JPS6241352B2

JPS6241352B2 -

Info

Publication number: JPS6241352B2
Application number: JP55061783A
Authority: JP
Inventors: Takeshi Yoshioka; Seiji Saito
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1980-05-12
Filing date: 1980-05-12
Publication date: 1987-09-02
Also published as: JPS56159098A

Description

[Detailed description of the invention]

本発明は、プラズマの学習制御装置に係り、特
にトカマク型核融合装置におけるプラズマ制御に
好適なプラズマの学習制御装置に関するものであ
る。核融合装置では、核融合反応点火条件の達成の
ために、プラズマ密度を高くする必要がある。こ
のための一方法として、放電途中にガス注入系よ
り燃料ガスを注入するものがあるが、単に燃料ガ
スを注入するだけでは、プラズマ表面が冷却され
てプラズマの電流分布は中心集中を起し、不安定
となつて放電破壊を起してしまう。このためにガ
ス注入と同時に、変流器コイルによつてプラズマ
電流を急上昇させ、電流分布が表皮分布型になる
ような傾向を与えて、電流分布が平坦かつ一定と
なるように制御し、高密度プラズマを達成する方
法がある。（IAEA Plasma Physics and
Controlled Nuclear Fusion Research1978
CN37／Ｎ−２参照） The present invention relates to a plasma learning control device, and particularly to a plasma learning control device suitable for plasma control in a tokamak type nuclear fusion device. In nuclear fusion devices, it is necessary to increase the plasma density in order to achieve the ignition conditions for the fusion reaction. One method for this purpose is to inject fuel gas from a gas injection system during discharge, but simply injecting fuel gas cools the plasma surface and causes the plasma current distribution to concentrate at the center. It becomes unstable and causes discharge damage. For this purpose, at the same time as the gas is injected, the plasma current is rapidly increased using a current transformer coil to give the current distribution a tendency to have a skin distribution type, and the current distribution is controlled to be flat and constant. There are ways to achieve density plasma. (IAEA Plasma Physics and
Controlled Nuclear Fusion Research1978
(See CN37/N-2)

【表】第１図は、このような制御実験を、第１表に示
す諸元のもとに、トカマク実験装置で行なつた結
果を示している。放電途中のｔ＝ｔ_sでガス注入
とプラズマ電流Ｉ_Pの上昇を同時に起すことによ
り、プラズマ密度Ｎに示されるように、高密度プ
ラズマが、自己インダクタンスｌ_i（電流分布の
平坦度を表わす指標）が一定のもとで、実現され
ていることがわかる。ところが、このような密度Ｎと自己インダクタ
ンスｌ_iの理想波形を実現するための、ガス注入
率と変流器コイル電圧の最適波形を求めるには、
従来、多数回のプラズマ放電によつて試行錯誤を
行なう必要があつた。このような試行錯誤を避けるには、たとえば、
プラズマの粒子・エネルギーバランスに注目した
動特性シミユレーシヨンコードを実機データとよ
く一致するように作成し、多数回のシミユレーシ
ヨンによつて、理想制御波形を決定することが考
えられるが、このような実機データとよく一致す
るコードの作成には、大きな技術的困難が伴う。プラズマ密度と電流分布の他の制御方法とし
て、フイードバツク制御が考えられるが、密度や
電流分布の計測・処理演算を実時間で実行するの
は不可能なので、フイードバツク制御は適用でき
ない。そこで、放電終了後の放電休止時間（通常３〜
10分）中に、次の放電のためのプログラム制御入
力波形を、プラズマ密度と電流分布の波形が理想
波形に近づくように決定できるようにすればよい
が、この決定は、短時間（３〜10分）のうちに実
行する必要がある。このような問題点は、プラズマ立ち上げ時の、
プラズマ電流・位置・形状制御にもあてはまる。
すなわち、プラズマ立ち上げ時には、プラズマが
壁に衝突して、プラズマおよび真空壁を破壊する
ことのないようプラズマ水平位置を一定値に制御
し、かつプラズマ電流を所定の波形で一定時間内
に上昇させる必要がある。また、この間、プラズ
マの閉じ込め効率を大きくしておくために断面形
状も一定に保つ必要がある。このような制御問題
に対しても、実時間フイードバツク制御は計測ス
ピードの点から困難であり、試行錯誤の回数を少
なくできるようにしたプログラム制御入力波形の
決定手段が必要となつてくる。本発明は、上記したような従来技術の問題点に
かんがみてなされたもので、その目的は、放電休
止時間中に、過去の放電データを用いて次の放電
の制御入力波形を簡単な演算で決定し、少数回の
放電でプラズマ密度や自己インダクタンスなどの
制御出力波形をできるだけ理想波形に近づけうる
ような、プラズマの学習制御装置を提供すること
にある。上記の目的を達成するために、本発明において
は、最新の放電データとその近傍の動特性を記述
するのに充分に簡単な線形モデル１（以下簡略モ
デルと呼ぶ）を用い、放電ごとに、放電データに
よる簡略モデルの同定と、次回の制御入力波形の
決定をくり返し、徐々に理想波形に近づけるよう
にしたことを特徴としている。以下、本発明を実施例により詳細に説明する
が、最初にプラズマ密度・電流分布制御に適用す
る実施例を示し、次にプラズマ位置形状制御に適
用する場合を示す。第２図は本発明の装置の構成を示す図である。
核融合装置１でのプラズマ放電に伴つて、自己イ
ンダクタンスｌ_i、プラズマ平均密度Ｎが計測・
データ処理部２によつて求められ、学習制御部３
に入力される。学習制御部３は、放電休止時間中
に簡略モデルの同定と次回放電のための制御入力
波形（変流器コイル電圧Ｅ_fとガス注入量Ｓ）を
決定し、それぞれ変流器コイル電源５、ガス注入
系４への指令信号として出力する。変流器コイル
電源５およびガス注入系４は、次回の放電時に、
指令信号波形に従つて、実時間的に核融合装置１
に制御を加える。学習制御部３での制御演算は、制御用計算機に
て行なう。第３図はその演算フローであり、過去
の放電実績データを用いて現在の運転点近傍に関
する簡略モデルを同定する演算３１と、同定され
た簡略モデルを用いて理想放電波形に近づくのに
最も早い制御入力波形を決定する演算３２とに分
れる。簡略モデルは、たとえばプラズマの小半径
方向一次元輸送モデルを線形化することによつて
求めておく。以下に(1)演算３１の簡略モデルの同
定法と (2)演算３２の次回放電の制御入力決定法
を説明する。 (1) 簡略モデル同定法第ｊ回目の放電データに対し時刻ｉでの変流
器コイル電圧とガス注入率をそれぞれＥ_F(i)、
Ｓ(i)で表わし、制御入力波形をＸ_j＝（Ｓ(1)、………、Ｓ（ｎ）、Ｅ_F(1)、………、Ｅ_F（ｎ）） ………(1) で表わす。同様に、自己インダクタンスとプラ
ズマ密度の制御出力波形をＹ_i＝（ｌ_i(1)、………、ｌ_i（ｎ）、Ｎ(1)、………、Ｎ（ｎ）） ………(2) で表わす。そうすると、後述するように、制御
入力波形の小変化ΔＸ_j＝（Ｘ_j−Ｘ_j-k）と制御
出力波形の小変化ΔＹ_j＝（Ｙ_j−Ｙ_j-k）との間
には、線形関係 ΔＹ_j＝Ａ_jΔＸ_j ………(3) が成立する。このマトリクスＡ_jを過去の放電
波形を用いて同定する。この場合、最新の放電
データＸ_lからの距離Ｌ＝（Ｘ_l−Ｘ_j）^T・（Ｘ_l−Ｘ_j）が大きい放電データＸ_j程、式(3)の関係を満足
できなくなるので、そのことを考慮して、に従つて同定する。ここで、ΔＹ_j＝（Ｙ_l−Ｙ
_j）、ΔＸ_j＝（Ｘ_l−Ｘ_j）である。（ΔＹ_j ^TΔＹ_j）
^-1の項が、距離Ｌが大きい程重みを小さくして
いく効果を示す項である。 (2) 次回制御入力波形決定法次回の放電のための制御入力波形を求めるに
は、Ｙ^*＝（ｌ_i ^*(1)、………、ｌ_i ^*（ｎ）、Ｎ(1)^*、………、Ｎ（ｎ）^*）を制御出力の目標波形とするとＪ＝（Ｙ^*−Ｙ_l+1）・Ｙ^*−Ｙ_l+1） ………(5) を最も小さくする方向に次回の放電のための入
力波形Ｘ_l+1を選べばよい。これは最急降下法
によりＹ_l+1＝Ｘ_l−KA_l（Ｙ^*−Ｙ_l） ………(6) で与えられる。ここでＫは比例定数であり、大
きくしすぎて、式(3)の線形関係をいつ脱しない
ように、また逆に小さくしすぎて、目標波形へ
の到達性を悪くしないように、経験的に定め
る。次に、式(3)のような線形関係式が成立する根拠
を以下に示す。変流器コイル電圧Ｅ_Fとガス注入率Ｓを与え
て、自己インダクタンスｌ_iとプラズマ密度Ｎが
決まる動特性は、たとえば下記の半径ｒ方向一次
元輸送モデルで与えられる。粒子バランス方程式 ∂ｎ／∂ｔ＝１／ｒ ∂／∂ｒ（rD∂ｎ／∂ｒ）＋Ｓ
………(7) エネルギーバランス方程式３／２ ∂／∂ｔnT_e＝１／ｒ ∂／∂ｒｒ（nK_e∂Ｔ_ｅ／∂ｒ＋５／２TeD∂ｎ／∂ｒ）＋ηj²−3nKＴ_ｅ−Ｔ_ｉ／τ_ｅ
ｉ＋Ｐ_r………(8) ３／２ ∂／∂ｔnT_i＝１／ｒ ∂／∂ｒ（nK_i∂Ｔ_ｉ／∂ｒ＋５／２Ｔ_iＤ∂ｎ／∂ｒ）＋3nKＴ_ｅ−Ｔ_ｉ／τ_ｅｉ……
…(9) 電流の拡散方程式 ∂ｊ／∂ｔ＝１／μ １／ｒ ∂／∂ｒ（ｒ∂／∂ｒηｊ
）………(10) 外部回路方程式Ｌ_P∂Ｉ_Ｐ／∂ｔ＋Ｍ_PF∂Ｉ_Ｐ／∂ｔ＋（Ｒ_P＋∂Ｌ_ｐ／∂ｔ）Ｉ_P＝０……(11) Ｌ_F∂Ｉ_Ｆ／∂ｔ＋Ｍ_PF∂Ｉ_Ｆ／∂ｔ＋Ｅ_F＝０………
(12) ここで、状態変数はｎ（ｒ、ｔ）：プラズマ密度分布Ｔ_e（ｒ、ｔ）：電子温度分布Ｔ_i（ｒ、ｔ）：イオン温度分布ｊ（ｒ、ｔ）：電流密度分布Ｉ_P：プラズマ電流Ｉ_F：変流器コイル電流であり、定係数としてはＫ：ボルツマン定数 μ：真空透磁率Ｌ_F：変流器コイル自己インダクタンスである。また、以下の輸送係数Ｄ：拡散係数Ｋ_e：電子熱伝導率Ｋ_i：イオン熱伝導率 η：電気抵抗率およびＰ_r：放射損失 τ_ei：電子−イオン衝突時間は、μ、Ｔ_e、Ｔ_iの関数であり、Ｌ_P：プラズマ自己インダクタンスＲ_P：プラズマ一周抵抗は、ｊの関数である。求めるｌ_i、Ｎはｌ_i＝∫^ａ _０２πrdr（１／ｒ∫^ｒ _０jrdr）²／μ／２ａ（∫^ａ _０jrdr）² Ｎ＝∫^ａ _０n2πrdr で与えられる。ｎ、Ｔ_e、Ｔ_i、ｊを半径に関して差分化する
と、（r₁………ｒ_Mに対してn₁………ｎ_M、Ｔ_e1……
…Ｔ_eM、………と書く。）状態変数をＺ＝（n₁、………、ｎ_M、Ｔ_e1、………、Ｔ_eM、Ｔ_j1、Ｔ_iM、j₁………、ｊ_M、Ｉ_F）とする常微分方式程が得られる。たとえば粒子バ
ランスの方程式(7)に関しては、 ∂ｎ_ｉ／∂ｔ＝ａ_iｎ_i+1−（ａ_i＋Ｄ_ｉ／Δｒ^２）ｎ_i＋Ｄ_ｉ／Δｒ^２ｎ_i （ｉ＝１、Ｍ） ………（15）（ａ_i＝Ｄ_ｉ／Δｒｒ_ｉ＋Ｄ_ｉ＋１／Δｒ^２、Δｒ＝
ｒ_i−ｒ_i-1）と表現できる。他の方程式も同様に差分化できて
結局、 ∂Ｚ／∂τ＝Ａ（Ｚ）Ｚ＋Ｂ（Ｚ）Ｘ ………（16）Ｙ＝Ｃ（Ｚ） ………（17）Ｘ＝（Ｅ_F、Ｓ）Ｙ＝（ｌ_i、Ｎ）と書くことができる。前回の放電結果をＸ_l-1、
Ｚ_l-1とし、今回の放電データをＸ_l＝Ｘ_l-1＋δＸ、Ｚ_l＝Ｚ_l-1＋δＺと書くことにすれば、（16）は ∂δＺ／∂Ｔ＝A′（ｔ）δＺ＋B′（ｔ）δＸ ……… （18） A′（ｔ）＝Ａ（Ｚ_l-1（ｔ））＋（∂Ａ／∂Ｚ_ｌ−１＋∂Ｂ／∂Ｚ_ｌ−１）Ｚ_l-1（ｔ） B′（ｔ）＝Ｂ（Ｚ_l-1（ｔ））と、時間依存微分方程式に変換できる。式（18）を離散形で書くことにするととなり、ベクトル ΔＸ＝（δＸ(1)、………、δＸ（ｍ））、 ΔＺ＝（δＺ(1)、………、δＺ（ｍ））、に対して、（Ｐを定数行列として） ΔＺ＝ＰΔＸ ………（20）なる線形関係で表わせる。同様にＹ＝Ｃ（Ｚ）Ｚの関係に関しても ΔＹ＝（δＹ(1)、………、δＹ（ｍ））とおくことにより ΔＹ＝ＲΔＺ ………（21）と表わせ、結局 ΔＹ＝Ａ_lΔＸ（Ａ_l＝RP） ………（22）となり式(3)の関係が得られる。本発明の第二の実施例は、プラズマ位置形状制
御に適用する場合のもので、その構成を第４図に
示す。データ処理部２で、放電ごとに、プラズマ
の自己インダクタンスｌ_i、ポロイダルベータ値
β_P、プラズマ一周抵抗η_Pが求められる。学習制
御部３は、第２図の実施例と同じく、簡略モデル
の同定と次回放電のための制御入力波形（変流器
コイル電圧Ｅ_f、垂直磁場コイル電圧Ｅ_v、四重極
磁場コイル電圧Ｅ_a）の決定を行ない、それぞれ
ポロイダル制御電源６への指令信号として出力す
る。簡略モデルの同定は、時刻ｉでの変流器コイル
電圧をＥ_F(i)とし、制御入力波形を（ｊ回目の放
電データに対し）Ｘ_j＝（Ｅ_F(1)、………、Ｅ_F（ｎ））……（23）で表わし、制御出力波形を、自己インダクタンス
ｌ_i(i)、ポロイダルベータ値β_P(i)、プラズマ一周
抵抗η_P(i)によつてＹ_j＝（ｌ_i(1)、………、ｌ_i（ｎ）、β_P(1)、………、β_P（ｎ）、ｎ_P(1)、………、ｎ_P（ｎ））
………（24）で表わすことにすれば、式(7)から式（22）に至る
説明と同様の方法によつて、制御入力波形の小変
化ΔＸ_jと制御出力波形ΔＹ_jとの間には、代数関
係 ΔＹ_j＝Ａ_jΔＸ_j ………（25）が成立する。このマトリクスＡ_jを式(4)に従つて
同定すればよい。但し、式(7)から式（22）への誘
導に際して、次式をつけ加える。ｎ_p＝Ｃη_P＜Ｔ_e＞〓（Ｃη_P定数） ………（26） β_P＝８π²r_P ²N（＜Te＞＋＜Ti＞）／μoI_P ²、（ｒ_P定数） ………（27）（但し、＜＞は平均を表わす。）次回の制御入力波形を決定する方法は、第２図
の実施例で用いたものとは異る。すなわち、プラ
ズマと外部電源回路系との相互関係を記述する動
特性方程式と式（25）の代数式を以下の様に、組
合せて用いる。プラズマと外部回路系との相互関係を表わす方
程式は次式で表わされる。ここでＬ_P プラズマ自己インダクタンスＬ_f 変流器コイル自己インダクタンスＬ_V 垂直磁場コイル自己インダクタンスＬ_Q 四重極磁場コイル自己インダクタンスＭ_PF プラズマ−変流器相互インダクタンスＭ_PV プラズマ−垂直磁場コイル相互インダクタ
ンスＭ_Pq プラズマ−四重極磁場コイル相互インダク
タンスＭ_Vq 垂直磁場コイル−四重極磁場コイル相互イ
ンダクタンスＩ_P プラズマ電流Ｉ_F 変流器コイル電流Ｉ_V 垂直磁場コイル電流Ｉ_Q 四重極磁場コイル電流 η_P プラズマ抵抗 η_F 変流器コイル抵抗 η_V 垂直磁場コイル抵抗 η_Q 四重極磁場コイル抵抗である。プラズマ水平位置Ｒ_Pと楕円度δは μｏＩ_Ｐ／２（ln８Ｒ_Ｐ／ｒ_Ｐ＋Λ−１／２）＋２πＲ_Pν_VＩ_V＝０ ………（29） δ＝−３ｒ_Ｐ ^３／４Ｒ_Ｐ ^２（ln８Ｒ_Ｐ／ｒ_Ｐ−５／４−Λ／３）＋ｒ_Ｐ ^３／Ｒ_Ｐ ^２Λ_２Ｔｒ_Ｐ ^３／Ｒ_Ｐ ^２（ln８Ｒ_Ｐ／ｒ_Ｐ−１／２＋Λ）ｎ………（30）で与えられる。ここで、ｒ_P プラズマ小半径 Λ シヤフラノフラムダｎｎ−インテグスである。Ｍ_PV、Ｌ_P、η_P、Ｍ_PQ、ν_V、ΛはＩ_P、
Ｉ_F、Ｉ_V、Ｉ_Q、Ｒ_P、δ、ｌ_i、β_Pの関数であ
り、他はすべて定数である。したがつて式
（28）、（29）、（30）は、まとめてＩ〓＝Ａ（Ｒ_P、δ、Ｉ、β_P、ｌ_i、η_P）Ｉ＋Ｂ（Ｒ_P、δ、Ｉ、β_P、ｌ_i、η_P）Ｅ ………（31）と表わせる。ここでである。一方、式（25）よりＹ＝Ｙ_j＋Ａ_j（Ｘ−Ｘ_j） ………（35）であるので、と表わせる。但し、ｌ_ij、Ｅ_jなどはｊ回目の放電
データを表わす。式（36）を式（31）、（32）のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄに
代入すると、となる。Ｉ〓_P、Ｒ〓_P、δ〓の理想波形（Ｉ_P ^*、Ｒ_P
^*、δ^*）を与えて、制御電圧Ｅを求めるにはを各時刻で解き、その解きＩ（ｔ）を用いてと求める。これが求める制御入力波形である。以上説明したように、本発明の学習制御装置を
用いれば、次回の放電における制御用コイル電圧
やガス注入率の波形を、プラズマ電流・位置やプ
ラズマ密度が理想波形に近づくように決定するこ
とができ、さらにこの決定を小規模の演算装置で
放電休止時間中の短時間に実行することが可能と
なる。[Table] FIG. 1 shows the results of such a control experiment conducted using a tokamak experimental device based on the specifications shown in Table 1. By simultaneously injecting gas and increasing the plasma current I _P at t=t _s during the discharge, the high-density plasma has a self-inductance l _i (an index representing the flatness of the current distribution), as shown by the plasma density N. ) is realized under certain conditions. However, in order to find the optimal waveform of the gas injection rate and current transformer coil voltage in order to realize the ideal waveform of density N and self-inductance l _i ,
Conventionally, it has been necessary to perform trial and error using multiple plasma discharges. To avoid such trial and error, for example:
It is conceivable to create a dynamic characteristic simulation code that focuses on the plasma particle/energy balance so that it closely matches the actual machine data, and then determine the ideal control waveform through multiple simulations. Creating a code that closely matches actual machine data poses great technical difficulties. Feedback control can be considered as another control method for plasma density and current distribution, but since it is impossible to measure and process density and current distribution in real time, feedback control cannot be applied. Therefore, the discharge pause time (usually 3 to 3
The program control input waveform for the next discharge may be determined during a short period of time (10 minutes) such that the plasma density and current distribution waveforms approach the ideal waveforms. must be executed within 10 minutes). These problems arise when starting up the plasma.
This also applies to plasma current, position, and shape control.
That is, when starting up the plasma, the plasma horizontal position is controlled to a constant value so that the plasma does not collide with the wall and destroy the plasma and the vacuum wall, and the plasma current is increased within a certain time with a predetermined waveform. There is a need. Furthermore, during this time, the cross-sectional shape must also be kept constant in order to increase the plasma confinement efficiency. For such control problems, real-time feedback control is difficult in terms of measurement speed, and there is a need for means for determining program control input waveforms that can reduce the number of trial and errors. The present invention has been made in view of the problems of the prior art as described above, and its purpose is to easily calculate the control input waveform of the next discharge using past discharge data during the discharge pause time. The object of the present invention is to provide a plasma learning control device that can make control output waveforms such as plasma density and self-inductance as close to ideal waveforms as possible with a small number of discharges. In order to achieve the above object, in the present invention, linear model 1 (hereinafter referred to as the simplified model) which is sufficiently simple to describe the latest discharge data and the dynamic characteristics in its vicinity is used, and for each discharge, It is characterized by repeatedly identifying a simplified model using discharge data and determining the next control input waveform, gradually bringing the waveform closer to the ideal waveform. Hereinafter, the present invention will be explained in detail with reference to examples. First, an example in which the present invention is applied to plasma density/current distribution control will be shown, and then a case in which it is applied to plasma position and shape control will be shown. FIG. 2 is a diagram showing the configuration of the apparatus of the present invention.
As plasma discharge occurs in the fusion device 1, the self-inductance l _i and the plasma average density N are measured and
is determined by the data processing unit 2, and the learning control unit 3
is input. The learning control unit 3 identifies the simplified model and determines the control input waveform (current transformer coil voltage E _f and gas injection amount S) for the next discharge during the discharge pause time, and determines the current transformer coil power supply 5 and the current transformer coil power supply 5, respectively. It is output as a command signal to the gas injection system 4. The current transformer coil power supply 5 and the gas injection system 4 will be
The fusion device 1 is activated in real time according to the command signal waveform.
Add control to. Control calculations in the learning control section 3 are performed by a control computer. Figure 3 shows the calculation flow, including calculation 31, which identifies a simplified model in the vicinity of the current operating point using past discharge performance data, and calculation 31, which uses the identified simplified model to approach the ideal discharge waveform as soon as possible. It is divided into an operation 32 that determines the control input waveform. The simplified model is obtained, for example, by linearizing a one-dimensional plasma transport model in a small radius direction. Below, (1) a simplified model identification method in operation 31 and (2) a method for determining the control input for the next discharge in operation 32 will be explained. (1) Simplified model identification method For the j-th discharge data, the current transformer coil voltage and gas injection rate at time i are E _F (i),
The control input waveform is expressed as S( _i ), and the control input waveform _is expressed _as ). Similarly, the control output waveforms of self-inductance and plasma density are expressed as Y _i =(l _i (1), ......, l _i (n), N(1), ......, N(n)) ...... Expressed as (2). Then, as will be described later, there is a linear relationship ΔY _j between the small change in the control input waveform ΔX _j = (X _j - X _jk ) and the small change in the control output waveform ΔY _j = (Y _j - Y _jk ). =A _j ΔX _j ......(3) holds true. This matrix A _j is identified using past discharge waveforms. In this case, the larger the distance L=(X _l −X _j ) ^T・(X _l −X _j ₎ from the latest discharge data X _l is, the less the relationship in equation (3) can be satisfied. Considering that, Identification according to. Here, ΔY _j =(Y _l −Y
_j ), ΔX _j =(X _l −X _j ). (ΔY _j ^T ΔY _j )
The term ^-1 is a term that indicates the effect of decreasing the weight as the distance L increases. (2) Next control input waveform determination method To determine the control input waveform for the next discharge, Y ^* = (l _i ^* (1), ......, l _i ^* (n), N(1) ^* ,......,N(n) ^* ) is the target waveform of the control output, then J=(Y ^* -Yl ₊₁ )・Y ^* -Yl ₊₁ )......(5) The direction that minimizes Then, the input waveform X _l+1 for the next discharge can be selected. This is given by the steepest descent method as Y _l+1 =X _l -KA _l (Y ^* - Y _l ) (6). Here, K is a proportionality constant, and it is empirically determined that K is not made too large and the linear relationship in equation (3) is not exceeded, and conversely, that K is made too small and that the ability to reach the target waveform is not deteriorated. stipulated in Next, the basis for establishing a linear relational expression such as Equation (3) is shown below. The dynamic characteristics in which the self-inductance l _i and the plasma density N are determined by giving the current transformer coil voltage E _F and the gas injection rate S are given, for example, by the following one-dimensional transport model in the radial r direction. Particle balance equation ∂n/∂t=1/r ∂/∂r(rD∂n/∂r)+S
………(7) Energy balance equation 3/2 ∂/∂tnT _e =1/r ∂/∂rr(nK _e ∂T _e /∂r+5/2TeD∂n/∂r)+ηj ² −3nKT _e −T _i /τ _{e
i} +P _r ………(8) 3/2 ∂/∂tnT _i =1/r ∂/∂r(nK _i ∂T _i /∂r+5/2T _i D∂n/∂r)+3nKT _e −T _i / _τei ...
…(9) Current diffusion equation ∂j/∂t=1/μ 1/r ∂/∂r(r∂/∂rηj
)......(10) External circuit equation L _P ∂I _P /∂t+M _PF ∂I _P /∂t+(R _P +∂L _p /∂t)I _P =0...(11) L _F ∂I _F /∂t+M _PF ∂I _F /∂t+E _F =0......
(12) Here, the state variables are n (r, t): plasma density distribution T _e (r, t): electron temperature distribution T _i (r, t): ion temperature distribution j (r, t): current density Distribution I _P :Plasma current I _F : Current transformer coil current, and the constant coefficient is K : Boltzmann constant μ : Vacuum permeability L _F : Current transformer coil self-inductance. In addition, the following transport coefficient D: Diffusion coefficient K _e : Electronic thermal conductivity K _i : Ion thermal conductivity η : Electrical resistivity and P _r : Radiation loss τ _ei : Electron-ion collision time is μ, T _e , _LP : Plasma self _- inductance _RP : Plasma one-circuit resistance is a function of j. The required l _i and N are given by l _i =∫ ^a ₀ 2πrdr (1/r∫ ^r ₀ jrdr) ² /μ/2a (∫ ^a ₀ jrdr) ² N = ∫ ^a ₀ n2πrdr. When we differentiate n, T _e , T _i , j with respect to radius, (r ₁ ...... r _M , n ₁ ...... n _M , T _e1 ...
…T _eM , written as…. ) Ordinary differential method where the state variables are Z = (n ₁ , ......, n _M , T _e1 , ......, T _eM , T _j1 , T _iM , j ₁ ......, j _M , I _F ) degree is obtained. For example, regarding the particle balance equation (7), ∂n _i /∂t=a _i n _i+1 − (a _i +D _i /Δr ² ) _ni + D _i /Δr ² n _i (i=1, M) ......(15) (a _i =D _i /Δrr _i +D _i+1 /Δr ² , Δr=
r _i −r _i-1 ). Other equations can be differentiated in the same way, and in the end, ∂Z/∂τ=A(Z)Z+B(Z)X......(16) Y=C(Z)......(17) X=(E _F , S) can be written as Y=(l _i , N). The previous discharge result is X _l-1 ,
If Z _l-1 _and _the _current discharge data are written as X _l = δZ+B′(t)δX……(18) A′(t)=A(Z _l-1 (t))+(∂A/∂Z _l-1 +∂B/∂Z _l-1 )Z _{l -1} (t) B′(t)=B(Z _l-1 (t)) It can be converted into a time-dependent differential equation. If we write equation (18) in discrete form, So, for the vectors ΔX=(δX(1),......, δX(m)), ΔZ=(δZ(1),......, δZ(m)), (with P as a constant matrix) It can be expressed by the linear relationship ΔZ=PΔX (20). Similarly, regarding the relationship Y=C(Z)Z, by setting ΔY=(δY(1),......,δY(m)), we can express it as ΔY=RΔZ......(21), and in the end, ΔY=A _l ΔX (A _l = RP) ......(22) Then, the relationship of formula (3) is obtained. A second embodiment of the present invention is applied to plasma position and shape control, and its configuration is shown in FIG. The data processing unit 2 determines the plasma self-inductance l _i , the poloidal beta value β _P , and the plasma one-round resistance η _P for each discharge. As in the _embodiment _shown in FIG. E _a ) are determined and output as command signals to the poloidal control power source 6, respectively. To identify the simplified model, let the current transformer coil voltage at time i be _E _F (i), and the control input waveform (for the _j -th discharge data): E _F (n))...(23) The _control output waveform is expressed as Y _j = _{Y j} ₌ (l _i (1), ......, l _i (n), β _P (1), ......, β _P (n), n _P (1), ......, n _P (n))
......(24) _If we express it _as The algebraic relationship ΔY _j =A _j ΔX _j (25) holds true. This matrix A _j can be identified according to equation (4). However, when deriving from equation (7) to equation (22), the following equation is added. n _p =Cη _P <T _e >〓 (Cη _P constant) ......(26) β _P =8π ² r _P ² N (<Te>+<Ti>)/μoI _P ² , (r _P constant) ... ...(27) (However, <> represents an average.) The method for determining the next control input waveform is different from that used in the embodiment of FIG. 2. That is, the dynamic characteristic equation that describes the mutual relationship between the plasma and the external power supply circuit system and the algebraic expression of equation (25) are used in combination as shown below. The equation expressing the mutual relationship between the plasma and the external circuit system is expressed by the following equation. where L _P plasma self-inductance L _f current transformer coil self-inductance L _V vertical field coil self-inductance L _Q quadrupole field coil self-inductance M _PF plasma-current transformer mutual inductance M _PV plasma-vertical field coil mutual inductance M _Pq Plasma-quadrupole field coil mutual inductance M _Vq Vertical field coil-quadrupole field coil mutual inductance I _P Plasma current I _F Current transformer coil current I _V Vertical field coil current I _Q Quadrupole field coil current η _P Plasma resistance η _F Current transformer coil resistance η _V Vertical field coil resistance η _Q Quadrupole field coil resistance. Plasma horizontal position R _P and ellipticity δ are μoI _P /2 (ln8R _P /r _P +Λ-1/2) + 2πR _P ν _I _V =0 (29) δ=-3r _P ³ /4R _P ² (ln8R _P /r _P -5/4-Λ/3)+r _P ³ /R _P ² Λ ₂ Tr _P ³ /R _P ² (ln8R _P /r _P -1/2+Λ)n......(30) It is given by. Here, r _P plasma small radius Λ syafuranoflamda n n-integs. M _PV , L _P , η _P , M _PQ , ν _V , Λ is I _P ,
It is a function of I _F , I _V , I _Q , R _P , δ, l _i , β _P , and all others are constants. Therefore, equations (28), (29), and (30) can be summarized as I=A(R _P , δ, I, β _P , l _i , η _P )I+B(R _P , δ, I, β _P , l _i , η _P )E ………(31) It can be expressed as here It is. On the other hand, from equation (25), Y=Y _j +A _j (X-X _j ) ......(35), so It can be expressed as However, l _ij , E _{j ,} etc. represent the j-th discharge data. Substituting formula (36) into A, B, C, and D in formulas (31) and (32), we get becomes. Ideal waveforms of I〓 _P , R〓 _P , δ〓 (I _P ^* , R _P
^* , δ ^* ) to find the control voltage E. Solve at each time, and using the solution I(t), I ask. This is the desired control input waveform. As explained above, by using the learning control device of the present invention, it is possible to determine the control coil voltage and gas injection rate waveforms for the next discharge so that the plasma current, position, and plasma density approach ideal waveforms. Furthermore, it becomes possible to execute this determination in a short time during the discharge pause time using a small-scale arithmetic unit.

[Brief explanation of the drawing]

第１図はプラズマ密度・電流分布制御の結果の
一例を示す図、第２図は本発明のプラズマ密度・
電流分布の学習制御装置の構成を示す図、第３図
は学習制御部での演算手順を示す図、第４図は本
発明の別の実施例を示す図である。１……核融合装置、２……計測・データ処理
部、３……学習制御部、４……ガス注入系、５…
…変流器コイル電源、６……ポロイダルコイル電
源。 Figure 1 shows an example of the results of plasma density/current distribution control, and Figure 2 shows the plasma density/current distribution control results of the present invention.
FIG. 3 is a diagram showing the configuration of the current distribution learning control device, FIG. 3 is a diagram showing the calculation procedure in the learning control section, and FIG. 4 is a diagram showing another embodiment of the present invention. 1... Nuclear fusion device, 2... Measurement/data processing section, 3... Learning control section, 4... Gas injection system, 5...
... Current transformer coil power supply, 6... Poloidal coil power supply.

Claims

[Claims] 1. Changes in the first control data of the plasma at each control point and the first control data of the plasma measured at that time.
a first means for calculating a coefficient matrix of a linear relationship that approximately represents the relationship between the characteristic data and the change in the characteristic data over a plurality of consecutive control points; and second characteristic data of the plasma given as a target. the second control data obtained by the first and second means; Perform the next plasma control based on the data,
A plasma learning control device characterized in that by repeating this operation, a plasma having the second target characteristic data is asymptotically obtained. 2. In the plasma learning control device according to claim 1, the first and second control data are a current transformer coil voltage and a gas injection rate of a tokamak type nuclear fusion device, and the first and second control data are 2
A plasma learning control device characterized in that characteristic data of is taken as plasma self-inductance and plasma density. 3. In the plasma learning control device according to claim 1, the first control data is a current transformer coil voltage of a tokamak type nuclear fusion device, and the first characteristic data is a plasma self-inductance, a poloidal a beta value and a plasma one-circle resistance value; the second control data is a current transformer coil voltage, a vertical magnetic field coil voltage, and a quadrupole coil voltage of the tokamak-type nuclear fusion device; and the second characteristic data A plasma learning control device characterized in that the plasma current, plasma horizontal position, and plasma ellipticity are defined as plasma current, plasma horizontal position, and plasma ellipticity.