JPH10340048A - ハッシュ値生成方法、データ暗号化方法、データ復号化方法、ハッシュ値生成装置、データ暗号化装置およびデータ復号化装置 - Google Patents

ハッシュ値生成方法、データ暗号化方法、データ復号化方法、ハッシュ値生成装置、データ暗号化装置およびデータ復号化装置

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JPH10340048A
JPH10340048A JP9149423A JP14942397A JPH10340048A JP H10340048 A JPH10340048 A JP H10340048A JP 9149423 A JP9149423 A JP 9149423A JP 14942397 A JP14942397 A JP 14942397A JP H10340048 A JPH10340048 A JP H10340048A
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Kazuo Takaragi
和夫 宝木
Hiroyuki Kurumaya
博之 車谷
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Hitachi Ltd
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    • H04L2209/30—Compression, e.g. Merkle-Damgard construction

Abstract

(57)【要約】 【課題】データ攪乱度の高いハッシュ値や鍵、あるいは
暗号文などを、迅速に生成する。 【解決手段】メッセージが与えられたときに、メッセー
ジの分割データを入力し、それよりも長いデータを出力
するような単射拡大処理を行う。また、乗算処理、およ
び巡回シフト処理を行う処理を含むハッシュ関数によ
り、ハッシュ値を生成する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電子捺印やデータ
暗号化などのコンピュータネットワークにおけるセキュ
リティを確保する技術に関し、特に、メッセージを逆変
換困難な値であるハッシュ値に変換する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】電子メールなどのネットワークを介して
やり取りされるデータの暗号化方式として、公開鍵暗号
化方式がある。この公開鍵暗号化方式による処理の流れ
を概説すると、次のとおりである。
【０００３】ユーザは、自己宛てのメールを暗号化す
るための公開鍵を、予めメールの送信者に配布してお
く。
【０００４】メールの送信者は、メールの宛先となる
ユーザによって予め配布された公開鍵を用いて、メール
を暗号化する。そして、暗号化されたメールを、当該メ
ールの宛先へ送信する。
【０００５】自己が配布した公開鍵で暗号化された電
子メールを受け取ったユーザは、自己が所有する秘密鍵
（公開鍵とは異なる数値を持つ）を用いて、当該電子メ
ールを復号化する。
【０００６】ところで、この公開鍵暗号化方式は、デー
タの暗号化のみならず、ネットワークを用いた商取引
（電子商取引）において、電子的に契約などの正当性を
証明する技術である電子捺印（デジタル署名）技術にも
応用されている。
【０００７】しかしながら、電子捺印技術において、公
開鍵暗号だけを用いて長いメッセージに対する電子捺印
を生成しようとすると、多くの処理時間を要する。この
ため、メッセージを、一旦、短いデータに圧縮してか
ら、この圧縮されたデータに対して電子捺印を生成する
方法が提案されている。
【０００８】ここで、圧縮の方法は、通常のデータ圧縮
のように、圧縮されたデータから元のメッセージを復元
できるように圧縮する必要はない。しかし、ある種の暗
号的特性を持つように圧縮する必要がある。このような
圧縮を実現する関数として、ハッシュ関数(hash functi
on)が提案されている。
【０００９】商取引文書等のメッセージ、たとえば 文書Ａ：「太郎商会殿 乗用車（カタログNo. 1443）を
104万円で購入します。1996年3月10日 吉浦」 が、ハッシュ関数への入力データとなる。入力データの
長さはどんなに長くても構わない。
【００１０】ハッシュ関数は、この入力データに対して
暗号変換に似た処理を施すことで一定長の短いデータに
なるように圧縮する。たとえば、 ハッシュ値：283AC9081E83D5B28977 が、ハッシュ関数の出力となる。
【００１１】このハッシュ値は、メッセージダイジェス
ト、あるいはフィンガープリント（指紋）とも呼ばれて
おり、理想的には一つの入力データ（メッセージ）に対
して世の中に実質上一つしか存在しない。この「世の中
に実質上一つしか存在しない」ことを保証するため、ハ
ッシュ値の長さは少なくとも128ビット程度は必要とい
われている。より詳しくいえば、ハッシュ関数は、次の
ような特性をもつことが必要である。
【００１２】一方向性(one−way property) あるハッシュ関数の出力値が与えられたとする。この出
力値と同じ出力値をもたらすような別のメッセージを求
めることが、計算量的に困難でなければならない。
【００１３】たとえば、和夫君の誕生日が２月２２日で
あるとする。和夫君の誕生日と同じ誕生日を持つ別の人
を探し出すためには、確立的にいえば、３６５／２＝１
８３人程度の人の誕生日を調べればよい。
【００１４】このことは、人をメッセージに置き換え、
誕生日をハッシュ値に置き換えても、同様に成り立つ。
すなわち、ハッシュ値の長さを１６０ビットとすれば、
ハッシュ値の総数は２160通りある。あるメッセージの
ハッシュ値と同じハッシュ値をもつ別のメッセージを探
し出すためには、平均して、２160／２＝２１５９個の
メッセージに調べる必要がある。これは計算量的に困難
である。
【００１５】衝突回避性(collision free property) メッセージもハッシュ値も何であるかは問わない。とに
かく同じハッシュ値となる二つの異なるメッセージを見
つけることが計算量的に困難でなけらばならない。
【００１６】たとえば、とにかく誰でも良いから同じ誕
生日を持つ二人を探したい。この場合、確率的にいえ
ば、３６５1/2＝２４人程度の人の誕生日を調べればよ
い。
【００１７】このことは、人をメッセージに置き換え、
誕生日をハッシュ値に置き換えても、同様に成り立つ。
すなわち、ハッシュ値の長さを１６０ビットとすれば、
同じハッシュ値をもつ二つの異なるメッセージ（どんな
メッセージでもよい）を探し出すためには、平均して、
２160/2＝２80組程度のメッセージを調べる必要があ
る。この数は、一方向性の場合と比べるとかなり小さ
い。しかし、依然、計算量的には困難である。
【００１８】上記のような特性を必要とするハッシュ関
数を実現する方法として、種々の方法が発表されている
が、現在、換字と転置の繰り返しを行うことでハッシュ
値を得る方法が主流になっている。その処理の仕組みを
示す従来例が、次の文献１において開示されている。
【００１９】ISO/IEC 10118-2, "Information technolo
gy - Security techniques - Hash-functions: Part 2:
Hash-functions using an n-bit block cipher algori
thm"（1994） 上記文献１に開示されているハッシュ関数について、図
面を用いて説明する。
【００２０】図２７は従来のハッシュ関数を説明するた
めの図であり、図２７（ａ）は一般的なハッシュ関数の
処理の流れを説明するための図、図２７（ｂ）は図２７
（ａ）に示す換字・転置繰り返し処理３００５に、ＤＥ
Ｓ（Data Encryption Standard）のような暗号化関数を
用いた場合の処理の流れを説明するための図である。
【００２１】図２７（ａ）において、圧縮しようとして
いるメッセージ３００１は、第１区分Ｐ1３００２、第
２区分Ｐ2３００３、・・・というように、一定の長さ
毎に分割され、順次、ハッシュ関数３００７に入力され
る。
【００２２】ハッシュ関数３００７は、初期値３００４
をパラメータとして、第１区分Ｐ1３００２に対して換
字・転置繰り返し処理３００５を施す。これにより、第
１番目の中間出力を算出する。
【００２３】次に、その第１番目の中間出力をパラメー
タ（初期値３００４の代わり）にして、第２区分Ｐ2３
００３に対して換字・転置繰り返し処理３００５を施
す。これにより、第２番目の中間出力を算出する。
【００２４】上記の処理を最後の区分のデータが入力さ
れるまで繰り返すことで、最後に算出された中間出力
を、ハッシュ値Ｈash３００６として用いる。
【００２５】ここで、上記文献１では、換字・転置繰り
返し処理３００５として、米国暗号標準ＤＥＳのような
暗号化関数（ブロック暗号）を用いている。このような
ハッシュ関数は、「ブロック暗号を利用したハッシュ関
数」と呼ばれおり、ＩＳＯ（International Organizati
on for Standardization）で標準化済みである。
【００２６】この「ブロック暗号を利用したハッシュ関
数」の詳細は次のとおりである。
【００２７】図２７（ｂ）において、初期値３００４を
変換関数３００８で変換したものを、パラメータとし
て、第１区分Ｐ1３００２を暗号化関数３００９に入力
する。そして、暗号化関数３００９での暗号化結果と、
第１区分Ｐ1３００２との間で、ビット毎に排他的論理
和３０１０を施す。これにより、換字・転置繰り返し処
理３００５での第１番目の中間出力を算出する。
【００２８】次に、第１番目の中間出力をフィードバッ
クして、これを変換関数３００８で変換したものをパラ
メータとして、第２区分Ｐ2３００３を暗号化関数３０
０９に入力する。そして、暗号化関数３００９での暗号
化結果と、第２区分Ｐ2３００３との間で、ビット毎に
排他的論理和３０１０を施す。これにより、換字・転置
繰り返し処理３００５での第２番目の中間出力を算出す
る。
【００２９】上記の処理を最後の区分のデータが入力さ
れるまで繰り返すことで、最後に算出された中間出力
を、ハッシュ値Ｈash３００６として用いる。
【００３０】図２７（ｂ）に示す「ブロック暗号を利用
したハッシュ関数」において、暗号化関数３００９とし
てＤＥＳなどを用いる場合、通常、第１区分Ｐ1３００
２、第２区分Ｐ2３００３、・・・の各区分の長さ、お
よび、換字・転置繰り返し処理３００５の出力の長さ
は、各々６４ビットとなる。したがって、ハッシュ値Ｈ
ash３００６の長さも６４ビットとなる。
【００３１】この「ブロック暗号を利用したハッシュ関
数」の特徴は、メッセージの各区分Ｐ1３００２、Ｐ2３
００３、・・・の長さと、換字・転置繰り返し処理３０
０５の出力の長さが等しいことである。
【００３２】なお、換字・転置繰り返し処理３００５と
して、ＤＥＳのような暗号化関数を用いないハッシュ関
数も提案されている。このようなハッシュ関数は、「専
用ハッシュ関数」と呼ばれおり、インターネット標準の
ＭＤ５や、ＩＳＯで標準化中のＳＨＡ−１、ＲＩＰＥＭ
Ｄ−１６０などがある。
【００３３】このうち、ＭＤ５については、次の文献２
で開示されている。
【００３４】R.Rivest,"The MD5 Message-Digest Algor
ithm," IETF RFC 1321（1992） なお、ＭＤ５の処理の流れ自体は、図２７（ａ）に示す
ものと同じであるので、この図を用いて説明する。
【００３５】まず、圧縮しようとしているメッセージ３
００１は、第１区分Ｐ1３００２、第２区分Ｐ2３００
３、・・・というように、５１２ビット毎に分割され、
順次、ハッシュ関数３００７に入力される。
【００３６】ハッシュ関数３００７は、１２８ビットの
初期値３００４をパラメータとして、第１区分Ｐ1３０
０２に対して、単純な換字・転置繰り返し処理３００５
を施す。これにより、１２８ビットの第１番目の中間出
力を算出する。
【００３７】次に、その第１番目の中間出力をパラメー
タ（初期値３００４の代わり）にして、第２区分Ｐ2３
００３に対して、単純な換字・転置繰り返し処理３００
５を施す。これにより、１２８ビットの第２番目の中間
出力を算出する。
【００３８】上記の処理を最後の区分のデータが入力さ
れるまで繰り返すことで、最後に算出された１２８ビッ
トの中間出力を、ハッシュ値Ｈash３００６として用い
る。
【００３９】この「専用ハッシュ関数」の特徴は、メッ
セージの各区分Ｐ１３００２、Ｐ２３００３、・・・の
長さよりも、換字・転置繰り返し処理３００５の出力の
長さが短いことである。
【００４０】
【発明が解決しようとする課題】以上説明した従来技術
には、以下のような問題点がある。
【００４１】（１）従来提案されているハッシュ関数の
問題点 「ブロック暗号を利用したハッシュ関数」の問題点 上述したように、「ブロック暗号を利用したハッシュ関
数」では、ＤＥＳなどの暗号化関数（ブロック暗号）を
用いている。ブロック暗号は、通常、入力および出力の
データ長が６４ビットである。このため、ハッシュ値も
６４ビットとなる。一方、上述したように、一つの入力
データ（メッセージ）に対して、ハッシュ値が、「世の
中に実質上一つしか存在しない」ことを保証するために
は、ハッシュ値の長さを、少なくとも１２８ビット程度
以上にする必要があるといわれている。
【００４２】したがって、「ブロック暗号を利用したハ
ッシュ関数」において、１２８ビットのハッシュ値を得
ようとする場合、ブロック暗号への入力データ（６４ビ
ット）各々に対して、初期値などを変えて、当該ブロッ
ク暗号処理を２回行う必要がある。すなわち、ブロック
暗号への入力データ（６４ビット）各々に対して、出力
（６４ビット）を２回算出する必要がある。これでは、
ハッシュ値生成の処理速度が遅くなるという不満が生じ
る。
【００４３】「専用ハッシュ関数」の問題点 「専用ハッシュ関数」では、「ブロック暗号を利用した
ハッシュ関数」と異なり、メッセージを分割したデータ
各々に対して、換字・転置繰り返し処理を２回行わなく
ても、１２８ビットのハッシュ値を得ることができる。
【００４４】しかしながら、「専用ハッシュ関数」で
は、上述したように、メッセージを分割したデータ各々
に対して、単純な換字・転置繰り返し処理を施すこと
で、ハッシュ値を得ている。ここで、換字・転置繰り返
し処理の出力値の長さ（上記の例では、５１２ビット）
は、その入力値の長さ（上記の例では、１２８ビット）
より短い。すなわち、換字・転置繰り返し処理におい
て、圧縮が行われていることになる。
【００４５】このため、たとえば、５１２ビット毎に複
数のデータに分割した場合に、最後の区分のデータのみ
が異なるような２つのメッセージを想定した場合、単純
な換字・転置繰り返し処理により最後の区分のデータ
（５１２ビット）を１２８ビットの出力に圧縮する過程
において、その出力（すなわちハッシュ値）が同じにな
る確立が高まる。これでは、衝突回避性を劣化させてし
まう。
【００４６】なお、上記、で述べた問題点は、ハ
ッシュ関数を電子捺印に用いた場合にのみ生じる問題で
はない。たとえば、データの暗号化方式に用いた場合で
も、同様に生じる問題である。
【００４７】（２）公開鍵暗号方式の問題点 上述したように、公開鍵暗号を用いて長いデータを暗
号化しようとすると、多くの処理時間を要する。
【００４８】公開鍵暗号方式を電子メールなどのデー
タ暗号化に適用した場合、同じ電子メールを複数の宛先
に暗号化して送信しようとすると、送信者は、各宛先毎
に、当該宛先から予め配布されて公開鍵を用いて暗号化
処理を行わなければならない。すなわち、電子メールの
暗号化処理を宛先の数だけ繰り返し行わなければならな
い。
【００４９】一方、受信者は、間違ってファイルから復
号鍵を消去するなどして、復号鍵を紛失してしまった場
合、自己宛てに送られてきた、自己が配布した公開鍵で
暗号化された電子メールを復号することができなくなっ
てしまう。
【００５０】本発明は上記事情に鑑みてなされたもので
あり、本発明の目的はデータ攪乱度の高いハッシュ値や
鍵、あるいは暗号文などを、迅速に生成する方法および
装置を提供することにある。
【００５１】また、本発明の他の目的は、間違ってファ
イルから復号鍵を消去するなどして、復号鍵を紛失して
しまった場合でも、自己宛てに送られてきた暗号化デー
タを、他の二人以上の受信者が協力することで復号する
ことが可能なデータ暗号化方法および装置を提供するこ
とにある。
【００５２】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明のハッシュ値生成方法および装置は、対象デ
ータを少なくとも２つのブロックに分割する第一の構成
要素と、前記第一の構成要素の結果得られた少なくとも
２つのブロックのうちのいずれか１つに対して、換字お
よび／または転置変換を行う第二の構成要素と、前記第
二の構成要素の結果得られたデータに対して、結果が当
該データのデータ長よりも長くなるような乗算を行う第
三の構成要素と、前記第三の構成要素の結果得られたデ
ータを、さらに少なくとも２つのブロックに分割する第
四の構成要素と、前記第四の構成要素の結果得られた少
なくとも２つのブロック各々に対して、換字および／ま
たは転置変換を行う第五の構成要素と、を含む。
【００５３】本発明のハッシュ値生成方法および装置で
は、上述したように、ハッシュ値生成過程において、入
力値に対して出力値の長さが長くなるような乗算を行っ
ている。乗算処理によれば、出力値のビット各々が入力
値のビット各々の影響を受けるので、データの攪乱を効
率よく行うことができる。
【００５４】ところで、乗算処理は、最近のマイクロプ
ロセッサの進展により取り分け処理速度が向上してい
る。したがって、データ攪乱度の高いハッシュ値の生成
を迅速に行うことができる。
【００５５】また、本発明の他のハッシュ値生成方法お
よび装置は、対象データを少なくとも２つに分割する第
一の構成要素と、前記第一の構成要素の結果得られた少
なくとも２つのブロックのうちの、いずれか少なくとも
１つに対して、入力値が異なれば出力値も必ず異なり
（単射）、かつ出力値の長さが入力値の長さよりも長く
なる（拡大）変換である単射拡大変換を行う第二の構成
要素と、を含む。
【００５６】本発明の他のハッシュ値生成方法および装
置では、ハッシュ値生成の過程において、出力の長さを
入力の長さより長くし、かつ、入力値が異なれば出力値
も必ず異なるような単射拡大変換を行っている。このた
め、衝突回避性の高い、すなわち安全なハッシュ値を生
成することができる。
【００５７】ここで、対象データは、単射拡大変換での
パラメータとして用いる初期値と混合させてから、第一
の構成要素に入力するようにしてもよい。このようにす
ることで、異なった初期値に対して同じハッシュ値が導
かれるといったような初期値の衝突が、起こる確率を低
くすることができる。
【００５８】また、第一の構成要素に入力した対象デー
タを、再度、第一の構成要素に入力するようにしてもよ
い。このようにすることで、異なったメッセージに対し
て同じハッシュ値が導かれるといったようなメッセージ
の衝突が、起こる確率を低くすることができる。
【００５９】また、本発明のデータ暗号化方法および装
置は、一定長のデータを暗号変換して一定長の暗号化デ
ータを出力するものであり、対象データを換字および／
または転置変換を行う第一の構成要素と、前記第一の構
成要素の結果得られたデータに対して、結果が当該デー
タのデータ長よりも長くなるような乗算を行う第二の構
成要素と、前記第二の構成要素の結果得られたデータ
を、少なくとも２つのブロックに分割する第三の構成要
素と、前記第三の構成要素の結果得られた少なくとも２
つのブロック各々に対して、換字および／または転置変
換を行う第四の構成要素と、含む。
【００６０】この構成においても、データ暗号化の過程
において、入力値に対して出力値の長さが長くなるよう
な乗算を行っているので、データの攪乱を効率よく行う
ことができる。
【００６１】さらに、本発明の他のデータ暗号化方法お
よび装置は、公開鍵を用いて平文を暗号化する公開鍵暗
号を用いたものであり、第一の公開鍵を変換することで
得られたデータをパラメータとして、平文に対して暗号
化変換を行う第一の構成要素と、少なくとも１つの第二
の公開鍵に応じたデータと、前記第一の公開鍵を変換す
ることで得られたデータとの間において、前記第二の公
開鍵に応じたデータが分かれば、前記第一の公開鍵を変
換することで得られたデータを、直接あるいは間接に求
めることができる関係式を満たすデータ値を生成する第
二の構成要素と、を含み送信すべき暗号化データとし
て、前記第一の処理の結果得られたデータに、前記第二
の処理の結果得られたデータ値を付与したことを特徴と
する。
【００６２】また、このデータ暗号化方法および装置と
対になるデータ復号化方法および装置は、第二の公開鍵
に応じたデータを、当該第二の公開鍵と対になる秘密鍵
から求める第三の構成要素と、暗号文に付加されたデー
タ値と、前記第三の構成要素で求めたデータとを基に、
第一の公開鍵を変換することで得られたデータを求める
第四の構成要素と、前記第四の構成要素で求めたデータ
をパラメータとして、暗号文を復号する第五の構成要素
と、を含む。
【００６３】この構成によれば、第二の公開鍵と対にな
る秘密鍵を有する者は、単独あるいは他の第二の公開鍵
を有する者と協力することで、第二の構成要素で生成さ
れたデータ値から、第一の公開鍵を変換することで得ら
れたデータを得ることができる。
【００６４】したがって、第一の公開鍵と対の秘密鍵を
有する者は勿論のこと、第二の公開鍵と対になる秘密鍵
を有する者であっても、データの復号が可能となる。
【００６５】このことは、送信側にとっては、同じ電子
メールを複数の宛先に暗号化して送信しようとする場合
に、各宛先毎に、当該宛先各々から予め配布された公開
鍵を用い、電子メールの暗号化処理を一々行なう必要が
なくなることを意味する。
【００６６】
【発明の実施の形態】以下に、本発明の第一実施形態に
ついて説明する。
【００６７】図１は本発明の第一実施形態であるハッシ
ュ値生成装置の機能構成を示す図である。このハッシュ
値生成装置は、たとえば、パーソナルコンピュータやＩ
Ｃカードなどのマイクロプロセッサを備えた情報処理装
置において、マイクロプロセッサに所定のプログラムを
実行させることで実現可能である。また、１つのＬＳＩ
で実現させることも可能である。なお、このハッシュ値
生成装置は、電子捺印や電子メールなどのデータ暗号化
に用いることができる。
【００６８】図１において、圧縮しようとしているメッ
セージ３００１が、ハッシュ値生成装置１０１に入力さ
れると、まず、データ拡大部１０２において、以下の処
理が行われる。
【００６９】混合処理部１０３において、入力された
メッセージ３００１と初期値との混合処理が行われる。
この混合処理については後述する。
【００７０】伸長処理部１０４において、混合処理部
１０３で得た混合データのＬブロック毎Ｋ回繰り返し伸
長処理が行われる。このＬブロック毎Ｋ回繰り返し伸長
処理については後述する。
【００７１】上記、の処理によりメッセージ３００
１の拡大データ１０７を生成する。
【００７２】データ拡大部１０２で生成された拡大デー
タ１０７は、第１区分Ｅ1１０８、第２区分Ｅ2１０９、
・・・というように、６４ビット毎のフレーム（ブロッ
クのかたまり）に分割されて、順次、単射拡大部１０５
に入力される。
【００７３】単射拡大部１０５は、２５６ビットの初期
値１１０をパラメータとして、第１区分Ｅ1１０８に対
して、換字・転置を行いながら単射拡大処理（これにつ
いては後述する）を施す。これにより、２５６ビットの
第１番目の中間出力を算出する。
【００７４】次に、その第１番目の中間出力をパラメー
タ（初期値１１０の代わり）にして、第２区分Ｅ2１０
９に対して、換字・転置を行いながら単射拡大処理を施
す。これにより、２５６ビットの第２番目の中間出力を
算出する。
【００７５】上記の処理を最後の区分のフレームが入力
されるまで繰り返すことで、最後に算出された２５６ビ
ットの中間出力を、ハッシュ値Ｈash１１１として用い
る。
【００７６】次に、図１に示すハッシュ値生成装置１０
１の各部での処理について、詳述する。
【００７７】まず、データ拡大部１０２の混合処理部１
０３での処理について説明する。
【００７８】混合処理部１０３は、メッセージ３００１
および初期値１１０を各々複数のデータブロックに分割
して、両者を混ぜ合わせるといった処理を行う。
【００７９】図２は、混合処理部１０３での処理の一例
を説明するための図である。
【００８０】ここで、初期値１１０は、４個の６４ビッ
トデータブロックＩ1２０１、Ｉ2２０２、Ｉ3２０３、
Ｉ4２０４がこの順番に連なって構成されたものとす
る。
【００８１】まず、パディング処理部２２０において、
メッセージ３００１の長さに初期値１１０の長さ（２５
６ビット）を加えた値が、Ｌ×６４の整数倍となるよう
に、メッセージ３００１を加工する。
【００８２】ここで、Ｌとは、後述する伸長処理部１０
４において行われるＬブロック毎Ｋ回繰り返し伸長処理
によって定義される値である。また、６４とは、単射拡
大部１０５に入力されるフレーム（１つの区分のデー
タ）のビット長である。
【００８３】パディング処理部２２０は、具体的には、
以下のようにして、メッセージ３００１を加工する。
【００８４】メッセージ３００１の長さに初期値１１
０の長さ（２５６ビット）を加えた値が、Ｌ×６４の整
数倍である場合、メッセージ３００１の後部に、ビット
「１１」とＬ×６４−２個のビット「０１０１・・・」
とを、この順番で接続する。
【００８５】メッセージ３００１の長さに初期値１１
０の長さ（２５６ビット）を加えた値が、Ｌ×６４ビッ
トの整数倍でない場合、メッセージ３００１の後部に、
ビット「１１」と、０個〜Ｌ×６４−１個の間でいくつ
かのビット「０１０１」とを、この順番に接続する。こ
のようにすることで、メッセージ３００１全体の長さ
が、Ｌ×６４の整数倍となるようにする。
【００８６】次に、パディング処理部２２０にて、全体
の長さがＬ×６４の整数倍となるように加工されたメッ
セージ３００１は、Ｎ個の６４ビットデータブロックＭ
1２０５、Ｍ2２０６、Ｍ3２０７、Ｍ4２０８、Ｍ5２０
９、・・・がこの順番に連なったデータ２１６に変換さ
れる。
【００８７】その後、処理部２１７において、このＮ個
の６４ビットデータブロックと、初期値１１０を構成す
る４個の６４ビットデータブロックとを混ぜ合わせる。
具体的には、図２に示すように、 「Ｍ1→Ｄ1、Ｉ1→Ｄ2、Ｍ2→Ｄ3、Ｉ2→Ｄ4、Ｍ3→
Ｄ5、Ｉ3→Ｄ6、Ｍ4→Ｄ7、Ｉ4→Ｄ8、Ｍ5→Ｄ9、Ｍ6→
Ｄ10、Ｍ7→Ｄ11、・・・・・」 といったデータの置き換えが行われる。
【００８８】この置き換えた結果としてのＮ＋４個の６
４ビットデータブロックＤ1２１０、Ｄ2３１１、Ｄ3２
１２、Ｄ4２１３、Ｄ5２１４、・・・がこの順番で連な
ったものが、中間拡大データ２１５として出力される。
【００８９】この中間拡大データ２１５の長さは、Ｌ×
６４ビットの整数倍となる。
【００９０】次に、データ拡大部１０２の伸長処理部１
０４での処理について説明する。
【００９１】伸長処理部１０４は、中間拡大データ２１
５の伸長処理を行う。
【００９２】図３は、伸長処理部１０４での処理の一例
を説明するためのフロー図である。
【００９３】ここでは、中間拡大データ２１５のＬブロ
ック分をコピーし、これをコピーしたブロックのうちの
最後のブロックの後に追加するといった動作を、Ｌブロ
ック毎にＫ回繰り返して行っている。本実施形態では、
この処理をＬブロック毎Ｋ回繰り返し伸長処理と称して
いる。
【００９４】まず、ステップ３０２において、混合処理
部１０３で求めた中間拡大データ２１５を構成するＮ＋
４個の６４ビットデータブロックＤ1２１０、Ｄ2３１
１、Ｄ3２１２、Ｄ4２１３、Ｄ5２１４、・・・を入力
する。
【００９５】次に、ステップ３０３において、ｉ＝１、
ｊ＝０を設定する。
【００９６】次に、ステップ３０４において、次式によ
りｍを求める。
【００９７】ｍ＝（ｉ−（ｉ（mod Ｌ・Ｋ）））／Ｋ＋
（（ｉ−１）（mod Ｌ））＋１ ここで、mod Ｘとは、Ｘで割った余りをとるという処理
を示す。たとえば、５（mod ２）＝１である。
【００９８】次に、ステップ３０５において、中間拡大
データ２１５を構成するＮ＋４個の６４ビットデータブ
ロックのうち、ｍ番目のデータブロックＤmを、上述し
た拡大データ１０７を構成するフレームのうちのｉ番目
のフレームＥiに設定する。
【００９９】次に、ステップ３０６において、ステップ
３０５で設定したフレームＥiを出力する。
【０１００】次に、ステップ３０７において、ｍ番目の
データブロックＤmが、中間拡大データ２１５を構成す
るＮ＋４個の６４ビットデータブロックのうちの最後の
ブロックに相当するか否かを判断する。最後のブロック
である場合は、ステップ３０８へ移行し、そうでない場
合は、ステップ３１０へ移行する。
【０１０１】ステップ３０８では、ｊの値を１つインク
リメント（ｊ＝ｊ＋１）し、ステップ３０９へ移行す
る。
【０１０２】ステップ３０９では、ｊがＫより大きいか
否かを判断する（ｊ＞Ｋ？）。ｊがＫより大きい場合は
このフローを終了し、ｊがＫ以下の場合はステップ３１
０へ移行する。
【０１０３】ステップ３１０では、ｉの値を１つインク
リメント（ｉ＝ｉ＋１）し、その後、ステップ３０４へ
戻る。
【０１０４】上記のフローを実行することで、中間拡大
データ２１５に対して、上記説明したＬブロック毎Ｋ回
繰り返し伸長処理が施され、結果として、図１に示す拡
大データ１０７を構成するフレームＥ1１０８、Ｅ2１０
９、・・・が順次出力される。なお、拡大データ１０７
は、中間拡大データ２１５のＫ倍になる。
【０１０５】次に、単射拡大部１０５での処理について
説明する。
【０１０６】単射拡大部１０５は、当該単射拡大部１０
５に入力される拡大データ１０７に対して換字・転置処
理を行うという点では、従来の「ブロック暗号を利用し
たハッシュ関数」や「専用ハッシュ関数」と同じであ
る。
【０１０７】しかしながら、本実施形態の単射拡大部１
０５は、当該単射拡大部１０５に入力された、拡大デー
タ１０７を構成するフレーム各々について、入力値が異
なれば出力値も必ず異なり（単射）、且つ入力値の長さ
よりも出力値の長さの方が長くなる（拡大）ように、入
力されたフレームを変換する処理を行う点で、従来のハ
ッシュ関数と異なる。なお、本実施形態では、この処理
を単射拡大処理と称している。
【０１０８】図４は、単射拡大部１０５での処理の一例
を説明するためのフロー図である。
【０１０９】まず、ステップ４０２において、２５６ビ
ットの初期値１１０を入力する。そして、これをＨに設
定する。
【０１１０】次に、ステップ４０３において、ｑ＝１に
設定する。
【０１１１】次に、ステップ４０４において、図１に示
す拡大データ１０７のうち、ｑ番目のフレームＥqを入
力する。
【０１１２】次に、ステップ４０５において、フレーム
Ｅqに対し、Ｈをパラメータとして、その長さを６４ビ
ットから９６ビットへ拡大するような単射拡大処理を施
す。
【０１１３】次に、ステップ４０６において、ステップ
４０５で得たデータに対し、Ｈをパラメータとして、そ
の長さを９６ビットから１２８ビットへ拡大するような
単射拡大処理を施す。
【０１１４】次に、ステップ４０７において、ステップ
４０６で得たデータに対し、Ｈをパラメータとして、そ
の長さを１２８ビットから２５６ビットへ拡大するよう
な単射拡大処理を施す。そして、得た２５６ビットのデ
ータをＨに設定する。
【０１１５】次に、ステップ４０８では、ｑ番目のフレ
ームＥqが、拡大データ１０７を構成するフレームＥ1、
Ｅ2・・・のうちの最後のフレームに相当するか否かを
判断する。最後のフレームである場合は、ステップ４１
０へ移行し、そうでない場合は、ステップ４０９へ移行
する。
【０１１６】ステップ４０９では、ｑの値を１つインク
リメント（ｑ＝ｑ＋１）し、その後、ステップ４０４へ
戻る。
【０１１７】ステップ４１０では、ステップ４０７で設
定した２５６ビットのデータＨが、拡大データ１０７を
構成するフレームのうちの最後のフレームに対するもの
であるので、このＨをハッシュ値Ｈash１１１として出
力する。
【０１１８】次に、図４に示すステップ４０５〜４０７
での単射拡大処理について説明する。
【０１１９】まず、図４に示すステップ４０５での単射
拡大処理（６４ビット→９６ビットの単射拡大）につい
て説明する。
【０１２０】図５は、図４に示すステップ４０５におけ
る６４ビットデータから９６ビットデータへの単射拡大
処理の一例を説明するためのフロー図である。
【０１２１】まず、ステップ５０２において、図４に示
すステップ４０４で入力された６４ビットのフレームＥ
qを、上位３２ビットのデータＸ1と下位３２ビットのデ
ータＹ1とに分割する。
【０１２２】また、２５６ビットのデータＨ（図４にお
いて、ステップ４０４で入力されたフレームが１番目の
フレームＥ1である場合は、ステップ４０２で設定した
値、２番目以降のフレームＥ2・・・である場合は、直
前に実施されたステップ４０７で設定した値）を、先頭
から３２ビット毎に分割して、８個の３２ビットデータ
Ｈ1、Ｈ2、Ｈ3、・・・Ｈ8を得る。
【０１２３】次に、ステップ５０３において、次式で示
される処理を行うことで、Ｘ2、Ｙ２を生成する。
【０１２４】Ｘ２＝Ｘ1＋（Ｙ1＋Ｈ1）2 Ｙ2＝Ｙ1 この結果、Ｘ2は６４ビット、Ｙ2は３２ビットのデータ
となる。なお、図５のステップ５０３において、太線の
矢印は６４ビットデータの流れを、そして、細線の矢印
は、３２ビットデータの流れを示している。
【０１２５】次に、ステップ５０４において、Ｘ2、Ｙ2
を出力し、その後、このフローを終了する。
【０１２６】上記のフローにより、３２ビットのデータ
Ｘ1および３２ビットのデータＸ1からなるフレームＥｑ
を、６４ビットのデータＸ2および３２ビットのデータ
Ｙ2の合計９６ビットのデータに拡大することができ、
且つ、Ｘ2、Ｙ2が与えられたとき、Ｘ1＝Ｘ2−（Ｙ2＋
Ｈ1)2、および、Ｙ1＝Ｙ2から、Ｘ1、Ｙ1が一意的に定
まる関係、すなわち単射とすることができる。
【０１２７】したがって、上記のフローにより、６４ビ
ットデータから９６ビットデータへの単射拡大を行うこ
とができる。
【０１２８】ただし、図４に示すステップ４０５での処
理は、図５に示すものに限定されるものではなく、６４
ビットデータから９６ビットデータへの単射拡大処理を
行うものであればよい。
【０１２９】次に、図４に示すステップ４０６での単射
拡大処理（９６ビット→１２８ビットの単射拡大）につ
いて説明する。
【０１３０】図６は、図４に示すステップ４０６におけ
る９６ビットデータから１２８ビットデータへの単射拡
大処理の一例を説明するためのフロー図である。
【０１３１】まず、ステップ６０２において、図５に示
すフローで生成した６４ビットデータＸ2および３２ビ
ットデータＹ2を入力する。また、図５に示すステップ
５０２により２５６ビットのデータＨを分割することで
生成した、８個の３２ビットデータＨ1、Ｈ2、Ｈ3、・
・・Ｈ8のうち、Ｈ2、Ｈ3、Ｈ4、Ｈ5、Ｈ6、Ｈ7、Ｈ8を
入力する。
【０１３２】次に、ステップ６０３において、６４ビッ
トデータＸ2を、上位３２ビットのデータＸHと下位３２
ビットのデータＸLとに分割する。
【０１３３】次に、ステップ６０４において、次式で示
される処理を順番に行うことでＸ3、Ｙ3を生成する。
【０１３４】Ａ＝ＸL eor Ｈ2 Ｂ＝ＸH＋Ｈ3＋１ Ｃ＝Ａ・Ｂ Ｃ´＝（Ｃ eor Ｙ2）＋（Ｈ4‖Ｈ5）＋１ Ｃ´H‖Ｃ´L＝Ｃ´ Ｄ＝rot5（Ｃ´L） eor Ｈ6 Ｅ＝rot12（Ｃ´H）＋Ｈ7＋１ Ｆ＝（Ｄ‖Ｅ） Ｇ＝Ｘ2＋Ｆ＋１ Ｘ3＝Ｃ´＋Ｇ＋（Ｈ8‖Ｈ1） Ｙ3＝Ｇ ここで、 eor は、ビット毎の排他的論理和を示す。た
とえば、１１００１０eor ０１１００１＝１０１０１１
である。また、＋は加算を示す。ただし、最上位ビット
の計算において桁上げが生じた場合は、桁上げ部分を無
視する。たとえば、１０１１０１＋１００１００＝０１
０００１となる。
【０１３５】また、‖はデータの結合を示す。たとえ
ば、１１１１１１‖００００００＝１１１１１１０００
０００である。また、rotT（Ｕ）は、数値データＵを上
位側へＴビット巡回シフトすることで得られるデータを
示す。たとえば、rot2（１１００００）＝００００１１
となる。ここで、数値データの左側が上位側である。
【０１３６】上記の式で示される処理を順次行うことに
より、Ｘ3およびＹ3は、各々６４ビットのデータとな
る。なお、図６のステップ６０４において、太線の矢印
は６４ビットデータの流れを、そして、細線の矢印は、
３２ビットデータの流れを示している。
【０１３７】次に、ステップ６０５において、Ｘ3、Ｙ3
を出力し、その後、このフローを終了する。
【０１３８】上記のフローにより、６４ビットのデータ
Ｘ2および３２ビットのデータＹ2の合計９６ビットのデ
ータを、６４ビットのデータＸ3および６４ビットのデ
ータＹ3の合計１２８ビットのデータに拡大することが
でき、且つ、Ｘ3、Ｙ3が与えられたとき、Ｘ2、Ｙ2が一
意的に定まる関係、すなわち単射とすることができる。
【０１３９】したがって、上記のフローにより、９６ビ
ットデータから１２８ビットデータへの単射拡大を行う
ことができる。
【０１４０】ただし、図４に示すステップ４０６での処
理は、図６に示すものに限定されるものではなく、９６
ビットデータから１２８ビットデータへの単射拡大処理
を行うものであればよい。
【０１４１】次に、図４に示すステップ４０７での単射
拡大処理（１２８ビット→２５６ビットの単射拡大）に
ついて説明する。
【０１４２】図７は、図４に示すステップ４０７におけ
る１２８ビットデータから２５６ビットデータへの単射
拡大処理の一例を説明するためのフロー図である。
【０１４３】まず、ステップ７０２において、図６に示
すフローで生成した６４ビットデータＸ3、Ｙ3を入力す
る。また、図５に示すステップ５０２により２５６ビッ
トのデータＨを分割することで生成した８個の３２ビッ
トデータＨ1、Ｈ2、Ｈ3、Ｈ4、Ｈ5、Ｈ6、Ｈ7、Ｈ8を入
力する。
【０１４４】次に、ステップ７０３において、６４ビッ
トデータＸ3を、上位３２ビットのデータＸHと下位３２
ビットのデータＸLとに分割する。
【０１４５】次に、ステップ７０４において、６４ビッ
トデータＹ3を、上位３２ビットのデータＹHと下位３２
ビットのデータＹLとに分割する。
【０１４６】次に、ステップ７０５において、次式で示
される処理を順番に行うことで、換字・転置を繰り返し
ながら、Ｋ1、Ｋ2、・・・Ｋ8を生成する。
【０１４７】Ｋ1‖Ｋ3＝（Ｈ8‖Ｈ6）＋（ＸH‖ＸL）＋
（（ＸH eor ＹH）‖（ＨL eor ＹL）） Ｋ2‖Ｋ4＝（Ｈ7‖Ｈ5） eor （（Ｈ8‖Ｈ6）＋（ＸH‖
ＸL）） Ｋ5‖Ｋ7＝（Ｈ4‖Ｈ2）＋（ＹH‖ＹL）＋（（ＸL eor
ＹH）‖(ＸH eor ＹL）） Ｋ6‖Ｋ8＝（Ｈ3‖Ｈ1） eor （（Ｈ4‖Ｈ2）＋（ＹH‖
ＹL）） この結果、Ｋ1、Ｋ2、Ｋ3、Ｋ4、Ｋ5、Ｋ6、Ｋ7、Ｋ
8は、各々３２ビットのデータとなる。なお、図７のス
テップ７０５において、細線の矢印は、３２ビットデー
タの流れを示している。
【０１４８】次に、ステップ７０６において、Ｋ1、
Ｋ2、Ｋ3、Ｋ4、Ｋ5、Ｋ6、Ｋ7、Ｋ8をこの順序で結合
して、Ｈを生成する（Ｋ1‖Ｋ2‖Ｋ3‖Ｋ4‖Ｋ5‖Ｋ6‖
Ｋ7‖Ｋ8→Ｈ）。これにより、Ｈは３２ビット×８＝２
５６ビットのデータとなる。
【０１４９】ステップ７０８では、ステップ７０６で生
成したＨを出力し、その後、このフローを終了する。
【０１５０】上記のフローにより、６４ビットのデータ
Ｘ3およびＹ3の合計１２８ビットのデータを、２５６ビ
ットのデータＨに拡大することができ、且つ、Ｈが与え
られたとき、Ｘ3、Ｙ3が一意的に定まる関係、すなわち
単射とすることができる。
【０１５１】したがって、上記のフローにより、１２８
ビットデータから２５６ビットデータへの単射拡大を行
うことができる。
【０１５２】ただし、図４に示すステップ４０７での処
理は、図７に示すものに限定されるものではなく、１２
８ビットデータから２５６ビットデータへの単射拡大処
理を行うものであればよい。
【０１５３】上記の第一実施形態では、入力されたフレ
ームＥqと、初期値１１０あるいは単射拡大部１０５の
出力であるＨとを用いて、ハッシュ値を生成する過程に
おいて、換字・転置処理を行う単射拡大部１０５におい
て、３２ビットデータ同士の乗算処理を行っている（図
５に示すステップ５０３での処理Ｘ2＝Ｘ1＋（Ｙ1＋
Ｈ1）2、および図６に示すステップ６０４での処理Ｃ＝
Ａ・Ｂ)。併せて、３２ビットデータに対する巡回シフ
ト計算をも行っている（図６に示すステップ６０４での
処理Ｄ＝rot5（Ｃ´L） eor Ｈ6、Ｅ＝rot12（Ｃ´H）
＋Ｈ7＋１）。
【０１５４】このようにすることで、従来の「ブロック
暗号を利用したハッシュ関数」や「専用ハッシュ関数」
に比べて、データ攪乱度の高いハッシュ値を、迅速に生
成することができる。
【０１５５】すなわち、３２ビットデータ同士の乗算
（３２ビット×３２ビット→６４ビット）は、出力され
る６４ビットデータの各ビットが、すべての入力ビット
の影響を受ける。このため、データの撹乱度が高いの
で、効率よく換字処理を行うことができる。
【０１５６】なお、現在、主にパーソナルコンピュータ
用のマイクロプロセッサとして普及しているインテル社
製の１００ＭＨｚのペンティアムプロセッサならば、１
秒間に１千万回の積演算（乗算）を行うことができる。
これは、１９８０年代中期に発表されたモトローラ社製
の２０ＭＨｚの６８０２０プロセッサでは１秒間に５０
万回程度しか積演算を行うことができなかったのに対し
て、およそ２０倍の高速化となっている。
【０１５７】また、３２ビットデータの巡回シフト計算
も、効率よく換字処理を行うという点で有効である。
【０１５８】マイクロプロセッサによる演算処理では、
一回の処理で巡回シフト計算、すなわち３２ビットデー
タの転置処理を実現することができるが、最近のマイク
ロプロセッサ、たとえば、インテル社製のペンティアム
プロセッサによれば、１サイクルでこの巡回シフトを完
了する。インテル社製の１００ＭＨｚのペンティアムプ
ロセッサならば、１秒間に１億回の巡回シフト計算処理
を行うことができる。これは、１９８０年代中期に発表
されたモトローラ社製の２０ＭＨｚの６８０２０プロセ
ッサでは１秒間に２５０万回程度しか巡回シフトを行う
ことができなかったのに対して、およそ４０倍の高速化
となっている。
【０１５９】このように、本発明の第一実施形態は、換
字・転置処理を行うに際して、最近の技術革新により特
に有利になっているマイクロプロセッサの基本演算を使
用することで、データ攪乱度の高いハッシュ値の生成を
迅速に行うようにしている。
【０１６０】ところで、従来の「ブロック暗号を利用し
たハッシュ関数」や「専用ハッシュ関数」では、通常、
３２ビットデータ同士の加算を行うことで、換字処理を
実現している。この３２ビットデータ同士の加算処理
は、インテル社製の１００ＭＨｚのペンティアムプロセ
ッサならば、１秒間に１億回実行することができる。こ
れは、１９８０年代中期に発表されたモトローラ社製の
２０ＭＨｚの６８０２０プロセッサでは１秒間に１千万
回程度しか加算を行うことができなかったのに対して、
およそ１０倍程度しか高速化されていない。
【０１６１】乗算処理は、３２回分の加算処理と、３２
回分の巡回シフト処理とを行ったのと同じデータ撹乱効
果がある。このことを考慮すれば、インテル社製のペン
ティアムプロセッサが主流となっている現在において
は、加算処理よりも乗算処理を用いる有利性が、さらに
増したといえる。
【０１６２】また、本発明の第一実施形態では、入力さ
れたフレームＥqと、初期値１１０あるいは単射拡大部
１０５の出力であるＨとを用いて、ハッシュ値を生成す
る過程において、換字・転置処理を行う単射拡大部１０
５において、当該単射拡大部１０５に入力された、拡大
データ１０７を構成するフレーム各々について、入力値
が異なれば出力値も必ず異なり（単射）、且つ入力値の
長さよりも出力値の長さの方が長くなる（拡大）よう
に、入力されたフレームを変換する処理を行っている。
【０１６３】これにより、衝突回避性の高い、すなわち
安全なハッシュ値を生成することができる。
【０１６４】すなわち、従来のハッシュ関数では、換字
・転置繰り返し処理へ入力されるメッセージの区分（フ
レーム）の長さと、出力される中間出力の長さとを比べ
た場合、中間出力の長さは、入力されるフレームの長さ
と等しいか（「ブロック暗号を利用したハッシュ関
数」）、あるいは短かった（「専用ハッシュ関数」）。
【０１６５】これに対し、本発明の第一実施形態では、
上記の単射拡大処理により、中間出力の長さ（２５６ビ
ット）が、入力されるフレームの長さ（６４ビット）よ
り長くなる。したがって、ＭＤ５で問題となったよう
な、換字・転置の繰り返し処理におけるメッセージの衝
突回避を比較的容易に実現できる。
【０１６６】また、本発明の第一実施形態では、図１に
示すように、初期値１１０を、単射拡大部１０５へ入力
する最初のパラメータとしてのみならず、メッセージ３
００１を単射拡大部１０５へ入力する前段階の処理とし
て、当該メッセージ３００１を拡大して拡大データ１０
７を生成するのにも用いている。
【０１６７】このようにすることで、図２７に示すよう
に、初期値３００４を換字・転置繰り返し処理３００５
へ入力する最初のパラメータとしてのみ用いていた従来
のハッシュ関数に比べ、異なった初期値に対して同じハ
ッシュ値が導かれるといったような、初期値の衝突が起
こる確率を、低減させることができる。
【０１６８】さらに、本発明の第一実施形態では、図１
に示すように、メッセージ３００１を単射拡大部１０５
へ入力する前段階の処理として、メッセージを分割して
複数のブロックを生成し、この生成した複数のブロック
の一部あるいは全部をコピーして、元の複数のブロック
に混ぜるといった処理（本実施形態では、Ｌブロック毎
Ｋ回繰り返し伸長処理と称している）を行っている。
【０１６９】このようにすることで、図２７に示すよう
に、メッセージ３００１を換字・転置繰り返し処理３０
０５へ入力する前段階の処理として、当該メッセージ３
００１を分割して、複数の区分Ｐ1、Ｐ2・・・を生成す
るのみであった従来のハッシュ関数に比べ、異なったメ
ッセージに対して同じハッシュ値が導かれるといったよ
うな、メッセージの衝突が起こる確率を、低減させるこ
とができる。
【０１７０】なお、上記の第一実施形態では、換字・転
置を行う単射拡大部２５６での３２ビットデータ乗算処
理として、図５に示すステップ５０３のＸ2＝Ｘ1＋（Ｙ
1＋Ｈ1）2で示される処理と、図６に示すステップ６０
４のＣ＝Ａ・Ｂで示される処理と、を行うものについて
説明した。しかしながら、本発明でいう乗算処理がこれ
等の式に限定されるものでないことは、当然のことであ
る。
【０１７１】同様に、本発明でいう巡回シフト計算処理
も、図６に示すステップ６０４のＤ＝rot5（Ｃ´L） eo
r Ｈ6、Ｅ＝rot12（Ｃ´H）＋Ｈ7＋１で示される処理に
限定されるものではない。
【０１７２】また、上記の実施形態では、単射拡大部１
０５へ入力される拡大データ１０７のフレームＥ１、Ｅ
２、・・・を６４ビットとし、単射拡大部１０５から出
力される中間拡大データを２５６ビット（したがって、
ハッシュ値は２５６ビット）としたものについて説明し
た。しかしながら、本発明はこれに限定されるものでは
ない。
【０１７３】以下に、本発明の第一実施形態の変形例と
して、単射拡大部へ入力されるフレームを６４ビットと
し、単射拡大部からの中間出力を８０ビット（したがっ
て、ハッシュ値は８０ビット）としたものについて説明
する。
【０１７４】図８は本発明の第一実施形態の変形例であ
るハッシュ値生成装置の機能構成を示す図である。ここ
で、図１に示すハッシュ値生成装置１０１と同じ機能を
有するものには、同じ符号を付している。
【０１７５】図８に示すハッシュ値生成装置１０１ａが
図１に示すハッシュ値生成装置１０１と異なる点は、２
５６ビットの初期値１１０に代えて８０ビットの初期値
８０２を用いた点、混合処理部１０３に代えて混合処理
部８０１を用いた点、および、単射拡大部１０５に代え
て単射拡大部８０３を用いた点である。その他の構成
は、図１に示すものと同様である。
【０１７６】図８に示すハッシュ値生成装置１０１ａで
は、８０ビットのハッシュ値Ｈash８０４を生成する。
【０１７７】混合処理部８０１は、メッセージ２５０１
および初期値８０２各々を複数のデータブロックに分割
して、両者を混ぜ合わせるといった処理を行う点で、図
１に示す混合処理部１０３と同様である。ただし、８０
ビットの初期値８０２を用いているため、具体的な処理
が異なってくる。
【０１７８】図９は、混合処理部８０１での処理の一例
を説明するための図である。
【０１７９】ここで、初期値８０２は、６４ビットのデ
ータブロックＩ1９０１と、１６ビットのデータブロッ
クＩ2９０２とが、この順番で連なって構成されたもの
とする。
【０１８０】まず、パディング処理部２２０において、
メッセージ２５０１の長さに初期値８０２の長さ（８０
ビット）を加えた値が、Ｌ×６４の整数倍となるよう
に、メッセージ２５０１を加工する。この処理は、図２
に示す混合処理部１０３でのパディング処理２２０と同
様である。
【０１８１】次に、パディング処理部２２０にて、全体
の長さがＬ×６４の整数倍となるように加工されたメッ
セージ２５０１は、Ｎ個の６４ビットデータブロックＭ
1２０５、Ｍ2２０６、Ｍ3２０７、Ｍ4２０８、Ｍ5２０
９、・・・がこの順番に連なったデータ２１６に変換さ
れる。
【０１８２】その後、処理部９０３において、このＮ個
の６４ビットデータブロックと、初期値８０２を構成す
る６４ビットのデータブロックＩ1９０１および１６ビ
ットのデータブロックＩ2９０２と、を混ぜ合わせる。
具体的には、図９に示すように、 「Ｍ1→Ｄ1、Ｉ1→Ｄ2、Ｍ2→Ｄ3、Ｉ2‖Ｉ2‖Ｉ2‖Ｉ2
→Ｄ4、Ｍ3→Ｄ5、Ｍ4→Ｄ6、Ｍ5→Ｄ7、Ｍ6→Ｄ8、Ｍ7
→Ｄ9、・・・・・」 といったデータの置き換えが行われる。
【０１８３】この置き換えた結果としてのＮ＋２個の６
４ビットデータブロックＤ1２１０、Ｄ2３１１、Ｄ3２
１２、Ｄ4２１３、Ｄ5２１４、・・・がこの順番で連な
ったものが、中間拡大データ２１５として出力される。
【０１８４】この中間拡大データ２１５の長さは、Ｌ×
６４ビットの整数倍となる。
【０１８５】単射拡大部８０３は、当該単射拡大部８０
３に入力される拡大データ１０７に対して、換字・転置
処理を行いながら単射拡大を行うという点で、図１に示
す単射拡大部１０５と同様である。ただし、単射拡大部
８０３からの出力（中間出力）を８０ビットのデータと
するために、具体的な処理が異なってくる。
【０１８６】図１０は単射拡大部８０３での処理の一例
を説明するためのフロー図である。
【０１８７】まず、ステップ１００２において、８０ビ
ットの初期値８０２を入力する。そして、これをＨに設
定する。
【０１８８】次に、ステップ１００３において、ｑ＝１
に設定する。
【０１８９】次に、ステップ１００４において、図８に
示す拡大データ１０７のうち、ｑ番目のフレームＥqを
入力する。
【０１９０】次に、ステップ１００５において、フレー
ムＥqに対し、Ｈをパラメータとして単射処理を施す。
【０１９１】次に、ステップ１００６において、ステッ
プ１００５で得たデータに対し、Ｈをパラメータとし
て、その長さを６４ビットから８０ビットへ拡大するよ
うな単射拡大処理を施す。そして、得た８０ビットのデ
ータをＨに設定する。
【０１９２】次に、ステップ１００７では、ｑ番目のフ
レームＥqが、拡大データ１０７を構成するフレーム
Ｅ1、Ｅ2・・・のうちの最後のフレームに相当するか否
かを判断する。最後のフレームである場合は、ステップ
１００９へ移行し、そうでない場合は、ステップ１００
８へ移行する。
【０１９３】ステップ１００８では、ｑの値を１つイン
クリメント（ｑ＝ｑ＋１）し、その後、ステップ１００
４へ戻る。
【０１９４】ステップ１００９では、ステップ１００６
で設定した８０ビットのデータＨが、拡大データ１０７
を構成するフレームのうちの最後のフレームに対するも
のであるので、このＨをハッシュ値Ｈash８０４として
出力する。
【０１９５】次に、図１０に示すステップ１００５での
単射処理、およびステップ１００６での単射拡大処理に
ついて説明する。
【０１９６】まず、図１０に示すステップ１００５での
単射処理（６４ビット→６４ビットの単射）について説
明する。
【０１９７】図１１は、図１０に示すステップ１００５
における６４ビットデータから６４ビットデータへの単
射処理の一例を説明するためのフロー図である。
【０１９８】まず、ステップ１１０２において、図１０
に示すステップ１００４で入力された６４ビットのフレ
ームＥqを、上位３２ビットのデータＸ1と下位３２ビッ
トのデータＹ1とに分割する。
【０１９９】また、８０ビットのデータＨ（図１０にお
いて、ステップ１００４で入力されたフレームが１番目
のフレームＥ1である場合は、ステップ１００２で設定
した値、２番目以降のフレームＥ2・・・である場合
は、直前に実施されたステップ１００６で設定した値）
を、先頭から３２ビットデータＨ1、３２ビットデータ
Ｈ2、および１６ビットデータＨ3に分割する。
【０２００】次に、ステップ１１０３において、次式で
示される処理を行うことで、Ｘ2、Ｙ2を生成する。
【０２０１】Ｘ2＝Ｘ1＋（Ｙ1＋Ｈ1）2（mod２32） Ｙ2＝Ｙ1 この結果、Ｘ2、Ｙ2は、ともに３２ビットのデータとな
る。なお、図１１のステップ１１０３において、細線の
矢印は３２ビットデータの流れを示している。
【０２０２】次に、ステップ１１０４において、Ｘ2、
Ｙ2を出力し、その後、このフローを終了する。
【０２０３】上記のフローにより、３２ビットのデータ
Ｘ1および３２ビットのデータＸ1からなるフレームＥｑ
を、３２ビットのデータＸ2および３２ビットのデータ
Ｙ2の合計６４ビットのデータに変換することができ
る。また、Ｘ2、Ｙ2が与えられたとき、Ｘ1＝Ｘ2−（Ｙ
2＋Ｈ1)2（mod２48）、および、Ｙ1＝Ｙ2から、Ｘ1、Ｙ
1が一意的に定まる関係、すなわち単射とすることがで
きる。
【０２０４】したがって、上記のフローにより、６４ビ
ットデータから６４ビットデータへの単射を行うことが
できる。
【０２０５】ただし、図１０に示すステップ１００５で
の処理は、図１１に示すものに限定されるものではな
く、６４ビットデータから６４ビットデータへの単射処
理を行うものであればよい。
【０２０６】次に、図１０に示すステップ１００６での
単射拡大処理（６４ビット→８０ビットの単射拡大）に
ついて説明する。
【０２０７】図１２は、図１０に示すステップ１００６
における６４ビットデータから８０ビットデータへの単
射拡大処理の一例を説明するためのフロー図である。
【０２０８】まず、ステップ１２０２において、図１１
に示すフローで生成した３２ビットデータＸ2、Ｙ2を入
力する。また、図１１に示すステップ１１０２により８
０ビットのデータＨを分割することで生成した、３２ビ
ットデータＨ1、Ｈ2と、１６ビットデータＨ3とを入力
する。
【０２０９】次に、ステップ１２０３において、次式で
示される処理を順番に行うことでＸ3、Ｙ3を生成する。
【０２１０】Ａ＝rot5（Ｘ2＋Ｈ2＋１） Ｂ＝Ａ＋Ｘ2 eor （Ｈ3‖Ｈ3）＋１ Ｃ＝rot13（Ｂ＋Ｈ1） Ｄ＝Ｃ＋（Ｂ or Ｈ2）＋１ Ｅ＝Ｄ2＋Ｙ2（mod２48） Ｆ＝Ｘ2＋Ｈ3＋Ｅ（mod２32） Ｘ3＝Ｅ＋Ｆ＋（Ｈ1‖Ｈ2)（mod２48) Ｙ3＝Ｆ ここで、 or は、ビット毎の論理和を示す。
【０２１１】上記の式で示される処理を順次行うことに
より、Ｘ3は４８ビットのデータ、そして、Ｙ3は３２ビ
ットのデータとなる。なお、図１２のステップ１２０３
において、太線の矢印は４８ビットデータの流れを、そ
して、細線の矢印は、３２ビットデータの流れを示して
いる。
【０２１２】次に、ステップ１２０４において、Ｘ3、
Ｙ3を出力し、その後、このフローを終了する。
【０２１３】上記のフローにより、３２ビットデータＸ
2および３２ビットデータＹ2の合計６４ビットのデータ
を、４８ビットのデータＸ3および３２ビットのデータ
Ｙ3の合計８０ビットのデータに拡大することができ、
且つ、Ｘ3、Ｙ3が与えられたとき、Ｘ2、Ｙ2が一意的に
定まる関係、すなわち単射とすることができる。
【０２１４】したがって、上記のフローにより、６４ビ
ットデータから８０ビットデータへの単射拡大を行うこ
とができる。
【０２１５】ただし、図１０に示すステップ１００６で
の処理は、図１２に示すものに限定されるものではな
く、６４ビットデータから８０ビットデータへの単射拡
大処理を行うものであればよい。
【０２１６】次に、本発明の第二実施形態について説明
する。
【０２１７】図１３は本発明の第二実施形態であるデー
タ暗号化装置の機能構成を示す図である。このデータ暗
号化装置は、第一実施形態のハッシュ値生成装置と同様
に、パーソナルコンピュータやＩＣカードなどのマイク
ロプロセッサを備えた情報処理装置において、マイクロ
プロセッサに所定のプログラムを実行させることで実現
可能である。また、１つのＬＳＩで実現させることも可
能である。
【０２１８】図１３において、任意長のデータ鍵１３０
２が、データ暗号化装置１３１１に入力されると、ハッ
シュ値生成装置１３０１において、２５６ビットのシス
テム鍵１３０３が初期値として与えられ、当該データ鍵
１３０２に対する２５６ビットのハッシュ値が生成され
る。このハッシュ値がワーク鍵１３０４となる。
【０２１９】ワーク鍵１３０４は、８個の３２ビットデ
ータＷ1、Ｗ2、・・・Ｗ8に分割される。
【０２２０】ここで、ハッシュ値生成装置１３０２は、
本発明の第一実施形態で説明したものでもよいし、従来
の「ブロック暗号を利用したハッシュ関数」や「専用ブ
ロック関数」であってもよい。
【０２２１】また、暗号化の対象となる１２８ビットの
平文１３０５が、データ暗号化装置１３１１に入力され
ると、当該平文１３０５は、２個の６４ビットデータに
分割されて、π関数処理部１３０６に入力される。
【０２２２】そして、８個の３２ビットデータＷ1、
Ｗ2、・・・Ｗ8を鍵として、２個の６４ビットのデータ
に変換（これについては後述する）された後、π関数処
理部１３０７に入力され、π関数処理部１３０６での処
理と同じ要領で、２個の６４ビットのデータに変換され
る。
【０２２３】その後、上記の処理がπ関数処理部１３０
８〜１３１３で順次行われ、これにより、π関数処理部
１３１３から２個の６４ビットデータが出力される。こ
の２個の６４ビットデータが結合され、１２８ビットの
暗号文１３１０が生成される。
【０２２４】次に、図１３に示すπ関数処理部１３０６
〜１３１３での処理について説明する。
【０２２５】π関数処理１３０６〜１３１３は、入力さ
れた２つの６４ビットデータに対し、ワーク鍵１３０４
をパラメータとして、換字・転置処理を行う。ただし、
本実施形態のπ関数処理１３０６〜１３１３は、従来の
換字・転置処理で用いられているＤＥＳなどの暗号化関
数と異なり、３２ビット同士の乗算処理、および３２ビ
ットの巡回シフト計算を含むようにしている。
【０２２６】図１４は、π関数処理１３０６〜１３１３
における処理の一例を説明するためのフロー図である。
【０２２７】まず、ステップ１４０２において、２個の
６４ビットデータＸ1、Ｙ1（π関数処理１３０６では、
平文１２８ビットを２つに分割することで得られたデー
タ、π関数処理部１３０７〜１３１３では、一つ前のπ
関数処理部から出力されたデータ）を入力する。また、
ワーク鍵１３０４を構成する８個の３２ビットデータＷ
1〜Ｗ8を入力する。
【０２２８】次に、ステップ１４０３において、ステッ
プ１４０２で入力した６４ビットデータＸ1を、上位３
２ビットのデータＸHと下位３２ビットのデータＸLとに
分割する。
【０２２９】次に、ステップ１４０４において、次式で
示される処理を順番に行うことで、Ｘ2、Ｙ2を生成す
る。
【０２３０】Ａ＝ＸL eor Ｗ1 Ｂ＝ＸH＋Ｗ2＋１ Ｃ＝Ａ・Ｂ Ｃ´＝（Ｃ eor Ｙ2）＋（Ｗ3‖Ｗ4）＋１ Ｃ´H‖Ｃ´L＝Ｃ´ Ｄ＝rot5（Ｃ´L） eor Ｗ5 Ｅ＝rot12（Ｃ´H）＋Ｗ6＋１ Ｆ＝Ｄ‖Ｅ Ｇ＝Ｘ1＋Ｆ＋１ Ｘ2＝Ｃ´＋Ｇ＋（Ｗ7‖Ｗ8） Ｙ2＝Ｇ 上記の式で示される処理を順次行うことにより、Ｘ2お
よびＹ2は、ともに６４ビットのデータとなる。なお、
図１４のステップ１４０４において、太線の矢印は６４
ビットデータの流れを、そして、細線の矢印は、３２ビ
ットデータの流れを示している。
【０２３１】次に、ステップ１４０５において、Ｘ2、
Ｙ2を出力し、その後、このフローを終了する。
【０２３２】上記のフローにより、６４ビットのデータ
Ｘ1、Ｙ1の合計１２８ビットのデータを、換字・転置を
行って、６４ビットのデータＸ2、Ｙ2の合計１２８ビッ
トのデータに変換することができる。
【０２３３】また、Ｘ1‖Ｙ1→Ｘ2‖Ｙ2への変換処理を
全単射とすることができる。すなわち、出力Ｘ2‖Ｙ2か
ら入力Ｘ1‖Ｙ1へ逆変換することが可能な関数であるπ
-1関数が存在する。
【０２３４】具体的には、次式で示される処理を順次行
うことで、Ｘ2、Ｙ2からＸ1、Ｙ1を求めることができ
る。
【０２３５】Ｇ＝Ｙ2 Ｃ´＝Ｘ2−Ｇ−（Ｗ7‖Ｗ8) Ｃ´H‖Ｃ´L＝Ｃ´ Ｄ＝rot5（Ｃ´L) eor Ｗ5 Ｅ＝rot12（Ｃ´H）＋Ｗ6＋１ Ｆ＝Ｄ‖Ｅ Ｘ1＝Ｇ−Ｆ−１ ＸH‖ＸL＝Ｘ2 Ａ＝ＸL eor Ｗ1 Ｂ＝ＸH＋Ｗ2＋１ Ｃ＝Ａ・Ｂ Ｙ1＝（Ｃ´−（Ｗ3‖Ｗ4）−１) eor Ｃ 上記の式で示される処理を順次行うことにより、Ｘ1お
よびＹ1を求めることができるので、このデータ暗号化
装置１３１１が生成した暗号文１３１０は、π-1関数を
用いた逆変換により、元の平文１３０５に復号化するこ
とができる。
【０２３６】なお、図１３に示すπ関数処理部１３０６
〜１３１３での処理は、図１４に示すものに限定される
ものではなく、全単射の換字・転置を行うに際して、３
２ビット同士の乗算処理、および３２ビットの巡回シフ
ト計算を含むようにしたものであればよい。
【０２３７】本実施形態の第二実施形態によれば、ワー
ク鍵１３０４を用いて平文１３０５を暗号化する過程に
おいて、換字・転置処理を行うπ関数処理部１３０６〜
１３１３において、３２ビットデータ同士の乗算処理を
行っている（図１４に示すステップ１４０４での処理Ｃ
＝Ａ・Ｂ)。併せて、３２ビットデータに対する巡回シ
フト計算をも行っている（図１４に示すステップ１４０
４での処理Ｄ＝rot5（Ｃ´L） eor Ｗ5、Ｅ＝rot12（Ｃ
´H）＋Ｗ6＋１）。
【０２３８】このようにすることで、上述したように、
換字・転置処理にＤＥＳなどの暗号化関数を用いた場合
にくらべて、データ攪乱度の高い暗号文を、迅速に生成
することができる。
【０２３９】なお、上記の第二実施形態では、図１３に
示すように、π関数処理部での処理を８回行うもの（ｎ
＝８）について説明したが、本発明はこれに限定される
ものではない。ｎの値を外部から与えるようにして、ｎ
を任意の正の整数に変更できるようにしてもよい。
【０２４０】次に、本発明の第三実施形態について説明
する。
【０２４１】図１５は本発明の第三実施形態であるマス
キング装置の機能構成を示した図である。ここで、マス
キング装置とは、データをマスクする（覆い隠す）ため
のデータを生成する装置のことである。マスキング装置
で生成されたデータは、たとえばデータを暗号化するた
めの鍵として用いることも可能である。
【０２４２】本実施形態のデータ暗号化装置は、第一実
施形態のハッシュ値生成装置と同様に、パーソナルコン
ピュータやＩＣカードなどのマイクロプロセッサを備え
た情報処理装置において、マイクロプロセッサに所定の
プログラムを実行させることで実現可能である。また、
１つのＬＳＩで実現させることも可能である。
【０２４３】図１５において、１２８ビットの共通鍵１
５０２と、この共通鍵１５０２をＮ個繋げて構成された
伸長データ１５０３とが入力されると、ハッシュ値生成
装置１５０９において、乱数生成装置１５０８で生成さ
れた乱数１５２１と、入力された共通鍵１５０２とを繋
ぎ合わせたデータに対する１２８ビットのハッシュ値が
生成される。このハッシュ値が、伸長データ１５０３の
最初の１２８ビットデータである第一区分１５０４を暗
号化するためのワーク鍵１５２４となる。また、乱数生
成装置１５０３で生成された乱数１５２１が、マスキン
グデータ１５２０の最初のデータとなる。
【０２４４】ここで、ハッシュ値生成装置１３０２は、
本発明の第一実施形態で説明したものでもよいし、従来
の「ブロック暗号を利用したハッシュ関数」や「専用ブ
ロック関数」であってもよい。
【０２４５】一方、π関数処理部１５１３において、ワ
ーク鍵１５２４の一部をパラメータとして、伸長データ
１５０３の第一区分１５０４が換字・転置されて、１２
８ビットのデータに変換される。その後、π関数処理部
１５１４において、ワーク鍵１５２４の一部をパラメー
タとして、π関数処理部１５１３で生成された１２８ビ
ットのデータが換字・転置されて、１２８ビットのデー
タに変換される。このデータが、マスキングデータ１５
２０の２番目のデータｇ1１５２２となる。また、π関
数処理部１５１３で生成された１２８ビットのデータ
が、伸長データ１５０３の２番目の１２８ビットデータ
である第二区分１５０５を暗号化するためのワーク鍵１
５２５となる。
【０２４６】また、π関数処理部１５１８において、ワ
ーク鍵１５２５の一部をパラメータとして、伸長データ
１５０３の第二区分１５０５が換字・転置されて、１２
８ビットのデータに変換される。その後、π関数処理部
１５１９において、ワーク鍵１５２５の一部をパラメー
タとして、π関数処理部１５１８で生成された１２８ビ
ットのデータが換字・転置されて、１２８ビットのデー
タに変換される。このデータが、マスキングデータ１５
２０の３番目のデータｇ2１５２３となる。また、π関
数処理部１５１８で生成された１２８ビットのデータ
が、伸長データの３番目の１２８ビットデータである第
三区分（図示せず）を暗号化するためのワーク鍵１５２
６となる。
【０２４７】上記の処理を伸長データを構成する全ての
区分（１２８ビットデータ）に対して行うことで、マス
キングデータ１５２０を生成する。
【０２４８】ここで、図１５に示すマスキング装置１５
０１において、π関数処理部１５１３、１５１４、１５
１８、１５１９、・・・は、図１３に示す第二実施形態
で用いたπ関数処理部１３０６〜１３１３と同じもので
ある。
【０２４９】したがって、本発明の第三実施形態によれ
ば、換字・転置処理にＤＥＳなどの暗号化関数を用いた
場合にくらべて、データ攪乱度の高いマスクデータを、
迅速に生成することができる。
【０２５０】また、本発明の第三実施形態において、マ
スキングデータ１５２０は、共通鍵１５０２を伸長させ
たデータと見ることができる。また、マスキングデータ
１５２０は、共通鍵１５０２によって伸長データ１５０
３を暗号化したデータと見ることができる。すなわち、
図１５に示す処理と逆の処理を行うことで、共通鍵１５
０２およびマスキングデータ１５２０から、伸長データ
１５０３を復号することができる。
【０２５１】なお、本発明の第三実施形態では、共通鍵
１５０２の長さを１２８ビットとしたが、本発明はこれ
に限定されない。また、伸長データ１５０３の各区分１
５０４、１５０５、・・・の各々に対して、π関数処理
部での処理を２回行うようにしたが、本発明はこれに限
定されるものではない。
【０２５２】次に、本発明の第四実施形態について説明
する。
【０２５３】本実施形態は、電子メールなどのデータ暗
号化システムに関するものであり、データ暗号化装置
と、データ復号化装置とを含む。なお、以下に説明する
データ暗号化装置およびデータ復号化装置は、第一実施
形態のハッシュ値生成装置と同様に、パーソナルコンピ
ュータやＩＣカードなどのマイクロプロセッサを備えた
情報処理装置において、マイクロプロセッサに所定のプ
ログラムを実行させることで実現可能である。また、１
つのＬＳＩで実現させることも可能である。
【０２５４】まず、データ暗号化装置について説明す
る。
【０２５５】図１６は、本発明の第四実施形態であるデ
ータ暗号化システムを構成するデータ暗号化装置の機能
構成を示す図である。
【０２５６】図１６に示すデータ暗号化装置１６０１に
は、楕円曲線暗号におけるパラメータであるベースポイ
ントＰ１６０２、公開鍵Ｑ１６０３、および、平文１６
０４が入力される。
【０２５７】ここで、楕円曲線暗号とは、次式、 ｙ2＝ｘ3＋ａｘ＋ｂ で表される楕円曲線上の２点（ｘ1，ｙ1）、（ｘ2，
ｙ2）の加算（ｘ1，ｙ1）＋（ｘ2，ｙ2）や、整数倍倍
演算ｋ（ｘ1，ｙ1）などを定義することにより生成され
る公開鍵暗号のことである。
【０２５８】ベースポイントＰ１６０２や公開鍵Ｑ１６
０３も、上記の楕円曲線上の点であり、後で述べる秘密
鍵ｄ１８０２との間で次の関係を満たす。
【０２５９】Ｑ＝ｄＰ データ暗号化装置１６０１に入力されたベースポイント
Ｐは１６０２は、乱数生成装置１６０７で生成された乱
数ｋとともに、整数倍演算部１６０８へ入力される。こ
れを受けて、整数倍演算部１６０８は、次式で示される
処理を実行することで、データＲ１６１７を生成する。
【０２６０】Ｒ＝ｋＰ このデータＲ１６１７は、暗号文１６１６の最初のデー
タとなる。
【０２６１】また、データ暗号化装置１６０１に入力さ
れた公開鍵Ｑ１６０３は、乱数生成装置１６０７で生成
された乱数ｋとともに、整数倍演算部１６０９へ入力さ
れる。これを受けて、整数倍演算部１６０９は、次式で
示される処理を実行することで、上記の楕円曲線上の点
（ｘ，ｙ）を生成する。
【０２６２】（ｘ，ｙ）＝ｋＱ また、データ暗号化装置１６０１に入力された平文１６
０４のうち、最初のＮビットデータ１６０５は、圧縮・
暗号化部１６１２に入力される。これを受けて、圧縮・
暗号化部１６１２は、ハッシュ値生成装置１６１１で生
成されたハッシュ値を鍵として、最初のＮビットデータ
１６０５の圧縮・暗号化処理を行う。これによりデータ
Ｃ1１６１８を生成する。このデータＣ1１６１８は、暗
号文１６１６の２番目のデータとなる。
【０２６３】なお、ハッシュ値生成装置１６１１は、番
号生成部１６１０で生成されたシーケンス番号「１」
と、整数倍演算部１６０９で生成した（ｘ，ｙ）のうち
の数値ｘとを接続することで得られるデータに対するハ
ッシュ値を生成する。
【０２６４】また、データ暗号化装置１６０１に入力さ
れた平文１６０４のうち、２番目のＮビットデータ１６
０６は、圧縮・暗号化部１６１５に入力される。これを
受けて、圧縮・暗号化部１６１５は、ハッシュ値生成装
置１６１４で生成されたハッシュ値を鍵として、２番目
のＮビットデータ１６０６の圧縮・暗号化処理を行う。
これによりデータＣ2１６１９を生成する。このデータ
Ｃ2１６１９は、暗号文１６１６の３番目のデータとな
る。
【０２６５】なお、ハッシュ値生成装置１６１４は、番
号生成部１６１３で生成されたシーケンス番号「２」
と、整数倍演算部１６０９で生成した（ｘ，ｙ）のうち
の数値ｘとを接続することで得られるデータに対するハ
ッシュ値を生成する。
【０２６６】上記の処理を平文１６０４を構成する全て
のＮビットデータに対して行うことで、暗号文１６１６
を生成する。
【０２６７】なお、図１６に示すデータ暗号化装置１６
０１において、ハッシュ値生成装置１６１１、１６１
４、・・・は、本発明の第一実施形態で説明したもので
もよいし、従来の「ブロック暗号を利用したハッシュ関
数」や「専用ブロック関数」であってもよい。
【０２６８】次に、図１６に示す圧縮・暗号化部１６１
２、１６１５、・・・での処理について説明する。
【０２６９】図１７は、図１６に示す圧縮・暗号化部１
６１２、１６１５、・・・の機能構成を示す図である。
【０２７０】ここで、Ｎビットデータとは、図１６にお
いて、平文１６０４を構成するＮビットデータ１６０
５、１６０６、・・・に相当する。また、データＣは、
図１６において、圧縮・暗号化部１６１２、１６１５、
・・・が生成するデータＣ1１６１８、Ｃ2１６１９、・
・・を示す。さらに、鍵１７０５とは、図１６におい
て、対応するハッシュ値生成装置１６１１、１６１４、
・・・が生成したハッシュ値に相当する。
【０２７１】図１７において、鍵１７０５が入力される
と、拡張部１７０６はこの鍵１７０５を受け取ってコピ
ーを複数個生成し、これ等を繋ぎ合わせてワーク鍵１７
２３を生成する。
【０２７２】また、Ｎビットデータの最初のデータ区分
である第１区分１７０３は、圧縮処理部１７０７におい
て、ワーク鍵１７２３の一部をパラメータとして、ハフ
マン圧縮などにより圧縮（換字）処理が施される。そし
て、その結果が、１２８ビットの圧縮データ１７０８お
よび端数データ１７０６として出力される。
【０２７３】１２８ビットの圧縮データ１７０８は、π
関数処理部１７１０において、ワーク鍵１７２３の一部
をパラメータとして、換字・転置処理が施され、１２８
ビットのデータに変換される。その後、π関数処理部１
７１１において、ワーク鍵１７２３の一部をパラメータ
として、さらに換字・転置処理が施されて、１２８ビッ
トのデータに変換される。このデータが、生成すべきデ
ータＣの最初のデータｂ1１７２０となる。また、π関
数処理部１７１０で生成された１２８ビットのデータ
は、拡張部１７１２に入力され、複数コピーされる。そ
して、これ等が繋ぎ合わされて、Ｎビットデータの２番
目のデータ区分である第２区分１７０４を暗号化するた
めのワーク鍵１７２２となる。
【０２７４】また、Ｎビットデータの２番目のデータ区
分である第２区分１７０４は、圧縮処理部１７１３にお
いて、ワーク鍵１７２２の一部をパラメータとして、ハ
フマン圧縮などにより圧縮（換字）処理が施される。そ
して、その結果が、圧縮データ１７１４および端数デー
タ１７１５として出力される。ここで、圧縮データ１７
１４は、第１区分１７０３を圧縮（換字）処理した際に
生成された端数データ１７０９との合計ビット長が、１
２８ビットとなるように生成される。
【０２７５】圧縮データ１７１５は、第１区分１７０３
を圧縮（換字）処理した際に生成された端数データ１７
０９とを繋ぎ合わされて、１２８ビットのデータにな
る。その後、π関数処理部１７１６において、ワーク鍵
１７２２の一部をパラメータとして、換字・転置処理が
施され、１２８ビットのデータに変換される。さらにそ
の後、π関数処理部１７１８において、ワーク鍵１７２
２の一部をパラメータとして、さらに換字・転置処理が
施されて、１２８ビットのデータに変換される。このデ
ータが、生成すべきデータＣの２番目のデータｂ2１７
２１となる。また、π関数処理部１７１６で生成された
１２８ビットのデータは、拡張部１７１７に入力され、
複数コピーされる。そして、これ等が繋ぎ合わされて、
Ｎビットデータの３番目のデータ区分を暗号化するため
のワーク鍵となる。
【０２７６】上記の処理をＮビットデータを構成する全
ての区分に対して行うことで、対応するデータＣを生成
する。
【０２７７】ここで、図１７に示すπ関数処理部１７１
０、１７１１、１１７１６、１７１８、・・・は、図１
３に示す第二実施形態で用いたπ関数処理部１３０６、
１３０７、１３０８、・・・１３１３と同じものであ
る。
【０２７８】本発明の第四実施形態を構成するデータ暗
号化装置では、楕円暗号とハッシュ値生成装置とを組み
合わせることで、データの暗号化を行っている。くわえ
て、圧縮・暗号化部として、第二実施形態で用いたπ関
数処理部を利用している。
【０２７９】したがって、本発明の第四実施形態を構成
するデータ暗号化装置によれば、従来のＲＳＡ（Rives
t,Shamir,Adleman）のような公開鍵暗号方式のデータ暗
号化装置に比べて、長いデータに対し、データ攪乱度の
高い暗号文を、迅速に生成することができる。
【０２８０】なお、このデータ暗号化装置は、公開鍵Ｑ
１６０３を用いて、平文１６０４を暗号文１６１６に変
換するという点において、従来のＲＳＡの公開鍵暗号方
式を用いたデータ暗号化装置と共通する。しかしなが
ら、本発明の第四実施形態を構成するデータ暗号化装置
では、上述したように、π関数処理部を用いて換字・転
置処理を行っている点で従来のものと異なる。
【０２８１】また、圧縮処理部１７０７、１７１３、・
・・において、ハフマン圧縮などにより圧縮（換字）処
理を行っているので、このハフマン圧縮などにより圧縮
することができる通常の平文に対しては、暗号文１６１
６の長さが平文１６０４の長さよりも短くなる。この点
でも、従来のものと異なる。
【０２８２】ところで、図１７に示す圧縮・暗号化部１
６１２、１６１５、・・・では、Ｎビットデータを構成
する各区分（第１区分１７０３、第２区分１７０４、・
・・）に対して、π関数処理部での変換処理を２回行う
ようにしている。しかしながら、本発明はこれに限定さ
れるものではない。
【０２８３】次に、データ復号化装置について説明す
る。
【０２８４】図１８は、本発明の第四実施形態であるデ
ータ暗号化システムを構成するデータ復号化装置の機能
構成を示す図である。
【０２８５】図１８に示すデータ復号化装置１８０１に
は、楕円曲線暗号におけるパラメータである秘密鍵ｄ１
８０２、および、暗号文１８０３が入力される。
【０２８６】データ復号化装置１８０１に入力された秘
密鍵ｄ１８０２は、同じくデータ復号化装置１８０１に
入力された暗号文１８０３のうちの最初のデータＲ１８
０４（これは、図１６におけるデータＲ１６１７に相
当）とともに、整数倍演算部１８０７へ入力される。こ
れを受けて、整数倍演算部１８０７は、次式で示される
処理を実行することで、楕円曲線上の点（ｘ、ｙ）を生
成する。
【０２８７】（ｘ，ｙ）＝ｋＲ また、データ復号化装置１８０１に入力された暗号文１
８０３のうち、２番目のデータＣ1１８０５は、復号・
伸長化部１８１０に入力される。これを受けて、復号・
伸長化部１８１０は、ハッシュ値生成装置１８０９で生
成されたハッシュ値を鍵として、２番目のデータＣ1１
８０５の復号・伸長化処理を行う。これにより、Ｎビッ
トのデータを生成する。このデータは、平文１８１４の
最初のＮビットデータ１８１５となる。
【０２８８】なお、ハッシュ値生成装置１８０９は、番
号生成部１８０８で生成されたシーケンス番号「１」
と、整数倍演算部１８０７で生成した（ｘ，ｙ）のうち
の数値ｘとを接続することで得られるデータに対するハ
ッシュ値を生成する。
【０２８９】また、データ復号化装置１８０１に入力さ
れた暗号文１８０３のうち、３番目のデータＣ2１８０
６は、復号・伸長化部１８１３に入力される。これを受
けて、復号・伸長化部１８１３は、ハッシュ値生成装置
１８１２で生成されたハッシュ値を鍵として、３番目の
データＣ2１８０６の復号・伸長化処理を行う。これに
より、Ｎビットのデータを生成する。このデータは、平
文１８１４の２番目のＮビットデータ１８１６となる。
【０２９０】なお、ハッシュ値生成装置１８１２は、番
号生成部１８１１で生成されたシーケンス番号「２」
と、整数倍演算部１８０７で生成した（ｘ，ｙ）のうち
の数値ｘとを接続することで得られるデータに対するハ
ッシュ値を生成する。
【０２９１】上記の処理を暗号文１８０３を構成する２
番目のデータＣ1１８０５から最後のデータまでに対し
て行うことで、平文１８１４を生成する。
【０２９２】なお、図１８に示すデータ復号化装置１８
０１において、ハッシュ値生成装置１８０９、１８１
２、・・・は、図１６に示すものと同じである。
【０２９３】次に、図１８に示す復号・伸長化部１８１
０、１８１３、・・・での処理について説明する。
【０２９４】図１９は、図１８に示す復号・伸長化部１
８１０、１８１３、・・・の機能構成を示す図である。
【０２９５】ここで、データＣは、図１８において、暗
号文１８０３の２番目以降のデータＣ1１８０５、Ｃ2１
８０６、・・・を示す。また、Ｎビットデータとは、図
１８において、復号・伸長化部１８１０、１８１３、・
・・が生成したＮビットデータ１８１５、１８１６、・
・・に相当する。さらに、鍵１９０５とは、図１８にお
いて、対応するハッシュ値生成装置１８０９、１８１
２、・・・が生成したハッシュ値に相当する。
【０２９６】また、π-1関数処理部１９０７、１９１
０、１９１４、１９１６、・・・は、図１７に示すπ関
数処理部１７１０、１７１１、１７１６、１７１８、・
・・での処理と逆関数の関係にある処理を行う。すなわ
ち、π-1関数は、π関数の逆関数である。
【０２９７】同じパラメータをπ関数とπ-1関数に設定
した場合、データｍをπ関数によって変換して得られる
データπ（ｍ）を、さらに、π-1関数によって変換する
と、元のデータｍに戻る。すなわち、π-1関数はπ関数
と次式のような関係にある。
【０２９８】ｍ＝π−１（π（ｍ）） また、伸長処理部１９１１、１９１７、・・・は、図１
７に示す圧縮処理部１７０７、１７１３、・・・での処
理と逆変換の関係にある処理を行う。
【０２９９】同じパラメータを圧縮処理部と伸長処理部
に設定した場合、データｍを圧縮（換字）処理によって
変換して得られるデータを、さらに、伸長（換字）処理
によって変換すると、元のデータｍに戻る。
【０３００】図１９において、鍵１９０５が入力される
と、拡張部１９０６はこの鍵１９０５を受け取ってコピ
ーを複数個生成し、これ等を繋ぎ合わせてワーク鍵１９
２３を生成する。
【０３０１】また、データＣの最初の１２８ビットデー
タｂ1１９０３は、π-1関数処理部１９０７において、
ワーク鍵１９２３の一部をパラメータとして、換字・転
置処理が施されて１２８ビットデータ変換された後、π
-1関数処理部１９１０において、ワーク鍵１９２３の一
部をパラメータとして、さらに換字・転置処理が施され
て、１２８ビットデータに変換される。
【０３０２】π-1関数処理部１９１０の出力結果は、伸
長処理部１９１１において、ワーク鍵１９２３の一部を
パラメータとして、伸長（換字）処理が施される。そし
て、その結果が、１２８ビットの伸長データ１９１２お
よびその端数データ１９１３として出力される。この１
２８ビットの伸長データが、生成すべきＮビットデータ
のうちの第１区分のデータ１９２１となる。また、π-1
関数処理部１９０７で生成された１２８ビットのデータ
は、拡張部１９０９に入力され、複数コピーされる。そ
して、これ等が繋ぎ合わされて、データＣの２番目の１
２８ビットデータｂ2１９０４を復号化するためのワー
ク鍵１９２４となる。
【０３０３】また、データＣの２番目の１２８ビットデ
ータｂ2１９０４は、π-1関数処理部１９１４におい
て、ワーク鍵１９２４の一部をパラメータとして、換字
・転置処理が施されて１２８ビットデータに変換された
後、π-1関数処理部１９１６において、ワーク鍵１９２
４の一部をパラメータとして、さらに換字・転置処理が
施されて、１２８ビットデータに変換される。
【０３０４】π-1関数処理部１９１６の出力結果は、伸
長処理部１９１７において、ワーク鍵１９２４の一部を
パラメータとして、伸長（換字）処理が施される。そし
て、その結果が、伸長データ１９１８およびその端数デ
ータ１９１９として出力される。
【０３０５】ここで、伸長データ１９１８は、データｂ
1１９０３を伸長（換字）処理した際に生成された端数
データ１９１３との合計ビット長が、１２８ビットとな
るように生成される。この伸長データ１９１８と端数デ
ータ１９１３とを繋いだ合計１２８ビットのデータが、
生成すべきＮビットデータのうちの第２区分のデータ１
９２２となる。また、π-1関数処理部１９１４で生成さ
れた１２８ビットのデータは、拡張部１９１５に入力さ
れ、複数コピーされる。そして、これ等が繋ぎ合わされ
て、データＣの３番目の１２８ビットデータを復号化す
るためのワーク鍵となる。
【０３０６】上記の処理をデータＣを構成する全ての１
２８ビットデータｂ1、ｂ2、・・・に対して行うことで
Ｎビットデータを生成する。
【０３０７】本発明の第四実施形態を構成するデータ復
号化装置は、秘密鍵ｄ１８０２を用いて、暗号文１８０
３を平文１８１４に復号変換するという点において、従
来のＲＳＡの公開鍵暗号方式を用いたデータ復号化装置
と共通する。しかしながら、本発明の第四実施形態を構
成するデータ暗号化装置では、上述したように、π-1関
数処理部を用いて換字・転置処理を行っている点で従来
のものと異なる。
【０３０８】また、伸長処理部１９１１、１９１７、・
・・において、伸長（換字）処理を行っているので、こ
のハフマン圧縮などで圧縮された暗号文に対して、復号
化された平文１８１４は、そのデータ長が長くなる。こ
の点でも、従来のものと異なる。
【０３０９】次に、上記の第四実施形態におけるデータ
暗号化装置の変形例について説明する。
【０３１０】図２０は、図１６に示す本発明の第四実施
形態におけるデータ暗号化装置の変形例の機能構成を示
す図である。
【０３１１】図２０に示すデータ暗号化装置２００１に
は、楕円曲線暗号におけるパラメータであるベースポイ
ントＰ２００２、公開鍵Ｑ２００３、および、平文２０
０４が入力される。
【０３１２】データ暗号化装置２００１に入力されたベ
ースポイントＰ２００２は、乱数生成装置２００７で生
成された乱数ｋとともに、整数倍演算部２００８へ入力
される。これを受けて、整数倍演算部２００８は、次式
で示される処理を実行することで、データＲ２０１７を
生成する。
【０３１３】Ｒ＝ｋＰ このデータＲ２０１７は、暗号文２０１６の最初のデー
タとなる。
【０３１４】また、データ暗号化装置２００１に入力さ
れた公開鍵Ｑ２００３は、乱数生成装置２００７で生成
された乱数ｋとともに、整数倍演算部２００９へ入力さ
れる。これを受けて、整数倍演算部２００９は、次式で
示される処理を実行することで、楕円曲線上の点（ｘ，
ｙ）を生成する。
【０３１５】（ｘ，ｙ）＝ｋＱ また、データ暗号化装置２００１に入力された平文２０
０４のうち、最初のＮビットデータ２００５は、圧縮・
暗号化部２０１２に入力される。これを受けて、圧縮・
暗号化部２０１２は、ハッシュ値生成装置２０１１で生
成されたハッシュ値を鍵２０２０として、最初のＮビッ
トデータ２００５の圧縮・暗号化処理を行う。これによ
りデータＣ1２０１８を生成する。このデータＣ1２０１
８は、暗号文２０１６の２番目のデータとなる。
【０３１６】なお、ハッシュ値生成装置２０１１は、整
数倍演算部２００９で生成した（ｘ，ｙ）のうちの数値
ｘに対するハッシュ値を生成する。このハッシュ値が上
記の鍵２０２０となる。
【０３１７】また、データ暗号化装置２００１に入力さ
れた平文２００４のうち、２番目のＮビットデータ２０
０６は、圧縮・暗号化部２０１５に入力される。これを
受けて、圧縮・暗号化部２０１５は、ハッシュ値生成装
置２０１４で生成されたハッシュ値を鍵２０２１とし
て、２番目のＮビットデータ２００６の圧縮・暗号化処
理を行う。これによりデータＣ2２０１９を生成する。
このデータＣ2２０１９は、暗号文２０１６の３番目の
データとなる。
【０３１８】なお、ハッシュ値生成装置２０１４は、鍵
２０２０に対するハッシュ値を生成する。このハッシュ
値が上記の鍵２０２１となる。
【０３１９】上記の処理を平文２００４を構成する全て
のＮビットデータに対して行うことで、暗号文２０１６
を生成する。
【０３２０】なお、図１６に示すデータ暗号化装置１６
０１において、圧縮・暗号化部２０１２、２０１５、・
・・には、図１６に示す圧縮・暗号化部１６１２、１６
１５、．．．と同じものが用いられる。
【０３２１】次に、本発明の第五実施形態について説明
する。
【０３２２】本実施形態は、本発明の第四実施形態と同
様、電子メールなどのデータ暗号化システムに関するも
のであり、データ暗号化装置と、データ復号化装置とを
含む。なお、以下に説明するデータ暗号化装置およびデ
ータ復号化装置は、第一実施形態のハッシュ値生成装置
と同様に、パーソナルコンピュータやＩＣカードなどの
マイクロプロセッサを備えた情報処理装置において、マ
イクロプロセッサに所定のプログラムを実行させること
で実現可能である。また、１つのＬＳＩで実現させるこ
とも可能である。
【０３２３】まず、データ暗号化装置について説明す
る。
【０３２４】図２１は、本発明の第五実施形態であるデ
ータ暗号化システムを構成するデータ暗号化装置の機能
構成を示す図である。
【０３２５】図２１に示すデータ暗号化装置２１０１に
は、楕円曲線暗号におけるパラメータであるベースポイ
ントＰ２１０２、公開鍵Ｑ1２１０３、公開鍵Ｑ2２１０
４、公開鍵Ｑ3２１０５、公開鍵Ｑ4２１２３、および、
平文２１０６が入力される。
【０３２６】データ暗号化装置２１０１に入力されたベ
ースポイントＰ２１０２は、乱数生成装置２１１３で生
成された乱数ｋとともに、整数倍演算部２１２３へ入力
される。これを受けて、整数倍演算部２１２３は、次式
で示される処理を実行することで、データＲ２１０９を
生成する。
【０３２７】Ｒ＝ｋＰこのデータＲ２１０９は、暗号文
２１０８の最初のデータとなる。
【０３２８】また、データ暗号化装置２１０１に入力さ
れた公開鍵Ｑ1２１０３は、乱数生成装置２１１３で生
成された乱数ｋとともに、整数倍演算部２１１４へ入力
される。これを受けて、整数倍演算部２１１４は、次式
で示される処理を実行することで、上記の楕円曲線上の
点（ｘ1，ｙ1）を生成する。
【０３２９】（ｘ1，ｙ1）＝ｋＱ1 この（ｘ1，ｙ1）のうち、数値ｘ1は、その後、ハッシ
ュ値生成装置２１１９に入力されて、ハッシュ値ｈ（ｘ
1）に変換される。
【０３３０】同様に、データ暗号化装置２１０１に入力
された公開鍵Ｑ2２１０４は、乱数生成装置２１１３で
生成された乱数ｋとともに、整数倍演算部２１１５へ入
力される。これを受けて、整数倍演算部２１１５は、次
式で示される処理を実行することで、上記の楕円曲線上
の点（ｘ2，ｙ2）を生成する。
【０３３１】（ｘ2，ｙ2）＝ｋＱ2 この（ｘ2，ｙ2）のうち、数値ｘ2は、その後、ハッシ
ュ値生成装置２１２６に入力されて、ハッシュ値ｈ（ｘ
2）に変換される。
【０３３２】また、同様に、データ暗号化装置２１０１
に入力された公開鍵Ｑ3２１０５は、乱数生成装置２１
１３で生成された乱数ｋとともに、整数倍演算部２１１
６へ入力される。これを受けて、整数倍演算部２１１６
は、次式で示される処理を実行することで、上記の楕円
曲線上の点（ｘ3，ｙ3）を生成する。
【０３３３】（ｘ3，ｙ3）＝ｋＱ3 この（ｘ3，ｙ3）のうち、数値ｘ3は、その後、ハッシ
ュ値生成装置２１２７に入力されて、ハッシュ値ｈ（ｘ
3）に変換される。
【０３３４】さらに、同様に、データ暗号化装置２１０
１に入力された公開鍵Ｑ4２１２３は、乱数生成装置２
１１３で生成された乱数ｋとともに、整数倍演算部２１
２４へ入力される。これを受けて、整数倍演算部２１２
４は、次式で示される処理を実行することで、上記の楕
円曲線上の点（ｘ4，ｙ4）を生成する。
【０３３５】（ｘ4，ｙ4）＝ｋＱ4 この（ｘ4，ｙ4）のうち、数値ｘ4は、その後、ハッシ
ュ値生成装置２１２８に入力されて、ハッシュ値ｈ（ｘ
4）に変換される。
【０３３６】しきい値ロジック部２１２５は、ハッシュ
値生成装置２１２６、２１２７、２１２８で生成したハ
ッシュ値ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）、ｈ（ｘ4）のうち、い
ずれか２つのハッシュ値が分かれば、ハッシュ値生成装
置２１１９で生成したハッシュ値ｈ（ｘ1）を求めるこ
とができる条件式を満たす値ｆ1２１１０、ｆ2２１１１
を生成する。この値ｆ1２１１０、ｆ2２１１１は、それ
ぞれ、暗号文２１０８の２番目、３番目のデータとな
る。
【０３３７】なお、このしきい値ロジック部２１２５の
詳細については後述する。
【０３３８】データ暗号化装置２１０１に入力された平
文２１０６のうち、最初のＮビットデータ２１０７は、
圧縮・暗号化部２１２０に入力される。これを受けて、
圧縮・暗号化部２１２０は、ハッシュ値生成装置２１１
９で生成されたハッシュ値ｈ（ｘ1）を鍵２１２０とし
て、最初のＮビットデータ２１０７の圧縮・暗号化処理
（これについては後述する）を行う。これによりデータ
Ｃ1２１１２を生成する。このデータＣ1２１１２は、暗
号文２１０８の４番目のデータとなる。また、鍵２１２
０は、ハッシュ値生成装置２１２１に入力されて、平文
２１０６の２番目のＮビットデータを暗号化するための
鍵２１２２に変換される。
【０３３９】上記の処理を平文２１０６を構成する全て
のＮビットデータに対して行うことで、暗号文２１０８
１２を生成する。
【０３４０】なお、図２１に示すデータ暗号化装置２１
０１において、ハッシュ値生成装置は、本発明の第一実
施形態で説明したものでもよいし、従来の「ブロック暗
号を利用したハッシュ関数」や「専用ブロック関数」で
あってもよい。
【０３４１】次に、図２１に示すしきい値ロジック部２
１２５での処理について説明する。
【０３４２】上述したように、しきい値ロジック部２１
２５は、ハッシュ値ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）、ｈ（ｘ4）
のうちのいずれか２つのハッシュ値が分かれば、ハッシ
ュ値ｈ（ｘ1）を求めることができる条件式を満たす値
ｆ1、ｆ2を生成する。
【０３４３】図２２は、図２１に示すしきい値ロジック
部２１２５の機能構成を示す図である。
【０３４４】図２２に示すように、しきい値ロジック部
２１２５には、５つのデータｑ1X２２０２、ｈ（ｘ1）
２２０３、ｈ（ｘ2）２２０４、ｈ（ｘ3）２２０５、ｈ
（ｘ4）２２０６が入力される。
【０３４５】ここで、ｑ1X２２０２は、図２１におい
て、公開鍵Ｑ1２１０３のｘ座標値である。また、ｈ
（ｘ1）２２０３、ｈ（ｘ2）２２０４、ｈ（ｘ3）２２
０５、ｈ（ｘ4）２２０６は、それぞれ、ハッシュ値生
成装置２１１９、２１２６、２１２７、２１２８で生成
されたハッシュ値である。
【０３４６】演算部２２０８は、次式で示される処理を
実行することで、データｆ1２１１０を生成する。
【０３４７】ｆ1＝ｇ（ｑ1X，ｈ（ｘ1），ｈ（ｘ2），
ｈ(ｘ3），ｈ（ｘ4）） また、演算部２２１０は、次式で示される処理を実行す
ることで、データｆ2２１１１を生成する。
【０３４８】ｆ2＝ｇ（ｈ（ｑ1x），ｈ（ｘ1），ｈ（ｘ
2），ｈ（ｘ3），ｈ（ｘ4）) なお、上記の式ｆ1、ｆ2において、関数ｇは、ｇ（ｘ，
ａ1，ａ2，ａ3，ａ4）＝ａ1＋ａ2・ｘ＋ａ3・ｘ2＋ａ4
・ｘ3(mod ｎ）で定義されものである。
【０３４９】したがって、演算部２２０８、２２１０で
生成されたデータｆ1、ｆ2は、ｑ1x、および、ｈ
（ｘ1）,ｈ（ｘ2）,ｈ（ｘ3）,ｈ（ｘ4）との間におい
て、以下に示す四元連立方程式が成立する。
【０３５０】ｆ1＝ｈ（ｘ1）＋ｈ（ｘ2）・ｑ1x＋ｈ
（ｘ3）・ｑ1x 2＋ｈ（ｘ4）・ｑ1x 3（mod n） ｆ2＝ｈ（ｘ1）＋ｈ（ｘ2）・ｈ（ｑ1x）＋ｈ（ｘ3）・
ｈ（ｑ1x）2＋ｈ（ｘ4）・ｈ（ｑ1x）3（mod n） よって、ｆ1、ｆ2、ｑ1xの値が既知である場合、ｈ（ｘ
1），ｈ（ｘ2），ｈ（ｘ3），ｈ（ｘ4） のうちのいずれか二つの値が分かれば、他の二つの値も
分かることになる（未知数２、方程式数２の連立方程式
となるため）。
【０３５１】次に、図２１に示す圧縮・暗号化部２１２
０、・・・での処理について説明する。
【０３５２】図２３は、図２１に示す圧縮・暗号化部２
１２０、・・・の機能構成を示す図である。
【０３５３】ここで、Ｎビットデータとは、図２１にお
いて、平文２１０６を構成するＮビットデータ２１０
７、・・・に相当する。また、データＣは、図２１にお
いて、圧縮・暗号化部２１２０、・・・が生成するデー
タＣ1２１１２、・・・を示す。さらに、鍵２３０９と
は、図２１において、鍵２１２０、２１２２、・・・に
相当する。
【０３５４】図２３において、鍵２３０９が入力される
と、拡張部２３１０はこの鍵２３０９を受け取ってコピ
ーを複数個生成し、これ等を繋ぎ合わせてワーク鍵２３
１１を生成する。
【０３５５】また、Ｎビットデータの最初のデータ区分
である第１区分２３０３は、圧縮処理部２３１２におい
て、ワーク鍵２３１１の一部をパラメータとして、ハフ
マン圧縮などにより圧縮（換字）処理が施される。そし
て、その結果が、１２８ビットの圧縮データ２３１３お
よびその端数データ２３１４として出力される。
【０３５６】１２８ビットの圧縮データ２３１３は、π
関数処理部２３１５において、ワーク鍵２３１１の一部
をパラメータとして、ブロック暗号処理が施され、１２
８ビットのデータに変換される。その後、π関数処理部
２３１６において、ワーク鍵２３１１の一部をパラメー
タとして、さらにブロック暗号処理が施されて、１２８
ビットのデータに変換される。このデータが、生成すべ
きデータＣの最初のデータｂ1２３０６となる。また、
π関数処理部２３１５で生成された１２８ビットのデー
タは、拡張部２３１７に入力され、複数コピーされる。
そして、これ等が繋ぎ合わされて、Ｎビットデータの２
番目のデータ区分である第２区分２３０４を暗号化する
ためのワーク鍵２３１８となる。
【０３５７】また、Ｎビットデータの２番目のデータ区
分である第２区分２３０４は、圧縮処理部２３１９にお
いて、ワーク鍵２３１８の一部をパラメータとして、ハ
フマン圧縮などにより圧縮（換字）処理が施される。そ
して、その結果が、圧縮データ２３２０および端数デー
タ２３２１として出力される。ここで、圧縮データ２３
２０は、第１区分２３０３を圧縮（換字）処理した際に
生成された端数データ２３１４との合計ビット長が、１
２８ビットとなるように生成される。
【０３５８】圧縮データ２３２０は、第１区分２３０３
を圧縮（換字）処理した際に生成された端数データ２３
１４とを繋ぎ合わされて、１２８ビットのデータにな
る。その後、π関数処理部２３２２において、ワーク鍵
２３１８の一部をパラメータとして、ブロック暗号処理
が施され、１２８ビットのデータに変換される。その
後、π関数処理部２３２４において、ワーク鍵２３１８
の一部をパラメータとして、さらにブロック暗号処理が
施されて、１２８ビットのデータに変換される。このデ
ータが、生成すべきデータＣの２番目のデータｂ2２３
０７となる。
【０３５９】なお、第２区分２３０４を圧縮（換字）処
理した際に生成された端数データ２３２１がｒビット
（ｒ≧１）である場合、ハッシュ値生成装置２３２３
は、鍵２３０９に対するハッシュ値を生成する。これを
受けて、演算部２３２５は、ハッシュ値生成装置２３２
３で生成されたハッシュ値の上位ｒビットと、端数デー
タ２３２１との排他的論理的をとり、ｒビットのデータ
を生成する。このデータが、生成すべきデータＣの３番
目のデータｂ3２３０８となる。
【０３６０】上記の処理により、Ｎビットデータに対す
る暗号データＣが生成される。
【０３６１】本発明の第五実施形態を構成するデータ暗
号化装置では、平文２１０６の暗号化には、初期値とし
て、ハッシュ値ｈ（ｘ1）を用いている。したがって、
このデータ暗号化装置で暗号化された暗号文２１０８を
復号するためには、ハッシュ値ｈ（ｘ1）求めればよ
い。
【０３６２】ところで、このデータ暗号化装置では、し
きい値ロジック部２１２５において、ハッシュ値ｈ（ｘ
1）、ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）、ｈ（ｘ4）のうちのいずれ
か２つのハッシュ値が分かれば、ハッシュ値ｈ（ｘ1）
を求めることができる条件式を満たす値ｆ1、ｆ2を生成
し、このｆ1、ｆ2を暗号文２１０８に付加している。
【０３６３】このため、暗号文２１０８を受信した者
（すなわち、ｆ1、ｆ2を取得した者）は、ｈ（ｘ2）、
ｈ（ｘ3）およびｈ（ｘ4）のうちのいずれか２つ（ただ
し、図２２に示す例でいえば、さらにｑ1xが必要）が分
かれば、暗号化に用いたｈ（ｘ1）を求めることができ
る。
【０３６４】よって、暗号文２１０８を復号は、公開鍵
Ｑ1と対になる秘密鍵ｄ1を所有する（単独でハッシュ値
ｈ（ｘ1）を求めることができる）者のみならず、公開
鍵Ｑ2と対になる秘密鍵ｄ2を所有する（単独でハッシュ
値ｈ（ｘ2）を求めることができる）者、公開鍵Ｑ3と対
になる秘密鍵ｄ3を所有する（単独でハッシュ値ｈ
（ｘ3）を求めることができる）者、および、公開鍵Ｑ4
と対になる秘密鍵ｄ4を所有する（単独でハッシュ値ｈ
（ｘ4）を求めることができる）者のうちの、いずれか
二人が協力することでも行うことができる。
【０３６５】前者は、１ out of １の復号ロジックであ
り、後者は２ out of ３の復号ロジックである。本実施
形態によれば、このように、復号可能となる受信者数の
しきい値制御が可能となる。
【０３６６】すなわち、暗号文２１０８を秘密鍵ｄ1、
ｄ2、ｄ3、ｄ4の所有者各々に対して同報通信（マルチ
キャスト）することで、秘密鍵ｄ1の持ち主が単独で復
号できるとともに、秘密鍵ｄ2、ｄ3、ｄ4の持ち主３人
のうちの２人が協力すれば復号可能なようにすることが
できる。
【０３６７】次に、図２１に示すデータ暗号化装置の変
形例について説明する。
【０３６８】図２５は図２１に示すデータ暗号化装置の
変形例の機能構成を示す図である。
【０３６９】ここで、図２１に示すデータ暗号化装置２
１０１と同じ機能を有するものには、同じ符号を付して
いる。
【０３７０】図２５に示すデータ暗号化装置２１０１ａ
は、整数倍演算部２１２３に代えて整数倍演算部２５０
１を用いた点で、図２１に示すデータ暗号化装置２１０
１と異なる。その他の構成は、図２１に示すものと同じ
である。
【０３７１】整数倍演算部２５０１は、ベースポイント
Ｐ２１０２と、乱数生成装置２１１３で生成された乱数
ｋとを受け取って、Ｒ＝ｋＰで示される処理を実行する
点で、図２１に示す整数倍演算部２１２３と同じであ
る。しかしながら、上記の式で求められるＲのうち、ｘ
座標の値Ｒx２５０２のみを出力する点で異なる。
【０３７２】したがって、図２５に示すデータ暗号化装
置２１０１ａでは、このデータＲx２５０２が、暗号文
２１０８ａの最初のデータとなる。
【０３７３】図２５に示すデータ暗号化装置２１０１ａ
では、図２１に示すデータ暗号化装置２１０１に比べ
て、生成される暗号文の長さが幾分短くなる。
【０３７４】すなわち、図２１に示すデータ暗号化装置
２１０１では、整数倍演算部２１２３において、楕円曲
線上の点Ｒ＝ｋＰを求め、求めたＲのｘ座標値Ｒxおよ
びｙ座標値Ｒyを出力して、暗号文２１０８の最初のデ
ータＲ２１０９としていた。
【０３７５】これに対し、図２５に示すデータ暗号化装
置２１０１ａでは、整数倍演算部２５０１において、楕
円曲線上の点Ｒ＝ｋＰを求め、求めたＲのうちのｘ座標
値Ｒxのみを出力して、暗号文２１０８ａの最初のデー
タＲx２５０２としている。
【０３７６】したがって、図２５に示すデータ暗号化装
置２１０１ａで生成された暗号文２１０８ａは、図２１
に示すデータ暗号化装置２１０１で生成された暗号文２
１０８よりも、ｙ座標値Ｒyのデータ分（たとえば、１
６０ビット）だけ短くなる。
【０３７７】次に、データ復号化装置について説明す
る。
【０３７８】図２６は、本発明の第五実施形態であるデ
ータ暗号化システムを構成するデータ復号化装置の機能
構成を示す図である。このデータ復号化装置は、図２５
に示すデータ暗号化装置２１０１ａで生成された暗号文
２１０８ａを復号するためのものである。
【０３７９】データ復号化装置は、図２６に示すよう
に、データ回復機関２６０７と、鍵保管機関Ａ２６０８
と、鍵保管機関Ｂ２６０９とで構成される。
【０３８０】図２６に示すデータ回復機関２６０７に、
公開鍵Ｑ1２１０３と、暗号文２１０８ａとが入力され
ると、演算部２６１１は、暗号文２１０８ａの最初のデ
ータＲx２５０２との間で、次の楕円曲線方程式を満足
するy座標値Ｒyを求める。
【０３８１】Ｒy 2＝Ｒx 3＋ａ・Ｒx＋ｂ通常、この方程
式の解Ｒyは２つ存在する。一方の解をｒとすると、他
方は−ｒとなる（ただし、楕円曲線としてｙ2＋ｘｙ＝
ｘ3＋ａｘ＋ｂを用いる場合には、一方の解をｒとする
と、他方はＲx＋ｒとなる）。
【０３８２】どちらか任意の一方をとり、他方を無視す
る。ここでは、ｒの方をとるものとする。演算部２６１
１は、Ｒ＝（Ｒx，r）を出力する。
【０３８３】次に、データ回復機関２６０７は、演算部
２６１１から出力された値Ｒを鍵保管機関Ａ２６０８、
Ｂ２６０９に各々送信する。
【０３８４】これを受けて、鍵保管機関Ａ２６０８、以
下に示す処理を順次行う。
【０３８５】自己が格納している秘密鍵ｄ2２６１８
（公開鍵Ｑ2２１０４と対）を読み出す。
【０３８６】演算部２６１９において、データ回復機
関２６０７から送られてきた値Ｒとの間で、次式を満た
す楕円曲線上の点（ｘ2，ｙ2）を求める。
【０３８７】（ｘ2，ｙ2）＝ｄ2Ｒ ハッシュ値生成装置２６２０において、演算部２６１
９で求めた（ｘ2，ｙ2）のうちのｘ座標値ｘ2のハッシ
ュ値ｈ（ｘ2）を生成する。
【０３８８】ハッシュ値生成装置２６２０で生成した
ハッシュ値ｈ（ｘ2）を、データ回復機関２６０７へ送
信する。
【０３８９】また、鍵保管機関Ｂ２６０９は、以下に示
す処理を順次行う。
【０３９０】自己が格納している秘密鍵ｄ3２６２１
（公開鍵Ｑ3２１０５と対）を読み出す。
【０３９１】演算部２６２２において、データ回復機
関２６０７から送られてきた値Ｒとの間で、次式を満た
す楕円曲線上の点（ｘ3，ｙ3）を求める。
【０３９２】（ｘ3，ｙ3）＝ｄ3Ｒ ハッシュ値生成装置２６２３において、演算部２６２
２で求めた（ｘ3，ｙ3）のうちのｘ座標値ｘ3のハッシ
ュ値ｈ（ｘ3）を生成する。
【０３９３】ハッシュ値生成装置２６２３で生成した
ハッシュ値ｈ（ｘ3）を、データ回復機関２６０７へ送
信する。
【０３９４】上記のような処理の結果、得られたハッシ
ュ値ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）は以下に示すような特徴を有
する。
【０３９５】かりに、鍵保管機関Ａ２６０８、Ｂ２６０
９に各々送信されるデータが、Ｒ＝（Ｒx,ｒ）ではな
く、Ｒ´＝（Ｒx,−ｒ）であったとする。
【０３９６】この場合、鍵保管機関Ａ２６０８の演算部
２９１９では、（ｘ2´,ｙ2´)＝ｄ2Ｒ´の計算が行わ
れことになる。
【０３９７】しかし、楕円曲線上の演算の性質より、
（ｘ2´,ｙ2´）＝（ｘ2,−ｙ2）となる。
【０３９８】すなわち、楕円曲線ｙ2＝ｘ3＋ａｘ＋ｂを
用いた演算では、−（ｘ,ｙ）＝（ｘ,−ｙ）が成立す
る。このとき、（ｘ2,ｙ2）＝ｄ2（Ｒx、ｒ）であった
とすると、ｄ2（Ｒx,−ｒ）＝ｄ2（−（Ｒx，ｒ））＝
−ｄ2（Ｒx,ｒ）＝（ｘ2,−ｙ2）となる。
【０３９９】また、楕円曲線ｙ2＋ｘｙ＝ｘ3＋ａｘ＋ｂ
を用いた演算では、−（ｘ，ｙ）＝（ｘ,ｘ＋ｙ）が成
立する。このとき、（ｘ2,ｙ2）＝ｄ2（Ｒｘ,ｒ）であ
ったとすると、ｄ2（Ｒx,Ｒx＋ｒ）＝ｄ2（−（Ｒx,
ｒ））＝−ｄ2（Ｒx,ｒ）＝（ｘ2,ｘ2＋ｙ2）となる。
【０４００】したがって、ｈ（ｘ2´）＝ｈ（ｘ2）とな
る。
【０４０１】つまり、Ｒ＝（Ｒｘ，ｒ）を入力しても、
あるいはＲ´＝（Ｒｘ,−r）を入力しても、鍵保管機関
Ａ２６０８が出力するハッシュ値ｈ（ｘ2）は変化しな
い。
【０４０２】同様に、Ｒ＝（Ｒｘ，ｒ）を入力しても、
あるいはＲ´＝（Ｒｘ,−r）を入力しても、鍵保管機関
Ｂ２６０９が出力するハッシュ値ｈ（ｘ3）も変化しな
い。
【０４０３】データ回復機関２６０７の演算部２６１１
において、方程式の解Ｒｙが２つ存在するにもかかわら
ず、どちらか任意の一方のみを、鍵保管機関Ａ２６０８
および鍵保管機関Ｂ２６０９に送信したのは、このよう
な理由による。
【０４０４】次に、データ回復機関２６０７は、鍵保管
機関Ａ２６０８および鍵保管機関Ｂ２６０９から各々ハ
ッシュ値ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）を受け取ると、しきい値
逆算ロジック部２６１２による処理を開始する。
【０４０５】しきい値逆算ロジック部２６１２は、ま
ず、ハッシュ値ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）と、公開鍵Ｑ1２
１０３のｘ座標値ｑ1xと、暗号文２１０８ａの２番目お
よび３番目のデータｆ1２１１０、ｆ2２１１１と、を受
け取る。
【０４０６】そして、以下に示す２元連立方程式を満た
すｈ（ｘ1）、ｈ（ｘ4）を生成する。
【０４０７】ｆ1＝ｈ（ｘ1）＋ｈ（ｘ2）・ｑ1x＋ｈ
（ｘ3）・ｑ1x 2＋ｈ（ｘ4）・ｑ1x 3（mod n） ｆ2＝ｈ（ｘ1）＋ｈ（ｘ2）・ｈ（ｑ1x）＋ｈ（ｘ3）・
ｈ（ｑ1x）2＋ｈ（ｘ4）・ｈ（ｑ1x）3（mod n） ここで、上記の２元連立方程式は、図２１および図２５
に示すハッシュ値生成装置で生成されたハッシュ値ｈ
（ｘ1）、ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）、ｈ（ｘ4)の値を未知
とする４元連立方程式のうち、ｈ（ｘ2）とｈ（ｘ3）と
を既知とした場合に相当する。
【０４０８】図２１および図２５に示すハッシュ値生成
装置では、乱数生成装置で生成した乱数ｋを用いて（ｘ
2,ｙ2）＝ｋＱ2を求め、このうちのｘ座標の数値ｘ2に
対するハッシュ値をｈ（ｘ2）としている。同様に、乱
数ｋを用いて（ｘ3,ｙ3）＝ｋＱ3を求め、このうちのｘ
座標の数値ｘ3に対するハッシュ値をｈ（ｘ3）としてい
る。
【０４０９】これに対し、図２６に示すハッシュ値生成
装置では、上記と同じ乱数ｋを用いてＲ＝ｋＰにより求
められたＲ（あるいは、このＲとｙ座標の符号だけ異な
るＲ´）を用いて、ｄ2Ｒ（あるいは、ｄ2Ｒ´）を求
め、このうちのｘ座標の数値ｘ2（あるいは、ｘ2´）対
するハッシュ値をｈ（ｘ2）としている。同様に、ｄ3Ｒ
（あるいは、ｄ3Ｒ´）を求め、このうちのｘ座標の数
値ｘ3（あるいは、ｘ3´）対するハッシュ値をｈ
（ｘ3）としている。
【０４１０】ここで、楕円曲線暗号における秘密鍵と公
開鍵との関係から、Ｑ2＝ｄ2Ｐ、Ｑ3＝ｄ3Ｐが成立す
る。したがって、 ｄ2Ｒ＝ｄ2ｋＰ＝ｋｄ2Ｐ＝ｋＱ2＝（ｘ2,ｙ2） ｄ3Ｒ＝ｄ3ｋＰ＝ｋｄ3Ｐ＝ｋＱ3＝（ｘ3,ｙ3） となる。また、上述した理由により、ｄ2Ｒ、ｄ3Ｒのｘ
座標は、それぞれｘ2、ｘ3となる。
【０４１１】したがって、図２６に示すハッシュ値生成
装置で生成されたハッシュ値ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）と、
図２１および図２５に示すハッシュ値生成装置で生成さ
れたハッシュ値ｈ（ｘ2）、ｈ（ｘ3）は各々一致するの
で、図２６に示すしきい値逆ブロック部２６１２で求め
たハッシュ値ｈ（ｘ1）、ｈ（ｘ4）は、図２１および図
２５に示すハッシュ値生成装置で生成されたハッシュ値
ｈ（ｘ1）、ｈ（ｘ4）と各々一致する。
【０４１２】復号処理部２６１３は、しきい値逆ブロッ
ク部２６１２で求めたハッシュ値ｈ（ｘ1）を鍵２６１
３として、暗号文２１０８ａの４番目のでデータＣ1２
１１２に対して復号・伸長処理を行う。これにより、平
文２１０６の最初のＮビットデータ２１０７を生成す
る。
【０４１３】さらに、復号処理部２６１７は、ハッシュ
値生成装置２６１５において、鍵２６１３を基に生成さ
れたハッシュ値を新しい鍵２６１６として、暗号文２１
０８ａの５番目のデータに対して復号・伸長処理を行
う。これにより、平文２１０６の２番目のＮビットデー
タを生成する。
【０４１４】上記の処理を、暗号文２１０８ａを構成す
る最後のデータまで、順次繰り返すことで、平文２１０
６を復元することができる。
【０４１５】なお、本発明の第五実施形態は、暗号文に
ｆ1、ｆ2、・・・、ｆnを含めることで、ｎ人の相手に
対してマルチキャストを行い、そのｎ人のうちの何人か
は単独で復号可能とし、残りの者は少なくとも二人が協
力することで、復号可能とすることもできる。あるい
は、ｎ人各々が単独で復号可能とすることもできる。
【０４１６】図２４は、本発明の第五実施形態を構成す
るデータ暗号化装置のしきい値ロジック部の変形例の機
能構成を示す図である。
【０４１７】図２４に示すように、しきい値ロジック部
２１２５ａには、３つのデータｘ1２４０２、ｘ2２４０
３、ｘ3２４０４が入力される。
【０４１８】ここで、ｘ1２４０２、ｘ2２４０３、ｘ3
２４０６は、それぞれ、図２１に示す整数倍演算部２１
１４、２１１５、２１１６で生成されたｘ座標値であ
る。
【０４１９】演算部２４０８は、次式で示される処理を
実行することで、データｆ1２４０６を生成する。
【０４２０】ｆ1＝ｘ1−ｈ（ｘ2） ここで、ｈ（ｘ2）は、図２１に示すハッシュ値生成装
置２１２６で生成されたハッシュ値である。
【０４２１】また、演算部２４１０は、次式で示される
処理を実行することで、データｆ2２４０７を生成す
る。
【０４２２】ｆ2＝ｘ1−ｈ（ｘ3） ここで、ｈ（ｘ3）は、図２１に示すハッシュ値生成装
置２１２７で生成されたハッシュ値である。
【０４２３】図２４に示すしきい値ロジック部２１２５
ａを用いることで、図２１に示すデータ暗号化装置２１
０１は、暗号化処理途中に生成される乱数kと公開鍵Ｑ2
２１０４とを基にデータｆ1２４０６を生成することに
なる。このため、公開鍵Ｑ2２１０４と対の関係にある
秘密鍵ｄ2の持ち主も、暗号文２１０８を単独で復号す
ることができる。
【０４２４】同様に、暗号化処理途中に生成される乱数
ｋと公開鍵Ｑ3２１０５とを基に、データｆ2２４０７を
生成することになる。このため、公開鍵Ｑ3２１０５と
対の関係にある秘密鍵ｄ3の持ち主も、暗号文２１０８
を単独で復号することができる。
【０４２５】すなわち、暗号文２１０８を秘密鍵ｄ1、
ｄ2、ｄ3のそれぞれの持ち主に同報通信（マルチキャス
ト）することで、これ等の持ち主各々が単独で復号する
ことが可能となる。また、通信相手を一人増やすには、
単に、ハッシュ値の長さ分（たとえば、８０ビット）の
データを増やせばよいので、同報暗号通信を効率的に行
うことができる。ここで、ハッシュ関数には一方向性だ
けが要求され、衝突回避性は要求されない。
【０４２６】なお、上記の実施形態では、楕円曲線暗号
として、 ｙ2＝ｘ3＋ａｘ＋ｂ に基づくものを用いたが、その代わりに、楕円曲線暗号
として、ｙ2＋ｘｙ＝ｘ3＋ａｘ＋ｂに基づくものを用い
てもよい。
【０４２７】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、デ
ータ攪乱度の高いハッシュ値を、迅速に生成することが
できる。
【０４２８】また、データ攪乱度の高い鍵や暗号文など
のデータを、迅速に生成することができる。
【０４２９】さらに、同じデータを複数の宛先に暗号化
して送信しようとする場合に、各宛先毎に、当該宛先か
ら予め配布されて公開鍵を用いて暗号化処理を行わなう
必要がなくなる。
【０４３０】また、間違ってファイルから復号鍵を消去
するなどして、復号鍵を紛失してしまった場合でも、自
己宛てに送られてきた暗号化データを、他の二人以上の
受信者が協力することで復号することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第一実施形態であるハッシュ値生成装
置の機能構成を示す図である。
【図２】図１に示す混合処理部１０３での処理の一例を
説明するための図である。
【図３】図に示す伸長処理部１０４での処理の一例を説
明するためのフロー図である。
【図４】図１に示す単射拡大部１０５での処理の一例を
説明するためのフロー図である。
【図５】図４に示すステップ４０５における６４ビット
データから９６ビットデータへの単射拡大処理の一例を
説明するためのフロー図である。
【図６】図４に示すステップ４０６における９６ビット
データから１２８ビットデータへの単射拡大処理の一例
を説明するためのフロー図である。
【図７】図４に示すステップ４０７における１２８ビッ
トデータから２５６ビットデータへの単射拡大処理の一
例を説明するためのフロー図である。
【図８】本発明の第一実施形態の変形例であるハッシュ
値生成装置の機能構成を示す図である。
【図９】図８に示す混合処理部８０１での処理の一例を
説明するための図である。
【図１０】図８に示す単射拡大部８０３での処理の一例
を説明するためのフロー図である。
【図１１】図１０に示すステップ１００５における６４
ビットデータから６４ビットデータへの単射処理の一例
を説明するためのフロー図である。
【図１２】図１０に示すステップ１００６における６４
ビットデータから８０ビットデータへの単射拡大処理の
一例を説明するためのフロー図である。
【図１３】本発明の第二実施形態であるデータ暗号化装
置の機能構成を示す図である。
【図１４】図１３に示すπ関数処理部１３０６〜１３１
３における処理の一例を説明するためのフロー図であ
る。
【図１５】本発明の第三実施形態であるマスキング装置
の機能構成を示した図である。
【図１６】本発明の第四実施形態であるデータ暗号化シ
ステムを構成するデータ暗号化装置の機能構成を示す図
である。
【図１７】図１６に示す圧縮・暗号化部１６１２、１６
１５、・・・の機能構成を示す図である。
【図１８】本発明の第四実施形態であるデータ暗号化シ
ステムを構成するデータ復号化装置の機能構成を示す図
である。
【図１９】図１８に示す復号・伸長化部１８１０、１８
１２、・・・の機能構成を示す図である。
【図２０】図１６に示す本発明の第四実施形態における
データ暗号化装置の変形例の機能構成を示す図である。
【図２１】本発明の第五実施形態であるデータ暗号化シ
ステムを構成するデータ暗号化装置の機能構成を示す図
である。
【図２２】図２１に示すしきい値ロジック部２１２５の
機能構成を示す図である。
【図２３】図２１に示す圧縮・暗号化部２１２０、・・
・の機能構成を示す図である。
【図２４】本発明の第五実施形態を構成するデータ暗号
化装置のしきい値ロジックの変形例の機能構成を示す図
である。
【図２５】本発明の第五実施形態を構成するデータ暗号
化装置の変形例の機能構成を示す図である。
【図２６】本発明の第五実施形態であるデータ暗号化シ
ステムを構成するデータ復号化装置の機能構成を示す図
である。
【図２７】従来のハッシュ関数を説明するための図であ
る。
【符号の説明】
１０１、１０１ａ、１３０１、１５０９、１８０９、１
９１２、２０１１、２０１４、２１１９、２１２１、２
１２６〜２１２８、２３２３、２６２０、２６２３、２
６１５ ハッシュ値生成装置 １０２ データ拡大部 １０３、８０１ 混合処理部 １０４ 伸長処理部 １０５、８０３ 単射拡大部 １３１１、１６０１、１８０１、２００１ データ暗号
化装置 １３０６〜１３１３、１５１３、１５１４、１５１８、
１５１９、１７１０、１７１１、１７１６、１７１８、
２３１５、２３１６、２３２２、２３２４ π関数処理
部 １５０１ マスキング生成装置 １５０８、１６０７、２００７、２１１３ 乱数生成装
置 １６０８、１６０９、１８０７、２００８、２００９、
２１１４〜２１１６、２１２３、２１２４、２５０１、
２６１９、２６２２ 整数倍演算部 １６１０、１６１３、１８０８、１８１１ 番号生成部 １６１２、１６１５、２０１２、２０１５、２１２０
圧縮・暗号化部 １７０７、１７１３、２３１２、２３１９ 圧縮処理部 １７０６、１７１２、１７１７、１９０６、１９０９、
１９１５、２３１０、２３１７ 拡張部 １８１０、１８１３ 復号伸長部 １９１１、１９１７、２６１４、２６１７ 伸長処理部 １９０７、１９１０、１９１４、１９１６ π-1関数処
理部 ２１２５ しきい値ロジック部 ２３２５、２６１１ 演算部 ２６０７ データ回復機関 ２６０８、２６０９ 鍵保管機関 ２６１２ しきい値逆ロジック部

Claims (22)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】電子捺印、あるいはデータ暗号化に用いら
    れるハッシュ値生成方法であって、 対象データを少なくとも２つのブロックに分割する第一
    の処理と、 前記第一の処理の結果得られた少なくとも２つのブロッ
    クのうちのいずれか１つに対して、換字および／または
    転置変換を行う第二の処理と、 前記第二の処理の結果得られたデータに対して、結果が
    当該データのデータ長よりも長くなるような乗算を行う
    第三の処理と、 前記第三の処理の結果得られたデータを、さらに少なく
    とも２つのブロックに分割する第四の処理と、 前記第四の処理の結果得られた少なくとも２つのブロッ
    ク各々に対して、換字および／または転置変換を行う第
    五の処理と、 を含んでいることを特徴とするハッシュ値生成方法。
  2. 【請求項２】電子捺印、あるいはデータ暗号化に用いら
    れるハッシュ値生成方法であって、 対象データを少なくとも２つに分割する第一の処理と、 前記第一の処理の結果得られた少なくとも２つのブロッ
    クのうちの、いずれか少なくとも１つに対して、入力値
    が異なれば出力値も必ず異なり（単射）、かつ出力値の
    長さが入力値の長さよりも長くなる（拡大）変換である
    単射拡大変換を行う第二の処理と、 を含んでいることを特徴とするハッシュ値生成方法。
  3. 【請求項３】請求項２記載のハッシュ値生成方法であっ
    て、 単射拡大変換は、前記第一の処理の結果得られた少なく
    とも２つのブロックのうち、当該単射拡大変換の対象と
    なるデータ以外のデータを、パラメータとすることを特
    徴とするハッシュ値生成方法。
  4. 【請求項４】請求項２記載のハッシュ値生成方法であっ
    て、 単射拡大変換は、前記第一の処理の結果得られた少なく
    とも２つのブロックとは別個に設定された初期値をパラ
    メータとすることを特徴とするハッシュ値生成方法。
  5. 【請求項５】請求項２記載のハッシュ値生成方法であっ
    て、 前記第二の処理は、前記第一の処理の結果得られた少な
    くとも２つのブロックのうちの、いずれか少なくとも２
    つに対して、単射拡大変換を行うものであり、 当該いずれか少なくとも２つのうちの１つに対して行わ
    れる単射拡大変換は、前記第一の処理の結果得られた少
    なくとも２つのブロックとは別個に設定された初期値を
    パラメータとするものであり、 他の１つに対して行われる単射拡大変換は、前記初期値
    をパラメータとする単射拡大変換の結果をパラメータと
    するものであることを特徴とするハッシュ値生成方法。
  6. 【請求項６】請求項２記載のハッシュ値生成方法であっ
    て、 前記第二の処理は、前記第一の処理の結果得られた少な
    くとも２つのブロックのうちの、いずれか少なくとも２
    つに対して、単射拡大変換を行うものであり、かつその
    うちの１つに対しては、単射拡大変換を２回行うもので
    あり、 当該そのうちの１つに対して２回行われる単射拡大変換
    は、他の１つに対して行われる単射拡大変換の結果をパ
    ラメータとすることを特徴とするハッシュ値生成方法。
  7. 【請求項７】請求項２記載のハッシュ値生成方法であっ
    て、 前記単射拡大変換は、入力値に対して換字および／ある
    いは転置変換を行う第三の処理と、 前記第三の処理の結果得られた入力値に対して、結果が
    当該データのデータ長よりも長くなるような乗算を行う
    第四の処理と、 を含んでいることを特徴とするハッシュ値生成方法。
  8. 【請求項８】請求項２記載のハッシュ値生成方法であっ
    て、 前記単射拡大変換は、入力値に対して換字および／ある
    いは転置変換を行う第三の処理と、 前記第三の処理の結果得られた入力値に対して、巡回シ
    フト計算を行う第四の処理と、 を含んでいることを特徴とするハッシュ値生成方法。
  9. 【請求項９】一定長のデータを暗号変換して一定長の暗
    号化データを出力するデータ暗号化方法であって、 対象データを換字および／または転置変換を行う第一の
    処理と、 前記第一の処理の結果得られたデータに対して、結果が
    当該データのデータ長よりも長くなるような乗算を行う
    第二の処理と、 前記第二の処理の結果得られたデータを、少なくとも２
    つのブロックに分割する第三の処理と、 前記第三の処理の結果得られた少なくとも２つのブロッ
    ク各々に対して、換字および／または転置変換を行う第
    四の処理と、 含んでいることを特徴とするデータ暗号化方法。
  10. 【請求項１０】データを暗号変換して暗号化データを出
    力するデータ暗号化方法であって、 対象データの一部を圧縮変換する第一の処理と、前記第
    一の処理の結果得られたデータに対して、入力値が異な
    れば出力値も必ず異なる変換である単射変換を行う第二
    の処理と、前記第二の処理の結果得られたデータを、暗
    号化データの一部として出力する第三の処理と、を含む
    暗号化処理を、当該対象データを構成する全ての部分に
    対して順次行うものであり、 前記第一の処理は、対象データを構成する最初の一部に
    対しては、鍵を変換して得られるデータをパラメータと
    して圧縮変換を行い、対象データを構成する二番目以降
    の一部に対しては、一つ前の暗号化処理において行われ
    た第二の処理の結果をパラメータとして圧縮変換を行う
    ものであり、 前記第二の処理は、単射変換の過程において乗算を２回
    以上行うものであることを特徴とするデータ暗号化方
    法。
  11. 【請求項１１】公開鍵を用いて平文を暗号化する公開鍵
    暗号を用いたデータ暗号化方法であって、 第一の公開鍵を変換することで得られたデータをパラメ
    ータとして、平文に対して暗号化変換を行う第一の処理
    と、 少なくとも１つの第二の公開鍵に応じたデータと、前記
    第一の公開鍵を変換することで得られたデータとの間に
    おいて、前記第二の公開鍵に応じたデータが分かれば、
    前記第一の公開鍵を変換することで得られたデータを、
    直接あるいは間接に求めることができる関係式を満たす
    データ値を生成する第二の処理と、を含み、 送信すべき暗号化データとして、前記第一の処理の結果
    得られたデータに、前記第二の処理の結果得られたデー
    タ値を付与したことを特徴とするデータ暗号化方法。
  12. 【請求項１２】請求項１１記載のデータ暗号化方法であ
    って、 前記第一の処理は、生成した乱数と第一の公開鍵とを作
    用させることで得られたデータを、パラメータとして用
    いるものであることを特徴とするデータ暗号化方法。
  13. 【請求項１３】請求項１１記載のデータ暗号方法であっ
    て、 前記第一の処理は、複数に区分に分割された平文に対し
    て、区分単位で順次暗号化変換を行うものであり、 かつ、最初の区分に対しては、生成した乱数と第一の公
    開鍵とを作用させることで得られたデータを、パラメー
    タとして、暗号化変換を行い、 二番目以降の区分に対しては、一つ前の区分に対する暗
    号化データ生成の過程で発生した中間データを、パラメ
    ータとして、暗号化変換を行うものでることを特徴とす
    るデータ暗号化方法。
  14. 【請求項１４】秘密鍵を用いて暗号文を復号化する公開
    鍵暗号を用いたデータ復号化方法であって、 当該方法は、請求項１１記載のデータ暗号化方法によっ
    て得られた暗号文を復号化するものであり、 請求項１１記載の第二の公開鍵に応じたデータを、当該
    第二の公開鍵と対になる秘密鍵から求める第三の処理
    と、 暗号文に付加されたデータ値と、前記第三の処理で求め
    たデータとを基に、請求項１１において第一の公開鍵を
    変換することで得られたデータを求める第四の処理と、 前記第四の処理で求めたデータをパラメータとして、暗
    号文を復号する第五の処理と、 を含んでいることを特徴とするデータ復号化方法。
  15. 【請求項１５】請求項１４記載のデータ復号化方法であ
    って、 当該方法は、請求項１３記載のデータ暗号化方法によっ
    て得られた暗号文を復号化するものであり、 前記第五の処理は、複数に区分に分割された暗号文に対
    して、区分単位で順次復号化変換を行うものであり、 かつ、最初の区分に対しては、前記第四の処理で求めた
    データをパラメータとして、復号化変換を行い、 二番目以降の区分に対しては、一つ前の区分に対する復
    号化データ生成の過程で発生した中間データを、パラメ
    ータとして、復号化変換を行うものであることを特徴と
    するデータ復号化方法。
  16. 【請求項１６】公開鍵暗号を用いたデータ暗号化・復号
    化方法であって、 送信側において、 楕円曲線上のベースポイントＰのｋ倍点ｋＰのｘ座標値
    と、公開鍵Ｑのｋ倍点ｋＱのｘ座標と、平文とを作用さ
    せることで、暗号文を生成するとともに、 当該生成した暗号文に前記ｋＰのｘ座標値を付加して送
    信し、 受信側において、 受信した暗号文と、当該暗号文に付加されたｋＰのｘ座
    標値に対応する楕円曲線上の２点のうちのいずれか一方
    の点Ｒを公開鍵Ｑと対になる秘密鍵ｄでｄ倍した点ｄＲ
    のｘ座標値と、を作用させることで、平文を生成するこ
    とを特徴とするデータ暗号化・復号化方法。
  17. 【請求項１７】元のデータへの逆変換が困難であるハッ
    シュ値を生成するハッシュ値生成装置であって、 対象データを少なくとも２つのブロックに分割する第一
    の分割手段と、 前記第一の分割手段で分割され少なくとも２つのブロッ
    クのうちのいずれか１つに対して、換字および／または
    転置変換を行う第一の換字・転置変換手段と、 前記第一の換字・転置変換手段で変換されたデータに対
    して、結果が当該データのデータ長よりも長くなるよう
    な乗算を行う乗算手段と、 前記乗算手段で乗算されたデータを、さらに少なくとも
    ２つのブロックに分割する第二の分割手段と、 前記第第二の分割手段で分割された少なくとも２つのブ
    ロック各々に対して、換字および／または転置変換を行
    う第二の換字・転置変換手段と、 を含んでいることを特徴とするハッシュ値生成装置。
  18. 【請求項１８】元のデータへの逆変換が困難であるハッ
    シュ値を生成するハッシュ値生成装置であって、 対象データを少なくとも２つに分割する第一の分割手段
    と、 前記第一の分割手段で分割された少なくとも２つのブロ
    ックのうちの、いずれか少なくとも１つに対して、入力
    値が異なれば出力値も必ず異なり（単射）、かつ出力値
    の長さが入力値の長さよりも長くなる（拡大）変換であ
    る単射拡大変換を行う単射拡大変換手段と、 を含んでいることを特徴とするハッシュ値生成装置。
  19. 【請求項１９】一定長のデータを暗号変換して一定長の
    暗号化データを出力するデータ暗号化装置であって、 対象データに対して換字および／または転置変換を行う
    第一の換字・転置変換手段と、 前記第一の換字・転置変換手段で変換されたデータに対
    して、結果が当該データのデータ長よりも長くなるよう
    な乗算を行う乗算手段と、 前記乗算手段で乗算されたデータを、少なくとも２つの
    ブロックに分割する分割手段と、 前記分割手段で分割された少なくとも２つのブロック各
    々に対して、換字および／または転置変換を行う第二の
    換字・転置変換手段と、 含んでいることを特徴とするデータ暗号化装置。
  20. 【請求項２０】データを暗号変換して暗号化データを出
    力するデータ暗号化装置であって、 対象データの一部を圧縮変換する圧縮手段と、前記圧縮
    手段で圧縮されたデータに対して、入力値が異なれば出
    力値も必ず異なる変換である単射変換を行う単射変換手
    段と、前記第単射変換手段で変換されたデータを、暗号
    化データの一部として出力する出力手段と、を含む暗号
    化手段と、 当該対象データを構成する全ての部分を、前記暗号化手
    段に順次入力する手段と、を有し、 前記圧縮手段は、対象データを構成する最初の一部に対
    しては、鍵を変換して得られるデータをパラメータとし
    て圧縮変換を行い、対象データを構成する二番目以降の
    一部に対しては、一つ前に入力されたデータに対する前
    記単射変換手段での結果をパラメータとして圧縮変換を
    行うものであり、 前記単射変換手段は、単射変換の過程において乗算を２
    回以上行うものであることを特徴とするデータ暗号化装
    置。
  21. 【請求項２１】公開鍵を用いて平文を暗号化する公開鍵
    暗号を用いたデータ暗号化装置であって、 第一の公開鍵を変換することで得られたデータをパラメ
    ータとして、平文に対して暗号化変換を行う暗号化手段
    と、 少なくとも１つの第二の公開鍵に応じたデータと、前記
    第一の公開鍵を変換することで得られたデータとの間に
    おいて、前記第二の公開鍵に応じたデータが分かれば、
    前記第一の公開鍵を変換することで得られたデータを、
    直接あるいは間接に求めることができる関係式を満たす
    データ値を生成するデータ値生成手段と、を含み、 送信すべき暗号化データとして、前記暗号化手段で暗号
    化されたデータに、前記データ値生成手段で生成された
    データ値を付与することを特徴とするデータ暗号化装
    置。
  22. 【請求項２２】秘密鍵を用いて暗号文を復号化する公開
    鍵暗号を用いたデータ復号化装置であって、 当該装置は、請求項２１記載のデータ暗号化装置によっ
    て生成された暗号文を復号化するものであり、 請求項２１記載の第二の公開鍵に応じたデータを、当該
    第二の公開鍵と対になる秘密鍵から求める第一のデータ
    算出手段と、 暗号文に付加されたデータ値と、前記第三の処理で求め
    たデータとを基に、請求項１１において第一の公開鍵を
    変換することで得られたデータを求める第二のデータ算
    出手段と、 前記第二のデータ算出手段で求めたデータをパラメータ
    として、暗号文を復号化する復号化手段と、 を含んでいることを特徴とするデータ復号化装置。
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