JPH11327994A - 関連する一連のグラフ間の変形を視覚化する方法、装置並びに媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ウェブサイトの構造、使用、内容における経
時変化を整然と表示するための方法を提供する。 【解決手段】 関連する一連のグラフを表示する方法に
よってタイムチューブが生成される。タイムチューブ
は、ある状態から別の状態へと１つ以上の変形を遂げる
グラフにおける変化を示す。変形は、円筒形チューブの
長さを利用して、変形の種々の段階のデータを表す平面
スライスをタイムチューブの長さ全体に配置すること
で、表示される。タイムチューブは、平面スライス間で
サイズ、色、レイアウト表現を変えることにより、変形
のいくつかの次元を同時に符号化できる。時間的な変形
は、ウェブページが時間とともに追加されたり削除され
ると起こる。値ベースの変形は、ノードの色を含み、あ
る特定のページの使用度パラメータを符号化するのにこ
れを用いても良い。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、関連する一連の一
般化されたグラフ構造の表示の分野に関し、特に、一般
化されたグラフ構造の構造およびパラメータの経時変化
の表示、および関連する一連のグラフ間の関係の表示に
関する。本発明は、ウェブサイトのワールドワイドウェ
ブページの構造、内容、および使用における変化を整然
と表示することの問題に対処するものである。

【０００２】

【従来の技術】ワールドワイドウェブ(web)は、20世紀
に一般社会にもたらされた情報アクセス機構のうち、お
そらく最も重要なものであろう。顧客や投資家となる可
能性のある人々に情報を提供するものとしてインターネ
ットに頼る組織が多くなるにつれ、従業員やビジネスパ
ートナーが後に検索するのに備えて大量のデータを提
供、編成する上での可能性も実感することだろう。企業
のウェブサイトは、急速に、最も重要なビジネスの投資
対象となってきている。

【０００３】一般に、ウェブサイトは情報リポジトリと
して多く使用される。その企業の従業員がそのウェブサ
イトをどのように使用しているかを観察して得られるウ
ェブサイト使用パターンにより、その企業の活動をより
よく理解できる。例えば、営業部門がどのような製品の
広告をダウンロードしているかを観察することが、販売
を予測する一つの方法となることも考えられる。つま
り、従来の市場分析をこの情報資源にも適用することが
できるのである。

【０００４】アナリストは、単にウェブページがどのよ
うに使用されているかだけでなく、それがどのようなコ
ンテキストにあるか、例えばそのリンク構造やウェブペ
ージの内容にも興味を示している。ウェブサイトは、そ
のリンク構造や、そのページの内容、使用度に見られる
ようなトポロジーの変化が頻繁に起こるため、ダイナミ
ックな構造である。アナリストは、その発展するウェブ
サイトを分析したいと願っているのである。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ユーザのアクセスパタ
ーンやウェブページの内容同士の関係を知り、理解する
とともに、ウェブサイトのトポロジーを効率的に構築し
たいというアナリストの希望が高まっているため、ウェ
ブサイトの分析過程において有用な視覚化ツール群が必
要とされている。

【０００６】ウェブサイトのトポロジ、内容、または使
用は、種々のノードおよび／またはリンクと関連する種
々のパラメータを有する一般化されたグラフ構造として
任意の時点でモデル化することができる。ウェブサイト
における経時変化の認知的処理を効果的に行えるよう
に、ウェブサイトの設計者、管理者、またはアナリスト
には、経時変化を整然と表示することが必要とされてい
る。

【０００７】

【課題を解決するための手段】グラフ構造を理解するた
めの従来の技術は、グラフ構造を構成するリンクおよび
ノードの表現を表示することである。ワールドワイドウ
ェブの見方の一つは、ウェブページがノード、ハイパー
リンクがノード間のリンクを表すグラフ構造として見る
ことである。ウェブサイトを構成する種々のページは、
時間とともにその構造、使用、および内容が頻繁に変化
する。任意の時点のウェブサイト内のウェブページの構
造、使用、および内容はグラフとしてモデル化できる。
本発明の一目的は、ウェブサイトの構造、使用、および
内容の経時変化を整然と表示するための方法を提供する
ことである。

【０００８】本発明によると、関連する一連のグラフを
表示する方法によってタイムチューブが生成される。本
発明によるタイムチューブは、特に、ウェブサイト分析
ツールとして使用するのに非常に適している。本発明の
方法によるタイムチューブの有用性についてウェブサイ
ト分析を例にとって説明しているが、該方法は発展する
グラフ構造に関するすべての分野に応用できる。例え
ば、遠隔通信システム、高速道路や電車等の物理的な輸
送システム、製造システムなどはすべて、タイムチュー
ブを用いてグラフとしてモデル化、分析できる。

【０００９】タイムチューブは、ある状態から別の状態
へと１つ以上の変形を遂げるグラフにおける変化を示
す。好適な実施形態では、円筒形チューブの長さを利用
し、変形の種々の段階のデータを表す平面スライスをタ
イムチューブの長さ全体に配置することで、変形が表示
される。タイムチューブは、それを構成する平面スライ
ス間でサイズ、色、レイアウト表現を変えることによ
り、変形のいくつかの次元を同時に符号化できる。

【００１０】タイムチューブが表示できる変形の例は、
これに限られるわけではないが、時間的なもの、値ベー
スのもの、空間的な変形などがある。時間的な変化は、
ウェブページが時間とともに追加されたり削除されると
起こる。値ベースの変化は、ノードの色を含み、その訪
問率によって測られるある特定のページの使用度パラメ
ータを符号化するのにこれを用いても良い。空間的変化
は、グラフのサイズが拡大したり縮小したりする際の物
理的次元のスケーリングを含む。

【００１１】本発明によると、種々の時点でのグラフの
状態が一連の関連グラフとして表現される。グラフのう
ちのいくつかまたはそのすべてにおいて同じノードが存
在し得る。関連する一連のグラフを表示する方法の好適
な実施形態によると、存在するすべてのノードのインベ
ントリが作成され、任意の時間に存在したことのあるす
べてのノードのリストを生成する。このインベントリ
は、一意的なノードの各々に一意的なレイアウト位置が
割当てられるレイアウトテンプレートを生成するのに使
用される。スライスに存在する特定のノードが、レイア
ウトテンプレートで割当てられたそれぞれの位置に配置
され、各平面スライスを生成する。その後、平面スライ
スが表示される。

【００１２】本発明の別の局面では、平面スライスにお
ける対応ノードが、半透明の流線等でリンクされる。本
発明の好適な実施形態では、このリンク付けは、ユーザ
ーがあるノード上にカーソルを置いてそのノードを選択
するのに応じて行われ、別の平面スライスにおいてユー
ザーが選択したノードに対応するノードが表示される。
このリンク付けは、ある平面スライスでの２つ以上のノ
ードから隣接する平面スライスでの単一のノードへのク
ラスト化を示すようにしてもよい。

【００１３】さらに、タイムチューブは円筒形の丸太状
であるため、その中央軸に沿って回転させ、特定のノー
ドにユーザーの視点の近くに移動させることができる。
タイムチューブは３次元の作業空間に存在するため、ユ
ーザーは、興味のある領域に近づいたり離れたりするこ
と等でタイムチューブの見方を変えることができる。

【００１４】本発明のこれらのおよび他の特徴および利
点は、発明の実施の形態で十分に説明される図面より明
らかになるであろう。

【００１５】

【発明の実施の形態】ここで図面をより詳細に説明す
る。図面において、同一の参照場号は同一の要素を示す
が、本発明を明瞭に説明するため、異なる図面には同様
の部分に異なる参照番号が付されることがある。

【００１６】ワールドワイドウェブは、複雑で大きな有
向グラフである。一般的な有向グラフの視覚化は、周知
の難しい問題である。事実、現在のグラフレイアウトア
ルゴリズムは、どれも７０００ノードのグラフを十分に
扱うことができない。しかし、有向グラフのサブドメイ
ンとして、ウェブサイトのリンク構造は階層的な傾向に
ある。つまり、ウェブサイトは木ではないものの、木表
現でウェブサイトに近いものを表せることが多い。

【００１７】ウェブのリンク構造を分析するに当たっ
て、アナリストは、ある文書から別の文書への最も少な
い数のホップを見つけるのに関心があることが多い。幅
優先巡回は、ノードを根ノードにできるだけ近く配置す
ることで、ウェブグラフを木に変形する。この木を得た
あと、円形木視覚化技術によって構造を視覚化する。円
形木は、階層を視覚化するのに円形のレイアウトを使用
する。連続する各円が木におけるレベルを表す。レイア
ウトアルゴリズムは２つのパスで実行される。第１のパ
スで、アルゴリズムは後行順巡回により階層全体を巡回
する。各ノードにおいて、アルゴリズムによりその部分
木の葉ノードの数が計算されるため、その木の葉の数が
わかる。次にアルゴリズムにより、各葉ノードに割当て
るべき角度スペース量が計算される（３６０度を葉の総
数で割ったもの）。第２のパスで、アルゴリズムは幅優
先巡回によって階層を巡回する。各ノードにおいて、そ
の部分木にいくつの葉ノードが根付いているかを見るこ
とによりそのノードに角度スペース量を割当てる。この
ように、各葉ノードには一定量の角度スペースが保証さ
れる。

【００１８】データを視覚表現にマッピングする際に知
的かつ戦略的に選択できれば、見る者がその視覚化され
たものをさらによく理解することができる。円形木には
いくつかの利点がある。まず、木の構造がコンパクトに
視覚化され、そのパターンが簡単にわかる。第２に、ま
っすぐまたはわずかに角度を付けて見ても、全体のレイ
アウトが２次元平面上にあるため、オクルージョンの問
題がない。第３に、円錐形の木とは異なり、２次元技術
であるため、第３次元を時間等の他の情報、または各ノ
ードの３次元グリフに使用することができる。さらに、
円形であるために、視覚上、美的である。

【００１９】実際に視覚化自体によって好適な幅優先変
形アルゴリズムの選択が確認できる。通常、トラフィッ
クの多い領域は根ノード付近に集中する。つまり、アル
ゴリズムにより、到達しやすいノードが根ノードを起点
に配置される。文書は、根ノードから遠くなるほど、ア
クセスされる可能性が小さくなる。

【００２０】図１は、本発明による方法を実現するのに
適切な汎用コンピュータのアーキテクチャ１００を示
す。汎用コンピュータ１００は、少なくとも、マイクロ
プロセッサ１０２と、ディスプレイモニタ１０４と、カ
ーソル制御装置１０５とを備える。カーソル制御装置１
０５は、マウス、ジョイスティック、一連のボタン、ま
たはユーザーがディスプレイモニタ１０４上のカーソル
またはポインタの位置を制御するのを可能にする他の何
らかの入力装置として実現されてもよい。汎用コンピュ
ータ１００はまた、ランダムアクセスメモリ１０７と、
ハードディスク１０３と、ＲＯＭメモリ１０８と、キー
ボード１０６と、モデム１１０と、グラフィックスコプ
ロセッサ１０９とを備えてもよい。汎用コンピュータ１
００のすべての要素を共通バス１０１で接続して、種々
の要素間でデータをやり取りするようにしてもよい。一
般に、バス１０１はデータ、アドレス、および制御信号
を含む。図１に示される汎用コンピュータ１００は、そ
のすべての要素を接続する単一のデータバス１０１を含
んでいるが、汎用コンピュータ１００の種々の要素を接
続する単一の通信バス１０１がなくてはならないという
要件はない。例えば、マイクロプロセッサ１０２と、Ｒ
ＡＭ１０７と、ＲＯＭ１０８と、グラフィックスコプロ
セッサ１０９とをデータバスで接続し、一方、ハードデ
ィスク１０３と、モデム１１０と、キーボード１０６
と、ディスプレイモニタ１０４と、カーソル制御装置１
０５とを第２のデータバス（図示せず）で接続してもよ
い。この場合、第１のデータバス１０１と第２のデータ
バス（図示せず）を双方向バスインターフェース（図示
せず）で接続してもよい。または、要素のうちのいくつ
か、例えばマイクロプロセッサ１０２とグラフィックコ
プロセッサ１０９等を第１のデータバス１０１と第２の
データバス（図示せず）の両方で接続して、第１のデー
タバスと第２のデータバス（図示せず）との間の通信を
マイクロプロセッサ１０２とグラフィックスコプロセッ
サ１０９とを介して行うようにしてもよい。このよう
に、本発明の方法は、図１に１００で示されるようない
かなる汎用コンピュータアーキテクチャにおいても実行
可能であるが、本発明の方法を実行できるアーキテクチ
ャはこのアーキテクチャのみに限定されるわけではない
ことは明らかである。

【００２１】図２は、１５のノード２０１−２１５から
なる一般化されたグラフ構造２００を示す。一般化され
たグラフ構造２００の種々のノード２０１−２１５は、
２１６−２２５で示されるようなリンクによって互いに
接続される。種々のノードを接続するリンクは双方向で
も単方向でもありうる。本明細書およびその図面を通し
て、双方向のリンクは、いずれの端にも矢印のないリン
クとして表され、単方向のリンクは一方または他方の端
部に矢印のあるリンクとして表されて、その矢印が指す
方向にのみリンクがあることを示す。例えば、図２のリ
ンク２１７は、ノード２０２から２０３へと移動するこ
とも、ノード２０３から２０２へと移動することもでき
る。あるノードから別のノードへと移動するのにいくつ
か異なる根が存在することが明らかである。大きな一般
化されたグラフ構造にはリンクが多数存在するため、そ
のリンクをすべて表示するのは非実用的であることが多
い。したがって、一般化されたグラフ構造の視覚表現を
ユーザーに呈示するとき、一般化されたグラフ構造に存
在する全リンクのうちのサブセットのみが表示される。
表示するように選択されるリンクのサブセットは、一般
化されたグラフ構造のすべてのノードからその他のすべ
てのノードへの経路を示さなくてはならない。この目的
を達成するのに木構造が多く用いられる。

【００２２】図３は、図２に示される一般化されたグラ
フ構造２００の木構造表現３００を示す。一般化された
グラフ構造２００に対応する木構造３００にはリンク２
１６−２２５は示されていない。このようにリンク２１
６−２２５が省略されているのは、これらが一般化され
たグラフ構造２００においてサイクルを形成するからで
ある。木構造にはサイクルがなく、つまり、あるノード
から別のノードへの経路は一つしかない。木構造表現３
００では、すべてのサイクルが断たれるため、あるノー
ドから別のノードに対して経路は１つしかないのであ
る。

【００２３】図４は、図３に示される木構造表現３００
の別の木構造表現４００を示す。木構造４００では、ノ
ード２０１が根ノードとされる。根ノード２０１の深さ
はゼロである。根ノード２０１の子はノード２０２，２
０３，および２０４であり、これらの深さは１である。
ノード２０２には子が１つ（ノード２０５）、ノード２
０４には子が３つ（ノード２０６，２０７，および２０
８）ある。ノード２０５−２０８の深さは２である。ど
のノードの深さも、根ノードに至るまでに巡回しなくて
はならないリンクの数によって決定される。ノード２０
９，２１０，２０３，２１４，２１５，２０７，２１
２，および２１３には子がないため、これらは葉ノード
である。

【００２４】図５は、図４に示される木構造４００の円
形木表現５００を示す。円形木表現５００の中心点５０
１は、木構造４００の根ノード２０１に対応する。点５
０１−５１５は各々、ノード２０１−２１５のうちのひ
とつを表しており、具体的には、木構造４００の各ノー
ドに関連する参照番号に３００を加えることにより、木
構造４００の各ノードに関する円形木５００における点
に対応する参照番号を計算できる。すなわち、図４のノ
ード２０１は円形木５００のノード５０１として示さ
れ、ノード２０２は点５０２、ノード２０３は点５０
３、ノード２１５は点５１５で表される。円５５０は、
点５０１で表される根ノードからの深さが１であるノー
ドを表すすべての点を含む。円５６０は、深さが２であ
るノードを表すすべての点を含む。円５７０は、深さが
３であるノードを表すすべての点を含み、円５８０は、
深さが４であるノードを表すすべての点を含む（図５の
点は図４のノードを表示、表現しているため、以下、表
示上のノードを表す点を指してノードということがあ
る）。円形木５００のノードを表す各点の角度的配置は
以下のように決定される。葉ノードの総数を求め、円の
角度である３６０度をその葉ノードの総数で割る。円形
木５００の場合、点５１２，５１３，５０９，５１０，
５０３，５１４，５１５，および５０７で表される８つ
の葉ノードがあるため、各葉ノードは、円形木５００に
おいてそれ専用の角度スペースを４５度有する。親ノー
ドの角度配置は、その最も外側の葉ノードと根ノードが
形成する角度を２等分する角度にされる。例えば、ノー
ド２０４を表す点５０４は、最も外側の葉２１４および
２１３を有し、これらは円形木５００においてそれぞれ
点５１４および５１３に対応する。最も外側の葉の点５
１４と、最も外側の葉の点５１３と、根ノード５０１と
により形成される角度は１８０度である。したがって、
親ノード５０４の角度はその１８０度を２等分する角度
である。同様に、親ノード５１１は子の点５１５および
５１４を有する。子の点５１５および５１４は根ノード
５０１とともに４５度の角度を成し、したがって親の点
５１１はその４５度を２等分する角度に配置される。

【００２５】本発明によると、グラフ構造のレイアウト
は使用情報に基づいて行われる。従来のレイアウト方法
が主にトポロジまたは内容に基づくのに対し、本発明に
よる方法では、使用度に優先順位をつける（ランク付け
する）ことでさらなる情報を符号化する。これらの方法
は、グラフの視覚化に興味度の関数を与え、それにより
認知に関する負担を最小限にする。本発明の範囲はウェ
ブへの応用よりはるかに広い範囲に及ぶが、ウェブによ
って本発明による方法を例示する。

【００２６】本発明は、ワールドワイドウェブに見られ
るような大きな有向グラフをレイアウトする問題に対処
し、関連のある関係が表れるようにする。本発明による
と、使用度ベースの巡回によって一般のグラフが木にさ
れる。巡回の順、またはレイアウトの順、またはその双
方が、単純な頻度または共通の引用の頻度等の使用度デ
ータに基づいて選択される。本発明の方法を用いると、
企業のイントラネットのビューをダイナミックに編成で
きる。

【００２７】本発明によると、使用度ベースの情報に基
づいてグラフをレイアウトすることにより、グラフの視
覚化にさらなる情報が符号化される。例えば、情報の検
索において、ハイパーテキスト文書は様々な頻度でアク
セスされる（他と比較してより人気のあるものがあ
る）。本発明によると、アイテムの人気度が、グラフの
レイアウトにおいてそのアイテムが受ける優先順位を決
定する一助となる。使用度データとそれをグラフの構造
レイアウトに符号化することとをあわせることで、使用
度およびトポロジにおける変化を同時に見ることができ
る。

【００２８】ここで提案する発明の範囲はワールドワイ
ドウェブ上の文書に限られるわけではないが、本発明の
概念の基本を説明するのにウェブサイトの管理者が見る
ウェブを例として用いる。本発明は、メンテナンスを行
うウェブの管理者が、ウェブサイトの使用パターンとそ
のトポロジとの関係を理解することを可能にする。

【００２９】複雑なリンク構造を理解するための従来の
技術として、リンクおよびノードを視覚化または表現し
たものを呈示することが挙げられる。ウェブの見方の一
つとして、文書がノードを表し、ハイパーリンクが文書
間のリンクを表すグラフとして見ることができる。リン
クは数が多く複雑であるため、通常、情報のいくらかは
省いたり、抜粋したりして、効果的に認知できる視覚処
理を実現する。レイアウトアルゴリズムによってより重
要な情報を呈示することを確実にするため、これらのア
ルゴリズムは興味度の関数を使用することが多い。

【００３０】従来のシステムには、その使用度の特徴に
基づいてアイテムのレイアウトを変更するものはない。
ウェブサイトのメンテナンスを行う者およびその内容の
設計者は、そのサイトの使用パターンとそのリンクトポ
ロジとの関係を理解する必要がある。ウェブサイトはダ
イナミックであり時間とともに変化するため、メンテナ
ンスを行う者はトポロジへの変化が使用にどのような影
響を与えるかを理解する必要があることが多い。使用パ
ターンからの情報を用いることにより、レイアウトアル
ゴリズムはサイトのトポロジを呈示し、ユーザーの経路
および使用度が時間とともに（例えば、より多くのユー
ザーによるその構造へのアクセス、そのニーズの変化、
そしてその根底にあるトポロジの発展に伴って）どのよ
うに変化するかを明らかにすることができる。

【００３１】本発明による方法は、種々のレイアウトア
ルゴリズムについてレイアウトの決定を行うのに使用情
報を利用する。これらのアルゴリズムの中には、スクリ
ーンの空間を最大限にしようとするものや、要素間の微
妙な関係を表そうとするよう機能するものもある。頻
度、新しさ、アクセスの間隔、および経路情報は、すべ
て、本発明の方法によって参照してもよい使用情報の形
態である。さらに、共通の引用のクラスト化およびニー
ズの可能性等の導出された使用情報を利用することもで
きるが、本発明はこれらの形態に限られるわけではな
い。

【００３２】本発明によるトポロジのレイアウト方法の
一つとして、根ノードと称するノードから始めて、その
ノードを中心に半径方向にリンクを広げるものがある。
スクリーンの空間がある限り、これを補助ノードで繰り
返す。ノードを最適にレイアウトするために、レイアウ
トアルゴリズムでは、最もよく使用されるノード同士を
互いから最も離れた所に配置して、その発展スペースが
最大になるようにすることが望まれる場合もある。最も
使用度が低いノードは、使用度の高いノード間の残りの
スペースに配置される。レイアウトにより、その使用度
値に基づいて、ハブを中心として互いから最も離れた所
へのノードの配置が続けられる。使用度の最も高いノー
ドは互いから最適に離されていて、その関連する子ノー
ドを配置するのに充分なスクリーン空間を与える。これ
は、使用度がより低いノードを犠牲にして行われる。

【００３３】本発明による別のレイアウト方法では、使
用度によりノードを順序付けて、それらを高い方から低
い方へ（または低い方から高い方へ）とレイアウトし
て、人気度（または人気の無さ）を示す。

【００３４】使用度ベースのレイアウトの一例として、
本発明による改良されたグラフの幅優先巡回ではその構
造における使用度を符号化する。従来の幅優先巡回ベー
スのレイアウトでは、根ノードの子ノードをレイアウト
して、その次にそのまた子ノードをレイアウトする。従
来は、巡回の際に子ノードを訪ねる順序は特定されてい
なかった。しかし、本発明によると、単にあるパラメー
タに基づいて訪ねる順序を選択することにより、さらな
る情報をグラフレイアウトに符号化する。例えば、使用
量に基づいてノードをソートすることで訪ねる順序が決
定される（より人気のないウェブページより人気のある
ページを優先する）。

【００３５】本発明によって使用度パラメータを参照す
るように改良できる別のレイアウトアルゴリズムは、共
通の祖先を持つノードが呈示される深さ優先巡回であ
る。この場合、その近傍にあるものを考慮せず、縦のス
ライスを呈示する。各ステップで、アルゴリズムにより
どの子を選んで探索するかを決めなくてはならない。本
発明による最良の幅優先巡回と同様に、使用度が最も高
い子がまず訪ねられる。

【００３６】本発明に従って他の多くのレイアウトの組
み合わせが可能である。例えば、あるノードから幅優先
または深さ優先のトポロジの順序でグラフをたどるので
はなく、ある使用度レベルのすべてのノードが根ノード
として表示される。ウェブに関していえば、この技術を
用いてエントリポイントの組（サイトに入るのに使用す
るページ）と、それらのページからユーザーがたどる経
路を視覚化できる。それらの間のスペースは、根ノード
間のリンクおよび使用度に基づいて割当てられる。

【００３７】使用パターンによって、ある集中した時間
の間に文書構造がどのようにアクセスされているかが明
らかにされるだけでなく、ある時間にわたって集められ
るとトポロジにおける流れも明らかにされる。これは表
現にさらに別の次元を与える。メンテナンスを行う者
は、使用が時間とともに（おそらくは、ユーザーの変化
または外部事象によって）どう変化するか、さらに、構
造の変化が使用パターンにどう影響するかを見て取るこ
とができる。これらのタイムスライスを比較することに
よって、メンテナンスを行う者は、どれだけ多くの人が
その構造のどこを現在巡回しているかがわかるだけでな
く、変化を相関させることができる。

【００３８】図６は、９つのノード１−９を有し、多く
のサイクルを含む一般化されたグラフ構造であって、本
発明による種々の使用度ベースの木構造生成方法を示す
のに使用する構造を示す。明瞭にするために、ノード間
の双方向リンクは、単方向リンクの対として表現され
る。例えば、ノード１はノード２に対してリンク６１２
を有し、ノード２はノード１に対してリンク６２１を有
する。

【００３９】図７は、一般化されたグラフ構造６００に
対応するトポロジマトリックス７００を示す。トポロジ
マトリックス７００の行１−９はノード１−９に対応
し、その列１−９もノード１−９に対応する。行ｉおよ
び列ｊのトポロジマトリックスのエントリは、ノードｉ
からノードｊに対するリンクの有無を表す。例えば、ノ
ード６はノード３に対してリンク６６３を有し、ノード
７はノード８に対してリンク６７８を有する。従って、
ノードｉからノードｊに対してリンクがあることが、ト
ポロジマトリックス７００の行ｉ、列ｊにおいて１で表
される。一般化されたグラフ構造６００のノードｉから
ノードｊに対してリンクが存在しないことは、トポロジ
マトリックス７００の行ｉ、列ｊにおいて０で表され
る。トポロジマトリックスは、一般化されたグラフ構造
の各ノードからその他すべてのノードに対するリンクを
特定するため、一般に正方形である。トポロジマトリッ
クスの対角線上のエントリは常にゼロである。一般化さ
れたグラフ構造６００のリンクは双方向であるため、ト
ポロジマトリックス７００はその対角線を中心に対称で
あるが、そうでなくてはならないというわけではない。

【００４０】図８は、図６の一般化されたグラフ構造６
００に対応する使用パラメータベクトル８００を示す。
ノード１の使用度パラメータは、使用度パラメータベク
トル８００のエントリ８０１に示されるように７５であ
る。同様に、ノード８に関する使用度パラメータは２９
であり、使用度パラメータベクトル８００のエントリ８
０８に見られる。このように、使用度パラメータベクト
ル８００は単に、一般化されたグラフ構造の各ノードと
関連する使用度パラメータのリストである。一般に、Ｎ
個のノードを有する一般化されたグラフ構造には、それ
と関連するＮ個のエントリの使用度パラメータベクトル
がある。このように、使用度パラメータベクトル８００
の使用度パラメータは、対応するノードで得られた使用
度に対応する。例えば、一般化されたグラフ構造６００
のノード１−９の各々が９ページからなるウェブサイト
のウェブページを表すとすると、そのウェブサイトの各
ウェブページの１日の平均アクセス数を表すのに各ノー
ドと関連する使用度パラメータを用いてもよい。また
は、各ノードと関連するユーザーパラメータで、そのペ
ージにアクセスした様々なユーザーがそのページを開い
ていた時間の合計を表してもよい。この場合の使用度パ
ラメータは、ある一定時間の間にそのページにアクセス
した全ユーザーによって測られた合計ドエル時間を符号
化してもよい。各ノードと関連する使用度パラメータに
よって符号化される量は様々な方法で計算でき、その各
々が異なるタイプの使用度を測定する。本発明による方
法は、各ノードについて考慮され、計算されることが可
能ないかなる使用度パラメータにも適用できる。したが
って、本発明は、頻度、またはドエル時間等の単一の使
用度パラメータのタイプに限られるのではない。使用度
パラメータは、ある予め規定された尺度に正規化される
可能性が高い。例えば、図８に示される使用度パラメー
タは０から１００の尺度に正規化される。使用度パラメ
ータは、例えば０から１、または−１０２４から＋１０
２４等に正規化されてもよい。

【００４１】図９は、本発明による一般化されたグラフ
構造から木構造を生成するための使用度ベースの幅優先
方法９００を示す。この方法９００では、初めにステッ
プ９０１で根ノードを承認する。幅優先アルゴリズムに
よって木構造を生成するには、根ノードを特定し、その
ルートノードに対するノードの深さを計算できるように
しなくてはならない。ステップ９０１において根ノード
は、種々の機構によって承認できる。例えば、カーソル
制御装置を用いてユーザーがコンピュータのモニタ上に
表示される一般化されたグラフ構造のある特定のノード
上にカーソルを置いて、マウス１０５のボタンを押すこ
とでそのノードを選択してもよい。または、そのノード
名で暗に表すことで根ノードを承認してもよい。例え
ば、ウェブサイトにおいて、ウェブのホームページはそ
れが根ノードであろう事を示す意味構造を有するＵＲＬ
(universal resource locator)を有することがある。例
えば、www.xerox.com というＵＲＬにあるゼロックス社
のホームウェブページを、本発明による方法を実施する
プログラムで構文解析し、そのノード名によりこのウェ
ブページがプログラムを適用しているウェブサイトの根
ノードであることをプログラムが認識するようにしても
よい。いずれにせよ、根ノードがステップ９０１で特定
されると、ステップ９０２において現在の深さがゼロに
設定される。ステップ９０２では、単に、根ノードの深
さを定義上ゼロであると指定するに過ぎない。この定義
は、図４の木構造４００において深さがゼロである根ノ
ード２０１に関して図示されている。ステップ９０３に
おいて、この方法により、認定されたノードで現在の深
さにあり、まだ訪ねられておらず、関連の使用度パラメ
ータが最高であるノードを訪ねる。方法９００の実行中
に初めてステップ９０３に至った場合には、これまで承
認されている唯一のノードは根ノードであり、かつ、こ
れが現在の深さにある唯一のノードであるとともに、ま
だ訪ねられていない。従って、方法９００において初め
てステップ９０３に至った場合には、根ノードが訪ねら
れる。

【００４２】ステップ９０４において、この方法では、
現在訪ねているノードのまだ承認されていないすべての
子ノードを承認する。ステップ９０４で承認されるノー
ドは、トポロジマトリックスおよび使用度パラメータベ
クトルを参照することにより簡単に特定できる。ステッ
プ９０４で承認すべき子ノードは、訪ねられたノードの
行のエントリがトポロジマトリックスにおいてゼロでな
いノードであって、まだ承認されていないものである。

【００４３】ステップ９０５において、方法９００によ
り、現在の深さにあってまだ訪ねていない承認されるノ
ードがあるかどうかが判断される。方法９００において
最初にステップ９０５を実行するときは、現在の深さゼ
ロにおける唯一のノードは根ノード自体であるため、こ
の９０５におけるテストの答えはノーである。従って、
分岐９５２により該方法はステップ９０６へと進み、現
在の深さが増分される。方法９００で始めてステップ９
０６を実行するときには、現在の深さは１に設定され
る。

【００４４】ステップ９０７で、方法９００により、
（増分されたばかりである）現在の深さにノードが存在
するかどうかが判断される。すなわち、テスト９０７に
より、一般化されたグラフ構造のすべてのノードが、承
認され、訪ねられているかどうかを判断する。現在の深
さにノードがなければ、すべてのノードが承認、訪ねら
れており、分岐９５４によりステップ９０８で終了す
る。しかし、新しく増分された現在の深さにノードがあ
れば、分岐９５３によりステップ９０４へと戻る。ステ
ップ９０３において、現在の深さにあってその使用度パ
ラメータが最高である承認ノードが訪ねられる。すなわ
ち、現在の深さにあって承認されているすべてのノード
について、使用度パラメータベクトルから使用度パラメ
ータが参照され、その使用度パラメータが最高である承
認されるノードが最初に訪ねられるものとして選択され
る。

【００４５】各承認ノードについて、現在の深さにある
承認ノードと関連する使用度パラメータが高い順にステ
ップ９０３，９０４，および９０５が繰り返される。す
べてのノードが承認され、訪ねられるまで方法９００が
継続され、ステップ９０８で終了する。

【００４６】図１０は、図８に示される使用度パラメー
タベクトル８００を参照して、図９に示される幅優先方
法９００によって図６に示される一般化されたグラフ構
造６００から生成される木構造を示す。図１０の木構造
１０００において、ユーザーはノード１を根ノードとし
て特定し、ノード２および４を根ノードの子として承認
している。深さが１に増分されてから、ノード２の使用
度パラメータ（使用度パラメータベクトルのエントリ８
０２を参照）の方が使用度パラメータベクトル８００の
エントリ８０４にあるノード４に対応する使用度パラメ
ータより大きかったため、ノード４より先にノード２が
訪ねられている。つまり、ノード２の使用度パラメータ
は８４、一方、ノード４の使用度パラメータは５１で、
８４は５１よりも大きいため、ノード２を最初に訪ねる
ように選択している。ノード２を訪ねた際、ノード３お
よび５がノード２の子として承認されている。深さが１
のときノード４を訪ねた際に、ノード７をその子として
承認している。深さ１のすべてのノードを訪ねた後、方
法９００において深さを２に増分して、ノード５の使用
度パラメータである８６（使用度パラメータベクトル８
００のエントリ８０５を参照）の方がノード３の使用度
パラメータ６、ノード７の使用度パラメータ４４よりも
大きいため、ノード５をノード３および７よりも先に訪
ねるように選択している。ノード５が訪ねられたとき、
方法９００により、ノード６および８がノード５の子と
して承認されている。次に、ノード７を訪ねるが、ノー
ド７に対して承認する子は存在しない。同様に、ノード
３が深さ２で訪ねられるが、子を承認することはない。
従って、深さは３に増分され、使用度パラメータが９６
であるノード６が訪ねられ、ノード９がノード６の子と
して承認されている。深さ３のノード８と深さ４のノー
ド９は、訪ねられた際も子を承認することはない。ノー
ド９を訪ねた後、現在の深さが５に増分されるが、方法
９００はステップ９０７においてこの深さにはノードが
存在しないことを判断し、分岐９５４によりステップ９
０８で方法９００が終了する。

【００４７】図１１は、使用度パラメータマトリックス
１１００を示す。使用度パラメータマトリックス１１０
０は、図６の一般化されたグラフ構造６００の各リンク
に関する使用度パラメータを含む。使用度パラメータマ
トリックス１１００に見られる使用度パラメータは、図
６の一般化されたグラフ構造６００に示される各リンク
について測定された使用量を特定する。例えば、ノード
５からノード２への経路となるリンク６５２の使用量は
２８である。一般化すると、ノードｉからノードｊへの
リンクと関連する使用度パラメータは、使用度パラメー
タマトリックス１１００の行ｉ、列ｊにある使用度パラ
メータで特定される。方法９００を別の使用尺度に適用
する例として、ステップ９０３で訪ねる順序を決定する
際に、使用度パラメータベクトル８００の使用度パラメ
ータではなく、使用度パラメータマトリックス１１００
のリンク使用度パラメータを参照してもよい。すなわ
ち、同じ深さのノードを訪ねる順を決める使用度パラメ
ータとして、承認された子を指すリンクと関連する使用
度パラメータを参照してもよい。使用度パラメータマト
リックス１１００に示されるリンク使用度パラメータ
が、９ページからなるウェブサイトにおけるハイパーリ
ンクの使用度のモデルとするのであれば、この例は、他
の個々のウェブページの使用度よりもむしろハイパーリ
ンクの使用度と関連する。

【００４８】図１２は、本発明による方法９００によっ
て使用度パラメータマトリックス１１００を用いて一般
化されたグラフ構造６００から生成される木構造１２０
０を示す。図１２の木構造１２００において、ユーザー
はノード２を根ノードとして選択し、ノード１，３，５
を根ノード２の子として承認し、深さ１のノード３が最
初に訪ねられる。これは、ノード２からノード３へのリ
ンク６２３に対応する使用度パラメータが７４であっ
て、リンク６２１の使用度パラメータおよびリンク６２
５の使用度パラメータよりも大きいためである。ノード
３を訪ねた際、ノード６をその子として承認しており、
深さ１でノード１が訪ねられている。ノード１はノード
４をその子として承認し、次に深さ１のノード５が訪ね
られている。ノード５はノード８をその子として承認
し、深さ２ではノード８が最初に訪ねられている。これ
は、リンク６５８と関連する使用度パラメータが、リン
ク６３６の使用度パラメータおよびリンク６１４の使用
度パラメータよりも大きいためである。このように、ノ
ード８を訪ねた際、ノード７および９を承認している。

【００４９】本発明による方法では、訪ねる順序を決定
するのにいかなる使用度パラメータを使用してもよい。
例えば、ノードベース、およびリンクベースの幅優先巡
回アルゴリズムを開示したが、本発明による方法がこれ
らの特定の使用度パラメータ、またはこの特定の幅優先
アルゴリズムを使用しなくてはならないという要件はな
い。例えば、各ノードと関連する使用度パラメータを、
（使用度パラメータベクトル８００に示されるような）
ノード使用度パラメータおよび（使用度パラメータマト
リックス１１００に示されるような）リンク使用度パラ
メータの重み付き一次関数として、使用度パラメータを
導出するようにしてもよい。さらに、リンクおよびノー
ド使用度パラメータの積を求めて使用度パラメータとし
て用いて、ステップ９０３でノードを訪ねる順序を決定
してもよい。更に別の例として、根ノードからあるノー
ドへのリンク使用度の積を計算して、ステップ９０３で
訪ねる順序を決定するのに、そのノードの使用度パラメ
ータとして使用してもよい。さらに、図９に示される方
法９００は、本発明に従って用いることのできる使用度
ベースの幅優先方法の一例に過ぎず、これに代えて、現
在訪ねているノードのすべての兄弟ノードを同じ深さに
ある遠縁のノードまたは従兄弟ノードよりも先に訪ねる
ように方法９００を変形してもよい。

【００５０】図１３は、本発明による一般化されたグラ
フ構造から木構造を生成する使用度ベースの深さ優先方
法を示す。根ノードを特定してから、ステップ１３０１
で根ノードを訪ね、その根ノードの子をステップ１３０
２で承認する。ステップ１３０３で、この方法では、承
認された子ノードのうち、まだ訪ねていないもので使用
度パラメータが最高であるものを訪ねる。ステップ１３
０４で、この方法では、現在訪ねているノードにまだ承
認していない子があるかどうかを判断する。承認されて
いない子ノードがある場合には、分岐１３５０によりこ
れらの子ノードを承認し、ステップ１３０３で、承認さ
れた子ノードのうち、まだ訪ねられておらず、使用度パ
ラメータを有するものを訪ねる。つまり、一連の子ノー
ドの終わりに達するまで、ステップ１３０３，１３０
４，および１３０５が実行される。まだ承認されていな
い子がないノードに達すると、分岐１３５１により方法
１３００はステップ１３０６へと進み、ここで現在訪ね
ているノードの親を再び訪ねる。ステップ１３０７で、
方法１３００では、現在訪ねているノードに承認された
子のうちまだ訪ねていないものがあるかどうかを判断す
る。承認された子でまだ訪ねていないものがあれば、分
岐１３５２により該方法はステップ１３０３へと戻る。
しかし、承認された子でまだ訪ねていない子がなけれ
ば、分岐１３５３により方法１３００はステップ１３０
８へと進む。ステップ１３０８で、方法１３００は、根
ノードが再び訪ねられているかどうかをチェックする。
方法１３００により根ノードが再び訪ねられていなけれ
ば、分岐１３５４により方法１３００はステップ１３０
６へと戻り、現在訪ねているノードの親を再び訪ねる。
ステップ１３０８で方法１３００により根ノードが再び
訪ねられていると判断されると、分岐１３５５により方
法１３００はステップ１３０９で終了する。

【００５１】つまり、本発明による使用度ベースの深さ
優先方法１３００は、葉ノードに達するまで、リンクさ
れた一連のノードがある限りこれを訪ねる。方法１３０
０が葉ノードに達すると、ステップ１３０６により方法
１３００は葉ノードの親へと戻り、その葉ノードの親の
他の子を訪ねられるようにする。本質的に、訪ねられた
ノードの兄弟を訪ねる前に、その子孫全体の部分木を承
認し、訪ねる。

【００５２】図１４は、本発明による深さ優先方法１３
００により、図８の使用度パラメータベクトル８００を
使用して一般化された木構造６００から生成された木構
造１４００を示す。ノード１が、木構造１４００の根ノ
ードである。ノード２および４は、ノード１の子として
承認され、ノード２の使用度パラメータの方がノード４
の使用度パラメータよりも高いため、ノード４よりも先
にノード２が訪ねられる。ノード２が訪ねられた際に、
ノード３および５がその子として承認される。次に、ノ
ード５の使用度パラメータの方がノード３の使用度パラ
メータよりも高いため、ノード５が訪ねられる。ノード
５が訪ねられた時、ノード６および８がその子として承
認される。次に、ノード６の使用度パラメータの方がノ
ード８の使用度パラメータよりも高いため、ノード６が
訪ねられる。ノード６が訪ねられた時、ノード９がその
子として承認され、訪ねられる。ノード９が訪ねられた
時、ステップ１３０４により、ノード９によって承認さ
れる子がないことが判断され、ステップ１３０６でノー
ド６を再び訪ねるように指示し、ステップ１３０７によ
り、ノード６の承認される子のうちまだ訪ねていないも
のがもうないことが判断される。従って、分岐１３５３
により方法はステップ１３０８へと進み、ノード６が根
ノードではないことが判断される。分岐１３５４によ
り、方法はステップ１３０６へと戻り、ノード６の親が
再び訪ねられる。方法１３００におけるこの時点では、
ノード５が再び訪ねられている。ステップ１３０７によ
り、ノード５の承認された子でまだ訪ねられていないも
の、すなわちノード８があることが判断される。従っ
て、分岐１３５２により方法１３００はステップ１３０
３へと戻り、ノード８が訪ねられる。ノード８が訪ねら
れているとき、ノード７がその子として承認される。ノ
ード７が訪ねられているとき、ステップ１３０４により
ノード７が承認できる子がないことが判断され、従って
ステップ１３０６によりノード８を再び訪ねるように指
示される。ステップ１３０７および１３０８を経て、ス
テップ１３０６により再び方法はノード５へと戻り、ス
テップ１３０７および１３０８の別のループによって方
法はノード２へと戻る。次に、ノード３が訪ねられてか
ら、ノード２が再び訪ねられ、その後根ノード１が再び
訪ねられる。ステップ１３０６により根ノード１を再び
訪ねるように指示されると、ステップ１３０７により、
根ノード１の承認された子でまだ訪ねられていないも
の、すなわちノード４があることが判断される。従っ
て、分岐１３５２によって方法はステップ１３０３へと
戻り、ノード４が訪ねられる。しかし、ステップ１３０
４により、ノード４が承認できる子がないことが判断さ
れ、そのため、分岐１３５１により方法はステップ１３
０６へと戻り、根ノードがまた再び訪ねられる。このと
き、ステップ１３０７により、根ノードの承認された子
すべてが訪ねられたことが判断され、そのため分岐１３
５３により方法はステップ１３０８へと進み、方法１３
００により根ノードが再び訪ねられていることが判断さ
れ、分岐１３５５により方法はステップ１３０９へと至
って終了する。

【００５３】本発明による深さ優先方法１３００におけ
る子ノードを訪ねる順序の決定に使用する使用度パラメ
ータは、使用度ベースの幅優先方法９００に関して上述
したように様々な変形が可能である。すなわち、図１３
の方法１３００を使用する際に、根ノードから所与のノ
ードへの各リンクの関数で表される経路使用度、ノード
使用度、リンクおよびノード使用度の一次または非線形
関数、リンク使用度や、種々の他の使用度パラメータを
使用してもよい。さらに、使用度ベースの幅優先方法１
３００をわずかに変形したものを本発明によって実施す
ることも可能である。

【００５４】図１５は、親ノード１５０１を中心に半径
方向に木構造の表示をレイアウトする態様を示す。ノー
ド１５１０，１５２０，１５３０，１５４０，１５６
０，１５７０，１５８０，および１５９０は、親ノード
１５０１の子である。便宜上、兄弟ノードの使用度パラ
メータに単純に関連するように参照番号が付されてい
る。例えば、ノード１５９０はノード１５８０よりもそ
の使用度パラメータが高く、一番使用度の低いノードは
ノード１５１０である。図１５において、使用度の最も
高いノード同士は、より使用度の低いノードを犠牲にし
て、互いに最適に離されている。したがって、ノード１
５９０（最も使用度の高いノード）は、ノード１５８０
（二番目に使用度の高いノード）から１８０度離れて配
置される。使用度が最も高い４つのノード１５９０，１
５８０，１５７０，および１５６０は、９０度の角度を
４つ形成するように配置され、使用度の最も低いノード
は合計の使用度が最も高い２つの隣接するノードによっ
て形成される角度を２等分するように配置される。

【００５５】このとき、その使用度パラメータによって
兄弟ノードをソートする際にそのランクを考慮するのが
有用である。ノード１５９０のランクは１であり、ノー
ド１５１０のランクは８である。兄弟ノードのうちの使
用度の高い半分のノードがレイアウトされると、そのラ
ンクの合計が最も低い２つの隣接する兄弟ノードが形成
する角度を使用度の最も低いノードが二等分するように
配置されるように、残りの半分である使用度の低い兄弟
ノードをレイアウトしてもよい。例えば、ノード１５９
０（ランク１）とノード１５７０（ランク３）の合計ラ
ンクは４であり、これは、４つの使用度の高いノードに
よって形成される直角のうち最もランクが小さい（つま
り使用度が最高である）。したがって、使用度の最も低
いノード１５１０はノード１５９０および１５７０を２
分するように配置される。次に使用度の低いノードであ
るノード１５２０は、使用度の最も低いノードに対向し
て配置され、使用度の低い半分のノードのうちの残りの
ノードも、同様に、使用度の高い半分の兄弟ノードであ
るノードによって形成される角度を２分するようにレイ
アウトされる。この使用度ベースの表示を行うのに本発
明によって様々な方法が考えられる。たとえば、兄弟ノ
ードの総数に基づいて各兄弟ノードに一定量の角度スペ
ースを割当て、使用度の高い半分の兄弟ノードが使用度
に基づいて互いから最適に離されるようにこれらをプロ
ットし、使用度の低い半分の兄弟ノードは、上述のよう
に使用度の高い半分のノードによって形成される角度を
二分するようにレイアウトしてもよい。この場合、使用
度の最も高いノード同士を常に互いから１８０度の所に
配置して、兄弟ノードの数がちょうど２のべき乗でない
場合でも、新しいノードをレイアウトするたびに、すで
にレイアウトされた隣接するノード間の角度スペースを
２分するようにしてもよい。

【００５６】図１６は、その親ノード１５０１を中心と
した兄弟ノード群の配置を決定するのにその使用度パラ
メータを使用してこれらを表示するための本発明による
別の方法を示す。この方法では、使用度の最も高いノー
ドを配置する角度としてある角度が指定される。円の角
度、３６０度を兄弟ノードの総数で割る。使用度の最も
高いノードはその指定された角度に配置され、その残り
のノードはその次に使用度の高いノードに隣接して配置
される。つまり、使用度が最高のノードが指定された角
度に配置され、その使用度が最高のノードの隣に２番目
に使用度の高いノードが配置され、その２番目に使用度
の高いノードの隣に３番目に使用度の高いノードが配置
されるという具合に最も使用度の低いノードまでレイア
ウトする。従って、各ノードの角度的配置がその親に対
してのレイアウト角度と単純に関連する。

【００５７】図１７は、２３のノード１７０１−１７２
３からなる一般化されたグラフ構造１７００を示す。ノ
ード１７０１を根ノードとして選択し、一般化された木
構造１７００の幅優先巡回を行うことで、サイクルを排
除するようにリンク１７５０−１７６２を排除し、木構
造を形成する。

【００５８】図１８は、本発明による使用度ランクを用
いて木構造を表示する方法を示す。ステップ１８０１
で、木構造の各兄弟群について、各兄弟ノードがその使
用度パラメータに従ってランク付けされる。ステップ１
８０２で、木構造内のすべての兄弟群のランクに基づい
て木構造がレイアウトされる。

【００５９】図１９は、図１７に示される一般化された
グラフ構造１７００から得られる木構造のつぶれた円錐
形の木を表示したものである。一般化されたグラフ構造
１７００のノードを表す点は、図１７のノードの参照番
号に対応する参照番号で示される。例えば、ノード１７
２３は、表示１９００の点１９２３で示される。このよ
うに、図１７の参照番号に２００を加えることにより、
参照されるノードを表す点が得られる。図１７におい
て、種々のノードと関連する使用度パラメータは参照番
号と逆の関係にある。例えば、兄弟ノード１７０２−１
７０５の群の中で、ノード１７０２の使用度が最も高
く、ノード１７０５は使用度が最も低い。つまり、参照
番号は、その兄弟に関しての使用度パラメータのランク
としてみることができる。図１９において、根ノード１
９０１が中心に配置され、その子ノード１９０２，１９
０３，１９０４，および１９０５が、図１５に関して上
述した最適に分離する方法によってレイアウトされる。
同様に、ノード１９０２の８つの子ノードであるノード
１９０６−１９１３は、図１５に関して上述した態様で
その中心にある親ノード１９０２から半径方向にレイア
ウトされる。同様に、ノード１９０６の子ノードである
ノード１９１９−１９２２も、図１５に関して上述した
態様で最適な分離をとるようにレイアウトされる。ノー
ド１９０３の子ノードであるノード１９１４−１９１７
は、ランクが最高であり使用度も最高であるノード１９
１４が中心１９０１からできるだけ離れるように配置さ
れ、その兄弟も上述のように配置される。子ノード１９
０４は、点１９１８で中心１９０１からできるだけ離れ
て配置される。点１９１８の子（ノード１９２３）は、
ノード１９０４からできるだけ遠く配置される。一般
に、どの兄弟群における使用度が最高のノードも、その
祖父ノードからできるだけ遠い角度に配置されるのが好
ましいが、そうでなくてはならないという本発明による
要件があるわけではない。兄弟ノードをその隣接する兄
弟ノードと線（例えば破線）で接続して、その兄弟関係
をさらに明白にするようにしてもよい。このオプション
の線が図１９に示されているが、参照番号は付されてい
ない。

【００６０】図１９では、すべての兄弟ノードがその共
通の親から一定半径の距離に配置される。図１９に示さ
れる例では、この半径は、木構造においてノードの深さ
が増すごとに２分の１に減少する。しかし、その親から
の兄弟ノードの半径がこのように深さと関連しなくては
ならないわけではない。図１９に示される表示１９００
では、各子ノードのレイアウト角度はその親から測定さ
れる。

【００６１】図２０は、図１７の一般化されたグラフ構
造１７００から生成された木構造の円形木表示を示す。
図２０において、使用度が最高のノードは、垂直に最も
近い角度で配置される。例えば、ノード２００２は深さ
１において使用度が最高のノードであり、ノード２００
３は深さ１における次に使用度の高いノードであり、ノ
ード２００５は深さ１のうちで使用度が最も低いノード
である。このように、垂直から始まって、時計回りに各
深さの円周上に続けて配置することで、ユーザーはその
深さのノードをその使用度の順に見ることができ、使用
度が最も高いノードを最初に見ることとなる。兄弟ノー
ド２００６−２０１３のうち、ノード２００６の使用度
が最も高く、ノード２０１３の使用度が最も低い。図５
を参照して説明したように、図２０のレイアウトにおい
て各葉ノードには一定量の角度スペースが割当てられ
る。図２０のレイアウトでは、各子ノードのレイアウト
角度を木構造のレイアウトの中心から測定する。したが
って、各ノードのレイアウト角度は、中心２００１から
そのノードに伸びる半径と、中心２００１から垂直に伸
びる半径（図１９の点２０１９を通る）とによって形成
される角度として測定される。

【００６２】つぶれた円錐形の木の表示１９００は、図
１５を参照して説明した最適な分離をとるレイアウト技
術を使用しており、また、円形木表現２０００は、ラン
クとレイアウト角度との単純な関係を用いてレイアウト
されているが、兄弟の配置と表示アルゴリズムのタイプ
との間にこの関係がなくてはならないという本発明によ
る要件があるわけではない。たとえば、図示はされてい
ないが、つぶれた円錐形の木表現において、図１６に関
連して説明した、レイアウト角度と兄弟ノードとの間に
単純な関係が成り立つ方法によって決定されるように兄
弟ノードを配置してもよい。同様に、円形木表示で、図
１５に関して説明した最適な分離をとる兄弟ノードレイ
アウト法を使用してもよい。

【００６３】本発明によるタイムチューブは、様々な変
形をとげるデータへの迅速なアクセスおよびその興味深
い変更の特定を可能にする視覚化の一種である。タイム
チューブは、３次元の作業空間に存在し、２次元の円形
のスライス（例えば円形木）を重ねて丸太のような円筒
形の表現に整列させることによって形成される。円形木
の各々は、（たとえばクラスタ化や時間的な）変形段階
におけるデータの視覚表現である。結果として得られる
視覚化により、ユーザーはある時点から別の時点におい
てデータがどのように変形されたかを見て取ることがで
きる。このより高度なレベルの表現によって、ユーザー
は、種々の操作（例えば、回転、ピッキング、ブラッシ
ング等）およびナビゲーション技術（例えば視点の変更
やズーム）を行って、大きなデータセットの複雑な変形
を理解するとともに、データセットの中で興味深い領域
を特定、分離することができる。タイムチューブはま
た、新規な視覚化、レイアウトアルゴリズム、およびイ
ンタラクションの実例を示す枠組みを与える。

【００６４】本発明によるタイムチューブは、大きな文
書の集まりの使用および構造における経時変化をいかに
示すかという問題に対処する。様々な時点での２次元の
環状木（または他のレイアウト）が計算される。存在す
るすべてのノードを用いて木をレイアウトする。ノード
およびリンクに色をつけて、付加、削除、および使用を
示すようにしてもよい。本発明にしたがって様々な変形
が可能である。本発明を使用して、ゼロックス社の１０
−Ｋをファイルしてからのゼロックスのサイトの使用に
おける変化等のインターネットの事象を解釈することも
できる。

【００６５】円形木を使用して、第３次元を時間を表す
のに使用してもよい。タイムチューブの視覚化では、多
数の円形木が空間軸に沿ってレイアウトされる。時間を
表すのに空間軸を用いることにより、情報空間−時間を
単一の視覚化で見ることとなり、情報空間−時間空間全
体で簡単に理解するのを促進する。従来のディスプレイ
モニタ１０４は２次元の表示装置であるため、この２次
元のディスプレイ１０４上に３次元表示構造を投射しな
くてはならない。したがって、第３の次元は最初の２つ
の次元に投射されるが、この投射は３次元構造の力を無
効にするものではない。この読者の多くは、映画は２次
元スクリーンに投射されるが表示されている３次元の内
容は簡単に理解、鑑賞できることを簡単に証明できるだ
ろう。

【００６６】本発明によるタイムチューブの情報空間−
時間におけるスライスは、実際には互いに平行にレイア
ウトされるわけではない。各スライスは回転され、他の
スライスと同じスクリーン面積を占めるようにされる。
遠近法により、各スライスが互いに平行であれば、中央
のスライスは側部のスライスよりも占める空間が小さく
なる。さらに、見ている切頭体の左側にあるスライスの
前面と、その右側にあるスライスの裏面を見ることにな
る。見ている際の興味度を注意深くモニタすることによ
り、システムによってあるスライスを強調したり、その
他を弱めたりして、焦点＋内容の効果を得ることができ
る。円形木を見る者に向かって回転させると、このよう
な多数の変数のマッピングが簡単になる。３次元の世界
において円形木を２次元にすることにより、遠近感のゆ
がみおよび読みにくさはあるものの、マッピングの柔軟
性がさらに大きくなる。

【００６７】円形木の各々に異なるレイアウトを持たせ
るのではなく、すべての木に対して組み合わされたレイ
アウトが生成される。タイムチューブの時間範囲全体に
おいて存在したことのある全文書を考慮に入れて、単一
の円形木のレイアウトを計算することにより、スライス
テンプレートを生成し、これを円形木のスライスのすべ
てにおいて使用する。

【００６８】別の興味深いタイムチューブの変形例は、
タイムチューブにおいて円形木を重ね、チューブ内を飛
ばすか、または同様に、時間の順に円形木を次から次へ
と投げて、変化のアニメーションを形成することであ
る。つまり、時間を空間にマッピングするのではなく、
単に時間が時間にマッピングされる。この方法は、円形
木が大きくなる可能性もあるため、よりコンパクトであ
り、人間の知覚システムの動き検出能力にからむもので
ある。異なる時点での比較を行う能力は犠牲にするもの
の、変化の検出および一連の変化の解釈は高められる。

【００６９】本発明によるタイムチューブは、シリンダ
（円筒形）内に整列された一連の個々の２次元の視覚化
体（スライス）からなる。ある状態から別の状態へと変
形する際に一連のデータに対して行われる変形（例え
ば、新しいエンティティの追加、既存のエンティティの
値の変更、物理的サイズのゆがみ）が視覚化される。タ
イムチューブは、ある状態から別の状態へと１つ以上の
変形を遂げる可能性がある。変形は円筒形チューブの長
さを利用し、チューブの長さ全体に種々の変形段階での
データの２次元表現またはスライスが配置される。タイ
ムチューブは、表現のサイズ、色、およびレイアウトを
替えることによって一度に変形のいくつかの次元を符号
化できる。タイムチューブが視覚化できる変形の例とし
ては、（１）時間的なもの（ウェブサイト分析ツールに
関していえば、ウェブページは時間が経つにつれて追
加、変更、削除される）、（２）値ベースのもの（ウェ
ブサイト分析ツールに関していえば、頻度が色で符号化
されるため、ページの訪問率が変わると、その対応する
色も変化する）、（３）空間的なもの（ウェブサイト分
析ツールはこの機能を使用しないが、エンティティは縮
小したり拡大したりし得る）等が挙げられるが、これに
限られるわけではない。

【００７０】データがいかにクラスタ化されるかという
プロセスと、どの要素がどのクラスタに落ち着くかとい
うことを本発明により示すことができる。これらのタス
ク両方を同時に視覚的に行う機能はかなり便利なもので
ある。さらに、サイズ、色、およびレイアウトにより重
複してクラスタ化の種々の面を符号化でき、データにお
ける傾向およびパターンを特定するのが簡単になる。

【００７１】本発明によるタイムチューブによって、い
くつかの動作が可能になる。タイムチューブは円筒形の
丸太状であるため、これをその軸に沿って回転させ、ユ
ーザーの視点の近くにデータを移動させることができ
る。ユーザーはまた、１つのエンティティを選択し、各
スライスにおいて対応するエンティティを強調する（ブ
ラッシングといわれる技術）ことができる。ユーザーが
あるスライスを特に面白いと感じると、それを捕らえ
て、タイムチューブからそのスライスをドラッグし、さ
らに調べることができる。スライスを回転させて、ユー
ザーに各スライスの正面の透視図を呈示できる。タイム
チューブが３次元の作業空間にあるのであれば、ユーザ
ーはタイムチューブを飛び回り、興味のある領域に対し
て近づいたり、離れたりできる。

【００７２】図２１は、本発明による一連の関連したグ
ラフを表示する方法を示す。ステップ２１０１で、すべ
てのグラフの一意的なノードすべてのインベントリ（一
覧）を作成し、関連する一連のグラフのいずれかに存在
したことのあるすべてのノードのリストを作成する。ス
テップ２１０２で、ステップ２１０１で生成されたイン
ベントリに基づいて、スライステンプレート内でのノー
ド位置が割当てられる。ステップ２１０３で、関連する
一連のグラフの各々に存在する各ノードを、各ノードが
あるグラフに対応する平面スライスに配置することによ
って、タイムチューブの平面スライスがレイアウトされ
る。

【００７３】図２２は、本発明による方法２１００によ
って表示するのに適切な一連の関連グラフを示す。図２
２は、関連する４つの別個のグラフを示す。すなわち、
これらのグラフは共通ノードを有する。この４つのグラ
フをある時間にわたって起こったウェブサイトの発展と
して見てもよく、時間１に対応して示されるグラフの構
造は、ウェブサイトの開始構造と見てもよい。時間２
で、ノードＨおよびＩがノードＢの子として付加され
る。時間３で、ノードＤの子であったノードＮ，Ｏ，
Ｐ，およびＱが削除される。時間４で、ノードＩ，Ｄ，
Ｔ，およびＵが削除される。このように、数多くのノー
ドが時間１から４にかけて常に残っているが、ある時間
にかけてしか存在しないノードもあることが明らかとな
る。

【００７４】図２３は、タイムチューブを形成する平面
スライスにおけるノードの配置を決定する平面テンプレ
ートを示す。平面テンプレート２３００は、任意の時間
に存在したことのあるすべてのノードのインベントリを
作成することによって構築される。ステップ２１０１で
行われるインベントリ作成の際に、任意の時間に存在し
たことのあるすべてのノードを表す木構造を形成するた
めに各ノードの親も記録しなくてはならない。平面テン
プレート２３００に示される点は、本発明によるタイム
チューブを構成する各平面スライスにおける各ノードの
配置に対応する。中央の点２３Ａは、ノードＡを表示す
るための点であり、点２３ＨはノードＨを表示するため
の点である。ノードの文字に２３を付けることで、各ノ
ードに対応する平面テンプレートにおける位置の参照番
号が簡単に得られる。

【００７５】図２４は、本発明によるタイムチューブを
構成する一連の平面スライスを示す。図２４の平面スラ
イス２４００は、図２２の一連の関連グラフと図２３の
平面テンプレート２３００に対応する。

【００７６】図２５は、本発明による関連した一連のグ
ラフを表示する方法のいくつかの局面を示す。図２５
は、一連の平面スライスの次元の物理的なスケーリング
を示す。点２５０１，２５０２，２５０３，および２５
０４は各々同じノードを表す。ユーザーがカーソル２５
７０を点２５０１上に置くと、線２５５０が、点２５０
１−２５０４の関係を強調する。図２５はまた、時間４
から時間３を見たときの４つの要素２５１１−２５１４
の１つの要素２５１０へのクラスト化または凝集を示
す。線２５６１−２５６４は、クラスト化されたノード
２５１１−２５１４が時間３でノード２５１０になる関
係を強調している。簡潔にするために、図２５は本発明
による方法のいくつかの特徴を図示するのに用いられて
いる。クラスタ化の状況を見るには、ユーザーは時間４
の後に時間３が来るように、時間が右から左の方向に流
れると考える必要がある。図２５はまた、ノード２５９
０および２５９１のように時間３での深さ３におけるノ
ードの追加と、ノード２５９２および２５９３のように
時間４での深さ４におけるノードの追加を示す。時間が
右から左の方向に流れるように見ると、図２５は、時間
４で表示される一般化されたグラフ構造に適用できる一
種のズームを示す。例えば、時間４に示されるグラフの
深さ０，１，２のノードのズームまたは拡大された状態
を時間１が示している。

【００７７】さらに、本発明によるタイムチューブは、
サイクルを含み得る任意の一般化されたグラフを示すこ
とができる。また、各平面スライスの各ノードが平面テ
ンプレートで特定されたのと同じ位置に配置されなくて
はならないわけではない。例えば、ノード間の対応関係
を示すのに平面スライスにおける物理的な位置の継続性
に頼るのではなく、図２５の線２５５０等の半透明の線
を使用してノード間の対応関係を示してもよい。

【００７８】本発明のタイムチューブの局面での好適な
実施形態のインタラクティブな方法により、ユーザー
は、視覚化されたものと様々な態様でインタラクション
をとることができる。たとえば、ボタンをクリックする
ことにより、システムによりすべてのスライスが回転さ
れて、これらを正面から見ることができる。あるスライ
スをクリックすると、そのスライスを中心に焦点が合わ
され、その週（またはその期間）の分のデータをより詳
細に見ることができる。そのスライスは透明で円形の背
景へともたらされ、タイムチューブ内のスライスが見え
る状態にされる。はじき上げるようなジェスチャによ
り、スライスはタイムチューブへと戻り、はじき落とす
ようなジェスチャによって、スライスは（わずかな角度
を付けて）底部となる。スライス内を探索するのにカー
ソル制御装置１０５を使ってもよい。カーソルがあるノ
ード上にあると、すべてのスライスにおいてそのノード
が強調される。さらに、小さな情報領域がそのノードの
詳細を示す。このインタラクションは、ユーザーが指で
タイムチューブをブラッシングするようなもので、興味
のある点の詳細を知ることができる。マウス１０５で探
索しているとき、ユーザーはプログラムに対してブラウ
ザ（Netscapeなど）にその特定のページを開くように指
示することができ、本発明をウェブサーフィンツールと
することが可能である。マウス１０５があるノード上で
活性化されると、ホップが１回のリンクが青線で示され
る。別のボタンでは視点が変わり、タイムチューブを真
っ直ぐ見下ろすこととなる。また、連続する各スライス
のアニメーションを正面から見ることもできる。これ
は、データの時間の次元を視覚化における時間の次元へ
とマッピングする。ノードを右クリックすると、そのノ
ードのローカルな領域にズーミングされて、より詳細が
示される。ホームキーをたたくと、グローバル（全体）
な視界に戻る。これにより、アナリストの間で好まれる
「ドリルダウン」操作が可能になる。ローカルなパター
ンを迅速に探索することは、アナリストたちにとって大
いに興味のあることである。

【００７９】ウェブサイトの使用パターンを視覚化する
ことができると、アナリストは、本発明による方法を利
用して興味深い質問に対する答えを得ることができる
（例えば、何が人気のないものとなったのか、いつそう
なったのか、ウェブサイトの再構築と相関関係があった
のか、何が人気のあるページになったのか、いつそうな
ったのか、それはウェブサイトの再構築と相関関係があ
ったのか、時間とともに追加されたアイテムにより使用
度はどのような影響を受けたか、時間とともに削除され
たアイテムにより使用度はどのような影響を受けたか、
等）。アナリストがよく行うタスクに、２つの使用パタ
ーンの違いを求めることがある。視覚パターンを「見
る」ことができると、アナリストは、そのもっとも大き
な違いがどこにあるのかを知りたいと考えるであろう。
すなわち、使用度が最も大きく上昇したのはどこか、最
も大きく下降したのはどこか、使用度の変化は、ウェブ
サイトのある特定のトピックまたは領域と関係があるの
か、等である。

【００８０】本発明の別の局面では、接続される要素群
における活性化拡散のプロセスおよび結果の両方を視覚
化する新奇な方法を説明する。活性化拡散とは、接続さ
れる要素のネットワークにある量（活性化）を投入する
ことによる影響を求める一般化されたプロセスである。
具体的には、活性化拡散は、接続の強さを表すフローマ
トリックスＭを活性化ベクトルＡ（ｔ）で乗じ、新しい
ベクトルＡ（ｔ＋１）を得ることにより行われる。本発
明によるタイムチューブおよび円形木を使用して、活性
化拡散のプロセスを視覚化できる。

【００８１】本発明は、ネットワーク状の文書群に存在
する可能性のある関連性と、その関連性がいかに求めら
れたかをどうやってユーザーに伝えるかという問題を解
決する。これは特に文書の集まりが大きい場合に有用で
ある。

【００８２】本発明によると、活性化拡散によって興味
度が予測され、ユーザーにわかりやすくするためにその
活性化拡散が視覚化される。カーソルでネットワーク内
のいくつかの箇所を探索し、活性化が拡散されるのを観
察することにより、静止表示では不可能である、ユーザ
ーのリンクの理解につながる。

【００８３】本発明の非常に実用的な応用は、自分のま
たは競争相手のウェブサイトに応用することである。よ
り一般的に言えば、概ね木に例えることのできるどんな
ネットワークにも応用可能である。本発明はウェブサイ
トの視覚化を可能にし、それによってウェブサイトの管
理者および設計者の理解を高め、競争力を持たせること
ができる。

【００８４】活性化拡散のアルゴリズムでは、一般化さ
れるグラフ構造に埋め込まれた活性化ネットワークが活
性化マトリックスＲとしてモデル化される。活性化マト
リックスＲは、各ノードがそれ専用の列および行を有す
るため、正方形である。対角線上にない各要素Ｒ_ijは、
ノードｊからノードｉに対する関連の強さを含み、対角
線はゼロを含む。Ｒマトリックスの強さは、活性化の反
復中に各ノードからそれ以外の各ノードに対してどれだ
けの活性化フローがあるかを決定する。一般化されたグ
ラフ構造にもたらされている入力の活性化は、活性化入
力ベクトルＣによって表され、Ｃ_iは、各反復中にノー
ドｉにもたらされた活性化を表す。活性化のダイナミッ
クスは、離散的な時間ステップｔ＝１，２，…，Ｎに対
してモデル化され、ステップｔでの活性化はベクトルＡ
（ｔ）によって表され、要素Ａ_i（ｔ）はステップｔで
のノードｉにおける活性化レベルを表す。活性化フロー
の経時的進展は、以下の反復の式によって決定される。

【００８５】Ａ（ｔ）＝Ｃ＋ＭＡ（ｔ−１） 上記の活性化拡散反復の式において、Ｍは、ノード間の
活性化のフローおよび減衰を決定するフローマトリック
スである。フローマトリックスＭは、以下の式により特
定される。

【００８６】Ｍ＝（１−ｇ）Ｉ＋ａＲ 上記式において、０＜ｇ＜１であり、ｇは、それ以上活
性化入力を受けないときにゼロに戻るノード活性の緩和
を決定するパラメータであり、ａは、あるノードからそ
の近傍のものへの活性化の拡散量を表す。Ｉは、恒等行
列である。

【００８７】上述のように、円形木は、接続されるアイ
テムの集まりの２次元表現である。ウェブ分析ツールの
場合、アイテムはウェブページであり、接続は文書間に
存在するハイパーリンクである。円形木に垂直な面は、
そのページが選択されたときに訪ねられた頻度を符号化
するのに使用してもよい。本発明による活性化拡散に応
用した場合、円形木に垂直な面は各ノードが受ける活性
化量を符号化し、活性化バーとも呼ばれる。対応する活
性化拡散値を示す要素の数は可変である。表示する要素
の数は、これに限定されるわけではないが、たとえば、
あらかじめ定められたもの（たとえば上位１００の文書
について活性化拡散値が示される場合など）、特定され
た上位のパーセンテージや所定のしきい値等に基づい
て、決定することができる。各活性化バーの色は、本発
明によると１色に限られるわけではなく、活性化の値に
よって様々な色を使ったり、グラデーションであっても
よい。活性化を拡散するのに種々のネットワークを使用
できる。本発明によるウェブサイト分析ツールでは、内
容、使用度、およびトポロジネットワークが使用されて
いるが、推奨等の他のネットワークを使用してもよい。
活性化は１つ以上のページや１つ以上のネットワークに
同時に拡散されてもよい。

【００８８】活性化拡散の視覚化によって行えるよりパ
ワフルな機能の一つに、種々のネットワークにおける活
性化拡散の結果を示すことが挙げられる。さらに、重み
づけ機構を用いてネットワークが組み合わされる場合、
活性化バーにおいて各ネットワークに異なる色を利用す
ることにより、ページの活性化に対する各ネットワーク
の貢献度を評価することができる。根底にある様々なフ
ローネットワーク（例えば内容や使用度等）を使用する
ことの効果は、結果として得られる活性化パターンを各
ネットワークから減じ、その差を表示することによって
判断できる。

【００８９】視覚化はインタラクティブであるため、ネ
ットワークで拡散する活性化の量は、ページ上でカーソ
ルが費やした時間量によって決定できる。このプロセス
をドエル時間と称する。活性化入力を投入するのに使用
するページの組は、ユーザーが視覚化において選択した
ページの履歴または他の何らかの手段（ユーザーがペー
ジをそこへ、かつそこからドラッグ・アンド・ドロップ
できる現在の活性化源を表示するテキストウィンドウな
ど）によって決定できる。さらに、そのページの組は、
選択されたページの近傍にあるもの（ハイパーリンク構
造、内容、使用度または他の何らかの尺度で）によって
ページが決定される一種の「ファジイブラッシング」に
よって決定できる。本発明による活性化拡張の結果を視
覚化する特徴を、以下にさらに説明する。

【００９０】図２６は、Matlab（従来の数学パッケー
ジ）においてモデル化されるような活性化拡散を示す。
ｘ軸はゼロックス社のウェブサイトの幅優先探索により
順序決めされた個々の文書を表し、ｙ軸は各文書が受け
る活性化の量を表し、ｚ軸は活性化拡散プロセスの各ス
テップを表す。プロセスの結果はベクトルであり、Matl
abでは２次元のプロットとして視覚化できる。

【００９１】活性化拡散の反復的なプロセスを本発明に
よるタイムチューブを用いて視覚化できる。タイムチュ
ーブの連続した円形木の各々（平面スライスとも称す
る）を用いて、活性化プロセスの各段階における活性化
の結果を示す。この目的のためには活性化バーは活性化
を表示する好適な方法ではない。というのは、各円形木
に垂直な面を用いて変形を符号化するからである。これ
に代わって、円形木における各ノードの色を用いて活性
化値を表示する。タイムチューブを用いた活性化拡散の
視覚化により、ユーザーが位相変移の特定等、アルゴリ
ズムにおける興味深い事象を特定、分析することが可能
になる。位相変移は、活性化拡散アルゴリズムの連続す
るステップにおけるノードの活性化における変更がその
符号を逆にする時に起こる。

【００９２】図２７は、本発明による一般化されたグラ
フ構造に関連する活性化拡散アルゴリズム結果表示方法
を示す。ステップ２７０１において、円形木が平面に表
示される。ステップ２７０２で、活性化拡散アルゴリズ
ムの入力ベクトルＣが決定される。ステップ２７０３
で、活性化拡散ベクトルＡがＮ回の反復について反復的
に計算される。ステップ２７０４で、最終活性化ベクト
ルＡ（Ｎ）が円形木の平面に垂直に表示される。ステッ
プ２７０５で、方法２７００により、活性化拡散アルゴ
リズムに対する入力がさらにあるかどうかが判断され
る。入力がさらにあれば、分岐２７５０によって方法は
ステップ２７０２へと戻り、新しい活性化入力ベクトル
Ｃが使用される。ステップ２７０５でそれ以上入力がな
ければ、分岐２７５１により方法はステップ２７０６で
終了する。

【００９３】図２８は、本発明による活性化拡散アルゴ
リズムの結果を表示する方法を示す。本発明によると、
活性化入力は種々のインタラクティブな態様で指定でき
る。たとえば、図２８に示されるように、カーソル２８
０１を表示されたノード２８０５に置き、このノードで
活性化入力を経時的に累積加算するようにしてもよい。
例えば、カーソル２８０１がノード２８０５上に長くあ
るほど、このノードに対してより多くの活性化入力が生
成される。別の変形例として、あるノードに対して活性
化入力を蓄積し始めるようにするのに、カーソルをその
ノードの上に置き、マウスのボタンを押すことなどで選
択しなくてはならないようにしてもよい。ユーザーはあ
るノードに対して活性化を加算してしまうと、カーソル
２８０１を別のノードに移して、前に選択したノードに
対して生成された活性化入力を維持しながら、その別の
ノードでの活性化の加算を始めるようにしてもよい。例
えば、図２８において、ユーザーは、カーソルを根ノー
ド２８９９上に置いて根ノードをある期間にわたって選
択することにより根ノードに対する活性化入力を加算し
ており、次にカーソル２８０１をノード２８０５へと動
かして、根ノード２８９９に対してすでに定められた活
性化入力に影響を与えることなく、ノード２８０５に対
する活性化入力を加算し始めている。いかなる時も、表
示２８００は、そのときに存在する活性化入力ベクトル
Ｃから結果として得られる最終活性化ベクトルＡ（Ｎ）
を反映する。したがって、Ｎ個のステップの反復型活性
化拡散アルゴリズムは、一般化されたグラフ構造の任意
のノードについて活性化入力の量を変えることによって
新しい活性化入力ベクトルＣが生成される限り、継続的
に実行される。図２８は一般化されたグラフ構造の円形
木の表現を示しているが、上述のように、一般化された
グラフ構造に存在する多くのリンクを、この表示される
木構造から省略してもよい。したがって、本発明による
活性化拡散アルゴリズムの結果表示方法の別の局面によ
ると、ユーザーがノードを選択するたびに半透明の線が
現れ、一般化されたグラフ構造における省略されたリン
クを示す。例えば、図２８において、ユーザーはノード
２８０５を選択しており、半透明の線２８２０および２
８２１はノード２８０５をそれぞれノード２８０６およ
び２８０７に接続する。半透明の線２８２０および２８
２１は、一般化されたグラフ構造に存在するものの木構
造では省略されたリンクを表す。これらの半透明の線２
８２０および２８２１により、ユーザーは活性化入力が
加えられたノードから活性化が拡散したノードへとどの
ように活性化が拡散したかを理解しやすくなるであろ
う。例えば、２８０５で加えられた活性化の一部が恐ら
く、木構造では示されなかったリンク２８２１を介して
ノード２８０７へと拡散しているであろう。活性化入力
をノードに加える別の機構では、ノードを選択し、加え
るべき活性化量をタイプする。ユーザーはいつでも活性
化入力ベクトルＣをリセットして活性化入力を再びゼロ
から加算し始めることができる。ノード上のカーソルの
ドエル時間を測定することによる活性化入力ベクトルの
形成と最終の活性化の表示がインタラクティブな特徴を
持つことで、フローネットワークのダイナミックなシミ
ュレーションが実現され、それによりユーザーの一般化
されたグラフ構造のダイナミックスに対する理解を大き
く促進する。

【００９４】図２９は、（図２８を参照して説明したＮ
回反復した後のものだけでなく）Ｎ回の反復中の活性化
ベクトルＡ（ｔ）の状態を表示する方法を示す。入力ベ
クトルＣがステップ２９０１で決定されると、ステップ
２９０２で活性化拡散ベクトルＡがＮ回の反復について
計算され、その反復ステップのいくつかまたはすべてに
おいて活性化拡散ベクトルＡ（ｔ）の値（０ないしＮに
おけるいくつかまたはすべてのｔの値）が保存される。
ステップ２９０３で、選択された活性化ベクトルが、タ
イムチューブを構成する平面スライスに色で符号化され
た種々のリンクおよび／またはノードにおける活性化レ
ベルを有するタイムチューブ内の円形木として表示され
る。これに代わる実施形態として、活性化拡散アルゴリ
ズムの種々の時間ステップでの活性化ベクトルをタイム
チューブの時間軸と一致した活性化バーで表示してもよ
いが、これは平面スライス間の時間の次元に十分な間隔
があって、活性化バーがタイムチューブの隣接する平面
スライスと交差しない場合に限られる。これを図３０に
示す。

【００９５】図３０において、時間１で大量の活性化が
ノード３０１１に加えられる。時間２において、その活
性化のいくらかがノード３０２２，３０３２，３０４
２，３０５２，３０７２，３０６２，３０８２，および
３０９２へと拡散している。時間４までに、最終活性化
ベクトルＡ（Ｎ）が示される。大量の活性化が、Ｎ回の
反復後、ノード３０８４で終了している。活性化拡散ア
ルゴリズムは（適切なフローマトリックスＭと使用する
と）漸近収束する最終活性化ベクトルＡ（Ｎ）を生成す
るため、反復の最後の方における変化が小さくなること
から、反復の最後の方よりも最初の方をより頻繁に表示
するのが有用な場合がある。または、表示すると選択し
た反復は、変化が最も大きいところに基づいても良い
し、活性化拡散アルゴリズム中に検出された位相変移に
基づいても良く、または、もちろんＮ−１のすべての中
間活性化ベクトルを表示してもよい。図２８の円形木表
示および図３０のタイムチューブ表示において、２つ以
上の活性化ベクトルを計算し、表示しても良い。たとえ
ば、ウェブサイトの分析者は、推奨する使用パターンと
観察された使用パターンとの差の表示を、２つの別個の
フローマトリックスＭ１およびＭ２に同じ活性化入力ベ
クトルＣを拡散させて、結果として得られる最終活性化
ベクトル間の差をその円形木に表示することで行いたい
と考えるかもしれない。もちろん、この差の計算のプロ
セスは、図３０に示されるようにタイムチューブ上に示
すことができる。

【００９６】さらに、異なるフローマトリックスＭ１お
よびＭ２の重み付けした組合わせを計算して、その結果
をタイムチューブまたは円形木上に表示し、活性化ベク
トルを表す活性化バーを分割して、各活性化レベルのど
の部分がどのフローマトリックスによるものかがユーザ
ーにわかるようにしても良い。

【００９７】ウェブはまだ初期段階にあるため、ウェブ
環境におけるインタラクションや関係があまり良く理解
されていないのも不思議ではない。ワールドワイドウェ
ブがユーザーの数においてもアクセスできる文書の数に
おいても拡大するにつれて、情報の提供者と、情報の特
徴と、情報のユーザーとの相関関係の理解という問題は
恐らく残っていくであろう。

【００９８】本発明による視覚化方法は、表示できるデ
ータ量の面でウェブ分析プログラムの機能を拡張すると
ともに、ウェブ環境の発展パターンをより明らかにする
ものである。

【００９９】本発明の種々の局面をその実施形態に照ら
して説明してきたが、これらの実施形態は単に例であ
り、これに限定されるものではない。上記の本発明の詳
細な説明は、単に例示および説明を目的とするものであ
る。本発明はここに開示した形態に尽きるものでも限定
されるものでもなく、明らかに上述の教示に鑑みて数多
くの変形および変更が可能である。ここで説明した実施
形態は本発明の原理とその実用を最も良く説明し、当業
者が本発明を種々の実施形態で意図する用途に適したよ
うに種々の変更を加えて最良に利用できるように選択さ
れたものである。当業者であれば、この開示によって上
記の実施形態に種々の追加または変更を加えることが可
能である。これらの追加および変更も本発明の範囲内で
あり、その範囲は前掲の特許請求の範囲によって定義さ
れる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の方法を実行するのに適切な汎用コン
ピュータを示す図である。

【図２】 一般化されたグラフ構造を示す図である。

【図３】 図２の一般化されたグラフ構造から生成され
る木構造を示す図である。

【図４】 各ノードの深さを示す図３の木構造の別の図
である。

【図５】 図３および図４の木構造の円形木表現を示す
図である。

【図６】 ９つのノードを有し、多くのサイクルを含む
一般化されたグラフ構造の図であって、本発明による種
々の使用度ベースの木構造生成方法を説明するのに用い
る図である。

【図７】 図６の一般化されたグラフ構造に対応するト
ポロジマトリックスを示す図である。

【図８】 図６の一般化されたグラフ構造のノードに関
する使用度パラメータベクトルを示す図である。

【図９】 本発明による一般化されたグラフ構造から木
構造を生成するための幅優先方法を示す図である。

【図１０】 図８のノード使用度パラメータベクトルを
用いて、図９の幅優先方法によって図６の一般化された
グラフ構造から生成される木構造の図である。

【図１１】 図６の一般化されたグラフ構造のリンクに
関する使用度パラメータマトリックスの図である。

【図１２】 図１１のリンク使用度パラメータマトリッ
クスを用いて、図９の幅優先方法によって図６の一般化
されたグラフ構造から生成される木構造の図である。

【図１３】 本発明による一般化されたグラフ構造から
木構造を生成するための深さ優先方法を示す図である。

【図１４】 図８のノード使用度パラメータベクトルを
用いて、図１３の深さ優先方法によって図６の一般化さ
れたグラフ構造から生成される木構造の図である。

【図１５】 その親に対して兄弟ノードを表示するため
の本発明によるノード配置の図であって、そのレイアウ
ト角度がその使用度パラメータによってランク付けされ
た最高ランクの兄弟ノード同士が最適に分離されること
を示す図である。

【図１６】 その親に対して兄弟ノードを表示するため
の本発明によるノード配置の図であって、そのレイアウ
ト角度がその使用度パラメータによってランク付けされ
たランクとともに単純に増大することを示す図である。

【図１７】 別の一般化されたグラフ構造を示す図であ
る。

【図１８】 本発明による使用度に基づいて木構造を表
示する方法を示す図である。

【図１９】 本発明による方法によって表示される図１
７の一般化されたグラフ構造のつぶれた円錐形の木表現
を示す図である。

【図２０】 本発明による方法によって表示される図１
７の一般化されたグラフ構造の円形木表現を示す図であ
る。

【図２１】 本発明によるタイムチューブにおける関連
した一連のグラフを表示する方法を示す図である。

【図２２】 本発明によるタイムチューブ内の一連の平
面スライスとして表示するのに適切な関連した一連のグ
ラフを示す図である。

【図２３】 本発明による関連した一連のグラフのタイ
ムチューブの表現の平面スライスにおけるノード配置を
決定するための平面テンプレートを示す図である。

【図２４】 本発明による方法によって表示される変化
する木構造を表すタイムチューブ内の一連の平面スライ
スを示す図である。

【図２５】 タイムチューブにおける一連の平面スライ
スを示す図であって、時間軸が左から右へと動くように
解釈すると新しいノードの追加と空間の縮小を示すとと
もに、時間軸が右から左へと動くように解釈するとノー
ドのクラスト化および空間の拡大を示す図である。

【図２６】 従来の数学パッケージによって表示された
活性化拡散アルゴリズムにおけるウェブページの活性化
レベルを示す図である。

【図２７】 本発明による活性化拡散アルゴリズムにお
いてインタラクティブに活性化入力を受け、その結果を
表示するための方法を示す図である。

【図２８】 図２６の方法による活性化拡散結果の表示
と新しい活性化入力の指定を示す図である。

【図２９】 タイムチューブの一連の平面スライスにお
いて活性化拡散プロセスを表示するための本発明の方法
を示す図である。

【図３０】 本発明の図２８の方法によって生成される
タイムチューブの一連の平面スライスにおける活性化拡
散プロセスの表示を示す図である。

【符号の説明】

１０２ マイクロプロセッサ、１０３ ハードディス
ク、１０４ ディスプレイモニタ、１０５ カーソル制
御装置、１０６ キーボード、１０９ グラフィックス
コプロセッサ、１１０ モデム。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ピーター エル ティー ピロリ アメリカ合衆国 カリフォルニア州 サン フランシスコ スロート ブルバード 2958 (72)発明者 エド エイチ チー アメリカ合衆国 ミネソタ州 ミネアポリ ス ショアビュー アベニュー サウス 5241 (72)発明者 スチュアート ケイ カード アメリカ合衆国 カリフォルニア州 ロス アルトス ヒルズ ラクレスタ ドライ ブ 13023 (72)発明者 ジョック デー マッキンレー アメリカ合衆国 カリフォルニア州 パロ アルト ロス ロード 3240 (72)発明者 リッチ ゴスウェラー アメリカ合衆国 カリフォルニア州 サニ ーベール ベルモント テラス 991−３

Claims (16)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 関連する一連のグラフを表示する方法で
   あって、 （ａ）前記関連する一連のグラフ内の一意的なノードす
   べてのインベントリを作成するステップと、 （ｂ）前記インベントリに基づいて、平面テンプレート
   内での一意的なレイアウト位置を一意的なノードの各々
   に割当てるステップと、 （ｃ）各グラフの各ノードを、各グラフに対応する平面
   スライスにおいて前記平面テンプレート内での一意的な
   レイアウト位置に配置することにより、前記関連する一
   連のグラフに対応する一連の平面スライスを作成するス
   テップと、 （ｄ）前記一連の平面スライスを同時に表示するステッ
   プと、を含むことを特徴とする方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の方法であって、前記平
   面スライスの形状が円形であることを特徴とする方法。
3. 【請求項３】 請求項１に記載の方法であって、各平面
   スライスが別の平面スライスに対して物理的な次元にお
   いてスケーリングされることを特徴とする方法。
4. 【請求項４】 請求項１に記載の方法であって、各グラ
   フ内の各ノードが、平面グラフ上で色で符号化される、
   それと関連した値を有することを特徴とする方法。
5. 【請求項５】 関連する一連のグラフからノード間の関
   係を表示する方法であって、 （ａ）前記関連する一連のグラフに対応する一連の平面
   スライスを作成するステップと、 （ｂ）互いに実質的に平行に前記一連の平面スライスを
   同時に表示するステップと、 （ｃ）前記一連の平面スライスにおける対応ノードをリ
   ンクさせるステップと、を含むことを特徴とする方法。
6. 【請求項６】 請求項５に記載の方法であって、前記ス
   テップ（ｃ）が、 （ｄ）ユーザーがカーソルを平面スライス内のノード上
   に置くと、前記一連の平面スライスにおいて該ノードと
   対応するノードをリンクさせるステップを含むことを特
   徴とする方法。
7. 【請求項７】 請求項５に記載の方法であって、前記ス
   テップ（ｃ）が、 （ｅ）ある平面スライスの複数のノードが隣接する平面
   スライスの単一のノードに対応するとき、該隣接する平
   面スライスの単一ノードに該複数のノードをリンクさせ
   るステップを含むことを特徴とする方法。
8. 【請求項８】 コンピュータ読み出し可能記憶媒体であ
   って、 前記コンピュータ読み出し可能記憶媒体上で実現され、
   関連する一連のグラフを表示する方法を実行するように
   コンピュータをプログラムするコンピュータ読み出し可
   能プログラムコードを含み、前記方法が、 （ａ）前記関連する一連のグラフ内の一意的なノードす
   べてのインベントリを作成するステップと、 （ｂ）前記インベントリに基づいて、平面テンプレート
   内での一意的なレイアウト位置を一意的なノードの各々
   に割当てるステップと、 （ｃ）各グラフの各ノードを、各グラフに対応する平面
   スライスにおいて前記平面テンプレート内での一意的な
   レイアウト位置に配置することにより、前記関連する一
   連のグラフに対応する一連の平面スライスを作成するス
   テップと、 （ｄ）前記一連の平面スライスを同時に表示するステッ
   プと、 を含むことを特徴とするコンピュータ読み出し可能記憶
   媒体。
9. 【請求項９】 請求項８に記載のコンピュータ読み出し
   可能プログラムコードを含むコンピュータ読み出し可能
   記憶媒体であって、前記平面スライスの形状が円形であ
   ることを特徴とするコンピュータ読み出し可能記憶媒
   体。
10. 【請求項１０】 請求項８に記載のコンピュータ読み出
    し可能プログラムコードを含むコンピュータ読み出し可
    能記憶媒体であって、各平面スライスが別の平面スライ
    スに対して物理的な次元においてスケーリングされるこ
    とを特徴とするコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
11. 【請求項１１】 請求項８に記載のコンピュータ読み出
    し可能プログラムコードを含むコンピュータ読み出し可
    能記憶媒体であって、各グラフ内の各ノードが、平面グ
    ラフ上で色で符号化される、それと関連した値を有する
    ことを特徴とするコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
12. 【請求項１２】 コンピュータ読み出し可能記憶媒体で
    あって、 前記コンピュータ読み出し可能記憶媒体上で実現され、
    関連する一連のグラフからノード間の関係を表示する方
    法を実行するようにコンピュータをプログラムするコン
    ピュータ読み出し可能プログラムコードを含み、前記方
    法が、 （ａ）前記関連する一連のグラフに対応する一連の平面
    スライスを作成するステップと、 （ｂ）互いに実質的に平行に前記一連の平面スライスを
    同時に表示するステップと、 （ｃ）前記一連の平面スライスにおける対応ノードをリ
    ンクさせるステップと、 を含むことを特徴とするコンピュータ読み出し可能記憶
    媒体。
13. 【請求項１３】 請求項１２に記載のコンピュータ読み
    出し可能プログラムコードを含むコンピュータ読み出し
    可能記憶媒体であって、前記ステップ（ｃ）が、 （ｄ）ユーザーがカーソルを平面スライス内のノード上
    に置くと、前記一連の平面スライスにおいて該ノードと
    対応するノードをリンクさせるステップを含むことを特
    徴とするコンピュータ読み出し可能記憶媒体。
14. 【請求項１４】 請求項１２に記載のコンピュータ読み
    出し可能プログラムコードを含むコンピュータ読み出し
    可能記憶媒体であって、前記ステップ（ｃ）が、 （ｅ）ある平面スライスの複数のノードが隣接する平面
    スライスの単一のノードに対応するとき、該隣接する平
    面スライスの単一ノードに該複数のノードをリンクさせ
    るステップを含むことを特徴とするコンピュータ読み出
    し可能記憶媒体。
15. 【請求項１５】 関連する一連のグラフを表示するため
    の装置であって、 プロセッサと、 前記プロセッサに結合される表示装置と、 前記プロセッサに結合され、前記関連する一連のグラフ
    を表示する方法を実行するように前記装置をプログラム
    するためのプロセッサ読み出し可能プログラムコードを
    備えるプロセッサ読み出し可能記憶媒体と、 を備え、前記方法が、 （ａ）前記関連する一連のグラフ内の一意的なノードす
    べてのインベントリを作成するステップと、 （ｂ）前記インベントリに基づいて、平面テンプレート
    内での一意的なレイアウト位置を一意的なノードの各々
    に割当てるステップと、 （ｃ）各グラフの各ノードを、各グラフに対応する平面
    スライスにおいて前記平面テンプレート内での一意的な
    レイアウト位置に配置することにより、前記関連する一
    連のグラフに対応する一連の平面スライスを作成するス
    テップと、 （ｄ）前記一連の平面スライスを同時に表示するステッ
    プと、 を含むことを特徴とする装置。
16. 【請求項１６】 関連する一連のグラフからノード間の
    関係を表示するための装置であって、 プロセッサと、 前記プロセッサに結合される表示装置と、 前記プロセッサに結合され、前記関連する一連のグラフ
    からノード間の関係を表示する方法を実行するようにコ
    ンピュータをプログラムするためのプロセッサ読み出し
    可能プログラムコードを含むプロセッサ読み出し可能記
    憶媒体と、 を備え、前記方法が、 （ａ）前記関連する一連のグラフに対応する一連の平面
    スライスを作成するステップと、 （ｂ）互いに実質的に平行に前記一連の平面スライスを
    同時に表示するステップと、 （ｃ）前記一連の平面スライスにおける対応ノードをリ
    ンクさせるステップと、 を含むことを特徴とする装置。