JPH11306158A

JPH11306158A - 企業サイズ分布のシミュレーション方法及び企業サイズ分布のシミュレーション方法を実行する為のプログラムが格納された記録媒体

Info

Publication number: JPH11306158A
Application number: JP10992898A
Authority: JP
Inventors: Hideki Takayasu; 秀樹高安
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1998-04-20
Filing date: 1998-04-20
Publication date: 1999-11-05

Abstract

(57)【要約】【課題】企業サイズ分布を仮想的なモデルに基づいて
数値的なシミュレーションすることで現実の企業サイズ
分布と異ならない結果を得る。【解決手段】複数の企業から競争関係にある２つの企
業のいずれかが各企業の資本に比例して勝つという第１
の条件と、競争関係にある２つの企業のうち、上記第１
の条件により勝った方の企業に負けた方の企業の資産の
うち所定の割合の資産を加算するとともに、上記所定の
割合に相当する資産を負けた方の企業の資産から減算す
る第２の条件と、各企業の資産から所定の割合の資産を
回収して、当該所定の割合の資産を各企業へ等分配する
第３の条件とを用いて企業のサイズ分布をシミュレーシ
ョンする。第１〜第３の条件を実際のデータに適用する
ことで、実際の企業サイズ分布と異ならない結果を得る
ことができ、将来の企業のサイズ分布等をシミュレーシ
ョンすることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、国ごとに依存した
企業サイズ分布を仮想的なモデルに基づいて数値的なシ
ミュレーションにより解析する企業サイズ分布のシミュ
レーション方法及びこの企業サイズ分布のシミュレーシ
ョン方法を実行するためのプログラムが格納された記録
媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】一般的に、企業サイズの分布は、業種
毎、国毎に異なることが多く、資産や行政的な規制等に
起因して変動する。このように、国毎、業種毎に異なる
企業サイズの分布を公表されているデータを以下に示
す。ここで、サイズとは、各企業の資本金等の資産に応
じて変化するものであり、企業の規模を示すものであ
る。

【０００３】図１２は、各企業のサイズＳ₀を１０⁰を基
準として規格化して企業サイズの分布を示した図であ
る。すなわち、企業のサイズＳ₀が「１」であるとき
は、当該企業は全体の企業うち、平均的な規模の企業で
あることを示す。この図１２は、各企業のサイズＳ
₀と、当該サイズＳ₀における企業の存在確率Ｐとの関係
を示している。また、図１２は、米国における業種毎に
各企業のサイズＳ₀を示しており、線種が異なるのは、
異なる業種の企業サイズ分布を意味している。

【０００４】この図１２によれば、どの業種において
も、サイズＳ₀が小さいときにおける存在確率Ｐが高い
ことから、サイズＳ₀が小さい企業が多数存在し、サイ
ズＳ₀が大きいときにおける存在確率Ｐが低いことか
ら、サイズＳ₀が大きな企業が比較的少ないことがわか
る。すなわち、この図１２によれば、米国は、全業種に
おいて、多数の小企業と、少数の大企業とが混在した経
済構造となっていることがわかる。

【０００５】図１３は、国毎における全業種の、各企業
のサイズＳ₀と、当該サイズＳ₀における企業の存在確率
Ｐとの関係を示している。この図１３によれば、イタリ
アの特性Ａ及び日本の特性Ｂより、日本国及びイタリア
は、サイズＳ₀が「１」を越えたあたりで急激に存在確
率Ｐが減少しており、小企業が多数存在し、あまり大き
な企業が存在していないことがわかる。一方、フランス
の特性Ｃ及びアメリカの特性Ｄによれば、日本やイタリ
アとは異なり、大きな企業も存在していることがわか
る。

【０００６】図１４は、アメリカの各業種において、任
意で決定した過去の年におけるサイズＳ₀と前年におけ
るサイズＳ₀との比ｒと、この比ｒにおける企業の存在
確率Ｐとの関係を示している。すなわち、この図１４
は、各企業の成長レートを示しており、サイズＳ₀の比
ｒが「０」のときが任意で決定した過去の年におけるサ
イズＳ₀と、前年度におけるサイズＳ₀の比が変化してい
ないことを示し、「＋」側が成長したとき、「−」側が
減退したときを示している。この図１４によれば、業種
によってややばらつきがあるものの、どの業種であって
も、サイズＳ₀の比ｒが変化していない企業が最も多い
ことがわかる。

【０００７】図１５は、国毎における全業種の、任意で
決定した過去の年におけるサイズＳ₀と前年におけるサ
イズＳ₀との比ｒと、この比ｒにおける企業の存在確率
Ｐとの関係を示している。すなわち、この図１５は、各
国の企業の成長レートを示している。この図１２によれ
ば、どの国であっても、サイズＳ₀の比ｒが変化しない
企業が最も多い点であまりばらつきがないことがわか
る。また、この図１５によれば、特性Ａ及び特性Ｂに示
したイタリア及び日本のサイズＳ₀の比ｒの幅Ｗが狭い
のに対して、特性Ｃ及び特性Ｄに示したフランス及びア
メリカのサイズＳ₀の比ｒの幅Ｗが広いことがわかる。
このことは、図１３で示したように、フランス及びアメ
リカが、イタリアや日本と比較して大きな企業が多数存
在することに対応し、イタリアや日本と比較して競争関
係が活発になされていることがわかる。

【０００８】図１６は、アメリカの各業種において、各
企業のサイズＳ₀と、図１５で示したサイズＳ₀の比ｒの
幅との関係を示す。すなわち、この図１６は、企業のサ
イズＳ₀における成長レートの確率分布Ｐを示してい
る。この図１６によれば、どの業種においても、各企業
のサイズＳ₀の大小に関わらず、サイズＳ₀の比ｒの幅Ｗ
は、約６０年程度に亘って直線状であることがわかる。
すなわち、この図１６によれば、サイズＳ₀の比ｒの幅
は、業種には依存していないことがわかる。

【０００９】図１７は、国毎における全業種の、各企業
のサイズＳ₀と、図１５で示したサイズ₀の比ｒの幅Ｗと
の関係を示す。この図１７によれば、アメリカを除いて
は、各国におけるサイズＳ₀の比ｒが１０^-3〜１０²のサ
イズＳの範囲内で変化しているが、各国におけるサイズ
Ｓ₀の比ｒの幅Ｗは、一点差線で示した直線に対応して
いることがわかる。

【００１０】以上説明したように、図１２、図１４及び
図１６に示すように、同一の国であれば、業種は異なっ
ていても、ほぼ同一の特性を示していることがわかる。
また、図１３、図１５及び図１７に示すように、企業の
サイズ分布は、各国毎に異なっていることがわかる。こ
れは、各国毎の国民の資質、行政的な規制に依存すると
考えられている。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】このように、現実の企
業サイズ分布の傾向から、企業サイズ分布をモデル化し
て数学的手法によりシミュレーションすることがなされ
ている。従来のモデルでは、各企業のサイズを、孤立し
た企業単独の性質によって決まるものとして企業サイズ
の分布をシミュレーションしていた。

【００１２】このため、従来のシミュレーションでは、
国毎の規制緩和や、各企業間の競合関係を用いて企業サ
イズのシミュレーションを行うことがなされていなかっ
た。

【００１３】そこで、本発明は、上述したような実情に
鑑みて提案されたものであり、企業サイズ分布を仮想的
なモデルに基づいて数値的なシミュレーションすること
で現実の企業サイズ分布と異ならない結果を得ることが
できる企業サイズ分布のシミュレーション方法を適用す
ることを目的とする。

【００１４】また、本発明は、企業サイズ分布のシミュ
レーション方法を実行する為のプログラムが格納される
ことで、実際のデータをモデルのパラメータに適用する
ことにより将来の企業サイズ分布を予測することができ
る記録媒体を提供することを目的とする。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上述の課題を解決する本
発明に係る企業サイズ分布のシミュレーション方法は、
複数の企業から競合関係にある２つの企業のいずれかが
双方の企業サイズの比に応じた確率で競合に勝利すると
いう第１の条件と、上記競合関係にある２つの企業のう
ち、上記第１の条件により勝利した企業に負けた企業の
所定の割合の資産を加算するとともに、上記所定の割合
に相当する資産を負けた方の企業の資産から減算する第
２の条件と、所定の割合の資産を全企業から回収して、
当該回収した資産を各企業へ等分配する第３の条件とを
用いて企業のサイズ分布をシミュレーションすることを
特徴とする。

【００１６】このような企業サイズ分布のシミュレーシ
ョン方法によれば、上記第１〜第３の条件を実際のデー
タに適用することで、企業のサイズ分布をシミュレーシ
ョンする。

【００１７】また、本発明に係る企業サイズ分布のシミ
ュレーション方法を実行する為のプログラムが格納され
た記録媒体は、複数の企業から競合関係にある２つの企
業のいずれかが双方の企業のサイズの比に応じた確率で
競合に勝利するという第１の条件と、上記競合関係にあ
る２つの企業のうち、上記第１の条件により勝利した企
業に負けた企業の所定の割合の資産を加算するととも
に、上記所定の割合に相当する資産を負けた企業の資産
から減算する第２の条件と、所定の割合の資産を全企業
から回収して、当該回収した資産を各企業へ等分配する
第３の条件とを用いて企業のサイズ分布をシミュレーシ
ョンする処理を実行するためのプログラムが格納されて
いる。

【００１８】このような企業サイズ分布のシミュレーシ
ョン方法を実行する為のプログラムが格納された記録媒
体は、記録されたプログラムを例えばコンピュータに読
み込まれることで、当該コンピュータに企業のサイズ分
布のシミュレーションする処理を実行させる。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照しながら詳細に説明する。本実施の形態に
係る企業サイズのシミュレーション方法は、以下に示す
ような仮想的なモデルを用いてなされる。

【００２０】このモデルは、各企業の内部の構造等の詳
細は無視し、各企業の資産や売り上げ等の利益によって
企業のサイズをシミュレーションする。そして、このモ
デルは、企業の成長及び減退が企業同士の競合関係及び
各企業を保護する協調関係により確率的に決定されるも
のとみなす。また、本実施の形態において、企業のサイ
ズとは、企業の資本、資産等を指すが、その他のもので
あって、企業の規模を示すものであればよい。

【００２１】企業サイズをシミュレーションするときに
は、以下に示す前提条件(1)及び(2)を決定する。

【００２２】(1) 各企業のサイズＳとしたとき、＜Ｓ
＞＝１であるとする。

【００２３】(2) 競合関係を形成する２つの企業を選
択するときの条件を下記１式に基づいて決定する。

【００２４】前提条件(1)は、多数の企業が存在し、各
企業のサイズをＳとしたとき、企業サイズの平均的なサ
イズを「１」とすることを意味する。

【００２５】前提条件(2)は、競合関係をシミュレーシ
ョンするときにおいて、任意に２つの企業を決定する条
件を下記式１として示したものである。 δ−１＜［Ｓ（ｉ，ｔ）／Ｓ（ｊ，ｔ）］＜δ （式１）ここで、S(i,t)はステップｔにおけるｉ企業のサイズを
示し、S(j,t)はステップｔにおけるｊ企業のサイズを示
す。この式１によれば、競合関係をシミュレーションす
るときｉ企業と、ｊ企業とを選択するとき、定数δを任
意に決定することにより、これらｉ企業とｊ企業とのサ
イズの比[S(i,t)/S(j,t)]の範囲を規制する。すなわ
ち、この式１によれば、ｉ企業とｊ企業とが競合関係に
ある場合、定数δ^-1から定数δの範囲内にｉ企業とｊ企
業との比が存在しないときには競合関係を形成しないよ
うに規制を与える。

【００２６】ここで、定数δは、「１」より大きくして
競合関係を規制し、さらに望ましくは、「２」〜「８」
の範囲内に決定されて競合関係を規制する。

【００２７】このように、式１を前提条件として導入す
ることにより、現実の競合関係にみられるように、サイ
ズが近似した企業同士が競合関係を形成し、サイズがあ
まりかけ離れた企業同士は競合関係を形成しないという
ことを満たす。

【００２８】このような前提条件(1)，前提条件(2)を決
定し、本実施の形態に係る企業サイズ分布のシミュレー
ション方法では、下記に示す演算式に従って、企業サイ
ズ分布をシミュレーションする。

【００２９】ここで、本実施の形態に係る企業サイズ分
布のシミュレーション方法では、全ての企業に共通した
収入と全ての企業の資産とを加算した値は、全ての企業
のサイズを合計したサイズである。また、このシミュレ
ーション方法では、シミュレーション開始時から終了時
までの間、各企業は消滅、分裂及び合併しない。また、
このシミュレーション方法では、所定の単位時間ｔ毎に
任意に選択した企業同士で競争関係が発生する。

【００３０】この企業サイズ分布のシミュレーション方
法は、下記式２に示す演算式を用いることにより、多数
の企業のうちから上述の前提条件(2)を適用して選択さ
れた２つの企業又は任意に選択された２つの企業の競合
関係をシミュレーションする。

【００３１】ｐ（ｉ，ｔ）＝Ｓ（ｉ，ｔ）／［Ｓ（ｉ，ｔ）＋Ｓ（ｊ，ｔ）］（式２）ここで、p(i,t)は、ステップｔにおいてｉ企業とｊ企業
とが競合関係にあるとき、ｉ企業が競合に勝利する確率
を示している。この式２によれば、ｉ企業が競合に勝利
する確率p(i,t)は、競合関係にあるｊ企業のサイズに依
存して決定される。すなわち、ｉ企業とｊ企業とのサイ
ズの比が１：１０であるとき、ｉ企業が競合に勝利する
確率p(i,t)は、１／１１であることを意味する。したが
って、この式２によれば、競合関係にある２つの企業が
選択されたとき、それらの企業のサイズに応じていずれ
かが勝利するかを確率的に決定する。

【００３２】また、この企業サイズ分布のシミュレーシ
ョン方法は、下記式３及び式４に示す演算式を用いるこ
とにより、上述の式２の演算式によりシミュレーション
された競合関係の結果に応じて各企業のサイズの変化を
シミュレーションする。Ｓ（ｉ，ｔ＋１）＝Ｓ（ｉ，ｔ）＋θＳ（ｊ，ｔ）（式３）Ｓ（ｊ，ｔ＋１）＝Ｓ（ｊ，ｔ）−θＳ（ｊ，ｔ）（式４）ここで、定数θは上述の式２で勝利したときの企業への
配当を示す。すなわち、この式３は、例えばｉ企業がｊ
企業との競合に勝利したとき、ｊ企業の何割の資産を獲
得するかを示している。すなわち、この式３によれば、
ｉ企業がｊ企業との競合に勝利したとき、ｊ企業の資産
S(j,t)のうちθ割の資産θS(j,t)を獲得することを意味
する。一方、式４は、ｊ企業がｉ企業との競合に敗北し
たとき、全資産S(j,t)のうちθ割の資産θS(j,t)を失う
ことを示している。

【００３３】上述した式２、式３及び式４によれば、式
２によりサイズが大きな企業が高い確率で勝利すること
となるが、式３及び式４により、サイズの小さい企業が
勝利すると、大きな企業のθ割の資産を得ることがで
き、結果的に公平な競合関係でシミュレーションするこ
とができる。従って、これら式２、式３及び式４によれ
ば、サイズの大きな企業が大きくなりすぎて、大きな企
業が独占的に競合に勝利することを防止することができ
る。

【００３４】このような式２を用いて企業のサイズ分布
をシミュレーションしたときの一例を図１に示す。この
図１は、上記の式２を用いて、競合関係をシミュレーシ
ョンしたときの企業のサイズＳ₀と、当該サイズＳ₀の企
業が存在する確率Ｐを示した図である。この図１によれ
ば、初期状態、すなわちステップｔ＝０であるときに
は、実線で示すように、サイズＳ₀の小さな企業が多く
存在している状態であり、企業サイズの平均＜Ｓ＞は
「１」である。そして、ステップｔを進めていくことで
式２、式３及び式４でシミュレーションすることによ
り、点線で示すようにサイズＳ₀の大きな企業が存在確
率Ｐが高くなり、さらに、ステップｔを進めることによ
り、一点鎖線で示すようにサイズＳの大きな企業の存在
確率Ｐが高くなり、サイズＳ₀の大きな企業と小さな企
業が混在するようになる。

【００３５】さらに、この企業サイズ分布のシミュレー
ション方法は、下記式５に示す演算式を用いることによ
り、このシミュレーションの対象となるすべての企業に
ついての協調関係をシミュレーションする。すなわち、
この式５を導入することで、単一の大きな企業による独
占性を回避し、公平な状態をシミュレーションする。

【００３６】Ｓ（ｉ，ｔ）→Ｓ（ｉ，ｔ）（１−αθ）＋αθ （式５）ここで、αは、各企業に負担される協調関係の割合を示
す。この式５によれば、所定のステップを経過した後、
例えば、ｉ企業のサイズS(i,t)からαθS(i,t)だけ減算
する。これは、シミュレーションの対象となる全ての企
業についてなされることとなる。そして、各企業から減
算される資産は、各企業の大きさに応じて決定する。こ
の式５によれば、各企業から減算された資産を、各企業
へ等しい割合で分配する。また、この式５は、全ステッ
プＮのうち、例えばＮ／２のステップで適用される。

【００３７】このように、式５によれば、例えば各企業
から企業サイズの所定の割合だけ資産を「税金」として
回収し、全企業に等分に分配する。このように、式５を
用いることにより、小さな企業のサイズＳ₀が「０」に
なるようなことなく、各企業について協調関係を導入す
ることで、現実社会において存在する、例えば税金の概
念をシミュレーションに導入することができる。

【００３８】このように、式５で示した協調関係を導入
して企業サイズ分布をシミュレーションしたときの一例
を図２に示す。なお、この図２は、式４中のδを∞の値
としており式１で示した概念を用いておらず、αを０．
００１，θを０．１，Ｎを１０００としてシミュレーシ
ョンした結果である。この図２によれば、上述の式２、
式３及び式４で示した競合関係に加えて、式５で示した
協調関係の概念を導入することにより、図２中の点線で
示すような結果が得られ、協調概念を導入していないと
きには図２中に実線で示すような結果となる。

【００３９】この図２によれば、式５を用いないでシミ
ュレーションしたときには、結果に凹状の特性が得ら
れ、企業サイズ分布のバランスがずれた状態となってい
ることがわかる。一方、式５を用いたときの結果は、凹
状の特性が生ずるようなことなく、上述の図１２及び図
１３に示した実際のデータに近い特性が得られることが
わかる。

【００４０】つぎに、図３に、全体のステップをＮとし
たとき、シミュレーションを行うステップを２Ｎ、５
Ｎ，１０Ｎとしたときの、任意で決定した過去の年にお
けるサイズＳ₀と前年におけるサイズＳ₀との比ｒと、こ
の比ｒが所定の値以上となった企業の存在確率Ｐとの関
係を示す。

【００４１】ここで、図３は、αを０．００１，θを
０．１，δを１０，Ｎを１０００としてシミュレーショ
ンした結果である。この図３によれば、ここで、実線で
示した特性はステップＮとしたときの結果であり、点線
で示した特性はステップ５Ｎとしたときの特性であり、
一転鎖線で示した特性はステップ１０Ｎとしたときの特
性である。この図３によれば、存在確率Ｐが小さいとき
にはどの特性をみてもほぼ直線状となっている。また、
この図３によれば、どの特性であっても、比ｒが
「１」、すなわち平均値において存在確率Ｐが最も大き
くなっており、上述の図１４及び図１６で示したよう
に、現実のデータとほぼ同一の特性が得られることがわ
かる。

【００４２】つぎに、図４に、上述の式１〜式５を用
い、式５中のθ＝０．１の一定値とし、αを0.0001，0.
001，0.01，0.1と変化させたときの、各企業のサイズＳ
₀と、サイズＳ₀における企業の存在確率Ｐとの関係を示
す。

【００４３】この図４によれば、αを大きくするほど、
存在確率Ｐの減少が急峻となっていることがわかる。す
なわち、この図４によれば、αを０．１と大きくして、
協調性を高くすることにより、平均値「１」程度のサイ
ズを有する企業が多くなる。従って、企業サイズ分布
は、サイズＳ₀が平均値「１」以上となると、急峻に減
少することとなる。

【００４４】そして、αを０．０１，０．００１，０．
０００１と小さくすると、サイズＳ₀が平均値「１」付
近における存在確率Ｐが次第に小さくなることがわか
る。このことは、αを小さくすることにより協調性が失
われ、１０^-4程度のサイズＳ₀の小さい企業からサイズ
Ｓ₀が１０²以上の大きな企業までが混在している状態と
なる。

【００４５】したがって、この企業サイズのシミュレー
ション方法によれば、αを大きくすることにより協調性
を失わせること、すなわち、現実社会における規制緩和
の程度等を実現することができる。

【００４６】つぎに、図５に、上述の式１〜式５を用
い、式７中のα＝0.001の一定値とし、θを0.001，0.0
1，0.1，0.9と変化させたときの、各企業のサイズＳ
₀と、各サイズＳ₀における企業の存在確率Ｐとの関係を
示す。

【００４７】この図５によれば、θを０．００１と小さ
くすることにより、サイズＳ₀が「１」程度となると、
存在確率Ｐが急峻に減少していることがわかる。このこ
とから、競合の勝利による収入を小さくすることによ
り、競合性が高くなり、平均値「１」に近いサイズＳ₀
の企業が多数となる。

【００４８】そして、θを０．０１，０．１，０．９と
大きくすると、次第に各特性の傾きが緩やかになること
がわかる。このことから、競合の勝利による収入を大き
くすることにより、競合性が高くなり、サイズＳ₀の小
さな企業から大きな企業までを混在させたシミュレーシ
ョン結果を得ることができる。

【００４９】また、θを大きくすることに競合性を高く
すると、上述の協調性が低くなるが、図５に示す結果
は、図４に示した結果と矛盾しない結果を示しているこ
とがわかる。

【００５０】つぎに、上述の図１〜図４に示したような
特性に鑑みて、式１〜式５を用いて、現実の企業サイズ
分布をシミュレーションする一例について説明する。な
お、以下に示す図６〜図１１において、シミュレーショ
ン結果を点線で示し、現実の企業サイズ分布を実線で示
して説明する。また、以下に示す図６〜図８までの結果
は、アメリカでの全ての業種における企業サイズ分布の
データに上述したシミュレーション方法を適用したとき
の一例である。

【００５１】図６は、α＝０．００２，θ＝０．１，δ
＝２，Ｎ＝１０００としたときにおいて、各企業のサイ
ズＳ₀と、各サイズＳ₀における企業の存在確率Ｐとの関
係を示した結果である。この図６によれば、各パラメー
タα，θ，δを適当に選択することにより、現実のデー
タと極めて近似した企業サイズ分布が得られている。

【００５２】図７は、上述の図６で示した結果を用い
て、任意で決定した過去の年におけるサイズＳ₀と前年
におけるサイズＳ₀との比ｒと、この比ｒにおける企業
の存在確率Ｐとの関係、すなわち企業の成長レートを示
した結果である。この図７によれば、資産の比ｒにおけ
る企業の存在確率Ｐもまた、上述の図６で示した企業サ
イズ分布と同様に、現実のデータと極めて近似した結果
が得られていることがわかる。

【００５３】図８は、各企業のサイズＳ₀と、図７で示
したサイズＳ₀の比ｒの幅Ｗとの関係を示す。すなわ
ち、この図８は、企業のサイズＳ₀における成長レート
の確率分布Ｐを示している。この図８によれば、全体の
傾きに着目すると、サイズＳ₀が１０^-2〜１０²の範囲内
において、シミュレーション結果が現実のデータとほぼ
一致していることがわかる。

【００５４】これら図６〜図８を用いて説明したよう
に、本実施の形態に係る企業サイズ分布のシミュレーシ
ョン方法によれば、単純なモデルを前提としてシミュレ
ーションを行ったのにも拘わらず、現実のアメリカにお
けるデータと良好な一致を示していることがわかる。

【００５５】つぎに、日本での全ての業種における企業
サイズ分布のデータに、上述したシミュレーション方法
を適用したときの一例を図９〜図１１を用いて説明す
る。

【００５６】図９は、α＝０．００６４，θ＝０．０
４，δ＝２，Ｎ＝１０００としたときにおいて、各企業
のサイズＳ₀と、各サイズＳ₀における企業の存在確率Ｐ
との関係を示した結果である。この図９によれば、各パ
ラメータα，θ，δを調整して選択することにより、現
実のデータと極めて近似した企業サイズ分布が得られて
いる。

【００５７】図１０は、上述の図９で示した結果を用い
て、企業の成長レートを示した結果である。この図１０
によれば、サイズＳ₀の比ｒにおける企業の存在確率Ｐ
もまた、上述の図９で示した企業サイズ分布と同様に、
現実のデータと極めて近似した結果が得られていること
がわかる。

【００５８】図１１は、企業のサイズＳ₀における成長
レートの確率分布Ｐを示している。この図１１によれ
ば、全体の傾きに着目すると、サイズＳ₀が１０^-2〜１
０²の範囲内において、シミュレーション結果が現実の
データとほぼ一致していることがわかる。

【００５９】これら図９〜図１１を用いて説明したよう
に、本実施の形態に係る企業サイズ分布のシミュレーシ
ョン方法によれば、各国毎に協調関係を示すパラメータ
α、競争関係を示すパラメータθ、競合する企業のサイ
ズを規制するパラメータδを調整することにより、国が
異なっていても、現実の企業サイズ分布に近似した結果
を得ることができる。

【００６０】このような本実施の形態に係る企業サイズ
分布のシミュレーション方法によれば、例えば、各国
毎、業種毎に応じて、各パラメータα，θ，δを調整す
ることにより、現実のデータと近似した結果を得ること
ができ、将来における企業サイズ分布等の予測に用いる
ことができる。また、本実施の形態に係る企業サイズ分
布のシミュレーション方法によれば、業務規制に関する
法律、競争関係に関する法律や課税システムの変化に応
じて、各パラメータα，θ，δを変化させることによ
り、より現実に近似したシミュレーション結果を得るこ
とができる。さらに、本実施の形態に係る企業サイズ分
布のシミュレーション方法によれば、各国や各業界にお
ける法的な規制等に応じて協調関係、競争関係を示すパ
ラメータα，θ，δを変化させることにより、将来の独
占的な状態の発生、不公平な規制等を予測することがで
きる。

【００６１】なお、上述の図６〜図１１を用いて説明し
たシミュレーション方法では、競合関係を示すパラメー
タδを導入してシミュレーションを行ったが、このパラ
メータを導入せずにシミュレーションを行っても良い。
このとき、式２で示す競合関係には、任意に選択された
企業同士が適用されることとなる。

【００６２】また、上述した企業サイズのシミュレーシ
ョン方法は、例えば、記録再生可能な記録媒体に格納し
て、コンピュータに読み込ませることで、コンピュータ
により企業サイズ分布の予測を実行させることができ
る。すなわち、この記録媒体は、企業サイズ分布のシミ
ュレーション方法をコンピュータにより読み込ませ、例
えばユーザにより各国毎、業種毎に応じて、各パラメー
タα，θ，δを調整することにより、上述のシミュレー
ション方法を実行し、現実のデータと近似した結果を得
る。

【００６３】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明に係
る企業サイズ分布のシミュレーション方法は、複数の企
業から競争関係にある２つの企業のいずれかが各企業の
資本に比例して勝つという第１の条件と、競争関係にあ
る２つの企業のうち、第１の条件により勝った方の企業
に負けた方の企業の資産のうち所定の割合の資産を加算
するとともに、上記所定の割合に相当する資産を負けた
方の企業の資産から減算する第２の条件と、各企業の資
産から所定の割合の資産を回収して、当該所定の割合の
資産を各企業へ等分配する第３の条件とを用いて企業の
サイズ分布をシミュレーションするので、各国、各業界
における第１及び第２の条件により競合関係を、第３の
条件により協調関係を導入してシミュレーションを行う
ことができる。したがって、本発明に係る企業サイズ分
布のシミュレーション方法によれば、例えば、各国毎、
業種毎に応じて、協調関係、競合関係を示すパラメータ
を調整することにより、現実のデータと近似した結果を
得ることができ、将来における企業サイズ分布等の予測
に用いることができる。

【００６４】また、本発明に係る企業サイズ分布のシミ
ュレーション方法を実行する為のプログラムが格納され
た記録媒体は、複数の企業から競争関係にある２つの企
業のいずれかが各企業の資本に比例して勝つという第１
の条件と、上記競争関係にある２つの企業のうち、上記
第１の条件により勝った方の企業に負けた方の企業の資
産のうち所定の割合の資産を加算するとともに、上記所
定の割合に相当する資産を負けた方の企業の資産から減
算する第２の条件と、各企業の資産から所定の割合の資
産を回収して、当該所定の割合の資産を各企業へ等分配
する第３の条件とを用いて企業のサイズ分布をシミュレ
ーションする処理を実行するためのプログラムが格納さ
れているので、コンピュータに読み込ませることで、当
該コンピュータに企業サイズ分布をシミュレーションさ
せることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】競合関係をシミュレーションしたときの企業の
サイズと、所定のサイズ以上の企業が存在する確率との
関係を示した図である。

【図２】δを∞の値としており式１で示した概念を用い
おらず、αを０．００１，θを０．１，Ｎを１０００と
してときの企業のサイズと、当該サイズの企業が存在す
る確率との関係を示した図である。

【図３】αを０．００１，θを０．１，δを１０，Ｎを
１０００としたときの成長レートを示す図である。

【図４】θ＝０．１の一定値とし、αを0.0001，0.00
1，0.01，0.1と変化させたときの、各企業のサイズと、
サイズにおける企業の存在確率Ｐとの関係を示す図であ
る。

【図５】α＝0.001の一定値とし、θを0.001，0.01，0.
1，0.9と変化させたときの、各企業のサイズと、当該サ
イズにおける企業の存在確率との関係を示す図である。

【図６】本実施の形態に係る企業サイズのシミュレーシ
ョン方法により、α＝０．００２，θ＝０．１，δ＝
２，Ｎ＝１０００としたときにおいて、各企業のサイズ
と、各サイズにおける企業の存在確率との関係を示す図
であり、点線がシミュレーション結果であり、実線が現
実のデータである。

【図７】図６で示した結果を用いて、任意で決定した過
去の年におけるサイズと前年におけるサイズとの比と、
この比における企業の存在確率との関係を求めた結果を
示す図であり、点線がシミュレーション結果であり、実
線が現実のデータである。

【図８】各企業のサイズと、図７で示したサイズの比の
幅との関係を示す図であり、点線がシミュレーション結
果であり、実線が現実のデータである。

【図９】α＝０．００６４，θ＝０．０４，δ＝２，Ｎ
＝１０００としたときにおいて、各企業のサイズと、各
サイズにおける企業の存在確率との関係を示す図であ
り、点線がシミュレーション結果であり、実線が現実の
データである。

【図１０】上述の図９で示した結果を用いて、企業の成
長レートの結果を示す図であり、点線がシミュレーショ
ン結果であり、実線が現実のデータである。

【図１１】企業のサイズにおける成長レートの確率分布
を示す図であり、点線がシミュレーション結果であり、
実線が現実のデータである。

【図１２】現実のデータに基づいて、各企業の資産を、
１０⁰を基準として規格化して企業サイズの分布を示し
た図である。

【図１３】現実のデータに基づいて、国毎における全業
種の、各企業の資産と、資産が平均値以上である企業の
存在確率との関係を示した図である。

【図１４】現実のデータに基づき、アメリカの各業種に
おいて、任意で決定した過去の年における資産と前年に
おける資産との比と、この比が所定の値以上となった企
業の存在確率との関係を示す図である。

【図１５】現実にデータに基づいて、国毎における全業
種の、任意で決定した過去の年における資産と前年にお
ける資産との比と、この比における企業の存在確率との
関係を示した図である。

【図１６】現実のデータに基づき、アメリカの各業種に
おいて、各企業のサイズと、図１５で示したサイズの比
の幅Ｗとの関係を示す図である。

【図１７】現実のデータに基づいて、国毎における全業
種の、各企業のサイズと、図１５で示したサイズの比の
幅との関係を示す図である。

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１０年８月１１日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０００８

【補正方法】変更

【補正内容】

【０００８】図１６は、アメリカの各業種において、各
企業のサイズＳ₀と、図１５で示したサイズＳ₀の比ｒの
幅との関係を示す。すなわち、この図１６は、企業のサ
イズＳ₀における成長レートの確率分布Ｐを示してい
る。この図１６によれば、どの業種においても、各企業
のサイズＳ₀の大小に関わらず、サイズＳ₀の比ｒの幅Ｗ
は、約６桁の範囲に亘って直線状であることがわかる。
すなわち、この図１６によれば、サイズＳ₀の比ｒの幅
は、業種には依存していないことがわかる。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０００９

【補正方法】変更

【補正内容】

【０００９】図１７は、国毎における全業種の、各企業
のサイズＳ₀と、図１５で示したサイズＳ₀の比ｒの幅Ｗ
との関係を示す。この図１７によれば、アメリカを除い
ては、各国におけるサイズＳ₀の比ｒが１０^-3〜１０²の
サイズＳ₀の範囲内で変化しているが、各国におけるサ
イズＳ₀の比ｒの幅Ｗは、一点鎖線で示した直線に対応
していることがわかる。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４１

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４１】ここで、図３は、αを０．００１，θを
０．１，δを１０，Ｎを１０００としてシミュレーショ
ンした結果である。この図３によれば、ここで、実線で
示した特性はステップＮとしたときの結果であり、点線
で示した特性はステップ５Ｎとしたときの特性であり、
一点鎖線で示した特性はステップ１０Ｎとしたときの特
性である。この図３によれば、存在確率Ｐが小さいとき
にはどの特性をみてもほぼ直線状となっている。また、
この図３によれば、どの特性であっても、比ｒが
「１」、すなわち平均値において存在確率Ｐが最も大き
くなっており、上述の図１４及び図１６で示したよう
に、現実のデータとほぼ同一の特性が得られることがわ
かる。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の企業から競合関係にある２つの企
業のいずれかが双方の企業サイズの比に応じた確率で競
合に勝利するという第１の条件と、上記競合関係にある２つの企業のうち、上記第１の条件
により勝利した企業に負けた企業の所定の割合の資産を
加算するとともに、上記所定の割合に相当する資産を負
けた方の企業の資産から減算する第２の条件と、所定の割合の資産を全企業から回収して、当該回収した
資産を各企業へ等分配する第３の条件とを用いて企業の
サイズ分布をシミュレーションすることを特徴とする企
業サイズ分布のシミュレーション方法。
【請求項２】上記第１の条件の対象となる２つの企業
のサイズの差を所定の範囲内となるように規制して、競
合関係を形成する２つの企業を選択することを特徴とす
る請求項１記載の企業サイズ分布のシミュレーション方
法。
【請求項３】複数の企業から競合関係にある２つの企
業のいずれかが双方の企業のサイズの比に応じた確率で
競合に勝利するという第１の条件と、上記競合関係にあ
る２つの企業のうち、上記第１の条件により勝利した企
業に負けた企業の所定の割合の資産を加算するととも
に、上記所定の割合に相当する資産を負けた企業の資産
から減算する第２の条件と、所定の割合の資産を全企業
から回収して、当該回収した資産を各企業へ等分配する
第３の条件とを用いて企業のサイズ分布をシミュレーシ
ョンすることを特徴とする企業サイズ分布のシミュレー
ション方法を実行する為のプログラムが格納された記録
媒体。
【請求項４】上記第１の条件の対象となる２つの企業
の資産の大きさを所定の範囲内となるように規制して、
競合関係を形成する２つの企業を選択する処理を実行す
ることを特徴とする請求項３記載の企業サイズ分布のシ
ミュレーション方法を実行するためのプログラムが格納
された記録媒体。