JPS613286A - 回転運動計測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 この発明は、画像中の回転運動の計測方法に関するもの
である。

〔従来技術〕

運動する３次元物体をテレビカメラ等を用いて連続撮像
することにより動画像を得ることができる。このような
動画像は元の３次元運動に関する情報を含んでおり、画
像処理によりこれを計測できれば運動のみならず運動物
体の認識も可能となる。回転運動の計測は、機械的な運
動の多くが回転運動であり、さらに一般に瞬間的な運動
は並進運動と回転運動の和で表されることから、重要な
計測の１つである。

この種の計測方法は、単に１つの回転運動を計測するだ
けでなく、複数個の回転運動をも分離抽出し得るもので
なければならない。

従来より、動画像を用いた運動の計測方法は種種提案さ
れている。大部分の方法は、ｒＥｄｉｔｏｒ：２次元速
度ベクトル場を求める方法としては、たとえば、ｒ　Ｄ
　、　Ｔ　、　Ｌ　ａｖｔｏｎ、　”　Ｐ　ｒｏｃｅｓ
ｓｉｎｇＴ　ｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ　　Ｍｏｔｉｏ
ｎ　Ｓ　ｅｑｕｅｎｃｅｓ、”Ｃｏｍｐｕｔ−ｅｒ　　
Ｖｉｓｉｏｎ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ、ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ
　　Ｐｒｏｃｅｓｓ−ｉｎｇ、　　Ｖｏｌ、２２．ｐｐ
、１１Ｂ−１４４（１１３８３）Ｊ　テ用いているよう
に、連続した２枚の画像中の特徴点を照合し、照合の成
功した特徴点で基点と終点を定めて２次元速度ベクトル
場を決める方法がある。

また、たとえば、ｒＢ、に、Ｐ、Ｈｏｒｎ、Ｂ、ＧＳｃ
ｈｕｎｃｋ、”Ｄｅｔｅｒ＋ｓｉｎｉｎｇ　　　０ｐｔ
ｉｃａｌ　　　Ｆｌｏｗ、”Ａ　ｒｔｊｆｉｃｉａｌ　
Ｉ　ｎｔｅｌｉｇｅｎｃｅ、　Ｖｏｌ、１？、ｐｐ、１
８５−２０３（１１３８１）Ｊで提案されているように
、画像の空間差分と２枚の画像で定義される時間差分の
間に成立する時空間方程式に制限条件を付加することに
より決める方法がある。

このような２次元速度ベクトル場から運動情報を計算す
る手法としては、ｒＢ、Ｌ、Ｙｅｎ、Ｔ、−Ｓ、　Ｈｕ
ａｎｇ、　　“Ｄ　ｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　　３−Ｄ　
　Ｍｏｔｉｏｎａｎｄ　５ｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ａ
　Ｒｉｇｉｄ　　Ｂｏｄｙ　Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅＳ、ｐ
ｈｅｒｉｃａｌ　　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　、”Ｃｏｍ
ｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ。

Ｇｒａｐｈｉｃｓ、ａｎｄ　　Ｉｍａｇｅ　　Ｐｒｏｃ
ｅｓｓｉｎｇ、Ｖｏｌ−２１ｐｐ、２１−３２　、　（
１９８３）Ｊや、ｒＨ、Ｃ、Ｌｏｎｇｕｅｔ−Ｈｉｇｇ
ｉｎｓ、　Ｋ、　Ｐｒａｚｄｎｙ、　　”Ｔｈｅ　　Ｉ
ｎｔｅｒｐｒｅｔａ−ｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｏｖｉｎｇ　
Ｒｅｔｉｎａｌ　　Ｉｍａｇｅｓ、”　Ｐｒｏｃ。

Ｒ，Ｓｏｃ、　Ｌｏｎｄ、　　Ｂ２Ｏ３，ｐｐ、３８５
−３１１７Ｊなどがあるが、これらの方法は２次元速度
ベクトル場の値の正確さや分布の稠密さが要求されてお
り、現実の動画像から得られる２次元速度ベクトル場が
この条件を満たすことは難しい。

また、複数の運動が共存する場合は考慮されていない。

一方、ｒＧ、　Ａｄｉｖ、　”Ｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇ　
ＭｏｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓ　　ｉｎ　５ｃｅｎ
ｅｓ　Ｃｏｎｔａ’ｉｎｉｇ　　Ｍｕｌｔｉｐ−Ｉｅ　
　Ｍｏｖｉｎｇ　０ｂｊｅｃｔｓ、　”　ＩＥＥＥ　　
　Ｐｒｏｃ、ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ　　Ｖｉｓｉｏｎ　
　ａｎｄ　　Ｐａｔｔｅｒｎ　　　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉ
ｏｎ（１９８３）、ｐｐ、３！ａ９−４００　Ｊでは２
次元運動により励起される２次元速度ベクトル場にハフ
変換を適用して運動の分離・抽出を行ったが、この手法
を３次元運動に拡張することはできない。

したがって、３次元運動を２次元速度ベクトル場上で分
離抽出しその計測を行う方法は提案されていない。

〔発明の概要〕

この発明は上記の点にかんがみなされたもので、３次元
回転運動の射影である２次元速度ベクトル場にハフ変換
を適用して回転運動の分離抽出を行う計測方法を提供す
るものである。以下、図面を参照してこの発明の詳細な
説明する。

〔発明の実施例〕

第１図は３次元空間内で回転運動を行っている点Ｐを示
す、ωを角速度、１を回転軸の向きを示すベクトル、名
を回転軸の座標原点からの偏位ベクトル、１を点Ｐの回
転軸からの偏位ベクトルとする。固定座標系を０−ｘｙ
ｚとし、これを名だけ平行移動した座標系をｏ　’　−
ｘｙ　ｚとする。すると回転軸の向きは２つの角度θ、
φで表わすこともできる。また、点Ｐの回転中心０″は
０゛からＳ±の位置にある。Ｓはある実数である。

点Ｐにおける瞬間速度ベクトル旦１は次のようになる。

ｄｘ＝ω（ｔＸｒ）　　・・・・・・・・・・：・・旧
・・・・団・（１）３次元空間中の回転運動はωとベク
トル１９文の各要素の計７つのパラメータで記述できる
。しかし、ｌ　ｔ　ｌ＝１　、至・１；０とおけるので
５つのパラメータで十分である。

次に、視線方向を示すベクトルをｅとし、これが２軸と
一致するような平行射影を考える。この場合ｘｙ平面が
像平面となり、すべての３次元ベクトルの２成分が無視
された像が生成される。すなわち、ある３次元ベクトル
χとその像平面への２次元射影ベクトルχ１は次の関係
にある。

χ＝（χ”、ｚ）　　　・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・（２）像平面への射像は透視射影
によるものが一般的であるが、多くの場合、平行射影で
近似できる。

２次元速度ベクトル場は、基点Ｘ”とベクトルｄｘ’で
定められ画像から計算される０回転運動に対する２次元
速度ベクトル場の例を第２図に示す。

このような３次元の回転運動の２次元速度ベクトル場を
射影回転場と呼ぶ、しかしながら、射影により２次分が
欠落しているので、ω、ｔ、Ｕのすべてのパラメータを
１つの射影回転場から決定できるわけではない。

第（１）式を成分に分解し、２次分を消去して次式を得
る。

ｄｘ＋Ｋｄｙ＝ω”　　（Ｋ　（ｘ−Ｌｘ）−ｙ）・・
・・・・（３） ここで、Ｋ、ＬＸ、ω８は次のような量である。

Ｋ＝ｔａｎφ。

Ｌｘ＝立ｘ−（文ｙ／Ｋ）。

ω９＝ωＣＯ８θ ３つのパラメータの組（Ｋ、Ｌｘ、ω”）を射影回転場
のパラメータと呼ぶ、にとＬｘは射影された回転軸を定
める。ω”を射影角速度と呼ぶ、したがって、１つの射
影回転場が与えられた場合、５つのパラメータのうち３
つが射影回転場のパラメータとして計算可能である。

理論上は像平面の３つの２次元速度ベクトル場が与えら
れれば連立方程式 ％式％） を解いてこれら３つのパラメータを決定できる。

しかし、第（４）式は３次方程式に帰着し、３ベクトル
の選び方を工夫しないと安定な解を得ることが難しい６
また、複数の射影回転場が共存する場合には、すべての
３ベクトルの組み合わせにつき第（４）式を解き、これ
らの解を各射影回転場に対応したいくつかの群に分ける
必要があり、全体の計算量は美大ｄものとなる。

そこで、この発明では射影回転場中の３つの平行ベクト
ルに着目する。これらの幾何学的な関係は次の３つのい
ずれかである。

［１］　３つの平行ベクトルの基点が一直線上にない。

第３図（ａ）参照。

［２］　３つの平行ベクトルの基点が一直線上にあり、
かつそれらのベクトル長が等しくない、第３図（ｂ）参
照。

［３コ　３つの平行ベクトルの基点が一直線上にあり、
かつそれらのベクトル長が等しい、ｔ！ｓ３図（ｃ）参
照。

［１］の場合を考える。一般に次の性質１．２が成立す
る。

性質１：同一の回転運動に属する２点が回転軸を含む同
一平面上にあればその２次元速度ベクトル場は平行であ
る。

性質２二回転軸が像平面に平行でないとき、回転運動に
属する２点の２次元速度ベクトルが平行であれば、２点
は回転軸を含む同一平面上にある。

したがって、一群の平行ベクトルは第４図のように回転
軸を含む平面の存在を示唆している。像平面に垂直な第
３の軸を設定し、これをベクトルの長さに対応させた空
間Ａ’：０−ｘｙｖを作る。すなわち、基点をχ”に持
つ２次元速度ベクトルｄｘ”をＡ６空間中のベクトルχ
０＝（χ”　、ｌｄｘ”　ｌ）に対応させる。すると次
の性質が成り立つ。

性質３：もし一群の平行ベクトルが同一の回転運動に属
する魚群の２次元速度ベクトル場であるならば、それら
はＡ０空間で第５図に示すような１つの平面π上にある
。射影回転軸はこの平面πとｘｙ平面（像平面）との交
線で与えられる。

これにより、にとＬｘを推定することができる。実際に
は２次元速度ベクトル場中のすべての平行な３つのベク
トルの組み合せについてＡ０空間での平面方程式を計算
し、その交線Ｖ＝Ｋ（ｘ　　Ｌｘ）を求める。その結果
はたとえば第６図（ａ）のようになる０次いで第６図（
ｂ）に示すようにφ＝　ａｒｃｔａｎ　　ＫとＬｘで張
られる２次元ヒストグラム（２次元アキュムレータアレ
イ）Ｈｌ　　（φ、ＬＸ）をとる、各交線のφ、ＬＸを
計算し、対応位置にあるアキュムレータを１ずつ増加さ
せる（ハフ変換）、Ｈｓ（φ、Ｌｘ）の極大値を与える
点で（Ｋ、ＬＸ）を推定することができる。

このようにして、（Ｋ　、　Ｌｘ　）が決まれば第（３
）式を変形した の右辺が各ベクトルにつき計算でき、ω”に関する１次
元ヒストグラム（１次元アキュムレータアレイ）ｈ（Ｇ
９）をとってその極大値を与える点でＧ８を推定できる
。

次に［２］の場合を考える。このとき次の性質が成り立
つ。

性質４：３つの平行な２次元速度ベクトルが同一の回転
運動に属するものであるならば、それらはＡＯ空間で一
直線上にあり、その直線は１点（Ｘｏ　＊　’Ｉｏ　）
で像平面に交わる。

３つの平行ベクトルから適当に２つ取り出し、第（３）
式を適用してＧ８を消去すればＡＫＬｘ＋ＢＫ＋Ｃ＝０
　　　・・・・・・・・・（６）を得る。

ここで、Ａ＝１−γ。

Ｂ＝−（ＸＩ−γＸ２）。

Ｃ＝”ｊｒ　−γｙ２ で、γは２つのベクトルの長さの比でγｘｔ、（ＸＩ　
ｔＹ＋）＋　（Ｘ２１ｙ２）はそれぞれ２つのベクトル
の基点である。

第（６）式は射影回転場のある偏角を持つ平行ベクトル
群Ｇに対して成立する式である。また、第（３）式から
Ｌｘを消去すれば、 ｄｘ＋Ｋｄｙ＝ω’　　（Ｋ　（ｘ−Ｘｏ　）（ｙ　　
ｙｏ））　　・・・・・・・・・（７）となる。ただし
、Ｘｏ−Ｂ／Ａ、　ｙ６　＝Ｃ／Ａである。

異なる偏角を持つ２つの平行ベクトル群Ｇ１　。

Ｇ２につき、第（７）式を連立させてＧ８を消去し次の
Ｋに関する２次式を得る。

ＤＫ２＋ＥＫ＋Ｆ＝Ｏ・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・（８）ただし、Ｄ、Ｅ、Ｆはｘｉ　　、Ｙ
、、ｄＸ、。

ｄＹ＋　　（ｔ　＝　１．２）　で与えラレル。ｘＩ＝
ｘｉ　　ｘｏ　ｌ　　＋　Ｙｌ　＝ｙｉ　　　ＶＯＩ　
　＋　ｄＸｉ　＝ｄ　Ｘ　ｌ　　＋　ｄ　”　Ｉ　＝　
ｄ　Ｙ　１　’　＋であり、）Ｎ＋Ｖ＋＋ｄＸｌ　　＊
　ｄＹ＋はＧ、の１つのベクトルで与えられ、（Ｘｏｉ
＋Ｖｏｌ）はＧｌの定めるＡ０空間上の直線と像平面と
の交点である。

第（８）式よりＫ、すなわちφが決まり、第（６）式よ
り、Ｌｘが求まる。［１］の場合と同様にφとＬｘで張
られる２次元ヒストグラムＨ２（φ、Ｌｘ）上で極大値
を与える点を求め、（Ｋ　、　ＬＸ　）を推定すること
ができる。Ｇ８は［１，］　と同様にｈ（ω”）を構成
し求めることができる。

［３］の場合を考える。γ＝１であり、３つの平行な２
次元速度ベクトルはＡ０空間上でｘｙ平面に平行な一直
線上にある。第（６）式よりＫは直ちに、 Ｋ＝　　（ｙｌ　　　Ｖ２）／　（ＸＩ　　　Ｘ２）　
　・・・　（８）として求まる。ただし、（Ｘｌ＋Ｖ＋
）＋（Ｘ２　、Ｙ２）は３つの平行ベクトルから選んだ
２つのベクトルの基点である。

２つの異なる平行ベクトル群Ｇ、、Ｇ２につき＠（３）
式を連立させることにより、 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１０）でＬｘ
が決まる。ただし、 であり、ｘｉ　　＋　Ｙｉ　＋　ｄｘ、＋　ｄＶ＋はＧ
、　（７）１つのベクトルで与えられる。［１］の場合
と同様にφとＬｘで張られる２次元ヒストグラムＨ３（
φ、ＬＸ）上で極大値を与える点により（Ｋ。

ＬＸ）を推定する。Ｇ８はｈ（ω＊）を構成して求めら
れる。

実際の処理手順をまとめると次のようになる。

２次元速度ベクトル場中のすべてのベクトルを平行ベク
トル群に分ける。各ベクトル群に属するすべての３つの
ベクトルの組について、前記［１］　　、［２］　：、
［３］の場合のいずれになるかを判定し、次の処理を行
う。

［１］の場合は３つのベクトルの組で１つのφ、ＬＸの
値を計算し、対応する位置にあるＨｌ（φ、ＬＸ）上の
アキュムレータの値を１つ増加させる。［２］の場合は
３つのベクトルの組で決まる第（７）式と他の平行ベク
トル群に属する３つのベクトルの組で決まる第（７）式
を連立させ第（８）式によりφ、ＬＸの値を決定する。

対応する位置にあるＫ２　（φ、ＬＸ）上のアキュムレ
ータの値を１つ増加させる。［３］の場合は３つのベク
トルの組に対し、第（８）式によりＫが計算できる。他
の平行ベクトル群に属する３つのベクトルの組のうち第
（８）式で定まるＫが等しいものを取り出す。２つの３
ベクトルの組を用い第（ｌＯ）式のＬｘを計算する。求
めたφ、Ｌｘに対応する位置にあるＫ３　　（φ、ＬＸ
）上の７キユムレータの値を１つ増加させる。すべての
３つのベクトルの組につき以上の処理を行い、２次元ヒ
ストグラムＨ＋（φ、Ｌｘ）（＋＝１〜３）を得る。

Ｈ＋　　（φ、ＬＸ）中の極大点を選びそれにより、Ｋ
　、　Ｌ　ｘを決定する。この極大点に対応するアキュ
ムレータの増加に寄与したすべてのベクトルに対しω８
の値を計算し、１次元ヒストグラムｈ（ω”）上の対応
するアキュレータの値をそれぞれ１つ増加させる。ｈ（
ω”）の極大点を選びそれによりω”が決定できる。

２つのヒストグラムＨ＋　　（φ、ＬＸ）、ｈ（ω８）
で決定されたパラメータ（Ｋ、Ｌｘ。

ω”）を用い、次式を満たすベクトルを元の２次元速度
ベクトル場から選び出すことにより、このパラメータで
記述される射影回転場を抽出できる。

≦ε　　　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・（１１）ここでεは適当な正のし
きい値である。

以上の処理は２次元速度ベクトル場に複数の射影回転場
があっても差支えなく、その場合はＨｌ（φ、Ｌｘ）、
ｈ（ω＊）のヒストグラムに複数個の極大点が表れるこ
とになる。これらを順次選んで上述の処理を繰り返すこ
とにより、すべての射影回転場を抽出することができる
。

さらに８７図のように同一平面上に視軸のある２つのカ
メラが同一の回転運動を観測するようにすれば、パラメ
ータＬＸ、ω”を分解し３次元の回転運動を定める５つ
のパラメータがすべて決定できる。

第８図に示すように、連続撮像装置として２つのカメラ
を用い、その視軸方向をｊｌ＋８２としその交角をψと
する。ただし、ψ＃０．ｅ、を２軸に一致させ、！２を
ｙｚ平面上に置き、ψがＸ軸回りの回転角となるように
座標系を設定する。

！、から観測した回転運動パラメータφ１　。

θ１と月２から観測した回転運動パラメータφ２゜θ２
　、およびψの間には次の関係が成立する。

ｃｏｓφＬ　＠　　ｓｉｎθ１＝　ｃｏｓφ２・　ｓｉ
ｎθ２ｓｉｎφ（＊　　ｓｉｎθｌ　＠　　ＣＯ８ψ−
ｃｏｓθ１　＠　　ｓｉｎψ＝　ｓｉｎφ２ｓｓｉｎθ
２ ｓｉｎφＨ＊　　ｓｉｎθ１＊　　ｓｉｎψ＋ＣＯ５θ
Ｉ　＠　　ＣｏＳψ＝　Ｃｏ３Ｏ４ ・・・・・・・・・・・・・・・（１２）これより、 を得る。したがって、η　と乳　は射影回転場の解析に
より求まる値である。これより、・・・・・・・・・・
・・・・・（１４）を得る。複号士は真の解の他に鏡像
の解があることを示す。この分離は平行射影を用いる限
り不可能である。また、 ψ＝ ・・・・・・・・・・・・・・・（１５）ここで、Ｋ１
　＝　　ｔａｎφ１　　、に２　＝　　ｔａｎφ２であ
る。

回転軸の原点からの偏位ベクトル廖はφ１　。

θ１　　＋　ＩＩＸ　ｌ　　＋　ＬＸ　２　　＋ψから
求めることができる。

また、複数個の回転運動があってもこの発明による回転
運動計測方法は適用可能である。簡単のため、２個の回
転運動を観測しているとする。

ｅｌにより観測された射影回転場Ｆ、のパラメータを（
Ｋ＋　　、Ｌｘｌ　　、ω”１）（ｉ＝１．２）。

！２により観測された射影回転場Ｆ　／、のパラメータ
を（Ｋ’Ｊ　　＋　Ｌ’ｘ　Ｊ　　＋ω”’ｊ）（ｊ＝
１゜２）とする。２つのカメラにより観測された射影゛
回転場の対応関係は次の２つがあり得る。

■　　［Ｆ　１＋　Ｆ′１　］　　＋　　［Ｆ２　　＋
　Ｆ’２　］■　　［Ｆ＋　　ｌ　Ｆ′２］　　＋　　
［Ｆ２　　＋　Ｆ’＋　］各々の場合につき、第（１５
）式に従い、ψを計算する。

■ψ１１　、ψ２２　、■ψ１２　、ψ２１が求まる。

対応関係が正しいならばψは２つの組み合わせにつき共
通であるはずである。すなわち、ψ１、＝ψ２２か、ま
たはψ１２＝ψ２１のいずれかである。等号の成立する
対応関係■または■を正しい対応関係であるとする。こ
れにより、２つの回転運動のパラメータが決定できる。

以上の手続きは観測される回転運動が３個以上であって
も同様に適用できる。また、３次元回転運動が決まれば
各２次元速度ベクトル場に第（１）式を用いて２および
ｄｚ、すなわち、３次元の位置情報を得ることができる
。

〔発明の効果〕

以上詳細に説明したように、この発明は回転する３次元
物体をテレビカメラ等の連続撮像装置で観測した画像か
ら得られる２次元速度ベクトル場に対し八ツ変換を適用
することにより画像中に投影された複数の３次元物体の
回転運動を分離抽出するものであって、平行な２次元速
度ベクトル間に成立する幾何学的な関係に基づきパラメ
ータ空間を構成し、射拳回転軸と射影角速度を決定する
ことで回転運動を計測することができ、ざらに視軸が同
一平面上にある２つのテレビカメラ等の連続撮像装置に
より観測した２つの２次元速度ベクトル場を用いること
により、各２次元速度ベクトル場に含まれる射影回転場
の対応関係を決定し３次元回転運動のパラメータを計算
できるようになるなど、視覚機能の機械化とその産業応
用のための要素技術として極めて重要な意義を有するの
もである。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第６図はこの発明の一実施例を示すもので、第
１図は３次元空間内での点の回転運動の説明図、第２図
は射影回転場の例を示す図、第３図は射影回転項中の３
つの平行ベクトルの関係を示す図、第４図は平行ベクト
ル群と射影回転軸を含む平面の関係を示す図、第５図は
ＡＯ空間中での平行ベクトル群と射影回転軸との関係を
示す図、第６図は２次元ヒストグラムＨ１（φ。 ＬＸ）の説明図、第７図、第８図はこの発明の他の寧流
側を示すもので、第７図はある回転運動を視軸が同一平
面上にある２つのカメラで観測している図、第８図は第
７図における座標系の設定図である。 図中、Ｐは点、Ｘ＋ｙ、ｚは軸、１は点Ｐの回転軸から
の偏位ベクトル、Ａは回転軸の座ｌ１ｒＩＮ点からの偏
位ベクトル、１は回転軸の向きを示すベクトル、φ、θ
は角度、ωは角速度、Ｓは実数を示す。 第１図 １・ 第２図 第３図 （ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｂ）
（ｃ） 第４図 第５図 第６図 ■ 第７図 第８図 ド・

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）回転する３次元物体を連続撮像装置で観測した画
   像から得られる２次元速度ベクトル場に対しハフ変換を
   適用し、前記画像中に平行射影された回転運動を分離抽
   出し計測するものであって、前記回転運動の分離抽出を
   行うのに平行な２次元速度ベクトル間に成立する幾何学
   的な関係に基づきパラメータ空間を構成し、射影回転軸
   と射影角速度を決定することを特徴とする回転運動計測
   方法。
2. （２）回転する３次元物体を視軸が同一平面上にある２
   つの連続撮像装置により観測した画像から得られる２つ
   の２次元速度ベクトル場において、平行射影された回転
   運動間の対応関係を、射影回転軸と射影角速度によって
   計算される両視軸の交角の一致を判定基準に用いて求め
   、３次元の回転運動のパラメータを決定することを特徴
   とする回転運動計測方法。