JPH09507374A

JPH09507374A - QAM constellation that is robust in the presence of phase noise, and encoder and decoder for this constellation

Info

Publication number: JPH09507374A
Application number: JP8513758A
Authority: JP
Inventors: ゴーシュ，モニシャ
Original assignee: フィリップスエレクトロニクスエヌベー
Priority date: 1994-10-21
Filing date: 1995-10-20
Publication date: 1997-07-22
Also published as: EP0737394A1; CN1140521A; WO1996013111A1

Abstract

(57)【要約】円形状に対称なＱＡＭ配置は位相ノイズを低減する。配置の点は同心円上にある。上記配置は、コヒーレント、或いは、非コヒーレント的に符号化及び復号化される。上記配置用の差動符号化器は、直線的な減算によって動作する訳ではない。上記配置用の差動復号化器は、元の信号を再現するため評価された数値を使用することが可能である。 (57) [Summary] A circularly symmetric QAM arrangement reduces phase noise. The points of arrangement are concentric circles. The constellation is coded and decoded coherently or non-coherently. The above placement differential encoder does not operate by linear subtraction. The constellation differential decoder can use the evaluated values to reproduce the original signal.

Description

【発明の詳細な説明】位相ノイズが存在する際にロバストであるＱＡＭ配置と、この配置用の符号化器及び復号化器発明の背景Ａ．発明の分野本発明は、ＱＡＭ伝送システム、送信器、受信器及びＱＡＭ信号に関する。Ｂ．関連従来技術高次の直交振幅変調（ＱＡＭ）機構（６４ＱＡＭのような機構）は伝統的にコヒーレント検波と関係している。かかる機構は、加法的な白色ガウスノイズ（ＡＷＧＮ）の存在する際に高いスペクトル効率と良好な性能を必要とする環境で使用されている。コヒーレント検波は、位相ノイズのようにＡＷＧＮ以外の品質低下を有する環境で害を受ける。特に、位相ノイズは高い誤りの下限を生じる。位相ノイズは、典型的に、チューナから発生し、発振器に対する非常に厳しい要求だけによって低減され得る。かかる厳しい要求は、消費者電気製品の領域の手頃な値段とは両立しない。非−コヒーレント検波が、通常、コストを低減するため上記環境で使用される。しかし、差動符号化及び復号化を必要とする非ーコヒーレント検波は、通常、ディーディブサラー(D．Divsalar)他による“ＭＰＳＫの多シンボル差動検波( Multiple-symbol differential detection of MPSK)”、ＩＥＥＥ通信学会誌、第３８巻、第３号、ページ３００−３０８、１９９０年３月に記載されているような位相シフトキーイング（ＰＳＫ）と関係している。ＰＳＫの場合、包絡線と位相の両方が情報を伝搬するＱＡＭとは異なり、情報は伝送された信号の位相だけに存在する。従って、ＰＳＫは、位相ノイズが存在する場合、ＱＡＭよりも性能が悪い。一方、ＱＡＭは、差動符号化及び復号化にはあまり適していない。差動的に符号化及び復号化可能なＱＡＭ信号が、ディーマクラキス(D．Makrakis)他による“トレリス符号化された非コヒーレントＱＡＭ：新しい帯域幅と電力効率の機構(Trellis coded noncoherent QAM: a new bandwidth and power efficient sc heme)”、第３９回ＩＥＥＥ伝送技術会議、サンフランシスコ、ページ９５−１００、１９８９年５月に提案されている。上記機構は、従来の矩形状のＱＡＭ配置を使用し、隣接するシンボル間の位相だけを差動的に符号化する。このタイプの差動符号化は、しかし、伝送された配置を、情報ビットを符号化するため使用された配置とは別の配置にする。この点に関し、上記機構は、差動符号化されたシンボル配置が符号化されていない配置と同一である差動的に符号化されたＰＳＫとは異なる。符号化された信号と符号化されていない信号に対し同じ配置を有することは、適応的なイコライザが受信器で必要とされる場合に有効である。適応アルゴリズムに対する誤差信号は、イコライザの出力を伝送された配置と比較することにより得られる。マクラキス他による伝送された配置は、イコライザの性能を劣化させる元のＱＡＭ配置よりも遥かに稠密である。更に、かかる機構は差動的なコヒーレント復調の役に立たない。位相ノイズが存在する際に良好に機能し得る別の配置は、ダブリューティーウェブ(W．T．Webb)による“ＱＡＭ：将来の移動無線通信のための変調機構(Q AM: The Modulation Scheme for Future Mobil Radio Communications)”、電子通信技術学会誌、１９９２年８月、ページ１６２−１７６に開示されている。この３２点の配置は、円形状に対称性があるので、位相ノイズが存在する場合に良い性能を発揮するが；しかし、エネルギー効率は良くない。上記ウェブの配置は、６４点に拡張された場合、２８．３５３のエネルギー効率を有する。このエネルギー効率は、配置の点の平均電力と、配置の点の対の最小自乗距離との間の比によって定められる。２．発明の概要従って、本発明の目的は、位相ノイズが存在する際にロバストであり、コヒーレント及び非−コヒーレントな受信、差動符号化及び復号化が得られ、差動符号化の前後で同一配置を有し、エネルギー効率の良い上記の形に従う伝送システムを提供することである。本発明の更なる目的は、新しい配置用の送信器及び受信器を提供することである。３．図面の簡単な説明以下、添付図面を参照してその例に限定されることなく、本発明を説明する。図１は本発明による配置を表わす図である。図２は、白色ガウス位相ノイズの存在する際に、矩形状のＱＡＭと比較してシミュレーションされた配置の性能を表わす図である。図３はティホノフの分布を有する白色位相ノイズが存在する際の配置の理論的な性能を表わす図である。図４は本発明による符号化器の構成図である。図５は本発明による復号化器の構成図である。４．好ましい実施例の詳細な説明図１の配置には、角度がラジアン単位の極座標で表わされた以下の６４点：（ｄ₁，０），（ｄ₃，０），（ｄ₅，０），（ｄ₇，０），（ｄ₂，π／８），（ｄ₄，π／８），（ｄ₆，π／８），（ｄ₈，π／８），（ｄ₁，π／４），（ｄ₃，π／４），（ｄ₅，π／４），（ｄ７，π／４），（ｄ₂，３π／８），（ｄ₄，３π／８），（ｄ₆，３π／８），（ｄ₈，３π／８），（ｄ₁，π／２），（ｄ₃，π／２），（ｄ₅，π／２），（ｄ₇，π／２），（ｄ₂，５π／８），（ｄ₄，５π／８），（ｄ₆，５π／８），（ｄ₈，５π／８），（ｄ₁，３π／４），（ｄ₃，３π／４），（ｄ₅，３π／４），（ｄ₇，３π／４），（ｄ₂，７π／８），（ｄ₄，７π／８），（ｄ₆，７π／８），（ｄ₈，７π／８），（ｄ₁，π），（ｄ₃，π），（ｄ₅，π），（ｄ₇，π），（ｄ₂，９π／８），（ｄ₄，９π／８），（ｄ₆，９π／８），（ｄ₈，９π／８），（ｄ₁，５π／４），（ｄ₃，５π／４），（ｄ₅，５π／４），（ｄ₇，５π／４），（ｄ₂，１１π／８），（ｄ₄，１１π／８），（ｄ₆，１１π／８），（ｄ₈，１１π／８），（ｄ₁，３π／２），（ｄ₃，３π／２），（ｄ₅，３π／２），（ｄ₇，３π／２），（ｄ₁，１３π／８），（ｄ₃，１３π／８），（ｄ₅，１３π／８），（ｄ₇，１３π／８），（ｄ₂，７π／４），（ｄ₄，７π／４），（ｄ₆，７π／４），（ｄ₈，７π／４），（ｄ₁，５π／８），（ｄ₃，１５π／８），（ｄ₅，１５π／８），（ｄ₇，１５π／８）が含まれ、ここで、ｄ_minが配置点の間の最小距離を表わし、ｄ₁＝１．３０ｄ_min ｄ₂＝２．０７ｄ_min ｄ₃＝２．５２ｄ_min ｄ₄＝３．０７ｄ_min ｄ₅＝３．５２ｄ_min ｄ₆＝４．０７ｄ_min ｄ₇＝４．５２ｄ_min ｄ₈＝５．０７ｄ_min である。上記配置は、各々が８点を含む８個の同心円を有する。隣接する円上の点は、互いに２２．５°、又は、π／８ラジアンずつオフセットしている。値ｄ₁ ，．．．，ｄ₈は同心円の半径である。かかる配置によって、配置点の間の最小距離ｄ_minが得られる。上記配置は、以下の式：に従って定められたエネルギーの値Ｅを最小化する。上式（１）において、ｄ² （ｘ_i，０）は、配置の点ｘ_iの原点までの二乗された距離である。配置を比較するため広範に使用されている量はエネルギー効率である。これは、配置の点の平均電力Ｅと、配置の点の間の最小二乗距離との比である。この比が小さくなるに従って、ＡＷＧＮ中の配置のエネルギー効率及び性能と、コヒーレント検波とが良くなる。上記配置に対し、Ｅ／ｄ² _min＝１２．１０５１であり、Ｅ／ｄ² _min＝１０．５である矩形状の６４ＱＡＭ配置よりも０．６２ｄＢだけ劣る。しかし、本発明の配置は、上記ウェブの配置よりも３．６９６ｄＢ優れている。ＡＷＧＮの存在する際に、本発明の配置と矩形状の配置との間の性能の小さい差は、位相ノイズ環境における本発明の優秀な性能によってオフセットされる。図２には、白色ガウス位相ノイズ中の提案された矩形状６４ＱＡＭ配置のシミュレートされた性能が表わされている。これにより、図１の配置は、ＡＷＧＮが存在する場合、矩形状６４ＱＡＭに略匹敵しているが、２°の平方二乗位相ノイズが存在する場合、非常に優れていることが分かる。矩形状６４ＱＡＭは、位相ノイズがある場合、ＳＮ比（ＳＮＲ）とは無関係に１０^-5のビット誤りレート（ＢＥＲ）で飽和する。円形状の配置は、ＡＷＧＮの有る場合よりも、１０^-6のビット誤りレートで２ｄＢ悪化するが、ビット誤りレートが約１０^-9に低下するまで飽和しない。この点に関し、ティホノフの分布を有する位相ノイズが存在する場合に本発明の配置の性能が示されている図３を参照のこと。上記の如く、差動符号化の場合、符号化された配置が符号化されていない配置と同一であることが望ましい。図１の配置を用いて上記目標を達成するため、新しい差分符号化規則が採用される。ｋ＝１，２，．．．に対しａ_kが図１の配置から得られたデータシンボルのシーケンスである場合を想定する。ｘ_kは差動的に符号化されたシンボルのシーケンスである場合を考える。Ｃ＝｛ｄ₁，ｄ₃，ｄ₅ ，ｄ₇｝は配置内の一つおきの各円に対応する半径の集合であるとする。従って、シーケンスｘ_kはシーケンスａ_kと以下の式：の如く関係付けられ、式中、である。上記マッピングは、伝送されたシーケンスｘ_kがデータシケンスａ_kと同一の配置からのシンボルを含むことを保証する。伝送された各シンボルの振幅は、対応するデータシンボルと同一であり、即ち、｜ｘ_k｜＝｜ａ_k｜であるが、位相は、前に伝送されたシンボルｘ_k-1と現在のデータシンボルａ_kの位相差と、バイアス項θ_k-1との和に一致する。本発明に従って符号化する符号化器が図４に示されている。この符号化器において、シンボルａ_kが乗算器４０２に供給される複素共役ａ^* _kを得るためボックス４０１で共役化される。符号化されたシンボルｘ_kは乗算器４０２の出力で取得可能である。乗算器４０２の出力は、更に遅延４０３に帰還される。遅延４０３の出力は、直接的に乗算器４０４、素子４０５及び素子４０６に様々に供給される。素子４０５は（素子４０５の入力の大きさ）分の１の出力をる出力を供給する。上記信号配置には、８個の可能な大きさと、１６個の可能な位相角しかないので、素子４０５及び４０６は、ＲＯＭルックアップテーブルとして容易に実現可能である。乗算器４０る。復調とマッチドフィルタリング後の受信器におけるシンボルは、以下の式：によって与えられ、式中、φは受信器の発振器の未知の位相を表わし、ｎ_kはＡＷＧＮを表わしている。位相φは、（０，２π）の間で均等に分布していると考えられる。位相がＮ個のシンボルに亘って一定のままであるならば、最適な非コヒーレント検波は、以下の数値：を最大化させるシーケンスを選択すべきである。Ｎ＝３の場合、上記式は以下の式：の如く、データシーケンスの項で明瞭に書き改められる。かくして、ａ_k、ａ_k-1 及びａ_k-2に共同に関するη（ｋ）の最大化によって、ａ_kとａ_k-1の評価が得られるが、｜ａ_k-2｜の評価しか得られない。かかる最大化の演算は、一つおきの復号化されたデータシンボルに対し６４×６４×８個の比較が含まれている。上記回数の比較により、最大値が得られるまで信号配置の種々の点をａ_k、ａ_k-1及びａ_k-2の代わりに試すことができる。しかし、上記回数は、依然として過度に大きいので、最適に及ばない復号化処理を使用する必要がある。以下、かかる処理の一例を示す：１． η（３）を最大化することにより、ａ₃及びａ₂を評価する。これには、６４×６４×８回の比較が含まれ、ａ₁の位相は再現不可能である。上記評価は、夫々、ａ₃及びａ₂と呼ばれる。２．ｋ＞３に対し、以下の式：及び前のシンボルに対し行なわれた判定に基づいて現在のシンポルに対する判定を行なう第２のステップは、１データシンボル当たり６４回の比較しか含まず、この数は第１のステップの場合の数よりもかなり少ない。上記最適に及ばない処理は、４以上のＮに対し容易に拡張される。シミュレーション結果によれば、Ｎ＝４に対し、コヒーレント検波と比較された場合の損失が約１ｄＢに過ぎないことが分かる。上記原理に従って動作する復号化器は図５に示されている。図示されたボックス５００は、η’₍₁₎（ｋ）を生成する。同一ボックスは、η’₍₂₎（ｋ），η’_(i) （ｋ），．．．，η’₍₆₄₎（ｋ）を生成する。ボックス５５０は、即ち、数値η’_(i)（ｋ）を最大化するシンボルａ_iを選択することにより、ａ_k を出力する。ボックス５００において、受信されたシンボルｙ_kは５０１で入力される。遅延素子５０２は遅延した入力信号ｙ_k-1を生成する。遅延素子５０３は遅延した入力信号ｙ_k-2を生成する。遅延素子５０４を介するフィードバックループは、前に評価され（８）に従って動作するルックアップテーブルでもよい。素子５００９は、を出力する。素子５０８、５０９、及びｙ_kによって供給された乗算器５１０は、を出力する。乗算器５１５は、ａ₁と素子５１０の出力が供給される。素子５１５及び５１６は、値η₁’（ｋ）を評価するボックスであるので、ａ₁が供給される。一般的に、η_i’（ｋ）を評価するボックスは、乗算器５１５及び５１６に対応する素子にａ_iが供給される。従って、乗算器５１５の出力は、である。は、出力する。素子５１３及び５１１によって供給された加算器５１４は、を出力する。素子５１４及び５１５によって供給された加算器５１６は、従って、を出力する。ボックス５１７は、ボックス５１６の出力の絶対値をとる。｜ａ₁｜²、｜ａ_k-1｜²及び｜ａ_k-2｜²が供給された加算器５１６によって、｜ａ₁｜²＋｜ａ_k-2｜²＋｜ａ_k-1｜²が得られる。乗算器５１８は、素子５１６の出力を０．５によって乗算する。かくして、加算器の出力は、ｉ＝１に対する式（７）の値である。素子５５０は、次いで、式（７）の値の最大値を選択し、受信されたシンボルに対し、最大値を与えるａ_iを推定する。Detailed Description of the Invention QAM constellation that is robust in the presence of phase noise and encoder for this constellation And decoder BACKGROUND OF THE INVENTION A. Field of the invention The present invention relates to a QAM transmission system, a transmitter, a receiver and a QAM signal. B. Related conventional technology Higher-order quadrature amplitude modulation (QAM) mechanisms (64QAM-like mechanisms) have traditionally been It is related to coherent detection. Such a mechanism is based on the additive white Gaussian noise (A WGN) for use in environments that require high spectral efficiency and good performance in the presence of Have been used. Coherent detection has low quality other than AWGN, such as phase noise. Harm in environments that have underneath. In particular, phase noise produces a high error floor. Phase noise is typically Can be reduced by only very demanding oscillator requirements. Such stringent requirements are incompatible with affordable prices in the area of consumer electronics. Non-coherent detection is typically used in the above environment to reduce cost . However, non-coherent detection, which requires differential encoding and decoding, typically "Multi-symbol differential detection of MPSK by D. Divsalar et al. Multiple-symbol differential detection of MPSK) ”, IEEE Communication Society, Volume 38, Issue 3, Pages 300-308, March 1990. It is related to phase shift keying (PSK). In the case of PSK, the envelope Unlike QAM, where both phases carry information, the information is the phase of the transmitted signal. Exist. Therefore, PSK is the phase Performance is worse than QAM in the presence of noise. On the other hand, QAM is not well suited for differential encoding and decoding. Differentially sign A QAM signal that can be encoded and decoded is described by D. Makrakis et al. "Trellis Coded Non-Coherent QAM: A New Bandwidth and Power Efficient Machine Structure (Trellis coded noncoherent QAM: a new bandwidth and power efficient sc heme) ”, 39th IEEE Transmission Technology Conference, San Francisco, page 95-1 00, proposed in May 1989. The above mechanism is a conventional rectangular QAM Position is used to differentially encode only the phase between adjacent symbols. This type Differential encoding, however, uses the transmitted constellation to encode the information bits The placement is different from the one that was set. In this regard, the above mechanism is differentially encoded. Differentially coded PS with symbol constellation identical to uncoded constellation Different from K. Having the same arrangement for coded and non-coded signals is This is useful when an adaptive equalizer is needed at the receiver. Adaptive algorithm The error signal for the signal is calculated by comparing the output of the equalizer with the transmitted constellation. Can be obtained. The transmitted placement by Macrakis et al. Degrades the performance of the equalizer. It is much denser than the original QAM constellation. Moreover, such a mechanism is a differential Rent demodulation is useless. Another arrangement that may work well in the presence of phase noise is the "QAM" by W.T.Webb: Modulation mechanism for future mobile wireless communication (Q AM: The Modulation Scheme for Future Mobil Radio Communications) ”, Electronics Telecommunication Engineering Society, August 1992, pages 162-176. This The arrangement of 32 points has a circular symmetry, which is good when phase noise is present. Perform well; but not energy efficient. The above web layout is , An energy of 28.353 when expanded to 64 points Have gee efficiency. This energy efficiency is the average power of the placement points and the It is defined by the ratio between the pair's least squares distance. 2. Summary of the Invention Therefore, it is an object of the present invention to be robust and coherent in the presence of phase noise. Rent and non-coherent reception, differential encoding and decoding are obtained, differential code Energy-efficient transmission system that has the same layout before and after conversion, and is energy efficient Is to provide. A further object of the present invention is to provide a transmitter and receiver for a new arrangement. You. 3. Brief description of the drawings Hereinafter, the present invention will be described with reference to the accompanying drawings without being limited to the examples. FIG. 1 is a diagram representing an arrangement according to the invention. FIG. 2 shows that in the presence of white Gaussian phase noise, it is compared with rectangular QAM. It is a figure showing the performance of a simulated arrangement. Figure 3 shows the theoretical layout of white phase noise with Tikhonov distribution. It is a figure showing various performances. FIG. 4 is a block diagram of an encoder according to the present invention. FIG. 5 is a block diagram of a decoder according to the present invention. 4. Detailed Description of the Preferred Embodiment The arrangement of FIG. 1 has the following 64 points whose angles are represented in polar coordinates in radians: (D₁, 0), (d_Three, 0), (d_Five, 0), (d₇, 0), (D₂, Π / 8), (d_Four, Π / 8), (d₆, Π / 8), (d₈, Π / 8), (D₁, Π / 4), (d_Three, Π / 4), (d_Five, Π / 4), (d 7, π / 4), (D₂, 3π / 8), (d_Four, 3π / 8), (d₆, 3π / 8), (d₈, 3π / 8), (D₁, Π / 2), (d_Three, Π / 2), (d_Five, Π / 2), (d₇, Π / 2), (D₂, 5π / 8), (d_Four, 5π / 8), (d₆, 5π / 8), (d₈, 5π / 8), (D₁, 3π / 4), (d_Three, 3π / 4), (d_Five, 3π / 4), (d₇, 3π / 4), (D₂, 7π / 8), (d_Four, 7π / 8), (d₆, 7π / 8), (d₈, 7π / 8), (D₁, Π), (d_Three, Π), (d_Five, Π), (d₇, Π), (D₂, 9π / 8), (d_Four, 9π / 8), (d₆, 9π / 8), (d₈, 9π / 8), (D₁, 5π / 4), (d_Three, 5π / 4), (d_Five, 5π / 4), (d₇, 5π / 4), (D₂, 11π / 8), (d_Four, 11π / 8), (d₆, 11π / 8), (d₈, 11π / 8), (D₁, 3π / 2), (d_Three, 3π / 2), (d_Five, 3π / 2), (d₇, 3π / 2), (D₁, 13π / 8), (d_Three, 13π / 8), (d_Five, 13π / 8), (d₇, 13π / 8), (D₂, 7π / 4), (d_Four, 7π / 4), (d₆, 7π / 4), (d₈, 7π / 4), (D₁, 5π / 8), (d_Three, 15π / 8), (d_Five, 15π / 8), (d₇, 1 5π / 8) Is included, where d_minRepresents the minimum distance between constellation points, d₁= 1.30d_min d₂= 2.07d_min d_Three= 2.52d_min d_Four= 3.07d_min d_Five= 3.52d_min d₆= 4.07d_min d₇= 4.52d_min d₈= 5.07d_min It is. The arrangement has 8 concentric circles, each containing 8 points. On adjacent circles The points are offset from each other by 22.5 ° or π / 8 radians. Value d₁ ,. . . , D₈Is the radius of the concentric circles. With such an arrangement, the minimum between the placement points Distance d_minIs obtained. The above arrangement has the following formula: Minimize the energy value E determined according to In the above formula (1), d² (X_i, 0) is the arrangement point x_iIs the squared distance to the origin of. Compare placement Therefore, the widely used quantity is energy efficiency. This is the flatness of the placement It is the ratio of the equal power E to the least square distance between the points of placement. As this ratio becomes smaller Therefore, the energy efficiency and performance of the placement in AWGN and coherent detection are Get better. E / d for the above arrangement² _min= 12.1051 and E / d² _min= It is 0.62 dB worse than the rectangular 64QAM arrangement which is 10.5. But, The arrangement of the present invention is 3.696 dB better than the above web arrangement. AWGN The small difference in performance between the inventive arrangement and the rectangular arrangement, in the presence of Offset by the excellent performance of the invention in a noisy environment. Figure 2 shows the proposed rectangular 64QAM constellation stain in white Gaussian phase noise. Insulated performance is represented. As a result, the arrangement of FIG. If present, it is roughly comparable to a rectangular 64QAM, but with a 2 ° squared phase noise If there are It turns out to be excellent. Rectangular 64QAM has an SN ratio when there is phase noise. 10 regardless of (SNR)^-FiveSaturate at the bit error rate (BER) of. Round The pattern is 10 more than the case with AWGN.^-6Bit error rate is 2 dB worse But the bit error rate is about 10^-9It does not saturate until it drops to. In this regard However, the performance of the inventive arrangements in the presence of phase noise with a Tikhonov distribution. See FIG. As mentioned above, in the case of differential encoding, the encoded arrangement is the unencoded arrangement. It is desirable to be the same as. In order to achieve the above goals using the arrangement of Figure 1, The new differential encoding rule is adopted. k = 1, 2,. . . Against a_kIs the arrangement in Figure 1. Suppose it is a sequence of data symbols obtained from x_kIs differential Consider the case of a sequence of symbols encoded in. C = {d₁, D_Three, D_Five , D₇} Is a set of radii corresponding to every other circle in the arrangement. Therefore , Sequence x_kIs the sequence a_kAnd the following formula: Is related in the equation, It is. The mapping is the transmitted sequence x_kIs the data sequence a_kSame as Guaranteed to include symbols from one constellation. The amplitude of each transmitted symbol is , Is the same as the corresponding data symbol, ie | x_k| = | A_k| The phase is the previously transmitted symbol x_k-1And the current data symbol a_kPhase difference of Iias term θ_k-1Matches the sum of and. An encoder for encoding according to the invention is shown in FIG. this In the encoder, the symbol a_kIs supplied to the multiplier 402 as the complex conjugate a^* _kGot Therefore, it is conjugated in the box 401. The encoded symbol x_kIs the multiplier 40 It can be obtained with the output of 2. The output of the multiplier 402 is further fed back to the delay 403. You. The output of delay 403 goes directly to multiplier 404, element 405 and element 406. Supplied in various ways. The element 405 outputs the output of 1 / (the size of the input of the element 405). Supply the output. The signal constellation has 8 possible sizes and 16 possible sizes. Since there is only a phase angle, elements 405 and 406 have a ROM lookup table and It can be easily realized. Multiplier 40 You. The symbol at the receiver after demodulation and matched filtering is the following equation: , Where φ represents the unknown phase of the receiver oscillator, and n_kIs A It represents WGN. Consider that the phase φ is evenly distributed between (0, 2π) available. If the phase remains constant over N symbols, the optimal non-co Coherent detection has the following numbers: The sequence that maximizes should be chosen. For N = 3, the above equation is the following equation: , It is clearly rewritten in the data sequence section. Thus, a_k, A_k-1 And a_k-2By maximizing η (k) with respect to_kAnd a_k-1Got the rating of However, | a_k-2Only the evaluation of | is obtained. The operation of such maximization is every other It contains 64 × 64 × 8 comparisons for the decoded data symbols. Up By comparing the numbers of times, various points of the signal arrangement are determined until the maximum value is obtained._k, A_k-1Over A_k-2You can try instead of. However, the above number is still too large, so the sub-optimal decoding process Need to use reason. Below is an example of such a process: 1. By maximizing η (3), a_ThreeAnd a₂To evaluate. This includes 64x64x8 comparisons included, a₁The phase of is irreproducible. The above evaluation is , A_ThreeAnd a₂Called. 2. For k> 3, the following formula: as well as Make a decision on the current symbol based on the decision made on the previous symbol The second step to perform involves only 64 comparisons per data symbol, Are much smaller than in the first step. The sub-optimal process is easily extended to N of 4 or more. Simulation According to the result of the analysis, the loss when compared with coherent detection for N = 4 It can be seen that is only about 1 dB. A decoder that operates according to the above principles is shown in FIG. Illustrated box S500 is η '₍₁₎Generate (k). The same box is η '₍₂₎(K), η '_(i) (K) ,. . . , Η ’₍₆₄₎Generate (k). Box 550 is That is, the numerical value η '_(i)Symbol a that maximizes (k)_iBy selecting a_k Is output. In box 500, the received symbol y_kIs input at 501. Late Delay element 502 is delayed input signal y_k-1Generate The delay element 503 is delayed Input signal y_k-2Generate The feedback loop through delay element 504 has been previously evaluated. It may be a lookup table that operates according to (8). Element 50 09 is Is output. Elements 508, 509, and y_kThe multiplier 510 supplied by , Is output. The multiplier 515 has a₁And the output of element 510 is provided. Element 51 5 and 516 are values η₁′ (K) is a box for evaluating₁Is supplied You. In general, η_iThe box that evaluates ‘(k) is in multipliers 515 and 516. A for the corresponding element_iIs supplied. Therefore, the output of the multiplier 515 is It is. Is Output. The adder 514 provided by elements 513 and 511 is Is output. The adder 516 provided by elements 514 and 515 thus has Is output. Box 517 takes the absolute value of the output of box 516. | A₁|², | A_k-1|²And | a_k-2|²Is supplied to the adder 516, a₁|²+ | A_k-2|²+ | A_k-1|²Is obtained. The multiplier 518 outputs the output of the element 516. Multiply the force by 0.5. Thus, the output of the adder is the value of equation (7) for i = 1. Element 550 Then chooses the maximum of the values in equation (7), the maximum for the received symbols. Gives a value_iTo estimate.

Claims

[Claims] 1. The carrier is differentially modulated according to the QAM arrangement, and the modulated carrier is transmitted. A digital transmission system consisting of a transmitter arranged for transmission over the medium to a receiver. The stem, The above QAM constellation is invariant to differential encoding, The average power of the points of the QAM constellation and the squared minimum between the points of the QAM constellation A transmission system characterized in that the ratio to distance is less than 28.353. 2. Between the average power corresponding to the QAM constellation point and the QAM constellation point The ratio between the above-mentioned squared minimum distance of is less than or equal to 12.1051. The transmission system according to claim 1, wherein 3. The above QAM placement is d_minRepresents the minimum distance between constellation points, d₁= 1.30d_min d₂= 2.07d_min d_Three= 2.52d_min d_Four= 3.07d_min d_Five= 3.52d_min d₆= 4.07d_min d₇= 4.52d_min d₈= 5.07d_min The following points in polar coordinates, where are: (D₁, 0), (d_Three, 0), (d_Five, 0), (d₇, 0), (D₂, Π / 8), (d_Four, Π / 8), (d₆, Π / 8), (d₈, Π / 8), (D₁, Π / 4), (d_Three, Π / 4), (d_Five, Π / 4), (d₇ , Π / 4), (D₂, 3π / 8), (d_Four, 3π / 8), (d₆, 3π / 8), (d₈, 3π / 8), (D₁, Π / 2), (d_Three, Π / 2), (d_Five, Π / 2), (d₇, Π / 2), (D₂, 5π / 8), (d_Four, 5π / 8), (d₆, 5π / 8), (d₈, 5π / 8), (D₁, 3π / 4), (d_Three, 3π / 4), (d_Five, 3π / 4), (d₇, 3π / 4), (D₂, 7π / 8), (d_Four, 7π / 8), (d₆, 7π / 8), (d₈, 7π / 8), (D₁, Π), (d_Three, Π), (d_Five, Π), (d₇, Π), (D₂, 9π / 8), (d_Four, 9π / 8), (d₆, 9π / 8), (d₈, 9π / 8), (D₁, 5π / 4), (d_Three, 5π / 4), (d_Five, 5π / 4), (d₇, 5π / 4), (D₂, 11π / 8), (d_Four, 11π / 8), (d₆, 11π / 8), (d₈, 11π / 8), (D₁, 3π / 2), (d_Three, 3π / 2), (d_Five, 3π / 2), (d₇, 3π / 2), (D₁, 13π / 8), (d_Three, 13π / 8), (d_Five, 13π / 8), (d₇, 13π / 8), (D₂, 7π / 4), (d_Four, 7π / 4), (d₆, 7π / 4), (d₈, 7π / 4), (D₁, 5π / 8), (d_Three, 15π / 8), (d_Five, 15π / 8), (d₇, 1 5π / 8) The transmission system according to claim 1 or 2, wherein the transmission system is substantially constituted by . 4. A transmitter for differentially modulating a carrier according to a QAM constellation, comprising: The above QAM constellation is invariant to differential encoding, The average power of the points of the QAM constellation and the squared minimum between the points of the QAM constellation Transmitter characterized in that the ratio to distance is less than 28.353. 5. Between the average power corresponding to the QAM constellation point and the QAM constellation point The ratio between the above-mentioned squared minimum distance of is less than or equal to 12.1051. The transmitter according to claim 4. 6. The above QAM placement is d_minRepresents the minimum distance between constellation points, d₁= 1.30d_min d₂= 2.07d_min d_Three= 2.52d_min d_Four= 3.07d_min d_Five= 3.52d_min d₆= 4.07d_min d₇= 4.52d_min d₈= 5.07d_min The following points in polar coordinates, where are: (D₁, 0), (d_Three, 0), (d_Five, 0), (d₇, 0), (D₂, Π / 8), (d_Four, Π / 8), (d₆, Π / 8), (d₈, Π / 8), (D₁, Π / 4), (d_Three, Π / 4), (d_Five, Π / 4), (d₇, Π / 4), (D₂, 3π / 8), (d_Four, 3π / 8), (d₆, 3π / 8), (d₈, 3π / 8), (D₁, Π / 2), (d_Three, Π / 2), (d_Five, Π / 2), (d₇, Π / 2), (D₂, 5π / 8), (d_Four, 5π / 8), (d₆, 5π / 8), (d₈, 5π / 8), (D₁, 3π / 4), (d_Three, 3π / 4), (d_Five, 3π / 4), (d₇, 3π / 4), (D₂, 7π / 8), (d_Four, 7π / 8), (d₆, 7π / 8), (d₈, 7π / 8), (D₁, Π), (d_Three, Π), (d_Five, Π), (d₇, Π), (D₂, 9π / 8), (d_Four, 9π / 8), (d₆, 9π / 8), (d₈, 9π / 8), (D₁, 5π / 4), (d_Three, 5π / 4), (d_Five, 5π / 4), (d₇, 5π / 4), (D₂, 11π / 8), (d_Four, 11π / 8), (d₆, 11π / 8), (d₈, 11π / 8), (D₁, 3π / 2), (d_Three, 3π / 2), (d_Five, 3π / 2), (d₇, 3π / 2), (D₁, 13π / 8), (d_Three, 13π / 8), (d_Five, 13π / 8), (d₇, 13π / 8), (D₂, 7π / 4), (d_Four, 7π / 4), (d₆, 7π / 4), (d₈, 7π / 4), (D₁, 5π / 8), (d_Three, 15π / 8), (d_Five, 15π / 8), (d₇, 1 5π / 8) The transmitter according to claim 4, wherein the transmitter is substantially constituted by 7. A receiver for receiving a signal composed of a carrier modulated according to a QAM constellation. I mean The above QAM constellation is invariant to differential encoding, The average power of the points of the QAM constellation and the squared minimum between the points of the QAM constellation A receiver characterized in that the ratio to distance is less than 28.353. 8. Between the average power corresponding to the QAM constellation point and the QAM constellation point The ratio between the above-mentioned squared minimum distance of is less than or equal to 12.1051. The receiver according to claim 7. 9. The above QAM placement is d_minRepresents the minimum distance between constellation points, d₁= 1.30d_min d₂= 2.07d_min d_Three= 2.52d_min d_Four= 3.07d_min d_Five= 3.52d_min d₆= 4.07d_min d₇= 4.52d_min d₈= 5.07d_min The following points in polar coordinates, where are: (D₁, 0), (d_Three, 0), (d_Five, 0), (d₇, 0), (D₂, Π / 8), (d_Four, Π / 8), (d₆, Π / 8), (d₈, Π / 8), (D₁, Π / 4), (d_Three, Π / 4), (d_Five, Π / 4), (d₇, Π / 4), (D₂, 3π / 8), (d_Four, 3π / 8), (d₆, 3π / 8), (d₈, 3π / 8), (D₁, Π / 2), (d_Three, Π / 2), (d_Five, Π / 2), (d₇, Π / 2), (D₂, 5π / 8), (d_Four, 5π / 8), (d₆, 5π / 8), (D₈, 5π / 8), (D₁, 3π / 4), (d_Three, 3π / 4), (d_Five, 3π / 4), (d₇, 3π / 4), (D₂, 7π / 8), (d_Four, 7π / 8), (d₆, 7π / 8), (d₈, 7π / 8), (D₁, Π), (d_Three, Π), (d_Five, Π), (d₇, Π), (D₂, 9π / 8), (d_Four, 9π / 8), (d₆, 9π / 8), (d₈, 9π / 8), (D₁, 5π / 4), (d_Three, 5π / 4), (d_Five, 5π / 4), (d₇, 5π / 4), (D₂, 11π / 8), (d_Four, 11π / 8), (d₆, 11π / 8), (d₈, 11π / 8), (D₁, 3π / 2), (d_Three, 3π / 2), (d_Five, 3π / 2), (d₇, 3π / 2), (D₁, 13π / 8), (d_Three, 13π / 8), (d_Five, 13π / 8), (d₇, 13π / 8), (D₂, 7π / 4), (d_Four, 7π / 4), (d₆, 7π / 4), (d₈, 7π / 4), (D₁, 5π / 8), (d_Three, 15π / 8), (d_Five, 15π / 8), (d₇, 1 5π / 8) 12. The receiver according to claim 10, wherein the receiver is substantially constituted by