JPH0863234A - 制御装置 - Google Patents
制御装置Info
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- JPH0863234A JPH0863234A JP6219534A JP21953494A JPH0863234A JP H0863234 A JPH0863234 A JP H0863234A JP 6219534 A JP6219534 A JP 6219534A JP 21953494 A JP21953494 A JP 21953494A JP H0863234 A JPH0863234 A JP H0863234A
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- torque
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- Control Of Position Or Direction (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 誤差が収束しなかったり、収束に時間がかか
ったりしないように、ＮＮの負担を軽減し、解の収束性
を向上すること、また、実務的に得られる関節角データ
を直接に学習できるようにすること。 【構成】 回転座標系でのトルク値および状態量の入力
に対し、回転座標系での状態量を出力し、この入出力関
係を学習するＮＮブロックと、このＮＮブロックの出力
値を直交座標系に変換して出力する座標変換ブロックと
を備え、直交座標系で与える目標値と座標変換ブロック
の出力値との誤差関数を、座標変換ブロックを通して、
回転座標系での状態量で偏微分して、この量をＮＮを通
してバックプロパゲーション法によりトルクの増分量を
求め、これを用いて、マニピュレータに入力すべきトル
ク値を決定する。
ったりしないように、ＮＮの負担を軽減し、解の収束性
を向上すること、また、実務的に得られる関節角データ
を直接に学習できるようにすること。 【構成】 回転座標系でのトルク値および状態量の入力
に対し、回転座標系での状態量を出力し、この入出力関
係を学習するＮＮブロックと、このＮＮブロックの出力
値を直交座標系に変換して出力する座標変換ブロックと
を備え、直交座標系で与える目標値と座標変換ブロック
の出力値との誤差関数を、座標変換ブロックを通して、
回転座標系での状態量で偏微分して、この量をＮＮを通
してバックプロパゲーション法によりトルクの増分量を
求め、これを用いて、マニピュレータに入力すべきトル
ク値を決定する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、関節の回りに回転運
動するロボットの腕などのような、マニピュレーターの
運動軌跡を制御するための装置に関するものである。
動するロボットの腕などのような、マニピュレーターの
運動軌跡を制御するための装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】マニピュレータの運動を制御する場合
に、ニューラルネットワーク（以下ＮＮという）を用い
る方法があった。ＮＮを用いた運動制御の方法とは、Ｎ
Ｎにより、マニピュレータの前向きダイナミクスを学習
しておき、次に、運動の最終目的地点や、経由点、運動
の滑らかさなどの条件を与え、これらの条件に対する誤
差を最小化することによって、目標軌道を実現する制御
入力τ1、τ2を求めるものである。たとえば、図１のよ
うに第１および第２関節Ｏ、Ｐ、手先Ｑを有するマニピ
ュレータの場合、その運動を、第１関節Ｏ回りのトルク
τ1、第２関節Ｐ回りのトルクτ2、で、手先Ｑの位置
は、Ｘ−Ｙ座標系の点（ｘ，ｙ）として表される。マニ
ピュレータにトルクτ1（ｔ）、τ2（ｔ）を入力したと
き、実際の手先Ｑの状態量がｘ（ｔ）*、Ｄｘ（ｔ）*、
ｙ（ｔ）*、Ｄｙ（ｔ）*となる。ただし、Ｄ＝ｄ/ｄｔ
とする。
に、ニューラルネットワーク（以下ＮＮという）を用い
る方法があった。ＮＮを用いた運動制御の方法とは、Ｎ
Ｎにより、マニピュレータの前向きダイナミクスを学習
しておき、次に、運動の最終目的地点や、経由点、運動
の滑らかさなどの条件を与え、これらの条件に対する誤
差を最小化することによって、目標軌道を実現する制御
入力τ1、τ2を求めるものである。たとえば、図１のよ
うに第１および第２関節Ｏ、Ｐ、手先Ｑを有するマニピ
ュレータの場合、その運動を、第１関節Ｏ回りのトルク
τ1、第２関節Ｐ回りのトルクτ2、で、手先Ｑの位置
は、Ｘ−Ｙ座標系の点（ｘ，ｙ）として表される。マニ
ピュレータにトルクτ1（ｔ）、τ2（ｔ）を入力したと
き、実際の手先Ｑの状態量がｘ（ｔ）*、Ｄｘ（ｔ）*、
ｙ（ｔ）*、Ｄｙ（ｔ）*となる。ただし、Ｄ＝ｄ/ｄｔ
とする。
【０００３】また、図８のように、時刻ｔでの、入力値
をＡtをｘ（ｔ）、Ｄｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、Ｄｙ
（ｔ）、τ1（ｔ）、τ2（ｔ）とし、ＡtをＮＮに入力
すると、その時刻における手先Ｑの、状態変化量Δｘ
（ｔ）、ΔＤｘ（ｔ）、Δｙ（ｔ）、ΔＤｙ（ｔ）（こ
れら出力値をＢtとする）を出力するものとする。この
ＮＮの構造は図９に示すようになっていて、ひとつのニ
ューロン４から別のニューロン４へと信号が伝達され最
終出力を得るようになっている。そして、どのニューロ
ンもひとつ前の層からのみ入力を受け、次の層のみへ出
力を送るようになっている。また、各層のニューロン４
へ信号を伝達する部分をシナプス５といい、前層からの
信号を次層の各ニューロンへ、伝達する伝達率をシナプ
ス荷重という。ＮＮの学習は、入力値Ａtと、Ａtに対応
する実際の手先Ｑの状態変化量Ｂ*の組（Ａt、Ｂ*）を
多数記憶させる。次に、ＮＮにＡtを入力した時に出力
されるＢtが、Ｂ*との誤差が最小となるように、図９に
示すＮＮ内のシナプス５のシナプス荷重（前層との結合
荷重）を決定する。このようにして、Ａtを入力した時
にＢ*が出力されるように、つまり、（Ｂ*−Ｂｔ）が最
小となるようにシナプス荷重を決定し、固定化すること
で完了する。そして、学習を完了したＮＮを特開平２−
１８１２０１号公報の第１図のように結合して、マニピ
ュレータの目標軌道を実現する。運動の最終目的地点＊
Ｂや、その他の条件Ｚを設定し、これらの条件に対する
誤差を最小化することによって、目標軌道を実現する制
御入力トルクτ1、τ2を求める（図１０）。
をＡtをｘ（ｔ）、Ｄｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、Ｄｙ
（ｔ）、τ1（ｔ）、τ2（ｔ）とし、ＡtをＮＮに入力
すると、その時刻における手先Ｑの、状態変化量Δｘ
（ｔ）、ΔＤｘ（ｔ）、Δｙ（ｔ）、ΔＤｙ（ｔ）（こ
れら出力値をＢtとする）を出力するものとする。この
ＮＮの構造は図９に示すようになっていて、ひとつのニ
ューロン４から別のニューロン４へと信号が伝達され最
終出力を得るようになっている。そして、どのニューロ
ンもひとつ前の層からのみ入力を受け、次の層のみへ出
力を送るようになっている。また、各層のニューロン４
へ信号を伝達する部分をシナプス５といい、前層からの
信号を次層の各ニューロンへ、伝達する伝達率をシナプ
ス荷重という。ＮＮの学習は、入力値Ａtと、Ａtに対応
する実際の手先Ｑの状態変化量Ｂ*の組（Ａt、Ｂ*）を
多数記憶させる。次に、ＮＮにＡtを入力した時に出力
されるＢtが、Ｂ*との誤差が最小となるように、図９に
示すＮＮ内のシナプス５のシナプス荷重（前層との結合
荷重）を決定する。このようにして、Ａtを入力した時
にＢ*が出力されるように、つまり、（Ｂ*−Ｂｔ）が最
小となるようにシナプス荷重を決定し、固定化すること
で完了する。そして、学習を完了したＮＮを特開平２−
１８１２０１号公報の第１図のように結合して、マニピ
ュレータの目標軌道を実現する。運動の最終目的地点＊
Ｂや、その他の条件Ｚを設定し、これらの条件に対する
誤差を最小化することによって、目標軌道を実現する制
御入力トルクτ1、τ2を求める（図１０）。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上記の方法では、
τ1、τ2という回転座標系の入力を与え、直交座標系の
出力値Ｂtとの対応関係を学習することになる。直交座
標系の出力値を得るのは、手先位置や、障害物の範囲な
どの目標値の設定には、直交座標を用いる方が適してい
るためである。このために、学習中に回転座標系から、
直交座標系への非線形変換が含まれ、ＮＮの学習が非常
に難しい。すなわち、誤差が収束しなかったり、収束ま
でに長時間かかってしまうという問題があった。また、
多関節型マニピュレータの状態量の計測が、手先Ｑの位
置（ｘ，ｙ）について実施するよりも、関節角α、βに
ついて実施する方が容易であり、一般的であるので、入
力値として、ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）を用いることは、実務
的に学習データが得難いという問題があった。そこで、
本発明の目的は、誤差が収束しなかったり、収束に時間
がかかったりしないように、ＮＮの負担を軽減し、解の
収束性を向上することである。また、実務的に得られる
関節角データを直接に学習できるようにすることであ
る。
τ1、τ2という回転座標系の入力を与え、直交座標系の
出力値Ｂtとの対応関係を学習することになる。直交座
標系の出力値を得るのは、手先位置や、障害物の範囲な
どの目標値の設定には、直交座標を用いる方が適してい
るためである。このために、学習中に回転座標系から、
直交座標系への非線形変換が含まれ、ＮＮの学習が非常
に難しい。すなわち、誤差が収束しなかったり、収束ま
でに長時間かかってしまうという問題があった。また、
多関節型マニピュレータの状態量の計測が、手先Ｑの位
置（ｘ，ｙ）について実施するよりも、関節角α、βに
ついて実施する方が容易であり、一般的であるので、入
力値として、ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）を用いることは、実務
的に学習データが得難いという問題があった。そこで、
本発明の目的は、誤差が収束しなかったり、収束に時間
がかかったりしないように、ＮＮの負担を軽減し、解の
収束性を向上することである。また、実務的に得られる
関節角データを直接に学習できるようにすることであ
る。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明の制御装置は、回
転座標系でのトルク値および状態量の入力に対し、回転
座標系での状態量を出力し、この入出力関係を学習する
ＮＮブロックと、このＮＮブロックの出力値を直交座標
系に変換して出力する座標変換ブロックとを備え、直交
座標系で与える目標値と座標変換ブロックの出力値との
誤差関数を、座標変換ブロックを通して、回転座標系で
の状態量で偏微分して、この量をＮＮを通してバックプ
ロパゲーション法によりトルクの増分量を求め、これを
用いて、マニピュレータに入力すべきトルク値を決定
し、マニピュレータを制御するものである。
転座標系でのトルク値および状態量の入力に対し、回転
座標系での状態量を出力し、この入出力関係を学習する
ＮＮブロックと、このＮＮブロックの出力値を直交座標
系に変換して出力する座標変換ブロックとを備え、直交
座標系で与える目標値と座標変換ブロックの出力値との
誤差関数を、座標変換ブロックを通して、回転座標系で
の状態量で偏微分して、この量をＮＮを通してバックプ
ロパゲーション法によりトルクの増分量を求め、これを
用いて、マニピュレータに入力すべきトルク値を決定
し、マニピュレータを制御するものである。
【０００６】
【作用】ＮＮブロックでは、回転座標系での入出力関係
を学習するので、座標変換が含まれず、誤差の収束性が
良い。ＮＮブロックに座標変換ブロックを付加して、回
転座標系での入力に対して、直交座標系の出力を得る。
目標値は、直交座標系で与え、ここから、バックプロパ
ゲーション法を用いて、マニピュレータ等に入力すべき
トルク値を決定する。
を学習するので、座標変換が含まれず、誤差の収束性が
良い。ＮＮブロックに座標変換ブロックを付加して、回
転座標系での入力に対して、直交座標系の出力を得る。
目標値は、直交座標系で与え、ここから、バックプロパ
ゲーション法を用いて、マニピュレータ等に入力すべき
トルク値を決定する。
【０００７】
【実施例】図１〜図７に示す実施例は、リンク１、およ
び、リンク２からなり、点Ｏ、Ｐを関節、Ｑを手先とす
るマニピュレータの運動を制御するものである。全体を
図２に示すように、ＮＮブロック３と、座標変換ブロッ
ク６とを備え、司令部８からの司令＊Ｂに応じて、必要
なトルクτ1、τ2を決定し、駆動部９からマニピュレー
タ７に入力する制御装置である。マニピュレータ７のモ
デルは図１に示すように、第１関節Ｏ回りのリンク１の
運動として、関節角α、回転角速度Ｄαと、第１関節Ｏ
回りのトルクτ1、第２関節Ｐ回りのリンク２の運動と
して、関節角β、回転角速度Ｄβ、第２関節回りのトル
クτ2で表され、一方、手先Ｑの位置は、Ｘ−Ｙ座標状
の点Ｑ（ｘ，ｙ）として表される。ただし、Ｄ＝ｄ/ｄ
ｔとする。リンク２の関節角としては、リンク１からの
角度γの計測の方が、実際的であるが、以下の計算の都
合上、ここでは、Ｘ座標からの角度β（β＝α＋γ）を
用いることにする。先ず、図３に示すＮＮブロック３を
用いて回転座標系で学習させる。この学習方法は、従来
のＮＮによる学習方法と同様であるが、ここでは回転座
標系での入出力関係を学習するので、従来例のｘ
（ｔ）、ｙ（ｔ）の代わりに、α（ｔ）、β（ｔ）を入
力する。
び、リンク２からなり、点Ｏ、Ｐを関節、Ｑを手先とす
るマニピュレータの運動を制御するものである。全体を
図２に示すように、ＮＮブロック３と、座標変換ブロッ
ク６とを備え、司令部８からの司令＊Ｂに応じて、必要
なトルクτ1、τ2を決定し、駆動部９からマニピュレー
タ７に入力する制御装置である。マニピュレータ７のモ
デルは図１に示すように、第１関節Ｏ回りのリンク１の
運動として、関節角α、回転角速度Ｄαと、第１関節Ｏ
回りのトルクτ1、第２関節Ｐ回りのリンク２の運動と
して、関節角β、回転角速度Ｄβ、第２関節回りのトル
クτ2で表され、一方、手先Ｑの位置は、Ｘ−Ｙ座標状
の点Ｑ（ｘ，ｙ）として表される。ただし、Ｄ＝ｄ/ｄ
ｔとする。リンク２の関節角としては、リンク１からの
角度γの計測の方が、実際的であるが、以下の計算の都
合上、ここでは、Ｘ座標からの角度β（β＝α＋γ）を
用いることにする。先ず、図３に示すＮＮブロック３を
用いて回転座標系で学習させる。この学習方法は、従来
のＮＮによる学習方法と同様であるが、ここでは回転座
標系での入出力関係を学習するので、従来例のｘ
（ｔ）、ｙ（ｔ）の代わりに、α（ｔ）、β（ｔ）を入
力する。
【０００８】ここで、 ｌ1：リンク１の長さ ｌ2：リンク２の長さ Δｔ：サンプリング時間であり、 Δα（ｔ）＝α（ｔ＋Δｔ）−α（ｔ）…（１） ΔＤα（ｔ）＝Ｄα（ｔ＋Δｔ）−Ｄα（ｔ）…（２） Δβ（ｔ）＝β（ｔ＋Δｔ）−β（ｔ）…（３） ΔＤβ（ｔ）＝Ｄβ（ｔ＋Δｔ）−Ｄβ（ｔ）…（４）
である。このＮＮでは、回転座標系でのマニピュレータ
７の運動を学習するので、従来のように座標変換の演算
まで、ＮＮで実行させるものと比較して、ＮＮの負担が
小さい。しかし、実際の応用では直交座標系で表現され
ている方が便利である。
である。このＮＮでは、回転座標系でのマニピュレータ
７の運動を学習するので、従来のように座標変換の演算
まで、ＮＮで実行させるものと比較して、ＮＮの負担が
小さい。しかし、実際の応用では直交座標系で表現され
ている方が便利である。
【０００９】そこで、図４に示すような、座標変換ブロ
ック６によって、直交座標系に変換する。ここで、 ｘ＝ｌ1cosα＋ｌ2cosβ…（５） ｙ＝ｌ1sinα＋ｌ2sinβ…（６） Ｄｘ＝sinＤα−ｌ2sinＤβ…（７） Ｄｙ＝ｌ1cosＤα＋ｌ2cosＤβ…（８）である。座標変
換ブロック６と、ＮＮブロック３とを結合したマニピュ
レータ７の運動計算モデルは図５のように表現できる。
ック６によって、直交座標系に変換する。ここで、 ｘ＝ｌ1cosα＋ｌ2cosβ…（５） ｙ＝ｌ1sinα＋ｌ2sinβ…（６） Ｄｘ＝sinＤα−ｌ2sinＤβ…（７） Ｄｙ＝ｌ1cosＤα＋ｌ2cosＤβ…（８）である。座標変
換ブロック６と、ＮＮブロック３とを結合したマニピュ
レータ７の運動計算モデルは図５のように表現できる。
【００１０】図３に示す単位ブロックとして、図６のよ
うな階層型のＮＮを構成し、以下のように記号を決め
る。 Ｋ ：単位ブロックのＮＮの層数 Ｎk ：第ｋ層の素子数 ｙj ：第１層（入力層）の素子ｊへの入力 ｙj (k) ：第ｋ−１層の素子ｊの出力、（ｋ＝2、…K+
2） ｗji (k) ：第ｋ−１層の素子ｉから第ｋ層の素子ｊへ
の結合荷重、（ｋ＝2、…、k； ｉ＝1、…、Nk-1； ｊ＝
1、…Nk） θj (k) ：第ｋ層の素子ｊのしきい値、（ｋ＝2、…K；
ｊ＝1、…Nk） ｕj (k) ：第ｋ層の素子ｊの膜電位、（ｋ＝1、…、K+1；
ｊ＝1、…Nk） ｙj (K+2) ：前ブロックの第Ｋ＋１層（出力層）の素子
ｊの出力、（ｊ＝1、…Nk+1） ａIj ：ｊ番目の入力に対する正規化係数の除数部 ｂIj ：ｊ番目の入力に対する正規化係数の偏差部 ａOj ：ｊ番目の出力に対する正規化係数の除数部 ｂOj ：ｊ番目の出力に対する正規化係数の偏差部 Σi j ：ｉについてｊまでの和 Ｄ＝ｄ/ｄｔ とする。
うな階層型のＮＮを構成し、以下のように記号を決め
る。 Ｋ ：単位ブロックのＮＮの層数 Ｎk ：第ｋ層の素子数 ｙj ：第１層（入力層）の素子ｊへの入力 ｙj (k) ：第ｋ−１層の素子ｊの出力、（ｋ＝2、…K+
2） ｗji (k) ：第ｋ−１層の素子ｉから第ｋ層の素子ｊへ
の結合荷重、（ｋ＝2、…、k； ｉ＝1、…、Nk-1； ｊ＝
1、…Nk） θj (k) ：第ｋ層の素子ｊのしきい値、（ｋ＝2、…K；
ｊ＝1、…Nk） ｕj (k) ：第ｋ層の素子ｊの膜電位、（ｋ＝1、…、K+1；
ｊ＝1、…Nk） ｙj (K+2) ：前ブロックの第Ｋ＋１層（出力層）の素子
ｊの出力、（ｊ＝1、…Nk+1） ａIj ：ｊ番目の入力に対する正規化係数の除数部 ｂIj ：ｊ番目の入力に対する正規化係数の偏差部 ａOj ：ｊ番目の出力に対する正規化係数の除数部 ｂOj ：ｊ番目の出力に対する正規化係数の偏差部 Σi j ：ｉについてｊまでの和 Ｄ＝ｄ/ｄｔ とする。
【００１１】この時、第１層については、分岐および正
規化の機能のみを持たせ、 ｕj (1)＝ｙj 、 （ｊ＝1、…N1） …（９） ｙj (2)＝（ｕj (1)−ｂIj）/ａIj 、 （ｊ＝1、…N1） …（１０） とし、第２層から第Ｋ層ついては通常のシグモイド関数
を用いて、 Σi=1 Nk-1ｗji (k)ｙj (k)−θj (k) 、 （ｋ＝2、…、K； ｊ＝1、…、Nk） …（１１） ｙj (k+1)＝１/｛１＋exp（−ｕj (k)）｝ 、 （ｋ＝2、…、K； ｊ＝1、…、Nk） …（１２） とする。
規化の機能のみを持たせ、 ｕj (1)＝ｙj 、 （ｊ＝1、…N1） …（９） ｙj (2)＝（ｕj (1)−ｂIj）/ａIj 、 （ｊ＝1、…N1） …（１０） とし、第２層から第Ｋ層ついては通常のシグモイド関数
を用いて、 Σi=1 Nk-1ｗji (k)ｙj (k)−θj (k) 、 （ｋ＝2、…、K； ｊ＝1、…、Nk） …（１１） ｙj (k+1)＝１/｛１＋exp（−ｕj (k)）｝ 、 （ｋ＝2、…、K； ｊ＝1、…、Nk） …（１２） とする。
【００１２】さらに、出力との和および、逆正規化の機
能のみを持たせた第Ｋ＋１層を追加して、 ｕj (K+1)＝ｙj (K+2)＋ａOjｙj (K+1) …（１３） ｙj (K+2)＝ｕj (K+1)＋ｂOj …（１４） とし、このように構成したＮＮ単位ブロック３を図５の
ように結合している。以後、肩付き添え字０は、初期値
を、肩付き添え字ｃは、第ｃブロックの状態量を示すも
のとする。また、式の展開を簡単にするために、拘束す
るの最後のブロックの出力のみとし、＊印で、拘束値を
示すものとする。この時、誤差関数Ｌは、 Ｌ≡Ｅ＋Ｕ …（１５） 拘束値との誤差を表す量Ｅは、 Ｅ≡｛（ｘC−＊ｘC）2＋（ＤｘC−＊ＤｘC）＋（ｙC−＊ｙC）2 ＋（ＤｙC−＊ＤｙC）2｝/２ …（１６） トルクに関する評価関数Ｕは、 Ｕ≡λΣc=2 C｛（τ1 c−τ1 c-1）2＋（τ2 c−τ2 c-1）2｝/２ …（１７） であり、ここではトルクの滑らかさを表す量であるが、
他のものでも良い。ただし、λは、ＥとＵとの配分を決
める定数である。
能のみを持たせた第Ｋ＋１層を追加して、 ｕj (K+1)＝ｙj (K+2)＋ａOjｙj (K+1) …（１３） ｙj (K+2)＝ｕj (K+1)＋ｂOj …（１４） とし、このように構成したＮＮ単位ブロック３を図５の
ように結合している。以後、肩付き添え字０は、初期値
を、肩付き添え字ｃは、第ｃブロックの状態量を示すも
のとする。また、式の展開を簡単にするために、拘束す
るの最後のブロックの出力のみとし、＊印で、拘束値を
示すものとする。この時、誤差関数Ｌは、 Ｌ≡Ｅ＋Ｕ …（１５） 拘束値との誤差を表す量Ｅは、 Ｅ≡｛（ｘC−＊ｘC）2＋（ＤｘC−＊ＤｘC）＋（ｙC−＊ｙC）2 ＋（ＤｙC−＊ＤｙC）2｝/２ …（１６） トルクに関する評価関数Ｕは、 Ｕ≡λΣc=2 C｛（τ1 c−τ1 c-1）2＋（τ2 c−τ2 c-1）2｝/２ …（１７） であり、ここではトルクの滑らかさを表す量であるが、
他のものでも良い。ただし、λは、ＥとＵとの配分を決
める定数である。
【００１３】ここで、ｓを素子の状態変化の時間、Ｔを
その時定数とすると、微分方程式 ｄτm c/ｄｓ＝−１/Ｔ・∂Ｌ/∂ｄτm c 、 （ｃ＝1、…、C； ｍ＝1、2） …（１８） において、Ｌはリアプノフ関数となり、この系は安定平
衡点に収束する。従ってεは十分に小さい正の数とし
て、 τm c・new＝τm c・old＋ε（ｄτm c/ｄｓ） （ｃ＝1、…、C； ｍ＝1、2） …（１９） とすることによって、逐次的にτm cを決定することがで
きる。ここで、ε（ｄτm c/ｄｓ）をトルクの増分量と
いう。また、式（１５）をτm cで偏微分すると、 ∂Ｌ/∂τm c＝∂Ｅ/∂τm c＋∂Ｕ/∂τm c 、 （ｃ＝1、…、C； ｍ＝1、2） …（２０）となる。ここ
で、 τm 0＝τm 1 、（ｍ＝1、2） …（２１） τm C+1＝τm C 、（ｍ＝1、2） …（２２） のように定義すれば、式（１７）は、 ∂Ｕ/∂τm c＝−λ（τm c+1−２τm c＋τm c-1） （ｃ＝1、…、C； ｍ＝1、2） …（２３）
その時定数とすると、微分方程式 ｄτm c/ｄｓ＝−１/Ｔ・∂Ｌ/∂ｄτm c 、 （ｃ＝1、…、C； ｍ＝1、2） …（１８） において、Ｌはリアプノフ関数となり、この系は安定平
衡点に収束する。従ってεは十分に小さい正の数とし
て、 τm c・new＝τm c・old＋ε（ｄτm c/ｄｓ） （ｃ＝1、…、C； ｍ＝1、2） …（１９） とすることによって、逐次的にτm cを決定することがで
きる。ここで、ε（ｄτm c/ｄｓ）をトルクの増分量と
いう。また、式（１５）をτm cで偏微分すると、 ∂Ｌ/∂τm c＝∂Ｅ/∂τm c＋∂Ｕ/∂τm c 、 （ｃ＝1、…、C； ｍ＝1、2） …（２０）となる。ここ
で、 τm 0＝τm 1 、（ｍ＝1、2） …（２１） τm C+1＝τm C 、（ｍ＝1、2） …（２２） のように定義すれば、式（１７）は、 ∂Ｕ/∂τm c＝−λ（τm c+1−２τm c＋τm c-1） （ｃ＝1、…、C； ｍ＝1、2） …（２３）
【００１４】次に、∂Ｅ/∂τm cを求める方法を説明す
る。 δj (k)c＝∂Ｅ/∂ｙj (k+1)c 、 （ｃ＝1、…、C； ｋ＝1、…、K+1； ｊ＝1、…、Nk） …（２４） とおく。δj (k)cは、ＮＮ上にバックプロパゲーション
法を適用すれば、求めることができるが、本発明では図
７に示すようにに示す座標変換ブロック６を通して用い
なければならない。このとき、 δ1 (K+1)C＝∂Ｅ/∂ｙj (K+2)C ＝∂Ｅ/∂ｘC・∂ｘC/∂αC＋∂Ｅ/∂ＤｘC・∂ＤｘC/∂αC ＋∂Ｅ/∂ｙC・∂ｙC/∂αC＋∂Ｅ/∂ＤｙC・∂ＤｙC/∂αC ＝−（ｘC−＊ｘC）ｌ1sinαC−（ＤｘC−＊ＤｘC）ｌ1sinＤαC ＋（ｙC−＊ｙC）ｌ1cosαC−（ＤｙC−＊ＤｙC）ｌ1cosＤαC …（２５）となり、同様に、 δ2 (K+1)C＝−（ＤｘC−＊ＤｘC）ｌ1sinＤαC ＋（ＤｙC−＊ＤｙC）ｌ1cosＤαC …（２６） δ3 (K+1)C＝−（ｘC−＊ｘC）ｌ2sinβC−（ＤｘC−＊ＤｘC）ｌ2sinＤβC ＋（ｙC−＊ｙC）ｌ2cosβC−（ＤｙC−＊ＤｙC）ｌ2cosＤβC …（２７） δ4 (K+1)C＝−（ＤｘC−＊ＤｘC）ｌ2sinＤβC ＋（ＤｙC−＊ＤｙC）ｌ2cosＤβC …（２８） を得る。さらに、式（２４）にｃ＝Ｃ、ｋ＝Ｋを代入す
ると δj (K)C＝∂Ｅ/∂ｙj (K+1)C ＝δj (K+1)Cａoj 、（ｊ＝1、…、4） …（２９） と
なり、このδj (K)Cを逆伝播することにより、
δj (K-1)C、δj (K-2)C、…、δj (1)Cを求めることがで
きる。
る。 δj (k)c＝∂Ｅ/∂ｙj (k+1)c 、 （ｃ＝1、…、C； ｋ＝1、…、K+1； ｊ＝1、…、Nk） …（２４） とおく。δj (k)cは、ＮＮ上にバックプロパゲーション
法を適用すれば、求めることができるが、本発明では図
７に示すようにに示す座標変換ブロック６を通して用い
なければならない。このとき、 δ1 (K+1)C＝∂Ｅ/∂ｙj (K+2)C ＝∂Ｅ/∂ｘC・∂ｘC/∂αC＋∂Ｅ/∂ＤｘC・∂ＤｘC/∂αC ＋∂Ｅ/∂ｙC・∂ｙC/∂αC＋∂Ｅ/∂ＤｙC・∂ＤｙC/∂αC ＝−（ｘC−＊ｘC）ｌ1sinαC−（ＤｘC−＊ＤｘC）ｌ1sinＤαC ＋（ｙC−＊ｙC）ｌ1cosαC−（ＤｙC−＊ＤｙC）ｌ1cosＤαC …（２５）となり、同様に、 δ2 (K+1)C＝−（ＤｘC−＊ＤｘC）ｌ1sinＤαC ＋（ＤｙC−＊ＤｙC）ｌ1cosＤαC …（２６） δ3 (K+1)C＝−（ｘC−＊ｘC）ｌ2sinβC−（ＤｘC−＊ＤｘC）ｌ2sinＤβC ＋（ｙC−＊ｙC）ｌ2cosβC−（ＤｙC−＊ＤｙC）ｌ2cosＤβC …（２７） δ4 (K+1)C＝−（ＤｘC−＊ＤｘC）ｌ2sinＤβC ＋（ＤｙC−＊ＤｙC）ｌ2cosＤβC …（２８） を得る。さらに、式（２４）にｃ＝Ｃ、ｋ＝Ｋを代入す
ると δj (K)C＝∂Ｅ/∂ｙj (K+1)C ＝δj (K+1)Cａoj 、（ｊ＝1、…、4） …（２９） と
なり、このδj (K)Cを逆伝播することにより、
δj (K-1)C、δj (K-2)C、…、δj (1)Cを求めることがで
きる。
【００１５】さらに、 δj (K+1)C-1＝∂Ｅ/∂ｙj (K+2)C-1 ＝δj (K+1)C＋（δj (1)C/ａIj） 、（ｊ＝1、…、4） …（３０） となり、以下同様にしてすべてのδj (K)Cを決定でき
る。このとき、 ∂Ｅ/∂τm c＝δJ(m) (1)c/ａIj(m) 、（ｃ＝1、…、C）…（３１） で与えられる。ただし、Ｊ（１）＝３、Ｊ（２）＝６で
ある。以上のように、式（１８）〜（２３）により、ト
ルクτm cを逐次的に決定できる。つまり、図２に示す司
令部８の目的値＊Ｂに対して、必要なトルクτ1 c、τ2 c
（ｃ＝1、…、Ｃ）を決定し、このトルクτ1 c、τ2 cをマ
ニピュレータ７に入力することで、目標軌道を実現す
る。この制御装置のＮＮの入出力関係の学習は、回転座
標系に統一されているので、従来のものよりもＮＮの負
担を軽減できるうえ、運動の測定も回転座標系で行うの
で、実務に即している。以上の考え方は、リンクが３個
以上の多関節型マニピュレータにも同様に適応できる。
る。このとき、 ∂Ｅ/∂τm c＝δJ(m) (1)c/ａIj(m) 、（ｃ＝1、…、C）…（３１） で与えられる。ただし、Ｊ（１）＝３、Ｊ（２）＝６で
ある。以上のように、式（１８）〜（２３）により、ト
ルクτm cを逐次的に決定できる。つまり、図２に示す司
令部８の目的値＊Ｂに対して、必要なトルクτ1 c、τ2 c
（ｃ＝1、…、Ｃ）を決定し、このトルクτ1 c、τ2 cをマ
ニピュレータ７に入力することで、目標軌道を実現す
る。この制御装置のＮＮの入出力関係の学習は、回転座
標系に統一されているので、従来のものよりもＮＮの負
担を軽減できるうえ、運動の測定も回転座標系で行うの
で、実務に即している。以上の考え方は、リンクが３個
以上の多関節型マニピュレータにも同様に適応できる。
【００１６】
【発明の効果】本発明によれば、実務的に得られる関節
角データを直接に学習できるようになった。また、座標
変換をＮＮブロックから分離することによって、ＮＮの
負担を軽減することができたので、解の収束性が向上
し、誤差が収束しなかったり、収束に時間がかかったり
しなくなった。
角データを直接に学習できるようになった。また、座標
変換をＮＮブロックから分離することによって、ＮＮの
負担を軽減することができたので、解の収束性が向上
し、誤差が収束しなかったり、収束に時間がかかったり
しなくなった。
【図１】２軸マニピュレータのモデルである。
【図２】本実施例の全体構成図である。
【図３】本実施例のＮＮブロックを示す図である。
【図４】本実施例の座標変換ブロックを示す図である。
【図５】本実施例のマニピュレータの運動計算モデルで
ある。
ある。
【図６】階層型ＮＮの構成図である。
【図７】本実施例のバックプロパゲーション法による計
算モデルである。
算モデルである。
【図８】従来例のＮＮブロックを示す図である。
【図９】ＮＮの構成説明図である。
【図１０】ＮＮの説明図である。
３ ニューラルネットワークブロック ６ 座標変換ブロック ７ マニピュレータ
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成６年１２月１日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００９】そこで、図４に示すような、座標変換ブロ
ック６によって、直交座標系に変換する。ここで、 ｘ＝ｌ1cosα＋ｌ2cosβ…（５） ｙ＝ｌ1sinα＋ｌ2sinβ…（６） Ｄｘ＝-l1sinＤα−ｌ2sinＤβ…（７） Ｄｙ＝ｌ1cosＤα＋ｌ2cosＤβ…（８）である。座標変
換ブロック６と、ＮＮブロック３とを結合したマニピュ
レータ７の運動計算モデルは図５のように表現できる。
ック６によって、直交座標系に変換する。ここで、 ｘ＝ｌ1cosα＋ｌ2cosβ…（５） ｙ＝ｌ1sinα＋ｌ2sinβ…（６） Ｄｘ＝-l1sinＤα−ｌ2sinＤβ…（７） Ｄｙ＝ｌ1cosＤα＋ｌ2cosＤβ…（８）である。座標変
換ブロック６と、ＮＮブロック３とを結合したマニピュ
レータ７の運動計算モデルは図５のように表現できる。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１】
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｆ 15/18 ５５０ Ｅ 8837−5Ｌ Ｇ０６Ｇ 7/60 // Ｇ０５Ｂ 19/18
Claims (1)
- 【請求項１】 回転座標系でのトルク値および状態量の
入力に対し、回転座標系での状態量を出力し、この入出
力関係を学習するニューラルネットワークブロックと、
このニューラルネットワークブロックの出力値を直交座
標系に変換して出力する座標変換ブロックとを備え、直
交座標系で与える目標値と座標変換ブロックの出力値と
の誤差関数を、座標変換ブロックを通して、回転座標系
での状態量で偏微分して、この量をニューラルネットワ
ークを通してバックプロパゲーション法によりトルクの
増分量を求め、これを用いて、マニピュレータに入力す
べきトルク値を決定し、マニピュレータを制御する制御
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6219534A JPH0863234A (ja) | 1994-08-22 | 1994-08-22 | 制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6219534A JPH0863234A (ja) | 1994-08-22 | 1994-08-22 | 制御装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0863234A true JPH0863234A (ja) | 1996-03-08 |
Family
ID=16736996
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6219534A Pending JPH0863234A (ja) | 1994-08-22 | 1994-08-22 | 制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0863234A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103901774A (zh) * | 2012-12-28 | 2014-07-02 | 联想(北京)有限公司 | 高效鲁棒的基于多传感器的slam协调方法及系统 |
-
1994
- 1994-08-22 JP JP6219534A patent/JPH0863234A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103901774A (zh) * | 2012-12-28 | 2014-07-02 | 联想(北京)有限公司 | 高效鲁棒的基于多传感器的slam协调方法及系统 |
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