JPH10301937A - 多次元ベクトル空間内の近傍検索方法とそのプログラムの記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 木構造インデクスのノード間の重なり部分を
検索する無駄を省いて検索を高速化する。 【解決手段】 各階層の要素をいくつかのクラスタとい
ずれのクラスタにも属しない余りの要素とに分類する処
理を各階層ごとに繰り返して非均衡木の木構造インデク
スを予め構築する手順７０２と、参照点が入力されたと
き、その木構造インデクスのノードへのポインタとその
ノードに対応する多次元ベクトル空間内の点と参照点と
の距離評価値との組を作成して検索管理情報リストに格
納する手順７０２と、検索管理情報リストを参照して木
構造インデクスをルートノードから順に辿る手順７０３
と、検索管理情報リストを更新する手順７０５，７０６
と、検索の処理停止を判断する手順７０４とを含む方法
ならびにそのプログラムを記録した記録媒体。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、類似オブジェクト
検索システムにおける多次元ベクトル空間内の近傍検索
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】類似オブジェクト検索システムは、ディ
ジタル化したオブジェクトが多数蓄積された電子博物館
や電子カタログ等のデータベースを検索して、その中の
オブジェクトのうち、利用者が何らかの手段により参照
オブジェクトとして入力したオブジェクトに最も類似し
ていると判定されたものから順に上位幾つかのオブジェ
クトを検索結果として提示するシステムである。データ
ベースの各オブジェクトは、それぞれの特徴、例えば画
像であればその色相、明度、彩度など、を特徴量ベクト
ルとして、多次元ベクトル空間内の点に対応させて表現
されており、２つのオブジェクトの類似度を判定すると
は、多次元ベクトル空間内のそれぞれの点の間の距離評
価値を求め、その距離評価値の大小を比較することであ
る。

【０００３】従って、類似オブジェクト検索システムに
おいては、参照オブジェクトに対応する多次元ベクトル
空間内の参照点の近傍点を探し出して、参照点とそれら
の近傍点との間の距離評価値の小さいものをいくつか求
めることになる。

【０００４】上述の多次元ベクトル空間内の近傍検索
は、一般には数十万件もある多次元ベクトル空間内の全
ての点に対して、参照点との距離評価値を求め、距離評
価値の小さいものを上位から特定の数ｋ件（一般にはｋ
＝１０〜１００）を選出して回答とすることになるが、
このような全ての点を対象とする方法は、点のデータの
数が増大するに伴って、それぞれの距離評価値の計算、
及び上位ｋ件を選出する計算と、さらには選出したｋ個
のデータの順位付けの計算のコストが飛躍的に増大し、
検索システムとして実用的でない。

【０００５】この問題の解決策として、木構造インデク
スという補助データ構造の採用が提案された。

【０００６】木構造は、図８に示すように、ルートノー
ドを最上位として複数のノード間を階層的にリンクで結
ぶ半順序構造をなしている。このとき、リンクで結ばれ
た２つのノードのうち、上位のノードを親ノード、下位
のノードを子ノードという。子ノードのないノードをリ
ーフノードといい、それ以外のノードを内部ノードとい
う。また、最下層を第０層、その直上を第１層と呼び、
以降順次、第２層、第３層、．．．と呼ぶ。図８の
（ａ）に示すように、全ての分岐パスに等しく各層のノ
ードが存在し、リーフノードが最下層にのみ現われる構
造の木を均衡木といい、（ｂ）のようにリーフノードが
２つ以上の層に現われる構造の木を非均衡木という。

【０００７】このような木構造インデクスを予め構築し
ておき、近傍検索時にこれを用いると、距離評価値に関
して多次元ベクトル空間内で参照点に近いｋ個の点を選
び出す操作が高速化される。さらに、選び出されたｋ件
に対して距離評価値を求めて上位から順序付けするコス
トも、全体の点に対して同様のことを行なうのに比べる
とはるかに小さくなる。

【０００８】従来の木構造インデクスの代表的なものと
して、グットマン（Guttman A.）によるＲ−ｔｒｅｅと
呼ばれる均衡木のインデクス及びその改良版がある（"R
-tree: A Dynamic Index Structure for Spatial Searc
hing", Proceedings of ACMSIGMOD International Conf
erence on the Management of Data, 1984）。なお、こ
れらについては、さらにホワイト等（White D.A. and J
ain R）によるサーベイがある（"Algorithms and Strat
egies for Similarity Retrieval", Technical Report
VCL-96-101, University of California at San Diego,
1996）。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来のＲ−ｔ
ｒｅｅ系の木構造インデクスによる検索では、木構造の
ノード間の重なりが発生して、検索に無駄があるという
問題があった。特に、この欠点は、対象とするベクトル
空間の次元数が大きい場合には、重なりが多くなり、全
件検索に対して検索性能が上がらないという問題を生じ
ていた。

【００１０】ここで、ノード間の重なりとは、ＭＢＲ
（Minimum Bouning Rectangle）をノード内の全ての要
素のＭＢＲを包含する最小の超長方形として帰納的に定
義するとき、厳密にはノードのＭＢＲの重なりである。
要素が多次元ベクトル空間の点そのものの場合は、その
全ての要素自身をＭＢＲとする。換言すると、ＭＢＲ
は、各次元のノード内の要素の内、その次元ごとの最小
値と最大値で囲まれる範囲を全次元について積集合した
ものである。

【００１１】図９は、木のノード間の重なりがある場合
に検索の効率が悪いことを示す２次元の簡単な例であ
る。図９の（ａ）は、対象とする多次元ベクトル空間、
ここでは２次元とする、の平面図で、検索対象となる点
０１〜２２をＯ印で示す。図中の長方形（１−Ａ）〜
（１−Ｈ），（２−Ａ）〜（２−Ｃ）はノードのＭＢＲ
である。（ｂ）はその木構造インデクスの１例である。

【００１２】この図では、例えば第１段階のノードのＭ
ＢＲ（１−Ａ）は、点０１，０４，０５を含んで第２段
階のＭＢＲ（２−Ａ）に属し、ＭＢＲ（１−Ｃ）は点０
６，０７，０８を含んでＭＢＲ（２−Ｂ）に属する。そ
して、図中の網かけ部分で示すように、ノード（２−
Ａ）とノード（２−Ｂ）、ノード（２−Ｂ）とノード
（２−Ｃ）、ノード（２−Ｃ）とノード（２−Ａ）が、
それぞれ重なっている。

【００１３】従って、Ｘ印で示す参照点に近い点を１つ
検索するためには、参照点を含む（２−Ａ），（２−
Ｂ），（２−Ｃ）及び（１−Ａ），（１−Ｃ），（１−
Ｆ）の各ノード、すなわち、（ｂ）の木構造では（ルー
ト）→（２−Ａ）→（１−Ａ）→（０４）と、（ルー
ト）→（２−Ｂ）→（１−Ｃ）→（０７）と、（ルー
ト）→（２−Ｃ）→（１−Ｆ）→（１２）との３通りの
検索パスを辿らなければならない。

【００１４】一方、図１０は、木構造のノードの重なり
のない場合、検索の手間が少なくなることを説明する図
で、図９と同じ検索対象点０１〜２２に対して異なるク
ラスタリングが施されている。例えばノード（１−Ａ）
は図９では点（０１，０４，０５）を含み、図１０では
点（０１，０２）を含む。また、図９では全ての点がい
ずかのノードに含まれているが、図１０では点１８はど
のノードにも含まれない。

【００１５】この図１０の場合は、Ｘ印の参照点からの
最近傍点を検索するには、（ルートノード）→（２−
Ｂ）→（１−Ｃ）→（０７）というパスのみを検索すれ
ばよい。

【００１６】本発明の目的は、上述の問題を解消し、木
構造インデクスのノード間の重なり部分を検索する無駄
を省いて検索を高速化できる多次元ベクトル空間内の近
傍検索方法を提供することにある。

【００１７】

【課題を解決するための手段】本発明の多次元ベクトル
空間内の近傍検索方法は、各段階の要素を、要素につい
てのいくつかのクラスタと、いずれのクラスタにも属さ
ない余りの要素とに分類する処理を各階層ごとに繰返し
て木構造インデクスを構築する手順と、木構造インデク
スのノードへのポインタと、そのノードに対応する多次
元ベクトル空間内の点と参照点との距離評価値との組を
情報として格納する検索管理情報リストを作成する手順
と、検索管理情報リストを参照して、その木構造インデ
クスをルートノードから順に辿る手順と、検索管理情報
リストを更新する手順と、検索の処理停止を判断する手
順と、を有する。

【００１８】また、検索管理情報リストは、各クラスタ
の代表点と全クラスタの代表点との距離評価値を計算し
て、距離評価値の小さい順に並べたリストを含む。

【００１９】本発明の多次元ベクトル空間内の近傍検索
方法の記録媒体は、各階層ごとに要素のクラスタリング
による作成を繰り返して木構造インデクスという補助デ
ータ構造を構築する手順と、検索管理情報リストを用意
する手順と、検索管理情報リストを参照して、その木構
造インデクスをルートノードから順に辿る手順と、検索
管理情報リストを更新する手順と、検索の処理停止を判
断する手順とを含むコンピュータのプログラムが記録さ
れている。

【００２０】すなわち、本発明は、ノード間の重なりが
小さくなるような非均衡木の木構造インデクスを予め構
築し、検索要求が与えられたとき、その木構造インデク
スを用いて指定されたｋ件の近傍点を検索することによ
り、高速な検索を達成することができる。

【００２１】

【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。本発明の木構造インデクス
の構築は、クラスタリングを順次行いながら下位層から
積み上げて非均衡木の構造とするものである。

【００２２】図１は、本発明の木構造インデクスを構築
する方法の１実施例の流れを示す図である。いま、検索
の対象としているｍ個のデータに対応する多次元ベクト
ル空間内のｍ個の点の集まり（データセット）をＭとす
る。

【００２３】先ず、階層に関する繰返しのカウンタＬの
値を０とするとともに、各種の変数の初期化を行い（４
０１）、Ｍを仮にＤと名前を変える。また、Ｄの要素数
をＮとする（Ｎの値は、ここではＭの要素数ｍに等し
い）（４０２）。

【００２４】次に、Ｄの要素は全てどれかのクラスタに
所属するようにしてＤのＮ個の要素をグループ分け（ク
ラスタリング）して、ｎ’個の初期クラスタを作る。

【００２５】この初期クラスタリングには、例えば既存
の木構造インデクスで構築が高速といわれているホワイ
ト等（White,D.A. and Jain,R.）のＶＡＭ Split R-tre
e の構築処理を用いることができる（White,D.A. and J
ain,R.,"Similarity Indexing: Algorithms and Perfor
mance", In Proceedings of the SPIE: Storage andRet
rieval for Image and Video Database IV, San Jose,
CA, volume 2670, pages 62-75, 1996）。 すると、Ｄ
に対してＶＡＭ Split R-tree が構築される。このＶＡ
Ｍ Split R-tree の第１層の各ノード（全部でｎ’個）
を、初期のクラスタとする。

【００２６】次に、これらｎ’個のクラスタ（クラスタ
群）に対してクラスタの構成要素の入れ替え（再クラス
タリング）を行なう。これには例えば、非階層クラスタ
リング法として既知のウィッシャート（Wishart ）法が
ある（Anderberg M.R.,"Cluster Analysis for Applica
tions", Academic Press, 1973）。この結果、ｎ個のク
ラスタと、どのクラスタにも属さないｒ個（ｒ≧０）の
余りノードが得られる。しかし、Wishart 法は計算に時
間がかかるという問題があるので、本発明では、この部
分にWishart 法を改良した方法（詳細は後述）を用いて
高速化を図っている。

【００２７】以上の処理により、ｎ個（ｎ＝Ｎ−ｒ）の
クラスタと、どのクラスタにも属さないｒ個（ｒ≧０）
の余りとを得る。ｒ個の余りは剰余リストに登録する
（４０３）。ここで、クラスタ内の要素を第Ｌ層のノー
ドとする（４０４）。

【００２８】次に、第１層として、先に求めたｎ個の各
クラスタについて、それぞれの代表点を求める（４０
５）。この代表点を求める方法はいろいろある。例え
ば、クラスタ内の全要素（Ｄの点）について、その多次
元ベクトル空間の距離評価関数に関しての重心を取ると
いう方法がある。そして、各クラスタとクラスタ内の要
素との間をそれぞれリングで結ぶ。このｎ個の代表点と
剰余リストのｒ個の点から構成されるデータセットを新
しいＤとすると、新しいＤの要素数Ｎはｎ＋ｒ個となる
（４０６）。

【００２９】ここで階層のカウンタＬを１増やして（４
０７）、この新しいＤの要素数Ｎを予め定められた限界
値Ｎmax と比較して（４０８）、ＮがＮmax 以上になっ
た場合は、４０３のクラスタリング処理に戻り、新しい
Ｄに対して先と同様のクラスタリングを行なって、クラ
スタと剰余リストを得る。そして、このクラスタ内の要
素を第Ｌ層のノードとする。

【００３０】そしてまた、各クラスタの代表点を求め、
ＤとＮを更新する。以下、Ｄの要素数ＮがＮmax より小
さくなるまで、以上の４０３〜４０８の処理を繰り返
す。

【００３１】４０８の判断でＮがＮmax より小さくなっ
た場合は、Ｄの要素を第Ｌ層のノードとする（４０
９）。

【００３２】次に、Ｎの値を１と比較して（４１０）、
Ｎが１に等しい場合は、その第Ｌ層の唯一のノードをル
ートノードとし（４１２）、Ｎが１より大きい場合は、
第Ｌ層のノードを１つのクラスタにまとめたものをルー
トノードとして、ルートノードと第Ｌ層の各ノードとの
間をリンクして求める木構造インデクスのリンクとする
（４１１）。

【００３３】ここで、前述の本発明によるクラスタリン
グの方法について、図２により詳細に説明する。図２に
おいて、先ず、クラスタ数ｎ’、クラスタの代表点とク
ラスタ内要素との距離評価値の最大値（thresh）、クラ
スタの要素数の最小値（e min ）、最大繰り返し数（i
te max ）を入力し（５０１）、繰り返し数（ite ）を
１とする（５０２）。

【００３４】次に、ｎ’個のクラスタのそれぞれについ
て、各代表点と全クラスタの代表点との距離評価値を計
算して、距離評価値の小さい順に並べたリスト（クラス
タ距離評価値リスト）を作成する（５０３）。

【００３５】本発明においては、検索処理の包含距離評
価値は、図４の（ａ）のように、複数の構成要素のＭＢ
Ｒを含む子ノードのＭＢＲ上の点で距離評価値関数につ
いて参照点からの最遠点の距離評価値を用いて求めても
よく、また、（ｂ）のように、参照点からその子ノード
の重心までの距離評価値ｄ1 と、子ノードの重心からそ
の距離評価値関数について一番遠い構成要素までの距離
評価値として定義されるそのノードの半径ｄ2 との和ｄ
（＝ｄ1 ＋ｄ2 ）を用いてもよい。

【００３６】次に、要素数ｅi の１つの対象クラスタＣ
i を選択して（５０５）、このクラスタＣi 中から１つ
の要素Ｅj を取り出し（５０７）、要素Ｅj と各クラス
タとの関係が与えられた条件を満足するか、クラスタ距
離評価値リストの上位から順に判定して、最良の条件を
与えるクラスタＣj を求める（５０８）。すなわち、ウ
ィッシャートの方法では、Ｅj から各クラスタの代表点
への距離評価値の最小値を求めることになっているの
で、全てのクラスタに対してその都度、距離評価値を計
算しなければならないが、本発明においては、Ｅj の属
するクラスタＣjの代表点と各クラスタの代表点の距離
評価値を予め計算しておき、距離評価値の小さい順に並
べてクラスタ距離評価値リストを作製してあるので（５
０３）、このリストを用いることにより、最良の条件を
与えるクラスタＣj を迅速に求めることができる。

【００３７】次に、このＣj が予め与えられた別の条
件、例えばＥj とＣj との距離評価値ｄj が ｄj ＞th
reshである等、を満足するか否か、を判定する（５０
９）。そして、この条件を満足、すなわち、例えばｄj
＞threshであれば、要素Ｅj をクラスタＣi から剰余リ
ストに移動する（５１０）。また、ｄj ＞threshでない
等で条件を満足せず、しかも、現在のクラスタＣi と最
良の条件のクラスタＣj が異なる場合（５１１）は、要
素Ｅj をクラスタＣi からＣj に移動する（５１２）。
そして、５１０、５１２のいずれの場合も、要素Ｅj の
移動に関わったクラスタの代表点の位置を再計算して更
新する（５１３）。

【００３８】次に、要素Ｅj の移動がなく、従ってクラ
スタの代表点の位置を更新しなかった場合をも含めて、
ｊを１だけ増加して次の要素Ｅj に移り（５１４）、そ
のクラスタ中の要素がまだ残っているか（ｊがｅi 以下
か）判定する（５１５）。そしてｊがｅi 以下であれ
ば、５０７以降の処理を繰返し、Ｃj の全要素について
同様の処理を行なう。

【００３９】５１５でクラスタ中の全要素について終了
と判定すれば、ｉを１だけ増加して（５１６）、未処理
のクラスタがないか（ｉがｋ以下か）判定し（５１
７）、未処理のクラスタがあれば、５０５に戻って次の
クラスタについて同様の処理をする。５１７の判定で全
クラスタについて処理が完了していれば、直前の繰り返
しで要素の移動があったかを調べる（５１８）。そし
て、要素の移動があれば、繰り返し数ite を１だけ増加
して（５１９）、それがite max を越えたか調べて
（５２０）、越えない場合は５０３に戻る。ite がite
max を越えた場合、及び５１８で要素の移動がないと
判定された場合は、e min より要素数の少ないクラス
タ中の要素を剰余リストに移動してそのクラスタを削除
する（５２１）。

【００４０】そして、いくつかのクラスタと１つの剰余
リストを出力してクラスタリングの処理を終了する（５
２２）。

【００４１】以上の処理によって求める非均衡木の木構
造インデクスが完成する。

【００４２】次に、このような構築法で予め構築した木
構造インデクスＣを用いて、ｍ個の多次元ベクトル空間
内の点の中から、与えられた参照点に対するｋ個の近傍
点を求める方法を説明する。

【００４３】図３において、先ず、木構造インデクスＣ
のノードへのポインタと、そのノードに対応している多
次元ベクトル空間内の点と参照点との距離評価値との組
を情報として格納する最初は空の検索情報管理リストを
用意する（７０１）。リスト内の各要素は、検索の便宜
上、各要素が持つ参照点との距離評価値によって小さい
順に並べられる。

【００４４】次に、この空の検索情報管理リストに、木
構造インデクスＣからルートノードへのポインタと距離
評価値∞（無限大）の組を挿入する（７０２）。

【００４５】次に、この空でなくなった検索情報管理リ
ストから、リーフノードでないノードへのポインタをも
つ要素の中で、距離評価値が最小のものを探し出す（７
０３）。

【００４６】もし、そのような要素があれば（７０４で
判定）、その要素をリストから削除して取り出し（７０
５）、その要素のポイントしているノードの子ノードの
集合を取得する（７０６）。

【００４７】その後、これらの子ノード集合中の各子ノ
ードについて、子ノード集合が空になるまで、以下のこ
とを順次行なう（７０７〜７１４）。

【００４８】子ノード集合から１つの子ノードｉを取得
して（７０７）、それがリーフノードであるか否かを判
定し（７０８）、リーフノードであれば、その子ノード
に対応する多次元ベクトル空間内の点と参照点との距離
評価値を求めてｄとする（７１０）。判定結果が非リー
フノードであれば、参照点とそのノードの全ての要素と
の距離評価値よりも大きい何かしらの値（包含距離評価
値という）を求めてｄとする（７０９）。

【００４９】次に、このようにして求められたｄをＭin
Ｄist と比較して、ｄがＭinＤistより小さい場合は、
そのノードへのポインタと参照点との距離評価値の組を
新しい要素として検索情報管理リストに挿入する（７１
２）。そして、ノードｉを子ノード集合から削除する
（７１３）。

【００５０】そして、子ノード集合が空になったか否か
を判定して（７１４）、空でなければ７０７に戻って次
のノードの処理を繰り返す。

【００５１】子ノード全ての処理が終わって子ノード集
合が空になれば、ＭinＤist の値を更新する。すなわ
ち、その時点でのリストの要素数がｋ以上の場合には、
リストのｋ番目の要素の距離評価値ｄk をＭinＤist と
し、要素数がｋ未満の場合にはＭinＤist の値を∞（無
限大）に設定する（７１５）。

【００５２】その後、７０３に戻って、検索情報管理リ
スト中の要素のうち、非リーフノードへのポインタをも
ち、かつ、距離評価値が最小の要素、すなわち、非リー
フノード中最上位の要素、を探して、そのような要素が
なくなるまで７０５〜７１５を繰返す。そして、そのよ
うな要素がなくなればこれを停止条件として終了し、リ
ストから結果を取得する。

【００５３】次に、本発明の第２の実施の形態について
説明する。

【００５４】本発明の第２の実施の形態は、多次元ベク
トル空間内の近傍検索方法のプログラムが記録された磁
気ディスク、半導体メモリ、光ディスクその他の記録媒
体で、このプログラムはコンピュータに読み込まれてそ
のコンピュータの多次元ベクトル空間内の近傍検索の動
作を制御する。

【００５５】すなわち、先ず、与えられた多次元ベクト
ル空間のデータに対して、各階層ごとにいくつかのクラ
スタといずれのクラスタにも属しない余りの要素とに分
類することを繰り返して非均衡木の木構造インデクスを
構築し、次にオブジェクトの参照点が入力されると、そ
のノードに対応する多次元ベクトル空間内の点と参照点
との距離評価値を計算して、木構造インデクスのノード
へのポインタとともに検索管理情報リストとして記憶装
置に格納し、その検索管理情報リストを参照して木構造
インデクスをルートノードから順に辿り、参照点との間
の距離評価値の小さい点を特定の数だけ出力する。

【００５６】

【実施例】次に、本発明により木構造インデクスを構築
する具体例について、図１と図５及び図６を参照して説
明する。ここで、データセットＭの点を１２個、与えら
れた要素数の限界値Ｎmax を４と仮定する。

【００５７】最初のＤはＭの１２個の点そのものであ
る。図５の（１）は、この最初のＤに４０３のクラスタ
リング処理を行なった結果の１例を示し、２点のクラス
タ３個と３点のクラスタ１個の合計４つのクラスタと、
余りの点３個とになったとする。これら４つのクラスタ
内の９個の点を第０層のノードとする。また、各クラス
タとクラスタ内の点とをそれぞれリンクする。そして、
各クラスタの代表点を求め、剰余リストの点３個と合わ
せて７個の要素からなる集合を新たなＤとする。その結
果が図５の（２）である。

【００５８】次に、Ｌを１にして、要素数Ｎを与えられ
た限界値Ｎmax と比較する。要素数Ｎは７で、限界値Ｎ
max の４より大きいので、図１の４０３の処理から繰返
す。

【００５９】この新たなＤに対してクラスタリングを行
い、図５の（３）に示すように、先のそれぞれ２つのク
ラスタの代表と１つの余りとからなる２つのクラスタ
と、いずれのクラスタにも含まれない１つの余りとを得
る。ここで、クラスタ内の要素を第１層のノードとす
る。そして、各クラスタとクラスタ内の要素をそれぞれ
リンクする。

【００６０】次に、各クラスタ、ここでは左と右の各ク
ラスタ、の代表点を求め、剰余リストの点と合わせて新
しく３番目のＤとし、Ｌ＝２として第２層を構築する。
このとき、第２層の構成要素数Ｎは３であり、Ｎmax よ
り小さくなったので、図１の４０９の処理（リンクおよ
び第Ｌ層の木構造インデクス生成）に進む。

【００６１】３番目のＤ（３つの点）について４０９の
処理を行ない、Ｄの要素を第２層のノードとする。

【００６２】ここで、３番目のＤの要素の数Ｎが１であ
るかを調べると、３であって１でないので、４１１に進
み、これらの要素をまとめて、ルートノードを生成して
リンクすると、図６の（６）のようになる。これを整理
して木構造インデクスとして（７）に示す。

【００６３】本実施例は、木構造インデクスの構築処理
の各クラスタリングの段階で、幾つかのクラスタとどの
クラスタにも入らなかった余りとに分ける方法を取って
いる。これにより、他のものから極端に離れた要素を無
理にどこかのクラスタに入れることを避けている。

【００６４】他のものから極端に離れた要素を無理にど
こかのクラスタに入れた場合、ＭＢＲの重なりが大きく
なる例を図７に示す。図７の（ａ）は検索対象の多次元
ベクトル空間の構成要素の集まりを示す。これらの構成
要素の集まりを本発明の方法を用いてクラスタリングし
て、極端に離れた左下端の要素を余りとして除外してそ
のたの要素を２つのクラスタとすると、（ｂ）のように
重なり部分は２つのクラスタの隅部分だけになる。とこ
ろが、（ｂ）で余りとした要素を従来のように、いずれ
かのクラスタに含めようとすると、（ｃ）〜（ｆ）に示
すように重なり部分がいずれかのクラスタの１つの辺部
全体を占めるようになり、本発明による（ｂ）の場合よ
りも重なりが大きくなる。

【００６５】従って、本実施例の木構造インデクスは、
当初の構築には既存のＶＡＭ SplitR-tree 等のインデ
クスの計算より時間はかかるが、木構造インデクスのノ
ード間の重なりが小さくなっているので、予め構築して
おくことにより、任意の検索要求が与えられたとき、指
定されたｋ件の近傍点を高速に検索することができる。

【００６６】

【発明の効果】上述のように本発明は、予め各階層ごと
に要素のクラスタリングによる作成を繰り返して非均衡
木の木構造インデクスの補助データ構造を構築しておい
て、検索管理情報リストを参照して、その木構造インデ
クスをルートノードから順に辿り、検索管理情報リスト
を更新し、検索の処理停止を判断することにより、木構
造インデクスのノード間の重なり部分を検索する無駄を
省いて検索を高速化できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による木構造インデクスの構築処理例の
流れ図である。

【図２】図１のクラスタリングの部分の詳細な処理の流
れ図である。

【図３】本発明による検索処理例の流れ図である。

【図４】本発明の検索処理の包含距離評価値の求め方の
実施例を示す図である。

【図５】本発明の木構造インデクスの構築処理の具体的
な例の説明図である。

【図６】図５の続きを示す図である。

【図７】本発明の方法と従来の方法とのクラスタリング
の重なりの比較例を示す図である。

【図８】木構造の説明図である。

【図９】木構造インデクスでノードの重なりのある例を
示す図である。

【図１０】木構造インデクスでノードの重なりのない例
を示す図である。

【符号の説明】 ０１〜２２ 多次元ベクトル空間内の点 １−Ａ〜１−Ｈ，２−Ａ〜２−Ｃ 階層別のノード（Ｍ
ＢＲ） ４０１〜４１２，５０１〜５２１，７０１〜７１３ ス
テップ

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 木構造インデクスと呼ばれる補助データ
   構造を構築し、多次元ベクトル空間内の多数の点の中か
   ら、その空間内で指定された点、以下参照点という、と
   の間の距離評価値が近い点を前記木構造インデクスを利
   用して特定の数だけ取り出す多次元ベクトル空間内の近
   傍検索方法において、 各階層の要素をいくつかのクラスタと、いずれのクラス
   タにも属さない余りの要素とに分類する処理を各階層ご
   とに繰返して木構造インデクスを構築する手順と、 前記木構造インデクスのノードへのポインタと、そのノ
   ードに対応する多次元ベクトル空間内の点と前記参照点
   との距離評価値との組を情報として作成し検索管理情報
   リストに格納する手順と、 前記検索管理情報リストを参照して、その木構造インデ
   クスをルートノードから順に辿る手順と、 前記検索管理情報リストを更新する手順と、 検索の処理停止を判断する手順と、を有することを特徴
   とする多次元ベクトル空間内の近傍検索方法。
2. 【請求項２】 前記検索管理情報リストには、各クラス
   タの代表点と他の全クラスタの代表点との距離評価値を
   計算して、距離評価値の小さいものから順に並べられた
   リストを含む請求項１に記載の多次元ベクトル空間内の
   近傍検索方法。
3. 【請求項３】 コンピュータに多次元ベクトル空間内の
   近傍検索を実行させるためのプログラムが記録された機
   械読取り可能な記録媒体であって、前記プログラムは、
   各段階の要素を、要素についてのいくつかのクラスタ
   と、いずれのクラスタにも属さない余りの要素とに分類
   する処理を各階層ごとに繰返して木構造インデクスを構
   築する手順と、前記木構造インデクスのノードへのポイ
   ンタと、そのノードに対応する多次元ベクトル空間内の
   点と参照点との距離評価値との組を情報として格納する
   検索管理情報リストを作成する手順と、前記検索管理情
   報リストを参照して、その木構造インデクスをルートノ
   ードから順に辿る手順と、前記検索管理情報リストを更
   新する手順と、検索の処理停止を判断する手順とを有す
   ることを特徴とする多次元ベクトル空間内の近傍検索の
   プログラムの記録媒体。