（０，ｘ，ｙ，ｚ）₄₅° ・・・（１７）
σ₄₅°＝（０，σｘ，σｙ，σｚ）₄₅° ・・・（１８）
ｘ_lc＝（０，ｘ，ｙ，ｚ）_lc ・・・（１９）
σ_lc＝（０，σｘ，σｙ,σｚ）_lc ・・・（２０）

こうして入力ベクトルＸⁱⁿｉ−ｔｙｐｅを設定したら、続いて、後述する結合荷重ｗを予め定めた初期値に設定すると共に各種別に期待される出力である期待出力ベクトルＤ_lake，Ｄ_grass，Ｄ_forest,Ｄ_townを設定する（ステップＳ２１０）。期待出力ベクトルＤ_lake，Ｄ_grass，Ｄ_forest,Ｄ_townは、期待出力ベクトルＤ_lake，Ｄ_grass，Ｄ_forest,Ｄ_townのうちのいずれか２つのベクトル同士が直交するよう式（２１）のように設定するものとした。このように、期待出力ベクトルＤ_lake，Ｄ_grass，Ｄ_forest,Ｄ_townを設定することにより、より適正に地表種別を分類することができる。

続いて、湖、草地、森、街の各種別毎に後述するステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理を実行して、ニューラルネットワークの結合荷重ｗｉを調整する処理を実行する。まず、ある種別（例えば、湖）の教師データのうちｉ番目のデータを入力ベクトルXｉとして式（２２）を用いて出力ベクトルYを演算する（ステップＳ２２０）。式（２２）中、ｗｉは、入力ベクトルXｉと出力ベクトルYとを結合させるためのニューラルネットワークにおける結合荷重である。なお、式（２２）中、ｓを初期状態とし、Ｎを入力ノードの数とし、非線形関数ｆ（ｓ）を式（２３）で示されるものとし、Ｘ₀＝（−１，０，０，０）を閾値ノードの入力値とした。

こうして出力ベクトルYを計算したら、続いて、式（２４）を用いてエラー値Ｅを計算し、エラー値Ｅを閾値ｅｒｒ（例えば、５×１０^-4）とを比較する（ステップＳ２３０）と共にステップＳ２２０が実行された回数を示す回数Ｎｆが１００回であるか否かを判定する（ステップＳ２４０）。ここで、回数Ｎｆは、初期値として値０が設定されており、ステップＳ２２０が実行される毎に値１ずつ大きくなる数とした。

エラー値Ｅが閾値ｅｒｒ以上であり且つ回数Ｎｆが値１００でないときには、式（１７）〜（２２）を用いて結合荷重ｗｉの値ｗ^oldを値ｗ^newに更新して（ステップＳ２５０）、ステップＳ２２０に戻り、エラー値Ｅが閾値ｅｒｒより小さくなるか回数Ｎｆが値１００となるまで、ステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理を繰り返す。式（２４）〜式（２８）に用いられる添え字等の説明を図１４に示した。ステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理により、種別が既知の入力ベクトルXｉｎに対して、出力ベクトルYが期待出力ベクトルＤ_lake，Ｄ_grass，Ｄ_forest,Ｄ_townに近くなるよう結合荷重ｗが調整される。

エラー値Ｅが閾値ｅｒｒより小さくなるか回数Ｎｆが値１００となったときには、湖、草地、森、街の４つ種別に対してステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理が終了したか否かを判定し（ステップＳ２６０）、４つ種別に対してステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理が終了していないときには、種別を変更して（ステップＳ２７０）（例えば、種別を湖から草地に変更して）ステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理を実行する。こうして湖、草地、森、街の４つ種別に対してステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理が終了したときには、４つの種別について得られたエラー値Ｅの平均Ｓｅｒｒを式（２９）を用いて計算し、平均Ｓｅｒｒが閾値ｅｒｒ以上であるか否かを調べる（ステップＳ２８０）。式（２９）中、Ｅ_i-lake，Ｅ_i-grass，Ｅ_i-forest，Ｅ_i-townは、それぞれステップＳ２３０の判定に用いられる種別毎のエラー値Ｅとする。

Serr＝（E_i-lake+E_i-grass+E_i-forest+E_i-town)/4 ・・・（２９）

平均Ｓｅｒｒが閾値ｅｒｒ以上であるときには（ステップＳ２８０）、対象としている教師データが最後（Ｎ番目）のデータでないとき（ｉ＜Ｎのとき）には、次の教師データについてステップＳ２２０〜Ｓ２６０の処理を実行し（整数ｉに値１を加えて整数ｉを更新し）、対象としている教師データが最後（Ｎ番目）のデータであるとき（ｉ＝Ｎのとき）には、最初の教師データに対してステップＳ２２０〜Ｓ２６０の処理を実行する（ステップＳ２９０）。こうして、平均Ｓｅｒｒが閾値ｅｒｒ未満になるまでステップＳ２２０〜Ｓ２９０の処理を実行し、平均Ｓｅｒｒが閾値ｅｒｒ未満になったときに、本ルーチンを終了する。このように、種別関係学習処理では、教師データを入力ベクトルXｉとして出力ベクトルYが教師データの種別の期待出力ベクトルＤｔｙｐｅに近づくよう結合荷重ｗｉを調整する教師あり学習を行なうから、例えば、ポアンカレ球パラメータが湖の領域に対するものであるときには、式（２２）の出力ベクトルYは期待出力ベクトルＤ_lake近傍の値となり、ポアンカレ球パラメータが草地の領域に対するものであるときには、式（２２）の出力ベクトルYは期待出力ベクトルＤ_grass近傍の値となる。このように、出力ベクトルYは、地表種別を反映した値となっている。このように、結合荷重ｗｉは、ポアンカレ球パラメータに基づく入力ベクトルXｉと地表種別を反映する出力ベクトルYとを関係づけるものであり、種別関係学習処理では、結合荷重ｗｉを学習する。したがって、種別関係学習処理は、電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する処理となっている。位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖは、ＰｏｌＳＡＲ画像データから直接得られた偏波情報を反映しているから、位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖを用いて種別関係を学習することにより、より適正に種別関係を学習することができる。また、位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖの両方を用いるから、より精度の良い学習ができる。さらに、位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖとを連ねたものを成分とする入力ベクトルＸⁱⁿｉ−ｔｙｐｅを入力値としてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習するから、より適正に種別関係について学習することができる。

ここで、図２に例示した地表種別分類プログラム５０の説明に戻る。人工衛星２０からの種別が未知のＰｏｌＳＡＲ画像データを入力したら（ステップＳ１００）、照射波を水平偏波、４５度偏波、左旋円偏波にしたときのＰｏｌＳＡＲ画像データの位置ベクトルＰｖと変動ベクトルＶｖとを連ねたものを成分とする入力ベクトルＸｉと図１３に示した種別関係学習ルーチンにより学習された種別関係とに基づいてレーザが照射された領域を湖、草地、森、街のいずれかの種別に分類する（ステップＳ１１０）。種別の分類は、具体的には、ＰｏｌＳＡＲ画像データから得られる入力ベクトルＸｉ（式（１４）のＸⁱⁿｉ−ｔｙｐｅと成分は同じ）と図１３に示した学習により得られた結合荷重ｗｉを用いて上述した式（２２）により出力ベクトルYを演算し、出力ベクトルYと期待出力Ｄ_lake，Ｄ_grass，Ｄ_forest,Ｄ_townとを用いて式（２４）より各地表種別におけるエラー値Ｅｔｙｐｅ（ｔｙｐｅは、ｌａｋｅ，ｇｒａｓｓ，ｆｏｒｅｓｔ，ｔｏｗｎ）を計算し、エラー値Ｅｔｙｐｅを用いて式（３０）により最終出力Ｐｏｕｔ−ｔｙｐｅを計算する。そして、最終出力Ｐｏｕｔ−ｔｙｐｅが値１に近ければ、そのピクセルは値１に近い種別であるものとし、値０に近ければその種別には分類されないものとする。例えば、最終出力Ｐｏｕｔ−ｌａｋｅが値１に近く、且つ、最終出力Ｐｏｕｔ−ｇｒａｓｓ，Ｐｏｕｔ−ｆｏｒｅｓｔ，Ｐｏｕｔ−ｔｏｗｎが値０に近ければ、そのピクセルは「湖」に分類し、対応する観測領域を「湖」に分類する。

図１５は、図３に例示した富士裾野地区について実施例の方法を用いて地表種別を分類した結果である最終出力Ｐｏｕｔ−ｌａｋｅ，Ｐｏｕｔ−ｇｒａｓｓ，Ｐｏｕｔ−ｆｏｒｅｓｔ，Ｐｏｕｔ−ｔｏｗｎの値を示す説明図である。図１５において、左上は各領域における最終出力Ｐｏｕｔ−ｌａｋｅの値、右上は各領域における最終出力Ｐｏｕｔ−ｇｒａｓｓの値、左下は各領域における最終出力Ｐｏｕｔ−ｆｏｒｅｓｔの値、右下は各領域におけるＰｏｕｔ−ｔｏｗｎの値を示しており、各値は、値１に近づくほど色が濃くなるよう濃淡で表現されている。図１５と図３とから明らかなように、実施例の地表種別分類方法では、良好に地表種別を分類することができる。このように、位置ベクトルＰｖと変動ベクトルＶｖと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力ベクトルXｉとしてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習し、学習結果を用いて地表種別を分類することにより、より精度良く地表種別を分類することができる。

以上説明した第１実施例の地表種別分類装置３０では、位置ベクトルＰｖと変動ベクトルＶｖと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力ベクトルＸｉとしてニューラルネットワークを用いて種別関係を学習することにより、より適正に種別関係を学習することができる。これにより、より精度良く地表種別を分類することができる。

第１実施例の地表種別分類装置３０では、地表を４つの種別に分類するものとし、互いに内積が値０となる期待出力Ｄ_lake，Ｄ_grass，Ｄ_forest,Ｄ_townを期待される出力値としたが、地表を５つの種別に分類するものとし、互いに内積が値０となる５つの期待出力ベクトルＤ_lake，Ｄ_grass，Ｄ_forest,Ｄ_townを期待される出力値としてもよく、期待出力ベクトルを互いに内積が値０とならないものとしてもよい。

第１実施例の地表種別分類装置３０では、図１２に例示したニューラルネットワークの閾値ノードを（−１，０，０，０）としたが、閾値ノードは演算処理の負荷の程度を考慮して、適宜定めることができる。

次に、本発明の第２実施例としての地表種別分類装置１３０について説明する。第２実施例の地表種別分類装置１３０は、第１実施例の地表種別分類プログラム５０がニューラルネットワークを用いて教師あり学習を行なうものであるのに対して地表種別分類プログラム１５０がニューラルネットワークを用いて教師なし学習を行なうものである点を除いて、第１実施例の地表種別分類装置３０と同一の構成となっている。したがって、地表種別分類装置１３０において、地表種別分類装置３０と同一の構成には同一の符号を付し、その説明を省略する。

第２実施例の地表種別分類プログラム１５０は、位置ベクトルＰｖと変動ベクトルＶｖとを四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力ベクトルＸｉ，Ｘⁱⁿｉ−ｔｙｐｅとしてニューラルネットワークとして自己組織化マップ（self-organizig map:SOM）を用いて教師なし学習を行なってピクセルの種別を分類する。図１６は、自己組織化マップを偏波状態を表す特徴量空間で表現した模式図であり、図１７は、自己組織化マップをニューロンの繋がり具合を表すＳＯＭ空間で表現した模式図である。

図１８は、ＣＰＵ３２により実行される地表種別分類プログラム１５０の一例を示すフローチャートである。地表種別分類プログラム１５０が実行されると、最初に、観測領域のＰｏｌＳＡＲ画像データを入力する処理を実行し（ステップＳ３００）、湖、草地、森、街の各種別の結合荷重ｗｌａｋｅ，ｗｇｒａｓｓ，ｗｆｏｒｅｓｔ，ｗｔｏｗｎに予め定めた初期値を設定すると共に対象とするポアンカレ球においてｉ番目のピクセルであることを示す整数ｉに値１を設定する初期化処理を実行し（ステップＳ３１０）、ＰｏｌＳＡＲ画像データから作成した入力ベクトルＸｉを入力する（ステップＳ３２０）。入力ベクトルＸｉは、式（３１）に示すように、水平偏波，４５度偏波、左旋円偏波の各偏波状態の位置ベクトルＰｖ_H，Ｐｖ₄₅°，Ｐｖ_lcの各成分を３つの虚数部に対応させると共に値０を１つの実数部に対応させることによって位置ベクトルＰｖ_H，Ｐｖ₄₅°，Ｐｖ_lcを四元数に拡張した四元数位置ベクトルｘ_H，ｘ₄₅°，ｘ_lcと、水平偏波，４５度偏波、左旋円偏波の各偏波状態の変動ベクトルＶｖ_H，Ｖｖ₄₅°，Ｖｖ_lcの各成分を３つの虚数部に対応させると共に値０を１つの実数部に対応させることによって変動ベクトルＶｖ_H，Ｖｖ₄₅°，Ｖｖ_lcを四元数に拡張した四元数変動ベクトルσ_H，σ₄₅°，σ_lcを連ねたものであるものとした。今、整数ｉは値１に設定されているから、ステップＳ３２０の処理では、１番目のピクセルのＰｏｌＳＡＲ画像データから作成した入力ベクトルＸｉが入力されることになる。

X ≡ [ｘ_H σ_H ｘ₄₅° σ₄₅° ｘ_lc σ_lc ]^T ・・・（３１）

こうして入力ベクトルＸｉを入力したら、続いて、式（３２）に示す入力ベクトルＸｉと各結合荷重ｗｌａｋｅ，ｗｇｒａｓｓ，ｗｆｏｒｅｓｔ，ｗｔｏｗｎとの距離（Ｘｉ，ｗｃ）を演算し、距離（Ｘｉ，ｗｃ）が最も小さい（入力ベクトルＸｉに最も距離が近い）結合荷重ｗｌａｋｅ，ｗｇｒａｓｓ，ｗｆｏｒｅｓｔ，ｗｔｏｗｎを持つニューロンを勝者ニューロンであると決定し、ｉ番目のピクセルを勝者クラスｃｗに分類する（ステップＳ３３０）。例えば、結合荷重ｗｌａｋｅが入力ベクトルＸｉに最も近いときには、結合荷重ｗｌａｋｅを持つニューロンが勝者ニューロンと決定され、ｉ番目のピクセルは湖（ｌａｋｅ）に分類される。なお、式（３２）中、「ｃ」は、ｌａｋｅ，ｇｒａｓｓ，ｆｏｒｅｓｔ，ｔｏｗｎのうちのいずれか１つの種別とした。

距離（Ｘｉ，ｗｃ）≡ ｜｜Ｘｉ−ｗｃ｜｜ ・・・（３２）

続いて、式（３３）〜式（３５）を用いて勝者クラスｃｗのニューロンｗｃｗとニューロンｗｃの近傍の２つのニューロン（ＳＯＭ空間で隣のニューロン）ｗｃｗ±１の荷重を更新する（ステップＳ３４０）。そして、全ての観測ピクセルに対してステップＳ３２０〜Ｓ３４０の処理が終了したか否かを調べ（ステップＳ３５０）、全てのピクセルに対してステップＳ３２０〜Ｓ３４０の処理が終了していないときには、整数ｉを整数ｉに値１を加えたものに更新して（ステップＳ３６０）、ステップＳ３１０に戻る。すなわち、全てのピクセルに対してステップＳ３２０〜Ｓ３４０の処理が終了していないときには、次のピクセルに対してステップＳ３２０〜Ｓ３４０の処理を行なうのである。今、１番目のピクセルについて考えているから、１番目のピクセルに対してステップＳ３２０〜Ｓ３４０の処理が終了したときには、２番目のピクセルに対してステップＳ３２０〜Ｓ３４０の処理を実行する。

ｗｃｗ＝ｗｃｗ＋α（Ｘｉ−ｗｃｗ） ・・・（３３）
ｗｃｗ±１＝ｗｃｗ±１＋β（Ｘｉ−ｗｃｗ）・・・（３４）
０≦β≦α≦1 ・・・（３５）

こうした全てのピクセルに対しＳ３２０〜Ｓ３４０の処理を実行したら（ステップＳ３５０）、全てのピクセルに対してＳ３２０〜Ｓ３５０の処理をＮｉｔｒ回（１回以上の回数。例えば、５０回，１００回，１５０回など）繰り返したか否かを判定する（ステップＳ３７０）。全てのピクセルに対してＳ３２０〜Ｓ３５０の処理をＮｉｔｒ回繰り返していないときには、整数ｉに値１を設定して（ステップＳ３８０）、最初のピクセルからステップＳ３２０〜Ｓ３５０の処理を繰り返し、全てのピクセルに対してＳ３２０〜Ｓ３５０の処理をＮｉｔｒ回繰り返したときには（ステップＳ３７０）、本ルーチンを終了する。こうした処理により、ＰｏｌＳＡＲ画像データを湖，草地，森，街のうちのいずれかの種別に分類することができ、即ち、地表の領域をいずれかの種別に分類するから、地表の散乱の種類を尤もらしく分解するものと比較すると、より精度良く分類することができる。

以上説明した第２実施例の地表種別分類装置１３０によれば、ＰｏｌＳＡＲ画像データから得られる位置ベクトルＰｖと変動ベクトルＶｖとを四元数に拡張した入力ベクトルＸｉを入力値としてニューラルネットワークを用いて結合荷重ｗｃを学習することにより、より精度良く地表種別を分類することができる。

第２実施例の地表種別分類装置１３０では、ステップＳ３３０の処理で、入力ベクトルＸｉに最も距離が近い結合荷重ｗｌａｋｅ，ｗｇｒａｓｓ，ｗｆｏｒｅｓｔ，ｗｔｏｗｎを持つニューロンを勝者ニューロンであると決定したが、式（３６）または式（３７）に示す入力ベクトルＸｉと各結合荷重ｗｌａｋｅ，ｗｇｒａｓｓ，ｗｆｏｒｅｓｔ，ｗｔｏｗｎとの類似度（Ｘｉ，ｗｃ）を演算し、最も類似度（Ｘｉ，ｗｃ）が大きい結合荷重ｗｌａｋｅ，ｗｇｒａｓｓ，ｗｆｏｒｅｓｔ，ｗｔｏｗｎを持つニューロンを勝者ニューロンであると決定するものとしてもよい。

第１，第２実施例の地表種別分類装置３０，１３０では、入力ベクトルＸｉ，Ｘⁱⁿｉ−ｔｙｐｅにおいて、位置ベクトルＰｖの各成分を３つの虚数部に対応させると共に値０を１つの実数部に対応させることによって位置ベクトルＰｖを四元数に拡張するものとしたが、位置ベクトルＰｖの各成分を２つの虚数部と１つの実数部に対応させて値０を残余の虚数部に対応させてもよいし、実数部には値０と異なる値を対応させてもよい。

第１，第２実施例の地表種別分類装置３０，１３０では、入力ベクトルＸⁱⁿｉ−ｔｙｐｅにおいて、変動ベクトルＶｖの各成分を３つの虚数部に対応させると共に値０を１つの実数部に対応させることによって変動ベクトルＶｖを四元数に拡張するものとしたが、変動ベクトルＶｖの各成分を２つの虚数部と１つの実数部に対応させて値０を残余の虚数部に対応させてもよいし、実数部には値０と異なる値を対応させてもよい。

第１，第２実施例の地表種別分類装置３０，１３０では、入力ベクトルＸⁱⁿｉ−ｔｙｐｅは、照射波を水平偏波、４５度偏波、左旋円偏波にしたときの位置ベクトルＰｖ，変動ベクトルＶｖを四元数に拡張したものを含むとしたが、水平偏波に代えて垂直偏波を用いてもよいし、４５度偏波に代えて−４５度偏波を用いてもよいし、左旋円偏波に代えて右旋回円偏波を用いてもよい。

第１，第２実施例の地表種別分類装置３０，１３０では、地表の種別を湖，草地，森，街のうちのいずれか１つに分類するものとしたが、地表の種別を湖、草地、森、街、砂漠のうちの少なくとも４つのいずれかに分類するものとしてもよいし、地表の種別を湖、草地、森、街、砂漠の５つのうちのいずれか１つに分類するものとしてもよい。

第１，第２実施例では、人工衛星２０から照射する光（波源）をマイクロ波としたが、波源はマイクロ波に限定されるものではなく、ミリ波、テラヘルツ波、光波などを波源として用いても構わない。

実施例の主要な要素と発明の概要の欄に記載した考案の主要な要素との対応関係について説明する。地表種別分類方法としては、実施例では、図１３に例示した種別関係学習ルーチンのステップＳ２００〜Ｓ２９０の処理による学習が「種別関係学習」に相当する。地表種別分類プログラムとしては、実施例では、ＰｏｌＳＡＲ画像入力モジュール５２が「電波情報入力モジュール」に相当し、種別関係学習モジュール５４が「種別関係学習モジュール」に相当し、地表種別分類モジュール５６が「地表種別分類モジュール」に相当する。地表種別分類装置としては、実施例では、図２におけるステップＳ１００の処理を実行するＣＰＵ３２が「電波情報入力部」に相当し、図１３に例示する種別関係学習ルーチンを実行するＣＰＵ３２が「種別関係学習部」に相当し、図２におけるステップＳ１１０の処理を実行するＣＰＵ３２が「地表種別分類部」に相当する。

なお、実施例の主要な要素と発明の概要の欄に記載した考案の主要な要素との対応関係は、実施例が発明の概要の欄に記載した考案を実施するための形態を具体的に説明するための一例であることから、発明の概要の欄に記載した考案の要素を限定するものではない。即ち、発明の概要の欄に記載した考案についての解釈はその欄の記載に基づいて行なわれるべきものであり、実施例は発明の概要の欄に記載した考案の具体的な一例に過ぎないものである。

以上、本発明を実施するための形態について実施例を用いて説明したが、本発明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、種々なる形態で実施し得ることは勿論である。

本発明は、地表種別分類プログラムや地表種別分類装置の製造業などに利用可能である。

Claims (9)

1. 地表の複数の領域に対して照射した照射波と該照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力し、前記電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習に基づいて前記複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類方法において、
   前記種別関係学習は、複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、該位置ベクトルの近隣の領域の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて前記種別関係を学習する
   地表種別分類方法。
2. 請求項１記載の地表種別分類方法であって、
   前記種別関係学習は、前記入力値として、前記位置ベクトルの各成分を３つの虚数部に対応させると共に第１の値を実数部に対応させることによって前記位置ベクトルを四元数に拡張した四元数位置ベクトルと、前記変動ベクトルの各成分を３つの虚数部に対応させると共に第２の値を実数部に対応させることによって前記変動ベクトルを四元数に拡張した四元数変動ベクトルと、を含む
   地表種別分類方法。
3. 請求項１または２記載の地表種別分類方法であって、
   前記種別関係学習は、前記位置ベクトルとして予め定めた地表種別が既知の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルを用いて行なわれる学習であり、
   前記種別関係学習における前記種別関係と前記入力された電波情報とに基づいて前記複数の領域の地表種別毎の関連性の程度を演算し、該演算した地表種別毎の関連性の程度に基づいて前記複数の領域の地表種別を分類する
   地表種別分類方法。
4. 請求項３記載の地表種別分類方法であって、
   前記種別関係学習は、前記入力値として、前記照射波を水平偏波および垂直偏波のいずれか一方の偏波状態にしたときと、前記照射波を４５度偏波および−４５度偏波のいずれか一方の偏波状態にしたときと、前記照射波を左旋円偏波および右旋円偏波のいずれか一方の偏波状態にしたときと、のそれぞれにおける３つの前記位置ベクトルおよび３つの前記変動ベクトルを四元数に拡張した６つの四元数ベクトルを含む
   地表種別分類方法。
5. 請求項３または４記載の地表種別分類方法であって、
   前記種別関係学習は、値０ではない第３の値を実数部に対応させると共に値０を３つの虚数部に対応させた四元数である閾値ベクトルを前記ニューラルネットワークの閾値として入力する
   地表種別分類方法。
6. 請求項３ないし５のいずれか１つの請求項に記載の地表種別分類方法であって、
   前記地域種別は、異なるｎ個の種別であり、
   前記ニューラルネットワークは、互いに内積が値０となる前記ｎ個のベクトルを前記入力値に対して期待される出力値とする
   地表種別分類方法。
7. 請求項１ないし６のいずれか１つの請求項に記載の地表種別分類方法であって、
   前記地表種別は、湖、草地、森、街、砂漠のうちの少なくとも４つの種別を含む
   地表種別分類方法。
8. 地表の複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類プログラムであって、
   地表の複数の領域に対して照射した照射波と該照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力する電波情報入力モジュールと、
   複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、該位置ベクトルの近隣の領域の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて前記電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習モジュールと、
   前記学習した種別関係に基づいて前記複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類モジュールと、
   を備える地表種別分類プログラム。
9. 地表の複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類装置であって、
   地表の複数の領域に対して照射した照射波と該照射波の照射に伴って得られる散乱波とからなる電波情報を入力する電波情報入力部と、
   複数の領域に対する偏波情報のポアンカレ球における位置ベクトルと、該位置ベクトルの近隣の領域の位置ベクトルからの変動を示す変動ベクトルと、を四元数に拡張した複数の四元数ベクトルを入力値としてニューラルネットワークを用いて前記電波情報と地表種別との関係である種別関係を学習する種別関係学習部と、
   前記学習した種別関係に基づいて前記複数の領域の地表種別を分類する地表種別分類部と、
   を備える地表種別分類装置。