JPS6234275A - ベクトル化コンパイラ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 下記の順序で本発明を説明する。

Ａ、産業上の利用分野 Ｂ、従来技術 Ｃ０発明が解決しようとする問題点 り１問題点を解決するための手段 Ｅ、実施例 Ｅｌ、制御の依存関係 Ｅ２．データの依存関係 Ｅ３．依存関係のレベル Ｅ４．依存関係の交換 Ｅ５．ベクトル実行のための分割 Ｅ６．実施例の方法の概略 Ｅ７．説明のための例 Ｅ８．計算機による実行可能性 Ｆ０発明の効果 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、ＳＩＭＤ計算機上で実行するために、内部ル
ープ中に漸化関係の存在するネストされたループを含む
手続き言語のソース・コードからオブジェクト・コード
をベクトル化し且つコンパイルする方法に関する。

Ｂ、従来技術 計算機のために書かれた多くのプログラムは、データの
系列に対して反復的な操作を行なうためのループ及びル
ープのネストを含んでいる。それらのプログラムは、明
確に定められた順序で操作が行なわれる事を指示してい
る。単一命令単一データ経路（Ｓ　Ｉ　Ｓ　Ｄ）計算機
は歴史的に最も昏及した型の計算機であったので、上記
順序は、そのような５ＩＳＤ計算機上で容易に実行しう
るものになっている。しかし、その同じ順序が、単一命
令複数データ経路（ＳＩＭＤ）計算機上でも有効である
とは限らない。ＳＩＭＤ計算機を用いた場合、連続した
要素がその順序で取り出され、独立に並列に操作される
。一方、要素が有効に取り出され、独立に並列に操作さ
れるような別の順序も存在しうる。従って、反復的操作
を実行するためにＳＩＭＤ計算機が使えるような操作の
順序及びプログラム部分を探知する事が必要である。こ
の要請及びそれに伴なう結果はベクトル化として知られ
ている。従って、スカラー５ＩＳＤ計算機のために書か
れたプログラムから出発して、ベクトルＳＩＭＤ計算機
上で実行するためのオブジェクト・コートを生成する事
が望まれる。

ベクトル化は、少なくとも３つの理由で興味がある。第
１点は、５ＩＳＤ計算機のために書かれた大量の既存の
プログラムが存在する事である。

自動的ベクトル化を行なえば、プログラムを書きかえる
事なしに既存のプログラムをＳＩＭＤ計算機上で実行さ
せる事が可能になる。第２点は移植性である。自動的ベ
クトル化は、同じプログラムを、変更なしに、５ＩＳＤ
計算機とＳＩＭＤ計算機の両者で実行させる事を可能に
する。第３点はスピードである。自動的ベクトル化を用
いれば、同じプログラムが、５ＩＳＤ計算機上で走る時
はスカラーに関して最適化され、ＳＩＭＤ計算機上で走
る時はベクトルに関して最適化される事が可能になる。

ベクトル化の目的は、ベクトルＳＩＭＤ計算機を利用す
るために、順次的なスカラー操作であって１等価な並列
式ベクトル操作に変換できるものを見つける事である。

２つの操作は、プログラムが同じ結果を生じれば、等価
である。

一般に、ステートメントは、それがループの１つの繰り
返しの中で入力としてループの初期の繰り返しの中で計
算した値を必要としないならば、ベクトル化が可能であ
る。Ｄｏループの１つの繰り返しの中で計算された値が
後の繰り返しの中で使われなければ、全てのデータ値が
並列に計算できる。１回のＤ○ループの繰り返しから得
られるデータ値の、次の繰り返しに対する独立性は、Ｓ
ＩＭＤ計算機上での実行を可能にする１つの因子である
。逆に、もし１回の繰り返しの中である値が計算され、
次に後の繰り返しの中でそれが使われるならば、そのＤ
ｏループは一般にベクトル化できない。

順次的操作のベクトル化を行なうには、プログラム中の
依存関係を判定する必要がある。ソース・プログラム中
のあるステートメントは、プログラム中の他のステート
メントに対して、制御の流れがその１つによって影響を
受けるか又は両者が同じ記憶位置を使用する場合、依存
的である。ベクトル化のためにプログラムを解析する時
、両方の種類の依存性が考１１ｉされなければならない
。

本発明に最も関係の深い従来技術文献は例えば、Ａ１１
ｅｎ著、”Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　
ｆｏｒＳｕｂｓｃｒｉｐｔｅｄ　Ｖａｒｉａｂｌｅｓ　
ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔ。

Ｐｒｏｇｒａｍ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｎ＋ａｔｉｏｎｓ”
、　ｐｈ、　Ｄ学位論文、Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　５ｃｉｅ
ｎｃｅ、　Ｒｉｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ、　　１９
８３年４月；及びＫｅｎｎｅｄｙ著、“Ａｕｔｏｍａｔ
ｉｃ　Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ　ｏｆＦＯＲＴＲＡＮ　
Ｐｒｏｇｒａｍｓ　ｔｏ　Ｖｅｃｔｏｒ　ＦｏｒＩｌｌ
”＋ＲｉｃｅｌＪｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｔｅｃｈｎｉｃ
ａｌ　Ｒｅｐｏｒｔ　４７６−０２９−４．１９８０年
１０月である。これらＡ１１ｅｎ及びＫｅｎｎｅｄｙの
文献は、（ａ）依存関係グラフを形成する、（ｂ）グラ
フをトポロジカルに意味のある領域に分割する、（ｃ）
どの領域がＳＩＭＤ計算機上で実行可能かを探知するた
めに領域を調査する、（ｄ）（Ｃ）の結果に基づいてス
カラー又はベクトルのコードを生成する、というスカラ
ー・ベクトル変換ステップを示している。

Ｃ０発明が解決しようとする問題点 従来技術では、ループのネストの選ばれた１つのものの
中のプログラム・ステートメントの中に漸化関係がある
と、漸化を生じるループ中のプログラム・ステー１〜メ
ントのベクトル化は不可能であり、さらにそのループを
含む外側のループ中のプログラム・ステートメントのベ
クトル化も不可能であった。ループの順序の交換は、ル
ープ中のステートメントのベクトル化の可能性に影響を
与える事が知られている。しかしながら、ループの識別
及び交換に関係した複雑さ及びコストにより、これは最
も内側及び内側から２番目のループにおいて慎ましく用
いられていただけであった。

Ｄ８問題点を解決するための手段 本発明によれば、繰り返し操作の実行にＳＩＭＤ計算機
が使用できるような５ＩＳＤプログラムの部分が自動的
に探知される。

本発明は、所定のレベルｎのループにおいてプログラム
のベクトル化の可能性を判定するには、レベルｎ及びそ
の内側のプログラムの領域を表現する依存関係グラフに
おいて、最内敏感型（ｉｎｎｅｒｍｏｓｔ−ｓｅｎｓｉ
ｔｉｖｅ）のレベルｎの依存関係辺及びループ独立な依
存関係辺のみを考察するだけでよいという、予期されな
かった重要な発見に基いている。ちょうどこれらの２種
類の辺（最内敏感型のレベルｎの辺及びループ独立な辺
）から形成されたグラフが閉路を持たないならば、その
領域はベクトル化が可能である。これは従来技術の方法
とは対照的である。従来は、レベルｎの辺。

レベルｎの内側の辺、及びループ独立な辺を含む、領域
中の全ての辺がグラフ中に含まれていた。

従来技術は、最内敏感辺の重要性を発見し識別する事が
できなかったので、最内敏感辺でないレベルｎの依存関
係及びレベルｎの内側のレベルの依存関係辺をグラフか
ら除く事ができなかった。

それらの辺は、本発明によって、レベルｎにおけるステ
ートメントのベクトル化の可能性には無関係である事が
知られている。従って、従来技術は、グラフ中により多
くの辺が存在するので、グラフ中に閉路が見い出される
事が多く、従って非常に多くの種類のステートメントが
レベルｎでベクトル化できる事を探知するのに失敗して
いた。例えば、レベルｎの内側の辺による閉路は、レベ
ルｎのステートメントのベクトル化を妨げる。　Ａ１１
ｅｎ及びＫｅｎｎｅｄｙの文献は、閉路を検出すると、
プログラム・ステートメントをレベルｎでのスカラー処
理にゆだねている。

より具体的には、本発明の目的は、内側のループに漸化
の存在するネストされたループを含む手続き型言語のソ
ース・コードから、ＳＩＭＤ計算機で実行するためのオ
ブジェクト・コードをコンパイルし且つベクトル化する
方法によって満足される。この方法はフォノ・ノイマン
型のＣＰＵで実行可能である。この方法のステップは、
下記のものを含む。（ａ）ソース・コードを中間言語ス
トリングに変換し、そのストリングを最適化する。

（ｂ）そのストリングから依存関係グラフを形成する。

このグラフのノードはストリング中のステートメントを
表わしている。（Ｃ）外側から内側ヘレベル毎にグラフ
の強連結領域に従ってグラフを分割する。上記領域中で
は少なくとも１つの経路が各ノードを他の全てのノード
に結合している。（ｄ）分割されたグラフの強連結領域
のどれが、ＳＩＭＤ計算機上で実行可能かを確認する。

（ｅ）１組のベクトル化可能で、実行可能な、強連結領
域を選択し、それからベクトル・オブジェクト・コード
を生成する。ステップ（ｄ）に関して、この方法は、レ
ベルｎの領域において、各レベルｎの依存関係が各々の
１つ内側のループと交換できるか否かを、レベルｎのル
ープが最も内側のループになるまで確認するステップを
含む。もしそのような依存関係が交換できなければ、領
域はレベルｎでベクトル化できない。しかし、交換時に
依存関係が消失すれば、それは無視できる。ステップ（
ｄ）は、さらに、最も内側のレベルまで交換した後に生
き残った全てのレベルｎ依存関係及び全てのループ独立
な依存関係を用いてグラフを構成し、構成されたグラフ
が閉路を含まないならば、レベルｎにおいてそれらのス
テートメントがベクトル化可能である事を知るステップ
を含んでいる。

便利な事に、本発明の方法は内側のループの依存関係及
び交換中に消失したレベルｎの依存関係を除去している
。不幸な事に、レベルｎのループがレベルｎ＋１に２つ
以上のループを含む時、それらのループの１つ以上から
のステートメントがレベルｎにおいて強く連結していれ
ば、レベルｎにおいてベクトル化は不可能である。

Ｅ、実施例 本発明を理解するために、制御及びデータの依存関係、
依存関係のレベル及び交換、並びにベクトル実行のため
の分割の概念についての前置き的説明を示す、それに続
いて、−膜化された方法について付加的な説明を行なう
。最後に、図面を参照しながら例を説明する。

Ｅ　１　、制御の依存関係 制御の依存関係は、１つのステートメントが、第２のス
テートメントが実行されるか否かを決定するために生じ
る。下記の例で、ステートメント２はステートメント１
に依存する。

Ｄｏ　　　　　３　　　　　Ｉ＝ｉ、ＮＬ　　Ｉ　Ｆ　
　（Ａ（Ｉ）、ＧＴ、Ｏ，０）ＧＯＴ○　３２　　Ａ（
Ｉ）＝Ｂ（Ｉ）＋１．０ ３　　Ｃ０ＮＴＩＮＵＥ ステートメント１のテストの結果は、ステートメント２
が実行されるか否かを決定する。ステートメント２の実
行は、ステートメント１の実行に依存する。ＩＦ交換は
、制御の依存関係をデータの依存関係に変換するために
使われる技術である。

下記に、そのような変更の例を示す。

Ｄｏ　　　３　　　Ｉ＝１．Ｎ Ｌ　　Ｌ＝Ａ（Ｉ）、ＬＥ、０．０ ２　　ＩＦ（Ｌ）　　Ａ（Ｉ）＝Ｂ（Ｉ）＋１．０３　
　Ｃ０ＮＴＩＮＵＥ ステートメント２は論理スカラーＬを含んでいる。ルー
プの各繰り返し毎に、Ｌは、Ａ　（ｒ）の対応する結果
要素が記憶されるべきか否かを指定する。従って、制御
の依存関係は、ステートメント中でデータ要素が参照さ
れる条件付き代入ステートメントに変換された。２つの
ループは同じ効果を有している。

Ｅ２．データの依存関係 データの依存関係は３通りの場合に生じる。第１に、ス
テートメントＳがある値を定義し、ステートメントＴが
それを参照するならば、ＴはＳに依存する。第２に、ス
テートメントＳがある値を参照し、ステートメントＴが
それを定義するならば、ＴはＳに依存する。第３に、ス
テートメントＳがある値を記憶し、ステートメントＴも
またその値を記憶するならば、ＴはＳに依存する。

第１の依存性は真の依存関係とも呼ばれる。これは次の
ように示す事ができる。

ｓ　：　ｌ＝ Ｔ：＝Ｘ 明らかに、Ｓは、Ｔによって使用される値を定義してい
るので、Ｔが実行可能になる前にＳが実行されなければ
ならない。Ｔの実行は、Ｓの実行が完了している事に依
存する。

第２の依存関係は反依存関係とも呼ばれる。これは次の
ように示される。

Ｓ：＝Ｘ Ｔ：Ｘ＝ この場合も、ＳはＴの以前に実行されなければならない
、さもなければ、Ｔが変数Ｘを記憶し。

そしてＳが間違った値を使用する事になるであろう。再
び、Ｔの実行は、Ｓの実行が完了している事に依存する
。

第３の形のデータ依存関係は出力依存関係とも呼ばれる
。これは次のように示される。

Ｓ　：　Ｘ＝ Ｔ：Ｘ＝ ＳはＴの前に実行されなければならない、さもなければ
、変数Ｘに間違った値が残されるであろう。上記の２つ
の場合と同様に、Ｔの実行はＳの実行が完了している事
に依存する。

Ｅ３．依存関係のレベル 依存関係は、１群のステートメントを取り囲んでいるル
ープ中の特定のＤ○ループのレベルに付属する。ある種
の依存関係は常に存在する。例えば： Ｄｏ　　　Ｊ＝ Ｄｏ　　工　＝ Ｓ　：　Ｖ＝Ａ（Ｉ　、ＪＥ　Ｂ（Ｉ　、Ｊ）Ｔ　：　
　Ｚ（Ｉ　、Ｊ）＝Ｖ Ｔは常にＳに依存する。というのは各ループの各繰り返
し毎に、変数Ｖに関係した真の依存関係が存在するから
である。この型の依存関係はループ独立な依存関係と呼
ばれる。即ち、それらは、それらを取り囲んでいるルー
プの動作から独立しているからである。

ある種の依存関係は１つのループ・レベルに存在するが
他のループ・レベルには存在しない。例えば： Ｄｏ　　Ｊ＝ Ｄｏ　　Ｉ＝ ｓ　：　Ａ（Ｉ＋１．Ｊ）＝Ａ（Ｉ、Ｊ）インデックス
エを有するループのレベルには真の依存性が存在する。

例えば繰り返し２で記憶された要素が繰り返し３で取り
出される。この型の依存関係は漸化（ｒｅｃｕｒｒｅｎ
ｃｅ）と呼ばれる。しかしレベルＪには何の依存関係も
存在しない。より具体的には、ループＪの１つの繰り返
しにおいて記憶されたどの要素も他の繰り返しにおいて
参照されない。

Ｅ４．依存関係の交換 Ｄｏループのホスト中の所定のループがＳＩＭＤ計算機
で実行するために選ばれた時、各ペクト／Ｌ／（ＳＩＭ
Ｄ）命令は、その所定のＤｏループ・インデックスによ
って選択された連続的なデータ要素に対して作用する。

例えば、Ｊループ（インデックスＪを有するループ）が
下記のホスト中でベクトル化される場合； Ｄｏ　Ｉ　　Ｋ＝１．Ｎ Ｄｏ　　Ｉ　　Ｊ＝１．Ｎ Ｄｏ　　Ｉ　　Ｉ＝１．Ｎ Ｉ　　Ａ（Ｉ、Ｊ、Ｋ）＝Ｂ（Ｉ、Ｊ、Ｋ）ベクトルＬ
ＯＡＤ命令は、（１，１，１）、（１，２，１）、・・
・・、（１、ｎ、１）の順序で、Ｂの要素を取り出しＡ
の要素に記憶する。これはスカラー・モードで使用され
るのとは異なった順序である。スカラー・モードではイ
ンデックスＩを有する最も内側のＤ○ループが最も速く
循回する。事実、ベクトルの順序は、Ｊループがその１
つの内側のループと交換されそれが最も内側のループに
なった場合にスカラー・モードで見られる順序と全く同
じである。即ち： Ｄｏ　　Ｉ　　Ｋ＝１．Ｎ Ｄｏ　　Ｉ　　Ｉ＝１．Ｎ Ｄｏ　　Ｉ　　Ｊ＝１．Ｎ Ｌ　　Ａ（Ｉ、Ｊ、Ｋ）＝Ｂ（Ｉ、Ｊ、Ｋ）ＳＩＭＤ計
算機で実行するための所定のループを選ぶために、この
交換が有効でなければならない。即ち、それはソース・
コードの意味を保存しなければならない。

元の例のにループがベクトル化可能な場合、下記のルー
プの順序が、元と同じ結果を生じなければならない。

Ｄｏ　　Ｉ　　Ｊ＝１．Ｎ Ｄｏ　Ｉ　　Ｉ＝１．Ｎ Ｄｏ　Ｉ　　Ｋ＝１．Ｎ Ｌ　　Ａ（Ｉ、Ｊ、Ｋ）＝Ｂ（Ｉ、Ｊ、Ｋ）他のループ
は交換する必要はない。興味のあるループが他の全ての
ループの内側へ移動可能か否かを問うだけでよい。

場合によっては、このループ交換は不可能である。下記
のネストにおいて： Ｄｏ　　Ｉ　　Ｊ＝１．Ｎ Ｄｏ　　Ｉ　　Ｉ＝１．Ｎ Ｌ　　Ａ（Ｉ−１，Ｊ＋１）＝Ａ（Ｉ、Ｊ）Ｊループの
レベルに依存関係が存在する。ここで、Ｊの１つの繰り
返し中に記憶された値が次の繰り返し中に取り出される
。多くの依存関係は、ループが交換される時、処理の結
果に影響を与えない。しかし、この例では、Ｊループは
エループと交換できない。というのは答が変化するから
である。これは交換を妨げる依存関係の例である。

もちろん、これはＪループのベクトル化も妨げる。

多レベルのネストにおいて、ある依存関係は最も内側の
レベルに至る途中まで交換可能であるがそこで阻止され
る事がある。そのような依存関係は、最内ループ阻止型
の依存関係と呼ばれる。とイウのは、そのレベルのルー
プは最も内側のレベルに移動できないからである。もし
ループが最も内側のレベルに移動できな番づれば、それ
はベクトル化する事ができない。

Ｅ５．ベクトル実行のための分割 上述のように、（ＳＩＭＤの実行に適合させる）ベクト
ル化を行なうために、ループは最も内側の位置へ有効に
移動できなければならない。この交換を物理的に行なう
必要はない。その代りに、コンパイラのコード生成部分
において、選ばれたループによって選択される要素の群
をアクセスするベクトル命令が生成される。選ばれたル
ープに関するループ制御は元の場所に残され、各命令に
よって処理される群の中の要素の数ずつ増訂数されるよ
うに変更される。

Ｅ６．実施例の方法の概略 この方法においては、プログラム中の全ての依存関係辺
を含むグラフが、最も外側のレベルにおいて、強連結領
域に分割される。そのような領域の各々が順々に考察さ
れる。各領域内で、領域を定義するＤ○ループ・レベル
における各依存関係が考察される。元のループが最も内
側のループになるまで、この依存性を交換する試みが行
なわれる。もしこの交換が不可能ならば、その領域は、
領域を定義するレベルにおいてＳＩＭＤ計算機によって
実行できない。この時、手続きはこの領域に関してこの
レベルで終了する。一方、交換が可能であるが、最も内
側のループに至る途中で依存性そのものが、中間ループ
における依存性によって吸収される事により、消失する
ならば、その依存性は無視される。というのはそれはそ
の領域を定義するレベルにおいてＳＩＭＤの実行に影響
を与えないからである。そうでない場合、その依存性は
その領域に関する「最内敏感型」の依存性と表現される
。

次に領域中の「最内敏感型」の依存性及びループ独立な
依存性だけを用いて、グラフが形成される。このグラフ
が閉路を含めば、その領域は、領域を定義するレベルに
おいてＳＩＭＤ計算機で実行できないかもしれない。一
方そうでなければ、この領域は、領域を定義するループ
の内側の他のループが漸化関係を有していてもＳＩＭＤ
計算機で実行するのに適している。

この時点で、この領域はＳＩＭＤで実行できる事がマー
ク付けられる。次に内側の領域が再帰的に考察され、各
々ＳＩＭＤで有効に実行されるか否かが同様にマーク付
けられる。

この時点で、構造は、従来技術に従って形成されたもの
とはかなり異なっている事が明らかである。従来技術に
おいて、　Ａ１１ｅｎ及びＫｅｎｎｅｄｙの方法は、漸
化を含む全ての領域に関して順次的なり。

ステートメントを形成した。さらに、彼らの方法は、内
側の領域が漸化を含まない場合にのみＳＩＭＤ実行が可
能である事を結論付けた。従来技術がその仕事を終了し
たのはこの時点においてである。

本発明の場合には、前述のステップの結果として、より
深いネスティングのレベルにおいて、より多くのソース
・コードのステートメントがベクトル化可能であると確
認される。このようにして。

スカラー手続き言語のソース・コードをＳＩＭＤ計算機
で実行するのに適したコード形式に変換するために、可
能な命令経路の組から１つの命令経路が選択されたにれ
に関して、この方法は、（ａ）ソース・コードを中間言
語ストリングに変換しそのストリングを最適化し、（ｂ
）グラフのノードがストリング中のステートメントを表
現するような、依存関係グラフをストリングから形成し
、そして（ｃ）命令の型、数及び分布、その実行時間、
並びに関連する資源のコストを考慮して、依存関係グラ
フから最小コストの経路を探知するというステップから
成っている。

本発明の改善の特質を示すために、次の例を考察する。

ル−プのネストであって、一般にスカラー命令、又はホ
スト中のループのどれでもよいが１つだけに適用される
ベクトル（ＳＩＭＤ）計算機を用いたベクトル命令によ
って実行できるものを想定する。例えば、下記のネスト
において、ＤＯＩ　　Ｋ＝１．Ｎ ＤＯＩ　　Ｊ＝１．Ｎ Ｄ○　　ｌ　　　Ｉ＝１．Ｎ Ａ（Ｉ、　Ｊ、　Ｋ）＝Ｂ（Ｉ、　Ｊ、　Ｋ）＋Ｐ（Ｊ
、　Ｆ、）申Ｑ（Ｊ、　Ｋ）Ｉ　　Ｅ（Ｋ、　Ｊ、　Ｉ
）＝Ｆ（Ｋ、　Ｊ、　Ｉ）＋Ｘ（Ｉ、　Ｊ）　ＩＹ（Ｉ
、　Ｊ）各ステートメント毎に４つの可（＋ｌ性（ｘ、
Ｊ、■についてベクトル化するか又は全くしな一部）力
〜存在する。従って、２つのステートメントの組み合せ
に関しては１６個の可能性が存在する。本発明の改善の
目的は、それらの可能性の中から最も実行速度の速いも
のを探知する事である。実行のコストを評価する時、い
くつかの因子が考慮されなければならない。それには、
ループ・オーバーヘッドのコスト、ハードウェア命令の
コスト、及びオペランドの取り出しと記憶のコストが含
まれる。それらのコストは、同じステートメントに関し
て、それを囲む各々のループがＳＩＭＤ計算機上で実行
される候補として考慮される毎に変化する。

この改善は、修正された最小コスト・グラフ探索アルゴ
リズムを実現している。例えば、元々同じループのネス
トから生じたがその後グラフの独立な領域に分割された
２つのステートメントが、そのステートメントに関して
オブジェクト・コードが生成される時に、同じ組のルー
プ制御に実際上合併される可能性のある場合等を解決す
るためにヒユーリスティックスを用いなければならない
。

ＳＩＭ、Ｄ実行に適しているか又は不適として領域の各
々がマーク付けられた時、それらの領域はその処理の一
部として依存関係に基いてトポロジカルな順序にソート
される。最小コストのグラフの探索は、ヌルの最初の領
域から開始しヌルの最終の領域で終るトポロジカルな順
序でそれらの領域を考慮する６次にそれらの領域の部分
集合中のステートメントを実行するのに必要なプロセッ
サ時間のリストが作成され維持される。この部分集合は
、常にトポロジカルな順序にヌルの最初の領域から始ま
り、そして常にその順序で他の領域で終る。その２つの
間に全ての領域が常に含まれる。

考察中の特定の経路上の各領域は、経路によって表現さ
れる実行可能性に依存して５ＩＳＤ又はＳＩＭＤ実行に
関してコストが評価される。

リスト上の各要素は、経路上のヌルの最初の領域から最
後の領域までの経路上の領域の実行を表わしている。但
し各領域は特定の方式、即ち５ＩＳＤ又はＳＩＭＤのい
ずれかで実行される。この領域の集まり全体を実行する
ためのコストが、挿入しなければならないループ制御ス
テートメントの数を最小化しなからヒユーリスティック
に評価される。このコストが確認されると、この経路に
沿った実行のための次の可能な候補領域が識別される。

これらの候補は、トポロジカルな順序中の次の領域であ
る。次にこれらの候補及びそれらに到達するまでにちょ
うど評価された実行のコストは、係属中の可能な実行経
路のリスト上に記録される。

候補領域が５ＩＳＤの候補としてマーク付けられている
時、その候補の内側の領域は次に５ＩＳＤ又はＳＩＭＤ
のいずれかの候補として考察される。候補領域がＳＩＭ
Ｄの候補としてマーク付けられている時、全ての内側の
領域は５ＩＳＤの候補であり、処理を促進するために迂
回される。

リスト上の全ての要素から、実行可能性の特定の経路に
沿ってそれに関連するコストが最小の次の候補を有する
ものを選択し、その先行者と共に実行する時にそれを含
めるコストを確認し、その可能な後継者を児つけ、そし
てそれらに到達する事のコストと共にそれらを、係属中
の候補のリスト上に記録する操作が反復される。経路上
に含めるための最小コストの候補としてヌルの最終領域
が選択される時、操作は終了する６選択された経路は、
各領域が５ＩＳＤ又はＳＩＭＤのいずれにより実行され
るかに関する判定を表わす。さらにそれは、ループ制御
ステートメントを最小化する目的のためにいかにして領
域をより少数の領域に併合するかに関する判定を表わす
。次にソース・コードのストリングが、これらの判定を
実現するために再処理される。次に、ソース・コードの
ストリングの最適化、特にレジスタの最適化が行なわれ
、最後にオブジェクト・コードが生成される。

Ｅ７．説明のための例 Ｄｏ　９　Ｌ＝１．１０ Ｄｏ　９　Ｋ＝１．１．０ Ｄｏ　９　Ｊ＝１．１０ Ｄｏ　９　　Ｉ＝１．１０ １　Ａ（Ｉ＋１．Ｊ、に、Ｌ＋１）＝［３（Ｉ、Ｊ、に
＋１．Ｌ＋１）◆Ｃ（Ｉ、Ｊ、に、Ｌ＋１）＋Ｄ（Ｉ、
Ｊ、に、Ｌ）２００◆１．　Ｊｕｌ、　Ｋ＋１．　Ｌ＋
１）＝＾（Ｉ、　Ｊ、　Ｋ、　Ｌ＋１）３　　　Ｃ（Ｉ
＋１．Ｊｕｌ、に◆１．　　Ｌ＋１）＝Ａ（Ｉ、Ｊ、に
、　　Ｌ＋１）◆Ｄ（Ｉ、Ｊ、　　に＋１．　国）４　
　Ｄ（Ｉ＋１．　Ｊｕｌ、　　Ｋ＋１．　　Ｌ＋１）＝
Ｃ（Ｉ、　　Ｊｕｌ、　　Ｋ＋１．　　国）９　Ｃ０Ｎ
ＴＩＮＵＥ 上記プログラムは、説明のために、文番号１〜４の付い
たステートメントを含むＦＯＲＴＲＡＮソース・コード
の一部分を示したものである。第１Ａ図を参照すると、
これらのステートメントの間の依存関係をグラフで表現
したものが示されている。グラフのノード１〜４は各々
ステートメンｌｖｌ〜４を表している。また辺には、依
存関係を斐じさせるループのレベルを示すレベル番号１
〜４が（、ｔけられている。この場合、レベル１の依存
関係は最も外側のループによって生じる。同様に、レベ
ル４の依存関係は最も内側のループによって生じる。こ
の例ではループ独立な依存関係は存在しない、そのよう
なものが存在する場合、それらはレベル５が与えられる
。

第１Ａ図は、従来技術に従って構成された依存関係グラ
フを表している。これに対して、第１Ｂ図は本発明に従
ってこの依存関係グラフを修正したものを表しており、
各辺に、その辺が「最内阻止」か否か及びその辺が［最
内敏感」か否かを述べる付加的情報を与えている。この
例では［最内阻止」型の辺しか存在せず、その辺はグラ
フ中ではｒ工ＰＪと示されている。

第２Ａ図を参照すると、従来技術に従ってレベル１のス
テートメントのベクトル化の可能性を判定するグラフが
示されている。再び、これと対比的に、本発明に従って
レベル１のステートメントのベクトル化の可能性を判定
するために使われるグラフが第２Ｂ図に示されている。

第２Ｂ図において、レベルｌの最内敏感型の辺及びルー
プ独立な辺しか必要でない。第２Ａ図では、すべてのス
テートメントが強く結合した領域中に存在し、これは従
来技術によればどれもベクトル化が可能であるとは判定
されない、これと対照的に、第２Ｂ図はどのステートメ
ントも、強く結合された領域中には存在しない事を示し
ている。この事は、そのステートメントの全てがレベル
１においてベクトル化可能である事を示している。

第３Ａ図及び第３Ｂ図を参照すると、レベル２のステー
トメントのベクトル化の可能性を判定する時に各々従来
技術及び本発明によって使用されるグラフが示されてい
る。この場合も、従来技術のグラフは全てのステートメ
ントが１強く結合した領域中にあり、従ってどれもベク
トル化可能でない事を示している。一方１本発明はレベ
ル２の全てのステートメントがベクトル化できる事を示
している。また第４Ａ図及び第４Ｂ図を参照すると、レ
ベル３に関する同様の結果が得られる。第４Ａ図のグラ
フには２個の強く結合した領域が存在する。一方第４Ｂ
図では１本発明によりステートメントはレベル３におい
てベクトル化可能である事が判明する。最後に、第５Ａ
図及び第５Ｂ図を参照すると、レベル４に関するグラフ
が示されている。この場合、グラフは同一であり１両方
の方式により全てのステートメントがベクトル化可能で
ある事が示される。

Ｅ８．計算機による実行可能性 上記説明中では、ＦＯＲＴＲＡＮを例にとって説明して
きたが、本発明はＰＬ／Ｉ、ＰＡＳＣＡＬ、ＡＬＧＯＬ
、ΔＤＡ等の他の手続き言語にも適用できる。

Ｆ０発明の効果 本発明によれば、従来の方法ではベクトル化が不可能で
あると判定されていたステートメントをベクトル化でき
るので、ＩＩＭＤ計算機によるプログラムの実行効率を
改善する事ができる６

【図面の簡単な説明】

第１Ａ図及び第１Ｂ＠は、それぞれ従来技術及び本発明
による依存関係グラフを示す図、第２Ａ図、第３Ａ図、
第４Ａ図及び第５Ａ図は。 ベクトル化可能なステートメントを識別するための従来
技術による工程を示す図、 第２Ｂ図、第３Ｂ図、第４Ｂ図及び第５Ｂ図は本発明に
よる工程を示す図である。 出願人　　インターナショナル・ビジネス・マシーンズ
・コーポレーション 代理人　　弁理士　　頓　　宮　　孝　　−（外１名） 第１Ａ図　　　　　第１Ｂ図 第２Ａ図　　　　　第２Ｂ図 ′Ｉ１．３Ａ図　　　　　第３Ｂ図 第４Ａ図　　　　　第４Ｂ図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ＳＩＭＤ計算機上で実行可能なオブジェクト・コードの
   形にコンパイル可能なソース・コードの手続き言語ステ
   ートメントの数を増加させる方法であって、 （ａ）上記ソース・コードのステートメントを依存関係
   グラフの対応するノードに写像し、 （ｂ）グラフの最内敏感なレベルｎの辺及びループ独立
   な辺を境界付けるノードにおけるステートメントであっ
   て、レベルｎの依存関係が最内ループとして動作するよ
   うに再配置でき且つ再配置後のグラフに閉路が存在しな
   いものを識別し、 （ｃ）上記識別されたステートメントからオブジェクト
   ・コードを生成する ステップを含む方法。