JPH0926308A - 非接触三次元変位検出装置 - Google Patents

非接触三次元変位検出装置

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JPH0926308A
JPH0926308A JP19806295A JP19806295A JPH0926308A JP H0926308 A JPH0926308 A JP H0926308A JP 19806295 A JP19806295 A JP 19806295A JP 19806295 A JP19806295 A JP 19806295A JP H0926308 A JPH0926308 A JP H0926308A
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image
displacement
axis direction
mark
stylus
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JP19806295A
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English (en)
Inventor
Mikiya Teraguchi
幹也 寺口
Kunitoshi Nishimura
国俊 西村
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Mitutoyo Corp
Mitsutoyo Kiko Co Ltd
Original Assignee
Mitutoyo Corp
Mitsutoyo Kiko Co Ltd
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 機械的駆動を行うことなく、非接触測定によ
りタッチプローブのスタイラスの復帰位置および姿勢を
検出評価することを可能とした非接触三次元変位検出装
置を提供する。 【構成】 固定されたタッチトリガプローブ3のスタイ
ラス4先端に各側面にマーク51を付した測定部材5を
取付け、Y軸方向の第1の撮像系7A,8Aと第2の撮
像系7C,8C、X軸方向の第3の撮像系7B,8Bと
第4の撮像系7D,8Dにより部材5の各面のマークを
撮像し、得られた画像を画像処理装置9に送って、各画
像上でのマークの変位を求め、そのデータに基づいてス
タイラス4を変位させて逃げ動作,復帰動作を行わせる
前後におけるX,Y,Z三次元空間でのスタイラス4先
端の復帰位置ずれおよび姿勢ずれを検出する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】この発明は、三次元座標測定機用
のタッチプローブのスタイラス先端の復帰精度等を非接
触で測定評価するための非接触三次元変位検出装置に関
する。
【0002】
【従来の技術】三次元座標測定機用のタッチプローブに
取り付けられたスタイラスは、ワークに接触すると逃げ
動作を行い、外部からの力がなくなると元の位置に復帰
するようになっている。このスタイラスの逃げ動作と復
帰動作を行うメカニズムは着座機構と呼ばれる。通常高
精度タッチプローブは、スタイラスがワークに接触した
ことを検出する接触センサがついており、これがトリガ
信号を出すように構成されている(例えば、特公昭58
−17402号公報参照)。このようなプローブは、タ
ッチトリガプローブと呼ばれる。
【0003】高精度タッチトリガプローブの復帰誤差
は、接触センサのばらつき(接触方向、接触時のスピ
ード等に依存)と、着座機構の復帰位置誤差(方向、
バネの押し付け力、復帰時のスピード等に依存)に大別
される。一般に接触センサは十分高感度であり、の誤
差はの誤差に比べて小さく、タッチトリガプローブの
精度は、殆ど着座機構により支配され、これが測定誤差
発生の原因となる。従来このタッチトリガプローブの検
出精度を測定評価するには、高精度の三次元座標測定機
あるいは専用の高精度移動機構が用いられていた。例え
ば、三次元座標測定機にタッチトリガプローブを取り付
けて、スタイラスをワークに接触させ、トリガ信号によ
って三次元座標測定機のX,Y,Zの座標値を取り込む
動作を繰り返し行い、取り込んだ座標値のばらつきから
スタイラスの復帰精度を測定評価する。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】しかし従来の方法で
は、高精度のタッチトリガプローブを評価しようとする
と、前述の,の誤差に加えて、三次元座標測定機
あるいは高精度移動機構が移動することにより発生する
振動や揺れによる誤差が含まれてしまい、しかもこれを
分離できない。したがってタッチプローブ単体の誤差
,のみを測定評価することができないという問題が
あった。
【0005】この発明は、上記事情を考慮してなされた
もので、機械的駆動を行うことなく、非接触測定により
タッチプローブ単体の復帰位置および姿勢を検出評価す
ることを可能とした非接触三次元変位検出装置を提供す
ることを目的としている。
【0006】
【課題を解決するための手段】この発明は、タッチプロ
ーブのスタイラス先端の復帰位置および姿勢を非接触で
検出するための三次元変位検出装置であって、X,Y,
Zの三次元空間のZ軸に沿って固定されたタッチプロー
ブのスタイラス先端に取り付けられて、X軸方向に相対
向する2面およびY軸方向に相対向する2面にそれぞれ
所定形状のマークが設けられた立方体の測定部材と、Y
軸方向に前記測定部材を挟んで相対向させて配置されて
前記測定部材のY軸方向の2面のマークをそれぞれ撮像
する第1および第2の撮像手段と、X軸方向に前記測定
部材を挟んで相対向させて配置されて前記測定部材のX
軸方向の2面のマークをそれぞれ撮像する第3および第
4の撮像手段と、前記第1乃至第4の撮像手段によりそ
れぞれ得られた第1乃至第4の画像データを処理して、
それぞれの画像上でそれぞれ前記マークの画像座標値を
検出するマーク変位検出手段と、このマーク変位検出手
段により得られた各画像座標値をX,Y,Zの三次元空
間座標に対応付けることにより前記スタイラス先端の位
置および回転角度を算出するスタイラス変位検出手段
と、前記スタイラスを変位させて逃げ動作および復帰動
作を行わせる前後における前記スタイラス変位検出手段
により求まるスタイラス先端の位置および回転角度に基
づいて前記スタイラス先端の復帰位置ずれおよび姿勢ず
れを検出するずれ検出手段とを備えたことを特徴として
いる。
【0007】この発明において、好ましくは、前記測定
部材のX軸方向に相対向する2面およびY軸方向に相対
向する2面に設けられたマークは、各面の中央に重心又
は図心を有し、且つ前記第1乃至第4の撮像手段の各視
野内で閉じた形状を有するものとする。この発明におい
てはまた、前記測定部材のX軸方向に相対向する2面お
よびY軸方向に相対向する2面に設けられたマークは、
各面の中央で交わる二直線エッジを有するものとしても
よい。
【0008】この発明に係る非接触三次元変位検出装置
はまた、X,Y,Zの三次元空間のX軸方向に相対向す
る2面およびY軸方向に相対向する2面にそれぞれ所定
形状のマークが設けられた立方体の測定部材と、Y軸方
向に前記測定部材を挟んで相対向させて配置されて前記
測定部材のY軸方向の2面のマークをそれぞれ撮像する
第1および第2の撮像手段と、X軸方向に前記測定部材
を挟んで相対向させて配置されて前記測定部材のX軸方
向の2面のマークをそれぞれ撮像する第3および第4の
撮像手段と、前記第1乃至第4の撮像手段によりそれぞ
れ得られた第1乃至第4の画像データを処理して、第1
の画像上の前記マークの変位Δx(A),Δy(A)、
第2の画像上の前記マークの変位Δx(C),Δy
(C)、第3の画像上の前記マークの変位Δx(B),
Δy(B)、および第4の画像上の前記マークの変位Δ
x(D),Δy(D)を求めるマーク変位検出手段と、
このマーク変位検出手段により求められた画像上のマー
ク変位をX,Y,Zの空間座標に対応づけて、第1の画
像上の前記マークの変位Δx(A),Δy(A)、をそ
れぞれΔx(A),Δz(A)、第2の画像上の前記マ
ークの変位Δx(C),Δy(C)をそれぞれ−Δx
(C),Δz(C)、第3の画像上の前記マークの変位
Δx(B),Δy(B)をそれぞれΔy(B),Δz
(B)、および第4の画像上の前記マークの変位Δx
(D),Δy(D)をそれぞれ−Δy(D),Δz
(D)に置き換え、立方体の一辺の長さを2aとして、
下記数2の演算により、X,Y,Zの三次元空間での前
記測定部材の中心の変位ΔX1,ΔY1,ΔZ1、およ
び回転角ΔθX ,ΔθY ,ΔθZ を求める位置および姿
勢検出手段とを有することを特徴としている。
【0009】
【数2】ΔX1=(Δx(A)−Δx(C))/2 ΔY1=(Δy(B)−Δy(D))/2 ΔZ1={(Δz(A)+Δz(C))/2+(Δz
(B)+Δz(D))/2}/2 ΔθX =sin-1{(Δz(C)−Δz(A))/2
a} ΔθY =sin-1{(Δz(B)−Δz(D))/2
a} ΔθZ =[sin-1{(Δx(A)+Δx(C))/2
a}+sin-1{(Δy(B)+Δy(D))/2
a}]/2
【0010】
【作用】この発明によると、スタイラス先端に所定形状
のマークを付した立方体の測定部材を取り付けたタッチ
プローブを適当なフレーム等を用いて三次元空間のZ軸
方向に固定した状態で、X,Y軸の4方向から立方体の
測定部材の各側面に設けられたマークを撮像し、画像処
理によって測定部材の中心の空間座標を非接触で検出す
ることができる。そしてこの空間座標検出動作を、スタ
イラスに所定の変位を与えて逃げ動作および復帰動作を
行わせる前後において行うことで、スタイラス先端の復
帰位置ずれおよび姿勢ずれを検出することができる。
【0011】したがってこの発明によると、タッチプロ
ーブは固定状態で、従来の三次元座標測定機を用いた場
合のような機械駆動を行わないから、振動や揺れ等の影
響がなくなり、タッチプローブ自体の正確な復帰精度の
測定評価が可能になる。また、高価な高精度三次元座標
測定機や高精度移動機構を必要としない。
【0012】
【実施例】以下、図面を参照して、この発明の実施例を
説明する。図1は、この発明の一実施例に係る変位検出
装置の構成を示す。ベース1に一体形成されたフレーム
2に、図示のように測定しようとするタッチトリガプロ
ーブ3が、ベース1で決まるX,Y,Zの三次元空間座
標のZ軸に沿って吊り下げられた状態に取り付け固定さ
れる。プローブ3には、外力により逃げ動作および復帰
動作を行うスタイラス4が取り付けられ、スタイラス4
の先端には、スタイラス4の先端位置測定に供される測
定部材5が取り付けられている。
【0013】測定部材5はこの実施例では、図2に示す
ように一辺の長さが2aの立方体であり、スタイラス3
の延長線がその中心Oを通るようにスタイラス先端に取
り付けられている。測定部材5のX軸方向に相対向する
2面およびY軸方向に相対向する2面にそれぞれ円形の
マーク51(51a,51b,51c,51d)が設け
られている。
【0014】フレーム2に固定されたテーブル6a,6
bには、スタイラス先端の測定部材5の各側面のマーク
51を撮像するために、Y軸方向に測定部材5を挟んで
対向する第1、第2の撮像系、またX軸方向に測定部材
5を挟んで対向する第3、第4の撮像系が載置されてい
る。第1の撮像系7A,8Aは、照明系を含む拡大光学
系7Aとその拡大像を撮像するCCDカメラ8Aからな
る。同様に第2の撮像系7C,8Cは、拡大光学系7C
とCCDカメラ8Cからなり、第3の撮像系7B,8B
は拡大光学系7BとCCDカメラ8Bからなり、第4の
撮像系7D,8Dは拡大光学系7DとCCDカメラ8D
からなる。各光学系7A,7B,7C,7Dはそれぞ
れ、測定部材5の各側面の所定箇所にフォーカス調整さ
れ、マーク51a〜51dを所定の視野内に収めて撮像
できるようになっている。
【0015】図3は、以上の撮像系と測定部材5の上か
ら見た配置関係である。各撮像系で得られた画像信号
は、画像処理装置9に送られ、後述するようにホストコ
ンピュータ10との協動で画像処理がなされ、測定部材
5の変位検出(直線変位および回転変位の検出)、即ち
スタイラス4の先端位置の検出と、復帰動作の精度評価
が行われるようになっている。またこの実施例では、ス
タイラス4の逃げ動作および復帰動作を自動的に行うた
め、直動のアクチュエータ11が備えられている。この
アクチュエータ11は、コンピュータ10により制御さ
れて、図1に破線で示すようにスタイラス4を押し込む
ようになっている。但し、アクチュエータ11を備える
ことなく、マニュアルでスタイラス先端をはじいて、逃
げ動作を行わせるようにしてもよい。
【0016】次にこの実施例での具体的な変位測定の動
作を説明する。この実施例では先ず、4つの撮像系7A
・8A,7B・8B,7C・8C,7D・8Dによりス
タイラス4が逃げ動作を行う前後で撮像した画像の円形
マーク51の重心(図心)の画像上の座標値の変位を求
める。即ち画像上では、図4に示すように全て二次元の
x,y座標であり、この画像座標におけるマーク51の
変位は、Δx,Δyで表される。各画像について検出さ
れる画像座標上の変位Δx,Δyに基づいて、X,Y,
Zの空間座標系における測定部材5の変位ΔX,ΔY,
ΔZ、および図2に示したX軸回りの回転角ΔθX ,Δ
θY ,ΔθZ を求めることになる。なお、画像座標上の
変位は1画素に相当する寸法が分かれば実寸法に換算で
きる。通常、既知の寸法をもつワークの幅を検出し、そ
の間に何画素あるかにより、1画素に相当する寸法を算
出することができる。
【0017】先ず、第1の撮像系7A,8Aにより得ら
れた画像上の変位をΔx(A),Δy(A)、第2の撮
像系7C,8Cにより得られた画像上の変位をΔx
(C),Δy(C)、第3の撮像系7B,8Bにより得
られた画像上の変位をΔx(B),Δy(B)、第4の
撮像系7D,8Dにより得られた画像上の変位をΔx
(D),Δy(D)として、これらをX,Y,Zの三次
元座標に対応づける必要がある。そのためには図2の各
側面にx,y座標をとれば明らかなように、次の表1の
ような置き換えが必要である。
【0018】
【表1】x(A)→x(A) y(A)→z(A) x(B)→y(B) y(B)→z(B) x(C)→−x(C) y(C)→z(C) x(D)→−y(D) y(D)→z(D)
【0019】上述の置き換えを行った上で、更に各画像
上の変位から、X,Y,Z空間での変位ΔX,ΔY,Δ
Z、および各軸回りの回転角ΔθX ,ΔθY ,ΔθZ
求めるには、次のようにする。説明を簡単にするため
に、測定部材5は、X,Y,Z座標系でX軸方向の並進
運動と、Z軸回りの回転運動を行うものと想定し、その
運動の前後で、Y軸方向の第1の撮像系7A,8Aで撮
像して画像で変位を検出する場合を説明する。
【0020】図5(a)は、測定部材5のX軸方向の並
進運動とZ軸回りの回転運動の様子を示している。マー
ク51の中心Pは、P′に移動する。マーク51の画像
上での変位Δx(A)は、並進運動による変位ΔX1と
回転運動による変位ΔX2の和になる。ΔX1は、空間
座標系での測定部材の中心OからO′への変位と同じで
あり、Z軸回りの回転変位ΔθZ による変位ΔX2は、
図5(b)に示すように、ΔX2=asin ΔθZ とな
る。従って、下記数3の関係が得られる。
【0021】
【数3】 Δx(A)=ΔX1+ΔX2 =ΔX1+a sinΔθZ
【0022】同様に、同じ画像上のy方向変位y(A)
は、表1に示すように、Δz(A)に置き換えられ、Z
軸方向の並進運動による変位ΔZ1とX軸回りの回転変
位ΔθXの関数として、下記数4で表される。
【0023】
【数4】Δz(A)=ΔZ1−a sinΔθX
【0024】以下、同様の考え方で4方向の撮像画像デ
ータから検出できる変位量をまとめると、下記表2のよ
うになる。表2においては、測定部材5の中心OのX,
Y,Z空間座標での変位をΔX1,ΔY1,ΔZ1で表
している。
【0025】
【表2】
【0026】以上の表2から、次の数5の関係が導かれ
る。
【0027】
【数5】Δx(A)−Δx(C)=2ΔX1 Δx(A)+Δx(C)=2a sinΔθZ Δy(B)−ΔY(D)=2ΔY1 Δy(B)+Δy(D)=2a sinΔθZ Δz(A)+Δz(C)=2ΔZ1 Δz(B)+Δz(D)=2ΔZ1 Δz(C)−Δz(A)=2a sinΔθX Δz(B)−Δz(D)=2a sinΔθY
【0028】上記数5の関係から、X,Y,Z空間での
直線変位ΔX1,ΔY1,ΔZ1および回転変位Δ
θX ,ΔθY ,ΔθZ は、下記数6のように求められ
る。
【0029】
【数6】ΔX1=(Δx(A)−Δx(C))/2 ΔY1=(Δy(B)−Δy(D))/2 ΔZ1={(Δz(A)+Δz(C))/2+(Δz
(B)+Δz(D))/2}/2 ΔθX =sin-1{(Δz(C)−Δz(A))/2
a} ΔθY =sin-1{(Δz(B)−Δz(D))/2
a} ΔθZ =[sin-1{(Δx(A)+Δx(C))/2
a}+sin-1{(Δy(B)+Δy(D))/2
a}]/2
【0030】以上の処理をスタイラス4を変位させて繰
り返し行うことにより、スタイラスの復帰位置ずれおよ
び姿勢ずれを測定評価することができる。以上の画像処
理の一連のシーケンスはホストコンピュータ10により
制御される。この画像処理を機能ブロックで示せば、図
6のようになる。マーク変位検出手段61A,61B,
61C,61Dは、それぞれ4方向の撮像画像から、測
定部材5の各側面のマーク51a,51b,51c,5
1dの画像上での変位を求める。このマーク変位検出手
段により得られた各画像座標値を前述のようにX,Y,
Zの三次元空間座標に対応付けて、スタイラス先端の変
位検出手段62により、スタイラス先端の位置および回
転角度を算出する。そしてスタイラスを変位させて逃げ
動作および復帰動作を行わせる前後におけるスタイラス
変位検出手段62により求まるスタイラス先端の位置お
よび回転角度に基づいて、ずれ検出手段63によってス
タイラス先端の復帰位置ずれおよび姿勢ずれを検出する
ことができる。
【0031】以上の実施例では、スタイラス4の先端に
取り付ける測定部材5のマークを円形としたが、これは
円形に限られるものではなく、図7(a)に示すような
三角形、同図(b)に示すような四角形など、撮像系の
視野内にはいる任意の形状を用いることができる。また
図7(c)あるいは(d)に示すように、撮像系の視野
内で、各側面の中央で交わる二直線エッジ71,72を
有するパターンを用いることが可能である。
【0032】また実施例では、アクチュエータ11によ
りスタイラス4に変位を与えるようにしたが、例えば図
8に示すように、コンピュータ10により制御されるX
−Yテーブル12を利用して、測定部材5に任意方向の
変位を与えるようにすることもできる。
【0033】実施例では、専らタッチトリガプローブの
復帰精度の測定評価を説明したが、この実施例の手法は
より一般的に、立方体測定部材の非接触測定による位置
および姿勢測定に適用することが可能である。
【0034】
【発明の効果】以上述べたようにこの発明によれば、ス
タイラス先端に所定のマークが付された立方体の測定部
材を取り付けたタッチプローブを三次元空間のZ軸方向
に固定した状態で、4方向から測定部材のマークを撮像
し、画像処理によって測定部材の一点の空間座標を非接
触で検出し、この空間座標検出動作を、スタイラスに所
定の変位を与えて逃げ動作および復帰動作を行わせる前
後において行うことで、スタイラス先端の復帰位置ずれ
および姿勢ずれを検出することができる。この発明によ
ると、タッチプローブを三次元座標測定機により機械駆
動する場合と異なり、振動や揺れ等の影響がなくなり、
タッチプローブ自体の正確な復帰精度の測定評価が可能
になる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 この発明の一実施例による変位検出装置の構
成を示す。
【図2】 同実施例に用いる測定部材を拡大して示す。
【図3】 同実施例の撮像系の配置を示す。
【図4】 同実施例の画像上でのマークの変位を示す。
【図5】 同実施例の測定部材の変位の様子を示す。
【図6】 同実施例の画像処理の機能ブロックを示す。
【図7】 他の実施例に用いる測定部材のマークを示
す。
【図8】 他の実施例による変位検出装置の構成を示
す。
【符号の説明】
1…ベース、2…フレーム、3…タッチトリガプロー
ブ、4…スタイラス、5…測定部材、51a〜51d…
マーク、6a,6b…テーブル、7A,8A…第1の撮
像系、7C,8C…第2の撮像系、7B,8B…第3の
撮像系、7D,8D…第4の撮像系、9…画像処理装
置、10…ホストコンピュータ、11…アクチュエー
タ。

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 タッチプローブのスタイラス先端の復帰
    位置および姿勢を非接触で検出するための三次元変位検
    出装置であって、 X,Y,Zの三次元空間のZ軸に沿って固定されたタッ
    チプローブのスタイラス先端に取り付けられて、X軸方
    向に相対向する2面およびY軸方向に相対向する2面に
    それぞれ所定形状のマークが設けられた立方体の測定部
    材と、 Y軸方向に前記測定部材を挟んで相対向させて配置され
    て前記測定部材のY軸方向の2面のマークをそれぞれ撮
    像する第1および第2の撮像手段と、 X軸方向に前記測定部材を挟んで相対向させて配置され
    て前記測定部材のX軸方向の2面のマークをそれぞれ撮
    像する第3および第4の撮像手段と、 前記第1乃至第4の撮像手段によりそれぞれ得られた第
    1乃至第4の画像データを処理して、それぞれの画像上
    でそれぞれ前記マークの画像座標値を検出するマーク変
    位検出手段と、 このマーク変位検出手段により得られた各画像座標値を
    X,Y,Zの三次元空間座標に対応付けることにより前
    記スタイラス先端の位置および回転角度を算出するスタ
    イラス変位検出手段と、 前記スタイラスを変位させて逃げ動作および復帰動作を
    行わせる前後における前記スタイラス変位検出手段によ
    り求まるスタイラス先端の位置および回転角度に基づい
    て前記スタイラス先端の復帰位置ずれおよび姿勢ずれを
    検出するずれ検出手段とを備えたことを特徴とする非接
    触三次元変位検出装置。
  2. 【請求項2】 前記測定部材のX軸方向に相対向する2
    面およびY軸方向に相対向する2面に設けられたマーク
    は、各面の中央に重心又は図心を有し、且つ前記第1乃
    至第4の撮像手段の各視野内で閉じた形状を有すること
    を特徴とする請求項1記載の非接触三次元変位検出装
    置。
  3. 【請求項3】 前記測定部材のX軸方向に相対向する2
    面およびY軸方向に相対向する2面に設けられたマーク
    は、各面の中央で交わる二直線エッジを有することを特
    徴とする請求項1記載の非接触三次元変位検出装置。
  4. 【請求項4】 X,Y,Zの三次元空間のX軸方向に相
    対向する2面およびY軸方向に相対向する2面にそれぞ
    れ所定形状のマークが設けられた立方体の測定部材と、 Y軸方向に前記測定部材を挟んで相対向させて配置され
    て前記測定部材のY軸方向の2面のマークをそれぞれ撮
    像する第1および第2の撮像手段と、 X軸方向に前記測定部材を挟んで相対向させて配置され
    て前記測定部材のX軸方向の2面のマークをそれぞれ撮
    像する第3および第4の撮像手段と、 前記第1乃至第4の撮像手段によりそれぞれ得られた第
    1乃至第4の画像データを処理して、第1の画像上の前
    記マークの変位Δx(A),Δy(A)、第2の画像上
    の前記マークの変位Δx(C),Δy(C)、第3の画
    像上の前記マークの変位Δx(B),Δy(B)、およ
    び第4の画像上の前記マークの変位Δx(D),Δy
    (D)を求めるマーク変位検出手段と、 このマーク変位検出手段により求められた画像上のマー
    ク変位をX,Y,Zの空間座標に対応づけて、第1の画
    像上の前記マークの変位Δx(A),Δy(A)、をそ
    れぞれΔx(A),Δz(A)、第2の画像上の前記マ
    ークの変位Δx(C),Δy(C)をそれぞれ−Δx
    (C),Δz(C)、第3の画像上の前記マークの変位
    Δx(B),Δy(B)をそれぞれΔy(B),Δz
    (B)、および第4の画像上の前記マークの変位Δx
    (D),Δy(D)をそれぞれ−Δy(D),Δz
    (D)と置き換え、立方体の一辺の長さを2aとして、
    下記数1の演算により、X,Y,Zの三次元空間での前
    記測定部材の中心の変位ΔX1,ΔY1,ΔZ1、およ
    び回転角ΔθX ,ΔθY ,ΔθZ を求める位置および姿
    勢検出手段とを有することを特徴とする非接触三次元変
    位検出装置。 【数1】ΔX1=(Δx(A)−Δx(C))/2 ΔY1=(Δy(B)−Δy(D))/2 ΔZ1={(Δz(A)+Δz(C))/2+(Δz
    (B)+Δz(D))/2}/2 ΔθX =sin-1{(Δz(C)−Δz(A))/2
    a} ΔθY =sin-1{(Δz(B)−Δz(D))/2
    a} ΔθZ =[sin-1{(Δx(A)+Δx(C))/2
    a}+sin-1{(Δy(B)+Δy(D))/2
    a}]/2
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001347440A (ja) * 2000-06-07 2001-12-18 Mori Seiki Co Ltd 主軸振れ精度診断機能を備えたnc工作機械
CN111102940A (zh) * 2018-10-29 2020-05-05 北京金风科创风电设备有限公司 叶片桨距角偏差的检测方法、装置、存储介质及系统

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