JPS62251614A - 飛翔体の角度変化及び角速度測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、航空機、ロケット、或いは宇宙空間内で運動
する人工衛星等の飛翔体の基準方向に対する角度変化及
び角速度を測定する装置に藺し、これら飛翔体の角度変
化及び角速度を飛翔運動中にリアルタイムで測定可能で
あり、さらにそれらに適当な座標変換の計算処理を施す
ことによって慣性空間に対する角度変化を求め、故に飛
翔体の誘導と姿勢制御とを有効且つ情密に遂行し得るよ
うにする飛翔体の角変化及び角速度を測定する装置に関
する。

〔従来技術〕

従来よりチューンド・ドライ・ジャイロはチューニング
条件が満たされたとき、フリージャイロと同様の作動を
することは周知であるが、チューンド・ドライ・ジャイ
ロを実用に供するためには、リバランス回路との組み合
わせが不可決であり、リバランス回路の働きによって、
ストラップダウンの形式で飛翔体に取付られたチューン
ド・ドライ・ジャイロは、その飛翔体の運動に対しても
追従して動くことになる。第２図はこのチューンド・ド
ライ・ジャイロとリバランス回路とを組み合わせて形成
した慣性センサにおける制御ループの作用を説明する機
構概念図であり、同第２図において、慣性センサ全体は
飛翔体に取付られているため、慣性センサのケース（外
函）の座標系は飛翔体の座標系となる。第２図において
、制御ループを形成するセンサ機構の作用は、次のよう
になる。即ちリバランス回路１０はＸＳＹピックオフ１
２．１４、で検知したジャイロロータ２０とセンサケー
ス（図示なし）との間の偏差角信号をＸ、Ｙトルカ−１
６，１８にフィードバックし、該センサケースとロータ
２０との偏差が常に零になるように、つまりロータ２０
が飛翔体の運動に追従するようにロータ２０を移動させ
る。このとき、定常状態においては、Ｘ、Ｙ）ルカー１
６．１８゜に流れる電流が上記ケースの角速度に比例し
、チューンド・ドライ・ジャイロは２軸のレートジャイ
ロとして作動することになる。

次にチューンド・ドライ・ジャイロとリバランス回路１
０を組み合わせたセンサ制御系の動作を数式を用いて解
析する。ここで、以下の数式においては、制御系の動作
を表す変数のうちで、時間領域のものはアルファベット
の小文字で、その対応変数でラプラス変換されたものは
大文字で表すことにする。第３図は第２図に示したセン
サ制御系の動作を示すブロック図であり、同ブロックず
よりジャイロ部分の運動を表す方程式は次のようになる
。

ＫＬ−ｉイ＝ｍＸ　　　　　　　・・・（２Ａ）ＫＬ−
ｉ、＝ｍ、　　　　　　　　−−・（２Ｂ）ｖＰＸ　＝
　Ｋ　ｐ（ψ。−〇ｘ）　　　　・−−（３Ａ）ｖ、、
＝に、（ψｙｃ−θ、　）　　　　・−−（３１（）こ
こで、ｍ、：チューンド・ドライジャイロのＸ軸まわり
に印加されるトルク、 ｍ、：チューンド・ドライジャイロの Ｙ軸まわりに印加されるトルク、 ｉ、Ｉ：Ｘ）ルカ電流、 ｉ、：Ｙｌ−ルカ電流、 Ｖ□：Ｘピックオフ出力電圧、 ｖ、、：Ｘピックオフ出力電圧、 ψ。：Ｘ軸まわりのジャイロケースに 対する入力角、 ψｙｃ：Ｙ軸まわりのジャイロケースに対する入力角、 θ工：　Ｘ軸まわりのロータ回転角、 θ、、：Ｙ軸まわりのロータ回転角、 である。

上記の（ＩＡ）　、（ＩＢ）弐及び（２＾）　、（２Ｂ
）式をラプラス変換し、また、（３Ａ）、（３ｎ）式の
ラプラス変換により次の式が得られる。

Ｔ　Ｘ　−−−Ｋ’　Ｆ（ｓ）　・Ｖｐｙ、＝−に−に
、　・Ｆ（ｓ）　・（ΦＶｃ−θｖ）　　（４Ａ）Ｉ　
ｖ＝に’　Ｆ（ｓ）　ＨｖｐＸ ＝　Ｋ’−Ｋ、　・Ｆ（ｓ）・（ΦＸｅ−θｘ）　　　
（４Ｂ）ここで、Ｆ　（ｓ）　＝　Ｃｍ　（ｓ）・Ｃ（
ｓ）及び［’＝に、・にｔ　・Ｋｌ−Ｋａ　・Ｋｓ　　
　（Ｌ　〜Ｋｓ：　　ゲイン）ノ関係があるので、これ
よりＶ□、ｖｐｙ、■や、Ｉ７を消去し、ジャイロケー
ス入力角とロータ回転角の関係を表すと次のようになる
。

（Ｊｓ”＋０１）　・θＸ−（Ｈｓ＋Ｋｌ’（ｓ）　）
　・θ。

＝　−に−Ｆ（ｓ）・ΦＶｃ　　・・・・・・・（５Ａ
）（Ｈｓ＋に−Ｆ（ｓ）　）　・ｅＸ　＋（Ｊｓ”　　
＋Ｄｓ）　・θ。

＝に−Ｆ（ｓ）・Φ。　　　・・・・・・・　（５Ｂ）
Ｋ＝臥・Ｋ、・Ｋ′ これらの式より、センサケース人力角φ８、Φ、に対す
るロータ回転角θ８、θ、の関係は次のようになる。

一兼称杯控用一・Φ、。　・・・（６Ａ）（ｊ？＋Ｄｓ
）％Ｃｍ曖ｆｃｖ）” −１に、刊唄世字町、ΦＶｃ θ’　　Ｃ３５”＋Ｄ３）”＋ＣＨ１＋に−ｐｕｐ次に
定常状態におけるセンサケース、従って飛１体の角速度
とトルク電流との関係を検討する。

先ず、（４Ａ）、（４ｂ）式に（６Ａ）、（６Ｂ）式を
代入すると・Φ・。＋」７−（，７ｉ’＋Ｄｓ）−・Φ
・。〕・・・（７Ｂ）＜’ｓｓ”十ｏｓ）”＋ｔｎｓ＋
ｖγ（ｓ））”ここで、Ｆ（ｓ）　＝Ｃ＊（ｓ）　＋　
Ｃ（ｓ）であるが、Ｃ，（ｓ）はＸ、Ｙピックオフから
の＾Ｈ変調信号からキャリア分を除去し、センサケース
とロータ２０との相対角度値を復調によって得るための
低域カットオフフィルタ２２であり、リバランス系その
ものの動作の帯域から見れば、殆ど定数とみなせるため
、Ｆ（ｓ）、；Ｃ（ｓ）とおいて差し支えない。またＣ
（ｓ）はリバランス系の周波数特性及び応答特性を向上
させるための補償回路２４であり、一般に次式で表すこ
とができる。

４＊＋４ｔＳ＋１ｘＳＳ・・・・・中４−→Ｓｌｌ→Ｃ
（ｓ）　＝　　−□−・・・　　（８）（１ｍ＋ａｔＳ
＋ａｍ５％−−＝’ｐｌＬ嘗Ｓ’いま、Ｘ及びＹ軸につ
いてのセンサケース入力角速度がψＫｅ＝ａえ％　＜／
’ｙｅ”ａｙのようにステ７ブ状に印加される場合のＸ
、Ｙ）ルカ１６．１８におけるトルカ電流値がどのよう
な値になるかを考える。定常状態でのトルカ電流値は（
７ａ）　、　（７ｂ）式に対し゛ζ最終値の定理を適用
すれば、次のように定まる。

先ず、Ｘトルカ電流については、 一１光謔３缶に「・φＸｅ） ・・・（９） となるが、センサケース人力角速度がステップ状である
条件、即ち、 と、上述の式（９）は次の（９’Ａ）　となる。

・　・　・（９゛＾） 同様にＹトルカ電流については、 ａ、　　・・・（９’ｌｌ） このとき、Ｋ＝ｌｈ−に、・Ｋ”であるから、最終的に
は両Ｘ、Ｙ）ルカ１６．１８のトルカ電流の定常値は次
のようになる。

・・・（１０ａ） ・・・（１０ｂ） リバランス系の働きにより、ロータ２０はセンサケース
、即ち飛翔体の運動に追従して回転する。

また、通常はＨ＞＞ｐであるため、定常状態においては
１．、＃Ｈ、−上− に、　　’　ａ　ｙ　Ｉ　ｙ−Ｈｔ　　”　”つとみな
すことができる。結局センサケースの回転レートとトル
カ電流が比例するごとになる。また（１０ａ）　、（１
０ｂ）式の右辺第２項目は干渉分、若しくはクロストー
クと呼ばれているものであるが、普通の入力軸アライメ
ント、即ちジャイロの一方の角速度入力軸がそれと直交
する人力軸からどれだけずれているかという値として処
置されている。

以上がチェーンド・ドライ・ジャイロとリバランス回路
とを組み合わせた慣性センサで、飛翔体の角速度を測定
するときの作動原理である。この場合（１０ａ）　、　
（１０ｂ）式のように定常状態においてケースの回転レ
ートとトルカ電流とが比例関係に有るということが前提
となっている。そして、実際のシステム構成においては
、この前提に従った制御ループの作動を実現するために
、つまり、制御ループの追従性を良くして応答速度を早
めたり、或いは適当な周波数特性を具備させるために第
３図に示した制御ループのゲインや補償回路Ｃ（ｓ）の
パラメータに対して種々の調整がなされる。

〔解決すべき問題点〕

しかしながら、上述のような周波数応答に主眼を置いた
システム設計の方法においては、制御系の特性向上には
自ずと限界がある。つまり、制御系の帯域を増加させた
り、応答性を良くしたりするために、系のゲインを大き
くすると安定性が犠牲になるという問題が生起し、故に
当然充分なるゲイン余有、位相余有を確保することを無
視して徒に系のゲインを増大させることはできない。そ
して、もとよりセンサケースの回転レートとトルカ電流
との関係は（１０ａ）　、　（１０ｂ）式のような比例
関係ではなく、厳密には成る時間応答として関係づけら
れることになり、（７ａ）　、　（７ｂ）式はこの時間
応答のラプラス変換式表現となる。

依って本発明は、このチューンド・ドライ・ジャイロと
リバランス回路とを飛翔体の角度位置および角速度の測
定装置における制御系の出力を定常性をゆうすると言う
限定された範囲で検出するのではなく、システムの経時
的な作動を厳密に求めてゆくことによって、センサケー
ス、従って飛翔体の角変化と角速度とを正確に測定しえ
る装置を提供せんとするものである。

〔解決手段〕

本発明は、上述した目的の達成に当たって、ジャイロ系
におけるピックオフによる角度出力電圧若しくはジャイ
ロトルカのトルカ電流等のチューンド′・ドライ・ジャ
イロとリバランス回路とを組み合わせた測定制御ループ
内で検出可能な電気的信号を人力として、これら入力信
号を適当な手法で演算処理することによって、該測定制
御ループの厳密な経時的作動をリアルタイムで計測測定
するように構成したもので、上記演算処理は飛翔体の角
度変化と角速度をリアルタイムに測定するから、高速演
算処理であることを要し、故に最近性能向上と小型化の
著しいマイクロプロセッサを用いて演算処理を達成する
。

以下、本発明を添付図面に基づいて詳細に説明する。

〔実施例〕

先ず、慣性センサ装置の制御系の動作を表す前述の（１
）　、（２）　、（３）　、（４）の夫々の式からセン
サケース人方角とロータ回転角との関係を表す方程式は
次のようになる。

−Ｋ・ｆ（・）（ψｙｃ−θｙ　）　＝−１θ、　＋ｌ
）／？。

−１７，・・・（ＩＩＡ） に　・「（・）（ψＸｅ−θ、）−Ｊθ、＋Ｄｊ。

＋１１θ８　・　・　・（ＩＩＢ） なお、Ｋ＝に、に２に３に４ＫＳＫｐＫｔ　、また、ｆ
（・）＝Ｌ”’　（Ｃ＋＋（ｓ）　・Ｃ（ｓ）〕である
。

なお、Ｋ１はプリアンプ２６のゲ・ｆン、Ｋ２はデモシ
ュレータ２８のゲイン、Ｋ３はフィルタ２２の定数、Ｋ
４は補償回路２４の定数、Ｋ５は電流アンプ３０のゲイ
ン、に９はＸ、Ｙピックオフ１２．１４のゲインである
。

さて、センサケースのケース入力角（即ち、飛翔体回転
角ψ。、ψｙｃ）、ロータ回転角（θ８゜θＶ）、ジャ
イロピックオフ角（φ８．φ、）の間にはψ、−０８−
φ８、ψｙｃ−θ、＝φ、なる関係があるから、これに
より上記（１１＾）、（ＩＩＩＩ）からロータ回転角を
消去でき、ｆ１１１御系の動作をケース人力角（飛翔体
回転角）とジャイロピック角との関係としてマトリック
スの形で次のように表す以上ように、チューンド・ドラ
イ・ジャイロとリバランス回路とを組み合わせた制御系
は、上記マトリクスの式（１２）で示されるように飛翔
体に固定された座標のうちの２軸の角変化と角速度を状
態変数とする線型動的システムとして表現することがで
きるのである。そして上記（１２）式の右辺の第２項、
即ち通常線形動的システムの入力と呼ばれているものは
、ジャイノピックオフ角及びそれの１次微分値、２次微
分値までの線形結合で表される醗であるため、このピッ
クオフ角度に相当する電気信号が検出できれば、その測
定値から計算できる量である。従って上記（１２）式に
おいて状態変数ψ１ｌｌｅ、ψＶＣ％　’ｌ’ｘｃｓ↓
ｙｃの初期値を定めた後は、人力を構成する項に相当す
る電気信号の測定値、及びこれに微分演算を施すことに
よって得られる計算値を使って（１２）式による動作を
計算すれば、ψＸＣ１ψｙｃ、　小、。、↓ｙｃの状態
変数、即ち飛翔体の角度変化および角速度が逐次測定で
きることになる。

次に（１２）式の中の右辺第２項の測定方法を検討する
。

この項の中にはｆ（・）の因子を含む項があるが、第３
図及びｆ（・）　＝Ｌ−’　（Ｃ（ｓ）・Ｃ（ｓ））の
関係により、このジャイロビックオフ検出角からトルカ
電流に到る特性は前述したように制御系の周波数特性及
び応答特性を向上するための補償フィルタ（２４）の特
性である。従来の方法では制御系のゲインをある程度上
げて制御系の特性を望ましいものにするためにこの補償
回路（２４）は不可欠のものであるが、これまでの記述
から理解できるるように本発明においては制御系の動作
の時間変化を厳密に計算して飛翔体の角変化と角速度と
を測定してゆくため、こういった補償回路（２４）は必
要ではなく、ジャイロピックオフ検出角からトルカ電流
に到る特性は単なるゲイン定数（後述の第１図の−にい
に４）でも構わないことになる。この場合、ピックオフ
検出角とトルカ電流とは比例関係となり、上記（１２）
式の右辺第２項の中のジャイロピンクオフ角に対する電
気信号及びその微分値（φ８、−８、φ８、φＦ％１’
？、φ、）は、第３図のようにトルカ電流を夫々のリー
ドアウト抵抗３２を介して変換した電圧の検出値から得
てもよいことになる。

上述した本発明による飛翔体の角変化及び角速度の測定
を実施するシステム機能構成が第１図に示しである。

同第１図において全体システムは、チューンド・ドライ
・ジャイロ　とリバランス回路　との組み合わせによる
制御ループとそこからのアナログレート信号を入力とし
、その入力から（１２）式の演算処理を行って飛翔体の
角度変化及び角速度の計算を行う部分とから構成されて
いる。そして、記述の如く、第１図におけるアナログレ
ート信号は、ジャイロピックオフ角度に対する電気信号
の検出値でも構わないことになる。同第１図において、
１はアナログレート量又はジャイロピックオフ角に相当
する電気信号の検出部であり、次段の微分計算部２にお
ける微分計算をディジタル的に行う場合は適当なるＡ／
Ｄ変換器で実現され、他方、上記微分計算をアナログ的
に行う場合にはアナログ信号をそのまま微分計算部２へ
送出される。

微分計算部２は上記検出部ｌで求めたアナログレート又
はジャイロピンクオフ角度の１次微分、２次微分を計算
する計算ユニットであり、前述のように検出部１から送
出される信号がディジタル信号なら飛翔体の搭載計算機
又はマイクロプロセッサによって形成され、アナログ信
号のときには演算増幅器によるアナログ型微分回路によ
って形成すればよい。３はφ８、φ、及びそれらの微分
量を人力とし、飛翔体の角変化及び角速度を状態変数と
する線型動的システムの動作を計算するための演算処理
機能部である。４はその演算処理機能部３で計算される
状態変数から座標変換により慣性空間に対する飛翔体の
姿勢の最終的な測定値を得るための座標変換ａ能ユニッ
トである。

また、本発明によれば、原理的に飛翔体の運動を時間領
域でリアルタイム計算するから、搭載計算機やマイクロ
プロセッサ等の演算処理速度が飛翔体の運動の変化速度
に充分に追従できる状況においては、飛翔体の角度変化
、角速度の値が究極的にはリアルタイムで測定している
ことになる。

この点はつまり、従来の技術においては、前記の（１０
）式の成り立つ周波数帯域、すなわち、チューンド・ド
ライ・ジャイロのロータ２０が飛翔体の運動に充分追従
できる周波数帯域に限られていたことに対比して極めて
大きな利点といえる。

また、従来の技術では前述したように、２つの人力軸間
の相互干渉については（１０）式で示されるように制御
系の定常状態での動作という限定された枠内での人力軸
アライメント量として処置するだけしか不可能であった
が、そのような処置方法では厳密には定常状態でしか理
論的根拠がなく、飛翔体が時間的に恣意的運動をする場
合には当然に適用不可である。然しなから、本発明にお
いては飛翔体の運動を言わば直接時間領域で測定するも
のであるから、相互干渉を考慮する必要はなくなる。ま
た従来の技術では、慣性センサから出力として取り出せ
るのは飛翔体の回転レートに比例した何らかの信号値の
みで、角変化を検出するにはその信号値を順次積分して
ゆかねばならなかった訳であるが、本発明では（１２）
式の演算処理の過程で直接飛翔体の角速度の積分値、即
ち角度変化が求められることになる。

〔発明の効果〕

以上の説明から明らかなように、本発明にれば、ジャイ
ロビックオフ角若しくはジャイロトルカのトルカ電流等
チューンド・ドライ・ジャイロとリバランス回路とを組
み合わせた制御系内で検出できる電気信号を入力として
、（１２）式で示した線形動的シスケムの動作を逐次計
算してゆくことにより、飛翔体の３次元運動が厳密に計
算でき、その角度変化と角速度とをリアルタイムで測定
でき、従って飛翔体の運動の制御精度を著しく向上させ
ることができるのである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による飛翔体の角度変化と角速度の測定
装置の構成を示したブロック図、第２図はチューンド・
ドライ・ジャイロとリバランス回路との組み合わせて構
成される慣性センサの構成をしめす機構図、第３図はチ
ューンド・ドライ・ジャイロとリバランス回路との組み
合わせて構成される従来の慣性センサの動作系を示した
ブロック図。 １・・・電気信号検出部、２・・・微分計算部、３・・
・演算処理機能部、４・・・座標変換機能ロニット、１
０・・・リバランス回路、１２．１４・・・Ｘ、Ｙピッ
クオフ、１６．１８・・・Ｘ、Ｙトルカ、２０・・・ジ
ャイロロータ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、チューンド・ドライ・ジャイロとリバランス回路と
   を組み合わせた慣性センサ装置と前記チューンド・ドラ
   イ・ジャイロとリバランス回路とに搭載された演算処理
   手段とを具備してなる飛翔体の角速度測定装置において
   、ジャイロピックオフ角若しくはジャイロトルカ電流か
   らなる前記測定装置内において検出できる電気信号を前
   記演算処理装置に取り込んで演算処理し、前記チューン
   ド・ドライ・ジャイロとリバランス回路とを組み合わせ
   たシステムの時間領域の動作を逐次計算してゆくことに
   より、飛翔体の角度変化及び角速度をリアルタイム測定
   することを特徴とする飛翔体の角度変化及び角速度測定
   装置。 ２、前記演算処理手段が前記慣性センサに搭載された搭
   載計算機からなる特許請求の範囲第１項に記載の角度変
   化及び角速度測定装置。 ３、前記演算処理手段がマイクロプロセッサである特許
   請求の範囲第１項に記載の角度変化及び角速度測定装置
   。