JPH10143493A - カオスのタイムシリーズ - Google Patents
カオスのタイムシリーズInfo
- Publication number
- JPH10143493A JPH10143493A JP33620296A JP33620296A JPH10143493A JP H10143493 A JPH10143493 A JP H10143493A JP 33620296 A JP33620296 A JP 33620296A JP 33620296 A JP33620296 A JP 33620296A JP H10143493 A JPH10143493 A JP H10143493A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- chaos
- input
- quantization
- time series
- internal state
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
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- Complex Calculations (AREA)
- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 非線形一次写像回路の生成するカオスのタイ
ムシリーズを非線形に束ねなおして量子化し、伝達特性
の中に見出される１対多又は多対１の関係を産業に利用
する。 【構成】 線形に量子化して計測したカオスのタイムシ
リーズの入出力伝達特性上で傾斜を求め、傾斜に応じた
重みで非対象に束ねなおすことにより非線形に量子化し
なおしたタイムシリーズを用い、ディジタルデータの検
索を行い過去に戻った複数の状態への変換とその逆変換
を利用する電子情報通信分野におけるディジタル情報処
理技術である。
ムシリーズを非線形に束ねなおして量子化し、伝達特性
の中に見出される１対多又は多対１の関係を産業に利用
する。 【構成】 線形に量子化して計測したカオスのタイムシ
リーズの入出力伝達特性上で傾斜を求め、傾斜に応じた
重みで非対象に束ねなおすことにより非線形に量子化し
なおしたタイムシリーズを用い、ディジタルデータの検
索を行い過去に戻った複数の状態への変換とその逆変換
を利用する電子情報通信分野におけるディジタル情報処
理技術である。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はカオス発生回路が生成す
るカオスの内部状態ｙ（ｔ）（ｔは離散時間、ｔ＝０，
１，２，…）の作るタイムシリーズｙ（ｔ）−ｔの量子
化手法に関する。
るカオスの内部状態ｙ（ｔ）（ｔは離散時間、ｔ＝０，
１，２，…）の作るタイムシリーズｙ（ｔ）−ｔの量子
化手法に関する。
【０００２】従来のエレクトロニクス産業は１対１対応
関係のもとで明確な因果関係にのみしたがって構築され
てきた。一方、非線形一次元写像回路の生成するカオス
には、その過去には分岐を生じ、将来には発散と収束を
繰り返す。１対多及び多対１の対応関係を内蔵し、新し
い産業の可能性を与える。
関係のもとで明確な因果関係にのみしたがって構築され
てきた。一方、非線形一次元写像回路の生成するカオス
には、その過去には分岐を生じ、将来には発散と収束を
繰り返す。１対多及び多対１の対応関係を内蔵し、新し
い産業の可能性を与える。
【０００３】１対多の関係は暗号コードの生成に、多対
１の関係は暗号コードの復元に利用される。
１の関係は暗号コードの復元に利用される。
【０００４】多対１の関係は画像や音声データの圧縮に
利用され、１対多の関係を利用して再生展開される。
利用され、１対多の関係を利用して再生展開される。
【０００５】
【従来の技術】増加関数を与える電子回路と減少関数を
与える電子回路の入力および出力を共通にした並列接続
により関数合成を行う一次元写像回路を、ＣＭＯＳスイ
ッチを介してフリップフロップのループに構成すること
により、カオス発生回路が実現される。そのとき、カオ
ス発生回路の入出力伝達特性が解析的な関数関係で記述
できるわけではない。
与える電子回路の入力および出力を共通にした並列接続
により関数合成を行う一次元写像回路を、ＣＭＯＳスイ
ッチを介してフリップフロップのループに構成すること
により、カオス発生回路が実現される。そのとき、カオ
ス発生回路の入出力伝達特性が解析的な関数関係で記述
できるわけではない。
【０００６】分解能１６ビットのＡＤＣ（アナログ・デ
ィジタル変換器）でカオス発生回路の内部状態ｙ（ｔ）
を計測したとする。ｙ（ｔ）は０〜６５５６３の量子
（整数）のいづれかに属する。初期値ｙ（Ｏ）は０〜６
５５６３の量子の一つである整数で与えられる。１６ ５５６３である。電子回路の合成関数が与える一次元写
像関数一次元写像関数ｆにより生成されるカオスの伝達
特性は ｙ１６（ｔ＋１）＝ｆ｛ｙ１６（ｔ）｝ （１） により入力ｙ１６（ｔ）と出力ｙ１６（ｔ＋１）の関係
として与えられる。
ィジタル変換器）でカオス発生回路の内部状態ｙ（ｔ）
を計測したとする。ｙ（ｔ）は０〜６５５６３の量子
（整数）のいづれかに属する。初期値ｙ（Ｏ）は０〜６
５５６３の量子の一つである整数で与えられる。１６ ５５６３である。電子回路の合成関数が与える一次元写
像関数一次元写像関数ｆにより生成されるカオスの伝達
特性は ｙ１６（ｔ＋１）＝ｆ｛ｙ１６（ｔ）｝ （１） により入力ｙ１６（ｔ）と出力ｙ１６（ｔ＋１）の関係
として与えられる。
【０００７】カオスのタイムシリーズｙ１６（ｔ）−ｔ
を離散時間ｔに沿って検索し、ｙ１６（ｔ）を発見した
らτステップ過去に戻った値ｙ１６（ｔ−τ）、あるい
はτステップ将来の値ｙ１６（ｔ＋τ）も求めることが
でき、入力ｙ１６（ｔ）に対する出力ｙ１６（ｔ−τ）
あるいはｙ１６（ｔ＋τ）の関係が求められる。
を離散時間ｔに沿って検索し、ｙ１６（ｔ）を発見した
らτステップ過去に戻った値ｙ１６（ｔ−τ）、あるい
はτステップ将来の値ｙ１６（ｔ＋τ）も求めることが
でき、入力ｙ１６（ｔ）に対する出力ｙ１６（ｔ−τ）
あるいはｙ１６（ｔ＋τ）の関係が求められる。
【０００８】カオスの過去には分岐を生ずるので、ｙ
１６（ｔ−τ）は複数の異なる整数値となる。将来には
決定論的に状態が決まるが発散と収束を繰り返すので、
ｙ１６（ｔ−τ）は整数値の幅を持った値となる。
１６（ｔ−τ）は複数の異なる整数値となる。将来には
決定論的に状態が決まるが発散と収束を繰り返すので、
ｙ１６（ｔ−τ）は整数値の幅を持った値となる。
【０００９】ｙ１６（ｔ）から出発し過去へτステップ
戻り、再びτステップ将来へ進んだ値をｙ１６（ｔ−τ
＋τ）と記すと、ｙ１６（ｔ）とｙ１６（ｔ−τ＋τ）
は往復した伝達特性となる。ｙ１６（ｔ）を横軸にとり
ｙ１６（ｔ−τ＋τ）を縦軸にとったグラフは、４５度
線に沿って正方形が並ぶことになる。非線形関数ｆの伝
達特性を線形に量子化して計測したとき、量子サイズが
様々となり、往復した伝達特性の正方形のサイズは様々
で相互に重なり合う。
戻り、再びτステップ将来へ進んだ値をｙ１６（ｔ−τ
＋τ）と記すと、ｙ１６（ｔ）とｙ１６（ｔ−τ＋τ）
は往復した伝達特性となる。ｙ１６（ｔ）を横軸にとり
ｙ１６（ｔ−τ＋τ）を縦軸にとったグラフは、４５度
線に沿って正方形が並ぶことになる。非線形関数ｆの伝
達特性を線形に量子化して計測したとき、量子サイズが
様々となり、往復した伝達特性の正方形のサイズは様々
で相互に重なり合う。
【００１０】カオスの応用、たとえば暗号化復元システ
ムを設計するとき、量子サイズが不揃いだと、カオスの
内部状態を平等に有効利用することが難しい。本発明
は、非線形関数を非線形に量子化処理を行うことによ
り、正方形の量子サイズをそろえ、カオスの工業的実用
化に道を開くものである。
ムを設計するとき、量子サイズが不揃いだと、カオスの
内部状態を平等に有効利用することが難しい。本発明
は、非線形関数を非線形に量子化処理を行うことによ
り、正方形の量子サイズをそろえ、カオスの工業的実用
化に道を開くものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】線形に計測したタイムシ
リーズ、たとえばｙ１６（ｔ）−ｔを非線形に束ねなお
すことにより量子サイズをそろえる処理のアルゴリズム
は以下の通りである。関数ｆは計測はされるが、解析的
に関数関係で記述できないので、非線形処理は数値的に
行われる。
リーズ、たとえばｙ１６（ｔ）−ｔを非線形に束ねなお
すことにより量子サイズをそろえる処理のアルゴリズム
は以下の通りである。関数ｆは計測はされるが、解析的
に関数関係で記述できないので、非線形処理は数値的に
行われる。
【００１２】すべてのｙ１６（ｔ）に関し、傾斜ｄｆ／
ｄｙ１６（ｔ）を求める。
ｄｙ１６（ｔ）を求める。
【００１３】ｄｆ／ｄｙ１６（ｔ）が、たとえば２より
大きいｙ１６（ｔ）には重みとしてｗ＝１．５を与え、
ｄｆ／ｄｙ１６（ｔ）が２より小さいｙ１６（ｔ）には
重みとしてｗ＝１．０を与える。すなわち傾斜２をしき
い値として、２以上の傾斜を緩くするように重みを与え
る。
大きいｙ１６（ｔ）には重みとしてｗ＝１．５を与え、
ｄｆ／ｄｙ１６（ｔ）が２より小さいｙ１６（ｔ）には
重みとしてｗ＝１．０を与える。すなわち傾斜２をしき
い値として、２以上の傾斜を緩くするように重みを与え
る。
【００１４】１６ビット線形量子化の内部状態ｙ
１６（ｔ）を８ビット非線形量子化の内部状態ｙ’
８（ｔ）に束ねなおす場合を考える。次式にしたがって
正規化した重みｗ’｛ｙ１６（ｔ）｝を求める。
１６（ｔ）を８ビット非線形量子化の内部状態ｙ’
８（ｔ）に束ねなおす場合を考える。次式にしたがって
正規化した重みｗ’｛ｙ１６（ｔ）｝を求める。
【００１５】次の式を満足するように８ビット非線形量
子化の境界Ｂ（ｑ）をもとめる。 ここでｑは０，１，２，‥‥，２５５であり、Ｂ（２５
５）＝６５５６３である。
子化の境界Ｂ（ｑ）をもとめる。 ここでｑは０，１，２，‥‥，２５５であり、Ｂ（２５
５）＝６５５６３である。
【００１６】以上の非線形区分を、線形１６ビットから
非線形８ビットに変換した例に限らず、一般化すること
は容易である。また、上記の非線形区分処理を複数回繰
り返しても効果がある。
非線形８ビットに変換した例に限らず、一般化すること
は容易である。また、上記の非線形区分処理を複数回繰
り返しても効果がある。
【００１７】
【作用】分解能８ビットに非線形量子化し、量子サイズ
をそろえたタイムシリーズｙ′８（ｔ）−ｔの中には１
対多または多対１の伝達特性が見出される。
をそろえたタイムシリーズｙ′８（ｔ）−ｔの中には１
対多または多対１の伝達特性が見出される。
【００１８】 確率によって決まり、予測することは難しい。
【００１９】 発散のためにある幅を持って広がっている。その広がり
は、理想的には２τビットである。
は、理想的には２τビットである。
【００２０】 理想的には２τビット巾の正方形が２８−τ個等間隔に
配置される。たとえば、τ＝４とすると２４＝１６ビッ
ト巾の正方形の量子が１６個配置される。
配置される。たとえば、τ＝４とすると２４＝１６ビッ
ト巾の正方形の量子が１６個配置される。
【００２１】
【実施例】通信線を介して電送されるディジタルコード
列を暗号化復元するシステムについて実施例を述べる。
列を暗号化復元するシステムについて実施例を述べる。
【００２２】１６個の正方形には、文字、画像、音声な
どの４ビットディジタルコード１６個を対応させて割り
当てる。この割り当ての組み合わせは有効な暗号鍵であ
る。その組み合わせの種類は１６！＝２．０９×１０
１３通りである。十分使い捨て可能な数の暗号鍵が用意
できる。
どの４ビットディジタルコード１６個を対応させて割り
当てる。この割り当ての組み合わせは有効な暗号鍵であ
る。その組み合わせの種類は１６！＝２．０９×１０
１３通りである。十分使い捨て可能な数の暗号鍵が用意
できる。
【００２３】τを大きく選ぶと、暗号コードの種類は増
えるが、定義できる入力コードの数は減少する。τを小
さく選ぶと、暗号コードの種類は減るが、定義できる入
力コードの数は増大し、暗号鍵の組み合わせの数は指数
関数的に増大する。
えるが、定義できる入力コードの数は減少する。τを小
さく選ぶと、暗号コードの種類は減るが、定義できる入
力コードの数は増大し、暗号鍵の組み合わせの数は指数
関数的に増大する。
【００２４】文字、画像、音声などのディジタルコード
を４ビット単位にブロック化しタ ＰＵ及び３２Ｍバイトメモリを用いたとき、暗号化処理
速度１１．６ｋバイト／秒、また復元処理速度１６．７
ｋバイト／秒が達成された。
を４ビット単位にブロック化しタ ＰＵ及び３２Ｍバイトメモリを用いたとき、暗号化処理
速度１１．６ｋバイト／秒、また復元処理速度１６．７
ｋバイト／秒が達成された。
【００２５】暗号化処理は任意の離散時間ｔからの検索
を保証する必要があるが、復元処理ではタイムシリーズ
をテーブル化して処理速度の高速化を計ることができ
る。
を保証する必要があるが、復元処理ではタイムシリーズ
をテーブル化して処理速度の高速化を計ることができ
る。
【００２６】 ｔを残してハッシュテーブル化することである。この手
法を採用することにより、４ビット単位にブロック化し
たとき最高２Ｍバイト／秒の暗号化処理速度が実現でき
た。８ビット量子化のタイムシリーズでτ＝４と選んだ
本実施例は理解しやすい１例にすぎない。１６ビット量
子化のタイムシリーズでτ＝８とし８ビット単位でブロ
ック化するなど、実際の工業的利用にあたっては一般化
して実施されることは当然である。
法を採用することにより、４ビット単位にブロック化し
たとき最高２Ｍバイト／秒の暗号化処理速度が実現でき
た。８ビット量子化のタイムシリーズでτ＝４と選んだ
本実施例は理解しやすい１例にすぎない。１６ビット量
子化のタイムシリーズでτ＝８とし８ビット単位でブロ
ック化するなど、実際の工業的利用にあたっては一般化
して実施されることは当然である。
【００２７】暗号化復元は１対多から多対１への変換を
利用した実施例であるが、多対１対応をデータ圧縮過程
に利用し、１対多対応を圧縮データの展開再生に利用し
て画像や音声データの圧縮転送を実現することができ
る。
利用した実施例であるが、多対１対応をデータ圧縮過程
に利用し、１対多対応を圧縮データの展開再生に利用し
て画像や音声データの圧縮転送を実現することができ
る。
【００２８】
【発明の効果】以上、実施例を用いて詳しく説明したよ
うに、一次元写像を用いたカオスの内部状態を、たとえ
ば汎用ＡＤＣで線形に計測して一連のタイムシリーズｙ
（ｔ）−ｔを求め、量子サイズをそろえるように束ねな
おす数値処理のアルゴリズムが具体的に示された。タイ
ムシリーズ上を往復した伝達特性ｙ（ｔ）−ｙ（ｔ−τ
＋τ）のグラフ上で、量子サイズのそろった重なりのな
い正方形の量子が４５度ラインに沿って取り出され、ブ
ロック化したディジタルコードを割り当てて入力コード
とすることにより、カオスを利用した暗号化復元システ
ムが設計可能となる。分布にかたよりのない入力コード
の割り当てが可能となり、カオスの内部状態を有効利用
できるようになった。本発明の電子情報通信産業におけ
る情報の安全管理に寄与する効果は顕著である。
うに、一次元写像を用いたカオスの内部状態を、たとえ
ば汎用ＡＤＣで線形に計測して一連のタイムシリーズｙ
（ｔ）−ｔを求め、量子サイズをそろえるように束ねな
おす数値処理のアルゴリズムが具体的に示された。タイ
ムシリーズ上を往復した伝達特性ｙ（ｔ）−ｙ（ｔ−τ
＋τ）のグラフ上で、量子サイズのそろった重なりのな
い正方形の量子が４５度ラインに沿って取り出され、ブ
ロック化したディジタルコードを割り当てて入力コード
とすることにより、カオスを利用した暗号化復元システ
ムが設計可能となる。分布にかたよりのない入力コード
の割り当てが可能となり、カオスの内部状態を有効利用
できるようになった。本発明の電子情報通信産業におけ
る情報の安全管理に寄与する効果は顕著である。
Claims (1)
- 【請求項１】 線形に量子化したカオスの内部状態のタ
イムシリーズを非線形に量子化しなおすにあたって、線
形量子化の入出力伝達特性上において等しいサイズの量
子に対応する全ての入力について傾斜を求め、傾斜に応
じた分類をし、定義された重みにもとづくしきい値処理
により再分類をするとともに正規化をしてあらためて束
ねなおし量子化したことを特徴とするカオスのタイムシ
リーズ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33620296A JPH10143493A (ja) | 1996-11-13 | 1996-11-13 | カオスのタイムシリーズ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33620296A JPH10143493A (ja) | 1996-11-13 | 1996-11-13 | カオスのタイムシリーズ |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10143493A true JPH10143493A (ja) | 1998-05-29 |
Family
ID=18296699
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP33620296A Pending JPH10143493A (ja) | 1996-11-13 | 1996-11-13 | カオスのタイムシリーズ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10143493A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2001001579A1 (fr) * | 1999-06-28 | 2001-01-04 | Micro-Technology Corporation | Procede de generation d'un code comprime et procede de decompression d'un code comprime |
-
1996
- 1996-11-13 JP JP33620296A patent/JPH10143493A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2001001579A1 (fr) * | 1999-06-28 | 2001-01-04 | Micro-Technology Corporation | Procede de generation d'un code comprime et procede de decompression d'un code comprime |
| US7209885B1 (en) | 1999-06-28 | 2007-04-24 | Yazaki Corporation | Compressed code generating method and compressed code decompressing method |
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