JPH11272878A - スケルトンモデルの関節構造制御方法 - Google Patents
スケルトンモデルの関節構造制御方法Info
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- JPH11272878A JPH11272878A JP9829298A JP9829298A JPH11272878A JP H11272878 A JPH11272878 A JP H11272878A JP 9829298 A JP9829298 A JP 9829298A JP 9829298 A JP9829298 A JP 9829298A JP H11272878 A JPH11272878 A JP H11272878A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】スケルトンモデルを持つキャラクタのポーズま
たはモーションのデータを作成する際に用いるＣＧツー
ルにおいて、フリップ現象の影響を極力抑えることがで
きる関節構造の制御方法を提供することを目的とする。 【解決手段】多関節構造のスケルトンモデルの関節構造
制御方法において、ルートを固定しエフェクタを移動さ
せることによりスケルトンの形状を作成する際に、エフ
ェクタの位置に応じて定まるスケルトンの方向を、特異
点が１方向、かつ、該特異点の方向がエフェクタが最も
行きにくい方向となるように設定する。
たはモーションのデータを作成する際に用いるＣＧツー
ルにおいて、フリップ現象の影響を極力抑えることがで
きる関節構造の制御方法を提供することを目的とする。 【解決手段】多関節構造のスケルトンモデルの関節構造
制御方法において、ルートを固定しエフェクタを移動さ
せることによりスケルトンの形状を作成する際に、エフ
ェクタの位置に応じて定まるスケルトンの方向を、特異
点が１方向、かつ、該特異点の方向がエフェクタが最も
行きにくい方向となるように設定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータグラ
フィックスにおいて人や動物などのキャラクタを扱う際
に用いる多関節構造のスケルトンモデルを持つキャラク
タのポーズまたはモーションのデータを作成する際に用
いる関節構造の制御方法に関する。
フィックスにおいて人や動物などのキャラクタを扱う際
に用いる多関節構造のスケルトンモデルを持つキャラク
タのポーズまたはモーションのデータを作成する際に用
いる関節構造の制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来より、コンピュータグラフィックス
で人や動物などのキャラクタを扱う際には多関節構造の
スケルトンモデルを用いることがあった。スケルトンモ
デルでは、キャラクタを、幾つかの骨とそれらの骨を連
結する関節点とで表す。キャラクタのポーズ（形状）や
モーション（アニメーション）のデータは、例えばSoft
Image（マイクロソフト社製ＣＧツールの商品名）など
の市販のＣＧツールのインバースキネマティクス（Ｉ
Ｋ）の機能を用いて作成される。このようなキャラクタ
の形状のモデリングおよびアニメーションの表示技術に
関しては、例えば「人体の形状モデリングとアニメーシ
ョン」、福井一夫著、情報処理学会「人物のモデリング
と表示技術」セミナー資料、平成３年９月などに記載さ
れている。
で人や動物などのキャラクタを扱う際には多関節構造の
スケルトンモデルを用いることがあった。スケルトンモ
デルでは、キャラクタを、幾つかの骨とそれらの骨を連
結する関節点とで表す。キャラクタのポーズ（形状）や
モーション（アニメーション）のデータは、例えばSoft
Image（マイクロソフト社製ＣＧツールの商品名）など
の市販のＣＧツールのインバースキネマティクス（Ｉ
Ｋ）の機能を用いて作成される。このようなキャラクタ
の形状のモデリングおよびアニメーションの表示技術に
関しては、例えば「人体の形状モデリングとアニメーシ
ョン」、福井一夫著、情報処理学会「人物のモデリング
と表示技術」セミナー資料、平成３年９月などに記載さ
れている。
【０００３】図４は、人体の骨格構造を示すスケルトン
モデルの例である。白丸の点が関節位置を示し、関節か
ら伸びた線分が骨を示す。例えば、４０１は首横の関
節、４１１は左鎖骨、４０２は左肩の関節、４１２は左
腕の上腕の骨、４０３は左肘の関節、４１３は左腕の下
腕の骨、４０４は左手首の関節に、それぞれ相当する。
また、４０５は左足の腿の付け根の関節、４１４は左足
の腿の骨、４０６は左足の膝の関節、４１５は左足の脛
の骨、４０７は左足の足首の関節に、それぞれ相当す
る。デザイナは、SoftImageなどのＣＧツールにより図
４のような骨格を作成し、さらに作成した骨格の骨や関
節の位置を指定して、キャラクタのポーズやモーション
のデータを作成していく。
モデルの例である。白丸の点が関節位置を示し、関節か
ら伸びた線分が骨を示す。例えば、４０１は首横の関
節、４１１は左鎖骨、４０２は左肩の関節、４１２は左
腕の上腕の骨、４０３は左肘の関節、４１３は左腕の下
腕の骨、４０４は左手首の関節に、それぞれ相当する。
また、４０５は左足の腿の付け根の関節、４１４は左足
の腿の骨、４０６は左足の膝の関節、４１５は左足の脛
の骨、４０７は左足の足首の関節に、それぞれ相当す
る。デザイナは、SoftImageなどのＣＧツールにより図
４のような骨格を作成し、さらに作成した骨格の骨や関
節の位置を指定して、キャラクタのポーズやモーション
のデータを作成していく。
【０００４】図５に、従来のＣＧツールでスケルトンの
形状を作成していく際の画面表示の様子を示す。図５
（ａ）は斜視図であり、５０１，５０２，５０３は関
節、５０５，５０６は骨を示す。ここでは、５０１は図
４の腿付け根の関節４０５に、５０２は図４の膝の関節
４０６に、５０３は図４の足首の関節４０７に、５０５
は図４の腿の骨４１４に、５０６は図４の脛の骨４１５
に、それぞれ対応するものとする。５１０は図５（ａ）
において設定されているｘｙｚ座標軸を示す。また、図
５（ｂ）は図５（ａ）をｙ軸上方から見た上面図、図５
（ｃ）は図５（ａ）をｚ軸の正面から見た正面図（ｚ座
標が大きいほうから小さいほうを見る）、図５（ｄ）は
図５（ａ）をｘ軸方向から見た側面図（ｘ座標が大きい
ほうから小さいほうを見る）である。
形状を作成していく際の画面表示の様子を示す。図５
（ａ）は斜視図であり、５０１，５０２，５０３は関
節、５０５，５０６は骨を示す。ここでは、５０１は図
４の腿付け根の関節４０５に、５０２は図４の膝の関節
４０６に、５０３は図４の足首の関節４０７に、５０５
は図４の腿の骨４１４に、５０６は図４の脛の骨４１５
に、それぞれ対応するものとする。５１０は図５（ａ）
において設定されているｘｙｚ座標軸を示す。また、図
５（ｂ）は図５（ａ）をｙ軸上方から見た上面図、図５
（ｃ）は図５（ａ）をｚ軸の正面から見た正面図（ｚ座
標が大きいほうから小さいほうを見る）、図５（ｄ）は
図５（ａ）をｘ軸方向から見た側面図（ｘ座標が大きい
ほうから小さいほうを見る）である。
【０００５】図５に示すような図を画面表示し、直鎖構
造のスケルトンの一端（ルート）を固定し、他端（エフ
ェクタ）をマウスなどのポインティングデバイスでつま
んで移動（ドラッグ）させることにより、スケルトンの
形状を作成していく。いま図５の腿付け根の関節５０１
をルートとし、足首の関節５０３をエフェクタとし、さ
らに膝５０２の向きはｘ軸方向に向いている状態を初期
状態として、ここからエフェクタ（足首）５０３をマウ
スで移動させてスケルトンの形状を作成するものとす
る。
造のスケルトンの一端（ルート）を固定し、他端（エフ
ェクタ）をマウスなどのポインティングデバイスでつま
んで移動（ドラッグ）させることにより、スケルトンの
形状を作成していく。いま図５の腿付け根の関節５０１
をルートとし、足首の関節５０３をエフェクタとし、さ
らに膝５０２の向きはｘ軸方向に向いている状態を初期
状態として、ここからエフェクタ（足首）５０３をマウ
スで移動させてスケルトンの形状を作成するものとす
る。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】ところで、エフェクタ
５０３を移動させたとき、そのエフェクタ５０３の位置
によって膝５０２の向いている方向が不連続に変化した
のでは、作成したスケルトンの形状がその不連続点で変
な挙動を示すことになり好ましくない。したがって、従
来のＣＧツールでも、大体の場合において、エフェクタ
５０３を移動させたときそのエフェクタ５０３の位置の
変化に対して膝５０２の向きが連続的に変化するように
なっている。
５０３を移動させたとき、そのエフェクタ５０３の位置
によって膝５０２の向いている方向が不連続に変化した
のでは、作成したスケルトンの形状がその不連続点で変
な挙動を示すことになり好ましくない。したがって、従
来のＣＧツールでも、大体の場合において、エフェクタ
５０３を移動させたときそのエフェクタ５０３の位置の
変化に対して膝５０２の向きが連続的に変化するように
なっている。
【０００７】しかしながら、従来のＣＧツールでは、図
５（ａ）の矢印５１１に示す向きＡおよび向きＢの２方
向（正確にはルート５０１を通り、スケルトン初期形状
を含む平面（図５ではｘｙ平面）に垂直な直線の方向）
に、スケルトンの向きが定まらず不安定な状態となる点
（以下、それらの点を特異点と呼ぶ）がある。したがっ
て、エフェクタ５０３が向きＡまたはＢの特異点に位置
すると膝５０２の向きが定まらず、エフェクタ５０３が
特異点の近くでわずかに動いてもスケルトンの膝５０２
の向きは大幅に向きを変える。この現象をフリップ現象
という。
５（ａ）の矢印５１１に示す向きＡおよび向きＢの２方
向（正確にはルート５０１を通り、スケルトン初期形状
を含む平面（図５ではｘｙ平面）に垂直な直線の方向）
に、スケルトンの向きが定まらず不安定な状態となる点
（以下、それらの点を特異点と呼ぶ）がある。したがっ
て、エフェクタ５０３が向きＡまたはＢの特異点に位置
すると膝５０２の向きが定まらず、エフェクタ５０３が
特異点の近くでわずかに動いてもスケルトンの膝５０２
の向きは大幅に向きを変える。この現象をフリップ現象
という。
【０００８】図６は、フリップ現象を説明するための図
であり、従来のＣＧツールを用いて図５でスケルトンの
形状を作成するときにスケルトンの向きを決定する矢印
を示すものである。いま図５でルート５０１とエフェク
タ５０３との間の距離は変えずにエフェクタ５０３を移
動する場合を考える。エフェクタ５０３は、ルート５０
１を中心とする球面上を動くことになる。この球面上の
各点に、その点にエフェクタ５０３が位置したときの膝
５０２の向きを矢印で書き込んだものが、図６である。
図６（ａ）は図５（ｂ）と同じくｙ軸上方からその球面
を見た上面図、図６（ｂ）はｙ軸下方からその球面を見
た下面図、図６（ｃ）は図５（ｃ）と同じくｚ軸の正面
からその球面を見た正面図、図６（ｄ）は図５（ｄ）と
同じくｘ軸方向からその球面を見た側面図である。図５
の初期状態では、図６の球面の球の中心にルート５０１
が位置し、図６（ｂ），（ｃ），（ｄ）の５０３と記し
た位置にエフェクタ５０３が位置する。
であり、従来のＣＧツールを用いて図５でスケルトンの
形状を作成するときにスケルトンの向きを決定する矢印
を示すものである。いま図５でルート５０１とエフェク
タ５０３との間の距離は変えずにエフェクタ５０３を移
動する場合を考える。エフェクタ５０３は、ルート５０
１を中心とする球面上を動くことになる。この球面上の
各点に、その点にエフェクタ５０３が位置したときの膝
５０２の向きを矢印で書き込んだものが、図６である。
図６（ａ）は図５（ｂ）と同じくｙ軸上方からその球面
を見た上面図、図６（ｂ）はｙ軸下方からその球面を見
た下面図、図６（ｃ）は図５（ｃ）と同じくｚ軸の正面
からその球面を見た正面図、図６（ｄ）は図５（ｄ）と
同じくｘ軸方向からその球面を見た側面図である。図５
の初期状態では、図６の球面の球の中心にルート５０１
が位置し、図６（ｂ），（ｃ），（ｄ）の５０３と記し
た位置にエフェクタ５０３が位置する。
【０００９】図６により、図５の初期状態から、ルート
（腿付け根の関節）５０１は動かさずに、エフェクタ
（足首の関節）５０３をこの球面上で動かしたときの膝
５０２の向きを決定できる。例えば、図５の初期状態
（キャラクタはｘ軸方向を前方向として前を向いてお
り、足を地面につけて膝を少し曲げた状態にある）か
ら、ルート５０１を中心にしてエフェクタ５０３をｘ軸
からｙ軸に向かう向きに９０度回転させた状態（膝の角
度は変えずに足を９０度前に上げた状態）、すなわちエ
フェクタ５０３が図６の６０１に位置した状態では、そ
の位置６０１で矢印はｙ軸に平行でｙ座標が増加する方
向を向いているから、膝５０２もその方向を向いている
ことが分かる。キャラクタの立場に立てば、足を９０度
前に上げて膝５０２が上を向いている状態である。さら
に、その状態からルート５０１を中心にしてエフェクタ
５０３をｘ軸からｚ軸に向かう向きに９０度に満たない
程度回転させた状態（膝の角度は変えずに、前に上げた
足を９０度近く（ただし９０度には至らない程度）右に
曲げた状態）、すなわちエフェクタ５０３が図６の６０
２に位置した状態では、矢印はやはりｙ軸に平行でｙ座
標が増加する方向を向いているから、膝５０２もその方
向を向いていることが分かる。キャラクタの立場に立て
ば、足を９０度前に上げて膝５０２が上を向いている状
態から、そのまま足を右に９０度近くまで回転させた状
態である。さらに、その状態から右への回転を続ける
と、エフェクタ５０３はＡ方向の特異点（図６の球面と
直線ＡＢとの交点）６１０に至る。図６から分かるよう
に、特異点６１０では矢印が定義できないため、この位
置では膝５０２がどの方向を向くかは不定になる。さら
に、右への回転を続け、エフェクタ５０３が位置６０３
に至ると、該位置６０３では矢印はｙ軸に平行でｙ座標
が減少する方向を向いているから、膝５０２もその方向
を向いていることが分かる。したがって、上記の例で
は、特異点６１０を境にしてキャラクタの膝５０２が上
方向から下方向に不連続に変化することになる。
（腿付け根の関節）５０１は動かさずに、エフェクタ
（足首の関節）５０３をこの球面上で動かしたときの膝
５０２の向きを決定できる。例えば、図５の初期状態
（キャラクタはｘ軸方向を前方向として前を向いてお
り、足を地面につけて膝を少し曲げた状態にある）か
ら、ルート５０１を中心にしてエフェクタ５０３をｘ軸
からｙ軸に向かう向きに９０度回転させた状態（膝の角
度は変えずに足を９０度前に上げた状態）、すなわちエ
フェクタ５０３が図６の６０１に位置した状態では、そ
の位置６０１で矢印はｙ軸に平行でｙ座標が増加する方
向を向いているから、膝５０２もその方向を向いている
ことが分かる。キャラクタの立場に立てば、足を９０度
前に上げて膝５０２が上を向いている状態である。さら
に、その状態からルート５０１を中心にしてエフェクタ
５０３をｘ軸からｚ軸に向かう向きに９０度に満たない
程度回転させた状態（膝の角度は変えずに、前に上げた
足を９０度近く（ただし９０度には至らない程度）右に
曲げた状態）、すなわちエフェクタ５０３が図６の６０
２に位置した状態では、矢印はやはりｙ軸に平行でｙ座
標が増加する方向を向いているから、膝５０２もその方
向を向いていることが分かる。キャラクタの立場に立て
ば、足を９０度前に上げて膝５０２が上を向いている状
態から、そのまま足を右に９０度近くまで回転させた状
態である。さらに、その状態から右への回転を続ける
と、エフェクタ５０３はＡ方向の特異点（図６の球面と
直線ＡＢとの交点）６１０に至る。図６から分かるよう
に、特異点６１０では矢印が定義できないため、この位
置では膝５０２がどの方向を向くかは不定になる。さら
に、右への回転を続け、エフェクタ５０３が位置６０３
に至ると、該位置６０３では矢印はｙ軸に平行でｙ座標
が減少する方向を向いているから、膝５０２もその方向
を向いていることが分かる。したがって、上記の例で
は、特異点６１０を境にしてキャラクタの膝５０２が上
方向から下方向に不連続に変化することになる。
【００１０】図６から分かるように、従来のＣＧツール
では特異点がＡ方向とＢ方向の２方向に存在する。な
お、図５，６の例では、ルート５０１とエフェクタ５０
３との間の距離を変えずにエフェクタ５０３を移動する
例で説明したが、ルート５０１とエフェクタ５０３との
間の距離を変える場合も同様である。図５，６の直線
Ａ，Ｂ上のすべての点が特異点になる。特異点の回りで
は矢印が渦巻き状になるので、エフェクタ５０３を特異
点近くでわずかに動かしてもスケルトンの膝５０２の向
きは大幅に向きを変える。この現象がフリップ現象であ
る。フリップ現象は、ＣＧツールを用いてキャラクタの
ポーズやモーションを作成する上で好ましくない現象で
ある。
では特異点がＡ方向とＢ方向の２方向に存在する。な
お、図５，６の例では、ルート５０１とエフェクタ５０
３との間の距離を変えずにエフェクタ５０３を移動する
例で説明したが、ルート５０１とエフェクタ５０３との
間の距離を変える場合も同様である。図５，６の直線
Ａ，Ｂ上のすべての点が特異点になる。特異点の回りで
は矢印が渦巻き状になるので、エフェクタ５０３を特異
点近くでわずかに動かしてもスケルトンの膝５０２の向
きは大幅に向きを変える。この現象がフリップ現象であ
る。フリップ現象は、ＣＧツールを用いてキャラクタの
ポーズやモーションを作成する上で好ましくない現象で
ある。
【００１１】本発明は、上述の従来技術における問題点
に鑑み、スケルトンモデルを持つキャラクタのポーズま
たはモーションのデータを作成する際に用いるＣＧツー
ルにおいて、フリップ現象の影響を極力抑えることがで
きる関節構造の制御方法を提供することを目的とする。
に鑑み、スケルトンモデルを持つキャラクタのポーズま
たはモーションのデータを作成する際に用いるＣＧツー
ルにおいて、フリップ現象の影響を極力抑えることがで
きる関節構造の制御方法を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１に係る発明は、多関節構造のスケルトンモ
デルの関節構造制御方法であって、ルートを固定しエフ
ェクタを移動させることによりスケルトンの形状を作成
する際に、エフェクタの位置に応じて定まるスケルトン
の方向を、特異点が１方向、かつ、該特異点の方向が特
定の方向となるように設定することを特徴とする。
め、請求項１に係る発明は、多関節構造のスケルトンモ
デルの関節構造制御方法であって、ルートを固定しエフ
ェクタを移動させることによりスケルトンの形状を作成
する際に、エフェクタの位置に応じて定まるスケルトン
の方向を、特異点が１方向、かつ、該特異点の方向が特
定の方向となるように設定することを特徴とする。
【００１３】請求項２に係る発明は、多関節構造のスケ
ルトンモデルの関節構造制御方法であって、スケルトン
の初期形状におけるルートからエフェクタに向かう方向
の単位ベクトルから、エフェクタ移動後のルートからエ
フェクタに向かう方向のベクトルへの、単純回転マトリ
クスを求めるステップと、スケルトンの初期形状の向き
を表す座標系に前記単純回転マトリクスをかけて得られ
る座標系により、エフェクタ移動後のスケルトンの向き
を決定するステップとを備えたことを特徴とする。
ルトンモデルの関節構造制御方法であって、スケルトン
の初期形状におけるルートからエフェクタに向かう方向
の単位ベクトルから、エフェクタ移動後のルートからエ
フェクタに向かう方向のベクトルへの、単純回転マトリ
クスを求めるステップと、スケルトンの初期形状の向き
を表す座標系に前記単純回転マトリクスをかけて得られ
る座標系により、エフェクタ移動後のスケルトンの向き
を決定するステップとを備えたことを特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態を説明する。
の形態を説明する。
【００１５】従来技術およびその課題の欄で述べたよう
に、従来のＣＧツールでは特異点は２方向にある。特異
点はできれば無くしたい。しかし、エフェクタがどのよ
うな経路を経て現在位置に至ったかによらず、エフェク
タの位置だけでスケルトン形状が一意的に決まる方式を
採る限り、位相幾何の不動点定理により特異点の個数は
必ず１以上になる。また、従来のＣＧツールでは特異点
の方向が初期形状のエフェクタの方向から９０度しか離
れていない。そこで、本発明では、特異点の方向を１方
向とし、さらにその特異点方向をスケルトン初期形状に
おけるエフェクタの方向からなるべく離れた方向に向け
るようにする。
に、従来のＣＧツールでは特異点は２方向にある。特異
点はできれば無くしたい。しかし、エフェクタがどのよ
うな経路を経て現在位置に至ったかによらず、エフェク
タの位置だけでスケルトン形状が一意的に決まる方式を
採る限り、位相幾何の不動点定理により特異点の個数は
必ず１以上になる。また、従来のＣＧツールでは特異点
の方向が初期形状のエフェクタの方向から９０度しか離
れていない。そこで、本発明では、特異点の方向を１方
向とし、さらにその特異点方向をスケルトン初期形状に
おけるエフェクタの方向からなるべく離れた方向に向け
るようにする。
【００１６】以下、本発明のスケルトンモデルの関節構
造制御方法について説明する。
造制御方法について説明する。
【００１７】まず、表現する対象である骨格構造につい
て説明する。ここでは、図１のような２本の骨bone1とb
one2を制御の対象とする。bone1とbone2は、例えば図４
のような人体の骨格構造における上腕と下腕、または腿
と脛に相当する。bone1の根元側の端点（ルート）をＰ
０、bone1とbone2との間の関節点をＰ１、bone2の先端
（エフェクタ）をＰ２とする。肘または膝に対応する関
節点Ｐ１の回転自由度は１である。したがって、Ｐ０お
よびＰ２の位置が決まれば、残る形状の自由度はＰ０と
Ｐ２とを結ぶ軸回りの回転のみとなる。この回転を「捻
り」と呼ぶ。
て説明する。ここでは、図１のような２本の骨bone1とb
one2を制御の対象とする。bone1とbone2は、例えば図４
のような人体の骨格構造における上腕と下腕、または腿
と脛に相当する。bone1の根元側の端点（ルート）をＰ
０、bone1とbone2との間の関節点をＰ１、bone2の先端
（エフェクタ）をＰ２とする。肘または膝に対応する関
節点Ｐ１の回転自由度は１である。したがって、Ｐ０お
よびＰ２の位置が決まれば、残る形状の自由度はＰ０と
Ｐ２とを結ぶ軸回りの回転のみとなる。この回転を「捻
り」と呼ぶ。
【００１８】次に、座標系と基本変数について説明す
る。一番の親となる座標系として、ワールド座標系を用
いる。ワールド座標系に対し、任意の回転マトリクスＭ
を掛けて得られる座標系を「座標系Ｍ」と呼ぶ。なお、
ワールド座標系の代わりに他の座標系（キャラクタ固有
の座標系など）を用いた場合でも、以下の議論は全く同
様に成立する。
る。一番の親となる座標系として、ワールド座標系を用
いる。ワールド座標系に対し、任意の回転マトリクスＭ
を掛けて得られる座標系を「座標系Ｍ」と呼ぶ。なお、
ワールド座標系の代わりに他の座標系（キャラクタ固有
の座標系など）を用いた場合でも、以下の議論は全く同
様に成立する。
【００１９】図２に示すように、座標系は右手系とす
る。bone1，bone2それぞれのローカル座標系において、
親側関節点から子側関節点に向かう方向をｘ軸方向とす
る。関節Ｐ１の回転はｚ軸回りの回転のみとし、回転角
をθ1zとする。回転方向は、左ねじ方向を正とする。図
２の場合はθ1z≦０となる。なお、マトリクス要素の表
記は、列ベクトルに対して左からマトリクスを掛ける方
式による。
る。bone1，bone2それぞれのローカル座標系において、
親側関節点から子側関節点に向かう方向をｘ軸方向とす
る。関節Ｐ１の回転はｚ軸回りの回転のみとし、回転角
をθ1zとする。回転方向は、左ねじ方向を正とする。図
２の場合はθ1z≦０となる。なお、マトリクス要素の表
記は、列ベクトルに対して左からマトリクスを掛ける方
式による。
【００２０】bone1のワールド座標系に対する回転マト
リクスをＭ１とし、その要素を次の数１の（１）式のよ
うに３つの列ベクトルの並びで表す。同様にして、bone
2のワールド座標系に対する回転マトリクスをＭ２と
し、次の数１の（２）式のように表す。
リクスをＭ１とし、その要素を次の数１の（１）式のよ
うに３つの列ベクトルの並びで表す。同様にして、bone
2のワールド座標系に対する回転マトリクスをＭ２と
し、次の数１の（２）式のように表す。
【００２１】
【数１】
【００２２】ｕ1x，ｕ1y，ｕ1zは、bone1のローカル座
標系のそれぞれｘ，ｙ，ｚ軸単位ベクトルを、ワールド
座標系で成分表示したものである。同様に、ｕ2x，
ｕ2y，ｕ2zはbone2のローカル座標系のｘ，ｙ，ｚ軸単
位ベクトルをワールド座標系で成分表示したものであ
る。また、関節Ｐ１の回転はｚ軸回りの回転のみなので
ｕ1z＝ｕ2zである。
標系のそれぞれｘ，ｙ，ｚ軸単位ベクトルを、ワールド
座標系で成分表示したものである。同様に、ｕ2x，
ｕ2y，ｕ2zはbone2のローカル座標系のｘ，ｙ，ｚ軸単
位ベクトルをワールド座標系で成分表示したものであ
る。また、関節Ｐ１の回転はｚ軸回りの回転のみなので
ｕ1z＝ｕ2zである。
【００２３】bone1，bone2の長さを、それぞれＬ１，Ｌ
２とする。また、関節点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２のワールド座
標系における座標を、それぞれＰ０,Ｐ１,Ｐ２とする。
これらの変数の間には次の数２で示す関係が得られる。
２とする。また、関節点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２のワールド座
標系における座標を、それぞれＰ０,Ｐ１,Ｐ２とする。
これらの変数の間には次の数２で示す関係が得られる。
【００２４】
【数２】
【００２５】関節点Ｐ０からＰ２に向かうベクトルをＶ
１とする。Ｖ１は、次の数３で表される。
１とする。Ｖ１は、次の数３で表される。
【００２６】
【数３】
【００２７】エフェクタの移動に伴うスケルトンの挙動
を定めるには、エフェクタＰ２が位置することができる
すべての点（特異点は除く）においてスケルトンの捻り
の向きを定義しておく必要がある。捻りの向きを定義す
ることは、図６で説明したルートを中心とする球面上に
捻りの向きを示す矢印を定義することと同値であるか
ら、どのように定義しても、少なくとも１個以上の特異
点を生じることが不動点定理より導かれる。この特異点
を１方向とし、その特異点の方向を初期形状のエフェク
タ方向からもっとも離れた方向にする。そのために、ま
ず図３に示すように、スケルトン初期形状の座標系をＭ
ｔとし、その要素を次の数４で表す。
を定めるには、エフェクタＰ２が位置することができる
すべての点（特異点は除く）においてスケルトンの捻り
の向きを定義しておく必要がある。捻りの向きを定義す
ることは、図６で説明したルートを中心とする球面上に
捻りの向きを示す矢印を定義することと同値であるか
ら、どのように定義しても、少なくとも１個以上の特異
点を生じることが不動点定理より導かれる。この特異点
を１方向とし、その特異点の方向を初期形状のエフェク
タ方向からもっとも離れた方向にする。そのために、ま
ず図３に示すように、スケルトン初期形状の座標系をＭ
ｔとし、その要素を次の数４で表す。
【００２８】
【数４】
【００２９】次に、エフェクタ移動後のスケルトンの状
態を表すローカル座標系を、ベクトルＶ１の方向をｘ軸
とし、ｕ1z（ｕ2z）の方向をｚ軸とする座標系Ｍ３と
し、その要素を次の数５で表す。
態を表すローカル座標系を、ベクトルＶ１の方向をｘ軸
とし、ｕ1z（ｕ2z）の方向をｚ軸とする座標系Ｍ３と
し、その要素を次の数５で表す。
【００３０】
【数５】
【００３１】エフェクタＰ２の位置に対し、このＭ３を
一意に決めることができれば、スケルトンの挙動が定ま
ったことになる。以下、Ｍ３を決める方法について述べ
る。
一意に決めることができれば、スケルトンの挙動が定ま
ったことになる。以下、Ｍ３を決める方法について述べ
る。
【００３２】ベクトルｕtxからｕ3xへの単純回転マトリ
クスをＭｒとする。ただし、「単純回転」とは、始点を
共有する任意のベクトルａ，ｂに対する、次のような回
転を表す。 ａ，ｂのなす平面に垂直な軸の回りの回転。 回転により、ａはｂに重なる。
クスをＭｒとする。ただし、「単純回転」とは、始点を
共有する任意のベクトルａ，ｂに対する、次のような回
転を表す。 ａ，ｂのなす平面に垂直な軸の回りの回転。 回転により、ａはｂに重なる。
【００３３】ｕ3x＝ｕtxの場合（すなわち、Ｐ２がｕtx
の向きにある場合）は、Ｍｒは単位行列とする。また、
ｕ3x＝−ｕtxの場合（すなわち、Ｐ２がｕtxの逆向きに
ある場合）は、Ｍｒは定義不能とする。Ｐ２がこれ以外
の向きにある場合については、Ｍｒは次の数６で表され
る。
の向きにある場合）は、Ｍｒは単位行列とする。また、
ｕ3x＝−ｕtxの場合（すなわち、Ｐ２がｕtxの逆向きに
ある場合）は、Ｍｒは定義不能とする。Ｐ２がこれ以外
の向きにある場合については、Ｍｒは次の数６で表され
る。
【００３４】
【数６】
【００３５】ただし、（ｎx，ｎy，ｎz）は回転軸を表
す単位ベクトル、φは回転角で、次の数７により得られ
る。
す単位ベクトル、φは回転角で、次の数７により得られ
る。
【００３６】
【数７】
【００３７】座標系Ｍｔに対し、回転Ｍｒを施して得ら
れる座標系を、以下の数８に示すように、Ｍ３とする。
れる座標系を、以下の数８に示すように、Ｍ３とする。
【００３８】
【数８】
【００３９】以上の方法を用いれば、特異点は、ｕ3x＝
−ｕtxとなる１方向のみとなる。すなわち、エフェクタ
Ｐ２が、初期形状におけるＰ２の方向（座標系Ｍｔのｘ
軸の向きｕｔｘ）の逆向きにある場合が捻りの向きが不
定になる特異点の向きである。また、このスケルトンの
挙動は、ｕtxの周りに放射方向に等方な性質を持つ。以
上のように特異点は１方向のみになり、また初期形状の
エフェクタ方向から最も離れた方向になる。実用に際し
ては、特異点の方向を関節Ｐ２が一番行きにくい方向に
設定すると効果的である。例えば、bone1が上腕で、bon
e2が下腕の場合は、腕を真横に上げた方向の反対側に向
かう向きが一番行きにくい方向であるので、その方向に
特異点を設定するために、腕を真横に上げた状態を初期
形状にする。また、bone1が腿で、bone2が脛の場合は、
平面上に自然に立っている状態の反対側に向かう向き
（足から頭に向かう方向）が一番行きにくい方向である
ので、その方向に特異点を設定する。
−ｕtxとなる１方向のみとなる。すなわち、エフェクタ
Ｐ２が、初期形状におけるＰ２の方向（座標系Ｍｔのｘ
軸の向きｕｔｘ）の逆向きにある場合が捻りの向きが不
定になる特異点の向きである。また、このスケルトンの
挙動は、ｕtxの周りに放射方向に等方な性質を持つ。以
上のように特異点は１方向のみになり、また初期形状の
エフェクタ方向から最も離れた方向になる。実用に際し
ては、特異点の方向を関節Ｐ２が一番行きにくい方向に
設定すると効果的である。例えば、bone1が上腕で、bon
e2が下腕の場合は、腕を真横に上げた方向の反対側に向
かう向きが一番行きにくい方向であるので、その方向に
特異点を設定するために、腕を真横に上げた状態を初期
形状にする。また、bone1が腿で、bone2が脛の場合は、
平面上に自然に立っている状態の反対側に向かう向き
（足から頭に向かう方向）が一番行きにくい方向である
ので、その方向に特異点を設定する。
【００４０】図７は、図６と同様の球面に捻りの向きを
示す矢印を書き込んだ例であり、図５の状態を初期状態
として本発明を適用した例を示す。エフェクタ５０３
は、ルート５０１を中心とする球面上を動き、その球面
上の各点に、その点にエフェクタ５０３が位置したとき
の膝５０２の向きを矢印で書き込んだものが、図７であ
る。図７（ａ）は図５（ｂ）と同じくｙ軸上方からその
球面を見た上面図、図７（ｂ）はｙ軸下方からその球面
を見た下面図、図７（ｃ）は図５（ｃ）と同じくｚ軸の
正面からその球面を見た正面図、図７（ｄ）は図５
（ｄ）と同じくｘ軸方向からその球面を見た側面図であ
る。各図において、７０１が特異点（詳しくは、球の中
心から７０１に向かう方向がすべて特異点）である。
示す矢印を書き込んだ例であり、図５の状態を初期状態
として本発明を適用した例を示す。エフェクタ５０３
は、ルート５０１を中心とする球面上を動き、その球面
上の各点に、その点にエフェクタ５０３が位置したとき
の膝５０２の向きを矢印で書き込んだものが、図７であ
る。図７（ａ）は図５（ｂ）と同じくｙ軸上方からその
球面を見た上面図、図７（ｂ）はｙ軸下方からその球面
を見た下面図、図７（ｃ）は図５（ｃ）と同じくｚ軸の
正面からその球面を見た正面図、図７（ｄ）は図５
（ｄ）と同じくｘ軸方向からその球面を見た側面図であ
る。各図において、７０１が特異点（詳しくは、球の中
心から７０１に向かう方向がすべて特異点）である。
【００４１】なお、上記の実施形態では骨が２本で関節
は１自由度の曲げのみの場合を例に説明したが、骨が３
本以上のスケルトンや関節の自由度が２以上のスケルト
ンの場合にも、本発明に係る手法を用いることで、問題
の複雑さを軽減できる。本来エフェクタの移動の自由度
は３であり、この３自由度の移動に対しスケルトンの形
状を求めなければならない。しかし、本手法を用いれ
ば、ルートとエフェクタの距離のみからスケルトン形状
を求める１自由度の問題に置き換えることができる。
は１自由度の曲げのみの場合を例に説明したが、骨が３
本以上のスケルトンや関節の自由度が２以上のスケルト
ンの場合にも、本発明に係る手法を用いることで、問題
の複雑さを軽減できる。本来エフェクタの移動の自由度
は３であり、この３自由度の移動に対しスケルトンの形
状を求めなければならない。しかし、本手法を用いれ
ば、ルートとエフェクタの距離のみからスケルトン形状
を求める１自由度の問題に置き換えることができる。
【００４２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
エフェクタの位置に応じて定まるスケルトンの方向を、
特異点が１方向、かつ、該特異点の方向がエフェクタが
最も行きにくい方向となるように設定するので、スケル
トンモデルを持つキャラクタのポーズまたはモーション
のデータを作成する際に用いるＣＧツールにおいて、フ
リップ現象の影響を極力抑えることができる。
エフェクタの位置に応じて定まるスケルトンの方向を、
特異点が１方向、かつ、該特異点の方向がエフェクタが
最も行きにくい方向となるように設定するので、スケル
トンモデルを持つキャラクタのポーズまたはモーション
のデータを作成する際に用いるＣＧツールにおいて、フ
リップ現象の影響を極力抑えることができる。
【図１】本発明で用いるスケルトンの捻り角を示す図
【図２】bone（骨）の座標系を示す図
【図３】初期形状座標系Ｍｔを示す図
【図４】人体の骨格構造の例を示す図
【図５】従来のＣＧツールでスケルトンの形状を作成し
ていく際の画面表示の様子を示す図
ていく際の画面表示の様子を示す図
【図６】従来のＣＧツールを用いてスケルトンの形状を
作成するときにスケルトンの向きを決定する矢印を示す
図
作成するときにスケルトンの向きを決定する矢印を示す
図
【図７】本発明を適用してスケルトンの形状を作成する
ときにスケルトンの向きを決定する矢印を示す図
ときにスケルトンの向きを決定する矢印を示す図
bone1…上腕または腿、bone2…下腕または脛、Ｐ０…関
節点（ルート側端点）、Ｐ１…bone1とbone2との間の関
節点、Ｐ２…関節点（先端側端点）。
節点（ルート側端点）、Ｐ１…bone1とbone2との間の関
節点、Ｐ２…関節点（先端側端点）。
Claims (2)
- 【請求項１】多関節構造のスケルトンモデルの関節構造
制御方法であって、 ルートを固定しエフェクタを移動させることによりスケ
ルトンの形状を作成する際に、エフェクタの位置に応じ
て定まるスケルトンの方向を、特異点が１方向、かつ、
該特異点の方向が特定の方向となるように設定すること
を特徴とするスケルトンモデルの関節構造制御方法。 - 【請求項２】多関節構造のスケルトンモデルの関節構造
制御方法であって、 スケルトンの初期形状におけるルートからエフェクタに
向かう方向の単位ベクトルから、エフェクタ移動後のル
ートからエフェクタに向かう方向のベクトルへの、単純
回転マトリクスを求めるステップと、 スケルトンの初期形状の向きを表す座標系に前記単純回
転マトリクスをかけて得られる座標系により、エフェク
タ移動後のスケルトンの向きを決定するステップとを備
えたことを特徴とするスケルトンモデルの関節構造制御
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09829298A JP3404285B2 (ja) | 1998-03-25 | 1998-03-25 | スケルトンモデルの関節構造制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09829298A JP3404285B2 (ja) | 1998-03-25 | 1998-03-25 | スケルトンモデルの関節構造制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11272878A true JPH11272878A (ja) | 1999-10-08 |
| JP3404285B2 JP3404285B2 (ja) | 2003-05-06 |
Family
ID=14215861
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP09829298A Expired - Fee Related JP3404285B2 (ja) | 1998-03-25 | 1998-03-25 | スケルトンモデルの関節構造制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3404285B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008310523A (ja) * | 2007-06-13 | 2008-12-25 | Nintendo Co Ltd | 情報処理プログラムおよび情報処理装置 |
| JP2012164163A (ja) * | 2011-02-07 | 2012-08-30 | Celsys:Kk | 骨格モデルの捻りの制御装置，方法及びプログラム |
-
1998
- 1998-03-25 JP JP09829298A patent/JP3404285B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008310523A (ja) * | 2007-06-13 | 2008-12-25 | Nintendo Co Ltd | 情報処理プログラムおよび情報処理装置 |
| JP2012164163A (ja) * | 2011-02-07 | 2012-08-30 | Celsys:Kk | 骨格モデルの捻りの制御装置，方法及びプログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3404285B2 (ja) | 2003-05-06 |
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