JPS61290387A - 原子炉の最適制御規定法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、原子炉の最適制御規定法および装置に関す
るものそあり、特に、原子炉の最適制御のために必要な
各種の情報を短時間で容易に運転員に対して知らせるこ
とのできる原子炉の最適制御規定法および装置に関する
ものであって、原子カプラントで負荷追従運転が行なわ
れるような場合に有利に適用されるものである。

〔従来の技術〕

原子炉の最適制御を規定することについては従来から多
（の調査研究がなされており、その原理は最適化制御理
論に基づくものであることが知られている。しかしなが
ら、このような研究成果を具体化するためには大型電子
計算機によるぼり大な計算が必要とされることから、原
子炉から設置されている原子力発電所等に勤務スル運転
員による計算業務の遂行は極めて困難なことであった。

例えば、特開昭５５−５０１９５号公報には上記の指摘
事項に対処するための前記制御理論に基づく考えが示さ
れているけれども、そのための具体的な方法や装置につ
いての明確な説明はなされていない。

また、本出願人による特許出願（特願昭５９−２９５２
７号）には、次のとおりの原子炉の最適制御規定法に関
する発明が開示されている。

一般的説明 運転中の原子炉の出力を制御する際に考慮されるべきも
のとしては、その出力分布および反応度があげられる。

このいずれも、原子炉内の制御棒の位置、キセノン分布
、ボイド分布、出力レベル、冷却材温度等に依存して決
定されるものであり、また、その中に中性子毒物（例え
ばほう素）を保有する冷却材が用いられる場合にはその
量によっても影響を受けるものである。

コノために、原子炉を最適に制御するためには、これら
の関連する全ての状態変数を対象として解析することが
必要とされる。ところで、これらの状態変数の変化割合
、または、ある所定の状態から別異の状態への変化速度
は、時間単位でとらえられる程度のものと秒単位でとら
えられる程度のものとに大別することができる。そして
、前記されたキセノンについてのものは前　　　者であ
り、その他のものは後者に相当するものである。そこで
、これをサンプル値系で考えると、上記の状態変数の中
で、微分方程式（後述の原子炉のモデル化において示さ
れる）を用いて関係が規定されるべきものは、キセノン
（ｘｅ）およびその先行核に相当するよう素（Ｉ）であ
る。

これらの状態変数の関係式を例えば以下のように規定す
ることにより、原子炉をモデル化させることができる。

以下各パラメータの初期値からの変化分について示す。

アキシャル−オフセット（ＡＯ）　　については、ｋｏ
＝ｃｔ　（１−Ｐ　）＋βＲ＋γｘＡ臨界はう素濃度（
ＣＢ）については。

ＣＢ＝Ｃ□（ｕ（１−Ｐ）＋ＶＲ＋ＷＸＫ）キセノンの
炉心上下反応度差（ＸＡ）については、ｘＡ＝−ｂ（ｘ
Ｔ−ＸＢ） キセノンの反応度（ＸＫ）については、ＸＫ＝　ｂ　（
ＸＴ　十ＸＢ　）　／　２炉心上半部相対出方（ＰＴ）
については。

ｐＴ＝（ｐ−１）　（１＋ＡＯｏ）＋Ｐ−ＡＯ炉心下半
部相対出方（ＰＢ）については。

ＰＢ：（Ｐ−１）　（１−ＡＯｏ）＋　Ｐ−ＡＯ炉心上
半部よう素濃度（−二）については。

ａｔ ｄＩ、−ＹＰ−λ１ ａｔ　　　　　Ｉ　’ｒｒ’ｒ 炉心下半部よう素濃度（−１）については、ｉ ｄＩ。

−＝　ｙ工ＰＢ−λエエ８ ａｔ 炉心上半部キセノン濃度（ｄＸ、、）ニついテハ。

ａｔ 」狂−λ、ＩＴ＋ＹｘＰＴ−Ａｘ（ＰＴｏ＋ＰＴ）ｘＴ
ｔ −ＡｘｘＴｏＰＴ−λＸｘＴ なお、これらの関係式において。

α　：出力変化に対するＡＯ変化率、 β　：制御棒移動に対するＡＯ変化率、ｒ　：キセノン
反応度差に対するＡＯ変化率。

Ｕ　：出力変化に対する反応度変化率。

■　＝制御棒移動に対する反応度変化率、Ｗ　：キセノ
ン濃度に対する反応度変化率、Ｙエ　：ｙ工Σ、φ＝定
格出力時よう素発生割合。

Ｙｘ：ｙｘΣ、φ＝定定格出力上キセノン発生割合Ａｘ
：σａ２φ　＝定格出力時キセノンの中性子吸収割合。

たｙし、 ｙエ　：核分裂時のよう素発生割合。

ｙｘ：核分裂時のキセノン発生割合。

Σ　：核分裂目視断面積。

φ　：定格時の炉心中性子束、 ０　：キセノンの熱解微視吸収断面積。

Ｃエ　：逆ボロンワース。

ｂ　：キセノン濃度の反応度への変換係数。

λエ　：よう素の崩壊定数、 λＸ　：キセノンの崩壊定数。

Ｒ：制御位置。

Ｐ：：炉心相対出力、 ｘＴｏ：炉心上部キセノン濃度初期値、そして。

ｘＢｏ：炉心下部キセノン濃度初期値。

また、これらの関係式で用いられる記号ＴおよびＢにつ
いては、前者は炉心の頂部（ＴｏＰ）を表わし、後者は
炉心の底部（Ｂｏｔｔｏｍ）　　を表わすものである。

ＤＰアルゴリズムの適用 こ−で、原子炉の軸方向出力分布およびほう素濃度を基
準として、燃料の健全性、安全性および水処理量が最適
化されるように原子炉の最適制御がなされることを考え
てみる。そのために１例えば評価関数ＰＩ　を下記の式
のように表わし、任意の負荷変動に対してＰＩを最小に
するための各時間ｔにおける原子炉内の制御棒位置Ｒ（
ｔ）を求めることとする。

上記関係式において、 Ｗ、；ＡＯの最適化への荷重係数。

Ｗ２；ＣＢの最適化への荷重係数。

ｔ　；時間、そして Ｔ　；終端時間。

また、その境界条件は次のように設定されるものとする
。

初期条件；所期の設定がなされる。

即ち、△Ｘ（０）：０゜ こ〜に。

Ｘ＝　ｌ　ＡＯ，ＣＢ、ＸＡ、ＸＫ、ＰＴ、ＰＢ、Ｉ、
。

Ｉ、、ＸＴ、ＸＢｌ　ｒ たｒＬ、Ｔｒ　は倒置マトリクスであ ることを示す。

また。

Ｘ　（０）はＸの初期値である。

終端条件；拘束なし。

これらの条件に基づき、上記された評価関数ＰＩ　　の
解を求めることにより、原子炉の制御棒を移動させる最
適の軌跡が求められる。これは、動的計画法（ＤＰ）の
アルゴリズムを用いて以下のようになされる。

ＰＩ、（ＸＮ）　４毘ｆＮ　（ｘＮ−１１”Ｎ−１）Ｐ
ＩＮ−１（ｘＮ−１）”　素ＣｆＮ−２ｔ　ＲＮ−２）
””Ｎ　（ＸＮ　）］ｉｎ ＰＩ１（Ｘｉ）−〔ｆｉ（ｘｉ−１、Ｒ１−１）＋ＰＰ
Ｉ＋１ＲεΩ （Ｘ工＋１）〕 １ｎ ＰＫ　、（Ｘ、）　　　　、、Ω（ｆ　１　（ｘａ　ｙ
Ｒｏ　）＋””　２　（ｘ２　）”こ瓦に。

ｘＮ−１”　９”　（ＸＮｙ％−１）　ｒΩ；Ｒの許容
範囲。

上記式において、Ｘエ　はベクトル表示されたよう素お
よびキセノンであり、また、ｐｒ□、ψは他の状態変数
を含んだ関数である。

そして、終端条件ＸＮ　　が与えられると、上言己式を
逐次逆時間方向に解くことにより、ＲＮ、。

ＲＮ、２・・・・Ｒａと最適な制御棒軌跡が求められる
こととなる。

簡略化Ｄｒの導入 上記したところは、一般的なりＰの解法であって、これ
によっても最適制御のための解を求めることができるけ
れども、こぎでは、よう素（１）およびキセノン（Ｘｏ
）　　の変化の時定数が長く、時間単位のものであるこ
とに着目して簡略化されたＤＰの解法が導入される。

即ち、サンプル値系での計算時間を前記の時定数に比べ
て充分に短かくとると、 ｘｅ、ｘ＋１”ｘｅ、ｘ、工ｙ４−１　＝　工ｘ　が成
立する０そこで。

前記された一般的なりＰの式において。

ｘｉ”ｉ−１なる条件を設定することにより下記の関係
式が得られる。

ＰＩ１（ｘｉ”’　”１（ｘｉ−１）＝　Ｒｄ’）　〔
ｆｉ（ｘｉ−１、Ｒ１−１）＋”　ｉ＋１　（ｘｉ＋１
　）　］ この上式により、Ｒエ　をその時点の各パラメータＸ□
　を用いた最適化条件を充たすようにすれば、真のＲ，
Ｋ近い値かえられるということが認められる。そして、
χ、が所定の時間間隔△Ｔにおいて変化する速度が小さ
い程、この近似度は高いものであるということができる
。また、前記ΔＴが短かい程、この近似度は高いもので
あるということもできる。

ところで、所定のＲエ　を定めるためのＸ工は前回の制
御位置に基づいて評価されるものであり、新らしくえら
れたＲ１　　に対しては新たなＸ工が定まることとなる
ために、このＲ１が初期条件との間で矛盾がないという
保証はない。しかしながら、初期条件を固定（Ｘ、　　
を固定）し、第２図に示されるような所定の計算をくり
返すことにより、初期条件を満足させた最適解かえられ
る。

こ匁で、第２図に即して、前記くり返し計算の過程を概
説する。先ず、第１ステツプでＰＩ が入力されて、出カバターンの指定がなされる。

第２ステツプでＲ１を固定し、即ち制御棒初期位置を仮
定し、Ｐニー０　であるとする。第３ステツプＸ。を固
定して、Ｘエ　の計算が行われる。

第４ステツプで新たな評価関数ＰＩＮＥＷが求められる
。第５ステツプで前回のＰＩ　　と今回のＰＩＮ］１１
１ｗとを比較して収束していれば第８ステツプに移り、
そうでなければ第６ステツプに移る。

この第６ステツプでＩＲｉが計算され、ｘｉ　　に基づ
く制御棒の最適位置が決定される。第７ステツプでＰＩ
が更新され、ステップ３に戻る。第８ステツプではＸ□
　の印字が行われる。このような計算が所定の回数くり
返されて、ステップ９で終了する。

第６図および第４図は、上記の計算等による結果を示す
ものである。第３図は評価関数の収束状況図であり、荷
重係数Ｗ、およびｗ２を種々の値にとった場合の収束状
況がくり返し数を横軸にして示されている。また、第４
図は前記収束の結果に基づき前記荷重係数Ｗ、、Ｗ２　
　の差による最適軌跡の差を示すものであり、第４図（
ａ）は相対出力の変化を、第４図（ｂ）は制御棒位置の
変化を、第４図（Ｃ）はＡＯ（％）の変化を、そして第
４図（ｄ）はＣＢ（ｐｐｍ）の変化を、いずれも時間軸
を横軸として示すものである。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記されたような従来がらの方法は、多種多様なパラメ
ータを使用し、大型計算機にょるぼう大な計算を必要と
するものであることがら、原子炉の設置現場に駐在する
運転員てよる計算業務の遂行は極めて困難であり、また
、上記のような設置現場に据付けて運転員によって操作
されるような簡単な装置は存在しないという問題点があ
った。

この発明は上記のような問題点を解決するためになされ
たものであって、使用の対象にされるパラメータの個数
を減少させ、原子炉の最適制御のために必要な各種の情
報を短時間で容易に運転員に対して知らせることのでき
る原子炉の最適制御規定法およびそのための簡単な装置
を実現することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る原子炉の最適制御規定法は。

原子炉炉心の燃焼の進行とともに変化するパラメータに
ついて、原子炉の運転時間が所定時間経過する毎に変更
するようにされるものである。

また、この発明に係る原子炉の最適制御規定装置は、制
御卓と、これに支配される最適パラメータ評価部および
最適制御演算部と、最適制御指示部とからなるものであ
る。

〔作　用〕

この発明の方法によれば、原子炉炉心の燃焼の進行とと
もに変化するパラメータについて、原子炉の運転時間が
所定時間経過する毎にその変更がなされる。

また、この発明の装置によれば、対象とする原子炉から
の運転データに基づいて最適パラメータかえられ、別途
設定されている原子炉の諸種の運転条件とともに所定の
演算を行なうことにより、当該原子炉の最適制御のし方
が規定される。

〔実施例〕

この発明の実施例である原子炉の最適制御規定法は下記
のように行なわれる。

先ず、ある所定の原子炉を実・際に運転したときにえら
れた各種データの中から、出力レベルｐｍ　　およびア
キシャルオフセットＡｏｍニついての一定時間毎の値を
表わすデータをとり出し。

所与の初期条件に基づいて、各時間ステップ（時点）１
におけるキセノン濃度（ＸＴ、ＸＢ）およびキセノン反
応度差ＸＸを求める。

次いで、前記時点１における原子炉内の実際の制御棒位
置Ｒｆｎおよび上記のｘ：、ｘ１３から。

当所のパラメータ値α。、β。、ｒ、、ｕ、、ｖ、、ｗ
ｌ、を用いて計算値としてのＡｏＥおよびＣＢ”を求め
、上記Ａｏｍ　と実測はう素濃度ｃＢｍとの差の２乗を
最少にするように最適パラメータを規定する。

この数式表示は次のようになされる。

ε大。＝　ＡＯ’ｊ’　−ＡＱ、、、 ＝　ＡＯ甲−（α。（１−ｐｌｊｌ）＋β。ＲＴ＋γぺ
、１）ｉｌ　　＝ＣＢ’！’　　　ＣＢ ＣＢ　　　　　　Ｉ　　　　　　Ｅ、１＝　ｃＢｍ−（
ｕ、（１−ｐ’ｉ）＋ｖｏＲ’：　＋ｗＯＸＫ、ｉ　）
ま たｙし、こ〜に ＡＯ”、　、　ＣＢｍハｉ　時点テノ実測値。

Ｐｍ、Ｒｍ、ｘｏ、ｘｍハ夫々ニ１時点テ１　　　１　
　　　Ｋ、Ｉ　　　　Ａ、１の炉心出力、制御棒位置、
キセノン反応・度、キセノン反応度差である。

そして、上記された数式について。

なる関係が成立するように、各パラメータα。

β、７．ｕ、Ｖ、Ｖｌの値を定める。なお、これら６種
のパラメータは原子炉炉心の燃焼の進行とともに著しく
変化するものであるが、これら以外のものの変化はそれ
程には顕著でないことが知られている。かくして、この
実施例方法におイテハ、上記６種のパラメータだけが選
択されている。

第１図は、上記されたこの発明の実施例方法を適用する
原子炉最適制御規定装置の概略構成を示すブロック図で
ある。この第１図において。

１は最適パラメータ評価・部。２は最適制御演算部、３
は制御卓、４は最適制御指示部であり、また、５は対象
の原子炉である。なお、前記制御卓３は、最適パラメー
タ評価指示、原子炉の初期条件設定、運転条件設定、最
適化条件設定等の各種の機能を果すものである。このよ
うな装置は原子炉５の設置場所に設けられており。

当該原子炉５の運転員は、制御卓３から出される指示に
より、原子炉５の過去の所定時間（例えば３日間）内に
えられた運転データに基づき。

最適パラメータ評価部１において所要の最適パラメータ
を得るようにされる。一方、制御卓６からは、原子炉５
の初期条件、運転条件、最適化条件等が最適制御演算部
２に与えられる。そして、この最適制御演算部２におい
ては、最適パラメータ評価部１から送られる所定の最適
パラメータに基づき、原子炉５の最適制御法を規定する
。そして、この結果は最適制御指示部４で表示され、運
転員は、この表示内容をみながら原子炉５の運転をする
ことにな乞。なお、前記最適制御演算部２における演算
結果は、一種の制御指令信号として、原子炉制御系の適
当な個所に直接的に加えることもできる。

〔発明の対象〕

以上説明されたように、この発明の方法によれば原子炉
の最適制御を規定するために必要とされるパラメータの
個数が著しく減少され１例えば中性子束分布の計算が不
要になるとともに。

前記ハラメータについて最適評価をするために必要なデ
ータは対象となる原子炉について過去短期間にえられた
ものでよく、シたがって原子炉の制御を、少ない状態変
数をもって効率的にかつ精度よく行なうことができる。

また、大型計算機による補助的な計算や核特性について
の計算が不要になることから、この発明の簡単な装置に
よって所要の計算を容易に行なうことが可能であり、前
記装置は原子炉の設置現場に設けることができるため、
専門のオペレータの手をわずられせることなく、現地運
転員によって簡単に計算処理が行なわれるという効果が
奏せられる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の方法が適用される演算処理装置の
ブロック図、第２図は、従来のこの種の方法を説明する
ためのフローチャート図。 ＠６図および第４図は、上記従来方法によってえられた
各種の結果を示すグラフ図である。 １は最適パラメータ評価部、２は最適制御演算部、３は
制御卓、４は最適制御指示部、５は原子炉。 第１図 児２図 地３図 繰返し数

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）原子炉炉心の燃焼の進行とともに変化するパラメ
   ータについて、前記原子炉の所定の運転時間が経過する
   毎に変更が施されるようにした原子炉の最適制御規定法
   。
2. （２）制御卓、前記制御卓により支配される最適パラメ
   ータ評価部および最適制御演算部、前記最適制御演算部
   の演算結果を表示する最適制御指示部からなる原子炉の
   最適制御規定装置であつて、前記最適パラメータ評価部
   は原子炉から過去の所定時間内の運転データを受入れて
   生成した所要の最適パラメータを前記最適制御演算部に
   供給し、この最適制御演算部は前記制御卓から送られた
   原子炉に関する各種条件設定信号とともに所定の演算を
   行いその演算結果が前記最適制御指示部に表示されるよ
   うにした原子炉の最適制御規定装置。
3. （３）前記最適制御演算部の演算結果は、所定の制御指
   令信号として、原子炉制御系の適所に直接的に加わるよ
   うにされている特許請求の範囲第２項記載の原子炉の最
   適制御規定装置。