JPH09153150A - 並列処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】本発明は、従来共有メモリの競合により、一定
数以上のプロセッサで並列にラジオシティ処理を実行し
ても性能が向上しない問題を、共有メモリを持たないメ
ッセージパッシング型の並列計算機を用いることにより
解決する。 【解決手段】複数のプロセッサの各々が自己の担当する
処理の進捗状況を一定間隔で１つのプロセッサに送り、
この１つのプロセッサが、プロセッサ間での負荷の移動
を指示し、該指示されたプロセッサが負荷移動する。こ
れにより、メッセージパッシング型計算機を用いて、ラ
ジオシティ法による並列表示処理を、プロセッサ数を増
加させても負荷の不均衡を起こすことなく効率良く実行
可能となる

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、表示物体間の光の
相互反射を考慮した三次元図形の表示法、すなわちラジ
オシティ法に関し、特に共有メモリを持たないメッセー
ジパッシング型の並列計算機を前提として高速な表示を
実現する並列処理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】建築設計の計算機支援の１つとして、室
内の設計時の意匠上の確認等のため、間接照明、すなわ
ち、光源からの直接光に基づく照明の他に、表示物体相
互の光の反射に基づく照明による室内各部の明るさを計
算して表示するラジオシティ法が用いられる。ラジオシ
ティ法には幾つかの計算方法が考案されているが、計算
時間が比較的短く、かつ、計算で必要とされる記憶容量
が少なくてすむ漸近洗練化法(progressive refinement)
が一般的に用いられている。

【０００３】漸近洗練化法は、表示物体を構成する各図
形の照度を計算するため、放射処理を繰り返して物理学
的に正しい値に収束させようとするものである。ここ
で、放射処理とは、表示図形の１つ、すなわち放射元図
形が、他の、すなわち放射先の図形を照らすことによる
放射先図形の照度の増加量を計算する処理である。放射
エネルギの高い図形から順番に放射元として、照度が収
束するまで、この放射処理を繰り返す。

【０００４】ここで、放射元および放射先となる図形に
ついて説明する。三次元図形表示においては、表示物体
は通常、多角形、すなわちポリゴンの集合として定義さ
れる。ラジオシティにおいては、取り扱う多角形内部の
明るさは、多角形内で均一であるとして処理を行う。こ
のため、ポリゴンを分割して光の放射元となる多角形、
すなわち、パッチを得る。さらにこのパッチを分割し
て、光を受ける計算の単位となるもの、すなわち、エレ
メントを得る。光を他の図形に放射する処理において、
均一の明るさと考えられる多角形がパッチであり、ある
パッチから放射された光を受け取る処理において、均一
の明るさと考えられる多角形がエレメントである。この
パッチとエレメントを処理の対象とする。

【０００５】エレメントの方が他の図形の影により明る
さが不均一になる可能性が高いので、エレメントはパッ
チよりも細かい単位としている。他の図形の影の境界に
あたるエレメントは内部の明るさが極端に異なってしま
う。この問題を解決するため、影の境界にあたるエレメ
ントを細かく分割して、新たなエレメントとする。この
処理を適応分割処理と呼んでいる。

【０００６】図１に以上の手順１を示す。ステップ１０
１にて、ポリゴンをパッチおよびエレメントに分割し、
ステップ１０２にて、最大の放射エネルギを持つパッチ
を放射元として選択し、ステップ１０３で各エレメント
への放射処理を実行する。ステップ１０４で全エレメン
トへの放射処理が終了したかを判定し、未終了の場合、
ステップ１０３の放射処理を繰り返す。ステップ１０５
では、各エレメントの照度、すなわち、単位面積当たり
のエネルギであるラジオシティ値が収束したかを判定
し、未収束の場合は、ステップ１０２へ戻り新たなパッ
チを放射元として、放射処理を繰り返す。収束した場合
には、得られた照度でエレメントを表示する（ステップ
１０６）。

【０００７】ここで、ステップ１０２で最大の放射エネ
ルギを有するパッチを選択するとしたが、正確には、未
だ放射処理を行っていない最大の放射エネルギをもつパ
ッチ、すなわち、未放射エネルギが最大のパッチを選択
する。当該パッチの未放射エネルギは放射処理を行う
と、’０’になる。なお、漸近洗練化法の詳細について
は、マイケル．Ｆ．コーエン他著、”ア プログレッシ
ブ リファイアメントアプローチ ツ ファースト ラ
ジオシティ イメージ ジネレーション”、コンピュー
タグラフィックス、第２２巻４号１９８８年８月（Mich
ael F. Cohen et al., "A Progressive Refinement Ap
proach to Fast Radiosity Image Generation," Compu
ter Graphics Vol.22, No.4, August 1988）を参照さ
れたい。

【０００８】しかし、漸近洗練化法においては放射処理
に時間がかかる問題があり、従来より、並列処理により
高速化する試みが行われている。ジャスウィンダ．Ｐ．
シン他著、”パラレル ビジュアライゼーション アル
ゴリズム： パフォーマンスアンド アーキテクチャル
インプリメンテーションズ”、コンピュータ 第２７
巻７号 １９９４年７月（Jaswinder Pal Singh et a
l., "Parallel Visualization Algorithms: Performanc
e and Architectual Implications," IEEE Computer Vo
l.27 No.7 July 1994 ）に論じられているように、エ
レメントを複数のプロセッサに割り当て、放射処理を並
列に実行する方法、すなわち、図１のステップ１０３、
１０４のループを、複数のプロセッサに展開して処理す
る方法が考案されている。

【０００９】この並列化の方法を図１４に示す。共有メ
モリ上で各プロセッサに対してエレメントを割り振り、
各プロセッサには、同一の放射元パッチからの放射処理
を実行させる。ここで、他のエレメントの影の境界にあ
たるエレメントは前記適応分割により分割される。この
並列化の方法での問題点は、プロセッサ間の負荷の不均
衡の問題である。すなわち、最初にエレメントを均等に
プロセッサへ配分しても、プロセッサ間で前記適応分割
の発生頻度にバラツキが生ずるために、処理中に、各プ
ロセッサの担当するエレメント数に偏差が生じてしま
う。

【００１０】この問題を次のような方法により解決して
いる。すなわち、プロセッサ毎に共有メモリ上にそのプ
ロセッサが放射処理を担当するエレメントのキュー（図
では、エレメントを楕円で囲んで示している）を作る。
各プロセッサは自分のキューのエレメントを処理する。
自分のキューを終了したプロセッサは他のプロセッサの
キューから未処理のエレメントを横取りして処理を行
い、負荷の不均衡が発生するのを防止する。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記の方式で
はハードウェア構成として共有メモリを前提にするた
め、プロセッサの数が増加すると、共有メモリにアクセ
スが集中して、性能の伸びが得られなくなる問題があ
る。

【００１２】なお、ラジオシティ法を用いた画像生成方
法が特開平７−９３５８０号公報に開示されているが、
複数のプロセッサによる放射処理の実行については言及
されていない。

【００１３】このように、上記ラジオシティ法の並列処
理においては、プロセッサ数を一定数以上に増加させて
も、共有メモリのアクセス競合により、性能が向上しな
い問題があった。

【００１４】本発明の目的は、多数のプロセッサにおい
ても効率的なラジオシティの並列処理を実現することに
ある。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明による並列処理方
法は、三次元図形の幾何学的情報、その光学的な特性、
および光源の情報から、複数の図形の相互間での光の授
受量の計算に基づいて各図形の照度を求め、各図形を求
めた照度で表示することにより陰影感のある画像を得る
際に、前記光の授受量の計算として、まず、光を放射す
る側の図形あるいは光源を表わす図形を定め、残りの図
形を光が放射される側として、光の授受、すなわち放射
処理を行い、前記放射側図形を放射エネルギの高い順に
選択して、各図形の照度が収束するまで繰り返し前記放
射処理を実行する三次元図形表示のための漸近洗練化ラ
ジオシティ表示における並列処理方法であって、共有メ
モリを具備しない、メッセージパッシング型の並列計算
機上で、前記並列計算機を構成する複数のプロセッサに
対して、図形を割り当てて分散配置し、図形間での光の
授受を計算するために必要となる図形間での障害物の有
無の判定を行うために、全ての表示物体を、光の授受を
行う図形よりも簡易でデータ量が少ない図形データで表
現して前記複数のプロセッサに一律に配置し、１つある
いは複数のプロセッサにより、最大の放射エネルギを有
する図形を放射元図形として選択して前記複数のプロセ
ッサに選択した放射元図形情報を送り、前記複数のプロ
セッサが、放射元図形を用いて、割り当てられた受光側
図形への放射処理を実行し、この一連の放射元図形の選
択処理および放射処理を、図形各部の照度が収束するま
で繰り返すことを特徴とする。

【００１６】この並列処理方法において、前記プロセッ
サ間で負荷が不均衡になった場合は、各プロセッサの担
当の図形群の一部をプロセッサ間でメッセージ通信によ
り移動し、負荷を均衡化する。

【００１７】この際、前記プロセッサ間での負荷の不均
衡の検出は、少なくとも１台のプロセッサに対して、残
りプロセッサが自己の進捗状況をメッセージ通信を用い
て報告し、前記少なくとも１台のプロセッサが、他のプ
ロセッサ間の処理の進捗の偏差をみて行うことが望まし
い。

【００１８】前記最大の放射エネルギを有する図形を放
射元図形として選択する処理は、例えば、前記放射処理
を実行するプロセッサが１つの放射元図形からの放射処
理を終了したら、自プロセッサの分担図形の内で最大の
放射エネルギを有する図形を１つのプロセッサにメッセ
ージ通信を用いて返し、この１つのプロセッサが全体で
の最大放射エネルギを有する図形を検索してこれを次の
放射元図形とする。

【００１９】本発明による並列処理方法は、他の検知に
よれば、メッセージパッシング型の計算機において、本
来の処理を実行する複数のプロセッサ（すなわち処理プ
ロセッサ）とこれらを管理するプロセッサ（すなわち管
理プロセッサ）とを設け、各処理プロセッサは、一定の
間隔で、処理の進捗状況を、管理プロセッサに報告し、
管理プロセッサは、複数の処理プロセッサの負荷を監視
し、処理プロセッサ間で負荷の不均衡が発生していると
判定される場合は、処理プロセッサ間で、処理対象の一
部を移動するように対象の処理プロセッサに指示し、該
対象の処理プロセッサは、管理プロセッサの指示に従
い、処理プロセッサ間で、処理対象の一部の移動を行う
ようにしたものである。

【００２０】このように、本発明では、並列計算機とし
て、プロセッサ間通信として共有メモリによらず、メッ
セージパッシングによる並列計算機を用いる。これによ
り、共有メモリの競合を回避する。

【００２１】より具体的には、漸近洗練化法で最も負荷
の重いパッチからエレメントへの光の放射処理を、図１
５に示したようにエレメントをノード、すなわち、同並
列計算機を構成するプロセッサに分配して、各々に放射
処理を担当させる。ここで、適応分割による負荷の不均
衡はノード間でエレメントをメッセージ通信を用いて融
通しあうことより均衡化する。また、負荷の不均衡の検
出は、１つのプロセッサに、一定の間隔で進捗状況をメ
ッセージ通信を用いて報告し、このプロセッサが進捗の
バラツキを見て行う。

【００２２】このような並列処理は、図１５に示したよ
うな構成で実行される。すなわち、メッセージパッシン
グ型の並列計算機を構成する複数のノードのうち、１つ
をマスタノードとし、残りをスレーブノードとする。こ
こで、図の楕円は各ノード（プロセッサと主メモリを含
む）を示している。マスタノードはスレーブノードの管
理を行う。スレーブノードは放射処理を実行する。

【００２３】この構成において、マスタノードは、全体
のエレメントおよびパッチの情報を管理し、スレーブノ
ードに対して、担当のエレメントのデータをその親とな
るパッチのデータともに送る。また、放射処理にて必要
となる放射元パッチと放射先エレメントの間に障害とな
る図形があるか否かの判定処理に必要となる全ポリゴン
データを一律に送る。

【００２４】マスタノードは、未放射エネルギが最大の
パッチを選択し、これを放射元として、前記所定のデー
タを全スレーブノードに送る。

【００２５】各スレーブノードは、担当のエレメントに
対して放射処理を実行し、一定数のエレメントを処理す
る毎に、マスタプロセッサに対して進捗状況を報告す
る。

【００２６】マスタノードは、この報告に基づき、自身
の保持するスレーブノード管理テーブルに各スレーブノ
ードの負荷状況を維持管理する。また、このテーブルに
より負荷の不均衡の度合を判断して、不均衡が著しい場
合には、当該スレーブノードに対して、未処理エレメン
トの移動を指示する。

【００２７】スレーブノードの間では、マスタノードの
指示に従って、負荷の重いスレーブノードから軽いノー
ドへ未処理エレメントデータを送る。

【００２８】スレーブノードが放射処理を終了したら、
担当のエレメントの親のパッチで、未放射エネルギが最
大のものの幾何情報（頂点座標）および未放射エネルギ
をマスタノードに送る。

【００２９】マスタノードは、受け取った未放射エネル
ギの値が一定以下か否かに応じて収束状況を判定し、収
束と判定される場合は、その旨をスレーブノードに知ら
せる（図示せず）。

【００３０】スレーブノードは、放射処理結果のパッチ
およびエレメントデータをマスタノードに返送する。

【００３１】これにより、マスタノードに全体のエレメ
ントの照度が得られ、処理を終了する。得られた照度で
エレメントを表示すればよい。

【００３２】未収束の場合は、マスタノードは、全体で
最大の未放射エネルギを持つパッチを選び、このパッチ
を次の放射元として、以上の処理を繰り返す。

【００３３】このようにして、メッセージパッシング型
の並列計算機により、プロセッサ間の負荷の不均衡を抑
止しながら、並列に漸近洗練化法によるラジオシティ表
示が行える。

【００３４】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図２
から図１３を用いて説明する。

【００３５】まず、図５に、本発明を実現する超並列計
算機の概略構成を示す。本超並列計算機は複数のノード
（この例では８ノード）およびこれらの間に設けられた
通信路から構成され、各ノードは近隣同志通進路で結ば
れている。各ノードは、プロセッサ、メモリおよび通信
制御部を含み、他のプロセッサと独立して処理を実行で
きる。また、遠隔のノードであっても、幾つかのノード
を経由することにより、相互に通信可能である。

【００３６】次に、本実施の形態で用いる各種のテーブ
ルについて説明し、その後、これらのテーブルを用いて
どのような処理が行われるかを説明する。

【００３７】図６はスレーブノード管理テーブル６００
の構成を示す。このテーブルは、マスタノードのみに存
在し、スレーブノード毎の担当パッチおよびエレメント
の情報、ノード状態、および未処理エレメント数を記憶
する。

【００３８】図７に、図６のスレーブノード管理テーブ
ル６００の１項目であるノード状態を表わす状態フラグ
７００を示す。この状態フラグは３ビットからなり、そ
のビット０は放射処理を完了したか否かを、ビット１は
放射完了指示中か否かを、ビット２は負荷移動指示中か
否かを、それぞれ示している。

【００３９】図８は、各スレーブノードが保持するポリ
ゴンテーブル８００の構成を示す。このポリゴンテーブ
ル８００は、表示対象の全ポリゴンの情報を記憶する。
全ポリゴン数、ポリゴン毎の頂点の座標（ここでは、全
て四角形と仮定し、４つの頂点座標からなる）およびこ
れが含まれる分割空間を示すリストポインタをもつ。ポ
リゴンテーブル８００に格納されている順にポリゴン番
号が付与され、この番号により、ポリゴンを特定しポリ
ゴンテーブル８００内のデータをアクセスできる。

【００４０】ここで、分割空間とは、空間分割法により
分割された空間を示し、本実施の形態では座標（Ｌ，
Ｍ，Ｎ）で表される。これは、与えられた線分と交差す
るポリゴンが存在するか否かの判定を高速化するための
もので、全図形が定義されている空間、通常は直方体
を、均等な領域、通常は直方体、すなわち、分割空間に
分割し、各々のポリゴンが含まれる分割空間を求めて記
憶しておく。交差ポリゴンの存在判定処理においては、
線分が通過する分割空間に含まれるポリゴンのみとの交
差判定を行えば良く、交差判定を行うポリゴン数を大幅
に削減することができる。

【００４１】図９に、各スレーブノードに保持される空
間分割管理テーブル９００とポリゴンデータとの関係を
示す。各分割空間に含まれるポリゴンがリストでリンク
される。これにより該分割空間に含まれる複数のポリゴ
ンを順次辿ることができる。

【００４２】図１０に、パッチおよびエレメントを記憶
するパッチ／エレメントエントリ１０００を示す。これ
は、次に説明するパッチ／エレメントページの１構成要
素となるものである。このエントリ１０００には、親の
ポリゴン、すなわち、パッチ／エレメント分割の元にな
ったポリゴンを示すポリゴン番号１００１、パッチ／エ
レメントの頂点の座標（ここでは四角形に限定）１００
２〜１００５、このパッチあるいはエレメントの属性識
別子１００６、ラジオシティ値１００７、未放射エネル
ギ１００８、および下位エレメント、すなわち、パッチ
から分割されたエレメントあるいは適応分割により分割
されたエレメントへのポインタ１００９を記憶する。

【００４３】ここで、属性識別子１００６とは、この値
により、属性の実体値を記憶する属性テーブル（図示せ
ず）を検索することにより、該パッチあるいはエレメン
トの光の反射係数を得ることができるものである。未放
射エネルギ１００８の初期値は、自己発光しているもの
のみ’０’以外の値を有し、他は’０’を有する。但
し、自己発光しないものでも、放射処理により、その未
放射エネルギは増加し、放射元から伝達されたエネルギ
の合算された値を有する。

【００４４】パッチ／エレメントエントリ１０００を一
定数まで格納可能なパッチ／エレメントページ１１００
を図１１に示す。このページには、ページに含まれるパ
ッチ／エレメントの数１１０１、次のページ／エレメン
トページへのポインタ１１０２、下位エレメントを含む
ページへのポインタ１１０３、総管理エレメント数１１
０４、およびパッチ／エレメントそのもののデータであ
るパッチ／エレメントエントリ１０００を含む。

【００４５】ここで、総管理エレメント数１１０４と
は、このページにおいて管理されている放射処理対象と
なるエレメント数であり、下位のページが記憶している
ものも含むものである。パッチ／エレメントページ１１
００の集合が図１５のパッチ／エレメントテーブルに相
当する。

【００４６】図１２に各パッチ／エレメントページの相
互の関係を示す。パッチページおよびエレメントページ
は、先に述べた次ページへのポインタ（横方向のポイン
タ）と、下位のページ、すなわち、適応分割により分割
されて生まれたエレメントを含むページへのポインタ
（縦方向のポインタ）により連結されている。すなわ
ち、担当するパッチページが、先頭パッチページポイン
タから順次横方向ポインタで結ばれ、このパッチページ
の下位のエレメントページが縦方向ポインタでつなが
る。これらのポインタを辿ることにより、放射処理対象
のエレメントデータを得ることができる。

【００４７】また、適応分割が発生した場合は、下位ペ
ージに空きがある場合は、ここにパッチ／エレメントエ
ントリを作成し、ない場合は、空きのページ／エレメン
トページを確保してパッチ／エレメントエントリを作成
する。このように、固定長のページにより実現すること
により、ページの確保、解放を容易にし、適応分割によ
る動的なデータ構造の変化に対応できる。

【００４８】ここで、エレメントが下位のエレメントを
持つか否かは、パッチ／エレメントエントリの下位エレ
メントポインタに有効な値が入っているか否かにより判
定する。

【００４９】なお、これらのページは、スレーブノード
毎に担当のパッチ／エレメントのデータのみを保持して
いる。

【００５０】ここで、エレメントの移動においては、上
位のパッチページから、連結される全ページ（パッチ以
下、下位方向の全ページ）を移動する。下位のページは
唯１つの上位ページをもち、パッチページ以下のページ
は、他パッチページの下位ページとなることはなく、互
いに分離されていることに注意されたい。

【００５１】次に、以上の各種テーブルの説明に基づ
き、マスタノードおよびスレーブノードの具体的な処理
手順を説明する。

【００５２】図２にマスタノードの処理手順２、図４に
スレーブノードの処理手順４を示す。ここでマスタノー
ドおよびスレーブノードの選択方法および該当プログラ
ムのロードの手順については、直接本発明に関連なく、
メッセージパッシング型の並列計算機では容易に実現で
きるので説明を省略する。

【００５３】マスタノードでは、ステップ２０１にて、
前述したように空間分割法により線分と交差するポリゴ
ンが存在するか否かの判定を高速化するために、ポリゴ
ンを分割空間管理テーブル９００の分割空間に登録す
る。これは、全図形が定義されている空間、通常は直方
体を、均等な領域、通常は直方体、すなわち、分割空間
に分割し、各々のポリゴンが含まれる分割空間を求めて
記憶しておくことにより、当該線分が通過する分割空間
に含まれるポリゴンのみとの交差判定処理を行えば良い
ようにするためのものである。この分割空間管理テーブ
ル９００とともに、ポリゴンテーブル８００を全スレー
ブノードに送る。

【００５４】ステップ２０２にて、ポリゴンをパッチお
よびエレメントに分割する。ステップ２０３にて最も大
きい未放射エネルギを有するパッチを探し、これを放射
元パッチとする。ステップ２０４にて、各スレーブノー
ドに対して、担当のパッチおよびエレメントデータ（図
１１に示すデータ）を転送する。ステップ２０５にて、
放射元パッチデータを全スレーブノードに対してブロー
ドキャスト、すなわち、一斉転送する。ステップ２０６
にて、スレーブノードの進捗の管理、次の放射元パッチ
の選択などの処理を行う。その詳細については、後に図
３により説明する。ステップ２０７にて最大の未放射エ
ネルギ量から、収束しているか否かを判定する。すなわ
ち、未放射エネルギが高い場合は、このエネルギによ
り、各エレメントの照度が増加する度合が高く、収束が
進んでいないことを示し、低い場合は、収束していると
言える。

【００５５】ステップ２０８で各ノードから割り当てエ
レメントおよびパッチのデータを受け取る。ステップ２
０９にて、受け取ったエレメントデータを、表示用のワ
ークステーション等に送り、そこで表示する。

【００５６】次に、図４によりスレーブノード処理手順
を説明する。

【００５７】ステップ４０１にてポリゴンデータを、空
間分割の情報とともに受け取り、図８に示したポリゴン
テーブル８００および図９に示した空間分割管理テーブ
ル９００に格納する。

【００５８】ステップ４０２にて割り当てパッチおよび
エレメントデータを受け取り、図１１に示したパッチ／
エレメントページ１１００を確保してこの中のパッチ／
エレメントエントリ１０００に格納する。また、図１２
に示したように、パッチページおよびエレメントページ
をリンクする。

【００５９】ステップ４０３にて放射元パッチデータを
受け取る。

【００６０】ステップ４０４にて放射元パッチが無効で
あるか否かを判定する。後述するように、もし、無効な
らば、収束して放射処理を完了したことを示しており、
ステップ４２２に進み、担当パッチ／エレメントデータ
をマスタノードに返送する。無効でなければ、ステップ
４０５へ進む。

【００６１】ステップ４０５にて放射処理を行う。この
処理は、放射元パッチと放射先エレメントと全ポリゴン
のデータがあれば実行可能で、空間分割の情報があれば
より高速に処理が可能となる。また、図１２に示したテ
ーブル構造に基づき、適応分割により、下位のエレメン
トが生成されても対応可能である。この処理は一般に知
られた処理であり、詳細な処理内容についての説明は省
略する。

【００６２】ステップ４０６にて、進捗状況報告を行う
べきか否かを判定する。ここでは、一定数のエレメント
を処理する毎に報告を行うものとする。報告を行うべき
と判定された場合、ステップ４０７にて、進捗報告、す
なわち未処理のエレメント数をマスタノードに報告す
る。

【００６３】ステップ４０８にて、マスタノードあるい
はスレーブノードから何らかの指示、メッセージが着い
ているかを判定する。指示がない場合はステップ４１４
に進み、ある場合にはステップ４０９へ進む。

【００６４】ステップ４０９にて、指示の内容を判定
し、指示に応じた処理に分岐する。その指示が「負荷引
受指示」の場合は、ステップ４１０にて、負荷の引き受
け、すなわち、パッチ／エレメントデータを受け取る。
続くステップ４１１にて、負荷の引き受けを終了したこ
とをマスタノードに報告し、ステップ４１４へ進む。

【００６５】ステップ４０９で判定されたメッセージの
指示が「負荷引渡指示」の場合、ステップ４１２にて、
負荷の引渡しを行う、すなわち、指示されたスレーブノ
ードに対して、その旨を連絡し、指定量のパッチ／エレ
メントデータを転送する。この際、図１２のパッチ頁の
ポインタで結合されている順に処理が行われるので、ポ
インタの最後尾から、指定量のデータが探索される。パ
ッチページ単位に移動を行うので、指定量に達しない場
合もありうる。移動の際には、パッチの下のエレメント
も、ポインタの関係を維持したまま移動が行われる。続
くステップ４１３にて、負荷の引渡しを終了したことを
マスタノードに報告し、ステップ４１４へ進む。

【００６６】ステップ４１４では、担当のエレメントの
放射処理を終了したか否かを判定し、未終了の場合は、
ステップ４０５に戻り、それ以降の処理を繰り返す。終
了の場合はステップ４１５へ進む。ステップ４１５に
て、放射処理が終了したことをマスタノードに報告す
る。

【００６７】その後、ステップ４１６にてマスタノード
あるいはスレーブノードからの指示を待つ。

【００６８】ステップ４１７では、到着した指示を判定
して、該当する処理に分岐する。

【００６９】その指示が「負荷引受指示」の場合は、ス
テップ４１８にて、負荷の引き受け処理を行い、ステッ
プ４１９にて負荷引き受け終了をマスタノードに報告す
る。その後、ステップ４０５に戻り、以降の処理を繰り
返す。

【００７０】「放射完了指示」の場合は、ステップ４２
０にて、マスタノードに放射完了報告とノード内で最大
の未放射エネルギを有するパッチデータを返す。

【００７１】「負荷引渡指示」の場合は、ステップ４２
１にて、マスタノードに対して負荷の引渡しの終了報
告、および負荷の引受け先のノ−ドに代わって引受けの
終了報告を行い、ステップ４１６に戻る。先に終了報告
をしているのに「負荷引渡指示」を受ける場合があるの
は、マスタノードが終了報告を受け取る前に負荷の引渡
指示を出してしまう場合があるからである。

【００７２】なお、終了報告は当面のパッチの処理が終
了したことを報告し放射処理を完了してよいかどうかの
伺いをたてるものであり、新たに負荷が移動してくる可
能性がある。この場合には最大未放射エネルギに関する
情報は返送しない。これに対し、完了報告は、１回の放
射処理（１つの放射元パッチから全担当エレメントへの
放射処理）が終了したことを報告するものであり、ノー
ド内で最大の未放射エネルギを有するパッチデータを返
送する。

【００７３】図３に、図２のステップ２０６のスレーブ
ノードの管理および放射元パッチの選択処理の詳細処理
フロー３を示す。

【００７４】ステップ３０１にてスレーブからのメッセ
ージが送られているか否かをを判定する。メッセージが
あれば、ステップ３０２にて、そのメッセージの種類を
判定し、該当する処理ルートに進む。

【００７５】メッセージの種類が「進捗状況報告」の場
合は、ステップ３０３で、スレーブノードから送られて
きた未処理エレメント数を取り込み、図６に示したスレ
ーブノード管理テーブル６００の該当ノードのエントリ
を更新する。ここで、、図７に示したノード状態フラグ
７００は’０００’、すなわち放射処理中となってい
る。ステップ３０４にて、負荷移動、すなわち、エレメ
ントの移動が必要かどうかを判定する。

【００７６】この判定は図１６に示す負荷移動要否判定
の処理手順１６により行う。すなわち、ステップ１６０
１にて、ノード管理テーブル６００内の、ノード状態の
全てのフラグが’０’のものをサーチし、この中で、未
処理エレメント数が最大のノードを見つける。ステップ
１６０２にて、前ステップと同様に未処理エレメント数
が最小のものを見つける。ステップ１６０３にて最大エ
レメント数と最小エレメント数との比が所定値以上か判
定する。所定値未満の場合は、ステップ１６０７にて
「負荷移動不要」を返す。ステップ１６０４にて、最
大、最小の未処理エレメント数が均等になるような移動
エレメント数を計算する。

【００７７】ステップ１６０５にて移動エレメント数が
所定値以上か判定する。これは、移動負荷の処理時間が
負荷移動のオーバーヘッドより短い場合、負荷移動が逆
効果になるため、この場合には負荷移動不要を返すため
である。

【００７８】ステップ１６０６にて「負荷移動要」をリ
ターンコードとして返す。ステップ１６０７では、負荷
移動不要をリタンコードとして返す。

【００７９】以上の判定で、負荷移動が必要な場合は、
図３のステップ３０５に進む。

【００８０】ステップ３０５では、負荷移動元のノード
に、負荷移動指示、すなわち、移動エレメント数および
移動先ノードを送る。

【００８１】これらの処理を終了したら、ステップ３０
１に戻り、別のメッセージの処理を行う。

【００８２】スレーブノードからのメッセージが「終了
報告」の場合、ステップ３０６からステップ３０８まで
は、進捗報告の場合と同一の処理を行う。続くステップ
３０９にて、自分、すなわち、報告元が負荷の引き受け
先か否かを判定し、もしも引き受け先ならば、ステップ
３０１に戻る。負荷引き受け先でない場合は、報告元
に、放射処理を完了するよう指示するメッセージを送
り、ノード状態の完了指示中フラグを立てる（ビット１
を’１’にする）。その後、ステップ３０１に戻る。

【００８３】「負荷移動完了報告」の場合は、ステップ
３１１にて、当該スレーブノードの担当パッチおよびエ
レメントの情報を更新する。次いで、ステップ３１２に
て、ノード管理テーブル６００の該負荷移動指示中のフ
ラグをクリアする（ビット２を’０’にする）。その
後、ステップ３０１に戻る。

【００８４】スレーブノードからのメッセージが「完了
報告」の場合は、ステップ３１３にて、管理テーブル６
００の当該スレーブノードに関する進捗情報を更新す
る。すなわち、ノード管理テーブル６００の当該ノード
の放射処理中フラグを立てる（ビット０を、放射処理完
了を示す’１’にする）。続くステップ３１４にて、当
該ノードにて最大未放射エネルギを有するパッチの情報
を受け取り、もしも、マスタで管理している最大未放射
エネルギ値よりも大き場合はこれをを更新し、常に最大
のものが記録されるようにする。ステップ３１５にて、
ノード管理テーブル６００を参照して、全スレーブが放
射処理を完了したかを判定し、完了の場合は処理を終了
する。そうでない場合は、ステップ３０１に戻る。

【００８５】最後に、図１３に、本実施の形態で用いた
ノード間のメッセージを整理して示す。図中、「Ｍ」は
マスタノード、「Ｓ」はスレーブノードを示し、矢印
は、メッセージの転送方向を示す。

【００８６】メッセージ種別のNo.１は、ポリゴン／空
間分割管理情報転送、すなわち、ポリゴンデータと空間
分割管理データをマスタノードから一斉に全スレーブノ
ードに送るものである。

【００８７】No.２は、担当パッチ／エレメント転送、
すなわち、担当のパッチ／エレメントをマスタノードか
らスレーブノードに送るものである。

【００８８】No.３は、放射元パッチ情報、すなわち、
放射元のパッチのデータをマスタノードから一斉に全ス
レーブノードに送るものである。このメッセージにより
無効な放射元パッチデータを送ることにより、放射処理
を終えることを指示することができる。

【００８９】No.４は、進捗報告、すなわち、未処理エ
レメント数をスレーブノードからマスタノードに送るも
のである。

【００９０】No.５は、放射終了報告、すなわち、担当
のエレメントへの放射処理を終了したスレーブノードが
その旨をマスタノードに報告するものである。

【００９１】No.６は、放射完了指示、すなわち、マス
タノードが、No.５の報告をしているスレーブノードに
放射処理を完了することを指示するものである。

【００９２】No.７は、放射完了報告、すなわち、マス
タノードから、No.６のメッセージを受けたスレーブノ
ードが、放射処理の完了および、自ノード内の最大未放
射エネルギを持つパッチのデータをマスタノードに返す
ものである。

【００９３】No.８は、負荷引渡指示、すなわち、マス
タノードから、負荷を引き渡すスレーブノードに対し
て、負荷引渡しを指示するものである。

【００９４】No.９は、負荷引受指示、すなわち、負荷
を引き渡すスレーブノードから、負荷を引受るスレーブ
ノードに対して、負荷引受を指示するものである。この
メッセージには、移動パッチ／エレメントページも含
む。

【００９５】No.１０は、処理結果返送指示、すなわ
ち、各スレーブの放射処理を完了した担当パッチ／エレ
メントデータをマスタノードに返送することを、マスタ
ーノードからスレーブノードに指示するものである。

【００９６】No.１１は、担当パッチ／エレメントの処
理結果転送、すなわち、各スレーブの放射処理を完了し
た担当パッチ／エレメントデータを、スレーブノードか
らマスタノードに返送するものである。

【００９７】以上の説明により、負荷の均衡化された、
並列放射処理が実現できることが分かるであろう。

【００９８】

【発明の効果】本発明により、共有メモリを持たない並
列計算機において、ラジオシティ法による並列表示処理
を、プロセッサ数を増加させても負荷の不均衡を起こす
ことなく効率良く実行可能となる。さらに、放射処理で
必要となる全図形データは粗いデータで持つ（すなわ
ち、ポリゴンの情報で持ち、これを分割したパッチやエ
レメントの情報としては持たない）ことにより、各プロ
セッサにて必要されるメモリ容量が少なくてすむ。

【図面の簡単な説明】

【図１】シリアル処理による漸近洗練化ラジオシティ処
理手順を示すフローチャートである。

【図２】本発明の実施の形態における並列ラジオシティ
法でのマスタノードの処理手順を示すフローチャートで
ある。

【図３】本発明の実施の形態における並列ラジオシティ
法でのマスタノードのスレーブ管理および放射元パッチ
選択処理手順を示すフローチャートである。

【図４】本発明の実施の形態における並列ラジオシティ
法でのスレーブノードの処理手順を示すフローチャート
である。

【図５】本発明の実施の形態におけるメッシージパッシ
ング型並列計算機の概略構成を示すブロック図である。

【図６】本発明の実施の形態におけるスレーブノード管
理テーブルの説明図である。

【図７】本発明の実施の形態におけるスレーブノード状
態フラグの説明図である。

【図８】本発明の実施の形態におけるポリゴンテーブル
の説明図である。

【図９】本発明の実施の形態における空間分割管理テー
ブルの説明図である。

【図１０】本発明の実施の形態におけるパッチ／エレメ
ントエントリの説明図である。

【図１１】本発明の実施の形態におけるパッチ／エレメ
ントページの説明図である。

【図１２】本発明の実施の形態における割当パッチ／エ
レメントページの関係を示す説明図である。

【図１３】本発明の実施の形態におけるノード間メッセ
ージ一覧を示す説明図である。

【図１４】従来のラジオシティの並列処理法を示す説明
図である。

【図１５】本発明のラジオシティの並列処理法を示す説
明図である。

【図１６】本発明の実施の形態における負荷移動要否判
定の処理手順を示すフローチャートである。

【符号の説明】

１…シリアル処理による漸近洗練化ラジオシティ処理手
順 ２…本発明の実施の形態における並列ラジオシティ法で
のマスタノードの処理手順 ３…本発明の実施の形態における並列ラジオシティ法で
のマスタノードのスレーブ管理および放射元パッチ選択
処理手順 ４…本発明の実施の形態における並列ラジオシティ法で
のスレーブノードの処理手順 ５…本発明の実施の形態におけるメッシージパッシング
型並列計算機

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】三次元図形の幾何学的情報、その光学的な
   特性、および光源の情報から、複数の図形の相互間での
   光の授受量の計算に基づいて各図形の照度を求め、各図
   形を求めた照度で表示することにより陰影感のある画像
   を得る際に、前記光の授受量の計算として、まず、光を
   放射する側の図形あるいは光源を表わす図形を定め、残
   りの図形を光が放射される側として、光の授受、すなわ
   ち放射処理を行い、前記放射側図形を放射エネルギの高
   い順に選択して、各図形の照度が収束するまで繰り返し
   前記放射処理を実行する三次元図形表示のための漸近洗
   練化ラジオシティ表示における並列処理方法であって、 共有メモリを具備しない、メッセージパッシング型の並
   列計算機上で、 前記並列計算機を構成する複数のプロセッサに対して、
   図形を割り当てて分散配置し、 図形間での光の授受を計算するために必要となる図形間
   での障害物の有無の判定を行うために、全ての表示物体
   を、光の授受を行う図形よりも簡易でデータ量が少ない
   図形データで表現して前記複数のプロセッサに一律に配
   置し、 １つあるいは複数のプロセッサにより、最大の放射エネ
   ルギを有する図形を放射元図形として選択して前記複数
   のプロセッサに選択した放射元図形情報を送り、 前記複数のプロセッサが、放射元図形を用いて、割り当
   てられた受光側図形への放射処理を実行し、 この一連の放射元図形の選択処理および放射処理を、図
   形各部の照度が収束するまで繰り返す並列処理方法。
2. 【請求項２】前記プロセッサ間で負荷が不均衡になった
   場合は、各プロセッサの担当の図形群の一部をプロセッ
   サ間でメッセージ通信により移動し、負荷を均衡化する
   ことを特徴とする請求項１記載の並列処理方法。
3. 【請求項３】前記プロセッサ間での負荷の不均衡の検出
   は、少なくとも１台のプロセッサに対して、残りプロセ
   ッサが自己の進捗状況をメッセージ通信を用いて報告
   し、前記少なくとも１台のプロセッサが、他のプロセッ
   サ間の処理の進捗の偏差をみて行うことを特徴とする請
   求項２記載の並列処理方法。
4. 【請求項４】前記最大の放射エネルギを有する図形を放
   射元図形として選択する処理は、前記放射処理を実行す
   るプロセッサが１つの放射元図形からの放射処理を終了
   したら、自プロセッサの分担図形の内で最大の放射エネ
   ルギを有する図形を１つのプロセッサにメッセージ通信
   を用いて返し、この１つのプロセッサが全体での最大放
   射エネルギを有する図形を検索してこれを次の放射元図
   形とすることにより行う請求項１、２または３記載の並
   列処理方法。
5. 【請求項５】メッセージパッシング型の計算機におい
   て、本来の処理を実行する複数のプロセッサ（すなわち
   処理プロセッサ）とこれらを管理するプロセッサ（すな
   わち管理プロセッサ）とを設け、 各処理プロセッサは、一定の間隔で、処理の進捗状況
   を、管理プロセッサに報告し、 管理プロセッサは、複数の処理プロセッサの負荷を監視
   し、処理プロセッサ間で負荷の不均衡が発生していると
   判定される場合は、処理プロセッサ間で、処理対象の一
   部を移動するように対象の処理プロセッサに指示し、 該対象の処理プロセッサは、管理プロセッサの指示に従
   い、処理プロセッサ間で、処理対象の一部の移動を行う
   並列処理方法。