JPS6274188A - 主成分分析装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、多数のデータが持つ成分中の主成分を効果的
に抽出することのできる主成分分析装置に関する。

〔発明の技術的背景とその問題点〕

工業製品のロット・部品の品質を−・Ｐ価したり、ユー
ザ、小売点、企業、学生、患者等の対象を評価する場合
、これらの対象かどのような統Ｊｉ的分布に従っている
かか分析される。

つまり、複数のデータに共通する成分を分析導出し、そ
の本質的な情報を担う成分を求める云う主成分分析が良
く行われる。

このような主成分分析は、理論的には多数のデータの共
分散行列を計算し、その共分散行列に対するＫＬ展開を
行って、その固有値と固有ベクトルを求めることによっ
て達せられる。

しかしてｌ−記ＫＬ展開の手法とし、て、ヤコビ法°や
ハウス・ボルダ−・スツルム法等が知られているが、ト
記ヤコビ法を用いた場合、計算手順は比較的簡単である
が、その計算量が膨大であると云う欠点がある。また−
１−記ハウス・ホルダー・スツルム法を用いるには、計
算手順が複雑であり、その装置化が難し６いと云う欠点
がある。

またその計算を高速に実行することも非常に困難であっ
た。

〔発明の目的〕

本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、そ
の目的とするところは、多数のデータの主成分を簡易に
、且つ高速に分析することのできる主成分分析装置を提
供することにある。

〔発明の概要〕

本発明は、多数のデータの主成分分析に必要な共分散行
列の計算とそのＫＬ展開とを、べき乗法に基く積和演算
によって高速に処理するようにしたものである。

〔発明の効果〕

かくして本発明によれば、べき乗法を基本とするＫＬ展
開によって入カバターンの共分散行列の固有値と固有ベ
クトルとを求めるので、その固有値と固有ベクトルとが
絶対値の大きいものから順に出現することになる。この
結果、少数のパターンから、そのパターンの統計的変動
を反映した成分を効果的に求めることが可能となる。し
かも、マイクロプロセッサと積和処理を実行するハード
ウェアとにより、その演算処理を機能分担して実行する
ので、簡易に、且つ高速にその主成分を求めることがで
きる等の多大なる効果が奏せられる。

〔発明の実施例〕

以下、図面を参照して本発明の一実施例につき説明する
。

第１図は音声の主成分分析に適用し７た実施例装置の概
略構成図である。

音響入力部１から入力される音声信号（データ）は、電
気信号に変換されて特徴抽出部２に導かれる。この特徴
抽出部２は、例えば１６チヤンネルのバンドφパス・フ
ィルタ群からなり、１６チヤンネルのバンド・バス・フ
ィルタ出力を母音分析用の特徴パラメータとして出力し
ている。また特徴抽出部２は、上記１６チヤンネルのバ
ンド・パス拳フィルタ出力を隣接する　２チヤンネル毎
にまとめ、８チヤンネルの子音分析用特徴パラメータと
して出力している。

尚、特徴抽出部２は、ケプストラム係数や相関分析によ
って求められる種々のパラメータの一部、またはその複
数の組合せとしてＩ−記特徴バラメータを求めるもので
あっても良い。

このようにして求められた入力音声パターンの特徴パラ
メータは、セグメント化処理部３に導かれ、例えば各単
音節毎に切出される。この単音節の切出しは、入力音声
のパワーの変化を調べる等して行われる。

そして母音については、母音部のうちの１フレームを切
出し、これを母音分析用パターンとしている。従って母
音分析用パターンは、１６チヤンネルのバンド・パス拳
フィルタ出力からなる１６次元の母音パターンとなる。

また子音については、子音から母音への渡りの部分を含
む８フレームを切出し、これを子音分析用パターンとし
ている。従って子音分析用パターンは、前述した８チヤ
ンネルのバンド・パス・フィルタ出力を時間方向に８点
ザンプリングしたものとなるから、６４次元の子音パタ
ーンとなる。

このようにして求められた母音パターン、および子音パ
ターンに対する分析処理が、分析処理部４にて行われる
。また前記母音パターン、および子音パターンは、それ
ぞれ分析パターンとして分析パターン・メモリ５に順次
格納される。そして、分析パターン・メモリ５に必要な
数の分析用パターンが格納されたとき、これらのパター
ンを用いて上記分析処理部４によるデータの主成分分析
が行われる。

この分析処理部４は、例えば第２図に示すようにマイク
ロプロセッサ部４ａと、後述する専用ノ１−ドウエア部
４ｂとからなる。そしてマイクロプロセッサ部４ａと専
用ハードウェア部４ｂとにその演算処理を割当て、高速
に分析処理を行うものとなっている。

つまり、データの主成分分析を行う共分散行列の計算処
理、およびＫＬ展開処理において必要な、多くの積和演
算処理を専用ハードウェア部４ｂにより、高速に行うも
のとなっている。

この分析処理について説明すると、先ず人力音声パター
ンの共分散行列には、その学習パターンを縦ベクトルＳ
＋ｎとしたとき、次のようにして求められる。

尚、この分析パターン５Ｉ１１は、子音パターンの場合
、６４次元の縦ベクトルとして与えられる。また母音パ
ターンの場合には、１６次元の縦ベクトルとして与えら
れる。

しかして共分散行列には、ｍ個の分析パターンについて
、その縦ベクトル５ｒｌｌと、この縦ベクトルを転置し
た横ベクトル５Ｌ１１１とを掛合わせて作成された行列
の各成分を、」二記Ｍ個の分析パターンに亙って平均化
して求められる。従って共分散行列の要素数は、」二記
ベクトルの要素数の２乗となる。

尚、このような処理によって、そのカテゴリのパターン
分布を反映した共分散行列を得るには、ある程度の量の
分析パターンを必要とする。これ故、前述したように前
記分析パターン・メモリ部５に所定数の分析パターンを
予め蓄積しておくことが必要となる。

しかる後、１−述した如く求められた共分散行列にに対
して、その固有値と固有ベクトルを求める処理が行われ
る。この固有値と固有ベクトルが前記複数のデータにお
ける主成分となる。

この主成分分析は、」−記共分散行列をＫＬ展開するこ
とによって行われるが、本装置では、特にべき乗法によ
るＫＬ展開によって、その標準パターンを求めるように
している。

今、共分散行列Ｋが、固有値λ１．λ２．〜λｎを持ち
、これに対応する固有ベクトルξｌ、ξ２、〜ξｎを持
つものとする。

この場合、その任意ベクトルＵＯは、」−２固有ベクト
ルξｌ、ξ２．〜ξｎの線形結合として、として表され
る。

しかして、 ＫξＩ平λ１　ξｉ なる関係が成立することから、 となる。

ここで １　λ１１　〉１　λ２１　〉　・・・　　〉１　λｒ
　ｌ＞・・・　〉１λｎＩ Ｋ８　ｕｏ−λ１”’［（２１ξ１ １　λｉ　／λ１．　　Ｉ　＜ｌ　　（ｉ−２，３，〜
ｎ）であるから、Ｓが十分大きくなると上式の第２項は
“０″に収束する。故に、（Ｋ”’ｕｏ）と（Ｋ　　ｕ
Ｏ）との比が固有値λ１となる。また上記（Ｋ　　ｕｏ
）は固有ベクトルξ１に比例する。

尚、」二連した計算処理をそのまま実行すると、その計
算途中でスケールアウトする可能性が高い。

そこでＵＯを任意のベクトル、例えば単位ベクトルとし
、 ｖｓ＋ｌ　−Ｋｕｓ ｕ　ｓｏｌ　−ｖ　ｓｏｌ　／　ｂ　ｓｏｌ　　　（ｓ
−０，１，２，−）とする。ここでｂ　ｓｏｌはベクト
ルｖ　ｓｏｌの絶対値が最大の要素である。

このとき、 ｕｓ＋ｌ　−ｖｓ＋１　／ｂｓ＋ｌ　−Ｋｕｓ　／ｂｓ
＋１＝Ｋ　ｖｓ　／　（ｂｓ＋１・ｂｓ　）ｓｏｌ −−−−＝Ｋ　　　ｕｏ　／（ｂｓ＋１−＝−ｂｓ　）
となるので、これから λ１→ｂｓ＋１　　、　　ξ１”＝ｕｓ＋１それぞれ求
めることが可能となる。

しかしてこのようにしてその絶対値が最大の固有値λ１
と固有ベクトルξ１とを求めたら、その絶対値が次に大
きい固有値λ２と固有ベクトルξ２とを求める。

ここで に’　　−に−λ】　ξｌ　ξ１を を考えると、 ξ１　　ξＩ　−０（ｉ＝２．３．〜ｎ）より、 Ｋ′　ξｌ＝にξ１−λ１　ξ１　ξ１１　ξｌ−λ１
　ξ１−λ１　ξ１−Ｏ Ｋ′　ξｌ＝にξｉ　−λ１　ξｉ　ξｊ　１　ξＩ＝
λ１　ξ１　　（ｉ≠１） となるので、１−記に′は １λ２１〉　・・・　〉］λｒｌ＞　　・・・・・〉１
λｎｌ＞０ なる固自゛値を持つことがわかる。尚、ここではξ１は
正規化されているものとしている。

このような処理は、前記共分散行列を に’　＝に一λ１　ξ・ξ１ のように変換したに′に対して、−Ｌ述した処理を繰返
し、実行することにより達せられる。この処理によって
、順次絶対値の大きい固有値と、それに対応する固有ベ
クトルとを、固釘値の大きいものから順に求めることが
可能となる。

しかしてこの処理は、次のようにして実行することかで
きる。第３図は」ユ述した計算アルゴリズムの具体例を
示すものである。

尚、ここでは固有値の絶対値の大きいものから順に求め
ているので混合類似度法による標準パターンを求めるの
に都合が良いが、負の固ｈ゛値を削除すれば、複合類似
度法による標準パターンを効果的に求めることも可能と
なる。

次に第３図に示ずＫＬ展開の流れについて説明する。

このＫＬ展開の処理は、前述したマイクロブロセッザ部
７ａと専用ハードウェア部７１）とにより、その処理機
能を分担して行われる。

ここでは先ず前記マイクロブロセッ号部７ａにて、固有
値最大の固有ベクトルを求めるので、面数の初期値を“
１“とする（ステップａ）。この面数の設定は、面数か
所定数になるまで演算処理を行う為の初期設定である。

しかる後、専用ハードウェア部７ｂにて演算処理の初期
反復回数の設定を行う（ステップｂ）。この反復回数の
設定は、共分散行列とベクトルとの掛算を−１−記面数
を“２″ずつ増やしながら繰返し実行しても、その収束
条件が満されないとき、Ｊ−記面数が最大の反復回数に
達したことを判定し、て、その処理を打切る為に行われ
る。

尚、収束のチェックは、上記掛算を２回行って双方のベ
クトル、およびベクトルのよその絶対値の最大値を使っ
て行うので、その反復回数は２回ずつ増える。またこの
掛算を１回ずつ行い、前回のベクトルおよびベクトル要
素の最大値を使って毎回収束チェックを行うようにして
も良い。

しかる後、次のステップＣにおける積和演算を行う為の
初期ベクトルとして、例えば の如き単位ベクトルを初期設定する。

このような初期設定が完了した時点で、前記専用ハード
・ウェア部７ｂにより、共分散行列にとベクトルξ１と
の掛算を行い、ベクトルξ２を求める（ステップＣ）。

しかし、ここで求められるベクトルξ２は、ベクトルξ
１が１６ビツト、共分散行列Ｋか１５ビットに制限され
ていることから、３５ビツト以内に収まるようになって
いる。つまり次のステップｅての共分散行列にとベクト
ルξ２との乗算を行う為に、Ｌ記ベクトルξ２を１６ビ
ツトに納めることが必要であり、次のような処理を施し
ている（ステップｄ）。

即ち先ず、３５ビットで示されるベクトルξ２の上位１
６ビツトを取出し、該ベクトルξ２の各要素のうちで絶
対値が最大となる要素を調べる。その要素の最大値を用
いて、後述する第４図に示ずシフタ１９を用いて、その
絶対値の最大値λ２が、例えば “５３６８７０９１１“以下となるようにし、その結果
をＡＬＵ２４に導くよ・うにする。

一方、λ２が零または正の場合には λ２　／　３２７６７　＋　１ なる値を、また上記λ２が負の場合には、λ　２　　／
　３２７１３７−１ なる値を求め、この値で前述したベクトルξｉの各要素
をＡ　Ｌ　Ｕ　２４にて割算ししている。このような処
理によって前記ベクトルξ２の各要素の最大値がほぼ“
３２７Ｂ７″　（３２７８７以下）になるように正規化
処理される。尚、λ２は、固有値に比例するので、この
λ２から固有値を得ることも口■能である。しかし、混
合類似度や複合類似度にあっては、相互の比率か問題と
なるだけなので、固有値そのものを求める必要はない。

このような正規化処理を経て、前述したステップＣと同
様にして共分散行列にとベクトルξ２との掛算を行い、
ベクトルξ１を求める（ステップｅ）。そして前記ステ
ップｄにおける処理と同様にして、ベクトルξｌの絶対
値の最大の要素を求め、これをλ１とした後、ｌ記ξ１
を正規化処理する（ステップｆ）。

しかして次に前記ベクトルξ１．ξ２の収束の程度をチ
ェックしくステップｇ）、収束条件か満される場合には
、共分散行列にとベクトルξとの掛算処理を終了し、次
のステップｌに移行する。また、ベクトルξｌ、ξ２が
十分に収束していない場合には、その反復制限回数のチ
ェックを行い（ステップｈ）、前述したステップＣから
の処理を繰返す。

尚、上記ベクトルξｊ、ξ２の収束のチェックは、具体
的には次のようにして行われる。

即ち、λ２の前回の値をλ２としたとき、これらの値の
差の絶対値とλ２の絶対値に基づく所定の閾値とを比較
し２て行われる。そして１λ２−λ２１≧１λ２１／β あるとき、これをベクトルξが収束しＣいないと判定し
、 １λ２−λ２１＜ｌλ２１／β である場合には、収束条件を満していると判定する。但
し、上記βは係数である。

しかしてこの第１の収束条件が満されたとき、次の収束
条件に対するチェックが行われる。この第２の収束条件
のチェックは、ベクトルξ２とベクトルξ２の各要素毎
の差の絶対値の和をＳＡと＝　１６− して求める。そしてこのＳＡの値とλ２の絶対値に基づ
く所定の閾値とを比較し、 ＳＡ≧１λ２１／γ 場合には収束せず、また ＳＡ＜ｌれ　１／γ 場合に収束していると判定する。但し、γは係数である
。

このような２段階の収束条件チェックによって、前記ベ
クトルξ１．ξ２の収束が判定される。

以」−の一連の処理によってベクトルξ１．ξ２の収束
が確認されると、ベクトルξ１のノルムが計算される（
ステップｉ）。このノルムの計算は、先ず なる演算を行ってノルムの２乗を求め、このノルムの２
乗値の平方根を求めることによって達せられる。このよ
うにして求めたノルムの値を用いて前記ベクトルξ１を
正規化し、そのノルムが各面で等しくなるようにする。

このように１２で求められたベクトルが、混合類似度法
、あるいは複合類似度法における辞書となる。

しかる後、前記共分散行列Ｋから−１−記ベクトルξ１
の成分を取除くべく なる計算を行う（ステップｋ）。

その後、マイクロプロセッサ部７ａに戻って、前記共分
散行列にの要素中の最大値を求め、その値を用いて該共
分散行列Ｋを正規化処理して、その固有値と固有ベクト
ルとを求める（ステップｋ）。

この処理は、共分散行列にの要素の最大値をＭＡＸＫと
して Ｉ　５ＣＡＬ−８２７６７／ＭＡＸＫ　　（整数）を計
算し、共分散行列Ｋに」二記ｌ５ＣＡＬの値を掛算する
、つまり （Ｋ）　−（Ｋ）＊　Ｉ　５ＣＡＬ を計算することによって達せられる。尚、上記“８２７
Ｇ７″なる値は、Ｉ６ビツトで表現される正の最大の値
であるが、求めようとする固有ベクトルの値によっては
、１５ビツトで正の最大となる”　］、６３８３″、或
いはそれ以下の値を用い、共分散行列を制限するように
しても良い。

しかる後、ここで求められた固有値と固有ベクトルが、
所定の面数に達しているか否かが判定され（ステップ得
る）、所定の面数に達していない場合には、前述したス
テップｂからの処理を繰返すことになる。

以上のようにして、そのＫＬ展開処理が、マイクロプロ
セッサ部７ａと専用ハードウェア部７ｂの処理機能を使
い分けて高速に実行される。

つまり、このＫＬ展開にあっては、共分散行列にと固有
ベクトルξとの乗算計算量か非常に多い。

例えばベクトルξの次元が６４次元のパターンであり、
その反復繰返し数を５０回、求める固有値および固有ベ
クトルの数を７とすると、 ８４ｘ　６４ｘ　［ｉ４ｘ　５０Ｘ　７−９１．７５０
，４００回もの、膨大な乗算処理と加算処理が必要とな
る。

−１９〜 このような乗算処理と加算処理とを専用ハードウェア部
７ｂにて実行することにより、マイクロプロセッサ部７
ａの処理負担を大幅に軽減し、その処理速度の高速化が
図られている。

尚、このような専用ハードウェア部７ｂは、前記認識処
理部４における認識処理計算回路と兼用することができ
る。換言すれば、前記認識処理部４における認識処理計
算回路を利用して共分散行列の計算、および共分散行列
のＫＬ展開処理を行うことが可能である。従って、装置
構成が複雑化することがない。

さて、第４図は」二連した専用ハードウェア部４ｂの構
成例を示すものである。

この専用ハードウェア部４ｂは、５つのメモリ１１゜１
２、１３．１４．１５．１段目のセレクタ１Ｂ、　　１
．７．１段目の積和回路１８、シフタ１９、係数レジス
タ２０．２段目のセレクタ２Ｌ　２２．２段目の積和回
路２３、そしてＡＬＵ２４、レジスタ群２５によって構
成される。

この専用ハードウェア部４ｂは、前述したＫＬ展開処理
における基本演算処理を実行するもので、その基本演算
は次の３つの動作からなる。

先ず第１の動作は、行列にとベクトルξｌとの積を求め
る処理である。

この処理は、メモリ１３に格納された行列にの内容をセ
レクタ１６を介して積和回路１８に読出し、またメモリ
１４に格納されたベクトルξｌの内容をセレクタ１７を
介して積和回路１８に読出すことによって行われる。こ
の積和演算は、例えば行列にの要素の１つを読出し、ベ
クトルξ１の要素を順に読出してその積和処理を行って
ベクトルξ２の要素の１つを求め、これをメモリ１５に
格納する。その後、前記行列にの次の要素を読出し、ベ
クトルξＩの要素を順に読出してその積和処理を行って
ベクトルξ２の次の要素を求める。この処理を上記行列
にの各要素について、１１回に亙って繰返し実行してベ
クトルξ２を前記メモリ１５に求めて終了する。

次に第２の動作は、ベクトルξ１とＳとの積を求める処
理からなる。

この処理は、メモリ１１に格納されたＳの内容を−２１
〜 セレクタ１６を介して積和回路１８に順次導き、メモリ
１４に格納されたベクトルξ１の内容を積和回路１８に
順次導くことによって行われる。この場合にも、メモリ
ＩＩ、　１４のアドレス制御を行い、各要素について繰
返し演算処理する。そしてその積和演算結果をシフタ１
９を通してＡ　Ｌ　Ｕ　２４に格納して、この処理が終
了する。

最後の第３の処理は、 なる演算式で示される処理である。この処理は、縦ベク
トルξ１と横ベクトルＳとの積と、ベクトルにとの和を
求めるものであり、先ず前記メモリｔｉｔに格納された
ベクトルにの内容をセレクタ２１を介して第２の積和回
路２３にプリロードしてから行われる。しかる後、メモ
リ１４に格納されたベクトルξ１の内容をセレクタ１７
を介して積和囲路１８に導き、メモリ１１に格納された
ベクトルＳの内容をセレクタ１６を介して順に積和回路
Ｉ８に導く。この処理も、各要素について繰返し５実行
する。

そし、て、その積和演算の結果を前記シフタ１９からセ
レクタ２２を通して第２の積和回路２３に導き、また係
数レジスタ２０に格納された演算係数αをセレクタ２（
を介して積和回路２３に導く。モし２て上記係数αの下
で、該積和回路２３にブリロー　ドされている前記ベク
トルにの内容と積和処理する。

即ち、前記各メモリ１１．、１３．１４の各アドレスを
それぞれ制御しながら、」二連した積和処理を繰返し実
行する。具体的には、メモリ１４のアドレスを（０）か
ら（ｎ−１，）まで変化される都度、メモリ１１のアド
レスを順にインクリメントし、該メモリ１１のアドレス
が（ｎ−１）に達するまで繰返し計算処理する。尚、こ
のときメモリ１３のアドレスは、（０）から（ｎ　”−
１）まで変化される。

以上の処理によって前述したＫＬ展開に必要な積和演算
が高速に実行される。

尚、このハード・ウェア部４ｂによれば次のような演算
処理も高速に実行することができる。

＝　２３− 和を計算する処理である。

この計算処理は、メモリ１１に格納されたＳｌの内容を
順次セレクタ１８．１７を介して第１の積和回路１８に
入力し、そのパラメータ１をインクリメントしなからＳ
ｉの相互掛算を０回繰返し計算することによって行われ
る。この積和回路１８にて計算された値は、シフタ１９
を介してＡＬＵ２４に与えることにより実現される。

またその２つ目は、 つまりＳｉの和の２乗を２’（Ｊは整数）で割算子る処
理である。

この処理は、メモリ１１に格納されたＳｌの内容をセレ
クタ１６を介して積和回路１８に入力すると共に、メモ
リ１３に格納されている整数ｌの値、例えば（１）をセ
レクタ１７を介して積和回路１８に人力する。そして積
和回路１８にて、これらの間の積和演算をパラメータ１
の制御の元で０回繰返し実行し、その計算結果を前記シ
フタｊ９を介してＡＬＵ２４に取込むことにより行われ
る。

そして３つ目は、 つまりベクトルＳｉ　とベクトルφ１．ｊの積和の２乗
和を求め、更にその総和を計算する処理からなる。

この処理は、メモリ１１に格納されたベクトルＳ１をセ
レクタ１７を介して積和回路１８に入力し、且つメモリ
Ｉ２に格納されたベクトルφｉ、Ｊをセレクタ１６を介
して積和回路１８に入力する。そしてメモリ１１．１２
に対するアドレスを制御してパラメータｉをインクリメ
ントし、その積和演算を０回繰返す。これによって求め
られた値をセレクタ２１゜２２をそれぞれ介して第２の
積和回路２３に入力する。

そして、以」二の処理をメモリ１２におけるパラメータ
ｊを更新しながらｍ回繰返して実行し、その演算結果を
第２の積和回路２３に得、これを前記ＡＬＵ２４に格納
して終了する。

尚、第４図において、レジスタ群２５は、セレクタ１．
８．１７．２＋、、　２２の切替え、シフタ１９のシフ
ト量、メモリのアドレス管理情報等を格納し、これを図
示しない演算制御部に与えるものである。

以上本装置の構成と、その動作につき説明したように、
本装置によれば多数のデータの主成分を簡易に、且つ高
速な演算処理によって求めることができる。しかも、デ
ータの統計的分布を考慮して、その主成分を高精度に分
析することができる。

また実施例に示すように、Ｋ　Ｌ展開に必要な膨大な量
の積和演算を専用のハードウェア回路によちて効率良く
、高速に実行することができる。

従って、装置自体の全体構成の簡素化を図ることができ
、その低価格化を図ることがｉｉＪ能となる等の実用ｌ
−多大なる効果が奏せられる。

尚、本発明は上述した実施例に限定されるものではない
。ここでは音声データの主成分分析につき説明したが、
他の種類のデータの主成分分析に対しても同様に適用可
能である。要するに本発明＝　２６− は、その要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施する
ことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例装置の概略構成図、第２図は
分析処理部の構成例を示す図、第３図は共分散行列のＫ
Ｌ展開処理の流れを示す図、第４図はＫＬ展開処理に用
いられるハードウェア回路の構成例を示す図である。 １・・・音声人力部、２・・・特徴抽出部、訃・・セグ
メント化処理部、４・・・分析処理部、５・・・分析パ
ターンメモリ部、１１．　　＋２．　１３．　１４．　
１５・・・メモリ、］、［ｉ、　１７．２１．２２・・
・セレクタ、１８．２３・・・積和回路、１９・・シフ
タ、２０・・・係数レジスタ、２４・・・ＡＬＵ。 ２５・・・レジスタ群。 出願人代理人　弁理士　鈴江武彦 第　１　図 ■−−−−−−−−ｉ 第２図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）　複数のデータを入力する手段と、上記複数のデ
   ータの共分散行列を求める計算手段と、上記共分散行列
   をべき乗法に基く積和演算によりＫＬ展開して、その固
   有値と固有値ベクトルを求める手段とを具備したことを
   特徴とする主成分分析装置。
2. （２）　共分散行列の計算、およびＫＬ展開は、マイク
   ロプロセッサと積和演算を実行するハードウェアとによ
   り、演算機能を分担して実行されるものである特許請求
   の範囲第１項記載の主成分分析装置。