JPH09270787A - 順序指定多重電子署名システム及び順序指定多重電子署名方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 処理量、情報量を増大させずに、署名順序の
検証を可能にする。 【解決手段】 各端末１０は、署名用秘密情報を安全に
検証用公開情報作成センタ２０に送り、該センタは、送
られてきた各端末の署名用秘密情報と署名順序情報によ
り、署名する順序に対して一つの検証用公開情報を作成
して各端末１０へ配布する。署名処理は、各端末１０が
指定された署名順に、まず、署名生成準備情報を作成し
て各端末を一循させ、次に、署名順序が最後の端末で作
成した署名生成準備情報を含めて署名情報を生成して順
次後段に送信し、最後の端末から検証端末へ渡す。検証
端末は、センタから配布された検証用公開情報に基づ
き、受信した署名情報が指定された順番に署名処理が行
われているか検証する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数の端末装置が
通信路により接続された情報システムのセキュリティ技
術に係り、詳しくは、該セキュリティ技術の電子署名の
一つである署名順序検証可能な多重電子署名システム及
びその方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】電子署名の一つである多重電子署名は、
電子化された文書に対して、複数の利用者が署名処理を
行うことによって一つの署名情報を作成するものであ
る。この署名情報を検証することにより、電子化された
文書に対して複数の利用者によって署名処理が正常にさ
れたこと、電子化された文書が改ざんされていないこと
を確認することができる。従来の多重署名方式では、署
名処理の処理量が大きい、署名者が増えると署名情報の
情報量が増える、署名処理の順序が検証できない、など
の問題があった。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、署名処理の
処理量が小さく、署名情報の情報量、検証用公開情報の
情報量と署名検証の処理量が署名者の人数に依存せず一
定で、署名処理の順序が検証できる多重電子署名システ
ム及び方法を提供することにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明の順序指定多重電
子署名システムは、通信路により接続された複数の端末
装置と検証用公開情報作成センタからなり、各端末装置
は署名用秘密情報作成機能と署名生成準備情報作成機能
と署名生成機能と署名検証機能を有し、検証用公開情報
作成センタは各端末装置が作成した署名秘密情報から順
序指定多重署名の検証用公開情報を作成する機能を有す
る。

【０００５】本発明の順序指定多重電子署名方法は、署
名検証用公開情報作成ステップと署名準備ステップと署
名ステップと署名検証ステップよりなる。

【０００６】署名検証用公開情報作成ステップでは、ま
ず、各端末装置が、署名用秘密情報１，２を作成し、署
名用秘密情報１は自装置に格納し、署名用秘密情報２を
安全に検証用公開情報作成センタに配送する。検証用公
開情報作成センタは、各端末装置からの署名用秘密情報
２と署名順序情報とにより、署名する順序に対して一つ
の署名検証用公開情報を作成し、各端末装置に送信す
る。

【０００７】署名準備ステップでは、まず、署名順序の
１番目の端末装置が、自装置で格納している署名用秘密
情報１を入力して、署名生成準備公開情報と署名生成準
備秘密情報を作成し、署名生成準備秘密情報は自装置に
格納し、署名生成準備公開情報は次の端末装置に送信す
る。署名順序の２番目以降の各端末装置は、順次、前の
端末装置から受信した署名生成準備公開情報と自装置で
格納している署名用秘密情報１を入力して、署名生成準
備公開情報と署名生成準備秘密情報を作成し、署名生成
準備公開情報を次の端末装置に送信する。同様にして、
署名順序の最後の端末装置でも、署名生成準備公開情報
と署名生成準備秘密情報を作成し、署名生成準備公開情
報を署名順序の１番目の端末装置に送信する。

【０００８】署名ステップでは、まず、署名順序の１番
目の端末装置が、署名順序が最後の端末装置から受信し
た署名生成準備公開情報、署名秘密情報１、署名生成情
報秘密情報及び署名対象情報を入力して、部分署名情報
を生成し、該部分署名情報と署名対象情報と最後の端末
装置からの署名生成準備公開情報を次の端末装置に送信
する。署名順序の２番目以降の各端末装置でも、順次、
同様にして部分署名情報を生成し、該部分署名情報と署
名対象情報と最後の端末装置からの署名準備公開情報を
次の端末装置に送信する。署名順序の最後の端末装置
は、受信した部分署名情報と署名対象情報と自装置作成
の署名生成準備公開情報、署名用秘密情報１、署名生成
準備秘密情報を入力して生成した情報を多重署名情報と
し、該多重署名情報と署名対象情報と自装置作成の署名
生成準備公開情報とを署名検証を行う端末装置に送信す
る。

【０００９】署名検証ステップでは、署名検証端末装置
が、受信した多重署名情報と署名対象情報と署名順序が
最後の端末装置の署名生成準備公開情報、及び署名検証
用公開情報とから、署名情報が指定された順番に作成さ
れたものであるか検証する。

【００１０】ここで、請求項３記載の如く、署名検証用
公開情報作成ステップにおいて、署名用秘密情報２を
（ｕｉ，ｙｉ）として、検証用公開情報作成センタで
は、整数ｙ０を１としたもとで、Ｙ０＝ｙ０，Ｙ１＝
（Ｙ０）＾ｕ１ ＊ Ｙ１ mod ｐを計算して、さらにｉ
が２からｎまでについて、Ｙｉ＝（Ｙ（ｉ−１））＾ｕ
ｉ＊ Ｙｉ mod ｐを計算することを繰り返してＹｎを取
得して、該Ｙｎを署名検証用公開情報として出力するこ
とにより、署名する順序に対して１つの検証用公開情報
を作成することと検証用公開情報の情報量が人数に依存
しないことを可能とする。

【００１１】また、署名ステップにおいて、端末装置
（ｉ）が、ｍとｘｎを連結した情報を、ハッシュ関数に
入力してｅを出力し、ｚｉ＝ｒｉ＋（ｅ＊ｓｉ）＋ｚ
（ｉ−１） ＊ ｕｉ mod ｑを計算して、ｚｉを部分署
名情報として出力することにより、署名処理量が少なく
なる。さらに、途中の端末装置（ｉ）が端末装置（ｉ−
１）から送られた部分署名情報ｚ（ｉ−１）とｍとｘｎ
を入力して、ｍとｘｎを連結した情報を、ハッシュ関数
に入力してｅを出力し、ｚｉ＝ｒｉ＋（ｅ＊ｓｉ）＋ｚ
（ｉ−１） ＊ ｕｉ mod ｑを計算し、該ｚｉを部分署
名情報として通信路により端末装置（ｉ＋１）へ送るこ
とを繰り返して、最後の順番の端末装置（ｎ）が署名情
報ｚｎを生成することにより、署名情報の情報量が一定
となる。

【００１２】また、署名検証ステップにおいて、署名検
証端末装置では、ｍとｘｎを連結した情報を、ハッシュ
関数に入力してｅを取得して、ｇ＾（ｚｎ）mod ｐと、
ｘｎ＊ （Ｙｎ）＾ｅ mod ｐを計算して、値が等しいな
らば検証合格の信号を出力することにより、署名の人数
に対して署名検証の処理量が存在せず一定となる。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態について説明する。図１は、本発明の一実施形態
のシステム構成を示すブロック図である。本システム
は、複数の端末装置１０と検証用公開情報作成センタ２
０、及び、これらを接続する通信路３０からなる。各端
末装置は、署名用秘密情報作成部１１と署名生成準備情
報作成部１２と署名生成部１３と署名検証部１４と格納
部１５を有する。検証用公開情報作成センタ２０は検証
用公開情報作成部２１を有する。なお、署名用秘密情報
作成部１１、署名生成準備情報作成部１２、署名生成部
１３、署名検証部１４、格納部１５は、各々専用の回路
モジュールとして構成してもよいし、また、コンピュー
タに該当する機能を備えたプログラムを組込んで構成す
ることでもよい。

【００１４】本実施例では、各端末装置１０と検証用公
開情報作成センタ２０は、共通の素数ｐと素数ｑと整数
ｇを保持するものであり、ｑはｐ−１を割り切るもので
あり、かつ、整数ｉが１からｑまで動くとき、（ｇ＾
ｉ）mod ｐはすべて異なるものであるとする。ここで、
記号“＾”はべき乗を表わし、（ｘ＾ｙ） mod ｚは、
ｘをｙ乗してｚで割ったあまりを表す。

【００１５】本システムの動作は、検証用公開情報作
成、署名準備、署名及び署名検証に大別される。以下、
これらを順に説明するが、システム内の端末装置数はｎ
で、これらｎ個の端末装置について、あらかじめ指定す
る署名順序が与えられていて、署名順序に端末装置１か
ら端末装置ｎと名付けるとする。

【００１６】〈検証用公開情報作成〉これには、各端末
装置１０の署名用秘密情報作成部１１と検証用公開情報
作成センタ２０の検証用公開情報作成部２１が関係す
る。図２、図３に各々のフローチャートを示す。

【００１７】まず、図２を参照して、各端末装置１０の
署名用秘密情報作成部１１の動作を説明する。ここで、
当該端末装置が端末装置ｉと名付けられていて、よって
ｎ個の端末装置のなかでｉ番目に署名処理を行うとす
る。端末装置ｉで署名用秘密情報作成部１１を起動する
と、署名用秘密情報作成部１１では、乱数ｕｉと乱数ｓ
ｉを作成して（Ｓ１０１）、ｙｉ＝（ｇ＾ｓｉ）mod ｐ
を計算し（Ｓ１０２）、署名用秘密情報１として（ｕ
ｉ，ｓｉ）を、署名用秘密情報２として（ｕｉ，ｙｉ）
を出力する（Ｓ１０３）。そして、署名用秘密情報１
（ｕｉ，ｓｉ）を格納部１５に格納し（Ｓ１０４）、署
名用秘密情報２（ｕｉ，ｙｉ）を検証用公開情報作成セ
ンタ２０に安全に配送する（Ｓ１０５）。ここで、署名
用秘密情報２を安全に配送するための手段としては、例
えばＩＣカードの所定の格納域に秘密情報を格納して、
運搬者には読み取れない状態にしておき、それを安全な
方法にて運搬して届ける、といった手段が挙げられる。

【００１８】次に、図３を参照して、検証用公開情報作
成センタ２０の検証用公開情報作成部２１の動作を説明
する。あらかじめ、各端末装置１０から署名用秘密情報
２（ｕｉ，ｙｉ）（ｉ＝１〜ｎ）が安全に受信されてい
るものとする（Ｓ２０１）。検証用公開情報作成部２１
は、各端末装置（１〜ｎ）の署名用秘密情報２（ｕｉ，
ｙｉ）（ｉ＝１〜ｎ）を入力して、整数ｙ０を１とし、
Ｙ０＝ｙ０ modｐとして（Ｓ２０２）、Ｙ１＝（Ｙ０）
＾ｕ１ ＊ Ｙ１ mod ｐを計算して、ｉが２からｎまで
について、Ｙｉ＝（Ｙ（ｉ−１））＾ｕｉ ＊ Ｙｉ mod
ｐを計算する（Ｓ２０３，Ｓ２０４，Ｓ２０５）。そ
して、Ｙｎを出力し、このＹｎを署名検証用公開情報と
して各端末装置に知らせる（Ｓ２０６）。ここで、記号
“＊”は、掛けるを表す。

【００１９】〈署名準備〉これには、各端末装置１０の
署名生成準備情報作成部１２が関係するが、署名順序が
最初（ｉ＝１）、中間位置（ｉ＝２〜（ｎ−１））、最
後（ｉ＝ｎ）の場合で動作が各々異なる。図４、図５、
図６に各々の場合の２フローチャートを示す。

【００２０】まず、署名順序が最初の端末装置（ｉ＝
１）の場合、図４に示すように、当該署名生成準備情報
作成部１２を起動すると、署名生成準備情報作成部１２
では、乱数ｒ１を作成して（Ｓ３０１）、ｘ１＝（ｇ＾
ｒ１）mod ｐを計算し（Ｓ３０２）、ｘ１を署名生成準
備公開情報、ｒ１を署名生成準備秘密情報として出力す
る（Ｓ３０３）。そして、署名生成準備秘密情報ｒ１を
格納部１５に格納し（Ｓ３０４）、署名生成準備公開情
報ｘ１を通信路３０により次の端末装置（ｉ＝２）へ送
る（Ｓ３０５）。

【００２１】次に、署名順序が途中の端末装置（ｉ＝２
〜（ｎ−１））の場合、図５に示すように、当該署名生
成準備情報作成部１２では、前の端末装置（ｉ−１）か
ら送られた署名生成準備公開情報ｘ（ｉ−１）と格納部
１５に格納している署名用秘密情報１（ｕｉ，ｓｉ）を
入力し、乱数ｒｉを作成して（Ｓ４０１）、ｘｉ＝（ｘ
（ｉ−１））＾ｕｉ＊ｇ＾（ｒｉ）mod ｐを計算し（Ｓ
４０２）、署名生成準備公開情報ｘｉと署名生成準備秘
密情報ｒｉを出力する（Ｓ４０３）。そして、ｒｉを格
納部１５に格納し（Ｓ４０４）、ｘｉを次の端末装置
（ｉ＋１）へ送る（Ｓ４０５）。

【００２２】次に、署名順序が最後の端末装置（ｉ＝
ｎ）の場合、図６に示すように、当該署名生成準備情報
作成部１２では、前の端末装置（ｎ−１）から送られた
署名生成準備公開情報ｘ（ｎ−１）と格納部１５に格納
している署名用秘密情報１（ｕｎ，ｓｎ）を入力し、乱
数ｒｎを作成して（Ｓ５０１）、ｘｎ＝（ｘ（ｎ−
１））＾ｕｎ ＊ ｇ＾（ｒｎ）mod ｐを計算し（Ｓ５０
２）、署名生成準備公開情報ｘｎと署名生成準備秘密情
報ｒｎを出力する（Ｓ５０３）。そして、ｒｎを格納部
１５に格納し（Ｓ５０４）、ｘｎは署名順序が１番目の
端末装置１へ送る（Ｓ５０５）。

【００２３】〈署名〉これには、各端末装置１０の署名
生成部１３が関係するが、ここでも署名順序が最初（ｉ
＝１）、中間位置（ｉ＝２〜（ｎ−１））、最後（ｉ＝
ｎ）の場合で動作が各々異なる。図７、図８、図９に各
々の場合のフローチャートを示す。

【００２４】まず、署名順序が最初の端末装置（ｉ＝
１）の場合、図７に示すように、当該署名生成部１３で
は、署名順序が最後の端末装置ｎから署名生成準備公開
情報ｘｎを受信して（Ｓ６０１）、格納部１５に格納し
ておいた署名用秘密情報１（ｕ１，ｓ１）と署名生成準
備秘密情報ｒ１を取り出し（Ｓ６０２）、これら情報と
署名対象情報ｍを入力し、ｍとｘｎを連結した情報をハ
ッシュ関数ｈに入力してｅ＝ｈ（ｍ｜ｘｎ）を取得し
（Ｓ６０３）、ｚ１＝ｒ１＋（ｅ＊ｓ１）mod ｑを計算
して、ｚ１を部分署名情報として出力する（Ｓ６０
４）。そして、ｚ１とｍとｚｎを通信路３０により次の
端末装置２へ送る（Ｓ６０５）。

【００２５】次に、署名順序が途中の端末装置（ｉ＝２
〜（ｎ−１））の場合、図８に示すように、当該署名生
成部１３では、前の端末装置（ｉ−１）から部分署名情
報ｚ（ｉ−１）と署名対象情報ｍと端末装置ｎの署名生
成準備公開情報ｘｎを受信して（Ｓ７０１）、格納部１
５に格納しておいた署名用秘密情報１（ｕｉ，ｓｉ）と
署名生成準備秘密情報ｒｉを取り出し（Ｓ７０２）、こ
れらの情報を入力して、ｍとｘｎを連結した情報をハッ
シュ関数ｈに入力してｅ＝ｈ（ｍ｜ｘｎ）を取得し（Ｓ
７０３）、ｚｉ＝ｒｉ＋（ｅ＊ｓｉ）＋ｚ（ｉ−１）＊
ｕｉ mod ｑを計算して、ｚｉを部分署名情報として出
力する（Ｓ７０４）。そして、ｚｉとｍとｚｎを通信路
３０により次の端末装置（ｉ＋１）へ送る（Ｓ７０
５）。

【００２６】次に、署名順序が最後の端末装置（ｉ＝
ｎ）の場合、図９に示すように、当該署名生成部１３で
は、前の端末装置（ｎ−１）から部分署名情報ｚ（ｎ−
１）と署名対象情報ｍと自端末の署名生成準備公開情報
ｘｎを受信して（Ｓ８０１）、格納部１５に格納してお
いた署名用秘密情報１（ｕｎ，ｓｎ）と署名生成準備秘
密情報ｒｎを取り出し（Ｓ７０２）、これらの情報を入
力して、ｍとｘｎを連結した情報をハッシュ関数ｈに入
力してｅ＝ｈ（ｍ｜ｘｎ）を取得し（Ｓ８０３）、ｚｎ
＝ｒｎ＋（ｅ＊ｓｎ）＋ｚ（ｎ−１）＊ｕｎ mod ｑを
計算して、ｚｎを署名情報として出力する（Ｓ８０
４）。そして、この署名情報ｚｎを署名対象情報ｍと署
名生成準備公開情報ｘｎとともに、通信路３０により署
名検証用端末装置へ送る（Ｓ８０５）。

【００２７】〈署名検証〉これには、署名検証を行う端
末装置の署名検証部１４が関係する。図１０に、そのフ
ローチャートを示す。図１０に示すように、署名検証用
の端末装置の署名検証部１４では、署名順序が最後の端
末装置ｎから署名情報ｚｎと署名対象情報ｍと署名生成
準備公開情報ｘｎを受信して（Ｓ９０１）、格納部１５
から署名検証用公開情報Ｙｎを取り出し（Ｓ９０２）、
これらの情報により、まず、ｍとｘｎを連結した情報を
ハッシュ関数ｈに入力してｅ＝ｈ（ｍ｜ｘｎ）を取得し
（Ｓ９０３）、次に、ｇ＾（ｚｎ）mod ｐを計算し、さ
らに、ｘｎ ＊ （Ｙｎ）＾ｅ mod ｐを計算して（Ｓ９
０４）、値が等しいならば、署名検証合格の信号を出力
する（Ｓ９０５）。

【００２８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明により、署
名処理の処理量が小さく、署名情報の情報量、検証用公
開情報の情報量と署名検証の処理量が署名者の人数に対
して一定で、署名処理の順序が検証可能な多重署名シス
テムを実現することができる。従って、特に特定の順番
に決裁が必要な処理に利用できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態のシステム構成を示すブロ
ック図である。

【図２】端末装置の署名用秘密情報作成部の動作を示す
フローチャートである。

【図３】検証用公開情報作成センタの検証用公開情報作
成部の動作を示すフローチャートである。

【図４】署名順序が最初の端末装置の署名生成準備情報
作成部の動作を示すフローチャートである。

【図５】署名順序が中間位置の端末装置の署名生成準備
情報作成部の動作を示すフローチャートである。

【図６】署名順序が最後の端末装置の署名生成準備情報
作成部の動作を示すフローチャートである。

【図７】署名順序が最初の端末装置の署名生成部の動作
を示すフローチャートである。

【図８】署名順序が中間位置の端末装置の署名生成部の
動作を示すフローチャートである。

【図９】署名順序が最後の端末装置の署名生成部の動作
を示すフローチャートである。

【図１０】端末装置の署名検証部の動作を示すフローチ
ャートである。

【符号の説明】

１０ 端末装置 １１ 署名用秘密情報作成部 １２ 署名生成準備情報作成部 １３ 署名生成部 １４ 署名検証部 １５ 格納部 ２０ 検証用公開情報作成センタ ２１ 検証用公開情報作成部 ３０ 通信路

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の端末装置が通信路により接続さ
   れ、署名順序が検証可能な順序指定多重電子署名システ
   ムであって、 各端末装置が作成した署名用秘密情報２を安全に配送さ
   れて、前記各端末装置が作成した署名用秘密情報２から
   順序指定多重署名の検証用公開情報を作成する検証用公
   開情報作成センタと、 各端末装置は、 署名用秘密情報１，２を作成し、署名用秘密情報１を自
   装置に格納する手段と、 前記格納された署名用秘密情報１と前段の端末装置から
   の署名生成準備公開情報とを入力して署名生成準備公開
   情報と署名生成準備秘密情報を作成し、署名生成準備秘
   密情報を自装置に格納し、署名生成準備公開情報を次段
   の端末装置へ送る手段と、 前段の端末装置からの部分署名情報、署名順序が最後の
   端末装置が作成した署名生成準備公開情報、署名対象情
   報、前記格納された署名用秘密情報１と署名生成準備秘
   密情報を入力して、部分署名情報を生成し、該部分署名
   情報を署名対象情報、前記署名順序が最後の端末装置の
   署名生成準備公開情報と一緒に次段の端末装置へ送る手
   段と、 署名順序が最後の端末装置からの署名情報と署名対象情
   報と署名生成準備公開情報とを入力し、前記検証用公開
   情報作成センタが作成した検証用公開情報に基づき、署
   名情報が指定された順番になっているか検証する手段
   と、を有することを特徴とする順序指定多重電子署名シ
   ステム。
2. 【請求項２】 複数の端末装置が通信路により接続され
   たシステムにおける署名順序が検証可能な順序指定多重
   電子署名方法であって、検証用公開情報作成ステップと
   署名準備ステップと、署名ステップと署名検証ステップ
   よりなり、 検証用公開情報作成ステップにおいては、 各端末装置は署名用秘密情報１，２を作成して、署名用
   秘密情報１を自端末装置に格納し、署名用秘密情報２を
   安全に検証用公開情報作成センタに送り、 検証用公開情報作成センタは、送られてきた各端末装置
   の署名用秘密情報２と指定された署名する順序を示す署
   名順序情報を入力して検証用公開情報を作成し、通信路
   を用いて各端末装置に送信し；署名準備ステップにおい
   ては、 署名順序が最初の端末装置は、自装置で格納している署
   名用秘密情報１を入力して署名生成準備公開情報と署名
   生成準備秘密情報を作成し、署名生成準備秘密情報を自
   端末装置に格納し、署名生成準備公開情報を署名順序が
   次の端末装置に送信し、 署名順序が中間位置の各端末装置は、前の端末装置から
   受け取った署名生成準備公開情報と、自端末装置で格納
   している署名用秘密情報１を入力して、署名生成準備公
   開情報と署名生成準備秘密情報を作成し、署名生成準備
   情報を自端末装置に格納し、署名生成準備公開情報を署
   名順序が次の端末装置に送信し、 署名順序が最後の端末装置は、前の端末装置から受け取
   った署名生成準備公開情報と自端末装置で格納している
   署名用秘密情報１を入力して、署名生成準備公開情報と
   署名生成準備秘密情報を作成し、署名生成準備秘密情報
   を自端末装置に格納し、署名生成準備公開情報を署名順
   序が最初の端末装置に送信し；署名ステップにおいて
   は、 署名順序が最初の端末装置は、前記署名順序が最後の端
   末装置から受け取った署名生成準備公開情報、自端末装
   置で格納している署名用秘密情報１と署名生成準備秘密
   情報及び署名対象情報を入力して、部分署名情報を生成
   し、該部分署名情報と署名対象情報と前記署名順序が最
   後の端末装置の作成した署名生成準備公開情報とを、署
   名順序が次の端末装置に送信し、 署名順序が中間位置の各端末装置は、前の端末装置から
   受け取った部分署名情報と署名対象情報と署名順序が最
   後の端末装置の署名生成準備公開情報、自端末装置で格
   納している署名用秘密情報１と署名生成準備秘密情報を
   入力して、部分署名情報を生成し、該部分署名情報と署
   名対象情報と前記署名順序が最後の端末装置の作成した
   署名生成準備公開情報とを、署名順序が次の端末装置に
   送信し、 署名順序が最後の端末装置は、前の端末装置から受け取
   った部分署名情報と署名対象情報と自分の作成した署名
   生成準備公開情報、自端末装置で格納している署名用秘
   密情報１と署名生成準備秘密情報を入力して、多重署名
   情報を生成し、該多重署名情報と署名対象情報と自分の
   作成した署名生成準備公開情報とを、署名検証を行う端
   末装置に送信し；署名検証ステップにおいては、 署名検証を行う端末装置は、前記署名順序が最後の端末
   装置から受け取った多重署名情報と署名対象情報と署名
   生成準備公開情報、及び、前記センタから受け取ってい
   る署名検証用公開情報に基づき、署名情報が指定された
   順番に作成されたものであるか検証する；ことを特徴と
   する順序指定多重電子署名方法。
3. 【請求項３】 請求項２記載の順序指定多重電子署名方
   法において、 端末装置と検証用公開情報作成センタは、共通の素数ｐ
   と素数ｑと整数ｇを保持するものであり、ｑはｐ−１を
   割り切るものであり、整数ｉが１からｑまで動くとき、
   （ｇ＾ｉ）mod ｐはすべて異なるものであり（記号
   “＾”はべき乗を表わす）、端末装置数がｎで、指定さ
   れた署名順序に端末装置１から端末装置ｎと名付け、ｉ
   が１からｎまでのいずれかの番号を表わすとすると、 検証用公開情報作成ステップにおいては、 端末装置ｉは、乱数ｕｉと乱数ｓｉを作成して、ｙｉ＝
   （ｇ＾ｓｉ）mod ｐを計算し、署名用秘密情報１として
   （ｕｉ，ｓｉ）を、署名用秘密情報２として（ｕｉ，ｙ
   ｉ）を出力し、 検証用公開情報作成センタは、各端末装置から署名用秘
   密情報２として（ｕｉ，ｙｉ）（ｉ＝１〜ｎ）を受け取
   り、該各端末装置からの署名用秘密情報２（ｕｉ，ｙ
   ｉ）（ｉ＝１〜ｎ）と署名する順序を示す署名順序情報
   を入力して、整数ｙ０を１としたもとで、Ｙ０＝ｙ０ m
   od ｐ，Ｙ１＝（Ｙ０)＾ｕ１ ＊ Ｙ１mod ｐを計算して
   （記号“＊”は掛けるを表わす）、さらにｉが２からｎ
   までについて、Ｙｉ＝（Ｙ（ｉ−１））＾ｕｉ ＊ Ｙｉ
   mod ｐを計算することを繰り返してＹｎを取得し、該
   Ｙｎを署名検証用公開情報として各端末装置に通信路を
   用いて送信し；署名準備ステップにおいては、 端末装置１（ｉ＝１）は、署名用秘密情報１（ｕ１，ｓ
   １）を入力し、乱数ｒ１を作成し、ｘ１＝（ｇ＾ｒ１）
   mod ｐを計算して、署名生成準備公開情報としてｘ１
   を、署名生成準備秘密情報としてｒ１を出力して、署名
   生成準備公開情報ｘ１を通信路により端末装置２（ｉ＝
   ２）へ送り、 端末装置ｉ（ｉ＝２〜（ｎ−１））は、端末装置（ｉ−
   １）から送られた署名生成準備公開情報ｘ（ｉ−１）と
   署名用秘密情報１（ｕｉ，ｓｉ）を入力し、乱数ｒｉを
   作成し、ｘｉ＝（ｘ（ｉ−１））＾ｕｉ ＊ ｇ＾（ｒ
   ｉ）mod ｐを計算して、署名生成準備公開情報としてｘ
   ｉを、署名生成準備秘密情報としてｒｉを出力し、署名
   生成準備公開情報ｘｉを通信路により端末装置（ｉ＋
   １）に送信し、 端末装置ｎは、端末装置（ｎ−１）から送られた署名生
   成準備公開情報ｘ（ｎ−１）と署名用秘密情報１（ｕ
   ｎ，ｓｎ）を入力し、乱数ｒｎを作成し、ｘｎ＝（ｘ
   （ｎ−１））＾ｕｎ ＊ ｇ＾（ｒｎ）mod ｐを計算し
   て、署名生成準備公開情報としてｘｎを、署名生成準備
   秘密情報としてｒｎを出力し、署名生成準備公開情報ｘ
   ｎを通信路により端末装置１に送信し；署名ステップに
   おいては、 端末装置１（ｉ＝１）は、署名用秘密情報１（ｕ１，ｓ
   １）と署名生成準備秘密情報ｒ１と署名対象情報ｍと署
   名生成準備公開情報ｘｎを入力して、ｍとｘｎを連結し
   た情報をハッシュ関数ｈに入力してｅ＝ｈ（ｍ｜ｘｎ）
   を取得し、ｚ１＝ｒ１＋（ｅ＊ｓ１）mod ｑを計算し
   て、ｚ１を部分署名情報として出力し、部分署名情報ｚ
   １と署名対象情報ｍと署名生成準備公開情報ｘｎを通信
   路により端末装置２へ送り、 端末装置ｉ（ｉ＝２〜（ｎ−１））は、署名用秘密情報
   １（ｕｉ，ｓｉ）と署名生成準備秘密情報ｒｉと端末装
   置（ｉ−１）から送られた部分署名情報ｚ（ｉ−１）と
   署名対象情報ｍと署名生成準備公開情報ｘｎを入力し
   て、ｍとｘｎを連結した情報をハッシュ関数ｈに入力し
   てｅ＝ｈ（ｍ｜ｘｎ）を取得し、ｚｉ＝ｒｉ＋（ｅ＊ｓ
   ｉ）＋ｚ（ｉ−１） ＊ ｕｉ mod ｑを計算して、ｚｉ
   を部分署名情報として出力し、部分署名情報ｚｉと署名
   対象情報ｍと署名生成準備公開情報ｘｎを通信路により
   端末装置（ｉ＋１）へ送り、 端末装置ｎは、署名用秘密情報１（ｕｎ，ｓｎ）と署名
   生成準備秘密情報ｒｎと端末装置（ｎ−１）から送られ
   た部分署名情報ｚ（ｎ−１）と署名対象情報ｍと署名生
   成準備公開情報ｘｎを入力して、ｍとｘｎを連結した情
   報をハッシュ関数ｈに入力してｅ＝ｈ（ｍ｜ｘｎ）を取
   得し、ｚｎ＝ｒｎ＋（ｅ＊ｓｎ）＋ｚ（ｎ−１）＊ｕｎ
   mod ｑを計算して、ｚｎを署名情報として出力し、署
   名情報ｚｎと署名対象情報ｍと署名生成準備公開情報ｘ
   ｎを通信路で署名検証を行う端末装置に送り；署名検証
   ステップにおいては、 署名検証を行う端末装置が、多重署名情報ｚｎと署名対
   象情報ｍと署名生成準備公開情報ｘｎと署名検証用公開
   情報Ｙｎを入力して、ｍとｘｎを連結した情報をハッシ
   ュ関数ｈに入力してｅ＝ｈ（ｍ｜ｘｎ）を取得し、ｇ＾
   （ｚｎ）mod ｐとｘｎ ＊ （Ｙｎ）＾ｅ mod ｐを計算
   して、値が等しいならば検証合格として、多重署名が指
   定順序に正しく作成されたものであるとする；ことを特
   徴とする順序指定多重電子署名方法。