JPH09511608A

JPH09511608A - 同期誤りによる誤りからデータを保護するための方法および装置

Info

Publication number: JPH09511608A
Application number: JP8523558A
Authority: JP
Inventors: ウェン，リー−イ; リシェイ，ブルース; レンジャー，ダイアナ
Original assignee: Quantum Corp
Current assignee: Quantum Corp
Priority date: 1995-02-02
Filing date: 1996-01-16
Publication date: 1997-11-18
Also published as: US5528607A; EP0754341A4; EP0754341A1; KR970702557A; WO1996024134A1

Abstract

(57)【要約】エンコーダ（１０）にあるコセットリーダ記号ジェネレータ（１４）としてのＧＦ（２）最大長線形フィードバックシフトレジスタは、初期ｍビットコセットリーダ記号から、ランダムシーケンスに似た一連のｋ個のｍビットコセットリーダ記号を生成する。コセットリーダ記号はそれらとＸＯＲされる誤り訂正エンコーダ（１２）記号と同時に生成され、そのＸＯＲ（１６）結果はデータ記号と連結され（１８）て、記録用符号語を形成する。デコーダ（３０）は同じリーダ記号を生成しそれらを検索された符号語とＸＯＲして、記録されたリーダ記号を取除く。検索が符号語と同期していなかった場合には、コセットリーダ記号はシフトされたバージョンとＸＯＲされ、誤り訂正符号デコーダ（３４）の訂正能力を超える誤りを導入する。好ましくは、シフトレジスタは多項式Ｘ⁹＋Ｘ⁸＋Ｘ⁷＋Ｘ³＋Ｘ²＋１を特徴とし、初期記号は１００００１０１１である。

Description

【発明の詳細な説明】同期誤りによる誤りからデータを保護するための方法および装置発明の分野この発明は一般にデータ処理システムに関し、より特定的には、磁気ディスクドライブの読取ヘッドとそのドライブに記憶される情報との間の同期誤りが、誤ったデータ検索をもたらさないことを保証するためのシステムに関する。発明の背景デジタルデータ処理システムは典型的にはたとえばディスクドライブのようなデータ記憶装置を含む。データはディスク上において同心トラックに記録され、各トラックは、１つ以上のセクタを分離するギャップを伴うことの多い、多数の「隣り合う」セクタに分割される。データは読取／書込ヘッドによってセクタから検索（読取）され、またはセクタに記憶（書込）される。ディスクがヘッド下で回転し、ヘッドが特定のセクタの上に来ると、そのセクタからデータがたとえば読取られる。読取または書込動作を始めるために、ヘッドは選択されたセクタを含むトラックへ移動される。ヘッドが直前の読取または書込動作で用いられていなかった場合には、ヘッド、またはより特定的にはその読出書込動作に関連付けられるタイマおよびクロック回路はしたがって、ヘッド下で回転する情報が読取られ得るよう、ディスクに同期されなければならない。一旦その回路が同期されると、ヘッドは適当なセクタの開始部を見つけ出して読取または書込動作を行なう。たとえば読取動作中にセクタの開始部が正確に見つけ出されなければ、ディスクから読取られた不適当な情報がデータとして解釈されるだろう。データは典型的にはエンコードされた形式でディスク上に記憶される。記録の前に、データ記号が、誤り訂正符号（ＥＣＣ）を用いてエンコードされる。データをエンコードすることにより、万一１つ以上のデータ記号がたとえばディスクの異常のためまたは読取もしくは書込チャネルにおける雑音信号のために劣化されてしまったとしても、検索されたデータの解釈誤りによる情報の損失が回避される。検索されたデータ記号の解釈誤りは誤ったデータをもたらし、誤り訂正符号を用いて、その名が意味するとおりに、誤ったデータを訂正する。特定的には、データ記号の列がディスクに書込まれる前に、それはＥＣＣ記号を形成するようエンコードされる。ＥＣＣ記号は次いでデータ列に付加されてデータ符号語 −データ記号にＥＣＣ記号を加えたもの− を形成し、そのデータ符号はディスクに書込まれ、またはディスクに記憶される。ディスクからデータが読取られると、データ記号を含む符号語が検索され数学的にデコードされる。デコード中にデータの中の誤りが検出され、可能であればＥＣＣ記号の操作を通して訂正される［デコードの詳細な説明については、ピーターソン（Peterson）およびウェルドン（Weldon）、「誤り訂正符号（Error Correc tion Codes ）」、第２編、ＭＩＴプレス（MIT Pres ）、１９７２年を参照されたい］。ディスク上に記録されるデータのためにリードソロモン符号がＥＣＣとしてしばしば用いられる。このリードソロモン符号はサイクル符号であり、ｘ_iを符号語記号としてｘ₁，ｘ₂，ｘ₃…ｘ_nが符号語であるならば、ｘ₂，ｘ₃…ｘ_n，ｘ₁も符号語であり；ｘ₃，ｘ₄…ｘ_n，ｘ₁，ｘ₂も符号語であり；ｘ_1*およびｘ_2*をそれぞれ符号語に隣接する記号、たとえば次の符号語の第１および第２の記号であるとして、ｘ₃，ｘ₄…ｘ_n，ｘ_1*，ｘ_2*は符号語であってもよいことを意味する。上で論じたように、符号語はディスク上の隣り合うセクタに記録される。ディスク上に記録される情報との同期から外れているヘッドは、符号語の１つ以上のビットまたは１つ以上の記号が回転してヘッドを通りすぎた後に、その符号語の読取を開始するかもしれない。したがって、それは、次のセクタに記録される符号語の１つ以上のビットまたは記号で、または２つのセクタ間のギャップに記録される１ビット以上の情報で、読取を終了する。同期誤りが整数個の記号によるものである場合には、ディスクから読取られた情報は別の符号語を形成するかもしれない。もしそうなれば、デコーダは検索された記号を用いて、この符号語における誤った記号を「訂正し」得る。デコーダはそのデータを要求したシステム構成要素にこれら誤りのない記号を送り、システムはこれら記号をあたかもそれらが要求されたデータであるかのようにさらに処理する。同期誤りがデータの改変をもたらすことを防ぐため、先行技術のシステムは、符号語を記録する前に、ＥＣＣ記号にコセット（剰余類）リーダを含んでいる。符号語が後に検索されると、デコーダは、ＥＣＣ記号からコセットリーダを、それがデータ記号を訂正する前に取除く。下に論ずるように、コセットリーダは、検索された情報が記録された符号語である場合にのみ、その情報から正確に取除かれることができる。そうでない場合には、コセットリーダの除去はおそらく訂正不可能な数の誤りを導入する結果となり、なぜならそれは、コセットリーダがたとえば付加されたＥＣＣ記号以外の記号からコセットリーダが「取除かれる」ためである。コセットリーダはデータをエンコードするのに用いられるコードには属さない任意のシーケンスであり得る。すべての考えられ得る符号語を群として考える場合、符号語においてＥＣＣ記号にコセットリーダを付加することは、事実上、その群全体をある量「ｂ」だけシフトさせる。コセットリーダが後に符号語の各々においてＥＣＣ記号から取除かれると、符号語は同じ量ｂだけシフトバックされて、元の符号語にもどる。符号語がヘッドの同期誤りのために誤って読取られた場合には、ＥＣＣ記号からコセットリーダを取除くと、符号語はｂ以外の量だけシフトされ、このことは通常符号語に訂正不可能な数の誤りの導入をもたらす。コセットリーダは、１つの値が符号語におけるＥＣＣ記号の各々に対応する、パターンまたは値のシーケンスと考えられ得る。いくつかの先行技術のシステムでは、コセットリーダは一連の同一のパターン、たとえば１の連なりからなる。エンコーダはしたがって（２を法として）同じ定数をＥＣＣ記号の各々に加え、デコーダは検索されたＥＣＣ記号の各々からその定数を取除く。コセットリーダ動作を取扱うのに必要なハードウェアは、加算器と専用の１記号サイズのバッファとからなる。ＥＣＣ記号のすべてに対して同じパターンまたはコセットリーダ定数を用いることは、異なるパターンのシーケンスからなるコセットリーダを用いた場合ほど高い保護レベルをもたらしはしない。コセットリーダが繰返しの定数からなる場合、同期誤りは、本当の符号語として、つまり訂正可能な数の誤りを伴なう符号語としてデコードする情報をもたらすかもしれないということが考えられる。これは、たとえば、コセットリーダ定数が、検索されたＥＣＣ記号のほとんどでないにしても大半から正しく取除かれたときに起こるかもしれない。異なるパターンのシーケンスがコセットリーダとして用いられる場合、同期誤りはおそらく訂正不可能な数の誤りの導入をもたらすだろう。異なるパターンを用いることには問題があり、つまりそれは、そのパターンを記憶するためにかなりの量のバッファ空間が必要とされるということである。たとえば、符号語がｋ個のｍビットＥＣＣ記号を含む場合、エンコーダはｋ個のｍビットバッファを要する。これは、ＥＣＣ記号の各々に対して同じ定数を用いるシステムにおいて必要とされる単一のｍビットバッファと対照的である。したがって、バッファ空間またはチップの「実質的領域」と、同期誤りによる誤りに対するデータ保護との間には妥協が求められる。発明の概要この発明は、単一のコセットリーダまたは記号から、ランダムシーケンスに似た一連のｋ個のｍビット記号であるコセットリーダを生成する。エンコーダはまずｍビットの初期コセットリーダ定数にセットされる。それは次いでこの定数をエンコードして、（ｋ−１）個の、残りのｍビットのコセットリーダ定数を生じさせる。これらの定数はＥＣＣ記号と同時に生じ、記号が記録のための符号語を形成するべくデータ記号と連結される前に、対応する記号と組合され、つまりＸＯＲされる。したがって、ｋ個のコセットリーダ定数はバッファに記憶される必要はない。対応するデコーダは、記憶された初期定数からコセットリーダを同様に生成する。それは、復調動作の一部として、これらの定数を、検索された符号語のＥＣＣ記号とＸＯＲする。符号を読んだヘッドが記憶された情報と同期していた場合には、ｋ個のコセットリーダ定数を検索された符号語のＥＣＣ記号とＸＯＲすることにより、コセットリーダはこれらの記号から取除かれ、したかって元のＥＣＣ記号が再生される。そうでない場合には、ＸＯＲ動作はコセットリーダをそれ自身のシフトされたバージョンと組合せ、検索された符号に、ＥＣＣの誤り訂正能力を超える多数の誤りを導入する。この後符号語がデコードされるとき、デコーダは同期を誤ったヘッドによって検索されたデータを訂正しようとはしない。代わりにそれはそのデータを訂正不可能なものとしてラベル付けする。特定的には、エンコーダは、ＥＣＣに従ってＧＦ（２^m）にわたりデータ記号をエンコードし、ｋ個のｍビットＥＣＣ記号を生じさせる。エンコーダは、定数をエンコードする場合に、ｍ段線形フィードバックシフトレジスタ（ＬＦＳＲ）を含み、これはＧＦ（２）における最大長多項式に従ってセットアップされる。ＬＦＳＲは、選択された初期コセットリーダ定数を初期化するためにプリセットまたは結線される。好ましい実施例ではコセットリーダはＧＦ（２）にわたってエンコードされ、初期コセットリーダ定数は１００００１０１１であり、エンコーダは多項式Ｘ⁹＋Ｘ⁸＋Ｘ⁷＋Ｘ³＋Ｘ²＋１に従ってセットアップされる。ＥＣＣ記号を生ずるために、エンコーダは、ＥＣＣ記号ジェネレータを用いて従来の態様でデータ記号をエンコードし、ｋ個の９ビットレジスタにおいてｋ個のＥＣＣ記号を生じさせる。ＥＣＣ記号のうちの最初の記号がジェネレータからシフトアウトされると、ＬＦＳＲは初期化されるので、それは初期コセットリーダ定数を含む。ＬＦＳＲの内容は次いで最初のＥＣＣ記号とＸＯＲされる。ＬＦＳＲは次いで、その内容を前述の多項式に従って更新するようシフトされる。これによりＬＦＳＲの段において次のコセットリーダ定数が生じ、これはＥＣＣ記号ジェネレータからシフトアウトされるＥＣＣ記号とＸＯＲされる。このシフトおよびＸＯＲは、ＥＣＣ記号ジェネレータによって生じたＥＣＣ記号の各々がＬＦＳＲで生じた対応するコセットリーダ定数と組合されてしまうまで継続する。エンコーダは次に、次の符号語のためにＬＦＳＲをその初期状態にリセットし、再びその定数をエンコードしてｋ記号コセットリーダを生ずる。対応するデコーダは、同じＬＦＳＲを用いて、検索された符号語から取除かれるコセットリーダ定数を生ずる。デコーダは復調器をさらに含み、これは検索された情報を符号語記号に復調する。復調器がＥＣＣ記号をシフトアウトすると、上述したように、デコーダはそれらをＬＦＳＲの定数とＸＯＲし、ＬＦＳＲをシフトして一連のコセットリーダ定数を生成する。コセットリーダを生じさせるのに必要なハードウェアは結線されるＬＦＳＲを用いることによって最小限にされる。したがって、ｋ記号バッファは必要とされない。さらに、ＬＦＳＲは、エンコーダまたはデコーダが対応するＥＣＣ記号をＸＯＲゲートに供給すると同時にそのゲートにコセットリーダ定数を供給するため、ＬＦＳＲによってエンコードまたはデコード動作に導入される遅延が全くない。図面の簡単な説明この発明の上述およびさらなる利点は、添付の図面と関連させて以下の説明を参照することにより、よりよく理解されるだろう。図１は、この発明に従って構成されるシステムの機能ブロック図である。図２は、図１のＥＣＣ記号ジェネレータおよびコセットリーダジェネレータをより詳細に示す機能ブロック図である。例示的実施例の詳細な説明ここで図１を参照すると、エンコーダ１０は、ＥＣＣに従いＧＦ（２^m）にわたってｄ個のデータ記号をエンコードしてｋ個のｍビットＥＣＣ記号を生ずるＥＣＣ記号ジェネレータ１２を含む。エンコーダは、ｋ個のｍビットコセットリーダ定数を生ずるコセットリーダジェネレータ１４をさらに含む。対応するＥＣＣシンボルがジェネレータ１２からシフトアウトされると、ＸＯＲ回路１６は定数をそれらの記号と組合せる。結果として生じた記号はマルチプレクサ１８を介してｄ個のデータ記号と連結されて、磁気ディスク（図示せず）上に記録される符号語を形成する。デコーダ３０は、後にディスクからＥＣＣ符号語を検索し、復調器３２においてｄ個のデータ記号およびｋ個のＥＣＣ記号を再生する。ＥＣＣ記号が復調器３２からシフトアウトされると、それらは、ＸＯＲ回路１６において、コセットリーダジェネレータ１４によって生じたコセットリーダ定数とＸＯＲされる。ＸＯＲ回路１６はこうして、検索された符号語からコセットリーダを取除く。同期誤りが全くないと仮定して、誤り訂正器３４は従来の態様でデータ記号およびそれに連結されるＥＣＣ記号を操作して、符号語における誤りを必要に応じて訂正する。同期誤りがある場合、コセットリーダを除去しようとすると、符号語に訂正不可能な数の誤りを導入する結果となる。誤り訂正器３４はしたがってその符号語を訂正しようとはしない。代わりにそれは、その符号語が訂正不可能であるということをシステムコントローラ（図示せず）に信号送信する。コントローラは次いで、その符号語を再び記憶装置から検索するよう要求してもよい。こうしてデコーダは、情報を読んだヘッドが記憶された情報との同期から外れていたときに検索された情報を不正確に訂正することはない。次に図２を参照すると、コセットリーダジェネレータ１４は、リセットが可能化されると初期コセットリーダ定数を含むよう結線される線形フィードバックシフトレジスタ（ＬＦＳＲ）４０からなる。ＬＦＳＲ４０は、ｍ個の段４４と、選択された段の内容をＸＯＲゲート４８で組合せ、その組合せを更新値として他の段に供給するフィードバック経路４６とを有する。理解を容易にするために、リセット線は図中において矢印として示され、クロック線は省略される。好ましい実施例において、ＬＦＳＲ４０は９個の段（ｍ＝９）を有し、ＧＦ（２⁹ ）にわたり最大長多項式Ｘ⁹＋Ｘ⁸＋Ｘ⁷＋Ｘ³＋Ｘ²＋１に従ってセットアップされる。初期コセットリーダ定数は１００００１０１１である。ＲＥＳＥＴ線がアサートされると、ＬＦＳＲ４０はその初期状態にセットされ、各段４４の内容は最初のコセットリーダ定数を形成する。その後のレジスタの各シフトによって、レジスタの状態は変えられ、段４４において新しい９ビットのコセットリーダ定数を生ずる。レジスタのｋ−１回のシフトの後、ＬＦＳＲ４０は、ランダムシーケンスに似た一連のｋ個の９ビット記号（ｋ＜２^m）を生じた。ＬＦＳＲ４０により生じたシーケンスは、それをそれ自体のシフトされたバージョンとＸＯＲすると別のランダムシーケンスを生ずるという特徴を有する。したがって、たとえ整数個の記号の同期誤りであっても、デコーダがコセットリーダを取除こうとするとデコーダは訂正不可能な数の誤りを導入するという結果をもたらす。図２をさらに参照すると、ＥＣＣ記号ジェネレータ１２は、スイッチ１１が閉じた位置にある状態でｄ個のデータ記号を受取り、従来の態様で動作してこれらの記号をＥＣＣに従ってエンコードして、ｋ個のＥＣＣ記号を生ずる。エンコードが完了すると、ＥＣＣ記号はｋ個のレジスタ１３に保持される。これらの記号は次いで、スイッチ１１が開いた状態にある間にジェネレータ１２から１つずつシフトアウトされる。最初のＥＣＣ記号がジェネレータ１２からＸＯＲ回路１６にシフトアウトされると、ＬＦＳＲ４０は初期コセットリーダ定数を含むよう同時にリセットされる。ＬＦＳＲのｋ個の段の内容が次いで、ＸＯＲ回路１６によって、最初のＥＣＣ記号の対応するｍビットと組合される。ＸＯＲ回路１６は、好ましくは、並列に動作するｍ個の２ビットＸＯＲゲート（図示せず）からなる。次のＥＣＣ記号がＥＣＣジェネレータ１２からシフトアウトされると、ＬＦＳＲ４０もシフトされ、その内容は今度は２番目のコセットリーダ定数としてＸＯＲ回路１６に再び与えられる。ＸＯＲ回路１６はその定数とＥＣＣ記号とをＸＯＲし、記録のための次の記号を生ずる。この２つのジェネレータおよびＸＯＲ回路は、ｋ個のＥＣＣ記号すべてが対応するコセットリーダ定数と組合されてしまうまで、さまざまな記号および定数を生じ続ける。代替的実施例では、コセットリーダジェネレータは合計ｋ回シフトされてもよく、初期コセットリーダ定数は、コセットリーダの最初の記号としてではなく、ＬＦＳＲを初期化するためのみに用いられてもよい。ＬＦＳＲはしたがって、最初のＥＣＣ記号がジェネレータからシフトアウトされる前にリセットされ、その後、ＥＣＣ記号ジェネレータがシフトされるたびごとにシフトされる。別の代替的実施例では、バッファ（図示せず）は、初期コセットリーダ定数を記憶し、その定数をＬＦＳＲに適当なときに供給する。所望されるならば、ＬＦＳＲが多数のシーケンスのうちの１つを生ずるのに用いられるよう、バッファは複数の初期定数を含んでもよい。再び図１を参照すると、エンコーダ１０に対応するデコーダ３０は、同じコセットリーダジェネレータ１４を利用して、検索された符号語から取除かれるコセットリーダ定数を生ずる。ジェネレータ１４は、デコード中は、復調器３２によるＥＣＣ記号の生成に対応するようシフトされる。ＸＯＲ回路１６は、ジェネレータ１４により生じたコセットリーダ定数を、復調器３２により生じた対応するＥＣＣ記号とＸＯＲし、その結果生じた記号をマルチプレクサ３６を介して誤り訂正器３４に送る。したがって、コセットリーダ定数はバッファリングを必要としない。符号語を検索したヘッドが、記録されている情報と同期していた場合には、デコーダは、コセットリーダを、それが加えられていたＥＣＣ記号から取除く。そうでない場合には、それは、事実上、コセットリーダをそれ自体のシフトされたバージョンとＸＯＲする。これによりＥＣＣ記号に別のランダムシーケンスが生じ、この結果、符号語に訂正不可能な数の誤りがもたらされ、その符号語は損われたものとして解釈される。ＬＦＳＲの初期状態からのＫ−１個の変化によって、ＬＦＳＲが、すべての必要な特性を有する −つまり、ｋ個の記号のランダムシーケンスに似ており、それ自身のシフトされたバージョンとＸＯＲされると別のランダムシーケンスを形成する− ｋ記号コセットリーダを生じ得ることは驚くべきことである。コセットリーダがそのように生成され得るので、コセットリーダ動作により必要なハードウェアは先行技術の既知のシステムにおいて必要なハードウェアよりも大きく低減される。このことは、システムチップがより小型化されかつより稠密に分布されるようになってきているため、重要である。上述の記載はこの発明の特定の実施例に限定されている。しかしながら、この発明の利点のいくつかまたはすべてを達成する変形および修正がこの発明になされてもよいことは明らかである。ゆえに、添付された請求の範囲の目的は、この発明の真の精神および範囲内に入るすべての変形および修正を包含することである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者レンジャー，ダイアナアメリカ合衆国、01532 マサチューセッツ州、ノースボロ、ウェスト・メイン・ストリート、169

Claims

【特許請求の範囲】１．ａ．ＧＦ（２^m）にわたって誤り訂正符号を用いてｄ個のデータ記号をエンコードしてｋ個のｍビット誤り訂正記号を生ずるための誤り訂正記号ジェネレータと、ｂ．ｍビット初期コセットリーダ定数をエンコードして、ｋｍビットコセットリーダを一連のｋ個のｍビットコセットリーダ記号として生ずるためのコセットリーダジェネレータと、ｃ．ｋ個の誤り訂正記号を、対応するｋ個のコセットリーダ記号と組合せるための組合せ手段とを含み、前記組合せ手段は、前記記号および定数が前記誤り訂正記号ジェネレータおよび前記コセットリーダジェネレータによってそれぞれ生じると、前記記号および定数を組合せる、データ処理システム。２．前記コセットリーダジェネレータはｍ段の線形フィードバックシフトレジスタからなり、前記コセットリーダ記号は前記レジスタの対応する状態である、請求項１に記載のデータ処理システム。３．前記線形フィードバックシフトレジスタは、初期コセットリーダ定数に対応する状態に初期化され、次いでｋ−１回シフトされて、ｋ記号シーケンスを生ずる、請求項２に記載のデータ処理システム。４．ａ．前記誤り訂正記号ジェネレータはＧＦ（２⁹）にわたって誤り訂正符号を用いてデータ記号をエンコードし、ｂ．前記コセットリーダジェネレータの線形フィードバックシフトレジスタは、ＧＦ（２）にわたる最大長多項式Ｘ⁹＋Ｘ⁸＋Ｘ⁷＋Ｘ³＋Ｘ²＋１を特徴とする、請求項２に記載のデータ処理システム。５．ｍビット初期コセットリーダ定数は１００００１０１１である、請求項４に記載のデータ処理システム。６．前記組合せ手段は１つ以上の排他的ＯＲゲートからなる、請求項１に記載のデータ処理システム。７．デコーダをさらに含み、前記デコーダは、ａ．受取った信号からｄ個のデータ記号およびｋ個のｍビット誤り訂正記号を生ずるための復調器と、ｂ．ｍビット初期コセットリーダ定数をエンコードして、ｋｍビットコセットリーダを一連のｋ個のｍビットコセットリーダ記号として生ずるためのコセットリーダジェネレータと、ｃ．前記復調器が生じたｋ個の誤り訂正記号を、対応するｋ個のコセットリーダ記号と組合せるための組合せ手段とを含み、前記組合せ手段は、前記記号および定数が前記復調器および前記コセットリーダジェネレータによってそれぞれ生ずると、前記記号および定数を組合せる、請求項１に記載のデータ処理システム。８．コセットリーダと組合されているｋ個のｍビット誤り訂正記号を含む符号語にエンコードされているｄ個のデータ記号をデコードするためのデコーダであって、前記デコーダは、ａ．受取った信号からｄ個のデータ記号およびｋ個のｍビット誤り訂正記号を生ずるための復調器と、ｂ．ｍビット初期コセットリーダ定数をエンコードして、ｋｍビットコセットリーダを一連のｋ個のｍビットコセットリーダ記号として生ずるためのコセットリーダジェネレータと、ｃ．前記復調器が生じたｋ個の誤り訂正記号を、対応するｋ個のコセットリーダ記号と組合せるための組合せ手段とを含み、前記組合せ手段は、前記記号および定数が前記復調器および前記コセットリーダジェネレータによってそれぞれ生ずると、前記記号および定数を組合せる、デコーダ。９．前記コセットリーダジェネレータはｍ段の線形フィードバックシフトレジスタからなる、請求項８に記載のデコーダ。１０．前記線形フィードバックシフトレジスタはＧＦ（２）にわたる最大長多項式Ｘ⁹＋Ｘ⁸＋Ｘ⁷＋Ｘ³＋Ｘ²＋１を特徴とする、請求項９に記載のデコーダ。１１．前記ｍビット初期コセットリーダ定数は１００００１０１１である、請求項１０に記載のデコーダ。１２．前記組合せ手段は１つ以上の排他的ＯＲゲートからなる、請求項８に記載のデコーダ。１３．ａ．ｄ個のデータ記号をエンコードし、ｋ個のｍビット誤り訂正記号を生ずるための誤り訂正記号ジェネレータと、ｂ．所定の初期状態からｋｍビットコセットリーダを一連のｋ個のｍビットコセットリーダ記号として生ずるコセットリーダジェネレータと、ｃ．ｋ個の誤り訂正記号を、対応するｋ個のコセットリーダ記号と組合せるための組合せ手段とを含み、前記組合せ手段は、前記記号および定数が前記誤り訂正記号ジェネレータおよび前記コセットリーダジェネレータによってそれぞれ生ずると、前記記号および定数を組合せる、データ処理システム。１４．前記コセットリーダジェネレータはｍ段の線形フィードバックシフトレジスタからなり、前記コセットリーダ記号は前記レジスタの対応する状態である、請求項１３に記載のデータ処理システム。１５．前記線形フィードバックシフトレジスタはｋ回シフトされて前記ｋ記号シーケンスを生ずる、請求項１４に記載のデータ処理システム。１６．ａ．前記誤り訂正記号ジェネレータはＧＦ（２⁹）にわたって誤り訂正符号を用いてデータ記号をエンコードし、ｂ．前記コセットリーダジェネレータの線形フィードバックシフトレジスタはＧＦ（２）にわたる最大長多項式Ｘ⁹ ＋Ｘ⁸＋Ｘ⁷＋Ｘ³＋Ｘ²＋１を特徴とする、請求項１４に記載のデータ処理システム。１７．前記エンコーダは状態１００００１０１１に初期化される、請求項１６に記載のデータ処理システム。