JPS5956200A - Method and apparatus for obtaining useful energy from material - Google Patents
Method and apparatus for obtaining useful energy from materialInfo
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。(57) [Summary] This bulletin contains application data before electronic filing, so abstract data is not recorded.
Description
(技術分野)
本’jB明は禁止β崩壊遷移をする原子核を含む物質か
ら有用なエネルギーを得る方法およびその装置に関する
。
(I) 背景技術
A、序論と先行技術
β放射能の割合を変化させるという研究の歴史はほとん
どない。それは自然の不変的な過程であると一般に理解
されている。極端に強度の大きい一定磁場がβ崩壊に及
ぼす影響に関して2つの理論的な取扱いがある(末備の
脚注(1)の文献参照)。
約10”G迄の磁場に対しては本質的にβ崩壊に対下る
影響はないが、約1018G以」二の磁場ではβ崩壊の
割合が著しく増加1°ることか上述のりI究によって結
論づけられている。現在研究室で発生可能な最大磁場は
約10’ Gであるということは1ハJ題である。
上述の研究は宇宙物理学の分野において関心がもたれる
。β崩壊の形態の別の宇宙物理学的な取扱いは星の内部
におけるβ崩壊に対するフォトン効果を取扱ったもので
ある。このメカニズムは、フォトンによって仮想的な電
子−陽電子対が生成され、β粒子が放出される代わりに
この陽電子が原子核によって吸収されるというものであ
る(脚注(2))。
この過程は10”K程度の温度において重袂となってく
る。
本発明はあるタイプの準安定状態の原子核からの誘導放
出に関する。これに関する先例が原子物理学にある。水
素原子の28状態は準安定ではあるが、非共鳴電磁場に
よってIS状態への遷移が誘導される。訪導xi場タイ
プの少な(とも一つのフォトンと、2s状態とIS状態
との間のエネルギー準位差に相当する残存エネルギーを
担う別のタイプのフォトンによって放出が起こる。この
過程に関jる理論はゼー二7り(Zernik ) (
脚注(3))によって誘導電磁場における一次的過程と
して与えられている。低周波数の誘導電磁場における任
愈の高次の過程に関する理論も展開されている(脚注(
4,5))。水素における最も低次の誘導過程の実験的
証明が成されている。(脚注(6))夕1部から印加す
る電磁場によって、電磁場が存在しない状態における系
の準安定性の原因となる条件な観相させるという点にお
いて、本発明と原子物理学の研究とは概念的に非常に類
似している。本発明が原子物理学の研究と違う点は、準
安定状態が原子でなく原子核であること、準安定性がフ
ォトンの放出に対してでた(β粒子と二一一トリノの放
出に対するものであること、そして放出される放射線が
フォトンのみから成るのではな(β粒子とニュートリノ
と7iトンとを混合したものから成っていることである
。
B、印加磁場の定性的効果
本発明はβ放射能を誘導する( 1nduced )方
法を用いた核エネルギーの生成に関する。(” in而
面cd ’”より” stimulated ”または
”、 accelerated”という述語を1重う人
がいる。12かし”5tir曲1at01′”という述
語はレーザー物理学の述語を暗示させ、レーザー物理学
テハ“’ stimulating”放射線は原子また
は分子の遷移と共鳴する。その結果”stimulat
ed’”放射線と”stitnulating”放射線
は同じタイプのものとなる。
accelerated”という述語はより受入れられ
るが、この述語は問題となる核種が放射の誘導を受けな
い場合全(放射能を示さないようなり−スでは不適当で
あると思われる。)「禁止」β崩壊遷移として分類され
る実際のβ崩壊遷移または、ポテンシャル的β崩壊遷移
を行なう多数の核種が存在する。
「禁止」という述語がβ崩壊物理学において使用される
場合には、それは遷移が絶対的に禁止されるというので
なく、遷移が強く制止されるということを意味するもの
である。従ってこのような核種は非常に長い半減期を有
している。本発明の基本的な目的はこのような核種の半
減期を著しく減少させるために、核種のβ崩壊を誘導さ
せることである。それは通常のβ崩壊を示す核種に対し
てはエネルギー放出の割°合を増加させろこととなる。
同様にポテンシャル的なβ崩壊のみ行なう核種は、その
エネルギーを放出するように誘導される。いずれに1−
ても、これらの核種は制御発電のための有用な燃料とな
る。さらに原子力発m所における放射性副生成物や廃棄
物はそれらの持つβ崩壊の禁止の性質のために長い半減
期な有し−(いる。従って本発明をこれらの物質に適用
した場合には、−h述の廃棄物を非放射性核種に急速に
変換できるという利点がある。同時に有用なエネルギー
な廃棄物から取り出すことが可能である。
始状總の原子核と終状態の原子核か同じ固有パリティを
持ちかつそれらの全角運III+−ml:が互いに等し
いかもしくは一址子単位だけ異なっているような場合に
はβ崩壊遷移は妨げられることができないということが
原子核物理学において認識されている。このβ崩壊は]
許容」β崩壊として分類される。一方、始状態の原子核
と終状態の原子核が同じ固有パリティを持っていない場
合またはそれらの全角運動fJkが一世子単位以上異な
っている場合には、β崩壊遷移は禁止される。このβ崩
壊は「禁止」β崩壊として分類される。禁止は観6(す
される半減期に非常に大きな影響を及ぼす。例えば、9
°Sr(原子力発電所の廃棄物の一つ)のβ崩壊の半減
期はあ、6年である。これは始状態の原子核と終状態の
原子核が二量子単位はど異なった角運動量をそれぞれ持
ち、さらに互いに反対のパリティを持っているからであ
る。これに対して、Q2S「のβ崩壊の半減期はわずか
2.7時間である。この2つの原子核は非常に類似した
β崩壊に対する原子核パラメータを持ち、主な相違点は
許容β崩壊がH4Fには存在するがQQSrには存在し
ないということである。差止の程度は核種が違えば変わ
って(る。1108.は[第一禁止遷移、1タイプの崩
壊を示し、一方4aCaは「第四禁止遷移」タイプの崩
壊の一例である6串実、411(、’aは角運動1以外
のすべての保存則によればβ崩壊がtzJ’能なのであ
るが、4aCaがβ崩壊を行なうことはこれ迄観、測さ
れていない。
4M(’aと同様なパラメータを持ち許容β崩壊を行な
う他の原子核はβ崩壊の半減期が40日程度である。
本発明によれば禁止β崩壊遷移を許容化することができ
る。この許容化は、外部から印加1−る電磁場を用いこ
の電磁場にβ崩壊から禁止な取除(ための角運動量とパ
リティの源としての役割を行なわせることによって達成
される。通常のβ崩壊の相互作用に加えて電磁相互作用
を持たせなければならないので、期待すべき半減期にあ
るペナルティが課せられる。すなわち電磁場によって銹
導されるβ崩壊の半減期は他の同等な許容β崩壊遷移の
半減期はど短かくならない。しかし!磁場を介在させる
ことによって許容化される禁止β崩壊の半減期の減少は
非常に顕著である。
印加する甫1磁場がいかにしてβ崩壊から禁止を取除(
かということを説明づるためにフォトンの概念を導入す
るのが便利である。(フォトンは電磁場の基本的な素粒
子である。ここで考える’li、 磁場は異なるタイプ
のフォトンが重なり合うよう1f干渉性電但場であるの
で、このフォトン懺示は実際の計算には適さない。しか
し、このフォトンはいかにして禁止が取除かれるかとい
うシンプルな考え方を提供する。ン 電磁場の一つの7
Aトンは一量子単位の角運動量と負の固有パリティを持
つている。(素粒子物理学の言語によればフォトンは擬
ベクトル粒子である。)フォトンの角運動量およびパリ
ティは7オトンの持つエネルギーとは無関係であり、ま
たフォトンが満足しなければならない決定的なエネルギ
ー保存条件あるいは運動址保存条件は存在しないので、
印加する電磁場の周波数の選択は、後述する相互作用の
強さを示すパラメータがある値に到達するのに最良な方
法を考えることによってほとんど決定される。
その原理を9°Srのβ崩壊に付き述べる。その崩壊図
式(脚注(7)ンを次に示す。
Qβ−= 546KeV
+I0S「とその娘核9°Yの左上の添字は原子核中の
核子の総数を示す。左下の添字は陽子数、右下の添字は
中性子数である。会08rから90Yへのβ崩壊におい
て”Sr中の中性子の一つが陽子に変換され、この結果
ストロンチウムからイツトリウムへの変換が行なわれる
。(その後のsoyかも安定な核種1+11 Z、、へ
り崩壊はこり該瞼に必要ないのでここでは図示しない。
)図式中の水平な綜は原子核のエネルギー準位を表わし
ている。上側の水平線の左にある0″゛は、この基底状
態のエネルギー準位を持つ”Stの角運動量が0であり
またこのQQSrが正のパリティを持っていることを意
味している。11uYに対して示される2 kl+二鉗
子単位の角運動量と負lパリティを意味している。2つ
の状態のパリティが互いに反対であることと二量子単位
の角運動txt変化を必要とすることが、Srの半減期
が28.6年となる理由である。印加電磁場の存在下で
は、始状態の0°Srと終状態の11°Yはそれぞれフ
ォトンが放出、吸収されて角運動量とパリティが変化し
たものとして考えろことができる。例えば、電磁場中の
QLISrの基底状態は1−となり、その結果パリティ
は変化しなくても角運動■がわずか一量子単位変化する
だけでβ崩壊が行なわれるようになる。これは許容β崩
壊遷移である。これに対するエネルギー準位図式を次に
示す。
一
図式中の斜めの直線はβ崩壊遷移を示し、波線はフォト
ンの吸収または放出を示している。フォトンの持つエネ
ルギー量はこの図式では誇張して沓かれている。S「の
基底状態と9°Yの基底状態との差によって足められる
エネルギー・スケールによれば印加電磁場のフォトンの
エネルギーは尖細的にOである1゜
電磁場との相互作用の結果、β崩壊から禁止な取除(こ
とにより遷移の割合が高められる。一方、′由、輯場と
の相互作用の導入により全体の遷移の割合では幾分ペナ
ルティを課せられる。本発明による電磁場の適用によっ
て達せら→する遷移割合の顕著な全体的増加は、少なく
とも2つの見地から実用上重要である。その一つは、崩
壊を訪導されない時に寿稲σ−ン長い物質のβ崩壊から
有用な出力(pow+イブを伺ろことであり、他の一つ
は原子力発電によって生じる放射性廃棄物の処113の
問題をあらゆる見地から安全に解決することである。
C3本発明が適用さAする核種の例示
以下本発明を実施する場合に最も有用ない(つかの核種
につい(Technical Field) This invention relates to a method and apparatus for obtaining useful energy from a substance containing an atomic nucleus that undergoes a forbidden β-decay transition. (I) Background Art A, Introduction and Prior Art There is almost no history of research into changing the proportion of beta radioactivity. It is generally understood to be a constant process of nature. There are two theoretical treatments of the effect of an extremely strong constant magnetic field on β decay (see the literature in footnote (1) in the appendix). It was concluded from the above-mentioned study that magnetic fields up to about 10"G essentially have no negative effect on beta decay, but for magnetic fields above about 1018G, the rate of beta decay increases significantly by 1 degree. It is being The fact that the maximum magnetic field that can currently be generated in the laboratory is about 10' G is a problem. The above-mentioned research is of interest in the field of astrophysics. Another astrophysical treatment of the form of beta decay deals with photon effects on beta decay within stars. The mechanism is that a virtual electron-positron pair is generated by a photon, and instead of emitting a β particle, this positron is absorbed by the atomic nucleus (footnote (2)). This process becomes critical at temperatures of the order of 10"K. The present invention relates to stimulated emission from a type of metastable atomic nucleus. There is precedent for this in atomic physics. The 28 states of the hydrogen atom are Although metastable, the transition to the IS state is induced by a non-resonant electromagnetic field. The emission occurs due to another type of photon carrying the residual energy.The theory of this process is based on Zernik's (
It is given as a primary process in the induced electromagnetic field by footnote (3)). A theory of arbitrary higher-order processes in low-frequency induced electromagnetic fields has also been developed (see footnote).
4,5)). Experimental proof of the lowest order induction process in hydrogen has been achieved. (Footnote (6)) The present invention and research in nuclear physics are conceptually different in that the electromagnetic field applied from the first part causes the condition that causes the metastability of the system in the absence of an electromagnetic field. very similar to. The difference between this invention and research in nuclear physics is that the metastable state is not an atom but an atomic nucleus, and the metastability occurs with respect to the emission of photons (it does not apply to the emission of β particles and 211 Torino). B. The qualitative effect of the applied magnetic field Concerning the generation of nuclear energy using the method of inducing (1) the ability of nuclear energy (12). The predicate ``1at01''' alludes to the predicate in laser physics, where ``stimulating'' radiation resonates with transitions in atoms or molecules.
"ed'" radiation and "stitnulating" radiation are of the same type. The predicate "accelerated" is more acceptable, but this predicate is used only when the nuclide in question is not stimulated by radiation (such that it exhibits no radioactivity). There are a number of nuclides that undergo actual or potential beta-decay transitions that are classified as "forbidden" beta-decay transitions. When the predicate "forbidden" is used in beta-decay physics, it does not mean that the transition is absolutely prohibited, but rather that the transition is strongly restrained. Such nuclides therefore have very long half-lives. The basic objective of the present invention is to induce β-decay of such nuclides in order to significantly reduce their half-life. This means increasing the rate of energy release for nuclides that exhibit normal β decay. Similarly, nuclides that undergo only potential beta decay are induced to release their energy. Either way 1-
However, these nuclides can be useful fuels for controlled power generation. Furthermore, radioactive by-products and wastes from nuclear power plants have long half-lives due to their property of inhibiting β-decay. Therefore, when the present invention is applied to these materials, - It has the advantage that the waste mentioned above can be rapidly converted into non-radioactive nuclides. At the same time, it is possible to extract useful energy from the waste. The nucleus in the initial state and the nucleus in the final state have the same intrinsic parity. It is recognized in nuclear physics that the β-decay transition cannot be prevented if the total angles III + - ml are equal to each other or differ by one unit. β decay is]
classified as "allowed" beta decay. On the other hand, when the initial state nucleus and the final state nucleus do not have the same intrinsic parity, or when their total angular motion fJk differs by one generation or more, the β-decay transition is prohibited. This β-decay is classified as a “forbidden” β-decay. The ban has a very large impact on the half-life of 6 (e.g. 9
The half-life of β decay of °Sr (one of the waste products of nuclear power plants) is 6 years. This is because the two quantum units of the nucleus in the initial state and the nucleus in the final state have different angular momenta, and also have opposite parity. In contrast, the half-life for β-decay in Q2S is only 2.7 hours. The two nuclei have very similar nuclear parameters for β-decay, with the main difference being that the allowed β-decay is exist, but not in QQSr. The degree of injunction varies depending on the nuclide. 1108. indicates a [first forbidden transition, type 1 decay, while 4aCa indicates a "fourth forbidden transition". 6 Kushimi, 411 (, 'a is capable of β-decay according to all conservation laws except angular motion 1), which is an example of a 'forbidden transition' type of decay, but it is impossible for 4aCa to undergo β-decay. This has not been observed or measured so far. Other nuclei that have the same parameters as 4M('a) and undergo permissible β-decay have a half-life of β-decay of about 40 days. According to the present invention, the half-life of β-decay is approximately 40 days. This can be achieved by using an externally applied electromagnetic field and having this field act as a source of angular momentum and parity for the forbidden removal from β-decay. Since the electromagnetic interaction must be present in addition to the normal β-decay interaction, a certain penalty is imposed on the expected half-life. That is, the half-life of β-decay induced by an electromagnetic field is The half-life of the equivalent allowed β-decay transition is not any shorter. However! The reduction in the half-life of the forbidden β-decay, which is allowed by the intervening magnetic field, is quite significant. removes the prohibition from β-decay (
In order to explain this, it is convenient to introduce the concept of photons. (Photons are the basic elementary particles in the electromagnetic field. Consider here that the magnetic field is a 1f coherent electric field so that different types of photons overlap, so this photon representation is not suitable for actual calculations.) However, this photon provides a simple idea of how the ban can be removed.
Aton has an angular momentum of one quantum unit and negative intrinsic parity. (According to the language of particle physics, photons are pseudovector particles.) The angular momentum and parity of a photon are independent of the energy possessed by 7 otons, and there is also a critical conservation of energy that a photon must satisfy. Since there are no conditions or motion preservation conditions,
The selection of the frequency of the applied electromagnetic field is largely determined by considering the best way to reach a certain value of the parameter representing the strength of interaction, which will be described below. The principle will be explained with reference to β decay of 9°Sr. The decay scheme (footnote (7)) is shown below. The subscript is the number of neutrons.In the β-decay from 08r to 90Y, one of the neutrons in Sr is converted to a proton, and as a result, strontium is converted to yttrium. (The subsequent soy is also a stable nuclide. 1+11 Z,, the edge collapse is not necessary for this eyelid, so it is not shown here.) The horizontal ridges in the diagram represent the energy levels of the atomic nucleus. This means that the angular momentum of "St, which has the ground state energy level, is 0, and this QQSr has positive parity.The angular momentum of 2 kl + two forceps units shown for 11uY and This means negative l parity.The fact that the parities of the two states are opposite to each other and that it requires an angular motion txt change of two quantum units is the reason why the half-life of Sr is 28.6 years. In the presence of an applied electromagnetic field, the initial state of 0°Sr and the final state of 11°Y can be considered as photons being emitted and absorbed, respectively, resulting in changes in angular momentum and parity.For example, QLISr in an electromagnetic field The ground state of becomes 1-, and as a result, even if the parity does not change, β decay will occur if the angular motion ■ changes by only one quantum unit.This is an allowable β decay transition.The energy for this is The level diagram is shown below. The diagonal straight lines in the diagram indicate β-decay transition, and the wavy lines indicate absorption or emission of photons. The amount of energy possessed by photons is exaggerated in this diagram. According to the energy scale added by the difference between the ground state of . Forbidden removal from β-decay (thereby increasing the transition rate; on the other hand, due to the introduction of interactions with the force field, the overall transition rate is somewhat penalized; the application of electromagnetic fields according to the invention The significant overall increase in the transition rate reached by → is of practical importance from at least two points of view: one is that the significant increase in the transition rate from β-decay of long materials when the decay is not guided; The other is to safely solve the problem of disposing of radioactive waste generated by nuclear power generation from all perspectives. C3 Examples of nuclides to which the present invention is applied
【述べる。そし7′(2つの太きt(見出しのも
とで、天然に存在しかつ発電に対して最も有望な核種と
、放射性廃棄物の処理問題に大きな負担を与えかつ発電
に寄与するβ活性の核分裂生成物について説uAする。
1、天然に存在する核種
このカテゴリーに関係する核種は4°K 、 ”Ca
、 ”V。
蟲’Rb、”Zr、””Cd #j、び口’Inテアル
。(その他のβ崩壊を起こす天然に存在する核種1!A
11le、 1町−a。
産n Lu、 Iatl’l’a、 1971teにつ
いては、存在率が小さいことおよび/または崩壊エネル
ギーが低いことにより言及しない。ン これらの核種の
すべてに共通な顕著な%像は非常に長い半減期である。
このリスト中で最も短い寿命は411にであり、その1
.277XIO’年という半減期は地球の年令の約1/
4である(脚注(8))。a1几E)の半減期4.80
X 10”年は地球の年令の10倍以上であるし脚注
(9))。その他の原子核の検出可能な閾値は括弧内に
示しである。11’!inの半減期は4.41 X 1
014年としてリストされている(脚注aI)。IIm
(、’d(半減期9.3 X 10Ifi年([1注(
o))ル)崩壊はごく最近初めて検出された(脚注(1
’lJ)。411 Ca。
aOVおよびQ6Zrの崩壊は原理的には可能であるが
、これらの崩壊はこれ迄のところ観測されておらず、原
子核デ・−タを編集L7た物は単にそれらの半減期の下
限を与えるに”′3−ぎない。
一段階のβ放出によって崩壊する物質の特徴は、これら
を燃料として用いる原子炉の安全性に関係する。この燃
料のβ活性度を高めるためには原子炉内の適正な条件を
正確に確立することが必較である。原子炉σ)慎能が悲
い場合には、β崩壊の訪導は妨げられ燃料はただちに放
射化がほぼ0の通常状態に戻る。止めどもな(反応を起
こj町lし性はlIい。ぞして操業を一時停止゛す°る
際に処理しなくては1.「らない訪導放射能あるいは残
留放射#1F−は存在しない。たとえ例らかの機械的な
故障により原子炉の元金性が破られたとしても、漏えい
−rるいかIJ:る燃料あるいは96乗物は初めに装填
した燃料と同様に無害である。この状況は誘導β崩壊に
次いで自発β崩壊を行なう48C・うおよびW Zrに
関しては卒iαに百ってあまり完全ではない。I7かし
、この自発β崩壊は1日ないし2F+程匪の半減1田で
あり、それ以上の活性(゛3肋起されず、ぞしてカス状
のものは(i]■も放出されないのでalt、 Ikに
伴l、[う危険は最小となる。事故発止後数週fiiJ
か放射fil’;を消滅さぜるために必要である。
ここで考えている核種σ)(洩りつ−b−4’!、β崩
戚σ)みな行ない、関連するγ線放出を行な)フな〜・
0こσンような純粋なβ崩壊のエネルギー源の%徴を【
電気エネルギーの直接的発生の児通しである。III粋
なβ崩壊におけるエネルギーσ)1″べてを言、本質的
に荷電β粒子と中性のニネート1ツノまた&言反二一一
トリノに現われる(微小祉)’!、yA子核σ)反跳V
こ現わ渚する)。二〉−トリノσ)エネルギー髪1失な
わ瀘t℃プ七通りKはならないが、もしβ粒子Q)運動
エネルギーが燃料に対して離れて設けらit″″C(・
る集電極へβ粒子を運ぶのに使用されるならを了、1M
、壱jを分離することができる。この電荷σ〕分1i&
を電流を流すことのできる電位差を形成する。
次に40にのβ崩壊の性質につ〜・て述べる。4°にの
自然崩壊1すべてのタイプのβThk身1性を示す。そ
のβ崩′wkはエンド(Elld t )とファ/・デ
ア・1ノーy (Van der Leun )σ)文
M(脚注(81) #−ら採用した次のエネルギー準位
図式によって表1−)すこと力tできる。
4°l(に関する水平な線は4のスピンお上でf):I
)ティを有づ−る基底状態である。右下がりσ)線(ま
4uCaの0″゛基底状態・〜のβ−崩壊を意味して〜
・る。この崩壊は401(の中性子σ)一つ力1陽子に
変換することによって起こる。その反応式はn→p+e
−j−ν1:ある。この反応によって生成1−る3つの
粒子−言陽子と電子(すなわちβ−粒子)と反ニュート
1ノノνである。この反二−−トリノは仙σ)粒子と4
1.1万f=用を行なう確率が極めて少なく1重要な/
9.h;vβ/Ml壊において放出されるエネルギーσ
> kf &4半分なノ1Eび去り消耗することである
。従って図式中に示されるβ−崩壊に対1−る1、31
2Δ1eVの運動エネルギーは、この過程から回復可能
な平均エネルギーの約2倍となっている。4−からOへ
の遷移は1ユニーク第三禁止、」遷移と呼ばれる。4″
にのエネルギー準位図式中の左下がりの直線は原子核に
よる軌道電子の捕獲を示しており、4°Arの第一励起
状態へと導かれている。この電子捕獲(gc)は4”K
中の陽子0)1つが中性子に変換されたのと同等であり
、すなわちI−、p 十e−→n十ν」と同等である。
この反応式を引用符中に示したのは、このような反応は
自由陽子と自由電子とではエネルギー的に不可能である
が、適当な原子核内においては−oJ能であるというこ
とを強調するためである。右辺中の記号νは二一一トリ
ノでありβ−崩壊の反二一一トリノの反粒子である。4
−から2への遷移、すなわち1−ユニーク第−県制」遷
移は4°にの優勢な崩壊モードである。その理由は、こ
の遷移が4−から0 への遷移はど禁止されておらすか
つこの電子捕獲崩壊に係る遷移エネルギーがβ−崩壊σ
月312Ke■に比べてわずか44KeVと非常に小さ
いからである。これ00反対の傾向のために、自然崩壊
の89.33%カーβ−崩壊として起こり、10.67
%が電子捕獲によって起こるという結果と7する。こ
の1セ、子捕獲の過程は40Arの励起状態へと導かれ
るので、新たに生成するアルゴンがその基底状態になる
時には1.46MeVのγ線の急速な放出を伴なう。
図式に示されている最後の崩壊モードはβ崩壊であり、
それは(’ p −+ n 十e”+ν」である。この
引用符もこの反応が自由陽子ではエネルギー的に不oJ
能であるがある柿の原子核においては可能であるという
ことを意味(、ている。β崩駈を示す図式中の線は余1
めの部分に続いている垂直81S分を刹し7ている。こ
の垂直な線はβ崩壊のエネルギーの差となる゛電子と陽
電子の残存質量エネルギーの和(合計1.022 Me
V )に等しいエネルギーな示しCいる。
このように陽電子と二二−トリノによって得られるエネ
ルギーは、15(15にθ■より1022KeVはど小
さい量、丁なわちわずか4831<e’Vとなる。コJ
’t f’1IuArの第一励起状態へのグ遷移が小可
能でA1.)るという事を音吐している。これはまた、
仮に4”Kのβ崩壊とβ−崩壊の両方が4−から0への
遷移だとしても、401(のβ−崩壊のほうがβ崩壊よ
りも非常に優勢となる主な理由である。(原子核構造の
詳細を取扱う場合には他の理由がある。)
4B(’:aは新しい特徴を示す。そ才′Iけ、全(安
定であるように思われる/r″−1角運動量の大きい禁
止を克服するならばβ−崩壊はエネルギー的に可能であ
る。
崩壊が′#M、ui場によって誘導されるならばそσ)
娘核はβ−(許容)放出とγ放出の両方を伴なう放射性
のものとなる。
さらに詳細に説明をするために、411(’aとその(
ポテンシャル的な)娘核4aScのエネルキー準位図式
力l役に立つ(脚注(ハ))。
”Caからは実際にはβ遷移は観測されな(・が、その
基底状態は4sSCの基底状態より上の281KeVで
ある。4118Cに関して示されている最も起こりやす
い2つのβ崩壊は許容タイプのものであり、そのため4
88Cの半減期はわずか43.7時間である。
488Cからの許容遷移によって得られる”Ti0)エ
ネルギー的位のみがその基底状態より十分上にあるので
、411Scのβ崩壊は175KeV(7,5%)、]
212KeV (24” ) −1037KeV(9
7,5%)、1312KeV(100%)お」二び98
4KeV(1110% )のγ線放用を伴/「う。これ
らのγ線遷移は411rlliの図式で垂直な紛によっ
て示されている。463cと4 @ Ill iの基底
状態間の全エネルギー差は3.990MeVである。4
8Caのポテンシャル的β崩壊自体は特にエネルギー的
ではないが、この崩壊が誘導された場合には、その結果
としてかなり多酸のβ線エネルギーおよびγ線エネルギ
ーが放出される。
この見出しにおける他の原子核につい”C40Kおよび
411Caの場合よりも簡略的に説明jる。次のより重
い候補5°Vは、天然では全く安定でありまたポテンシ
ャル的β活性度がβ−活性度と同様に重要であるリスト
中の唯一のケースであるので関心がもたれる(脚注(1
41)。
” ILI)は同位体存在比(27,85%)が比較的
大きいこと(脚注(9))とエネルギー源としてかなり
大きい重要性を有していることのため関心がもたれる。
”Zrは天然でIij、”Caと非常に似ている(脚注
(15))。
911Zrは明らかに非放射性であり、崩壊が誘導され
た場合にはβ活性の”Nbをその娘核として持つ。
911Nbは、l16%ioの励起状態に崩壊する。
はぼ安定な核種I′sCdは”Rhより禁止の程度が大
きく、得られる遷移エネルギーも少l−太きい(脚注Q
1))。113(’:dの同位体存在比は12.26チ
であり、それは天然ではa?[lbはど広く分布してい
ない。
最後にll1lInはll5(’dと同様なβ崩壊の禁
止を有〔、よりエネルギー的なβ崩壊を有するが、その
寿命はほぼ118(:’dと同じである(脚注(ll6
)。天然のインジウムはほとんど”’ In (95
,7%)である。
2、核分裂生成物
研究すべき第2のグループの核種は原子炉中の核分裂性
燃料の分裂によって生じる核分裂生成物である。非常に
多(の異なった核分裂性生成物が発生するが、それらの
生成の際にはすべての生成物が中性子を多く含む性質を
有する。その結果これらの生成物はβ−崩壊を示1°。
原子炉からの核分裂性廃棄物の処理の見地からとりわけ
重要なβ崩壊を起こす原子核は9°S「と137cSで
ある。自然崩壊の最初の700年位の間、QLI8゜と
1370sは実質的にほぼ全量が核分裂放射性廃棄物か
ら構hVされる(脚注06))。その理由は、”Srと
13?(:Sが核分裂性生成物の確率分布において最も
生成しやすいものであるという事実にある程度帰因する
。より重要なことはQO8rと”’Csのβ崩壊が適当
な禁止を有していることである4、許容β遷移を行なう
原子核は、使用済の燃料棒が原子炉から除去された後の
最初の一年位の時期期間中にその放射能がかなり消耗す
る程度に充分急速に崩壊する。
強い禁止のβ遷移を行なう原子核は、その持続性は増加
するがそれが示す放射能のレベルを@減するようにゆっ
くりと崩壊する。しかしQO8,と137C5の両方と
も(資)年程度の半減期を与える1ユニーク第一禁止」
β崩壊(二量子単位の角運動振俊化とパリティの変化)
を有する。これによりわずかの使用量ならば、放射能レ
ベルの高いままで一時的に保管することかできる。J)
年というのは人間の寿命の長さのオーダーであるので、
それは健康に対する危険性から特に危害を受けやすい半
減期である。9oSrが多(の生物にダメージを与え続
ける場合には、特にこのQLli9rは摂取すると骨に
入り込んでしまう。90Srの生物学的半減期(すなわ
ち人体中に保持される場合の半減期)は骨で4t、49
年、体全体では亭6年である(脚注07))。
9°Srはzyへ崩壊し、この崩壊は第−禁止崩壊であ
る/J瓢安定な”Zr原子核・\の崩壊(脚注(7))
はよりエイ・ルギー的な崩壊である。通尚な夕l、 f
41)用i41場の通用は弱8rと”OYの両方の崩壊
な誘導“づ−ろが、S「の崩壊は常にコント・ロール因
子(control lingfactor )を残し
ている。
l57C50,)場合にはβ安定原子核!3? Haに
直接的に崩壊する(脚注(11)。この自然崩壊のうち
l57Baの励起状態11/2への崩壊は94.7%で
ル)す、これは662KeVのγ線の放出を伴なう。1
117Baの基底状態に直接崩壊−rるりは全体の5.
3チでル)る。印加17た′1区磁場によって誘導され
る場合、13?(’sの比較的重要な2つの終状態は電
磁場の強さに依存−[る。
β活性核分裂片に崩壊防導電磁場を加える場合、最も有
望な目的は2つある。すなわち核分裂廃棄物の放射能レ
ベルの減少および核分裂廃棄物からの有用エネルギーの
発生である。禁止β崩壊を行なうその他の長寿命の核分
裂生成物には85f(rかあり、この”Krは9°B
、 J+1181 C8と同じ種類の1ユニーク第一禁
止」崩壊を行なうため10.72年の半減期を持つ。ま
た13’Cs(2,3X 10’年)、”Tc(2,1
3x 105年)、12’I(1,57X107年)の
、rうにより長寿命の核分裂生成物もあり、これらは丁
べて「第二禁止」遷移を行なう。その他の多くの核分裂
生成物とともにこれらは、8°Srや+37C8はど処
MIIに問題がないとしても、放出されるエネルギー全
体への寄与を行なうことができる。これらを核分裂生成
物としての発生確率(収率)(脚注09)、通常の半減
期、および誘導の場合に41!られるβ崩壊の最大エネ
ルギーとともに次に示す。
12” I O,91,57X 1070.189
1)、ポテンシャル・エネルギー資源
1、天然に存在する核種からのエネルギー源β崩壊の誘
導が可能な天然に存在する核種中に含まれるポテンシャ
/”−エネルギー資源の絶ヌ・J的な値を記述するのは
困難である。しかし、い(っかのなじみのある物質と比
較[2て相対的にこのエネルギー屓源を記述することを
すその規模を定めるのに役立つ。次表に種々の燃料中に
おける@導β崩壊によって得られるポテンシャル・エネ
ルギーが235jJおよび’L+中のエネルギーと比較
して示しである。2BSUは低速中性子によって核分裂
を起こす天然に存在する唯一の核種である。この235
Uが今日の原子力産業の基礎となっている。’L+は1
)T(重陽子−重水素)核融合反応に必要な重水素の実
質的に最大の源である。このI) T核融合反応は核融
合から実際にエネルギーを取出すことに成功する最も見
通しのあるものである。この表においては、1個の20
TJ核から得られるエネルギーは200へ&Vであり
、1 (lal f) ’ L +核は17.6 Me
VのI)T核融合反応エネルギーを発生−rるものとし
である。
β崩壊を起こす核種は、β崩壊エネルギーの半分と終状
態へ崩壊が進行する際に放出される丁べてのγ崩壊エネ
ルキーとの相によって評価される。
便用した存在比のデータ(脚注(21)は地殻の火成岩
中に存在する元素の原子存在比(100個のSi原子に
対する原子数)である。
カルシウム9.+7”Ca O,1B53.87 0
.55 280Aフー)ラムo、a3o S0V
O,250,754,7XILl−40,24ルビジ
ウム 0.036 ’IL11 27.85
0.14 1.2XIG−” a、1ジルコニウA
O,026”Zr 2.8 2.+12
1.8XIO−’ 9.2カドミ+7A +、
axlo−s ”3Cd 12.26 0.Is
2.0XIll= 1.0XI11−’インジウ
ム 7xlO−’ ”’l+ 95.7 0.
24 +、3xlo−’ ?、0xlO−”地殻中の
物質の誘導β崩壊によって得られるポテンシャル・エネ
ルギーが他のタイプの核エネルギーと適切に比較されて
いる。βエネルギー資源は1)T核融合エネルギー資源
の約半分であり、2311[Jの核分裂エネルギー資源
よりも約300倍以−1−太きい。この後者の比較は、
βエネルギー資源が増殖分をも含めたウランからイnら
れる全エネルギー資源を越えているということを意味−
rろ。さらに、例えばカルシウムは水成岩中により多(
存在I7ているので火成岩に基づ(評価は、βエネルギ
ー資源の過小評価である。石灰岩中の48(:aと23
5Uとのエネルギー資源を比tすると48CaO方が1
04のオーターで好ましい。
あるβエネルギー資源は海水中に広く存在して]6す、
地球の水薗中のエネルギー資源は前にリストした岩石圏
のエネルギー資源に加1つシて考慮すべきである。海水
はリチウムとウランのいずれにとっても重要な資源では
ないので1.ヒで行なったような火成岩に対する直接的
比較は役立たない。
その代わりにハパー) (IIu+)bert)によっ
て導入されたエネルギー資源評価指数を用いることがで
きろ(脚注(21) )。彼は海洋から抽出し、た1%
の重水素に基づいて1)1)核融合エネルギーVt源と
採掘燃料とを比較した。同0ζにβエネルギー燃料に対
して仮定された1チの抽出と、ランカマ(几ankam
a )とツハマ(Sahama )によって与えられた
海水の組成とによって次表のエネルギー資源の#!i値
が得られる(脚注C!E)。
ルビジウA 2XIO−’ 2.lXl0−” ”l
tb 27.85 +1,14 1.5
29β崩緘のボテ・ンシャル・エネルギー共稼は実
際非常に大きいことが分かる。全世界の初期の石油供給
量と比べた時、48Caのエネルギーは200(10倍
はど大きく、4”Kと”’I′Ll)も石油のエネルギ
ー資源よりもはるかに人きい。ノ・ノく一トはJ)T核
融合工 1ネルギー資源が全採掘燃料のエネルギーと
同じ程度であると推定したので、水圏と岩石1モ1にj
6けろβエネルギー資源間の比較を行なうこと7+′−
可能となった。40K 、 87ft、b :j、テ」
゛ぴ411Caについては+15洋からのエネルギー資
源か岩石からの資源よりかなり大きく、aOVについて
は両方からのエネルギー資源が同様に重要であり、一方
11!(’dと115 Jnについてはエネルギー資源
は岩石圏のみからである。
2、核分裂生成物からのエネルギー資源核分裂生成物に
おける禁止β遷移を誘導することの主な目的は、放射性
廃棄物の石を減少させることと放射性廃棄物から1用な
エネルギーをイiる□ことであるので、このようにして
得られるエネルギー資源の大きさをif (illi
i−ることは当を14j℃(・る。
、核分裂による出力容蓋が900,000メカソソトの
レベルに達するljらは、この原子カニ場によって一年
尚たりに発生される長寿命のβY占性核カ裂生成物は2
000メガワット年のオーダーの工;イ・ル脩−景を持
つ。すなわち生成した時の定常的状態のまま°(:これ
らの核分裂生成物が消費されるならげ1、ごの核分裂生
成物より1nられる全電力(′1、約201X)メカワ
ットであり、熱損失を考AM−1’れば約8(10メカ
2ノドである。この値のうら″。SI’と1370!1
どが約8(厚を占め、13″C8と1Ill′vcが用
%札一度を占めで)。
(n) 発明の費約
A、理論
本発明の基本的な概念は印加電磁場に含まれる角運動値
とパリティの介在によって禁止β崩壊の禁止な取除(こ
とである。β崩壊が自速動量とパリティの選択側によっ
て非常に強(禁止され、その結果半減期か太陽系の年令
と同じかあるいはそれ以上のオーダーであるようないく
つかの核種が存在する。その他の核種でこのように長い
半減期を有しているものは、たとえ崩壊が原理的に可能
であったとしてもβ崩壊放射能はこれ迄観測されていな
い。このような準安定な核種はまだ地球の鉱物資源中に
見つけることができる。禁止β崩壊を行なうその他の核
種は核分裂反応の副生成物として生じる。禁止β崩壊を
行なう天然と人工の両方の核種は、β崩壊が印加電磁場
によって誘導される時、実用に役立つに放出可能なポテ
ンシャル・エネルギー資源を含んでいる。その核種から
得られろエネルギーのいかなる使用とは無関係に(ある
いは関連して)核分裂生成物の誘導β崩壊は放射性廃棄
物の処理という大きな問題を解決1°るのに役立つ。
誘導β崩壊の理論はまず夕1部電磁場の存在の下で適当
な原子核の内部座標に対する肘子カ学的連動方程式をた
てることによって展開される。これは解くべき運動方程
式を喘定するとともに、原子核のβ活性部分と外部電磁
場とを結合させる有効電荷を表わすために役立つ。通常
のβ崩壊理論を原子核とβ粒子がIA都1場による相互
作用を受ける場合まで拡張して式が展開される。特別な
削Ω例が最終結果を計算1−る式を示すために与えられ
る。印加電磁場の性質が原子核Binに対−fる入力と
して調べられる。原子核の受ける知′1磁楊は夕1 i
ttから印加される電al場と原子核が含まitでいる
原子または固体が寄与する媒f杢中の内部型II荘場と
を重ね合わせたものである。電磁場ポテンシャル(クー
ロン・ゲージ)として表わされる時、原子核の受ける電
磁場は物質の内部の場によって彫りな受けないベクトル
・ポテンシャルであり、また誘導β崩壊を起こさせるの
に効果的なベクトル・ポテンシャルである。スカラー・
ポテンシャルは内部電磁場によって強(変形されるが、
このスカラー・ポテンシャルは誘導β崩壊に対して例の
意味も持たない。
H,実施例
β崩壊を誘導する電磁場のソース(源)の−例はT F
3 Mモードで動作する同軸伝送線である。燃料物質は
同軸伝送線の内側と外側の導体間に誘電物質として組込
まれる。この伝送線に沿って伝速されろ出力(powe
r)は、燃料からエネルギーを取り出すために使用され
る冷却液によって冷却される吸収性負荷中に移される。
同軸伝送線中の最もシンプルな’I” E Mそ−ドの
電磁場はちょうどここに展開する理論的取扱いで仮定さ
れる形をとる。
このシステムの適用例を示j。
別の市、磁場のソースは同軸共振空洞である。伝送線が
(MもシンプルAi’EMモードの)空洞電fkc場の
半波長の整数倍に等しい空洞長に設けられた反射器によ
って終結t7ていることを除いて、この同軸共振空洞は
同軸伝送線と力1似している。他の空洞長も可能である
が、それは入力回路のデザインといかに終端に負荷が加
わるかと(・うことに依存する。その例を示す。
その他の多くの電磁場のソースを用いることかでざる。
例えは2線式伝送線、4線式伝送線、同軸ゲージ、スト
リップ線路等の如き同軸以夕1の伝送線を使用すること
もできる。さらに交流電6ft’、を伝えるい(つがの
ごく晋通り回路素子はその近傍に奄両揚を持っており、
そのうちのある振1Jのものかここでの坤−的展開の中
で考慮される進行平面阪のT E へl七−ドに対応す
る。例えば長い導′屯性円柱やソレノイドに非常に近接
した電磁場を使用することもできる。中間的ケースであ
る中壁の導電fiニドーラスはある棟の利点を持つ。こ
のケースでは燃料は電磁場の配置と強さが最も有利であ
るような導体近傍の領域中に置かれる。この領域は、例
えは長い専IE性円筒と同軸な円筒内あるいは中空の吻
・′電性1・−2スを包む1・−ラス内である。
以下余白
(1[)発明の構成および作用
A、理論
1、序論
外部から印加さノする電磁場が原子核の内部座標へ及ぼ
す効果を確かめるために、原子核が2つの部分、すなわ
ち[コア(core )Jと[フラグメント(lrag
ment ) 、1から構成されていると考える。この
コアは全角運動量がOである安定な副原子核(5ubn
ucleus )である。フラグメントはβ崩壊の候補
である核子と、この核子と飴状態と終状態において結合
される角運動量を持つそハ以外の核子を含んでいる。そ
して運動方程式は、原子核全体の質量中心の運動に関す
る動力学的方程式とコアに対するフラグメントの相対運
動に関する動力学的方程式を与える、質量中心(CM)
の方程式と相対座標方程式とにそれぞれ分離することが
できる。解く必要があるのは後者の方程式である。
誘導β崩壊理論は原子核のフラグメントと外部電磁場お
よび弱い(β崩壊)相互作用とのカンブリングに関連す
る。弱い相互作用の結合定舷は非常に小さい。一方、電
磁場に対する結合定数は、特に印加電磁場の比較的大き
い強度から見るとかなり大きい。さらにこの電磁場はβ
崩壊の起こる前後の時間ではその強度が無限に近づ(も
のと(2て考えられる。従って、この弱い相互作用は[
原子核+電磁場」系をある状態から別の状態に遷移させ
る摂動として取捨わ第1る。この「原子核+電磁場J系
は明らかに時間依存性があり、(定常的な原子核状態に
基づく)β崩壊の摂動形式を標準的に導出するのは適切
ではない。しかし、明らかな時間依存性の存在の下で適
用できる導出は標準形式の結果を与える。
ここで述べる摂動論は、!磁場の存在の下で原子核の7
ラグメントに対する状態ベクトルの知識を必要とする。
使用する相互作用を行なう原子核の波動方程式は運動量
の並進近似(momentum translatio
napproximation )である。
り重要でないと考えることができる。しか(7、誘導β
崩壊に関連する電磁場の強度パラメータは非常に大きい
(電子の質量は十分に小さい)ので、電磁場と電子との
有効的な相互作用はβ崩壊の相互作用におけるハイゼン
ベルグの不確定性時間よりも短い時間スケールで起こる
。電磁場−電子間の相互作用も、新しく生成したβ粒子
が原子核を横切って通過する時間よりはるかに早(起こ
る。
従ってこの電子は、電磁場の存在下の荷置自由粒子に対
する正確な解であるボルコフ(Volkov )の波動
関数によって表わされる。
誘導β崩壊の遷移確率の一般的表示は、通常のβ崩壊で
起こるiI移を一般化しTこフェルミ遷移およびガモフ
ーテラー遷移の行列安索を合んでいる。
電磁場とβ粒子とのカップリングによって遷移確率が3
つの部分、すhわち電磁場と電子の電荷とが直接的に相
互作用する部分(以下直接項と称する)と、!磁場と電
子のスピンとが相互作用する部分(以下スピン環と称す
る)と、前述の2つの部分が干渉する部分(以下干渉項
と称する)とに分かれる。ここで関心のある電磁場の強
度では、直接項は低エネルギーの崩壊に対して優勢とな
るが、直接項とスピン環はよりエネルギー的なβ崩壊に
対してはほぼ同等の重要性を持つ。
単位時間当たりの遷移確率σ)最終的1.形あ4)いは
同様の誘導β崩壊・の半減期の最終的な形は、誘導電磁
場によって克服すべき禁止の次数およびフラグメント中
の核子の数とによって記述さJする。幾つかの核燃料に
対する結果を与える。
上述の理論のすべては印加する1け磁場についての特殊
な形で記述さノ1、比較的大きい強a’の電磁場が必要
であることがわかる。こσ)ような電磁場を発生可能な
源(ソース)しくついて渚える。
2、変数力離
ここで関心あるケースでは、飴状!lI3の原子核が、
比較的強く束縛さJlている安定な(コア」と、このコ
アの外側で1つもしくは倣個の核子から成る「フラグメ
ント」とがら構成さiIでいると考えることかできる。
このフラグメントはβ崩壊の候補である核子と、この核
子と結合することIKよって原子核の全角運動量とパリ
ティを与えているそハ以外の核子を含んでいる。「コア
」は通常0+のスピンとパリティを持っている。例えば
、開側の陽子と52個の中性子を持ち、全スピンが0で
あり正の固有パリティ(J”−0+)を持つ9°Srを
考えてみる。l”Srのコア核はh8 S (であると
考えることができ、この” Srは加個の中性子を持ち
その角運動量およびパリティはJ“二()4であり、ス
トロンチウムの一番安だな同位体である。883「の中
性子数関が魔法数であり陽子数38が魔法数28を越え
ている完全なp 殻とf 殻に対応しているので&
a S(は3/2 、 Jl 72
特に安定である(脚注c!、1)。a”srココア外f
lll+に存在するll08r中の2つの中性子の「フ
ラグメント」構成要素は両方ともd(3/2中性子であ
り、互いに結合して全体として0+状態とfCる。こJ
lら2つの中性子のうちの1つけp1/2陽子に崩壊し
残存するd、/。
中性子と結合l1.てその娘核ll0Y中&C2状態を
作る。
ここで関心のあるすべての核槙ヲコアと7ラグメ7トに
分離したものを銅1表に示す。
シュレディンガ一方程式が質紗中心(Cへ4)座標几の
項とC’Mに対するフラグメントの相対座標rの項とに
分離される場合、その結果は次式となる(脚注C24)
)。
・・・・・・・・・・・・(11
十V (rl )ψ、 ・・・・・・・・
・・・・(2)ここでIntとetはそれぞJ1全質量
と全電荷で、rJ = m、 −)−m、 、 etE
E e、 −1−e、 −・−−−−−−−−
(3)であり、またnl、とeはそれぞれ換算質址と換
算電荷で、
である。添字の1と2はそれぞれフラグメントとコアを
意味する。いわゆる「自然」単位系(’h=C=1)を
ここでは使用する。
換算電荷の式(4)は、フラグメント中の陽子に優位性
がある場合には正の電荷を持ち、フラグメント中の中性
子に優位性がある場合には負の電荷を持ち、フラグメン
ト中に同数の陽子と中性子が存在する時はぼOの電荷を
持つように7ラグメンI・がふるまうことを暗示する。
3、 8行列形式
β崩壊の遷移確率が印加電磁場によって誘導される場会
、印加電磁場の全影響を含む状態を漸近的状態として考
えるのが適当であり、遷移を引起こす「摂動」はβ崩壊
相互作用となる。これは漸近的状態が明らかな時間依存
性を持ち、通常使用さ第1る定常状態でないことを意味
する。こflは「教科書」的な状況でな(、適当な8行
列要素(あるいは遷移振巾)を導出すると次のようにな
る。
×〔y(elrtt(115)’j””) ・・A5
)原子核とレプト/の状態が印7III電磁場の全影響
を含んでいる状態であるということを注意することを除
いて、上式は標準的な結果を正確に表わしたものである
。(5)弐においてF、とvfはそれぞ第1原子核の飴
状態と終状態であり y(−とv1″はそ第1ぞれ電子
とニュートリノの状態であり、こわらはすべて印加′電
磁場の存在下におけるものである。
Gは弱い相互作用の結合定数であり、には軸性ベクトル
と原子核のβ崩壊をカップリングするベクトルとの比で
あり、rμとr5はディラフ行列である。
4、相互作用する原子核の状態
銹導β放出についてこtlまで展開したH1涯過程は、
印加電磁場の影響を含んでいる波動関数を代用すること
である。その他の点ではそhは標準的なβ崩壊の計算式
である。使われる原子核の波動関数は、少なくとも天然
のβ崩壊の禁止と同じ程度の大きさの相互作用を与える
ような印加′LW磁場の影響を表現しなければならない
。それは従来の摂動論の収斂性が疑わしくなるような強
電磁場の存在下でも有効でなげJlばならない。この問
題に適する最も理想的な技巧は運動量並進近似である(
脚注(5))。
電磁場と相互作用する原子核の波動関数の運動量並進表
示は次式である。
F(r、t)=exp(1eA−r )Φ(r 、 t
) −・−−−−(6)ここでΦ(r、t)は電磁
場がない場合の原子核の波動関数である。(6)式の近
似の有効条件は、ea几。ω/Eく1
・・・・・・・・・・・・(7)ωIt0<
t ・・・・・・・・・・・・(
8)である(脚注(5))。ここでaはAの振巾、瓜は
原子核の半径、ωは印加電磁場のフォトンのエネルギー
、Eは原子核の全遷移エネルギーである8ealLoは
1のオーダーでなけJlげならないことが後に明らかK
され、ω/Eは】より小さいオーダーである。以上のよ
うに(7)式は容易に満足される。
(8)式が本質的に述べていることは、原子核の半径と
印加電磁場の波長との11;が非常に小さく、こ第1は
関心のあるすべての電磁場に対して十分満足されること
である。運#l量並進近似の適用可能性に関するもう1
つの条件は、少数の印加電磁場フォトンとの相互作用を
介して到達さJする中間的な原子核状態は存在しないと
いうことである。これは確かにこの場合では不可能であ
る。そして(6)式はここで用いられる優ノまた近イ以
式である。
相互作用のない12ir動関数に対する標準的な生成解
をΦ(r、t)=ψ+7+e−”トrルト、電磁場の存
在下における飴状態の原子核のt&動関数は(6)式よ
り、’I (7s j ) =el’!?−?ψ1(7
Ie′−1Ei1・・・・・・・・・(9)となり、原
子核の終状態を表わすのに用いら第1る波動関数は、
F!(?、t)we”””ψf(+’le””” −
(IQ)となる。換算直荷鳶とifけ(4)式の形であ
り、ψ1(7)とψf菌は電磁場が存在し、【い場合の
定常状態の原子核のθU動関数である。
5、相互作用するレプトンの状:4iuβ−崩壊で放出
さ第1るレプFンは電子と反ニュートリノである(脚注
05))。反ニュー) IJノは電荷がなく、′ば磁場
に対する結合性が4[い。従って、反ニュートリノは通
常の自由粒子の波動関数rcよって記述さhる。放出さ
fllこ反ニュートリノは、逆四元運動蓄を持つ飴状観
のニュートリノと17で取扱わJl、そJlは次式で表
わされる。
(11)式において、k(,4は時間部分1弓(、r)
を持つ四元運iml+量、U(−はスビノル、S(+→
はスピンパラメータ、■は規格化体積である。指針関数
中に示さねるスカラー積は四元ベクトル積kW’X =
kulμx、 = E(,1を−に、−・rである。
β崩壊で放出さねる′ぼ子は、電磁場の強度が大きい場
合には1磁場との結合性が非常に重要となってくる荷電
粒子である。通常のβ崩壊理論において、ある場合には
クーロン補正が導入されるが。
この場合の電子は自由粒子として取扱わhる。この状況
の自由粒子の電子の解は、ボルコフの解に置き換えらね
る(脚注−)。こ」1は平面波的な電磁場の存在下では
、荷電自由粒子に対する正確な波動関数である3、ボル
コフの解が記述する状況は、電子の生成前に長い間存在
している電磁場中に電子がある時(例えば1=0 )に
突然出現するということである。このように電磁場は単
色性(mono −chromatic )であると考
えるのが適当である。電磁場は次式によって定めらJす
る。
Aμ=atμCo5(k−x十ρ) ・・・
・・・・・・0りここでρは位相差であり、それはβ崩
壊が電磁場と同位相で発生することは期待できないとい
うことを反映している。04式の四元分極ベクトルεμ
はスカラー不変量ε2=−1を持つ。要求される解は、
16 1 。
+7+7SI112(k−X+ρ)−ζstnρ−−区
η5lj12ρ月となり、ここで
(負の符号はp。・ε=−po・εの場合に6O−(l
というゲージが使用さJするという事笑を説明するため
&Uこの定義式に導入さハている。)
6、単位時間当たりの遷移確率
(9)、QO)、(11)および(19式で与えらJす
る波動関数は(5)式の8行列に適用するために必要な
入力を与える、。
そして誘導β崩壊の単位時間当たりの遷移確率を求める
ために量子力学の標準的な手法が用いらJする1、最終
結果は当然直接項、スピン項、干渉項として見分けるこ
とのできる3つの部分に分かねる。
この分離はボルコフの解、すなわらθ:脅式が因子1−
e1大/(2pa・k)を含んでいるために生じる。
この因子の初項はスピンのない粒子に対応する解におい
て生じるものであり、一方第2項は電子の1のス〈ンと
直接関連している。8行列の自乗を作る時、この2つの
項によって遷移確率に3つの項が導出される1、その1
つは直接項とスピン環との間の干渉項として生じるもの
である。
一般にこの結果は形としては全<+X雑であるが、生じ
る2つの強度パラメータの相対的な大きさに基づいて重
要な簡素化を導入することができる。
強度パラメータの1つは、原子核の粒子と電磁場との相
互作用に関連させることができる。それは次式で与えら
Jする。・
z=(eaRo)” ・・・・・・
・・・・・・θ9ここでaは0り式で与えられる電磁場
のベクトル・ポテンシャルの振巾Cあり、Roは原子核
の半径である。この量は束縛状態の強電磁場問題で生じ
る典型的な強度パラメータである(脚注(27,28)
)。
別の強度パラメータは自由′電子と電磁場との相互作用
に関連している(脚注(27,28))。それは次式%
式%
2つのパラメータは次式で示す関係がある。
zt:: ’ −2り(:(x103)z ++
+++++++(Iη2 (m Ito)2
これらのパラメータのうち051式の2がβ崩壊系と!
磁場との間の角運動量およびパリティの交換により重要
な役割をする。誘導β崩壊が発生する最適条件に対する
2の特定f10はそJlぞれのβ崩壊に依存するが、こ
の最適な2は大体lのオーダーであるというのが一般的
に正しい。しがし07)式はZlが大きくなることを示
している。これは、この理論において出−C<るある一
般什一°ツセル関数(脚注(5))の漸近的近似の使用
な正描化する。何故ならば、この漸近的近似はスピンを
持つ荷電粒子に関連するすべての相対論的強!磁場理論
において使用されるからである。これらの漸近的近イυ
は、単位時間当たりの遷移確率が比較的簡単な最終形で
表わされることぞ可能にする。
上述した如<zt>1の時、単位時間当たりの遷移確率
Wは次の形となる。
ここで
’Inc+ = ’+ 十ft+fs ・
・・・・・・・・・・・・0であり、こねは直接項、ス
ピン環、干渉項の3つの部分から成るスペクトル積分で
ある。そしてここで原子核行列要素の自乗は次式で表わ
される。
0団式は禁止β崩壊の標準形に4D当し、ただしlMo
1”= IIIH,十に21σInである。本発明の場
合のようにクーロン補正を無視するとスペクトル積分は
次式となる。
fo(ε。)−丁ンεやり。(ε。、ε6) ;ho(
ε。、ε8)−ε。(aニーs )’/2(ε。−6゜
)!(11式のそれぞJlのスペクトル積分は、それら
の導出の際に行なった仮定のためにがZ’cす+y雑な
形となる。原子核系による外部からの強を磁場エネルギ
ーの吸収および放出の複雑なパターンにおいては、列部
電磁場からは正味のエネルギーは何ら抽出さJ]ないこ
とが推ff111さ)する。その抽出■が無視すること
のできる遷移確率の一部であるという虚で保存的である
。そして直接項、スピン環および干渉項のスペクトル積
分は次のようKなる。
f、(to)= f:0dεelll(ε。、εe)こ
こでり、(ε0.ε。)は次に示すスペクトル関数であ
る。
1σS (σ+ρ。)I/2+Iρ81b、(ε0.
ε。) = −−In (−−)3g41
σ1μ
十15σ2) −−−!’−c sρ84+関σρJ+
4502)45ε6
ここでhl (to + ’a )は次に示すスペクト
ル関数であここでり、(ζ。、C1)は次に示すスペク
トル関数であこれらの式において、t、は無次元の電子
のエネルギーであり、C0は無次元の原子核のエネルギ
ー変化、ρ。は無次元の電子の運動量であり、これらは
それぞれ次式で定義される。
g、=E、/m、 !(1=Eg/111.ρ。=p、
/mここで)43g =h 、h 1である。必要な最
後の定義式4式%)
7、原子核パラメータ
第1表は紡導β崩壊に関連する原子核行列要素の計算に
前述の公式を適用するために必要な情報を与える。リス
トさねている初めの7つの核1mは天然に見つかる物質
であり、後の2つは主要な核分裂破片の戻棄生成物であ
る。原子核のスピンとパリティは[ニュークリア・デー
タ、シーツ(Nuclear Data 8beets
) J (”。K以外。ビー、 エム。
エンド(P、M、 Endt )、シー・ファン・デア
・リーン(C1Van der Leun )、Nuc
l、v野、A310.1 (1978)))
・によるものである。「フラグメント」中の核子の角運
動量は、標準的な殻模型(脚注シー)によって割当てら
れたものである。7ラグメントの換J!′電荷は(4)
式より求められる。
どのように7ラグメントの割当てか成されるかという2
.3の例をここ−C示す。例えば’4i: ”65の7
ラグメントは1個の核子から成る。このコア核1::
Cd、、は0+のスピンとパリティを持つ天然では安定
な核種である。通常の一粒子殻模型によJ【ば。
「偶偶」核種ではすべての陽子のスピンとすべての中性
子のスピンが対1・成し反平行に整列してい“るので、
全体の角運動量は0となる。l1lCa中の奇中性子は
殻模型における8+/を状態であり、これに1+
よって核全体のスピンとパリティが7 であると決定さ
れる。累Cdasはこのケースである。β崩壊する際、
不対のS、/、中性子は不対のg、/、陽子となり、終
状態の核’411 ”’e14で観測されるスピンとパ
リティ暑“に寄与する。
2つの核子苓・持つフラグメントの一例として冗S’s
tが挙げられる。コア核::S’s。はストロンチウム
の主な安定な同位体である。特にN=50は88 Sr
の中性子殻に対する「魔法数」であり(脚注Q濁)、“
Srは安定で比較的強く束縛されたコア核のはっきりと
したケースである。N=(資)の魔法数V越tkgoS
r中の2つの中性子がフラグメントを構成し、この2つ
の中性子のうちの1つがβ崩壊を起こす。この2つの中
性子の角運動量は飴状態では0+に結合しているので、
これらを対として考える必要がある。七し7て2つの中
性子のうちのどちらが崩壊するのか述べることは不可能
である。
最終的には、残存しているd、/、中性子が新しく生成
されたp、/2陽子と結合しその前核:: Y+o ’
¥ 2−状態にする。
:了itbはフラグメントが3つの核子から成る核種の
一例である。飴状態ではp、73粒子が871(、全体
の13″
スピンとパリティかiである原因となるので、’? R
h中の奇陽子はフラグメントの一部でなければならない
。β崩壊自体は奇陽子でなく中性子が関係し、β崩壊を
起こす中性子は飴状態では別の中性子と対をなしO″の
状態VCすせているので、これらの2つの中性子もフラ
グメントにあてがわなけわばならない。終状態では、p
、/、陽子にβ崩壊するg、/、中性子は飴状態の奇陽
子と結合し0+の状態となる。一方、残存するg、/、
中性子は終状態では不対となり、前核81 Srのスピ
ンおよびパリティが9+
百である原因となる。
表中に示されているIjT C&の状態につい°〔は特
11”’ 3”
を持ち、娘* 18ff BBの7状態への1ノーl崩
壊とi状態への1)=2崩壊を行なう。これらの状態の
スピンとハリティの間の対比は何か普通でないものを暗
示する。”’ Baは81個の中性子を持ち、IHC5
は魔法数である82個の中性子を持つ。魔法数に達する
前に占めるべき2つの中性子数は、d、ン、殻とho/
を殻である。中性子数67と79の間では、これら2つ
のレベルが交互に占めている。従って137csが3+
1378Bσ)i準位圧β崩壊する場合には、β崩壊を
起こすのはl訂CB中のd3/2中性子であることが推
測される。このβ崩壊は不対のd、/、中性子VIs?
Ba中に残し、これが終状態の原子核の角運動量J=−
に寄与する。また13?Ba、l−,11準位への崩壊
では、2
崩壊を起こすのは”?Cs中のhn/2中性子鵬であり
、この崩壊は不対の’lo/を中性子を終状態の核中に
残1
し、これがJ=、の角運動量の原因となる。
8、原子核行列要素
a、原子核行列要素の形式
単位時間当たりの全遷移確率は0〜式で与えられる。こ
の式は(イ)式で足義される遷移行列要素の自乗形IM
+ndl”−yir−含んでいる。これについてさらに
詳細に調べてみる。
(20式は4つの項の和として表わされる。最初の一組
の項はβ崩壊の相互作用のベクトル部分から出てくるも
のであり、β崩壊理論の通常のフェルミ行列要素に対応
する。2番目の組の項(パウリのスピン演算子σを含む
項)はβ崩壊の相互作用の軸性ベクトル部分から出てく
るものであり、β崩壊理論の通常のガモフーテラー行列
要素に対応する。しかしアインスビ/V考えることeζ
よって簡素化を導入することが可能であり、これは上述
の研究においては明らかに成されていなかった。
フェルミ行列要素に対するアイソスピンの保存則はΔT
=0であり(脚注(30,31))、ここでTは全アイ
ソスピン量子数である。ここで考えているどの遷移もこ
の条件を満足しないので、ガモフーテラー行列要素のみ
が用いられる。すなわち(社)式は次式に置き換えられ
る。
十1sjn (”/2r CO8θ) ’ lr+ )
・−・Qυ(21>式中の大括孤中の項は原子核の遷
移行列要素の自乗であり、添字fとiは原子核の飴状態
と終状態をそれぞれ表わしている。行列要素中に現われ
る座標rは、原子核のコアに対する原子核の7ラタメン
トの位置ベクトルrを表わす。原子核行列要素の実際の
計算では、フラグメント中に含まれる個々の核子の座標
が必要である。ベクトルrはフラグメントのJHt中心
の位置を与える。フラグメント中のそれぞJlの核子に
同じ質fM’&持たせることができるので、フラグメン
ト中の1番目の核子の位置ベクトル13はrと次のよう
な関係となる。
q M7 = 1’ Mも
−1
ここでqはフラグメント中の核子の総数である。
これらのq個の核子のうち1つのみ(例えば1番目の核
子)しかβ崩Jav起こせないので、r cosθが行
列要素中に現われる時はいつでもrcosθ→こでθj
けrjと′電磁場の分極ベクトルとがなす角?音吐する
。
(20式をさらに詳細に記述すると次式になる。
但し、
である。f:2.11式とC241式において町は無次
元の動径座標であり、町=r j/ Roである。」1
は飴状態の全角運動量であり、 m、の合計の(2j1
+1戸倍が飴状綿の角運動量の配向の平均となる。11
110合計は終状態の角運動針の配向の合計である。実
際には@式の2つの項のうち1つの項のみが0でない。
ψ□とψ1が同じパリティを持つ時にはMflのみが残
り。
それらが反対のパリティを持つ時にはM:’、”のみが
残るO
b、結果例
第1表において、1つの核子から成るフラグメントの唯
一の例は11B (’dである。、 m: i表に与え
られている独立粒子量子数と動径波動関数に対して用い
られる調和振動関数とによって、(ハ)式およびに)式
から次式が導かれる。
殉 X(1−−−)” ・曲間(ハ
)4
」実験的に決定さノまたにの値(脚注(33)、に=
1.23±0.Ol ・曲間(4)と
、Zlと2との間の近イυ的関係
(2zf)’/2=z’/2/ml?、ozgz+/g
、曲間(2ηとを用いることによってI2暖式がさ
らに変形できる。
シ5)式と(5)式から””C(1のIMtnd12の
強度依存性がe−”z’/”(24−z)’(8−z)
’Vrよって与えられる。
。、)。□よ \zrt1.、
= 3.394 ・−−−−−−曲−C
’81がピーク値である巾広い最大値を持つ。低い電磁
場強度でのふるまいはz7/2に比例する。
1111(’dと同じL=4禁止を持っq=2原子核の
一例は48Caである。公式をこのケースに適用すると
次のようになる。
(ハ)式と(27>式を再びこの結果VC適用する。l
1lCdとuCaは両方とも1・:=:4であるので、
(ハ)式と同じく四式の低い電磁場強度でのふるまいは
2γ/RK比例する。
しかし、四式で最大値を取る強度パラメータはzmよ=
22.541 ・・・・・・・・・
・・・・・・c3+++であり、これは(ハ)式におい
て与えられた+1aCd Itr対する最大値よりも実
質的に大きい強度である。
L=3禁止を持つQ=2の別の例は40にである。
この場合の誘導遷移行列要素の自乗は、となり、
”mx = 18.647 ・・・
・・・・・・・・・・・・03にて最大値をとる。
さらK q=2 K対する別の例はL=1の1lO8r
である。この場合のi[算は上述のケースよりもさらに
複雑な解を導き、上で行なったような有理数で結果を見
積る嶌のは不便である。”Srの計算結果+(1,67
9Xl0−” ) zl−(7,341Xl0−’ )
zl十(1,711XlO−’ ) z’−(1,9
20XIF’ ) z’+(8,109X 10− ”
) z’ ) −・−、−Q13)となり、
zmax = 1.493 ・・
・・・・・・・・・・・・・Oaにて最大値となる。
j!I稜K 3つの核子から成るフラグメントνCつい
て考える。l17C5のβ崩壊において11/2”の終
状態への遷移はq=3.1.==lて・ある。この最終
結果は、X(:1−(8,7(19X10−2)Z+(
2,923XIO−”)z”−(4,881X 10弓
) Z” +(4,49ti X 10−’ ) z’
−(2,37(l Xl0−’ ) z6+(7,06
Ll +10−” ) z’(1,098X 10”
) z’ + (6,900X 10−” ) z’
)・・・・・・・・・(至)
となり、
zmax ”” 3.355
・・・・・・・・・・・・・・・(至)にて最大となる
。
9、誘導半減期
β崩壊の半減期は単位時間当たりの遷移確率に関連しt
=Jn2/Wである。禁Iトβ崩壊に対する01式の類
推により次式が与えられる。
数Gの既知の値を用いて得らJまたものである。β崩壊
の研究では’ log ft’”値で結果を表わすのが
普通である。60式はlog ft表示すると次のよう
になる。
log ft = 3.80 − log (l
八i12 )しかし実際には禁止β崩壊のシ、/プ、
ルな理論的log ft値は、「超禁止」崩壊として知
られている特殊なグループのβ崩壊を除けはいつも実験
値より小さい。経験的に上述の定数を変形することによ
って、このことを理論式に組込むことができる。
その結果偶数の質量数の核種に対しては、凰og f
t −は、35 − log (IMI” )
・・・・・・・・・ (費9
となり、奇数の質量数の核種に対しては、log ft
= 5.18−1oIZ(lA412) −”
−C31となる(脚注CA)。log ft (i#は
禁止β崩壊の結果を表わすのr最も便利な方法ではない
。そこで(181式および09式で表わさねた経験的定
数は、偶数の質量数の核種に対して
奇数の質を数の核種に対して
を用いることにより、67)式のような半減期を表わす
弐に対して修正さjまた定数に変換される。
上の公式が適用される一例として1ljCdを考える。
(ハ)式で述べた強度VCおいて評価を行なう場合、0
5)式はIMIn、112= 3.08XIQ−’を与
える。、、5Cdo)/i崩壊のQ値が297 keV
であり、go= E、/m = 1 + (Q/ln
)からε。= 1.581が導かれることがわかり、こ
れからスペクトル積分が評価tきる。スペクトル積分は
f、=9.9DX10−1.f、=3.09X10”、
fs=−0,64XlO−2となる。f3の負の値は
、直接項とスピン項との間の干渉が部分的に破れた干渉
であることを意味する。全誘導スペクトル積分は’in
d = 0.124となる。
この値と」二記のl Mlnd l ”の結果をG10
式に代入すると、111cdに対する半減期は1lnd
= 1.26 X 10” 年トナル。
これは天然崩壊の半減期9.3 X 1015年と比較
されるべきである。
48 Ca K対して、四式と(至)式に’ l Mi
nd l ” = 3.68 X10弓を与える。0−
1から54゛への遷移のQ値は1511keVであり、
ξ。= 1.294となる。そしてスペクトルA資分の
結果は、全スペクトル積分’lnd = 6.48 X
IQ4 K対してf+ ”” 5.68 X 10−
”、ft=0.98X10−’、f、=−0,20×1
0匂となる。01式を用いると、誘導半減期はt in
d = 2.998104年となる。
4”Kの場合は00式および(34式がらl MInd
l ” = 5.32X10−7となり、f、=81
.3、f、=68.1i、 f、ニー13.9、’in
d = 136.2となり、1ind = 98.0年
が導かれる。
9°8rの場合、計算結果はl Mlnd l ” ;
3.50 X 10’、f、=1.40、f、 = 0
.70、f、−一0.14、’lnd = 1.96と
なる。誘導半減期t lnd = 10.4年は、天然
の半減期28.6年と組合わせた場合に、天然と誘導の
両方のチャンネルにおける全体としての半減期7.62
年を与える。
11丁C3に対する結果は、(ハ)式と(至)式から1
へ’lnd l ”= 1.57 X 10弓、Q=5
12keV、11/2−状態への遷移yc対してε。=
2.001 、 f、 = 1.05、f、=0.5
0、ら= −0,1i1、’1f1d = 1.45、
’ind = 21+1年となる。このl、=lの場合
において、結果は天然崩壊よりも遅い誘導半減期の崩壊
チャンネルである。しかし、最適な誘導tS場条件の下
では3/21の旭終状態への1.=2遷移が優勢な遷移
である。
誘導β崩壊燃料の出力密度(power densit
y ) 42次式で表わすことができる。
出力密度−EWindρ ・・・・・・・・
・・・・(421ここでEは1つの原子核のβ崩壊に係
る崩壊エネルギーであQ 、Wlidけ0υ式がら求め
ら11.る全−尋遷移確率であり、ρは単位体積当たり
の放射性原子核の数である。EをMeVで表わした場合
には、W、h、、は5ec−’、ρは1 m3当たりの
原子核数、出力密度は1ms当たりのワット数で表わさ
れる。そして04式は、
出力密度(W/m” )= (1,6刈0−” ) M
(MeV )X w、、d(sec−’ )ρ(+f
3 )−tBとなる。この式+1逆に任意の出力密度に
到達するために必要な放射性原子核の密度を求めるため
に用いることもできる。例えば、実際に関心のある出力
密度の下限が10 (W/771B )程度であると仮
足すると、04式によって10 ’ (/ B Wi
nd )程度の放射性原子核の最小密度が導かわる。
io、 を磁相互作用の強度
(181式と行列要素の自乗から得られた結果とから、
低強度の電磁場における誘導β崩壊の全遷移確率が
−1
W1nd=C22・・・・・・・・・・・・・・・(旬
の形をとることがわかる。ここでCは原子核の性質に依
存し、電磁場依存性のすべてが因子zL−¥に含まれる
。ここでの過程が′電磁場とL次のオー−L
グーの相互作用なのて・、0荀式においてz 2よりも
むしろzLの依存性が期待さハるかもしねない。
2のべき中のユの損失は、−膜化ペッセル関数の漸近形
t(よって生じる。物理的にはこの2依存性の損失は、
放出電子によって生じている。比較的軽いβ粒子と非常
ff強い電磁場との相互作用はかなり深刻で、電子の位
相に非常に急速な振動が生じ、β崩壊の遷移の振巾な減
少させる。C221式は、原子核と電磁場とのL次のオ
ーダーの、■互作用から生じる寄与がz、 + /lだ
け減少し、自由電子の相互作用のパラメータがβ粒子に
よって決定されることを示している。
パラメータ2を電磁場の強1更パラメータとしてこれま
で述べてぎ定が、(44)式から明らかなように、それ
は電磁場と原子核の40互作用の結合の強さとしても特
定される。2を記述するもう1つの方法は、
z = 4ρα0λ■見 ・・・・・
・・・・・・・・・・(45)である。(49式中、偽
は做#l11構造足数であり、それは電磁場と電荷eを
持つ素粒子との間の結合の強さを表わす尺度として量子
宙磁気学において従来から使用さJlているものである
。しかし電磁場はボーズ統計の適用さJする電磁場であ
り、あるモードの電磁場フォトンの数が多ければ多いほ
どそのモードに係る相互作用の確率が増加−rる。この
訪導はフォトンの密度ρによって評価される。(四式中
の因子λI(4け相互作用の有効体積を定義し、その結
果ρλIt:は電荷を持つ原子核系と相互作用するフォ
トンの数を表わす尺度となる。相互作用の体積は、その
断面が原子核の面積に、「つて定義されその長さが電磁
場の波長であるような箱とみることができる。
(15)式において定義された強度パラメータ2は、−
見すると電磁場のゲージの選択に依存するようにJil
る。実際は、このパラメータは相対論的に規定されたあ
らゆる1゛シンプルな」ゲージに対してゲージ不変であ
る。
2のゲージ不変性に関して生じる困惑を避ける方法は、
2を物理量で直接的に表現することである。その方法の
1つは、平面波に対する強度ノくラメータを電場の式
%式%(4()
あるいは磁束密度の式
Z = e” B二lぜ/ω2ε、 ・・・・
・・・・・・・・・・・(47)として記載することで
ある。71ICおこごでE。とB。はそれぞれ電磁場f
と胃の振巾であり、ε、は波が伝播する物質の誘゛亀率
である。11およびC因子を適当な所に入れると、■と
貰はMks単位(それぞれV/mとT)で与えられ、周
波数ν(ω−2πν)はHzで与えらJl、1?。け5
Xl0−” mをとり、強度パラメータ2は、
Z = 1.362 ”R/ν”−(1,224刈cp
t ) B、i /ν2εrueとして表わすことがで
きる。
逆に(4印式はある強匪パラメータを得φのに必要な電
磁場パラメータを求めるため&r使うことができる。例
えば、実際に関心のある最も小さい2が10−、”のオ
ーダーであると仮定すると、周波数νでこの2を得るの
に必要な磁束密度は13o/シリ 〉IQ−10のオー
ダーである。1こだしBoの単位はT(テスラ)で、ν
の単位はHzである。
強度パラメータ2は、重要となる線溝β崩壊に対して大
体1のオーダーでなければならない。1のオーダーの強
度パラメータの値に到達するのは難しい。いくつかの可
能性をここで考えてみよう。
先ず、印加電磁場のエネルギー束は20式で表わされる
。このエネルギー束がW/fflの単位で記述され、か
つ他のすべての量がガウス単位系で記述されるならばそ
の関係式は、
である。1O−7の因子はエルグからジュールへの換g
Kよるものである。因子1ω。/λRotは1個のフォ
トンが相互作用体積中を通過することに関連するエネル
ギー束である。2をIK段設定るとR6けほぼλc/8
0となり、電磁場はP ; (8,8X 1O−I3
) /λ2はど印加されtrければならない。ここでλ
の単位はcm、pの単位はW/crlである。大切なこ
とは波長に対して逆自乗の依存性があることであり、他
のことが同じならば長波長の源が特に有利である。しか
し、大きな出力を発生するための技術的能力は電磁場ス
ペクトルでは非常に不均一であるので、前述の「他のこ
と」は同じではない。十分に研究されたソースに対する
Pの代表的tr値をここに示す。
波長(cx ’) 放14 (D タイプ
P(z=lの場合) Woclll、06 X to−
4Nd−ガラス・レーザー 8X1021t
o6xto−a co、レーザー
8X101”3 マイクロ波 l0
IA3 X 10” V 11 F’
10e3 XIO’ lLl”
10m
上に示し1こエネルギー束は非常に大きいものである。
Nd−ガラス・レーザーの数値は嘴、在必要な能力を超
えている。CO,レーザーは短いパルスを持ち、非常に
小さい体積においてのみ必要な強度に達する。この場合
、入力さハるエネルギーは出力されるエネルギーを大き
く越えてしまう。マイクロ波の必要とするエネルギーは
、(2直の大きい空洞中においてさえ不合理なほど大き
い。しかし長波長において実際のシステムは可能となる
。
11. 原子核における電磁場ポテンシャル原子核が
固体中に組込まれた場合、原子核の位置に印加されるi
場は、原子核がその一部を構成する固体中で発生する反
対方向の場によって大きく打消されるであろう。印加さ
Jする磁場は本質的には影響を及ぼさないであろう。印
加される電場の打消しを行なう内部場は、全体として準
静的(すなわち放射線成分が無視できる振動型クーロン
場)であり、その結果クーロン・ゲージではそれらは振
動スカラー・ポテンシャルによって記述することができ
る。この内部場はベクトル・ポテンシャルに対しては寄
与しない。(ここの記載はクーロン・ゲージに適用した
ものである1、)これらの観、は次式により明らかとな
る。
El nt ’= Eext−φext +at A
extEint=−φi++t
I’ftに対する2つの式を等しいとして積分すると、
となる。ここでA 1ntは無視でざるので、添字のな
いAはAextとなる。原子核の受ける全ポテンシャル
は内部場と外部場の和であり、
で表わされる。
次の問題はAの代数形&C関する。後述する同軸伝送線
の特殊な例を考えてみる。6つ式と(ト)式の場E′と
Ji次式で与えらjするクーロン・ゲージのベクトル・
ポテンシャルに関連する。
→ AC
A−−ρ−5ot(ωt −1cz) ・・四・・
・・・・す)(2)ωρ
151式に現われる(ρ、z)座標は巨視的座標である
。
(491式に現わわる積分は原子核座標または倣視的座
標にわたるものである。そしてciI式の(ρ+z)座
標は、原子核の運動に関する限り確夾に定数をとること
ができる。従って(2)式と同様な運動方程式の形で、
(51式は簡単にA(r 、 t )==a cos6
)tとして表わすことができる。ここでaは定数の振巾
ベクトルであり、三角イii相(trrgonamet
ric please )はシフトしており、長波長辺
(JJを用いている。
(41式の形のスカラー・ポテンシャルr(よって、V
=−e&tA−rの形の原子核に対する相対座標の方程
式((2)式)Kスカラーの相互作用項が導かiする。
このような相互作用項は線溝β崩壊に対しては重要でな
い。こわをシンプルな方法で示すため。
飴状態とある中間状態の間の時間依存型の摂動論の行列
要素を考える。時間積分を行lxつ1こ俵、この捕のス
カラー・ポテンシャルは
e−;、7
(ψ、−−ψ1)(。−8−(lJ’)という結果を与
える。ここでaはへの三角項(trjgonometr
ic term )の振巾ペクトノーである。これに対
して、ベクトル・ポテンシャルAは摂動項一八・(i)
な介して
eH17E−El
(ψ、 ψ1)(。4.−6)
という結果を与える。HE−14,1士原子核のエネル
キー差であり、ωはrfフォトン111Hのエネルギー
であるので、スカラー・ポテンシャルの寄−りはベクト
ル・ポテンシャルと比較すると全体として無視できる。
B、理論の研究室実験
1、実験装置
前述したことを実験で確かめるため、同軸共鳴空洞中の
低周波数の定常波に基づく電磁場のソース(源)を用い
た。空洞中の電磁場は反対方向に進行する振+1Jo)
等しい2つの平面波の重ね合わせたものとし゛(考える
ことができる。同軸伝送線の横方向の太ぎさは波長に比
べて非常に小さいので、T14Mモードまたは平面波モ
ードのみが存在−fる。
同軸空洞は空気をa8重体として持ち、電磁場が1El
=clB+ となるような中心導体の位置に物理的に
非常に小さい放射bL源が取付けられている。
空洞は1λのスタブlとして動作し7、第13図に概略
的に示−1−J、うに同軸伝送Ivj!2かもそれて設
けられている。′市、し1ξ3は4.1MIIzのラジ
オ彼送信機であり、40 K Wの非変調イ1号な伝送
線2の下の水冷式非反射積抵抗負荷4に送つ゛(いる。
点に2つの放射1jじ諒を設けた。その一つ目約15μ
C1g)I31C5であり、もう一つの放射1]じ蝕は
約1(1(lμC1の’Beであった。1!?(’Sは
そのl37Baの第一励起状態への第一禁止β崩壊が6
61.64 KeVOr線を発生1−る「活性的な」放
射能源である。’+li′磁場の影響を示すのけこの放
射能源であろo 7Be &’Jその’ L+への電子
捕獲遷移が超禁止的である1規準−1放則能源であり、
印加される′電磁場からはほとんども1. <け全く影
響を受けないこと/J″−期待される。11を子抽見に
伴なつ−て477.57 KeVのγ線が放出されるl
) Csハ1数のすべての測定値は、Cs si薮菫に
おける62/がけの無電磁場鵠導の影響を除去1ろ方法
としてBe1l数に対して規格化した。両方の放射能源
&」放射性物ガから成る塩を含むイオン交挨樹脂製の直
径1mMのベレソトレ(よって構成された。これらの放
射能源は中心導体にテフロンテープで接オjされており
、テフロンテープなその」二で熱収縮させた。放射能源
と接着物質とけ、全体とし1.て不導電性となるように
配された。
放射能源の放射性崩壊は崩壊に伴って放出されるrII
i!の4−Attlによりモニターした3、このγ線は
容品に同軸空洞の外側導体を刺通1.1、空洞の夕1側
のGe(Li)(リチウム−ドリフト ゲルマニウム)
結晶によって検出された。放射能源の位置において電磁
場の強さを増加させる方法として、放射能源は特別に作
られた非常に小さい直径の試験区域中に置かれた。この
試験区域では内側の導体の直径け6龍であり外側の導体
の直径は14mmでル)つな。試験区域と検出用結晶の
両方とも特殊な低放射性のバックグラウンド・シールド
中に入れられた。検出器からの出力は8192チヤンネ
ルの分析器によって処理された。この分析器は、パック
グラウンドを差引(ルーチンを持っていたので2つの放
射能源のそれぞれからの真のrlIi!の1数を決定す
ることが可りじであった。原子核検出器の略図を第1b
図に示すが、放射能源は11であり同軸線の内側の導体
12に取付けられている。γ線検出用結晶13は同軸線
の外側の導体14の外側に配置されている。
2、データの形式
実験はラジオ周波数の電源のオン・オフを等間隔の時間
で交互に行なうことによって行なわわた。
こ過サイクルのパワー・オンとパワー・オフの部分は、
マルチチャンネル分析器の[ライブ・タイム(1ive
time )jを135秒にプリセットすることによ
って決定される4つの等しい期間に分かねる。
これは約2.5分のクロック・タイムに相当″1″る。
これを選択した理由は、137CBが崩壊によって基底
状態への崩壊の半減期が2.55分である181fl、
aの異性接状態へ導かれるからである。’Be崩壊に伴
なうγ線放出の遅延はないn I3’Baの異性状態は
連続的なパワー・オンとパワー・オフのサイクルを経て
測定されるC6 / Be訂数比に特徴的な構成および
崩壊パターンを与える。
この実験から得るべき望ま【2い結果は、電磁場によっ
て誘導される137C6のβ崩壊の遷移確率の変化の知
識である。この実験はl a? C5のβ崩壊の結果と
してIs?Baから放出されるγ線を測定−[るもので
゛ある。状態aが137C5の飴状態であり、状態すが
凰B7Ba0′)第一励起状態であり、状態Cが137
B3の基底状態であるとすると、状Hbのポピユレーシ
ョンの微分方程式は時間の関数として次式で表わされる
。
ここで鳩は状態aの飴状態のポピユレーション、W&は
状態aから状態すへのβ崩壊の遷移確率、Wbは状態す
から状態Cへのγ遷移の遷移確率、βは初期条件によっ
て決まる積分定数である。電磁場を加えた場合a→bへ
の遷移確率はW、からΩになる。
鶏→Ω=Wa+Δ
ここでΔは電□磁場による遷移確率の増加分である。
この実験は時間jllの間パワー・オフとパワー・オン
を交互にすることによって成される。これらのサイクル
のそれぞれに対する積分定数βは5、それぞれのサイク
ルの最終条Fトを次のサイクルの初期条件として採用1
−ろことにより新たに求められる。
このような多数のサイクルを行なった後の結果&j。
次式で表わされる。
ここで↓はパワー・オフのサイクルを表わし、↑はパワ
ー・オンのサイクルを衣わj。これらの結果において、
不等式WL、 >> W、が使用され、時間tはサイク
ルのオンとオフの間の切換え時点を原点と1゜て新たに
スターl−する。
γ線放出の割合はノ゛(tl = Nb(t)Wbであ
り、時間′1゛におけるγ線放出の数はl′rodt7
’(t) となる。これは実験的に測定される。放出率
が上述の上向きと下向きの矢印で示されるパワー・オン
とパワー・オフのサイクルより得られるとすると、で表
わされる量は実験から直接決定することができる。α(
実験で測定さねた)と、実験条件により定まる
を用いて、β崩壊の遷移確率の相対的変化は次式%式%
これらの結果を実験の分析に実際に適用すると、6υ式
のそれぞれの量、すなわちfdt↑/’(11とldt
↓r(t)は、in?(:S1数と同じオン・オフ−サ
イクル内での1Be崩壊から放出されるγ線の補正崩壊
tl数によって割られる。7Heの53.29日の半減
期に対して補正を行なった場合、この7Be計数は時間
依存性がなく、Q式までに導びいた式に影替を及ぼさな
い。
3、実験結果
1B?Baの励起状態の崩壊は既知の遷移確率で発生す
る。これをそれぞれの完全なオン・サイクルまたはオフ
・サイクルに対するT’ = 0.1748 時間の
測定値と組合わ・ぜると、Wbi’ = 28487と
なり、(521式よりC= 0.3126となる。61
式に従って解析−[ると、200回の独立で連続し7た
完全なパワー・オンに続くパワー・オフのサイクルによ
って最終結果が次式で与えられる。
l54)式中の士の和分の後の数は「標準−差」であり
、それはこの場合には谷側定値Δ/W、の数(20(り
の平方根で割算した標準偏差である。64式の最初の数
はΔ/Vvaの測定平均値である。
154)式の結果の意味を評価する一つの方法は、信頼
区間(脚注C44) )の概念によることである。スチ
ーーデン)1−分布(脚注cur )によって、この実
験は真の平均値(測定平均と対比)が98.6%の信頼
度において0以上であることを確立したということがで
きる。これは、測定平均値に関して対称的に存在1−る
一対の数の間に真の平均値が存在することを述べている
通常の三者間の区間よりむしろ御名の信頼区間である。
この実験結果によって、印加する電磁場によってβ崩壊
の遷移確率の増加が引起こされることが98.6%の信
頼度で確立されたと述べることができる。
C8実施例
1、同軸伝送線系
本発明の一実施例は、円筒状の同軸伝送線に沿って伝播
する最も低いTEMモードの電磁場を用いる。燃料は伝
送線の内側と外側の導体の間の環状部分に配される線化
物質を構成する。この燃料によって放出される原子核の
放射線は燃料および/または包囲物質内で止められるこ
とによって熱エネルギーに変換される。そしてこり熱エ
ネルギーは従来の方法で変換されて回転機を駆動するか
、もしくはさらに従来の方法で電気エネルギーに変換さ
れる。
電磁場の1tlI径方向の振11Jの減少は別として、
この電磁場は純粋な平面波タイプのものであるので、最
も簡単な’1’ E Mモードで動作する同軸伝送線け
。
誘導β崩壊の理論に直接適用される。
燃料は不導14taタイプの物質でなければならない。
冷却液損失の事故の際に起こる問題を最小化する一つの
アプローチは高融点の固体(例えば、Kt8i 、0.
、 CaCO3,CdFt、 5r8i0. )を使
用することである。冷却液は燃料リング内および/また
は外側の導体の外周および/または内側の導体内のチャ
ンネルを通過することができる。別の策は、燃料を幾何
形状を寄せ集めた形にし、それに冷却ガスまたは冷却液
を流すことである。別のアプローチは低融点の燃料(し
かし高沸点であるのか好ましい)を用いることでル)す
、その結果燃料は通常の作業温度で誘電性の液体となる
3、そして燃料自身は燃料リングの領域と外部の熱交換
器との間を循環する熱交換媒体として使用することがで
きる。この技術の利点は、崩壊生成物を取去って循環す
る燃料を連続的に清浄することができ、また新鮮な燃料
を補給することによって一定の燃料濃度を保つことがで
きることである。
第2図は外側の導体21と、内側の導体22から成り、
抵抗として図式的に表わされている吸収性負荷おで終結
する同軸伝送線システムを示す。電源別はこの伝送線に
沿って適当な周波数の出力を伝達する。同軸伝送線の内
側と外側の導体を分離している誘電体から成る絶縁性燃
料物質δ中に生じる電磁場は、燃料中の誘導β崩壊を引
起こす。燃料す内で発生するエネルギーと吸収性負荷に
伝達されるエネルギーは、従来型のタービン系nと発電
機部を通過する冷却液局に伝達され電力出力を発生させ
る。熱ザイクルを完成させるためにヒート・ダンプが作
動する冷却流システム中に設けられている。発電機部を
省略した場合には、発電所は電気的エネルギーよりむし
ろ機緘的エネルギーを提供するために使用することがで
きる。
上述のシステムが任意の数の同軸伝送線によって構成で
きることを説明jろために、第2図に2つの伝送線から
成るアセンブリを示す。
説明を簡単に−4−るために、第2図の伝送線は実際に
使用されそうなものよりも直径/長さの比を大きくとっ
て示しである。また説明を簡単にするために、伝送線は
直線で示しであるが、実際にはそれは水平方向、垂直方
向あるいはあらゆる方向をコイル軸とする一層以上のコ
イルから成る構成のものを使用しても良い。コイル以外
の空間を節約する構成のものを使用しても良い。
また燃料物質な含む天然の鉱床に埋もれている導体のグ
リッドを持つ伝送線を構成するようにしても良い。この
場合、天然の鉱床はそのままであるいは手を加えること
によって導電性通路が不側に成長するのを防ぐことがで
きる。
上述した理論的取扱いのうち、はとんどの研究はti
= c = 1であるガウス単位系で行なわれている。
以下に実用的な宵、磁場の単位系であるS T tIL
位系またはMks単位系への変更を示〜■。
最も簡単なi” lu Mモードで動作1−る円筒状の
伝送線はρ、ψ、20円柱座標で表わさ才]る次式で与
えられる電場および磁場を持つ。
ここでεとμはそれぞれ内側と外側の尋体間に収容され
る誘電体の誘電率と透磁率である。Cl5)式と09式
中に含まれる撮巾因子Cは強度パラメータ2に関係させ
ることかできる5、平均強度バラン・−タiを用いるの
も便利であり、ここで平均値は伝送線中の誘電体の体積
にわたって平均をとることによって得られる。(46)
式または(47)式がら2は1/ρ2ここでρ0とρl
はそれぞれ外11!l導体の内径と内側導体の外径であ
る。7の最終結果は次のJ:5になる。
伝送線は非反射吸収性負荷において終結するとみなされ
る。これはシンプルな進行平面波σ>′#la場中の特
性が影響を受けないことを意味する。それはまた伝送線
を沿って伝達される出方が熱出力に変換され、この熱出
力が誘導β崩壊より生じた出力に加えられることを意味
する。このように装置を動作させるのに用いられる出方
の一部は再生゛することができる。
同軸伝送線に沿って伝達する出方は
U−π(ε/μ)1/2C21n(ρo/p+)であり
、岐式とω=2πVを用いると次式になる。
U = 2yr”(m/all。)2(ε/1t)1/
2z v”l)。2<1−1)1”/po2)・・・・
・・6坤
ここで考えている伝送線はこの線に沿った減衰が重要な
因子となるほど長(ない。
同軸伝送線システムからの出力は燃料の体積のちょうど
平均出力密度倍であり、(1階式より次式で表わされる
。
P = EW、ndρπρo′(1−ρ(/po”)l
−−Ill(公式においてEはジュール(03式
のようにへ1eVではない)で光わしたβ崩壊を起こす
原子核1個から放出される有用エネルギーであり、添字
なしのρはβ崩壊原子核の密度であり、lは伝送線の長
さである。61式と鯨メ式によって、入力と出力は伝送
線の半径に対して同じ依存性を持つが、出力は伝送線の
長さに比例することが明確になる。このことは長い線を
コイル状にしてコンパクトなflu列で用いるのが良い
ということを示唆1゛る一つの発電所の全電力出力は一
つの伝送線のみから得る必要はな(、多(の長いコイル
線からの寄与を合わせたものから得て良い。
例えば、(ハ)式に示すようにz = 3.394であ
る1130dに対して、104mの長さで一式のPとし
て3(IOMWσ)熱出力を選ぶとρ。の値は1.68
mと7「る。そしてこれらのパラメータとν= 27.
4 KIIzを選択することにより、い鴨式から33.
3MWまたはP/9の出力が得もれる。熱交換媒体から
得られろ全熱出力はP+Uであり、この例では全出力は
入力の10倍である。
別の例として4°Kが90%である水酸化カリウムを燃
料として考える。この糸がz = 18.647で動作
する場合(,04式参照)、104mの長さで一式のP
として2.5 X 109Wの熱出力を選ぶとρ。の値
は0.481 mとなる。これらのパラメータとν=
110KHz とにより、6鳴式から入力は2.8 X
10aWまたはP/9となる。上述のCd0例と同様
に、全出力P−1−Uは入力の10倍となる。
2、同軸共鳴空洞系
本発明の別の実施例では最も低い’IJMモードで励起
する同軸共鳴空洞内に存在するt磁場を用いている。こ
の空洞は、半波長の整数倍に等しい擬さに設けられる反
射群によって終結することを除けば前述した同軸伝送線
と同じである。伝送線の場合と同じように、燃料は同軸
空洞の内側と外側の導体間に収着されろ誘電体を構成−
fる。この燃料によって放出される原子核放射線は燃相
内j6よび/または包囲9勿質内で止められることによ
り熱エネルギーに変換される。そしてこの熱エネルギー
は従来の方法で機械的エネルギーおよび/または電気的
エネルギーに変換される。
第3図は夕1側の導体31と内側の導体32かも成る同
軸共鳴空洞に基づいたシステムを示す。電源34は空洞
中で共鳴する電磁場を保持1゛るのに必曹な出力を供給
する。この電?fi場は、同軸空洞の内側と外側の導体
を隔てているUS体から成る絶縁性燃料物質あ中に発生
ずるβ崩壊を線溝する。燃料物質中で発生するエネルギ
ーは堕洞内の壁損失として発生するエネルギーとともに
従来型のタービン系37および発電機38を通過する冷
却液36に伝達され、電力出力を発生する。ヒート・ダ
ンプ39は熱サイクルを完成するために作動する冷却流
システム中に設けられている。発電機あを省略した場合
には、電気的出方に桟えて模様的出方を直接得ることが
できる。
−L述のシステムが任意の数の同軸空洞によって構成で
きることを説明するために、第3図に2つの同軸空洞か
ら成るアセンブリを示1−8説明を簡単に−[るために
、第3図の同軸空洞は実際に使用されそうなものよりも
直径/長さの比を太き(とって示しである。また駅、明
を簡単にするために、同軸堕飼は直線で示しであるが、
実際にはそれは水平方向、垂直方向あるいはあらゆる方
向をコーf/L’4kl+とするーノー以上のコイルが
ら/4’i、る構成のものを便用しても良い。コイル以
外の空間を節約する構成のものを使Hルでも良い。
また燃料物質を富む天然の鉱床に埋もれている導体のグ
リノドをもつ同軸空洞を構l況するよプにしても良い。
この場合、天然の鉱床はそのままであるいは手を加える
ことによって導電性通路が不測に成長するのを防ぐこと
ができる。
この場合の同軸空洞は通常の同軸伝送線と同じように取
扱われるが、その長さは半波長の整数倍でありまた両端
が反#J器によって閉塞さ第1ている。
一式とQi6)式は次の2つの式に置き換えられる。
空洞の長さは電磁場の周波数νの式で次のように与えら
れる。
l=n/2V、ag ν ・・・・・・−ここでn
は空洞内の半波長の数である。上式に;tdいてkはに
=ωFで定義される。
強度パラメータは伝送線の場合と同様に動径方向で平均
されるが、軸方向の平均も適当である。
/ε、′/2 の平面波の条件下で発生するということ
により複雑となる。この条件は伝送線の場合には1/2
/ε、 である領域とその反対となる領域を有してい
る。支配(7ている電磁場の振巾が常にIEIまタハ0
1πI/・パ4の局所的な値より小さいという前提の下
で、空洞中の軸方向の平均をとった場合、軸方向の平均
と動径方向を組合せたものは次式となる。
または、
この場合の出力は空洞壁の損失である。この出力損は、
となる。一式の最後の括弧内の最後の項は空、洞の終端
壁における損失を与える。これらはここで関心あるパラ
メータに対して無視することができ、以後この項は除か
れる。一式の量C′は一式によって与えられ、伝送線に
対する5iJ式と等価な空洞は、 1゜である。一式と
6η式の因子δは猥皮厚さであり、δ=(2/μωσ)
14 ・・・・・・−によって与えられる。但しσ
は空洞壁の物質の電気伝纒率である。この物質が銅なら
ば、一式はδ= C,6,61X 10−!フシ−14
・・・・・・−となる。これは17)式のν謁の周波数
依存性を暗示する。
一式のwlndの評価に用いた2が6′I)式でなく(
ロ)式から求められるという重要な条件の下で、出力は
一式によって表わされる。一式では空洞内、の電磁場が
0に向かって空間的に周期的減衰をすることを考慮して
いる。””Cdに関する伝送線の例で用いたと同じ仮定
によって、1=10’m、Z=3.394 に対して
ρ、 = 1.68mとP=3X10aWの結果が得ら
れる。入力の計算はnに対する仮定を必要とする。
n=10の時、V = 75KHz 、 U = 3
X 10’Wとなる。
この空洞の場合、熱出力は入力の約100倍となる。
4°にの伝送線の例で用いたと同じ仮定を設定すると、
1 = 10’ 、 z = 18.647に対してI
。= 0.481m 、 P = 2.5X10”Wと
なる0n=20の時、v = 130KHz 、、 U
= 2.5X 10’Wとなる。
3、その他の伝送線と共鳴系
上に与えられた結果は、その他の進行波または定常波の
伝送線装置にも適用される。その他の伝送線とは、シン
プルなTEMモードを保持することが可能な2軸伝送線
、4軸伝送線、同軸ケージ、あらゆる可能なストIJッ
グ線路装置、またはその他のあらゆる伝送線装置な湘味
′1−る3、進行波がTBMモードを持つ場合には、電
場および磁場は実質的にr551式と一式に記述された
ものとなる。共鳴を与えるために配置された終端部に対
して、1υ式と一式が適用できる。
4、その他の形態
伝送線はβ崩壊を誘起するのに十分な大きさの強度の平
面波型”*a場を付与するのに非常に便利な方法である
が、その他の電磁場を形成させる形態を使用することも
可能である。このようなケースのta場は厳密には平面
波もしくは伝送線によって伺与されるようなシングルな
’l’ ]!iMモードではないが、形成される全体の
’It磁場のうちのある部分はT13Mの1イト質を有
することができる。例えば、交流を伝達する長い円筒の
近傍の電磁場、あるいは交流を伝達する大きい直径のン
レノイドの内部の電磁場、あるいは方位角方向に交流を
伝達する大型の中空トーラス近傍の電磁場はすべてβ崩
壊を誘導するために用いることのできる要素を持つ。
脚 注
5、H,R,Re1ss、 Phys、 Rev、 A
23.3019 (1981)。
7、 D、C,Kocher、 Nuclear Da
ta 5heets匹、 55 (19751゜10、
B、 l(armatz、 Nuclear Dat
a 5heets 30.413 (1980)。
12、 W、E、 Greth、 S、 Gangad
haran、 and RlL、 Wolke。
J、 Inorg、 Nucl、 Chem、 32.
2113 (1970)。
13、 J、R,Beene、 Nuclear Da
ta 5heet−s 23.1 (1978)。
14、 R,L、 Auble、 Nuclear D
ata 5heets皿、 291 (1976)。
15、 L、R,Medsker、 Nuclear
Data 5heets匹、 599 (1972)。
18、 R,L、 Bunting、 Nuclear
Data 5heets 15.335 (1975
)。
19、 Chart of the Nuclides
Knolls Atomic PowerLabo
ratory、 Elevent、h !alt、io
n (1972)。
21、 M、に、 Hubbert、 5cienti
fic American 224. no、 3゜6
0 (3ept、 1971)。
に関連する陽子数あるいは中性子数である。脚注の(2
印の刊行物を参照のこと。
24、 H,R,Re1ss、 Phys、 Rev、
A皿、 1140 (1979)。
25、十のケースで必要とされるのはごくわずかの変化
だけである。ここで行なったようにβ崩壊に対するクー
ロン補正を無視すれば遷移確率の最終結果は−のケース
と十のケースで等しい形となる。
26、 D、M、 Volkov、 Z、 Physi
k 94.250 +1935)。
27、 H,R,Re1ss、 Phys、 Rev、
A 22.1786 +1980)。
1ソb’(r VOL、 ’(HP 、 jo’
Y疹Rに’) こと。
32、 E、D、Comm1ns、 ”Weak In
teractions”、 pp、 115.184゜
33、これらの数値はKonopinski li”
The Theory of BetaRadioac
tivity”の表5.2および表5.5から得られる
平均から推定される。[state] And 7' (two thick T's (the one in the heading)
This makes it the most promising naturally occurring nuclide for power generation.
, placing a heavy burden on radioactive waste disposal problems and power generation.
We will discuss the fission products of β activity that contribute to uA. 1. Naturally occurring nuclides The nuclides related to this category are 4°K, “Ca
, ``V. Mushi'Rb, ``Zr,''Cd #j, Biku'Inteal
. (Other naturally occurring nuclides that cause β-decay 1!A
11le, 1 town-a. Born Lu, Iatl'l'a, 1971te
However, if the abundance is small and/or the decay energy is
Not mentioned due to low ghee. These nuclides
A striking feature common to all is the very long half-life. The shortest lifespan on this list is 411, number 1
.. The half-life of 277XIO' years is approximately 1/1 of the age of the Earth.
4 (footnote (8)). Half-life of a1 几E) 4.80
X 10” years is more than 10 times the age of the Earth, so footnote
(9)). Detection thresholds for other nuclei are in parentheses.
This is an indication. 11'! The half-life of in is 4.41 x 1
014 (footnote aI). IIm
(,'d(Half-life 9.3 X 10Ifi years([1Note(
o)) Ru) Collapse was only recently detected for the first time (footnote (1)
'lJ). 411 Ca. Although the decay of aOV and Q6Zr is possible in principle,
, these collapses have not been observed so far and are
Compiled nuclear data are simply calculated under their half-lives.
These are the characteristics of substances that disintegrate by one-step β release.
related to the safety of nuclear reactors that use fuel as fuel. This flame
In order to increase the β activity of the reactor, it is necessary to maintain appropriate conditions inside the reactor.
It is essential to establish this accurately. Nuclear reactor σ) Shinno is sad
If this is not the case, the β-decay is prevented and the fuel is immediately released.
It returns to its normal state with almost no radiation. Stop it (cause a reaction)
The nature of this town is very bad. Therefore, operations will be temporarily suspended.
1. “Unwanted visiting radioactivity or residual radiation”
Retention radiation #1F- does not exist. Mechanical example
Even if the principal integrity of the reactor is destroyed due to a malfunction, there will be no leakage.
-r Ruika IJ: Ru fuel or 96 vehicles are loaded at the beginning
It is as harmless as any fuel. This situation leads to induced β decay
Next, 48C and WZr undergo spontaneous β-decay.
Regarding that, 100 is not very perfect. I7 Kashi
, this spontaneous β-decay occurs in 1 day or 2 F + 1/2 halving of Cheng Yan.
Yes, and more active (゛3 No costaring, but dregs-like)
Since (i]■ is not emitted either, it becomes alt, Ik.
[The risk of damage is minimal. Several weeks after the accident
It is necessary to quench the radiation fil'; The nuclide considered here is σ) (yuritsu-b-4'!, β decay
Related σ) Do all the related γ-ray emissions) Fuh~・
The percentage characteristic of the energy source of pure β decay such as 0 is [
This is the direct generation of electrical energy. III style
The energy in β decay σ) 1″ is all that is essential.
Charged β particle and neutral ninate 1 horn and 211 words
Appearing in Turin (micro-welfare)'! , yA nucleus σ) recoil V
It appears on the beach). 2〉-Torino σ) Loss of 1 energy hair
If the β particle Q) motion does not occur in seven ways,
If the energy is provided separately from the fuel it''''C(・
If used to transport β-particles to a collecting electrode, 1M
, 1j can be separated. This charge σ] min 1i &
forms a potential difference that allows current to flow. Next, we will discuss the properties of β decay in Section 40. at 4°
Spontaneous decay 1 shows all types of βThk body 1 properties. So
β collapse′wk is the end (Elld t ) and F/・D
A・1 noy (Van der Leun)σ) sentence
M (Footnote (81) #- The next energy level adopted by et al.
The diagram can be shown in Table 1-). 4°l (the horizontal line with respect to f above the spin of 4): I
) is the ground state with T. downward sloping σ) line
4uCa's 0'' ground state - meaning β-decay of ~
・Ru. This decay produces 401 (neutrons σ) one force per proton.
It happens by converting. The reaction formula is n→p+e
−j−ν1: Yes. This reaction produces 1-3
Particles - protons, electrons (i.e. β-particles) and antineuts
It is 1 no no ν. This anti-two-torino is the sigma) particle and 4
1. 10,000 f=The probability of doing something is extremely low and 1 important/
9. h; energy σ released in vβ/Ml destruction
> kf & 4 half no 1E is to be exhausted.
. Therefore, for the β-decay shown in the diagram, 1-1,31
A kinetic energy of 2Δ1eV can be recovered from this process.
This is approximately twice the average energy. 4- to O
A transition of ``one unique third prohibition'' is called a transition. 4″
The downward-sloping line to the left in the energy level diagram of is the atomic nucleus.
The first excitation of 4°Ar shows the capture of orbital electrons by
guided into a state. This electron capture (gc) is 4”K
This is equivalent to converting one proton (0) into a neutron.
, that is, it is equivalent to "I-, p 10 e-→n 1 ν". This reaction formula is shown in quotation marks because such a reaction is
It is energetically impossible with free protons and free electrons.
However, in an appropriate atomic nucleus, -oJ is possible.
This is to emphasize that. The symbol ν in the right-hand side is 211 tri
It is the anti-211 Torino antiparticle of β-decay. 4
Transition from - to 2, i.e. 1-unique prefectural system' transition
The shift is the predominant collapse mode at 4°. The reason is this.
How is the transition from 4- to 0 prohibited?
The transition energy related to the electron capture decay is β−decayσ
Very small at only 44KeV compared to the moon's 312Ke■
It is the body. Due to this 00 opposite tendency, natural collapse
occurs as 89.33% Ker β-decay of 10.67
7% is caused by electron capture. child
In the first cycle, the child capture process leads to the excited state of 40Ar.
Therefore, the newly generated argon becomes its ground state.
Sometimes accompanied by rapid emission of 1.46 MeV gamma rays. The last decay mode shown in the diagram is β decay,
It is ('p −+ n 10e”+ν”. This
The quotation marks also indicate that this reaction is energetically inoJ for free protons.
It is said that this is possible in the nucleus of a certain persimmon.
This means that the line in the diagram indicating β collapse is 1
The vertical 81S that continues to the second part was cut off. child
The vertical line represents the energy difference between electrons and positives in β decay.
Sum of residual mass energy of electrons (total 1.022 Me
There is an energy C that is equal to V). In this way, the energy obtained by positrons and 22-torinos is
lugy is 15 (15 is 1022 KeV from θ■.
The amount is small, that is, only 4831<e'V. Ko J
't f'1 IuAr transition to the first excited state is small.
A1 in Noh. ). This is also
Suppose that both β-decay and β-decay of 4”K are from 4- to 0.
Even if it is a transition, the β-decay of 401 is better than the β-decay of
This is the main reason why it is also very dominant. (of nuclear structure
There are other reasons for dealing with details. ) 4B(':a indicates a new characteristic.
/r″−1 angular momentum seems to be large
If the inhibition is overcome, β-decay is energetically possible.
Ru. If the collapse is induced by the field ′#M, ui then σ)
Daughter nuclei are radioactive with both β-(allowed) and γ-emissions.
Becomes the property of In order to explain in more detail, 411('a and its (
Energy level diagram of daughter nucleus 4aSc (potential)
Power is useful (footnote (c)). ``Actually, β-transition is not observed from Ca (・but that
The ground state is 281 KeV above the ground state of 4sSC.
be. Most likely indicated for 4118C
The two β-decays are of the permissive type, so 4
The half-life of 88C is only 43.7 hours. “Ti0) error obtained by allowed transition from 488C
Since only the energy position is well above its ground state,
, the β-decay of 411Sc is 175KeV (7.5%),]
212KeV (24”) -1037KeV (9
7.5%), 1312KeV (100%)
Accompanied by 4KeV (1110%) gamma ray emission / "Uh. This.
Their gamma-ray transitions are caused by vertical confusion in the 411rlli diagram.
is shown. 463c and the basis of 4 @ Ill i
The total energy difference between the states is 3.990 MeV. 4
The potential β-decay of 8Ca itself is particularly energetic.
However, if this collapse is induced, the result is
The beta-ray energy and gamma-ray energy of polyacids are quite large as
- is released. Regarding other nuclei in this heading, “C40K and
This will be explained more simply than the case of 411Ca. heavier than the next
The candidate 5°V is completely stable in nature and has no potential.
A list in which the statistical β-activity is as important as the β-activity.
This is interesting because it is the only case among them (footnote (1)
41). ” ILI) has a relatively low isotope abundance ratio (27.85%).
Large size (footnote (9)) and considerable energy source
It is of great interest because of its great importance. ``Zr is naturally very similar to Iij and ``Ca (footnote)
(15)). 911Zr is clearly non-radioactive and decay is induced.
911Nb decays to the excited state of 116%io. The almost stable nuclide I'sCd has a greater degree of inhibition than Rh.
However, the transition energy obtained is also a little large (Footnote Q
1)). The isotope abundance ratio of 113(':d is 12.26 chi)
And that is a in nature? [Ib is widely distributed
do not have. Finally, ll1lIn is the inhibition of β decay similar to ll5('d).
It has a more energetic β-decay, but its
The lifespan is approximately 118 (:'d) (footnote (ll6
). Most natural indium is "' In (95
,7%). 2. Fission products The second group of nuclides to be studied are fission products in nuclear reactors.
It is a fission product produced by the fission of fuel. very
Many different fissile products are generated, but their
During production, all products have the property of containing many neutrons.
have As a result, these products exhibited a β-decay of 1°. Especially from the point of view of disposal of fissile waste from nuclear reactors.
Nuclei that undergo important β decays at 9°S and 137cS.
be. During the first 700 years or so of natural collapse, the QLI was 8° and
Is 1370s essentially all nuclear fission radioactive waste?
(Footnote 06)). The reason is that “Sr.
13? (: S is the largest in the probability distribution of fissile products
Attributable in part to the fact that it is easy to generate
. What is more important is that the β-decay of QO8r and ''Cs is appropriate.
4. Perform permissible β transitions.
Nuclei are removed from the reactor after spent fuel rods are removed from the reactor.
The radioactivity is considerably consumed during the first year or so.
disintegrates rapidly enough to Nuclei that undergo strongly prohibited β-transitions have increased persistence.
However, the level of radioactivity it exhibits is slowly reduced.
It suddenly collapses. However, both QO8 and 137C5
1 unique first ban that gives a half-life of about (capital) years.”
β-decay (angular motion oscillation of two quantum units and change of parity)
has. As a result, if only a small amount is used, the radioactivity level will be reduced.
It can be temporarily stored while the bell remains high. J)
A year is the order of the length of a human lifespan, so
It is a group that is particularly vulnerable to health risks.
It is a decreasing period. 9oSr continues to cause damage to many (creatures)
In particular, QLli9r is harmful to bones when ingested.
I get into it. Biological half-life of 90Sr (i.e.
(half-life when retained in the human body) is 4t in bone, 49
(Footnote 07)). 9°Sr decays to zy, and this decay is the -th forbidden decay.
Decay of a stable Zr nucleus (footnote (7))
is a more A.I. Rugi-like collapse. A connoisseur evening l, f
41) The validity of the i41 field is the collapse of both weak 8r and “OY”
The collapse of the induction “Zuro, S” is always due to the control factor.
leave child(control lingfactor)
ing. l57C50,) is a β-stable nucleus! 3? To Ha
collapse directly (footnote (11). Of this natural collapse
The decay of l57Ba to the excited state 11/2 is 94.7%.
This is accompanied by the emission of 662 KeV gamma rays. 1
Direct decay to the ground state of 117Ba-rRuri is the total 5.
3). induced by the applied 17 t′1 magnetic field
13? ('s two relatively important final states are electric
Depends on the strength of the magnetic field. When applying a decay-preventing electromagnetic field to β-active fission fragments, the most effective
There are two desired objectives. In other words, the radioactivity level of nuclear fission waste
of useful energy from nuclear fission waste.
It is an occurrence. Other long-lived nuclei that undergo forbidden β-decay
There is 85f (r) in the cracking product, and this "Kr" is 9°B
, J+1181 1 unique first prohibition of the same type as C8
It has a half-life of 10.72 years due to its decay. Ma
13'Cs(2,3X 10'year),"Tc(2,1
3x 105 years), 12'I (1,57 x 107 years)
There are also longer-lived fission products;
``Second Prohibited'' transition. Many other fission
Together with the products, these are 8°Sr and +37C8.
Even if there is no problem with the MII, the total energy released
Can contribute to the body. Fission produces these
Probability of occurrence (yield) as a product (footnote 09), half of normal
period, and 41 in case of induction! Maximum energy of β decay
It is shown below along with Rugi. 12” I O, 91, 57X 1070.189
1), Potential Energy Resources 1, Induction of energy source β decay from naturally occurring nuclides
potential contained in naturally occurring nuclides that can be
/” - Describing the absolute value of energy resources is
Have difficulty. However, compared to the familiar substance
[2] To describe this energy source relatively
Helps determine the size of the hem. The table below shows various types of fuel
Potential energy obtained by @guide β decay at
energy compared to energy in 235jJ and 'L+
This is what is shown. 2BSU is fissioned by slow neutrons
It is the only naturally occurring nuclide that causes This 235
U is the basis of today's nuclear industry. 'L+ is 1
)T (deuteron-deuterium) Deuterium fruit necessary for nuclear fusion reaction
It is qualitatively the largest source. This I) T fusion reaction is nuclear fusion.
Most successful cases of actually extracting energy from
It is something that is consistent. In this table, one 20
The energy obtained from the TJ nucleus is 200 &V
, 1 (lal f)' L + nucleus is 17.6 Me
V's I)T fusion reaction energy is generated -r.
It is. Nuclides that cause β-decay have half the β-decay energy and the final state
The γ-decay energy of all the pieces released as the decay progresses to the state
It is evaluated based on the phase with Ruki. Convenient abundance ratio data (footnote (21) is for igneous rocks in the earth's crust)
Atomic abundance ratio of elements present in (100 Si atoms)
number of atoms). Calcium9. +7”Ca O, 1B53.87 0
.. 55 280A Fu) Ram o, a3o S0V
O,250,754,7XILl-40,24 Rubigi
Um 0.036 'IL11 27.85
0.14 1.2XIG-” a, 1 zirconium A
O,026”Zr 2.8 2.+12
1.8XIO-' 9.2 Cadmi +7A +,
axlo-s ”3Cd 12.26 0.Is
2.0XIll= 1.0XI11-'Injiu
M 7xlO-'"'l+ 95.7 0.
24 +, 3xlo-'? , 0xlO-” in the Earth’s crust
Potential energy obtained by induced β-decay of matter
energy is properly compared to other types of nuclear energy.
There is. β energy resources are 1) T fusion energy resources
It is about half of the nuclear fission energy resource of 2311 [J].
About 300 times or more -1- thicker than. This latter comparison is
Beta energy resources will be expanded from uranium including the propagated portion to inc.
This means that it exceeds all the energy resources available.
rro. Additionally, calcium, for example, is more abundant in aqueous rocks (
Since there is I7, it is based on igneous rocks (the evaluation is based on the β energy
- Underestimation of resources. 48 in limestone (:a and 23
When comparing the energy resources with 5U, 48CaO is 1
04 auto is preferred. Certain beta energy resources exist widely in seawater]6.
The energy resources in the Earth's water zone are the lithosphere listed above.
This should be considered in addition to the existing energy resources. sea water
is an important resource for both lithium and uranium.
Because there is no, 1. direct treatment of igneous rocks, as was done in H.
Comparisons are useless. Instead, by Happer) (IIu+)bert)
It is possible to use the energy resource evaluation index introduced in
Kiro (footnote (21)). He extracted from the ocean and took 1%
Based on the deuterium of 1) 1) fusion energy Vt source and
compared with mined fuel. For β energy fuel at the same 0ζ
The extraction of 1chi assumed as
a) and given by Sahama
# of energy resources in the following table by seawater composition! i value
is obtained (footnote C!E). Rubiziu A 2XIO-' 2. lXl0-""l
tb 27.85 +1,14 1.5
29β collapse’s mutual energy co-production is a reality.
It turns out that it is extremely large. Early oil supplies around the world
When compared to the amount, the energy of 48Ca is 200 (10 times
4"K and "'I'Ll) are also the energy of petroleum.
- Much more people-oriented than resources. No Nokuichito is J) T nucleus
Fusion engineering 1 energy resource can be used as energy for all mining fuels
Since we estimated that they were the same, we added j to the hydrosphere and rock 1 mo1.
6Kero β Making comparisons between energy resources 7+'-
It has become possible. 40K, 87ft, b:j, te"
For PP411Ca, energy capital from +15 Ocean
Sources or resources from rocks are significantly larger than the aOV
energy resources from both are equally important;
11! ('d and 115 Jn are energy resources
is from the lithosphere only. 2. Energy resources from fission products
The main purpose of inducing forbidden β-transitions in radioactive
Reducing waste stones and removing waste from radioactive waste
The purpose is to increase energy, so in this way
If (illi
The fact is that the output capacity due to nuclear fission is 900,000 mechasotons.
LJ and others who reach the level will be able to use this atomic crab field for a year.
The long-lived βY-occupied nuclear cleavage products generated in this case are 2
On the order of 1,000 megawatts per year;
Two. In other words, it remains in the steady state when it was generated (: this
The fission products are consumed.
The total power ('1, approximately 201X) generated by 1n from the product
If you consider heat loss, it will be about 8 (10 mecha).
It is 2 throats. Behind this value ".SI' and 1370!1
The thickness is approximately 8 (thick), and 13"C8 and 1Ill'vc are used.
% bill once). (n) Cost of the Invention A, Theory The basic concept of the invention is the angular motion value contained in the applied electromagnetic field.
and the prohibitive removal of the prohibited β-decay by the intervention of parity (this
That is. β-decay depends on the automatic velocity and the selection side of parity.
very strong (forbidden, resulting in half-life or the age of the solar system)
It seems that the order is the same as or more than that.
Some nuclides exist. Other nuclides have this long
Even if something with a half-life has a half-life, it is theoretically possible for it to decay.
Even so, β-decay radioactivity has not been observed until now.
stomach. Such metastable nuclides are still present in Earth's mineral resources.
can be found. Other nuclei that perform prohibited beta decay
Species are produced as byproducts of nuclear fission reactions. Forbidden β collapse
Both natural and man-made nuclides undergo beta decay in an applied electromagnetic field.
When induced by
includes physical energy resources. from that nuclide
Regardless of any use of the energy obtained (
Related) Induced β-decay of fission products is radioactive waste.
It helps solve the big problem of processing things. The theory of induced β-decay is first applicable in the presence of an electromagnetic field.
We derive the Hijiko mechanical interlocking equation for the internal coordinates of the nucleus.
It is developed by This is the motion equation that needs to be solved
In addition to determining the equation, the β-active part of the atomic nucleus and the external electromagnetic
It serves to represent the effective charge that couples the field. usually
The β-decay theory of
The expression is expanded to the case where it is acted upon. special
An example is given to show the formula for calculating the final result.
Ru. The properties of the applied electromagnetic field are the input to the nucleus Bin and
You can check it by The knowledge that the atomic nucleus receives '1 magnetic Yang is evening 1 i
The electric field applied from tt and the atomic nucleus are included in it.
internal type II shoba in the medium where atoms or solids contribute;
It is a superposition of . Electromagnetic field potential (Ku
(long gauge), the electric charge received by the atomic nucleus is expressed as
The magnetic field is a vector that is not affected by the internal field of the material.
・It is a potential and causes induced β decay.
It is an effective vector potential. scalar·
The potential is strong (deformed, but
This scalar potential is
It has no meaning. H, Examples of sources of electromagnetic fields that induce beta decay - examples are T F
It is a coaxial transmission line that operates in 3M mode. The fuel substance is
Incorporated as a dielectric between the inner and outer conductors of a coaxial transmission line
be caught. The power transmitted along this transmission line
r) is used to extract energy from fuel
The absorbent load is then transferred into an absorbent load which is cooled by a cooling fluid. The simplest 'I' EM code in a coaxial transmission line.
The electromagnetic field is just assumed in the theoretical treatment developed here.
take the form of An example of application of this system is shown. Another source of magnetic field is a coaxial resonant cavity. transmission line
(M is also in simple Ai'EM mode) Cavity electric fkc field
by a reflector with a cavity length equal to an integer multiple of a half wavelength.
This coaxial resonant cavity is
Power 1 is similar to a coaxial transmission line. Other cavity lengths are also possible
However, it depends on the design of the input circuit and how the load is applied to the terminal.
Examples include many other sources of electromagnetic fields, such as 2-wire transmission lines, 4-wire transmission lines, coaxial gauges,
Use a coaxial transmission line such as a lip line, etc.
You can also do it. Furthermore, I would like to convey 6ft' of AC electricity (Tsugano
Gokushin-dori circuit elements have a ryo-yang in their vicinity,
One of them is from 1J, or it's a gon-like development here.
The plane of progression considered in
Ru. For example, in close proximity to long conductive cylinders or solenoids.
An electromagnetic field can also be used. An intermediate case
The conductive finidoras of the middle walls have certain advantages. child
In the case of fuel, the placement and strength of the electromagnetic field is most
placed in the area near the conductor. This area is used for example
It has a long exclusive cylinder and a coaxial cylinder or hollow snout.
・It is within the 1/- lath that wraps the electrically conductive 1/-2 lath. Below is the margin (1 [) Structure and operation of the invention A, Theory 1, Introduction The electromagnetic field applied from the outside affects the internal coordinates of the atomic nucleus.
In order to confirm the effect of
[core (core) J and [fragment (lrag)
ment), 1. this
The core is a stable sub-nucleus (5ubn) with a total angular momentum of O.
ucleus). Fragments are candidates for β decay
The nucleon is combined with this nucleon in the candy state and the final state.
It contains other nucleons with angular momentum. So
The equation of motion is for the motion of the center of mass of the entire nucleus.
The dynamic equation and the relative movement of the fragment with respect to the core
Center of mass (CM), which gives the dynamic equation for motion
can be separated into the equation of and the relative coordinate equation.
can. It is the latter equation that needs to be solved. The induced β-decay theory is based on nuclear fragments and external electromagnetic fields.
related to cambling with strong and weak (β-decay) interactions.
Ru. The combined rating of weak interactions is very small. On the other hand, electricity
The coupling constant for magnetic fields is particularly important for relatively large applied electromagnetic fields.
Considering its strength, it is quite large. Furthermore, this electromagnetic field is β
In the time before and after the collapse, its strength approaches infinity.
and (2).Therefore, this weak interaction is [
Transition the ``atomic nucleus + electromagnetic field'' system from one state to another
First, it is discarded as a perturbation. This “atomic nucleus + electromagnetic field J system
is clearly time-dependent (in the steady nuclear state)
) It is appropriate to derive the perturbation form of β decay in a standard manner.
isn't it. However, in the presence of clear time dependence
The available derivations give results in standard form. The perturbation theory described here is! 7 of the nucleus in the presence of a magnetic field
Requires knowledge of the state vector for the fragment. The wave equation of the atomic nucleus that performs the interaction is the momentum
translation approximation (momentum translation
napproximation). Therefore, it can be considered that it is not important. However (7, induced β
The strength parameters of the electromagnetic field associated with the collapse are very large
(The mass of the electron is sufficiently small), so the interaction between the electromagnetic field and the electron is
The effective interaction is Heisen in the β-decay interaction.
occurs on a time scale shorter than Berg's uncertainty time
. The interaction between electromagnetic field and electrons is also caused by newly generated β particles.
occurs much earlier than the time it takes for the
Ru. Therefore, this electron is opposed to a charged free particle in the presence of an electromagnetic field.
Volkov's wave, which is the exact solution to
Represented by a function. A general representation of the transition probability for induced β-decay is for normal β-decay.
We generalize the iI transition that occurs to the Fermi transition and the Gamow transition.
- matching the matrix of the teller transition. The transition probability increases to 3 due to the coupling between the electromagnetic field and the β particle.
two parts, i.e., the electromagnetic field and the electron charge directly interact with each other.
The interacting parts (hereinafter referred to as direct terms) and! magnetic field and electricity
The part that interacts with the child spin (hereinafter referred to as spin ring)
) and the part where the above two parts interfere (hereinafter referred to as the interference term)
). The strength of the electromagnetic field of interest here is
At high temperatures, the direct term dominates for low energy decays.
However, the direct term and spin ring undergo more energetic β decay.
are of almost equal importance. Transition probability per unit time σ) Final 1. Shape A4) Yes
The final form of the half-life of a similar induced β-decay is the induced electromagnetic
The degree of prohibition to be overcome by the field and in the fragment
is described by the number of nucleons and J. some nuclear fuel
gives the result for All of the above theories are specific to the applied one-order magnetic field.
Described in the form ノ1, a relatively large strong electromagnetic field is required.
It can be seen that it is. It is possible to generate an electromagnetic field such as
Source (source) and Nagisaru. 2. Variable force separation In the case of interest here, candy! The nucleus of lI3 is
This core is relatively tightly bound and stable (core).
A "fragment" consisting of one or several nucleons outside the
It can be thought of as having a structure iI with a ``point''. This fragment contains a nucleon, which is a candidate for β-decay, and this nucleus.
The total angular momentum of the nucleus and Paris
It contains nucleons other than the one that gives the tee. "core
” usually has a spin and parity of 0+. for example
, has an open proton and 52 neutrons, and has a total spin of 0.
9°Sr with positive intrinsic parity (J"-0+)
I'll think about it. The core nucleus of l”Sr is h8S (then
It can be thought that this "Sr has an additional number of neutrons.
Its angular momentum and parity are J“2()4, and its angular momentum and parity are
It is the cheapest isotope of trontium. 883 inside
The sex number function is a magic number, and the proton number 38 exceeds the magic number 28.
Since it corresponds to the complete p shell and f shell, &
a S( is 3/2, Jl 72 is particularly stable (footnote c!, 1). a”sr cocoa f
The two neutrons in ll08r present in llll+
Both components are d(3/2 neutrons)
and combine with each other to form a 0+ state as a whole. This J
One of the two neutrons decays into a p1/2 proton.
Remaining d, /. Coupling with neutrons l1. Its daughter nucleus ll0Y and C2 state
make. Here for all interested nuclear Makiwo core and 7ragume 7to
The separated products are shown in Table 1. Schrödinger's equation is for the center (4 to C) coordinates
term and the term of the relative coordinate r of the fragment with respect to C'M.
If separated, the result is (footnote C24)
).・・・・・・・・・・・・(11 10V (rl)ψ, ・・・・・・・・・
...(2) Here, Int and et are the total mass of J1, respectively.
and the total charge, rJ = m, −)−m, , etE
E e, -1-e, -・---------
(3), and nl, and e are the conversion materials and conversion values, respectively.
The calculated charge is . Subscripts 1 and 2 indicate fragment and core respectively.
means. The so-called "natural" unit system ('h=C=1)
used here. Equation (4) for the reduced charge is dominated by protons in the fragment.
If there is a positive charge, the neutral in the fragment
If the offspring is dominant, it has a negative charge and the fragment
When there are the same number of protons and neutrons in
It is implied that 7 Lagmen I. behaves like it has. 3. The field where the transition probability of the 8 matrix form β decay is induced by the applied electromagnetic field.
, the state including the total influence of the applied electromagnetic field is considered as an asymptotic state.
The “perturbation” that causes the transition is β decay.
It becomes an interaction. This is a time-dependent state with a clear asymptotic state.
It has a characteristic and is usually used to mean not in a steady state.
do. This fl is in a "textbook" situation (, 8 random lines
The column elements (or transition amplitudes) are derived as follows.
Ru. ×[y(elrtt(115)'j"")...A5
) The state of the atomic nucleus and Lepto/is the total influence of the electromagnetic field marked 7III.
Except to note that the state includes
Therefore, the above equation accurately represents the standard result.
. (5) In the second, F and vf are the candy of the first nucleus, respectively.
state and final state, and y(- and v1″ are the first electron
and neutrino state, and all the stiffness is due to the applied voltage.
This is in the presence of a magnetic field. G is the coupling constant of the weak interaction, and is the axial vector
and the vector coupling the β-decay of the nucleus.
, and rμ and r5 are Diraffe matrices. 4. The H1-life process expanded to this point regarding the state-induced β-emission of interacting nuclei is
Substituting a wave function that includes the effects of the applied electromagnetic field
It is. In other respects, it is the standard formula for β decay.
It is. The wave function of the atomic nucleus used is at least natural
gives an interaction of the same order of magnitude as the inhibition of β-decay of
It is necessary to express the influence of an applied ′LW magnetic field such that
. This is a strong case that makes the convergence of conventional perturbation theory questionable.
It must be effective even in the presence of electromagnetic fields. this question
The most ideal technique suitable for the problem is the momentum translation approximation (
Footnote (5)). Momentum translation table of the wave function of an atomic nucleus interacting with an electromagnetic field
The expression is as follows. F(r, t)=exp(1eA-r)Φ(r, t
) −・−−−−(6) Here, Φ(r, t) is electromagnetic
This is the wave function of an atomic nucleus in the absence of a field. (6)
A similar valid condition is ea 几. ω/Eku1
・・・・・・・・・・・・(7) ωIt0<
t・・・・・・・・・・・・(
8) (footnote (5)). Here, a is the width of A, and the melon is
Radius of the nucleus, ω is the photon energy of the applied electromagnetic field
, E is the total transition energy of the nucleus, 8ealLo is
It became clear later that it had to be on the order of 1.
and ω/E is of the order of magnitude smaller than ]. That's all
Equation (7) is easily satisfied. What Equation (8) essentially states is that the radius of the atomic nucleus and
The wavelength of the applied electromagnetic field is very small, and this first
Fully satisfied for all electromagnetic fields of interest
It is. Another point regarding the applicability of luck #l quantity translational approximation
One condition is that a small number of applied electromagnetic fields interact with photons.
There is no intermediate nuclear state that can be reached via
That's what I mean. This is certainly not possible in this case.
Ru. And equation (6) is given by the superior and near i used here.
It is a formula. Standard generative solution for 12ir dynamic functions without interactions
Φ(r,t)=ψ+7+e−”tort, the existence of an electromagnetic field
The t & dynamic function of the nucleus in the candy state in the present state is given by equation (6).
'I (7s j ) = el'! ? −? ψ1(7
Ie′−1Ei1・・・・・・(9), and the original
The first wave function used to express the final state of the child nucleus is F! (?,t) we”””ψf(+'le””” −
(IQ). In the form of the conversion direct load and if equation (4),
Therefore, ψ1(7) and ψf bacteria exist in the presence of an electromagnetic field, and
This is the θU dynamic function of the nucleus in a steady state. 5. Interacting leptonic form: released by 4iuβ-decay
The first reps are electrons and antineutrinos (footnote)
05)). (Anti-New) IJ has no electric charge, and there is no magnetic field.
The connectivity to is 4. Therefore, antineutrinos are
It is described by the wave function rc of an ordinary free particle. released
This antineutrino has a candy-like appearance with inverse quaternary motion storage.
The neutrino and Jl handled in 17 are expressed by the following formula.
I will be forgotten. In equation (11), k(, 4 is the time part 1 arc (, r)
The four-dimensional luck iml+ quantity with, U(- is Subinol, S(+→
is the spin parameter, and ■ is the normalized volume. guideline function
The scalar product shown inside is the four-vector product kW'X =
kulμx, = E(, 1 is set to -, - r. The ``booster'' emitted by β decay is
In some cases, the coupling with a single magnetic field becomes very important.
It is a particle. In the usual β-decay theory, in some cases
Coulomb correction is introduced. The electron in this case is treated as a free particle. this situation
The free particle electron solution of cannot be replaced by the Volkov solution.
(Footnote) This 1 is in the presence of a plane wave electromagnetic field.
, the exact wave function for a charged free particle, 3, Vol.
The situation described by Coff's solution exists for a long time before the creation of the electron.
When there is an electron in an electromagnetic field (for example, 1 = 0),
It appears suddenly. In this way, the electromagnetic field is
It is considered to be mono-chromatic.
It is appropriate to The electromagnetic field is determined by the following equation:
Ru. Aμ=atμCo5(k−x1ρ)...
・・・・・・0 R Here ρ is the phase difference, which is β collapse.
It is said that it cannot be expected that the damage occurs in the same phase as the electromagnetic field.
It reflects that. Quaternary polarization vector εμ of formula 04
has a scalar invariant ε2=-1. The required solution is
16 1. +7+7SI112(k-X+ρ)-ζstnρ--ku
η5lj12ρmonth, where (the negative sign is p.・ε=-po・ε, 6O−(l
To explain the fact that a gauge called J is used,
&U is introduced into this definition formula. ) 6. Transition probability per unit time (9), QO), (11) and (J given by equation 19)
The wave function required to apply to the 8 matrices in equation (5) is
Give input. Then, find the transition probability per unit time of induced β decay.
Standard methods of quantum mechanics are used for the final
The results can naturally be distinguished as direct terms, spin terms, and interference terms.
It cannot be divided into three parts. This separation is Volkov's solution, that is, θ: threat equation is a factor 1-
This occurs because it contains e1 large/(2 pa·k). The first term of this factor is in the solution corresponding to a spinless particle.
On the other hand, the second term is 1 electron and
Directly related. When creating the square of an 8 matrix, these two
Three terms are derived in the transition probability by the term 1, Part 1
One is the interference term between the direct term and the spin ring.
It is. Generally, this result is rough in form, but it occurs
weights based on the relative magnitudes of the two intensity parameters.
The necessary simplifications can be introduced. One of the intensity parameters is the interaction between nuclear particles and the electromagnetic field.
Can be related to interactions. It is given by
Do J.・z=(eaRo)” ・・・・・・
・・・・・・θ9Here, a is the electromagnetic field given by the formula
The amplitude of the vector potential is C, and Ro is the atomic nucleus.
is the radius of This quantity arises in the bound state strong electromagnetic field problem.
is a typical strength parameter (footnotes (27, 28)
). Another strength parameter is the interaction of free ′electrons with the electromagnetic field.
(Footnotes (27, 28)). It is the following formula%
Formula % The two parameters have a relationship as shown in the following formula. zt:: '-2ri(:(x103)z ++
+++++++++(Iη2 (m Ito)2 Among these parameters, 2 of equation 051 is a β-decay system!
Important due to the exchange of angular momentum and parity with the magnetic field
play a role. For the optimal conditions for induced β-decay to occur
The specific f10 of 2 depends on the β decay of each Jl, but this
It is generally said that the optimal 2 for is approximately on the order of l.
is correct. However, the formula 07) shows that Zl increases.
are doing. This means that in this theory
Use of asymptotic approximation of the general tithe Tussel function (footnote (5))
Make it a normal drawing. This is because this asymptotic approximation makes the spin
All relativistic strengths associated with charged particles that have! magnetic field theory
This is because it is used in These asymptotic approximations υ
is the final form in which the transition probability per unit time is relatively simple.
It makes it possible to be expressed. As mentioned above, when <zt>1, the transition probability per unit time is
W has the following form. Here 'Inc+ = '+ 10ft+fs ・
・・・・・・・・・・・・0, kneading is a direct term,
A spectral integral consisting of three parts: the pin ring and the interference term.
be. And here, the square of the nuclear matrix element is expressed by the following formula:
be done. The 0 group style corresponds to the standard form of forbidden β decay in 4D, but lMo
1”=IIIH, 21σIn. In the case of the present invention
If we ignore the Coulomb correction as in the case, the spectral integral becomes
The following formula is obtained. fo (ε.) - Ding ε yari. (ε., ε6) ;ho(
ε. , ε8)−ε. (a knee s)'/2(ε.-6゜
)! (The spectral integral of each Jl in Equation 11 is
Due to the assumptions made in the derivation of
It takes shape. The external strength of the atomic nuclear system is converted into magnetic field energy.
In the complex pattern of absorption and release of
No net energy is extracted from the electromagnetic field.
I recommend ff111). Its extraction■ be ignored
It is imaginary and conservative that it is part of the transition probability that can be
. and the spectral product of the direct term, spin ring and interference term
The minutes are K as follows. f, (to) = f:0dεell(ε., εe)
Koderi, (ε0.ε.) is the spectral function shown below.
Ru. 1σS (σ+ρ.)I/2+Iρ81b, (ε0.
ε. ) = −−In (−−)3g41
σ1μ 115σ2) ---! '-c sρ84+seki σρJ+
4502) 45ε6 Here, hl (to + 'a) is the spectrum shown below.
Here, (ζ., C1) is the spectrum shown below.
In these equations, t is the dimensionless electron
is the energy of the dimensionless atomic nucleus, and C0 is the energy of the dimensionless atomic nucleus.
-Change, ρ. is the dimensionless electron momentum, and these are
Each is defined by the following formula. g,=E,/m,! (1=Eg/111.ρ.=p,
/m where) 43g = h, h 1. the most you need
Definition formula 4 (%) 7. Nuclear parameters Table 1 is used for calculation of nuclear matrix elements related to spinning β decay.
Give the information necessary to apply the above formula. squirrel
The first seven nuclei 1m are naturally found substances.
The latter two are the major fission fragment return products.
Ru. Nuclear spin and parity are [nuclear day]
Nuclear Data 8beets
) J (”.Other than K. B, M. End (P, M, Endt), C van der
・Leun (C1Van der Leun), Nuc
1, v. A310.1 (1978))). Angular luck of nucleons in “fragment”
The amount of motion is assigned by the standard shell model (see footnote).
It is something that was given. 7 Ragment no Kae J! 'The charge is (4)
It is obtained from the formula. 2 How the allocation of 7 fragments is made
.. An example of 3 is shown here-C. For example, '4i: "7 of 65"
A fragment consists of one nucleon. This core core 1::
Cd, , is stable in nature with spin and parity of 0+
It is a nuclide. According to the normal one-particle shell model. In “even-even” nuclides, all proton spins and all neutrals
Since the spins of the children are aligned in a pairwise and antiparallel manner,
The total angular momentum becomes 0. The odd neutron in l1lCa is
8+/ in the shell model is the state, and from this 1+ the spin and parity of the entire nucleus are determined to be 7.
It will be done. This is the case for cumulative Cdas. When β decays,
An unpaired S, /, neutron becomes an unpaired g, /, proton, and the terminal
The spin and pattern observed in the state nucleus '411 ''e14
As an example of a fragment with two cores, it is
Examples include t. Core nucleus::S's. is strontium
is the main stable isotope of Especially N=50 is 88 Sr
is the “magic number” for the neutron shell (footnote Q turbidity), “
Sr is a stable and relatively strongly bound core nucleus.
This is the case. N = (capital) magic number V tkgoS
Two neutrons in r constitute a fragment, and these two
One of the neutrons causes β decay. Among these two
Since the angular momentum of the son is coupled to 0+ in the candy state,
It is necessary to consider these as a pair. 7 Shi 7 Te 2 Naka
It is impossible to say which of the sexes will disintegrate.
It is. Eventually, the remaining d,/, neutrons will be newly generated.
Combines with p, /2 proton and its pronucleus:: Y+o'
¥ 2- Put into state. :Complete itb is a nuclide whose fragment consists of three nucleons.
This is an example. In the candy state, p, 73 particles are 871 (, total
13″ of spin and parity cause i, so '?R
The odd proton in h must be part of the fragment
. β-decay itself involves neutrons, not odd protons, and β-decay
The neutron that causes it is paired with another neutron in the candy state and the O''
Since the state VC is in progress, these two neutrons are also fluctuating.
must be applied to the market. In the final state, p
, /, g that β decays into protons, /, neutrons are Qiyang in candy state
Combines with child and becomes 0+ state. On the other hand, the remaining g, /,
Neutrons become unpaired in the final state, and the speed of the pronucleus 81 Sr
This causes the tuning and parity to be 9+100. Regarding the status of IjT C& shown in the table,
11"'3", daughter * 18ff BB's 1 no l collapse to 7 state
1) = 2 collapse to the i state. of these conditions
The contrast between spin and harrity suggests something unusual.
Show. ”' Ba has 81 neutrons and IHC5
has 82 neutrons, which is the magic number. reach the magic number
The two numbers of neutrons that should occupy the front are d, n, shell and ho/
is the shell. Between neutron numbers 67 and 79, these two
levels are occupied alternately. Therefore, when 137cs undergoes 3+ 1378Bσ)i level pressure β decay, the β decay is
It is suggested that the cause is the d3/2 neutron in the CB.
be measured. This β decay is an unpaired d, /, neutron VIs?
The angular momentum of the nucleus left in Ba, which is the final state, J = -
Contribute to 13 again? Decay to Ba, l-, 11 level
Then, 2. What causes the decay is the hn/2 neutron in ?Cs.
, this decay sends the unpaired 'lo/ neutron into the final state nucleus.
The remainder is 1, and this causes the angular momentum of J=. 8. Nuclear matrix element a, format of nuclear matrix element The total transition probability per unit time is given by 0~. child
The formula is the square form IM of the transition matrix elements defined by formula (a).
+ndl”-yir-contains.More on this
I'll look into it in detail. (Equation 20 is expressed as a sum of four terms. The first set
The term comes out from the vector part of the β-decay interaction.
, which corresponds to the usual Fermi matrix elements of β-decay theory
do. The second set of terms (including the Pauli spin operator σ
term) emerges from the axial vector part of the β-decay interaction.
is the usual Gamohu-Teller matrix of β-decay theory.
corresponds to an element. But Ainsubi/V thinking eζ
Therefore, it is possible to introduce simplifications, which are explained above.
This was clearly not done in the research. The conservation law of isospin for Fermi matrix elements is ΔT
= 0 (footnotes (30, 31)), where T is all i
It is the sospin quantum number. Any transition we are considering here
Since the condition is not satisfied, only Gamohu-Teller matrix elements
is used. In other words, the (company) formula can be replaced with the following formula:
Ru. 11sjn (''/2r CO8θ) 'lr+)
・−・Qυ(21> The term in the brackets in the equation is the transition of the atomic nucleus.
It is the square of the transition sequence element, and the subscripts f and i are the candy states of the atomic nucleus.
and the final state, respectively. appear in matrix elements
The coordinate r is the 7-ratamen of the nucleus relative to the core of the nucleus.
represents the position vector r of point. The actual nuclear matrix elements
In the calculation, the coordinates of the individual nucleons contained in the fragment
is necessary. Vector r is the JHt center of the fragment
give the position of For each Jl nucleon in the fragment
Since it can have the same quality fM'&, the fragment
The position vector 13 of the first nucleon in
This is a relationship. q M7 = 1' M also -1 where q is the total number of nucleons in the fragment. Only one of these q nucleons (e.g. the first nucleus
Since only the child) can cause β collapse, r cos θ is
Whenever it appears in a column element, rcosθ→kodeθj
What is the angle between ke rj and the polarization vector of the electromagnetic field? emits sound
. (Describing Equation 20 in more detail, it becomes the following equation. However, in f: 2.11 equation and C241 equation, the town is dimensionless.
The original radial coordinates are Town = r j / Ro. ”1
is the total angular momentum of the candy state, and the sum of (2j1
+1 times the average angular momentum orientation of candy-like cotton. 11
The 110 sum is the sum of the final state angular motion needle orientations. fruit
In some cases, only one of the two terms in the @ expression is not 0. When ψ□ and ψ1 have the same parity, only Mfl remains.
the law of nature. M:','' only when they have opposite parity
The remaining O b, in Table 1 of the example results, is the only fragment consisting of one nucleon.
One example is 11B ('d., m: given in the i table.
used for the independent particle quantum number and radial wave function
According to the harmonic vibration function given by
From this, the following equation is derived. Martyr X (1---)” ・Between songs (Ha
) 4' experimentally determined value (footnote (33), =
1.23±0. Ol ・Between songs (4)
, the near i υ relation between Zl and 2 (2zf)'/2=z'/2/ml? , ozgz+/g
, between songs (2η), the I2 warm type is
It can be transformed further. From equation (5) and equation (5), ""C(1'sIMtnd12's
The intensity dependence is e−”z'/”(24-z)'(8-z)
'Given by Vr. . ,). □Yo \zrt1. ,
= 3.394 ・------ Song-C
It has a wide maximum value with the peak value being '81. low electromagnetic
The behavior at field strength is proportional to z7/2. 1111 (for q=2 nuclei with the same L=4 prohibition as 'd)
An example is 48Ca. Applying the formula to this case
It will look like this: Apply equation (c) and equation (27> to this result VC again.l
Since 1lCd and uCa are both 1・:=:4,
Similar to equation (c), the behavior of equation 4 at low electromagnetic field strength is
It is proportional to 2γ/RK. However, the strength parameter that takes the maximum value in the four equations is zm =
22.541 ・・・・・・・・・
・・・・・・c3+++, which is expressed in equation (c).
The actual value is higher than the maximum value for +1aCd Itr given by
It has qualitatively great strength. Another example for Q=2 with L=3 bans is at 40. The square of the induced transition matrix element in this case is ``mx = 18.647...''
......The maximum value is taken at 03. Another example for K q=2 K is 1lO8r with L=1
It is. In this case, i[calculation is even more than in the above case.
Derive a complex solution and look at the result in rational numbers like we did above.
It is inconvenient to pile up. “Calculation result of Sr + (1,67
9Xl0-") zl-(7,341Xl0-')
zl ten (1,711XlO-') z'-(1,9
20XIF') z'+(8,109X 10-"
) z' ) −・−, −Q13), and zmax = 1.493 ・・
......The maximum value is reached at Oa. j! I edge K fragment νC consisting of three nucleons
I think about it. The 11/2” end in the β-decay of l17C5
The transition to the state is q=3.1. ==lte/are. this final
The result is X(:1-(8,7(19X10-2)Z+(
2,923XIO-”)z”-(4,881X 10 bows
) Z" + (4,49ti X 10-') z'
-(2,37(lXl0-') z6+(7,06
Ll +10-") z'(1,098X 10"
) z' + (6,900X 10-") z'
)・・・・・・・・・(To) zmax ”” 3.355
Maximum at ・・・・・・・・・・・・・・・(To)
. 9. Induction half-life β The half-life of decay is related to the transition probability per unit time, t
=Jn2/W. Type 01 for inhibition β decay
By deduction, the following equation is given. J is also obtained using the known value of the number G. β decay
In the research, it is best to express the results using 'log ft' values.
It's normal. When formula 60 is expressed in log ft, it looks like this:
become. log ft = 3.80 − log (l
8i12) However, in reality, the forbidden β decay is
The theoretical log ft value is known as the “super-forbidden” collapse.
Experiments are always carried out, except for β-decay in a special group where
less than the value. By empirically transforming the above constants,
Therefore, this fact can be incorporated into the theoretical formula. As a result, for nuclides with even mass numbers, 凰og f
t- is 35-log (IMI”)
・・・・・・・・・ (Cost 9
For nuclides with odd mass numbers, log ft
= 5.18-1oIZ(lA412) -”
-C31 (footnote CA). log ft (i# is
Not the most convenient way to represent the result of a forbidden β decay.
. Therefore, (the empirical constants expressed by equations 181 and 09)
The number represents the half-life as shown in equation 67) by using the odd quality for the nuclide with an even mass number and the quality of the odd number for the nuclide with a number.
Corrected for 2 and converted to a constant. Consider 1ljCd as an example to which the above formula is applied. When performing evaluation at the strength VC stated in equation (c), 0
5) The formula gives IMIn, 112 = 3.08XIQ-'
I can do it. ,,5Cdo)/i decay Q value is 297 keV
and go=E,/m=1+(Q/ln
) to ε. = 1.581 is derived, and this
From this, the spectral integral can be evaluated. The spectral integral is
f,=9.9DX10-1. f,=3.09X10",
fs=-0,64XlO-2. The negative value of f3 is
, the interference between the direct term and the spin term is partially broken.
It means that. The total induced spectral integral is 'in
d=0.124. This value and the result of "l Mlnd l" in G10
Substituting into the formula, the half-life for 111cd is 1lnd
= 1.26 x 10” years tonal. This compares to the natural decay half-life of 9.3 x 1015 years.
It should be. 48 For Ca K, the formula 4 and the formula (to) ' l Mi
nd l ” = 3.68 Gives X10 bow. 0-
The Q value of the transition from 1 to 54゛ is 1511 keV,
ξ. = 1.294. and Spectrum A share
The result is the total spectral integral 'lnd = 6.48 x
f+ for IQ4 K 5.68 X 10-
”, ft=0.98X10-', f,=-0,20×1
It has 0 odor. Using equation 01, the induction half-life is t in
d = 2.998104 years. For 4”K, use formula 00 and (formula 34).
l ” = 5.32X10-7, f, = 81
.. 3,f,=68.1i,f,knee13.9,'in
d = 136.2, 1ind = 98.0 years
is guided. In the case of 9°8r, the calculation result is l Mlnd l ”;
3.50 X 10', f, = 1.40, f, = 0
.. 70,f,-0.14,'lnd = 1.96
Become. The induced half-life t lnd = 10.4 years is
When combined with the half-life of 28.6 years, the natural and induced
Overall half-life in both channels 7.62
Give a year. The result for 11th block C3 is 1 from equation (c) and equation (to).
to 'lnd l'' = 1.57 x 10 bows, Q = 5
12 keV, ε for the transition yc to the 11/2-state. =
2.001, f, = 1.05, f, = 0.5
0, ra=-0,1i1,'1f1d=1.45,
'ind = 21+1 years. If this l, = l
, the result is an induced half-life decay that is slower than the natural decay.
Channel. However, under optimal induced tS field conditions
Now, 1. to the Asahi final state on March 21st. = 2 transitions are dominant
It is. Power density of induced β-decay fuel
y) It can be expressed by the 42nd order equation. Power density - EWindρ ・・・・・・・・・
...(421 Here, E is related to the β decay of one atomic nucleus.
The decay energy Q is calculated using the formula Wlid = 0υ
et al. 11. is the full-fathom transition probability, and ρ is the total-fathom transition probability per unit volume.
is the number of radioactive nuclei. When E is expressed in MeV
For, W, h, , is 5ec-', and ρ is per m3.
Nucleus number and power density are expressed in watts per 1 ms.
It will be done. And the 04 formula is: Power density (W/m") = (1,6 mowing 0-") M
(MeV)X w,,d(sec-')ρ(+f
3)-tB. This formula + 1 is reversed to any output density.
To find the density of radioactive nuclei needed to reach
It can also be used for. For example, the output you're actually interested in
Assuming that the lower limit of density is about 10 (W/771B)
When added, 10' (/B Wi
A minimum density of radioactive nuclei of the order of nd) is derived. io, is the strength of magnetic interaction (from equation 181 and the result obtained from the square of the matrix elements,
The total transition probability of induced β decay in a low-strength electromagnetic field is -1 W1nd=C22...
It can be seen that it takes the form of Here, C depends on the nature of the nucleus.
The electromagnetic field dependence is all included in the factor zL−¥
. Since the process here is an interaction between the electromagnetic field and the L-order Oh-L Gu, in the 0-Xun equation, the
Rather, the dependence on zL may be expected. The loss of U in a power of 2 is the asymptotic form of the -membrane Pessel function.
t (therefore, this occurs.Physically, this two-dependent loss is
It is caused by emitted electrons. Relatively light β particles and extremely
ffThe interaction with a strong electromagnetic field is quite serious, and the electron position is
A very rapid oscillation occurs in the phase, leading to a sharp reduction in the β-decay transition.
Make it less. Equation C221 is the L-order optical system between the atomic nucleus and the electromagnetic field.
The contribution that arises from the ■ interaction of the controller is z, + /l.
decreases, and the interaction parameters of free electrons change to β particles.
Therefore, it is determined that So far, parameter 2 is the electromagnetic field strength parameter 1.
As is clear from equation (44), it is
is also the strength of the 40-interaction bond between the electromagnetic field and the atomic nucleus.
determined. Another way to write 2 is z = 4ρα0λ■ Look...
...... (45). (In formula 49, false
is the 做#l11 structural foot, which means that the electromagnetic field and charge e are
quantum as a measure of the strength of the bond between elementary particles
It has been traditionally used in aeromagnetism.
. However, the electromagnetic field is an electromagnetic field to which Bose statistics is applied.
Therefore, the larger the number of electromagnetic field photons in a certain mode, the more
The probability of interaction for any mode increases. this
The conduction is evaluated by the photon density ρ. (Of the four types
The factor λI (defines the effective volume of the four-digit interaction and its result
The result ρλIt: is the photon that interacts with the charged nuclear system.
It is a measure of the number of tons. The volume of interaction is that
The cross section is defined as the area of the atomic nucleus, and its length is the electromagnetic
It can be seen as a box that is the wavelength of the field. The intensity parameter 2 defined in equation (15) is −
Looks like Jil depends on the choice of electromagnetic field gauge.
Ru. In reality, this parameter is relativistically specified.
The gauge is invariant for all ``simple'' gauges.
Ru. A way to avoid the confusion that arises regarding the gauge invariance of 2 is to
2 directly as a physical quantity. of that method
One is to convert the intensity parameter for a plane wave into the electric field equation (4()) or the magnetic flux density equation Z = e''B2lze/ω2ε, ...
By writing it as ・・・・・・・・・・・・(47)
be. 71 IC Okogode E. and B. are the electromagnetic field f
is the amplitude of the stomach, and ε is the attractivity of the material through which the wave propagates.
It is. 11 and the C factor in the appropriate places, we get ■ and
The allowance is given in Mks (V/m and T respectively) and
The wave number ν(ω−2πν) is given in Hz, Jl, 1? . Ke5
Taking
t) B,i/ν2εrue
Wear. On the other hand, the 4-mark type calculates the electric power required to obtain a certain strong parameter and φ.
&r can be used to find the magnetic field parameters. example
For example, if the smallest 2 you are actually interested in is 10-,
To obtain this 2 at frequency ν,
The magnetic flux density required for
It is. The unit of 1 Kodashi Bo is T (Tesla), and ν
The unit of is Hz. Strength parameter 2 has a large effect on the important line groove β collapse.
Must be of field 1 order. 1 order strength
It is difficult to arrive at the value of the degree parameter. some possible
Let's consider the possibilities here. First, the energy flux of the applied electromagnetic field is expressed by equation 20.
. This energy flux is written in units of W/ffl, and
and all other quantities are written in Gaussian units.
The relational expression is as follows. The factor of 1O-7 is the conversion from ergs to joules g
It is due to K. Factor 1ω. /λRot is one photo
energy associated with passing a ton through the interaction volume
It's a bunch of ghee. When setting 2 to IK stage, R6 is approximately λc/8
0, and the electromagnetic field is P; (8,8X 1O-I3
) /λ2 must be applied at the same time. Here λ
The unit of is cm, and the unit of p is W/crl. An important thing
means that there is an inverse square dependence on the wavelength, and other
, a long wavelength source is particularly advantageous. deer
However, the technical ability to generate large outputs is based on electromagnetic fields.
Since the spectrum is very non-uniform, the above-mentioned
and' are not the same. against well-researched sources.
Typical tr values of P are shown here. Wavelength (cx') Emission 14 (D type
P (when z=l) Wocll, 06 X to-
4Nd-glass laser 8X1021t
o6xto-a co, laser
8X101”3 Microwave 10
IA3 x 10"V 11F'
10e3
10m
The energy flux shown above is extremely large. The numerical value of Nd-glass laser exceeds the required capacity.
It is growing. CO, lasers have short pulses and are very
Required strength is reached only in small volumes. in this case
, the input energy increases the output energy.
I go beyond it. The energy required by microwaves is
, (unreasonably large even in a large cavity with two shifts)
stomach. However, at long wavelengths, practical systems become possible.
. 11. The electromagnetic field potential in the atomic nucleus is
When incorporated into a solid, the i applied to the position of the nucleus
The field is the reaction that occurs in the solid of which the atomic nucleus is a part.
It will be largely canceled by the field in the opposite direction. applied
The magnetic field J will have essentially no effect. mark
The internal field that cancels the applied electric field is generally
Static (i.e., oscillating Coulomb whose radiation component can be ignored)
), so that in the Coulomb gauge they are
can be described by a dynamic scalar potential
Ru. This internal field is parasitic to the vector potential.
Not given. (The description here applies to Coulomb gauge.
1) These views are made clear by the following equation.
Ru. El nt'= Eext-φext +at A
extEint=-φi++t Integrating the two expressions for I'ft as equal, we get
becomes. Here, A 1nt cannot be ignored, so the subscript
A becomes Aext. Total potential of the atomic nucleus
is the sum of the internal field and the external field, and is expressed as . The next problem concerns the algebraic form of A &C. Coaxial transmission line described later
Let's consider a special example. The six equations and the field E′ of equation (G) and
The Coulomb gauge vector of j given by Ji
Related to potential. → AC A--ρ-5ot(ωt-1cz)...four...
...) (2) ωρ The (ρ, z) coordinates that appear in equation 151 are macroscopic coordinates.
. (The integral appearing in equation 491 is based on nuclear coordinates or mimetic coordinates.
It covers a wide range of targets. and the (ρ+z) locus of the ciI formula
The goal is to definitely take a constant as far as the motion of the atomic nucleus is concerned.
I can do it. Therefore, in the form of an equation of motion similar to equation (2),
(Formula 51 is simply A(r, t)==a cos6
)t. Here a is the constant amplitude
It is a vector and has triangular phase II (trrgonamet
ric please) has shifted, and the long wavelength side
(JJ is used. (The scalar potential r in the form of equation 41 (therefore, V
Relative coordinate equation for the nucleus of the form =-e&tA-r
Equation (Equation (2)) K scalar interaction term is derived i. Such interaction terms are not important for line groove β decay.
stomach. To show fear in a simple way. Time-dependent perturbation theory matrix between candy state and some intermediate state
Think about the elements. The time integral is line lx one bale, and this catch is
The color potential gives the result e−;,7 (ψ, −−ψ1)(.−8−(lJ').
I can do it. Here a is the trigonometric term (trjgonometr
ic term). Against this
Then, the vector potential A is the perturbation term 18・(i)
gives the result eH17E-El (ψ, ψ1) (.4.-6). HE-14, energy of atomic nucleus
is the key difference, and ω is the energy of the rf photon 111H
Therefore, the deviation of the scalar potential is a vector
It can be ignored as a whole compared to the Le potential. B. Theoretical laboratory Experiment 1, Experimental equipment In order to confirm the above by experiment, we
Using an electromagnetic field source based on low frequency standing waves
Ta. The electromagnetic field in the cavity is an oscillation moving in the opposite direction (+1Jo)
Assume it as a superposition of two equal plane waves (think
be able to. The lateral thickness of a coaxial transmission line is relative to the wavelength.
are very small, so T14M mode or plane wave mode
Only one code is present. The coaxial cavity has air as an a8 heavy body, and the electromagnetic field is 1El.
Physically place the center conductor so that =clB+
A very small radiation bL source is installed. The cavity behaves as a 1λ stub 7, schematically shown in Figure 13.
-1-J, coaxial transmission Ivj! 2 is also set
I'm being kicked. 'City, 1ξ3 is 4.1 MIIz radii
It is a transmitter with 40 KW non-modulated transmission.
It is sent to a water-cooled non-reflective multi-resistance load 4 below line 2. Two radiation lines are provided at the point, the first of which is about 15μ.
C1g) I31C5, and another radiation 1] The eclipse is
Approximately 1(1(lμC1's 'Be. 1!?('S is
The first forbidden β decay to the first excited state of l37Ba is 6
61.64 “Active” radiation that generates KeVOr radiation
It is a source of radiation. '+li' The field radiation that shows the influence of the magnetic field.
It's a radioactive source o 7Be &'Jso' Electron to L+
1 criterion - 1 free energy source where capture transition is super prohibited,
From the applied 'electromagnetic field, most of the <Ke completely shadow
Not being affected by the sound / J'' - Expected. 11 to child extraction
Along with this, 477.57 KeV gamma rays are emitted.
) All measurements of Cs 1 number are in Cs si bush violet.
62/How to remove the influence of non-electromagnetic field induction in
It was normalized to the Be1l number as . both radioactive sources
&” A straight line made of ion exchange resin containing salts consisting of radioactive moths.
beresotore (thus constructed) with a diameter of 1 mm.
The radiation source is connected to the center conductor with Teflon tape.
I heat-shrinked it with Teflon tape. radioactive source
1. so that it becomes non-conductive
It was arranged. Radioactive decay of a radioactive source is rII released as it decays.
i! 3, this γ-ray was monitored by 4-Attl of
Pierce the outer conductor of the coaxial cavity into the product 1.
Ge(Li) (lithium-drift germanium)
Detected by crystals. Electromagnetic radiation at the location of the radioactive source
As a way to increase the field strength, radioactive sources can be specially constructed.
was placed in a very small diameter test area. this
In the test area, the diameter of the inner conductor is 6mm and the diameter of the outer conductor is 6mm.
The diameter is 14mm. Test area and detection crystal
Both have special low radiation background shielding
I was put inside. The output from the detector is 8192 channels.
processed by a separate analyzer. This analyzer packs
Subtract the ground (I had a routine so I had two releases)
The true rlIi from each of the radiation sources! determine the number of
It was possible. A schematic diagram of the nuclear detector is shown in Part 1b.
As shown in the figure, the radioactive source is 11 and the inner conductor of the coaxial line
It is attached to 12. γ-ray detection crystal 13 is a coaxial line
The conductor 14 is located outside the outer conductor 14 . 2. Data format In the experiment, the radio frequency power supply was turned on and off at equal intervals.
This was done by taking turns. The power-on and power-off parts of the overcycle are
[Live time (1ive) of multi-channel analyzer
By presetting time)j to 135 seconds,
It can be divided into four equal periods determined by This corresponds to approximately 2.5 minutes of clock time "1". The reason for choosing this is that 137CB becomes basal due to decay.
181fl, which has a half-life of decay into the state of 2.55 minutes,
This is because it leads to the heterosexual state of a. 'With the collapse of Be
There is no delay in gamma ray emission.The isomeric state of I3'Ba is
Through continuous power on and power off cycles
Characteristic configuration of the measured C6/Be correction ratio and
Gives a collapse pattern. The second desired result that should be obtained from this experiment is that the electromagnetic field
Knowledge of changes in the transition probability of β-decay of 137C6 induced by
It is knowledge. Is this experiment la? The result of β decay of C5 and
Is it? Measurement of γ-rays emitted from Ba
There is. State a is the candy state of 137C5, and state
凰B7Ba0′) is the first excited state, and state C is 137
Assuming that B3 is in the ground state, the population of Hb is
The differential equation for the equation is expressed as a function of time as follows:
. Here, the pigeon is a candy state population of state a, and W& is
Transition probability of β decay from state a to state S, Wb is state S
The transition probability of γ transition from to state C, β depends on the initial conditions.
It is an integral constant determined by When an electromagnetic field is applied, a → b
The transition probability of becomes from W to Ω. Chicken→Ω=Wa+Δ Here, Δ is the increase in transition probability due to the electric □ magnetic field. This experiment consists of power off and power on for time jll.
This is done by alternating. these cycles
The integral constant β for each of is 5, and the cycle of each
Adopt the final row F of 1 as the initial condition for the next cycle.
- New demands are made by Rokoto. The result after performing a large number of such cycles &j. It is expressed by the following formula. Here, ↓ represents the power off cycle, and ↑ represents the power off cycle.
- I wear a cycle of on. In these results,
The inequality WL, >> W, is used, and the time t is the cycle
Set the switching point between on and off of the cell by 1° from the origin.
Star l-. The rate of γ-ray emission is No(tl = Nb(t)Wb)
Therefore, the number of γ-ray emissions in time '1' is l'rodt7
'(t). This is determined experimentally. release rate
power on as indicated by the upward and downward arrows above.
and power off cycle, then
The amount applied can be determined directly from experiment. α(
(not measured in the experiment) and is determined by the experimental conditions, the relative change in the transition probability of β decay is calculated by the following formula % Formula % When these results are actually applied to the experimental analysis, the 6υ formula
, i.e., fdt↑/'(11 and ldt
↓r(t) is in? (: On/Off service same as S1 number
Corrected decay of γ-rays emitted from 1Be decay within the cycle
divided by the tl number. Halving of 7He in 53.29 days
If correction is made for the period, this 7Be count will change over time.
There is no dependence and it does not affect the equations derived up to the Q equation.
stomach. 3. Experiment result 1B? The decay of the excited state of Ba occurs with a known transition probability.
Ru. Do this for each complete on or off cycle.
・T' for the cycle = 0.1748 hours
When combined with the measured value, Wbi' = 28487.
(From formula 521, C = 0.3126.61
Analyze according to the formula - [Then, 200 independent and consecutive 7
A complete power-on followed by a power-off cycle
The final result is given by the following equation. l54) The number after the sum of the sum in the formula is "standard - difference"
, which in this case is the number (20) of the valley side constant value Δ/W.
is the standard deviation divided by the square root of . First number of 64 formula
is the measured average value of Δ/Vva. 154) One way to evaluate the meaning of the result of an expression is to
This is due to the concept of interval (footnote C44). Suchi
-den) 1- distribution (footnote cur), this fruit
The test has a 98.6% confidence that the true mean value (versus the measured mean)
It can be said that it has been established that the degree is greater than or equal to 0.
Wear. This exists symmetrically with respect to the measured average value.
states that there is a true mean value between a pair of numbers
It is a name confidence interval rather than the usual three-way interval. Based on this experimental result, β decay due to the applied electromagnetic field
98.6% confidence that an increase in the transition probability of
It can be said that it has been established with high reliability. C8 Embodiment 1, Coaxial transmission line system One embodiment of the present invention transmits propagation along a cylindrical coaxial transmission line.
The electromagnetic field of the lowest TEM mode is used. The fuel is
Wiring placed in the annular section between the inner and outer conductors of the feed line
constitute matter. of the atomic nuclei released by this fuel.
Radiation cannot be stopped within the fuel and/or surrounding material.
It is converted into thermal energy by And stiff fever
Is energy converted in traditional ways to drive rotating machines?
or even converted into electrical energy using conventional methods.
It will be done. Apart from the reduction of the 1tlI radial amplitude of the electromagnetic field 11J,
Since this electromagnetic field is of pure plane wave type,
A coaxial transmission line that operates in a simple '1' EM mode.
. Directly applied to the theory of induced β decay. The fuel must be a non-conducting 14ta type material. One way to minimize the problems that occur in the event of a coolant loss accident is to
The approach is to use high-melting point solids (e.g. Kt8i, 0.05%).
, CaCO3, CdFt, 5r8i0. )use
It is to use it. The coolant is inside the fuel ring and/or
is the chamfer around the outer conductor and/or within the inner conductor.
can pass through the channel. Another strategy is to make the fuel geometric
Make the shape into a collection and add cooling gas or coolant to it.
It is to flow. Another approach is to use low melting point fuels (
(Preferably, it has a high boiling point.)
, so that the fuel becomes a dielectric liquid at normal working temperatures.
3, and the fuel itself undergoes heat exchange between the area of the fuel ring and the outside.
It can be used as a heat exchange medium circulating between
Wear. The advantage of this technology is that the decay products are removed and recycled.
It is possible to continuously clean the fuel that is
By replenishing the fuel, a constant fuel concentration can be maintained.
It is possible. Figure 2 consists of an outer conductor 21 and an inner conductor 22.
Absorbable load diagrammatically represented as resistance
A coaxial transmission line system is shown. Use this transmission line for different power sources.
transmitting an output of an appropriate frequency along the line. Inside the coaxial transmission line
An insulating combustible material consisting of a dielectric separating the side and outer conductors.
The electromagnetic field generated in the material δ causes induced β decay in the fuel.
wake up energy and absorbing loads generated within the fuel tank.
The energy transferred is a conventional turbine system and electricity generation.
The coolant is transmitted to the coolant station that passes through the machine and generates power output.
Ru. A heat dump is created to complete the thermal cycle.
installed in a moving cooling flow system. generator part
If omitted, the power plant generates less than electrical energy.
The filter can be used to provide energy
Wear. The system described above can be configured with any number of coaxial transmission lines.
In order to explain what can be done from two transmission lines, Figure 2 shows
The assembly is shown below. To simplify the explanation, the transmission line in Figure 2 is actually
The diameter/length ratio should be larger than what is likely to be used.
This is an indication. Also, to simplify the explanation, the transmission line is
It is shown as a straight line, but in reality it is horizontal and vertical.
one or more coils with the coil axis in the direction or in any direction
A configuration consisting of files may also be used. Other than coil
A configuration that saves space may be used. Also, conductor groups buried in natural deposits containing fuel materials.
A transmission line may be configured with a lid. this
In some cases, natural deposits may be left untouched or modified.
can prevent conductive paths from growing sideways.
Wear. Among the theoretical treatments mentioned above, most of the research is based on ti
This is done in the Gaussian unit system where = c = 1. Below is a practical unit system of magnetic field S T tIL
Indicates a change to the phase system or Mks unit system ~■. Operates in the simplest i''lu M mode.
The transmission line is given by the following equation where ρ, ψ, 20 are expressed in cylindrical coordinates
It has electric and magnetic fields that can be generated. Here, ε and μ are accommodated between the inner and outer fathoms, respectively.
These are the permittivity and magnetic permeability of the dielectric material. Cl5) formula and 09 formula
The field of view factor C included in the image is related to the intensity parameter 2.
5. Using the average strength balancer i
is also useful, where the average value is the volume of dielectric in the transmission line
It is obtained by taking the average over (46)
From equation (47), 2 is 1/ρ2 where ρ0 and ρl
are 11 each! l The inner diameter of the conductor and the outer diameter of the inner conductor.
Ru. The final result of 7 will be the next J:5. Transmission lines are considered to terminate in non-reflective and absorbing loads.
Ru. This is the characteristic of a simple traveling plane wave σ>′#la field.
This means that gender is not affected. It is also a transmission line
The way the output is transmitted along the path is converted into heat output, and this heat output
means that the force is added to the output resulting from the induced β decay
do. The exit method used to operate the device in this way
Some of them can be reproduced. The way of transmission along the coaxial transmission line is U-π(ε/μ)1/2C21n(ρo/p+).
, using the branch equation and ω=2πV, the following equation is obtained. U = 2yr” (m/all.)2(ε/1t)1/
2z v”l).2<1-1)1”/po2)...
6. The transmission line we are considering here has important attenuation along this line.
(Not long enough to be a factor. The output from a coaxial transmission line system is just the volume of fuel.)
It is multiplied by the average power density, and is expressed by the following equation from the first-order equation
. P = EW, ndρπρo′(1−ρ(/po”)l
--Ill (In the formula, E is Joule (Formula 03
(not ~1 eV) causes a luminous β decay.
It is the useful energy emitted from one atomic nucleus, and the subscript
ρ without is the density of β-decay nuclei, and l is the length of the transmission line.
It is. Input and output are transmitted by 61 type and Kujime type.
It has the same dependence on the radius of the line, but the output is
It becomes clear that it is proportional to the length. This means that long lines
It is best to coil it and use it in a compact flu row.
This suggests that the total power output of one power plant is one
It is not necessary to obtain from only one transmission line (or many long coils).
It may be obtained from the combined contribution from the lines. For example, as shown in equation (c), z = 3.394.
1130d, a set of P with a length of 104m.
If you choose 3(IOMWσ) heat output, ρ. The value of is 1.68
m and 7'. And these parameters and ν = 27.
4 By selecting KIIz, 33.
Output of 3MW or P/9 can be obtained. from heat exchange medium
The total heat output obtained is P+U, and in this example the total output is
It is 10 times the input. Another example is the combustion of potassium hydroxide with a temperature of 90% at 4°K.
Think of it as a fee. This thread works at z = 18.647
(see Type 04), a set of P with a length of 104 m
If we choose a heat output of 2.5 x 109W as ρ. The value of the
is 0.481 m. These parameters and ν=
110KHz, the input from the 6-tone type is 2.8
It becomes 10aW or P/9. Similar to the Cd0 example above
Therefore, the total output P-1-U is 10 times the input. 2. In another embodiment of the present invention, the coaxial resonant cavity system is excited at the lowest 'IJM mode.
It uses a t magnetic field that exists within a coaxial resonant cavity. child
The cavity of is a reciprocal with a pseudomagnetic angle equal to an integer multiple of a half wavelength.
The coaxial transmission line described above except that it is terminated by a group of
is the same as As with transmission lines, the fuel is coaxial
A dielectric substance is sorbed between the conductors inside and outside the cavity.
Fru. The nuclear radiation emitted by this fuel is in the combustion phase.
By being stopped within the inner j6 and/or the surrounding nine
is converted into thermal energy. and this thermal energy
using mechanical energy and/or electrical energy in a conventional manner.
converted into energy. Figure 3 shows the same conductor 31 on the side 1 and the conductor 32 on the inside.
A system based on an axial resonant cavity is shown. Power source 34 is hollow
Provides the necessary output to maintain the electromagnetic field that resonates inside.
do. This electric? The fi field is generated by the conductors inside and outside the coaxial cavity.
Generated in the insulating fuel material consisting of the US body separating the
Strain groove the shear β decay. Energy generated in fuel material
- together with the energy generated as wall loss inside the fallen cave.
Cooling passing through a conventional turbine system 37 and generator 38
The coolant is transferred to coolant 36 to generate power output. heat da
pump 39 is the cooling flow operated to complete the thermal cycle.
installed in the system. If generator A is omitted
In addition to the electrical output, it is possible to directly obtain the pattern output.
can. - The system described in L can be composed of any number of coaxial cavities.
Figure 3 shows two coaxial cavities.
The assembly consisting of 1-8 is shown below for easy explanation.
, the coaxial cavity in Figure 3 is more likely to be used in practice.
Increase the diameter/length ratio (as shown).
For simplicity, the coaxial line is shown as a straight line, but
Actually it can be horizontal, vertical or any direction.
When the direction is set to Co f/L'4kl+, the coil is greater than or equal to
It is also possible to conveniently use a configuration having the following configuration. From the coil
You may also use one with a configuration that saves outside space. There are also conductor groups buried in natural deposits rich in fuel materials.
A coaxial cavity with a lintel may also be used. In this case, the natural deposit may be left as is or modified.
Preventing the accidental growth of conductive paths by
I can do it. The coaxial cavity in this case is handled in the same way as a normal coaxial transmission line.
However, its length is an integral multiple of a half wavelength, and both ends are
is the first blocked by the anti-#J device. The equation Qi6) is replaced by the following two equations. The length of the cavity is given by the formula for the frequency ν of the electromagnetic field as follows:
It will be done. l=n/2V, ag ν ......-where n
is the number of half-wavelengths in the cavity. In the above formula; td and k are
=ωF is defined. The strength parameters are averaged in the radial direction as in the case of transmission lines.
However, an axial average is also suitable. It occurs under the plane wave condition of /ε,′/2.
It becomes more complicated. In the case of a transmission line, this condition has an area where 1/2/ε, and an area where it is the opposite.
Ru. Domination (7) The amplitude of the electromagnetic field is always IEI or 0.
Under the assumption that it is smaller than the local value of 1πI/・pa4
If we take the average in the axial direction in the cavity, then the average in the axial direction
The combination of and the radial direction is as follows. Or the output in this case is the cavity wall loss. This output loss is as follows. The last term in the last parentheses of the set is empty, the end of the cavity
Gives a loss in the wall. These are the parameters of interest here.
It can be ignored for meters, and this term will be excluded from now on.
It will be done. A set of quantities C′ is given by a set and is applied to the transmission line.
The cavity equivalent to the 5iJ equation is 1°. complete set and
The factor δ in the 6η formula is the skin thickness, and δ = (2/μωσ)
14 ......- is given by. However, σ
is the electrical conductivity of the cavity wall material. If this substance is copper
For example, the complete set is δ=C,6,61X 10-! Fushi-14
......-. This is the frequency of ν audience in equation 17)
Implying dependence. 2 used to evaluate a set of wlnd is 6'I) rather than (
b) Under the important condition that the output is determined from Eq.
Represented by a set. In one set, the electromagnetic field inside the cavity is
Considering the spatial periodic attenuation towards 0,
There is. “”The same assumptions used in the transmission line example for Cd
Therefore, for 1=10'm, Z=3.394
The results of ρ, = 1.68m and P = 3X10aW are obtained.
It will be done. Computing the inputs requires assumptions on n. When n=10, V=75KHz, U=3
X 10'W. For this cavity, the heat output will be about 100 times the input. Setting the same assumptions used in the transmission line example at 4°, we get
1 = 10', I for z = 18.647
. = 0.481m, P = 2.5X10”W
When 0n = 20, v = 130KHz, U
= 2.5X 10'W. 3. The results given on other transmission lines and resonant systems are similar to those of other traveling waves or standing waves.
It also applies to transmission line equipment. Other transmission lines are
Dual-axis transmission line capable of maintaining a pull TEM mode
, 4-axis transmission line, coaxial cage, every possible straight IJ
transmission line equipment, or any other transmission line equipment.
'1-3. When the traveling wave has TBM mode, the electric current
The field and magnetic field were essentially described as one set with the r551 formula.
Become something. against the terminations arranged to give resonance.
Therefore, the 1υ equation and the 1 equation can be applied. 4. Other forms of transmission line have a flattened intensity large enough to induce β decay.
This is a very convenient method for applying a surface wave type ``*a field.
However, other forms of electromagnetic field formation may also be used.
It is possible. Strictly speaking, the ta field in such a case is a plane
A single wave or transmission line
'l' ]! Although not in iM mode, the entire formed
'Some part of the It magnetic field has a T13M one-ite property.
can do. For example, a long cylinder transmitting alternating current
nearby electromagnetic fields, or large diameter holes carrying alternating current.
The electromagnetic field inside the lenoid or the alternating current in the azimuth direction.
All the electromagnetic fields near the large hollow torus that transmits are β-collapsed.
It has elements that can be used to induce destruction. Footnote 5, H, R, Re1ss, Phys, Rev, A
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Only. As we have done here, we can
If we ignore the Ron correction, the final result of the transition probability is the − case.
and have the same form in ten cases. 26, D.M., Volkov, Z., Physi.
k 94.250 +1935). 27, H, R, Re1ss, Phys, Rev,
A 22.1786 +1980). 1 so b'(r VOL, '(HP, jo'
Y rash R') thing. 32, E, D, Comm1ns, “Weak In
teractions”, pp, 115.184°
33.These numbers are Konopinski li”
The Theory of BetaRadioac
obtained from Tables 5.2 and 5.5 of
Estimated from the average.
餓1図は理論を証明するために行なった研究室実験の装
置を概略的に示したものである。第2図は本発明の同軸
伝送線の実施例の装置を概略的に示したものである。第
3図は本発明の同軸共鳴空洞の実施例の装置を概略的に
示したものである。
なお図面に用いた符号において
1・・・・・・スタブ
2・・・・・・同軸伝送線
3.24.34・・・・・・電源
11・・・・・・放射能源
5.33・・・・・・燃料物質
である。
特許出願人
ユニバーシティ パテント インコーホレーテッド特許
出願代理人
弁理士 山 本 恵 ニFigure 1 schematically shows the equipment for a laboratory experiment conducted to prove the theory. FIG. 2 schematically shows a coaxial transmission line embodiment of the present invention. FIG. 3 schematically shows a coaxial resonant cavity embodiment of the present invention. In addition, in the symbols used in the drawings, 1...Stub 2...Coaxial transmission line 3.24.34...Power source 11...Radioactive source 5.33. ...It is a fuel substance. Patent applicant University Patent Incorporated Patent agent Megumi Yamamoto Patent attorney
Claims (9)
給する工程と、前記原子核のβ崩壊遷移の禁止を克服す
るのに十分な強度を持つ電磁場を前記燃料物質に印加す
る工程と、前記原子核のβ崩壊遷移によって生じる核放
出物を捕獲しこの核放出物から有用なエネルギーを取り
出−r工程とを具備する、燃料物質から有用なエネルギ
ーを得る方法。(1) supplying a fuel material containing a nucleus that undergoes a prohibited β-decay transition; applying an electromagnetic field to the fuel material with sufficient strength to overcome the prohibition of the β-decay transition of the nucleus; 1. A method for obtaining useful energy from a fuel material, comprising the steps of: capturing nuclear ejecta produced by β-decay transition of an atomic nucleus and extracting useful energy from the nuclear ejecta.
パリティを付与するように繭記′1ltv&場が作用す
ることを特徴とする特許請求の範囲第1項に記載の方法
。2. The method of claim 1, wherein the field acts to provide the angular momentum and intrinsic parity necessary to overcome the prohibition.
であり、B/νが少なくともlOテスラ/Hzのオーダ
ーであることを特徴とする特許請求の範囲第1項または
第2項に記載の方法。(3) The electromagnetic field according to claim 1 or 2, characterized in that the electromagnetic field is an alternating electromagnetic field with a frequency ν and a magnetic flux density B, and B/ν is at least on the order of 10 Tesla/Hz. Method.
する崩壊子ネルギー、Wiodをsec を単位とす
るβ崩壊の全訪導遷移確率とする時、前記燃料物質がρ
で表わされる前記原子核の密度を持ち、このρが少なく
とも10I4/ EW ind (原子数/川l)のオ
ーダーであることを特徴とする特t′1・請求の範囲第
1項〜第3項のいずれか1項に記載の方法。(4) When E is the decay element energy in MeV for β decay of one atomic nucleus, and Wiod is the total visiting transition probability of β decay in sec, when the fuel material is ρ
The feature t'1 and claims 1 to 3 are characterized in that the density of the atomic nucleus is expressed by The method described in any one of the above.
、 l17fLb 、40に、’。■。 ””Cd、”’In、”Zr 、”Kr 、”Tc、+
s’Csおよび1291から成る群より選ばれてなるこ
とを特徴と1′°る’l+Fi・請求の範囲第1項〜第
4項のうちのいずれか1項に記載の方法。(5) The atomic nucleus is '8r,'7Cs,'Ca
, l17fLb , 40,'. ■. ""Cd,"'In,"Zr,"Kr,"Tc,+
5. A method according to any one of claims 1 to 4, characterized in that 1'° 1+Fi is selected from the group consisting of s'Cs and 1291.
の半減期を減少させる方法において、前記原子核のβ崩
壊遷移の禁止を克服するのに十分な強度を持つ電磁場を
前記核廃棄生成物に印加することによって前記核廃棄生
成物から核放出物の放出を伴なうβ崩壊を誘導させるこ
とを特徴とする特許(6) In a method for reducing the half-life of a nuclear waste product containing a nucleus undergoing a prohibited β-decay transition, an electromagnetic field of sufficient strength to overcome the prohibition of the β-decay transition of the nucleus is applied to the nuclear waste product. A patent characterized in that beta decay accompanied by release of nuclear emissions is induced from the nuclear waste product by applying
エネルギーを取り出すことを特徴とする特許請求の範囲
第6項に記載の方法。(7) A method according to claim 6, characterized in that the nuclear ejecta is captured and useful energy is extracted from the nuclear ejecta.
パリティを付与するように前記電磁場が作用することを
特徴とする特許請求の範囲第6項または第7項に記載の
方法。8. A method as claimed in claim 6 or claim 7, characterized in that the electromagnetic field acts to impart the necessary angular momentum and intrinsic parity to overcome the prohibition.
前記燃料物質領域に電、磁場を発生させろ電磁場発生手
段と、前記電磁場を前記原子核のβ崩馳遷移の禁止を克
服するのに十分な強度とするために前記電磁場発生手段
を励磁させろ手段と、前記原子核のβ崩壊によって生じ
る核放出物のエネルギーを収集する手段とを具備する、
燃料物質から有用なエネルギーを得るための装置。 aQ 禁止を克服するために必要な角運動量および固
有パリティを付与するように前記電磁場が作用すること
を特徴とする特許請求の範囲第9項に記載の装置。 Ql) 前記電磁場が周波数ν、磁束密度Bの交番電
@場であり、B/νが少な(とも10−10テスラ/H
zのオーダーであることを特徴とする特許請求の範囲第
9項または第10項に記載の装置。 Qり Eを一つの原子核のβ崩壊に係るへ1e■を単位
と−i−る崩壊エネルギー、WindをSeCを単イ☆
とするβ崩聰の全綽導遷移確率とする時、前記燃料物質
がρで表わされる前記原子核の密度を持ち、このρが少
なくとも10”/ E’wi、d(原子tcl / n
+F )のオーダーであることを特徴とする特許請求の
範囲第9狽〜第11項のいずれか1項に記載の方法。 (13i O’+1記原子核が”Sr、 ”’Cs
、”Ca 、 ”Rb 、”K。 60V、■”Cd 、 ”’ In 、 QIIZr
、 ”Kr 、 9θTc、鳥35C5および129i
かり成る群より選ばれてなることを特徴とする特許請求
の範囲第9項〜第12項のうちのいずれか1項に記載の
装置。 04) nil記燃料物質が絶縁性物質から成ること
を特徴とする特許請求の範囲第9項〜第J3.IJlの
うちのいずれか1項に記載の装置行。 Q!j @’+S記燃料物質が前記原子核をさむ訪’
ttt、性液体から成ることを特徴とする特許請求の]
ll′i!四g(4g項〜M13項のうちのいずれが1
項に記載の装置。 (li 前記燃料物質が熱伝達流体であるどとを特徴
とする特許請求の範囲第9項〜第13項のうちのいずれ
か1項に記載の装置。 aη 前記電磁場発生手段が伝送線から成りかつ611
記燃料物質が前記伝送線中に配電されることを特徴とす
る特許請求の範囲第9項〜第13項のうちのいずれか1
項に記載の装置。 Ql’ll 前記伝送線が同軸伝送線でありかつ前記
燃料物質が前記同軸伝送線の内側の導体と外側の導体と
の間の領域に配置されることを特徴とする特許請求の範
囲第17狽に記載の装置。 ■ 前記vL@場発生手段が共鳴空洞から成ることを特
徴とする特許請求の範囲第9狽〜第13項のうちのいず
れか1項に記載の装置。 翰 前記共鳴空洞が同軸共鳴空洞でありかつ前記燃料物
質が前記同軸共鳴空洞の内側の導体と外側の導体との間
の領域に配置されることを特徴とする特許請求の範囲第
19項に記載の装置t。 し11 ’A+1記励磁手段が交流宵1源から成るこ
とな特徴とする特許請求の範f!Jl第9項〜第13項
のうちのいずれか1項に記載の装置。(9) a fuel material containing a nucleus that undergoes a prohibited β-decay transition;
an electromagnetic field generating means for generating an electric or magnetic field in the fuel material region; and means for exciting the electromagnetic field generating means to make the electromagnetic field strong enough to overcome the prohibition of beta decay transition of the nucleus; means for collecting the energy of nuclear ejecta produced by β-decay of the atomic nucleus;
A device for obtaining useful energy from fuel substances. 10. Apparatus according to claim 9, characterized in that the electromagnetic field acts to provide the necessary angular momentum and intrinsic parity to overcome the aQ prohibition. Ql) The electromagnetic field is an alternating electric field with frequency ν and magnetic flux density B, and B/ν is small (both 10-10 Tesla/H).
11. Device according to claim 9 or 10, characterized in that it is of the order of z. Qli E is the decay energy related to β decay of one atomic nucleus, 1e■ is the unit and -i- is the decay energy, Wind is SeC is the unit ☆
The fuel material has a density of the nuclei represented by ρ, and this ρ is at least 10”/E′wi,d(atoms tcl/n
12. A method according to any one of claims 9 to 11, characterized in that it is of the order of +F). (13i O'+1 nucleus is "Sr,"'Cs
,"Ca,"Rb,"K. 60V,■"Cd,"'In,QIIZr
, “Kr, 9θTc, bird 35C5 and 129i
13. A device according to any one of claims 9 to 12, characterized in that it is selected from the group consisting of: 04) Claims 9 to J3. nil, characterized in that the fuel material is made of an insulating material. A device line according to any one of IJl. Q! j @'+S fuel material sandwiching the atomic nucleus '
ttt, a patent claim characterized in that it consists of a sexual liquid]
ll'i! 4g (Which of the 4g term to M13 term is 1
Equipment described in Section. (li) The device according to any one of claims 9 to 13, characterized in that the fuel substance is a heat transfer fluid. aη The electromagnetic field generating means comprises a transmission line. Katsu611
Any one of claims 9 to 13, characterized in that the fuel material is distributed into the transmission line.
Equipment described in Section. Claim 17, wherein said transmission line is a coaxial transmission line and said fuel material is disposed in a region between an inner conductor and an outer conductor of said coaxial transmission line. The device described in. (2) The device according to any one of claims 9 to 13, characterized in that the vL@ field generating means comprises a resonant cavity. 19. The resonant cavity is a coaxial resonant cavity, and the fuel material is disposed in a region between an inner conductor and an outer conductor of the coaxial resonant cavity. The device t. Claim f! characterized in that the excitation means comprises an alternating current source. The device according to any one of Jl items 9 to 13.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP15081282A JPS5956200A (en) | 1982-09-01 | 1982-09-01 | Method and apparatus for obtaining useful energy from material |
Applications Claiming Priority (1)
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JP15081282A JPS5956200A (en) | 1982-09-01 | 1982-09-01 | Method and apparatus for obtaining useful energy from material |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS5956200A true JPS5956200A (en) | 1984-03-31 |
Family
ID=15504952
Family Applications (1)
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JP15081282A Pending JPS5956200A (en) | 1982-09-01 | 1982-09-01 | Method and apparatus for obtaining useful energy from material |
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Country | Link |
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JP (1) | JPS5956200A (en) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO1994019808A1 (en) * | 1993-02-26 | 1994-09-01 | Akio Takahashi | Atomic converter |
WO2017104708A1 (en) * | 2015-12-15 | 2017-06-22 | 株式会社クリア | Nuclear reactor system for extinguishing radioactivity |
-
1982
- 1982-09-01 JP JP15081282A patent/JPS5956200A/en active Pending
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO1994019808A1 (en) * | 1993-02-26 | 1994-09-01 | Akio Takahashi | Atomic converter |
WO2017104708A1 (en) * | 2015-12-15 | 2017-06-22 | 株式会社クリア | Nuclear reactor system for extinguishing radioactivity |
JPWO2017104708A1 (en) * | 2015-12-15 | 2018-08-02 | 株式会社クリア | Radioactive reactor system |
US10395787B2 (en) | 2015-12-15 | 2019-08-27 | Clear Inc. | Nuclear reactor system for extinguishing radioactivity |
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