JPS58607B2 - 回転機械の翼振動監視方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は一般にタービン、圧縮機、送風機等の回転機
械に関し、特にその回転翼の振動監視方法に関するもの
である。

従来、例えばタービンの回転翼の振動監視は主として、
第１図に示すテレメータ方式又は第２図に示すスリップ
リング方式で行なわれていた。

テレメータ方式では、ケーシング３内においてタービン
ロータ１に取り付けられた回転翼２に応面検出のためス
トレンゲージ４を設け、これをリード線５を介してター
ビンロータ１に埋設されたテレメータ６に接続し、上記
テレメータ６から発信された信号をケーシング３内に設
けた受信アンテナ７を介してテレメータ受信器８により
受信すると共に、テレメータ受信器８の出力を記録装置
９に入力してデータの蓄積を行ない、この記録装置９の
出力を解析装置１０に入力してデータ解析するものであ
って、記録装置９としては一般にデータレコーダが、解
析装置１０としてはリアルタイムアナライザ又はＦＦＴ
（高速フーリエ分析器）が使用されている。

スリップリング方式では、第１図のテレメータ６の代り
にスリップリング１１を使用する。

スリップリング６はタービンロータ１の末端に接続され
、リード線５は回転リングに接続され、同リングに摺動
接触したブラシによって信号を取り出している。

上記信号は歪増幅器１２に入力され、その出力を記録装
置９、解析装置１０へ入力する。

このような従来の振動監視方式では、ストレンゲージが
遠心力によって剥離しロータにアンバランスを生じ、危
険であるだけでなく、テレメータ方式の場合、信号送信
用トランスミッタの供給電源として電池又は電磁誘導に
よる電源供給装置を採用する必要があるが、前者は寿命
が高々数日であり長期監視の用をなさず、また、後者は
実際のタービン又はコンプレッサでの高速回転における
実用化には未だ問題が多く、同じく翼振動の長期監視の
用をなさない。

一方、スリップリング方式の場合、実際のタービン又は
コンプレッサへのスリップリングの取付けが接触ノイズ
発生の点で問題があるため、実用性に欠ける欠点がある
。

従って、このような事情もあって、従来の実際のタービ
ン等ではその開発に際して回転翼の振動特性を試験用タ
ービン等で十分に計測解析し、安全性を確認した上で営
業運転に入り、営業運転に入ってからは翼振動の長期監
視を行なわないのが普通であった。

しかし、タービン等のうち十数段若しくは数十段の動翼
のある段落については振動特性の解明が十分でないもの
があったり、また、運転中に翼構造の機械的変質（腐食
による翼の形状変化、シュラウド部の結合条件変化等）
が発生、進行した結果、振動特性に変化が生じることに
より翼の折損事故を経験することがあった。

これ等の翼折損事故は翼振動の長期監視が可能であれば
防止できたはずであり、従って、簡便で、連続計測可能
で且つ耐用年数の長い翼振動監視方法の提供が望まれて
いた。

従って、この発明の目的は上記の要求を満たす翼振動監
視方法を提供することであって、この目的は、ロータと
一体となって回転している回転翼の振動信号を、このロ
ータに摺動接触する静止部（例えば軸受、そのハウジン
グ、ロータケーシング等）において検出し、この検出信
号の中から翼振動成分を抽出して翼振動監視に利用する
ことによって達成される。

次にこの発明の方法を第３図〜第８図について詳細に説
明する 第３図はこの発明の詳細な説明するためのブロック図で
あって、代表的に一つだけが図示されている回転翼２は
ロータ１に取り付けられており、このロータ１には、そ
の軸、軸受、軸受ハウジング、又はケーシング等（図示
しない）の静止部に振動検出器１３が設置されている。

この検出器１３としては、通常、加速度計、速度計及び
変位計が用いられる。

また、検出器１３を軸に設ける場合（図示しない）、摺
動接触棒を介して設置する。

検出器１３の出力は振動計１５に入力され、ここで増幅
される。

また、振動計１５の出力は周数分析器１６に入力され、
ここで回転翼の振動信号の周波数及び振幅の分析を行な
う。

分析器１６としては、通常リアルタイムアナライザ或い
はＦＦＴ（高速フーリエ分析器）が使用される。

一方、ロータ１の回転は光電式、電磁式等の回転検出器
１４によって検出され、検出器１４の出力は回転数演算
器１７に入力され、ここでアナログ又はデジタル信号に
変換される。

上記周波数分析器１６及び回転数演算器１７の出力信号
はコンピュータ１８に入力される。

このコンピュータ１８は計算又は実験によって得た回転
数に対する翼振動分布（キャンベルダイヤグラムと称す
る）を予め記憶しており、また、分析ピーク値の振動数
と振幅の変化、翼振動の判定、危険応力判定の各機能を
後述するように持っている。

コンピュータ１８が危険応力を知らせるとアラーム又は
トリップ１９が警報を発し、このようにして翼振動の監
視が行なわれる。

次に、回転翼２の振動は静止部においてどのような形で
検出されるかについて、第４図の回転座標系モデル及び
第５図の静止座標系モデルを使用して説明する。

先ず、第４図の回章座標系でく位置ベクトルｘ、ｙ、ｚ
と、第５図の静止座標系での位置ベクトルＸ、Ｙ、Ｚと
の関係は、ｘ軸及びＸ軸の周りに回転体が回転数Ωで回
転している場合、次式で表わされる。

一方、回転体上で振動している回転翼は、回転体に固定
した座標系で振動数ω、振幅ｘ０．ｙ０゜ｚ０の振動を
しているので、次式が得られる。

ｘ＝ｘ０ｓｉｎωｔ ｙ＝ｙ０ｓｉｎωｔ・・・・・・（２） ｚ＝ｚ０ｓｉｎωを 従って、（１）式及び（２）式から Ｘ＝ｘ０ｓｉｎωｔ・・・・・・（３） Ｙ＝ｙ０／２（ｓｉｎ（Ω＋ω）ｔ−ｓｉｎ（Ω−ω）
ｔ）これ等の（３）、（４）及び（５）式から分かるよ
うに、回転体上の回転翼の振動ωは、静止座標系ではω
＋Ω。

ω−Ω、ωの振動数の合成された振動として検出される
。

従って、軸受又は軸受ハウジング等の静止部へ伝達され
た回転翼の振動を、上記静止部で計測して周波数分析器
１６で分析して得られた、実際のタービンにおける、第
６図に示すような、振動数と振幅を表わした共振曲線で
は、最も低い振動数の共振ピークはタービンロータの回
転数Ωに相当する振動数である。

次に回転翼の第１振動モード（後述にて説明）に対応す
る共振周波数がω１．ω１−Ω、ω１＋Ωの３個の振動
数を１振として現われ、つぎに第２振動モードに対応す
る共振周波数がω２．ω２゜−Ω、ω２＋Ωの３個の振
動数を１組として現われる。

この様にして第３、第４・・・・・・・・・の夫々に対
応して順次用われる。

ところで、３個の振動数を１組とした共振ピークの振幅
値は通常は同一ではない。

例えば第６図のω１−Ω、ω１．ω１＋Ωの夫々のピー
ク値は必ずしも同一ではない。

これは回転翼の振動がＸ、Ｙ。Ｚ方向のベクトル成分を
有しており、この各成分が回転系構造、あるいは静止系
構造の強度と複雑に関連し合いながら静止側へ振動伝達
され、それが検出されるためである。

これらの共振ピークのうち振動レベルが設定レベル３以
上となるピーク値のみをピックアップして、その振動数
および振幅をコンピュータ１８に記憶させる。

一方、タービンロータの各段の回転翼自体の固有振動数
分布を予め計算又は実験により求め、これをコンピュー
タに記憶させておく。

第７図はキャンベルダイアグラムと云われるもので、任
意の回転数Ωでの回転翼の固有振動数Ｆ１．Ｆ２．Ｆ３
・・・・・・が一目で分かるようにしたものであり、こ
の情報をコンピュータに記憶させておくのである。

第７図のキャンベルダイアグラムについてさらに詳しく
説明すると、キャンベルダイアグラム（Ｃａｍｐｂｅｌ
ｌ ｄｉａｇｒａｍ）は、ある回転数で回転翼が共振す
るかしないか、もし共振するとしたら回転翼の何次の振
動モードが回転数の何倍（次数という）と共振するかを
１目で判るように表わした図である。

キャンベルダイアグラムは横軸を回転数、縦軸を振幅数
で表わし、回転数の整数倍１，２，３・・・・・・に相
当する振動数をダイアグラムの原点から放射状で直線で
表わしてこれをハーモニックラインと呼んでいる。

次に回転翼の振動形態（これを振動モードと称する）は
単一ではなく、タービンロータの回転方向に振動するモ
ードあるいはロータの軸方向に振動するモード、あるい
は翼根に対して翼先が捩れる振動モードこれらの高次振
動その他種々の振動モードを有している。

そしてこれらの各振動モードに対応して夫々固有振動数
を有している。

この固有振動数の小さい値から大きい値の順に並べたと
き、最も小さい固有振動数の振動モードを第１モードと
称している。

次に２番目を第２モードと称している。

この様に順次固有振動数に対応して第３モード、第４モ
ード・・・・・・と称している。

回転翼は遠心力の作用を受けるので、回転数が増加する
と固有振動数も増加する性質がある。

したがって第７図に示しているように、第１モード、第
２モード、第３モードの曲線は右上りの傾向を示してい
る。

なお、この各振動モードの１つの曲線は１個の翼の場合
は１つの曲線で表現されるが、多数の翼について同一図
上に表現した場合、各翼の製作誤差によって僅かながら
固有振動数が異っているので、振動モードの曲線はある
幅を有した帯状の曲線で表わされることになる。

一方、一般に、蒸気タービンにおいては、１円周間の蒸
気の不均一流れによって回転翼に変動励振力を与える。

この励振力の変化を調和解析すると回転数の整数倍１，
２，３・・・・・・に相当する周波数スペクトルを有し
ていることが判る。

この励振周波数と回転翼の固有振動数がたまたま一致す
ると回転翼は共振する。

共振が激しい場合は振動疲れ等によって翼は破損する場
合があり得る。

第７図において、いまΩ（ｒｐｓ）における第１モード
の固有振動数がＦｌ（Ｈｚ）であるとき、Ω×４の値と
Ｆｌが丁度等しいとき、第１モードは４次のは一モニツ
クスと共振することになる。

あるいはΩ（ｒｐｓ）のとき第２モードの固有振動数Ｆ
２とΩ×８（Ｈｚ）とが丁度等しいとき第２モードは８
次のハーモニックスと共振することが判る。

この様に第１、第２・・・・・・の各振動モードの曲線
とハーモニックスラインの交点においでは回転翼が共振
することが示される。

この各交点における共振の激しさは翼の振動モードの振
動応答のし易さと励振力のハーモニック成分の強さによ
って定まる。

各振動モードの固有振動数の変化は、実際に回転翼にス
トレンゲージを貼付して回転振動試験を実施して実測す
る方法、あるいは計算によって求める方法等がある。

以上述べたようにキャンベルダイアグラムは回転翼があ
る回転数において共振するか否かを１目で判別すること
ができる。

コンピュータは上記設定レベル３以上の検出された振動
ピークを、予め記憶させである各回転数に対するキャン
ベルダイヤグラムと比較し、検出された振動ピークがど
の段階の回転翼の何次のモードかを識別する。

識別は次の方法で行なわれる（第８図参照）。

ある回転数Ωにおいて、第６図のような振動数と振幅で
表わした共振曲線が得られたとする。

最も低い振動数の共振ピークから順次ω１．ω２．ω３
・・・・・・のように付番して示したのが第８図である
。

この静止系の振動を分析して求められた第８図の共振曲
線には、各振動モード毎に３個の振動数を１組とする共
振ピークが表われることは既に述べた。

また、３個の共振ピークの振幅値は必ずしも同一ではな
く、相互に大小があることも既に述べた。

いま、この１組の共振ピークが第８Ａ図のように３個と
も設定レベル３以上であるとき、ωｉ＋１−ωｉ＝Ω±
△Ω・・・・・・（６）たゞしｉ＝１，２，３・・・・
・・ が成立するとする。

たゞし、△Ωは回転数の検出誤差等を含む許容誤差とす
る。

あるいは、この１組の共振ピークのうち中央部ピークが
第８Ｂ図のようにたまたま設定レベルａ以下であるとき
、 ωｉ＋１−ωｉ＝２Ω±△Ω・・・・・・（７）が成立
するとする。

（６）式あるいは（７）式を満足する共振ピークが存在
するときは、これは回転翼振動信号と推定することがで
きる。

しかし、念のため予めコンピュータ内に記載させておい
たキャンベルダイアグラムのデータと上記の共振ピーク
のωｉを比較参照して確認を行えばこれらの共振ピーク
が回転振動信号であることを確認することができる。

そのために、コンピュータに記憶させておいたキャンベ
ルダイアグラム上のある任意の回転数における第１次モ
ードの固有振動数をＦｌ（ｌ＝１゜２．３・・・・・・
振動モード）とするとき、ωｉとＦｉとを次の（８）式
に従って順次比較してゆく。

この場合は第８Ｃ図のように、３個のピークの内中央の
ピークがａ以下であるときである。

（８）式が成立したとき１つの条件が満足したことを示
す。

△Ｆは許容誤差である。また次の（９）式に従ってωｉ
とＦｌが成立するか否かを順次比較してゆく。

この場合は第８Ｄ図のように３個のピークの全てがａ以
上であるときである。

（９）式が成立したとき一つの条件が満足したことを示
す。

そこでいま（６）式と（７）式のいずれかが成立し、か
つまた、（８）式と（９）式のいずれかを成立したとき
は、共振ピークは回転翼振動信号であるとすることがで
きる。

上記（６） 、 （７）、（８）および（９）式のいず
れも満足していなくても、次の条件を満足するものは回
転翼振動信号とすることができる。

ω１＝Ｆｌ±△Ｆ・・・・・・（１０） この場合は第８Ｅ図のように、３個のピークのうち中央
のピークのみがａ以上であるときである。

これは回転系の翼振動数が回転数によって変調をうけず
に静止系へ直接税われた場合と見做すことができる。

なお、次数とは所定回転数Ｎの倍数を表わし、例えばＮ
＝１，０００ｒｐｍであれば、２次は２，０００ｒｐｍ
、３次は３，０００ｒｐｍである。

上記の結果、（６）、（７）、（８）、（９）式又は（
１０）式を満足する振動ピークは翼振動を表わしている
ことが判明したわけであり、この振動信号レベルが、別
途設定した危険レベルＡを越えているか否かをコンピュ
ータ内において判定し、危険レベルＡを越えている場合
にはその程度によって警報を出すかトリップ信号を出す
かを決定する。

以上のように、この発明の方法では全く危険のない静止
部分で振動信号を検出し分析し、その信号の中から回転
翼の振動成分を判別することができるので、営業運転中
でも長期にわたって回転翼の振動監視が可能であり、回
転翼の折損事故を未然に防ぐことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図及び第２図は従来の翼振動監視方法を説明する略
図、第３図はこの発明の翼振動監視方法の原理を説明す
るためのブロック図、第４図及び第５図は回転座標系モ
デル及び静止座標系モデルの図、第６図は回転数Ωにお
ける振動信号の周波数分析結果を示す図、第７図は回転
数に対する翼振動分布の関係を示す図（キャンベルダイ
アグラム）、第８図は任意の回転数における振動信号の
周波数分析結果を示す図である。 第８Ａ図、第８Ｂ図、第８Ｃ図、第８Ｄ図及び第８Ｅ図
は第８図に示すような共振曲線に見られる種々の組の共
振ピークの形を示す略図である。 図中、１はロータ、２は回転翼、１３は振動検出器、１
６は周波数分析器、１８はコンピュータである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ロータと一体となって回転している回転翼の振動信
   号を前記ロータに摺動接触する静止部において検出し、
   検出信号を分析して設定レベル以上の振動ピークの振動
   数ω１．ω２．・・・・・・・・・、ωｎと振幅ａ１．
   ａ２．・・・・・・・・・、ａｎとを抽出して第１の情
   報とし、前記回転翼の各回転数Ωに対する各次数の翼固
   有振動数Ｆｌの関係を示す情報を予め入力したコンピュ
   ータに前記第１の情報を入力し、任意の回転数Ωにおけ
   る前記設定レベル以上の振動ピークの振動数ω１．ω２
   ．・・・・・・・・・、ωｎのうち、ωｉ＋１−ωｉ≒
   Ω 又は ωｉ＋１−ωｉ≒２Ω を満たし、且つ 又は を満たすもの、又は ωｉ≒Ｆｌ を満たすものの有無によって翼振動の発生を検知するこ
   とを特徴とすを回転機械の翼振動監視方法。