JPH0897813A - 通信方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】 共通鍵Ｋを管理センター１２で公開される公
開鍵Ｙａ，Ｙｂと、秘密鍵Ｘａ，Ｘｂとのみから構成す
ることなく、乱数ｈおよび署名Ｓを用い、送信ノード１
４Ａの共通鍵Ｋａの生成に、受信ノード１４Ｂの秘密鍵
Ｘｂに加えて乱数ｈを関連させる。この乱数ｈに関連し
た署名Ｓを受信ノード１４Ｂに送り、受信ノード１４Ｂ
は受信した署名Ｓと自己の秘密鍵Ｘｂと送信ノード１４
Ａの公開鍵Ｙａとを基に送信ノード１４Ａの共通鍵Ｋａ
に一致する共通鍵Ｋｂを生成する。 【効果】 管理センター１２により公開された信頼でき
る正当な公開鍵の相手と通信することができ、しかも、
共通鍵の生成に、通信毎に変えることができる乱数ｈが
関連することから、公開鍵Ｙａ，Ｙｂを変えることなく
共通鍵Ｋを通信毎に変えることができ、秘密性を高める
ことができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、通信方法および装置に
関し、特に、内容の秘密化を保持した状態で通信する方
法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ディジタル通信システムの発展に伴い、
情報データの保護対策が重要視されている。この情報の
保護対策のための暗号通信技術の一つに、公開鍵配送方
式がある。この公開鍵方式では、それぞれが秘密鍵と、
公開される公開鍵とを有する。この自己の秘密鍵と相手
方の公開鍵とにより生成される共通鍵と、自己の公開鍵
と相手方の秘密鍵とにより生成される共通鍵とは、両者
が実質的に同一となるように構成されており、この共通
鍵によって、データを暗号化し、あるいは復号化する。

【０００３】この公開鍵配送方式では、各公開鍵は、本
人であることの確認を得て管理センターに登録して、公
開されている。従って、送信人は管理センターを経て相
手方の公開鍵を得て、本人の秘密鍵と相手方の公開鍵と
から、共通鍵を生成し、この共通鍵に基づいて、通信暗
号文を作成し、相手方へ送る。通信暗号文を受信した相
手方は、送信人の公開鍵と、自己の秘密鍵とにより、共
通鍵を生成し、この共通鍵に基づいて通信暗号文を復号
することができる。

【０００４】また、公開鍵を管理する管理センターを設
けることなく、通信したい相手との間で公開鍵を互いに
直接交換し、その都度、共通鍵を生成する鍵管理方法も
ある。

【０００５】管理センターを設ける前者の方式では、公
開鍵はそれぞれ本人であることの確認が取られているこ
とから、高い信頼の基に通信を行うことができる。他
方、管理センターを設けない後者の方式では、自己の公
開鍵をセンターに登録する必要がないことから、通信の
度に自己の公開鍵を変更して使用することができる。こ
のことから、この変更された自己の公開鍵と相手方の秘
密鍵とにより生成される共通鍵を通信の度に変更するこ
とができることから、相手方がその当人であるかぎり、
解読され難く、高い秘密性を保持した通信が可能とな
る。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、管理セ
ンターを設ける前者の方式では、登録された自己の秘密
鍵の変更は容易ではなく、従って、共通鍵の変更は容易
ではなく、共通鍵の変更を制限されることから、秘密保
持機能を高める点で、不利である。また、管理センター
を設けない後者の方式では、共通鍵を生成した相手が正
当な相手であるか否かを判断することは困難であり、正
当な相手に成りすました不正な相手との間で生成した共
通鍵を使用して、通信してしまう虞れがある。この場
合、正当な相手へ送ったと思った暗号文は、全て不正な
相手によって復号されてしまう結果となる。このため、
安全かつ確実に秘密を保持できる通信方法および装置の
現出が望まれていた。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、前述の課題を
解決するために、基本構想的には、共通鍵を管理センタ
ーで公開される公開鍵と、秘密鍵とのみから構成するこ
となく、乱数ｈおよび署名Ｓを用い、送信ノードの共通
鍵の生成に、受信ノードの公開鍵に加えて乱数ｈを関連
させる。この乱数に関連した署名Ｓを受信ノードに送
り、受信ノードは受信した署名Ｓと自己の秘密鍵を基に
送信ノードの共通鍵に一致する共通鍵を生成する。この
ように、管理センターにより公開された信頼できる正当
な公開鍵の相手と通信することができ、しかも、共通鍵
の生成に、通信毎に変えることができる乱数が関連する
ことから、公開鍵を変えることなく共通鍵を通信毎に変
えることができ、秘密性を高めることができる。

【０００８】本発明は、具体的には、送信ノードと、受
信ノードと、管理センターとが設けられたデータ通信路
が利用される。管理センターでは、鍵を求めるための一
方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）と、署名Ｓに関する一方向関数Ｖ
（ｓ，ｙ）と、署名Ｓを求めるための計算式と、各ノー
ドの秘密鍵Ｘａ，Ｘｂを基に一方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）に
よって生成され、正当性が確認された各ノードの公開鍵
Ｙａ，Ｙｂが公開される。送信ノードは、乱数ｈ、自己
の秘密鍵Ｘａを基に、署名Ｓを求める計算式により、計
算した署名Ｓを受信ノードに送信する。また、送信ノー
ドは、受信ノードの公開鍵Ｙｂおよび乱数ｈを基に、共
通鍵Ｋａを生成する。送信ノードは、この共通鍵Ｋａを
基に平文を暗号化し、受信ノードに送信する。前記受信
ノードは、受信した署名Ｓ、送信ノードの公開鍵Ｙａお
よび自己の秘密鍵Ｘｂを基に、共通鍵Ｋａに一致する共
通鍵Ｋｂを生成し、この共通鍵Ｋｂから暗号文を復号す
る。ここで関数Ｆ（ｘ，ｙ）については、 Ｆ（Ｆ（ｇ，ｘ），ｙ）＝Ｆ（Ｆ（ｇ，ｙ），ｘ） …（１） の条件を満たし、関数Ｖ（ｓ，ｙ）については、 Ｖ（ｓ，ｙ）＝Ｆ（ｇ，ｈ） …（２） の条件を満たす。

【０００９】

【作用】本発明では、秘密鍵Ｘａ，Ｘｂを基に、公開鍵
Ｙ＝Ｆ（ｇ，ｘ）からそれぞれの公開鍵Ｙａ、Ｙｂが求
められる。従って、 Ｙａ＝Ｆ（ｇ，Ｘａ） …（３） Ｙｂ＝Ｆ（ｇ，Ｘｂ） …（４） が成り立つ。送信ノードから受信ノードに送られる署名
Ｓは、乱数ｈおよび自己の秘密鍵Ｘａを基に、関数Ｖ
（ｓ，ｙ）＝Ｆ（ｇ，ｈ）を満たすように決められる。
従って Ｖ（ｓ，Ｙａ）＝Ｆ（ｇ，ｈ） …（５） が成り立つ。また、送信ノードの共通鍵Ｋａは、受信ノ
ードの公開鍵Ｙｂおよび乱数ｈを基に、Ｆ（ｙ，ｈ）か
ら求められる。従って、 Ｋａ＝Ｆ（Ｙｂ，ｈ） …（６） が成り立つ。送信ノードは、この共通鍵Ｋａを基に、平
文を暗号化し、この暗号文および署名Ｓが受信ノードに
送られる。受信ノードの共通鍵Ｋｂは、署名Ｓ、送信ノ
ードの公開鍵Ｙａおよび自己の秘密鍵Ｘｂを基に、Ｆ
（Ｖ（ｓ，ｙ）、ｘ）から、求められる。従って、 Ｋｂ＝Ｆ（Ｖ（ｓ，Ｙａ），Ｘｂ） …（７） が成り立つ。

【００１０】これら共通鍵ＫａおよびＫｂが互いに相等
しいことは、次の通りである。受信ノードの公開鍵は式
（４）で示され、式（４）のＹｂを式（６）の変数Ｙｂ
に代入すると、 Ｋａ＝Ｆ（Ｆ（ｇ，Ｘｂ），ｈ） …（８） 他方、式（７）は、式（５）が成り立つことから、式
（７）のＶ（ｓ，Ｙａ）をＦ（ｇ，ｈ）で置換すると、 Ｋｂ＝Ｆ（Ｆ（ｇ，ｈ），Ｘａ） …（９） が得られる。式（８）および式（９）が相等しいこと
は、式（１）から明らかである。従って、受信ノード
は、求めた共通鍵Ｋｂを基に、受信した暗号文を復号す
ることができる。

【００１１】また、公開鍵の相手は管理センターにより
正当性が確認されていることから、不正な相手方との誤
認に基づく通信を確実に排除することができる。しか
も、共通鍵の生成時に乱数を用いることができることか
ら、公開鍵を変えることなく、通信毎に共通鍵を変える
ことができる。さらに、直接、乱数を相手方に送ること
なくこの乱数に基づいた署名Ｓを送り、この署名に基づ
いて共通鍵が求められることから、通信の秘密性を一層
高めることができる。

【００１２】

【実施例】以下、本発明を図示の実施例に沿って詳細に
説明する。図１は、本発明の通信方法を実施する通信装
置を概略的に示すブロック図である。本発明に係る通信
装置１０は、少なくとも１つの管理センター１２と、少
なくとも一対のノード１４Ａ、１４Ｂと、これらを結ぶ
通信路１６とを備える。送信ノード１４Ａは、公開鍵生
成部１８Ａと、署名生成部２０と、共通鍵生成部２２
と、平文Ｍを暗号化する平文暗号化部２４とを備える。
受信ノード１４Ｂは、公開鍵生成部１８Ｂと、共通鍵生
成部２６と、暗号文Ｍ＊を復号する暗号文復号化部２８
とを備える。

【００１３】両ノードは、相互通信が可能であり、従っ
て、ノード１４Ａは、また、公開鍵生成部１８Ｂと、共
通鍵生成部２６と、暗号文Ｍ＊を復号する暗号文復号化
部２８とを備える。さらに、他方のノード１４Ｂは、公
開鍵生成部１８Ａと、署名生成部２０と、共通鍵生成部
２２と、平文Ｍを暗号化する平文暗号化部２４とを備え
る。しかしながら、説明の簡略化のために、図示の通
り、一方のノード１４Ａを送信ノードとし、他方のノー
ド１４Ｂを受信ノードとして、以下に説明する。

【００１４】管理センター１２では、通信の鍵を求める
ための一方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）、送信元により与えられ
る署名Ｓに関する一方向関数Ｖ（ｓ，ｙ）および署名Ｓ
を求めるための計算式が公表されており、さらに、各ノ
ードの秘密鍵に基づいて一方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）により
生成される各ノードの公開鍵が公開されている。一方向
関数Ｆ（ｘ，ｙ）については、 Ｆ（Ｆ（ｇ，ｘ），ｙ）＝Ｆ（Ｆ（ｇ，ｙ），ｘ） …（１） を満足し、また、一方向関数（ｓ，ｙ）については、 Ｖ（ｓ，ｙ）＝Ｆ（ｇ，ｈ） …（２） を満足する関数が選択される。

【００１５】このような条件を満足する関数の一例とし
て、 Ｆ（ｇ，ｘ）＝ｇ^X （ｍｏｄ ｐ） …（１０） があり、以下、この式（１０）の関数を用いて、説明す
る。なお、式（１０）において、ｐは素数であり、ｇは
（ｍｏｄ ｐ）の原始根である。これにより、Ｖ（ｓ，
ｙ）は、 Ｖ（ｓ１，ｓ２，ｙ）＝ｓ１^s2＊ｙ^s1（ｍｏｄ ｐ） …（１１） が用いられる。ここでｓ１，ｓ２は署名Ｓに相当し、＊
は積を表す。また、署名Ｓを求めるための計算式とし
て、 ｓ１＝ｇ^k （ｍｏｄ ｐ） …（１２） ｓ２＝（ｈ−ｘ＊ｓ１）＊ｋ^-1（ｍｏｄ（ｐ−１）） …（１３） が用いられる。ここで、ｈは任意の乱数であり、ｋは
（ｐ−１）と互いに素である乱数である。

【００１６】図２は、管理センター１２が公開する情報
を示す説明図である。管理センター１２では、図２に示
されているように、式（１０）、式（１１）、式（１
２）および式（１３）さらには、各ノードの既登録の公
開鍵を公開している。この図２に示された公開情報とし
て、鍵の公開欄に新たに公開鍵を登録しようとする場合
は、管理センター１２との交信によって、まず式（１
０）を得る。

【００１７】ノード１４Ａおよび１４Ｂが公開鍵を登録
する場合、それぞれ自己の秘密鍵Ｘａ、Ｘｂを決める。
この自己の秘密鍵に基づき、ノード１４Ａの公開鍵生成
部１８Ａは、式（１０）の演算により、 公開鍵Ｙａ＝ｇ^Xa（ｍｏｄ ｐ） …（１４） を生成する。また、ノード１４Ｂの公開鍵生成部１８Ｂ
は、式（１０）の演算により、 公開鍵Ｙｂ＝ｇ^Xb（ｍｏｄ ｐ） …（１５） を生成する。

【００１８】各ノードは、その身元の確認を取るため
に、例えば、これを証明する書面等を持って、直接管理
センター１２に出向き、式（１４）あるいは式（１５）
で求めた公開鍵Ｙａ、Ｙｂを登録する。このとき、各ノ
ードは、その公開鍵が、個人、法人のような団体あるい
はノード局の何れについて登録されるのかを選択するこ
とができ、それに応じて、管理センター１２がその公開
鍵Ｙａ、Ｙｂを公開する。

【００１９】ノード１４Ａがノード１４Ｂとの通信を望
むとき、先ず乱数ｈを決める。この乱数の生成のため
に、ノード１４Ａに乱数生成部を設けることができ、ま
た乱数表を用いることができる。ノード１４Ａは、自己
の秘密鍵Ｘａ、乱数ｈを基に、管理センター１４から得
た式（１２）および式（１３）を署名生成部２０で演算
処理し、署名ベクトルｓ１，ｓ２を生成する。 ｓ１＝ｇ^k （ｍｏｄ ｐ） …（１２） ｓ２＝（ｈ−Ｘａ＊ｓ１）＊ｋ^-1（ｍｏｄ（ｐ−１）） …（１３＊）

【００２０】また、ノード１４Ａは、乱数ｈおよび管理
センター１４から得たノード１４Ｂの公開鍵Ｙｂを基
に、式（１０）を共通鍵生成部２２で演算処理し、共通
鍵Ｋａを生成する。 Ｋａ＝Ｆ（Ｙｂ，ｈ）＝Ｙｂ^h （ｍｏｄ ｐ） …（１６） ノード１４Ａは、この共通鍵Ｋａを基に、平文暗号化部
２４により、平文Ｍを暗号文Ｍ＊に変換する。この暗号
化部２４による暗号化には、従来のＤＥＳ暗号化方法の
ような種々の暗号化方法を適宜適用することができる。

【００２１】ノード１４Ａは、先に求めた署名ベクトル
ｓ１，ｓ２および暗号文Ｍ＊を、通信路１６を経てノー
ド１４Ｂに、個別もしくは連続的に送信する。

【００２２】署名ベクトルｓ１，ｓ２および暗号文Ｍ＊
を受けたノード１４Ｂは、署名ベクトルｓ１，ｓ２、管
理センター１４から得たノード１４Ａの公開鍵Ｙａおよ
び自己の秘密鍵Ｘｂを基に、式（２）および式（１１）
を共通鍵生成部２６で演算処理し、共通鍵Ｋｂを生成す
る。 Ｋｂ＝Ｆ（Ｖ，Ｘｂ）＝（ｓ１^s2＊Ｙａ^s1）^Xb（ｍｏｄ ｐ） …（１７）

【００２３】図３は、本発明の共通鍵Ｋａ，Ｋｂの生成
過程を示す説明図である。図３に各共通鍵Ｋａ，Ｋｂの
生成において述べられた情報のやりとりが概略的に示さ
れており、その理解を助けることができるであろう。

【００２４】共通鍵Ｋａを表す式（１６）および共通鍵
Ｋｂを表す式（１７）が等しいことは、次の通りであ
る。共通鍵Ｋａについて、式（１６）のＫａ＝Ｙｂ^h
（ｍｏｄ ｐ）に式（１５）のＹｂを代入すると、 Ｋａ＝（ｇ^Xb）^h （ｍｏｄ ｐ） ＝ｇ^Xbh （ｍｏｄ ｐ） ＝ｇ^hXb （ｍｏｄ ｐ） …（１８） 共通鍵Ｋｂについて、式（１７）のＫｂ＝（ｓ１^s2＊Ｙ
ａ^s1）^Xb（ｍｏｄ ｐ）に式（１２）および式（１４）
のｓ１およびＹａをそれぞれ代入すると、 Ｋｂ＝（ｇ^ks2 ＊ｇ^Xas1）^Xb（ｍｏｄ ｐ） ＝（ｇ^ks2+Xas1）^Xb（ｍｏｄ ｐ） さらに、式（１３）のｓ２を代入して整理すると、 Ｋｂ＝ｇ^{(k*(h-Xa*s1)*(1/k)+Xa*s1)Xb} （ｍｏｄ ｐ） ＝ｇ^{(h-Xa*s1+Xa*s1)Xb} （ｍｏｄ ｐ） ＝（ｇ^h ）^Xb（ｍｏｄ ｐ） ＝ｇ^hXb （ｍｏｄ ｐ） …（１９） これにより、Ｋ＝Ｋａ＝Ｋｂが成り立つ。

【００２５】従って、受信ノード１４Ｂは、共通鍵生成
部２６で求めた共通鍵Ｋｂに基づき、暗号文復号化部２
８によって暗号文Ｍ＊から平文Ｍを得ることができる。
送信ノード１４Ａの各部１８Ａ、２０、２２、２４およ
び受信ノード１４Ｂの各部１８Ｂ、２６、２８の機能
は、ゲート素子の組み合せ、あるいはコンピュータプロ
グラムにより達成することができる。

【００２６】本発明の通信方法および装置では、公開鍵
が公開されるが、この公開鍵から秘密鍵を直接求めるこ
とは、離散対数の計算が必要なことから、素数ｐを５０
０ビット程度の値にすれば、事実上不可能となる。ま
た、受信ノードでの共通鍵の生成のために、署名が送ら
れるが、この署名は乱数により、演算処理されているこ
とから、第三者がこの署名から、あるいは、この署名と
公開された送信ノードの公開鍵とから、共通鍵を生成す
ることは、署名生成のための乱数を求めることが離散対
数問題に帰着されることから、事実上不可能である。さ
らに、通信毎に署名を変えることができることから、公
開鍵を変えることなく共通鍵を通信毎に変えることがで
きる。また、通信相手の公開鍵は管理センターに登録さ
れた真正な相手であり、第三者が偽って正当な相手にな
りすますことはできず、高い秘密性を維持して通信する
ことができる。

【００２７】以上に述べたところでは、関数Ｆ（ｘ，
ｙ）として、Ｆ（ｇ，ｘ）＝ｇ^X （ｍｏｄ ｐ）の例に
ついて説明したが、これに限らず、所定の条件を満足す
る種々の関数を本願に適用することができる。また、一
対のノードが設けられた通信路について説明したが、通
信路に必要数のノードを接続し、各ノード間での秘密通
信に本願発明を適用できる。

【００２８】

【発明の効果】本発明は、以上に説明したように、不正
な相手方との誤認に基づく通信を確実に排除することが
でき、しかも、共通鍵の生成時に乱数を用いることがで
きることから、公開鍵を変えることなく、通信毎に共通
鍵を変えることができる。さらに、共通鍵の生成に直接
関連した乱数を直接相手方に送ることはなく、この乱数
に基づいた署名Ｓを送り、この署名に基づいて共通鍵が
求められることから、通信の秘密性を一層高めることが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る通信方法を実施する通信装置を概
略的に示すブロック図である。

【図２】本発明に係る管理センター公開情報説明図であ
る。

【図３】本発明に係る共通鍵生成説明図である。

【符号の説明】

１０ 通信装置 １２ 管理センター １４Ａ 送信ノード １４Ｂ 受信ノード Ｓ 署名 ｈ 乱数 Ｘａ，Ｘｂ 秘密鍵 Ｙａ，Ｙｂ 公開鍵 Ｋａ，Ｋｂ 共通鍵 Ｍ 平文 Ｍ＊ 暗号文

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 送信ノードと、受信ノードと、鍵を求め
   るための一方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）、署名Ｓに関する一方
   向関数Ｖ（ｓ，ｙ）、署名Ｓを求めるための計算式、お
   よび前記各ノードの秘密鍵Ｘａ，Ｘｂを基に前記一方向
   関数Ｆ（ｘ，ｙ）によって生成されかつ正当性が確認さ
   れた前記各ノードの公開鍵Ｙａ，Ｙｂを公開する管理セ
   ンターとが設けられたデータ通信路において、 前記送信ノードは、乱数ｈおよび自己の秘密鍵Ｘａを基
   に署名Ｓを求める前記計算式により計算した署名Ｓを、
   前記受信ノードに送信し、前記受信ノードの公開鍵Ｙｂ
   および前記乱数ｈを基に、共通鍵Ｋａを生成し、前記共
   通鍵を基に平文を暗号化し、その暗号文を前記受信ノー
   ドに送信し、 前記受信ノードは、受信した署名Ｓ、送信ノードの公開
   鍵Ｙａおよび自己の秘密鍵Ｘｂを基に、前記共通鍵Ｋａ
   に一致する共通鍵Ｋｂを生成し、該共通鍵を基に前記暗
   号文を復号して平文を得ることを特徴とし、 関数Ｆ（ｘ，ｙ）については、 Ｆ（Ｆ（ｇ，ｘ），ｙ）＝Ｆ（Ｆ（ｇ，ｙ），ｘ） を満たし、 関数Ｖ（ｓ，ｙ）については、 Ｖ（ｓ，ｙ）＝Ｆ（ｇ，ｈ） を満たす、通信方法。
2. 【請求項２】 鍵を求めるための前記一方向関数Ｆ
   （ｘ，ｙ）は、 公開鍵については Ｆ（ｇ，ｘ）＝ｇ^X （ｍｏｄ ｐ）、 送信ノードの共通鍵Ｋａについては Ｋａ＝Ｆ（Ｙｂ，ｈ）、 受信ノードの共通鍵Ｋｂについては Ｋｂ＝Ｆ（Ｖ（ｓ，ｙ），Ｘｂ）、 ここで ｐ：素数、ｇ：（ｍｏｄ ｐ）の原始根、 署名Ｓに関する前記一方向関数Ｖ（ｓ，ｙ）は、 Ｖ（ｓ１，ｓ２，ｙ）＝ｓ１^s2＊ｙ^s1（ｍｏｄ ｐ） ここでｓ１，ｓ２：署名Ｓ、＊：積 署名Ｓを求めるための計算式は、 ｓ１＝ｇ^k （ｍｏｄ ｐ）、 ｓ２＝（ｈ−ｘ＊ｓ１）＊ｋ^-1（ｍｏｄ（ｐ−１）） ここで、ｋ：（ｐ−１）と互いに素である乱数である請
   求項１記載の通信方法。
3. 【請求項３】 送信ノードと、受信ノードと、鍵を求め
   るための一方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）、署名Ｓに関する一方
   向関数Ｖ（ｓ，ｙ）、署名Ｓを求めるための計算式、お
   よび前記各ノードの秘密鍵Ｘを基に前記一方向関数Ｆ
   （ｘ，ｙ）によって生成されかつ正当性が確認された前
   記各ノードの公開鍵Ｙａ，Ｙｂを公開する管理センター
   とが設けられたデータ通信路を含む通信装置であって、 前記送信ノードは、 自己の秘密鍵Ｘａを基に前記一方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）に
   より公開鍵Ｙａを生成する公開鍵生成部と、 乱数ｈおよび自己の秘密鍵Ｘａを基に、署名Ｓを求める
   前記計算式により署名Ｓを生成する署名生成部と、 前記受信ノードの公開鍵Ｙｂおよび前記乱数ｈを基に前
   記一方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）より共通鍵Ｋａを生成する共
   通鍵生成部と、 前記共通鍵Ｋａを基に、平文を暗号化する暗号部とを備
   え、 前記受信ノードは、 自己の秘密鍵Ｘｂを基に前記一方向関数Ｆ（ｘ，ｙ）に
   より公開鍵Ｙｂを生成する公開鍵生成部と、 受信した署名Ｓ、送信ノードの公開鍵Ｙａおよび自己の
   秘密鍵Ｘｂを基に、前記一方向関数Ｖ（ｓ，ｙ）より前
   記共通鍵Ｋａに一致する共通鍵Ｋｂを生成する共通鍵生
   成部と、暗号化された前記文を前記共通鍵を基に復号す
   る復号化部とを備えることを特徴とし、 関数Ｆ（ｘ，ｙ）は、 Ｆ（Ｆ（ｇ，ｘ），ｙ）＝Ｆ（Ｆ（ｇ，ｙ），ｘ） を満たし、 関数Ｖ（ｓ，ｙ）は、 Ｖ（ｓ，ｙ）＝Ｆ（ｇ，ｈ） を満たす、通信装置。
4. 【請求項４】 前記公開鍵生成部は、Ｆ（ｇ，ｘ）＝ｇ
   ^X （ｍｏｄ ｐ）を演算し、 前記署名生成部は、ｓ１＝ｇ^k （ｍｏｄ ｐ）、および
   ｓ２＝（ｈ−Ｘａ＊ｓ１）＊ｋ^-1（ｍｏｄ（ｐ−１））
   を演算し、 前記送信ノードの前記共通鍵生成部は、共通鍵Ｋａ＝Ｆ
   （Ｙｂ，ｈ）を演算し、 受信ノードの共通鍵生成部
   は、Ｋｂ＝Ｆ（Ｖ（ｓ，ｙ），Ｘｂ）を演算し、 ここで、ｐは素数であり、ｇは（ｍｏｄ ｐ）の原始根
   であり、ｓ１，ｓ２は署名Ｓであり、ｋは（ｐ−１）と
   互いに素である乱数であり、＊は積を表す、請求項３記
   載の通信装置。