JPH11327653A - 磁気浮上体の位置決め装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 磁気浮上体を目標軌道に沿って移動させつ
つ、高精度に位置決めする。 【解決手段】 磁気浮上体１の外側に対向して配設され
る一対のコイルＰ１、Ｎ１を一組とする電磁石１１に対
し、所定の電磁力を発生させるため、制御信号ｖ₁ を
出力するコントローラ１６は、入力装置２２よりコント
ローラ１６へ入力された目標軌道に沿って、浮上体１を
移動させつつ位置決めを行うため、浮上体１に対する電
磁石１１の非線形な力学特性を得る各種の演算手段を有
し、位置検出手段６により検出された浮上体１の位置と
目標軌道上の位置との差異に基づいて、電磁石１１等の
推定された力学特性を反復修正し、該推定された力学特
性を電磁石１１等の現実の力学特性に一致させる。これ
により、位置決め装置は、電磁石１１等の現実の力学特
性に基づいて、電磁石１１等を制御することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、磁気浮上体を目標
とする位置へ精度よく位置決めできる磁気浮上体の位置
決め装置であって、特に、磁気浮上体を移動させつつ位
置決めできるものに関する。

【０００２】

【従来の技術】磁気浮上体の位置決め装置は、空中に浮
上された磁気浮上体を、所定の電力の供給による電磁石
の電磁力によって非接触支持し、目標とする特定の位置
に位置決めするものである。

【０００３】この磁気浮上体の位置決め装置により、磁
気浮上体を目標とする位置へ位置決めする概略は以下の
とおりである。

【０００４】位置決め装置に備わる変位センサ等により
磁気浮上体の現在位置が検出されると、電磁石を制御す
る制御装置が、その内部の演算手段によって、磁気浮上
体を現在位置から目標位置へ位置決めする上で作用させ
るべき電磁力、および該電磁力に対応して電磁石に供給
するべき電力を求める。そして、磁気浮上体は、求めら
れた所定の電磁力の作用によって、目標位置に位置決め
られるようになっている。

【０００５】かかる磁気浮上体の位置決め装置は、位置
決めを非接触で行える機構であることから、以下の利点
がある。即ち、機械的な位置決め機構であれば、機械的
な摺動部材を介して位置決めされるので、該摺動部材の
機械的な歪みや摩擦等に起因して位置決め精度に限界が
あった。従って、例えば微細加工であれば、要請される
加工精度の高さに対応して加工器具の位置決めも高精度
に行う必要があるが、該加工器具の位置決め精度には限
界があり、従って、加工精度の向上にも限界があった。

【０００６】そして、磁気浮上体の位置決め装置によれ
ば、機械的な摺動部材を介さず、非接触な機構により位
置決めできるので、上記加工器具等を高精度に位置決め
することが可能である。また、前記微細加工の例であれ
ば、加工される対象によっては、機械的な摺動機構が生
ずる微粉塵を嫌うものもあるが、磁気浮上体の位置決め
装置であれば、非接触に位置決めできることから、かか
る微粉塵の問題を解決することもできる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ここで、従来の磁気浮
上体の位置決め装置にあっては、例えば、磁気軸受けの
位置決めに見られるように、特定の目標位置に位置決め
して静止させるように制御することを目的としていた。
従って、磁気浮上体を、時間とともに変化する目標位置
へ順次に位置決めすること、即ち、位置決めしようとす
る複数の目標位置からなる目標軌道に沿って移動させつ
つ位置決めすることはできなかった。

【０００８】従って、微細加工を行う場合であれば、加
工器具を目標軌道に沿って移動させ、高精度に位置決め
して加工したい場合があるが、従来の磁気浮上体の位置
決め装置によれば、移動させつつ高精度に位置決めする
ことはできなかった。

【０００９】そこで、本発明は、磁気浮上体を目標軌道
に沿って移動させつつ高精度に位置決めすることができ
る磁気浮上体の位置決め装置を提供することを目的とす
る。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明の磁気浮上体の位置決め装置は、磁気浮上体
の外側に対向して配設される一対のコイルを一組として
磁気浮上体に所定の電磁力を作用させる電磁石であっ
て、磁気浮上体に対する非線形な力学特性が複数の基本
関数の組み合わせにより近似され得る電磁石と、前記電
磁石に所定の電磁力を発生させるための電力に対応する
制御信号を出力する制御手段と、磁気浮上体の位置を検
出する位置検出手段と、磁気浮上体の位置決め目標位置
であって時間とともに変化する目標位置からなる目標軌
道を入力する目標軌道入力手段とを備え、前記制御手段
は、磁気浮上体に対する指令位置を前記目標軌道に基づ
いて演算する指令位置演算手段と、前記指令位置と磁気
浮上体の位置とから制御信号を演算する制御信号演算手
段であって、比例ゲインと微分ゲインとからなるゲイン
パラメーターと外力消去項とを含む前記電磁石の力学特
性に基づく非線形パラメーターを含んだ演算を行う制御
信号演算手段と、前記非線形パラメーターを修正するパ
ラメータ修正手段とを含み、該パラメータ修正手段は、
磁気浮上体の位置と目標位置との誤差に基づく第一修正
因子と前記基本関数と修正信号因子とに基づいて前記ゲ
インパラメーターを修正し、前記第一修正因子と前記基
本関数とに基づいて外力消去項を修正し、磁気浮上体を
前記目標軌道に沿って移動させるように構成される（請
求項１）。

【００１１】本来、磁気浮上体を電磁石によって特定の
目標位置に位置決めしようとする場合、磁気浮上体に作
用させるべき電磁力は、浮上体と電磁石との間の力学特
性に基づいて決められるべきものである。この浮上体と
電磁石との間の力学特性は、電磁石と浮上体との間の距
離であるギャップと電磁力とが比例する関係にない非線
形性を示す。

【００１２】ところで、従来の磁気浮上体の位置決め装
置にあっては、かかる電磁石の非線形な特性を考慮して
前記電磁石を制御する必要は必ずしもなかった。即ち、
従来の磁気浮上体の位置決めにあっては、例えば、磁気
軸受けの位置決めに見られるように、目標位置に位置決
めして静止させることを目的としていた。そのため、電
磁石の制御は、電磁石の力学特性を前記ギャップが小さ
い領域における線形近似によって容易に行うことができ
た。

【００１３】しかし、磁気浮上体を時間とともに変化す
る目標位置へ順次に位置決めしたい場合、即ち、磁気浮
上体を目標軌道に沿って移動させたい場合にあっては、
前記ギャップが大きい領域において電磁石を制御できる
必要があり、かかる場合には、電磁石に作用させるべき
電磁力は、浮上体と電磁石との間の非線形な力学特性に
基づいて求められる必要がある。即ち、浮上体と電磁石
との間の関係について、その非線形な力学特性を反映さ
せた制御を行えることが必要となる。

【００１４】本発明の位置決め装置によると、以下のよ
うに、電磁石の非線形な力学特性を反映させた制御が可
能であるので、磁気浮上体を目標軌道に沿って移動させ
つつ位置決めすることができる。

【００１５】本発明の位置決め装置は、前記制御信号演
算手段が、前記指令位置演算手段によって演算された指
令位置と、電磁石の非線形な力学特性に対応付けられる
前記非線形パラメーターとを含んだ演算によって、電磁
石に対する制御信号の演算を行う。

【００１６】ここで、前記指令位置演算手段による目標
軌道に基づく指令位置の演算は、目標軌道を構成する目
標位置、該目標位置に対する時間による一階の微分係
数、および該目標位置に対する時間による二階の微分係
数を含んでいる。

【００１７】そして、前記電磁石の力学特性に対応付け
られる非線形パラメーターは、前記位置検出手段により
検出される浮上テーブルの位置を前記目標軌道の目標位
置と一致させることができるまで、前記パラメーター修
正手段により、繰り返し修正される。これにより、本発
明の位置決め装置によると、前記非線形パラメーター
が、浮上体と電磁石との間の非線形な力学特性を反映す
るまで修正を加えられる。これにより、前記制御手段よ
り電磁石に対して出力される制御信号は電磁石の非線形
な力学特性を反映したものとされるので、浮上テーブル
の位置決めを行うにあたり、電磁石の力学特性に基づい
て行うことができる。

【００１８】従って、本発明の位置決め装置によると、
前記ギャップが大きい領域における電磁石の制御が可能
であり、浮上テーブルを目標軌道に沿って移動させつつ
位置決めすることができる。

【００１９】また、前記基本関数が基底関数である場合
には（請求項２）、前記パラメータ修正手段により非線
形パラメーターを修正するにあたり、前記浮上体と電磁
石との間の非線形な力学特性をより効率的に反映させる
ことができるので、非線形パラメーターの修正が容易で
ある。

【００２０】また、前記電磁石が、直交する二軸の一軸
に沿って配設されるコイルの二組と、他の一軸に沿って
配設されるコイルの一組とを備え、前記指令位置演算手
段が、非線形パラメーターである磁気浮上体の慣性パラ
メータを含んだ演算を行い、前記パラメータ修正手段
が、磁気浮上体の位置と目標位置との誤差に基づく第二
修正因子と、前記目標軌道にかかる加速度因子とに基づ
いて前記慣性パラメータを修正するように構成される場
合には（請求項３）、磁気浮上体の回転を抑制すること
ができるので、磁気浮上体の位置決めをより高精度に行
うことができる。即ち、磁気浮上体の回転の制御に関係
する前記慣性パラメータについても、位置検出手段によ
り検出される浮上テーブルの位置を前記目標軌道を構成
する目標位置と一致させることができるまで、前記パラ
メーター修正手段により繰り返し修正される。これによ
り、前記制御手段より電磁石に対して出力される制御信
号は、電磁石の力学特性に基づく回転を抑制できるもの
となる。

【００２１】ここで、慣性パラメータには、磁気浮上体
の慣性モーメントと重心位置とがある。

【００２２】また、前記目標軌道にかかる加速度因子に
は、磁気浮上体の直線運動にかかる加速度と、回転運動
にかかる角加速度がある。

【００２３】また、前記制御手段が、磁気浮上体の位置
の検出と、該磁気浮上体の位置に基づく前記制御信号の
演算が分散処理されるように構成され、該分散処理が、
前記パラメータ修正手段によるパラメータの修正が一回
行われる間に、制御信号の演算が複数回行われるように
構成され、該複数回演算された制御信号のフィルタリン
グ処理がなされるように構成される場合には（請求項
４）、制御信号よりノイズ成分を除去することができ、
電磁石に対して出力される制御信号の精度を高めること
により、電磁石に対する制御をより高精度に行うことが
でき、位置決めの精度をより高めることができる。ま
た、制御手段による演算処理の分散を図ることにより、
各演算処理装置単体の演算負荷を軽減することができ
る。これにより、装置の製造コストを軽減することもで
きる。

【００２４】

【発明の実施の形態】本発明の実施の形態について、図
１乃至図６に基づいて説明する。

【００２５】図１は本発明にかかる磁気浮上体の位置決
め装置の一例についての全体構成を示す斜視図であり、
図２は本装置により位置決められる浮上テーブル１の周
辺を上方から眺めた平面図である。

【００２６】磁気浮上体である浮上テーブル１は、本装
置により目標軌道に沿って移動しつつ位置決められる対
象であり、鉄等の磁気的性質を有する材料を含んで形成
されており、後に説明する電磁石が発生する電磁力の作
用を受ける。

【００２７】浮上テーブル１は、図１、図２に示される
ように、正方形をなす板状に形成されており、二次元の
ＸＹ直交座標系で表される空間内において後に説明する
ように目標軌道に沿った位置決めが行われる。また、浮
上テーブル１は、かかる位置決めが開始される前におい
ては、図１、図２に示されるように、その正方形の中心
（Ｘ₀，Ｙ₀）が前記ＸＹ直交座標系の原点と一致するよ
うに、また、その正方形の各辺がＸ軸方向、Ｙ軸方向に
沿うように配置されている。また、この実施の形態にお
いては、浮上テーブル１の前記中心（Ｘ₀，Ｙ₀）は、浮
上テーブル１の重心位置（Ｘ_G，Ｙ_G）とは必ずしも一致
しないものとし、後に説明するように浮上テーブル１の
重心位置（Ｘ_G，Ｙ_G）を求め得る構成とされている。

【００２８】浮上テーブル１には、該テーブル１本体と
同一の材質からなる第一位置検出片２と第二位置検出片
３と第三位置検出片４とが付設されている。これらの位
置検出片は浮上テーブル１の位置を検出するためのもの
であり、後に説明する変位センサにより検出される位置
検出片の位置が浮上テーブル１の位置とされる。

【００２９】第一位置検出片２は後に説明する第一電磁
石１１による電磁力に伴うテーブル１のＸ軸方向への移
動を検出できるように付設されており、第二位置検出片
３は第二電磁石１２による電磁力に伴うテーブル１のＸ
軸方向への移動を検出できるように付設されており、第
三位置検出片４は第三電磁石１３による電磁力に伴うテ
ーブル１のＹ軸方向への移動を検出できるように付設さ
れている。

【００３０】そして、変位センサとして、第一位置検出
センサ６と第二位置検出センサ７と第三位置検出センサ
８とが配設されている。これらの変位センサは、図２に
示されるように、各変位センサの座標軸からの距離がｌ
ｓとなる位置に配設されている。第一位置検出センサ６
は第一位置検出片２の位置ｙ₁を検出し、第二位置検出
センサ７は第二位置検出片３の位置ｙ₂を検出し、第三
位置検出センサ８は第三位置検出片４の位置ｙ₃を検出
する。かかる変位センサとして、渦電流式非接触変位セ
ンサを用いることができる。

【００３１】そして、前記変位センサの各々より出力さ
れる浮上テーブル１の位置ｙ₁、ｙ₂、ｙ₃を表す各信号
は後に説明するコントローラ１６に入力される。

【００３２】なお、この位置決め装置には、テーブル１
の上方に配設される図１に二点鎖線によって示される三
つのコイル１０と、テーブル１の下側に配設される特に
図示していないコイル１０に対向する三つの変位センサ
とを備えてなるテーブル浮上機構が備わっている。即
ち、テーブル浮上機構により、コイル１０が生ずる磁力
によってテーブル１を空中に浮上させ、テーブル１を水
平に支持できるようになっている。かかるテーブル浮上
機構は、後に説明する浮上プログラムが実行されること
により、テーブル１を浮上させるようになっている。

【００３３】第一電磁石１１等の電磁石は、浮上テーブ
ル１に対して所定の電磁力を作用させる。各電磁石は、
例えば第一電磁石１１により説明すると、コイルＰ１と
コイルＮ１とを一組とし、該コイルＰ１とコイルＮ１と
は、浮上テーブル１の外側に、二つのコイルの中心線が
中心線Ｃ１に一致するように対向して配設されている。
そして、コイルＰ１とコイルＮ１は、浮上テーブル１に
対して、ともに吸引力として作用する電磁力を作用させ
る。このコイルＰ１、Ｎ１等が浮上テーブル１に作用さ
せる電磁力は後に説明するようにコイルに供給される電
力に応じて決まる。また、一組のコイルに対していずれ
の方向にテーブル１を移動させ得るかはＰ１による吸引
力とＮ１による吸引力の相対的な差によって決まるよう
になっている。

【００３４】また、この実施の形態にあっては、上記第
一電磁石１１と、コイルＰ２とＮ２とからなる第二電磁
石１２と、コイルＰ３とＮ３とからなる第三電磁石１３
の三組の電磁石が配設されている。第一電磁石１１と第
二電磁石１２とは、図１、図２に示されるように、それ
らの一組のコイルの中心線Ｃ１、Ｃ２がＸ軸方向に沿う
ように配設されており、浮上テーブル１に対してＸ軸方
向に沿って電磁力を作用させる。また、第一電磁石１１
と第二電磁石１２は、前記中心線Ｃ１とＣ２とがＸ軸に
対して対称をなし、Ｘ軸から中心線Ｃ１までの距離がｌ
_M となるように、また、Ｘ軸から中心線Ｃ２までの距離
がｌ_M となるように配設されている。

【００３５】第三電磁石１３は、その一組のコイルの中
心線Ｃ３がＹ軸方向に沿うように配設されており、浮上
テーブル１に対してＹ軸方向に沿って電磁力を作用させ
る。また、第三電磁石１３は、中心線Ｃ３のＹ軸に対す
る距離がｌ_M となるように配設されている。

【００３６】本発明の位置決め装置によると、このよう
に三組の電磁石を備えるので、Ｘ軸方向とＹ軸方向とに
沿って浮上テーブル１を位置決めできることに加え、浮
上テーブル１の回転を抑制することもできる。即ち、Ｘ
軸方向に沿って二組の電磁石が配設されるので、テーブ
ル１の重心の位置に対する各電磁石の位置にかかわら
ず、浮上テーブル１の回転の発生を抑えて高精度の位置
決めを行うことができる。

【００３７】そして、各電磁石は、電磁力を作用させる
ための必要な電力を増幅器１５より供給される。増幅器
１５は、入力された信号を線形増幅することができるリ
ニアアンプにより構成できる。そして、増幅器１５は、
後に説明するコントローラ１６より各電磁石に対する制
御信号ｖ_i（ｉ＝１、２、３）が出力されると、各電磁
石に備わる二つのコイル対して式（１）、（２）により
表される端子電圧Ｖ_Pi、Ｖ_Niを供給する。

【００３８】

【数１】

【００３９】

【数２】

【００４０】（１）式、（２）式において、ｉは三つの
電磁石に対応しており、ｉ＝１が第一電磁石１１に対応
することを表し、ｉ＝２が第二電磁石１２に対応するこ
とを表し、ｉ＝３が第三電磁石１３に対応することを表
す。そして、例えば、Ｖ_P1は第一電磁石１１の一方のコ
イルＰ１に印加される電圧を表し、Ｖ_N1は第一電磁石１
１の他方のコイルＮ１に印加される電圧を表す。また、
（１）式、（２）式において、ｇ_i は増幅器１５の増幅
率を表し、Ｖ_B はコントローラ１５より出力される一定
のバイアス電圧に対応する信号を表す。

【００４１】各電磁石に前記電圧Ｖ_Pi、Ｖ_Niが印加され
ると、（３）式、（４）式により表される電流Ｉ_Pi、Ｉ
_Niが、各電磁石の駆動電流として導通する。

【００４２】

【数３】

【００４３】

【数４】

【００４４】（３）式、（４）式において、ｉが三つの
電磁石に対応すること、また、Ｐｉが各電磁石の一方の
コイルを表し、Ｎｉが各電磁石の他方のコイルを表すこ
とについては、上記（１）式、（２）式と同様である。
そして、（３）式、（４）式において、Ｒ_Piは各電磁石
の一方のコイルの抵抗を表し、Ｒ_Niは各電磁石の他方の
コイルの抵抗を表す。

【００４５】次に、前記駆動電流Ｉ_Pi、Ｉ_Niにより各電
磁石が浮上テーブル１に作用させる電磁力の力学特性に
ついて説明する。

【００４６】前記駆動電流Ｉ_Pi、Ｉ_Niにより各電磁石が
浮上テーブル１に作用させる電磁力は、（５）式により
表される。

【００４７】

【数５】

【００４８】この（５）式において、ｋ_Pi（ｙ_i）、ｋ
_Ni（ｙ_i）は、浮上テーブル１と電磁石との間隙である
ギャップに依存する浮上体と電磁石との間の非線形な力
学特性を表す関数である。そして、前記（１）式乃至
（５）式より、（６）式乃至（８）式が得られる。

【００４９】

【数６】

【００５０】

【数７】

【００５１】

【数８】

【００５２】上記（６）式におけるｋ_i（ｙ_i）が（７）
式により表され、上記（６）式におけるｆ_Di（ｙ_i） が
（８）式により表される。また、（６）式におけるｆ_Di
（ｙ_i）は、浮上テーブル１の位置決め制御を行うにあ
たり、外力として作用する項を表す。

【００５３】ここで、浮上テーブル１に上記電磁石の電
磁力と同様の方向に作用する力ｆ₁、ｆ₂、ｆ₃を作用さ
せた場合、即ち、Ｘ軸方向に沿ったｆ₁、ｆ₂ とＹ軸方
向に沿ったｆ₃を作用させた場合における、ＸＹ座標系
により表される一般的な運動方程式は（９）式により表
される。

【００５４】

【数９】

【００５５】（９）式において、ｍは浮上テーブル１の
質量を表し、Ｘ”は浮上テーブル１に生ずる加速度のＸ
軸方向の成分を表し、Ｙ”は浮上テーブル１に生ずる加
速度のＹ軸方向の成分を表す。また、（９）式におい
て、Ｉｚは浮上テーブル１の慣性モーメントを表し、
θ”は浮上テーブル１の回転角θで表される回転に伴う
角加速度を表す。なお、上記「”」は付される変数につ
いての時間による二回の微分係数を表す。また、「’」
は時間による一回の微分係数を表す。以下、本実施の形
態において同様に表す。

【００５６】そして、（９）式を、座標変換式（１０）
式を用いることにより、前記変位センサにより検出され
る浮上テーブル１の位置ｙ_i（ｉ＝１，２，３）に対す
る運動方程式（１１）乃至（１７）式に変換する。

【００５７】

【数１０】

【００５８】

【数１１】

【００５９】

【数１２】

【００６０】

【数１３】

【００６１】

【数１４】

【００６２】

【数１５】

【００６３】

【数１６】

【００６４】

【数１７】

【００６５】（１０）式において、θは浮上テーブル１
の回転角を表す。

【００６６】（１１）式は行列による表現であり、行列
Ｍは（１２）式により表され、行列ｙ”は（１３）式に
より表され、行列Ｌは（１４）式により表され、行列Ｋ
は（１５）式により表され、行列ｆ_Dの各要素は（１
６）式により表される。

【００６７】また、上記（１３）式、（１６）式、（１
７）式における「Ｔ」は転置行列であることを表し、
（１５）式における「ｄｉａｇ」は対角行列であること
を表している。

【００６８】ここで、運動方程式（１１）式に含まれる
行列Ｋの各要素ｋ_i（ｙ_i）（ｉ＝１，２，３）、および
行列ｆ_D の各要素ｆ_Di（ｙ_i）（ｉ＝１，２，３）は、
前記電磁石の非線形な力学特性に基づき定まるものであ
る。そして、（１１）式に示されるように、浮上テーブ
ル１の位置を制御するために出力するべき制御信号ｖ
_i は、上記ｋ_i（ｙ_i）、ｆ_Di（ｙ_i）との関係で決ま
る。そして、このｋ_i（ｙ_i）、ｆ_Di（ｙ_i）は、基本関
数の線形結合によって表現することができる。

【００６９】図３に、基本関数の例を示す。図３は、基
本関数の一例であり、前記電磁石の非線形な特性の表現
に用いることができる基底関数φ_j（ｙ_i）のセットを示
している。この図３において、横軸は電磁石のギャップ
に対応するテーブルの位置ｙ_i（ｉ＝１，２，３） に対
応し、縦軸は関数φ_j（ｙ_i）（ｊ＝１，２，３，４，
５，６）の関数値に対応している。

【００７０】図３に示されるφ_j（ｙ_i）は、（１８）式
により表される。

【００７１】

【数１８】

【００７２】図３に示されるように、また、（１８）式
により、φ_j（ｙ_i）は、各θ_jを中心とした分布をなす
関数であり、φ_j（ｙ_i）の広がりは（１８）式における
σによって決まる。

【００７３】そして、本発明の位置決め装置にあって
は、上記ｋ_i（ｙ_i）、ｆ_Di（ｙ_i）が、（１９）式、
（２０）式により表され得るとの推定に基づき、後に詳
しく説明するように、（１９）式の係数ｗ_ij ^Kの推定値
ｗ_ij ^K* の修正を繰り返すことによるｋ_i（ｙ_i）の推定
値ｋ_i ^*（ｙ_i）の修正によって、また、（２０）式の係
数ｗ_ij ^Dの推定値ｗ_ij ^D*の修正を繰り返ことによるｆ_Di
（ｙ_i）の推定値ｆ_Di ^*（ｙ_i）の修正によって、電磁石
の力学特性を正確に反映するｋ_i（ｙ_i）、ｆ_Di（ｙ_i）
の推定値ｋ_i ^*（ｙ_i）、ｆ_Di ^*（ｙ_i）を最終的に得るこ
とができるように構成されている。

【００７４】

【数１９】

【００７５】

【数２０】

【００７６】なお、上記ｗ_ij ^K* 等に付される「＊」
は、これが付されるパラメーターが推定値であることを
意味する。

【００７７】また、本発明の位置決め装置は、前記（１
１）式の要素として含まれる慣性モーメントＩｚおよび
重心位置（Ｘ_G，Ｙ_G）についても、後に詳しく説明する
ように、Ｉｚおよび重心位置（Ｘ_G，Ｙ_G）の推定値Ｉｚ
^*、（Ｘ_G ^*，Ｙ_G ^*） の修正を繰り返すことにより、電磁
石の浮上テーブル１に対する正確な力学特性に基づいて
定まるＩｚおよび重心位置（Ｘ_G，Ｙ_G）の推定値Ｉ
ｚ^*、（Ｘ_G ^*，Ｙ_G ^*）を最終的に得ることができるよう
に構成されている。

【００７８】次に、上記電磁石を制御するコントローラ
１６について、全体のブロック図を示す図４に基づいて
説明する。このコントローラ１６として、パーソナルコ
ンピュータを用いることができる。

【００７９】コントローラ１６は第一Ｉ／Ｏ部１７を備
えており、前記変位センサにより検出された浮上テーブ
ル１の位置が、第一Ｉ／Ｏ部１７を介してコントローラ
１６に入力され、後に説明する第二記憶部２１に位置デ
ータｙ_i（ｉ＝１，２，３）として格納されるようにな
っている。また、コントローラ１６は第二Ｉ／Ｏ部１８
を備えており、後に説明する位置決め制御ルーチンによ
り演算される制御信号ｖ_i（ｉ＝１，２，３）が第二Ｉ
／Ｏ部１８を介して前記増幅器１５に出力されるように
なっている。

【００８０】そして、コントローラ１６は、演算部１９
と第一記憶部２０と第二記憶部２１とを備えている。

【００８１】演算部１９は位置決め制御ルーチンの実行
に伴う各種の演算を行う。第一記憶部２０には、後に説
明する図５、図６に処理手順が示される位置決め制御ル
ーチン、および浮上テーブル１を空中に浮上させるため
の浮上プログラムが格納されている。第二記憶部２１に
は、位置決め制御ルーチンの実行に伴う各種のパラメー
タ等を格納するための領域が形成されている。即ち、図
４に示されるように、位置データ領域２１ａと、非線形
パラメータ領域２１ｂと、目標軌道データ領域２１ｃと
が形成されている。

【００８２】位置データ領域２１ａには、変位センサに
より検出された浮上テーブル１の位置ｙ_i（ｉ＝１，
２，３）が格納される。非線形パラメータ領域２１ｂに
は、前記力学特性に対応するパラメータであるｋ_i ^*（ｙ
_i）、ｗ_ij ^K*が格納される。

【００８３】また、非線形パラメータ領域２１ｂには、
前記力学特性に対応するパラメータであるｆ
_Di ^*（ｙ_i）、ｗ_ij ^D*が格納される。また、非線形パラメ
ータ領域２１ｂには、微分ゲインｋ_di（ｙ_i）や比例ゲ
インｋ_pi（ｙ_i）、前記ｆ_Di ^*（ｙ_i）に基づいて求めら
れる外力消去項ｕ_Bi（ｙ_i）も格納される。また、非線
形パラメータ領域２１ｂには、前記基底関数φ_j（ｙ_i）
を表す定数データであるσやθ_j（ｊ＝１，２，３，
４，５，６）も格納される。

【００８４】また、非線形パラメータ領域２１ｂには、
慣性パラメータである慣性モーメントの推定値Ｉ^* _Zやテ
ーブル１の重心位置の推定値（Ｘ^* _G，Ｙ^* _G）、また、こ
れらのパラメータを求めるための係数ｗ_O ^I*、ｗ_O ^X*、ｗ
_O ^Y*も格納される。また、非線形パラメータ領域２１ｂ
には、定数データである係数ａ、ｂ、ｃ、α_K、α_D、α
_I、α_X、α_Y 、および初期データＷＫ０、ＷＤ０、Ｗ
Ｉ０、ＷＸ０、ＷＹ０、ＪＩ０、ＪＸ０、ＪＹ０が格納
されている。また、浮上テーブルの初期位置データＹＤ
_i（ｉ＝１，２，３）や、該ＹＤ_iに基づいて求められる
初期データＶＤ_i（ｉ＝１，２，３）も非線形パラメー
タ領域２１ｂに格納される。

【００８５】また、非線形パラメータ領域２１ｂには、
浮上テーブル１の位置ｙ_iと目標位置ｙ_Miとの誤差
ｅ_i 、および該誤差ｅ_i に基づいて求められる拡張誤
差ε_iが格納されている（ｉ＝１，２，３）。

【００８６】目標軌道データ領域２１ｃには、浮上テー
ブル１の位置決めの目標位置に基づく目標軌道のデータ
が格納されている。この目標軌道のデータは、以下のよ
うに格納されている。即ち、変位センサにより検出され
る浮上テーブル１の三つの位置に対応させた位置ｙ_M1，
ｙ_M2，ｙ_M3が、一回移動することによる位置決めの目標
位置の１セットとして格納されている。また、目標軌道
にかかるデータとして、その時間による一階の微分係数
ｙ_M1’，ｙ_M2’，ｙ_M3’、および二回の微分係数
ｙ_M1”，ｙ_M2”，ｙ_M3”についても１セットとして格納
されている。また、浮上テーブル１のＸ軸方向に沿った
加速度のデータＸ_M”、Ｙ軸方向に沿った加速度のデー
タＹ_M”、および浮上テーブル１の角加速度θ_M”のデー
タについても１セットとして格納されている。

【００８７】即ち、目標軌道のデータとして、［ｙ_M1，
ｙ_M2，ｙ_M3，ｙ_M1’，ｙ_M2’，ｙ_M3’，ｙ_M1”，
ｙ_M2”，ｙ_M3”，Ｘ_M”，Ｙ_M”，θ_M”］を１セットと
している。そして、目標軌道上の全ての目標位置につい
ての上記１セットが、浮上テーブル１を順次に位置決め
しようとする目標位置の順序に従って格納されている。
そして、後に説明する位置決め制御ルーチンの実行にお
いては、位置決め変数ｉｍに設定される数値に応じて、
位置決めしようとする目標位置の順序に従って上記１セ
ットずつ順次に読み込まれるようになっている。また、
この目標軌道データ領域２１ｃには、前記位置決めの目
標位置の数Ｃ_M も格納されている。

【００８８】なお、前記目標軌道の１セットについて、
後に説明する入力装置２２により目標位置ｙ_M1，ｙ_M2，
ｙ_M3のみを入力し、微分係数として表される他のデータ
については、入力された目標位置に基づく数値演算によ
り求めることもできる。かかる数値演算により微分係数
を求める場合には、コントローラ１６が位置決め制御ル
ーチンを実行するサンプリングレートの一周期に対応す
る時間幅Δｔによる近似計算を用いることができる。

【００８９】また、コントローラ１６には前記目標軌道
データを入力するための入力装置２２が備わっている。
即ち、入力装置２２の操作を介して目標軌道データが前
記第二記憶部２１に格納されるようになっている。入力
装置２２として、キーボードの操作を介して目標軌道デ
ータを入力する構成とすることもできる。また、入力装
置としてフロッピィディスクドライブを備えることによ
り、フロッピィディスクに記憶された目標軌道データを
入力する構成とするのであってもよい。また、その他に
もハードディスク等の外部の記憶媒体より、コントロー
ラ１６に目標軌道データを入力できるようにするのであ
ってもよい。

【００９０】上記構成において、磁気浮上体の位置決め
装置の動作について説明する。コントローラ１６により
浮上プログラムを実行し浮上テーブル１を空中に浮上さ
せる。そして、テーブル１が浮上して静止している位置
ｙ_i が検出され、浮上テーブル１の初期位置データＹ
Ｄ_i（ｉ＝１，２，３）として格納される。

【００９１】そして、この後に、図５、図６に示される
位置決め制御ルーチンが実行される。

【００９２】まず、位置決め変数ｉｍが１に設定され
（Ｓ１）、浮上テーブル１の最初の位置決めにかかる目
標軌道のデータの１セットが読み込まれる（Ｓ２）。次
に、行列Ｊ^* の要素が設定される（Ｓ３）。

【００９３】この行列Ｊ^* は、（２１）式、（２２）式
により求められる。

【００９４】

【数２１】

【００９５】

【数２２】

【００９６】ここで、位置決め変数ｉｍが１である場合
には、Ｊ^* に含まれる要素のうち、前記Ｉ_Z ^*について
は初期データＪＩ０が設定され、前記Ｘ_G ^*については初
期データＪＸ０が設定され、前記Ｙ_G ^* についてはＪＹ
０が設定される。

【００９７】次に、指令位置ｕ_iが求められる（Ｓ
４）。指令位置ｕ_i は（２３）式に基づいて求められ
る。

【００９８】

【数２３】

【００９９】（２３）式におけるｕは指令位置ｕ_i（ｉ
＝１，２，３）を要素とする三行一列の行列を表してお
り、即ち、ｕ_i は行列ｕの要素として求められる。ま
た、（２３）式におけるｙ_M”、ｙ_M’、ｙ_Mは、各々に
ｙ_Mi”、ｙ_Mi’、ｙ_Mi（ｉ＝１，２，３）を要素とする
三行一列の行列を表している。また、（２３）式におけ
るａ、ｂ、ｃは定数データである。

【０１００】また、電磁石が一組である場合には、指令
位置ｕ₁ は（２４）式により求められる。

【０１０１】

【数２４】

【０１０２】次に、電磁石の力学特性に対応するパラメ
ータであるｋ_i ^*（ｙ_i）、ｆ_Di ^*（ｙ_i）が求められる
（Ｓ５）。ｋ_i ^*（ｙ_i）は（２５）式により表され、ｆ
_Di ^*（ｙ_i）は（２６）式により表される。

【０１０３】

【数２５】

【０１０４】

【数２６】

【０１０５】ここで、位置決め変数ｉｍが１である場合
には、ｗ_ij ^K*の各要素には初期データＷＫ０が設定さ
れ、また、ｗ_ij ^D の各要素には初期データＷＤ０が設定
される。

【０１０６】次に、ゲインパラメータである微分ゲイン
ｋ_di（ｙ_i）、比例ゲインｋ_pi（ｙ_i）が求められ、ま
た、外力消去項ｕ_Bi が求められる（Ｓ６）。微分ゲイ
ンｋ_di（ｙ_i）は（２７）式により表され、比例ゲイン
ｋ_pi（ｙ_i）は（２８）式により表され、外力消去項ｕ
_Biは（２９）式により表される。

【０１０７】

【数２７】

【０１０８】

【数２８】

【０１０９】

【数２９】

【０１１０】次に、制御信号ｖ_i が求められる（Ｓ
７）。制御信号ｖ_i は（３０）式により表される。

【０１１１】

【数３０】

【０１１２】（３０）式において、制御信号ｖ_iは、フ
ィードバック制御則に従って求められる。かかる制御信
号ｖ_iが前記増幅器１５に出力されると、該信号ｖ_iに対
応する電圧が電磁石に出力され、電磁石の電磁力によっ
て浮上テーブル１が移動する。

【０１１３】次に、浮上テーブル１の位置ｙ_iが検出さ
れ（Ｓ８）、Ｓ２で読み込まれた目標軌道のデータのう
ちの目標位置との差が誤差ｅ_iとして求められる（Ｓ
９）。誤差ｅ_iは（３１）式で表される。

【０１１４】

【数３１】

【０１１５】次に、拡張誤差ε_iが求められる（Ｓ１
０）。拡張誤差ε_iは（３２）式により求められる。

【０１１６】

【数３２】

【０１１７】次に、ゲインパラメータである微分ゲイン
ｋ_di（ｙ_i）と比例ゲインｋ_pi（ｙ_i）を修正するための
ゲイン修正因子と外力消去項を修正するための外力消去
項修正因子が求められる（Ｓ１１）。

【０１１８】ゲイン修正因子は（３３）式により表され
る。

【０１１９】

【数３３】

【０１２０】（３３）式に示されるように、ゲイン修正
因子は、係数ｗ_ij ^K*の時間による一階の微分係数
ｗ_ij ^K*’が、第一修正因子である前記拡張誤差ε_iと基
底関数φ_j（ｙ_i）と修正信号因子ｖ_FBiとによって与え
られる。Ｓ１１において、位置決め変数がｉｍ＞１であ
る場合における（３３）式の修正信号因子ｖ_FBiとし
て、先に得られた位置決め変数（ｉｍ−１）における信
号ｖ_iが設定される。Ｓ１１において、位置決め変数ｉ
ｍが１である場合には、修正信号因子ｖ_FBi は、初期デ
ータＷＫ０、ＷＤ０を用いて（３４）式により求められ
る。

【０１２１】

【数３４】

【０１２２】（３４）式におけるｙ_i（ｉ＝１，２，
３）には初期位置データＹＤ_i（ｉ＝１，２，３）が設
定される。また、（３４）式におけるｙ_i’（ｉ＝１，
２，３）には０が設定される。そして、かかる（３４）
式のｖ_FBiは、初期データＶＤ_i（ｉ＝１，２，３）とさ
れる。

【０１２３】外力消去項修正因子は（３５）式により表
される。

【０１２４】

【数３５】

【０１２５】（３５）式に示されるように、外力消去項
修正因子は、係数ｗ_ij ^D*の時間による一階の微分係数ｗ
_ij ^D*’が、第一修正因子である前記拡張誤差ε_iと基底
関数φ_j（ｙ_i）とによって与えられる。

【０１２６】次に、Ｓ５における係数ｗ_ij ^K*、ｗ_ij ^D*が
修正される（Ｓ１２）。Ｓ１２における修正は（３６）
式、（３７）式により表される。

【０１２７】

【数３６】

【０１２８】

【数３７】

【０１２９】なお、（３６）式、（３７）式におけるΔ
ｔについて、コントローラ１６のサンプリングレートの
一周期に対応する時間幅を用いることができる。

【０１３０】次に、慣性パラメータである慣性モーメン
トＩ_Z ^*を修正するための慣性モーメント修正因子と、慣
性パラメーターである重心位置（Ｘ_G ^*，Ｙ_G ^*）を修正す
るための重心位置修正因子とが求められる（Ｓ１３）。
慣性モーメント修正因子は（３８）式により表され、重
心位置修正因子は（３９）式、（４０）式により表され
る。

【０１３１】

【数３８】

【０１３２】

【数３９】

【０１３３】

【数４０】

【０１３４】（３８）式に示されるように、慣性モーメ
ント修正因子は、係数ｗ_O ^I*の時間による一階の微分係
数ｗ_O ^I*’が、前記拡張誤差より求まる第二修正因子
（ε₁−ε₂）と目標軌道にかかる角加速度θ_M”とによ
って与えられる。また、（３９）式、（４０）式に示さ
れるように、重心位置修正因子は、係数ｗ_O ^X*の時間に
よる一階の微分係数ｗ_O ^X*’が前記拡張誤差より求まる
第二修正因子（ε₁−ε₂）と目標軌道にかかる加速度Ｙ
_M”とによって与えられ、係数ｗ_O ^Y*の時間による一階の
微分係数ｗ_O ^Y*’が前記拡張誤差より求まる第二修正因
子（ε₁−ε₂）と目標軌道にかかる加速度Ｘ_M”とによ
って与えられる。

【０１３５】次に、係数ｗ_O ^I* 、ｗ_O ^X* 、ｗ_O ^Y* が、
（４１）式、（４２）式、（４３）式により求められ、
修正される（Ｓ１４）。

【０１３６】

【数４１】

【０１３７】

【数４２】

【０１３８】

【数４３】

【０１３９】Ｓ１４において、位置決め変数ｉｍが１で
ある場合には、修正前のｗ_O ^I* には初期データＷＩ０が
設定され、修正前のｗ_O ^X* には初期データＷＸ０が設定
され、修正前のｗ_O ^Y* には初期データＷＹ０が設定され
る。

【０１４０】次に、慣性モーメントＩ_Z ^*、重心位置（Ｘ
_G ^*，Ｙ_G ^*）が、（４４）式、（４５）式、（４６）式に
より求められ、修正される（Ｓ１５）。

【０１４１】

【数４４】

【０１４２】

【数４５】

【０１４３】

【数４６】

【０１４４】なお、Ｓ１５において求められたＩ_Z ^*、
（Ｘ_G ^*，Ｙ_G ^*）は、後に説明するようにＳ２以降が再実
行される場合に、Ｓ３において行列Ｊ^*の要素として設
定される。

【０１４５】次に、位置決め変数iｍがＣ_Mに等しくない
場合には（Ｓ１６、Ｎ）、iｍに１が追加され（Ｓ１
７）、上記Ｓ２から再実行される。

【０１４６】また、上記Ｓ１７において、位置決め変数
iｍがＣ_Mに等しい場合には（Ｓ１６、Ｙ）、目標軌道に
かかる全ての目標位置の移動を終了したことが判断さ
れ、位置決め制御ルーチンは終了する（Ｓ１８）。

【０１４７】以上に説明したように、本発明の磁気浮上
体の位置決め装置によると、浮上テーブル１を、二次元
の平面内において、目標軌道に沿って順次に移動させつ
つ位置決めすることができる。また、Ｘ軸方向に沿って
配設される二組の電磁石と、Ｙ軸方向に沿って配設され
る一組の電磁石とを備え、浮上テーブル１の重心と慣性
モーメントとを求めることによって、かかる三組の電磁
石を制御するので、浮上テーブル１の回転を抑制するこ
とができ、浮上テーブル１を高精度に位置決めすること
ができる。

【０１４８】また、上記位置決め制御ルーチンのうち、
制御信号ｖ_iを求める演算処理（Ｓ７）とテーブルの位
置を検出する処理（Ｓ８）とが分散処理される構成とす
ることもできる。即ち、上記コントローラ１６につい
て、前記演算部１９を第一演算部とし、第一演算部より
高速処理が可能な特に図示しない分散処理用の第二演算
部を備える構成とする。そして、上記位置決め制御ルー
チンについて、Ｓ７とＳ８の手順と、該手順以外の各パ
ラメータの修正にかかる処理手順の部分とを並行して処
理できるようにする。そして、Ｓ８により検出されたテ
ーブルの位置をＳ７に直接にフィードバックする処理手
順を構成し、かかる処理手順の部分が前記第二演算部に
より処理されるようにする。そして、各パラメータの修
正にかかる演算処理を第一演算部により１回行う間に、
前記Ｓ８よりＳ７にフィードバックされる処理手順を第
二演算部により複数回実行させる。そして、該複数回に
わたって検出されたテーブルの位置の信号ｙ_iに対する
フィルタリング処理を行うようにする。これにより、信
号ｙ_iよりノイズ成分を除去することができるので、電
磁石に対して出力される信号ｖ_i の精度を高めること
ができ、電磁石に対する制御をより高精度に行うことが
でき、位置決めの精度をより高めることができる。この
フィルタリング処理の例として、複数回にわたって得ら
れた信号の平均値を求める平均値処理がある。

【０１４９】また、このように分散処理する構成とする
と、演算処理の分散を図ることにより、コントローラ１
６が一つの演算部を備える場合に比べ、各演算処理装置
単体の演算負荷を軽減することができる。これにより、
位置決め装置を構成するにあたり、製造コストを軽減す
ることもできる。

【０１５０】

【実施例】本発明の実施例について以下に説明する。実
施例として、実施の形態で説明したのと同様に磁気浮上
体の位置置決め装置を構成した。即ち、実施の形態で説
明したように、電磁石を三組備える構成とし、コントロ
ーラ１６により浮上テーブル１について三自由度の制御
を行える構成とした。

【０１５１】実施例に用いた定数データを表１に示す。

【０１５２】

【表１】

【０１５３】表１に示される以外の定数について、初期
データについては、ＷＩ０を０．４５に設定し、ＷＸ０
とＷＹ０を０に設定し、ＷＤ０の全ての要素を０に設定
し、ＷＫ０の全ての要素を４００に設定した。また、Ｊ
Ｉ０、ＪＸ０、ＪＹ０については、ＷＩ０とＷＸ０とＷ
Ｙ０と後に説明するテーブル１の質量ｍや寸法等の条件
より求めた数値を設定した。

【０１５４】基底関数については、６つの基底関数を用
い（ｎ＝６）、全ての基底関数について、その広がりを
決める定数σを６．０に設定した。そして、基底関数の
中心θ_jについて、テーブル１の最大移動距離より大き
い２ｍｍの距離を６等分することに基づく位置とする設
定とした。

【０１５５】浮上テーブル１として、１辺の寸法が８０
ｍｍの正方形の形状からなり、厚さが２ｍｍの板状に形
成される質量０．１５ｋｇの鉄板を用いた。コントロー
ラ１６として、パーソナルコンピュータ（ｉ４８６，ｃ
ｌｏｃｋ２０ＭＨｚ）を用い、１００Ｈｚでサンプリン
グを行った。また、この実施例にあっては、前記分散処
理を行う構成とした。そして、分散処理用の演算装置と
してディジタルシグナルプロセッサー（ＤＳＰ；ＴＭＳ
３２０Ｃ３０、ｃｌｏｃｋ３３ＭＨｚ）を用い、該ＤＳ
Ｐボードをパーソナルコンピュータに搭載して用いた。
このＤＳＰは、そのサンプリングを５ｋＨｚとし、パー
ソナルコンピュータのＣＰＵが１回サンプリングする間
に、ＤＳＰにより５０回サンプリングできるようにし
た。そして、前記制御信号ｖ_i（ｉ＝１，２，３）を求
めるにあたり、フィルタリング処理を行ったが、フィル
タリング処理としてｙ_i（ｉ＝１，２，３）に対する５
０回の平均値処理を行った。

【０１５６】そして、目標軌道として図７の点線に示さ
れる軌道３０を与えた。即ち、図７に示されるように、
ＸＹ平面内において、１辺が１ｍｍの正方形の周回に沿
う軌道を目標軌道として与えた。また、図７に示される
目標軌道において、４００点からなる位置決めの目標位
置を設定した。なお、図７に示されるＸＹ座標系で表さ
れる目標軌道の各位置は、前記（１０）式により、前記
変位センサにより検出される位置に対応する目標軌道の
位置に変換することができる。

【０１５７】浮上テーブル１の位置決めを行った結果を
図８に示す。図８に示される軌道３１は実施例にかかる
軌道である。即ち、本発明の位置決め装置により、上記
電磁石の力学特性に基づく各パラメータの修正が行われ
た後の浮上テーブル１の軌道を示している。一方、図８
に示される軌道３２は、比較例であり、前記各パラメー
タの修正を行わずに位置決めした場合における浮上テー
ブル１の軌道の一例である。

【０１５８】図８から判るように、本発明の位置決め装
置によれば、前記パラメータの修正を行うことにより、
浮上テーブル１を目標軌道に略一致させ得ることが確認
される。

【０１５９】

【発明の効果】以上に説明したように、請求項１記載の
発明は、電磁石の非線形な力学特性に基づいて磁気浮上
体を広範囲にわたって位置決めすることができ、磁気浮
上体を目標軌道に沿って移動させつつ順次に位置決めす
ることができるという効果を奏する。

【０１６０】請求項２記載の発明は、基本関数を基底関
数とするので、電磁石の非線形な力学特性をより効率的
に反映させることができ、非線形パラメーターの修正が
容易であるという効果を奏する。

【０１６１】請求項３記載の発明は、磁気浮上体の回転
を抑制することができ、磁気浮上体の位置決めをより高
精度に行うことができるという効果を奏する。

【０１６２】請求項４記載の発明は、電磁石に対する制
御をより高精度に行うことができ、位置決めの精度をよ
り高めることができるという効果を奏する。また、各演
算処理装置単体の演算負荷を軽減することができ、装置
の製造コストを軽減することもできるという効果も奏す
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】磁気浮上体の位置決め装置の斜視図である。

【図２】浮上テーブル周辺を上部から眺めた平面図であ
る。

【図３】基底関数の特性を示す図である。

【図４】位置決め装置のブロック図である。

【図５】位置決め制御ルーチンを示す図である。

【図６】位置決め制御ルーチンを示す図である。

【図７】浮上テーブルに対する目標軌道を示す図であ
る。

【図８】浮上テーブルが移動した軌道を示す図である。

【符号の説明】

１ 浮上テーブル ２ 第一位置検出片 ３ 第二位置検出片 ４ 第三位置検出片 ６ 第一位置検出センサ ７ 第二位置検出センサ ８ 第三位置検出センサ １０ （テーブル浮上用）コイル １１ 第一電磁石 １２ 第二電磁石 １３ 第三電磁石 １５ 増幅器 １６ コントローラ １７ 第一Ｉ／Ｏ部 １８ 第二Ｉ／Ｏ部 １９ 演算部 ２０ 第一記憶部 ２１ 第二記憶部 ２１ａ 位置データ領域 ２１ｂ 非線形パラメータ領域 ２１ｃ 目標軌道データ領域 ３０ 目標軌道 ３１ 実施例にかかる浮上テーブルの軌道 ３２ 比較例の軌道

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 磁気浮上体の外側に対向して配設される
   一対のコイルを一組として磁気浮上体に所定の電磁力を
   作用させる電磁石であって、磁気浮上体に対する非線形
   な力学特性が複数の基本関数の組み合わせにより近似さ
   れ得る電磁石と、 前記電磁石に所定の電磁力を発生させるための電力に対
   応する制御信号を出力する制御手段と、 磁気浮上体の位置を検出する位置検出手段と、 磁気浮上体の位置決め目標位置であって時間とともに変
   化する目標位置からなる目標軌道を入力する目標軌道入
   力手段とを備え、 前記制御手段は、 磁気浮上体に対する指令位置を前記目標軌道に基づいて
   演算する指令位置演算手段と、 前記指令位置と磁気浮上体の位置とから制御信号を演算
   する制御信号演算手段であって、比例ゲインと微分ゲイ
   ンとからなるゲインパラメーターと外力消去項とを含む
   前記電磁石の力学特性に対応付けられる非線形パラメー
   ターを含んだ演算を行う制御信号演算手段と、 前記非線形パラメーターを修正するパラメータ修正手段
   とを含み、 該パラメータ修正手段は、磁気浮上体の位置と目標位置
   との誤差に基づく第一修正因子と前記基本関数と修正信
   号因子とに基づいて前記ゲインパラメーターを修正し、
   前記第一修正因子と前記基本関数とに基づいて外力消去
   項を修正し、 磁気浮上体を前記目標軌道に沿って移動させるように構
   成される磁気浮上体の位置決め装置。
2. 【請求項２】 前記基本関数が基底関数であることを特
   徴とする請求項１記載の磁気浮上体の位置決め装置。
3. 【請求項３】 前記電磁石が、直交する二軸の一軸に沿
   って配設されるコイルの二組と、他の一軸に沿って配設
   されるコイルの一組とを備え、 前記指令位置演算手段が、非線形パラメーターである磁
   気浮上体の慣性パラメータを含んだ演算を行い、 前記パラメータ修正手段は、磁気浮上体の位置と目標位
   置との誤差に基づく第二修正因子と、前記目標軌道にか
   かる加速度因子とに基づいて前記慣性パラメータを修正
   することを特徴とする請求項１または請求項２記載の磁
   気浮上体の位置決め装置。
4. 【請求項４】 前記制御手段は、磁気浮上体の位置の検
   出と、該磁気浮上体の位置に基づく前記制御信号の演算
   が分散処理されるように構成され、 該分散処理は、前記パラメータ修正手段によるパラメー
   タの修正が一回行われる間に、制御信号の演算が複数回
   行われるように構成され、 該複数回演算された制御信号のフィルタリング処理がな
   されるように構成される請求項１乃至請求項３のいずれ
   かに記載の磁気浮上体の位置決め装置。