JPH1079024A - ディジタル画像のシーケンスの画像のノイズを時間フィルタリングする方法及び装置 - Google Patents

ディジタル画像のシーケンスの画像のノイズを時間フィルタリングする方法及び装置

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JPH1079024A
JPH1079024A JP9197211A JP19721197A JPH1079024A JP H1079024 A JPH1079024 A JP H1079024A JP 9197211 A JP9197211 A JP 9197211A JP 19721197 A JP19721197 A JP 19721197A JP H1079024 A JPH1079024 A JP H1079024A
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フロラン ラウル
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明は、ノイズピークを実時間的に除去す
る時間フィルタリング方法の提供を目的とする。 【解決手段】 本発明の最初の時点から最後の時点まで
の間に形成され、各時点に対応するサンプルである強度
値を有する画素の２次元マトリックス形ディジタル画像
のシーケンス中の画像ノイズを時間フィルタリングする
方法は、第１の加重が割り当てられた最後から２番目の
時点の時間フィルタ処理されたサンプルと、ノイズピー
クの不在に関する確率値である第２の加重により変調さ
れた最後の時点のノイズ性サンプルとの線形結合を用い
て、所定の画素位置に対し最後の時点の時間フィルタ処
理されたサンプルを評価する段階を有する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】ディジタル画像のシーケンス
の画像のノイズを時間フィルタリングする方法、並び
に、その方法を実施する装置に関する。本発明は、特
に、低強度Ｘ線ビームを利用し、ディテールを劣化させ
ることなくノイズを除去するためフィルタ処理されるべ
き低コントラストのノイズ性ディジタル画像のシーケン
スを発生するシステムを用いてＸ線蛍光透視モードで形
成された医用画像の処理に使用される。
【０００２】
【従来の技術】時間フィルタリング動作は、シーケンス
の画像中に所定の位置を有する画素のディジタル化され
た強度値を含む時間的信号と称される一次元信号を時間
の関数として平滑化することにより行われる。上記の種
類の時間フィルタリング方法は、アール イー カルマ
ン(R.E. KALMAN) による“線形フィルタリング及び予測
問題についての新しいアプローチ(A new approach to l
inear filtering and prediction problems)”、ＡＳＭ
Ｅ論文誌、基礎工学ジャーナル、シリーズ82D 、ページ
35-45 、1960年により公知である。
【０００３】カルマンフィルタは、アプリオリに作られ
た仮定的な関数、シーケンスの先行する画像の同じ位置
を有する画素の強度の関数、及び、カルマン利得と称さ
れる係数の関数としてシーケンス中の画像の現時の画素
がフィルタ処理された強度を生成する再帰式により定義
される。上記の式は数通りの再帰アルゴリズムを生成し
得る。これらの中の一つのアルゴリズムにおいて、カル
マン利得は、所定の位置の画素に対する所定の時点で観
察されたノイズ性強度と、先行する時点で観察されたフ
ィルタ処理された強度との差の関数である。従って、動
き又はノイズピークに起因して強度の不連続性が生じた
場合に、時間的信号は不連続性の後ではなく不連続性よ
りも先に平滑化される。このため、上記アルゴリズム
は、上記のタイプの強度不連続性を処理するため適当で
はない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従来技術によれば、蛍
光透視Ｘ線ビームの強度は非常に低いため、シーケンス
の画像は、極度にノイズ性であり、かつ、屡々ノイズピ
ークを含むことが問題である。従来技術における他の問
題は、シーケンスの各画像は、小さい時間間隔により次
の画像から分離されるので、重要な事象、例えば、カテ
ーテルのような小さい器具の移動が１枚の画像と別の画
像との間に生じることである。
【０００５】従って、本発明の目的は、（１）厳密に実
時間で動作し、即ち、シーケンスの画像レートとは無関
係に、直ちに画像遅延を伴うことなく観察された現時の
画像の外観から、フィルタ処理された現時の画像を生成
し、（２）ノイズピークを除去することが可能であり、
（３）運動中の小さい対象物を消去又は歪めない、ディ
ジタル画像のシーケンスの連続的な画像のノイズを除去
する時間フィルタリング方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】ノイズピークの実時間的
な除去の問題は、請求項１に記載されるように、最初の
時点（ｔ0 ）から最後の時点（ｔ）までの間に形成さ
れ、各時点に対応するサンプルと称される強度値を有す
る画素の２次元マトリックスの形式をなすディジタル画
像のシーケンス中の画像のノイズを時間フィルタリング
する方法であって、第１の加重（Ｗ1 ）が割り当てられ
た最後から２番目の時点の時間的にフィルタ処理された
サンプル（Ｐt-1 P ）と、ノイズピークの不在に関する
確率値（β t P ）の関数である第２の加重（Ｗ2 ）によ
り変調された最後の時点のノイズ性サンプル（Ｉt P ）
との第１の結合と称される結合を用いて、所定の画素位
置に対し、最後の時点の時間的にフィルタ処理されたサ
ンプル（Ｐt P ）を評価する段階からなるノイズの時間
フィルタリングの方法により解決される。
【０００７】運動中の小さい対象物を歪めることなくノ
イズを除去する問題は、請求項５に記載されるように、
第２の結合のカジュアル加重の合計の値として、第１の
結合内の最後から２番目の時点の時間的にフィルタ処理
されたサンプル（Ｐt P ）に用いる第１の加重（Ｗ1 ）
を評価する段階と、第１及び第２の加重の合計（Ｗ1＋
Ｗ2 ）により上記第１の結合を正規化する段階とを更に
有する方法により解決される。
【０００８】上記のフィルタリング方法を実施する装置
は請求項７に開示される。本発明によるフィルタリング
方法を実施する装置は、最初の時点（ｔ0 ）から最後の
時点（ｔ）までに、画素の２次元のマトリックスの形式
をなす画像のシーケンス中の連続的な画像内の所定の画
素位置に関係したノイズ性サンプル（Ｉj ）の系列を供
給するシステムと、最後から２番目の時点（ｔ−１）の
時間的にフィルタ処理されたサンプル（Ｐ t-1 C ）を供
給する第１の計算部品（１９０）と、最後の時点のノイ
ズ性サンプル（Ｉt P ）のノイズピークの不在に関する
確率値（βt P ）の関数を評価する計算モジュールを備
えた第１のサブ部品（２１０）、及び、第１の加重（Ｗ
1 ）が割り当てられた最後から２番目の時点の時間的に
フィルタ処理されたサンプル（Ｐt-1 C ）と、上記確率
値（βt P ）の関数により定められた第２の加重
（Ｗ2 ）が割り当てられた最後の時点のノイズ性サンプ
ル（Ｉt P ）との第１の線形結合を評価する計算モジュ
ールを備えた第２のサブ部品（２２０）を有する第２の
計算部品（２００）とにより構成され、上記第１の結合
は上記第１及び第２の加重の合計により正規化されてい
る。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照して本発明
を詳細に説明する。 (I) Ｘ線装置について 図１には、本発明の方法の応用の一例として、ディジタ
ルＸ線撮影システムが示される。ディジタルＸ線撮影シ
ステムは、Ｘ線源１と、患者を収容する台２と、ディジ
タル画像処理装置５にデータを供給する撮像管４に接続
された画像増倍器３とを含む。ディジタル画像処理装置
５は、マイクロプロセッサを有し、本発明の方法を実施
するため適当である。マイクロプロセッサは複数の出力
を有し、例えば、出力６はＸ線撮影画像又は強度画像の
シーケンスを表示するモニタ７に接続される。
【００１０】本発明は、ディジタル画像を取得するため
使用される方法、或いは、それにより表わされる対象物
の性質には係わらないが、ノイズ及びノイズピークを除
去するためシーケンス中の画像のフィルタリングだけに
関係する。 (II)時間ノイズフィルタリング方法について 本発明は、ノイズ性ディジタル画像のシーケンス中の各
画像で連続的にノイズの時間フィルタリングを行う方法
を提案する。本発明の方法は、最後に観察されたノイズ
性画像のフィルタリングを行う。従って、本発明の方法
は厳密に実時間で行われる。
【００１１】図２に示される如く、本発明の方法は、
「カジュアル（その時々の）画像」と称される過去の強
度画像Ｊj C と、現時の画像と称される画像Ｊt P とよ
りなるノイズ性画像のシーケンスの取得及びディジタル
化を含む。過去の強度画像Ｊj C は、ｔが現時点を表わ
すとき、第１の時点ｔ0 から時点ｊ＝ｔ−１までの間に
形成される。画像Ｊt P は、フィルタリングされ、現時
ｊ＝ｔに到達する。各ノイズ性ディジタル画像Ｊj は、
座標ｘ、ｙと、強度レベルＩj （ｘ，ｙ）とにより指定
される画素Ａj （ｘ，ｙ）の２次元マトリックスであ
る。
【００１２】図３の（Ａ）及び（Ｂ）に示される如く、
ノイズ性時間的信号（Ｉτ）は、時間τの関数として、
画素Ａj （ｘ，ｙ）の所定の位置ｘ、ｙに異なる強度レ
ベルＩj （ｘ，ｙ）で形成される。この方法により、図
４の（Ａ）に示される如く、フィルタ処理された時間的
信号Ｐ（τ）が得られる。以下、「サンプル」は、時間
的信号Ｉ（τ）及びＰ（τ）の点である強度を表わすこ
とに注意する必要がある。過去のサンプル又はカジュア
ルサンプルは、Ｉj C により示され、現時のサンプルは
Ｉt P により示される。
【００１３】上記方法は、現時点ｔに到達したノイズ性
サンプルＩt P に関してフィルタリング動作を行い、フ
ィルタ処理されたサンプルＰt P を形成する。時間フィ
ルタリング動作は、２次元マトリックスの各画素Ａ
j （ｘ，ｙ）に対し、異なる座標ｘ、ｙで別々に行われ
る方が有利である。図３の（Ａ）には、時点ｔ−１から
現れ、時点ｔの付近に中心があり、最終的に消えるノイ
ズピークＤ１を有するノイズ性時間的信号Ｉ（τ）が示
される。
【００１４】図３の（Ｂ）には、小さい局部的な動きに
起因して現時点ｔでサンプルＩt P上に発生し、時点ｔ
−１と時点ｔとの間で時間的信号Ｉ（τ）の立ち上がり
エッジとして現れ始める強度不連続性Ｄ２を有し、時点
ｔ−１以前では実質的に小さい信号を維持し、時点ｔ以
降には実質的に大きい信号を維持するノイズ性時間的信
号Ｉ（τ）が示される。
【００１５】上記の時間的信号は、ノイズに起因して小
さい鋸歯を有し、強度レベルは位置（ｘ，ｙ）に関して
常に変化し、シーケンス中の画像に白斑（スノーノイ
ズ）の影響を与える。フィルタリング動作は、時間的信
号Ｉ（τ）を所定の画素に対する平均値に平滑化するこ
とにより、この影響を除去する。フィルタリング動作
は、更に、Ｄ１のようなノイズピークを除去するために
用いられる。
【００１６】Ｄ１のようなノイズピークを除去するため
には、ノイズピークＤ１をＤ２のような強度不連続性と
区別することが必要である。このため、本発明の方法
は、ノイズピークＤ１が、不連続性Ｄ２の場合とは違っ
て、空間的現象だけに対応するのではなく、時間的現象
に対応することを考慮する。現時のノイズ性サンプルＩ
t P の再生用のフィルタ処理されたサンプルＰt Pは、
以下の式（１）により表わされる。
【００１７】
【数３】
【００１８】式（１）によれば、フィルタ処理されたサ
ンプルＰt P 、又は、現時点ｔのフィルタ処理された時
間的信号は、最後から２番目の時点で評価され、最後の
フィルタ処理されたカジュアルサンプルと称されるフィ
ルタ処理されたカジュアル信号Ｐt-1 C と、現時点ｔで
観察されたノイズ性サンプルＩt P との結合である。フ
ィルタ処理された信号Ｐt P に対する式（１）におい
て、第１及び第２の加重Ｗ1 及びＷ2 は、夫々、サンプ
ルＰt-1 C 及びＩt P に割り当てられる。
【００１９】式（１）の分母は、フィルタ処理された信
号Ｐt P の平均値がノイズ性信号Ｉ t P の平均値と一致
することを保証するため、サンプルに加えられた加重の
合計が１に一致すべきことに基づいて現れる正規化係数
である。式（１）の現時のノイズ性サンプルＩt P は、
現時点ｔのノイズピークの不在の確率値βt P の関数に
より変調される。このため、ピーク検出がノイズピーク
の不在の確率値βt P を評価するため、時点ｔの時間的
信号に基づいて行われ、式（１）の現時のノイズ性サン
プルＩt P に割り当てられた加重Ｗ2 は、好ましくは、
上記確率値βt P の関数である。一例として、
【００２０】
【数４】
【００２１】のように表わされる。機能的なブロックを
用いて本発明の方法を示す図７を参照するに、現時のノ
イズ性サンプルＩt P に基づいて行われるノイズピーク
検出は、現時の平滑化されたサンプルＧt P を評価する
ため、空間フィルタＧを現時のノイズ性サンプルＩt P
に用いる手段（１０１）と、現時のノイズ性Ｉt P と現
時の平滑化されたサンプルＧt P との間で形成された第
１の差Δ１
【００２２】
【数５】
【００２３】を評価する手段（１０３）と、現時のノイ
ズ性Ｉt P と最後のノイズ性カジュアルサンプルＩt-1
C との間で形成された第２の差Δ２
【００２４】
【数６】
【００２５】を評価する手段（１０４）と、２個の差Δ
１及びΔ２の符号の比較器（１０７）と、ゼロ以上、即
ち、Ｚt P ≧０なる変数Ｚt P を評価する手段（１１
０）とからなる。変数Ｚt P の評価は、時点ｔのノイズ
ピークの存在を推定する測定である。実際上、ノイズピ
ークは空間域及び時間域の両方における過渡的な現象で
ある。
【００２６】時点ｔのノイズ性サンプルＩt P と、同一
時点に関する空間フィルタ処理されたサンプルＧt P と
の間の第１の差Δ１を評価する手段（１０３）は、空間
域における過渡的な面を明らかにする。信号の局所ピー
ク、又は、信号の局所極値を抑止する空間フィルタ関数
Ｇは、現時点ｔのノイズ性サンプルの空間フィルタリン
グを実現するため使用するのに適当である。この空間フ
ィルタリング動作は、ローパスタイプでもよく、或い
は、好ましくは、例えば、アリ ニーミネン(Ari Niemi
nen)他による“画像処理用のディテール保存フィルタの
新しいクラス(A New Class of Detail PreservingFilte
rs for Image Processing) ”、ＩＥＥＥパターン解析
及び人工知能に関する論文誌(IEEE Transactions on Pa
tterns Analysis and Machine Intelligence) 、第PAM
I.9巻、第１号、１９８７年１月に記載されているよう
なハイブリッドメジアンタイプでもよい。
【００２７】本発明によれば、以下に説明する空間フィ
ルタ１０１の中の一つの空間フィルタをノイズ性信号Ｉ
t P に用いることが好ましい。空間フィルタ１０１の第
１の実施例を表わす図５の（Ａ）において、数画素、例
えば、３画素のメジアンフィルタが、処理されるべき画
像Ｊt 及び画素Ａt （ｘ，ｙ）に用いられる。小さいウ
ィンドウΩt （ｘ，ｙ）において、現時の画素Ａ
t （ｘ，ｙ）の周辺に中心が置かれたフィルタ１０１
は、所定方向、例えば、水平方向の３個の隣接した画素
の強度を計算し、その強度を最小強度から最大強度の順
に並べ、最小強度及び最大強度以外の強度、即ち、所謂
メジアン強度をフィルタ処理された強度値として保持す
る。このメジアン強度Ｇt P は現時の画素Ａt （ｘ，
ｙ）に割り当てられる。
【００２８】空間フィルタ１０１の第２の実施例を示す
図５の（Ｂ）において、ウィンドウΩt （ｘ，ｙ）によ
り定義され、ｘ、ｙの周辺に中心が置かれたメジアンフ
ィルタは、処理されるべき画像Ｊt 及び画素Ａt （ｘ，
ｙ）に用いられる。このメジアンフィルタは、数個の実
施可能な方向、例えば、水平方向Ｈと、垂直方向Ｖと、
第１の対角方向Ｘ１と、第２の対角方向Ｘ２を有する。
【００２９】メジアン値は、最初に各方向に対し決めら
れる。次に、２個の新しいメジアン値が、一方で中心点
Ａt （ｘ，ｙ）の強度に関する２方向Ｈ及びＶに対する
結果をとることにより決められ、他方で中心点Ａ
t （ｘ，ｙ）の強度に関する２方向Ｘ１及びＸ２に対す
る結果をとることにより決められる。最終的に、最後の
メジアン値が、中心点Ａt （ｘ，ｙ）の強度に関する上
記２個の新しい値をとることにより決められる。かかる
最後のメジアン値Ｇt P は中心点Ａt （ｘ，ｙ）に割り
当てられる。
【００３０】時点ｔのノイズ性サンプルＩt P により形
成された２個の時間的に連続したサンプルと、先行する
時点ｔ−１のノイズ性サンプルＩt-1 C との間の第２の
差Δ２の評価（１０４）は、時間域における過渡的な面
を明らかにする。空間域並びに時間域の過渡現象が存在
することは、即ち、ノイズピークの存在は、評価された
差Δ１及びΔ２が整合し、同じ向きの強度変化を示すと
きに検出される。これは、２種類の差Δ１及びΔ２の符
号を一致させることにより実現される。
【００３１】差Δ１と差Δ２の符号が異なるとき、ノイ
ズピークの不在が想定される。
【００３２】
【数７】
【００３３】差Δ１と差Δ２の符号が一致するとき、ノ
イズピークの存在が明らかであると推定される。
【００３４】
【数８】
【００３５】ノイズピークの存在の推定値は、本発明に
よれば、以下の式
【００３６】
【数９】
【００３７】を用いて測定される。このため、本発明の
方法は、差Δ１及びΔ２の絶対値
【００３８】
【数１０】
【００３９】の評価手段１０８及び１０９を含む。ノイ
ズピークの推定測定値Ｚt P は、差Δ１の絶対値と差Δ
２の絶対値との間の最小値と見なされる。本発明の方法
は、ピークの不在の確率の評価手段（１１０）を更に含
む。この確率βt P は、以下の式
【００４０】
【数１１】
【００４１】に従って、変数Ｚt P の厳密ではない減少
関数Ｆt P として評価される。実際の強度不連続性が過
去に存在し、不連続性の前のカジュアルサンプルに基づ
いて処理を行うことができないことを意味し、かつ、ノ
イズピークが現時点に存在し、上記方法が現時のサンプ
ルに基づいて行えないことを意味する場合に、上記のノ
イズピーク検出段階及び確率評価段階を含む時間フィル
タリング方法が不正確な結果を生じないことを保証する
ため、減少関数Ｆt P の値はゼロではないと想定され
る。これは、本発明の方法によれば、現時点ｔのピーク
の不在の確率βt P は、決してゼロではないこと、
【００４２】
【数１２】
【００４３】を表わす。図６を参照するに、変数Ｚt P
の関数として確率βt P を表わす実現可能な曲線は、例
えば、ピークの存在の推定値Ｚt P が０に達するとき、
ピークの不在の確率βt P が１に達し、ピークの存在の
推定値Ｚt P が１以下であるとき、ピークの不在の確率
βt Pが略１のままであり、ピークの存在の推定値Ｚt
P が２以上であるとき、ピークの不在の確率βt Pは値
βMIN P に近づく傾向があることを示す。
【００４４】式（１）において、現時のサンプルＩt P
の加重Ｗ2 は、ピークの不在の確率βt P と一致すると
見なされる。ピークの不在の確率が１であるとき、ピー
クは確実に不在であり、現時のサンプルＩt P に帰属す
る信頼度は高い。この事実を説明するため、現時のサン
プルＩt P に関する加重Ｗ2 は、確率βt P と同様に値
１を有するので、
【００４５】
【数１３】
【００４６】と表わされる。ピークの不在の確率βt P
がβMIN のオーダーであるとき、即ち、小さい値を有す
るとき、ピークが存在し、現時のサンプルＩt P に帰属
する信頼度が低いことは略確実である。この事実を説明
するため、現時のサンプルに関する加重は、小さい値を
とり、例えば、
【００４７】
【数１４】
【００４８】と表わされる。上記の２個の値の間で現時
のサンプルＩt P は、上記の差Δ１及びΔ２の関数とし
て計算された確率値βt P を用いて式（１）で変調され
る。変数Ｚt P の関数としての曲線βt P はノイズに依
存しないことが望ましい。このような結果を得るため、
差Δ１及びΔ２の中の各差は、当業者に公知の如く、ノ
イズ標準偏差σB により正規化される。
【００４９】ノイズ標準偏差σB は、所定のサンプルに
関係したノイズの分散σB 2 であることに注意する必要
がある。ノイズの分散は、領域内の平均局所強度に対し
画像Ｊt 内で考慮された領域内のノイズの標準偏差の２
乗の平均値である。差Δ１及びΔ２の各差に対し、ノイ
ズの分散は約２σB 2 である。その結果として、ノイズ
標準偏差は約σB √２である。
【００５０】従って、使用される差は、好ましくは、以
下の式
【００５１】
【数１５】
【００５２】により与えられる正規化された差Δ１及び
Δ２である。これにより、
【００５３】
【数１６】
【００５４】が得られる。上記の方法により、図３の
（Ａ）に示されるようなノイズピークを図３の（Ｂ）に
示されるような不連続性から識別し、かかるノイズピー
クを考慮し、図４の（Ａ）に示される如く、かかるノイ
ズピークを除去できるようになる。上記の方法によれ
ば、最後にフィルタ処理されたカジュアルサンプルは、
当業者に公知の再帰的又は非再帰的過程である時間フィ
ルタリングにより計算される必要がある。好ましくは、
最後のカジュアルサンプルは、第２の結合により計算さ
れた結果として、
【００５５】
【数１７】
【００５６】により表わされ、式中、Ｉj C は、第１の
時点から最後から２個前の時点ｔ−１までに所定の画素
位置Ａj （ｘ，ｙ）のシーケンスの画像から得られたノ
イズ性カジュアルサンプルを表わし、ｂj C は同じ添え
字の付けられた各サンプルと関係した加重を表わす。第
２の結合は加重ｂj C の合計により正規化される。上記
方法の他の例によれば、加重ｂj C は、各カジュアルサ
ンプルに割り当てられ、当業者によって経験的に定めら
れた定数でも構わない。その場合に、非常に小さい対象
物の運動の問題は完全には解決されない。
【００５７】好ましくは、所定のカジュアルサンプルＩ
k C の加重ｂk C は、上記所定のカジュアルサンプルＩ
k C と現時のノイズ性サンプルＩt P との間で形成され
た不連続性αj C の不在の確率の積である。不連続性
は、例えば、図３の（Ｂ）にＤ２によって示されるよう
に、カジュアルサンプルの系列の中の２個の連続したサ
ンプルの間の強度不連続性であり、この不連続性は動き
に起因するので空間的現象と関係することを理解する必
要がある。従って、次式
【００５８】
【数１８】
【００５９】のように表わされる。例えば、ノイズ性カ
ジュアルサンプルＩt-1 C に連結されたカジュアル加重
ｂt-1 C に対する式は、サンプルＩt-1 C とＩt P との
間の不連続性の不在の確率を表わす
【００６０】
【数１９】
【００６１】である。ノイズ性カジュアルサンプルＩ
t-2 C と関係したカジュアル加重ｂt-2 C の式は、
【００６２】
【数２０】
【００６３】と表わされ、以下同様である。上記式によ
れば、サンプルＩk C が到達する時点と、現時のサンプ
ルＩt P が到達する時点との間にＤ２のような強度不連
続性が発生したとき、上記サンプルＩk C は加重が小さ
いので上記第２の結合では少ししか考慮されない。現時
のサンプルまで強度不連続性が存在するサンプルだけが
上記式（１７）の第２の結合で多量に考慮される。
【００６４】時間ノイズフィルタリング方法及びノイズ
ピークに依存して、式（１）の最後にフィルタ処理され
たカジュアルサンプルは式（１７）に従って評価され、
それに割り当てられた加重Ｗ1 は、上記第２の結合の加
重の合計
【００６５】
【数２１】
【００６６】により与えられる。好ましくは、簡略化に
より以下の式
【００６７】
【数２２】
【００６８】が想定される。ノイズピークのフィルタリ
ングを実現する第１の結合の式（１）の表現は、所定の
第３の加重Ｗt P
【００６９】
【数２３】
【００７０】を利用する方が有利であり、かくして、フ
ィルタ処理された現時のサンプルの評価が以下の式
【００７１】
【数２４】
【００７２】により与えられ、この式は、以下の式
【００７３】
【数２５】
【００７４】若しくは、
【００７５】
【数２６】
【００７６】と等価であり、又は、式
【００７７】
【数２７】
【００７８】と等価であり、上記式は、現時のサンプル
Ｉt P の第１の結合（１）がノイズピークの不在の確率 βt P ＝Ｗ2 の係数により変調され、最後から２番目のカジュアルサ
ンプルＰt-1 C が、このサンプルを決定し得る第２の結
合（１７）の加重 １／Ｋt-1 C の合計である加重Ｗ1 を有することを表わす。上記の第
１及び第２の結合と、式（２４ｂ）は、線形でも構わな
い。
【００７９】最後から２番目のフィルタ処理されたカジ
ュアルサンプル及びその加重を決めるため、上記の好ま
しい方法を用いることにより、図３の（Ｂ）のＤ２のよ
うな空間的不連続性を生じさせる運動中の小さい対象物
を歪ませ、又は、消すことなくノイズを除去する問題が
完全に解決される。
【００８０】
【実施例】
(III) フィルタリング方法を実施する装置について 式（２４ｂ）は以下に説明するように簡単な計算手段を
用いて容易に評価することが可能である。図７及び図８
は、以下に機能的なブロック形式で説明する提案された
フィルタリング方法を実施する簡単な装置の概略図であ
る。
【００８１】上記装置は、第１の時点から現時点ｔま
で、画素Ａj （ｘ，ｙ）に関係しディジタル画像中に所
定の位置ｘ、ｙを有するノイズ性サンプルを取得する手
段（図示しない）からなる。図８を参照するに、上記装
置は、第１に、線形フィルタを用いて、定数、又は、好
ましくは上記のような不連続性の不在の確率の係数αj
C の関数のいずれかであるサンプルと関係した加重で最
後にフィルタ処理されたカジュアルサンプルＰ
t-1 C の、所定の位置ｘ、ｙの、時点ｔ−１からの時間
間隔に得られたノイズ性カジュアルサンプルに基づい
て、評価を行うカジュアル時間フィルタ部品と称される
第１の部品１９０を実質的に含む。
【００８２】線形フィルタリングを行うため適当な再帰
的又は非再帰的フィルタは、当業者に公知であり、以下
に説明する必要はない。カジュアルフィルタリングを行
うこのような線形フィルタ１９０は、ノイズ性カジュア
ルサンプルＩj C 用の入力１８９と、一定加重ｂ
j C 用、若しくは、好ましい実施例の場合にはαj C の
積のための入力１８８とを含む。出力２０４は最後のフ
ィルタ処理されたカジュアルサンプルＰt-1 C を供給
し、好ましい実施例において、出力２０５は、Ｋt-1 C
に一致すると想定される逆数の形で加重の合計
【００８３】
【外１】
【００８４】を供給する。次に、上記装置は、当業者に
公知であるため図示しない従来の手段を更に含み、この
手段は、サンプルのノイズの分散σB 2 と、差Δ１及び
Δ２とに基づいてノイズ標準偏差を評価する。図７を参
照するに、ノイズピークを除去する時間フィルタリング
装置は、本質的に、最後のノイズ性サンプルＩt-1 C 用
の入力９９と、現時のノイズ性サンプルＩt P 用の入力
１００と、カジュアル線形フィルタ１９０からの最後に
フィルタ処理されたカジュアルサンプルＰt-1 C 用の入
力２０４と、カジュアル線形フィルタ１９０からの値Ｋ
t-1 C 用の入力２０５と、ノイズ標準偏差σB の評価さ
れた値用の入力２０６と、ノイズ及びノイズピークがき
わめて徹底的に除去されている現時のフィルタ処理され
たサンプルＰt P 用の出力３０１とを備えた部品２００
により構成される。
【００８５】部品２００は、ノイズピークの不在の確率
βt P を評価する第１のサブ部品２１０と、現時の時間
的にフィルタ処理されたサンプルＰt P を最終的に評価
する第２のサブ部品２２０とからなる。第１のサブ部品
２１０は、現時のノイズ性サンプルＩt P を受け、平滑
化された現時のサンプルＧt P を得るため空間フィルタ
Ｇ１０１を用いて現時のノイズ性サンプルＩt P を空間
的にフィルタ処理する。第１のサブ部品２１０は、最後
のフィルタ処理されたカジュアルサンプルＩt-1 C と、
ノイズ標準偏差σB の評価された値とを更に受ける。
【００８６】現時のノイズ性サンプルＩt P 及び平滑化
された現時のサンプルＧt P は、第１の差Δ１を発生す
る第１の加算器１０３に供給され、現時のノイズ性サン
プルＩt P 及び最後のノイズ性カジュアルサンプルＩ
t-1 C は、第２の差Δ２を発生する第２の加算器１０４
に供給される。差Δ１及びΔ２は、夫々、ノイズ標準偏
差σB と共に、関係式（１４）及び（１５）に従ってノ
イズ標準偏差で正規化された差を与えるＬＵＴ（ルック
アップテーブル）１０５及び１０６に入力される。
【００８７】正規化された差の符号は、ノイズピークＺ
t P の存否に関する推定的測定の値が評価されたことを
保証するため、符号が異なる場合には０を供給し、符号
が同一である場合には非０を供給するように、信号０又
は１を供給する符号比較器１０７で比較される。
【００８８】正規化された差Δ１及びΔ２の値は、夫
々、絶対値を評価するためのルックアップテーブル１０
８及び１０９に供給され、次に、式（１０）による推定
値Ｚt P の厳密ではない減少関数Ｆt P として、比較器
１０７からの命令に従ってルックアップテーブル１１０
で確率βt P が計算される。第２のサブ部品２２０は、
上記の如く、現時のノイズ性サンプルＩt P と、最後の
フィルタ処理されたカジュアルサンプルＰt-1 C と、Ｋ
t-1 C と称されるカジュアル加重の合計の逆数とを受け
る。第２のサブ部品２２０は、式（２３）に従って評価
された加重Ｗt P を供給するため、ピークの不在の確率
βt P と、カジュアル加重の合計の逆数Ｋt-1 C とを格
納するＬＵＴ（ルックアップテーブル）１１１を含む。
【００８９】第２のサブ部品２２０は、次に、式（２４
ｂ）を利用して現時のフィルタ処理されたサンプルＰt
C を評価する加算器１１２及び１１４と乗算器１１３と
を含む。このため、加算器１１２は、現時のノイズ性サ
ンプルＩt P と、最後のフィルタ処理されたカジュアル
サンプルＰt-1 C とを受け、差 Ｉt P −Ｐt-1 C を供給し、その差は乗算器１１３において加重Ｗt P ず
つ乗算され、乗算器１１３の出力は加算器１１４を用い
て最後のフィルタ処理されたカジュアルサンプルＰt-1
C に加算される。その結果として、現時のフィルタ処理
されたサンプルＰ t P の値が式（２４ｂ）に従ってサブ
部品２２０の出力３０１に得られる。
【００９０】
【発明の効果】本発明による時間的フィルタリング方法
を実施する装置は、簡単に実現することが可能であり、
実時間的に厳密かつ正確に、ノイズピークの抑止を伴う
有効な時間ノイズフィルタリングが得られる利点があ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】Ｘ線画像化装置の概略図である。
【図２】ディジタル画像のシーケンスの説明図である。
【図３】（Ａ）はノイズピークを伴う所定の位置の画素
に対応するノイズ性時間的信号を表わす図であり、
（Ｂ）は動きによる不連続性を伴う他のノイズ性時間的
信号を表わす図である。
【図４】（Ａ）は、図３の（Ａ）のノイズ性時間的信号
に対応するフィルタ処理された時間的信号を表わす図で
あり、（Ｂ）は、（Ａ）に示されるようなノイズ性時間
的信号を空間的フィルタによりフィルタ処理した後の様
子を表わす図である。
【図５】（Ａ）及び（Ｂ）は、空間フィルタの第１及び
第２の実施例を表わす図である。
【図６】時間フィルタリング関数の実施例のため実現可
能な変調関数の一実施例を表わす図である。
【図７】時間フィルタリング方法を実施する装置を機能
的なブロック図の形式で表わす図である。
【図８】時間フィルタリング方法を実施する装置を機能
的なブロック図の形式で表わす図である。
【符号の説明】
ｔ−５，ｔ−４，．．．，ｔ，ｔ＋１ 時点 Ｄ１ ノイズピーク Ｇt ，Ｇt-1 平滑化されたサンプル Ｐt P 最後の時点の時間的にフィルタ処理されたサ
ンプル Ｐt-1 C フィルタ処理されたサンプル ９９，１００，１８８，１８９，２０４，２０５ 入
力 １０１ 空間フィルタ １０３，１０４，１１２，１１４ 加算器 １０５，１０６，１１０，１１１ ルックアップテー
ブル １０７ 符号比較器 １１３ 乗算器 １９０ カジュアル時間フィルタ ２００ 計算部品 ２１０，２２０ サブ部品 ３０１ 出力
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成９年９月１７日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正内容】
【書類名】 明細書
【発明の名称】 ディジタル画像のシーケンスの画像の
ノイズを時間フィルタリングする方法及び装置
【特許請求の範囲】
【数１】 として、上記第１の結合内の最後から２番目の時点の時
間的にフィルタ処理されたサンプル（Ｐt P ）に用いる
第１の加重（Ｗ1 ）を評価する段階と、 上記第１及び第２の加重の合計（Ｗ1 ＋Ｗ2 ）により上
記第１の結合を正規化する段階とを更に有する請求項４
記載の方法。
【数２】 として、最後から２番目の時間的にフィルタ処理された
サンプル（Ｐt-1 C ）に割り当てられた上記第１の加重
（Ｗ1 ）を評価する手段を有する請求項７記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】ディジタル画像のシーケンス
の画像のノイズを時間フィルタリングする方法、並び
に、その方法を実施する装置に関する。本発明は、特
に、低強度Ｘ線ビームを利用し、ディテールを劣化させ
ることなくノイズを除去するためフィルタ処理されるべ
き低コントラストのノイズ性ディジタル画像のシーケン
スを発生するシステムを用いてＸ線蛍光透視モードで形
成された医用画像の処理に使用される。
【０００２】
【従来の技術】時間フィルタリング動作は、シーケンス
の画像中に所定の位置を有する画素のディジタル化され
た強度値を含む時間的信号と称される一次元信号を時間
の関数として平滑化することにより行われる。上記の種
類の時間フィルタリング方法は、アール イー カルマ
ン(R.E. KALMAN) による“線形フィルタリング及び予測
問題についての新しいアプローチ(A new approach to l
inear filtering and prediction problems)”、ＡＳＭ
Ｅ論文誌、基礎工学ジャーナル、シリーズ82D 、ページ
35-45 、1960年により公知である。
【０００３】カルマンフィルタは、アプリオリに作られ
た仮定的な関数、シーケンスの先行する画像の同じ位置
を有する画素の強度の関数、及び、カルマン利得と称さ
れる係数の関数としてシーケンス中の画像の現時の画素
がフィルタ処理された強度を生成する再帰式により定義
される。上記の式は数通りの再帰アルゴリズムを生成し
得る。これらの中の一つのアルゴリズムにおいて、カル
マン利得は、所定の位置の画素に対する所定の時点で観
察されたノイズ性強度と、先行する時点で観察されたフ
ィルタ処理された強度との差の関数である。従って、動
き又はノイズピークに起因して強度の不連続性が生じた
場合に、時間的信号は不連続性の後ではなく不連続性よ
りも先に平滑化される。このため、上記アルゴリズム
は、上記のタイプの強度不連続性を処理するため適当で
はない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従来技術によれば、蛍
光透視Ｘ線ビームの強度は非常に低いため、シーケンス
の画像は、極度にノイズ性であり、かつ、屡々ノイズピ
ークを含むことが問題である。従来技術における他の問
題は、シーケンスの各画像は、小さい時間間隔により次
の画像から分離されるので、重要な事象、例えば、カテ
ーテルのような小さい器具の移動が１枚の画像と別の画
像との間に生じることである。
【０００５】従って、本発明の目的は、（１）厳密に実
時間で動作し、即ち、シーケンスの画像レートとは無関
係に、直ちに画像遅延を伴うことなく観察された現時の
画像の外観から、フィルタ処理された現時の画像を生成
し、（２）ノイズピークを除去することが可能であり、
（３）運動中の小さい対象物を消去又は歪めない、ディ
ジタル画像のシーケンスの連続的な画像のノイズを除去
する時間フィルタリング方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】ノイズピークの実時間的
な除去の問題は、請求項１に記載されるように、最初の
時点（ｔ0 ）から最後の時点（ｔ）までの間に形成さ
れ、各時点に対応するサンプルと称される強度値を有す
る画素の２次元マトリックスの形式をなすディジタル画
像のシーケンス中の画像のノイズを時間フィルタリング
する方法であって、第１の加重（Ｗ1 ）が割り当てられ
た最後から２番目の時点の時間的にフィルタ処理された
サンプル（Ｐt-1 P ）と、ノイズピークの不在に関する
確率値（β t P ）の関数である第２の加重（Ｗ2 ）によ
り変調された最後の時点のノイズ性サンプル（Ｉt P ）
との第１の結合と称される結合を用いて、所定の画素位
置に対し、最後の時点の時間的にフィルタ処理されたサ
ンプル（Ｐt P ）を評価する段階からなるノイズの時間
フィルタリングの方法により解決される。
【０００７】運動中の小さい対象物を歪めることなくノ
イズを除去する問題は、請求項５に記載されるように、
第２の結合のカジュアル加重の合計の値として、第１の
結合内の最後から２番目の時点の時間的にフィルタ処理
されたサンプル（Ｐt P ）に用いる第１の加重（Ｗ1 ）
を評価する段階と、第１及び第２の加重の合計（Ｗ1＋
Ｗ2 ）により上記第１の結合を正規化する段階とを更に
有する方法により解決される。
【０００８】上記のフィルタリング方法を実施する装置
は請求項７に開示される。本発明によるフィルタリング
方法を実施する装置は、最初の時点（ｔ0 ）から最後の
時点（ｔ）までに、画素の２次元のマトリックスの形式
をなす画像のシーケンス中の連続的な画像内の所定の画
素位置に関係したノイズ性サンプル（Ｉj ）の系列を供
給するシステムと、最後から２番目の時点（ｔ−１）の
時間的にフィルタ処理されたサンプル（Ｐ t-1 C ）を供
給する第１の計算部品（１９０）と、最後の時点のノイ
ズ性サンプル（Ｉt P ）のノイズピークの不在に関する
確率値（βt P ）の関数を評価する計算モジュールを備
えた第１のサブ部品（２１０）、及び、第１の加重（Ｗ
1 ）が割り当てられた最後から２番目の時点の時間的に
フィルタ処理されたサンプル（Ｐt-1 C ）と、上記確率
値（βt P ）の関数により定められた第２の加重
（Ｗ2 ）が割り当てられた最後の時点のノイズ性サンプ
ル（Ｉt P ）との第１の線形結合を評価する計算モジュ
ールを備えた第２のサブ部品（２２０）を有する第２の
計算部品（２００）とにより構成され、上記第１の結合
は上記第１及び第２の加重の合計により正規化されてい
る。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照して本発明
を詳細に説明する。 (I) Ｘ線装置について 図１には、本発明の方法の応用の一例として、ディジタ
ルＸ線撮影システムが示される。ディジタルＸ線撮影シ
ステムは、Ｘ線源１と、患者を収容する台２と、ディジ
タル画像処理装置５にデータを供給する撮像管４に接続
された画像増倍器３とを含む。ディジタル画像処理装置
５は、マイクロプロセッサを有し、本発明の方法を実施
するため適当である。マイクロプロセッサは複数の出力
を有し、例えば、出力６はＸ線撮影画像又は強度画像の
シーケンスを表示するモニタ７に接続される。
【００１０】本発明は、ディジタル画像を取得するため
使用される方法、或いは、それにより表わされる対象物
の性質には係わらないが、ノイズ及びノイズピークを除
去するためシーケンス中の画像のフィルタリングだけに
関係する。 (II)時間ノイズフィルタリング方法について 本発明は、ノイズ性ディジタル画像のシーケンス中の各
画像で連続的にノイズの時間フィルタリングを行う方法
を提案する。本発明の方法は、最後に観察されたノイズ
性画像のフィルタリングを行う。従って、本発明の方法
は厳密に実時間で行われる。
【００１１】図２に示される如く、本発明の方法は、
「カジュアル（その時々の）画像」と称される過去の強
度画像Ｊj C と、現時の画像と称される画像Ｊt P とよ
りなるノイズ性画像のシーケンスの取得及びディジタル
化を含む。過去の強度画像Ｊj C は、ｔが現時点を表わ
すとき、第１の時点ｔ0 から時点ｊ＝ｔ−１までの間に
形成される。画像Ｊt P は、フィルタリングされ、現時
ｊ＝ｔに到達する。各ノイズ性ディジタル画像Ｊj は、
座標ｘ、ｙと、強度レベルＩj （ｘ，ｙ）とにより指定
される画素Ａj （ｘ，ｙ）の２次元マトリックスであ
る。
【００１２】図３の（Ａ）及び（Ｂ）に示される如く、
ノイズ性時間的信号（Ｉτ）は、時間τの関数として、
画素Ａj （ｘ，ｙ）の所定の位置ｘ、ｙに異なる強度レ
ベルＩj （ｘ，ｙ）で形成される。この方法により、図
４の（Ａ）に示される如く、フィルタ処理された時間的
信号Ｐ（τ）が得られる。以下、「サンプル」は、時間
的信号Ｉ（τ）及びＰ（τ）の点である強度を表わすこ
とに注意する必要がある。過去のサンプル又はカジュア
ルサンプルは、Ｉj C により示され、現時のサンプルは
Ｉt P により示される。
【００１３】上記方法は、現時点ｔに到達したノイズ性
サンプルＩt P に関してフィルタリング動作を行い、フ
ィルタ処理されたサンプルＰt P を形成する。時間フィ
ルタリング動作は、２次元マトリックスの各画素Ａ
j （ｘ，ｙ）に対し、異なる座標ｘ、ｙで別々に行われ
る方が有利である。図３の（Ａ）には、時点ｔ−１から
現れ、時点ｔの付近に中心があり、最終的に消えるノイ
ズピークＤ１を有するノイズ性時間的信号Ｉ（τ）が示
される。
【００１４】図３の（Ｂ）には、小さい局部的な動きに
起因して現時点ｔでサンプルＩt P上に発生し、時点ｔ
−１と時点ｔとの間で時間的信号Ｉ（τ）の立ち上がり
エッジとして現れ始める強度不連続性Ｄ２を有し、時点
ｔ−１以前では実質的に小さい信号を維持し、時点ｔ以
降には実質的に大きい信号を維持するノイズ性時間的信
号Ｉ（τ）が示される。
【００１５】上記の時間的信号は、ノイズに起因して小
さい鋸歯を有し、強度レベルは位置（ｘ，ｙ）に関して
常に変化し、シーケンス中の画像に白斑（スノーノイ
ズ）の影響を与える。フィルタリング動作は、時間的信
号Ｉ（τ）を所定の画素に対する平均値に平滑化するこ
とにより、この影響を除去する。フィルタリング動作
は、更に、Ｄ１のようなノイズピークを除去するために
用いられる。
【００１６】Ｄ１のようなノイズピークを除去するため
には、ノイズピークＤ１をＤ２のような強度不連続性と
区別することが必要である。このため、本発明の方法
は、ノイズピークＤ１が、不連続性Ｄ２の場合とは違っ
て、空間的現象だけに対応するのではなく、時間的現象
に対応することを考慮する。現時のノイズ性サンプルＩ
t P の再生用のフィルタ処理されたサンプルＰt Pは、
以下の式（１）により表わされる。
【００１７】
【数３】
【００１８】式（１）によれば、フィルタ処理されたサ
ンプルＰt P 、又は、現時点ｔのフィルタ処理された時
間的信号は、最後から２番目の時点で評価され、最後の
フィルタ処理されたカジュアルサンプルと称されるフィ
ルタ処理されたカジュアル信号Ｐt-1 C と、現時点ｔで
観察されたノイズ性サンプルＩt P との結合である。フ
ィルタ処理された信号Ｐt P に対する式（１）におい
て、第１及び第２の加重Ｗ1 及びＷ2 は、夫々、サンプ
ルＰt-1 C 及びＩt P に割り当てられる。
【００１９】式（１）の分母は、フィルタ処理された信
号Ｐt P の平均値がノイズ性信号Ｉ t P の平均値と一致
することを保証するため、サンプルに加えられた加重の
合計が１に一致すべきことに基づいて現れる正規化係数
である。式（１）の現時のノイズ性サンプルＩt P は、
現時点ｔのノイズピークの不在の確率値βt P の関数に
より変調される。このため、ピーク検出がノイズピーク
の不在の確率値βt P を評価するため、時点ｔの時間的
信号に基づいて行われ、式（１）の現時のノイズ性サン
プルＩt P に割り当てられた加重Ｗ2 は、好ましくは、
上記確率値βt P の関数である。一例として、
【００２０】
【数４】
【００２１】のように表わされる。機能的なブロックを
用いて本発明の方法を示す図７を参照するに、現時のノ
イズ性サンプルＩt P に基づいて行われるノイズピーク
検出は、現時の平滑化されたサンプルＧt P を評価する
ため、空間フィルタＧを現時のノイズ性サンプルＩt P
に用いる手段（１０１）と、現時のノイズ性Ｉt P と現
時の平滑化されたサンプルＧt P との間で形成された第
１の差Δ１
【００２２】
【数５】
【００２３】を評価する手段（１０３）と、現時のノイ
ズ性Ｉt P と最後のノイズ性カジュアルサンプルＩt-1
C との間で形成された第２の差Δ２
【００２４】
【数６】
【００２５】を評価する手段（１０４）と、２個の差Δ
１及びΔ２の符号の比較器（１０７）と、ゼロ以上、即
ち、Ｚt P ≧０なる変数Ｚt P を評価する手段（１１
０）とからなる。変数Ｚt P の評価は、時点ｔのノイズ
ピークの存在を推定する測定である。実際上、ノイズピ
ークは空間域及び時間域の両方における過渡的な現象で
ある。
【００２６】時点ｔのノイズ性サンプルＩt P と、同一
時点に関する空間フィルタ処理されたサンプルＧt P と
の間の第１の差Δ１を評価する手段（１０３）は、空間
域における過渡的な面を明らかにする。信号の局所ピー
ク、又は、信号の局所極値を抑止する空間フィルタ関数
Ｇは、現時点ｔのノイズ性サンプルの空間フィルタリン
グを実現するため使用するのに適当である。この空間フ
ィルタリング動作は、ローパスタイプでもよく、或い
は、好ましくは、例えば、アリ ニーミネン(Ari Niemi
nen)他による“画像処理用のディテール保存フィルタの
新しいクラス(A New Class of Detail PreservingFilte
rs for Image Processing) ”、ＩＥＥＥパターン解析
及び人工知能に関する論文誌(IEEE Transactions on Pa
tterns Analysis and Machine Intelligence) 、第PAM
I.9巻、第１号、１９８７年１月に記載されているよう
なハイブリッドメジアンタイプでもよい。
【００２７】本発明によれば、以下に説明する空間フィ
ルタ１０１の中の一つの空間フィルタをノイズ性信号Ｉ
t P に用いることが好ましい。空間フィルタ１０１の第
１の実施例を表わす図５の（Ａ）において、数画素、例
えば、３画素のメジアンフィルタが、処理されるべき画
像Ｊt 及び画素Ａt （ｘ，ｙ）に用いられる。小さいウ
ィンドウΩt （ｘ，ｙ）において、現時の画素Ａ
t （ｘ，ｙ）の周辺に中心が置かれたフィルタ１０１
は、所定方向、例えば、水平方向の３個の隣接した画素
の強度を計算し、その強度を最小強度から最大強度の順
に並べ、最小強度及び最大強度以外の強度、即ち、所謂
メジアン強度をフィルタ処理された強度値として保持す
る。このメジアン強度Ｇt P は現時の画素Ａt （ｘ，
ｙ）に割り当てられる。
【００２８】空間フィルタ１０１の第２の実施例を示す
図５の（Ｂ）において、ウィンドウΩt （ｘ，ｙ）によ
り定義され、ｘ、ｙの周辺に中心が置かれたメジアンフ
ィルタは、処理されるべき画像Ｊt 及び画素Ａt （ｘ，
ｙ）に用いられる。このメジアンフィルタは、数個の実
施可能な方向、例えば、水平方向Ｈと、垂直方向Ｖと、
第１の対角方向Ｘ１と、第２の対角方向Ｘ２を有する。
【００２９】メジアン値は、最初に各方向に対し決めら
れる。次に、２個の新しいメジアン値が、一方で中心点
Ａt （ｘ，ｙ）の強度に関する２方向Ｈ及びＶに対する
結果をとることにより決められ、他方で中心点Ａ
t （ｘ，ｙ）の強度に関する２方向Ｘ１及びＸ２に対す
る結果をとることにより決められる。最終的に、最後の
メジアン値が、中心点Ａt （ｘ，ｙ）の強度に関する上
記２個の新しい値をとることにより決められる。かかる
最後のメジアン値Ｇt P は中心点Ａt （ｘ，ｙ）に割り
当てられる。
【００３０】時点ｔのノイズ性サンプルＩt P により形
成された２個の時間的に連続したサンプルと、先行する
時点ｔ−１のノイズ性サンプルＩt-1 C との間の第２の
差Δ２の評価（１０４）は、時間域における過渡的な面
を明らかにする。空間域並びに時間域の過渡現象が存在
することは、即ち、ノイズピークの存在は、評価された
差Δ１及びΔ２が整合し、同じ向きの強度変化を示すと
きに検出される。これは、２種類の差Δ１及びΔ２の符
号を一致させることにより実現される。
【００３１】差Δ１と差Δ２の符号が異なるとき、ノイ
ズピークの不在が想定される。
【００３２】
【数７】
【００３３】差Δ１と差Δ２の符号が一致するとき、ノ
イズピークの存在が明らかであると推定される。
【００３４】
【数８】
【００３５】ノイズピークの存在の推定値は、本発明に
よれば、以下の式
【００３６】
【数９】
【００３７】を用いて測定される。このため、本発明の
方法は、差Δ１及びΔ２の絶対値
【００３８】
【数１０】
【００３９】の評価手段１０８及び１０９を含む。ノイ
ズピークの推定測定値Ｚt P は、差Δ１の絶対値と差Δ
２の絶対値との間の最小値と見なされる。本発明の方法
は、ピークの不在の確率の評価手段（１１０）を更に含
む。この確率βt P は、以下の式
【００４０】
【数１１】
【００４１】に従って、変数Ｚt P の厳密ではない減少
関数Ｆt P として評価される。実際の強度不連続性が過
去に存在し、不連続性の前のカジュアルサンプルに基づ
いて処理を行うことができないことを意味し、かつ、ノ
イズピークが現時点に存在し、上記方法が現時のサンプ
ルに基づいて行えないことを意味する場合に、上記のノ
イズピーク検出段階及び確率評価段階を含む時間フィル
タリング方法が不正確な結果を生じないことを保証する
ため、減少関数Ｆt P の値はゼロではないと想定され
る。これは、本発明の方法によれば、現時点ｔのピーク
の不在の確率βt P は、決してゼロではないこと、
【００４２】
【数１２】
【００４３】を表わす。図６を参照するに、変数Ｚt P
の関数として確率βt P を表わす実現可能な曲線は、例
えば、ピークの存在の推定値Ｚt P が０に達するとき、
ピークの不在の確率βt P が１に達し、ピークの存在の
推定値Ｚt P が１以下であるとき、ピークの不在の確率
βt Pが略１のままであり、ピークの存在の推定値Ｚt
P が２以上であるとき、ピークの不在の確率βt Pは値
βMIN P に近づく傾向があることを示す。
【００４４】式（１）において、現時のサンプルＩt P
の加重Ｗ2 は、ピークの不在の確率βt P と一致すると
見なされる。ピークの不在の確率が１であるとき、ピー
クは確実に不在であり、現時のサンプルＩt P に帰属す
る信頼度は高い。この事実を説明するため、現時のサン
プルＩt P に関する加重Ｗ2 は、確率βt P と同様に値
１を有するので、
【００４５】
【数１３】
【００４６】と表わされる。ピークの不在の確率βt P
がβMIN のオーダーであるとき、即ち、小さい値を有す
るとき、ピークが存在し、現時のサンプルＩt P に帰属
する信頼度が低いことは略確実である。この事実を説明
するため、現時のサンプルに関する加重は、小さい値を
とり、例えば、
【００４７】
【数１４】
【００４８】と表わされる。上記の２個の値の間で現時
のサンプルＩt P は、上記の差Δ１及びΔ２の関数とし
て計算された確率値βt P を用いて式（１）で変調され
る。変数Ｚt P の関数としての曲線βt P はノイズに依
存しないことが望ましい。このような結果を得るため、
差Δ１及びΔ２の中の各差は、当業者に公知の如く、ノ
イズ標準偏差σB により正規化される。
【００４９】ノイズ標準偏差σB は、所定のサンプルに
関係したノイズの分散σB 2 であることに注意する必要
がある。ノイズの分散は、領域内の平均局所強度に対し
画像Ｊt 内で考慮された領域内のノイズの標準偏差の２
乗の平均値である。差Δ１及びΔ２の各差に対し、ノイ
ズの分散は約２σB 2 である。その結果として、ノイズ
標準偏差は約σB √２である。
【００５０】従って、使用される差は、好ましくは、以
下の式
【００５１】
【数１５】
【００５２】により与えられる正規化された差Δ１及び
Δ２である。これにより、
【００５３】
【数１６】
【００５４】が得られる。上記の方法により、図３の
（Ａ）に示されるようなノイズピークを図３の（Ｂ）に
示されるような不連続性から識別し、かかるノイズピー
クを考慮し、図４の（Ａ）に示される如く、かかるノイ
ズピークを除去できるようになる。上記の方法によれ
ば、最後にフィルタ処理されたカジュアルサンプルは、
当業者に公知の再帰的又は非再帰的過程である時間フィ
ルタリングにより計算される必要がある。好ましくは、
最後のカジュアルサンプルは、第２の結合により計算さ
れた結果として、
【００５５】
【数１７】
【００５６】により表わされ、式中、Ｉj C は、第１の
時点から最後から２個前の時点ｔ−１までに所定の画素
位置Ａj （ｘ，ｙ）のシーケンスの画像から得られたノ
イズ性カジュアルサンプルを表わし、ｂj C は同じ添え
字の付けられた各サンプルと関係した加重を表わす。第
２の結合は加重ｂj C の合計により正規化される。上記
方法の他の例によれば、加重ｂj C は、各カジュアルサ
ンプルに割り当てられ、当業者によって経験的に定めら
れた定数でも構わない。その場合に、非常に小さい対象
物の運動の問題は完全には解決されない。
【００５７】好ましくは、所定のカジュアルサンプルＩ
k C の加重ｂk C は、上記所定のカジュアルサンプルＩ
k C と現時のノイズ性サンプルＩt P との間で形成され
た不連続性αj C の不在の確率の積である。不連続性
は、例えば、図３の（Ｂ）にＤ２によって示されるよう
に、カジュアルサンプルの系列の中の２個の連続したサ
ンプルの間の強度不連続性であり、この不連続性は動き
に起因するので空間的現象と関係することを理解する必
要がある。従って、次式
【００５８】
【数１８】
【００５９】のように表わされる。例えば、ノイズ性カ
ジュアルサンプルＩt-1 C に連結されたカジュアル加重
ｂt-1 C に対する式は、サンプルＩt-1 C とＩt P との
間の不連続性の不在の確率を表わす
【００６０】
【数１９】
【００６１】である。ノイズ性カジュアルサンプルＩ
t-2 C と関係したカジュアル加重ｂt-2 C の式は、
【００６２】
【数２０】
【００６３】と表わされ、以下同様である。上記式によ
れば、サンプルＩk C が到達する時点と、現時のサンプ
ルＩt P が到達する時点との間にＤ２のような強度不連
続性が発生したとき、上記サンプルＩk C は加重が小さ
いので上記第２の結合では少ししか考慮されない。現時
のサンプルまで強度不連続性が存在するサンプルだけが
上記式（１７）の第２の結合で多量に考慮される。
【００６４】時間ノイズフィルタリング方法及びノイズ
ピークに依存して、式（１）の最後にフィルタ処理され
たカジュアルサンプルは式（１７）に従って評価され、
それに割り当てられた加重Ｗ1 は、上記第２の結合の加
重の合計
【００６５】
【数２１】
【００６６】により与えられる。好ましくは、簡略化に
より以下の式
【００６７】
【数２２】
【００６８】が想定される。ノイズピークのフィルタリ
ングを実現する第１の結合の式（１）の表現は、所定の
第３の加重Ｗt P
【００６９】
【数２３】
【００７０】を利用する方が有利であり、かくして、フ
ィルタ処理された現時のサンプルの評価が以下の式
【００７１】
【数２４】
【００７２】により与えられ、この式は、以下の式
【００７３】
【数２５】
【００７４】若しくは、
【００７５】
【数２６】
【００７６】と等価であり、又は、式
【００７７】
【数２７】
【００７８】と等価であり、上記式は、現時のサンプル
Ｉt P の第１の結合（１）がノイズピークの不在の確率 βt P ＝Ｗ2 の係数により変調され、最後から２番目のカジュアルサ
ンプルＰt-1 C が、このサンプルを決定し得る第２の結
合（１７）の加重 １／Ｋt-1 C の合計である加重Ｗ1 を有することを表わす。上記の第
１及び第２の結合と、式（２４ｂ）は、線形でも構わな
い。
【００７９】最後から２番目のフィルタ処理されたカジ
ュアルサンプル及びその加重を決めるため、上記の好ま
しい方法を用いることにより、図３の（Ｂ）のＤ２のよ
うな空間的不連続性を生じさせる運動中の小さい対象物
を歪ませ、又は、消すことなくノイズを除去する問題が
完全に解決される。
【００８０】
【実施例】 (III) フィルタリング方法を実施する装置について 式（２４ｂ）は以下に説明するように簡単な計算手段を
用いて容易に評価することが可能である。図７及び図８
は、以下に機能的なブロック形式で説明する提案された
フィルタリング方法を実施する簡単な装置の概略図であ
る。
【００８１】上記装置は、第１の時点から現時点ｔま
で、画素Ａj （ｘ，ｙ）に関係しディジタル画像中に所
定の位置ｘ、ｙを有するノイズ性サンプルを取得する手
段（図示しない）からなる。図８を参照するに、上記装
置は、第１に、線形フィルタを用いて、定数、又は、好
ましくは上記のような不連続性の不在の確率の係数αj
C の関数のいずれかであるサンプルと関係した加重で最
後にフィルタ処理されたカジュアルサンプルＰ
t-1 C の、所定の位置ｘ、ｙの、時点ｔ−１からの時間
間隔に得られたノイズ性カジュアルサンプルに基づい
て、評価を行うカジュアル時間フィルタ部品と称される
第１の部品１９０を実質的に含む。
【００８２】線形フィルタリングを行うため適当な再帰
的又は非再帰的フィルタは、当業者に公知であり、以下
に説明する必要はない。カジュアルフィルタリングを行
うこのような線形フィルタ１９０は、ノイズ性カジュア
ルサンプルＩj C 用の入力１８９と、一定加重ｂ
j C 用、若しくは、好ましい実施例の場合にはαj C の
積のための入力１８８とを含む。出力２０４は最後のフ
ィルタ処理されたカジュアルサンプルＰt-1 C を供給
し、好ましい実施例において、出力２０５は、Ｋt-1 C
に一致すると想定される逆数の形で加重の合計
【００８３】
【外１】
【００８４】を供給する。次に、上記装置は、当業者に
公知であるため図示しない従来の手段を更に含み、この
手段は、サンプルのノイズの分散σB 2 と、差Δ１及び
Δ２とに基づいてノイズ標準偏差を評価する。図７を参
照するに、ノイズピークを除去する時間フィルタリング
装置は、本質的に、最後のノイズ性サンプルＩt-1 C 用
の入力９９と、現時のノイズ性サンプルＩt P 用の入力
１００と、カジュアル線形フィルタ１９０からの最後に
フィルタ処理されたカジュアルサンプルＰt-1 C 用の入
力２０４と、カジュアル線形フィルタ１９０からの値Ｋ
t-1 C 用の入力２０５と、ノイズ標準偏差σB の評価さ
れた値用の入力２０６と、ノイズ及びノイズピークがき
わめて徹底的に除去されている現時のフィルタ処理され
たサンプルＰt P 用の出力３０１とを備えた部品２００
により構成される。
【００８５】部品２００は、ノイズピークの不在の確率
βt P を評価する第１のサブ部品２１０と、現時の時間
的にフィルタ処理されたサンプルＰt P を最終的に評価
する第２のサブ部品２２０とからなる。第１のサブ部品
２１０は、現時のノイズ性サンプルＩt P を受け、平滑
化された現時のサンプルＧt P を得るため空間フィルタ
Ｇ１０１を用いて現時のノイズ性サンプルＩt P を空間
的にフィルタ処理する。第１のサブ部品２１０は、最後
のフィルタ処理されたカジュアルサンプルＩt-1 C と、
ノイズ標準偏差σB の評価された値とを更に受ける。
【００８６】現時のノイズ性サンプルＩt P 及び平滑化
された現時のサンプルＧt P は、第１の差Δ１を発生す
る第１の加算器１０３に供給され、現時のノイズ性サン
プルＩt P 及び最後のノイズ性カジュアルサンプルＩ
t-1 C は、第２の差Δ２を発生する第２の加算器１０４
に供給される。差Δ１及びΔ２は、夫々、ノイズ標準偏
差σB と共に、関係式（１４）及び（１５）に従ってノ
イズ標準偏差で正規化された差を与えるＬＵＴ（ルック
アップテーブル）１０５及び１０６に入力される。
【００８７】正規化された差の符号は、ノイズピークＺ
t P の存否に関する推定的測定の値が評価されたことを
保証するため、符号が異なる場合には０を供給し、符号
が同一である場合には非０を供給するように、信号０又
は１を供給する符号比較器１０７で比較される。
【００８８】正規化された差Δ１及びΔ２の値は、夫
々、絶対値を評価するためのルックアップテーブル１０
８及び１０９に供給され、次に、式（１０）による推定
値Ｚt P の厳密ではない減少関数Ｆt P として、比較器
１０７からの命令に従ってルックアップテーブル１１０
で確率βt P が計算される。第２のサブ部品２２０は、
上記の如く、現時のノイズ性サンプルＩt P と、最後の
フィルタ処理されたカジュアルサンプルＰt-1 C と、Ｋ
t-1 C と称されるカジュアル加重の合計の逆数とを受け
る。第２のサブ部品２２０は、式（２３）に従って評価
された加重Ｗt P を供給するため、ピークの不在の確率
βt P と、カジュアル加重の合計の逆数Ｋt-1 C とを格
納するＬＵＴ（ルックアップテーブル）１１１を含む。
【００８９】第２のサブ部品２２０は、次に、式（２４
ｂ）を利用して現時のフィルタ処理されたサンプルＰt
C を評価する加算器１１２及び１１４と乗算器１１３と
を含む。このため、加算器１１２は、現時のノイズ性サ
ンプルＩt P と、最後のフィルタ処理されたカジュアル
サンプルＰt-1 C とを受け、差 Ｉt P −Ｐt-1 C を供給し、その差は乗算器１１３において加重Ｗt P ず
つ乗算され、乗算器１１３の出力は加算器１１４を用い
て最後のフィルタ処理されたカジュアルサンプルＰt-1
C に加算される。その結果として、現時のフィルタ処理
されたサンプルＰ t P の値が式（２４ｂ）に従ってサブ
部品２２０の出力３０１に得られる。
【００９０】
【発明の効果】本発明による時間的フィルタリング方法
を実施する装置は、簡単に実現することが可能であり、
実時間的に厳密かつ正確に、ノイズピークの抑止を伴う
有効な時間ノイズフィルタリングが得られる利点があ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】Ｘ線画像化装置の概略図である。
【図２】ディジタル画像のシーケンスの説明図である。
【図３】（Ａ）はノイズピークを伴う所定の位置の画素
に対応するノイズ性時間的信号を表わす図であり、
（Ｂ）は動きによる不連続性を伴う他のノイズ性時間的
信号を表わす図である。
【図４】（Ａ）は、図３の（Ａ）のノイズ性時間的信号
に対応するフィルタ処理された時間的信号を表わす図で
あり、（Ｂ）は、（Ａ）に示されるようなノイズ性時間
的信号を空間的フィルタによりフィルタ処理した後の様
子を表わす図である。
【図５】（Ａ）及び（Ｂ）は、空間フィルタの第１及び
第２の実施例を表わす図である。
【図６】時間フィルタリング関数の実施例のため実現可
能な変調関数の一実施例を表わす図である。
【図７】時間フィルタリング方法を実施する装置を機能
的なブロック図の形式で表わす図である。
【図８】時間フィルタリング方法を実施する装置を機能
的なブロック図の形式で表わす図である。
【符号の説明】 ｔ−５，ｔ−４，．．．，ｔ，ｔ＋１ 時点 Ｄ１ ノイズピーク Ｇt ，Ｇt-1 平滑化されたサンプル Ｐt P 最後の時点の時間的にフィルタ処理されたサ
ンプル Ｐt-1 C フィルタ処理されたサンプル ９９，１００，１８８，１８９，２０４，２０５ 入
力 １０１ 空間フィルタ １０３，１０４，１１２，１１４ 加算器 １０５，１０６，１１０，１１１ ルックアップテー
ブル １０７ 符号比較器 １１３ 乗算器 １９０ カジュアル時間フィルタ ２００ 計算部品 ２１０，２２０ サブ部品 ３０１ 出力
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図８】
【図６】
【図７】

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 最初の時点（ｔ0 ）から最後の時点
    （ｔ）までの間に形成され、各時点に対応するサンプル
    と称される強度値を有する画素の２次元マトリックスの
    形式をなすディジタル画像のシーケンス中の画像のノイ
    ズを時間フィルタリングする方法であって、 第１の加重（Ｗ1 ）が割り当てられた最後から２番目の
    時点の時間的にフィルタ処理されたサンプル
    （Ｐt-1 P ）と、ノイズピークの不在に関する確率値
    （β t P ）の関数である第２の加重（Ｗ2 ）により変調
    された最後の時点のノイズ性サンプル（Ｉt P ）との第
    １の結合と称される結合を用いて、所定の画素位置に対
    し、最後の時点の時間的にフィルタ処理されたサンプル
    （Ｐt P ）を評価する段階からなる方法。
  2. 【請求項２】 最後の時点のノイズ性サンプル
    （Ｉt P ）とその空間的に平滑化されたサンプル（Ｇt
    P ）との第１の差の絶対値と、最後の時点のノイズ性サ
    ンプル（Ｉt P ）と最後から２番目の時点のノイズ性サ
    ンプル（Ｉt-1 C ）との第２の差の絶対値との間の最小
    値として、０以上のノイズピーク（Ｚt P ）の存在の推
    定的測定量を評価する段階と、 ノイズピーク（Ｚt P ）の存在の推定的測定量の０より
    大きく１以下である厳密ではない減少関数（Ｆt P ）と
    して、最後の時点のサンプル中のノイズピークの不在に
    関係する上記確率値（βt P ）の評価により上記第２の
    加重（Ｗ2 ）を決定する段階とを更に有する請求項１記
    載の方法。
  3. 【請求項３】 上記第１の差の絶対値及び上記第２の差
    の絶対値は、上記差に考慮されたサンプルに対し評価さ
    れたノイズ標準偏差により正規化される請求項２記載の
    方法。
  4. 【請求項４】 カジュアル加重（ｂj C ）が割り当てら
    れた最初の時点より最後から２番目の時点までのノイズ
    性サンプル（Ｉj C ）の第２の結合と称される結合を用
    いて、最後から２番目の時点の時間的にフィルタ処理さ
    れたサンプル（Ｐt-1 c ）を評価する段階を更に有し、 上記第２の結合は上記カジュアル加重の合計により正規
    化される請求項１乃至３のうちいずれか１項記載の方
    法。
  5. 【請求項５】 上記第２の結合のカジュアル加重の合計
    の値 【数１】 として、上記第１の結合内の最後から２番目の時点の時
    間的にフィルタ処理されたサンプル（Ｐt P ）に用いる
    第１の加重（Ｗ1 ）を評価する段階と、 上記第１及び第２の加重の合計（Ｗ1 ＋Ｗ2 ）により上
    記第１の結合を正規化する段階とを更に有する請求項４
    記載の方法。
  6. 【請求項６】 上記第２の加重（Ｗ2 ）と、上記第１及
    び第２の加重の合計（Ｗ1 ＋Ｗ2 ）との商により与えら
    れる第３の加重（Ｗt P ）を評価する段階と、 最後から２番目の時点の時間的にフィルタ処理されたサ
    ンプル（Ｐt-1 P ）と、最後の時点のノイズ性サンプル
    （Ｉt P ）と最後から２番目の時点の時間的にフィルタ
    処理されたサンプル（Ｐt-1 P ）との差との第３の結合
    と称される結合を用いて、最後の時点の時間的にフィル
    タ処理されたサンプル（Ｐt P ）を評価する段階とを更
    に有し、 上記差は上記第３の加重（Ｗt P ）により変調される請
    求項５記載の方法。
  7. 【請求項７】 最初の時点（ｔ0 ）から最後の時点
    （ｔ）までに、画素の２次元のマトリックスの形式をな
    す画像のシーケンス中の連続的な画像内の所定の画素位
    置に関係したノイズ性サンプル（Ｉj ）の系列を供給す
    るシステムと、 最後から２番目の時点（ｔ−１）の時間的にフィルタ処
    理されたサンプル（Ｐ t-1 C ）を供給する第１の計算部
    品（１９０）と、 最後の時点のノイズ性サンプル（Ｉt P ）のノイズピー
    クの不在に関する確率値（βt P ）の関数を評価する計
    算モジュールを備えた第１のサブ部品（２１０）、及
    び、第１の加重（Ｗ1 ）が割り当てられた最後から２番
    目の時点の時間的にフィルタ処理されたサンプル（Ｐ
    t-1 C ）と、上記確率値（βt P ）の関数により定めら
    れた第２の加重（Ｗ2 ）が割り当てられた最後の時点の
    ノイズ性サンプル（Ｉt P ）との第１の線形結合を評価
    する計算モジュールを備えた第２のサブ部品（２２０）
    を有する第２の計算部品（２００）とにより構成され、 上記第１の結合は上記第１及び第２の加重の合計により
    正規化されている、請求項１乃至６のうちいずれか１項
    記載の方法を実施する装置。
  8. 【請求項８】 上記第１の計算部品（１９０）は、各カ
    ジュアル加重（ｂj C ）が割り当てられ、上記カジュア
    ル加重の合計によって正規化された最後の時点より先行
    するノイズ性サンプル（Ｉj C ）の第２の結合として、
    最後から２番目の時点の時間的にフィルタ処理されたサ
    ンプルを評価する手段を有し、 上記第２の計算部品（２００）は、上記カジュアル加重
    の合計 【数２】 として、最後から２番目の時間的にフィルタ処理された
    サンプル（Ｐt-1 C ）に割り当てられた上記第１の加重
    （Ｗ1 ）を評価する手段を有する請求項７記載の装置。
  9. 【請求項９】 ディジタル化された強度値を有する画素
    の２次元マトリックスの形式をなす画像のデータを供給
    する装置と、 上記データを表示する表示装置と、 上記画像のデータ及び上記表示装置へのアクセスを有す
    る画像処理装置と、 請求項７又は８記載の装置とからなる医用画像処理装
    置。
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