JPH11510936A - コンピュータによるファジィルールの最適化方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 ファジィルールセット（ＦＲ）がニューラルネットワークに変換される（ステップ５０１）。このニューラルネットワーク（ＮＮ）がトレーニングされ（ステップ５０２）、このニューラルネットワーク（ＮＮ）における重み（ｗ_i）および／またはニューロン（ＮＥ）が分離または再生される（ステップ５０３）。このようにして形成された新たなニューラルネットワーク（ＮＮＮ）は新たなファジィルールセット（ＮＦＲ）に変換される（ステップ５０４）。

Description

【発明の詳細な説明】 コンピュータによるファジィルールの最適化方法 ニューラルネットを用いた時系列予測の場合あるいはプロセスモデリングの場 合も、エキスパートの知識が無視されることが多い。しかしながら多くの事例に おいて、知識をファジィルールのかたちで表現することのできるエキスパートを 個々の問題分野に関して見出すことができるので、時系列予測あるいはプロセス モデリングのためにいわゆるニューロ・ファジィシステムが用いられ、これによ ればファジィシステムとニューラルネットワークがそれらの個々の特性とともに 互いに組み合わせられる。 その際に一般的には、ルールによって記述されたファジィシステムがそれらの ルールと等価のニューラルネットワークに移行され、ニューラルネットワークは トレーニングデータに基づき最適化される。次に、最適化されたニューラルネッ トワークは再びファジィルールに変換され、このことによりエキスパートに関し て最適化されたシステムを介して知識を抽出することができる。このようなこと は、もっぱらニューラルネットワークしか利用しないのであれば不可能である。 ニューロ・ファジィシステムに関する基礎的な事項は、たとえば文献［１］か ら公知である。 ニューラルネットワークのための様々な学習方法たとえば教師あり学習または 教師なし学習に関する概要は、文献［２］から公知である。 また、ニューラルネットワークにおける重み付けおよび／またはニューロンを 分離（Pruning）または再生（Growing）する方法は、たとえば文献［３］および 文献［７］から公知である。 文献［４］により公知であるのは、ニューロ・ファジィシステムにおけるニュ ーラルネットワークのトレーニングのためセマンティクスから形成される学習ア ルゴリズムを用い、このことでファジィルールにおける新たなルールによって引 き続き適切かつ意味のある記述が表現されるようになることである。 さらに文献［４］からは、ニューロ・ファジィシステムにおけるニューラルネ ットワークの最適化にあたり、ルールセットにおけるすべてのルールを取り除く ことも公知である。 文献［５］から、ニューラルネットワークの重み付けおよび／またはニューロ ンを分離または再生するためのいわゆる Early-Stopping 法が知られている。 また、文献［６］には、ニューラルネットワークを用いたファジィコントロー ルの最適化に関する概要が記述されている。 さらに文献［８］から、ルールの構築やニューラルネットワークへのルールの 変換に関する概要が知られ ている。 ファジィルールセット内のすべてのルールを分離することの欠点は、ファジィ ルールセットの最適化の細分性がきわめて大雑把なことである。この理由から、 得られたファジィルールセットの精度はかなり低い。また、この公知の方法によ れば、最適化されたファジィルールセットにより達成される結果も不正確である 。 したがって本発明の課題は、情報信頼度があり公知の方法により実現可能なも のよりも良好に最適化されたファジィルールセットの得られるファジィルールセ ットの最適化方法を提供することにある。 この課題は、請求項１に記載の方法により解決される。 コンピュータにより実行されるこの方法の場合、ファジィルールセットがニュ ーラルネットワークに変換される。ニューラルネットワークはトレーニングされ 、ついでトレーニングされたニューラルネットワークに対しトレーニングされた ニューラルネットワークの重みおよび／またはニューロンが分離され、および／ または再生される。このようにして形成された新たなニューラルネットワークは 、最後のステップにおいて新たなファジィルールセットに変換される。 ニューラルネットワーク内部における分離または再生にあたり個々の重みおよ び／またはニューロンを考 慮することにより、ニューラルネットワークの要素からの分離または再生により ファジィルールセットの個々のルールを変化させる際の細分性が高められる。こ のような細分性は、単にファジィルールセットからすべてのルールを取り除くだ けでなく、ファジィルールセットにおけるルールの個々の前件部を除去したり付 加したりすることができる。このことにより、表出力や信頼性ひいてはニューロ ・ファジィシステムの達成結果が著しく高度なものとなる。 従属請求項には本発明の有利な実施形態が示されている。 この方法を、そのつど目下のニューラルネットワークに対して検出されたエラ ーが所定の限界よりも小さくなるまで繰り返し実行するのが有利である。このこ とにより、そのつど形成されるニューラルネットワークならびにそこから求めら れる新たなファジィルールセットの評価を形成できるとともに、そのつど新たな ファジィルールセットの品質を所定の品質が達成されるよう制御することができ る。 さらに有利であるのは、ニューラルネットワークの重みによってルールの前件 部が記述されるよう、ニューラルネットワークの構造を形成することである。こ のことにより、ルールの前件部の除去または再生を、ニューラルネットワークの 重みの分離または再生によってすでに行うことができる。また、ルールの前件部 をニューラルネットワークの重みによってバイナリコーディングすることで、フ ァジィルールセットの最適化がさらに簡単になる。このことにより、ファジィル ールセットの最適化に関して明快なルールセットの著しく簡単な最適化が可能と なり、これに付随して計算の煩雑さが低減される。 最適化されたファジィルールセットの信頼性を改善するために、セマンティク スから形成される学習アルゴリズムを用いるのが有利である。このことにより、 ルールのセマンティクスは変えられないということが保証され、したがってルー ルにおける矛盾はほとんど生じないようになる。 さらに、コンピュータを用いたこの方法の実行にあたり簡単化を達成し、それ に付随して計算時間の節約を達成するのに有利であるのは、同じ命題に該当する 新しいルールすなわち同じセマンティクスを有する新しいルールをまとめて、１ つのルールを形成することである。この場合、各ルールに割り当てられた信頼性 の値は、新たなルールにまとめられる各ルールの信頼性の値の和から形成される 。 次に、図面を参照しながら本発明の２つの実施例について詳細に説明する。 図面 図１は、ニューロ・ファジィシステムの基本原理を示すブロック図である。 図２は、第１の実施例における個々のステップを示すフローチャートである。 図３は、本発明による方法に有利に用いることのできるトポロジーをもつ４層 ニューラルネットワークの概略図である。 図４は、図３のニューラルネットワークにおけるトポロジーに対応するバイナ リの前件部マトリックスを示す図である。 図５は、本発明による方法の個々のステップを示すフローチャートである。 図６は、本発明による方法を実行するコンピュータの概略図である。 図１には、ニューロ・ファジィシステムの基本原理が概略図のかたちで示され ている。ユーザＢは、それぞれ適用の記述されたルールＲ_iをコンピュータＲへ 入力する。それらのルールＲ_iは、最適化すべきファジィルールセットＦＲを成 すものである。ファジィルールセットＦＲはニューラルネットワークＮＮへ変換 され、さらにこのニューラルネットワークは任意のトレーニング方式により、さ らに場合によってはニューラルネットワークＮＮの重みＷ_iおよび／またはニュ ーロンＮＥを分離および／または再生する付加的な方法によって最適化され、新 たなニューラルネットワークＮＮＮが形成される。そしてこの新たなニューラル ネットワークＮＮＮが新たなファジィルールセットＮ ＦＲに変換される。新たなファジィルールセットＮＦＲはユーザＢにより最後の ステップにおいて解釈される。これによりユーザは簡単なやり方で、最適化され たニューロ・ファジィシステムに関する情報を抽出することができる。 上述のようにユーザＢは、ファジィルールセットＦＲを成すルールＲ_iをコン ピュータＲへ入力する。なお、ルールＲ_iにおける添字ｉは、１〜ｎまでの任意 の自然数であり各ルールを一義的に識別するものであって、ここでｎはファジィ ルールセットＦＲ内のルールＲ_iの個数を表すものであるが、このＲ_iはたとえば 以下のように一般式化された形態を有する： ルールＲ_i ： 前件部 ： IF X₁ = a and X₂ = b 後件部 ： THEN l =O c WITH BELIEF d ここでａとｂは、前件部変数Ｘ₁，Ｘ₂における任意の値を表す。もっとも、こ の簡単な実例によってルールＲ_iにおける任意の個数の前件部が制約されてしま うわけではなく、単にルールの一般的な構造を概略的に表そうというものである 。 ルールＲ_iの個数ｎならびにルールＲ_iにおける前件部の個数は任意である。こ こでｌは、個々のルールＲ_iにおける後件部変数を表す。また、後件部変数ｌの 値ｃは、ルールＲ_iにおける前件部がすべて満たされたときのルールＲ_iの出力値 を表す。さらに各ルー ルＲ_iに対し信頼性値κ_iが割り当てられている。上述の一般的な事例の場合、信 頼性値κ_iは固有値ｄを有している。 ファジィルールセットＦＲはニューラルネットワークＮＮへ変換される。これ はたとえば、各ルールＲ_iがニューラルネットワークＮＮの隠れ層におけるニュ ーロンＮＥの活性度関数ｂ_i(x)に対応するようにして行うことができる。つまり この場合、ニューラルネットワークＮＮの隠れ層におけるニューロンＮＥの個数 は、ファジィルールセットＦＲにおけるルールＲ_iの個数に対応する。与えられ た入力値xに対するニューラルネットワークＮＮの出力値ｙ(x)（これは上述の実 例では個々の成分ｘ₁とｘ₂によるベクトルから得られる）はたとえば、ニューラ ルネットワークＮＮの隠れ層におけるすべてのニューロンＮＥの全後件部に関す る重みづけられた平均値から得られる。ニューラルネットワークＮＮ内のニュー ロンＮＥの重み付け係数（以下では重みｗ_iと称する）は任意に設定可能であっ て、ニューラルネットワークＮＮにおける後続の最適化ステップにおいて最適化 される。ニューラルネットワークＮＮにおける出力値ｙ(x)についてたとえば以 下の規則が生じる： 活性度関数ｂ_i(x)はたとえばそれぞれ以下の規則 に従って得られる： ファジィルールセットＦＲにおけるルールＲ_iの言語的表現は通常、一義的な メンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)により実現される。ここで添字ｊはニューロンの入 力量の個数を表し、これと関連して個々のルールＲ_iにおける前件部の個数も表 されることになる。この場合、種々の形態のメンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)が知ら れており、この方法ではそれらを何ら制約なく利用することができる。しかし説 明をわかりやすくするため、以下ではメンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)はガウス関数 であるとし、これは中央値μ_ijと分散σ_ijによりパラメータ化される。 さらにこの場合には簡単に、後件部はそれぞれ所定の定数により与えられてい るものとする。このような簡単なそしてここでは実例として示されている事例に 関して、活性度関数ｂ_i(x)に対し典型的な正規化されたラディアル基底関数が生 じ、したがって正規化された放射状の基本関数を活性度関数ｂi(x)として有する １つのニューラルネットワークＮＮが生じる。このような固有の事例について活 性度関数ｂ_i(x)を形成するための規則は以下のようになる： ここで信頼性値κ_iは、個々のルールＲ_iがどの程度信頼できるかについて記述 される尺度である。信頼 性値κ_iは一般に正の数である。信頼性値κ_iがゼロと等しければ、活性度関数ｂ_i (x)により記述されるルールＲ_i全体が除去されたことを意味する。 さて、本発明による方法の第１の実施例では、ルールＲ_iがニューラルネット ワークＮＮに変換された後（ステップ２０１，図２参照）、このニューラルネッ トワークＮＮに基づき所定数のテスト値Δ_kが形成される（ステップ２０２）。 その際、たとえば個々の前件部の除去または追加によって、ニューラルネットワ ークＮＮから種々のトポロジーｋが生成される。 テスト値Δ_kの算出はたとえば以下のようにして行うことができる。すなわち この場合、任意の個数の組（z ₁,...,z _m|t ₁,...,t _m）を含むトレーニングデータ に基づいて行われ、ここでz ₁,...,z _mはそれぞれニューラルネットワークＮＮに おける入力データを表し、これらは相応に既知の結果値t ₁,...,t _mとなる。以下 ではトレーニングデータ（z ₁,...,z _m|t ₁,...,t _m）と称するこれらの組（z ₁,...,z _m |t ₁,...,t _m）は、ニューラルネットワークＮＮのトレーニングデータセットを 成すものである。また、ｍは、第１の実施例のためのトレーニングデータの個数 を表す。さらにΘは、個々のメンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)を記述するパラメータ ベクトルを表す。この場合、それぞれ目下有効なルールＲ_iとメンバシップ関数 ＭＦ_ij(x _j)により、トレーニングデータに対するエラーＥ（z ₁,...,z _m,Θ）が求 め られる。 エラーＥ（z ₁,...,z _m,Θ）の算出は、たとえば以下の規則に従って行われる： ここで添字ｐによって、それぞれ和において考慮されるトレーニング期日z _pが 表され、これは目標期日t _pとニューラルネットワークＮＮにおける実際の出力値 ｙ（z _p）を有する。 反復手法により任意の個数のテスト値Δ_kが求められ、これはそのつど任意の 個数の前件部ないしルールＲ_iが除去または追加されることによって行われる。 ニューラルネットワークＮＮにおいてそのつど新たに生成されるトポロジーつま りは新たに生じたファジィルールセットＮＦＲに対し、それぞれ１つのテスト値 Δ_kが以下のようにして求められる： ニューラルネットワークＮＮにおけるトポロジーｋをファジィルールセットＦ Ｒの変更により変えるごとに、一般にニューラルネットワークＮＮの個々のトポ ロジーｋに対し出力値ｙｋ(x)が生じる： 個々のトポロジーｋに対する個々の活性度関数ｂ_i，ｋ(x)は以下のとおりとな る： これは各トポロジーｋ∈｛ＭＦ_ij(x _j)|i,j｝についてあてはまる。 結果は、コンピュータＲ内に格納されたテスト値Δ_kのリストであり、これら はそれぞれファジィルールセットＦＲにおける固有の変更の作用が表され、これ は前件部または全ルールＲ_iの除去または追加により、ニューラルネットワーク ＮＮがトレーニングデータセットにおいてそれぞれ有する全エラーＥ（z ₁,...,z _m ,Θ）において引き起こされるものである（ステップ２０３）。 所定数の重みｗ_iおよび／またはニューロンＮＥたとえばエラー Ｅ（z ₁,...,z _m ,Θ）の変化に対し相対的に最も僅かな影響しか有していない重みｗ_iおよび／ またはニューロンＮＥの所定のパーセントが、分離または追加される（ステップ ２０４）。 最後のステップにおいて、これまで述べてきたようにして形成された新たなニ ューラルネットワークＮＮＮが新たなファジィルールセットＮＦＲに変換される （ステップ２０５）。 本発明による方法の１つの実施形態によれば、新しいトポロジーをもつ新たな ニューラルネットワークＮＮＮは、たとえば再び別のトレーニングセットにおい てトレーニングされるかまたは、上述の方法を最初から新たなニューラルネット ワークＮＮＮによって次の 反復のニューラルネットワークＮＮとして実行してもよい。 このことを具体的に説明すると、トレーニングデータセットに対するニューラ ルネットワークＮＮのエラーＥ（z ₁,...,z _m,Θ）に関して僅かな情報内容しかも たない前件部が除去される、ということである。これに対し、トレーニングセッ トに対するニューラルネットワークＮＮのエラーＥ（z ₁,...,z _m,Θ）に関して高 い情報内容をもつ前件部は、新たなニューラルネットワークＮＮＮの構造内に、 さらには最適化されたファジィルールセットＮＦＲに、引き続き含まれることに なる。 図３には、４層トポロジーのニューラルネットワークＮＮが示されている。次 に、この４層トポロジーに基づき本発明による方法の第２の実施例について説明 する。 入力ニューロンＮＥ_s（ここでｓは入力ニューロンＮＥ_sの個数を表しｓは任意 の自然数）を有する入力層Ｓ１により、ニューラルネットワークＮＮの入力変数 が表される。 この実施例ではニューラルネットワークＮＮの第２層Ｓ２において、メンバシ ップ関数ＭＦ_ij(x _j)がそのまま記述される。つまり、第２層Ｓ２では、各メンバ シップ関数ＭＦ_ij(x _j)ごとにそれぞれニューロンＮＥが設けられている。そして ルールＲ_iは、第３層Ｓ３ のそれぞれ１つのニューロンＮＥに一義的に変換される。さらに出力層Ｓ４が示 されており、これはこの実施例では単に出力ニューロンＮＥＡを有している。 ファジィルールセットＦＲの各ルールＲ_iをニューラルネットワークＮＮの４ 層トポロジーに変換するにあたり、以下の観点が留意される： −各ルールＲ_iは、ニューラルネットワークＮＮの第３層Ｓ３のニューロンＮＥ に一義的に変換される。 −各メンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)は 、ニューラルネットワークＮＮの第２層Ｓ ２におけるニューロンＮＥに一義的に変換される。 −入力ニューロンＮＥ_sと第２層Ｓ２のニューロンＮＥとの間の結合における重 みｗ_iは、分散σ_ijによるガウス状メンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)の固有の事例に ついて、対応するメンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)のパラメータσ_ijにより求められ る。さらにパラメータμ_ijが格納され、ガウス状メンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)の 場合には、それぞれ負のバイアスを表すガウス状メンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)の 中央値μ_ijが格納される。その理由は、この値はそのつど到来する入力信号から 減算されるからである。 −第２層Ｓ２のニューロンＮＥから第３層Ｓ３のニューロンＮＥへの結合は、メ ンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)がルールＲ_iの前件部においても実際に現れる場合に 精確に発生する。さもなければその結合に対し０が適 用される。 図４に示されているようにこのような形式の変換の結果、第２層Ｓ２のニュー ロンＮＥと第３層Ｓ３のニューロンＮＥの間の結合をバイナリのマトリックスＢ Ｍによって表現できるようになる。このバイナリマトリックスＢＭによれば、フ ァジィルールセットＦＲのルールＲ_iがそれぞれこのバイナリマトリックスＢＭ のそれぞれ１つの行に書き込まれている。各列には、個々のメンバシップ関数Ｍ Ｆ_ij(x _j)がエントリされている。このようなコンテキストにおいてバイナリマト リックスＢＭ内の”１”は、対応するメンバシップ関数ＭＦ_ij(x _j)に相応する第 ２層Ｓ２の個々のニューロンＮＥと、個々のルールＲ_iの前件部を記述する第３ 層Ｓ３の個々のニューロンＮＥとの間の結合が成立している、ということを意味 している。 このことを具体的に説明すると、バイナリマトリックスＢＭ内の値１はルール Ｒ_iにおける個々の前件部が考慮されることを表し、値０はルールＲ_iにおける個 々の前件部が考慮されないことを表す、ということである。 ここに描かれているニューラルネットワークＮＮの４層トポロジーにより、こ の方法をきわめて簡単に実行することが可能であり、したがってコンピュータを 用いてこの方法を実行するための所要計算時間がいっそう低減される。さらにこ れに関連して、重みｗ_iお よび／またはニューロンＮＥの分離または再生のために用いられる方法は、任意 に選択することができる。 図５には、この方法のフローチャートが各ステップとともに描かれている。 まず、ファジィルールセットＦＲがニューラルネットワークへ変換される（ス テップ５０１）。 次に、ニューラルネットワークＮＮは、任意の学習法たとえば勾配降下法（た とえばバックプロパゲーション法）によってトレーニングされる（ステップ５０ ２）。ニューラルネットワークの様々な学習法に関する概要は、文献［２］に記 載されている。 このようにしてトレーニングされたニューラルネットワークＮＮに対し次のス テップ５０３において、トレーニングされたニューラルネットワークＮＮの重み ｗ_iおよび／またはニューロンＮＥが分離または再生される。この場合、分離や 再生のために任意の方法を用いることができる。この種の方法に関する概要は、 文献［３］に描かれている。ニューラルネットワークＮＮの重みｗ_iおよび／ま たはニューロンＮＥを分離または再生するために、いわゆる Early-Stopping 法 を用いることもできる。この方法については、文献［５］に記載されている。 ニューラルネットワークＮＮにおける重みｗ_iおよび／またはニューロンＮＥ の分離または再生により、新たなニューラルネットワークＮＮＮが形成される。 新たなニューラルネットワークＮＮＮは新たなファジィルールセットＮＦＲに 変換される。この場合、新たなファジィルールセットＮＦＲは新たなニューラル ネットワークＮＮＮによって特性づけられる（ステップ５０４）。 有利には本発明による方法の１つの実施形態によれば、たとえば先に挙げた規 則（４）に従ってエラーＥ（z ₁,...,z _m,Θ）を求め、最適化されたファジィルー ルセットＮＦＲの望ましい品質を表す所定の限界よりもエラーＥ（z ₁,...,z _m,Θ ）が小さいか否かについて検査する。 これがあてはまるならばこの実施形態の場合、最適化されたニューラルネット ワークつまり新たなニューラルネットワークＮＮＮの品質が限界の設定に相応し て十分であるものとすることができる。しかしエラーＥ（z ₁,...,z _m,Θ）が所定 の閾値よりも大きければ、新たなニューラルネットワークＮＮＮをさらに最適化 する必要があり、このことは上述の方法を繰り返して実行することにより達成さ れる。図４に示したバイナリマトリックスＢＭでは、２つの入力変数ｘ₁とｘ₂が それぞれ３つの可能な値をとるという簡単な実例を採用した。しかしこのことに よっても、本発明による手法の汎用的利用性が限定されるものではない。ニュー ラルネットワークＮＮのための入力値の個数も入力変数ｘ₁，ｘ₂がとることので きる値の個数も、任意 である。 さらに本発明による方法の１つの実施形態によれば、ニューラルネットワーク ＮＮの最適化のためにいわゆるセマンティクスから形成される学習アルゴリズム が用いられる。セマンティクスから形成される学習アルゴリズムについては、た とえば文献［４］に記載されている。重みｗ_iおよび／またはニューロンＮＥの 分離または再生によるルールＲ_iの変化によって、同じ前件部と同じ後件部をも つ新たなルールＲ_iの生じる可能性がある。それゆえ本発明の有利な実施形態に よれば、”同じ”新たなルールＲ_iがまとめられて１つのルールＲ_iが形成され、 複数の同じルールＲ_iの統合により生じた個々のルールＲ_iの信頼性値κ_iは、ま とめられた各ルールＲ_iの信頼性値κ_iの和によって形成される。 図６には、本発明の実行されるコンピュータＲの概略図が示されている。コン ピュータＲは付加的にたとえば、ユーザがファジィルールセットＦＲを入力する ための入力手段としてたとえばキーボードＴＡ、マウスＭＡ、さらにユーザＢに 対し新たなルールセットＮＦＲを示すためにプリンタＤＲあるいはディスプレイ ＢＳを有している。 以下、引用した刊行物を挙げておく： [1] R.Kruse et al, Neuronale Fuzzy-Systeme, Spektrum der Wissens chaft, p.34-41, Juni 1995 [2] J.Hertz et al, Introduction to the Theory of Neural Comput ation, Lecture Notes Volume 1,Addison Wesley Publishing Company, ISBN 0-201-51560-1, 1995 [3] C.Bishop, Neuronal Networks for Pattern Recognition, Clarendo n Press, Oxford, ISBN 0-198-538-642, P.353 - 364, 1995 [4] R.Neuneier und H. G. Zimmermann, A Semantic-Preserving Learn ing Algorithm for Neuro-Fuzzy-Systems with Applications to Timese ries prediction, Proceedings of the ICANN-Workshop ,,Banking, Fin ance and Insurance", Paris, P.1 - 5, 1995 [5] W.Finnoff et al, Improving qeneralization by Noncon-vergent Model Selection Methods, Neural Networks, No.6， 1992 [6] H.Hensel et al, Optimierung von Fuzzy-Control mit Hilfe Neu ronaler Netze, atp, Automatisierungstechnische Praxis, Vol.37, No. 11, 5. 40 - 48, 1995 [7] A.Gail et al, Rule Extraction: From Neural Architecture to Symbolic Representation, Connection Science， Vol.7, No.1, P.3 - 27, 1995 [8] J.Hollatz, Integration von regelbasiertem Wissen in neuronale Netze, Dissertation

【手続補正書】特許法第１８４条の８第１項 【提出日】１９９８年９月１１日 【補正内容】 請求の範囲 １． ａ）ファジィルールセット（ＦＲ）をニューラルネットワーク（ＮＮ）へ 変換し（ステップ５０１）、ここで該ニューラルネットワーク（ＮＮ）における それぞれ１つのニューロン（ＮＥ）によりファジィルールセットの１つのルール を記述し、それぞれニューロン（ＮＥ）の重み（ｗ_i）により、対応するニュー ロン（ＮＥ）により表されるルールの前件部を記述し、 ｂ）該ニューラルネットワーク（ＮＮ）をトレーニングし（ステップ５０２） 、 ｃ）新たなニューラルネットワーク（ＮＮＮ）を新たなファジィルールセット （ＮＦＲ）へ変換し、ここで該新たなファジィルールセット（ＮＦＲ）は新たな ニューラルネットワーク（ＮＮＮ）により特性づけられる（ステップ５０４）、 ファジィルールセットをコンピュータにより最適化する方法において、 ｄ）ニューラルネットワーク（ＮＮ）の個々の重みを除去または再生して新た なニューラルネットワーク（ＮＮＮ）を形成し（ステップ５０３）、ここでファ ジィルールセットのルールにおける個々の前件部を除去または追加することを特 徴とする、 ファジィルールセットをコンピュータにより最適化する方法。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．任意の個数のルールを有する所定のファジィルールセットをコンピュータに より最適化する方法において、 ａ）ファジィルールセット（ＦＲ）をニューラルネットワーク（ＮＮ）へ変換 し（ステップ５０１）、 ｂ）該ニューラルネットワーク（ＮＮ）をトレーニングし（ステップ５０２） 、 ｃ）該ニューラルネットワーク（ＮＮ）の重み（ｗ_i）および／またはニュー ロン（ＮＥ）を分離または再生し、これにより新たなニューラルネットワーク（ ＮＮＮ）を形成し（ステップ５０３）、 ｄ）該新たなニューラルネットワーク（ＮＮＮ）を新たなファジィルールセッ ト（ＮＦＲ）へ変換し、該新たなファジィルールセット（ＮＦＲ）を新たなニュ ーラルネットワーク（ＮＮＮ）により特性づける（ステップ５０４）ことを特徴 とする、ファジィルールセットをコンピュータにより最適化する方法。 ２．新たなニューラルネットワーク（ＮＮＮ）に対しエラーを求め、 エラーが所定の限界よりも小さければ該方法を終了させ、新たなファジィル ールセット（ＮＦＲ）は 最適化されたファジィルールセットを成し、 エラーが限界よりも大きければ、エラーが限界よりも小さくなるまで該方法 を反復させて繰り返す、 請求項１記載の方法。 ３．ニューラルネットワーク（ＮＮ）の重み（ｗ_i）によりルール（Ｒ_i）の前件 部を記述する、請求項１または２記載の方法。 ４．ルール（Ｒ_i）の前件部をニューラルネットワーク（ＮＮ）の重み（ｗ_i）に よりバイナリで符号化する、請求項１〜３のいずれか１項記載の方法。 ５．ニューラルネットワーク（ＮＮ）をトレーニングするために勾配降下法を用 いる、請求項１〜４のいずれか１項記載の方法。 ６．ニューラルネットワーク（ＮＮ）をトレーニングするためにセマンティクス から形成される学習アルゴリズムを用いる、請求項１〜５のいずれか１項記載の 方法。 ７．同じセマンティクスをもつ新たなファジィルールセット（ＮＦＲ）の複数の ルール（Ｒ_i）を１つの新たなルール（Ｒ_i）としてまとめ、該新たなルール（Ｒ_i ）の信頼性値（κ_i）を、該新たなルール（Ｒ_i）としてまとめられた各ルール （Ｒ_i）における信頼性値（κ_i）の和から求める、請求項１〜６のいずれか１項 記載の方法。 ８．ニューラルネットワーク（ＮＮ）におけるニュー ロン（ＮＥ）の活性度関数はそれぞれ１つのルール（Ｒ_i）に対応する、請求項 １〜７のいずれか１項記載の方法。